__MAIN_TEXT__
feature-image

Page 1

MATEMATIK ÖK UT

Lärarhandledning Nu även med programmering!

Åsa Brorsson

AT I N N E HÅ

2

LL

!


Innehållsförteckning Välkommen till Prima....................................................................... 4

Komponenter i Prima............................................................................. 4 Struktur och målarbete........................................................................... 4 Att arbeta med mattelabbet................................................................... 6 Diagnos och uppföljning....................................................................... 7 Tänk till..................................................................................................... 7 Träna mer.................................................................................................. 7 Om Primas tre matriser.......................................................................... 8 Framgånsgfaktorer för matematikundervisningen......................... 10 Att arbeta med förmågorna................................................................. 10 Pedagogisk planering............................................................................ 15 Programmering i Prima matematik................................................... 16 Prima matematik Bedömning............................................................ 16 Anvisningar till Prima 2A.............................................................. 17

Addition i talområdet 0 till 20 med tiotalsövergång.............. 55-56 Subtraktion i talområdet 0 till 20 med tiotalsövergång......... 69-70 Anvisningar till Prima 2B............................................................... 87

Addition med uppställning.............................................................. 105 Subtraktion med uppställning......................................................... 143 Kopieringsunderlag översikt.................................................... 163

Kopieringsunderlag ...................................................................164-226


Välkommen till Prima Prima är framtagen utifrån den nuvarande läroplanen, Lgr 11. Materialet ger dig som lärare möjlighet att på ett enkelt sätt undervisa utifrån de nationella målen i matematik och genom våra matriser blir det dessutom lätt att följa varje elevs kunskapsutveckling och göra den tydlig för elever och föräldrar.

Struktur och målarbete BEGREPP ÅR 2 Spelplan Spargrisen

Spelplan Kvarn

ADDITION

SUBTRAKTION

3+4=7 term + term = summa

7-4=3 term - term = differens (skillnad)

BEGREPP FÖR ATT BESKRIVA GEOMETRISKA OBJEKT sida hörn

sidoyta hörn kant

GEOMETRISKA OBJEKT punkt

En punkt syns inte men kan t.ex. ligga på en linje, vara en mittpunkt eller en skärningspunkt.

skärningspunkt

Punkt där två linjer möts.

linje

En linje kan vara rak eller böjd. En linje kan även kallas kurva.

sträcka

En sträcka är en rak linje som har en bestämd längd.

MULTIPLIKATION 2· 4=8 faktor · faktor = produkt I multiplikation multiplicerar vi. Vi kan multiplicera faktorerna i vilken ordning vi vill: 2 · 4 = 4 · 2

DIVISION 8 =4 2

TREDIMENSIONELLA OBJEKT

täljare = kvot nämnare

I division dividerar vi. I division kan vi använda tankeformen dela lika eller innehållsdivision.

klot

I Prima arbetar vi för att utveckla elevernas förmågor att reflektera, argumentera och kommunicera med matematikens språk och uttrycksformer. Det gör vi bland annat genom att lyfta fram laborativt arbete och matematiska diskussioner. Du får möjlighet att skapa ett kreativt arbete i matematik i ditt vanliga klassrum, med enkelt material som du redan har tillgång till. Vi rekommenderar att klassen hålls samman så att alla elever samtidigt arbetar med samma avsnitt. Tack vare de repetitioner och utmaningar som finns i såväl grundbok som lärarhandledning kan alla elever få arbeta på sin egen nivå inom aktuellt område.

kub

rätblock

cylinder

kon

När rätblockets alla kanter är lika långa kallas den för kub. MATEMATISKA SYMBOLER

BEGREPP FÖR ATT BESKRIVA GEOMETRISKA OBJEKT sida hörn

sidoyta hörn kant

Från Prima matematik 2A

+ plustecken

= likhetstecken

-

> större än

minustecken

· multiplikationstecken Spelregler hittar du på sidan 135. – divisionstecken

< mindre än

Spelregler hittar du på sidan 139.

Från Prima matematik 2B

Begrepp

För att lyfta fram viktiga begrepp som presenteras i boken finns ett urval av av dessa på insidan av bokens omslag. En sammanställning av alla begrepp som är aktuella finner du på lärarwebben som kopierings­underlag. 1

Kojbygget

Komponenter i Prima Materialet för skolår 2 består av två grundböcker, en lärarhandledning, en extrabok, en utmaningsbok, en elevwebb och en lärarwebb. Extraboken kan användas för mer träning eller som läxbok. För de elever som behöver ytterligare utmaning finns Prima Utmaning 2. I elevwebben kan eleverna i olika spel öva vidare på några av de mål som finns i varje kapitel. Lärarwebben innehåller bl.a. samtalsbilderna, målen att projicera på interaktiv skrivtavla, extra färdighetsträning i form av kopieringsblad samt interaktiva övningar i Gleerups matematiska verktygslåda för interaktiv skrivtavla.

4

MÅL

I det här kapitlet lär du dig • talraden 0 till 100 • udda och jämna tal • använda tecknen >,< och = • addition och subtraktion i talområdet 0 till 20 • addition och subtraktion med hela tiotal • räkna med tiotal och ental.

4

5

Mål och samtalsbild

I Prima inleds varje kapitel med ett illustrerat startuppslag där kapitlets mål tydligt framgår. Dessa mål återfinns också i matrisen där du på ett överskådligt sätt kan se hur målet relaterar till Lgr 11 i form av det centrala innehållet, och till förmågorna så som de uttrycks i kunskapskraven för godtagbara kunskaper i slutet av årskurs 3. Startuppslaget fungerar som ett samtalsunderlag och i lärarhandledningen finns exempel på frågor att använda.


Mattelabbet 1 Rita och skriv dina lösningar.

5

summa 1

Hämta en liten näve knappar och en liten näve pärlor.

2

Räkna hur många du har av varje sort.

3

Räkna ut summan.

4

Räkna ut differensen.

LÖSNiNG

Repetition

Skriv färdigt talraden.

REpETiTiON

Sätt ut rätt tecken. Välj mellan

=

Sätt ut rätt tecken. Välj mellan

=

differens

74 75

72 37

20

18

92

41 62

80

41

44

69

Ringa in alla jämna tal i talraderna.

Rita och skriv en kompis lösningar.

6

summa

utmaning

Skriv färdigt talmönstret.

LÖSNiNG

differens

5

10

15

11

21

31

100

200

300

22+20 52-2

8 13

Laborativt arbete med addition och subtraktion.

Underlag för utbyte av idéer och diskussion.

7

20

80+70

40-3

42+10

62-20

21+21

Sätt ut tecken så att det stämmer. Välj mellan

Hitta på ett eget talmönster.

6

UTMANiNG

36+3

4 3 7=40

1

10 20

30

8

20

10 30

Talraden 0 till 100. Udda och jämna tal.

+

10 4

Tecknen >, < och =.

21

Matematiklaborationer

Repetition och utmaning

Efter startuppslaget följer ”Mattelabbet”, en laboration i vilken barnen får arbeta konkret med ett av kapitlets mål, läs mer nedan.

Varje moment testas och följs upp för sig. Detta innebär att samma elev kan göra repetition på ett moment och utmaning på ett annat.

MÅL

Talraden 0 till 100.

MÅL

Skriv färdigt talraden.

1

2

6

23

27

43

Måla jämna tal gröna och udda tal blå.

46

51

72

75

92

97

Dra streck från 0 till 100 (5-hopp).

100

6

12

1

16

11

13

17

3

7

18

15

14

4

19

20

10

9

9 kr

12 kr

11 kr

20 kr

Hur mycket kostar sakerna? = ____________

= ____________

= ____________

= ____________

1

3

Linn tar en tredjedel av äpplena i korgen. Då är det fyra äpplen kvar. Hur många äpplen var det från början?

Polly betalar 15 kr. Rita vad hon kan ha handlat.

Hitta på ett eget liknande problem.

5

70

55

45 25

2

TÄNK TILL

Arvid tar hälften av äpplena i hinken. Då är det fem äpplen kvar. Hur många äpplen var det från början?

50

40

30

20

15

5

Skriv färdigt talmönstret. 80

60

10

5

8

85

90 95

0

TÄNK TILL

Udda och jämna tal.

Jämna tal kan du dela i 2 lika stora delar. Udda tal kan du inte dela i 2 lika stora delar.

75

65

21 23 25

35

2

4

6

9

8

124

Lämplig att arbeta med efter kapitel 1.

Lämplig att arbeta med efter kapitel 2.

125

Grundkapitel

Tänk till

I kapitlet står målen som tränas som rubriker på sidorna. Här finns även ”Blandad träning” där tidigare moment repeteras.

Uppgifterna på Tänk till-sidorna är av problemkaraktär. I dessa uppgifter får eleverna använda sina matematiska kunskaper i nya typer av uppgifter.

Diagnos 1 5

18

2

7

11

10

13

6

; kr

5

Sätt ut rätt tecken. Välj mellan 3 12

6 12

7

5

60

80

4 30

8-2=; 16-1=; 1

Talraden 0 till 100.

2

2+;=8

9=6+;

11+;=16

17=12+;

9-;=3

5=7-;

14-;=13

10=17-;

Udda och jämna tal.

3

Tecknen >,< och =.

+; kr = ; kr

Skriv subtraktionen.

4

Add. och subtr. talområdet 0 till 20.

- ; kr = ; kr

7 0 kr ;

- ; kr = ; kr

1 8 - 2 = ;

1 8 - 4 = ;

1 7 - 3 = ;

17-6=;

2 0 - 5 = ;

1 6 - 1 5 = ;

17-16=;

1 9 - 8 = ;

1 5 - 1 3 = ;

18-5=;

1 7 - 1 = ;

1 1 - 1 0 = ;

20-1=;

1 5 - 2 = ;

1 4 - 2 = ;

20-19=;

10-9=;

Addera tio. Skriv summan.

TRÄNA MER

1 4 + 1 0 = ;

5 1 + 1 0 = ;

78+10=;

8 3 + 1 0 = ;

2 6 + 1 0 = ;

67+10=;

Subtrahera tio. Skriv differensen. 3 7 - 1 0 = ;

6 2 - 1 0 = ;

76-10=;

1 8 - 1 0 = ;

4 3 - 1 0 = ;

94-10=;

Skriv summan eller differensen.

1 8 - 1 6 = ;

16-5=;

2 1 + 3 = ;

3 2 + 7 = ;

23-2=;

1 3 - 3 = ;

1 9 - 1 7 = ;

17-4=;

1 4 - 1 2 = ;

8 7 - 9 = ;

94-4=;

1 6 - 4 = ;

1 1 - 1 1 = ;

15-14=;

8 7 + 4 = ;

7 2 - 5 = ;

41-2=;

1 8 - 1 6 = ;

1 2 + 1 2 = ;

36+7=;

4 5 + 6 = ;

63-4=;

Skriv färdigt subtraktionen.

Dela upp talet i tiotal och ental.

TRÄNA MER

2 0 - 1 8 = ;

1 4 - 1 2 = ;

20

7

5+4=;

; kr

5

Skriv färdigt.

12+3=;

+; kr = ; kr

=

8 0 kr ;

18

+

Ringa in alla udda tal.

6

4

Skriv differensen. Ringa in alla subtraktioner där du tänker skillnad.

+

51

4

3

Skriv additionen.

Skriv färdigt talraden.

1

5 4 - 6 = ;

97=;+;

52=;+;

71=;+;

1 9 - ;= 1 3

1 7 - ;= 1 5

1 3 + 7 0 = ;

2 8 - 1 = ;

37-4=;

46=;+;

89=;+;

23=;+;

2 0 - ;= 1 4

1 8 - ;= 1 1

2 3 + 1 0 = ;

5 4 + 6 = ;

45-8=;

65=;+;

38=;+;

17=;+;

1 5 - ;= 1 2

1 2 - ;= 1 2

6 8 - 3 0 = ;

1 4 + 7 = ;

32-29=;

1 5 - ;= 1 0

1 9 - ;= 1 8

4 9 - 7 = ;

5 3 - 8 = ;

25-3=;

5

6

Addition och subtraktion med hela tiotal och ental.

7

Räkna med tiotal och ental.

19

134

Befästa subtraktion i talområdet 0 till 20.

Befästa addition och subtraktion i talområdet 0 till 100 med tiotalsövergång.

135

Diagnos

Träna mer

Efter grundkapitlet finns en diagnos som testar kapitlets mål var för sig. Utifrån resultatet på diagnosen arbetar sedan eleverna vidare med repetition och/eller utmaning.

Genom färdighetsträningsuppgifter kan eleverna här repetera och befästa sina kunskaper inom till exempel de fyra räknesätten och klockan.

5


Spelplan Spargrisen

Spelplan Kvarn

SUBTRAKTION

BEGREPP FÖR ATT BESKRIVA GEOMETRISKA OBJEKT

7-4=3 term - term = differens (skillnad)

sida hörn

MULTIPLIKATION

kan t.ex. ligga på en linje, en skärningspunkt.

2· 4=8 faktor · faktor = produkt

injer möts.

I multiplikation multiplicerar vi. Vi kan multiplicera faktorerna i vilken ordning vi vill: 2 · 4 = 4 · 2

ler böjd. s kurva.

nje ngd.

lock

sidoyta hörn kant

DIVISION 8 =4 2

täljare = kvot nämnare

I division dividerar vi. I division kan vi använda tankeformen dela lika eller innehållsdivision.

cylinder

kon

a långa kallas den för kub. MATEMATISKA SYMBOLER

GEOMETRISKA OBJEKT

sidoyta hörn kant

+ plustecken

= likhetstecken

-

> större än

minustecken

· multiplikationstecken Spelregler hittar du på sidan 135. – divisionstecken

< mindre än

Från Prima matematik 2A

Spelregler hittar du på sidan 139.

Från Prima matematik 2B

Spel

Att spela spel är en bra och rolig färdighetsträning. I varje grundbok i Prima matematik finns en spelplan. Denna är alltid placerad sist i boken. Introducera gärna alla elever för spelet redan tidigt under terminen. Eleverna kan då använda spelet återkommande till exempel då det finns en stund över. Spelplanerna för respektive bok finns även som kopieringsunderlag. Kopiera och laminera gärna några spelplaner att ha i klassrummet, på så vis bygger ni upp ett förråd av spel. Till spelen behövs förutom spelplanerna endast plockmaterial och tärningar. Primas matriser

Till Prima finns tre matriser: Matris utifrån centralt innehåll och kunskapskrav, Matris utifrån syfte och kunskapskrav samt Matris utifrån förmågorna. Alla matriserna finns som kopieringsunderlag och lämpar sig mycket bra som underlag vid utvecklingssamtal. Här kan du tillsammans med elev och föräldrar följa kunskapsutvecklingen.

Att arbeta med mattelabbet För ett framgångsrikt arbete i matematik behövs konkret arbete och diskussioner kring matematik. Med språkets hjälp bygger man broar mellan det konkreta och det abstrakta och tillbaka igen, detta är ett arbete som ständigt måste pågå och mattelabbet ger dig som lärare en god grund för detta. Laborationerna genomförs med hjälp av mycket enkelt material, oftast bara plockmaterial såsom stenar, knappar, pärlor eller liknande. Varje elev 6

får arbeta konkret med materialet i övningar som ger rika möjligheter till en matematisk diskussion. Mattelabbet är utformat för att ge möjligheter att arbeta både individuellt, i par och i grupp. Eleverna får inte samma resultat, det finns alltid någon faktor med som gör att eleverna inte har exakt samma svar, detta för att fokusera på att det är vägen fram till lösningen som är den viktiga, inte nödvändigtvis själva svaret. Lyfta fram elevernas lösningsmodeller

På högersidan i labbet, lyfts elevernas olika tankar och idéer fram. På denna sida övas elevernas förmåga att förklara sin lösning med bild och text samt att sedan kommunicera detta med en kompis och i gruppen. Låt detta moment ta tid och betona vikten av en utförlig förklaring. Medan eleverna arbetar med labbet är det lämpligt att du som lärare iakttar hur de löser uppgiften. Skriv ner de olika lösningsmodeller du ser och försök att för dig själv rangordna dessa från den enklaste till den mest utvecklade lösningsmodellen. När det är dags för den viktiga gemensamma diskussionen kan du använda följande modell: Om det är en lösning som är lämplig att visa på tavlan delar du in tavlan i lika många fält som det antal lösningsmodeller du sett. Inled sedan med att låta en av de elever som enligt din åsikt valt den enklaste eller minst utvecklade lösningsmodellen komma fram och visa sin lösning. Lyft fram det positiva som finns i denna lösningsmodell, bygg sedan vidare genom att låta en elev som representerar nästa steg i ”lösningstrappan” komma fram, lyft fram det positiva i den lösningen och så vidare tills alla lösningar finns representerade. Ofta kan det finnas fyra till fem olika lösningsvarianter. Nästa steg blir nu att låta alla elever berätta vilken av lösningsmodellerna på tavlan som mest liknar deras egen. Skriv gärna elevernas namn bredvid denna. Kanske finns det nu någon elev som tycker att deras modell inte finns med bland de visade varianterna? Låt dem då förklara sin lösning, kanske är det en variant du missat eller så ser eleven själv inte likheterna med en annan lösning.


I en diskussion brukar elevgruppen kunna argumentera för var lösningen hör hemma. När alla lösningar finns representerade är det dags för eleverna att fundera över de fördelar de olika modellerna har. Fråga eleverna vilken modell de skulle välja om de skulle göra om uppgiften? Skulle de byta variant eller är de nöjda med sin egen lösning? Genom att börja med den enklaste lösningsvarianten känner alla elever att de har något att bidra med, de kan också byta upp sig en lösningsmodell genom att de får lättare att följa med i kamraternas resonemang när svårighetsgraden ökar stegvis.

Diagnos och uppföljning I diagnosen testas kapitlets mål var för sig. När eleverna gjort diagnosen rättas den av läraren som i samband med detta fyller i hur eleven ska arbeta vidare. Varje mål följs upp för sig vilket gör att eleverna bara repeterar de moment som är aktuella, i övrigt arbetar de med utmaningar inom samma matematiska område. I Prima ligger repetition och utmaning till varje mål på samma sida i boken, detta gör att alla elever arbetar med målet på sin egen nivå. Då du som lärare rättar diagnosen kan du direkt bläddra till de efterföljande repetitions- och utmanings­ sidorna och med ett enkelt kryss markera vilken/ vilka delar av sidan som eleven ska arbeta på. Efter diagnosen kan eleverna delas in i tre huvudgrupper: 1. De elever som i diagnosen visar att de har förstått momentet och behöver en utmaning. Dessa elever går direkt till utmaningen. 2. De elever som förstått grunderna men behöver öva mer för att befästa kunskapen. För dessa kan ibland en kortare genomgång krävas men i princip kan de sedan arbeta vidare med repetitionsuppgifterna och eventuellt gå vidare med vissa av utmaningarna. 3. De elever som har stora svårigheter med ett moment och behöver genomgångar och

eventuellt övningar med konkret material innan de kan gå vidare till repetitionsuppgifterna. Denna grupp brukar vara den minsta till an­talet, men det är här du som lärare behöver lägga fokus.

Tänk till Att arbeta med problemlösning är att använda sina kunskaper inom matematik på ett kanske delvis nytt sätt. Ett matematiskt problem är en uppgift som eleverna på förhand inte vet hur de ska lösa. Detta har vi tagit fasta på och i Prima matematik finns det en extra sida med problemlösning till varje kapitel. Dessa sidor är placerade längst bak i boken, efter sista grundkapitlet. Detta gör att du som lärare själv kan välja om du vill använda problemlösningen i samband med respektive kapitel eller om du vill använda hela avsnittet med problemlösning som ett sammanhållet tema. Längst ned på varje sida står det till vilket kapitel problemlösningen hör. Temat för uppgiften stämmer också överens med respektive kapitels tema. Tänk på att problemlösningen är en aktivitet för alla elever i klassen oavsett var de befinner sig i sin kunskapsutveckling. Läs mer om problemlösning på sidan 10 här i lärarhandledningen. På kopieringsunderlag 27 hittar du problemlösningens fem steg. På kopieringsunderlag 45 hittar du de olika problemlösningsstrategierna som finns med i Prima matematik.

Träna mer Färdighetsträning av tabellkunskap, liksom uppgifter med klockan, är delar som man kan behöva återkomma till. Några elever behöver mer träning än andra inom samma talområde. Bokens sista sidor innehåller extra träning för att befästa dessa grundläggande områden. Sidorna kan antingen användas i samband med att ni arbetar med området i respektive kapitel, eller som en senare repetition, de kan även användas som läxa, detta underlättas av att vi har placerat sidorna sist i boken. För ytterligare uppgifter av denna typ finns även kopieringsunderlag samt möjlighet att skapa egna övningsblad på lärarwebben.

7


Om Primas tre matriser I Matris utifrån centralt innehåll och kunskapskrav visas hur eleverna i Prima arbetar med det centrala innehållet och hur innehållet kopplar till kunskapskraven för skolår 3. Du kan använda matrisen för att markera vilka avsnitt eleven

behärskar genom att färglägga de olika rutorna efterhand. Tänk på att markeringen ska visa om eleven behärskar området eller inte. Det handlar alltså inte om att enbart visa att man har arbetat med ett område utan om att eleven behärskar området på ett godtagbart sätt.

Här kan du läsa vad Prima i skolår 2 tar upp för matematiskt inehåll.

Här kan du läsa hur Prima matematik år 2 kopplar till Lgr 11:s centrala innehåll.

2

2 MATRIS UTIFRÅN CENTRALT INNEHÅLL OCH KUNSKAPSKRAV 2A

MATRIS UTIFRÅN CENTRALT INNEHÅLL OCH KUNSKAPSKRAV 2A Taluppfattning och tals användning Talraden 0 – 100

2A

2A

Taluppfattning och tals användning Udda och jämna tal

2A, kap 1

Använda tecknen >, < och =

2A, kap 1

2A, kap 1

Skriva och läsa ordningstal, första till tolfte

Udda och jämna tal

2A, kap 1

Begreppen ental, tiotal och hundratal

Bråk som del av helhet och del av antal, en halv ( 12 ), en tredjedel ( 13 ) och en fjärdedel ( 14 )

Bråk i problemlösningsuppgifter

2A, kap 1

2A, kap 1

naturliga tal. Begreppen ental, tiotal och hundratal

2B, kap 6

Att använda tal i bråkfom i vardagliga sammanhang

2B, kap 8

Sambandet mellan addition och multiplikation

Divisions-begreppet

Sambandet mellan multiplikation och division

2B, kap 9

Välja räknesätt

De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.

2B, kap 10

2B, kap 8 kaptredjedel 9 Bråk som del av helhet och del av antal, en halv ( 12 ),2B,en ( 13 ) och en fjärdedel ( 14 )

2A, kap Addition2 med ental och

Addition och subtraktion i talområdet 0-20 samt med hela tiotal

tiotal i talområdet 20-100 2A, kap 2

Subtraktion med ental och tiotal i talområdet 20-100 2A, kap 3

Addition i talområdet 0-20 med tiotalsövergång 2A, kap 4

2A, kap 1

Använda miniräknare

Addition med talsortsräkning

Addition med

Subtraktion i talområdet

Subtraktion i talområdet 0-20 med tiotalsövergång 2A, kap 5 2B, kap 8

Multiplikation med

Division med 2

uppställning 0-100 med tiotalsövergång 2, 5 och 10 Att använda tal i bråkfom i vardagliga sammanhang 2B, kap 7 2B, kap 9 2B, kap 9

2B, kap 6

2B, kap 6

Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.

Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer.

2A, kap 2

Multiplikationsbegreppet

Storleksordna tal upp till 1000

Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien.

Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till

1A, Tänk till

2A, kap 1

2A, kap 5

Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp

tal. Skriva och läsa ordningstal, första till tolfte

2A, kap 3

2B, kap 6

Talsorter, att räkna med tiotal och ental. Skriva tal i utvecklad form.

Sambandet mellan addition och subtraktion

Kunskapskrav år 3

Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning

Använda tecknen >, < och =

2A, kap 1

Talsorter, att räkna med tiotal och ental. Skriva tal i utvecklad form.

2A, kap 2

Centralt innehåll

Storleksordna tal upp till 1000 2B, kap 6

2A, kap 3

Talraden 0 – 100

2B, kap 9

2B, kap 7

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredställande resultat. Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200.

Bråk i problemlösningsuppgifter 1A, Tänk till

Addition i talområdet 0-100 med tiotalsövergång 2B, kap 6

Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.

Subtraktion med uppställning

2B, kap 7

2B, kap 8

Sambandet mellan addition och subtraktion

Algebra

Likhetstecknets betydelse

Öppna utsagor i addition

2A, kapoch5subtraktion

2A, kap 1

2A, kap 1-5 2B, kap 6-10

Fortsätta talmönster 2A, kap 1

Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar.

Jämföra och uppskatta massa

Multiplikationsbegreppet 2B, kap 8 Enkla ekvationer

2A, kap 1-4 (utmaningar) 2B, kap 9 (utmaning)

Formulera en regel 2A, Tänk till

Sambandet mellan addition och multiplikation Hitta regeln

2B, kap 8till 2B, Tänk

Fortsätta formmönster 2A, kap 2

Talmönster med dubbelt och hälften

Fortsätta ett mönster 2A, kap 5

Addition med ental och tiotal i talområdet 20-100

2A, kap 4

2A, kap 2

Talmönster och geometriska mönster

2B, kap 7 Subtraktion med ental och tiotal i talområdet 20-100

2A, kap 3

2A, kap 1

Namnen på de geometriska klot, kub, rätblock, cylinder och kon

2A, kap 3

Namnen på de geometriska objekten triangel, kvadrat, rektangel, klot, kub, rätblock, pyramid, prisma, cylinder och kon

2A, kap 3

Använda miniRita linje, sträcka ochräknare markera skärningspunkt. 2B, kap 6

Kunna beskriva och jämföra geometriska objekt utifrån deras egenskaper. Begreppen hörn och sida samt hörn, sidoyta och kant.

2B, kap 6

2B, kap 6

Addition med talsortsAddition med räkning uppställning Bygga enkla tredimensionella objekt 2B, kap 7

2B, kap 6 (LH)

2B, kap 7

2B, kap 9

2B, kap 7

Rita och måla symmetriska bilder. 2B, kap 10

Symmetriska mönster

Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse

SambandetKunskapskrav mellan multiår 3 plikation och division 2B, kap 9

Välja räknesätt 2B, kap 10

Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om geometriska mönster och

Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas

och följas som grund för programmering. Symbolernas i talföljder. Addition i talområdet Subtraktion mönster i talområdet användning vid stegvisa instruktioner. 0-20 med tiotalsövergång 0-20 med tiotalsövergång

2A, kap 4

2A, kap 5 2B, kap 8 Kunskapskrav år 3

Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.

Klockan, kvart över och kvart i 2A, kap 4

2A, Träna mer

2B, kap 6

Division med 2

Jämföra, uppskatta och mäta massa 2B, kap 8

Klockan, hel, halv, kvart i och kvart över 2B, Träna mer

2B, kap 9

2A, kap 1

Enkla ekvationer

Fortsätta talmönster

Talmönster med dubbelt och hälften Centralt innehåll

2A, kap 2

2A, kap 4

Talmönster med dubbelt och hälften 2A, kap 4

2A, Tänk till

Fortsätta ett mönster 2A, kap 5

2A, kap 4 (LH)

Mönster, sannolikhet och kombinatorik

Ledtrådsmatte 2A, Tänk till

2A, Tänk till

Geometri, samband och uppdelningar

2A, kap 3

2B, Tänk till

Namnen på de geometriska objekten Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla triangel, kvadrat, rektangel, vardagliga situationer. klot, kub, rätblock, pyramid, prisma, cylinder och kon 2B, kap 6

Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.

Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

2B, Tänk till

Talmönster och geometriska

Kunskapskrav årmönster 3

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och

ger enkla omdömen om resultatens rimlighet. Kunna beskriva och jämföra geometriska objekt utifrån deras egenskaper. Begreppen hörn och sida samt hörn, sidoyta och kant.

2B, kap 6

Vill du veta mer? www.gleerups.se Rita linje, sträcka och markera skärningspunkt.

Bygga enkla tredimensionella objekt

2A, kap 3

2B, kap 6 (LH)

Målet behandlas i Prima år 1.

Rita och måla symmetriska bilder.

Symmetriska mönster

2B, kap 10

Räkna ut tidsdiffens mellan två klockslag

2A, kap 4

2A, kap 4

Sannolikhet och statistik

Klockan, hel, halv, kvart i och kvart över 2A, Träna mer

Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolernas användning vid stegvisa instruktioner.

2B, Tänk till

Jämföra, uppskatta och mäta massa 2B, kap 8

Centralt innehåll

Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.

Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning.

Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt.

Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet.

Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.

Klockan, hel, halv, kvart i och kvart över 2B, Träna mer

Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.

Centralt innehåll

Målet behandlas i Prima år 1 och 3.

Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.

Samband och förändring Talmönster med dubbelt och hälften

Kunskapskrav år 3

Här kan du läsa hur Prima matematik år 2 kopplar till Lgr 11:s kunskapskrav.

Slumpmässiga händelser i experiment och spel.

8

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om geometriska mönster och mönster i talföljder.

Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.

Sannolikhet i vardagliga situationer 2A, Tänk till

Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.

Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras.

Symmetri

2B, kap 10

Klockan, kvart över och kvart i

Kunskapskrav år 3

Kunskapskrav år 3

Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.

Det finns en matris för skolår 1 och 3 också. Du hittar dem i LH1 och LH3.

2A, kap 3

2A, kap 1

Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse

Hitta regeln

Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.

2B, Tänk till

Namnen på de geometriska klot, Namnen på de geometriska Formulera räknehändelse kring tid. Formulera egna liknande problem, kub, rätblock, cylinder och kon objekten linje, sträcka och punkt. 2A, kap 4 2A Tänk till

Formulera räknehändelser till givna additioner och subtraktioner.

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om slumpmässiga händelser.

2B, kap 7

Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

Centralt innehåll

Problemlösning

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet.

Kunskapskrav år 3

Formulera en regel

Slumpmässiga händelser i experiment och spel.

Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.

Fortsätta formmönster

2A, kap 1 Samband och förändring

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredställande resultat. Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200.

Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.

Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.

2A, kap 1-4 (utmaningar) 2B, kap 9 (utmaning)

2A, kap 1-5 2B, kap 6-10

Strategier vid problemlösning. Geometri Problemlösningens fem steg.

Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar.

Centralt innehåll Öppna utsagor i addition och subtraktion

Målet behandlas i Prima år 1 och 3.

2A, kap 4

Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.

Subtraktion med

Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.

Centralt innehåll

Likhetstecknets betydelse

Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.

uppställning 2B, kap 9 Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska 2B, kap 10 objekt.

Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning.

Algebra Sannolikhet i vardagliga situationer

Laborativt arbete med olika problemlösningsmetoder

De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.

Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras.

2B, Tänk till

Klockan, hel, halv, kvart i och kvart över

Addition i talområdet 0-100 med tiotalsövergång

2B, kap 8

Sannolikhet och statistik 2A, Tänk till

Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal.

Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.

Multiplikation med 2, 5 och 10

Jämföra och uppskatta massa

Symmetri

2B, kap 10

Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet.

Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet.

Överslagsräkning och avrundning till närmaste tiotal

Räkna ut tidsdiffens mellan två klockslag

2B, kap 9

Subtraktion i talområdet 0-100 med tiotalsövergång

Målet behandlas i Prima år 1.

2A, kap 4

Divisions-begreppet

Centralt innehåll

Centralt innehåll

Namnen på de geometriska objekten linje, sträcka och punkt.

2A, kap 3

Kunskapskrav år 3

Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien.

Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

Addition och subtraktion i talområdet 0-20 samt med hela tiotal

Geometri

Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning

Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer.

2B, kap 10

2A, kap 2

Överslagsräkning och avrundning till närmaste tiotal

Centralt innehåll

Centralt innehåll Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.

Kunskapskrav år 3 Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om slumpmässiga händelser.

Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.

Kunskapskrav år 3 Eleven kan även använda och ge exempel på


Matriserna finns som kopieringsunderlag längst bak här i lärarhandledningen och dessutom följer en färgplansch med i lärarhandledningen.

Den andra matrisen heter Matris utifrån syfte och kunskapskrav. Här kan du se hur vi arbetar med matematik­ämnets övergripande syfte (Lgr 11).

2

2 MATRIS UTIFRÅN SYFTE OCH KUNSKAPSKRAV 2A MATRIS UTIFRÅN SYFTE OCH KUNSKAPSKRAV 2A

Syfte

2A

Syfte

2A

Prima matematik 2

Kunskapskrav år 3

Kunskapskrav år 3

Prima matematik 2

I Prima matematik utvecklar eleven sina matematiska förmågor genom att:

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att:

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja I Prima matematik utvecklar eleven sina matematiska förmågor genom att: Genom undervisningen iProblemlösningsförmågan: ämnet matematik ska och använda någon strategi med viss anpassning till problemets Arbeta med problemlösningens fem steg. Formulera och lösa problem med hjälp av matematik karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen 1. Läs uppgiften. eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar samt värdera valda strategier och metoder. om resultatens rimlighet. 2. Tänk och planera. Vad ska du ta reda på? Hur kan du ta reda på det? Lös uppgiften t.ex. genom att skriva, rita, bygga, göra en tabell, göra en uträkning eller pröva. att utveckla sin förmåga3.4.att: Problemlösningsförmågan: Redovisa din lösning.

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.

5. Rimlighet. Är svaret rimligt? Har du svarat på frågan?

Arbeta med problemlösningens fem steg. olika hjälp problemlösningsstrategier, till exempel att rita, använda konkret material, använda Formulera och lösa problemProva med av matematik symboler eller att leta efter en regel. Arbeta med rika problem där fler lösningar är möjliga. 1. Läs uppgiften. samt värdera strategier och metoder. Använda och analysera matematiska begrepp valda och Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och 2. Tänk och planera. Vad du dem ta reda på? Hursamman kan - du ta reda på det? samband mellan begrepp visar det genomska att använda i vanligt förekommande Begreppsförmågan: hang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens Möta och använda korrekta matematiska begrepp inom olika delområden. 3. Lös uppgiften t.ex. genom attsymboler skriva, rita,material bygga, göra en tabell, göra en uträkning eller pröva. egenskaper med hjälp av och konkret eller bilder. Öva sig i att använda begrepp och förklara samband mellan begrepp muntligt och skriftligt. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. 4. Redovisa din lösning. 5. Rimlighet. Är svaret rimligt? Har du svarat på frågan? Metodförmågan: Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska Arbeta med olika tankemodeller i addition, subtraktion, multiplikation och division. Undersöka de samband som finns mellan de fyra räknesätten. Träna huvudräkning, skriftliga räknemetoder och att använda miniräknare. Välja räknesätt och bedöma resultatets rimlighet.

göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla

beräkningar med naturliga tal och lösa enkla Prova olika problemlösningsstrategier, till rutinuppgifter exempelmedatt rita, använda konkret material, använda tillfredställande resultat. symboler eller att leta efter en regel. Arbeta med rika problem där fler lösningar är möjliga.

Använda och analysera matematiska begrepp och Resonemangsförmågan: Diskutera kring samtalsbilder och mattelabb i par och i grupp. samband mellan begrepp Föra och följa matematiska resonemang, förklara sin egen lösningsmetod och jämföra denna med en

Föra och följa matematiska resonemang

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser,

geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och Begreppsförmågan: besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

kompis och med gruppen. Träna sig att förklara sin lösning i olika sammanhang och därmed synliggöra sina resonemang.

Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

Möta och använda korrekta matematiska begrepp inom olika delområden. Öva sig i att använda begrepp och förklara samband mellan begrepp muntligt och skriftligt. Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i

Kommunikationsförmåga:

I genomgångar, faktarutor och exempel variera representationsformerna mellan till exempel bild, symboler, text och konkret material. Uppmuntras att använda olika representationsformerna vid muntliga och skriftliga redovisningar och diskussioner.

Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

Arbeta med olika tankemodeller i addition, subtraktion, multiplikation och division. Undersöka de samband som finns mellan de fyra räknesätten. Träna huvudräkning, skriftliga räknemetoder och att använda miniräknare. Välja räknesätt och bedöma resultatets rimlighet. Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11.

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, prova och välja lösningsmetod. De får dessutom dokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas.

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, AT In n E h Å lösningsmetod. De får dessutom prova ll öK och välja ! UT dokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas.

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

Förskoleklass

• två grundböcker

• en lärarhandledning

• två grundböcker

• en lärarhandledning

• en extrabok

• en lärarwebb

• en extrabok

• en lärarwebb

• en utmaningsbok

• en elevwebb

• en utmaningsbok

• en elevwebb

• en utmaningsbok

• en elevwebb

!

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

NYHET!

I Elevwebb 1–3 finns spelliknande övningar direkt kopplade till målen i grundböckerna

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

Åsa Brorsson

öK UT

2A

AT In n E h Å

3A

lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas.

ll

!

NYHET!

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär.

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

PRIMA Matematik för skolår 2 består av:

• en lärarhandledning • en lärarwebb • en elevwebb

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, AT In n E h Å lösningsmetod. De får dessutom prova ll öK och välja ! UT dokumentera, förklara och argumentera för sin

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

PRIMA Matematik för skolår 1 består av: • en extrabok

• en utmaningsbok

3A

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11.

Åsa Brorsson

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, In n Evälja h Å lösningsmetod. De får dessutom prova K AT och ll Tö ! Udokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas.

NYHET!

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

MATEMATIK 3A

2A

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11.

Åsa Brorsson

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

Grundböcker F–3 med grundkurs, diagnos, repetition, utmaning och mattelabb

MATEMATIK 2A

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11.

• två grundböcker

PRIMA Matematik för skolår 3 består av:

• en lärarhandledning

• en extrabok

• en lärarwebb

• en utmaningsbok

• en elevwebb

• två grundböcker

Åsa Brorsson

facit för att Använda matematikens uttrycksformer för attPrima samtala underlätta rättningen om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

I Lärarwebb 1–3 hittar du författarens tankar, lärarhandledning, kopierings­ underlag, bedömning och matriser

ll

Diskutera kring samtalsbilder och mattelabb i par och i grupp. Föra och följa matematiska resonemang, förklara sin egen lösningsmetod och jämföra denna med en kompis och med gruppen. Träna sig att förklara sin lösning i olika sammanhang och därmed synliggöra sina resonemang.

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, prova och välja lösningsmetod. De får dessutom 2013-02-08 10:27 dokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas.

• två grundböcker

AT In n E h Å

3B

PRIMA Matematik för skolår 3 består av:

• en lärarhandledning • en lärarwebb

Karin Danielsson

öK UT

2B

NYHET! Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

Resonemangsförmågan:

PRIMA Matematik för skolår 2 består av:

• två grundböcker • en extrabok

66763-2_oms.indd 1

• Laborativa övningar

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka,

lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas. Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

PRIMA Matematik för skolår 1 består av:

• Eleverna blir medvetna om sin egen kunskapsutveckling

3A

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11. E h Åvälja lösningsmetod. De får dessutom K AT In n och ll öprova ! UT dokumentera, förklara och argumentera för sin

NYHET!

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

MATEMATIK 1A

• Enkelt att individanpassa

2A

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11.

NYHET!

Diagnos på barnens kunskaper är lämpligt att göra inför skolår 1. Använd diagnosmaterialet till Prima Förskoleklass som medföljer boken.

MATEMATIK 3B

Förskoleklass

Laborativt arbete gör du utifrån bokens övningar. Till detta arbete har du förutom vardagliga föremål också nytta av bokens antals- och sifferkort.

MATEMATIK 2B

Förskoleklass

Mål till varje nytt arbetsområde finns presenterat längst ner på sidan.

• Eleverna får utveckla de Föra och följa matematiska resonemang matematiska förmågorna

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredställande resultat.

Metodförmågan:

MATEMATIK 1B

• Tydliga mål

huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

• en lärarhandledning

• en extrabok

• en lärarwebb

• en utmaningsbok

• en elevwebb

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson

Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

Kommunikationsförmåga:

I genomgångar, faktarutor och exempel variera representationsformerna mellan till exempel bild, symboler, text och konkret material. Uppmuntras att använda olika representationsformerna vid muntliga och skriftliga redovisningar och diskussioner.

MATEMATIK

MATEMATIK

MATEMATIK

Extrabok 1

Extrabok 2

Extrabok 3

Ywon Paulsén

Ywon Paulsén

66478-5_oms.indd 1

2013-02-08 08:55

Ywon Paulsén

66880-6_oms.indd 1

2013-02-08 08:56

67370-1_oms.indd 1

2013-02-08 08:58

Extraböcker 1–3 mer träning med roliga uppgifter som utgår från grundbokens innehåll

I den tredje matrisen, Matris utifrån syfte och • Tydliga mål kunskapskrav har vi brutit ned och gett exempel • Eleverna får utveckla de på hur de olika matematiska förmågorna kan matematiska förmågorna utvecklas. I denna matris kan elev och lärare till• Enkelt att individanpassa sammans• göra en bedömning för om F–3 med Grundböcker Eleverna blir medvetnaoch om kryssa sin grundkurs, diagnos, Vill du veta mer? www.gleerups.se eleven haregen uppnått nivån (ja, nej eller är pårepetition, gång). kunskapsutveckling utmaning och mattelabb • Laborativa övningar Notera att förmågorna har den egenskapen att det Prima facit för att handlar om att utveckla kvaliteterna på elevernas underlätta rättningen kunnande. Exempelvis kan en elev ha grundläggande kunskap om begrepp inom geometrin medan en annan elev kan ha goda kunskaper och kan förklara samband mellan begreppen. Det handlar då om samma förmåga men eleverna har nått olika MATEMATIK MATEMATIK MATEMATIK Förmågorna som eleverna ska utveckla, kvalitet på sitt kunnande. Matrisen utifrån förmåI Elevwebb 1–3 finns spelliknande I Lärarwebb 1–3 hittar du författarens står på fliken. lärarhandledning, kopierings­ gornatankar, är gemensam för årskurs övningar 1 till direkt 3. kopplade till målen i MateMatik ök Ut

at in n e h Å

ll

at in n e h Å

2

ll

!

Utmaning 3

Prima Utmaning 3 är också möjlig att använda som en fristående extrabok. Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11. PRIMA Matematik för skolår 3 består av: Matematiken i Prima Utmaning 2 är svårare än i • en lärarhandledning • två grundböcker Prima grundbok 2a och 2b och Prima extrabok 2. • en lärarwebb • en extrabok Med Prima Utmaning 2 kan eleverna fortsätta att • en elevwebb. • en utmaningsbok utveckla sitt matematiska kunnande både när det gäller förmågor och centralt innehåll. Facit till Prima Utmaning 2 finns gratis på www.gleerups.se För att kunna tillgodogöra sig innehållet bör eleven kunna läsa instruktioner. ök Ut

at in n e h Å

1

lärarhandledning

Åsa Brorsson

ll

!

Bedömning är en metodbok som ger dig förslag på hur du binder samman arbetet från skapandet av en pedagogisk planering till bedömningen av elevernas kunskaper. Boken innehåller även konkreta tips för hur du kan arbeta med formativ bedömning i klassrummet.

Utmaning 2

Förskoleklass

Prima Utmaning 2 är också möjlig att använda som en fristående extrabok. Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11. Åsa Brorsson PRIMA Matematik för skolår 2 består av: Matematiken i Prima Utmaning 1 är svårare än i • en lärarhandledning • två grundböcker Prima grundbok 1a och 1b och Prima extrabok 1. • en lärarwebb • en extrabok Med Prima Utmaning 1 kan eleverna fortsätta att • en elevwebb. • en utmaningsbok utveckla sitt matematiska kunnande både när det gäller förmågor och centralt innehåll. Facit till Prima Utmaning 1 finns gratis på www.gleerups.se För att kunna tillgodogöra sig innehållet bör eleven kunna läsa instruktioner.

Utmaning 1

PRIMA Matematik för skolår 1 består i sitt Åsa baspaket av två grundböcker, en extrabok och en lärarhandledning.

Förskoleklass

Åsa Brorsson

ISBN 978-91-40-677112

9

• en lärarhandledning • en lärarwebb

• en utmaningsbok

• en elevwebb

kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

• två grundböcker

• en lärarhandledning

• en extrabok

• en extrabok

• en lärarwebb

• en utmaningsbok

• en elevwebb

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, prova och välja lösningsmetod. De får dessutom 2013-02-08 10:27 dokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas.

kan avgöra ett svars rimlighet

2A kan själv formulera matematiska problem Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår

Åsa Brorsson

från Lgr 11.

Kan följa kamraternas matematiska resonemang

Kan reflektera över sin egen lösning och se styrkor och svagheter Kan reflektera över någon annans lösning och se styrkor och svagheter 3A

2A

lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas. Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

NYHET!

NYHET!

NYHET!

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär.

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär.

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär.

Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

PRIMA Matematik för skolår 1 består av:

400473

• en lärarhandledning • en lärarwebb

• en utmaningsbok

• en elevwebb

Förmåga att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp PRIMA Matematik för skolår 2 består av: Ja På gång Nej

• två grundböcker

• en lärarhandledning

• en extrabok

• en lärarwebb

• en utmaningsbok

• en elevwebb

Åsa Brorsson

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka,

AT In n E h Å lösningsmetod. De får dessutom prova öK och välja llförklara Kommentar: ! UT dokumentera, och argumentera för sin

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

• två grundböcker

!

Kan argumentera logiskt för sin lösning

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

• en extrabok

ll

Kan själv föra ett matematiskt resonemang

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11.

Åsa Brorsson

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, In n Evälja h Å lösningsmetod. De får dessutom prova K AT och ll Tö ! Udokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas.

Kommentar:

AT In n E h Å

3B

Kan följa ett matematiskt resonemang som läraren förklarar

MATEMATIK 3A

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11.

PRIMA Matematik för skolår 3 består av:

• en lärarwebb

• en utmaningsbok • en elevwebb funderar över svarets rimlighet

MATEMATIK 2A

66763-2_oms.indd 1

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

kan avgöra vilken lösningsmetod som är mest lämplig i en given vardaglig PRIMA Matematik för skolår 2 består av: problemlösningssituation • två grundböcker • en lärarhandledning

MATEMATIK 1A

Karin Danielsson

öK UT

Ja På gång Nej

NYHET!

i uppgifter av problemkaraktär. kan välja en lösningsmetod och lösa matematiska problem Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa

PRIMA Matematik för skolår 1 består av: • två grundböcker • en extrabok

Huvudförfattare: Åsa Brorsson, matematikutvecklare, handledare i matematiklyftet och lärare med mångårig erfarenhet av undervisning i matematik.

2011-11-11 12.11

Utmaning 1–3 med utmaningar utifrån grundbokens innehåll men på en högre nivå.

2B

lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas. Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper

Tänk till eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen.

789140 677112

67711-2_oms.indd 4-1

Förmåga att föra och följa matematiska resonemang

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka,

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

kan översätta konkreta händelser till matematikens symbolspråk NYHET!

NYHET!

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson

Lärarhandledning 1–3 med metodiska tips och målmatriserna

3A

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11.

E h Åvälja lösningsmetod. De får dessutom K AT In n och ll öprova ! UT dokumentera, förklara och argumentera för sin

! U dokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas.

Ja På gång Nej

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

Diagnos på barnens kunskaper är lämpligt att göra inför skolår 1. Använd diagnosmaterialet till Prima Förskoleklass som medföljer boken.

Brorsson

2A

Förmåga att formulera och lösa matematiska från Lgr 11. Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, E h Å lösningsmetod. De får dessutom T In n problem samt värdera valda strategier och metoder prova välja K Aoch ll Tö

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, prova och välja lösningsmetod. De får dessutom dokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas.

Laborativt arbete gör du utifrån bokens övningar. Till detta arbete har du förutom vardagliga föremål också nytta av bokens antals- och sifferkort.

Prima Utmaning 1 är också möjlig att använda som en fristående extrabok.

Matris utifrån förMågorna

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11.

Förskoleklass

Mål till varje nytt arbetsområde finns presenterat längst ner på sidan.

MATEMATIK 3B

ök Ut

MateMatik lärarhandledning

MATEMATIK 2B

Matematiken i Prima Utmaning 3 är svårare än i Prima grundbok 3a och 3b och Prima extrabok 3. Med Prima Utmaning 3 kan eleverna fortsätta att utveckla sitt matematiska kunnande både när det gäller förmågor och centralt innehåll. Facit till Prima Utmaning 3 finns gratis på www.gleerups.se För att kunna tillgodogöra sig innehållet bör eleven kunna läsa instruktioner.

!

MateMatik

lärarhandledning

MATEMATIK 1B

3

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11.

öK UT

AT In n E h Å

3A

ll

!

Förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser PRIMA Matematik för skolår 3 består av: • två grundböcker • en extrabok

• en lärarhandledning • en lärarwebb

• en utmaningsbok Ja På gång Nej

förstår olika matematiska begrepp

• en elevwebb

kan med konkret material visa och förklara matematiska händelser kan med bilder visa och förklara matematiska händelser

använder sig av olika matematiska begrepp

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson

kan med matematiska symboler visa och förklara matematiska händelser

kan beskriva egenskaper hos matematiska begrepp och ge exempel på enkla samband mellan dem

förstår enkla matematiska ord

försöker använda matematiska ord och använder dem mestadels i rätt sammanhang

Kommentar:

behärskar matematiska ord och använder dem i rätt sammanhang kan i samtal använda sig av ett matematiskt språk kan i skrift använda sig av ett matematiskt språk

Kommentar:

Förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Ja På gång Nej

kan avgöra vilket räknesätt som ska användas kan lösa en uppgift på ett sätt

kan lösa samma typ av uppgift på flera sätt

kan välja den mest effektiva matematiska beräkningsmetoden

Kommentar:

Extrabok 1

grundböckerna

underlag, bedömning och matriser

Extrabok 2

Ywon Paulsén

66478-5_oms.indd 1

Extrabok 3

Ywon Paulsén

2013-02-08 08:55

66880-6_oms.indd 1

Ywon Paulsén

2013-02-08 08:56

67370-1_oms.indd 1

2013-02-08 08:58

Extraböcker 1–3 mer träning med roliga uppgifter som utgår från grundbokens innehåll

MateMatik ök Ut

at in n e h Å

3

ll

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11. Matematiken i Prima Utmaning 3 är svårare än i Prima grundbok 3a och 3b och Prima extrabok 3. Med Prima Utmaning 3 kan eleverna fortsätta att utveckla sitt matematiska kunnande både när det gäller förmågor och centralt innehåll. Facit till Prima Utmaning 3 finns gratis på www.gleerups.se För att kunna tillgodogöra sig innehållet bör eleven kunna läsa instruktioner.

!

MateMatik lärarhandledning ök Ut

at in n e h Å

2

ll

!

Utmaning 3

Prima Utmaning 3 är också möjlig att använda som en fristående extrabok. Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11. PRIMA Matematik för skolår 3 består av: Matematiken i Prima Utmaning 2 är svårare än i • en lärarhandledning • två grundböcker Prima grundbok 2a och 2b och Prima extrabok 2. • en lärarwebb • en extrabok Med Prima Utmaning 2 kan eleverna fortsätta att • en elevwebb. • en utmaningsbok utveckla sitt matematiska kunnande både när det gäller förmågor och centralt innehåll. Facit till Prima Utmaning 2 finns gratis på www.gleerups.se För att kunna tillgodogöra sig innehållet bör eleven kunna läsa instruktioner. ök Ut

lärarhandledning Åsa Brorsson

at in n e h Å

1

ll

!

Bedömning är en metodbok som ger dig förslag på hur du binder samman arbetet från skapandet av en pedagogisk planering till bedömningen av elevernas kunskaper. Boken innehåller även konkreta tips för hur du kan arbeta med formativ bedömning i klassrummet.

Utmaning 2

MateMatik

lärarhandledning

Prima Utmaning 2 är också möjlig att använda som en fristående extrabok. Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11. Åsa Brorsson PRIMA Matematik för skolår 2 består av: Matematiken i Prima Utmaning 1 är svårare än i • en lärarhandledning • två grundböcker Prima grundbok 1a och 1b och Prima extrabok 1. • en lärarwebb • en extrabok Med Prima Utmaning 1 kan eleverna fortsätta att • en elevwebb. • en utmaningsbok utveckla sitt matematiska kunnande både när det gäller förmågor och centralt innehåll. Facit till Prima Utmaning 1 finns gratis på www.gleerups.se För att kunna tillgodogöra sig innehållet bör eleven kunna läsa instruktioner.

Utmaning 1

Prima Utmaning 1 är också möjlig att använda som en fristående extrabok. PRIMA Matematik för skolår 1 består i sitt Åsa baspaket av två grundböcker, en extrabok och en lärarhandledning.

Brorsson

Åsa Brorsson

ISBN 978-91-40-677112

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson 9

67711-2_oms.indd 4-1

Lärarhandledning 1–3 med metodiska tips och målmatriserna

789140 677112

2011-11-11 12.11

Utmaning 1–3 med utmaningar utifrån grundbokens innehåll men på en högre nivå.

Huvudförfattare: Åsa Brorsson, matematikutvecklare, handledare i matematiklyftet och lärare med mångårig erfarenhet av undervisning i matematik.

9


Framgångsfaktorer för matematikundervisningen Tydliga mål

Senare tids forskning har visat på några viktiga framgångsfaktorer för att matematikundervisningen ska ge resultat. En av dessa faktorer är att målen för undervisningen är väl kända av eleverna. I Prima har vi lyft fram detta genom att göra målen tydliga i boken samt att koppla dessa till kunskapskraven i Lgr 11. Formativ bedömning

En annan framgångsfaktor är att eleverna känner till vad det är som ska bedömas, hur detta ska bedömas och hur detta är kopplat till målen. De ska också känna till vad nästa steg i utvecklingen är och hur de kan nå dit. Här är det viktigt att det blir tydligt för eleverna att matematik inte enbart handlar om att kunna avge ett korrekt svar, det handlar också om att kunna förklara sina tankegångar, att kunna använda matematiska begrepp på ett korrekt sätt och att kunna förklara olika matematiska samband. I Prima har vi skapat ett material som hjälper dig som lärare att arbeta med att utveckla elevernas förmågor, till exempel genom att använda föreslagna laborationer och aktiviteter där elevernas resonemang lyfts fram.

isering istället ska handla om att möta varje elev på sin nivå samtidigt som gruppen som helhet hålls samman och arbetar med samma moment. Genom att gruppen hålls samman ges det rika tillfällen till gemensamma genomgångar och diskussioner, något som gynnar alla elever. Inom samma område kan eleverna genom att använda repetitions- och utmaningsuppgifter få möta samma ämnesinnehåll men på olika nivåer. Ett annat mycket viktigt sätt att individualisera inom ramen för det gemensamma är att förvänta sig att alla skriver förklaringar, reflekterar och argumenterar utifrån sin förmåga. När man fokuserar på förmågorna finns det så att säga inget ”tak” utan bara olika kvaliteter på kunnandet.

Att arbeta med förmågorna Syftestexten i Kursplanen i matematik i Lgr 11 finns sammanfattad i fem avslutande punkter. Här ger vi några förslag till hur du med hjälp av Prima kan arbeta med dessa punkter: Problemlösningsförmågan

• Att utveckla förmågan att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. (Syfte Lgr 11)

En gemensam och individualiserande undervisning

Definition av matematiska problem

Individualisering har inom matematiken kommit att handla om hastighetsindividualisering vilket har inneburit att eleverna har räknat på i sin egen takt och att matematiktimmarna framför allt har ägnats åt tyst räkning. Denna syn på individualisering ses som en av förklaringarna till sjunkande resultat i matematik och är mycket negativ. En annan form av individualisering har handlat om nivågruppering, även detta har visat sig vara negativt då grupperingarna har visat sig ha inlåsningseffekter då eleverna inte förmått höja sig till nästa nivå. Här spelar troligen elevens och lärarens förväntningar på resultatet in. Med höga förväntningar når eleven längre. Vi menar att individual-

I Kommentarer till kursplanen i Matematik definierar Skolverket matematiska problem som ”situationer eller uppgifter där eleverna inte på förhand känner till hur problemet ska lösas” (Skolverket, 2011, s. 25). Denna definition visar på problemlösningens natur, att eleverna ska finna ett sätt att lösa uppgiften på och att detta sätt inte är uttalat från början. Det hör också till problemlösningens natur att det som är ett problem för en elev faktiskt kan vara en rutinuppgift för en annan elev beroende på deras förkunskaper och tidigare erfarenheter. När eleverna arbetar med problemlösning är det viktigt att de känner att de har gott om tid. Ibland tenderar elever att

10


bli stressade om de inte omedelbart finner en lösning på ett problem. Påminn dem då om de olika stegen och hur viktiga de är. Problemlösningsförmågan handlar mer om processen att komma fram till ett svar än själva svaret. Elever berikar varandra genom gemensamma diskussioner där de får ta del av varandras tankar och strategier. Problemlösningsstrategier Problemlösningsstrategier

Använd konkret material

Rita Antal trianglar

Antal stickor

1

3

2

5

3 4 5 6

Gissa och prova

Gör en skriftlig uträkning

Gör en tabell

Hitta regeln

400791

Dramatisera problemet

Det finns många olika sätt att lösa matematiska problem. Det handlar om allt från konkreta metoder som att använda praktiskt material eller att rita en lösning till mer generella metoder där man använder tabeller eller formulerar en enkel formel eller regel. Målet på sikt är att eleverna ska göra allt mer generella lösningar men de måste också kunna välja strategi utifrån det aktuella problemet eftersom olika problem kräver olika lösningsmetoder. Lyft fram olika sätt att lösa samma problem och låt eleverna reflektera över olika modellers styrkor och svagheter. Detta kan göras utifrån samma princip som ni diskuterar till exempel mattelabbet som också kan vara en slags pro-

blemlösning för eleverna. Några av de problemlösningsstrategier som eleverna kan använda sig av har vi samlat på kopieringsunderlag 45. Alla är kanske inte aktuella för dina elever ännu men finns ändå representerade. Tänk på att det eleverna behöver uppleva praktisk nytta av de olika strategierna, det gör de lämpligast om man lyfter fram dem utifrån elevernas egna lösningar. Genom att till exempel redovisa elevernas olika lösningar i en gemensam tabell för att identifiera mönster får eleverna lära känna nyttan av att använda tabeller. De strategier vi valt att lyfta fram är: • Använd konkret material. Eleven löser problemet med hjälp av material som får representera det problemet handlar om. • Rita. Eleven ritar en bild för att komma fram till en lösning. Bilden kan föreställa det konkreta föremålet men också vara en förenkling i form av en enkel symbol eller ett streck. • Gissa och prova. Eleven provar olika svar och undersöker vilket som är det rätta. Genom logiskt resonemang eller uträkningar utesluts felaktiga svar. • Gör en tabell. Eleven systematiserar sina resultat för att hitta mönster som leder fram till svaret. • Skriftlig uträkning. Eleven gör uträkningar, denna uträkning kan göras med hjälp av tekniska hjälpmedel som till exempel miniräknare men bokförs skriftligt med siffror och symboler. • Dramatisera problemet. Eleven dramatiserar problemet eller tänker sig det som en händelse för att identifiera frågeställningen och finna en lösning. • Hitta regeln. Eleven kan identifiera ett mönster och formulera en regel, eller formel, för problemets lösning. I Prima har vi valt att utgå från fem steg vid problemlösning (se kopieringsunderlag 27), vi kallar 11


det för Problemlösningens fem steg (handen). Dessa punkter finns med i elevboken men det finns också återkommande hänvisningar till dem i lärarhandledningen. Vi har valt att arbeta med stegen genom att lyfta fram olika delar av dem vid olika tillfällen. Bilden av en hand är tänkt att hjälpa eleverna att komma ihåg de fem stegen. 1.

2.

3.

TÄN

LÄS

K OC

H PL

ANE

RA

LÖS 4.

REDOVISA 5.

L RIM

IGH

ET

1. Läs

Det här är en punkt som behöver få ta tid, det är en mycket viktig del av problemlösningsprocessen och hänger nära samman med den andra punkten: Tänk och planera. Låt eleverna läsa och sedan diskutera vad uppgiften innebär med en kompis. Genom att formulera vad problemet är kan man lättare komma vidare. Tänk på att inte falla i fällan att lotsa fram eleverna till lösningen! Om de behöver hjälp att förstå uppgiften handlar det istället om att ställa frågor som får dem att reflektera. Uppmana dem att förklara vilka delar av uppgiften de förstår och vilka delar de inte förstår. Observera om det är matematiska begrepp som hindrar förståelsen. Lyft upp ord som du upplever att eleverna behöver få förklarade. 2. Tänk och planera

Efter att eleverna har läst uppgiften gäller det att de fokuserar på vad det är de ska ta reda på och utifrån detta funderar över hur uppgiften kan lösas. Eleverna får i mattelabb och vid olika typer av problemuppgifter öva sig i att välja olika lösningsmetoder beroende på uppgiftstypen. Några metoder som presenteras är att skriva, rita, bygga, göra en tabell, göra en uträkning eller att pröva. Olika lösningsmetoder passar olika bra till olika typer av uppgifter, därför är det viktigt att eleverna vid gemensamma diskussioner får jämföra 12

sin egen lösning med kompisarnas lösning och lära sig att se styrkor och svagheter i olika typer av lösningar. Det är också viktigt att lyfta fram styrkan i att en uppgift kan lösas på flera olika sätt. 3. Lös

Här genomför eleven den plan den har gjort upp för att lösa problemet. Det kan till exempel vara att gissa och prova eller genom att göra en uträkning. Det kan också vara så att planen behöver revideras, kanske gick det inte att lösa uppgiften på det sätt som eleven planerat? Eleverna flyttar sig ofta fram och tillbaka mellan steg 2 och 3 under arbetet med problemlösning. 4. Redovisa

Den fjärde punkten handlar om att redovisa sin lösning. Att ha tillgång till en tydlig struktur vid redovisning av lösningen är ofta en god hjälp för att lösa problemet. 5. Rimlighet

Det femte och avslutande steget vid problemlösning är att bedöma rimligheten. Är svaret rimligt? Har jag svarat på frågan? Elever med en god taluppfattning tycks ofta göra denna rimlighets­ bedömning automatiskt, andra elever behöver tränas i att bedöma rimlighet. Genom att kontrollera svaret mot frågan så upptäcker eleven ofta själv eventuella misstag och orimligheter. Begreppsförmågan

• Att utveckla förmågan att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. (Syfte Lgr 11) I formuleringen från kursplanen i matematik framgår det att det är tre olika aspekter av begreppskunskap som ska utvecklas. Det handlar om att kunna använda begrepp, att kunna analysera dem och att kunna se samband mellan olika begrepp. För att eleverna ska utveckla dessa tre delar behöver de olika aspekterna lyftas i det dagliga matematikarbetet. Genom att möta och använda begreppen i olika sammanhang samt


genom att reflektera och diskutera deras betydelse utvecklas elevernas förståelse. I Prima har vi konsekvent använt oss av en korrekt matematisk terminologi. Eleverna möter många begrepp i boken men den viktigaste begreppsinlärningen står du som lärare för. Genom att i genomgångar och diskussioner använda matematiska ord och begrepp får eleverna även höra begreppen användas dagligen. Uppmuntra eleverna att använda begreppen i muntliga och skriftliga förklaringar. Ett sätt att systematiskt arbeta med begrepp är att till exempel en gång/vecka lyfta fram ett begrepp som eleverna själva ska förklara. Låt varje elev ha en egen skrivbok där de samlar sina förklaringar. Alla matematikens delar kan användas för detta ändamål! Några exempel: • Kopiera en additionsuppställning och be eleverna klistra in denna samt förklara steg för steg hur de tänker när de löser uppgiften. Inled gärna med att samla olika matematiska ord som eleverna tror att de kan få användning av när de ska förklara uppgiften, det skulle t.ex. kunna vara ord som ental, tiotal, addition och summa. • Kopiera två klockor och be eleverna förklara hur de räknar ut tidsdifferensen. • Välj tredimensionella objekt, t. ex. en kub och ett rätblock. Be eleverna beskriva likheter och skillnader. • Kopiera en uppgift där de ska placera tal i storleksordning och be dem förklara hur de gör för att lösa uppgiften. Genom att medvetet arbeta med att förklara begrepp utvecklar eleverna sin begreppsuppfattning. Uppgiften fungerar bra för alla elever eftersom de skriver förklaringen utifrån sin egen kunskapsnivå. Det blir också ett utmärkt dokument att ha som underlag vid bedömning och för att tydliggöra elevens progression.

Vi har i Prima velat ge möjlighet till matematiska diskussioner men det är du som lärare som avgör om materialet får den funktionen eller inte. Ha som mål att prata matematik under varje mate­ma­ tik­­lektion, det kan vara i par, mindre grupp eller helklass. Se till att begreppen lyfts kontinuerligt! Metodförmågan

• Att utveckla förmågan att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. (Syfte Lgr 11) Att kunna välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter handlar om att kunna välja en lämplig metod inom olika delar av det centrala innehållet. Det vi först kanske spontant tänker på är metoder för att göra beräkningar inom de fyra räknesätten, men det handlar även om att kunna lösa andra typer av rutinuppgifter. Det kan till exempel handla om att mäta, att rita geometriska objekt eller att skapa en tabell eller ett diagram, uppgifter som efter övning ska utvecklas till att vara rutinuppgifter. Genom att eleverna kan välja effektiva metoder för dessa olika delar och kan utföra dem som rutinuppgifter får de effektiva verktyg att använda vid till exempel problemlösning. Vid mätning kan det handla om att veta vilket mätinstrument som är lämpligt att använda vid olika sammanhang, är det till exempel en linjal eller ett måttband som lämpar sig bäst för uppgiften? Det handlar också om att veta hur man avläser en linjal eller ett måttband. När det gäller arbetet med de fyra räknesätten handlar det om att kunna avgöra vilket räknesätt som ska användas och om uppgiften bör lösas med huvudräkning eller skriftliga räknemetoder, till exempel uppställning. Inom varje räknesätt finns det flera olika tankemodeller som vi i Prima medvetet har valt att arbeta med. I subtraktion har eleverna till exempel redan från skolår 1 mött tankeformerna ”ta bort” och ”jämföra”, detta innebär att eleverna har möjlighet att välja just 13


den strategi som är mest lämpad för den aktuella uppgiften. I division introduceras modellerna delningsdivision (dela lika) och innehållsdivision (hur många gånger ryms/går nämnaren i täljaren) presenterats. Detta har vi gjort för att eleverna ska ha tillgång till olika tankemodeller men också för att de ska kunna utnyttja sambanden mellan olika räknesätt. I Prima möter eleverna uppgifter där de ska avgöra vilket räknesätt de ska använda för att lösa uppgiften och de textproblem som finns med i boken är utformade så att eleverna ska behöva fundera över vilket räknesätt som ska användas. Resonemangsförmågan

• Att utveckla förmågan att föra och följa matematiska resonemang. (Syfte Lgr 11) Resonemangsförmågan innefattar både muntliga och skriftliga resonemang. De muntliga resonemangen kan föras i par, i mindre grupp eller i helklass. Vid diskussioner i helklass är det ofta inte möjligt att ge alla elever tillfälle att förklara sitt resonemang. Det är därför viktigt att ett sådant tillfälle föregås av elevernas egna reflektioner och gärna samtal i par. Du som lärare kan vid de gemensamma samlingarna låta eleverna reflektera över ett begrepp, en uträkning eller en problemlösningsuppgift. Låt dem diskutera i par och välj sedan ut något eller några par som får delge sitt resonemang till resten av klassen. Tänk på att det kan vara en fördel att i detta läge inte använda sig av handuppräckning utan att du som lärare väljer vilka som ska dela med sig av sina tankar. Ett sådant arbetssätt ger bättre förutsättningar för att fördela talutrymmet i klassrummet mer rättvist och det tycks också göra fler elever aktiva. En viktig del i detta är hur frågorna ställs. Försök ställa frågorna så att eleverna upplever att det är just deras resonemang som efterfrågas, inte bara ett svar som kan bedömas som rätt eller fel. Mer om valet av frågor kan du läsa i Prima matematik Bedömning. Förmågan att föra skriftligt resonemang handlar inte bara om att i text kunna förklara sina tankar, ett skriftliga matematiskt resonemang kan innehålla såväl bilder som uträk14

ningar, tabeller och diagram. Diskutera med eleverna vad en lösning behöver innehålla för att du som lärare och deras kamrater ska kunna följa deras tankegångar. En viktig uppgift för dig som lärare är att ge eleverna möjlighet att utveckla sin resonemangsförmåga. Genom att ge rika tillfällen till muntliga diskussioner och skriftliga förklaringar övas eleverna i att föra matematiska resonemang. Ett exempel på ett sådant tillfälle är mattelabbet, där huvudsyftet är att visa på sambandet mellan den konkreta övningen och de mer abstrakta förklaringarna. Genom att alla elever ritar och/eller skriver ner sin egen lösning och sedan jämför med en kompis så övar de sig både i att föra och följa resonemang. Utöver mattelabben finns det många andra tillfällen. Låt eleverna ofta få dela med sig av sina förklaringar och jämföra olika lösningsmodeller i grupp. Tänk på att det lika gärna kan handla om att förklara hur man räknar ut en addition som till exempel 9+7 som att berätta vad som är summan. Med det förhållningssättet finns det mängder av tillfällen till diskussioner! Kommunikationsförmågan

• Att utveckla förmågan att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. (Syfte Lgr 11) Kommunikationsförmågan handlar om att kunna använda olika matematiska uttrycksformer både muntligt och skriftligt. Matematiken är ett symbolspråk och dessa symboler behöver eleverna öva sig i att använda för att kunna kommunicera sina lösningar och för att kunna argumentera för sin lösning. Utöver de matematiska symbolerna så finns det många olika sätt att representera olika delar av matematiken. Det kan till exempel handla om att kunna använda sig av tabeller och olika typer av diagram, att kunna rita en bild eller att kunna använda sig av konkret material för att kommunicera sin lösning. Kommunikations­förmågan är nära


knuten till resonemangsförmågan och i kunskapskraven i matematik tas de bägge förmågorna upp i samma stycke och flätas samman med varandra. Genom att du skapar ett klassrumsklimat där diskussioner är en självklar del av matematikundervisningen och genom att du gör det tydligt för eleverna, att samtala, argumentera och redogöra, är förmågor de ska utveckla, kommer eleverna naturligt att använda matematikens olika uttrycksformer.

Stödfrågor: • Vilka delar av syftet vill jag lyfta fram? • Vilka förmågor vill jag att eleverna ska utveckla under det här arbetsområdet? • Vilka förmågor kombineras bäst med det utvalda centrala innehållet? I matrisen 41 kan du se hur vi i Prima binder samman de lika förmågorna med kunskapskraven för årskurs 3. Koppling till det centrala innehållet

Pedagogisk planering En pedagogisk planering är ett sätt att tydliggöra undervisningens syfte och innehåll för både dig själv, för elever och föräldrar. Avsikten är att planeringen ska vara ett användbart redskap, det ska alltså inte bara vara ett papper som skrivs och sätts in i en pärm. I den pedagogiska planeringen ska vi formulera vilka förmågor vi ska arbeta med och vilket centralt innehåll detta ska kopplas samman med. Genom att ha med detta i den pedagogiska planeringen har vi en god grund för de bedömningar som vi ska göra av elevernas kunskaper. Det är därför viktigt att du redan från början är medveten om vilka mål du har för undervisningen, hur ni ska arbeta med dessa och hur du kan bedöma elevernas kunskapsutveckling. Ibland omfattar en pedagogisk planering ett längre arbetsområde, ibland täcker den ett mer avgränsat innehåll, detta kan variera över tid, beroende på innehåll etcetera. En pedagogisk planering kan se ut på olika sätt men det finns några områden som bör vara med och jag ska här ge en kort överblick över dessa. Underlag för pedagogisk planering samt ett ifyllt exempel hittar du på kopieringsunderlag 43 och 44. Om du vill läsa mer om pedagogisk planering och bedömning så finns det möjlighet att göra detta i boken Prima matematik Bedömning. Följande områden har vi med i vårt förslag till pedagogiska planering: Koppling till kursplanens syfte

Vi kommer att arbeta med följande delar av syftet, inklusive förmågorna (ur Lgr11):

Vi kommer att arbeta med följande delar av det centrala innehållet (ur Lgr 11): Stödfrågor: • Vilka delar är relevanta för det här arbetsområdet? • Hur hänger dessa ihop med andra områden vi har arbetat med? • Var står eleverna idag inom de aktuella områdena? • Vilka förkunskaper har de? • Hur kan jag ta reda på vilka förkunskaper eleverna har? I Primas matris 39-40 kan du se på vilket sätt de olika delområdena hänger samman med det centrala innehållet och kunskapskraven för årskurs 3. Förklaring av målen för eleverna, gärna genom exemplifiering

Målet är att ni ska lära er: Stödfrågor: • Vilka kunskaper vill jag att eleverna ska ha efter det här arbetsområdet? • Hur kan målen bli tydliga för eleverna? • Hur får jag eleverna att känna sig delaktiga i målen? Fundera över vad målen betyder rent konkret för eleverna, vilka begrepp du vill att de ska lära sig, vilka metoder och så vidare. Arbetssätt och arbetsformer

För att göra det ska vi arbeta på olika sätt, till exempel: Stödfrågor: • Vilka arbetssätt och arbetsformer ger eleverna möjlighet att utveckla förmågorna så långt som möjligt och att bli förtrogna med det centrala innehållet? 15


• Hur kan vi variera arbetsformerna så att olika förmågor lyfts fram? Fundera över vilka laborativa övningar ni ska göra och hur ni ska följa upp dessa. Vilka uppgifter passar det att eleverna får arbeta med enskilt, i par och i grupp? Ska ni arbeta med skriftliga förklaringar utöver bokens övningar? Kan ni färdighetsträna på olika sätt? Finns det kopplingar till andra ämnen? Bedömning

Våren 2017 beslutade regeringen om att förtydliga skrivningarna om digital kompetens i läroplaner och kursplaner. För matematikens del innebär detta att man gjort vissa förändringar i syftestexten och i det centrala innehållet. De nya formuleringarna i kursplanen innebär att man i högre grad betonar användandet av digital teknik men också att programmering kommer in som ett obligatoriskt innehåll. Under rubriken Algebra i det centrala innehållet för årskurs 1–3 finns följande punkt gällande programmering: ”Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner.” 16

Från pedagogisk planering till bedömning

Åsa Brorsson

Prima bedömning – från pedagogisk planering till bedömning, är en metodbok i matematik. Boken vänder sig till dig som arbetar i de tidiga skolåren.

Boken är en metodbok i Bedömning matematik som tillhör serien Prima matematik. I boken är de matematiska förmågorna uppdelade i observationspunkter vilka underlättar din bedömning av eleverna. Punkterna finns även som observationsscheman i form av skrivbara kopierings­ underlag. I Prima matematik Bedömning får du konkreta tips på aktiviteter som främjar kommunikation och formativ bedömning samt förhållningssätt och aktiviteter som du kan använda i klassrummet för att förbättra undervisningens kvalitet och stärka elevernas lärande. Prima bedömning är en metodbok som ger tips och konkreta råd för ett strukturerat arbetssätt kring formativ bedömning i matematik. Med utgångspunkt i aktuell forskning och styrdokumenten ger boken dig förslag på hur du gör en pedagogisk planering utifrån läroplanen och ditt läromedel. Du får också konkreta tips på aktiviteter som främjar kommunikation och formativ bedömning samt förhållningssätt och aktiviteter som du kan använda i klassrummet för att förbättra undervisningens kvalitet och stärka elevernas lärande. Du får också ett antal kopieringsunderlag, ett planeringsverktyg att använda för den pedagogiska planeringen och samt några färdiga matriser för arbetet med målen i matematik.

Åsa Brorsson

Programmering i Prima matematik

Prima matematik Bedömning Bedömning

MATEMATIK Bedömning

Så här kommer vi att bedöma vad du har lärt dig: Stödfrågor: • Ger den planerade undervisningen eleven möjlighet att utveckla det jag vill bedöma? • Hur ges eleven tillfälle att visa sina kunskaper? • Hur ska bedömningen se ut för att lyfta de aspekter jag vill få syn på? • Hur kan den dokumenteras? En bedömning handlar inte om ett prov eller en diagnos, även om detta kan vara en del i det hela. Bedömning handlar istället om att hitta bevis på vilka kunskaper eleven har. Detta kan man göra genom att lyssna på elevdiskussioner i par eller i grupp, att titta på vilka uttrycksformer de använder eller hur de kan följa och bygga vidare på kamraters resonemang. Genom att redan innan arbetet börjar veta vad som ska bedömas och hur detta ska kunna genomföras så blir den pedagogiska planeringen ett verktyg som stödjer ditt arbete.

I Prima förskoleklass och i Prima 1A är det övningar med mönster som får lägga grunden för arbetet med programmering. I Prima 1B fortsätter uppgifter med mönster, att hitta en regel och att följa och skapa entydiga instruktioner. I åk 2 fortsätter arbetet med mönster och programmering genom att eleverna får skapa och följa stegvisa instruktioner som förflyttar Primus mellan två punkter i ett rutnät. Eleverna får också följa och skapa stegvis instruktioner för mönster. Detta är några exempel på hur kunskaperna om programmering byggs upp via ett medvetet arbete med mönster, regler och instruktioner.

Från pedagogisk planering till bedömning

Prima bedömning kan du använda även om du inte arbetar med Prima Matematik. Författare till Prima bedömning är Åsa Brorsson. Åsa Brorsson är matematikutvecklare och lärare med mångårig erfarenhet av undervisning i matematik. Åsa arbetar på Hagenskolan i Göteborg.

Åsa Brorsson

Lycka till i arbetet med Prima matematik!


PRIMA MATEMATIK 2A • KAP 1

1

Kojbygget

MÅL

I det här kapitlet lär du dig • talraden 0 till 100 • udda och jämna tal • använda tecknen >,< och = • addition och subtraktion i talområdet 0 till 20 • addition och subtraktion med hela tiotal • räkna med tiotal och ental.

4

Samtalsunderlag kapitel 1 Detta kapitel är ett repetitionskapitel där eleverna repeterar de grundläggande begreppen från Prima 1A och 1B. Målen som anges nedan är därför moment som eleverna tidigare arbetat med. Titta tillsammans på bilden och beskriv vad ni ser. Visa målen och berätta för barnen vad de ska lära sig i det här kapitlet: • talraden 0 till 100 • udda och jämna tal • använda tecknen > (större än), < (mindre än) och = • addition och subtraktion i talområdet 0 till 20 • addition och subtraktion med hela tiotal • räkna med tiotal och ental. Samtalsunderlag

1) Hur många barn ser du? 4 2) Hur många djur är det på bilden? 6 (inklusive ögonen i trädet) 3) Vilka är flest? Djuren 4) Hur många är de tillsammans? 10 5) Vad kallas de geometriska objekten Nora målar runt fönstret? Cirkel, triangel

5

6) Ser ni några andra geometriska objekt? 7) Hur många spikar ligger på stubben? 8 8) Är talet 8 ett udda eller jämnt tal? Jämnt 9) Säg något som det finns färre än 8 av? 10) Hur många pinnar ligger på marken till vänster om Milton? 7 11) Hur många pinnar ligger på marken till höger om Milton? 11 12) Hur många är de tillsammans? 18 13) Ungefär hur lång tror du plankan Polly håller i är? Varför tror du det? Rimligt svar är runt en meter. 14) Hur lång tror du stegen är? Rimligt svar är runt 1 meter och 50 centimeter 15) Vilket djur är högst upp? Ekorren 16) Hur många figurer tror du Nora kommer måla runt fönstret sammanlagt? 18-20 17) Hur många verktyg finns på bilden? 4 (+ penseln) 18) Är talet 4 ett udda eller jämnt tal? Jämnt 19) Är skolan eller kojan högst? Skolan * Fråga eleverna hur de gör för att räkna saker som ligger i oordning. Tipsa om att stryka över de saker som redan är räknade. 17


KAP 1 • PRIMA MATEMATIK 2A

Mattelabbet 1 5

Rita och skriv dina lösningar.

summa 1

Hämta en liten näve knappar och en liten näve pärlor.

2

Räkna hur många du har av varje sort.

3

Räkna ut summan.

4

Räkna ut differensen.

6

6

Laborativt arbete med addition och subtraktion.

Syfte Syftet är att repetera begreppen addition och subtraktion genom praktiskt arbete. Försök etablera tankesättet att det intressanta här inte är vilket svar man kommit fram till utan hur man tänkt. Detta underlättas av att eleverna har olika antal plockföremål. Avsätt ordentligt med tid för diskussion parvis och till gemensam klassdiskussion. Vilka olika lösningsmodeller har använts? Är det någon som är mer framgångsrik än någon annan? Låt eleverna känna att det är en styrka att de löser uppgifter på olika sätt och att de delar med sig av sina lösningsmodeller.

Arbetsgång Ta fram två sorters plockmaterial, t ex knappar, stenar, pärlor eller makaroner. Repetera begreppen summa och differens. Vad innebär det att räkna ut summan? Differensen? Lägg vikten vid själva begreppet inte hur de praktiskt ska göra. Låt sedan eleverna hämta material och arbeta enskilt. Lämpligt antal plockföremål är mellan 5 och 15 av varje sort. Anpassa antalet efter elevernas förmåga. Eleverna arbetar först enskilt, där­ efter jämför de med en kamrat. Betona vikten av 18

differens

Rita och skriv en kompis lösningar.

summa

LÖSNiNG

LÖSNiNG

differens

Underlag för utbyte av idéer och diskussion.

7

att de förklarar hur de gjort så noga som möjligt i sina böcker och för varandra.

Samtalstips Iaktta vilken strategi eleven har för att räkna ut summan. Ställ frågor som Hur räknar du ut summan? Iaktta även hur eleven räknar ut differensen. Ställ frågor som Vad gör man när man räknar ut differensen? Vilka tal har du?

Lösningsmodeller Börja med hur eleverna har räknat ut summan. Tänkbara lösningsmodeller är t ex att lägga samman alla föremål och räkna dessa från 1 (1, 2, 3, 4, 5 osv.). En annan modell är att lägga samman föremålen och räkna dem två och två (2, 4, 6, 8 osv.). Eleven kan även gruppera föremålen i 5eller 10-grupper och sedan räknat samman dessa. Några elever ser kanske svaret direkt. Fortsätt sedan med hur eleverna räknat ut differensen. Tänkbara strategier på lösningar är t ex att eleven jämför de två antalen genom parbildning och att sedan räknar ut hur många som blir över. En annan är att från den större mängden ta bort ett lika stort antal som den mindre innehåller.


PRIMA MATEMATIK 2A • KAP 1

MÅL

Talraden 0 till 100.

MÅL

Skriv färdigt talraden.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Udda och jämna tal.

Jämna tal kan du dela i 2 lika stora delar. Udda tal kan du inte dela i 2 lika stora delar.

10

Måla jämna tal gröna och udda tal blå. grön blå grön grön grön

22 2 3 24 25 26 2 7 28 29 30 31

8

5

2

6

12

71 7 2 73 74 7 5 76 77 78 79 80

1

16

11

13

17

91 9 2 93 94 95 96 9 7 98 99 100

3

7

18

15

14

4

19

20

10

9

4 3 44 45 4 6 47 48 49 50 5 1 52

Dra streck från 0 till 100 (5-hopp). 90

85

Skriv färdigt talmönstret.

95

100

0

10

40

30

15

25

1

3

5

7

9

11 13 15

50 70

45 5

80

60 20

55

65

75

2 1 2 3 2 5 27 29 31 33 35

35

2

4

6

8

10 12 14 16 9

8

Mål s. 8 Talraden 0 till 100.

tydlig bild. Visa att det är entalet som avgör om ett tal är udda eller jämnt.

Arbetsgång

Skriv färdigt talmönstret.

Att vara väl förtrogen med talraden är en grundläggande kunskap i matematik. Ramsräkna tillsammans uppåt och nedåt. Uppåt bör barnen kunna räkna minst till 100, bakåt från 20 och ner till 0. Säg ett tal och låt barnen säga talet som kommer före respektive efter. Säg ett tal och låt eleverna gemensamt räkna upp eller ner från talet. Notera särskilt hur de hanterar tiotalsövergångarna.

Gå igenom talmönstren gemensamt på tavlan. Låt eleverna berätta för varandra hur de gör för att lösa talmönster. Upptäcker de att talmönster ofta handlar om att se vad som händer mellan de angivna talen (i detta fall +2)?

Skriv färdigt talraden.

Notera att varje rad är separat. Dra streck från 0 till 100 (5-hopp).

Ser eleverna mönstret i 5-hoppen?

Mål s. 9 Udda och jämna tal.

Arbetsgång Repetera begreppen udda och jämnt. Visa konkret hur man kan se att ett tal är udda om det inte är jämnt delbart med två, talblocken är en

Repetition Låt eleverna arbeta i par. En säger ett tal, den andra säger sedan talet före respektive efter.

Utmaning Hitta på egna talmönster och byt med varandra. Ge eleverna höga tal och låt dem avgöra om de är udda eller jämna (t ex 327, 954 och 5438). TIPS!

Arbeta i par eller mindre grupp och bestäm en förbjuden siffra. Räkna sedan från 1 och uppåt i tur och ordning. Varje gång man kommer till ett tal som innehåller den förbjudna siffran hoppar man över talet. 19


KAP 1 • PRIMA MATEMATIK 2A

MÅL

3

= större än

mindre än

=

Sätt ut rätt tecken. Välj mellan

Använda tecknen >, < och =

är lika med

Skriv rätt tecken. Välj mellan

=

14

=

=

25

=

21

3

6

4

8

=

8

13

24

42

33

35

25

67

76

54

45

29

45

45

22

29

=

Skriv så att det stämmer.

8

;=8

Rita så att det stämmer med tecknet.

Exempel på lösning:

;

9

7

;=9

;

6

;

25

;

12

;

8

52 = 5 2 ;

;

42

;

53

;

1

; =99

;

38

;=27

;

89

;

27

99

65

11

10

Mål Använda tecknen >, < och =.

varandra och försöka hitta så många olika svar som möjligt.

Arbetsgång

Repetition

Repetera de olika tecknens betydelse. Förmedla gärna bilden av att tecknet är en hungrig krokodil som gapar mot det största talet. Gör konkreta övningar genom att lägga ut pinnar (pennor) som barnen själva kan forma till rätt tecken mellan olika antal föremål. Gör tal (på tavlan eller konkret) där uppgifterna inte stämmer, börja med att lägga ett föremål till vänster, sätta ut tecknet > och sedan ha 4 föremål till höger. Be eleverna se till så att talet stämmer utan att ändra tecknet. Hur löser de detta?

Tänk på ett tal och låt eleverna gissa. Svara med orden större än, mindre än och lika mycket. Du kan även rita de aktuella tecknen på tavlan och peka på dem när eleverna gissar. Utmana eleverna: hur många gissningar behöver de för att nå rätt svar? Diskutera bra strategier, att alltid gissa talet ”i mitten” begränsar antalet gissningar. Gissa på ett tal mellan 0 och 100, börja gissa på 50. Är talet högre vet man att det är ett tal mellan 50 och 100, gissa på 75 osv.

Låt eleverna arbeta med uppslaget. Var särskilt uppmärksam på övningen överst på sidan 11 och hur eleverna klarar uppgifterna 24 ___ 42 och 54 ___ 45. Dessa visar om eleven behärskar positionssystemet.

Arbeta med ett högre talområde. Ge eleverna tre siffror som de ska använda till att bygga tresiffriga tal kring de olika tecknen: Eleven får tecknet > och siffrorna 2, 3 och 6, kopieringsunderlag 19 och 33. Det finns flera tänkbara svar men eleven skulle till exempel kunna bygga talet 263>236. Utmana eleverna till att hitta så många olika svar som möjligt.

Skriv så att det stämmer.

Notera att dessa uppgifter har många tänkbara svar. Uppmuntra eleverna till att jämföra med 20

Utmaning


PRIMA MATEMATIK 2A • KAP 1

MÅL

Addition och subtraktion i talområdet 0 till 20.

Skriv färdigt additionen.

7 5+2=;

3 =6 3+;

1 15=14+;

9 4+5=;

8 =9 1+;

2 19=17+;

10 9+1=;

0 =9 9+;

4 18=14+;

17 15+2=;

2 =16 14+;

Skriv färdigt subtraktionen.

6 7-1=;

1 =7 8-;

3 3-0=;

2 =2 4-;

6 9-3=;

5 =0 5-;

16 17-1=;

1 =15 16-;

0 16=16-;

15 15-0=;

2 =10 12-;

12 0=12-;

14 18-4=;

2 =15 17-;

2 11=13-;

17 16+1=;

1 =13 12+;

18 11+7=;

2 =19 17+;

10 16-6=;

3 =11 14-;

1 18=19-;

4 =17 13+;

16 19-3=;

2 =17 19-;

3 14=17-;

18 17+1=;

Rita en räknehändelse till additionen.

5+3=8

Rita en räknehändelse till subtraktionen.

6-2=4

13

12

Mål

Utmaning

Addition och subtraktion i talområdet 0 till 20.

Gör fler räknehändelser och byt med en kamrat. TIPS!

Arbetsgång Betona vikten av att det är lika mycket på bägge sidor om likhetstecknet. Likhetstecknet är som en våg där det måste väga lika på bägge sidor.Om någon elev behöver konkreta föremål för att lösa uppgifterna kan mynt eller plockmaterial vara lämpligt. Dock bör du som lärare uppmärksamma detta och arbeta för att eleven ska kunna lösa denna typ av uppgifter i huvudet. Rita en räknehändelse till additionen.

Låt eleverna visa sina räknehändelser för varandra. Diskutera vilken typ av händelser som är additioner. Rita en räknehändelse till subtraktionen.

Diskutera vad är det finns för subtraktionshändelser. Påminn om att en subtraktion både kan handla om att ta bort något och om att jämföra två tal.

Spela Matto

Låt eleverna arbeta i par och hitta på en räkne­händelse. När barnen skrivit eller ritat sina räknehändelser samlar läraren in dem och skriver upp svaren på tavlan. Om flera elever har samma svar skrivs talet upp flera gånger. Ge varje elev en spelplan med 3*3 rutor. Uppmana eleverna att välja nio tal från tavlan (talet får användas lika många gånger som det står på tavlan). Läraren läser upp räknehändelserna i slumpvis ordning. Eleverna räknar ut svaret och kryssar för detta på sin spelplan. När man får tre i rad ropar man Matto! Man kan även låta eleverna säga svaret på varje räknehändelse under spelets gång.

Repetition Om eleven är osäker på addition och subtraktion i talområdet 0 till 20 är det viktigt att detta övas särskilt. Läs mer på s. 55-56. 21


KAP 1 • PRIMA MATEMATIK 2A

MÅL

Skriv subtraktionen.

Addition och subtraktion med hela tiotal.

Skriv additionen.

+

30 kr ;

+

20 kr = ; 50 kr +;

50 kr ;

20 kr = ; 40 kr 6 0 kr - ; ;

30 kr = ; 80 kr +;

Skriv färdigt additionen.

80 60+20=;

10 = 5 0 40+;

10

;+10=20

60 30+30=;

20 = 3 0 10+;

;+10=80

70

80 70+10=;

60 = 8 0 20+;

;+10=50

40

Polly handlar askar med spik. Askarna kostar 20 kr, 30 kr och 10 kr. Hur mycket kostar askarna tillsammans? Rita och skriv din lösning.

10:-

8 0 kr ;

40 kr = ; 40 kr -;

Skriv färdigt subtraktionen.

10 30-20=;

5 0 -10 ;=40

;-10=30

40

60 80-20=;

6 0 -10 ;=50

;-10=80

60 70-10=;

2 0 -20 ;=0

;-10=40

90 50

Milton har 50 kr. Han köper en bräda för 30 kr. Hur mycket har han kvar? Rita och skriv din lösning.

20:-

60 kr

20 kr

30:-

15

14

Mål Addition och subtraktion med hela tiotal.

gen? Jämför olika lösningsstrategier. Finns det flera sätt att lösa samma uppgift?

Arbetsgång

Repetition

Observera särskilt om eleverna kan överföra sina kunskaper från addition och subtraktion i talområdet 0 till 10 till att arbeta med hela tiotal. Visa konkret med mynt. Arbeta med att gömma tiokronor i handen. Visa eleverna 3 tiokronor och göm 4 tiokronor i en hand. Säg att summan är 70. Skriv 30+___=70 på tavlan. Fråga hur många tiokronor som är dolda. Denna övning kan eleverna även arbeta med i par. Övningen förstärker elevernas kunskap om likhetstecknets betydelse.

Öva vid behov tabellerna. Visa på likheterna med addition och subtraktion med ental. Öva på att lösa problem med hjälp av de fem stegen, kopieringsunderlag 27. 1) LÄS uppgiften. 2) TÄNK OCH PLANERA. Vad är det du ska ta reda på? Hur kan du lösa uppgiften? 3) LÖS uppgiften t ex genom att skriva, rita, bygga, göra en tabell, göra en uträkning eller pröva. 4) REDOVISA din lösning. 5) RIMLIGHET. Är svaret rimligt? Har du svarat på frågan?

Problemlösning addition.

Arbeta gemensamt med liknande problem. Lek affär där varorna har priser i hela tiotal. Uppmana eleverna att visa hur de kommer fram till sin lösning. Diskutera de fem stegen för problemlösning (se vidare under avsnittet repetition, på denna sida). Problemlösning subtraktion.

Kan eleverna komma på liknande problem? När har de själva stött på liknande exempel i varda22

Utmaning Om eleverna är säkra i arbetet med tiotal så kan de övergå till att arbeta med hundratal och tusental. Utmana dem att hitta på egna matematiska problem med hundratal och tusental. Låt dem byta uppgifter med varandra. Samla gärna elevernas uppgifter i en pärm eller låda att användas som extrauppgifter.


PRIMA MATEMATIK 2A • KAP 1

MÅL

Vilken färg har kojan?

Räkna med tiotal och ental.

Ental: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9 Tiotal: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 och 90 62 = 60 + 2 = 6 tiotal och 2 ental

Dela upp talet.

1 9-8=;

H

10 30-20=;

M

11+1=12 ;

U

15+3=18 ;

Å

60 G 30+30=; 9 O 5+4=;

90 70+20=; 5 4+1=;

L A

6 9-3=;

T

1 ➔ H 2 ➔ C 3 ➔ R 5 ➔ A 6 ➔ T 8 ➔ J 9 ➔ O 10 ➔ M 11 ➔ N

12 18 20 46 52 60 62 70 90

➔ U ➔ Å ➔ K ➔ Ö ➔ E ➔ G ➔ D ➔ Z ➔ L

30 +; 4 34=;

60 + ; 2 62=;

90 + ; 8 98=;

9 10-1=;

O

40 +; 6 46=;

50 + ; 1 51=;

20 + ; 6 26=;

2 8-6=;

C

20 40-20=;

K

3 8-5=;

R

30+ ; 1 31=;

70 + ; 2 72=;

80 + ; 9 89=;

1 7-6=;

H

9 8+1=;

O

40+6=46 ;

Ö

8 J 4+4=;

90 + ; 5 95=;

9 5 9 = 50 ;+;

20 + ; 4 24=;

20 + ; 9 29=;

1 3 1 = 30 ;+;

70 + ; 7 77=;

3 5-2=;

R

5 3+2=;

A

80 + ; 3 83=;

3 1 3 = 10 ;+;

50 + ; 6 56=;

50+2=52 ;

E

10+1=11 ;

N

70 50+20=;

Z A

Måla kojan.

5 7-2=; 1 4-3=;

H

Gör olika tal av siffrorna. Använd en, två eller tre siffror.

3

6

7

3

6

36

7

37

60+2=62 ; D

5 A 10-5=; 63

67

73

76

367

376

637

673

736

763

3 10-7=;

R 17

16

Mål

Vilken färg har kojan?

Räkna med tiotal och ental.

Visa hur man löser det hemliga meddelandet. Många tycker det är enklast att först räkna ut alla svar och därefter översätta till rätt bokstäver.

Arbetsgång Repetera begreppen ental och tiotal. Öva positionssystemet genom att leka med talen. Vilken vinst vill ni helst ha: 28 kr eller 82 kr (skriv talen men säg dem inte, låt eleverna själva läsa ut dem)? Vilken färgburk är billigast, den som kostar 34 kr eller den som kostar 43 kr? Bygg tvåsiffriga tal med tiokronor och enkronor eller med tiostaplar och entalskuber. Dela upp talet

Visa med exempel hur talen ska delas upp i talsorter. Betydelsen av ordet talsorter kan behöva förklaras. Använd begreppen ental och tiotal så ofta som möjligt. Gör olika tal av siffrorna. Använd en, två eller tre siffror.

Repetition Arbeta konkret med att bygga tvåsiffriga tal. Lägg ett tal med tiotal och ental, låt eleven skriva talet. Byt sedan och skriv ett tal som eleven får bygga. Öva elevernas taluppfattning genom att lägga olika antal knappar i burkar eller skålar, skriva motsvarande tal på lösa lappar och sedan låta eleverna para ihop rätt tal med rätt burk.

Utmaning Gör ett eget hemligt meddelande. Börja med att skriva ett ord eller en kort mening. Kontrollera stavningen. Ge varje bokstav ett tal. Skriv uppgifter som leder fram till de olika talen. Låt klasskompisarna lösa uppgiften.

Diskutera elevernas lösningar gemensamt i klassen. Hur många tal kan de komma på? Hur vet de att de hittat alla tal?

23


KAP 1 • PRIMA MATEMATIK 2A

Diagnos 1 5 1

1 8 19 20 21 22

2

+

49 50 5 1 52 53

7

11

10

13

6

80 kr ;

5 6

Sätt ut rätt tecken. Välj mellan 3 12

6

=

12

7

5

60

80

4 30

6 8-2=; 15 16-1=; 18

1

Talraden 0 till 100.

2

6 =8 2+;

3 9=6+;

5 =16 11+;

5 17=12+;

6 =3 9-;

2 5=7-;

1 =13 14-;

7 10=17-;

Udda och jämna tal.

3

Tecknen >,< och =.

4

Add. och subtr. talområdet 0 till 20.

Diagnos kapitel 1 Uppgift 1 Mål: talraden 0 till 100.

Denna uppgift visar elevernas kunskap om talraden. Repetition och utmaning finns på s. 20 Uppgift 2 Mål: udda och jämna tal.

Här testas om eleven vet vad som menas med begreppen udda och jämna tal. Repetition och utmaning finns på s. 20. Uppgift 3 Mål: använda tecknen >, < och =.

Visar om eleven förstår tecknens innebörd. Repetition och utmaning finns på s. 21. Uppgift 4 Mål: addition och subtraktion i talområdet 0 till

20. Visar om eleven behärskar enkla additioner och subtraktioner. Repetition och utmaning finns på s. 22 (addition) och 23 (subtraktion).

24

30 kr = ; 70 kr +;

7 0 kr ;

30 kr = ; 40 kr -;

Skriv subtraktionen.

20

7

15 12+3=;

40 kr ;

5

Skriv färdigt.

9 5+4=;

10 kr = ; 90 kr +;

=

8 0 kr ; 4

+

Ringa in alla udda tal.

4

3

Skriv additionen.

Skriv färdigt talraden.

10 kr = ; 70 kr -;

Dela upp talet i tiotal och ental.

90 + ; 7 97=;

50 + ; 2 52=;

70 + ; 1 71=;

40 + ; 6 46=;

80 + ; 9 89=;

20 + ; 3 23=;

60 + ; 5 65=;

30 + ; 8 38=;

10 + ; 7 17=;

5

6

Addition och subtraktion med hela tiotal och ental.

7

Räkna med tiotal och ental.

19

Uppgift 5 och 6 Mål: addition och subtraktion med hela tiotal

och ental . Uppgifterna visar om eleven kan överföra de enkla tabellerna till arbete med hela tiotal. Repetition och utmaning finns på s. 24. Uppgift 7 Mål: räkna med tiotal och ental

Testar kunskaper om talens uppbyggnad. Repetition och utmaning finns på s. 25.

Så här används diagnosen Varje mål från kapitlet testas separat i diagnosen, detta gör att varje mål också kan följas upp på lämplig nivå. Mer om hur du använder dig av diagnosen och hur den hänger samman med repetitions- och utmaningssidorna kan du läsa på sidan 7 i lärarhandledningen.


PRIMA MATEMATIK 2A • KAP 1

Repetition

Skriv färdigt talraden.

7 2 73 7 4 7 5 76

1 8 19 2 0 21 22

3 7 38 39 40 4 1

90 91 9 2 93 94

61 6 2 63 64 65

79 8 0 81

40 4 1 42 43 4 4

68 6 9 70

REpETiTiON

Sätt ut rätt tecken. Välj mellan

=

=

=

Ringa in alla jämna tal i talraderna. utmaning

Skriv färdigt talmönstret.

UTMANiNG

Sätt ut rätt tecken. Välj mellan

5

10

15

20

25

30

35

40

22+20

11

21

31

41

51

61

71

81

52-2

100

200

3 0 0 400 500 600 700 800

=

36+3

80+70

42+10

62-20

40-3

=

21+21

Sätt ut tecken så att det stämmer. Välj mellan

Olika svar är möjliga.

Hitta på ett eget talmönster.

8 13

20

4 3 7=40

1

10 20

30

8

20

10 30

Talraden 0 till 100. Udda och jämna tal.

+

10 4

Tecknen >, < och =.

Repetition och utmaning

21

Mål s. 21: tecknen >, < och =.

Mål s. 20: talen 0 till 100, udda och jämna tal.

Extra träning inför repetition Arbeta med tallinjen. Täck över ett tal med ett papper. Titta på talet före och efter, vilket tal kommer mellan dessa tal? Fortsätt genom att arbeta med en hundraruta, kopieringsunderlag 2. TIPS!

En vanlig linjal är en utmärkt tallinje!

Repetition Varje ny rad är en separat del. Vilket tal kommer före respektive efter? Observera särskilt tiotals­ övergångarna.

Utmaning Visa eleverna vad som händer mellan varje tal i ett talmönster. När eleverna gör sitt eget talmönster ser du om de förstått vad ett mönster innebär. Uppmana dem gärna att göra fler mönster och att byta med varandra och fortsätta på varandras mönster.

Extra träning inför repetition Öva med små mängder. Tecknet är som en hungrig krokodil som alltid gapar mot det största talet. Utgå från konkreta föremål där eleven tittar på antalet föremål (föremålen bör vara lika stora). Gå vidare genom att skriva tal och låt eleverna placera ut rätt tecken.

Repetition Här gäller det att räkna antalet föremål och sätta ut rätt tecken. Visa eleverna hur man kan stryka över föremålen vartefter man räknar dem. Avlasta vid behov arbetsminnet genom att skriva hur många föremål varje del innehåller innan rätt tecken sätts ut. Att skaffa sig strategier för att avlasta arbetsminnet är en viktig kunskap.

Utmaning Eleverna arbetar i två steg, först ska de räkna ut summan respektive differensen, sedan ska dessa två tal jämföras sinsemellan. På den nedre upp­ giften är flera olika svar korrekta. Låt eleverna använda alla räknesätt. 25


KAP 1 • PRIMA MATEMATIK 2A

REpETiTiON

Skriv summan.

8 7+1=;

7 5+2=;

7 4+3=;

6 7-1=;

3 5-2=;

1 4-3=;

18 17+1=;

17 15+2=;

17 14+3=;

16 17-1=;

13 15-2=;

11 14-3=;

8 1+7=;

7 2+5=;

7 3+4=;

4 6-2=;

4 8-4=;

5 9-4=;

18 11+7=;

17 12+5=;

17 13+4=;

14 16-2=;

14 18-4=;

15 19-4=;

8 6+2=;

8 2+6=;

0 2-2=;

2 8-6=;

18 16+2=;

18 12+6=;

10 12-2=;

12 18-6=;

UTMANiNG

Lös ekvationen.

22

REpETiTiON

Skriv differensen.

UTMANiNG

Lös ekvationen.

12+X=16

13+X=17

14+X=19

18-X=12

13-X=11

18-X=13

4 X=;

4 X=;

5 X=;

6 X=;

2 X=;

5 X=;

X+5=17

X+6=19

X+X=18

17-X =12

17-X =11

19-X =14

; X = 12

13 X=;

9 X=;

5 X=;

6 X=;

5 X=;

11+X =12

X+2=14

12+X=17

14-X=12

19-X=12

17-X=14

1 X=;

12 X=;

5 X=;

2 X=;

7 X=;

3 X=;

Addition i talområdet 0 till 20.

Repetition och utmaning

Subtraktion i talområdet 0 till 20.

23

20.

Använd gärna additions- och subtraktionstrianglarna, kopieringsunderlag 3, och låt eleverna markera vilka kombinationer de behärskar.

Extra träning inför repetition

Repetition

Redan i år 1 har eleverna arbetat med att befästa tabellerna i addition och subtraktion i talområdet 0 till 10. De har också arbetat med att överföra detta till ett högre talområde. Är eleven säker på tabellerna i talområdet 0 till 10? Om det inte är så måste eleven arbeta mer med talområdet 0 till 10. Du kan använda inlärningsgången från Prima 1A och 1B (+1, +2, dubblor, tiokompisar osv.). När du känner att eleven har befäst tabellkunskaperna i talområdet 0 till 10 är det dags för eleven att gå vidare och utnyttja tabellkunskaperna från talområdet 0 till 10 i ett högre talområde. För de elever som ännu inte sett sambandet mellan tal som 7+1 och 17+1 är det mycket viktigt att detta samband görs tydligt. Använd konkret material som mynt eller tiobasmaterial.

Syftet med övningen är att eleven ska lära sig se; att om termen bara förändras med ett helt tiotal (t ex 5+2 till 15+2) så blir summan av entalen samma i båda uppgifterna. Använd eventuellt konkret material men sträva mot att eleven ska förstå principen och kunna se svaret direkt. Det är klokt att prioritera träning av positionssystemet och att ge eleverna ordentligt med tid för att befästa kunskaperna. Det ger en stor tidsvinst inför det fortsatta arbetet i matematik.

Mål: addition och subtraktion i talområdet 0 till

26

Utmaning I en av uppgifterna förekommer bokstaven x två gånger, påpeka att x då måste motsvaras av samma tal bägge gångerna. Berätta gärna för eleverna att det istället för x hade kunnat stå vilken bokstav (eller symbol) som helst


PRIMA MATEMATIK 2A • KAP 1

REPETITION

Skriv additionen. +

20 kr ;

+

20 kr = ; 40 kr +;

Repetition

Skriv talet.

53

30

7

37

27

50 30 kr = 80 ; kr +; ; kr Rita talet på det sätt du tycker är lättast.

Skriv subtraktionen.

5 0 kr ;

10 kr = ; 40 kr -;

Exempel på lösning:

6 0 kr ;

UTMANING

Skriv additionen.

24

Rita stenar eller skriv tal så att det stämmer.

utmaning

600 300 900 _ := ; _ : ; _ :+; +

+ 3000 7000 ;_ :+4000 ;_ := ; _ :

23

+

+

500 400 900 ; _ :+; _ := ; _ :

30

30 kr = ; 30 kr -;

5000 3000 8000 ; _ :+; _ := ; _ :

42

51

Addition och subtraktion med hela tiotal.

27

81

Räkna med tiotal och ental.

Repetition och utmaning

Repetition och utmaning

Mål s. 24: addition och subtraktion med hela

Mål s. 25: räkna med tiotal och ental.

tiotal.

Extra träning inför repetition Prata med eleverna om de olika sedlarnas värde. Låt eleven växla en femtiolapp till fem tiokronor och sedan tillbaka igen. Låt eleven göra samma sak med tjugolappen och hundralappen. Skapa en affär med varor som har pris i hela tiotal och låt eleverna leka i den.

Repetition Förklara för eleverna att de först ska skriva den första termen som motsvarar det ursprungliga talet, det vill säga alla mynt (även de överkryssade). Sedan ska de skriva det tal som de ska subtrahera/ta bort, dvs. så många tiokronor som kryssats över (andra termen). Sist räknar de ut, och skriver, differensen.

Utmaning Eleverna får arbeta i ett högre talområde med hundratal och tusental. Repetera hur många nollor hundratal och tusental har.

35

25

Extra träning inför repetition Visa tvåsiffriga tal med olika tiobasmaterial. I boken presenteras mynt, talkort och tiostaplar. Kanske har ni även andra sätt att visa tal konkret som eleverna är vana vid. Fråga eleverna vilket sätt de tycker är enklast att se talen på. För många elever är tiostapeln den tydligaste bilden eftersom det är ett konkret material, andra föredrar mynt eftersom de har erfarenhet av myntens värde.

Repetition Uppgiften handlar både om att eleven ska kunna avläsa ett tal och att eleven själv ska kunna visa ett tal på det sätt hon/han tycker är tydligast.

Utmaning I ”sandfårorna” ligger stenar som visar antalet tiotal respektive antalet ental. Låt gärna eleverna göra fler liknande uppgifter till varandra.

27


PROGRAMMERING • PRIMA MATEMATIK 2B

PROGRAMMERING

ATT BESKRIVA MÖNSTER

Instruktioner 1 1

Matematiker är latsmarta. De vill skriva så kort som möjligt.

1

2

1

2

1

1

Mönstret loopas tre gånger

3

Skriv instruktioner med så få steg som möjligt. Skriv hur många gånger mönstret loopas.

PROGRAMMERING

Måla ett eget mönster. Skriv instruktioner med så få steg som möjligt.

Olika svar är möjliga.

Skriv hur många gånger mönstret loopas. Hjälp Polly att förenkla instruktionerna. Mönster

b gr gr gr r

Instruktioner

Instruktioner

3 1

blå rosa

5

144

1 3 3

rosa grön gul

3

Skriv instruktioner med så få steg som möjligt. Skriv hur många gånger mönstret loopas.

I dessa uppgifter ska eleverna skriva en så kort instruktion som möjligt. De ska också ange hur många gånger mönstret loopas.

blå grön rosa

4 Jämför dina instruktioner med en kompis.

Lämplig att använda i samband med kapitel 7.

Nästa steg i arbetet med att skapa instruktioner är att eleverna själva ska skapa instruktionerna. För att kunna göra detta behöver de identifiera de tre egenskaperna: form, färg och antal. I faktarutan visas ett exempel på hur detta kan se ut. I den vänstra spalten representerar varje romb i instruktionen en romb i mönstret. För att beskriva mönstret krävs då fem delinstruktioner. I matematikens värld vill man ofta skriva så kort som möjligt, vi använder begreppet ”latsmarta” för att beskriva denna egenskap hos matematiker. I faktarutans exempel innebär detta att beskrivningen kan kortas till tre instruktioner genom att man på varje romb också anger hur många romber det ska vara i denna färg. Loopsymbolen visar hur många gånger instruktionerna ska upprepas.

Förenklade instruktioner

1 3 1

Instruktioner

Arbetsgång

160

b gr gr gr r b gr gr gr r b gr gr gr r

Lämplig att använda i samband med kapitel 7.

145

Måla ett eget mönster. Skriv instruktioner med så få steg som möjligt.

Nu är det dags för eleverna att rita ett eget mönster och att till detta skriva instruktioner med så få steg som möjligt. Notera att mönstret ritas vågrätt medan instruktionerna skrivs lodrätt. Hjälp Polly att förenkla instruktionerna.

Polly har beskrivit mönstret med hjälp av fem instruktioner. Eleverna ska nu förkorta hennes instruktion. Vid loopsymbolen ske eleverna skriva hur många gånger mönsterdelen loopas.

Repetition Att skapa olika typer av mönster och skriva instruktioner för dessa är ett arbete som kan varieras i det oändliga. Skapa enkla instruktioner och låt eleverna följa dessa. Låt gärna eleverna bygga mönstret du beskrivit med hjälp av konkret material.

Utmaning Låt eleverna skriva egna instruktioner och rita det mönster de beskriver.


PRIMA MATEMATIK 2B • PROGRAMMERING

PROGRAMMERING

framåt vrid 90° åt höger vrid 90° åt vänster

loopa

Instruktionerna i rutan loopas.

5

3

2

Följ instruktionerna. Rita Miltons väg.

2

2 4

PROGRAMMERING

Hur ska Primus komma till skattkistan? Para ihop rätt instruktioner med rätt bana.

4

3

3

1

Följ instruktionerna. Rita Pollys väg. 2

5

2

2

2

4 146

Lämplig att använda i samband med kapitel 7.

Arbetsgång Nu återvänder vi till programmeringssymbolerna som vi använde oss av på sidorna 140–141. Här har vi dock ökat svårighetsgraden något genom att även använda oss av symbolen som visar att delar av instruktionerna loopas. Den gula bakgrunden visar vilka instruktioner som loopas. Följ instruktionerna. Rita Miltons/Pollys väg.

När eleverna ska följa instruktionerna för hur barnen förflyttar sig i rutnätet behöver de utgå från att barnen inledningsvis står vända åt det håll som den röda pilen visar. Det innebär att Milton inledningsvis går två steg i pilens riktning innan han går ytterligare fyra steg för att sedan vrida sig till 90 ° till vänster. De två sista stegen upprepas sedan ytterligare tre gånger. Polly i sin tur inleder med att vrida sig 90° åt höger innan hon går fem steg i den nya riktningen, hon rör sig då alltså nedåt i rutnätet. Efter fem steg vrider hon sig 90° åt vänster. Dessa två instruktioner upprepas innan hon slutligen går fyra steg framåt.

2

Lämplig att använda i samband med kapitel 7.

147

Notera att vridningen sker på stället och innebär ingen förflyttning i övrigt. Hur ska Primus komma till skattkistan?

I den avslutande programmeringsuppgiften ska eleverna para ihop rätt instruktioner med rätt bana.

Repetition Använd cm-rutat papper och låt eleverna rita egna banor. Låt dem lägga instruktioner med hjälp av programmeringssymbolerna (finns i kopieringsunderlag 61). Du kan även använda rutnätet som finns i kopieringsunderlag 62.

Utmaning När elever skapar egna instruktioner bör dessa spegla deras förståelse av området. Elever som behöver en större utmaning bör därför kunna skapa instruktioner som motsvarar deras för­ ståelse och kunskaper. TIPS!

Använd utomhusaktiviteten från sidan 140 i elevboken.

161


61

TÄNK TILL OCH TRÄNA MER • KOPIERINGSUNDERLAG • PRIMA MATEMATIK 2

Symboler för analog programmering

START 224

MÅL Får kopieras! © Författaren och Gleerups Utbildning AB.


63

TÄNK TILL OCH TRÄNA MER • KOPIERINGSUNDERLAG • PRIMA MATEMATIK 2

Bestäm var Primus ska börja. Skriv egna instruktioner till hur Primus ska gå. Rita Primus väg. START

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3

MÅL

2 1 A

226

B

C

D

E

F

G

H

I

J

Får kopieras! © Författaren och Gleerups Utbildning AB.


MATEMATIK Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från Lgr 11. Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, prova och välja lösningsmetod. De får dessutom dokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt. Elevernas matematiska förmågor utvecklas. Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling. Tänk till: eleverna får använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. Träna mer ger eleverna möjligheten att repetera och befästa sina kunskaper. NYHET! Eleverna får arbeta med programmering i samband med mönster i alla årskurser.

PRIMA Matematik för skolår 2 består av: • två grundböcker

• en lärarhandledning

• en extrabok

• en lärarwebb

• en utmaningsbok

• en elevwebb

Profile for Smakprov Media AB

9789140691170  

9789140691170  

Profile for smakprov

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded