9789127434967 by Smakprov Media AB

PIXEL MATEMATIK

L ÄRARBOK

Pixel Fk Lhl_omslag.indd 1

2014-06-23 15:59

Pixel FK LB.indd 1

2014-07-08 13:32

Innehåll Förord ��V Undervisa med Pixel �� VI Tre aspekter �� VI Pixeltrappan �� VII Planering i Pixel �� VII

Komponenter �� VIII Matematisk kompetens �� X Grundläggande förståelse �� X Förmågor �� XI Förväntade kunskaper �� XII Utvärdering �� XIII Bedömning �� XIII

Matematik i Pixel FK �� XVIII Handledning till grundboken ��4 1 Sortera �� 4 2 Räkna antal 1 till 10 �� 14 3 Geometriska former �� 24 4 Talen 1till 3 �� 28 5 Talen 4 till 6 �� 36 6 Mönster �� 44 7 Mätning �� 50 8 Talen 7 till 10 �� 56 9 Geometriska kroppar �� 68 10 Addition och subtraktion �� 74 11 Talen 1 till 20 �� 86

Prov �� 99 Genomförande �� 99 Handledning ��102 Prov FK kopieringsunderlag ��117

Pixel FK LB.indd 3

2014-07-08 13:32

Komponenter Pixel för förskoleklassen består av en grundbok, en extrabok, en lärarbok och ett häfte med kopieringsunderlag. Dessutom finns digitala komponenter i form av webbövningar, interaktiv skrivtavla och en läromedelswebb.

Lärarbok

Grundbok Grundboken är uppdelad i kapitel med ämnesmässiga rubriker, för att tydliggöra att arbetet alltid har ett matematiskt syfte. Alla kapitel börjar med en samtalsbild från en vardaglig situation så att introduktionen kan vara ett konkret samtal. Uppgifterna går sedan från att vara halvkonkreta till att bli mer abstrakta.

Detta är lärarens nyckelverktyg. Lärarboken används för att planera läsåret, planera lektionen och för att kartlägga och bedöma elevernas matematiska kunskaper. Inledningen som finns i lärarboken används i huvudsak för att planera och lägga upp undervisningen utifrån pixelmetodiken. Här finns författarnas tankar om matematiken som presenteras under läsåret, metodiska tips, utvärderingsstrategier och hur innehållet förankras i Lgr -11. Handledningen följer elevernas grundbok sida för sida. Här finns det som behövs för den dagliga planeringen och genomförandet av lektionerna. I handledningen beskrivs alla uppgifter som finns i grundboken. Det framgår tydligt vilka matematiska moment som eleverna tränar på genom att arbeta med uppgifterna och vilket material som behövs.Varje uppslag innehåller också tips på hur undervisningen kan förenklas eller utmanas och förslag på kompletterande aktiviteter vid sidan av boken. Det finns också hänvisningar när det passar att komplettera med sidor i extraboken, kopieringsunderlaget, eller digitala övningar. Provet längst bak i lärarboken innehåller material för att kartlägga elevernas kunskaper inför årskurs 1. Det finns tydliga instruktioner som beskriver hur provet ska genomföras, hur uppgifterna ska bedömas och hur undervisningen kan läggas upp utifrån resultatet.

Extrabok För de elever som behöver fler uppgifter och utmaningar finns en extrabok. Många av uppgifterna är uppbyggda på samma sätt som i grundboken så att eleverna enkelt ska kunna förstå vad de ska göra och kunna arbeta självständigt. Till varje kapitel i grundboken finns ett motsvarande kapitel i extraboken och i lärarboken finns hänvisningar när det är lämpligt att göra olika sidor i extraboken.

VIII

Pixel FK LB.indd 8

2014-07-08 13:33

Kopieringsunderlag

Pix och Pax

Till Pixel FK finns ett separat häfte med de kopieringsunderlag som passar till just förskoleklassen. Där finns uppgifter av olika svårighetsgrad till olika matematiska områden. I handledningen hänvisas ofta till dessa kopieringsunderlag under rubrikerna Förenkla, Utmana och Aktiviteter. Häftet innehåller också matematiska problem i olika svårighetsnivåer. Uppgifterna uppmanar eleverna att fundera, undersöka, experimentera och pröva sig fram. Till varje elevproblem finns en lärarsida som förklarar vad som ska göras, vilka målen med arbetet är, hur problemet kan göras lättare eller svårare samt facit. Eleverna kan arbeta ensamma, i par eller i smågrupper.

Pix och Pax är våra två hjälpredor och följeslagare i böckerna från FK till åk 3. Den blå heter Pix och den randiga heter Pax. Pix är eftertänksam, försiktig och reflekterande, medan Pax är snabb, impulsiv och inte alltid lika reflekterande. Förutom att göra böckerna roligare för eleverna, ska de först och främst hjälpa till att förklara vad som ska göras. Då och då ställer de undrande frågor till eleverna eller vill uppmärksamma att det krävs extra eftertanke för att lösa en uppgift. Tanken är att läraren tar tillfället i akt och reflekterar tillsammans med eleverna. Pix och Pax finns också som handdockor och kan användas av läraren för att prata till eleverna. De kan också användas av eleverna för att prata i tredje person, vilket ibland kan kännas lättare. Låt dessa två figurer bli en extra motiverande faktor på matematiklektionerna!

Öva mer www.nok.se/pixelovamer På webben finns Pixel Öva mer som kompletterar grundboken. Inloggningsuppgifter finns längst fram i elevens bok. Till varje kapitel i grundboken finns det tre webbövningar som i sin tur är indelade i tre svårighetsnivåer. Nivå 1 är för de som behöver lättare uppgifter, nivå 2 för de som behöver träna mer på bokens nivå och nivå 3 för de som behöver en utmaning. På detta sätt är det möjligt att hitta fler uppgifter till alla elever. Efter varje genomförd uppgift kommer en summeringstext som berättar hur arbetet har gått och som hänvisar eleven vidare till lämplig nivå.

interaktiv skrivtavla Till Pixel finns en interaktiv skrivtavla. Alla elevbokens sidor går att visa med projektor på duk eller smartboard och till de flesta sidor finns interaktiva komplement och hjälpmedel för att kunna göra tydliga genomgångar.

Läromedelswebb Pixel har en egen läromedelswebb: www.nok.se/pixel/ lararwebb. Här finns lärarinformation om Pixel. Till exempel finns planeringsmallar och användbara länkar. Det är också här som nyheter och uppdateringar publiceras.

Pixel FK LB.indd 9

2014-07-08 13:33

TABELL förväntade kunskaper och innehåll Taluppfattning och tals användning Eleverna ska kunna

I Pixel får eleverna

•• läsa och skriva tal upp till 20 samt

•• använda tal och räkning i vardagliga sammanhang och ställa frågor om antal

visa sådana tal med pengar

•• jämföra tal och antal i mängder upp till 20

•• räkna upp till 40 och baklänges från 20 •• lösa additions- och subtraktions uppgifter med tal upp till 10

•• göra uppdelningar av tal upp till 10 •• lösa uppgifter som är vardagsnära •• ställa frågor som är kopplade till vardagliga matematiska aktiviteter.

kopplade till dagliga aktiviteter och utforska dessa frågor med olika hjälpmedel som bilder, räknestreck, fingrar och klossar

•• ramsräkna muntligt upp till 40 och bakåt från 20 •• använda talsymbolerna upp till 20 och träna på informella sätt att ange antal eller mängder på, till exempel genom att visa hur mycket ett tal är genom att skriva räknestreck, visa rätt antal fingrar eller ta fram rätt antal klossar

•• sortera tal och jämföra antal i mängder •• säga vilket tal som kommer före och efter ett tal upp till 20 •• lösa uppgifter med ensiffriga tal i huvudet och med hjälp av konkret material och bilder

•• göra uppdelningar av tal, där ena delen är 5 eller 10 (som att 8 är 3 mer än 5 och att 14 är 10 och 4)

•• öva talkamrater upp till 10 •• lösa uppgifter som är knutna till praktiska situationer där mängder ska kombineras, delas upp eller jämföras.

Algebra Eleverna ska kunna

I Pixel får eleverna

••

•• arbeta med uppgifter som innehåller symbolerna +, –, = och ≠ •• dela upp talkamrater som likheter (om det är 7 på ena sidan och 4 på

••

känna till betydelsen av symbolerna +, –, = och ≠ förstå uppdelningar av tal upp till 10 som likheter

•• känna igen, konstruera, beskriva och

andra, så saknas det 3 för att få en likhet)

•• konstruera, beskriva och fortsätta enkla, upprepande mönster genom att använda till exempel form, storlek eller färg.

fortsätta enkla mönster.

Geometri Eleverna ska kunna

I Pixel får eleverna

••

•• upptäcka de vanligaste geometriska formerna och kropparna i sin

känna igen och namnge de mest vanliga två- och tredimensionella formerna

•• sortera material efter olika egenskaper eller kriterier, bland annat form

•• •• jämföra längder genom att uppskatta beskriva placering i rummet

dem eller genom att lägga dem bredvid varandra.

omgivning, t.ex. triangel, kvadrat och cirkel, rätblock, pyramid och klot samt beskriva dem och beskriva eventuella avvikelser (som att bordet är en kvadrat bortsett från att hörnen är lite rundade)

•• sortera material efter olika egenskaper som färg, form, längd, vikt, storlek och beskriva vad som skiljer de olika kategorierna från varandra

•• använda begrepp som över, under, mellan, bakom, framför och bredvid för att beskriva placering.

•• jämföra längder på informella sätt, som att lägga föremål intill varandra. Sannolikhet och statistik

Eleverna ska kunna

I Pixel får eleverna

•• samla och sortera objekt i passande

•• samla och sortera objekt i olika kategorier •• räkna antalet i en kategori och kunna svara med räknestreck eller talsymboler •• göra enkla stapeldiagram.

kategorier och räkna antalet i varje kategori.

XII

Pixel FK LB.indd 12

2014-07-08 13:33

Pixel FK LB.indd 12

2014-07-08 13:33

Matematik i Pixel På sidorna som följer finns en beskrivning av det matematiska innehållet i varje kapitel.

Sortera Kapitel 1

När man sorterar är det ofta inte två bestämda kate gorier. Till exempel är det inte alltid uppenbart vad det är som hör till kategorin ”stor” och vad som hör till kategorin ”liten”. Här bör eleverna vara med och diskutera. Sådana diskussioner medvetandegör och är viktiga för att eleverna ska lära sig begreppen. Eleverna ska förstå det relativa, att en pinne kan vara lång om de jämför den med en liten kvist, men kort om de jämför den med en flaggstång eller ett träd.

Viktiga begrepp Formord Trehörning, fyrhörning, rund, platt, kant, sida, hörn, rak, böjd

Jämförelseord Storlek: stor–större–störst, liten–mindre–minst Antal: många–flera–flest, få–färre–färst Vikt: tung–tyngre–tyngst, lätt–lättare–lättast Längd: lång–längre–längst, kort–kortare–kortast Höjd: hög–högre–högst, låg–lägre–lägst Tjocklek: tjock–tjockare–tjockast, tunn– tunnare–tunnast

Centralt i kapitlet

Bredd: bred–bredare–bredast, smal–smalare– smalast

ff Sortera efter olika kriterier, som färg, form, storlek och antal. ff Rangordna efter olika kriterier. ff Räkna antal. ff Jämföra mängder efter antal. ff Ange antal med symbol. ff Argumentering.

Matematiskt innehåll Det är nyttigt att kunna sortera i flera matematiska ämnen. Att sortera efter vikt eller längd, är en introduktion till att mäta och att sortera efter form introducerar geometri. Det är viktigt att betona att sortera efter antal lägger grunden till taluppfattning, vilket är det här kapitlets huvudsyfte. Eleverna systematiserar och ordnar föremål efter olika egenskaper, men de ska också pröva att beskriva vad som skiljer de olika kategorierna från varandra och fundera över varför föremål ordnas som de gör.Vad är det som är lika med föremålen som ligger i samma hög och vad är det som är olika med föremålen som ligger i de olika högarna?

XVIII

Pixel FK LB.indd 18

2014-07-08 13:33

Addition och subtraktion Kapitel 10

Centralt i kapitlet

20 pärlor, först fem i en färg, sedan fem i en annan färg, sedan fem till i första färgen och slutligen fem i den andra färgen. Pärlsnören används som introduktion till tallinjen. Eleverna räknar kulor och markerar med en klädnypa. Det är viktigt att de alltid börjar med att räkna från vänster för att ha vanan inne när de senare arbetar med tallinjen. Kapitlet tar upp subtraktion som minskning och som skillnad. Många elever kopplar ihop subtraktion med ”ta bort” och det kan därför vara utmanande för dem att tänka subtraktion som skillnad, differens. Det vill säga att de ska få lära sig att när vi jämför två mängder så hittar vi skillnaden mellan dem genom att rita den minsta mängden bredvid den största. För att räkna ut 8 – 5 = 3 kommer kanske många att räkna nedåt från 8: 7, 6, 5, 4, 3 men det är lika riktigt att räkna ut hur långt det är från 5 till 8: 6, 7, 8. Alltså är skillnaden 3. Några elever kommer redan att ha automatiserat plus och minus under 10 och då bara vet de svaret. I några av uppgifterna är innehållet i portmonnän inte synligt, men antalet är skrivet utanpå. Anledningen är att leda eleverna bort från att räkna de synliga pengarna. Detta är ett mer effektivt sätt att tänka på än att räkna alla pengarna och jämföra. Om en sådan här uppgift blir för svår bör eleverna uppmuntras till att rita antalet mynt inuti portmonnän och sedan lösa uppgiften genom att direkt jämföra.

ff Lösa konkreta additions- och subtraktionsuppgifter. ff Lägga samman och dela upp mängder upp till 10. ff Använda symbolerna +, – och =. ff Använda pengar.

Viktiga begrepp

Matematiskt innehåll

term, summa, lägga ihop

I förskoleklassen ska eleverna lära sig att lösa uppgifter där mängder ska kombineras, fördelas eller jämföras. Eleverna ska lösa sådana uppgifter praktiskt med hjälp av föremål från vardagen, eller lite mer abstrakt med hjälp av bilder. I det här kapitlet ska eleverna öva på att lösa uppgifter med tal upp till 10 och lära sig olika talkombinationer, som att till exempel 8 kan delas i 7 och 1, 2 och 6, 3 och 5, 4 och 4. Dessa tal kallas för talkamrater till 8. Extra fokus är det på talkamraterna till 10. Målet är att eleverna ska lära sig utantill vilka tal som tillsammans är 10, såsom 2 och 8, 1 och 9 osv. Eleverna ska också lära sig betydelsen av symbolerna +, – och =, samt utveckla förståelsen för begreppet likhet. Är det 10 klossar i den ena högen och 7 i den andra, måste vi lägga till 3 klossar i högen med 7 för att få likhet. De ska också lära sig begreppet skillnad och hur vi använder subtraktion för att komma fram till skillnaden mellan två mängder. Genom hela kapitlet kommer det att vara till hjälp för vissa elever att använda pengar, knappar, pärlsnören eller andra föremål när de löser uppgifterna. Det är bra om det finns möjlighet att göra pärlsnören med

Subtraktion

Addition

term, differens, minskning, skillnad

Symboler +, –, =

Tiokamrater 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 och 5 + 5

XXIII

Pixel FK LB.indd 23

2014-07-08 13:33

1 Sortera

Matematiskt innehåll

•• sortera i kategorier •• rangordna •• räkna antal Material

•• laborativt material att räkna och sortera

Sidan 4 Samtalsbild

Ofta delas grupper in i undergrupper: ff Hur många blommor är det på marken? ff Hur många av blommorna på marken är gula? Ställ också frågor som jämför antal: ff Vad är det flest av? Små eller stora fåglar? Små eller stora blad? Långa eller korta pinnar? När man sorterar handlar det ofta om kategorier som inte är absoluta. Det vill säga att man måste komma överens om vilka fåglar som hör hemma i kategorierna stora respektive små. Sådana diskussioner medvetandegör och är viktiga för att eleverna ska kunna tillägna sig begreppen. Några kategoriseringar innebär att man placerar i en viss ordning: Något är större/mindre, längre/ kortare, fler/färre än något annat.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Samtala om det som syns på bilden. Bilden inbjuder till att ta med eleverna ut för att samla in material och sortera det utomhus och/eller inomhus. Se under Aktiviteter. När sorteringskategorierna bestäms är det vissa saker som hamnar inuti kategorin, medan allt annat hamnar utanför. Frågor som illustrerar det här är: ff Hur många granar är det? ff Hur många träd är inte granar? 4

kap01.indd 4

Det är mycket viktigt att fokusera på ordnande under hela det första stadiet. Det är avgörande för taluppfattningen och i synnerhet när man arbetar med mätning. Fråga eleverna vad de tror att de två figurerna i nedre vänstra hörnet håller på med. Detta är de två återkommande figurerna, Pix och Pax, som hjälper eleverna i arbetet till och med årskurs 3.

Sidan 5

2014-04-11 10:46

Samtalsbild Här handlar det om att sortera och kategorisera inomhus. Många av frågorna blir desamma som på sidan 4. En del av det material som används, som till exempel klossar, kommer också att inspirera till att sortera efter form. Man ska inte kräva för mycket av eleverna när det gäller deras språkbruk, men läraren ska försöka vara precis. Använd ord och begrepp som ”yta”, ”fyrhörning”, ”trehörning”, ”rak kant” och ”böjd kant”.

Pixel FK LB.indd 4

2014-07-08 13:33

Utmana Be eleverna plocka fram fler än tio föremål, till exempel tjugo, och sedan sortera dem enligt egna kriterier.

Sortera.

Vidare kan man be eleverna plocka fram ett antal föremål som hör till en viss kategori: •• ta fram 15 mjuka saker •• ta fram 25 hårda saker

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Man kan också skriva talen upp till tio med olika färger på A4-papper och be eleverna hitta rätt antal saker av samma färg som talen. Det är bra om eleverna kan dokumentera sorteringsarbetet. Be dem rita hur många det är i varje grupp. Det kan vara bra att be dem rita enkelt/stiliserat. Slutligen kan eleverna räkna antalet föremål i varje kategori och anteckna det på papperet. Om de inte kan använda siffror, kan de använda streck.

Aktiviteter Sortera elever

Samtalsbild om att sortera i olika kategorier.

kap01.indd 5

Förslag till frågor: ff Hur många långa klossar använder de två som bygger ett torn? ff Hur många små klossar använder de? ff På bordet ligger många klossar. V ilka färger har de triangelformade klossarna? Hur många klossar kan rulla? ff Vad håller Pix och Pax på med? (De mäter längder, Pix med en blyertspenna och Pax med en lång pinne). ff Hur många mjuka leksaker kan man se? Hur många hårda?

Använd eleverna som utgångspunkt för sortering. En lagom början är att sortera efter två kriterier: •• flickor, pojkar •• något blått, något rött •• kort hår, långt hår •• ljust hår, mörkt hår

Förenkla

2014-04-11 10:47

Man kan räkna tillsammans med eleverna om de tycker att det är svårt. Lägg stor vikt vid att illustrera hur varje tal knyts till ett föremål. Det kan man göra genom att tydligt peka på varje sak. När föremål ska räknas är det till hjälp att lägga dem på rad, gärna med lite avstånd mellan föremålen. Peka på föremålen ett i taget och räkna samtidigt, långsamt och rytmiskt. Detta gör vi därför att det är många elever som kan rabbla talföljden till tio, men som behöver övning på att koppla samman tal och föremål som ska räknas, ett i taget.

Sortera i tre högar Eleverna arbetar i grupper. Be dem samla ihop till exempel några blad eller kottar. Sedan ska de sortera dem i tre högar: En hög för de små bladen/kottarna, en för de mellanstora och en för de stora. Andra föremål att sortera kan vara pinnar som kan sorteras efter längd, stenar som kan sorteras efter tyngd och så vidare. Sortering inomhus kan också göras enligt kriterier som färg, form, storlek och liknande. När eleverna är klara, kan man samla ihop föremålen igen. Sedan kan man fråga dem om de kan sortera föremålen på några andra sätt. Försök få eleverna att formulera de kriterier de då sorterar efter.

Pixel FK LB.indd 5

2014-07-08 13:33

Matematiskt innehåll

Sortera och dra streck.

•• sortera enligt kriterier •• räkna antal •• uttrycka antal med streck Material

•• kort med leksaksbilder

Sidan 6 Sortera och dra streck

1 • Sortera Sortera leksakerna. Dra streck till rätt låda.

kap01.indd 6

Sidan 7 Sortera och dra streck Dra streck från pennorna till det pennfodral som har samma färg. Rita samtidigt ett streck i rutan till höger om pennfodralet. Slutligen räknar eleverna hur många pennor det är av varje färg genom att titta på strecken. En del elever kommer kanske först räkna alla pennor av en viss färg och därefter notera antalet med streck. Det är helt i sin ordning. Den metoden är lite mer abstrakt och krävande. Lägg noga märke till elevernas räkneförmåga när de arbetar med de här sidorna:

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Prata med eleverna och hör om de använder andra sätt för att sortera sina leksaker därhemma. Eleverna kan räkna hur många leksaker som hamnar i de olika lådorna.Vid slutgenomgången av sidan ställs frågan hur många leksaker det är av de olika sorterna. Räkna gärna i kör.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

De olika leksakerna ska läggas i de tre lådorna. Diskutera med eleverna vilka kriterier man kan använda för sorteringen. Eleverna ska dra ett streck från varje leksak till rätt leksakslåda. Betona leksakernas form, speciellt att det är runda bollar. Ett annat sorteringskriterium är ytan: ff Vilka leksaker är mjuka, vilka är hårda?

ff Ordinalitet, om vissa elever är osäkra på räkneorden från ett till nio. ff Kardinalitet, om eleverna har förstått att det är det sista räkneordet i en uppräkning som bestämmer mängdens antal.

Förenkla På sidan 6 kan det vara till hjälp för eleverna om läraren kopierar bilderna på sidan, gärna i större skala, och klipper ut var och en. Gör också tre olika planscher med bilder av lådorna.Varje elev får en eller flera av bilderna på sidan och ska komma fram och sätta rätt bild på rätt låda. Om man använder häftmassa för att fästa bilderna kan uppgiften göras flera gånger. Man kan också använda

2014-04-11 10:47

samma bilder för att sortera efter andra kriterier. På sidan 7 ska eleverna dra streck till rätt pennfodral och sedan rita ett streck i räknerutan. Om detta är svårt, bör eleverna få sortera riktiga färgpennor i olika färger. Genom att lägga dem samlade vid en sådan här räkneruta blir det kanske lättare att rita ett streck för varje penna.

Utmana Låt eleverna sortera större mängder samt räkna och ange antalet med hjälp av antingen streck eller talsymboler.

Pixel FK Extrabok s. 4

Pixel FK LB.indd 6

2014-07-08 13:33

Ledaren kan till exempel säga: •• Alla som har något rött på sig går fyra steg framåt! •• Alla som har M i sitt namn går två steg framåt. •• Alla som är kortare än vad jag är går fem steg framåt.

Sortera och dra streck.

Ledaren bestämmer de olika kategorierna och antalet steg eleverna ska gå. Det måste vara mer än ett och mindre än tio steg. Vinner gör den som kommer först till den andra väggen eller över ett bestämt streck.

Sortera på rad

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Sortera pennorna efter färg. Dra streck till rätt pennfodral. Räkna antal pennor av varje färg. Gör ett streck för varje penna.

Be fem elever komma fram. De ska ställa sig på rad efter längd. En sjätte elev får gärna hjälpa till med den uppgiften. Sedan kan ni göra om det hela med andra elever och antalet elever kan förstås också varieras. Be eleverna hitta tio föremål av samma sort, till exempel tio pinnar. Pinnarna lägger de i en rad från kortast till längst. Det här kan de också göra med stenar, som kan läggas från lättast till tyngst. Eleverna kan också leta upp olika föremål och sortera efter längd, vikt eller storlek. Låt dem också försöka skapa kriterier själva, till exempel kan de sortera blommor eller blad efter färg.

Sortera färgpennor kap01.indd 7

Aktiviteter Sortera Låt eleverna sortera blandade material. De kan gärna sortera samma samling föremål efter olika kriterier. De kan till exempel först sortera efter färg och göra en översikt över resultatet med hjälp av streck. Sedan lägger de tillbaka alltihop i en hög och sorterar efter till exempel storlek: Stora, mellanstora och små saker. Återigen bör de göra en översikt över de sorterade grupperna med hjälp av streck. Extra spännande blir det om eleverna har fått lov att själva ta med sig till exempel en leksak, en fin sten eller andra föremål.

2014-04-11 10:47

Använd även eleverna när ni arbetar med sortering. Sortera dem i grupper efter färg på tröjor, byxor, ögon osv. Det är också en bra övning för eleverna att själva föreslå vilka kriterier ni ska sortera efter.

Leken: Alla som har ...! Leken görs ute eller i gymnastiksalen. Alla eleverna förutom den som ”har det” står samlade intill en vägg eller bakom ett streck. En elev, eller läraren, leder leken och ställer sig framför gruppen med ryggen vänd mot den. Ledaren ska nu tala om vilka som får gå framåt, och hur långt de ska gå.

Uppgiften på sidan 7 kan vara bra att använda som utgångspunkt för sortering av samma saker efter flera kriterier. Låt eleverna först sortera efter färg. Finns det andra sätt att sortera på? •• tjocklek •• längd •• spetsig/inte spetsig •• blyertspennor med olika form.

Pixel FK LB.indd 7

2014-07-08 13:33

10 Addition och subtraktion

Matematiskt innehåll

•• addition 1–10 •• pengar Material

•• mynt •• LM 6 Pengar 1 kr •• LM 7 Pengar 5 kr

Sidan 74 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Samtalsbild Samtala om vad saker och ting kostar, om vad barnen har råd att köpa och om hur mycket de har kvar när de har handlat. ff Hur mycket pengar har barnen? ff Hur mycket kostar bollen, cyklopögat osv? ff Hur mycket kostar nallen och spaden tillsammans? ff Vad kan man köpa för fem kronor, för tio kronor? ff Per har tio kronor. Han köper dockan. Hur mycket har han sedan kvar? ff Hur mycket pengar har Pix och Pax? ff Hur mycket mer har barnen? ff Vad kan Pix/Pax inte köpa? Samtala också med eleverna om deras förhållande till pengar. Är det några som får veckopeng? Brukar de gå och handla själva? Kanske någon har fått pengar i present?

Sidan 75 Rita mynt och skriv antalet Rita det antal mynt som behövs för vart och ett av de två föremålen

kap10.indd 74

i varje uppgift. Addera sedan och skriv det tal som representerar summan. ff Hur mycket kostar äpplet och suddgummit tillsammans? ff Hur mycket får du tillbaka om du betalar med en tiokrona? Gör gärna fler uppgifter åt eleverna med föremålen på sidan 75: ff Vad kostar en bil och en docka tillsammans? (14 kronor) ff Hur kan man betala 14 kronor? (Till exempel en tiokrona och fyra enkronor, eller tre femmor och få en krona tillbaka.) ff Hur mycket får man tillbaka om man betalar med en tjugokronorssedel? (6 kronor)

2014-04-11 11:32

ff Hur räknade du ut det? (till exempel genom att sex och fyra är tiokamrater)

Förenkla Låt elever som behöver ta hjälp av mynten på kopieringsunderlag LM 6 och LM 7. Tryck upp dessa i lite tjockare papper och laminera gärna.

Utmana Låt eleverna göra en affär där varorna kostar mellan fem och tjugo kronor. V arje elev kan få tjugo eller femtio kronor att handla för. Låt eleverna skriva eller rita hur mycket de har, vad de köper, hur mycket det kostar och till slut hur mycket pengar de har kvar.

Pixel FK Extrabok s. 40 74

Pixel FK LB.indd 74

2014-07-08 13:35

Mina anteckningar

Rita mynt och skriv antalet. Det är 6 sammanlagt.

Hur många är det sammanlagt?

1 kr

3 kr

2 kr

1 1 1 1 1 8 kr

6 kr

1 kr

2 kr

1 1 1 1 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1 1 1 1

1 1

1 1 1 1 1 1

4 kr

3 kr 3 kr 7 kr

1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Aktiviteter Leka affär Det kan göras med sakerna på sidan 74 eller också kan man göra en affär i klassrummet. Använd bilder av föremål (klistra saker ur varukataloger på kartongbitar), tomma förpackningar eller annat lämpligt. Låt eleverna vara med och avgöra priserna. Sakerna bör kosta mellan en och tio kronor. Sedan kan varje elev få tjugo kronor att handla för. Många elever kommer att behöva enkronor att handla med, eftersom de ännu inte behärskar växling. Som förövning till växlandet kan man spela spelet Först till fem tior som beskrivs nedan.

Jag köper

Jag har kvar

Rita lika många mynt som varje föremål kostar. Skriv hur många mynt det är sammanlagt.

kap10.indd 75

Jag har

2014-04-11 11:32

Det är viktigt att eleverna antecknar när de leker affär. Det kan de göra i en tabell som den nedan. Eleverna ritar mynt efter behov. Det är helt i sin ordning om de bara skriver talen. Jag har

Jag köper

Jag har kvar

Ta fram rätt summa pengar Material: Samma kort eller varor som eleverna använder när de leker affär. Eleverna hämtar tre varor/kort och placerar dem på sin bänk. Sedan lägger de rätt penningsumma under eller jämte varje enskild vara.

Spel: Först till fem tior 10

Materiel: En tärning, en skål med enkronor och en skål med tiokronor. Eleverna slår en tärning (eller två) och tar så många enkronor som antalet prickar anger. När man har tio enkronor, växlar man in dem till en tiokrona.Vinnaren är den som först får fem tior.

Pixel FK LB.indd 75

2014-07-08 13:35

MateMatiskt innehåll

• •

Kasta två tärningar och måla bilden.

addition 1–13 addition som sammanslagning

Material

•

tärningar

Sidan 76 Kasta tärningar och måla

Hur många prickar? Eleverna räknar antalet prickar på båda tärningarna och skriver hur många prickar det är sammanlagt. I arbetet med de här uppgifterna är det viktigt att läraren använder ”plus” och ”lika med”, alltså att man i den första uppgiften säger ”Två plus tre är lika med fem”. Detta gäller både vid lektionsstarten, medan eleverna arbetar och i en sammanfattning.

2–4 76

5–6

10 • Addition och subtraktion Slå med två tärningar. Lägg ihop antalet prickar och måla ett av fälten på bilden i rätt färg.

kap10.indd 76

2014-04-11 11:32

Utmana Spel: Addera tärningar

Rita prickar Eleverna ritar prickar på de två tärningarna så att summan är det angivna antalet. Här finns det naturligtvis fler möjliga lösningar. Man behöver inte begränsa uppgiften med att det inte finns fler än sex prickar på vanliga tärningar. Det finns ju tärningar med fler. I en sammanfattning kan ni lämpligen reda ut vilka möjliga talkombinationer som ger 5, 7, 8 och 10 som svar. Gör gärna en tankekarta tillsammans och använd symbolen +:

9 – 10 11 – 12

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Sidan 77

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Eleverna slår två tärningar och adderar antalet prickar. De målar ett fält med ett tal som är samma som summan. Idén är att eleverna ska använda färgkoderna under bilden, men det är inte nödvändigt. Om en elev får 3 och 6, alltså 9 sammanlagt, kan han/hon måla ett av fälten med talet 9. Enligt färgkoden ska det fältet målas rött.

Förenkla Till uppgifterna med tärningarna kan det vara idé att visa eleverna hur de kan räkna antalet prickar för att hitta svaret. För elever som har det jobbigt med att räkna är det mycket viktigt att arbeta med detta resten av skolåret. Det gäller särskilt nästa kapitel, med talen upp till 20. Ni kan även fundera på om elevens familj ska involveras i arbetet.

Eleverna slår i tur och ordning en tärning tre gånger. De ritar antalet prickar eller skriver tal i rutorna för varje slag. Till slut adderar de. Den som får högst summa vinner rundan och får en poäng. Spela om att komma först till fem poäng.

Duktiga elever kan slå tärningen fyra gånger.

Pixel FK LB.indd 76

2014-07-08 13:35

Mina anteckningar

Hur många prickar?

5 6 7 8 9 10 11 12 13 Rita prickar. Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Räkna antalet prickar på varje grupp av tärningar. Dra streck till rätt tal i mitten. Rita lika många prickar som talet visar. Här finns det flera lösningar.

kap10.indd 77

Aktiviteter Spel: Tornspel Material: En tärning, många klossar Ett spel för 2 till 4 personer Spelet går ut på att eleverna slår en tärning i tur och ordning och bygger torn. Slå en tärning. Antalet prickar ger klossar till tornet. Du får slå tärningen så många gånger du vill, men slår du en etta, förlorar du allt du har fått ihop i den omgången. Om du till exempel slår två, fyra och tre, har du samlat ihop nio klossar till tornet. För att få poäng måste du under en runda bygga ett torn som består av minst tio klossar. Sådana tiotorn ger en poäng. Om du klarar

2014-04-11 11:32

att bygga ett torn med minst tjugo klossar under en runda, får du fem poäng. Eleverna ska alltså försöka bygga ett torn varje gång det är deras tur. Klarar de att få minst tio klossar utan att slå en etta, kan de stoppa. Då har de ett torn som är värt en poäng. Men de kan också försöka nå tjugo klossar för att få fem poäng. Först till tio poäng vinner.

kan själv före varje kast välja om hon vill fortsätta eller avbryta. Om eleven avbryter, behåller hon alla poäng hon har samlat under omgången. Om eleven fortsätter och inte får något tärningspar som ger sju, förlorar hon alla poäng hon vunnit under rundan och turen går till nästa spelare. Först till tio poäng vinner spelet.

Spel: Sjuan Material: Tio tärningar, papper och blyertspenna Ett spel för 2 till 4 spelare.En av spelarna börjar genom att slå alla tärningarna. Hon plockar ut tärningspar som ger sju tillsammans. Sådana sjupar ger en poäng. Eleven

Pixel FK LB.indd 77

2014-07-08 13:35

Pixel FK LB.indd 98

2014-07-08 13:36

Prov FK

många? det lika 1 Var är

Provet för FK är tänkt att göras när eleverna har arbetat klart med grundboken. Detta för att kunna kartlägga elevernas kunskaper, innan det är dags för överlämning till åk 1. När provet är genomfört kan resultaten för hela elevgruppen dokumenteras på det kopieringsunderlag som finns på sidan 115. Skriv in elevernas reslutat för varje uppgift för att få en bild av både hur det har gått för varje enskild elev och hela elevgruppen.

Genomförande 1

Prov FK

Kopiering

sunderlag

Författarn

a och Natu

r & Kultu

r · Pixel

FK Lära

rbok · ISBN

978-91-2

7-43496-

Provet ska genomföras på följande sätt: • Eleverna ska genomföra provet individuellt. • De ska inte använda andra hjälpmedel än penna och sudd. • Eleverna arbetar med en sida i taget. Läraren läser en kort introduktion för eleverna inför varje ny sida med uppgifter. Texten är beskriven på nästa sida och där står det också hur lång tid eleverna bör använda. Tiden räknas från när eleverna sätter igång med sidan. När tiden är ute går alla elever över till nästa sida oavsett om de är färdiga eller inte. • Låt eleverna lösa uppgifterna i egen takt. De ska till exempel inte räcka upp handen eller på annat sätt visa när de är färdiga med en sida. • Om en elev behöver hjälp med en uppgift, kan läraren ge generella råd som: ”Läs uppgiften en gång till.” eller ge annan hjälp som sätter igång tankarna. Det är bra att lägga på minnet vilka elever som måste ha hjälp och vad de behöver hjälp med. • Säg gärna ”Sätt igång!” eller liknande efter varje introduktion så att eleverna får en tydlig signal när arbetet med sidan startar. Varje sida i provet har en tidsbegränsning. Tanken med detta är att se vilka elever som har utvecklat effektiva strategier och om eleverna använder faktakunskaper så att huvudräkningen går snabbt. Till exempel får elever som räknar sig fram till svaret i stället för att se svaret poängavdrag, eftersom de inte kommer att hinna göra alla uppgifter. Elever som har svårigheter att genomföra proven på tid och i storgrupp bör få genomföra proven muntligt med läraren. Då kan eleven få använda konkretionsmaterial och eventuellt bara göra de uppgifter som är på en lagom nivå.

Uppföljning I handledningen till varje uppgift finns en beskrivning av uppgiftens mål och vilka kunskaper eleverna förväntas visa. Här finns också beskrivet vad man kan arbeta vidare med om det visar sig att det är något som eleverna inte har tillräckliga kunskaper i. I tabellen nederst på varje handledningssida ges förslag på lämpliga och konkreta aktiviteter för de elever som behöver mer förståelse och ytterligare träning. Om flera elever har fel på samma typ av uppgifter, bör hela klassen gå tillbaka till det aktuella kapitlet/sidorna i Pixel och använda sig av de tilläggsövningar som finns beskrivna i lärarboken.

Pixel FK LB.indd 99

2014-07-08 13:36

Bjørnar Alseth • Ann-Christin Arnås • Henrik Kirkegaard • Mona Røsseland

PIXEL FK LÄRARBOK

PIXEL tar till vara på elevernas nyfikenhet och fångar deras intresse för matematik! Med hjälp av ett praktiskt och kreativt arbetssätt byggs förståelse för matematiska begrepp – alltid från konkret till abstrakt nivå. Lärarboken innehåller planeringsstöd, konkret handledning och bedömningshjälp. Med PIXEL är det lätt att anpassa undervisningen så att alla elever utmanas på sin nivå. I förskoleklassen får eleverna genom lek och utforskande möta matematiken som utvecklar deras tänkande. Med samma författare och genomtänkt pedagogik ger PIXEL en trygg progression från förskoleklass till åk 6.

PIXEL för FK består av:

Grundbok

Extrabok

Läs mer på www.nok.se/pixel

Lärarbok

Kopieringsunderlag

ISBN 978-91-27-43496-7

9 789127 434967

Pixel Fk Lhl_omslag.indd 2

2014-06-23 15:59