9789152365854

Elevbok X

Anita Ristamäki Kaija Häkkinen Terhi Kaleva Liisa Sohlman

k E l e vb o

2A

X

matem

atik

• Milli matematik bidrar till en ökad förståelse för matematik med hjälp av den tydliga strukturen, förberedda genomgångar och Lärarstöd+.

• Kliv in i Millis universum och lär känna Milli och hens vänner. Till varje kapitel finns det engagerande berättelser och inspirerande illustrationer, som kopplar samman matematiken med elevernas vardag.

• Elevboken innehåller varierande uppgifter som bygger en stark grund för elevernas långsiktiga lärande.

Milli matematik

2A

k E l e vb o

X

at m e t a m

ik

2A

ISBN 978-952-63-6585-4

Milli_2A_Elevbok x_523_6585_4_cover.indd 213-215

20.12.2023 20.16

2A

namn

Lär dig matematik med Milli!

2A INNEHÅLL

1 Repetition

av talen 0–20

.............................

4

1 Undersökningar och tabeller.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Vi repeterar talen 0–20.. . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 Tiokamrater och det dubbla. . . . 14 4 Addition med tiotalsövergång.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5 Vi övar.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 6 Subtraktion med tiotalsövergång.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7 Vi övar.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 8 Tabell till diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 9 Utvärdering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Projekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2

2 Addition och

subtraktion 0–100..............

44

10 Vi repeterar talen 0–100..............

11 Addition och subtraktion med ental...............................................

12 Addition och subtraktion med tiotal..............................................

13 Addition och subtraktion med ental och tiotal.......................

14 Vi övar på räknehändelser.........

15 Hela tiotalet före och efter.........

16 Tiotalsövergång – addition med ental.........................

17 Vi övar.......................................................

18 Subtraktion från hela tiotal.......

19 Tiotalsövergång – subtraktion med ental..................

20 Addition och subtraktion – dela upp tal...........................................

21 Vi övar att räkna med talet 100......................................

22 Dubbelt, hälften och mångdubbelt............................

23 Utvärdering..........................................

Projekt......................................................

46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 86 90 94 98 102

4

3 Geometri.......................................... 104 24 Läge och riktning.............................

25 Tredimensionella objekt – egenskaper...........................................

26 Rita och konstruera.........................

27 Punkt, sträcka, linje och vinkel 28 Tvådimensionella objekt – egenskaper...........................................

29 Vi övar.......................................................

30 Symmetri och spegelbild...........

31 Olika spegelbilder............................

32 Förstoring och förminskning...

33 Utvärdering..........................................

Projekt......................................................

106 110 114 118 122 126 130 134 138 142 146

Multiplikation

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34 Sambandet mellan addition och multiplikation...........................

35 Multiplikation......................................

36 Vi övar.......................................................

37 2:ans multiplikationstabell........

38 5:ans multiplikationstabell........

39 Vi övar.......................................................

40 10:ans multiplikationstabell.....

41 Multiplikation – faktorer kan byta plats..................

42 Multiplikation med talen 1 och 0 .......................................

43 Räknehändelser.................................

44 Vi övar.......................................................

45 Utvärdering..........................................

Projekt......................................................

Programmering................................

148

150 154 158 162 166 170 174 178 182 186 190 194 198

200

1 Stegvisa instruktioner...................... 200 2 Tolka och skriva kod 1...................... 204 3 Tolka och skriva kod 2...................... 208

3

4

Multiplikation • Vi lär oss vad multiplikation är.

• Vi lär oss att multiplicera och använda multiplikationstecken.

• Vi lär oss 2:ans, 5:ans och 10:ans multiplikationstabell.

Frågor 1. Hitta ett exempel i bilden på 2 + 2 + 2 + 2.

2. Hitta ett exempel i bilden på 10 stycken med 10 i varje.

3. Hur många korgar med ananas finns det?

4. Hur många ananaser finns det i varje korg?

148

berättelse

149

34

Sambandet mellan addition och multiplikation Det finns 4 påsar med 3 äpplen i varje.

4 • 3 Vi säger 4 multiplicerat med 3.

3 + 3 + 3 + 3 = 12 4 • 3 = 12 Sammanlagt 12 äpplen.

1

Skriv en addition och en multiplikation till bilden. Räkna.

3

3

3

+

+

+

•

=

+

=

multiplicerat med

+

+

•

=

+

multiplicerat med 150

berättelse | video | digiverktyg

+

=

•

=

multiplicerat med

=

+

+

•

=

=

multiplicerat med

2

Skriv en addition och en multiplikation till bilden. Räkna.

4

4

4

4 +4 + 4 = 3 •4 = 3 multiplicerat med 4 Sammanlagt

+

•

=

+

+

•

=

+

=

multiplicerat med

bröd.

+

+

Sammanlagt

+

bröd.

=

multiplicerat med Sammanlagt

3

bröd.

Rita en bild till additionen och multiplikationen. Räkna.

5 + 5 + 5 = 3 multiplicerat med 5

2 + 2 + 2 + 2 + = 4 • 2 Multiplikation

151

4

Hitta matematiska ord. Ringa in och skriv orden.

plus minus

5

T

A

X

C

E

T

T W Ä N

I

O

S

K

M H

Å

A

R M

I

N U

S

A

B

E

T

A

Y

S

D G

P

X

E

U O D

K

E

T

D

I

D U N H

A

L M C

A

Å

Z

E

T M

I

E

S

P

U N M F

J

A

G

L

M U

L

T

I

P

L

I

K

A

T

I

O N

A

B

A

I

K

N U

V

O

Y

U

S

H U

T

E

K

O

T

E

S

D

S

Ö

F

I

A

R

I

F

I

N

E

I

V

E

S

A

G N

L

K

K

S

U

B

T

R

A

K

T

I

O N

T

Y

Addera

+ 2

+ 2

+ 2

+ 2

+ 2

+ 2

+ 2

+ 2

+ 2

20

2 + 5

+ 5

+ 5

+ 5

+ 5

+ 5

+ 5

+ 5

+ 5

50

5 6

Skriv talen som fattas.

3

3

6 152

4

4

5

5

5

3

7

Färglägg påsarna på olika sätt. Använd alla färger.

Millis digiskola

MILLIMÄTAREN

Hur många äpplen? Skriv en addition och en multiplikation till bilden.

+

+

•

=

Sammanlagt

+

=

äpplen.

34

1

Rita en bild till additionen och multiplikationen. Räkna.

4 + 4 + 4 =

6 + 6 =

3 multiplicerat med 4

2 • 6

Sammanlagt

Sammanlagt Multiplikation

153

35

Multiplikation

Addition 4 + 4 + 4 = 12

Multiplikation

3 ⋅ 4 = 12 3 askar med 4 plommon i varje.

Sammanlagt 12 plommon.

1

faktor

produkt

multiplikationstecken

Hur många frukter? Skriv en addition och en multiplikation till bilden. Räkna.

2 + 2 + 2 + 2 = 4 · 2 = Sammanlagt

plommon.

4+ 4 + 4 +4 = 4 · 4 = Sammanlagt 154

faktor

äpplen.

berättelse | video | digiverktyg

+

+

·

=

Sammanlagt

plommon.

+

=

·

=

Sammanlagt

=

äpplen.

2

Rita en bild till additionen. Skriv en multiplikation och räkna.

4 + 4 = ·

2 + 2 + 2 = =

·

=

5 + 5 + 5 + 5 = ·

3

=

Skriv en multiplikation av tärningarna. Multiplicera.

5 · 2 =

·

=

·

= Multiplikation

155

4

Lös korsordet.

5 + 5 + 5

1.

1.

6.

2 · 2

2.

3.

2.

7.

10 + 10 + 10

4.

3.

2 · 3

4.

5.

5.

8.

6.

7.

5 · 10

9.

ett räknesätt

8.

9.

5

Rita tärningar till multiplikationen. Multiplicera.

4 · 5 =

6

3 · 4 =

Dela upp talet.

2 2 4 156

20

9

12

7

Använd talen i ramarna. Skriv multiplikationer.

Använd varje tal en gång.

2 · 3 = 6 2

3

6

2

3

10

5

10

30

faktor

faktor

produkt

·

=

·

=

Millis digiskola

MILLIMÄTAREN

Skriv en addition och en multiplikation till bilden.

Skriv en multiplikation av additionen. Räkna.

10 + 10 + 10 + 10 + 10 = · +

+

·

=

=

=

35

1

Addera.

+2

2

+2

+2

+2

+2

+2

+2

+2

+2

20

4

+ 10 + 10

10 20

+ 10

+ 10

+ 10

+ 10

+ 10

+ 10

+ 10

100 Multiplikation

157

38

5:ans multiplikationstabell 2 · 5 = 10 2 multiplicerat med 5 är lika med 10

1

Skriv 5:ans tabell.

1 · 5 =

5

2 · 5 =

10

3 · 5 = 4 · 5 = 5 · 5 =

25

6 · 5 = 7 · 5 = 8 · 5 = 9 · 5 = 10 · 5 = 166

50

berättelse | digiverktyg

2

Skriv produkterna till 5:ans tabell.

5 10 3

25

Skriv en multiplikation till bilden. Multiplicera.

5

5

4 · 5 = 4

·

=

Rita en bild av multiplikationen. Multiplicera.

3 · 5 =

5

50

2 · 5 =

Multiplicera.

1 · 5 =

4 · 5 =

3 · 2 =

2 · 5 =

8 · 5 =

6 · 2 =

3 · 5 =

10 · 5 =

5 · 2 = Multiplikation

167

6

FE M I

RAD

Spelare: 2 Material: 2 uppsättningar talkort 1–10

• Blanda korten och lägg dem med baksidan upp.

1 2 3 4 • Turas om att ta ett kort.

• Multiplicera talet på kortet med 5. 7 ·85 5 6 Kryssa en grönsak med rätt produkt.

9 10 11 12 • Den som först får 5 kryss i 13 14 15 16 rad vinner. Raden kan vara vågrät, lodrät eller diagonal. 17 18 19 20

Vi spelade rättvist.

7

25

5

20

35

40

15

30

10

45

5

50

25

50

15

25

20

40

10

30

35

50

45

5

20

Skriv en multiplikation till bilden. Multiplicera.

2 · 5 kr =

· 168

10

kr =

spelinstruktioner

kr

·

kr =

kr

kr

·

kr =

kr

8

Fortsätt talföljden.

30

45 40

70 45

95 Millis digiskola

MILLIMÄTAREN

Skriv en multiplikation.

Multiplicera.

5 · 5 = 10 · 5 = ·

kr =

kr 38

1

Färglägg produkterna i 5:ans tabell.

2

Lär dig 5:ans tabell utantill.

20 15 14 13 10 5

3

Multiplicera.

22 24 25 26 28 29 30 50 48

45 43 41 40

33 34 35 37

3 · 5 =

5 · 2 =

4 · 5 =

8 · 5 =

9 · 5 =

6 · 2 =

6 · 5 =

9 · 2 =

7 · 5 =

10 · 5 = Multiplikation

169

39

Vi övar

1

Affäräv

170

entyret

Material:

berättelse | spelinstruktioner | digiverktyg

• Spela i din egen bok.

• Turas om att kasta tärningen.

• Multiplicera tärningens tal med 2. Gå lika många steg som produkten.

• Hamnar du på ( ) kastar du tärningen igen. Multiplicera Vi spelade rättvist. tärningens tal med 5. Gå lika många steg som produkten.

• Kryssa alla varor du går förbi i din kundvagn.

• När du har kryssat alla varor går du till kassan. Först till kassan vinner.

2

Titta på Millis hopp. Skriv multiplikationen.

Jag gör 3 hopp.

Varje hopp är 2 steg.

2 0

1

2 2

3

2 4

5

6

7

5 0

3

1

2

3

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

5 4

5

6

7

8

3 · 2 =

·

9

=

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Titta på Flax hopp. Skriv multiplikationen.

Jag gör 5 hopp.

Varje hopp är 2 steg.

0

1

2

3

4

5

6

7

·

8

9

Jag gör 3 hopp.

Varje hopp är 5 steg.

0

1

2

3

4

5

6

7

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

·

8

9

=

=

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Multiplikation

171

4

Färglägg.

Produkter i 2:ans tabell mellan talen 2–20

Produkter i 5:ans tabell mellan talen 5–50

5

172

1

18

17

41

25

50

49

7

23

5

9

6

49

24

16

21

44

12

22

45

3

36

14

17

38

35

48

8

36

9

15

19

27

2

11

29

40

30

13

4

Hur många kronor?

kr

kr

kr

kr

6

Vilket tal ska bort? Kryssa

×.

produkter i 2:ans tabell

produkter i 5:ans tabell

14

2

18

20

13

15

3

6

16

35

45

30

Millis digiskola

MILLIMÄTAREN

Rita Flax hopp. Skriv multiplikationen.

Jag gör 6 hopp.

Varje hopp är 2 steg.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

·

9

=

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

39

1

Multiplicera.

⋅5 2 10 5 6 10

10 3 7 4

⋅2

1 4 7 8

⋅5

2 5 1 9

⋅2

Multiplikation

173

41

1

178

Multiplikation – faktorer kan byta plats 4 ∙ 2 =

8

2 ∙ 4 =

8

Skriv en multiplikation. Multiplicera.

3 · 2 =

5 · 4 =

·

=

2 · 3 =

4 · 5 =

·

=

berättelse| video | digiverktyg

2

Skriv en multiplikation. Multiplicera.

Du kan tänka dig grupperna vågrätt eller lodrätt.

3 · 3

4

4 ·

=

=

Skriv 2 multiplikationer. Multiplicera.

·

=

·

=

·

=

·

=

Multiplicera.

2 · 4 =

5 · 6 =

9 · 10 =

4 · 2 =

6 · 5 =

10 · 9 =

10 · 3 =

7 · 2 =

5 · 8 =

3 · 10 =

2 · 7 =

8 · 5 =

Multiplikation

179

5

Multiplicera och färglägg.

0–10

11–20

21–50

4 · 8 5 · 2

2 · 3

5 · 7

8 · 2

9 · 2

3 · 2

7 · 5

9 · 5 4 · 2

6

2 · 4 5 · 9

2 · 9

Skriv en multiplikation. Multiplicera.

Fundera.

Vilka likheter och skillnader ser du i multiplikationerna?

180

·

=

·

=

·

=

4 · 2 5 · 10 5 · 4 2 · 4 10 · 4

7

Vad kostar sakerna?

kr Sammanlagt 18 kr

kr Sammanlagt 20 kr

MILLIMÄTAREN Millis digiskola

Skriv en multiplikation. Multiplicera.

·

=

·

= 41

1

Skriv en multiplikation.

Multiplicera.

·

=

2

Multiplicera.

6 · 2 =

2 · 3 =

2 · 6 =

3 · 2 =

6 · 5 =

10 · 4 =

5 · 6 =

4 · 10 = Multiplikation

181

43

Räknehändelser Olle köper 3 askar.

I varje ask finns det 2 kakor.

3 · 2 = 6

1

186

Dra streck och multiplicera.

berättelse | video | digiverktyg

2 askar.

I varje ask finns det 5 kakor.

5 · 2 =

5 askar.

I varje ask finns det 2 kakor.

2 · 5 =

3 askar.

I varje ask finns det 2 kakor.

3 · 2 =

2 askar.

I varje ask finns det 3 kakor.

2 · 3 =

2

3

Rita en bild. Skriv multiplikationen.

2 askar.

I varje ask finns det 4 kakor.

·

=

3 askar.

I varje ask finns det 5 kakor.

·

=

Välj en beräkning som passar och räkna ut svaret.

Jag köper en glass och ett glas med saft.

Hur mycket kostar det?

10 kr + 8 kr

=

8 ∙ 10 kr 10 kr + 8 kr

kr

Jag köper 2 kakor.

Hur mycket kostar det?

=

=

5 kr

4 kr – 2 kr

Jag har 10 kr.

Jag köper en bulle.

Hur många kronor har jag kvar?

kr

4 kr

10 kr – 8 kr

2 kr + 4 kr

kr

Prislista

2 ∙ 4 kr

10 kr 8 kr

10 ∙ 5 kr 10 kr – 5 kr 10 kr + 5 kr Multiplikation

187

4

Multiplicera. Färglägg.

0–20 21–40 41–60

61–100

10 · 4 5 · 10

1 · 1

10 · 6 10 10 ·

9 · 5 10 · 8 1 · 0

10 · 7 9 · 1 0

10 · 1

5 · 9 5 · 6

5

0 · 10

5 · 7

2 · 6

5 · 8

Hur många kakor? Skriv uttrycket och räkna.

I varje ask finns det 2 kakor.

Jag köper 3 askar.

Jag köper 10 askar.

10 · 2 = Svar:

kakor

· Svar:

· Svar:

Jag köper 7 askar.

2 = kakor

= kakor

Jag köper 5 askar.

188

2 · 8

· Svar:

= kakor

6

Hur många askar?

I varje ask finns det 4 kakor.

Jag köper 8 kakor.

Svar:

Jag köper 12 kakor.

askar

Svar:

askar Millis digiskola

MILLIMÄTAREN

Rita bilden. Skriv multiplikationen och multiplicera.

3 askar.

I varje ask finns det 2 bullar.

·

=

2 askar.

I varje ask finns det 3 bullar.

·

=

43

1

Välj rätt räknesätt. Skriv uttrycket och räkna.

2

Multiplicera.

· 10 = 100

Jag köper 4 kakor.

Hur mycket kostar de sammanlagt?

=

r

5k

kr

4 kr + 5 kr

· 5 = 25

4 · 5 kr

· 2 = 4

5 kr – 4 kr

· 5 = 50 Multiplikation

189

45

Utvärdering TEST

1

2

Skriv en addition och en multiplikation till bilden. Räkna.

+

+

·

=

+

=

Skriv produkterna till 5:ans tabell.

Börja med den minsta produkten.

5 3

4

194

Multiplicera.

4 · 2 =

5 · 5 =

8 · 10 =

10 · 2 =

6 · 5 =

10 · 10 =

Rita bilden. Skriv multiplikationen och multiplicera.

Millis digimätare | digiverktyg

2 askar.

I varje ask finns det 3 bullar.

·

=

3 askar.

I varje ask finns det 2 bullar.

·

=

RE P E T I T I O N

1

2

Para ihop och multiplicera.

5 + 5 + 5

1 · 5 =

5 + 5 + 5 + 5

3 · 5 =

5

Rita multiplikationen på tallinjen. Multiplicera.

6 · 2 =

2 · 10 =

3

4 · 5 =

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

Fortsätt talföljden.

20 18 100 4

6 50 40

Multiplicera.

3 · 10 =

10 · 5 =

6 · 0 =

7 · 2 =

9 · 5 =

4 · 1 = Multiplikation

195

5

·

7

8

6

Skriv en multiplikation av bilden.

=

·

=

·

=

·

=

Multiplicera.

5 · 4 =

8 · 5 =

4 · 5 =

5 · 8 =

2 · 6 =

10 · 2 =

6 · 2 =

2 · 10 =

Läs och rita bilden. Skriv multiplikationen och multiplicera.

Jag kastade 4 tärningar och fick 1 i varje kast.

Jag kastade en tärning och fick en 4:a.

· 196

Skriv 2 multiplikationer av bilden. Multiplicera.

=

·

=

er a.

9

10

Vilken faktor fattas?

2 ·

= 10

1 ·

= 100

9 ·

= 18

5 ·

= 10

100 ·

= 100

2 ·

= 18

Vilken produkt ska bort? Kryssa

5

10

12

15

20

25

×.

30

35

40

45

Produkterna i 5:ans tabell slutar alltid med siffran

10

20

30

40

50

55

60

70

80

eller

90

Produkterna i 10:ans tabell slutar alltid med siffran

Hur g i

50 .

100 .

ck d et?

Jag kan skriva en multiplikation av en addition. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Jag kan göra en multiplikation av en bild och en bild av en multiplikation. .. . . . . . . . . . . .

Jag kan 2:ans, 5:ans och 10:ans multiplikationstabell... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Jag kan skriva en multiplikation till en räknehändelse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Multiplikation

197

Projekt Millis busiga

Lunas listiga Skapa en multiplikation • Skapa en multiplikation genom att rita eller bygga.

Skriv multiplikationen på pappret eller på en lapp.

Täck över multiplikationen.

• Gå sedan runt i par och lista ut varandras multiplikationer.

• Kontrollera om multiplikationen stämmer genom att titta på pappret eller lappen.

198

lyssna

5 5 5

3 · 5 = 15

5

5

5 5

Bowling med multiplikation • Arbeta i par. Ni behöver 10 lika stora burkar och en boll.

• Bestäm om spelet ska handla om 2:ans, 5:ans eller 10:ans multiplikationstabell.

• Skriv tabellen ni valde på varje burk.

• Ställ burkarna i en triangelform på golvet.

• Rulla bollen var sin gång. Vält så många burkar som möjligt och ställ sedan upp dem.

• Multiplicera antalet välta burkar med tabellen ni valde. Den med högst produkt får en poäng i den omgången.

• Spela 5 omgångar. Den med flest poäng vinner spelet.

5

5

5

Jag byggde 3 · 4 med klossar.

En klasskamrat ritade 2 · 5 på ett papper.

Olles idéer Vi undersöker 100-rutan • Markera produkter i tabell 2, 5 och 10 i 100-rutan.

Gör så här:

×

produkterna 2–20 i 2:ans tabell produkterna 5–50 i 5:ans tabell produkterna 10–100 i 10:ans tabell

Undersök dina markeringar.

• Hur ligger produkterna i rutnätet för de olika multiplikationstabellerna?

Förklara för din klasskompis.

• Vilka av produkterna hör både till 2:ans och 5:ans tabell?

och

2:ans och 10:ans tabell?

och

5:ans och 10:ans tabell?

,

,

2:ans, 5:ans och 10:ans tabell?

,

och

och

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Fortsätt leta efter resten av produkterna i 2:ans och 5:ans tabell.

199

i l l i M

- och kompisarna

tvillingarna

Jack

Olle

kompisen Luna

ugglan Flax

roboten Milli

lillasyster Noor