9789151103020

A Y N

I nya Prima matematik finns tydliga mål för både elever och lärare.

3A

3A

I Mattelabbet får eleverna undersöka, prova, kommunicera och utveckla sina matematiska förmågor.

I Primas Minilektioner får du färdiga digitala genomgångar för din undervisning.

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

A NY

A NY

A NY

1B

A NY

A NY

1A

3A

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson

3B

A NY

2A

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson

2B

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson

Prima matematik skolår 3 består av: • • • •

två grundböcker en lärarhandledning digitalt lärarstöd med minilektioner digital träning för elev

ISBN 9789151103020

9 789151 103020

51103020.1.1_Omslag.indd 3

Åsa Brorsson

2020-02-11 09:15

BEGREPP ÅR 3

SPELPLAN 21 • Spela i par.

TAL OCH SIFFROR Naturliga tal

• Hämta en gemensam spelplan, en spelpjäs (plockis).

0

Talen 0, 1, 2, 3, 4, 5 …

Tal i bråkform Till exempel

1 2

3 4

1

2

3

0

Decimaltal

Till exempel 0,5 och 1,25

Negativa tal

Tal som är mindre än 0, till exempel –4, –10

4

5

6

1 2

0

0,5

1

7

8

9

10 1

3 4

1,25

2

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2

-1

• I varje omgång får man gå 1, 2 eller 3 steg framåt.

• Den första spelaren flyttar spelpjäsen 1, 2 eller 3 steg.

• Nästa spelare fortsätter med samma spelpjäs och går 1, 2 eller 3 steg framåt.

• Den som placerar pjäsen på 21 har förlorat.

0

1

Färg

Antal

röd

8 st

gul

4 st

blå

2 st

grön

2 st

Frekvenstabell Sannolikhet

8 7 6 5 4 3 2 1 0

Cirkeldiagram

3

2

STATISTIK OCH SANNOLIKHET

5

4

6

7 8 9

röd

gul

blå

14

Stapeldiagram

Hur sannolikt (troligt) det är att något inträffar.

Sannolikheten att få en sexa när vi kastar en tärning är 1 på 6.

13

12

11

10

15 16

Skala

När vi förminskar eller förstorar något använder vi skala.

Förstoring

Modellen är större än verkligheten.

Om den är dubbelt så stor är skalan 2:1.

Förminskning Modellen är mindre än verkligheten.

Om den är hälften så stor är skalan 1:2.

51103020.1.1_Omslag.indd 4,6

Naturlig storlek 1:1

17

18

19

20

21

2:1

1:2

2020-02-11 09:15

INNEHÅLL 1

3

5

På matematikmuseum s. 4

2

Klassdiscot s. 34

Mattelabbet: Taluppdelning • Taluppdelning • Multiplikation och division, tabell 2 och 4 • Olika sätt att visa tal och talsystem genom historien

Mattelabbet: Addition med växling • Addition, huvudräkning och uppställning • Olika sätt att beskriva en matematisk händelse • Multiplikation och division, tabell 5 och 10 • Att mäta och jämföra volym

Blandad träning Diagnos Repetition/Utmaning

Blandad träning Diagnos Repetition/Utmaning

Speldagen s. 66

4

Milton och Nora möblerar om s. 98

Mattelabbet: Sannolikhet och statistik • Undersöka sannolikhet • Statistik, tabeller och diagram • Multiplikation och division, tabell 3 och 6 • Klockan, analogt och digitalt

Mattelabbet: Omkrets och area • Jämföra, uppskatta och mäta omkrets och area • Subtraktion, huvudräkning och uppställning • Problemlösning

Blandad träning Diagnos Repetition/Utmaning

Blandad träning Diagnos Repetition/Utmaning

Besök på brandstationen s. 128 Mattelabbet: Skala • Använda skala vid förminskning och förstoring • Använda enheter och räkna med proportionella samband • Matematiska likheter, algebra • Mer om positionssystemet och de fyra räknesätten

Den här symbolen betyder att du ska diskutera med en kompis.

Blandad träning Diagnos Repetition/Utmaning

51103020.1.1_Inlaga.indd 2

2020-02-11 09:14

1

PĂĽ matematikmuseum

4

51103020.1.1_Inlaga.indd 4

2020-02-11 09:14

MÅL

I det här kapitlet lär du dig • dela upp tal på olika sätt • multiplikation och division, tabell 2 och 4 • olika sätt att visa tal och talsystem genom historien

5

51103020.1.1_Inlaga.indd 5

2020-02-11 09:14

1

Mattelabbet 1. Hämta 24 knappar.

2. Dela upp knapparna i högar på minst tre olika sätt.

6

Laborativt arbete: Uppdelning av tal.

51103020.1.1_Inlaga.indd 6

2020-02-11 09:14

3. Skriv på mattespråket hur du delat upp dina knappar.

4. Skriv på mattespråket hur en kompis delat upp sina knappar.

5. På hur många olika sätt kan man dela upp knapparna om det ska vara lika många i varje hög?

Laborativt arbete: Uppdelning av tal.

51103020.1.1_Inlaga.indd 7

7

2020-02-11 09:14

MÅL

Taluppdelning.

Taluppdelning Tal kan delas upp på många olika sätt.

I lika stora delar

12 6

I olika stora delar

12 6

12=6+6

4

4

12 4

12=4+4+4

10

12 2

12=10+2

5

5

2

12=5+5+2

Alla delar ska vara lika stora.

Dela upp talet 8 på så många olika sätt som möjligt.

Alla delar ska vara olika stora. Dela upp talet 8 på olika sätt.

8

Taluppdelning.

51103020.1.1_Inlaga.indd 8

2020-02-11 09:14

Dela upp talet i tiotal och ental.

24= 2 0 + 4 41= 4 0 + 1

52 = 38 =

+ +

87= 93=

+ +

Dela upp talet i femmor.

10= 5 +5 15=

25= 30=

Dela upp talet i tvåor.

14= 8=

10= 12=

Dela upp talet i två lika stora delar.

12= 40= 18=

+ + +

14= 50= 24=

+ + +

100= 200= 400=

+ + +

Det ska vara fem klubbor i varje påse.

Till hur många påsar räcker trettiotvå klubbor? Visa din lösning.

Taluppdelning.

51103020.1.1_Inlaga.indd 9

9

2020-02-11 09:14

MÅL

Multiplikation och division, tabell 2 och 4.

Multiplikation

2

2

5·2=10

faktor · faktor = produkt

2

2 4

6

2 8

4

4

5·4=20

2

4

10 4

8

4 12

4 16

20

Skriv färdigt multiplikationen.

10

2 ·2=

2 ·4=

3 ·2=

3 ·4=

·2=

·4=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

Multiplikation och division, tabell 2 och 4.

51103020.1.1_Inlaga.indd 10

2020-02-11 09:15

Dra streck mellan bilden och rätt multiplikation. Skriv produkten.

2·4= 5·4= 2·5= 4·2= 3·4= 2·3= 2·2= 5·2= Fortsätt talföljden.

2

2

4

4

Ringa in tvåhoppen. Måla fyrhoppen.

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Multiplikation och division, tabell 2 och 4.

51103020.1.1_Inlaga.indd 11

11

2020-02-11 09:15

MÅL

Olika sätt att visa tal och talsystem genom historien.

Tal 1, 9, 14 och 100 är exempel på naturliga tal eller grundtal.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Det finns tal som inte är naturliga tal, till exempel:

1 och 2

3 4

kallas tal i bråkform.

0

0,5 och 1,5 kallas decimaltal. −5 och −10 kallas negativa tal.

0

0,5

1 2

3 4

1

1

1,5

2

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2

-1

0

Ringa in det naturliga talet i varje ruta.

0,9

1 2

100

72

−2

2

96

2 3

2000

20,7

7

−4

3 4

12

250

0,1

5

Skriv ett decimaltal.

18

1,5

Skriv ett tal i bråkform.

Olika sätt att visa tal och talsystem genom historien.

51103020.1.1_Inlaga.indd 18

2020-02-11 09:16

Skriv minst fem naturliga tal som är mindre än 50.

<50

Skriv minst fem naturliga tal som är större än 100.

>1 0 0

Den här tallinjen visar talen från –5 till 5.

Fyll i talen som saknas.

-5

-1

0

1

5

Skriv minst fem negativa tal.

Olika sätt att visa tal och talsystem genom historien.

51103020.1.1_Inlaga.indd 19

19

2020-02-11 09:16

Blandad träning Skriv produkten.

3·2= 3·4=

2·2= 2·4=

5·2= 5·4=

7·2= 7·4=

4·2= 4·4=

6·2= 6·4=

8·2= 8·4=

10·2= 10·4=

20 = 2

16 = 2

8 = 2

12 = 2

20 = 4

16 = 4

8 = 4

12 = 4

Skriv kvoten.

Skriv svaret. Dra streck till rätt bild.

24

8 = 2

3·4=

16 = 4

2·4=

12 = 3

4·4=

Multiplikation och division.

51103020.1.1_Inlaga.indd 24

2020-02-11 09:16

Skriv färdigt additionerna.

8+3= 9+2= 6+7= 9+3= 6+9= 4+8= 9+5=

7+ 9+ 3+ 5+ 8+ 8+ 9+

=5+ 8 =9+ 6 =4+ 7 =7+ 7 =8+ 5 =7+ 9 =8+ 8

=11 =17 =11 =14 =12 =15 =13

+9=17 +5=12 +9=12 +9=18 +6=13 +9=13 +7=15

Dra streck från 0 till 1000 (tjugohopp).

780

760 740

800

840

900

880

860

300

120

960 980 1000 0

80

60 40

560 540

280 100

340

260

140

360

520

220

620

600

440

400 420

160

640

660

380

320

240 20

700

680 580

920 940

720

820

500 460 480

200

180

Addition med tiotalsövergång. Talhopp.

51103020.1.1_Inlaga.indd 25

25

2020-02-11 09:16

1

Diagnos 1. Dela upp talet i tior.

40 = 20 =

60= 30=

2. Dela upp talet 12 på minst tre olika sätt.

3. Skriv produkten.

4· 2= 2· 6=

3·4= 4·5=

7·2= 2·9=

6·4= 4·10=

10 = 2

16 = 2

8 = 4

20 = 4

8 = 2

14 = 2

12 = 4

16 = 4

4. Skriv kvoten.

26

1, 2 Taluppdelning. 3, 4 Multiplikation och division, tabell 2 och 4.

51103020.1.1_Inlaga.indd 26

2020-02-11 09:16

5. Skriv talet.

hundratal tiotal

ental

6. Titta i tabellen. Dra streck mellan de tal som är lika stora.

Arabiska talsystemet

5

6

7

8

9 10

Egyptiska talsystemet

Mayafolkets talsystem Romerska talsystemet

5, 6 Olika sätt att visa tal och talsystem genom tiderna.

51103020.1.1_Inlaga.indd 27

27

2020-02-11 09:16

REPETITION

Dela 100 i två lika stora delar.

100=

+

Dela 100 i fem lika stora delar.

100=

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Dela 100 i två olika stora delar.

100=

+

Dela 100 i tre olika stora delar.

100=

+

+

Dela 100 i fem olika stora delar.

100=

+

+

+

+

Dela 100 i tio lika stora delar.

100=

+

+

+

UTMANING

Lös talgåtan.

Om man delar mig i fyra lika stora delar blir varje del 20.

Vilket tal är jag?

Om man delar mig i åtta lika stora delar blir varje del 4.

Vilket tal är jag?

Om man delar mig i två lika stora delar blir varje del 8.

Hur stor blir varje del om man delar mig i fyra lika stora delar?

28

Taluppdelning.

51103020.1.1_Inlaga.indd 28

2020-02-11 09:16

REPETITION

Dela talet i lika stora delar.

20

12

20

12

20

12

12

UTMANING

Dela talet i två eller flera lika stora delar.

Skriv flera förslag.

12 24 48 64 Vilket av talen går att dela på flest sätt?

Taluppdelning.

51103020.1.1_Inlaga.indd 29

29

2020-02-11 09:16

REPETITION

Skriv produkten eller kvoten.

2·7= 7·2=

4·3= 3·4=

6·4= 4·6=

5·4= 4·5=

14 = 2

12 = 4

24 = 6

20 = 5

14 = 7

12 = 3

24 = 4

20 = 4

UTMANING

Lös ekvationen. Vilket tal ska stå istället för bokstaven?

30

4·a= 20 a=

5·a = 2 0 a=

10·a=20 a=

b·2 =16 b=

b ·b= 1 6 b=

b· 5 = 1 5 b=

c ·10=80 c=

5·c = 3 0 c=

c·c=100 c=

Multiplikation och division, tabell 2 och 4.

51103020.1.1_Inlaga.indd 30

2020-02-11 09:16

REPETITION

Skriv produkten.

2·2= 2·4= 2·8=

3·2= 3·4= 3·8=

4·2= 4·4= 4·8=

5·2= 5·4= 5·8=

4 = 2

6 = 3

8 = 4

10 = 5

8 = 2

12 = 3

16 = 4

20 = 5

Skriv kvoten.

UTMANING

Skriv en multiplikation och en division som passar till bilden.

Multiplikation och division, tabell 2 och 4.

51103020.1.1_Inlaga.indd 31

31

2020-02-11 09:16

REPETITION

Skriv in de naturliga talen som saknas i talraden.

22

19 289

68

292

72

199

499

318

596 Ringa in de fyra naturliga talen.

1

1 2

0,5

5

72

0,25

16

UTMANING

Skriv talen i rätt ruta.

1 3 5 4

3 2 4 4

Mindre än ett.

<1

32

1,5

0,6

0

7 7

2 2 4 5

Är lika med ett.

=1

20

1,7

0,2

8

3

1 2

6 3

1 4

Större än ett.

>1

Olika sätt att visa tal och talsystem genom tiderna.

51103020.1.1_Inlaga.indd 32

2020-02-11 09:16

REPETITION

Skriv med arabiska siffror. betyder

10

betyder

betyder

betyder

betyder

betyder

betyder

betyder

betyder

betyder

betyder

betyder

UTMANING

Titta på exemplen. Skriv talen.

14 tiotal ental

32 tiotal ental

tiotal ental

tiotal ental

tiotal ental

Rita alla tal du kan göra om du använder fem stenar. Gör som i exemplen.

Olika sätt att visa tal och talsystem genom tiderna.

51103020.1.1_Inlaga.indd 33

33

2020-02-11 09:16

MÅL

Addition, huvudräkning och uppställning.

Skriv summan.

7+2= 5+4= 0+5=

4+2= 2+6= 1+6=

9+1= 6+3= 2+5=

3+3= 2+0= 7+1=

3+4= 4+4= 2+7=

5+3= 3+5= 4+5=

4+6= 8+2= 3+5=

1+3= 1+8= 0+7=

8+3= 4+7= 6+8=

5+8= 3+8= 8+8=

8+9= 9+8= 7+7=

6+7= 7+5= 7+4=

9+3= 4+8= 4+9=

9+9= 7+9= 7+8=

9+7= 9+4= 5+7=

2+9= 9+6= 9+2=

6+5= 9+5=

6+9= 7+6=

8+5= 5+9=

6+6= 8+4=

Skriv summan.

Ringa in de uppgifter som du inte vet svaret på direkt.

Träna på de inringade uppgifterna och låt en kompis förhöra dig.

38

Addition, huvudräkning och uppställning.

51103020.1.1_Inlaga.indd 38

2020-02-11 09:16

Vad s채ger barnen till sin l채rare?

9+6= 7+7= 9+4= 7+3= 5+4= 17+3= 9+2= 10+5= 9+8= 7+6= 9+5= 7+5= 8+7= 15+4= 3+16=

2+9= 6+7= 4+3= 7+8= 6+8= 12+8= 6+3= 8+4= 5+8= 8+8= 9+9= 5+3=

7 8 9 10 11 12 13

D E O K H V A

14 15 16 17 18 19 20

S I R N J L C

9+3= 2+6= 16+4= 4+6= 8+5=

Addition, huvudr채kning och uppst채llning.

51103020.1.1_Inlaga.indd 39

39

2020-02-11 09:16

MÅL

Olika sätt att beskriva en matematisk händelse.

Matematiska uttrycksformer En matematisk händelse kan beskrivas på flera sätt, till exempel med symboler, bilder, ord och räknehändelser i en tanketavla.

Du skriver på mattespråket.

SYMBOL

Du gör uppgiften med ett laborativt material och ritar av.

BILD

7−2=5

ORD

44

RÄKNEHÄNDELSE

Om jag har 7 och tar bort 2 är det 5 kvar.

Det finns sju bananer på ett fat. Polly äter upp två bananer.

Nu finns det fem bananer kvar.

Du berättar hur du tänker när du räknar ut uppgiften.

Du beskriver en verklig situation.

Olika sätt att beskriva en matematisk händelse.

51103020.1.1_Inlaga.indd 44

2020-02-11 09:17

Gör färdigt tanketavlan.

SYMBOL

BILD

3+2=5

ORD

RÄKNEHÄNDELSE

Olika sätt att beskriva en matematisk händelse.

51103020.1.1_Inlaga.indd 45

45

2020-02-11 09:17

MÅL

Multiplikation och division, tabell 5 och 10.

Multiplikation I multiplikation kan du tänka faktorerna i vilken ordning du vill. Produkten är densamma.

3·10=30 10·3=30

Skriv produkten.

4·10=

6·10=

7·10=

10·10=

Skriv färdigt multiplikationen.

3·10= 2·10= 8·10=

10·2= 10·8= 10·6=

·1 0=80 ·1 0=70 ·1 0=60

10·5= 10·7= 10·3= ·10=30 ·10=90 ·10=100

=10·1 =10·4 =10·9 50=10· 70=10· 10=10·

Peka på talen och multiplicera talet med 10.

Säg produkten. Arbeta tillsammans med en kompis.

3

8 4

48

6 10

2 7

5 1

9

Multiplikation och division, tabell 5 och 10.

51103020.1.1_Inlaga.indd 48

2020-02-11 09:17

Multiplikation med 5 och 10 När du multiplicerar med 5 är produkten hälften så stor som när du multiplicerar med 10.

10

10

4·10=40

10 5

4·5=20

5 5

5

10 20 5

10 30

40

10 15 20

Skriv färdigt multiplikationen.

1·10 = 1·5=

2·10 = 2·5 =

3·10= 3·5=

4 · 1 0= 4·5=

5·10 = 5·5=

6·10 = 6·5 =

7·10= 7·5=

8 · 1 0= 8·5=

9·10 = 9·5=

10·10 = 10·5 =

·10=30 ·5=15

6· 6·

=60 =30

Dra streck mellan de bilder och de multiplikationer som hör ihop.

Skriv färdigt multiplikationen.

·5=35 ·5=20 ·5=15 ·5=40 ·5=25 Multiplikation och division, tabell 5 och 10.

51103020.1.1_Inlaga.indd 49

49

2020-02-11 09:17

MÅL

Att mäta och jämföra volym.

Volym När vi tar reda på hur mycket rymmer mäter vi volymen.

1 liter

1 dl

10 deciliter = 1 liter 10 dl = 1 l

Skriv volymen.

l=

dl

Skriv det svar du tycker är rimligt.

Välj mellan svaren i rutan.

52

l=

dl

l=

dl

2 dl 10 dl 10 l 150 l 3000 l

Att mäta och jämföra volym.

51103020.1.1_Inlaga.indd 52

2020-02-11 09:17

Skriv hur mycket saft det är i kannan.

Rita dubbelt så mycket.

dl

Rita hälften så mycket.

dl

dl

dl

Rita saft i kannan så att det stämmer.

10 dl

6 dl

1 dl

3 dl

9 dl

7,5 dl

Varje glas rymmer 2 dl. Till hur många glas räcker 1,5 liter saft?

Att mäta och jämföra volym.

51103020.1.1_Inlaga.indd 53

53

2020-02-11 09:17

MÅL

Undersöka sannolikhet.

Sannolikhet Med sannolikhet menar vi hur sannolikt (troligt) det är att något inträffar.

Sannolikheten att få en sexa när du gör ett tärningskast är 1 av 6 eller Sannolikheten att kronan landar uppåt när du kastar ett mynt är 1 av 2 eller

1 .

6

1 .

2

krona

klave

1. Hämta ett mynt. Hur många gånger tror du att kronan kommer att landa uppåt om du kastar myntet femtio gånger?

Svar:

2. Kasta myntet femtio gånger.

Skriv streck i frekvenstabellen efter varje kast.

Mynt-sida

Antal kast

krona

klave

70

Undersöka sannolikhet.

51103020.1.1_Inlaga.indd 70

2020-02-11 09:18

3. I mitt försök fick jag krona

gånger.

Skriv varför du tror att du fick det resultat du fick.

4. Jämför ditt resultat med en kompis.

Min kompis fick krona

gånger.

5. Vad blir resultatet om ni räknar samman era kast?

Svar: På hundra kast blev det krona

gånger.

Varför tror du att ni fick det resultatet?

Undersöka sannolikhet.

51103020.1.1_Inlaga.indd 71

71

2020-02-11 09:18

MÅL

Statistik, tabeller och diagram.

Statistik Du kan visa statistik på olika sätt, till exempel så här: Antal

Färg

Antal tröjor

röd

8 st

gul

4 st

blå

2 st

grön

2 st

8 7 6 5 4 3 2 1 0

röd

Frekvenstabell

gul

blå

grön

Färg

Cirkeldiagram

Stapeldiagram

Hur många gånger vann varje barn yatzyturneringen?

Läs av diagrammet och fyll i frekvenstabellen.

Antal vinster 6

Namn

5

Inas

4

Hugo

3

Polly

2

Nima

1 0

Antal vinster

Maja Inas

Hugo

Polly

Nima

Maja

Sofia

Sofia

Vem vann flest gånger? Svar: 74

Statistik, tabeller och diagram.

51103020.1.1_Inlaga.indd 74

2020-02-11 09:18

På speldagen väljer alla i klassen sitt favoritspel.

Titta på frekvenstabellen och fyll i stapeldiagrammet.

Favoritspel

Antal barn

Yatzy Kalaha Fia Kortspel Sänka skepp

Antal barn 6 5 4 3 2 1 0 Y

at

zy

l Ka

a

ha

F

ia K

t or

sp

el Sä

n

ka

sk

e

pp

Favoritspel

Vilket spel är populärast?

Vilket spel är minst populärt?

Hur många barn gillar Yatzy bäst?

Statistik, tabeller och diagram.

51103020.1.1_Inlaga.indd 75

75

2020-02-11 09:18

MÅL

Multiplikation och division, tabell 3 och 6.

Multiplikation med 3

2·3=6

3·3=9

Skriv multiplikationen som passar till bilden.

2 · 3 =

·

=

· 3 =

· 3 =

·

=

·

9·3= 2·3= 7·3=

3· 3· 3·

=

Skriv färdigt multiplikationen.

1·3= 3·3= 4·3=

5·3= 6·3= 8·3=

=30 =9 =12

Fortsätt talmönstret.

3 78

6

9

Multiplikation och division, tabell 3 och 6.

51103020.1.1_Inlaga.indd 78

2020-02-11 09:18

Multiplikation med 3 och 6

2·3=6

2·6=12

3·3=9

3·6=18

När du multiplicerar med 6 är produkten dubbelt så stor som när du multiplicerar med 3.

Skriv färdigt multiplikationen.

1·3=

1·6=

4·3=

4·6=

6·3= 6·6=

3·3= 3·6=

9·3= 9·6=

7·3= 7·6=

2·3= 2·6=

8·3= 8·6=

5·3= 5·6=

10·3= 10·6=

Fortsätt talmönstret.

6

12

18 Multiplikation och division, tabell 3 och 6.

51103020.1.1_Inlaga.indd 79

79

2020-02-11 09:18

MÅL

Klockan, analogt och digitalt.

fem i

Analog tid

fem över

tio i

tio över

kvart i

kvart över

tjugo i fem över halv

tjugo över halv

fem i halv

Hur mycket är klockan?

fem över 3

84

Klockan, analogt och digitalt.

51103020.1.1_Inlaga.indd 84

2020-02-11 09:18

Digital tid När vi skriver klockslag digitalt skriver vi hur många timmar och minuter som gått sedan midnatt. timmar minuter

11:: 15 11 Det har gått 11 timmar och 15 minuter sedan midnatt. Klockan är kvart över 11.

00

55 50

45

05

12 1 11 24 13 23 10 2 22 14 9 21 8

15 3

20

40 35

16

19 18 17 5 7 6 30

10

15

4 20

25

Hur mycket är klockan?

07:05 19:05 fem över 7

Klockan, analogt och digitalt.

51103020.1.1_Inlaga.indd 85

85

2020-02-11 09:18

MÅL

Jämföra, uppskatta och mäta omkrets och area.

Omkrets När vi mäter omkretsen mäter vi hur långa alla sidor är tillsammans.

5 cm 2 cm

2 cm

Rektangels omkrets är 2 cm + 5 cm + 2 cm + 5 cm = 14 cm

5 cm

Mät sidorna. Räkna ut omkretsen. cm

cm

cm cm

cm

cm cm Omkretsen är

Omkretsen är

+

+

+

=

+

cm

+

=

cm

cm cm

cm cm

102

Omkretsen är

+

+

+

=

cm

Jämföra, uppskatta och mäta omkrets och area.

51103020.1.1_Inlaga.indd 102

2020-02-11 09:19

Mät sidorna. Räkna ut omkretsen. cm cm

cm

cm

cm

cm

cm Omkretsen är

Omkretsen är

+

+

=

+

cm

+

cm

cm

+

=

cm

cm

cm

cm

cm

cm cm

cm Omkretsen är

+

+

Omkretsen är

+

+

=

+

cm

Hur lång är omkretsen?

+

=

cm

120 cm

2m 80 cm

1m

1m

+

2m

80 cm 120 cm

Omkretsen är

Omkretsen är

=

m

=

cm

Jämföra, uppskatta och mäta omkrets och area.

51103020.1.1_Inlaga.indd 103

103

2020-02-11 09:19

MÅL

Subtraktion, huvudräkning och uppställning.

Skriv differensen.

10−3 = 9−6= 8−3=

9−4 = 5−3 = 9−7 =

7−5= 8−2= 9−5=

10−4= 6−3= 8−5=

19−8 = 18−4 = 18−7 =

18−6 = 19−3 = 17−4 =

17−3= 16−2= 15−4=

16−4= 13−2= 15−2=

15−8= 17−9= 12−5=

16−9 = 14−6 = 12−7 =

13−8= 11−7= 14−5=

12−4= 18−9= 16−7=

17−9= 12−8= 14−9=

11−4 = 13−6 = 12−3 =

11−8= 14−7= 15−6=

12−6= 13−9= 16−8=

13−7= 13−5=

16−7 = 15−9 =

11−6= 12−8=

Skriv differensen.

Ringa in de uppgifter som du inte vet svaret på direkt.

Träna på de inringade uppgifterna och låt en kompis förhöra dig.

108

Subtraktion, huvudräkning och uppställning.

51103020.1.1_Inlaga.indd 108

2020-02-11 09:19

Skriv färdigt subtraktionen.

17−1= 12−4= 15−4=

13− 14− 16−

=11 =9 =14

−1=11 −4=10 −2=13

19−6= 11−5= 13−8=

13− 12− 11−

=10 =2 =7

−5=8 −3=9 −7=7

11=16− 1 4 = 1 8− 1 3 = 1 7− 2 = 1 3− 8 = 1 4− 9 = 1 1−

Lös ekvationen. Vilket tal ska stå istället för bokstaven?

12−x =10 x=

9−x = 1 x=

x−2=4 x=

15−y =8 y=

17−y= 9 y=

y−6=6 y=

14−z =5 z=

20−z= 1 z=

z−2=9 z=

När Diba har ätit upp fyra kakor är det sju kakor kvar.

Hur många kakor var det från början?

Subtraktion, huvudräkning och uppställning.

51103020.1.1_Inlaga.indd 109

109

2020-02-11 09:19

MÅL

Problemlösning.

Problemlösningens fem steg 1. Läs uppgiften. Spela filmen.

2. Tänk och planera.

3. Lös uppgiften.

4. Redovisa din lösning.

5. Kontrollera.

Har du svarat på frågan? Är svaret rimligt?

Leta ledtrådar Vad får vi veta?

Spela filmen Vad handlar problemet om?

Det finns många olika sätt att lösa problem.

Du kan till exempel rita, bygga, skriva eller prova dig fram.

Lös problemet. Visa din lösning.

Tillsammans har Milton och Nora sju kuddar.

Milton har en kudde mer än Nora.

Hur många kuddar har Milton?

114

Problemlösning.

51103020.1.1_Inlaga.indd 114

2020-02-11 09:19

Lös problemet. Visa din lösning.

Milton bakar tolv kakor.

Han lägger hälften av kakorna i frysen.

Sedan delar han, Nora och Polly lika på resten.

Hur många kakor får de var?

Bilarna har fyra hjul.

Lastbilarna har sex hjul.

Till hur många bilar och lastbilar räcker trettioåtta hjul?

Problemlösning.

51103020.1.1_Inlaga.indd 115

115

2020-02-11 09:19

MÅL

Använda skala vid förminskning och förstoring.

Längdskala När vi förminskar eller förstorar använder vi skala.

Naturlig (verklig) storlek.

Skala 1:1

En förstoring är större än verkligheten.

Skala 2:1

En förminskning är mindre än verkligheten.

Skala 1:2

3 cm 6 cm 1,5 cm

bild verklighet

Mät och rita sträckor i skala 2:1. De ska vara dubbelt så långa.

Skala 1:1

cm

Skala 2:1

cm

Skala 1:1

cm

Skala 2:1

cm

Mät och rita sträckor i skala 1:2. De ska vara hälften så långa.

132

Skala 1:1

cm

Skala 1:2

cm

Skala 1:1

cm

Skala 1:2

cm

Använda skala vid förminskning och förstoring.

51103020.1.1_Inlaga.indd 132

2020-02-11 09:20

Mät och rita sträckor i skala 4:1. De ska vara fyra gånger så långa.

Skala 1:1

cm

Skala 4:1

cm

Skala 1:1

cm

Skala 4:1

cm

Skala 1:1

cm

Skala 4:1

cm

Mät och rita sträckor i skala 1:4. De ska vara en fjärdedel så långa.

Skala 1:1

cm

Skala 1:4

cm

Skala 1:1

cm

Skala 1:4

cm

Skala 1:1

cm

Skala 1:4

cm

Mät och jämför sträckorna. Skriv vilken skala de är ritade i.

Kryssa för om de är förstoringar eller förminskningar. cm Skala 1:1 cm Skala

förstoring

förminskning

cm Skala

förstoring

förminskning

Använda skala vid förminskning och förstoring.

51103020.1.1_Inlaga.indd 133

133

2020-02-11 09:20

MÅL

Använda enheter och räkna med proportionella samband.

Proportionalitet I vardagen möter du ibland proportionella samband, till exempel: Om 1 kg potatis kostar 6 kr så kostar: 6 kr/kg

2 kg potatis 2 · 6 kr = 12 kr 3 kg potatis 3 · 6 kr = 18 kr 10 kg potatis 10 · 6 kr = 60 kr

Skriv färdigt tabellen och räkna ut priset. 1 kg kostar 10 kr.

Vikt

Pris

1 kg

136

1 · 10 kr =

kr

2 kg

· 10 kr =

3 kg

·

kr =

kr

4 kg

·

kr =

kr

kr

Använda enheter och räkna med proportionella samband.

51103020.1.1_Inlaga.indd 136

2020-02-11 09:20

Visa din lösning.

En korg äpplen väger 3 kg. Hur mycket väger Antal korgar

Vikt

2 korgar

·

kg =

kg

4 korgar

·

kg =

kg

7 korgar

·

kg =

kg

Fyll i tabellen. Visa din lösning.

Ett glasspaket väger 500 g. Hur mycket väger Antal paket 2 paket

Vikt ·

g=

g

4 paket

·

g=

g

5 paket

·

g=

g

10 paket

·

g=

g

1 kg = 1000 g

Hur många g (gram) väger två paket glass?

g

Hur många kg (kilogram) väger två paket glass?

Sex paket glass väger 3000 g. Hur många kg är det?

Hur många paket behövs till 4 kg glass?

kg kg

paket

Använda enheter och räkna med proportionella samband.

51103020.1.1_Inlaga.indd 137

137

2020-02-11 09:20

MÅL

Matematiska likheter, algebra.

Matematiska likheter Likhetstecknet (=) visar det är lika mycket på båda sidorna om tecknet.

4=2+2 4=6−2

6−2=3+1

4= 6−2

= 3+1

= 2·2

=

8 =4 2

Skriv färdigt räkneuppgifterna.

3+ 7− 6+

=5 =4 =12

10= 2 · 15= 3 · 12= 4 ·

5+ 6+ 12−

=10−3 =12−1 =6+2

8+ 20− 13−

=15 =17 =9

90= 1 0 · 35= 5 · 24= 8 ·

19+ 8+ 14−

=30−5 =7+9 =9−2

Skriv vilket räknesätt det ska vara i rutan. Välj mellan +, – och · .

4 5=20 7+7=2 7 100−40=30 20 20=60 142

14 1 0 = 4 5 8=60−20 30 20

60 =8 10

17 9=8 5 5=27 2

20 =5 2

2 2

Matematiska likheter, algebra.

51103020.1.1_Inlaga.indd 142

2020-02-11 09:20

Lös ekvationen. Vilket tal ska stå istället för bokstaven?

17+a=24 a=

30− a = 1 5 a=

10·a=90 a=

32+x =42 x=

50− x = 2 5 x=

7·x=35 x=

156+z =256 z=

600 − z = 4 5 0 z=

20 =5 z

z=

Om du lägger ett mönster av 4 trianglar behöver du 9 stickor.

Fyll i tabellen.

Antal trianglar

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Antal stickor

3 5 Hur många stickor behöver du för att bygga fem trianglar?

Svar: Hur många stickor behöver du för att bygga sex trianglar?

Svar:

Matematiska likheter, algebra.

51103020.1.1_Inlaga.indd 143

143

2020-02-11 09:20

MÅL

Mer om positionssystemet och de fyra räknesätten.

tusental hundratal

1492 tiotal ental

Skriv talens värde.

Hur mycket är 1 värt i 412?

Svar:

Hur mycket är 3 värt i 327?

Svar:

Hur mycket är 2 värt i 2056? Svar: Hur mycket är 8 värt i 2568? Svar: Skriv det största fyrsiffriga talet.

Svar:

Skriv det näst största fyrsiffriga talet. Svar: Skriv det minsta fyrsiffriga talet.

Svar:

Skriv det näst minsta fyrsiffriga talet. Svar: Använd siffrorna

4

6

1

3

Skriv det största talet du kan bygga med siffrorna.

Svar: Skriv det minsta fyrsiffriga talet du kan bygga med siffrorna.

Svar: 144

Mer om positionssystemet och de fyra räknesätten.

51103020.1.1_Inlaga.indd 144

2020-02-11 09:20

Vilket är talet?

Det är tresiffrigt. Hundratalssiffran är hälften av 6.

Tiotalssiffran är jämn.

Tiotalssiffran är större än 3 och mindre än 6.

Entalssiffran är dubbelt så stor som tiotalssiffran.

Skriv en egen talgåta.

Skriv det minsta talet du kan göra med siffrorna

2

1

1

Svar: Nu har du skrivit ett viktigt telefonnummer, till vem då?

Svar: Skriv en räknehändelse som passar till bilden.

Mer om positionssystemet och de fyra räknesätten.

51103020.1.1_Inlaga.indd 145

145

2020-02-11 09:20

A Y N

I nya Prima matematik finns tydliga mål för både elever och lärare.

3A

3A

I Mattelabbet får eleverna undersöka, prova, kommunicera och utveckla sina matematiska förmågor.

I Primas Minilektioner får du färdiga digitala genomgångar för din undervisning.

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell utveckling.

A NY

A NY

A NY

1B

A NY

A NY

1A

3A

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson

3B

A NY

2A

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson

2B

Åsa Brorsson

Åsa Brorsson

Prima matematik skolår 3 består av: • • • •

två grundböcker en lärarhandledning digitalt lärarstöd med minilektioner digital träning för elev

ISBN 9789151103020

9 789151 103020

51103020.1.1_Omslag.indd 3

Åsa Brorsson

2020-02-11 09:15