MATEMATIK LIVET I MATTE LAN D ET G R U N D B O K D
Livet i Mattelandet Den här Grundboken innehåller uppgifter på två nivåer och övningar som tränar alla matematiska förmågor i Lgr 11. Det finns bl.a. samtalsbilder som i diskussion med läraren övar eleverna på att kommunicera matematiskt och befästa viktiga matematiska moment och symboler. De öppna problemlösningsuppgifterna stimulerar elevernas förmåga att formulera och lösa problem samt upptäcka olika strategier. Livet i Mattelandet åk 2 består av två Grundböcker, C och D, samt digitalt elev- och lärarmaterial. För samtliga delar i serien se liber.se.
D
Best.nr 47-12662-0 Tryck.nr 47-12662-0
CECILIA PALM • ULRIKA LINDH
Omslag Livet i Mattelandet Grundbok D.indd 1
2019-09-30 11:21
LIVET I
MATTELANDET
GRUNDB K D Cecilia Palm Ulrika Lindh
! ed mig Häng m
Min bok
liber
9789147126620_MattelandetD.indd 1
2019-09-30 13:15
Välkommen till Mattelandet! Livet i Mattelandet åk 2 bygger på UR:s tv-serie Livet i Mattelandet säsong 2. Grundböckerna C och D är indelade i 12 kapitel, kapitel 1–6 i C-boken och kapitel 7–12 i D-boken. Alla 12 kapitel följer de teman som tas upp i UR:s tv-program för åk 2.
I varje kapitel finns • tydliga lärandemål. • samtalsbilder från Mattelandets olika miljöer där uppgiften övar elevernas begreppsförståelse och förmågor som att samtala, förklara och diskutera. • flera övningsuppgifter som efter hand ökar i svårighetsgrad, det ger eleverna en chans att arbeta på sin nivå och känna att de kan och lyckas. • öppna problemlösningsuppgifter med tillhörande samtalsbilder som kan presenteras enligt modellen ”3 part lesson” som är en effektiv och lättarbetad metod att lära eleverna lösa och redovisa enkla problem. • problemlösning med olika påståenden som eleverna först får fundera enskilt, sedan i par och därefter tillsammans med klassen för att komma fram till vilket svar som stämmer. • diagnoser som knyter ihop lärandemålen med uppgifterna som ger eleverna möjlighet att reflektera över sitt eget lärande och utvärdera sina kunskaper.
Arbetsgång 1. Inled varje kapitel med att titta gemensamt på ett tv-avsnitt i UR:s serie Livet i Mattelandet säsong 2. Om eleverna har sett programmen tidigare kan ni titta på dem igen, det finns alltid nya moment att upptäcka och belysa lite extra. 2. I Lärarboken finns tips på hur läraren kan kartlägga elevernas kunskaper och framsteg samt introducera uppgifterna i Grundboken. Det finns också olika aktiviteter som hjälper eleverna att repetera och befästa kunskaperna i matematik. 3. Digitala lärarmaterialet underlättar för läraren att introducera Grundbokens uppgifter samt repetera och tydliggöra kritiska moment och uppgifter på en interaktiv tavla eller projektor. Här tränar eleverna under lärarens ledning förmågan att kommunicera matematiskt samt att lösa och formulera problem med stöd av bilder. 4. Grundbokens alla kapitel inleds med lärandemål som kan belysas vid varje lektionstillfälle. De hjälper eleverna att förstå vad de ska lära sig och varför samt hur de ska göra för att träna in och befästa kunskap. Lärandemål och begrepp finns även med i det digitala lärarmaterialet för att läraren snabbt ska kunna visa upp dem på den interaktiva tavlan. Flera moment i Grundboken har många övningsuppgifter som efter hand ökar i svårighetsgrad. Det innebär att alla elever börjar arbeta med samma uppgift efter genomgång, därefter kan läraren individanpassa antalet uppgifter och nivåer till varje elev. 5. I det digitala elevmaterialet får eleverna möjlighet att både träna mera och få utmaningar. Här kan eleverna arbeta självständigt eller i par på en digital enhet eller gemensamt med läraren på en interaktiv tavla.
Påminner om att uppgiften ska introduceras enligt metoden ”3 part lesson” Påminner om att det är en paruppgift. Påminner om att tankegång och svar ska visas med bild och symboler.
9789147126620_MattelandetD.indd 2
2019-09-30 13:15
INNEHÅLL Kapitel 7
Avrundning ........................................................... 4 Sifferverkstaden närmevärde ..................................... 5 Räknebageriet överslagsräkning ................................. 10 Mattepolisen avrundning ................ . . . . . . . . ................. 16 Fabriken enheter ............................ . . . . . .................... 22 Matematikrestaurangen problemlösning .................... 26 Diagnos och utvärdering 7......................... . . . .......... 28
Kapitel 8
Hälften – division med 2............ . . . . .............. 30 Sifferverkstaden hälften .......................................... 31 Räknebageriet division med 2 .................................... 36 Mattepolisen division med 2 ..................................... 42 Fabriken termometern .............................................. 48 Matematikrestaurangen problemlösning .................... 52 Diagnos och utvärdering 8 ...................................... 54
Kapitel 9
Stora tal – multiplikation med 10 ......... 56 Sifferverkstaden stora tal ......................................... 57 Räknebageriet multiplikation med 10 .......................... 62 Mattepolisen multiplikation med 10........ . . . . . . .............. 68 Fabriken area .......................................................... 74 Matematikrestaurangen problemlösning .................... 78 Diagnos och utvärdering 9 ...................................... 80
Kapitel 10 Dela med 10 .......................................................... 82 Sifferverkstaden tiondelar ........................................ 83 Räknebageriet division med 10 .................................. 88 Mattepolisen division med 10 .................................... 94 Fabriken klockan ................................................... 100 Matematikrestaurangen problemlösning .................. 104 Diagnos och utvärdering 10 ........... . . . . . . . . . . . . .......... 106
Kapitel 11 10-hopp upp och ned ................................... 108 Sifferverkstaden talen upp till hundra ........................ 109 Räknebageriet addition och subtraktion med 10........... 114 Mattepolisen addition och subtraktion med tiotal......... 120 Fabriken uppställning med växling ............................. 126 Matematikrestaurangen problemlösning .................. 130 Diagnos och utvärdering 11 ......... . . . . . . . . . ............... 132
Kapitel 12 Dela lika .............................................. . . . . . . . . . . ........ 134 Sifferverkstaden jämna och udda tal...... . . . . . . . . . . . . ....... 135 Räknebageriet multiplikation och division med 4.......... 140 Mattepolisen multiplikation och division med 3... . . . . . . .. 146 Fabriken sannolikhet .............................................. 152 Matematikrestaurangen problemlösning .................. 156 Diagnos och utvärdering 12 ................................. 158
9789147126620_MattelandetD.indd 3
2019-09-30 13:15
Kapitel 7
AVRUNDNING
Lärandemål I det här kapitlet lär du dig:
I det här kapitlet tränar du på att:
• avrunda till närmaste tiotal
• undersöka och lösa enkla problem
• avrunda till närmaste hundratal
• diskutera enkla problem med en klasskamrat
• överslagsräkning
• jämföra och förklara hur du har löst ett problem
• längd, vikt och volym • enheter
• välja och använda lämpliga metoder när du gör beräkningar
• räkna med enheter
Ord och begrepp du ska förstå och använda: • ental
• hundratal
• närmevärde
• tiotal
• avrunda
• överslagsräkning • m, dm, cm, mm
40
• enheter
• liter, dl, cl, mm • ton, kg, hg, g
Aktivitet Material: spelpjäser, två tärningar
60 20 50
• Ställ var sin spelpjäs på start och slå tärningarna varannan gång. • Spelare 1 slår båda tärningarna och bildar ett tal, den ena tärningen visar tiotal och den andra ental. Om tärningarna visar 3 och 5 kan talet vara 35 eller 53. • Spelare 1 avrundar talet till närmaste tiotal.
10 30 START
Vad ska jag lära mig?
9789147126620_MattelandetD.indd 4
• För att få ta ett steg upp på stegen måste talet kunna avrundas till det tiotal som står i nästa steg. • Spelet är slut när en av spelarna har tagit sig hela vägen upp på stegen.
4
2019-09-30 15:03
S I F F E R V E R K S TA D E N
Leta upp tavlan i bilden och avrunda talet till närmaste tiotal.
10
Tal med entalssiffra 1, 2, 3 och 4 avrundas neråt. Tal med entalssiffra 5, 6, 7, 8 och 9 avrundas uppåt.
5
9789147126620_MattelandetD.indd 5
Vi lär oss avrunda till närmaste tiotal.
2019-09-30 13:15
S I F F E R V E R K S TA D E N
Talet 34 ligger mellan 30 och 40, men avrundas till 30.
0
10
20
30 40
Talet 78 ligger mellan 70 och 80, men avrundas till 80.
50
60 70
80 90 100
Mellan vilka tiotal ligger talet? Dra streck.
53 40 50 60
17
41
10 20 30
40 50 60
82 80 90 100
95
68
24
36
80 90 100
50 60 70
20 30 40
20 30 40
79
31
85
13
70 80 90
20 30 40
Vi lär oss avrunda till närmaste tiotal.
9789147126620_MattelandetD.indd 6
80 90 00
10 20 30
6
2019-09-30 13:15
S I F F E R V E R K S TA D E N
E TT
Avrunda till närmaste tiotal. Färglägg. 10
20
30
40
50
60
7
9789147126620_MattelandetD.indd 7
70
80
90
100
Vi lär oss avrunda till närmaste tiotal.
2019-09-30 13:15
S I F F E R V E R K S TA D E N
T VÅ
Avrunda till närmaste tiotal. Fyll i bokstäverna. T
38 ≈ _______
E
471 ≈ _______
V
15 ≈ _______
A
774 ≈ _______
R
74 ≈ _______
K
503 ≈ _______
A
151 ≈ _______
J
985 ≈ _______
U
157 ≈ _______
A
211 ≈ _______
T
103 ≈ _______
U
834 ≈ _______
R
168 ≈ _______
N 346 ≈ _______
Ä
115 ≈ _______
D
263 ≈ _______
B
136 ≈ _______
A
938 ≈ _______
U
129 ≈ _______
N
688 ≈ _______
N
192 ≈ _______
D
744 ≈ _______
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 990
120
______ ______ 260
40
100
470
140
70
______ ______ ______
830
500
150
690
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 210
20
170
Vi lär oss avrunda till närmaste tiotal.
9789147126620_MattelandetD.indd 8
940
160
350
740
770
______ ______ 190
130
8
2019-09-30 13:15
S I F F E R V E R K S TA D E N
Vem har rätt?
12 + 64 97 – 35
43 + 24 85 – 26
Avrunda termerna till närmaste tiotall och räkna. Vem har svaret 70? ut kna ter. ä r h if c da o lla uppg n u r Av n på a e svar
9
9789147126620_MattelandetD.indd 9
Vi lär oss avrunda till närmaste tiotal.
2019-09-30 13:15
RÄKNEBAGERIET
Avrunda termerna i bilden till närmaste tiotal. Skriv rätt närmevärden och färglägg plåtarna.
20 + 70 = 90
_____ – 80 = 10
80 – 60 = 20
20 + _____ = 50
100 – 40 = 60
_____ + 30 = 80
Vi lär oss överslagsräkning.
9789147126620_MattelandetD.indd 10
När vi avrundar ett tal får talet ett ungefärligt värde. Detta värde kallas närmevärde.
_____ – _____ = 30
10
2019-09-30 13:15
RÄKNEBAGERIET
= lika med 12 +17 = 29
När vi räknar exakt använder vi likhetstecknet. = När vi överslagsräknar använder vi ungefär-lika-med-tecknet. ≈
≈ ungefär lika med 12 +17 ≈ 10 + 20 = 30
Avrunda till närmaste tiotal och överslagsräkna. 14 + 54 ≈ ______ + ______ = ______ 47 – 36 ≈ ______ – ______ = ______ 71 + 19 ≈ ______ + ______ = ______ 54 – 33 ≈ ______ – ______ = ______ 23 + 33 ≈ ______ + ______ = ______ 69 – 44 ≈ ______ – ______ = ______ 46 + 28 ≈ ______ + ______ = ______ 46 – 28 ≈ ______ – ______ = ______ 37 + 35 ≈ ______ + ______ = ______ 79 – 25 ≈ ______ – ______ = ______ 31 + 44 ≈ ______ + ______ = ______ 88 – 13 ≈ ______ – ______ = ______ 76 + 12 ≈ ______ + ______ = ______ 91 – 17 ≈ ______ – ______ = ______ 59 + 15 ≈ ______ + ______ = ______ 62 – 38 ≈ ______ – ______ = ______ 64 + 8 ≈ ______ + ______ = ______ 99 – 55 ≈ ______ – ______ = ______
11
Vi lär oss överslagsräkning.
. 9789147126620_MattelandetD.indd 11
2019-09-30 13:15
RÄKNEBAGERIET
15 kr
E TT
12 kr
17 kr
14 kr
16 kr 22 kr 2
26 kr
Avrunda priserna till närmaste tiotal och överslagsräkna.
20 + ______ 1 0 + ______ 20 = ______ ______
______ + ______ + ______ = ______
______ + ______ + ______ = ______
______ + ______ + ______ = ______
______ + ______ + ______ = ______
______ + ______ + ______ = ______
Vi lär oss överslagsräkning.
9789147126620_MattelandetD.indd 12
12
2019-09-30 13:15
RÄKNEBAGERIET
E TT
Avrunda priserna till närmaste tiotal och överslagsräkna. Ringa in det du kan köpa.
30 kr
10 kr
50 kr
80 kr
40 kr
70 kr
90 kr
20 kr
100 kr
13
9789147126620_MattelandetD.indd 13
Vi lär oss överslagsräkning.
2019-09-30 13:15
RÄKNEBAGERIET
T VÅ
Avrunda till närmaste tiotal och överslagsräkna. Färglägg de uppgifter som stämmer med svaret. Använd gärna miniräknare!
80
150
220
170
18 + 64 ≈
112 + 47 ≈
143 + 55 ≈
244 – 68 ≈
97 – 23 ≈
69 + 82 ≈
117 + 94 ≈
156 + 12 ≈
35 + 35 ≈
189 – 56 ≈
288 – 71 ≈
277 – 111≈
51 + 36 ≈
254 – 95 ≈
186 + 29 ≈
28 + 121≈
140
100
160
190
116 – 22 ≈
65 + 41 ≈
113 + 46 ≈
81 + 106 ≈
203 – 64 ≈
77 + 22 ≈
185 – 34 ≈
289 – 102 ≈
185 – 41 ≈
138 – 49 ≈
57 + 98 ≈
173 + 24 ≈
179 – 37 ≈
191 – 85 ≈
128 + 18 ≈
77 + 139 ≈
Vi lär oss överslagsräkning.
9789147126620_MattelandetD.indd 14
14
2019-09-30 13:15
RÄKNEBAGERIET
T VÅ
Avrunda till närmaste tiotal och överslagsräkna. Dra streck till rätt svar. 113 + 135 ≈ ______ + ______
207 + 53 ≈ ______ + ______
182 + 59 ≈ ______ + ______
200
210
220
230
240
250
260
125 + 96 ≈ ______ + ______ 88 + 127 ≈ ______ + ______
138 + 62 ≈ ______ + ______
Skriv en uppgift som stämmer med svaret. ____________ + ____________ ≈ ____________ + ____________ = 50 ____________ + ____________ ≈ ____________ + ____________ = 140 ____________ + ____________ ≈ ____________ + ____________ = 100 ____________ + ____________ ≈ ____________ + ____________ = 180 ____________ + ____________ ≈ ____________ + ____________ = 220
15
9789147126620_MattelandetD.indd 15
Vi lär oss överslagsräkning.
2019-09-30 13:15
ISBN 978–91–47–12662–0 © 2019 Cecilia Palm, Ulrika Lindh och Liber AB projektledare: Lena Andersson redaktörer: Lena Andersson, Mats Juhlin, Birgitta Fröberg formgivare: Länk Grafisk Formgivning & Illustration illustrationer: Sonja Reuterskiöld och Länk Grafisk Formgivning & Illustration omslag: Lotta Rennéus produktionsledare: Eva Runeberg Påhlman omslag och räkneapor: PATRIK STHLM Production/William Colling
Första upplagan 1
Repro: Repro 8 AB, Stockholm Tryck: People Printing, Kina 2019
livet i mattelandet åk2 är producerad i samarbete med UR. Tv-formatet ”Livet i Mattelandet” har utvecklats i samarbete mellan Patrik STHLM Production och UR efter originalidé av Patrik Sundström och Pelle Helmstein.
kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis kopieras. Kopiering för undervisningsändamål enligt BONUS-avtal är inte tillåten. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av lovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.
Liber AB, 113 98 Stockholm Kundservice: 08-690 90 00 Kundservice.liber@liber.se www.liber.se
9789147126620_MattelandetD.indd 160
2019-09-30 13:27
MATEMATIK LIVET I MATTE LAN D ET G R U N D B O K D
Livet i Mattelandet Den här Grundboken innehåller uppgifter på två nivåer och övningar som tränar alla matematiska förmågor i Lgr 11. Det finns bl.a. samtalsbilder som i diskussion med läraren övar eleverna på att kommunicera matematiskt och befästa viktiga matematiska moment och symboler. De öppna problemlösningsuppgifterna stimulerar elevernas förmåga att formulera och lösa problem samt upptäcka olika strategier. Livet i Mattelandet åk 2 består av två Grundböcker, C och D, samt digitalt elev- och lärarmaterial. För samtliga delar i serien se liber.se.
D
Best.nr 47-12662-0 Tryck.nr 47-12662-0
CECILIA PALM • ULRIKA LINDH
Omslag Livet i Mattelandet Grundbok D.indd 1
2019-09-30 11:21