8

Bas

INGRID M O NTHÁN

Formula 8 Bas Materialet i denna pärm vänder sig i första hand till elever som har svårigheter med grundbokens G-spår och spår 1. Grundbokens kapitelindelning följs. Innehållet ger eleven möjlighet att fokusera på de viktiga momenten i den ordning de behandlas i grundboken. Sidorna kan även användas som repetition och förstärkning för elever som arbetat med avsnitten i grundboken. Genom att materialet är utformat som kopieringsunderlag kan hela eller valda delar kopieras och delas ut till den enskilde eleven allt efter behov. I de fall där åtgärdsprogram upprättas kan pärmens olika avsnitt tillsammans med teorigenomgångarna i grundbokens dvd bli ett starkt stöd för elevens utveckling i matematik. Varje sida i materialet är utformat med skrivutrymme för eleverna, antingen med enkla skrivrader för kortsvarsuppgifter eller med tomt utrymme för längre beräkningar. På så sätt blir detta elevens eget arbetshäfte där inget extra räknehäfte behövs. I extramaterialet finns en fördiagnos för att kontrollera elevernas förkunskaper samt extra sidor för att träna division, enkla beräkningar och uppskattningar. Dessutom en sida med sex enkla Sudokuövningar. På den medföljande cd-skivan finns hela pärmens innehåll i pdf-format. Fördiagnosen samt facit till kapitlens uppgifter finns som redigerbara wordfiler för dem som vill göra egna anpassningar. Motsvarande pärmar finns för åk 7 och åk 9.

Innehåll

1 Positiva och negativa tal...... 1:1–19 2 Bråk och procent..................... 2:1–16 3 Omkrets och area.................... 3:1–14 4 Funktioner och grafer. .......... 4:1–13 5 Uttryck och ekvationer.......... 5:1–19 6 Volym och area........................ 6:1–12 7 Facit. ......................................... 7:1– 5 8 Extramaterial Fördiagnos................................... 8:1–2

Facit till fördiagnos....................... 8:3

Resultatmall till fördiagnos............ 8:4

Träna division............................... 8:5

Träna beräkningar........................ 8:6

Uppskattning................................ 8:7

Sudoku......................................... 8:8

1 Positiva och negativa tal

Formula 8 Bas

Tiosystemet Vårt talsystem är ett positionssystem och ett tiosystem. •Siffrans position (plats) visar värdet. •För varje steg en siffra flyttar till en högre position blir värdet tio gånger så stort.

1

2

a hundra gånger så stort

a

b en tiondel så stort

b

8,

9

2

, ,

Ringa in det tal som är 100 gånger så stort som 6,6. 606

3

3

Skriv det nya talet i rutsystemet om du gör talet

666

6,600

660

66,6

Ringa in det tal som är en hundradel av 88. 8,80

4

0,88

1

0,088

0

8,08

0

3

0,808

5,

2

4

Skriv talet med ord. ______________________________________________________ Vilket värde har 5

a trean ________________________________

b femman ________________________________

6

a tvåan________________________________

b fyran __________________________________

7

Vilket värde får 3:an om siffrorna flyttar till en högre position a ett tiosteg ____________________________

8

Vilket värde får 5:an om siffrorna flyttar till en lägre position a ett tiosteg ____________________________

9

b två tiosteg ______________________________

b två tiosteg ______________________________

Ordna talen efter storlek. Börja med det minsta. 0,98

0,909

0,100

0,099

0,8

___________________________________________________________________________________ © Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.

1:1

1 Positiva och negativa tal

Formula 8 Bas

Addition Beräkna 6,4 + 7,8 Vi kan beräkna på flera sätt t.ex. 6,4 + 7,8 = 13 + 1,2 = 14,2

Beräkna 10

15,3 + 10,7 = ______________________________________________________________________________

11

9,6 + 9,8 = _________________________________________________________________________

Beräkna 170,5 + 16,75

1 + 1

1

Ett enkelt och praktiskt sätt om det är många siffror, är att ”ställa upp”.

7

0 , 5

Det ena talet har inga hundradelar så den platsen är tom.

1

6 , 7

5

8

7 , 2

5

Beräkna 12

255 + 307,8 = __________________________

13

7,306 + 21,89 = ________________________

14

63,2 + 32,9 = __________________________

15

57,1 + 38,6 + 15,9 = ____________________

16

Alva har tankat bilen tre gånger i december. Det gick i 46,72 liter, 41,2 liter och 52,58 liter bensin. Hur mycket är det sammanlagt?

____________________________________

© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.

1:2

1 Positiva och negativa tal

Formula 8 Bas

Subtraktion Beräkna 19,5 – 6,87 Vi kan beräkna på flera sätt t.ex. A Börja med att tänka 19 − 6 = 13

19,5 – 6, 8 = 13,5 – 0,8 = 12,7 B Börja med decimalerna. 10

1

växla 1 hel till 10 tiondelar

9 , 5 6 , 8

– 1

2 , 7

Beräkna på vilket sätt du vill. 17

25,2 – 3,8 = ___________________________

18

28,1 – 19,2 = __________________________

19

3,85 – 2,7 = ___________________________

20

9,2 – 7,15 = ____________________________

21

17,7 – 5,9 = ____________________________

22

17,7 – 6 + 0,1 = ________________________

23

Vad kan du säga om resultatet i uppgift 21 och 22? ______________________________________

24

45,6 – 32,9 = __________________________

25

Du har två tal. Summan av talen är 10 och differensen är 2. Vilka är talen? ______________________________________

© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.

1:3

1 Positiva och negativa tal

Formula 8 Bas

Multiplikation Beräkna 23 ∙ 15 Tänk så här: Skriv så här:

20 ∙ 15 23 ∙ 15 =

300

3 ∙ 15 +

45

= 345

Beräkna 26

12 ∙ 31 = __________________________________________________________________________________

27

15 ∙ 21 = __________________________________________________________________________________

28

22 ∙ 90 = _________________________________________________________________________________

29

11 ∙ 25 = __________________________________________________________________________________

30

Du simmar 25 längder i en 25-metersbassäng. Hur många meter blir det?

Gör gärna ett överslag.

Sträcka: ____________________________________ 31

Lisas familj räknar med en räntekostnad på 8 000 kr per månad för lånet på sitt nya hus. Hur mycket blir det på ett år?

Ränta: _____________________________________ 32

Ni är 19 i klassen som ska gå på bio. Ni har skolrabatt så biljetterna kostar 55 kr. Hur mycket kostar det för hela klassen?

Kostnad: ___________________________________

33

Beräkna 20 ∙ 55 – 55 = ______________________________________________________________________

© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.

1:4

1 Positiva och negativa tal

Formula 8 Bas

Division Beräkna 1 600 80

1 600 = 1 600/10 = 160 = 20 8 80 80/10 förkorta med 10

Beräkna 34

400 = 50 ____________________________________________________________________________________

35

14 000 = _________________________________________________________________________________ 700

36

30 000 = 6 000 _________________________________________________________________________________

Beräkna

600 2 000

600 = 600/100 = 6/2 = 3 = 0,3 2 000 2 000/100 20/2 10 förkorta med 100

förkorta med 2

Beräkna 37

120 600 = ____________________________________________________________________________________

38

270 9 000 =___________________________________________________________________________________

39

Du har en vecka 33 st 40-minuterslektioner på schemat.

a Hur många minuter är det totalt? ___________________________________________________________

b Hur många timmar är det? _________________________________________________________________

© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.

1:5

1 Positiva och negativa tal

Formula 8 Bas

Multiplikation med små tal Beräkna 50 ∙ 0,03 med ”trefrågemetoden”. Värdesiffror?

5 ∙ 3 = 15

Tiosteg upp?

50 ∙ 3 = 150

Tiosteg ner?

50 ∙ 0,03 = 1,50 50 ∙ 0,03 = 1,5

Beräkna 40

a 500 ∙ 0,3 = _______________________________

b 5 ∙ 0,03 =__________________________________

41

a 0,5 ∙ 3 = _________________________________

b 5 ∙ 0,003 = ________________________________

42

a 0,4 ∙ 7 = _________________________________

b 40 ∙ 0,7 = __________________________________

43

a 0,2 ∙ 33 = ________________________________

b 20 ∙ 0,033 = _______________________________

44

a 8 ∙ 0,25 = _______________________________

b 600 ∙ 0,25 = _______________________________

45

a 0,1 ∙ 100 = _______________________________

b 0,001 ∙ 100 = ______________________________

Skriv rätt tecken (<, =, >) i rutan. 20 10

46

a 0,1 ∙ 20

b 0,01 ∙ 20

47

Dra linjer mellan de tal som är lika.

0,1 ∙ 8

8 100

0,001 ∙ 8

8 10

8 ∙ 0,01

80 10

80 ∙ 0,1

8 1 000

© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.

20 100

1:6

1 Positiva och negativa tal

Formula 8 Bas

Division med små tal 1 1m 0,1 m Du har ett snöre som är 1 m långt. Du delar det i bitar som är 0,1 m. Hur många bitar får du?

1 = 10 0, 1 Antal bitar: 10 st

48

Hur många bitar får du om du delar 1 m i bitar som är a 0,01 m långa __________________________________ b 0,001 m långa _________________________________

Beräkna 49

a 2 =

0, 1

__________________________________

b

50

a 30 =

0, 1

__________________________________

b 30

= _________________________________

51

a 15 =

0, 1

__________________________________

b 15

= ___________________________________

52

a 200 =

__________________________________

b 200 =

53

Du har köpt 1,2 kg lösgodis till lillasysters kalas. För att det ska bli rättvist när du delar upp det, väger du upp 0,1 kg till varje godispåse. Hur många påsar blir det?

1

2 = 0, 01 ___________________________________ 0, 01 0, 01 0, 1

__________________________________

Antal påsar: ________________________________

© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.

1:7

Formula 8 Bas

1 Positiva och negativa tal

Division med små tal 2 När du dividerar blir det ofta enklare om du först förlänger eller förkortar.

1, 24 0, 2 1, 24 = 1, 24 . 10 = 12, 4 = 6,2 2 0, 2 . 10 0, 2

Beräkna

förläng med 10

Beräkna 54

1, 25 0, 01 = __________________________________________________________________________________

55

1, 25 0, 001 = _________________________________________________________________________________

56

6 0, 3 = ___________________________________________________________________________________

57

3, 5 0, 7 = ___________________________________________________________________________________

58

30 = ___________________________________________________________________________________ 0, 5

59

35 = __________________________________________________________________________________ 0, 07

60

15 = __________________________________________________________________________________ 0, 03

61

Alva undrar hur mycket skrivpapper hon har kvar. Hon mäter bunten och den är 18 mm hög. Hon vet att varje papper är 0,09 mm tjockt. Hur många papper har hon kvar?

Antal papper: ________________________________ 62

Hur många portioner gröt får man ut av ett paket havregryn på 1,5 kg? En portion är ca 0,03 kg.

Antal portioner:________________________________________________

© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.

1:8

1 Positiva och negativa tal

Formula 8 Bas

Blandade räknesätt Beräkna 20 – 3 ∙ (1,4 + 0,6) + 5 =

1) parenteser

20 – 3 ∙ 2

+5=

2) multiplikation och division

20 – 6

+ 5 = 19

3) addition och subtraktion

Beräkna 63

64

65

a 3,1 + 2 ∙ 8 =

b (3,1 + 2) ∙ 8 =

_________________________________

____________________________________

a 20 + 11 =

b 22 − 3 ∙ 1,5 =

_________________________________

____________________________________

2

4

5 + 20 + 11 = 2

Här räknas täljaren som en parentes.

_________________________________ 66

67

68

1 + 4 ∙ (0,1 + 0,8 + 1,1) = 5

a 20 – 3 ∙ (1,4 + 0,6) + 8 + 12 =

b

_________________________________

____________________________________

_________________________________

____________________________________

a (1,5 – 0,5) ∙ 3 + 10 ∙ 0,2 =

b 3,5 – 0,3 ∙ (3 + 5) – 0,2 =

_________________________________

____________________________________

_________________________________

____________________________________

4

Vad beräknar du med uttrycket 3 ∙ 80 + 2 ∙ 350?

___________________________________________ ___________________________________________

© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.

IDAG FRITT VAL T-SHIRT 80 kr JEANS 350 kr

1:9

1 Positiva och negativa tal

Formula 8 Bas

Tal mindre än noll Vi talar ibland om motsatser t.ex. svart – vitt, dag – natt, höger – vänster. 69

70

Vilket tycker du är motsatsen till a plus ___________________________________

b subtraktion ___________________________________

c positiv _____________________________

d multiplikation _____________________________

En termometer visar 0º. Vad visar den om temperaturen a ökar 3 grader __________________________

–1

0

b sjunker 3 grader _______________________________

1

2

3

4

5

På tallinjen finns positiva tal till höger om noll. På motsatt sida om noll finns negativa tal. Det motsatta talet till 1 är −1.

71

Sätt ut negativa heltal på tallinjen i rutan.

72

Vilka tal pekar pilarna på? –5

73

0

5

Vilka tal pekar pilarna på? 0

74

100

200

Ordna talen i storleksordning. Börja med det minsta.

0

3

−3

−4

2,5

−10

Ju längre till höger på tallinjen desto större tal.

___________________________________________________________________________________ 75

Vilka finns det flest av, positiva eller negativa tal? _______________________________________________

76

Vilket tal ligger precis mitt emellan två motsatta tal? ____________________________________________

© Författaren och Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.

1:10