9789127453265 by Smakprov Media AB

i n t e n s i vt rän i n g i m at emati k

HANDLEDNING

Tabellkunskaper + och − Kunskapskrav åk 6

iMatte4-6_handledning_tabellkunskaper+och-.indd 1

matte

Ingrid Olsson & Görel Sterner

2020-12-07 11:58

i nt e n sivträn i ng i matematik Materialet Intensivträning i matematik är ett hjälpmedel för att genomföra intensivundervisning, och bygger på den forskning och beprövad erfarenhet som beskrivs längre fram. Materialet består av en handledning och ett elevhäfte för vart och ett av de matematiska områden som ingår i serien.

Elevhäfte Det här elevhäftet omfattar 17 tillfällen och varje tillfälle utgör ett eller två uppslag. Det första uppslaget, eller vänster sida, gör eleven tillsammans med läraren i skolan. Det andra uppslaget, eller höger sida, med rubriken Hemma, förbereder du och eleven i skolan. Sedan gör eleven uppgifterna hemma med en förälder, eller med läxhjälp i skolan. Under Kommentarer i elevhäftet kan föräldern skriva hur hemarbetet har fungerat, eventuella frågor och hur eleven upplevt arbetet. Längst ned på sidan finns Lärandemål som gäller för det aktuella tillfället. Det sista tillfället är en sammanfattning av det som eleven har arbetat med i häftet.

Handledning Innan ni startar arbetet med materialet bör du läsa igenom hela inledningen så att du vet hur det är tänkt att användas, och är väl insatt i problematiken kring svårigheter och missuppfattningar vid tabellkunskaper i addition och subtraktion. Till varje tillfälle i elevhäftet finns utförliga förslag på hur du och din elev kan arbeta med innehållet. I handledningen finns följande rubriker: • Lärandemål: Lärandemål för just detta tillfälle. • Material: Vad du behöver ta fram till tillfället. • Att ta hem: Material som eleven ska ha med sig hem inför hemmauppgifterna. • Genomgång inför uppgift X: Förslag på hur undervisningen kan genomföras. Det är inte läraren som berättar hur allt fungerar, utan du och eleven för en dialog kring begrepp i addition och subtraktion samt kombinationerna i tabellerna, som ni tillsammans undersöker och resonerar om genom att arbeta med konkret material, rita bilder och slutligen använder det formella

symbolspråket. På sidan 6 finns förslag på olika frågeställningar som ger upphov till resonemang. • Eleven gör uppgift X: Förslag på vad du kan observera, vilket kan innebära att ställa övergripande eller direkta frågor kring begrepp samt ibland förslag på samband och fördjupning. • Förbered hemmauppgift X: Här förklaras uppgifter som avviker eller aktiviteter där eleven först behöver en genomgång i skolan. • Sammanfatta: Förslag till resonemang om samband och jämförelser kring inforutan, som fokuserar på det som ni har arbetat med.

Undervisningstillfällen Intensivundervisning innebär att läraren undervisar en elev. Ofta kan två eller tre elever fungera, om eleverna har samma kunskapsbehov. Förbered varje tillfälle genom att läsa igenom uppslaget i handledningen, kopiera eventuella arbetsblad och se till att material finns så att själva undervisningstiden kan utnyttjas effektivt. Genomför arbetet med uppgifterna i elevhäftet och anteckna sådant som bör följas upp vid ett senare tillfälle. Ett positivt avslut på lektionen är viktigt, så avrunda alltid med något som eleven klarar bra. Det är också viktigt att allt som eleven ska göra hemma har introducerats i skolan, och att eleven får med sig både häftet och det material som behövs. Tanken är att ni ska hinna ett tillfälle i elevhäftet under ett undervisningstillfälle, men det är givetvis bara du som kan avgöra i vilken takt just din elev kan arbeta. Vid behov kan innehållet delas upp på två undervisningstillfällen, t ex om eleven behöver arbeta med förkunskaper. Det går även att hoppa över aktiviteter om eleven behärskar ett moment väl eller om du bedömer att något är för avancerat för eleven. Anteckna alltid på kopieringsunderlag K2, Elevuppföljning. Vid arbetet med tabellkunskaper kan eleven ibland behöva pausa för att färdighetsträna. Det är lämpligt att du och eleven går igenom och resonerar om tabellerna för talen 1–10 och 11–19 på sidorna 38–39 i elevhäftet, och markerar vilka talfakta som eleven är helt säker på, vilka hen är på väg att lära sig och vilka hen inte alls är förtrogen med.

iMatte4-6_handledning_tabellkunskaper+och-.indd 2

2020-12-07 11:58

Färdighetsträning För att utveckla hållbara räknestrategier och kunna göra effektiva beräkningar måste eleven ha god förståelse för tal och tals egenskaper samt förstå vad det innebär att operera med tal (McIntosh 2008). Kunskap om grundläggande talkombinationer kräver förståelse för positionssystemet och räkneoperationer, och utgör grunden för att kunna hantera de fyra räknesätten med flersiffriga tal. Färdighetsträning är viktigt, men ska alltid sättas in sent i en undervisningssekvens eftersom den bygger på att eleven förstår det som hen ska öva på. Det tar tid att befästa nya kunskaper. I elevhäftet finns förslag på miniräknarövningar och spel att prova.

Målgrupp för detta häfte Innehållet i detta häfte är tänkt för elever som behöver lärarledd intensivundervisning med fokus på tabellkunskaper i addition och subtraktion. Det kan vara elever som räknar ett och ett på fingrarna och därför har jobbigt med även enkel huvudräkning. Vid uppställningar gör eleverna kanske fel som kan tolkas som slarvfel, men som orsakas av att ett och ett-räknandet förbrukar så stor del av arbetsminnet att det inte räcker till för att slutföra uppställningen korrekt. Det kan också vara elever som inte har uppfattat att syftet med uppgifter av typen 5 + 4 = __ och 8 − 5 = __ , är att de ska utveckla effektiva strategier för beräkningarna, och att talkombinationerna efter träning automatiseras på samma sätt som multiplikationstabellen. När eleverna har automatiserat kombinationerna kan de enkelt hämta svaren från långtidsminnet och generalisera dem till olika talsorter, som exemplet nedan med 3 + 2 visar. Att inse nyttan av tabellkunskaper gör arbetet meningsfullt för eleverna. 2,3 + 3,2 = 5,5

0,3 + 0,2 = 0,5

3 milj + 2 milj = 5 milj

2 milj + 3 milj = 5 milj

300 + 200 = 500

200 + 300 = 500

475 – 3 = 472 75 – 3 = 72

20 + 30 = 50

30 + 20 = 50

263 + 2 = 265 63 + 2 = 65

23 + 2 = 25 13 + 2 = 15

25 – 3 = 22 15 – 3 = 12

3+2=5 2+3=5 130 + 20 = 150

5–2=3 50 – 20 = 30 500 – 200 = 300

5–3=2

50 – 30 = 20

230 + 20 = 250 630 + 20 = 650 2630 + 20 = 2650

5 milj – 2 milj = 3 milj

5 milj – 3 milj = 2 milj

0,5 – 0,2 = 0,3

0,5 – 0,3 = 0,2

Många skolor väntar med insatser och hoppas att det ska lösa sig med tiden, men effektiva strategier kommer sällan av sig självt.

Diagnos För att ta reda på vilka elever som har nytta av att arbeta med detta häfte kan du använda kopieringsunderlaget K1 Diagnos i klassen. Men tänk på att en skriftlig diagnos är ett osäkert instrument för att ensamt mäta begreppsförståelse. Du bör därför följa upp med muntliga frågor till en del elever. Dela eventuellt upp diagnosen i två delar med talen 0–10 respektive talen 11–18. Läs uppgifterna 1 a–f nedan, en och en, och låt eleverna skriva svaren. Jämför dessa svar med svaren till de motsvarande skriftliga uppgifterna 2 och 3. 1 a) 1 + 4 b) 2 + 7 c) 3 + 0 d) 8 – 5 e) 5 – 3 f) 40 + 50 g) 8 + 7 h) 4 + 9 i ) 9 + 8 j) 12 – 8 k) 15 – 6 l) 150 – 30

Förkunskaper • God taluppfattning vid talen 0–20. • Förtrogenhet med positionssystemets idé om enhetsgruppering, positionsvärde och nollans funktion. Generalisering av tiobassystemet hela tal. • Likhetstecknets innebörd. • Tal i decimalform.

Lärandemål • Kunna talkamraterna för talen 0–10 som tabellkunskap. • Kunna kombinationerna inom talområdet 11–19 som tabellkunskap. • Kunna generalisera tabellkunskaperna till olika talsorter.

Material Material som alltid ska finnas tillgängligt Pennor, färgpennor, blankt och rutat papper, tejp, sax, linjaler, miniräknare, stickor, räkneloppor i olika färger, tuschpenna och sudd, tärningar 1–6, tärningar 0–9 samt K3 (B, C och D), K4, K5 och K8 (B och C). Material Tillfälle K3 A Arbetsblad 1 K6 Additions- och subtraktionsrace K7 Tabellkunskaper för talen 1–10 K8 A Arbetsblad 2 K9 Tabellkunskaper för talen 11–18 Tärningar 0–5 Kortlek Enkronor, tiokronor och hundrakronorssedlar

1 7, 8, 9 9 10, 11 17 1, 2, 9 4, 5, 6, 7 8, 11

iMatte4-6_handledning_tabellkunskaper+och-.indd 3

2020-12-07 11:58

1 Talen 0–5 Lärandemål: ⋆ Ha bra tankeformer för talkamraterna för talen 0–5. ⋆ Kunna använda sig av omvänt uttryck i addition, t ex 2 + 3 = 3 + 2. ⋆ Kunna räkna upp skillnaden mellan tal som ligger nära varandra på tallinjen, t ex 5 − 4 = 1. Material: 2 tärningar 1–6, K3 A samt det material som alltid ska finnas tillgängligt (se Material på sidan 3). Förberedelser: Sätt en färgad tejpbit på tärningarnas 6:or och skriv en nolla där, eller lämna tom. Att ta hem: 2 tärningar 0–5 och tabellkort. Elever som inte har automatiserat, eller som saknar en effektiv tankeform för alla talkombinationerna, får här en ny möjlighet att lära sig dessa. En god taluppfattning och förståelse för alla kombinationer som ska automatiseras är en förutsättning för att kunskapen ska kunna generaliseras. Enbart utantill-kunskap räcker inte. Vid det här tillfället arbetar eleven endast med talen 0–5, eftersom många brukar känna sig tryggast inom det låga talområdet. ”Tänkandet” här kan eleven sedan generalisera till andra talområden. Eleven får först lösa alla kombinationer och beskriva om hen vet svaret eller räknar fram det. Du kollar hur eleven räknar fram svaren och vid ineffektiva tankeformer hjälper du hen att utveckla bättre. Om eleven använder strategin att räkna 1, 2 eller 3 hopp framåt så är det viktigt att du tar reda på hur eleven vet/känner av när hen har adderat 1, 2 respektive 3. Det får absolut inte styra in eleven till ett- och etträkning med större tal, som t ex 23 hopp vid 45 + 23. Det finns förslag på hur eleven kan träna denna strategi. Att kunna använda kommutativa lagen, omvänt uttryck, är viktigt eftersom det ger enklare beräkningar och man får dessutom hälften av alla kombinationer gratis.

Elevens förkunskaper • Låt eleven skriva svaren på A-delen på K3 och samtidigt kryssa för i rutan om hen vet svaret utan att behöva räkna. Vid de uppgifter som inte kryssas för frågar du eleven hur hen räknar fram svaren och antecknar det, för att veta om hen behöver utveckla sina strategier. Uppgifterna som är markerade med en prick prövar: ▶ Lika tal (tvillingar): 2 + 2, 3 + 3, 4 + 4 ▶ Andra termen större än den första: 1 + 4 ▶ Addera noll: 7 + 0 ▶ Omvänt uttryck: 6 + 3 och 3 + 6 ▶ 10-kamrater: 8 + 2, 7 + 3 • Samtala om varför det är bra att kunna talkamraterna, så att eleven känner sig motiverad att anstränga sig och jobba. – Varför är det bra att kunna att 5 och 4 är 9? När har man nytta av att veta det? Ta upp att den kunskapen kan användas vid huvudräkning. Om man i stället måste räkna ut alla sådana talfakta räcker inte arbetsminnet till för mer omfattande beräkningar och det kan ofta bli fel. En annan anledning till varför det är bra att kunna talkamraterna är att den kunskapen kan generaliseras till alla andra talsorter, som t ex 5 hundratal + 4 hundratal (500 + 400) och 5 tiondelar + 4 tiondelar (0,5 + 0,4). • Ta upp att det finns många olika sätt att tänka ut svaret på t ex 3 + 6. Olika elever föredrar olika sätt och ni ska tillsammans försöka hitta sätt som eleven tycker fungerar bra.

Genomgång inför uppgift 1 –2 • Fråga eleven vilken av uppgifterna som hen tycker är enklast att beräkna: 1 + 29 eller 29 + 1. Det är ofta enklast att utgå från det största talet och sedan addera det mindre. Även om det står 1 + 29 kan man alltså tänka 29 + 1. Resonera om omvänt uttryck enligt kommutativa lagen. Låt eleven visa att 2 + 3 = 3 + 2 med röda och blå räkneloppor som på denna bild:

= 3+2 = 2+3

iMatte4-6_handledning_tabellkunskaper+och-.indd 12

2020-12-07 11:58

• Rita på de laminerade tallinjerna på B-delen på K3 enligt bilden nedan. ×

0 1 2 3 4 5

2 + 3 = 5

0 1 2 3 4 5

3+2=5

Ta upp att kommutativa lagen gäller i addition och i multiplikation, t ex 2 ∙ 3 = 3 ∙ 2, men däremot inte i subtraktion och division, t ex 3 4 − 1 ≠ 1 − 4 och 12 3 ≠ 12 . Visa subtraktionen på en tallinje enligt nedan. ×

0 1 2 3 4 5

−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

4 − 1 = 3

1 − 4 = −3

Skriv 3 + 1 = __ + __ och 1 + 49 = __ + __ och låt eleven skriva uttrycken som blir när termerna byter plats.

Eleven gör uppgift 1–2 Uppgift 1: Vågar eleven välja stora tal i den sista

uppgiften? Beröm det i så fall. Om inte, låt hen ge ett förslag till med stora tal. Det är viktigt att känna sig trygg med att hantera även stora tal.

Uppgift 2: Utgår eleven från det största talet?

Om inte, avbryt och resonera om det.

Genomgång inför uppgift 3 Alla elever måste vara säkra på att räkna talramsan 1–10 framåt och bakåt, och kunna gå in var som helst och säga talens grannar och nästgrannar, både efter och före. 1, 2 eller 3 hopp/steg på talraden är en accepterad strategi i additionsoch subtraktionstabellerna. Läs mer om detta i introduktionen till det här tillfället. • Uppmana eleven: – Räkna från 1 till 10. – Börja på 3 och räkna till 10. Börja på 6. Observera om eleven behöver räkna 1, 2 respektive 1, 2, 3, 4, 5 tyst för sig själv eller om hen kan starta direkt på talet. – Säg de två talen som kommer efter det tal som jag säger: 8_ _ 6_ _ 3_ _ 7_ _ . – Säg de två talen som kommer före det tal som jag säger: _ _7 _ _9 _ _ 5 _ _8. – Räkna bakåt från 10 till 1. Eleven måste kunna räkna framåt och bakåt 1–10 med säkerhet och snabbt kunna säga talens grannar. Träna mer om det behövs.

+1 A. Hopp på tallinjen: Lägg fram de laminerade tallinjerna från K3 igen och sudda ut det du har ritat tidigare. Låt eleven rita additionerna 2 + 1 och 4 + 1 och föreslå hur man kan säga vad svaret blir när ett tal, vilket som helst, adderas med 1. (Talet som kommer efter i talramsan/talraden.) ×

0 1 2 3 4 5

2+1=3 B. Tänka sig talraden: Resonera om vad man kan göra om man inte har en tallinje framför sig. Då kan man tänka sig 1 hopp framåt och markera det tänkta hoppet med t ex ett finger. Säg additioner med 1 och låt eleven svara muntligt: 3+1 4+1 8+1 5+1 47 + 1 98 + 1. C. Miniräknaren: Låt eleven trycka in 3 + 1 på miniräknaren, säga svaret och sedan trycka på funktionsknappen = för att kontrollera svaret 4 . Låt talet i fönstret stå kvar. Eleven ska nu trycka ett nytt starttal, t ex 4, säga svaret och kontrollera genom att åter trycka på funktionsknappen. Fönstret visar nu 5. Låt hen sedan tryck in ett nytt starttal. + 1 är alltså inprogrammerat på miniräknaren. Låt eleven starta med olika tal 1–10 och sedan valfria tal, t ex 38. +2 A. Hopp på tallinjen: Låt eleven rita additionerna 2 + 2 och 3 + 2 samt föreslå hur man kan säga vilket svaret blir när ett tal, vilket som helst adderas, med 2. ×

0 1 2 3 4 5

2 + 2 = 4

0 1 2 3 4 5

3+2=5

B. Tänka sig talraden: Resonera om vad man kan göra om man inte har en tallinje framför sig. Då kan man tänka sig 2 hopp framåt och markera med t ex ett finger. Säg additioner med 2 och låt eleven svara muntligt: 1 + 2 2 + 2 3 + 2 25 + 2 40 + 2. Slå ett finger i bordet två gånger (utan att eleven ser din hand), för att illustrera 2 hopp i talramsan. Eleven ska sedan göra likadant med sitt finger. Gör på motsvarande sätt med 1 och 3 hopp i blandad ordning och låt eleven upprepa. Eleven behöver känna skillnaden mellan 1 hopp, 2 hopp och 3 hopp och markera detta tydligt i ramsräkningen genom att betona det sista talet. Ta reda på om eleven är säker på detta.

iMatte4-6_handledning_tabellkunskaper+och-.indd 13

2020-12-07 11:58

C. Miniräknaren. Låt eleven trycka in 3 + 2 på miniräknaren och sedan göra på motsvarande sätt som tidigare. + 2 är nu inprogrammerat. +3

Gör A, B och C på motsvarande sätt. Eleven behöver känna/uppleva skillnaden mellan 1 hopp, 2 hopp och 3 hopp, så markera detta tydligt i ramsräkningen. − 1 − 2 −3 Gör A, B och C på motsvarande sätt.

• Låt eleven rita uttrycken 2 + 0 och 3 − 0 samt föreslå hur man kan säga vilket svaret blir när ett tal, vilket som helst, adderas eller subtraheras med 0. (Talet ändras inte, det blir inget hopp.) ×

0 1 2 3 4 5

• Resonera om de två varianterna av subtraktion. Ta upp att när talen ligger nära varandra på tallinjen är det enklare att räkna upp eller se skillnaden 2 än att minska 9 med 7 och räkna 7 steg bakåt till 2. Svaret blir 2 i båda fallen. Skriv några exempel och låt eleven föreslå när det passar att ta bort respektive räkna upp skillnaden: 8 − 7 6 − 2 9 − 1 7 − 5 9 − 8 25 − 23 11 − 9 11 − 1. Låt eleven ge egna förslag på uttryck som passar till de två olika tankeformerna. Läs sedan den här uppgiften: ”Erik har 8 bullar och ger bort 6. Hur många bullar har han kvar?” Resonera om att det kan skrivas 8 − 6. Även om situationen är en minskning så kan man tänka att man ska räkna upp skillnaden. Svaret blir detsamma, det vill säga 2.

0 1 2 3 4 5

2 + 0 = 2

3−0=3

Låt eleven muntligt svara på följande uppgifter och markera de olika hoppen med ett finger: 4+1 1+2 5+0 3+1 1+0 3 + 2 4 − 1 3 − 2 5 − 2 4 − 0.

Eleven gör uppgift 4–5 Uppgift 4: Låt eleven beskriva hur man kan

beräkna svaren om man inte redan vet dessa.

Uppgift 5: Låt eleven förklara några av uppgifterna

utifrån hens kunskaper från uppgifterna på K3 A.

Eleven gör uppgift 3

Förbered hemmauppgift 9 och 11

Låt eleven förklara något av sina hopp.

Uppgift 9: Skriv tabellkort (K4) för de uttryck som

Genomgång inför uppgift 4–5 • Eleven ska här jämföra de två varianterna av subtraktion: minskning och jämförelse. Använd de laminerade tallinjerna. Talet 9 minskas med 7 Låt eleven lägga 9 loppor på rad. – Ge mig 7 av dina loppor. Skriv sedan ett uttryck för detta. (9 − 7 = 2) – Rita räkneoperationen på tallinjen. Jämförelse av talen 9 och 7: beräkna skillnaden. Låt eleven lägga de 9 lopporna på rad igen. Sedan lägger du 7 loppor på rad mitt under. – Hur många fler loppor har du än jag har? Skriv ett uttryck för jämförelsen och markera sedan talen på tallinjen, och rita hoppen.

9−7=2 ×

eleven behöver träna extra på. Lägg tabellkorten med de klippta hörnen åt samma håll. Skriv t ex 3 + 2 = ____ på framsidan och 3 + 2 = 5 på baksidan. Resonera om vilken strategi eleven ska använda sig av vid färdighetsträningen. Uppgift 11: Om ni inte har gjort aktiviteten med

tärningarna tidigare, gör den nu så att eleven vet hur den fungerar.

Sammanfatta Samtala om inforutan på sidan 3 och förtydliga om det är något som eleven vill ha förklarat ytterligare. Titta också på sidan 38 i elevhäftet. Fråga eleven om det är några av talkombinationerna i de röda ramarna som hen är osäker på. Markera i så fall dem och resonera om hur hen kan tänka för att räkna fram svaret. Håll koll på vilka tabellkort som eleven har tränat på, och hur hen kan dem, genom att anteckna i elevuppföljningen.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

iMatte4-6_handledning_tabellkunskaper+och-.indd 14

2020-12-07 11:58

2 Talkamrater för talen 2–5 Genomgång inför uppgift 1

Lärandemål: ⋆ Kunna talkamraterna för talen 2–5 som tabellkunskap. ⋆ Kunna använda kunskapen om talkamraterna för talen 2–5 vid addition och subtraktion. ⋆ Kunna använda likhetstecknet korrekt. Material: Tärning 0–5. Att ta hem: Tärning 0–5, räkneloppor och tabellkort. För att behärska alla kombinationer av tal upp till 5 behöver man kunna talkamraterna för talen. 5-kamraterna är 5 och 0, 4 och 1 samt 3 och 2. När man kan dessa kan man vid t ex 27 + 5 dela upp 5 i 3 och 2 och först addera 27 + 3 till 30 och sedan addera 2 till 32. Det är därför viktigt att eleven lär sig alla tals talkamrater och inte enbart 10-kamraterna. Färdighetsträning av talkamrater kan göras på ett lekfullt sätt med bland annat talblock, tärningar, spel och miniräknare. För att kunna beräkna 5 = __ + 2 och 3 + 1 = __ + 2 behövs förståelse av likhetstecknets funktion, vilket tas upp i det här tillfället. Påpeka att symbolen = finns på miniräknaren och att den där enbart är en funktionsknapp som innebär att svaret visas.

Uppföljning av senaste tillfället Skriv några uttryck och låt eleven svara muntligt. Fråga ibland hur eleven tänker ut svaret så att du vet om hen har en effektiv strategi eller helst bara vet, har automatiserat, svaret. Då får du också veta om hen kan använda sig av kommutativa lagen (omvända uttryck). Exempel på uttryck: 3 + 1 1 + 4

4 + 0 0 + 5

2 + 2 5 − 1

4 + 1 4 − 3

2 + 3 5 − 4

1+1 3 − 3.

• Rita två ringar på ett papper och skriv ”Du” och ”Din kompis” under var sin ring. Lägg fram fem loppor. – Tänk dig att det här är fem äpplen som du ska dela med din kompis. Äpplena ska vara hela. Hur skulle du kunna fördela äpplena? Lägg ut lopporna och skriv sedan hur du har fördelat. ( __ och __ ) – Skulle du kunna fördela äpplena på något annat sätt? Flytta loppor och skriv. – Hur vet du att du har hittat alla kombinationer? För att vara säker på att man har hittat alla möjligheter måste man arbeta strukturerat. Här lägga t ex 0 loppor i vänster ring och 5 i höger. Byt plats på 5 och 0. Lägg sedan 1 i vänster ring och 4 i höger. Byt plats på 4 och 1. Lägg slutligen 2 i vänster ring och 3 i höger. Byt plats på 3 och 2. Nästa gång skulle det bli 3 i vänster, men det har ni redan gjort. – Hur många olika kombinationer finns det? (6 vid talet 5, alltid en kombination fler än talet). Spara papperet med ringarna till en senare genomgång. • Lägg fem loppor på rad med några millimeters mellanrum. – Lägg stickan så att den visar att vi två delar, och jag får 0 och du får 5. – Flytta stickan så att den visar 5 och 0, 1 och 4, 4 och 1, 2 och 3 samt 3 och 2. 0 och 5

1 och 4

2 och 3

5 och 0

4 och 1

3 och 2

Resonera om att arbeta strukturerat, som här i ordningen 0, 1, 2. Då ser man alla kombinationer och missar inte någon. • Lägg rader med fem loppor och visa talkamraterna med två färger, t ex: 5 och 0 4 och 1 3 och 2 2 och 3 1 och 4 0 och 5

Det går också att använda loppor med olika färger på vardera sidan.

iMatte4-6_handledning_tabellkunskaper+och-.indd 15

2020-12-07 11:58

Intensivträning i matematik bygger på forskning om intensivundervisning, och är ett material för elever som av någon anledning har missat grundläggande begrepp. Dessa elever kan genom en intensivinsats få möjlighet att hämta upp kunskaper, knäcka en viktig matematisk kod och vara med på banan igen! Intensivträning i matematik innebär att en elev får en-till-en-undervisning utöver undervisningen i klassen. Det sker under en begränsad tid, ungefär 30 minuter per dag, 4 – 5 dagar/vecka. Varje undervisningstillfälle har ett eller två uppslag i elevhäftet. Där finns också uppgifter och aktiviteter som eleven ska göra hemma. Till varje elevhäfte finns en handledning med aktiviteter, uppgifter och utmanande frågor. Handledningen har en tydlig arbetsgång att följa vid varje undervisningstillfälle. Arbetsgången ger eleven möjlighet att arbeta konkret, använda språket och att utveckla inre föreställningar som stöd för abstrakt tänkande och för att generalisera.

Tabellkunskaper + och − Häftet är tänkt för elever som är osäkra på tabellkunskaper i addition och subtraktion och att generalisera kunskaperna till olika talsorter, vilket ofta leder till felräkningar. Säkra tabellkunskaper innefattar en kombination av begreppslig förståelse och automatiserade kunskaper, vilket eleverna får utveckla genom intensivträning. Lärandemål: Kunna talkamraterna för talen 0–10 som tabellkunskap. Kunna kombinationerna inom talområdet 11–19 som tabellkunskap. Kunna generalisera tabellkunskaperna till olika talsorter.

Följande häften siktar mot kunskapskraven i åk 6 och tar upp de vanligaste områdena som brukar vara förknippade med svårigheter för elevers lärande i matematik: I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K

I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K

Tal i bråkform

Tal i decimalform

Tal i procentform

Algebra

Textuppgifter

Räknemetoder

Tabellkunskaper + och −

Tabellkunskaper ⋅ och ÷

Order och distribution: Förlagssystem, Box 30 195, 104 25 Stockholm Tel 08-657 95 00, order@forlagssystem.se fsbutiken.se Projektledare Veronica Thurén Textredaktör Eva Berg Grafisk form Kari Wahlström Illustrationer Åsa Gustafsson (s. 16, 30, 52), Shutterstock (s. 27) Förlaget Natur & Kultur är en stiftelse som utan ägare kan agera självständigt och långsiktigt. Vårt mål är att genom stöd, inspiration, utbildning och bildning verka för tolerans, humanism och demokrati.

Namn

Ingrid Olsson & Görel Sterner

Namn

Ingrid Olsson & Görel Sterner

Namn

Ingrid Olsson & Görel Sterner

matte

NATUR & KULTUR Box 27 323, 102 54 Stockholm Kundservice: Tel 08-453 87 00, kundservice@nok.se nok.se

Ingrid Olsson & Görel Sterner

matte

Namn

matte

Ingrid Olsson & Görel Sterner

Namn

matte

Ingrid Olsson & Görel Sterner

matte

Namn

matte

Ingrid Olsson & Görel Sterner

matte

Namn

matte

Ingrid Olsson & Görel Sterner

Namn

Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis kopieras. Kopiering är inte tillåten för undervisningsändamål. Detta gäller ej kopieringsunderlagen. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

ISBN 978-91-27-45326-5

9 789127 453265

iMatte4-6_handledning_tabellkunskaper+och-.indd 56

2020-12-14 12:01