3B
matematik
LÄROBOK 3B Författare och konsult: Dr Yeap Ban Har Svensk bearbetning: Pia Agardh och Josefine Rejler
Singma matematik 3B: Lärobok
45 93 5
Si ngma
3B
matematik
0 cm 1
10
2
11
12 1
7
6
3
9
LÄROBOK 3B
Singma matematik
4
5
6
7
8
2 3
8
4
5
12.09
00:1500 min
s.
Cover Singma LB 3B.indd 3
10
11
12
13
14
15
16
0 cm 1
10
Singma matematik
11
2
12 1
9
3
4
5
2 3
8
7
6
5
4
12.09
Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.
2018-12-11 16:15
3B
Övningsbok
45 93 5
?
Si ngma
3B
matematik
0 cm 1
10
LÄROBOK 3B 3B ÖVNINGSBOK
Singma matematik
2
11
12 1
7
5
9
3
4
5
2 3
8
6
4
00:1500 min
s.
Cover Singma ÖB 3B.indd 3
6
7
8
Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel avslutas med en kunskapslogg.
00:1500 min
2018-12-11 17:23
3B
Singma matematik Med lärarwebb!
Lärarhandledning Cover_Singma_LH_3B.indd 1
9
LÄROBOK 3B
Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik.
?
3B
Si ngma
Singma matematik
3B
Lärobok
45 93 5
?
2018-12-11 17:10
Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma.
s.
På lärarwebben finns mer digitalt material att hämta.
Läs mer på www.nok.se/singma ISBN 978-91-27-44886-5
9 789127 448865
Cover Singma LB 3B.indd Alla sidor
2018-12-11 20:04
6
7
Välkommen! Kapitelstart 10
Varje kapitel inleds med en bild på en vardagsnära situation som knyter an till kapitlets innehåll. De områden och begrepp som är i fokus i kapitlet presenteras i punktform.
11
12 1
9
2 3
8
7
5
6
4
Vi utforskar Varje lektion inleds med en noga utvald startuppgift där ni tillsammans får möjlighet att utforska och samtala kring det som är i fokus. Läraren ställer frågor som uppmuntrar alla i klassen att tänka, resonera och komma med förslag till lösningar.
VI UTFORSKAR
10
Här presenteras en eller flera lösningar till startuppgiften som ni gemensamt läser och reflekterar kring. För att bygga en god förståelse för området visas lösningarna utförligt med konkret material och med bilder, siffror och symboler.
Vi övar Här övar ni gemensamt med fler uppgifter som knyter an till innehållet i lektionen. Tillsammans prövar och diskuterar ni möjliga lösningar där läraren lyssnar och guidar genom att ställa utvecklande frågor.
12 1 11
2
9
10
3 8
Vi lär
7
6
12 1
2
10
3 7
6
6
5
10
12 1 11
3 8
7
Kunskapsloggen är en avslutande lektion i varje kapitel där ni tillsammans reflekterar över vad ni arbetat med och visar vad ni lärt er. Här finns en uppgift att lösa gemensamt som återknyter till kapitlets innehåll. Kunskapsloggen fortsätter sedan i övningsboken.
6
5
4
Stockholm
5
11
12 1
9
4
2
10
3 8
7
6
5
11
12 1
9
4
2 3
8
7
6
5
4
När två räta linjer möts i en punkt bildas en vinkel mellan linjerna. vinkelben
linje
.
vinkel punkt vinkelspets
Vi kallar linjerna vinkelben och punkten vinkelspets. Vi visar vinkeln som en båge mellan vinkelbenen.
VI ÖVAR 1 Använd två pennor för att visa olika vinklar.
Vi kan bilda olika vinklar genom att flytta pennorna. Se till att de möts i en punkt.
AKTIVITET NI BEHÖVER
ARBETA I PAR
Kunskapslogg
2
9
4
Timvisaren och minutvisaren bildar en vinkel.
9 8
7
New York
VI LÄR 11
2 3
8
London
10
12 1 11
9
4
5
Aktivitet Här får ni möjlighet att under lekfulla former färdighetsträna och samarbeta med era klasskamrater. Aktiviteten är direkt kopplad till lektionens innehåll och ni arbetar tillsammans i par eller i grupp.
Vad är en vinkel?
Kan ni hitta några vinklar i klockorna?
1 Använd en linjal och rita var sin vinkel. 2 Markera och berätta var vinkeln är. 3 Jämför vinklarna som ni har ritat. Vilken är störst? Vilken är minst?
Kolla vad vi kan!
Innehåll
Hej! Du möter oss i boken.
KAPITEL 1 Vinklar och geometriska former 1. Upptäcka vinklar 8 2. Hitta vinklar i former 11 3. Hitta räta vinklar 14 4. Hitta spetsiga vinklar 16 5. Hitta trubbiga vinklar 18 6. Tvådimensionella former 21 7. Tredimensionella former 24 8. Kunskapslogg 28
Elin
KAPITEL 2 Omkrets, area och skala 1. Upptäcka omkrets 30 2. Mäta omkrets i centimeter 33 3. Mäta omkrets i meter 36 4. Upptäcka area 40 5. Mäta area 43 6. Beräkna area 46 7. Skala – förminska 49 8. Skala – förstora 53 9. Kunskapslogg 56
KAPITEL 3 Statistik och sannolikhet
Tom
Anna
1. Tabeller och diagram 58 2. Använda linjediagram 62 3. Använda cirkeldiagram 64 4. Upptäcka sannolikhet 68 5. Beskriva sannolikhet 72 6. Kunskapslogg 74
Samir
Lovisa
KAPITEL 4 Tid 1. Klockan – minuter 76 2. Beräkna tid 80 3. Tidsskillnad 83 4. Klockan – sekunder 86 5. Beräkna år, månader och dagar 89 6. Kunskapslogg 92
KAPITEL 5 Multiplikation och division 1. Multiplicera med 6 94 2. Multiplicera med 7 98 3. Multiplicera med 9 101 4. Dividera med 6 105 5. Dividera med 7 108 6. Dividera med 9 111 7. Problemlösning 114 8. Kunskapslogg 118
Fatima
Oliver
KAPITEL 6 Programmering 1. Stegvisa instruktioner 120 2. Använda fältkoordinater 123 3. Förkorta kod 126 4. Använda loopar 129 5. Upptäcka buggar 132 6. Kunskapslogg 136
KAPITEL 7 Pengar
David
Elsa
1. Räkna pengar 138 2. Handla med pengar 141 3. Betala och beräkna växel 144 4. Problemlösning 147 5. Kunskapslogg 151
Gustav
KAPITEL 1
Vinklar och geometriska former 10
11
12 1
9
2 3
8
7
6
5
4
I FOKUS
• • • •
LEKTION KAPITEL 1
känna igen punkt, linje och vinkel beskriva och rita räta, spetsiga och trubbiga vinklar beskriva och rita tvådimensionella former beskriva och rita tredimensionella former
Vinklar och g eometriska former
7
LEKTION
1
Upptäcka vinklar VI UTFORSKAR
Vad är en vinkel?
Kan ni hitta några vinklar i klockorna? 10
11
12 1
9
2
10
3 8
7
6
5
11
12 1
2
9
4
10
3 8
7
5
6
11
12 1
9
4
2 3
8
7
6
5
4
London New York Stockholm
VI LÄR Timvisaren och minutvisaren bildar en vinkel.
10
11
12 1
2
9
3 8
7
6
5
4
10
11
12 1
9
2 3
8
7
6
5
4
10
11
12 1
9
2 3
8
7
6
5
4
När två räta linjer möts i en punkt bildas en vinkel mellan linjerna. vinkelben
linje
.
8
vinkel punkt vinkelspets
Vinklar och g eometriska former
Vi kallar linjerna vinkelben och punkten vinkelspets. Vi visar vinkeln med en båge mellan vinkelbenen.
LEKTION 1
VI ÖVAR 1 Använd två pennor för att visa olika vinklar.
Vi kan bilda olika vinklar genom att flytta pennorna. Se till att de möts i en punkt.
2 Titta på pinnarna. Vilka par visar inte en vinkel?
A
LEKTION 1
B
C
D
Vinklar och g eometriska former
9
3 Var finns det vinklar på saxen? Vad händer med vinkeln när du öppnar respektive stänger saxen?
AKTIVITET NI BEHÖVER
ARBETA I PAR 1 Använd en linjal och rita var sin vinkel. 2 Markera och berätta var vinkeln är. 3 Jämför vinklarna som ni har ritat. Vilken är störst? Vilken är minst?
ÖVNINGSBOKEN s. 6–9
10
Vinklar och g eometriska former
LEKTION 1
LEKTION
2
Hitta vinklar i former VI UTFORSKAR Var hittar ni vinklar i formen?
Hur många vinklar kan ni hitta?
VI LÄR Vinklarna i formen markeras med en båge. Här är en vinkel.
Jag ser 8 vinklar, 8 sidor och lika många hörn.
Här är också en vinkel.
Jag ser 16 vinklar.
Samir och Elin ser olika antal vinklar. Hur tror ni att de tänker?
LEKTION 2
Vinklar och g eometriska former
11
VI ÖVAR 1 Hur många vinklar, sidor och hörn har formerna? Formen har
vinklar.
Formen har
sidor.
Formen har
hörn.
Formen har
vinklar.
Formen har
sidor.
Formen har
hörn.
2 Hur många vinklar, sidor och hörn har formerna?
Jämför och beskriv formerna för varandra
12
Vinklar och g eometriska former
LEKTION 2
AKTIVITET NI BEHÖVER
Triangeln har 3 sidor, 3 hörn och 3 vinklar. ARBETA I PAR Turas om att vara A och B. A Gör former med olika antal sidor.
Vad lägger ni märke till?
B Räkna och berätta hur många sidor, hörn och vinklar det är i varje form. Rita formerna. Markera vinklarna och skriv antalet sidor, hörn och vinklar.
ÖVNINGSBOKEN s. 10–12
LEKTION 2
Vinklar och g eometriska former
13
LEKTION
X 3
Xx räta vinklar Hitta VI UTFORSKAR Vinklarna på tavlan kallas räta vinklar. X Vilka räta vinklar hittar ni i klassrummet?
Använd ett kvadratiskt papper för att pröva om vinklarna är räta.
VI LÄR
VI LÄR
Vi markerar räta vinklar så här.
De här linjerna bildar räta vinklar.
15
0 cm
14
1
13
2
12
3
11
4
10
5
9
6
8 7
8
6
9
5
10
4
11
3
12
2
13 15
0 cm
1
14
14
7
Hörnet på min linjal har en rät vinkel.
Min bok har räta vinklar i alla hörn.
Vinklar och g eometriska former
LEKTION 3
VI ÖVAR 1 Var i bilden finns det räta vinklar?
2 Vilka linjer bildar en rät vinkel?
3 Vilka former har minst en rät vinkel?
ÖVNINGSBOKEN s. 13–16
LEKTION 3
Vinklar och g eometriska former
15
LEKTION
8
Kunskapslogg VI UTFORSKAR Leta reda på olika former i klassrummet. Jämför och beskriv formerna på flera olika sätt.
Vilka former och vinklar hittar ni?
I FOKUS
känna igen punkt, linje och vinkel beskriva och rita räta, spetsiga och trubbiga vinklar beskriva och rita tvådimensionella former beskriva och rita tredimensionella former
Kolla vad vi kan!
ÖVNINGSBOKEN s. 30–34
28
Vinklar och g eometriska former
LEKTION 8
3B
matematik
LÄROBOK 3B Författare och konsult: Dr Yeap Ban Har Svensk bearbetning: Pia Agardh och Josefine Rejler
Singma matematik 3B: Lärobok
45 93 5
Si ngma
3B
matematik
0 cm 1
10
2
11
12 1
7
6
3
9
LÄROBOK 3B
Singma matematik
4
5
6
7
8
2 3
8
4
5
12 . 09
00:1500 min
s.
Cover Singma LB 3B.indd 3
10
11
12
13
14
15
16
0 cm 1
10
Singma matematik
11
2
12 1
9
3
4
5
2 3
8
7
5
6
4
12 . 09
Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.
2018-12-11 16:15
3B
Övningsbok
45 93 5
?
Si ngma
3B
matematik
0 cm 1
10
LÄROBOK 3B 3B ÖVNINGSBOK
Singma matematik
2
11
12 1
7
5
9
3
4
5
2 3
8
6
4
00:1500 min
s.
Cover Singma ÖB 3B.indd 3
6
7
8
Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel avslutas med en kunskapslogg.
00:1500 min
2018-12-11 17:23
3B
Singma matematik Med lärarwebb!
Lärarhandledning Cover_Singma_LH_3B.indd 1
9
LÄROBOK 3B
Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik.
?
3B
Si ngma
Singma matematik
3B
Lärobok
45 93 5
?
2018-12-11 17:10
Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma.
s.
På lärarwebben finns mer digitalt material att hämta.
Läs mer på www.nok.se/singma ISBN 978-91-27-44886-5
9 789127 448865
Cover Singma LB 3B.indd Alla sidor
2018-12-11 20:04
6
7