9789147100989

Lärarboken mattedetektiverna

G RA PD E UP ATT M :

Anna KavĂŠn

1A

isbn 978-91-47-10098-9 © 2011 Anna Kavén och Liber AB redaktion • Catherine Bergman grafisk formgivning • Marta Coronel produktion • Eva Runeberg Påhlman illustrationer • Maria Nilsson Thore omslag • Marta Coronel, Sara Ånestrand Första upplagan 3

repro: Repro 8 AB, Stockholm tryck: Esser Druck, Tyskland 2013

KO P I E R I N G S FÖ R B U D

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och elevers rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt bonus-avtal, är förbjuden. bonusavtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t. ex. kommuner/universitet. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuspresskopia.se. undantag Kopiering är tillåten av de sidor som är markerade med Kopiering tillåten.

Kopiering får dock endast ske till eleverna på den egna skolan, och kopiorna får inte på något sätt spridas utanför den egna skolans verksamhet.

Liber AB , 113 98 Stockholm tfn: 08-690 90 00 hemsida: www.liber.se kundservice tfn: 08-690 93 30, fax: 08-690 93 01 e-post: kundservice.liber@liber.se

INNEHÅLL Mattedetektiverna – en inledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Svenska elevers bristfälliga kunskaper i matematik . . . . . . 6 Mattedetektiverna kan hjälpa eleverna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Problemlösningsstrategier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Från konkret till abstrakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Algoritmer och skriftliga räknemetoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Viktiga begrepp och Matteordbok

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

Räknesagor och begrepp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Kapitel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Föräldrainformation kap 1 ����������������������������������������������������������������������������������������������� 34 Kapitel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Föräldrainformation kap 2 ����������������������������������������������������������������������������������������������� 49 Kapitel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Föräldrainformation kap 3 ����������������������������������������������������������������������������������������������� 69 Kapitel 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Föräldrainformation kap 4 ����������������������������������������������������������������������������������������������� 79 Kapitel 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Föräldrainformation kap 5 ����������������������������������������������������������������������������������������������� 86 Kunskapsprofil

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

88

Test kapitel 1–2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

Test kapitel 3–5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93

Kopieringsblad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 symbolförklaring

par - eller gruppuppgift

kopieringsblad

laborativt kuvert

Mattedetektiverna 1A Upplevelsematematik i deckartappning!

Matte ska vara spännande och roligt! Det är själva utgångspunkten. Hur ska vi då göra matematikämnet lustfyllt för våra elever?

I Mattedetektiverna kombinerar vi en spännande deckarhistoria med inlärning av matematik. Till varje elevbok 1B – 3B finns en deckarbok skriven av Mats Wänblad.

Deckarboken resulterar i spännande uppdrag som eleverna ska hjälpa Mattedetektiverna att lösa. Problemlösning och de matematiska begreppen övas då i en inspirerande kontext.

Personerna i historien följer oss sedan genom hela serien.

Seriens komponenter 1.

deck arbok

2.

grundbok

Två böcker per läsår. Böckerna är uppbyggda av 5 kapitel: tal, geometri, räknesätten, mätning samt statistik. I grundbok 1A ligger fokus på att arbeta med grundläggande taluppfattning och begrepp. Här ska eleverna få en trygg matematisk grund att stå på genom hela grundskolan. Mycket tid ska läggas på

4

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

3.

lärarbok

En tillhörande varje grundbok. Här finns arbetsupplägg, metodiska tips, praktiska uppgifter för både inomhus- och utomhusaktiviteter, arbetsblad med övningsuppgifter samt textoch problemuppgifter.

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB

Till varje grundbok 1B – 3B finns det en deckarbok. Till grundbok 1A finns det ingen egen deckarbok. I sista kapitlet får vi dock bekanta oss med Mattedetektiverna genom att deckarboken som hör till bok 1B smygstartar lite.

gemensamma aktiviteter där eleverna praktiskt tar till sig grunderna inom matematiken och där de får möjlighet att sätta ord på sina tankar.

Därför skiljer sig denna bok från de övriga grundböckerna på så vis att grundbok 1B–3B har uppgifter på flera nivåer, medan grundbok 1A endast har gemensamma uppgifter för alla elever. Här i lärarboken får du tips på många kreativa aktiviteter inom respektive kapitel.

Varje kapitel startar med ett uppslag innehållande syfte, viktiga ord i kapitlet samt ett detektivuppdrag. För att lösa uppdraget behöver eleverna få lära sig begrepp och strategier. Det får de i kapitlet. Det betyder att eleverna inte alltid har alla verktyg för att lösa de inledande detektivuppdragen. Detta leder till spännande och kreativa diskussioner. Under kapitlets gång får sedan eleverna genomgångar och övning på de olika momenten, vilket kan ge en ahaupplevelse ”Det var så vi skulle ha tänkt för att lösa detektivuppdraget”. Detta leder till en slags behovsstyrd inlärning, dvs. jag vill lära mig alla moment i kapitlet så att jag har möjlighet att lösa de inledande detektivuppdragen.

Efter en gemensam grundkurs med tydlig koppling till kursplanen kommer eleverna fram till På rätt spår?, som är en diagnos. Efter diagnosen utvärderar varje elev sina kunskaper.

4.

laborativt material

Till alla höstterminsböcker medföljer ett kuvert med laborativt material, för att underlätta praktiskt och laborativt arbete i klassrummet under hela läsåret.

5.

Mattedetektiverna årskurs 1 består av grundböckerna 1A och 1B, lärarböckerna 1A och 1B, läxböckerna 1A och 1B samt Deckarboken 1.

läxbok

I läxboken finns läxor till varje kapitel i grundboken. Dessutom finns till samtliga läxor en tilläggssida med problemlösningsuppgifter i tre svårighetsnivåer. Dessa kan du använda om du tycker att läxorna bör vara lite längre eller ge lite mer utmaning. Problemlösningsuppgifterna behöver alltså inte användas till alla elever utan som ett komplement där det känns lämpligt.

6.

Mattedetektiverna årskurs 1

grundböckerna 1A och 1B

facit

Facit finns till grundbok 3A och 3B. lärarböckerna 1A och 1B

UPPD MATT RAG: E Uppdrag: Matte Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte som sträcker sig från förskoleklass till årskurs 9.

läxböckerna 1A och 1B

Ny kursplan 2011 Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB

Hela serien Uppdrag: Matte är anpassad efter Lgr 11.

Deckarboken 1

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

5

Svenska elevers bristfälliga kunskaper i matematik Per-Olof Bentley, universitetslektor på Göteborgs universitet och vetenskaplig ledare för studien av den matematiska delen i timss 2007, har på Skolverkets uppdrag analyserat svenska elevers matematikkunskaper. Studien visar var svenska elevers kunskaper brister.

Enligt Per-Olof Bentley tillämpar eleverna de beräkningsmodeller och metoder de lärt sig i fel sammanhang. Det är alltså inte bristen på inlärda beräkningsstrategier och procedurer som visat sig utan bristen på kunskap om i vilket sammanhang dessa ska tillämpas. Eleverna har även bristfälliga begreppskunskaper.

Hur ska vi råda bot på detta?

6

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

I Mattedetektiverna finns tre ledord: veta

Eleverna lär sig strategier, metoder och fakta.

tänka Eleverna jämför, kommunicerar

och argumenterar, t. ex. vilken strategi passar här? göra Eleverna använder sina matematiska

kunskaper genom att t. ex. se samband, formulera egna frågor, hitta egna lösningar och använda matematiken utanför skolan.

Varje kapitel i grundboken inleds med ett detektivuppdrag. Här får eleverna använda sitt vetande till att tänka och göra. Efter att du läst uppdraget högt i klassen är det viktigt att varje elev får möjlighet att tänka lite själv en stund.

Ge dem några minuter att under tystnad tänka igenom hur de själva skulle göra för att lösa problemet. Därefter kan de börja diskutera i par (eller grupp). Fördelen med att arbeta två och två är att ingen elev tillåts vara passiv, vilket ibland händer när det är flera i en grupp.

När eleverna först tänkt själva och sedan diskuterat två och två följer du upp arbetet i helklass. Då får alla grupper redovisa hur de valt att lösa uppdraget. Modellen kallas 1 – 2 – 24 (ensam, par, helklass). Sista siffran kan ni byta ut mot det antal elever ni har i er klass.

Fördelen med att arbeta tillsammans är att eleverna måste sätta ord på och förklara hur de tänker. En annan viktig aspekt är att eleverna får öva sig att reflektera över när det lämpar sig att använda det ena eller andra räknesättet eller metoden (tänka).

I kapitlet får sedan eleverna verktygen för att effektivare kunna lösa sådana typer av problem (veta). Det blir en slags behovsstyrd undervisning där eleverna känner nyttan av att lära sig momenten i boken för att effektivt kunna lösa de spännande detektivuppdragen (veta, tänka, göra).

Under kapitlets gång återkommer vi sedan till uppdraget och jämför elevernas lösningar med Mattedetektivernas (tänka).

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB

För att svenska elever ska få bättre resultat måste de alltså få mer övning i vilket sammanhang de olika beräkningsprocedurerna ska användas samt mer kunskap kring de matematiska begreppen.

De måste även få träffa på många olika uppgiftstyper och systematiskt öva på att se skillnader mellan dessa. T. ex. är uppgifter innehållande innehållsdivision, subtraktiv förändring, subtraktiv jämförelse, multiplikativ förändring och multiplikativ jämförelse lågfrekventa i läromedel.

Lärarna bör i mycket större omfattning ägna sin undervisning åt gemensam problemlösning där elever och lärare tillsammans diskuterar matematik. Då får eleverna på ett naturligt sätt in begreppsträning och förståelse för att problem kan lösas på olika sätt.

I vissa asiatiska länder, däribland Japan, ägnas matematikundervisningen åt gemensam problemlösning där eleverna lär av varandras sätt att tänka. Dessa elever lyckas mycket bättre än svenska elever på de uppgifter som kräver en kombination av lösningsstrategier.

Mattedetektiverna kan hjälpa eleverna – veta, tänka, göra

Problemlösningsstrategier

Från konkret till abstrakt

Visa eleverna olika strategier som kan användas vid problemlösning. Det är bra att lära eleverna flera strategier så att de kan anpassa strategi efter problemtyp. Nedan följer några bra strategier:

Eleverna behöver få arbeta mycket laborativt och praktiskt. Då är det viktigt att de får möjlighet att använda konkretionsmaterial såsom pengar, centimomaterial, klossar m.m. Nästa steg är dock att eleverna ska kunna plocka undan det konkreta materialet och övergå till att rita sina lösningar och därmed försöka minnas hur det konkreta materialet såg ut. När eleverna även klarar detta är det dags för det abstrakta steget där det konkreta materialet som blivit till bilder nu övergår till det matematiska formelspråket.

använda l abor ativt material

Låt eleverna konkretisera problemet. Lägg pengar, klossar eller använd rent av eleverna själva. rita

Rita en bild som beskriver problemet.

steg

1 | Konkret med konkretionsmaterial.

steg

2 | Eleverna ritar sina lösningar.

steg

3 | Eleverna använder det matematiska

lösa enkl are problem först

Om eleverna inte kommer någon vart med problemet de ställts inför ger du dem ett liknande men betydligt enklare problem. När de löst det ber du dem applicera samma lösningsmetod på det svårare problemet. gissa och prova

Eleverna får prova sig fram till den rätta lösningen. Ställ hjälpfrågor såsom ”Om du har två bananer hur många apelsiner skulle du då ha?”.

I förlängningen ska den här lösningsstrategin leda till att eleverna löser problemen med formler och ekvationer. steg för steg

formelspråket.

4+3=7

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB

Visa eleverna att det ibland kan vara nödvändigt att lösa ett problem i flera steg och ibland måste de även börja nysta upp problemet bakifrån.

Det är alltså viktigt att hjälpa eleverna att gå vidare från ett steg till ett annat genom att inte låta dem fastna i att t. ex. alltid ha konkret material framme när de arbetar med matte.

gör a en tabell

Algoritmer och skriftliga räknemetoder

Ibland kan ett problem förenklas genom att all information förs in i en tabell. Då får eleverna struktur och kan lättare gå vidare.

I Mattedetektiverna kommer eleverna att få lära sig både algoritmer och en skriftlig räknemetod med mellanled. Vi vill dock begränsa oss till endast en metod utöver algoritmerna eftersom det blir rörigt för eleverna med för många olika metoder. Vi har därför valt den metod som gett bäst resultat enligt timss-rapporten. En metod där du inte behöver göra olika beroende på om det är addition eller subtraktion eller om det är med eller utan 10-talsövergångar.

sök a efter ett mönster

Det kanske viktigaste i problemlösning är att försöka hitta ett mönster. Hjälp eleverna på traven genom att ställa frågor av typen: ”Om du får 2 kronor och då totalt har 5 kr, hur mycket skulle du ha om du istället fick 3 kr? 4 kr? Ser du något mönster?”.

På s. 8 ser du hur metoden fungerar.

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

7

addition

försl ag hur du k an arbeta

15 + 27 = 15 + 20 + 7 = 35 + 5 + 2 = 42

med begreppen

(10-talen adderas först, sedan adderar du entalen upp till närmaste 10-tal och därefter lägger du till de sista entalen.)

Skriv jämförelseord på tavlan från tabellen nedan. gammal ung

äldre yngre

äldst yngst

dyr billig

dyrare billigare

dyrast billigast

antal

många få

fler färre

flest färst

kvantitet

mycket litet

mer mindre

mest minst

längd

lång kort

längre kortare

längst kortast

bredd

bred smal

bredare smalare

bredast smalast

höjd

hög låg

högre lägre

högst lägst

massa

tung lätt

tyngre lättare

tyngst lättast

storlek

stor liten

större mindre

störst minst

ålder

subtraktion

42 – 27 = 42 – 20 – 7 = 22 – 2 – 5 = 15 (10-talen subtraheras först, sedan tar du bort entalen ner till närmaste 10-tal och därefter subtraherar du de sista entalen.)

pris

Viktiga begrepp I början av varje kapitel i elevernas grundböcker finns en ruta med Viktiga begrepp. Vi rekommenderar att ni diskuterar de här orden tillsammans, så att eleverna är bekanta med vad de betyder.

Matteordbok För att ytterligare belysa de matematiska begreppen och förstärka elevernas kunskaper om begreppens innebörd, vill vi ge er tipset att tillsammans göra varsin Matteordbok. I ett vanligt räknehäfte skriver varje elev begrepp från kapitlet, vad de betyder och när de används. Häftet blir elevens egen formelsamling/ faktaordlista. Fördelen med att alla elever har varsin Matteordbok är att de kan använda dessa när de arbetar, om de glömt bort något begrepp.

Räknesagor och begrepp Ett bra sätt att arbeta med begreppsförståelse är att göra egna räknesagor. Eleverna övas i att använda begrepp vid rätt tillfälle och på rätt sätt.

8

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB

I varje lärarbok finns beskrivningar till alla de begrepp som grundboken belyser. Du hittar dem i början av varje nytt kapitel. De är skrivna på en nivå som ska passa eleverna. Till vissa begrepp kan det vara bra att rita en bild eller ge ett exempel som förtydligar innebörden.

Förhoppningsvis kommer du och eleverna tillsammans på andra ”matteord” som ni kan skriva in i Matteordboken.

Ge sedan eleverna i uppgift att skriva ett antal räknesagor. Ge exempel så att de förstår hur de ska göra: ”Adam är 7 år och går i ettan. Hans bror Conrad är dubbelt så gammal. Hur gammal är Conrad? Vilken klass går Conrad i?”

Det är bra att visa eleverna att begreppen kan användas på många olika sätt. Den här uppgiften kan du göra i olika åldersgrupper och fler än en gång. Om ni har en Matteordbok kan eleverna skriva in jämförelseorden där.

På kopieringsbladet Hitta motsatsord i matematiken (s. 101) finns en bra övning där eleverna tränar in olika begrepp.

KAPITEL

1

1

Centralt innehåll KAPITEL ETT

i det här kapitlet kommer eleverna att arbeta med förståelsen för talen upp till 10. Boken börjar med att ta upp talen 0–5. Här arbetar eleverna med att spåra och skriva siffrorna och visa sin förståelse för talens värden. Längst ner på varje sida finns en tallinje, som visar var på talraden talet finns. Talen symboliseras även med hjälp av talblock. I slutet av avsnittet med talen upp till 5 finns uppgifter som övar ordningstalen.

När eleverna på olika sätt har arbetat med talen upp till 5, bygger kapitlet vidare med talen upp till 10. Upplägget är detsamma. Efter arbetet med talen upp till 10 tar boken upp begreppen större än och mindre än samt dubbelt och hälften. Föräldrainformation, att kopiera och skicka hem, hittar du på s. 34.

Inledning Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB

Innan eleverna startar arbetet med kapitlet kan ni använda den tecknade bilden ”Matematik” för att tillsammans komma fram till vad matematik kan vara (s. 127). Det är viktigt att eleverna tidigt upptäcker att matematik är någonting som finns runt omkring oss och att det inte är något man bara arbetar med i en mattebok. Eftersom bilden saknar färg kan du låta eleverna färglägga bilden och eventuellt använda den som framsida på er Matteordbok (se s. 8).

Fortsätt med att ramsräkna framlänges och baklänges 0 till 10. De flesta elever kan säkert detta rätt bra, men om du upptäcker att någon elev inte är helt säker så öva lite extra med bara den eleven.

Viktiga begrepp i kapitlet I början av varje kapitel i elevernas grundbok finns en ruta med Viktiga begrepp. Det handlar om matematiska begrepp som kommer upp i samband med olika genomgångar. Vi rekommenderar att ni diskuterar de här orden tillsammans så att eleverna blir bekanta med vad de betyder.

Om ni väljer att ha en Matteordbok kan eleverna skriva och rita till begreppen. För att underlätta för dig som lärare har vi här skrivit ner några kortfattade förklaringar till de begrepp som finns i kapitel 1:

fler betyder ett större antal och färre betyder ett mindre antal. större än > T. ex. 3 är större än 2, 3 > 2. mindre än < T. ex. 4 är mindre

än 5, 4 < 5. lägsta betyder den som är längst ner och den högsta betyder den som är högst upp. hälften betyder halva, t. ex. 2 är hälften av 4. dubbelt betyder lika mycket

och lika mycket till, t. ex. 6 är dubbelt så mycket som 3. första , andra , tredje , fjärde , femte , sjätte , sjunde , åttonde , nionde och tionde är ordningstal.

De hör ihop med siffrorna 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och 10.

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

9

egna anteckningar

Sir

ius

My

Pi

Eta

fa Al

10

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB

KAPITEL

Tal

1

Efter kapitlet ska jag kunna • talen 0 till 5 • talen 6 till 10 • ordningstalen 1:a till 10:e • dubbelt och hälften

VIKTIGA BEGREPP

fler • färre • större än • mindre än lägsta • högsta • hälften • dubbelt första, andra, tredje, fjärde, femte,

Detektivuppdrag Eta har 6 nycklar i sin nyckelknippa.

Pi har hälften så många nycklar.

En av deras nycklar passar till skattkistans lås, men Eta och Pi vet inte vilken.

Hur många gånger måste de som mest prova innan de hittar rätt nyckel?

4

Boken s. 4 – 5 Syfte och viktiga begrepp Gå tillsammans med eleverna igenom syftet med kapitlet och diskutera begreppen (rutan på s. 4).

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB

Uppdraget Eta har 6 nycklar i sin nyckelknippa. Pi har hälften så många nycklar. En av deras nycklar passar till skattkistans lås, men Eta och Pi vet inte vilken. Hur många gånger måste de som mest prova innan de hittar rätt nyckel?

Arbete med uppdraget Eftersom det här är det första uppdraget som eleverna får kan det vara bra om du berättar lite tydligt hur de ska går tillväga och vad meningen med uppdragen är. Berätta att de ska lösa uppgifterna tillsammans och att de kan behöva

5

använda sig av olika strategier när de löser olika typer av problem. Poängtera också att det är tillåtet att rita vid problemlösning.

Börja med att varje elev på egen hand får sitta i några minuter och fundera ut en lösning på problemet. Ge hjälpfrågor såsom: • Vad vet du?

• Vad är problemet?

• Vad behöver du ta reda på?

• Vilken strategi/metod passar bäst?

Därefter sätter eleverna sig två och två eller i grupp, delger varandra sina lösningsteorier och enas om en gemensam lösning. Slutligen redovisar grupperna sina lösningar för varandra.

I detta första detektivuppdrag finns begreppet hälften med och det är inte säkert att alla elever vet vad det betyder. Tipsa ändå eleverna att försöka diskutera sig fram till vad begreppet betyder och se om de tillsammans kan klura ut svaret. Eftersom begreppet bearbetas i kapitlet kan eleverna senare gå tillbaka och se om de förstått problemet på rätt sätt.

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

11

s. 6 – 7

Talen 0 till 5

-

Måla lika många rutor.

Rita lika många streck.

o Talen 0–5 o Fler och färre

1111

Syfte Eleverna ska få en ökad förståelse för talen 0 –5 och hur siffra och antal hör ihop. De ska också få förståelse för vad begreppen fler och färre innebär.

När ni har ramsräknat talen 0–10 framlänges och baklänges ett tag (alla, alla flickor/pojkar, en rad, i par, enskilt) kan ni övergå till att antalsräkna. Sätt upp ett antal saker på tavlan eller lägg dem på ett bord framför barnen. Det kan vara bra om det finns flera av samma sort så att du kan ställa frågor som ”Hur många bilar, pennor, böcker finns det?” Fråga gärna eleverna hur de vet att det är t. ex. 4 pennor? Det är viktigt att de tidigt får öva sig på att berätta hur de tänker.

12

6

TALEN 0 TILL 5

”Hur många fler böcker än bilar är det?” och ”Hur många färre klockor än pennor är det?” Ge slutligen eleverna i uppgift att gå ut och hämta t. ex. fler löv än stenar, färre kottar än stenar o.s.v.

Bokens uppgifter s. 6 I rutorna till vänster ska eleverna räkna hur många saker det finns och sedan överföra det till samma antal målade rutor och streck. För att eleverna inte ska glömma bort snedstrecket på talet 5, kan du låta ”strecktalen” sitta på tavlan framför eleverna.

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

En del elever tycker övningarna i detta kapitel är lite väl lätta. Låt dessa elever även få andra, lite svårare övningar att göra där de t. ex. får räkna och rita streck för talen 1–10 eller 1–20.

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB

Efter antalsräkning övergår ni till att överföra antal till streck. Rita upp streck för talen 1–5 på papper, ett papper per tal. Visa eleverna hur du, med hjälp av streck, kan beskriva ett antal. Visa också hur du, med ett snedstreck, beskriver antalet 5.

Använd sifferkort, de streckade talen och de bilder/saker som du använde tidigare. Para tillsammans ihop dem. Introducera begreppen fler och färre för eleverna. Fråga om någon vet vad begreppen betyder och låt dem i så fall beskriva för kompisarna. Eleverna kan sedan säga olika påståenden, t. ex. ”Det finns fler pennor än klockor”. Ställ frågor såsom

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna 1A © | LIBER AB

Inledning

KAPITEL

-

Rita fler.

1

-

För att befästa begreppen fler och färre kan eleverna i par säga meningar där de sätter in varje begrepp i ett sammanhang. ”Det finns fler fönster än dörrar i klassrummet.” eller ”Det är färre blå pennor än gröna i lådan.” osv. Om du har några elever som redan är säkra på begreppen fler och färre kan de utöka svårighetsgraden med att även lägga in tal i sina meningar, t. ex. ”Det är 3 fler pennor än böcker på bordet”.

Rita färre.

egna anteckningar

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna 1A © | LIBER AB

TALEN 0 TILL 5

7

Bokens uppgifter s. 7

På den här sidan träffar eleverna på begreppen fler och färre.

De ska rita och måla fler och färre saker än de föremål som finns i rutorna till vänster. Till uppgiften behövs färgpennor.

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | LIBER AB

Tänk på att poängtera att sakerna inte behöver se exakt ut som de i boken och att det är antalet som är det väsentliga. Många elever fastnar annars i att rita exakta bilder.

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

13

KAPITEL

Arbeta vidare

1

e-rna t t a tive

Föräldrainformation

Metek d

Kapitel 1 • Tal

i kapitel ett kommer ditt barn att arbeta med förståelsen för talen upp till 10. Boken börjar med att ta upp talen 1 till 5 och 0. Ditt barn kommer att öva på antalsräkning (1, 2, 3, 4, 5 stycken), sifferskrivning och talens ordning på tallinjen.

t. ex. att 6 kan delas upp i 6 och 0, 5 och 1, 4 och 2 o.s.v. Boken tar också upp ordningstalen första, andra, tredje … tionde, samt begreppen dubbelt och hälften.

Förutom arbetet i boken kommer ditt barn att arbeta mycket laborativt. Genom det laborativa arbetet får han/hon möjlighet att känna och se matematiken samt sätta ord på sina tankar, vilket är ett viktigt led i matematikutvecklingen.

1 2 3 4 5

När ditt barn har en god förståelse för talen upp till 5 kommer han/hon att få arbeta vidare med talen upp till 10. Fokus ligger här på taluppdelning,

Här är några exempel på uppgifter som ditt barn arbetar med i första kapitlet.

Spåra och måla siffran 8.

- Skriv.

-

På vilken plats står barnen?

Dra streck.

1

1

4 8

-

-

-

s. 21

-

s. 11

Spåra och måla siffran 4.

KAPITEL

-

KAPITEL

Ordningstalen sjätte till tionde

Rita 4 saker.

Skriv.

Dela upp talet 8 på olika sätt.

Rita och skriv.

s. 18

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Kaninen hoppar till 5.

Sirius hoppar dubbelt så långt. Han hoppar till 10.

5

3

- Ringa in 8 på tallinjen.

- Ringa in 4 på tallinjen.

0 0

1 0

18

-

1

2 2

3 3

1 4

4

5

2 5

6

7

3 6

8

9

4 7

10

5 8

11

12

9

TALEN 0 TILL 5

13

14

10

11

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna 1A © | LIBER AB

1

s. 26

15

TALEN 6 TILL 10

Kaninen hoppar till

.

Sirius hoppar dubbelt så långt.

Rita på tallinjen hur långt Sirius hoppar.

34

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

-

Måla den sjätte glassen rosa.

-

Måla den nionde glassen brun.

ORDNINGSTALEN 6:e TILL 10:e

a 1A © | LIBER AB

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna 1A © | LIBER AB

0

Kopiering förbjuden | Mattedetektiverna 1A © | LIBER AB

Ringa in alla som det finns 4 av.

Kopiering tillåten | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | Författarna och LIBER AB

-

21

Addition 0 till 5 S. 51

namn :

122

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

1+ 2+ 5+ 1+ 3+ 0+ 4+ 2+

=3 =4 =5 =2 =5 =3 =5 =5 +1=1 +0=3 +4=5 +2=5 +2=3 +2=4 +2=2

Kopiering tillåten | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | Författarna och LIBER AB

0+1= 2+1= 3+0= 2+2= 1+4= 3+2= 1+1= 2+0= 1+3= 0+5= 4+0= 2+3= 1+2= 0+2= 5+0=

Subtraktion 0 till 5 S. 55

namn :

5– 4– 5– 4– 3– 0– 4– 3–

=3 =4 =4 =2 =1 =0 =0 =2 –1=1 –0=3 –4=1 –2=2 –2=3 –3=1 –1=2

KOPIERINGSBLAD

Kopiering tillåten | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | Författarna och LIBER AB

5–1= 2–2= 3–0= 4–2= 5–4= 3–2= 1–1= 2–0= 3–1= 5–3= 4–0= 4–3= 2–1= 4–1= 5–2=

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

123

När du kan ett moment helt målar du den plankan.

Om du kan ett moment till viss del målar du delar av plankan.

Tal Geometri

KUNSKAPSPROFIL

- DET HÄR KAN JAG NU klass:

sortera efter form

rna

dubbelt och hälften

par

net =

likhetsteck

över, under, på, i, bakom, framför och bredvid

rate kam

uppskatta

bilda

räkna med pengar upp till 10 kr

10-

ster

gstalen ordnin 0:e 1 1:a till

ch vän

höger o

talen 6 til l 10

jämföra pris

addera och subtrahera upp till 10

stor – liten, hög – låg

lika många, fler och färre

Mattedetektiverna 1A namn:

l5

talen 0 til

kla

fortsätta en mönster

ra

uppdelning av talen 6 till 10

ikt

rg

esätt

välja rätt räkn

sortera efter fä

jämföra v

subtrahe addera och 0 till 5

d

bedöma om mina lösningar är rimliga

sortera eft er storlek

jämföra läng

uppdelning av talen 0 till 5

känna igen olika geometriska former

ramsräkna 0 till 10 framåt och bakåt

Räknesätten

Mätning

Statistik Problemlösnin g

Kopiering tillåten | Mattedetektiverna • Lärarboken 1A © | Författarna och LIBER AB

89

MATTEDETEKTIVERNA 1A • LÄRARBOKEN

Mattedetektiverna med problemlösning i fokus

MATTEDETEKTIVERNA är en ny matematikserie för förskoleklass

t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!

I serien ingår

I lärarboken får du

1 spännande detektivhistorier

1 handledning och kommentarer

som leder till kreativa problem lösningsuppdrag 1 en tunn grundbok 1A för att hinna med många gemensamma övningar under första terminen 1 grundböcker 1B—3B med upp gifter i 3 nivåer, alla nivåer på samma sida 1 läxböcker med uppgifter i 3 nivåer 1 laborativt kuvert till varje höstterminsbok

till grundböckerna 1 hjälp att utforma elevernas

kunskapsprofiler 1 tester 1 kopieringsblad

Uppdrag: Matte G RA PD E UP ATT M

Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.

:

Mattedetektiverna årskurs 1 består av: med problemlösning i fokus

Läs mer på www.liber.se

Uppdrag: matte

1

1

Läs mer på www.liber.se

Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.

Mattedetektiverna – Deckarboken 1

g:

g:

Människorna i staDen hittar inte hem till sina hus, tavlorna på museet är ändrade, ett barn är försvunnet, allting krymper … Vad är det som händer och vem är den mystiske X?

Mattedetektiverna årskurs 1 består av:

g:

g:

1A

dra upp te mat

ra

Best.nr 47-00000-0

Tryck.nr 47-00000-0 1B

1A

1B

1B

1B 1A

Best.nr 47-00000-0 Tryck.nr 47-00000-0

1A

1B 1A

ra pd e up tt ma

1 Anna Kavén

1A

Följ med till den lilla staden Kalkylus och hjälp Mattedetektiverna att lösa detektivuppdragen.

1

g:

Mattedetektiverna – Deckarboken 1 ingår i serien Mattedetektiverna som är en helt ny matematikserie för förskoleklass t. o. m. årskurs 3.

Anna Kavén

Läs mer på www.liber.se Läs mer på www.liber.se

Läs mer på www.liber.se

g:

g:

2 läxböcker

Best.nr 47-00000-0

g:

2 lärarböcker

en rbok Decka 1

matt

Läs mer på www.liber.se

g:

2 grundböcker

Best.nr 47-00000-0 Tryck.nr 47-00000-0

Anna Kavén

Anna Kavén och Hans Persson

ra pd up tte ma

Best.nr 47-00000-0 Tryck.nr 47-00000-0

Tryck.nr 47-10097-2

ra pd e up tt ma

ra pd e up tt ma

ra pd e up tt ma

Best.nr 47-10097-2

1

1A

Uppdrag: matte

ra pd e up tt ma

ra pd pd e tt upupmatte ma

Mattedetektiverna årskurs 1 består av:

1

mattedetektiverna

t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!

Läxboken

1B 1A

Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.

1B

1A

med problemlösning i fokus

Här i läxboken 1A hittar du läxor som är kopplade till kapitlen i Mattedetektiverna grundbok 1A. Till varje läxa finns problemlösningsuppgifter i tre svårighetsnivåer.

1B 1A

Deckarboken

1B

Mattedetektiverna

mAttedeteKtivernA är en ny matematikserie för förskoleklass

Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.

Mattedetektiverna årskurs 1 består av:

Anna Kavén och Hans Persson

1B

Uppdrag: matte

1 tester 1 kopieringsblad

1A

1B 1A

Här i läxboken 1A hittar du läxor som är kopplade till kapitlen i Mattedetektiverna grundbok 1A. Till varje läxa finns problemlösningsuppgifter i tre svårighetsnivåer.

1 hjälp att utforma elevernas kunskapsprofil

1

1 laborativt kuvert till varje höstterminsbok

Tryck.nr 47-10099-6

1A

i lärarboken får du 1 handledning och kommentarer till grundböckerna

1 läxböcker med uppgifter i 3 nivåer

mattedetektiverna

Läxboken

i serien ingår

Läxboken 1A 1B Läxboken

g:

1A

Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.

Mattedetektiverna årskurs 1 består av: Best.nr 47-10099-6 1B

1B

g:

Till alla höstterminsböcker (1A, 2A, 3A) ingår ett laborativt kuvert för att underlätta praktiskt och laborativt arbete i klassrummet.

1A

1 spännande detektivhistorier som leder till kreativa problem lösningsuppdrag 1 grundböcker med uppgifter i 3 nivåer, alla nivåer på samma sida

1B 1A

mAttedeteKtivernA är en ny matematikserie för förskoleklass t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!

UPPDRAG MATTE

1B

Uppdrag: matte

1A

ra pd up tte ma

Läs mer på www.liber.se

1A

Uppdrag: matte

Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt ny serie i matematik för förskoleklass t. o. m. årskurs 9.

1

Laborativt material

1B

med problemlösning i fokus

mattedetektiverna

dra upp te mat

1A

1A Mattedetektiverna

med problemlösning i fokus

g:

1B

Mattedetektiverna mattedetektiverna är en ny matematikserie för förskoleklass t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!

Mattedetektiverna årskurs 1 består av:

I grundbok 1A ligger fokus på gemensamt arbete i klassen.

Den är därför lite tunnare än övriga grundböcker. De följande grundböckerna 1B –3B innehåller, förutom en gemensam grundkurs, uppgifter på 3 nivåer. Även läxböckerna ger eleverna utmaningar på 3 nivåer. g:

1A

kunskapsprofil

1 tester

1 kopieringsblad

i 3 nivåer

höstterminsbok

Anna Kavén

de

ra pd up tte ma

1B 1A

till grundböckerna

1 hjälp att utforma elevernas

i 3 nivåer, alla nivåer på samma sida

1 läxböcker med uppgifter

1 laborativt kuvert till varje

1B

Lärarboken

1 handledning och kommentarer

som leder till kreativa problem lösningsuppdrag

1 grundböcker med uppgifter

arbete på 3 nivåer

1B

i lärarboken får du

1 spännande detektivhistorier

ra pd up tte ma

Uppdrag: matte

Mattedetektiverna ingår i serien Uppdrag: Matte, en helt nymatte serie ska vara spännande och roligt! i matematik för förskoleklass En spännande detektivhistoria vävs in i matematikundervisningen t. o. m. årskurs 9. och eleverna utmanas att hjälpa Mattedetektiverna att lösa kluriga detektivuppdrag. Fokus ligger på problemlösning och att använda de matematiska begreppen i en inspirerande kontext.

mattedetektiverna 1a

Laborativt material Till alla höstterminsböcker (1A, 2A, 3A) ingår ett laborativt kuvert för att underlätta praktiskt och laborativt arbete i klassrummet.

i serien ingår

UPPDRAG MATTE

Grundböckerna innehåller, förutom en gemensam grundkurs,med problemlösning i fokus uppgifter på 3 nivåer. Även läxböckerna ger eleverna mattedetektiverna är en ny matematikserie för förskoleklass utmaningar på 3 nivåer. t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!

Mattedetektiverna årskurs 1 består av:

mattedetektiverna

mattedetektiverna är en ny matematikserie för förskoleklass t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!

Mattedetektiverna

arbete på 3 nivåer

Lärarboken

Mattedetektiverna

mattedetektiverna 1B

matte ska vara spännande och roligt!

En spännande detektivhistoria vävs in i matematikundervisningen och eleverna utmanas att hjälpa Mattedetektiverna att lösa kluriga detektivuppdrag. Fokus ligger på problemlösning och att använda de matematiska begreppen i en inspirerande kontext.

1B

tteer-na Ma 1A detektiv 1B ttiveer-na Ma tekt

UPPDRAG MATTE

med problemlösning i fokus

Tryck.nr 47-00000-0

Mats Wänblad

1B

Mattedetektiverna mattedetektiverna är en ny matematikserie för förskoleklass t. o. m. årskurs 3, helt anpassad till 2011 års kursplaner i matematik!

edet

ektiv

erna

1 deckarbok

Läs mer på www.liber.se

Best.nr 47-10098-9

Tryck.nr 47-10098-9-02