REPSTEGEN Enheter Rickard Ahlberg
Gleerups Utbildning AB Box 367, 201 23 Malmö Kundservice tfn 040-20 98 10 Kundservice fax 040-12 71 05 e-post info@gleerups.se www.gleerups.se
Repstegen – Enheter © 2010 Rickard Ahlberg och Gleerups Utbildning AB Gleerups grundat 1826 Redaktör Lars Andersen Formgivning Marta Coronel Illustratör Marta Coronel Första upplagan, första tryckningen ISBN 978-91-40-66845-5 Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt! Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (även kallat BONUS-avtalet) är detta verk att se som ett engångsmaterial. Engångsmaterial får enligt avtalet över huvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Kopiering för undervisningsändamål av denna bok är således helt förbjudet. Ingen del av materialet får lagras eller spridas i elektronisk (digital) form. Utan tillåtelse av förlaget kommer kopiering utöver avtalet att innebära otillåtet mångfaldigande. Ett sådant intrång medför straffansvar och kommer att ge upphov till skadeståndsskyldighet enligt 53 och 54 §§ lag (1960:729) om upphovsrätt till litterära och konstnärliga verk. Prepress Elanders Sverige AB, Malmö 2010. Kvalitet ISO 9001/Miljö ISO 14001 Tryck Elanders Polska Sp. z o.o. 2010. Kvalitet ISO 9001/Miljö ISO 14001
Innehåll Längd 1
Uppskattning och mätning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2
Längdenheterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3
Enhetsbyten, meter – millimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4
Enhetsbyten, mil – millimeter
5
Enhetsbyten med decimaler
6
Addition av längder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7
Subtraktion av längder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
...........................................................
10
.............................................................
12
Massa 1
Uppskattning och mätning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2
Massaenheterna
3
Enhetsbyten, kilogram – gram
4
Enhetsbyten, ton – milligram, med decimaler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5
Addition av massor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6
Subtraktion av massor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
................................................................................ ..........................................................
20 22
Volym 1
Uppskattning och mätning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2
Volymenheterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3
Enhetsbyten, liter – milliliter
.............................................................
34
4
Enhetsbyten med decimaler
.............................................................
36
5
Addition av volymer
..........................................................................
38
6
Subtraktion av volymer
Blandat
.....................................................................
40
....................................................................................................
42
GENOMGÅNG
Uppskattning och mätning Det finns olika hjälpmedel för att mäta, exempelvis linjal, tumstock, måttband m.m. Kan du komma på flera? När man ska mäta börjar man lämpligen mäta vid 0.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Det går naturligtvis också bra att mäta med en linjal som inte börjar på noll. Då får man helt enkelt räkna ut hur långt det är mellan början och slutet.
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Om du börjar mäta vid 6 cm och slutar vid 10,5 cm är längden alltså 4,5 cm. Kan man välja, är det lättare att börja mäta vid 10 cm. Ibland är det bra att kunna uppskatta hur långt något är. • En nyfödd bebis är ungefär 50 cm lång. • En vuxen man är ungefär 1,80 m lång. • Det är ungefär 50 mil mellan Göteborg och Stockholm.
1 Uppskatta. En glasspinne är ungefär
cm lång.
En lyktstolpe är ungefär
m hög.
Din säng är ungefär
m lång.
En mobiltelefon är ungefär 4
dm lång.
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
LÄNGD
2 Ringa in rätt svar. 7m
2m
9m
1m
Längden på ett ljus är ungefär
20 cm
80 cm
65 cm
30 cm
Bredden på det här häftet är ungefär
28 cm
16 cm
105 cm
90 cm
Längden på en tändsticka är ungefär 5 mm
45 mm
15 mm
20 mm
Höjden på en flaggstång är ungefär
50 m
10 m
35 m
1
Höjden på en dörr är ungefär
2m
3 Skriv rätt enhet. Eiffeltornet är 324
högt.
En kanot är 5
lång.
Klassrummet är 6
brett.
En snok är 65
lång.
En vuxen man är 1,8
lång.
Motionsspåret är 3
Avståndet mellan Malmö och Köpenhamn är 46 Per hoppade 405
långt. långt.
i längdhopp.
4 Hur långa är föremålen?
0
8
9
10
____________
11
12
13
14
15
16
17
____________ Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
5
GENOMGÅNG
Massaenheterna Hur mycket väger du? Ja, det beror faktiskt på var du befinner dig. Om du väger 60 kg, skulle du bara väga ca 10 kg om du ställde dig på en badrumsvåg på månen. Detta beror på att månens dragningskraft bara är en sjättedel av jordens. Du har fortfarande samma massa, men tyngden varierar. 1 kg = ett kilogram eller ett kilo 1 hg = ett hektogram eller ett hekto
1 g = ett gram 1 mg = ett milligram
Lär dig detta utantill: 1 ton = 1000 kg 1 kg = 10 hg 1 kg = 1000 g
1 g = 1000 mg 1 hg = 100 g
Ordet kilo betyder tusen. Ett kilogram = Ett tusen gram.
Ordet hekto betyder hundra. Ett hektogram = Ett hundra gram.
Omvandla till rätt enhet. 64 1 ton =
kg
4 ton =
kg
12 ton =
kg
1 kg =
hg
3 kg =
hg
17 kg =
hg
1 kg =
g
5 kg =
g
12 kg =
g
1 hg =
g
13 hg =
g
21 hg =
g
1g=
20
mg
9g=
mg
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
14 g =
mg
Omvandla till rätt enhet. 65 2 kg =
hg =
g
3000 mg =
7 kg =
hg =
g
1500 g =
hg
15 kg =
hg =
g
3000 kg =
ton
8 kg =
hg =
g
5000 g =
kg
g
hg
4000 g =
kg
900 g =
hg
8 kg =
hg
5 ton =
kg
16 kg =
g
2000 kg =
ton
30 hg =
kg
1200 g =
hg
30 kg =
8000 g =
kg
18 kg =
hg
5g=
mg
20 hg =
kg
6000 kg =
9 kg =
hg
7000 mg =
g
massa
66 300 g =
2
67 Cecilia vägde 3 kg när hon föddes. Hur många gram är det?
68 En lastbil väger 4000 kg. Hur många ton är det?
69 En burk kakor väger 600 g. Hur många hekto är det?
g
500 g =
ton hg
70 En förpackning med sex hamburgare väger 9 hg. Hur många gram är det? Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
21
GENOMGÅNG
Enhetsbyten med decimaler Exempel: Hur många liter är 75 cl? 1 l = 100 cl så 75 cl räcker inte till en hel liter. När du ska omvandla centiliter till liter, dividerar du volymen i centiliter med 100 eftersom 1 l = 100 cl. 75 = 0,75 100
Du kan också skriva in antalet centiliter i enhetstabellen, fylla på med en nolla för liter och sätta in ett decimaltecken efter liter.
75 cl
l
dl
cl
0,
7
5
ml
= 0,75 l
På liknande sätt kan du göra med alla enhetsbyten:
5 cl 37 cl 52 ml 1 ml 27,5 dl
l
dl
cl
0 0 0 0 2
0 3 0 0 7,
5 7 5 0 5
ml
= 0,05 l = 0,5 dl = 3,7 dl = 0,37 l
2 1 0
= 0,052 l = 5,2 cl = 0,001 l = 0,1 cl = 2,75 l = 275 cl = 2750 ml
Omvandla till rätt enhet. 125 120 cl =
l
3,6 dl =
cl
485 ml = 67,5 cl = 36
5 dl =
l
925 cl =
l
4,5 cl =
ml
1,25 l =
cl
dl
25 dl =
l
0,1 cl =
ml
l
0,5 dl =
cl
2700 ml =
dl
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
126 Skriv 2,5 l på så många sätt du kan.
127 Skriv volymen i liter. 200 cl
12 dl
4500 ml
3 l 5 dl
128 I England har man ett mått som kallas pint. 1 pint är lika mycket som 56 cl. Skriv 1 pint som deciliter.
129 Ett glasspaket innehåller 0,5 l. Hur många deciliter är det?
130 Vilken volym är störst? Ringa in rätt svar. 0,7 l eller 5 dl
250 cl eller 2,5 dl
4,5 dl eller 50 cl
1000 ml eller 20 dl
150 cl eller 1 l
900 ml eller 90 dl
l=
dl =
cl
856 ml =
l=
dl =
cl
27 dl =
l=
cl =
ml
549 cl =
l=
dl =
ml
37,5 cl =
ml =
dl =
l
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
37
4
7529 ml =
VO LYm
131 Skriv med olika enheter.
REPSTEGEN REPSTEGEN – repetition steg för steg, är ett diagnosoch träningsmaterial som omfattar den grundläggande matematiken. Tre häften omfattar de fyra räknesätten. Övriga häften tar upp bråk, procent, enheter och tid.
Repstegen – Diagnoser För- och efterdiagnoser till uppgifterna i träningshäftena med tydliga anvisningar till vilket häfte eleven behöver arbeta med (kopieringsunderlag).
Repstegen – Träningshäften Tydliga genomgångar steg för steg av de grundläggande färdigheterna med tillhörande övningsuppgifter.
ISBN 978-91-40-66845-5
9
7 8 9 1 4 0
6 6 8 4 5 5