PIXEL 5A •
Bjørnar Alseth • Gunnar Nordberg • Mona Røsseland
ÖVNINGSBOK
PIXEL 5A ÖVNINGSBOK
PIXEL 5A MATEMATIK
ÖVNINGSBOK
Pixel är ett läromedel baserat på forskning om undervisning och hur barn lär sig matematik. Med Pixel är det lätt att anpassa undervisningen så att alla elever kan vara med på sin nivå. Målet är att alla elever ska lyckas, samtidigt som de utmanas och får möjlighet att lära sig ännu mer. Övningsboken är ett komplement till grundboken och har samma kapitel och delområden, så att det ska vara lätt att hitta uppgifter som passar till arbetet i klassrummet. I övningsboken finns uppgifter på tre nivåer som är färgkodade: grön – träna mer på det grundläggande innehållet i grundboken gul – repetera innehållet i grundboken röd – utmaningar för att utveckla ny kunskap Sist i varje kapitel finns sidor med fokus på problemlösning.
Pixel 5A består av:
3 4
5
Grundbok
6 10
2 5
MATEMATIK
PARALLELLBOK
3 4
5
Parallellbok
6 10
ÖVNINGSBOK
GRUNDBOK
GRUNDBOK
PIXEL 5A
PIXEL 5A •
PIXEL 5A •
PIXEL 5A MATEMATIK
PIXEL 5A MATEMATIK
ÖVNINGSBOK
2 5
6 10
Övningsbok
PIXEL 5A MATEMATIK
LÄRARBOK
6 10
2 5
2 5
Lärarbok
Till Pixel finns även 4–6 Kopieringsunderlag och 4–6 Problemlösning.
Läs mer på www.nok.se/pixel
ISBN 978-91-27-44573-4
9 789127 445734
Pixel omslag 5A_ovningsbok_cover.indd Alla sidor
2017-04-11 13:45
PIXEL 5A ÖB_VT.indd 2
2017-04-19 08:53
Innehåll 1 Tal och räkning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Talsystemet 4 Addition och subtraktion 8 Negativa tal 14 Multiplikation 18 Division 24 Textuppgifter med modell 28 Problemlösning 32
2 Sannolikhet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Chans och sannolikhet 34 Bestämma sannolikhet 38 Problemlösning 42
3 Decimaltal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Decimaltal på tallinjen 44 Talsystemet 48 Addition och subtraktion med decimaltal 52 Multiplikation med decimaltal 56 Problemlösning 60
4 Geometri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Tredimensionella figurer 62 Rita tredimensionella figurer 66 Area och begränsningsarea 70 Volym 74 Problemlösning 78
PIXEL 5A ÖB_VT.indd 3
2017-04-19 08:53
1 Tal och räkning Talsystemet FAKTA Talet 825 437 kan uttryckas på olika sätt . Med siffror:
825 437
I utvecklad form:
800 000 + 20 000 + 5 000 + 400 + 30 + 7
Med ord:
Åttahundratjugofemtusen fyrahundratrettiosju
I tabell:
Hundratusental Tiotusental 8
Tusental
2
5
Hundratal Tiotal Ental 4
3
7
1 Hur mycket pengar är det? b
a
2 Vilket värde har den understrukna siffran? a 35
c 315
e 3114
g 10 629
b 709
d 902
f 7618
h 93 128
3 Skriv som ett tal. a 60 + 6
c 500 + 70 + 9
e 4000 + 300 + 70 + 9
b 70 + 9
d 600 + 80 + 5
f 80 000 + 5000 + 700 + 5
4 Skriv talen i utvecklad form.
4
PIXEL 5A ÖB_VT.indd 4
a 37
c 662
e 3499
g 16 540
b 136
d 124
f 7032
h 53 592
1 • Tal och räkning
2017-04-19 08:53
5 Skriv talen på prislapparna i utvecklad form.
485 kr
65 990 kr
2075 kr
6 Skriv talen med siffror. a fyrahundraåttiofem c sjutusenfyrahundrasextiotvå b åttahundrasex d trettiotusen femhundrafyrtiosex
7 Vilket värde har den största siffran i talet? a 198 b 732 c 5402 d 12 405
8 Vilket värde har den minsta siffran i talet? a 16 b 892 c 4259 d 87 913
9 Skriv det största och det minsta möjliga talet med siffrorna a 3, 7 och 8 c 6, 9, 3 och 5 b 7, 5 och 3 d 4, 8, 9 och 2
10 Skriv talen i utvecklad form och med ord. a 62 c 1775 e 41 465 b 725 d 8072 f 98 928 11 Vilka tal saknas? a
+ 7000 = 17 000
b 1000 +
c 145 +
= 1750 d 10 000 +
= 2145 = 13 500
1 • Tal och räkning
PIXEL 5A ÖB_VT.indd 5
5
2017-04-19 08:53
1998 kr
1492 kr
2149 kr 4129 kr
1249 kr
12 Gör en prislista över varorna. Börja med den dyraste. 13 Kasta en tärning sex gånger och skriv ner siffrorna du får. a Använd siffrorna och skriv ett så stort tal som möjligt. b Använd siffrorna och skriv ett så litet tal som möjligt. c Skriv talet som är 3000 större än ditt största tal. d Använd siffrorna och skriv ett tal som är så nära 50 000 som möjligt. e Räkna ut differensen mellan ditt största och ditt minsta tal.
14 Skriv talen med siffror. a sextiotusen fyrahundraåttiofem b niohundratjugofemtusen fyrahundraåttiosex c fyrtiotremiljoner femhundrafyrtiotretusen niohundra
15 Skriv talen i storleksordning. a 343
555 345 453
534 333
543
b 52 443
354
45 423
45 243
42 543
52 243
42 435
53 424
16 Skriv talet som är a 300 större än 457
c 4000 större än 1025
e 40 000 större än 35 700
b 400 större än 567
d 5000 större än 6700
f 800 000 större än 450 000
a 60 mindre än 987
c 300 mindre än 2350
e 50 000 mindre än 90 000
b 400 mindre än 750
d 5000 mindre än 9800
f 400 000 mindre än 950 000
17 Skriv talet som är
6
PIXEL 5A ÖB_VT.indd 6
1 • Tal och räkning
2017-04-19 08:53
18 Kilometervisaren i en bil visar 43 699. a Vad visar mätaren om man kör ytterligare 1 km? I en annan bil står mätaren på 132 575. b Vad visar mätaren om man kör 10 000 km till?
19 Använd siffrorna i molnet för att lösa uppgifterna.
Du kan bara använda varje siffra en gång per uppgift. 5
8
9 7
4
1
6 3
a Skriv talet som är 300 större än 13 549. b Skriv ett tal som är 50 mindre än det största talet du kan göra med fyra siffror. c Skriv det största möjliga talet som är större än 9765 och mindre än 9860. d Skriv talet som är 40 000 större än det minsta talet du kan göra med fem siffror. e Skriv det minsta möjliga talet som är större än 917 800. f Skriv det största möjliga talet som är mindre än 5 918 400.
20 Vilka är talen?
Talen är det minsta och det största heltalet som kan avrundas till a 800, när de avrundas till närmaste hundratal. b 18 000, när de avrundas till närmaste tusental. c 210 000, när de avrundas till närmaste tiotusental. d 7 500 000, när de avrundas till närmaste hundratusental.
21 Vilket är talet? a • Siffersumman är 14. • Avrundat till närmaste hundratal blir talet 600. • Avrundat till närmaste tiotal blir talet 620. b • • • •
Avrundat till närmaste tusental blir talet 60 000. Talet blir detsamma om man läser det baklänges. Tre av siffrorna är lika. Siffersumman är 24. 1 • Tal och räkning
PIXEL 5A ÖB_VT.indd 7
7
2017-04-19 08:53
Problemlösning FAKTA
C D
A
B
C
A
B
Vinkelsumman i en triangel är alltid 180°. Vinkelsumman i en fyrhörning är alltid 360°. ^ A + ^ B + ^ C = 180° ^ A+ ^ B + ^ C + ^ D = 360°
145 I triangeln ABC är vinkel A 25° större än vinkel B, men 10° mindre än vinkel C. Hur många grader är var och en av de tre vinklarna?
146 I en triangel är två vinklar lika stora. Den tredje vinkeln är 30° mer än dubbelt så stor, som de två andra vinklarna tillsammans. Hur stora är var och en av de tre vinklarna?
147 I fyrhörningen ABCD är vinkel A och vinkel B sammanlagt 210°. Vinkel C är dubbelt så stor som vinkel D. Hur stor är vinkel C?
148 Fredrik har gjort en matematikuppgift till sina klasskamrater: ”Rita en triangel ABC där sidan AB är tre gånger så lång som sidan BC. Sidan AB ska vara hälften så lång som sidan AC.” Efter att ha arbetat en stund med den säger Emma att den inte går att lösa. Har hon rätt? 7
149
7
7 7
7
7 7
a Vad blir omkretsen av den sammansatta figuren som bildas när triangeln och kvadraten sätts ihop sida mot sida? b Vad blir omkretsen hos en sammansatt figur som består av en triangel och en femhörning som sätts ihop sida mot sida, om alla sidor är 7 cm? c Förklara varför man kan beskriva omkretsen hos figuren i b så här: Omkretsen = femhörningens omkrets + triangelns omkrets – 2 · 7
32
PIXEL 5A ÖB_VT.indd 32
1 • Tal och räkning
2017-04-19 08:55
Jag har dubbelt så många bröder som systrar .
Jag har lika många systrar som bröder .
Markus
Isabella
150 Markus och Isabella är syskon.
Utgå ifrån pratbubblorna och ta reda på hur många pojkar och flickor det finns i deras familj.
151 Placera siffrorna 1–9 i cirklarna så att summan längs varje sida i triangeln blir 20.
152 I uttrycket 4 + 44 + 4 = 52 har vi använt siffran 4 fyra gånger.
Skriv ett additionsuttryck med summan 1000 där du använder siffran 8 gånger.
153 Björn och Ida är gifta. Björns ålder är densamma
som Idas om vi byter plats på siffrorna i Idas ålder. 1 av Björns och Idas sammanlagda ålder är lika 11 mycket som åldersskillnaden mellan dem. Hur gamla är Björn och Ida?
154 Talföljden förändras enligt ett mönster. 1
7
3
6
5
5
7
4
9
Hitta mönstret och skriv de fyra tal som talföljden fortsätter med.
1 • Tal och räkning
PIXEL 5A ÖB_VT.indd 33
33
2017-04-19 08:55
PIXEL 5A •
Bjørnar Alseth • Gunnar Nordberg • Mona Røsseland
ÖVNINGSBOK
PIXEL 5A ÖVNINGSBOK
PIXEL 5A MATEMATIK
ÖVNINGSBOK
Pixel är ett läromedel baserat på forskning om undervisning och hur barn lär sig matematik. Med Pixel är det lätt att anpassa undervisningen så att alla elever kan vara med på sin nivå. Målet är att alla elever ska lyckas, samtidigt som de utmanas och får möjlighet att lära sig ännu mer. Övningsboken är ett komplement till grundboken och har samma kapitel och delområden, så att det ska vara lätt att hitta uppgifter som passar till arbetet i klassrummet. I övningsboken finns uppgifter på tre nivåer som är färgkodade: grön – träna mer på det grundläggande innehållet i grundboken gul – repetera innehållet i grundboken röd – utmaningar för att utveckla ny kunskap Sist i varje kapitel finns sidor med fokus på problemlösning.
Pixel 5A består av:
3 4
5
Grundbok
6 10
2 5
MATEMATIK
PARALLELLBOK
3 4
5
Parallellbok
6 10
ÖVNINGSBOK
GRUNDBOK
GRUNDBOK
PIXEL 5A
PIXEL 5A •
PIXEL 5A •
PIXEL 5A MATEMATIK
PIXEL 5A MATEMATIK
ÖVNINGSBOK
2 5
6 10
Övningsbok
PIXEL 5A MATEMATIK
LÄRARBOK
6 10
2 5
2 5
Lärarbok
Till Pixel finns även 4–6 Kopieringsunderlag och 4–6 Problemlösning.
Läs mer på www.nok.se/pixel
ISBN 978-91-27-44573-4
9 789127 445734
Pixel omslag 5A_ovningsbok_cover.indd Alla sidor
2017-04-11 13:45