9789140682048

Lisen Häggblom & Siv Hartikainen

MATEMATIK SKOLÅR 3

3B

Innehåll 6. Mätning Uppskatta en minut _________________ 5 Avläsa digital tid ___________________ 6 Tillämpa klockslag ________________ 8-9 Uttrycka en längd i flera enheter _____ 10-11 Använda enheterna kilometer och meter ______________________ 12-13 Använda enheterna kilogram och gram 14-15 Tillämpa kilogram och gram ________ 16-17 Använda enheterna liter och deciliter __ 18-19 Tillämpa liter och deciliter _________ 20-21 Läs och lös _______________________ 22 Problemlösning ___________________ 23 Minns du? _______________________ 24 Spel/Skola & Hem _________________ 25

7. Tankenötter Upptäcka, skapa och beskriva mönster __ 27 Uppfatta talföljder _________________ 28 Se system ____________________ 29-31 Avgöra rimlighet _______________ 32-33 Använda olika räknesätt samt jämföra tal _________________ 34-35 Avläsa diagram ___________________ 36 Hitta summor av givna tal ___________ 37 Rita figurer, räkna ut och jämföra omkrets ______________________ 38 Rita figurer och jämföra areor _________ 39 Hitta termer som fattas _____________ 40 Lösa textuppgifter _________________ 41 Minns du? _______________________ 42 Spel/Skola & Hem _________________ 43

8. Addition och subtraktion med uppställning Addera och subtrahera på olika sätt ____ 44 Addera med uppställning utan växling ________________ 45-47 Addera med uppställning med växling ________________ 48-51

Subtrahera med uppställning utan växling ______________ 52-53 Subtrahera med uppställning med växling _______________ 54-59 Subtrahera med uppställning med växling över nollor ________________ 60-61 Läs och lös _____________________ 62 Problemlösning; använda samband mellan addition och subtraktion ___ 63 Minns du? ______________________ 64 Spel/Skola & Hem _______________ 65

9. Multiplikation med stora tal Multiplicera tre faktorer ___________ 67 Multiplicera med 10 och 100 ________ 68 Multiplicera med tal som slutar på nollor ____________________ 69 Räkna multiplikation före addition och subtraktion ____________ 70-71 Använd tankeled i multiplikation __ 72-77 Läs och lös _____________________ 78 Problemlösning __________________ 79 Minns du? ______________________ 80 Spel/Skola & Hem ________________ 81

10. Tal upp till 10 000 Anknyta tal upp till 10 000 till situationer i omvärlden _________ 83 Dela upp talet 10 000 _____________ 84 Räkna tusental och skriva talföljder ______________ 85, 87, 89 Använda tusental, hundratal, tiotal och ental ____________ 86, 88, 90-91 Jämföra tal _________________ 92-93 Addera hundratal, tiotal och ental __ 94-97 Subtrahera hundratal, tiotal och ental _________________ 98-101 Läs och lös ____________________ 102 Problemlösning _________________ 103 Minns du? _____________________ 104 Spel/Skola & Hem ______________ 105 EXTRA ___________________ 106-140

6

Mätning I det här kapitlet lär du dig ... uppskatta en minut avläsa digital tid tillämpa klockslag uttrycka en längd i flera enheter använda enheterna kilometer och meter använda enheterna kilogram och gram tillämpa kilogram och gram använda enheterna liter och deciliter tillämpa liter och deciliter

Diskutera och svara.

1 Hur fungerar ett solur? __________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

2 Vad betyder siffrorna IV och XI? _______ och _______ 3 Hur mycket är klockan nu? _______________________

4

Mätning

Tid

Arbeta

tillsammans

Använd ett tidtagarur tillsammans eller parvis.

1 Hur långt hinner du räkna på en minut?

UPPSKATTNING

MÄTNING

_________

_________

_________

_________

_________

_________

2 Hur många siffror skriver du på en minut?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 Hur många gånger hinner du säga ditt för- och efternamn på en minut?

4 Uppskatta hur lång 1 minut är. Räkna framåt i 60 sekunder. Ta tid.

Räknandet tog 1 minut

mer än 1 minut

mindre än 1 minut

Uppskatta.

5 Det tar ungefär 2 minuter att

___________________________________________

6 Det tar ungefär 5 minuter att

___________________________________________

7 Det tar ungefär 10 minuter att ___________________________________________ 8 Det tar mindre än 1 minut att Tränar resonemangsförmågan

___________________________________________

5

Uppskatta en minut

6

6

Mätning

Digital tid 23

24

13

22

Klockan är 1. kl. 1

Klockan är 13. kl. 13

Ett dygn är 24 timmar.

14

21

15

20

16 19

18

17

kl. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 natt morgon dag kväll natt

1 Det är eftermiddag. Hur mycket är klockan?

_________

_________

_________

_________

Klockan 21.

Klockan 23.

Klockan 20.

2 Rita visare.

Klockan 18.

3 Skriv tiden.

MORGON

KVÄLL

NATT

DAG

kl. 7 _________

_________

kl. 1 _________

_________

kl. 10 _________

_________

kl. 3 _________

_________

4 Vad brukar du göra kl. 20? ___________________________

kl. 15 __________________________ Avläsa digital tid

6

Tränar begreppsförmågan

Mätning

55

60

5

50 0

10 1

45

15

40 0

20 2 35

30

De röda talen visar antalet minuter över klockan 13:00.

kvart i två

13 45

25

Klockan är 13:45. kl.13:45

5 Hur många minuter över klockan 13 visar klockan?

; min

; min

; min

; min

6 Det är eftermiddag. Skriv klockslaget.

;

:;

;

:;

;

:;

;

:;

;

:;

;

:;

7 Det är kväll. Skriv klockslaget.

;

:;

;

:;

106 7

6

7

Tankenötter

Vilken nyckel passar i låset? Skriv bokstaven.

A

B

C

D

972

920

60

962

8

9

28 13 6

15 7

Nyckel _________

100

110

120

130

Nyckel _________

120

121

122

123

Nyckel _________

53

124

151

84

Nyckel _________ Använda olika räknesätt

34

Tränar problemlösningsförmågan

Tankenötter

Vilket tecken passar? Skriv >, < eller = i rutan.

5.3

5.4

4.4

3.3

4.2

2.4

7.2

3.5

8.4

6.4

4.6

8.3

7.4

9.3

5.4

2.10

20-4

2.8

45-10

5.7

50-4

9.5

37-9

7.4

Skriv tal som passar.

6.3

16+3

2.9

12+9

4.8

25+7

9.4

28+6

;.;=;-; ;.;<;-; ;.;>;+; ;.;=;+;

117 Jämföra tal

35

7

8

Addition och subtraktion med uppställning I det här kapitlet lär du dig ... addera och subtrahera på olika sätt addera med uppställning utan växling addera med uppställning med växling subtrahera med uppställning utan växling subtrahera med uppställning med växling subtrahera med uppställning med växling över nollor lösa textuppgifter lösa problem; använda samband mellan addition och subtraktion

Addera 23 + 46 Huvudräkning: 23 + 46 = 69 Tankeled:

23 + 46 = 60 + 9 = 69

Överslag:

20 + 50 = 70

Miniräknare: Uppställning:

2

3

+

4

6

=

69

2 3 + 4 6 6 9

Vilken räknemetod tycker du bäst om? Varför? __________________________________________________ __________________________________________________

44

Addition och subtraktion med uppställning

Addition med uppställning Tiotal

62+37

Ental

E

• Addera först entalen 2+7=9 Skriv 9..

6 2 + 3 7

• Addera sedan tiotalen 6+3=9 Skriv 9..

9

9 9

99 cm Svar: ________________ _

E

13+36

T

+ 9

En räv kan vara 62 cm lång g med en svans på 37 cm.

Hur lång är hela räven?

Addera.

T

T

T

E

E

T

1 3

T

T

+ 4 3

+

25+42

E

T

E

E

76+12 T

2 5

E

7 6

+ 4 2

+

E

4 2

+ 3 6

+

42+43

+ 1 2

+

2 4

3 1

1 6

5 4

6 4

+ 3 5

+ 4 3

+ 7 3

+ 3 3

+ 2 2

Tränar räkneförmågan

45

Addera med uppställning utan växling

9 8

8

Addition och subtraktion med uppställning

Hundratal

Tiotal

Ental

234+425 H

T

E

älgko 234 kg

älgtjur 425 kg

2 3 4 + 4 2 5

+ 6

5

9

Hur mycket väger älgarna tillsammans?

6 5 9

• Addera först entalen.

4+5=9 Skriv 9.

Överslag: 200 + 400 = 600 H

T

E

263+324 H

T

E

2 6 3

• Addera sedan tiotalen.

3+2=5 Skriv 5.

• Addera hundratalen sist.

2+4=6 Skriv 6.

Svar:

659 kg _____________________

+ 3 2 4

+

4 3 6 H

T

E

406+233 H

+

T

+ 2 6 1

E

4 0 6

1 2 4

+ 2 3 3

+ 8 3 3

2 3 1

5 0 2

4 4 4

6 1 2

+ 7 6 8

+ 2 0 7

+ 3 3 3

+ 3 7 4

Addera med uppställning utan växling

46

Addition och subtraktion med uppställning

1 Räkna med uppställning.

234+153

303+575

602+96

421+68

2 Välj en addition och gör ett överslag. _______________________________________________________________________

Tabellen visar hur mycket några djur i en djurpark väger. Älgko 234 kg

Älgtjur 425 kg

Björnhona 132 kg

Rådjur 35 kg

Varg 43 kg

3 Hur mycket väger älgkon och björnhonan tillsammans?

Svar: ____________________________ 4 Hur mycket väger de två lättaste djuren tillsammans?

Svar: ____________________________ 5 En björnhane är 64 kg tyngre än björnhonan. Hur mycket väger björnhanen?

Svar: ____________________________ 6 Vilka två djur väger tillsammans 468 kg?

Svar: ____________________________ 121 Tränar räkneförmågan

47

8

8

Addition och subtraktion med uppställning

En varghane kan väga 48 kg och en hona 36 kg. Hur mycket väger vargarna tillsammans?

Addera med minnessiffra Tiotal

36+48

Ental

T

• Addera först entalen.

6 + 8 = 14. Växla till tiotal och ental. ntal.

E

1

• Skriv 4 ental.

1 tiotal skrivs som minnessiffra.

3 6

• Addera sedan tiotalen.

1 + 3 + 4 = 8 Skriv 8 tiotal.

+ 4 8

+ 8

4

8 4

E

28+35

84 kg.

Svar: ________________

1 Addera.

T

T

T

E

E

T

2 8 6

3

T

E

+ 3 4

+

56+28 T

T

E

E

39+45 T

5 6

E

3 9

+ 2 8

+

E

4 7

+ 3 5

+

47+34 +34

+ 4 5

+

4 5

6 6

7 5

3 6

7 3

+ 3 8

+ 3 7

+ 2 5

+ 4 4

+ 1 7

Addera med uppställning med en växling

48

Addition och subtraktion med uppställning

Hundratal

Tiotal

Ett år fanns i Sverige 234 vuxna vargar och 118 vargungar. Hur många var vargarna då tillsammans?

Ental

234+118 H

T

E

1 2 3 4

+ 3

5

2

Överslag: 200 + 100 = 300

+ 1 1 8 3 5 2

• • • •

Addera först entalen.

Skriv minnessiffra.

Addera tiotalen.

Addera sist hundratalen.

352 vargar Svar: _____________

2 Räkna med uppställning.

275+316

453+329

455+325

346+228

867+118

507+387

119+67

46+835

706+87

2 7 5 + 3 1 6

1 1 9 +

6 7 122

Tränar räkneförmågan

49

8

8

Addition och subtraktion med uppställnig

Läs och lös En ekorres kropp är mellan 24 och 30 cm.

Svansen är från 17 cm till 20 cm lång.

Ekorren väger mellan 200 g och 450 g.

En flygekorres kropp är mellan 13 cm och 20 cm. Svansen är från 9 cm till 14 cm lång.

En flygekorre väger mellan 95 g och 170 g.

Den kan flyga upp till 50 m.

1 Hur lång (med svans) är den minsta ekorren ______________________________________ största ekorren? ______________________________________ 2 Hur stor är skillnaden i vikt mellan den största och minsta ekorren? ____________________________________________________

3 Hur lång (med svans) är den minsta flygekorren? _____________________________ största flygekorren? _____________________________ 4 Hur stor är skillnaden i vikt mellan den största och den minsta flygekorren? ____________________________________________________

5 Hur många små flygekorrar är tillsammans ungefär lika långa som den minsta ekorren? ____________________________________________________ Lösa textuppgifter

62

8 PROBLEMLÖSNING Titta på talen i stjärnorna.

1 Skriv de tal som fattas.

16

127

400

36 92

268 826 180

95 127 59

164

584 867

283

95 98

218

2 Skriv egna tal.

987

Tränar problemlösningsförmågan

63

76

25

8 MINNS DU ?

32 306

1 Välj olika tal från rutan.

Addera talen. Gör 3 uppgifter.

2 Välj olika tal från rutan.

Subtrahera talen. Gör 3 uppgifter.

413

65 568

46

894

38

565

251

76

902

Välj en subtraktion och visa hur du kontrollerar den.

3 Mellan vilka tal är differensen 223? __________________________________________

Motivera. _________________________________ __________________________________________ __________________________________________

Repetition

64

145 268 368

78 147

Addition och subtraktion med uppställning

SPEL

Spela om största summan!

8

• Spela i par. Ni behöver en tärning.

• Välj varsin spelplan.

• Kasta turvis tärningen. Skriv tärningens tal i en ruta på spelplanen.

Fortsätt tills ni fått två 3-siffriga tal.

• Addera talen. Summan får inte vara större än 999.

Den som får den största summan får en poäng.

+

+

+

+

+

+

+

+

Gör en spelplan och spela spelet med en vuxen. Räkna poäng.

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

2 Bläddra i kapitlet. Vilka sidor tycker du bäst om? Varför?

Namn: ______________________________________

Poäng: _____________

Namn: ______________________________________

Poäng: _____________

65

SKOLA & HEM

1 Bläddra i kapitlet. Vilka sidor tycker du bäst om? Varför?

9

Multiplikation med stora tal

MINNS DU ?

1 Rita pengar som visar Räkna.

4.50=;

2 Multiplicera.

4.10=;

14.10=;

7.100=;

9.10=;

32.10=;

10.100=;

3 Hur mycket pengar är det tillsammans?

17 st

6 st

3 st

____________________

____________________

____________________

4 6.70= ________________________

6.130= ______________________

9.90= ________________________

3.290= ______________________

5 3.4+5= ______________________

8+9.6= ______________________

6.7+8= ______________________

7+7.7= ______________________

6 3.16= ________________________

4.20+3.6= _________________

5.73= ________________________

5.40+8.9= _________________

7 3.256= ___________________________________________________________ 5.197= ___________________________________________________________ 8 Hur tror du att Maud tänkte när hon räknade 4 · 60 = 240? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Repetition

80

Multiplikation med stora tal

SPEL

Tänk och räkna!

9

• Spela i par. Ni behöver två tärningar och var sin färgpenna.

• Välj en spelplan.

• Kasta turvis de båda tärningarna.

Den ena tärningen visar entalet och den andra tiotalet. Multiplicera talen.

Ringa in produkten om den finns på spelplanen. T ex 3 · 40 = 120 • Fortsätt tills alla tal är inringade.

• Den som fått flest inringade tal vinner.

10

20

30

40

360 240 180 40

250 240 50

160 80 120 60

160 80 120 60

160 80 120 60

360 300 200 240

10 300 200 20

100 300 200 360

250 180 50 300

50

180 20

30 150 300

10

40

30

1 Bläddra i kapitlet. Vilka sidor tycker du bäst om? Varför?

______________________________________________________________________

2 Spela Tänk och räkna! med någon där hemma.

Gör egna spelplaner.

Namn: ______________________________________

poäng: _________________

Namn: ______________________________________

poäng: _________________

Tränar kommunikationsförmågan

81

SKOLA & HEM

______________________________________________________________________

10

Tal upp till 10 000

Läs och lös Fakta om djur och insekter • En igelkott kan ha 6000 hårda taggar och 1500 mjuka taggar..

• Det finns cirka 2800 olika fjärilar i Sverige.

• Världens största fjäril är lite större än den här boken.

• Det finns 10 000 fågelarter och 4000 däggdjur i världen.

• Världens största ägg, ett strutsägg, vägde 2500 g.

1 Hur många olika fjärilar finns det i Sverige? _______________________________ 2 Hur många hårda taggar har en igelkott? ________________________________ 3 Hur många fler hårda än mjuka taggar har en igelkott? ____________________________________________

Svar: ________________

4 Finns det fler eller färre än 5000 däggdjur i världen? _____________________________________

5 En liten igelkott kan väga 250 g.

Hur många små igelkottar väger lika mycket som världens största ägg? ______________________________________________________________________

6 Vilket är det största djur du har sett? ______________________________________________________________________

Lösa textproblem

102

Tränar problemlösningsförmågan

Tal upp till 10 000

PROBLEMLÖSNING Undersök digitala siffror 1 Skriv alla siffror så som de ser ut på din miniräknare.

0 2 I siffran

1

2

3

4

5

6

7

8

9

finns 6 streck. Hur många streck finns i siffran

1 _________

2 _________

3 _________

4 _________

6 _________

7 _________

8 _________

9? _________

5 _________

3 Hur många streck har talen 48 _____________

564? _____________

4 Skriv tal som har 10 streck ____________________________________________________________ 20 streck. ___________________________________________________________ 5 Skriv ett tresiffrigt tal med 15 streck. ___________________________________ 6 Skriv två fyrsiffriga tal med 19 streck. ___________________________________ ____________________________________________________________________

7 Ett streck fattas .

Vilket tal kan det vara? ____________________________

8 Flytta ett streck i 3 så att du får 5. _____________________________________

Tränar problemlösningsförmågan

103

10

Lyckotal är ett basläromedel i matematik, som fokuserar på elevernas lärandemål enligt Lgr 11.

Grundböckerna består av en grundkurs med uppföljande fördjupning för att tillgodose alla elevers behov. I materialet ingår systematisk problemlösning samt uppmärksamhets- och kommunikationsövningar med tydlig koppling till olika matematiska förmågor. Utvärderingshäftet ger stöd för målinriktad utvärdering av elevernas kunskaper.

Lyckotal för årskurs 3 består av grundböckerna Lyckotal 3 A och 3 B, Lärarhandledning 3, Utvärdering 3, Elevwebb 3 samt Lärarwebb 3.

Lisen Häggblom är pedagogie doktor och har arbetat som lektor i matematikens didaktik inom lärarutbildningen vid Åbo Akademi i Vasa. Hon har forskat i elevers kunskapsutveckling i matematik, fortbildat lärare och skrivit ett stort antal läroböcker.

Siv Hartikainen arbetar som lektor i Lagstads skola och Mattelandet i Esbo, Finland. Siv har mångårig erfarenhet både som lärare och läroboksförfattare i matematik. ”Trygghet + Utmaningar = Lärande”

ISBN 978-91-40-68204-8

9

789140 682048