9789147101900

utmaningen

alfa

Matematikboken alfa

utmaningen

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

Matematikboken

Till Matematikboken alfa hör följande böcker: • Grundbok • Facit • Bashäfte • Utmaningen • Lärarhandledning

Best.nr 47-10193-1 Tryck.nr 47-10193-1

R1010-123

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Senaste forskning och nya krav i beprövad förpackning!

Varsågod, ett smakprov av Alfa Utmaningen, ur serien Matematikboken.

Färdig bok är på 64 sidor.

Beställ på www.liber.se

Grundbok Alfa

Välkommen till

• Grundbok • Facit

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

Till Matematikboken alfa hör följande böcker:

Matematikboken

• Grundbok • Facit

beta

Matematikboken alfa ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

Till Matematikboken alfa hör följande böcker:

Matematikboken

• Grundbok • Facit

• Bashäfte

• Bashäfte

• Bashäfte

• Utmaningen • Lärarhandledning

• Utmaningen • Lärarhandledning

Best.nr 47-10193-1

Best.nr 47-10193-1

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Matem atikboke n

atikbok en alfa

ingår i

te

en lärom edelsserie i matemati som har k från en röd förskolekl tråd ass till skolår.

Till Mate matikbok en alfa • Grun hör följa dbok nde böck • Facit er: • Bash äfte • Utma ningen • Lära rhandledn ing

alfa

atikbok en alfa

te

te

ingår i

en lärom edelsserie i matemati som har k från en röd förskolekl tråd ass till skolår.

Till Mate matikbok en alfa • Grun hör följa dbok nde böck • Facit er: • Bash äfte • Utma ningen • Lära rhandledn ing

• Grundbok • Facit

Utmaningen

Matematikboken

atikbok en alfa

te

Till Matematikboken alfa hör följande böcker: • Grundbok • Best.nr Facit47-101

en lärom edelsserie i matemati som har k från en röd förskolekl tråd ass till skolår.

Till Mate matikbok en alfa • Grun hör följa dbok nde böck • Facit er: • Bash äfte • Utma ningen • Lära rhandledn ing

beta Best.nr 47-10193-1

Matematikboken

Christina Melin Matematikboken alfa Lennart Undvall Jenny Ollén

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

Utmaningen

Till Matematikboken alfa hör följande böcker: • Grundbok • Facit

93-1

• Bashäfte • Utmaningen

• Lärarhandledning

gamma

bashäf

Till Matematikboken alfa hör följande böcker: • Grundbok • Facit • Bashäfte

te

• Utmaningen • Lärarhandledning

gamma Best.nr 47-10193-1

gamma

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Utmaningen

Matematikboken

47-10193-1

• Lärarhandledning

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Bashäft e

Best.nr 47-10193-1

Best.nr

• Bashäfte • Utmaningen

• Lärarhandledning

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Bashäft e

te

ingår i

• Utmaningen • Lärarhandledning

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

Matematikboken

• Bashäfte • Utmaningen

beta

Matematikboken alfa

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

utmaningen

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

Matem

bashäf

Matematikboken alfa

Till Matematikboken alfa hör följande böcker:

beta

utmaningen Matematikboken alfa

bashäf

Till Matematikboken alfa hör följande böcker: • Grundbok • Facit • Bashäfte

Matematikboken alfa

Matematikboken alfa

alfa

Best.nr 47-10193-1

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

47-10193-1

utmaningen

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

Matem

bashäf

• Utmaningen • Lärarhandledning

Matematikboken alfa

Best.nr

alfa

bashäf

Till Matematikboken alfa hör följande böcker: • Grundbok • Facit • Bashäfte

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

utmaningen Matematikboken alfa

Matem atikboke n

Matematikboken

utmaningen

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

Matem

bashäf

gamma Matematikboken

Best.nr 47-10193-1

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

utmaningen Matematikboken alfa

Med Utmaningen befäster serien Matematikboken ställningen som Sveriges mest kompletta matematikserie från förskola till år 9.

Här få du bläddra i det första kapitlet i Alfa Utmaningen.

Bashäft e

Best.nr 47-10193-1

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Best.nr 47-10193-1

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Varje Grundbok finns också som A- och B-bok:

Till Matematikboken alfa hör följande böcker: • Grundbok • Facit

alfa

Matem atikbok en

alfa

Matematikboken alfa ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

• Grundbok • Facit

• Bashäfte • Utmaningen

bo

47-10193-1

A-

n

beta

beta

Matematikboken alfa ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

• Grundbok • Facit

bo

A-

n

Best.nr

Best.nr 47-10193-1

Lärarhandledning:

Matem

facit

atikbok en alf

a

ingår i en lärom edelsserie i matematik som har från försk en röd oleklass tråd till skolå Till Matem r. atikboken • Grund alfa hör bok följande böcker: • Facit • Bashä fte • Utma ningen • Lärar handlednin g

n

ke

bo

47-10193-1

A-

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Best.nr 47-10193-1

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

lärarhandledning

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

lärarhandledning

lärarhandledning

alfa

beta

gamma

Matematikboken

Matematikboken

Matematikboken

et är

alfa

Matema tikboke n

Lenna rt Undva ll Christina Melin Jenny Ollén

kotal?

ditt lyc

facit

Hej! Vilk

Matem

facit

atikbok en alf

a

ingår i en lärom edelsserie i matematik som har från försk en röd oleklass tråd till skolå Till Matem r. atikboken • Grund alfa hör bok följande böcker: • Facit Lennart Undvall • Bashä fte Christina Melin • Utma ningen Jenny Ollén • Lärar handlednin g

! Vilket

faciHejt

beta

Matema tikboke n

Lenna rt Undva ll Christina Melin Jenny Ollén

är ditt

al? lyckot Ma

tematik

facit

boken alf

a

ingår i en lärom edelsserie i matematik som har från försk en röd oleklass tråd till skolå Till Matem r. atikboken • Grund alfa hör bok följande böcker: • Facit Lennart Undvall • Bashä fte Christina Melin • Utma ningen Jenny Ollén • Lärar handlednin g

gamma

n

oke

B-b

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Facit:

gamma Matematikboken

• Lärarhandledning

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Best.nr 47-10193-1

gamma

Matem atikbok en

• Bashäfte • Utmaningen

ke

• Lärarhandledning 47-10193-1

n

oke

B-b

Till Matematikboken alfa hör följande böcker:

Matematikboken

Best.nr

atikbok en alfa

Matem atikbok en

• Bashäfte • Utmaningen

ke

• Lärarhandledning Best.nr

n

oke

B-b

Till Matematikboken alfa hör följande böcker:

Matematikboken

Matem

ingår i en lärom edelsser i matemati ie som k från har en förskolekl röd tråd ass till skolår.

Till Mate matikbok en alfa • Grun hör följa dbok nde böck • Facit er: • Bash äfte • Utma ningen • Lära rhandled ning

Matematikboken alfa

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår.

atikbok en alfa

Matematikboken alfa

Matematikboken alfa

Matem

ingår i en lärom edelsser i matemati ie som k från har en förskolekl röd tråd ass till skolår.

Till Mate matikbok en alfa • Grun hör följa dbok nde böck • Facit er: • Bash äfte • Utma ningen • Lära rhandled ning

Matem atikbok en alfa

atikbok en alfa

Matem atikbok en alfa

Matem atikbok en alfa

Matem

ingår i en lärom edelsser i matemati ie som k från har en förskolekl röd tråd ass till skolår.

Till Mate matikbok en alfa • Grun hör följa dbok nde böck • Facit er: • Bash äfte • Utma ningen • Lära rhandled ning

Matematikboken alfa

Författarna

Matematikboken alfa

• Utmaningen • Lärarhandledning

Alfa Utmaningen!

Nu kompletteras serien Matematikboken med utmanande uppgifter för de elever som kräver det! Eller sagt på ett annat sätt: här får eleven något att bita i.

Innehållet i Alfa Utmaningen följer Alfa grundbok, men är en breddning och en fördjupning av grundbokens innehåll. Vilka sidor som är lämpliga att arbeta med är tydligt angivna i grundboken.

alfa

Matematikboken

Till Matematikboken alfa hör följande böcker:

Matem atikboke n

i matematik från förskoleklass till skolår.

Grundbok Gamma Matematikboken alfa

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd

Matematikboken alfa

Matematikboken alfa

Matematikboken alfa

Grundbok Beta

är ditt

et faci t

Hej! Vilk

Matema tikboke n

al? lyckot

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Lenna rt Undva ll Christina Melin Jenny Ollén

Innehåll

1

Addition och subtraktion

2

Multiplikation och division

3

Tid, tabeller och diagram

4

Mer om multiplikation och division

5

Geometri

6

Bråk, volym och vikt Facit

2

12

20

30

38

48

59

Hej! Alfa är till för dig som gärna vill ha större utmaningar i matematik och som räknar i ett högt tempo. Det fungerar bra att arbeta med boken samtidigt som dina kompisar arbetar med Matematikboken Alfa, eftersom det är samma kapitelindelning.

Uppgifter som är särskilt kluriga finns det ledtrådar till (sidan 59). Dessa uppgifter är markerade med.

Ledtrådarna ger dig en liten hjälp på vägen om du skulle köra fast.

Lycka till!

Lennart, Christina och Jenny

L

1 Addition och subtraktion

För flera tusen år sedan använde man i Egypten följande

symboler för tal.

Siffror och tal

1

a) 12 000

2

b) 25 010

b) 80 000

c) 8 000

Vilket tal saknas?

100

99

97

94

?

85

b)

10

16

?

28

34

40

c)

35

30

26

?

21

20

4

Vilket fyrsiffrigt tal får du om

– hundratalssiffran är dubbelt så stor som entalssiffran

– tiotalssiffran är dubbelt så stor som tusentalssiffran

Det finns flera lösningar. Hur många kan du komma på?

5

1

Talet 1 342 skrev man så här:

a)

4

10

Till exempel skrev man talet 215 så här:

100

c) 43 100

Använd siffrorna i rutan och bilda ett femsiffrigt tal där siffran 8 är värd

a) 800 3

1 000

Vilket tal kommer närmast före

6

Vilka tal är det här?

a)

7

b)

c)

Skriv följande tal med egyptiska tecken.

a) 56

b) 139

c) 2 011

Hur många femmor finns det sammanlagt i alla talen mellan 1 och 100?

Kapitel 1

Kapitel 1

5

1 Addition och subtraktion

För flera tusen år sedan använde man i Egypten följande

symboler för tal.

Siffror och tal

1

a) 12 000

2

b) 25 010

b) 80 000

c) 8 000

Vilket tal saknas?

100

99

97

94

?

85

b)

10

16

?

28

34

40

c)

35

30

26

?

21

20

4

Vilket fyrsiffrigt tal får du om

– hundratalssiffran är dubbelt så stor som entalssiffran

– tiotalssiffran är dubbelt så stor som tusentalssiffran

Det finns flera lösningar. Hur många kan du komma på?

5

1

Talet 1 342 skrev man så här:

a)

4

10

Till exempel skrev man talet 215 så här:

100

c) 43 100

Använd siffrorna i rutan och bilda ett femsiffrigt tal där siffran 8 är värd

a) 800 3

1 000

Vilket tal kommer närmast före

6

Vilka tal är det här?

a)

7

b)

c)

Skriv följande tal med egyptiska tecken.

a) 56

b) 139

c) 2 011

Hur många femmor finns det sammanlagt i alla talen mellan 1 och 100?

Kapitel 1

Kapitel 1

5

Tallinjen

8

Vi adderar och subtraherar

Vilka tal pekar pilarna på?

0

a) 50 och 200 10

b) 300 och 390

Använd siffrorna i rutan och skriv

b) ett udda tal som ligger så nära 10 000 som möjligt 11

c) 1 850 och 2 010

0 1 4 5 8 9

Vilket är det udda tvåsiffriga tal där

– tiotalssiffran är mer än dubbelt så stor som entalssiffran

– summan av siffrorna är 11 12

300

Vilket tal ligger mitt emellan

a) ett jämnt tal som ligger så nära 5 000 som möjligt

Slutet av järnåldern kallar vi vikingatiden. Rita en egen tallinje och markera följande händelser med pilar:

14

Du har 1 420 kr och får 140 kr till.

a) Hur mycket har du då?

b) Vad kallas svaret i din uträkning?

c) Vad heter räknesättet?

Du har 1 420 kr och köper en bok för 140 kr.

15

a) Hur mycket har du sedan kvar?

b) Vad kallas svaret i din uträkning?

c) Vad heter räknesättet?

Vilket tal är x?

16

a) 60 + 50 = 90 + x

b) 320 – 40 = x + 190

c) 75 + 35 – 20 = 100 – x

Summan av fyra lika stora tal är 1 000.

17

a) Vilket är talet?

b) Är talet jämnt eller udda?

Rita av kvadraten i ditt räknehäfte.

a) Klostret Lindisfarne i England attackeras år 793

b) Ansgar besöker Birka första gången år 830

c) Virket till det berömda Gokstadsskeppet huggs år 890

d) Ingvar Röriksson besegrar Konstantinopel år 944

Placera sedan in siffrorna 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 och 9 i de tomma rutorna så att du får summan 15 både lodrätt, vågrätt och diagonalt.

Linnea kastade 10 pilar mot en tavla där poängen var 1–10.

Hon fick sammanlagt 77 poäng. De åtta första pilarna gav följande poäng:

6

9

b c

200

a

13

Med siffrorna 1, 2, 4, 6 och 8 kan du bilda 120 olika femsiffriga tal.

a) Vilket är det näst minsta av de udda tal du kan bilda?

b) Tänk dig att du skriver alla talen i storleksordning med det största först. Vilket tal kommer som nummer 25?

Kapitel 1

18

19

7

9

10

6

7

5

8

6

9

Vilket resultat hade Linnea på de två sista pilarna?

Hur många lösningar kan du komma på?

Kapitel 1

7

Tallinjen

8

Vi adderar och subtraherar

Vilka tal pekar pilarna på?

0

a) 50 och 200 10

b) 300 och 390

Använd siffrorna i rutan och skriv

b) ett udda tal som ligger så nära 10 000 som möjligt 11

c) 1 850 och 2 010

0 1 4 5 8 9

Vilket är det udda tvåsiffriga tal där

– tiotalssiffran är mer än dubbelt så stor som entalssiffran

– summan av siffrorna är 11 12

300

Vilket tal ligger mitt emellan

a) ett jämnt tal som ligger så nära 5 000 som möjligt

Slutet av järnåldern kallar vi vikingatiden. Rita en egen tallinje och markera följande händelser med pilar:

14

Du har 1 420 kr och får 140 kr till.

a) Hur mycket har du då?

b) Vad kallas svaret i din uträkning?

c) Vad heter räknesättet?

Du har 1 420 kr och köper en bok för 140 kr.

15

a) Hur mycket har du sedan kvar?

b) Vad kallas svaret i din uträkning?

c) Vad heter räknesättet?

Vilket tal är x?

16

a) 60 + 50 = 90 + x

b) 320 – 40 = x + 190

c) 75 + 35 – 20 = 100 – x

Summan av fyra lika stora tal är 1 000.

17

a) Vilket är talet?

b) Är talet jämnt eller udda?

Rita av kvadraten i ditt räknehäfte.

a) Klostret Lindisfarne i England attackeras år 793

b) Ansgar besöker Birka första gången år 830

c) Virket till det berömda Gokstadsskeppet huggs år 890

d) Ingvar Röriksson besegrar Konstantinopel år 944

Placera sedan in siffrorna 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 och 9 i de tomma rutorna så att du får summan 15 både lodrätt, vågrätt och diagonalt.

Linnea kastade 10 pilar mot en tavla där poängen var 1–10.

Hon fick sammanlagt 77 poäng. De åtta första pilarna gav följande poäng:

6

9

b c

200

a

13

Med siffrorna 1, 2, 4, 6 och 8 kan du bilda 120 olika femsiffriga tal.

a) Vilket är det näst minsta av de udda tal du kan bilda?

b) Tänk dig att du skriver alla talen i storleksordning med det största först. Vilket tal kommer som nummer 25?

Kapitel 1

18

19

7

9

10

6

7

5

8

6

9

Vilket resultat hade Linnea på de två sista pilarna?

Hur många lösningar kan du komma på?

Kapitel 1

7

Addition och subtraktion

Använd metoderna från sidan 10.

Räkna med talsorter

En metod att räkna addition är att addera med en talsort i taget.

Vi visar med några exempel.

exempel

a) 377 + 226

b) 72 + 234 + 145

a) 377 + 226 = 500 + 90 + 13 = 603

Börja med hundratalen: 300 + 200 = 500 Fortsätt med tiotalen: 70 + 20 = 90 Och sen entalen: 7 + 6 = 13 Till slut adderar du: 500 + 90 + 13 = 603

b) 72 + 234 + 145 = 300 + 140 + 11 = 451 Svar: a) 603

b) 451

20

a) 367 + 138

b) 83 + 79 + 22

c) 652 + 389

21

a) 505 – 488

b) 414 – 296

c) 710 – 583

22

a) 143 + 254 + 62

b) 3 040 – 2 995

c) 79 + 635 + 381

23

Agnes körde bil från Gävle till Göteborg.

I Örebro stannade hon för att äta lunch.

a) Hur mycket längre sträcka körde Agnes efter lunch än före?

b) Hur lång sträcka körde hon sammanlagt?

200 + 100 = 300 70 + 30 + 40 = 140 2 + 4 + 5 = 11

Gävle

m

k 42

2

Subtraktion blir addition

I subtraktion är det ibland enklare att räkna ”nerifrån och upp”.

Du börjar då med det minsta talet och räknar uppåt. Du gör helt enkelt om subtraktionen till en addition.

exempel

a) 103 – 94

b) 1 025 – 985

a) 103 – 94 = 6 + 3 = 9

Börja räkna uppåt från talet 94 till 100.

Det är 6.

Från 100 till 103 är det 3.

Du kan tänka 6 + 3 = 9 för att få svaret.

m

Göteborg

b) 40

Från 985 till 1 000 är det 15.

Från 1 000 till 1 025 är det 25.

15 + 25 = 40

24

Till en fotbollsmatch såldes sammanlagt 3 072 biljetter.

Av dessa var 1 985 sittplatsbiljetter. Resten var ståplatsbiljetter.

Hur många sådana såldes det?

25

På tre dagar läste Araz en bok som har 320 sidor. Den första dagen läste han 119 sidor och den andra dagen 123 sidor. Hur många sidor läste Araz den tredje dagen?

26

Vilket tal är x?

8

Kapitel 1

281 k

b) 1025 – 985 = 15 + 25 = 40 Svar: a) 9

Örebro

a) x + 476 = 613

b) x – 765 = 88

c) 542 – x = 177

Kapitel 1

9

Addition och subtraktion

Använd metoderna från sidan 10.

Räkna med talsorter

En metod att räkna addition är att addera med en talsort i taget.

Vi visar med några exempel.

exempel

a) 377 + 226

b) 72 + 234 + 145

a) 377 + 226 = 500 + 90 + 13 = 603

Börja med hundratalen: 300 + 200 = 500 Fortsätt med tiotalen: 70 + 20 = 90 Och sen entalen: 7 + 6 = 13 Till slut adderar du: 500 + 90 + 13 = 603

b) 72 + 234 + 145 = 300 + 140 + 11 = 451 Svar: a) 603

b) 451

20

a) 367 + 138

b) 83 + 79 + 22

c) 652 + 389

21

a) 505 – 488

b) 414 – 296

c) 710 – 583

22

a) 143 + 254 + 62

b) 3 040 – 2 995

c) 79 + 635 + 381

23

Agnes körde bil från Gävle till Göteborg.

I Örebro stannade hon för att äta lunch.

a) Hur mycket längre sträcka körde Agnes efter lunch än före?

b) Hur lång sträcka körde hon sammanlagt?

200 + 100 = 300 70 + 30 + 40 = 140 2 + 4 + 5 = 11

Gävle

m

k 42

2

Subtraktion blir addition

I subtraktion är det ibland enklare att räkna ”nerifrån och upp”.

Du börjar då med det minsta talet och räknar uppåt. Du gör helt enkelt om subtraktionen till en addition.

exempel

a) 103 – 94

b) 1 025 – 985

a) 103 – 94 = 6 + 3 = 9

Börja räkna uppåt från talet 94 till 100.

Det är 6.

Från 100 till 103 är det 3.

Du kan tänka 6 + 3 = 9 för att få svaret.

m

Göteborg

b) 40

Från 985 till 1 000 är det 15.

Från 1 000 till 1 025 är det 25.

15 + 25 = 40

24

Till en fotbollsmatch såldes sammanlagt 3 072 biljetter.

Av dessa var 1 985 sittplatsbiljetter. Resten var ståplatsbiljetter.

Hur många sådana såldes det?

25

På tre dagar läste Araz en bok som har 320 sidor. Den första dagen läste han 119 sidor och den andra dagen 123 sidor. Hur många sidor läste Araz den tredje dagen?

26

Vilket tal är x?

8

Kapitel 1

281 k

b) 1025 – 985 = 15 + 25 = 40 Svar: a) 9

Örebro

a) x + 476 = 613

b) x – 765 = 88

c) 542 – x = 177

Kapitel 1

9

Palindromtal

Palindrom är ett grekiskt ord. En palindrom är ett ord eller en mening som blir likadant vare sig man läser det framlänges eller baklänges. Några exempel på palindromer är:

Otto

Girig

Ni talar bra latin

Tal som är palindromer kallas palindromtal. Det är alltså tal som kan läsas både fram- och baklänges. Några exempel på palindromtal är:

999

3 003

57 275

27

1 441

Räkna fram palindromtalen till följande tal.

28

exempel

a) 84

10

1 b) 748 + 847 1595

1

Kapitel 1

55 055

Räkna fram palindromtalen till följande tal.

29

b) 94

c) 96

a) 824

”Titta på vägmätaren” sa Mattias till sin mamma som körde bilen. ”Det blir samma tal om man läser baklänges.

Det är ett palindromtal.”

30

49 949

b) 576

c) 748

12921

Efter en stund visade vägmätaren ett palindromtal en gång till.

Hur långt hade bilen gått mellan de två tillfällena?

b) 748

1 a) 84 + 48 132

Svar: a) 363

19 091

a) 74

92 + 29 = 121

Vilket palindromtal hör till talet

20 520

Talet 92 är inget palindromtal. Men om du adderar 92 med det tal du får om du läser talet baklänges får du en palindrom:

Ofta måste du addera många gånger för att få ett palindromtal.

Vi visar ett exempel:

Vilka av följande tal är palindromtal?

132 + 231 363 1595 +5951 7546

1 1 1

7546 +6457 14003

b) 44 044

14003 +30041 44044 5775

l!

romta

palind är ett

Kapitel 1

11

Palindromtal

Palindrom är ett grekiskt ord. En palindrom är ett ord eller en mening som blir likadant vare sig man läser det framlänges eller baklänges. Några exempel på palindromer är:

Otto

Girig

Ni talar bra latin

Tal som är palindromer kallas palindromtal. Det är alltså tal som kan läsas både fram- och baklänges. Några exempel på palindromtal är:

999

3 003

57 275

27

1 441

Räkna fram palindromtalen till följande tal.

28

exempel

a) 84

10

1 b) 748 + 847 1595

1

Kapitel 1

55 055

Räkna fram palindromtalen till följande tal.

29

b) 94

c) 96

a) 824

”Titta på vägmätaren” sa Mattias till sin mamma som körde bilen. ”Det blir samma tal om man läser baklänges.

Det är ett palindromtal.”

30

49 949

b) 576

c) 748

12921

Efter en stund visade vägmätaren ett palindromtal en gång till.

Hur långt hade bilen gått mellan de två tillfällena?

b) 748

1 a) 84 + 48 132

Svar: a) 363

19 091

a) 74

92 + 29 = 121

Vilket palindromtal hör till talet

20 520

Talet 92 är inget palindromtal. Men om du adderar 92 med det tal du får om du läser talet baklänges får du en palindrom:

Ofta måste du addera många gånger för att få ett palindromtal.

Vi visar ett exempel:

Vilka av följande tal är palindromtal?

132 + 231 363 1595 +5951 7546

1 1 1

7546 +6457 14003

b) 44 044

14003 +30041 44044 5775

l!

romta

palind är ett

Kapitel 1

11

Problemlösning

Korsord med siffror

31

Du har säkert löst ett vanligt korsord någon gång, det vill säga med bokstäver. Men man kan göra korsord med siffror också.

Börja med att rita av korsordet i ditt räknehäfte.

Lös sedan uppgifterna och skriv in svaren.

I varje ruta ska det stå en siffra.

1

2

3

4

32 Vilka siffror ska stå i rutorna för att

det ska stämma?

5

a)

3?5 +?7?

789

b)

37 Försök lista ut hur talen

2 4 1 3 7

i rutorna hänger ihop.

När du kommit på det är det lätt att räkna ut vilket tal som ska stå i rutan med frågetecken.

6?

–3 ? 5 444 ?

6

7

från och med 34 till och med 47.

Hur många lotter köpte han?

8

9

10

14

Vågrätt →

1

4

6

7

8

9

11 13 14

12

53 + 67 + 19 109 – 78 I det här talet är – tusentalssiffran lika med tiotalssiffran – summan av siffrorna lika med 15 548 + 166 314 – 246 Summan av siffrorna är 14 Fyra lika siffror 179 + 277 312 – 274

Kapitel 1

1

2

3

5

8

9

10 11 12

531 − 374 2 675 + 540 116 + 259 + 579 429 – 281 Summan av siffrorna är 19 213 – 162 412 + 77 – 425 342 – 277 – 49 411 – 285 – 108

36 Josefin har tiokronor, femkronor

och enkronor i sin spargris. Hon har 14 enkronor och dubbelt så många femkronor som tiokronor.

Sammanlagt har Josefin 154 kr.

Hur många femkronor och hur många tiokronor har Josefin?

39 Fem lag ska mötas i en fotbollsserie.

Alla lag ska möta alla andra lag en gång. Hur många matcher spelas sammanlagt?

40 Urtavlan ska delas så att

summan av talen i varje del är lika stor.

Hur ska urtavlan delas?

38 Yannick kastar tre tärningar.

Summan blir 13.

Vad visar de tre tärningarna?

Det finns fem olika lösningar.

Försök komma på alla.

35 I en burk finns 7 röda, 5 gula och 3

gröna karameller. Du stoppar ner handen utan att titta. Hur många karameller måste du minst ta för att vara helt säker på att få a) en röd karamell b) två gula karameller

Lodrätt ↓

34 Vilket tal kan beskrivas så här?

– Talet är större än 100 men mindre än 200.

– Tiotalssiffran är dubbelt så stor som entalssiffran.

– Summan av siffrorna är 10.

12

11

13

33 I ett lotteri köpte Jonas alla lotter

3 2 6 5 ?

11 12

1

10

2

9

3 8

4 7

6

5

41 Vi har tre tal som vi kan kalla

x, y och z.

Du får veta att x + y = 28 x + z = 30 y + z = 24 Hur mycket är x + y + z?

Kapitel 1

13

Problemlösning

Korsord med siffror

31

Du har säkert löst ett vanligt korsord någon gång, det vill säga med bokstäver. Men man kan göra korsord med siffror också.

Börja med att rita av korsordet i ditt räknehäfte.

Lös sedan uppgifterna och skriv in svaren.

I varje ruta ska det stå en siffra.

1

2

3

4

32 Vilka siffror ska stå i rutorna för att

det ska stämma?

5

a)

3?5 +?7?

789

b)

37 Försök lista ut hur talen

2 4 1 3 7

i rutorna hänger ihop.

När du kommit på det är det lätt att räkna ut vilket tal som ska stå i rutan med frågetecken.

6?

–3 ? 5 444 ?

6

7

från och med 34 till och med 47.

Hur många lotter köpte han?

8

9

10

14

Vågrätt →

1

4

6

7

8

9

11 13 14

12

53 + 67 + 19 109 – 78 I det här talet är – tusentalssiffran lika med tiotalssiffran – summan av siffrorna lika med 15 548 + 166 314 – 246 Summan av siffrorna är 14 Fyra lika siffror 179 + 277 312 – 274

Kapitel 1

1

2

3

5

8

9

10 11 12

531 − 374 2 675 + 540 116 + 259 + 579 429 – 281 Summan av siffrorna är 19 213 – 162 412 + 77 – 425 342 – 277 – 49 411 – 285 – 108

36 Josefin har tiokronor, femkronor

och enkronor i sin spargris. Hon har 14 enkronor och dubbelt så många femkronor som tiokronor.

Sammanlagt har Josefin 154 kr.

Hur många femkronor och hur många tiokronor har Josefin?

39 Fem lag ska mötas i en fotbollsserie.

Alla lag ska möta alla andra lag en gång. Hur många matcher spelas sammanlagt?

11 12

40 Urtavlan ska delas så att

summan av talen i varje del är lika stor.

Hur ska urtavlan delas?

38 Yannick kastar tre tärningar.

Summan blir 13.

Vad visar de tre tärningarna?

Det finns fem olika lösningar.

Försök komma på alla.

35 I en burk finns 7 röda, 5 gula och 3

gröna karameller. Du stoppar ner handen utan att titta. Hur många karameller måste du minst ta för att vara helt säker på att få a) en röd karamell b) två gula karameller

Lodrätt ↓

34 Vilket tal kan beskrivas så här?

– Talet är större än 100 men mindre än 200.

– Tiotalssiffran är dubbelt så stor som entalssiffran.

– Summan av siffrorna är 10.

12

11

13

33 I ett lotteri köpte Jonas alla lotter

3 2 6 5 ?

1

10

2

9

3 8

4 7

6

5

41 Vi har tre tal som vi kan kalla

x, y och z.

Du får veta att x + y = 28 x + z = 30 y + z = 24 Hur mycket är x + y + z?

Kapitel 1

13

utmaningen

alfa

Matematikboken alfa

utmaningen

ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd i matematik från förskoleklass till skolår 9.

Matematikboken

Till Matematikboken alfa hör följande böcker: • Grundbok • A- och B-böcker • Facit • Bashäfte • Utmaningen • Lärarhandledning

Best.nr 47-10193-1 Tryck.nr 47-10193-1

R1010-123

Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén

Senaste forskning och nya krav i beprövad förpackning!

Varsågod, ett smakprov av Alfa Utmaningen, ur serien Matematikboken.

Färdig bok är på ca 64 sidor.

Beställ på www.liber.se