MATTE
MATTE MATTE
Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband.
Olsson · Forsbäck
Grundbok Skriva är en bok som eleverna skriver direkt i. Den följer grundbokens upplägg och innehåller grundkursen samt uppgifter på blå sidor för fortsatt träning. Introduktioner, utforskasidor och inforutor i kapitlen är likadana som i grundboken och varje kapitel avslutas med samma utvärdering, fördiagnos, repetition och kluriga problemlösning. Facit finns att skriva ut på www.nok.se/eldorado. ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av: MATTE
MATTE
Ingrid Olsson Margareta Forsbäck
4A
Ingrid Olsson Margareta Forsbäck
4B
Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du på www.nok.se/eldorado. ISBN 978-91-27-42854-6
9 789127 428546
Grundbok 4 A
• Grundböcker – finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i. • Lärarböcker • Facit
Ingrid Olsson Margareta Forsbäck
4A
Kapitel
1
Talsystemet 1– 100 000 Tallinjer och olika hopp Jämföra och storleksordna tal
I den egyptiska kulturen användes en symbol för varje talsort.
6
1 202 + 2 251 = 3 453 I vår kultur använder vi positionssystem och arabiska siffror.
Vilka likheter och skillnader ser du när du jämför de olika uträkningarna av 1 202 + 2 251?
I den hinduiska kulturen användes fåror för varje talsort och lösa stenar.
7
Talsystemet 1– 100 000 Utforska A Hur många stickor tror du att det är i högen? Skriv upp ditt förslag. Vem kom närmast?
B Du behöver stickor och gummisnoddar. Gör 15 tiobuntar. Sätt ihop 10 av dem till en hundrabunt.
C Använd dina buntar och stickor för att visa olika tal. Skriv talen med siffror och bokstäver på svenska och engelska. T ex
52 135
fem – tio – två ett – hundra – tre – ttio – fem
fiftytwo onehundredthirtyfive
Förklara med hjälp av stickorna vad varje siffra i talet betyder. Förklara hur räkneorden är uppbyggda.
D Kan ni i klassen gemensamt
visa tusental med era buntar och stickor? Hur då?
8
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
Tiobassymboler I det gamla egyptiska talsystemet hade varje talsort en egen symbol. Ett fyrsiffrigt tal har fyra talsorter: tusental, hundratal, tiotal och ental. Jag skriver t ex talet tretusenfemtiotvå på fyra talsortsstreck 3 0 5 2.
EGYPTISKA TALSYMBOLER 1= 10= 1 0 0 = 1 0 0 0 = 1 0 0 0 0 = 1 0 0 0 0 0 =
finger åsnehov hårlock lotusblomma Faraos spira grodyngel
1 Skriv talen med siffror på talsortsstreck. a) d)
____________
b)
_________________
_______________
e)
c)
_____________
___________________
2 Skriv talen med egyptiska symboler. a) 213
b) 1 345
____________________________________
c) 1 023 ___________________________________ d) 2 130
____________________________________
___________________________________
3 Välj två egna tal och skriv dem med egyptiska symboler och med siffror. a)
b)
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
9
tusenkub
hundraplatta
tiostav
entalskub
Skriv talen pĂĽ talsortsstreck.
4 a)
b) _______________________________
c)
________________________________
d) _______________________________
5 a)
________________________________
b) _______________________________
c)
d) _______________________________
6 Rita talen 230 och 1 021.
10
________________________________
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
________________________________
10 000
1000
100
10
1
tiotusental
tusental
hundratal
tiotal
ental
7 Skriv talen pĂĽ talsortsstreck. 10
a)
1000 000 11000
100 100
10
10
1
10
b)
1
_______________________________
000 11000
100 100 100 100
1 1
1
________________________________
1
10
c)
10000 000 10 10 000
000 11000
100
10
10
1
d)
_______________________________
e)
10 000
100 100
1
_______________________________
g)
000 11000
10
10
10
1
_______________________________
1000 000 11000
100 100
10
10
1
1 1
________________________________
f)
1
10 000
10000 000 10
100 100 100
________________________________
h)
1000
100 100 100
________________________________
8 Rita pengar som visar talen. a) 2 103
b) 1 024
9 Skriv talen pĂĽ talsortsstreck. a) 5 hundratal 2 tiotal 8 ental
___________________________
b) 7 tusental 4 hundratal
___________________________
c) 9 tusental 6 tiotal
___________________________
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
10b
Grattis till ditt nya jobb i Tiobasaffären!
1 000 kulor
100 kulor
10 kulor
1 kula
Du ska packa rätt antal glaskulor och skicka till kunderna. Det finns fyra olika sorters förpackningar med glaskulor. Med dem ska du klara alla olika beställningar. T ex: 2 135 kulor Packa ned 2 1 Kontrollräkna 2 000 + 100 + 30 + 5 = 2 135
3
5
10 Hur många glaskulor har kunden beställt? Använd talsortsstreck. a) 7 c) 8 e) 2
5 5 5
_________________
b) 4
1
2
______________________
_______________________
d) 9
8
4
___________________
f) 3
2
9
__________________
11 Rita på samma sätt för följande beställningar:
11
a) 3 020 kulor
b) 5 300 kulor
c) 905 kulor
d) 8 052 kulor
e) 1 008 kulor
f) 6 210 kulor
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
_______________________
Positionen avgör värdet 12 Skriv talen på talsortsstreck. a)
b)
c)
_________________
_________________
_________________
EN SMART UPPFINNING!
213 .
När köpmännen skrev talen ritade de ett streck för varje sten, t ex
Men
210
kunde t ex vara
eller
201
21 .
eller
Man måste se stenarna och fårorna för att veta vilket tal det var. Detta problem löstes när man uppfann ett tecken för en tom fåra, nämligen •. Det blev sedan siffran 0, noll, som betyder tom. Nu kunde de skriva alla tal. I dag använder vi siffror i stället för att rita lika många streck som antalet stenar, t ex 3 är .
Skriv talen på talsortsstreck, glöm inte nollorna. 13 a)
b)
_________________
14 a)
b)
_________________
c)
_________________
_________________
c)
_________________
_________________
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
12
15 Rita stenar i fårorna för talen. a)
b)
421
c)
305
d)
e)
2 134
g)
150
f)
3 100
h)
1 002
4 030
i)
2 003
2 401
16 Välj tre egna tal. Skriv talen på talsortsstreck och rita stenar i fårorna. a)
b)
_________________
c)
_________________
17 Du har fem fåror och en sten. Vilka olika tal kan du lägga? Skriv talen med siffror.
______________________________________________
______________________________________________
13
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
_________________
Tänk att du med en enda sten kan visa så många olika tal.
Talsystemet MI L JAR D
HUNDRATA L MILJONER
T I OTA L MILJONER
miljard
MILJON
HUNDRAT U S E N TA L
TIOT U S E N TA L
T U S E N TA L
HUNDRATA L
T I OTA L
E N TA L
1
2
3
4
5
miljon
10 000 2 000 300 40 5
tusen
Positionskorten visar talet 12 345. I utvecklad form skriver man talet med varje talsort för sig: 12 345 = 10 000 + 2 000 + 300 + 40 + 5 Om det är en nolla i talet så hoppar man över den talsorten, t ex: 25 041 = 20 000 + 5 000 + 40 + 1
18 Skriv talen i utvecklad form, varje talsort för sig. a) 4 203 =
____________________________________
b) 5 700 = ______________________________
c) 9 304 =
_____________________________________
d) 2 065 = ______________________________
e) 3 062 = _____________________________________
f) 70 126 = _____________________________
g) 8 401 =
h) 62 050 =
____________________________________
____________________________
19 Skriv talen på talsortsstreck. a) 3 000 + 200 + 10 + 4 = _________________
b) 8 000 + 40 + 7 =
c) 40 000 + 5 000 + 200 =
d) 7 000 + 300 =
e) 60 000 + 400 + 50 =
________________
____________________
__________________
_____________________
f) 50 000 + 700 + 5 =
_______________
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
14
Skriv talen med siffror på talsortsstreck. 20 a) 3 tusental 2 hundratal 5 tiotal 9 ental b) 8 tusental 4 hundratal
______________________________________________
c) 2 tusental 3 hundratal 7 tiotal
____________________________________
21 a) 5 tiotusental 6 tusental 7 hundratal b) 9 tusental 5 tiotal
__________________________
____________________________
____________________________________________________
c) 8 tiotusental 4 tusental
_____________________________________________
22 Skriv talen med siffror. Kontrollera genom att räkna uttrycken på miniräknaren. a) åttatusenfemhundratrettiofyra b) femtusentrehundra
_________________________
________________________________________
c) sextontusenåttahundrafyrtioåtta d) trettiofemtusenfyrahundra
______________________
______________________________
3 867 + 4 667 25 ∙ 212 36 ∙ 468 19 237 + 16 163
23 Vilket pris passar till de olika sakerna? 100 000 kr
70 000 kr
a)
20 000 kr
4 000 kr
b) _______________ kr
600 kr
c) _________________ kr
________________ kr
Arbeta gärna i par. Tryck in t ex talet 6 915 på miniräknaren. Turas om att ta bort alla siffrorna genom att subtrahera ”siffrorna” i storleksordning. Börja med 9, sedan 6, 5 och sist 1. Pröva på samma sätt med talen 8 472, 3 471 och 25 719 eller bestäm egna tal.
15
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
50 kr
Blå 24 Skriv talen på talsortsstreck. a)
10
000 11000 000 11000
c)
1000
e)
000 11000
100 100 100
10
1
g)
b)
100 100
10
1
10
10
1
1 1
1
___________________
1
100 100 100 100
1
_________________________
1000 000 11000
10
___________________
d)
1000
10
1
10
1
_________________________
1 1
________________________
___________________________
f)
1000
10
10
1
h)
_____________________________
___________________________
25 Rita pengar som visar talen. a) 342
b) 1 531
c) 2 100
d) 3 004
Skriv talen på talsortsstreck. 26 a)
b)
_________________
d)
e)
_________________
c)
_________________
_________________
f)
_________________
_________________
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
16
27 Skriv talen i utvecklad form. a) 520 = _________________________________
b) 2 305 =
c) 5 037 =
d) 7 043 = ______________________
_______________________________
___________________________________
Skriv talen på talsortsstreck. 28 a) 8 000 + 400 + 60 + 2 = ___________ c) 5 000 + 100 + 4 =
_________________________
29 a) 4 tusental 2 hundratal 8 tiotal b) 5 tusental 3 ental
b) 7 000 + 400 = ____________ d) 3 000 + 50 = _____________
________________________
________________________________________
c) 7 tusental 5 tiotal 9 ental
______________________________
30 Skriv talen med siffror. Kontrollera med miniräknare. a) femtusentrehundra b) sextusenfemtiotre c) fyrahundraåtta
______________________________________
2 687 + 2 613
________________________________________
4 054 + 1 999
____________________________________________
189 + 219
31 Skriv talen med bokstäver. a) 380
__________________________________
b) 4 200
_____________________________________
Arbeta i par. Tryck in talet 825 på miniräknaren. Turas om att säga vad kamraten ska ändra, t ex ändra 8:an till en 7:a eller ändra 2:an till en 9:a. Välj siffror så att det alltid är olika siffror i miniräknarfönstret. Välj egna starttal med 2, 3, 4 eller 5 siffror.
17
KAPITEL 1 ! Talsystemet 1– 100 000
Tallinjer och olika hopp Utforska
A • Rita en tallinje och sätt ut talen 5, 12 och 18.
• Rita en annan tallinje och sätt ut talen 50, 120 och 180. • Hur vet du att talen står på rätt platser? • Vad kan du säga om storleken på talen när du går åt höger på tallinjen? Åt vänster?
B Vilka tal visar D och E på de olika tallinjerna? D |
| 0
D |
| 0
D |
| 0
| 800
D |
| 20
|
|
|
| 40
|
| 100
|
| 200
| 1 000
|
| 1 200
E |
E | 500 E |
E |
| 60
|
| 80
|
| ► 100
|
|
|
|
| ► 1 000
| 300
|
| 400
|
| ► 500
| 1 400
|
| 1 600
|
| ► 1 800
C • Hur avgör du vad D och E visar? • Vad kan du säga om avståndet mellan strecken på en och samma tallinje? • Vad visar avstånden mellan strecken på de olika tallinjerna? • Måste talet 0 finnas med på alla tallinjer?
KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp
22
32 Ungefär hur mycket väger varje djur? _________ kg
a)
___________ kg
_____________ kg
b)
↓
c)
↓
_____________ kg
d)
↓
Vikt kg
↓
►
0
2 000
4 000
6 000
Vilka tal pekar pilarna på? 33
0
_____________
______________
______________
______________
A ↓
B ↓
C ↓
D ↓
100
200
300
400
500
600
700
800
900
►
1 000
34 _____________
_____________
_____________
_____________
A ↓
B ↓
C ↓
D ↓
0
2 000
4 000
_____________ _____________
E ↓
6 000
F ↓ ►
8 000
10 000
35 _____________
_____________
A ↓
B ↓
0
23
10 000
_____________ _____________
C ↓
30 000
KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp
D ↓
50 000
_____________
_____________
E ↓
F ↓
80 000
►
100 000
Övergångar mellan talsorter
+ ett ental →
+ ett ental →
+ ett ental →
39 + 1 = 40 99 + 1 = 100 999 + 1 = 1 000 139 + 1 = 140 199 + 1 = 200 1 999 + 1 = 2 000 339 + 1 = 340 399 + 1 = 400 3 999 + 1 = 4 000 Det får bara finnas nio stenar i en fåra. Lägger man dit en sten till så måste man växla till nästa talsort.
36 Skriv talet närmast före. a) _____ 20
b) _____ 130
c) _____ 370
d) _____ 490
e) _____ 100
f) _____ 400
g) _____ 700
h) _____ 800
i) _____ 1 000
j) _____ 5 000
k) _____ 7 000
l) _____ 9 000
37 Skriv talet närmast efter. a) 69 _____
b) 369 _____
c) 89 _____
d) 489 _____
e) 199 _____
f) 499 _____
g) 899 _____
h) 3 899 _____
SPELA FÖRST TILL TUSEN Rita var sin spelplan med fyra fåror som alla rymmer tio plockisar. Turas om att slå en tärning, ta så många plockisar som den visar och lägga dem i entalsfåran. När du får tio plockisar i entalsfåran växlar du dem till en plockis som du lägger i tiotalsfåran. Fortsätt så. När du får tio plockisar i tiotalsfåran växlar du dem till en plockis, som du lägger i hundratalsfåran. Den vinner som först får tio plockisar i hundratalsfåran och kan växla dem mot en plockis att lägga i tusentalsfåran.
KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp
24
38 Vad visar vägmätaren om man kör en kilometer till? a)
3 0 9
b)
4 7 9
c)
6 2 9
3 1 0
d)
1 2 4 9
e)
3 5 6 9
f)
5 2 8 9
g)
9 9 9
h)
1 9 9 9
i)
5 9 9 9
39 Vad visade vägmätaren en kilometer tidigare? a)
4 3 7
b)
6 3 0
c)
8 0 0
4 3 6
25
d)
2 1 4 3
e)
3 4 0 0
f)
9 7 4 0
g)
1 0 0 0
h)
8 0 0 0
i)
2 4 0 0 0
KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp
Här ser du exempel på 10-hopp. Hoppen är: 580
590
600
580
610
600
620
2 970 2 980 2 990 3 000 3 010
620
2 970
3 000
3 010
40 Gör 10-hopp framåt. a) 270 280 c) 1 580
__________
1 590
b) 865 875
__________
__________
__________
__________
d) 5 371 5 381
__________
__________
__________
41 Gör 10-hopp framåt. a) 380
_____________
_____________
______________
______________
b) 675
_____________
_____________
______________
______________
c) 4 290
____________
_____________
______________
______________
d) 6 980
___________
_____________
______________
______________
42 Gör 10-hopp bakåt. a)
__________
__________
708
c)
__________
__________
5 604
718
b)
__________
__________
819
d)
__________
__________
7 403
5 614
829 7 413
43 Gör 10-hopp bakåt. a)
_____________
_____________
_____________
_____________
520
b)
_____________
_____________
_____________
_____________
817
c)
_____________
_____________
_____________
_____________
3 510
d)
_____________
_____________
_____________
_____________
8 700
KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp
26
Här ser du exempel på 100-hopp. 650 600
750 700
850 800
950 900
1 050
7 750 7 850 7 950 8 050 8 150
1 000
7 700
7 800
7 900
8 000
8 100
44 Gör 100-hopp framåt. a) 430
_____________
_____________
______________
______________
b) 870
_____________
_____________
______________
______________
c) 3 700
____________
_____________
______________
______________
d) 6 850
___________
_____________
______________
______________
45 Gör 100-hopp bakåt. a)
_____________
_____________
_____________
_____________
645
b)
_____________
_____________
_____________
_____________
1 150
c)
_____________
_____________
_____________
_____________
5 200
d)
_____________
_____________
_____________
_____________
10 200
46 Fortsätt talföljderna. Ange regeln för varje talföljd.
Regel:
490
690
890
____________
____________
____________
__________
b)
7 350
7 400
7 450
____________
____________
____________
__________
c) 11 000 10 500 10 000
____________
____________
____________
__________
47 Skriv egna talföljder med svåra hopp.
26b
+ 200
a)
Regel:
a)
________________
________________
________________
________________
___________
b)
________________
________________
________________
________________
___________
KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp
48 a) Ellen är född år 2000. William är född två år tidigare. Vilket år är William född?
___________________________________________________________________________
b) Elsa är född 3 år senare än Ellen. Vilket år är Elsa född?
____________________
49 Ellen köper en skateboard. Hon lämnar fram 1 000 kr och får 3 kr tillbaka. Hur mycket kostar hennes skateboard?
__________________________________
50 William får en ny cykel och en reflex som kostar 10 kr. Hans pappa betalar 5 000 kr. Hur mycket kostar cykeln?
________________________________________
• Använd miniräknare och turas om att svara. Tryck in talet 2 885 + 1 0 . Säg talet. Kontrollera med = , = , = … Gör på samma sätt och starta med talen 5 874, 9 880 och 3 965. • Tryck in talet 645 + 1 0 0 . Säg talet. Kontrollera med = , = , = … Gör på samma sätt och starta med talen 575, 2 780 och 5 690. Pröva även att trycka – 1 0 0 . • Tryck in talet 8 750 +
1
0
0
0
= , = , = …
• Välj egna tal och hopp.
SPELA T USENSPEL E T Rita av tallinjen, gärna lite större än här. ►
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
8 000
9 000
10 000
Två spelare har 10 stickor var. Turas om att slå 4 tiosidiga tärningar och bilda ett fyrsiffrigt tal genom att lägga tärningarna på rad i valfri ordning. Markera talet med en sticka på tallinjen. Det får bara ligga en sticka mellan varje tusental. Om man inte kan lägga ut så får motspelaren slå. När 10 stickor ligger på tallinjen är omgången slut. Den som har lagt ut flest stickor vinner.
KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp
27
Blå 51 Vilka tal pekar pilarna på? a)
_____________
_____________
A ↓
0
B ↓
100
b)
_____________
200
C ↓
300
400
_____________
D ↓
500
600
_____________
E ↓
700
F ↓ ►
800
900
1 000
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
A ↓
B ↓
C ↓
D ↓
E ↓
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500
c)
_____________
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600
_____________
0
_____________
_____________
_____________
B ↓
C ↓
D ↓
E ↓
2 000
|
►
700
_____________
A ↓
|
4 000
6 000
_____________
F ↓ ►
8 000
10 000
52 Markera och skriv talen på tallinjen. a)
380
730
70
870
150
610 ►
0
100
b)
7 300
200
1 100
300
6 050
400
8 850
500
3 750
600
700
800
900
1 000
400 ►
0
28
2 000
KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp
4 000
5 000
6 000
8 000
10 000
53 Rita en tallinje från 800 till 1 000. Rita pilar för talen 850, 890 och 980.
54 Skriv talet närmast efter. a) 239 _____________
b) 479
e) 1 319
f) 3 499 ___________
__________
____________
c) 699
____________
g) 5 999
__________
d) 999 _____________ h) 9 999 ___________
55 Skriv talet närmast före. a)
___________
450
b)
e)
___________
1 280 f)
___________
___________
c)
___________
900
d)
___________
100
3 700 g)
___________
2 000 h)
___________
5 000
700
56 Gör 10-hopp. a)
580
____________
______________
_____________
______________
b) 1 990
____________
______________
_____________
______________
c) 2 375
_____________
______________
_____________
______________
d)
_____________
_____________
_____________
_____________
900
e)
_____________
_____________
_____________
_____________
1 420
f)
_____________
_____________
_____________
_____________
2 000
KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp
28b
57 Gör 100-hopp. a)
750
____________
______________
_____________
_____________
b) 1 300
____________
______________
_____________
_____________
c) 3 900
_____________
______________
_____________
_____________
d)
_____________
_____________
_____________
_____________
1 200
e)
_____________
_____________
_____________
_____________
2 100
f)
_____________
_____________
_____________
_____________
5 230
58 Fortsätt talföljderna. Ange regeln för varje talföljd.
Regel:
a)
460
455
450
____________
____________
____________
__________
b)
5 240
5 260
5 280
____________
____________
____________
__________
c)
8 200
8 150
8 100
____________
____________
____________
__________
d)
9 190
9 194
9 198
____________
____________
____________
__________
e)
9 950
9 970
9 990
____________
____________
____________
__________
f)
7 060
7 040
7 020
____________
____________
____________
__________
Turas om att trycka in ett valfritt tal på miniräknaren och att säga det tal som kommer närmast efter. Välj tal som slutar på 9 så att det blir övergångar, t ex 279 och 3 499. Kontrollera genom att trycka + 1 och = . Välj sedan tal som slutar på 0 och säg i stället det tal som kommer närmast före. Kontrollera genom att trycka – 1 och = .
29
KAPITEL 1 ! Tallinjer och olika hopp
Jämföra och storleksordna tal Utforska
A Elias och Sofia spelar Störst tal. Vem vann i de första omgångarna?
ELIAS
SOFIA
Tusental
Hundratal
Tiotal
Ental
Tusental
Hundratal
Tiotal
Ental
6
4
9
8
omgång 1
6
5
1
2
7
3
1
0
omgång 2
7
3
0
1
5
8
6
4
omgång 3
6
2
1
0
8
6
3
1
omgång 4
8
4
0
Sofia vann omgång 4. Vad kan hon ha slagit sista gången? Hur vet du vilket tal som är störst i varje omgång? Hur stora tal kan du jämföra och storleksordna? B Spela Störst tal. • Välj en spelplan med tusental eller en med tiotusental. Turas om att slå en tiosidig tärning och skriv siffran i valfri ruta på första raden. När båda fyllt sin rad jämför ni era tal. Den vinner som har störst tal. Vem vinner flest omgångar? • Tävla om att få det minsta talet. • Tävla om att komma närmast talet 4 915 eller 38 247 om ni har rutor med tiotusental. Bestäm andra tal och tävla om vem som kommer närmast.
KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal
33
Skriv talen på strecken och sätt ut > eller < i rutorna så att det stämmer. 1
59 a)
000 11000
1000 000 11000
10
100
________________
!
10
1
b)
1
________________
000 11000 000 11000
000 11000 000 11000
10
________________
!
1
1
________________
10
c)
1 000
100 100 100
1
1 000
________________
!
100 100
d)
10
________________
000 11000
10
________________
60 a)
000 11000
10
100
!
________________
!
_______________
!
_______________
b)
_______________
!
_______________
_______________
c)
d)
_______________
!
_______________
_______________
61 Skriv > eller < i rutorna så att det stämmer. a) 8 725
!
d) 10 000 g) 6 705
34
8 597
!
!
9 876 6 723
KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal
b) 4 639
!
4 651
c) 3 100
!
2 999
e) 7 900
!
8 200
f) 9 890
!
9 900
h) 5 001
!
4 998
i) 8 400
!
8 398
62 Skriv det största och det minsta talet som du kan lägga med sifferkorten. a) 3
7
5
8
b) 6
1
0
3
c) 4
0
9
0
8
5
0
e) 9
4
6
0
f) 1
5
9
0
störst tal minst tal
d) 3 störst tal minst tal
63 Skriv tal på de tomma raderna så att det stämmer. a)
875 < _______________ < 1 000
b) 1 250 < _______________ < 1 300
c) 3 125 < _______________ < 3 754
d) 8 027 < _______________ < 8 100
e) 7 897 < _______________ < 8 000
f) 9 781 < _______________ < 9 801
64 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. a) 1 045
987
2 350
______________
______________
______________
b) 6 573
6 098
6 102
______________
______________
______________
c) 8 998
9 010
9 001
______________
______________
______________
d) 5 249
5 079
5 300
______________
______________
______________
KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal
34b
torsdag Kassa A: Kassa B:
65 Elias mamma jobbar i en av kassorna i en affär. Här ser du hur mycket de sålde för i varje kassa under två dagar.
Kassa C: Kassa D:
! ! ! !
10 041 kr 9 897 kr 8 041 kr 9 902 kr
lördag
! 17 095 kr ! 19 120 kr ! 16 995 kr ! 20 010 kr
a) Rangordna kassorna efter hur mycket de sålt för under torsdagen. Skriv 1– 4 i rutorna. Skriv 1 för den kassa som sålde mest. b) Gör på motsvarande sätt för lördagen. 66 Fyll i så att det stämmer. Du får bara använda siffrorna 4, 5, 0 och 9 en gång i varje tal. a) __ __ __ __ > 9 054
b) __ __ __ __ > 9 054
c) __ __ __ __ < 4 509
d) __ __ __ __ < 4 509
67 Skriv fyra tal som slutar på 50 och som ligger mellan 2 000 och 3 000. __________________
__________________
__________________
__________________
SPELA TALSTIGEN 0−10 000 Rita var sin spelplan med 15 rutor som är lagom stora att skriva fyrsiffriga tal i. 0
10 000
Skriv 0 i första rutan och 10 000 i den sista. Turas sedan om att slå 4 tiosidiga tärningar och bilda tal av de 4 siffror som kommer upp. Skriv talen i lämpliga rutor på spelplanen. Talen måste stå i storleksordning. Om du inte kan skriva in något tal när du slagit dina tärningar så får du sätta x i valfri ruta. Den med minst antal x vinner.
35
KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal
För att lösa uppgifterna på den här sidan har du nytta av att kunna jämföra och storleksordna tal.
68 Några av Sveriges fjäll är Sulitelma 1 860 m, Akka 2 015 m, Marsfjället 1 589 m, Sälenfjällen 949 m och Kebnekaise 2 111 m. Skriv fjällen i storleksordning efter höjd. Börja med det högsta. 1. _______________ m
2. _______________ m
3. _______________ m
4. _______________ m
5. _______________ m
69 Julia önskar sig en spelkonsol och tittar på vad olika märken kostar. Skriv de olika priserna i storleksordning. Börja med det billigaste. A 2 990 kr
B 995 kr
C 4 100 kr
1. _______________ kr
2. _______________ kr
4. _______________ kr
5. _______________ kr
D 3 750 kr
E 2 899 kr
3. _______________ kr
70 Milan, Sofia och Albin har lånat var sin stegräknare i några dagar. Vem av dem har gått flest steg de olika dagarna? Milan
Sofia
Albin
måndag
2 095
2 103
1 987
tisdag
4 309
4 310
4 390
onsdag
8 021
7 976
7 995
torsdag
9 894
12 013
10 794
Flest steg
KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal
36
Blå Skriv talen och sätt ut > eller < i rutorna så att det stämmer. 10
71 a) b)
100 100 100
100 100 100 100
10
10
1
10
1
10
10
c)
1000
100 100
10
1
10
10
1
100 100 100
10
10
!
1
10
!
1
100 100
1 1
!
72 a)
10
10
10
10
10
1
10
10
1
10
1
_______________
!
_______________
_______________
!
_______________
_______________
!
_______________
1 1
1
1 1000
100 100 100
1
10
1
b)
____________
!
____________
____________
73 a)
c)
!
____________
!
____________
____________
b)
____________
!
____________
____________
!
____________
74 Skriv > eller < i rutorna så att det stämmer. a) 695
37
!
701
b) 102
!
99
c) 898
!
900
d) 1 024
!
997
e) 5 200
!
3 900
f) 4 198
!
4 301
g) 3 201
!
3 197
h) 1 998
!
2 002
i) 8 501
!
8 499
KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal
75 Skriv en siffra på den tomma positionen så att det stämmer. a) 57 ____ < 572
b) 4 ____ 5 > 475
c) ____ 87 < 387
57 ____ < 572
4 ____ 5 > 475
____ 87 < 387
d) 23 ____ < 235
e) 8 ____ 1 > 851
f) ____ 25 < 525
23 ____ < 235
8 ____ 1 > 851
____ 25 < 525
76 Skriv två tal som slutar på 3 och som ligger mellan: a) 61 och 80
__________________
__________________
b) 425 och 469
__________________
__________________
c) 873 och 999
__________________
__________________
d) 2 150 och 2 200
__________________
__________________
77 Skriv det största och det minsta talet som du kan lägga med sifferkorten. a) 6
0
8
b) 1
9
0
4
c) 7
0
2
9
7
1
e) 2
9
8
3
f) 1
0
3
5
störst tal minst tal
d) 4 störst tal minst tal
78 a) Skriv det minsta talet du kan bilda med fyra olika siffror.
__________________
b) Skriv det största talet du kan bilda med fyra olika siffror.
__________________
KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal
38
79 Vem kom 1:a, 2:a och 3:a på tävlingen? Albin 989 poäng
2. ______________________ poäng
Sofia 1 021 poäng
3. ______________________ poäng
Milan 1 009 poäng
80 Naima skriver berättelser på datorn. Hon klickar på ”Verktyg” och ”Räkna ord” för att se hur många tecken hon har använt. Sortera berättelserna i ordning efter antal tecken. Börja med den som har flest. Höst 7 435
1. ______________________ poäng
Spöket 7 998
1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________
Brevet 8 120
81 Lös uppgifterna med hjälp av diagrammet.
Vikt kg
a) Vilka tre djur väger minst? _________________
_________________
____________________
2000
b) Ungefär hur mycket mer väger en stor älg än en tiger?
______________________
1000
c) Vilket djur väger ungefär hälften så mycket som en noshörning?
______________________
0
Krokodil
Älg
Björn
Tiger Noshörning
d) Skriv en egen uppgift med lösning till diagrammet. _______________________________________________________________________________________________
SPELA POÄNGSPELET Turas om att slå fyra tiosidiga tärningar och bilda största möjliga tal. Den som har störst tal får 1 000 poäng. Addera de fem siffrorna i talet. Den som har störst siffersumma får 500 poäng. Den som har sammanlagt högst poäng när spelet avbryts vinner. Spela på samma sätt men den som har lägsta talet får nu 1 000 poäng. Den som sammanlagt har lägst siffersumma får 500 poäng. Den vinner som har lägst poäng när spelet avbryts.
38b
KAPITEL 1 ! Jämföra och storleksordna tal
Utvärdering 173 Rätt eller fel? Skriv R eller F i rutan. Du ska kunna motivera dina val. a) Ett fyrsiffrigt tal är alltid större än ett tresiffrigt. b) Det tal som ligger längst till höger på en tallinje är alltid störst. c) 6 010 – 100 = 5 990. d) I vårt talsystem behöver vi bara tio olika siffror. e) 3 001 < 2 999
! ! ! ! !
174 1 X 2 Ringa in rätt svar.
1
X
2
a) En ny cykel kan kosta ungefär
500 kr
b) 6 870 < ______ < 7 010
6 799
6 901
7 119
300
400
500
d) 3 985, 3 995, ______
4 005
4 015
4 105
e) ______, 7 000, 7 001
6 989
6 990
6 999
c)
|
200
↓ |
|
|
|
1 000
|
►
1 000 kr 4 000 kr
175 Tänk till och förklara a) Hur avgör du vilket tal som är störst, 4 001 eller 4 010? b) Varför skrivs talet efter 799 som 800? c) Du ska rita en tallinje och markera talen 450 och 1 250. Vad är viktigt att tänka på? 176 Matematiken i kapitlet Är du säker (s), ganska säker (gs) eller osäker (o)på matematiken i kapitlet?
! b) Tallinjer och olika hopp: • Tallinjen ! c) Jämför och storleksordna tal: • 1–1 000 ! a) Talsystemet 1–100 000:
• 1–1 000
! • 1-hopp ! • 1–10 000 ! • 1–10 000
! • 10-hopp ! • 1–100 000 ! • 1–100 000
KAPITEL 1 ! Utvärdering
41
Repetition 177 a) 5 + 3
b) 9 – 3
c) 4 + 5
d) 10 – 3
178 a) 8 + 5
b) 9 + 7
c) 6 + 7
d) 8 + 8
179 a) 15 – 7
b) 14 – 9
c) 18 – 9
d) 13 – 4
180 a) 70 + 70
b) 600 + 800
c) 7 000 – 4 000 d) 10 000 – 6 000
181 a) 120 – 50
b) 1 300 – 700
c) 1 400 – 500
182 a) 4 ∙ 8 = 8 ∙ ___ 183 a) 34 + 25
b) 50 + 30 = ___ + 50 b) 78 + 5
d) 10 000 – 8 000 c) 27 + 12 = 12 + ___
c) 450 + 325
d) 328 + 541
c) 62 – 58
d) 785 – 234
184 Visa hur du räknar ut 39 + 46. 185 a) 87 – 51
b) 51 – 4
186 Visa hur du räknar ut 74 – 38. 187 Ställ upp och räkna ut. a) 326 + 248 + 29
b) 67 + 486 + 258
188 Julia har 250 poäng. Hon får 130 poäng till. Hur många poäng fattas för att hon ska ha 500 poäng? Visa hur du löser uppgiften.
42
KAPITEL 1 ! Repetition – fördiagnos inför nästa kapitel
c) 472 – 138
d) 826 – 378
189 En påse klistermärken kostar 8 kr. Hur mycket kostar 4 påsar? A 4+8
B 4∙8
C 8–4
D 8 4
190 Elias betalar 24 kr för sina påsar med klistermärken. Varje påse kostar 8 kr. Hur många påsar köper han? A 24 – 8
B 8 ∙ 24
C 8 + 24
D 24 8
191 Sofia köper 2 påsar för 8 kr styck. Hur mycket får hon tillbaka på en tjugokronorssedel? A 2 ∙ 20
B 20 2
C 20 – 2 ∙ 8
192 Till vilka figurer passar bråken? A
B
C
D
E
F
D 20 – 8 2
1 1 2 2 4 8
193 Beräkna tidsdifferenserna. a)
b)
c)
d) 15.50 till 16.20
e) 8.40 till 9.15
f) 19.55 till 20.35
194 a) 7 ∙ 4
b) 6 ∙ 8
c) 9 ∙ 4
d)
195 a) 3 ∙ 30
b) 4 ∙ 200
c) 3 ∙ 2 000
d)
196 a) 3 ∙ 12
b) 3 ∙ 16
c) 3 · 21
d)
24 3 80 4
e)
56 7 e) 600 3
69 3
e) 840 4
KAPITEL 1 ! Repetition – kommer du ihåg?
43
Kul med matte 1 Hur mycket väger de olika dinosaurierna?
g
A
B
g
g
C
väger 800 gram.
D
g
E
2 Vad heter de här dinosaurierna? Namnen får du genom att titta på knapparna och se vilka bokstäver som är vid X. 5 6 8 8 3 6
X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___
3 4 7 5 3 6
X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___ X ___ ___ ___
K ___ ___ ___ ___ ___ Namn: ___ ___ ___ ___ ___ ___ Namn: ___
44
KAPITEL 1 ! Kul med matte
g
R ÄKNA SOM M AYAFOLKET Mayakulturens storhetstid var omkring 1 000 år f Kr. Där använde människorna talet 20 som bas. Talet 1 var ett majskorn och talet 5 var en pinne . Skriv alla talen 1–19. Du får några tal som hjälp. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
14
15
16
17
18
19
10
Mayafolket växlade vid tjugo och la då ett majskorn i den övre rutan. De skrev sina tecken nedifrån och upp. Bilden av en snäcka visade att en plats var tom.
Tjugotal Talen 1–19
Skriv talen 20–29. Du får några tal som hjälp.
20 1 · 20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Fortsätt talskrivningen så långt du kan. Du får några tal här. 1 · 400 0 · 20 0·1 40 2 · 20
50 2 · 20 + 10
60 3 · 20
100 5 · 20
200 10 · 20
399 ?
400 1 · 400
KAPITEL 1 ! Kul med matte
45
MATTE
MATTE MATTE
Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband.
Olsson · Forsbäck
Grundbok Skriva är en bok som eleverna skriver direkt i. Den följer grundbokens upplägg och innehåller grundkursen samt uppgifter på blå sidor för fortsatt träning. Introduktioner, utforskasidor och inforutor i kapitlen är likadana som i grundboken och varje kapitel avslutas med samma utvärdering, fördiagnos, repetition och kluriga problemlösning. Facit finns att skriva ut på www.nok.se/eldorado. ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av: MATTE
MATTE
ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av:
Facit 4 A
Grundbok 4 A
Lärarbok 4 A
Facit 4 A
Lärarbok 4 B
Facit 4 B
Grundbok 4 B
Lärarbok 4 B
Facit 4 B
Läs mer på www.nok.se/eldorado
Ingrid Olsson Margareta Forsbäck
9 789127 420205
Omslag_Eldorado4A_hela.indd 1
Grundbok 4 B
Lärarbok 4 A
Grundbok 4 B
Grundbok 4 A
Grundbok 4 A
ISBN 978-91-27-42020-5
Olsson · Forsbäck
ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband. I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning. I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår.
ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av:
Läs mer på www.nok.se/eldorado
MATTE
Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck
Olsson · Forsbäck
ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband. I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning. I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår.
MATTE
MATTE
MATTE
Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck
4A
ISBN 978-91-27-42022-9
Ingrid Olsson Margareta Forsbäck
4B
9 789127 420229
Omslag_Eldorado4B_hela.indd 1
2011-04-28 08.09
2011-09-14 15.59
Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du på www.nok.se/eldorado. ISBN 978-91-27-42854-6
9 789127 428546
Grundbok 4 A
• Grundböcker – finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i. • Lärarböcker • Facit
Ingrid Olsson Margareta Forsbäck
4A