Problemlösning Uppgiften utvecklar problemlösningsförmågan.
Metod Uppgiften utvecklar metodfömågan. Kommunikation och resonemang Uppgiften utvecklar kommunikations- och resonemangsförmågan.
Två Stjärnor Bra saker med lösningen. Visade kvaliteter i lösningen. En Önskan Förslag till förbättring. Nästa steg i lärandet. Hur tänker du? Formulering av egen tanke, idé eller ställningstagande utifrån en given situation.
Med Koll på matematik 1–3 arbetar eleverna enligt det centrala innehållet i Lgr 11, mot kunskapskraven i årskurs 3. Tonvikten läggs på de matematiska förmågorna och i läromedlet används metoder för att utveckla kommunikation och självbedömning. Koll på matematik 2B består av en elevbok, en läxbok och en lärarguide. Till materialet följer även en digital värld fylld med färdighetsträning.
Pernilla Tengvall och Hanna Almström är legitimerade lärare för åk 1–7. De är verksamma inom grundskolans årskurser 1–6 samt arbetar med skolutvecklingsuppdrag som utvecklingslärare respektive förstelärare inom Nässjö kommun. De har även under de senaste åren föreläst om sin matematikundervisning.
Rita och/eller skriv Enskilt, Par, Alla Kommunikationsmetod som startar i enskilt tänkande, fortsätter med samtal i par eller mindre grupp och slutar med att allas tankar och idéer förs fram i helgrupp. Räknare Uppgiften kan behöva lösas med hjälp av kalkylator/miniräknare.
KollpaMatematik_2B_omslag.indd 1-4
Hanna Almström Pernilla Tengvall
2B
matematik
Koll på
Hanna Almström Pernilla Tengvall
Begreppskoll 1. Självbedömning av förförståelse inför arbete med nytt begrepp. 2. Självbedömning av begreppsförståelse under arbetets gång. 3. Begreppsförståelsen visas och förklaras i Stora begreppskollen.
Koll på matematik är ett läromedel för årskurs 1–6.
Koll på matematik
Begrepp Uppgiften utvecklar begreppsförmågan.
2B
2B
SYMBOLFÖRTECKNING
ISBN 978-91-523-3378-5
(523-3378-5)
2015-12-09 15:37
KAPITEL 8
INNEHÅLL KAPITEL 7
6
Geometriska objekt Hur tänker du? Geometriska objekt
8 9
1 Kant 10 1 Sidoyta 2 Kant 13 2 Sidoyta Hela hundratal 0–1 000 Addition, subtraktion – se samband Problemlösning – rita, pröva MIX Kuben, Magisk stjärna, Cirkuskiosken KOLL PÅ Geometriska objekt, hela hundratal 0-1 000, addition, subtraktion – se samband GULT GRÖNT Geometriska objekt GULT GRÖNT Hela hundratal 0-1 000, addition, subtraktion – se samband
14 17 18 20
22 24 26
Hundratal, tiotal och ental Likheter, = Hur tänker du? Addition Addition, subtraktion – strategier Addition – uppställning Subtraktion – uppställning Problemlösning – rita, pröva MIX Hur man räknade förr i Indien, Romerska siffror KOLL PÅ Hundratal, tiotal och ental, likheter, addition, subtraktion – strategier, uppställning GULT GRÖNT Hundratal, tiotal och ental, likheter GULT GRÖNT Addition, subtraktion – strategier, uppställning
KAPITEL 9 Talet tusen Addition – strategier, se samband Subtraktion – strategier, se samband Addition, subtraktion – strategier, se samband Tid – uppskatta och jämföra Tidsskillnad – hela timmar Klockan – tjugo i, tjugo över Klockan – fem i halv, fem över halv Problemlösning – rita, pröva MIX Pascals triangel KOLL PÅ Talet tusen, addition, subtraktion – strategier, se samband, tid, tidsskillnad, klockan GULT GRÖNT Talet tusen, addition, subtraktion – strategier, se samband GULT GRÖNT Tid, tidsskillnad, klockan
28 30 32 33 34 36 38 40 42
44 46 48
50 52 54 55 56 58 59 60 61 62 64
66 68 70
2 INNEHÅLL
KollpåMatte_framvagn 2B.indd 2
2015-12-09 15:47
KAPITEL 10
72
Längd Uppskatta och mäta i meter Geometriska objekt – linje, sträcka Omkrets
74 75 76 78
1 Omkrets 2 Omkrets 79 Förstora, förminska
80
1 Förstora 1 Förminska 2 Förstora 81 2 Förminska Tabeller och diagram Problemlösning – rita, pröva MIX Sänka barkbåt, Cirkeldiagrammet KOLL PÅ Längd, linje, sträcka, omkrets, förstora, förminska GULT GRÖNT Längd, linje och sträcka GULT GRÖNT Omkrets, förstora och förminska
92
KAPITEL 11
94
Multiplikation – treans tabell Multiplikation – fyrans tabell Division – dividera med 3 Division – dividera med 4 Problemlösning – rita, pröva MIX Produktjakten, Mönster i talföljder KOLL PÅ Multiplikation, division GULT GRÖNT Multiplikation GULT GRÖNT Division
KollpåMatte_framvagn 2B.indd 3
82 84 86 88 90
KAPITEL 12
116
Addition – uppställning Addition – uppställning med växling Tal i bråkform Räknaren Subtraktion – uppställning Subtraktion – uppställning med växling Problemlösning – rita, pröva MIX Bokhyllan, Mattan, Räkna med räknare KOLL PÅ Addition, subtraktion – uppställning med växling, tal i bråkform GULT GRÖNT Addition, subtraktion – uppställning med växling GULT GRÖNT Tal i bråkform STORA BEGREPPSKOLLEN
118 119 122 125 126 127 130 132
134 136 138 140
3 Kant och sidoyta 140 3 Omkrets 141 3 Förstora 142 3 Förminska 143
96 98 102 104 106 108 110 112 114
INNEHÅLL
3
2015-12-09 15:47
VÄLKOMMEN TILL KOLL PÅ MATEMATIK! Koll på matematik 1-3 är utarbetad efter det centrala innehållet i Lgr 11 och eleverna arbetar mot kunskapskraven i åk 3. Koll på matematik lägger tonvikten på de matematiska förmågorna. Problemlösningsförmåga Begreppsförmåga Metodförmåga Kommunikations- och resonemangsförmåga Elevernas lärande stöds och utvecklas genom ett formativt förhållningssätt där självbedömning och kamratbedömning utgör viktiga delar. Koll på matematik stimulerar ett språkutvecklande arbetssätt och ett gemensamt lärande där eleverna lär både av och tillsammans med varandra. Metoder för att utveckla förmågor, kommunikation och bedömning används kontinuerligt. Våra symboler för förmågor och metoder finns beskrivna i lärarguiden samt på fliken längst bak här i elevboken. Den spännande matematiken finns att upptäcka överallt runtomkring oss … Följ med oss på upptäcktsfärd!
Hanna och Pernilla
Det är jag som är Ella.
Jag heter Kim.
Jag heter Tage.
KollpåMatte_framvagn 2B.indd 4
Vi hjälper och förklarar längs vägen och jag heter Alex.
Det är jag som är Li.
2015-12-09 15:47
KAPITELUPPLÄGG 7 KAPITEL 7
7
handlar om:
••geometriska•objekt ••hela•hundratal•0-1•000 ••addition•–•se•samband•talområde•0-1•000 ••subtraktion•–•se•samband•talområde•0-1•000 ••problemlösning•–•rita,•pröva
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
500
Jag ser skillnader!
Hm ... vilka tal kan stå på pilarna?
Startsidorna introducerar kapitlets innehåll. Bilderna inbjuder till samtal och tankeutbyte som skapar förförståelse inför det fortsatta arbetet.
Jag ser samband!
4•+•2• Jag ser likheter!
400•+•200•
40•+•20
400•–•200•
4•–•2•
6
40•–•20
KAPITEL 7
KAPITEL 7
7 1
7
7
Kant
Sidoyta
Nytt för mig
Nytt för mig
Jag vet lite
Jag vet lite
Jag kan förklara
Jag kan förklara
rätblock
kub
cylinder
pyramid
kon
klot•
Undersök•objekten.•Skriv.
Jag har trollat fram ett rätblock.
hörn
hörn
kanter
kanter
sidoytor
sidoytor
Jämför.•Beskriv•likheter•och•skillnader.• Använd•begrepp•från•rutan.•Rita•eller•skriv.
kant
sidoyta
hörn
kvadrat
rektangel
Jag ser kanter och sidoytor.
•Jag•visar•tredimensionella•geometriska•objekt.• Likheter
Skillnader
10 KAPITEL 7
KAPITEL 7
7
Visa•din•lösning.
Cirkusartisterna ska äta middag. De dukar ett långbord av åtta kvadratiska bord.
11
7
Problemlösning – rita, pröva Hur många cirkusartister ska äta?
Svar:
Formulera•ett•liknande•problem.
Visa•din•lösning.
Svar:
18 KAPITEL 7
7
KAPITEL 7
••Rita•eller•skriv•vad•varje•
som•det•går•att•vika•en•kub•av.•
barn•kan•köpa.
••Jämför•med•en•kompis.
••Motivera•dina•svar.
Jag har 800 kr.
Jag har 900 kr.
Jag har 700 kr.
Jag har 1 000 kr.
Magisk stjärna
••Varje•rad•
•och•kolumn• • ska•ha•samma•summa.• Det•finns•flera• möjliga•summor.
••Skriv•tal•så•att• det•stämmer.•
Problemlösningssidorna är uppslag med en problemlösningsuppgift (utifrån kapitlets innehåll). Eleven ges även möjlighet att formulera ett eget liknande problem samt att visa sina lösningar. Två stjärnor och en önskan möjliggör kamratbedömning.
19
7
Cirkuskiosken
Kuben
••Sätt•ett•kryss•vid•de•figurer
Grundsidorna innehåller sidor för både gemensamt och enskilt arbete. Rosa rutor innebär introduktion och resonemang kring ett matematiskt innehåll. Ugglor ger eleven möjlighet att löpande självbedöma sin förståelse för nya begrepp (se fliken).
Mixsidorna är uppslag med aktiviteter där kunskaper och färdigheter används i ett nytt sammanhang. Symboler visar kopplingen mellan uppgifter och matematiska förmågor (se fliken).
••Använd•talen•i•rätblocken.•
20 KAPITEL 7
KAPITEL 7
7
Hela hundratal 0-1 000
Geometriska objekt klot
kub
7
Koll på
Koll på
Måla•objekten•i•rätt•färg•så•det•stämmer. kon
Skriv•talet•som•visas.
cylinder
rätblock
21
pyramid
Storleksordna•talen.•Börja•med•det•minsta.
300
700
100
500
900
200
400
1000
600
800
Koll på hela hundratal 0-1 000? Koll på
Addition, subtraktion – se samband
Vem•är•jag?•Skriv. Jag har sex sidoytor, åtta hörn och tolv lika långa kanter. .
Jag är
7 – 3 =
Jag har inga hörn och inga kanter.
Jag är
.
4 + 4 =
6 – 4 =
70 – 30 =
40 + 40 =
60 – 40 =
700 – 300 =
400 + 400 =
600 – 400 =
Koll på geometriska objekt?
Koll på addition, subtraktion – se samband?
22 KAPITEL 7
KAPITEL 7
7
Geometriska objekt
Bestäm•vilken•färg• varje•objekt•ska•ha.• Måla.
23
7
Hur•många•kuber•är•figurerna•byggda•av?
Måla•objekten•i•rätt•färger.
klot kuber
kuber
kub
kon kuber cylinder
kuber
Hur•många•kuber•är•figurerna•byggda•av?
rätblock
pyramid kuber
kuber
kuber
24 KAPITEL 7
KAPITEL 7
Stora begreppskollen
3 Omkrets
Hur många av varje? Skriv antal. sidor
sidoytor kanter
Rita en rektangel med omkretsen 12 cm.
Hur stor är omkretsen? Visa hur du räknar. hörn 3 cm
sida
2 cm
3 cm
1 cm
sidoyta
4 cm Omkrets:
Jag visar kant och sidoyta.
140 STORA BEGREPPSKOLLEN
KollpåMatte_framvagn 2B.indd 5
Jag har förklarat
Jag visar omkrets.
Jag har förklarat
för:
för:
Signatur
Signatur
Datum
Datum
Kommentar
Kommentar
Gula och gröna sidor följer rubrikerna i Koll på och ger eleven möjlighet att arbeta vidare utifrån sin förståelse i självbedömningen. Gula sidor ger ytterligare erfarenheter av grundsidorna och gröna sidor erbjuder fördjupande uppgifter.
25
Stora begreppskollen
3 Kant och sidoyta Dra streck till rätt begrepp.
Koll på-sidorna sammanfattar grundkursen och ger eleven möjlighet att självbedöma sin förståelse och sina färdigheter. Uppgifterna möjliggör återkoppling mellan elev och lärare och ger läraren underlag för bedömning samt fortsatt arbete.
STORA BEGREPPSKOLLEN 141
Stora begreppskollen ger eleven möjlighet att rita, skriva och visa sin förståelse för begreppen. Uppslaget ger läraren underlag för att lyssna till varje elevs förklaring. För mer information om upplägg och arbetsgång se lärarguiden.
2015-12-09 15:47
7 KAPITEL 7 handlar om:
••geometriska objekt ••hela hundratal 0-1 000 ••addition – se samband talområde 0-1 000 ••subtraktion – se samband talområde 0-1 000 ••problemlösning – rita, pröva
Jag ser skillnader!
Jag ser likheter!
6 KAPITEL 7
KollpåMatte_Kap7.indd 6
2015-12-09 15:49
7 0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
500
Hm ... vilka tal kan stå på pilarna?
Jag ser samband!
4+2
4–2
KollpåMatte_Kap7.indd 7
40 + 20
400 + 200
400 – 200 40 – 20 KAPITEL 7
7
2015-12-09 15:49
7
Geometriska objekt Dra streck till rätt begrepp.
Dra streck till rätt objekt.
sida hörn
sida
kvadrat
rektangel
cirkel
triangel
hörn
Måla alla 3-hörningar
röda.
Måla alla 4-hörningar
blå.
8 KAPITEL 7
KollpåMatte_Kap7.indd 8
2015-12-09 15:49
7
Hur tänker du?
Jag ser sidor. Jag ser hörn och spetsar.
Jag ser 3D.
KollpåMatte_Kap7.indd 9
Jag ser kanter.
KAPITEL 7
9
2015-12-09 15:49
7 1
Kant
Sidoyta
Nytt för mig
Nytt för mig
Jag vet lite
Jag vet lite
Jag kan förklara
Jag kan förklara
Jag har trollat fram ett rätblock.
Jag ser kanter och sidoytor.
Jag visar tredimensionella geometriska objekt.
10 KAPITEL 7
KollpåMatte_Kap7.indd 10
2015-12-09 15:49
7 rätblock
kub
cylinder pyramid kon
klot
Undersök objekten. Skriv. hörn
hörn
kanter
kanter
sidoytor
sidoytor
Jämför. Beskriv likheter och skillnader. Använd begrepp från rutan. Rita eller skriv.
Likheter
KollpåMatte_Kap7.indd 11
kant
sidoyta
hörn
kvadrat
rektangel
Skillnader
KAPITEL 7
11
2015-12-09 15:49
7
Dra streck till r채tt objekt. r채tblock cylinder kon pyramid kub klot
klot
kub
12 KAPITEL 7
Kollp책Matte_Kap7.indd 12
2015-12-09 15:49
Gå på jakt efter rätblock, kuber, cylindrar, pyramider, koner och klot. Rita eller skriv.
7
Hur tror du att botten ser ut? Dra streck.
2
KollpåMatte_Kap7.indd 13
Kant
Sidoyta
Jag vet lite
Jag vet lite
Jag kan förklara
Jag kan förklara KAPITEL 7
13
2015-12-09 15:49
7
Hela hundratal 0-1 000
Här är 10 tiotal.
Tillsammans är de ett hundratal.
1 hundratal = 10 tiotal = 100 ental
Skriv talet som visas.
14 KAPITEL 7
KollpåMatte_Kap7.indd 14
2015-12-09 15:49
7
Tio tiokronor har samma värde som en hundrakronorssedel.
tio tiokronor
=
en hundrakronorssedel
Skriv talet som visas.
kr
kr
kr
kr
kr
kr
300 + 400 =
100 + 500 =
800 – 100 =
600 + 100 =
400 + 400 =
900 – 300 =
300 + 300 =
500 + 200 =
600 – 200 =
KollpåMatte_Kap7.indd 15
KAPITEL 7
15
2015-12-09 15:49
7
0 0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Skriv hundratalen som fattas.
0 0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 200 400 600 800 1000
0 0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 300 500 700 900 1000
0
500
1000
Storleksordna talen. BĂśrja med det minsta.
200
800
600
600
800
1000
400
100
900
1000
400
500
300
700
200
100
700
900
500
300
16 KAPITEL 7
KollpĂĽMatte_Kap7.indd 16
2015-12-09 15:49
7
Addition, subtraktion – se samband Dra streck från 0 till 1 000.
Dra streck från 1 000 till 0. 700 700
300 300 500 500
00 100 100 500 500
200 200
600 600
800 800
900 900
300 300
400 400
400 400 200 200 600 700 600 700 800 800
1 000 1 000
100 100
1 000 1 000
00
900 900
Se samband.
6+2=
4+5=
4–3=
60 + 20 =
40 + 50 =
40 – 30 =
600 + 200 =
400 + 500 =
400 – 300 =
2+5=
5+3=
9–7=
20 + 50 =
50 + 30 =
90 – 70 =
200 + 500 =
500 + 300 =
900 – 700 =
KollpåMatte_Kap7.indd 17
KAPITEL 7
17
2015-12-09 15:49
7
Problemlösning – rita, pröva Cirkusartisterna ska äta middag. De dukar ett långbord av åtta kvadratiska bord. Hur många cirkusartister ska äta?
Svar:
Formulera ett liknande problem.
Svar:
18 KAPITEL 7
KollpåMatte_Kap7.indd 18
2015-12-09 15:49
Visa din lรถsning.
7
Visa din lรถsning.
KollpรฅMatte_Kap7.indd 19
KAPITEL 7
19
2015-12-09 15:49
7
Kuben
••Sätt ett kryss vid de figurer
som det går att vika en kub av.
••Motivera dina svar.
Magisk stjärna
••Varje rad
och kolumn ska ha samma summa. Det finns flera möjliga summor.
••Skriv tal så att det stämmer.
••Använd talen i rätblocken.
20 KAPITEL 7
KollpåMatte_Kap7.indd 20
2015-12-09 15:49
Cirkuskiosken
7
•• Rita eller skriv vad varje barn kan köpa.
••Jämför med en kompis.
Jag har 800 kr.
Jag har 900 kr.
Jag har 700 kr.
Jag har 1 000 kr.
KollpåMatte_Kap7.indd 21
KAPITEL 7
21
2015-12-09 15:49
7
Koll på
Geometriska objekt
Måla objekten i rätt färg så det stämmer. klot
kub
kon
cylinder
rätblock
pyramid
Vem är jag? Skriv. Jag har sex sidoytor, åtta hörn och tolv lika långa kanter. Jag är
.
Jag har inga hörn och inga kanter.
Jag är
.
Koll på geometriska objekt? 22 KAPITEL 7
KollpåMatte_Kap7.indd 22
2015-12-09 15:49
7
Koll på
Hela hundratal 0-1 000
Skriv talet som visas.
Storleksordna talen. Börja med det minsta.
300
700
100
500
900
200
400
600
1000
800
Koll på hela hundratal 0-1 000? Koll på
Addition, subtraktion – se samband 7–3=
4+4=
6–4=
70 – 30 =
40 + 40 =
60 – 40 =
700 – 300 =
400 + 400 =
600 – 400 =
Koll på addition, subtraktion – se samband?
KollpåMatte_Kap7.indd 23
KAPITEL 7
23
2015-12-09 15:49
7
Geometriska objekt
Bestäm vilken färg Måla objekten i rätt färger. varje objekt ska ha. Måla.
klot
kub
kon
cylinder
rätblock
pyramid
24 KAPITEL 7
KollpåMatte_Kap7.indd 24
2015-12-09 15:49
7
Hur många kuber är figurerna byggda av?
kuber
kuber
kuber
kuber
Hur många kuber är figurerna byggda av?
kuber
KollpåMatte_Kap7.indd 25
kuber
kuber KAPITEL 7
25
2015-12-09 15:49
7
Hela hundratal 0-1 000, addition, subtraktion – se samband Storleksordna talen. Börja med det minsta.
300
200
500
100
1000
400
700
600
800
900
Addera. Se samband.
5+3=
2+4=
5+1=
50 + 30 =
20 + 40 =
50 + 10 =
500 + 300 =
200 + 400 =
500 + 100 =
6–3=
7–1=
9–2=
60 – 30 =
70 – 10 =
90 – 20 =
600 – 300 =
700 – 100 =
900 – 200 =
Subtrahera. Se samband.
26 KAPITEL 7
KollpåMatte_Kap7.indd 26
2015-12-09 15:49
7
Visa din lösning. På lördagen har cirkusen två föreställningar. Det är 600 biljetter sålda till den första föreställningen, och hälften så många till den andra. Hur många biljetter har sålts till föreställningarna? .
Svar:
Clownen delar ut röda clownnäsor till alla barn. Han har tusen stycken i en låda. På lördagen delar han ut 500 och på söndagen 300. Hur många har han sedan kvar? .
Svar:
Vilket värde har varje geometriskt objekt?
+
+
+
+ +
+
= 900
–
KollpåMatte_Kap7.indd 27
= 800
= 700
+
+
+
+
= 600 = 250
= =
= 1 000
=
= = =
KAPITEL 7
27
2015-12-09 15:49
Problemlösning Uppgiften utvecklar problemlösningsförmågan.
Metod Uppgiften utvecklar metodfömågan. Kommunikation och resonemang Uppgiften utvecklar kommunikations- och resonemangsförmågan.
Två Stjärnor Bra saker med lösningen. Visade kvaliteter i lösningen. En Önskan Förslag till förbättring. Nästa steg i lärandet. Hur tänker du? Formulering av egen tanke, idé eller ställningstagande utifrån en given situation.
Med Koll på matematik 1–3 arbetar eleverna enligt det centrala innehållet i Lgr 11, mot kunskapskraven i årskurs 3. Tonvikten läggs på de matematiska förmågorna och i läromedlet används metoder för att utveckla kommunikation och självbedömning. Koll på matematik 2B består av en elevbok, en läxbok och en lärarguide. Till materialet följer även en digital värld fylld med färdighetsträning.
Pernilla Tengvall och Hanna Almström är legitimerade lärare för åk 1–7. De är verksamma inom grundskolans årskurser 1–6 samt arbetar med skolutvecklingsuppdrag som utvecklingslärare respektive förstelärare inom Nässjö kommun. De har även under de senaste åren föreläst om sin matematikundervisning.
Rita och/eller skriv Enskilt, Par, Alla Kommunikationsmetod som startar i enskilt tänkande, fortsätter med samtal i par eller mindre grupp och slutar med att allas tankar och idéer förs fram i helgrupp. Räknare Uppgiften kan behöva lösas med hjälp av kalkylator/miniräknare.
KollpaMatematik_2B_omslag.indd 1-4
Hanna Almström Pernilla Tengvall
2B
matematik
Koll på
Hanna Almström Pernilla Tengvall
Begreppskoll 1. Självbedömning av förförståelse inför arbete med nytt begrepp. 2. Självbedömning av begreppsförståelse under arbetets gång. 3. Begreppsförståelsen visas och förklaras i Stora begreppskollen.
Koll på matematik är ett läromedel för årskurs 1–6.
Koll på matematik
Begrepp Uppgiften utvecklar begreppsförmågan.
2B
2B
SYMBOLFÖRTECKNING
ISBN 978-91-523-3378-5
(523-3378-5)
2015-12-09 15:37