Page 1

Problemlösning Uppgiften utvecklar problemlösningsförmågan.

Metod Uppgiften utvecklar metodfömågan. Kommunikation och resonemang Uppgiften utvecklar kommunikations- och resonemangsförmågan.

Två Stjärnor Bra saker med lösningen. Visade kvaliteter i lösningen. En Önskan Förslag till förbättring. Nästa steg i lärandet. Hur tänker du? Formulering av egen tanke, idé eller ställningstagande utifrån en given situation.

Med Koll på matematik 1–3 arbetar eleverna enligt det centrala innehållet i Lgr 11, mot kunskapskraven i årskurs 3. Tonvikten läggs på de matematiska förmågorna och i läromedlet används metoder för att utveckla kommunikation och självbedömning. Koll på matematik 2B består av en elevbok, en läxbok och en lärarguide. Till materialet följer även en digital värld fylld med färdighetsträning.

Pernilla Tengvall och Hanna Almström är legitimerade lärare för åk 1–7. De är verksamma inom grundskolans årskurser 1–6 samt arbetar med skolutvecklingsuppdrag som utvecklingslärare respektive förstelärare inom Nässjö kommun. De har även under de senaste åren föreläst om sin matematikundervisning.

Rita och/eller skriv Enskilt, Par, Alla Kommunikationsmetod som startar i enskilt tänkande, fortsätter med samtal i par eller mindre grupp och slutar med att allas tankar och idéer förs fram i helgrupp. Räknare Uppgiften kan behöva lösas med hjälp av kalkylator/miniräknare.

KollpaMatematik_2B_omslag.indd 1-4

Hanna Almström Pernilla Tengvall

2B

matematik

Koll på

Hanna Almström Pernilla Tengvall

Begreppskoll 1. Självbedömning av förförståelse inför arbete med nytt begrepp. 2. Självbedömning av begreppsförståelse under arbetets gång. 3. Begreppsförståelsen visas och förklaras i Stora begreppskollen.

Koll på matematik är ett läromedel för årskurs 1–6.

Koll på matematik

Begrepp Uppgiften utvecklar begreppsförmågan.

2B

2B

SYMBOLFÖRTECKNING

ISBN 978-91-523-3378-5

(523-3378-5)

2015-12-09 15:37


KAPITEL 8

INNEHÅLL KAPITEL 7

6

Geometriska objekt Hur tänker du? Geometriska objekt

8 9

1 Kant 10 1 Sidoyta 2 Kant 13 2 Sidoyta Hela hundratal 0–1 000 Addition, subtraktion – se samband Problemlösning – rita, pröva MIX Kuben, Magisk stjärna, Cirkuskiosken KOLL PÅ Geometriska objekt, hela hundratal 0-1 000, addition, subtraktion – se samband GULT GRÖNT Geometriska objekt GULT GRÖNT Hela hundratal 0-1 000, addition, subtraktion – se samband

14 17 18 20

22 24 26

Hundratal, tiotal och ental Likheter, = Hur tänker du? Addition Addition, subtraktion – strategier Addition – uppställning Subtraktion – uppställning Problemlösning – rita, pröva MIX Hur man räknade förr i Indien, Romerska siffror KOLL PÅ Hundratal, tiotal och ental, likheter, addition, subtraktion – strategier, uppställning GULT GRÖNT Hundratal, tiotal och ental, likheter GULT GRÖNT Addition, subtraktion – strategier, uppställning

KAPITEL 9 Talet tusen Addition – strategier, se samband Subtraktion – strategier, se samband Addition, subtraktion – strategier, se samband Tid – uppskatta och jämföra Tidsskillnad – hela timmar Klockan – tjugo i, tjugo över Klockan – fem i halv, fem över halv Problemlösning – rita, pröva MIX Pascals triangel KOLL PÅ Talet tusen, addition, subtraktion – strategier, se samband, tid, tidsskillnad, klockan GULT GRÖNT Talet tusen, addition, subtraktion – strategier, se samband GULT GRÖNT Tid, tidsskillnad, klockan

28 30 32 33 34 36 38 40 42

44 46 48

50 52 54 55 56 58 59 60 61 62 64

66 68 70

2 INNEHÅLL

KollpåMatte_framvagn 2B.indd 2

2015-12-09 15:47


KAPITEL 10

72

Längd Uppskatta och mäta i meter Geometriska objekt – linje, sträcka Omkrets

74 75 76 78

1 Omkrets 2 Omkrets 79 Förstora, förminska

80

1 Förstora 1 Förminska 2 Förstora 81 2 Förminska Tabeller och diagram Problemlösning – rita, pröva MIX Sänka barkbåt, Cirkeldiagrammet KOLL PÅ Längd, linje, sträcka, omkrets, förstora, förminska GULT GRÖNT Längd, linje och sträcka GULT GRÖNT Omkrets, förstora och förminska

92

KAPITEL 11

94

Multiplikation – treans tabell Multiplikation – fyrans tabell Division – dividera med 3 Division – dividera med 4 Problemlösning – rita, pröva MIX Produktjakten, Mönster i talföljder KOLL PÅ Multiplikation, division GULT GRÖNT Multiplikation GULT GRÖNT Division

KollpåMatte_framvagn 2B.indd 3

82 84 86 88 90

KAPITEL 12

116

Addition – uppställning Addition – uppställning med växling Tal i bråkform Räknaren Subtraktion – uppställning Subtraktion – uppställning med växling Problemlösning – rita, pröva MIX Bokhyllan, Mattan, Räkna med räknare KOLL PÅ Addition, subtraktion – uppställning med växling, tal i bråkform GULT GRÖNT Addition, subtraktion – uppställning med växling GULT GRÖNT Tal i bråkform STORA BEGREPPSKOLLEN

118 119 122 125 126 127 130 132

134 136 138 140

3 Kant och sidoyta 140 3 Omkrets 141 3 Förstora 142 3 Förminska 143

96 98 102 104 106 108 110 112 114

INNEHÅLL

3

2015-12-09 15:47


VÄLKOMMEN TILL KOLL PÅ MATEMATIK! Koll på matematik 1-3 är utarbetad efter det centrala innehållet i Lgr 11 och eleverna arbetar mot kunskapskraven i åk 3. Koll på matematik lägger tonvikten på de matematiska förmågorna. Problemlösningsförmåga Begreppsförmåga Metodförmåga Kommunikations- och resonemangsförmåga Elevernas lärande stöds och utvecklas genom ett formativt förhållningssätt där självbedömning och kamratbedömning utgör viktiga delar. Koll på matematik stimulerar ett språkutvecklande arbetssätt och ett gemensamt lärande där eleverna lär både av och tillsammans med varandra. Metoder för att utveckla förmågor, kommunikation och bedömning används kontinuerligt. Våra symboler för förmågor och metoder finns beskrivna i lärarguiden samt på fliken längst bak här i elevboken. Den spännande matematiken finns att upptäcka överallt runtomkring oss … Följ med oss på upptäcktsfärd!

Hanna och Pernilla

Det är jag som är Ella.

Jag heter Kim.

Jag heter Tage.

KollpåMatte_framvagn 2B.indd 4

Vi hjälper och förklarar längs vägen och jag heter Alex.

Det är jag som är Li.

2015-12-09 15:47


KAPITELUPPLÄGG 7 KAPITEL 7

7

handlar om:

••geometriska•objekt ••hela•hundratal•0-1•000 ••addition•–•se•samband•talområde•0-1•000 ••subtraktion•–•se•samband•talområde•0-1•000 ••problemlösning•–•rita,•pröva

0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

500

Jag ser skillnader!

Hm ... vilka tal kan stå på pilarna?

Startsidorna introducerar kapitlets innehåll. Bilderna inbjuder till samtal och tankeutbyte som skapar förförståelse inför det fortsatta arbetet.

Jag ser samband!

4•+•2• Jag ser likheter!

400•+•200•

40•+•20

400•–•200•

4•–•2•

6

40•–•20

KAPITEL 7

KAPITEL 7

7 1

7

7

Kant

Sidoyta

Nytt för mig

Nytt för mig

Jag vet lite

Jag vet lite

Jag kan förklara

Jag kan förklara

rätblock

kub

cylinder

pyramid

kon

klot•

Undersök•objekten.•Skriv.

Jag har trollat fram ett rätblock.

hörn

hörn

kanter

kanter

sidoytor

sidoytor

Jämför.•Beskriv•likheter•och•skillnader.• Använd•begrepp•från•rutan.•Rita•eller•skriv.

kant

sidoyta

hörn

kvadrat

rektangel

Jag ser kanter och sidoytor.

•Jag•visar•tredimensionella•geometriska•objekt.• Likheter

Skillnader

10 KAPITEL 7

KAPITEL 7

7

Visa•din•lösning.

Cirkusartisterna ska äta middag. De dukar ett långbord av åtta kvadratiska bord.

11

7

Problemlösning – rita, pröva Hur många cirkusartister ska äta?

Svar:

Formulera•ett•liknande•problem.

Visa•din•lösning.

Svar:

18 KAPITEL 7

7

KAPITEL 7

••Rita•eller•skriv•vad•varje•

som•det•går•att•vika•en•kub•av.•

barn•kan•köpa.

••Jämför•med•en•kompis.

••Motivera•dina•svar.

Jag har 800 kr.

Jag har 900 kr.

Jag har 700 kr.

Jag har 1 000 kr.

Magisk stjärna

••Varje•rad•

•och•kolumn• • ska•ha•samma•summa.• Det•finns•flera• möjliga•summor.

••Skriv•tal•så•att• det•stämmer.•

Problemlösningssidorna är uppslag med en problemlösningsuppgift (utifrån kapitlets innehåll). Eleven ges även möjlighet att formulera ett eget liknande problem samt att visa sina lösningar. Två stjärnor och en önskan möjliggör kamratbedömning.

19

7

Cirkuskiosken

Kuben

••Sätt•ett•kryss•vid•de•figurer

Grundsidorna innehåller sidor för både gemensamt och enskilt arbete. Rosa rutor innebär introduktion och resonemang kring ett matematiskt innehåll. Ugglor ger eleven möjlighet att löpande självbedöma sin förståelse för nya begrepp (se fliken).

Mixsidorna är uppslag med aktiviteter där kunskaper och färdigheter används i ett nytt sammanhang. Symboler visar kopplingen mellan uppgifter och matematiska förmågor (se fliken).

••Använd•talen•i•rätblocken.•

20 KAPITEL 7

KAPITEL 7

7

Hela hundratal 0-1 000

Geometriska objekt klot

kub

7

Koll på

Koll på

Måla•objekten•i•rätt•färg•så•det•stämmer. kon

Skriv•talet•som•visas.

cylinder

rätblock

21

pyramid

Storleksordna•talen.•Börja•med•det•minsta.

300

700

100

500

900

200

400

1000

600

800

Koll på hela hundratal 0-1 000? Koll på

Addition, subtraktion – se samband

Vem•är•jag?•Skriv. Jag har sex sidoytor, åtta hörn och tolv lika långa kanter. .

Jag är

7 – 3 =

Jag har inga hörn och inga kanter.

Jag är

.

4 + 4 =

6 – 4 =

70 – 30 =

40 + 40 =

60 – 40 =

700 – 300 =

400 + 400 =

600 – 400 =

Koll på geometriska objekt?

Koll på addition, subtraktion – se samband?

22 KAPITEL 7

KAPITEL 7

7

Geometriska objekt

Bestäm•vilken•färg• varje•objekt•ska•ha.• Måla.

23

7

Hur•många•kuber•är•figurerna•byggda•av?

Måla•objekten•i•rätt•färger.

klot kuber

kuber

kub

kon kuber cylinder

kuber

Hur•många•kuber•är•figurerna•byggda•av?

rätblock

pyramid kuber

kuber

kuber

24 KAPITEL 7

KAPITEL 7

Stora begreppskollen

3 Omkrets

Hur många av varje? Skriv antal. sidor

sidoytor kanter

Rita en rektangel med omkretsen 12 cm.

Hur stor är omkretsen? Visa hur du räknar. hörn 3 cm

sida

2 cm

3 cm

1 cm

sidoyta

4 cm Omkrets:

Jag visar kant och sidoyta.

140 STORA BEGREPPSKOLLEN

KollpåMatte_framvagn 2B.indd 5

Jag har förklarat

Jag visar omkrets.

Jag har förklarat

för:

för:

Signatur

Signatur

Datum

Datum

Kommentar

Kommentar

Gula och gröna sidor följer rubrikerna i Koll på och ger eleven möjlighet att arbeta vidare utifrån sin förståelse i självbedömningen. Gula sidor ger ytterligare erfarenheter av grundsidorna och gröna sidor erbjuder fördjupande uppgifter.

25

Stora begreppskollen

3 Kant och sidoyta Dra streck till rätt begrepp.

Koll på-sidorna sammanfattar grundkursen och ger eleven möjlighet att självbedöma sin förståelse och sina färdigheter. Uppgifterna möjliggör återkoppling mellan elev och lärare och ger läraren underlag för bedömning samt fortsatt arbete.

STORA BEGREPPSKOLLEN 141

Stora begreppskollen ger eleven möjlighet att rita, skriva och visa sin förståelse för begreppen. Uppslaget ger läraren underlag för att lyssna till varje elevs förklaring. För mer information om upplägg och arbetsgång se lärarguiden.

2015-12-09 15:47


7 KAPITEL 7 handlar om:

••geometriska objekt ••hela hundratal 0-1 000 ••addition – se samband talområde 0-1 000 ••subtraktion – se samband talområde 0-1 000 ••problemlösning – rita, pröva

Jag ser skillnader!

Jag ser likheter!

6 KAPITEL 7

KollpåMatte_Kap7.indd 6

2015-12-09 15:49


7 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

500

Hm ... vilka tal kan stå på pilarna?

Jag ser samband!

4+2

4–2

KollpåMatte_Kap7.indd 7

40 + 20

400 + 200

400 – 200 40 – 20 KAPITEL 7

7

2015-12-09 15:49


7

Geometriska objekt Dra streck till rätt begrepp.

Dra streck till rätt objekt.

sida hörn

sida

kvadrat

rektangel

cirkel

triangel

hörn

Måla alla 3-hörningar

röda.

Måla alla 4-hörningar

blå.

8 KAPITEL 7

KollpåMatte_Kap7.indd 8

2015-12-09 15:49


7

Hur tänker du?

Jag ser sidor. Jag ser hörn och spetsar.

Jag ser 3D.

KollpåMatte_Kap7.indd 9

Jag ser kanter.

KAPITEL 7

9

2015-12-09 15:49


7 1

Kant

Sidoyta

Nytt för mig

Nytt för mig

Jag vet lite

Jag vet lite

Jag kan förklara

Jag kan förklara

Jag har trollat fram ett rätblock.

Jag ser kanter och sidoytor.

Jag visar tredimensionella geometriska objekt.

10 KAPITEL 7

KollpåMatte_Kap7.indd 10

2015-12-09 15:49


7 rätblock

kub

cylinder pyramid kon

klot

Undersök objekten. Skriv. hörn

hörn

kanter

kanter

sidoytor

sidoytor

Jämför. Beskriv likheter och skillnader. Använd begrepp från rutan. Rita eller skriv.

Likheter

KollpåMatte_Kap7.indd 11

kant

sidoyta

hörn

kvadrat

rektangel

Skillnader

KAPITEL 7

11

2015-12-09 15:49


7

Dra streck till r채tt objekt. r채tblock cylinder kon pyramid kub klot

klot

kub

12 KAPITEL 7

Kollp책Matte_Kap7.indd 12

2015-12-09 15:49


Gå på jakt efter rätblock, kuber, cylindrar, pyramider, koner och klot. Rita eller skriv.

7

Hur tror du att botten ser ut? Dra streck.

2

KollpåMatte_Kap7.indd 13

Kant

Sidoyta

Jag vet lite

Jag vet lite

Jag kan förklara

Jag kan förklara KAPITEL 7

13

2015-12-09 15:49


7

Hela hundratal 0-1 000

Här är 10 tiotal.

Tillsammans är de ett hundratal.

1 hundratal = 10 tiotal = 100 ental

Skriv talet som visas.

14 KAPITEL 7

KollpåMatte_Kap7.indd 14

2015-12-09 15:49


7

Tio tiokronor har samma värde som en hundrakronorssedel.

tio tiokronor

=

en hundrakronorssedel

Skriv talet som visas.

kr

kr

kr

kr

kr

kr

300 + 400 =

100 + 500 =

800 – 100 =

600 + 100 =

400 + 400 =

900 – 300 =

300 + 300 =

500 + 200 =

600 – 200 =

KollpåMatte_Kap7.indd 15

KAPITEL 7

15

2015-12-09 15:49


7

0 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Skriv hundratalen som fattas.

0 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 200 400 600 800 1000

0 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 300 500 700 900 1000

0

500

1000

Storleksordna talen. BĂśrja med det minsta.

200

800

600

600

800

1000

400

100

900

1000

400

500

300

700

200

100

700

900

500

300

16 KAPITEL 7

KollpĂĽMatte_Kap7.indd 16

2015-12-09 15:49


7

Addition, subtraktion – se samband Dra streck från 0 till 1 000.

Dra streck från 1 000 till 0. 700 700

300 300 500 500

00 100 100 500 500

200 200

600 600

800 800

900 900

300 300

400 400

400 400 200 200 600 700 600 700 800 800

1 000 1 000

100 100

1 000 1 000

00

900 900

Se samband.

6+2=

4+5=

4–3=

60 + 20 =

40 + 50 =

40 – 30 =

600 + 200 =

400 + 500 =

400 – 300 =

2+5=

5+3=

9–7=

20 + 50 =

50 + 30 =

90 – 70 =

200 + 500 =

500 + 300 =

900 – 700 =

KollpåMatte_Kap7.indd 17

KAPITEL 7

17

2015-12-09 15:49


7

Problemlösning – rita, pröva Cirkusartisterna ska äta middag. De dukar ett långbord av åtta kvadratiska bord. Hur många cirkusartister ska äta?

Svar:

Formulera ett liknande problem.

Svar:

18 KAPITEL 7

KollpåMatte_Kap7.indd 18

2015-12-09 15:49


Visa din lรถsning.

7

Visa din lรถsning.

KollpรฅMatte_Kap7.indd 19

KAPITEL 7

19

2015-12-09 15:49


7

Kuben

••Sätt ett kryss vid de figurer

som det går att vika en kub av.

••Motivera dina svar.

Magisk stjärna

••Varje rad

och kolumn ska ha samma summa. Det finns flera möjliga summor.

••Skriv tal så att det stämmer.

••Använd talen i rätblocken.

20 KAPITEL 7

KollpåMatte_Kap7.indd 20

2015-12-09 15:49


Cirkuskiosken

7

••Rita eller skriv vad varje barn kan köpa.

••Jämför med en kompis.

Jag har 800 kr.

Jag har 900 kr.

Jag har 700 kr.

Jag har 1 000 kr.

KollpåMatte_Kap7.indd 21

KAPITEL 7

21

2015-12-09 15:49


7

Koll på

Geometriska objekt

Måla objekten i rätt färg så det stämmer. klot

kub

kon

cylinder

rätblock

pyramid

Vem är jag? Skriv. Jag har sex sidoytor, åtta hörn och tolv lika långa kanter. Jag är

.

Jag har inga hörn och inga kanter.

Jag är

.

Koll på geometriska objekt? 22 KAPITEL 7

KollpåMatte_Kap7.indd 22

2015-12-09 15:49


7

Koll på

Hela hundratal 0-1 000

Skriv talet som visas.

Storleksordna talen. Börja med det minsta.

300

700

100

500

900

200

400

600

1000

800

Koll på hela hundratal 0-1 000? Koll på

Addition, subtraktion – se samband 7–3=

4+4=

6–4=

70 – 30 =

40 + 40 =

60 – 40 =

700 – 300 =

400 + 400 =

600 – 400 =

Koll på addition, subtraktion – se samband?

KollpåMatte_Kap7.indd 23

KAPITEL 7

23

2015-12-09 15:49


7

Geometriska objekt

Bestäm vilken färg Måla objekten i rätt färger. varje objekt ska ha. Måla.

klot

kub

kon

cylinder

rätblock

pyramid

24 KAPITEL 7

KollpåMatte_Kap7.indd 24

2015-12-09 15:49


7

Hur många kuber är figurerna byggda av?

kuber

kuber

kuber

kuber

Hur många kuber är figurerna byggda av?

kuber

KollpåMatte_Kap7.indd 25

kuber

kuber KAPITEL 7

25

2015-12-09 15:49


7

Hela hundratal 0-1 000, addition, subtraktion – se samband Storleksordna talen. Börja med det minsta.

300

200

500

100

1000

400

700

600

800

900

Addera. Se samband.

5+3=

2+4=

5+1=

50 + 30 =

20 + 40 =

50 + 10 =

500 + 300 =

200 + 400 =

500 + 100 =

6–3=

7–1=

9–2=

60 – 30 =

70 – 10 =

90 – 20 =

600 – 300 =

700 – 100 =

900 – 200 =

Subtrahera. Se samband.

26 KAPITEL 7

KollpåMatte_Kap7.indd 26

2015-12-09 15:49


7

Visa din lösning. På lördagen har cirkusen två föreställningar. Det är 600 biljetter sålda till den första föreställningen, och hälften så många till den andra. Hur många biljetter har sålts till föreställningarna? .

Svar:

Clownen delar ut röda clownnäsor till alla barn. Han har tusen stycken i en låda. På lördagen delar han ut 500 och på söndagen 300. Hur många har han sedan kvar? .

Svar:

Vilket värde har varje geometriskt objekt?

+

+

+

+ +

+

= 900

KollpåMatte_Kap7.indd 27

= 800

= 700

+

+

+

+

= 600 = 250

= =

= 1 000

=

= = =

KAPITEL 7

27

2015-12-09 15:49


Problemlösning Uppgiften utvecklar problemlösningsförmågan.

Metod Uppgiften utvecklar metodfömågan. Kommunikation och resonemang Uppgiften utvecklar kommunikations- och resonemangsförmågan.

Två Stjärnor Bra saker med lösningen. Visade kvaliteter i lösningen. En Önskan Förslag till förbättring. Nästa steg i lärandet. Hur tänker du? Formulering av egen tanke, idé eller ställningstagande utifrån en given situation.

Med Koll på matematik 1–3 arbetar eleverna enligt det centrala innehållet i Lgr 11, mot kunskapskraven i årskurs 3. Tonvikten läggs på de matematiska förmågorna och i läromedlet används metoder för att utveckla kommunikation och självbedömning. Koll på matematik 2B består av en elevbok, en läxbok och en lärarguide. Till materialet följer även en digital värld fylld med färdighetsträning.

Pernilla Tengvall och Hanna Almström är legitimerade lärare för åk 1–7. De är verksamma inom grundskolans årskurser 1–6 samt arbetar med skolutvecklingsuppdrag som utvecklingslärare respektive förstelärare inom Nässjö kommun. De har även under de senaste åren föreläst om sin matematikundervisning.

Rita och/eller skriv Enskilt, Par, Alla Kommunikationsmetod som startar i enskilt tänkande, fortsätter med samtal i par eller mindre grupp och slutar med att allas tankar och idéer förs fram i helgrupp. Räknare Uppgiften kan behöva lösas med hjälp av kalkylator/miniräknare.

KollpaMatematik_2B_omslag.indd 1-4

Hanna Almström Pernilla Tengvall

2B

matematik

Koll på

Hanna Almström Pernilla Tengvall

Begreppskoll 1. Självbedömning av förförståelse inför arbete med nytt begrepp. 2. Självbedömning av begreppsförståelse under arbetets gång. 3. Begreppsförståelsen visas och förklaras i Stora begreppskollen.

Koll på matematik är ett läromedel för årskurs 1–6.

Koll på matematik

Begrepp Uppgiften utvecklar begreppsförmågan.

2B

2B

SYMBOLFÖRTECKNING

ISBN 978-91-523-3378-5

(523-3378-5)

2015-12-09 15:37

Profile for Smakprov Media AB

9789152333785  

9789152333785  

Profile for smakprov

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded