fysik
Heureka_smakprov.indd 1
1
11-04-14 2011-04-14 15.43.45 16.12
Innehåll 1 Fysik
1 2 3 4 5 6 7
Varför fysik? Utforska världen Vetenskapens metoder Tillämpa naturvetenskaplig metod Storheter och enheter Värdesiffror Potenser och prefix
Övningar
2 Krafter i vardagen
1 2 3 4 5 6 7
Krafter av olika slag Tyngdkrafter Kontaktkrafter Resultant Jämvikt Friktion Kraft och reaktionskraft
Sammanfattning Övningar
3 Densitet och tryck
1 2 3 4
Hur tätt kan man packa materia? Tryck och tryckkraft En vätskas lyftkraft Gasers lyftkraft
sammanfattning övningar
4 Rörelse
1 2 3 4 5 6
Läge och hastighet Momentanhastighet och medelhastighet Hastighet-tid-diagram Acceleration Fritt fall Formler vid likformigt accelererad rörelse
sammanfattning övningar
6 Energi och arbete
1 2 3 4
Energi flödar och omvandlas Arbete Lägesenergi, en form av potentiell energi Rörelsenergi eller kinetisk energi
Heureka_smakprov.indd 2
5 Energiprincipen 6 Effekt 7 Verkningsgrad sammanfattning
övningar
6 Laddningar och fält 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Laddningar Repulsion och attraktion Isolatorer och ledare Halvledare Influens Hur påvisar man laddning Jordning Coulombs lag Fält – en fysikalisk modell Elektrisk fältstyrka Elektrostatisk jämvikt Elektriska urladdningar Totala laddningen bevaras
Sammanfattning övningar
7 Elektrisk energi, spänning och ström 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Elektrisk energi och spänning Spänning och fältstyrka i homogena fält Elementarladdningar Elektrisk ström Spänning och fältstyrka i ledare Batteriet – en spänningskälla Energi och effekt i elektriska apparater Energiomsättning och effekt i elektriska apparater Elektronkanon Likström och växelström
sammanfattning övningar
8 Elektriska kretsar
1 2 3 4 5 6
Sluten krets Samband mellan spänning och ström Att mäta ström och spänning Resistans i metalltråd Elektrisk effekt i resistorer Hur farlig är elektricitet?
2011-04-14 16.12
7 8 9 10
Serie- och parallellkoppling Polspänning och ems Elektrisk potential Potential i kretsar sammanfattning
övningar
9 Värme
1 2 3 4
Värme Uppvärmning och avkylning Faser och fasövergångar Termodynamikens huvudsats
sammanfattning övningar
10 Energi, miljö och klimat 1 Klimat och väder 2 Den globala uppvärmningen 3 Energitillgångar och förbrukning sammanfattning
övningar
11 Kraft och rörelse 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Krafter åt alla håll Jämvikt Kraft och arbete Tröghetslagen – Newtons första lag Kraftekvationen Kraftekvationen – Newtons andra lag Kraftekvationen vid fritt fall Kraftekvationen då flera krafter verkar Problemlösning med rörelseenergi Rörelsemängd och impuls Uttrycket för rörelseenergi Referenssystem sammanfattning
övningar
12 Relativitet 1 Ljusets hastighet för olika iakttagare 2 Tidsdilatationen 3 Massa och energi sammanfattning
övningar
Heureka_smakprov.indd 3
13 Materia och naturens krafter
1 2 3 4 5 6 7 8
Naturens krafter De fyra krafterna Materians inre Ljusets dubbelnatur Partiklar har vågegenskaper Mot materiens innersta Materiens uppbyggnad Den mörka materian i universum
sammanfattning övningar
14 Strålning från atomer och rymden
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Atomens kärna Deuteronens massa Atomkärnors stabilitet Radioaktivitet Alfastrålning Betastrålning Fotonen – både partikel och våg Matematisk beskrivning av sönderfall Naturlig radioaktivitet
sammanfattning övningar
15 Kärnenergi 1 Fission 2 Fusion sammanfattning
övningar
16 Strålning på gott och ont
1 2 3 4 5
Strålningens biologiska effekter Strålning i medicinsk diagnostisk Strålning i medicinsk terapi Strålning i teknik och forskning Strålskydd
sammanfattning övningar
Mer fysik Svar och lösningsanvisningar Tabeller Register
2011-04-14 16.12
Heureka_smakprov.indd 4
2011-04-14 16.12
2
Krafter i vardagen Hur kan du studera och mäta krafter som du möter i vardagen?
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 5
2011-04-14 16.12
1 Krafter av olika slag
Fig. 1.
De flesta krafter du möter i vardagen kan delas in i tyngdkrafter och kontaktkrafter. Tyngdkrafter orsakas av den slags växelverkan som kallas gravitation. Det är den som drar dig mot jordens centrum. Kontaktkrafter orsakas av elektromagnetisk växelverkan. Exempel på kontaktkrafter är normalkrafter och friktionskrafter. Det är en normalkraft som motverkar tyngdkraften på dig så att du inte sjunker genom golvet. När du skjuter tillbaka en stol för att resa dig, gör friktionskrafter att det går trögt. Ibland kan du känna av elektriska och magnetiska krafter direkt, t.ex. när ditt hår blir elektriskt laddat eller när du sätter fast någonting på kylskåpet med en magnet. Din muskelkraft är också ett resultat av den elektromagnetiska kraften. De olika krafterna kan verka som tryckkrafter, dragkrafter, spännkrafter o.s.v. beroende på situationen.
?
T ä n k t ill! 1
Försök beskriva en händelse när du märker tyngdkraftens verkningar och andra situationer när en friktionskraft respektive en magnetisk kraft verkar.
E tt kr aft ig t utn yttj at ord
I dagligt tal förekommer ordet kraft i många olika sammanhang. I vardagsord som ”kraftuttryck” och ”kraftsport” kan man spåra det fysikaliska kraftbegreppet. Motorn i en Formel 1-bil har massor av ”hästkrafter”, och ett ”vattenkraftverk” levererar strömmen till lampor och spis. Men hästkraft är en enhet för effekt, och i ett vattenkraftverk omvandlas vattnets rörelseenergi till elenergi. Ordet kraft kan alltså ha olika betydelse. Du har nog redan märkt att det gäller flera av de ord som vi i fysiken Fig. 2. Kraftfull stämma. ger en bestämd betydelse.
?
T ä n k t ill! 2
Kan du komma på flera användningar av ordet kraft, där det inte är det f ysikaliska begreppet kraft som avses?
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 6
2011-04-14 16.12
2 Tyngdkrafter
F
F
Fig. 3. Mellan två föremål är krafterna lika stora.
Enheten för kraft är 1 newton, 1 N. Den är uppkallad efter en av fysikens giganter, Isaac Newton (läs mer om honom i kapitlet Kraft och rörelse). För att lyfta 1 hg – t.ex. en deci literförpackning apelsinjuice – behöver du använda kraften 1 N.
Fig. 4. Gravitationskraften från jorden är riktad mot jordens centrum.
Alla föremål attraherar varandra med gravitationskrafter. Mellan två föremål är krafterna lika stora. Gravitationskraften mellan föremål beror på föremålens massa och avståndet mellan dem. Ju större massor desto större kraft och ju längre avstånd desto mindre kraft. Mellan dig och dina klasskamrater är gravitationskrafterna obetydliga. För att kraften på dig ska kunna bli så stor att du märker den, krävs att det andra föremålet har mycket stor massa. Krafterna mellan jorden och dig är högst påtagliga. Gravitationskraften från hela planeten jordens massa kallas för jordens dragningskraft och ger upphov till din tyngd.
Skillnaden mellan tyngd och massa Hur hör din massa ihop med din tyngd – den tyngdkraft som påverkar massan? Din massa är ett mått på ditt materieinnehåll. Den mäts i kg och skulle vara lika stor på månen som den är här på jorden. Tyngdkraften, som just nu drar dig mot jordens centrum, mäts i newton, N. På månen skulle du i stället dras mot månens centrum. Men kraften, din tyngd på månen, skulle bara vara ca en sjättedel av tyngden på jorden. Det är din tyngd du känner av om du tar trapporna uppför Eiffeltornet.
Fig. 5. Astronauten påverkas av en mycket mindre tyngdkraft på månen än på jorden. Hans massa är dock densamma.
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 7
2011-04-14 16.12
?
T ä n k t ill! 3
Kan du fundera ut hur du skulle kunna bli tyngdlös?
D yn a m om ete rn
För att dra ut en spiralfjäder måste du använda en kraft som är större ju längre fjädern blir. Om du inte har sträckt fjädern för mycket, återgår den till sin ursprungliga längd när du släpper den. Det visar sig också att fjädern dras ut dubbelt så långt om kraften fördubblas. En spiralfjäder är därför lämplig som kraftmätare. Då förses den med en skala, där förlängningen översätts direkt till newton. Ett sådant instrument kallas dynamometer, fig. 6. Andra typer av kraftmätare kan fungera som givare till datorer. Även de bygger på att krafter deformerar ett material, och i datorn omräknas deformationen till kraft.
b
Fig. 6. Dynamometer.
2b
Fig. 7. Principen för dynamometern. Dubbel kraft ger dubbel förändring.
Samband mellan tyngdkraft och massa Vi mäter massan m hos några föremål med en balansvåg och mäter tyngdkraften F på samma föremål med dynamometer. I fig. 8 ser vi resultatet av mätningarna i ett diagram med tyngdkraften på den lodräta axeln och massan på den vågräta. Grafen är en rät linje från origo. Det betyder att tyngdkraften F ändras i takt med massan, så att kvoten alltid har samma värde. Vi kallar det värdet g och får: F = g eller F = mg m kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 8
2011-04-14 16.12
N 100
g är linjens lutning. Eftersom linjen kommer från origo, får vi värdet på g genom att avläsa koordinaterna för en enda punkt på linjen, t.ex. (10 kg; 98 N).
Tyngd
g= 50 20 0
Massa 0
5
Fig. 8. 03_13 Tyngdkraften ges av F = mg Tyngdfaktorn g har värdet 9,82 N/kg i Sverige.
10
kg
F 98 = N/kg = 9,8 N/kg m 10
Storheten g betyder tydligen ”tyngdkraft per kilogram”. Den kan kallas tyngdfaktor. Värdet är en aning olika på olika platser, eftersom jorden inte är helt sfärisk. Vid polerna, där man är närmast jordens medelpunkt, är g = 9,832 N/kg och vid ekvatorn 9,780 N/kg. Avrundat till två decimaler är värdet överallt i Sverige 9,82 N/kg. När det räcker med två siffrors noggrannhet kan 9,8 N/kg användas överallt på jorden. Om du vet ett föremåls massa, får du alltså reda på tyngden genom att multiplicera med 9,8 N/kg. I överslagsräkningar sätter vi ofta g = 10 N/kg.
√
Ko n troll 1
a) Beräkna tyngdkraften på en människa som väger 52 kg. b) Du ska bestämma massan av en metallklump men har bara en dynamometer att mäta med. Den visar 2,56 N. Vilken massa har metallklumpen?
?
T ä n k t ill! 4
?
T ä n k t ill! 5
För dynamometern i fig. 6 gäller att spiralfjäderns förlängning är proportionell mot kraften. Hur kan du se det på dynamometerns skala?
a) I områden där man letar efter malmkroppar, gör man mycket noggranna mätningar av g. Försök förklara hur jordskorpans sammansättning lokalt kan påverka värdet av g. b) Tyngdkraften på ett föremål är ungefär 6 gånger så stor vid jordytan som på månens yta. Kan man då dra slutsatsen att månens massa är 1/6 av jordens massa? c) Om du skulle använda en vanlig badrumsvåg för att väga dig på månen, skulle den visa ungefär en sjättedel av vad du egentligen väger. En sådan våg mäter nämligen hur stor kraft som drar dig rakt nedåt, men den har graderats i kilogram istället för newton.
Övning 2.1–2.5
Anta att du använder en balansvåg och vikter istället. Vilket resultat skulle du då få?
03_TT_07
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 9
2011-04-14 16.12
H u r B E SkriVEr man En krafT?
fig. 9a.
Hunden i fig. 9a försöker dra timmerlasset men orkar inte. Hästen i fig. 9b lyckas ta i med större kraft och orkar dra timmerlasset. Krafter kännetecknas av sin storlek (sitt belopp).
fig. 9b.
Ibland försöker man öppna en dörr åt fel håll. Då hjälper det inte att öka kraftens storlek. Du måste ta i åt rätt håll! Krafter kännetecknas också av sin riktning. Det är svårare att stänga dörren om man trycker nära gångjärnen än om man trycker vid handtaget. Kraftens angreppspunkt är tydligen också viktig. Vektorer kännetecknas av just storlek och riktning. Därför är det lämpligt att beskriva krafter med hjälp av vektorer. Vektorn ritas som en pil. Pilens längd visar kraftens storlek och pilen pekar i kraftens riktning. En kraft betecknas ofta med F (av engelska force). Flertalet storheter inom fysiken kan beskrivas antingen som vektorer eller som skalärer. En skalär har en storlek men ingen riktning. Massa och volym är exempel på skalärer.
F fig. 10. Kraften på bollen ska ha rätt storlek och riktning.
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 10
2011-04-14 16.12
Tyngdpunkt Du står och håller i en resväska, fig. 11. Tyngdkrafter verkar på alla smådelar av väskan och dess innehåll och strävar att dra dem rakt nedåt. En kraft från din hand håller emot uppåt. I stället för att rita ut många små krafter, ritar vi deras samlade verkan som en enda tyngdkraft. Den angriper väskans tyngdpunkt. Två motsatt riktade krafter verkar på väskan men den rör sig inte. Därför är krafterna lika stora och kraftpilarna lika långa. I avsnittet ”Att hitta tyngdpunkten” framgår varför tyngdpunkten markerats rakt under den uppåtriktade kraftens angreppspunkt.
Att hitta tyngdpunkten fig. 11. Jonatans muskelkraft drar uppåt, tyngdkraften drar nedåt.
Hänger man upp ett föremål i en tråd, kommer tråden att vara lodrät. Dess förlängning passerar alltid genom föremålets tyngdpunkt. I fig. 12 angriper tråden på två olika ställen på hästen. Hästen hålls uppe i tråden på samma sätt som väskan hålls uppe av handen i fig. 11. Vi ser att när vi hänger upp hästen kommer den att luta så att tyngdpunkten alltid är rakt under upphängningspunkten. I symmetriska föremål ligger tyngdpunkten alltid i mitten.
fig. 12. Upphängningstrådarnas förlängningar skär varandra i en punkt, nämligen tyngdpunkten.
?
T ä n k Till! 6
a) Kan du tänka dig någon sorts vanlig tärning där tyngdpunkten inte ligger i mittpunkten? b) Varför kan någon tänkas ha intresse av en sådan tärning?
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 11
2011-04-14 16.12
3 Kontaktkrafter Du ställer ner väskan på golvet. Precis som förut dras väskan nedåt av tyngdkraften Men där väskan berör golvet har kontaktkrafter uppkommit. Hjulen trycker nedåt på golvet och golvet ”svarar” med lika stora, men uppåtriktade, krafter på hjulen, fig. 13a. Vi ritar krafterna på hjulen som en enda uppåtriktad kraft och kallar den normalkraft på väskan från golvet. Eftersom väskan är i vila drar vi slutsatsen att normalkraften är lika stor som tyngdkraften, fig. 13b. Kraften kallas normalkraften eftersom den är vinkelrät mot golvytan, d.v.s. är riktad längs en normal till golvet.
4F
fig. 13. tyngdkraften drar nedåt, normalkraften håller emot uppåt.
a.
?
F
b.
4F
T ä n k Till! 7
När du ställde ner väskan uppkom också de fyra nedåtriktade kontaktkrafterna i fig. 13a. Tillsammans utgör de en nedåtriktad normalkraft på golvet. Hur kan då golvet vara i vila?
Hur uppstår kontaktkrafter? I grunden är alla dessa krafter elektromagnetiska krafter mellan materiens byggstenar – molekyler och atomer. Dessa elektromagnetiska krafter kan liknas vid fjädrar, som i fig. 14.
fig. 14.
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 12
2011-04-14 16.12
E xEmpEl 1
a) En kräftlampa (”måne”) hänger i en sladd. Sätt ut de krafter som verkar på lampan. b) För att få månen rakt över kräftbordet hängs den upp i en sladd och ett snöre. Sätt ut krafterna på lampan.
a.
Lösning
b.
03_ex_01
a) Tyngdkraften verkar lodrätt nedåt och angriper i lampans mitt. Sladden påverkar lampan med en kraft uppåt. b) Förutom tyngdkraften verkar på lampan också en kraft från sladden och en från snöret i deras respektive riktningar.
a.
b.
03_ex_01 s
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 13
2011-04-14 16.12
Exempel 2
a) En kartong frysta kräftor ligger på bordet. Rita ut de krafter som verkar på kartongen. b) Två kartonger frysta kräftor ligger på varandra på bordet. Sätt ut de krafter som verkar på den undre kartongen.
a.
Lösning
b.
03_ex_02
a) Tyngden motverkas av en kraft som har sitt ursprung i ytan mellan kartongen och bordet. I alla kontaktpunkterna pressas kartongen uppåt av bordet. Verkan av alla dessa små krafter från underlaget kallar vi normalkraft. Vi beskriver den med en pil som egentligen bör placeras rakt under tyngdpunkten. Men för att den ska synas har vi förskjutit den en smula i sidled. Normalkraften verkar alltid vinkelrätt mot kontaktytan och betecknas ofta med N. Observera att det är normalkraften på kartongen vi är ute efter. Att kartongen samtidigt pressar bordet nedåt intresserar oss inte just nu. b) Man måste göra klart för sig vilket föremål man ska redogöra för. Här ska vi markera krafterna på den undre av de två kartongerna. Även på den verkar en nedåtriktad tyngdkraft och en uppåtriktad normalkraft från bordet. I hela kontaktytan mellan kartongerna pressas den undre dessutom nedåt av den övre och det resulterar i en nedåtriktad normalkraft.
a.
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 14
b.
03_ex_02s
2011-04-14 16.12
Exempel 3
En jämntjock planka, placerad på två bockar, används som bord vid kräftskivan. Rita ut krafterna på plankan.
Lösning
03_ex_03
Eftersom plankan är jämntjock, ligger tyngdpunkten i mitten. Därifrån ritar vi tyngdkraftspilen. Plankan hindras att falla av en normalkraft från vardera bocken.
√
03_ex_03s
Ko n troll 2
a) Vilka krafter verkar på nöten som ligger på ett bord i fig. a? b) Vilka krafter verkar på nöten i nötknäpparen i fig. b? Markera krafterna på nöten med pilar åt de håll krafterna verkar.
Övning 2.6 –2.8
b.
a. 03_K_01 a+b
03_K_01 a+b
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 15
2011-04-14 16.12
4 Resultant V AD B LIR RE S UL TA TE T NÄR KRAFTE R S AMV ERKAR?
Vad menas med att addera två krafter? Jo, de två krafterna ska då ersättas med en kraft som har samma verkan. Studera fig. 15. Hur stor kraft utövar personerna tillsammans när de skjuter på bilen?
200 N Kraftpil
Kraftpil
250 N
Fig. 15. Anna och Melanie skjuter på med olika stora krafter. Med förenad styrka kommer rörelsen igång.
Vi söker svaret på sådana frågor med experimentet i fig. 16. Där använder vi ett gummiband som spänts ut till samma längd på tre olika sätt med hjälp av dynamometrar. Krafterna på gummibandet kan avläsas i fotona. Krafterna beskrivs med hjälp av vektorer, som har ritats in i vektordiagram. De har ritats så att en ruta motsvarar 1 N, och kraftpilarna är ritade i den riktning som dynamometrarna drar i gummibandet. F1 = 8,0 N F1 = 8,0 N F1 = 8,0 N
F2 = 4,0 N F2 = 4,0 N F F23 = = 4,0 4,0 N N F3 = 4,0 N F3 = 4,0 N
F2 = 4,5 N F2 = 4,5 N F = 4,5 3,5 N N F23 = F3 = 3,5 N F3 = 3,5 N
Fig. 16.
a. Foton av ett gummiband som spänns lika mycket på tre olika sätt. Krafternas storlek avläses på dynamometrarna.
b. Kraftpilar som återger krafterna till storlek 03_15b och riktning. Kraften F1 har samma verkan 03_15b som krafterna F och F på gummibandet 2 3 tillsammans. 03_15b
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 16
2011-04-14 16.12
En resultant ersätter flera andra krafter.
Eftersom gummibandet sträcks lika mycket i alla tre fallen, drar vi slutsatsen att kraften F1 ensam har samma verkan som krafterna F2 och F3 tillsammans. F2 och F3 kan ersättas av en enda kraft F1. Kraften F1 kallar vi resultanten till F2 och F3. I fall som detta, då krafterna är parallella, får vi resultantens storlek genom att lägga ihop krafternas storlekar (belopp). I fig. 17 har vi ritat resultanten till krafterna i fig. 15.
Kraftpil
450 N
Fig. 17. På bilen verkar resultanten 200 N + 250 N = 450 N åt vänster.
Exempel 4
I figuren nedan illustreras några laddade joner. Den negativt laddade jonen till höger påverkas med en kraft F1 av den andra negativt laddade jonen i närheten. Den påverkas av kraften F2 av en positivt laddad jon lite längre bort. Bestäm resultanten! F2
Lösning
F2
F1
F1
I detta fall är krafterna antiparallella. Resultantens storlek blir då F=F -F F = F1 – F2 1
2
F = F1 - F2
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 17
2011-04-14 16.12
Fig. 18.
5 Jämvikt
Fig. 19.
F3
F2
a.
F1
F1 F3
F2 b.
03_19
F2
Om du ansätter en tillräckligt stor kraft på ett föremål i vila så kommer det att börja röra på sig. Kan man få föremålet att förbli i vila även om det verkar stora krafter på det? Om du trycker på t.ex. en dörr från ena hållet och din kompis trycker på lika mycket från det andra hållet så rör sig inte dörren. Ett föremål förblir i vila om krafterna balanserar varandra så att resultanten F1 F1 F är noll. Vi använde det 2när vi bestämde tyngdkraften på ett föremål genom att F3 hänga det i en dynamometer. Vi förutsatte att den avlästa dynamometerkraften var lika stor som tyngdkraften. Tyngdkraften och kraften från dynamometern var lika stora men motriktade så att resultanten var noll. Vikten hängde stilla. Vad händer när fler än två krafter verkar? Vi undersöker en lättrörlig 03_19vagn som står stilla trots att vi drar i den med tre dynamometrar, fig. 18 (avritat i fig. 19). Hur stor är den horisontella kraftresultanten? Vi gissar att den är noll. Vi tar reda på om så är fallet genom att rita de tre kraftpilarna i rad som i fig. 19b. Där F2 slutar fortsätter vi med F3 men åt motsatt håll. (För tydlighets skull ritar vi F3 något under de andra krafterna.) Om F3 precis når tillbaka till utgångspunkten är den lika stor som krafterna F1 och F2 tillsammans, och resultanten till de tre krafterna är noll. I praktiken kommer vi troligen inte att få resultanten till exakt noll, eftersom dynamometrarna inte är perfekta och dessutom kan vi inte avläsa exakt.
Jämviktsvillkor
Krafterna på ett föremål i jämvikt balanserar varandra.
Vi kan nu formulera ett jämviktsvillkor: Ett föremål är i jämvikt om resultanten till de krafter som verkar på föremålet är noll. De krafter som påverkar ett föremål i jämvikt behöver inte vara parallella eller rakt motriktade. I kapitlet Kraft och rörelse ska vi beskriva hur man behandlar krafter som är riktade åt alla möjliga håll.
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 18
2011-04-14 16.12
Exempel 5
En vikt med massan 1,0 kg står på ett horisontellt bord. Med en dynamometer drar du rakt uppåt i vikten, som fortfarande står kvar på bordet. Dynamometern visar kraften 6,0 N. a) Bestäm kraften från bordet på vikten. b) Bestäm hur stor kraften från dynamometern måste vara för att vikten nätt och jämnt ska lätta. Lösning
a) Tre krafter påverkar vikten: tyngdkraften mg, dragkraften F från dynamometern och tryckkraften från bordet, som är den kraft vi söker. Denna tryckkraft är det vi kallar normalkraften N. Enligt jämviktsvillkoret måste resultanten till de krafter som verkar uppåt, vara lika stor som resultanten till de krafter som verkar nedåt. N + F = mg N = mg – F = (1,0 · 9,8 – 6,0) N = 3,8 N b) När vikten lättar blir normalkraften N = 0. N + F = mg F = mg = 9,8 N F
N
mg 03_x_4s
Svar: a) Bordet pressar vikten uppåt med kraften 3,8 N. b) Dynamometerns kraft måste vara lika stor som tyngden, 9,8 N, när vikten lättar.
√
Ko n troll 3
Du vill veta hur stark du är. Därför ber du morbror Adrian ställa sig på badrumsvågen. Vågen visar 102 kg. Adrian är ganska kortväxt så du får ett bra grepp under hans armar och tar i och lyfter så mycket du orkar. Som minst visar vågen 54,0 kg. Ange storlek och riktning på följande krafter: a) Den kraft som vågen påverkar Adrian med när du inte lyfter. b) Den kraft som vågen påverkar Adrian med när du lyfter som mest. c) Den kraft du maximalt lyckas lyfta med. d) Den tyngdkraft som påverkar Adrian när du lyfter.
Övning 2.9–2.22
e) Rita ett vektordiagram över de krafter som påverkar Adrian när du lyfter maximalt. Låt Adrian bli en liten cirkel i diagrammet.
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 19
2011-04-14 16.12
Fig. 20. Ibland önskar man större friktionskraft.
6 Friktion
UT AN FRIKTION KOMMER DU INGE N STAN S.
Det är stor skillnad mellan att cykla på torr asfalt och att cykla på isgata. I torrt sommarväglag hinner du nog stanna för ett barn som springer ut framför cykeln. Vintertid är risken för en olycka större. När ett låst cykelhjul glider mot asfalt är friktionskraften mycket större än om det kanar mot is. När två föremåls ytor glider mot varandra uppstår friktion genom att ojämnheter i de båda ytorna ”hakar i” varandra. Din lärobok är i jämvikt på bordet. Resultanten till krafterna på den är noll. Om du trycker lätt på bokryggen som i fig. 21, ligger boken ändå stilla. En friktionskraft från bordet håller nu emot den påskjutande kraften från ditt finger. Föremålet är fortfarande i jämvikt – resultanten är fortfarande noll. Om du försiktigt ökar den påskjutande kraften, ökar friktionskraften lika mycket. Kraftresultanten förblir noll. Men till sist blir friktionskraften fullt utbildad och kan inte växa mer. Om den påskjutande kraften då blir ännu större börjar boken röra sig. I det ögonblicket är kraft resultanten inte längre noll. När trä glider mot trä är den fullt utbildade friktionskraften ca 25 % av normalkraften, när stål glider mot is är den bara 1 %. Friktionstalet är 0,25 respektive 0,01.
Fig. 21. Friktionen hindrar boken att glida mot bordsytan.
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 20
2011-04-14 16.12
Fig. 22. Även en väl slipad yta innehåller små ojämnheter. Den markerade sträckan är 0,5 mm.
500 μm
Tabell 1. En bils stoppsträcka vid varierande friktion. Väglag 50 km/h
Fig. 23. Stål glider lätt mot is.
Stoppsträcka vid farten 70 km/h 90 km/h
Torr asfalt
27 m
47 m
93 m
Sandad vinterväg
37 m
67 m
107 m
Osandad vinterväg
51 m
96 m
156 m
?
T ä n k t ill! 8
a) Förklara påståendet: Utan friktion kommer du ingenstans. b) Kan du hitta på något sätt du skulle kunna röra dig på, även om det s aknas friktion?
?
T ä n k t ill! 9
Hur förändras friktionskraften när underlaget sluttar? Förändras också normalkraften? När man funderar över besvärliga fysikaliska frågeställningar är det ofta fruktbart att försöka tänka ut vad som händer i ”extrema lägen”. Hur stora bör alltså krafterna vara när planet lutar så mycket som möjligt? Vad skulle kunna gälla i ett mellanläge?
√
Ko n troll 4
Du trycker från sidan på din lärobok som ligger på bänken. Boken rör sig inte. a) Hur stor är friktionskraften på boken om du trycker med kraften 0,5 N? Övning 2.23–2.25
b) Hur stor är friktionskraften om du trycker med kraften 0,8 N?
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 21
2011-04-14 16.13
mEra EllEr mindrE frikTion
vätska och luft
För att minska friktionen kan man använda smörjmedel, så att ett skikt med lättrörliga partiklar skiljer de båda glidande ytorna åt. Symaskinsolja smörjer nålhållaren som glider upp och ner i en symaskin. Tårvätskan minskar friktionen mellan öga och ögonlock. Ibland används luft för att minska friktionen. I sank och besvärlig terräng tar sig svävare lätt fram. Det är luftkuddefarkoster som även används för transporter på öppna havet. När du cyklar fort på plan mark, är den största kraften du måste övervinna luftmotståndet. Det är en friktionskraft. Bilar, flygplan och båtar påverkas också av friktionskrafter från luft och vatten. Den typen av friktion ökar kraftigt med farten. När du cyklar långsamt är luftmotståndet litet, men cyklar du snabbt eller i motvind blir luftmotståndet jobbigt. En långsamt glidande båt bromsas knappast alls av vattenmotståndet, medan en motorbåt med hög hastighet snabbt tappar fart när motorn slås av.
fig. 24. Kullager.
Svenska kullagerfabriken, SKF, i Göteborg grundades 1907 av Sven Wingqvist (1876–1953). Han utvecklade flera viktiga förbättringar av kullager.
Det rullar lättare än det glider
Låsningsfria bromsar
Försöker du staka dig fram på vanliga skidor längs en väg med snöfria fläckar, upplever du friktionskrafterna från underlaget mycket påtagligt. Med rullskidor på asfalt går det mycket lättare! En av de äldsta och viktigaste uppfinningarna är en rulle eller ett hjul som minskar motståndet mot rörelse. För en cyklist är motståndet från vägen mot hjulen, rullningsmotståndet, mycket litet i jämförelse med luftmotståndet. Med smörjmedel kan friktionen vid hjulaxeln minskas. Om axeln får rotera i rullningslager går rörelsen ännu lättare. Kullager är en vanlig typ, fig. 24. Där roterar kulor mellan två ”ringar”. Den inre ringen sitter på den roterande hjulaxeln.
Vid fullt utbildad friktion är friktionskraften oftast större än vid glidning. Det utnyttjas i låsningsfria bromssystem (ofta kallade ABS, Anti Blocking System). När man bromsar ett fordon, sker det med hjälp av bakåtriktade friktionskrafter från vägbanan. På en bil med låsningsfria bromsar ser ett elektroniskt system till att hjulen inte kan bromsas så hårt att de slutar snurra och börjar glida mot vägbanan. Därför sker inbromsningen med praktiskt taget fullt utbildad friktionskraft från vägbanan, samtidigt som bilen kan styras. Systemet arbetar när bromspedalen hålls stadigt nedtryckt med tillräcklig kraft.
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 22
2011-04-14 16.13
7 Kraft och reaktionskraft
ig 24
tpil f
Kraf
Fig. 25.
Mot varje kraft på ett föremål svarar en lika stor men motsatt riktad kraft på ett annat föremål.
Du lutar dig mot en stängd dörr. Så snart du vidrör dörren påverkar du den med en kraft. Från dörren riktas direkt en lika stor men motriktad stödkraft (normalkraft) mot dig. Om dörren öppnas märker du att stödkraften försvinner, och samtidigt upphör din tryckkraft mot dörren. Eftersom du stod lutad, kanske du faller när tyngdkraften drar dig nedåt. Vid all slags kraftverkan mellan föremål påverkar de varandra med lika stora men motriktade krafter. Den ena kraften är den andras reaktionskraft. Ytterligare ett exempel: Du står på en fallucka (fig. 26). Jorden och du dras mot varandra med lika stora krafter genom gravitationen. Din dragningskraft på jorden verkar i jordens tyngdpunkt (röd pil). Två kontaktkrafter finns också. Du påverkar luckan nedåt (blå pil), och luckan påverkar dig med en normalkraft uppåt (grön pil). Alla fyra krafterna är lika stora, men bara två av dem påverkar dig (gröna pilar) och dessa balanserar varandra. Du är ju i jämvikt. Om luckan öppnas, försvinner kontaktkrafterna, men de båda gravitationskrafterna finns kvar. Jorden och du faller mot varandra. Kraften gör störst verkan på dig, för du är så mycket lättare än jorden (mer om det i kapitlet Kraft och rörelse). Du rasar ned mot jordens tyngdpunkt, medan jordens rörelse inte märks. Mot varje kraft på ett föremål svarar tydligen en lika stor, men motsatt riktad, kraft på ett annat föremål. Det är innebörden av Newtons tredje lag, också kallad lagen om verkan och motverkan. I kapitlet Kraft och rörelse återkommer vi till Newtons lagar.
Fig. 26. 03_2503_25
03_2603_26
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 23
2011-04-14 16.13
F
F
F
F
F
F
N N
S
NS
S
Fig. 27a. En stålkula hänger i en tråd. Då man närmar en magnet till kulan attraheras kulan mot magneten med kraften F. Kraften är en följd av växelverkan mellan kulan och magneten, och därför dras också magneten mot kulan med lika stor kraft.
Fig. 27b. I flygplanets reamotor utvecklas krafter som slungar stora mängder gas bakåt med stor hastighet. Reaktionskrafter (reakrafter!) driver planet framåt.
N1 NN 11 N1
N2
N2
N2
N2
Fig. 27c. En sten faller under inverkan av tyngdkraften. Var Fig. 27d. En flicka sitter till häst. Flickan hålls uppe av norfinns reaktionskraften? Här är det fråga om växelverkan malkraften N1 från hästen, men samtidigt påverkas hästen nedåt av flickan med en lika stor kraft N2. Krafterna N1 och mellan stenen och jorden. Jorden attraherar stenen, men N2 är kraft och reaktionskraft. samtidigt måste också stenen påverka jorden. 03_27a,b,c,d 03_27a,b,c,d
03_27a,b,c,d
√ Övning 2.26 –2.28
Ko n troll 5
I fig 27d är flickan i jämvikt. Tyngdkraften (ej utritad) som verkar på henne är lika stor som normalkraften N1. Var finns reaktionskraften till flickans tyngd?
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 24
2011-04-14 16.13
S a mmanfa ttn ing ⊲ Krafter har både storlek och riktning.
⊲ Verkan av flera parallella krafter kan ersättas
av en resultant.
⊲ Kraft betecknas ofta F och har enheten
1 newton, 1 N.
⊲ När parallella krafter är riktade åt samma
⊲ Det är viktigt att skilja på massa, som inte
har någon riktning, och den tyngdkraft som påverkar massan. Tyngdkraften på ett föremål har både storlek och riktning och kallas också föremålets tyngd.
⊲ Tyngdkraften F på ett föremål med massan
m ges av sambandet F = mg, där tyngdfaktorn g har värdet 9,82 N/kg i Sverige.
⊲ När ett föremål står stilla är det i jämvikt.
håll är resultantens storlek summan av de parallella krafternas storlek.
⊲ Krafterna på ett föremål i jämvikt balanserar
varandra, så att resultanten blir noll.
⊲ Den maximala friktionskraften mellan två
ytor beror på materialen och normalkraften.
⊲ Mot varje kraft på ett föremål svarar en lika
stor men motriktad kraft på ett annat föremål. Den kallas reaktionskraft.
ö v ningar
3.1 Hur stor är tyngdkraften på en barnvagn
som väger 8,39 kg?
3.2 Vilken tyngdkraft verkar på en atom med
massan 1,51 · 10–26 kg?
3.5 Högt upp i atmosfären är g mindre än vid
markytan. Beräkna tyngdkraften på en raket med massan 1 500 kg på en höjd där g är 8,6 N/kg.
3.6 Rita ut krafterna på en skottkärra som står
3.3 Uppskatta tyngden av din penna. 3.4 Värdet på g varierar något mellan olika
på marken.
platser, som du ser i tabellen. Anders väger 70 kg. Hur stor är skillnaden mellan hans tyngd i Stockholm och i Madrid?
Ort
g (N/kg)
Nordpolen
9,832
Grönland (Scoresbysund)
9,825
Stockholm
9,818
Paris
9,809
Madrid
9,800
Honolulu
9,790
Panama
9,782
Ekvatorn
9,780
3.7 Rita ut krafterna på en kula
som hänger i en tråd och stöder mot en vägg.
03_U_1
3.8 Rita ut
krafterna på en penna som står i en glas bägare.
03_U_2
3_U_30 kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 25
2011-04-14 16.13
3.9 Kalle och Anna möblerar om och försöker
flytta en tung bokhylla, som står på golvet.
a) Anna drar med kraften 200 N, och Kalle
skjuter på med kraften 300 N. Hur stor kraft lyckas de tillsammans åstadkomma?
b) De blir osams om var hyllan ska stå och
börjar skjuta på rakt mot varandra med samma krafter som i a. Hur stor kraft åstadkommer de då tillsammans?
3.12 En lampa hänger i sin sladd. Lampans tyngd
är 10 N. Bestäm kraften från sladden på lampan. Hur är den riktad?
3.13 En kilogramvikt står på ett horisontellt
bord. Bestäm kraften på vikten från bordet.
3.14 Stina använder en dynamometer för att väga
sitt armbandsur. Den visar 0,36 N. Hur stor massa har klockan?
3.15 Fordonsvågen visar 6 110 kg när lastbilen har
kört upp på den. Bilen backas tillbaka ett stycke och stannar med endast främre hjulparet kvar på vågen. Då visar den 2 550 kg. Hur stor är kraften från det bakre hjulparet på marken?
3.10 En bom väger 12 kg och är försedd med
en balanserande motvikt, som har massan 24 kg. Hur stor kraft verkar på stativet som 03_U_9 håller bommen uppe? 3.16 På ett bord står en
3.11 Petter har placerats på en gungbräda.
I väntan på att mamma ska sätta lillasyster 03_U_10 på gungbrädans andra ände, håller pappa brädan i vågrätt läge med kraften 130 N rakt uppåt. Petter väger 26 kg och brädan 30 kg. a) Bestäm kraften på stödet (S i figuren). b) Hur ska pappas kraft vara riktad om han
håller emot i andra änden av gungbrädan?
c) Förändras då kraften på S?
03_u_15 200-gramsvikt. Du drar rakt upp i vikten med en dynamometer. Vikten förlorar inte kontakten med bordet. Hur stor är kraften från bordet på vikten när dynamometern visar 1,60 N?
3.17 Häng en sten i en dyna-
mometer och sänk ner den i vatten. Du ser att dynamometerns utslag minskar (mer om detta i kap 3). Stenen har massan 180 g och dynamometerutslaget blir 0,70 N.
03_U_16
a) Vad visade dynamo S
metern innan stenen sänktes 03_U_17 ned?
b) Beräkna kraften från vattnet på stenen.
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 26
03–U–11
2011-04-14 16.13
a) Vilket av stöden ger kraften 25 N?
3.18 En kula väger 300 gram
Fundera på vad som händer om det ena stödet placeras närmare och närmare mitten.
och hålls ”svävande” av två trådar. Den ena sitter fast i bordet under kulan och den andra i en dynamometer som drar uppåt. Trådarna är sträckta, och dynamometern visar 4,0 N.
Josephine, med massan 20 kg, ställer sig på plankan precis mitt emellan stöden. b) Beräkna krafterna från stöden när
Josephine står på plankan.
a) Beräkna spännkraften
3.22 Jennifer påverkas av tre
S i den undre t råden.
03_U_18
b) Kalla dynamometerkraften för F. Vilket
samband råder mellan F och S?
3.19 Tre likadana paket,
vardera med massan 1,66 kg, har staplats på varandra enligt figuren.
a) Beräkna kraften
A B C
mot underlaget.
b) Rita ut krafterna på A. c) Beräkna och rita ut krafterna på B i en 03_U_19
ny figur.
3.20 En magnet håller fast en järnkula. a) Vilka tre krafter verkar
på kulan?
b) Vilka riktningar har
krafterna?
c) Vilken av krafterna är
störst?
3.21 En planka ligger på två stöd. Eftersom den 03_U_20
sticker ut längre på ena sidan, är krafterna från stöden olika stora. Från det ena är kraften 25 N, från det andra 55 N.
krafter.
a) Vilket samband finns
mellan krafterna?
b) Vad brukar krafterna F1
och F3 kallas?
c) Varför är F1 större än F3?
F1
d) Bestäm Jennifers massa
(inklusive kläder och väska), om F1 = 380 N och F3 = 270 N.
F3 F2
3.23 Bestäm normalkraften och friktionskraften
från bordet på klossen i vart och ett av de tre fallen i figuren, om klossen är i jämvikt. m = 1,0 kg. m
m
3,0 N
m m
3,0 N
3.24 a) Nu har Kalle och Anna i uppgift 3.9 blivit 03_U_23
sams igen. Ändå lyckas de nätt och jämnt flytta bokhyllan. Hur stor är friktionskraften mellan hylla och golv?
b) Hur stor är friktionskraften på hyllan
i uppgift 3.9 b?
kapitel 2 krafter i vardagen 03_U_21 Heureka_smakprov.indd 27
2011-04-14 16.13
3.25 En låda som väger 56 kg ligger på ett golv,
där friktionskraften högst kan bli 8,0 % av normalkraften. När du försöker flytta lådan med en vågrät kraft av storleken 40 N, rubbas den inte.
3.28 Då en bil kör med konstant hastighet är det
jämvikt mellan de motståndskrafter som verkar på bilen (t.ex. luftmotståndet) och drivkrafterna på drivhjulen. Rita två figurer som visar riktningen hos
a) Hur stor är samtidigt friktionskraften
a) den horisontella kraften på vägbanan
b) Hur stor kraft behövs minst för att rubba
b) den horisontella kraften på ett drivhjul
från golvet?
från ett drivhjul.
lådan?
från vägbanan.
3.26 Rita i olika figurer a) kraften på A från repet och kraften på B
från repet.
b) krafterna på repet (som anses vara lätt). c) B byts ut mot en krok i en vägg. Besvara
på nytt a) och b).
B
A
03_U_28
Experimentella uppgifter 3.27 På ett träbord står en stavmagnet med mas-
3.29 Använd en sten fastsatt i ett snöre, en gum-
misnodd samt fyra olika vikter.
san 0,40 kg. Ovanför hänger en liten järnbit, 03_U_26attraherar med kraften 1,0 N. som magneten
a) Bestäm så noggrant du kan tyngdkraften
a) Hur stor är kraften
b) Försök uppskatta hur stort ditt fel i kraft-
från järnbiten på magneten?
som verkar på stenen.
bestämningen högst kan vara.
3.30 En vikt av järn med känd massa hänger i en
b) Med hur stor kraft
dynamometer. Rakt under vikten står en stavmagnet. Hur stor är kraften på vikten från stavmagneten?
trycker bordet mot magneten?
c) Med hur stor kraft
trycker magneten mot bordet?
03_U_27
kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka_smakprov.indd 28
2011-04-14 16.13
Heureka_smakprov.indd 29
2011-04-14 16.13
fysik fysik 11 rune runealphonce alphonce••lars larsbergström bergström••per pergunnvald gunnvald••jenny jennyivarsson ivarsson••erik erikjohansson johansson••roy roynilsson nilsson
heureka! heureka!ärärett ettläromedel läromedelanpassat anpassattill till Gy2011, Gy2011,där därfysikens fysikensfascinerande fascinerandesidor sidorfår får komma kommatill tilluttryck. uttryck.IIHeureka Heurekafinns finnsklargörande klargörande övningsuppgifter övningsuppgifteroch ochgott gottom omlösta löstaexempel. exempel. IITänk Tänktill-uppgifterna till-uppgifternafår fåreleverna elevernastanna stannaupp upp och ochfundera. fundera.Eleverna Elevernautvecklar utvecklaren enförståelse förståelse för förfysikens fysikensbetydelse betydelseför förindivid individoch ochsamhälle. samhälle.
ISBN ISBN978-91-27-56727-6 978-91-27-56727-6
99 778899112277 556677227766
Heureka_smakprov.indd 30 11 Heureka Heurekaomslag omslagbok bok1.indd 1.indd
2011-04-14 16.13