9789152308882

Borgen Matte Direkt Borgen 5A innehåller: > fem kapitel > uppslag med utmanande problemlösning > repetitionsuppgifter > klar och tydlig struktur > enkla målbeskrivningar > vardagsnära och fantasifulla uppgifter

Pernilla Falck Margareta Picetti

Borgen

5A

Matte Direkt är en serie för fk–9.

Matte Direkt Borgen 5A består av en elevbok, en lärarhandledning, en läxbok samt en fördjupningsbok och ett träningshäfte.

5A

ISBN 978-91-523-0888-2

(523-0888-2)

BorgenNY_5A_omslag_ORIG.indd 1

2012-05-25 10.01

Borgen Pernilla Falck Margareta Picetti

5A SANOMA UTBILDNING

BorgenNY5A_framvagn.indd 1

2012-05-25 10.24

Välkommen till Matte Direkt och MatteBorgen!

Boken består av fem kapitel och varje kapitel har följande struktur: Varje kapitel inleds med en samtalsbild med frågor som anknyter till de moment som tas upp i kapitlet. Här presenteras också målen och matteord som hör till kapitlet.

I Borggården jobbar du med de moment som beskrivs i målen.

Borggården Diagnos

Tornet

Arbeta tillsammans är övningar där du jobbar

Rustkammaren

Sammanfattning

med en eller flera kamrater.

I slutet av grundkursen hittar du Sant eller Falskt där du kan testa dig själv på det du har lärt dig i kapitlet.

Utmaningen

Om Diagnosen var för svår behöver du träna mer.

Då går du till Rustkammaren.

Om Diagnosen gick bra fortsätter du med Tornet där du får arbeta med mer utmanande uppgifter.

Kapitlets viktigaste moment kan du snabbt repetera i Sammanfattningen.

I Utmaningen får du arbeta med problemlösning av olika slag.

I slutet av boken finns en Repetition där du kan repetera eller träna mera på det du lärt dig.

I boken kommer du att träffa familjen Borg.

Malvin

Zendra

David

Sarah

Arrax

Lycka till!

Författarna

BorgenNY5A_framvagn.indd 3

2012-05-25 10.24

Inneh책ll 1. Stora tal

6

Borgg책rden Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen

2. Geometri

21 22 30 37 38

40

Borgg책rden Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen

3. Decimaltal

42 53 54 59 65 66

68

Borgg책rden Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen

BorgenNY5A_framvagn.indd 4

8

70 83 84 90 95 96

2012-05-25 10.24

4. Vikt och volym Borggården Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen

5. Temperatur och diagram Borggården Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen

BorgenNY5A_framvagn.indd 5

98 100 111 112 118 125 126

128 130 140 142 146 151 152

Repetition

154

Faktasida

158

Register

159

Bildförteckning

160

2012-05-25 10.24

Stora tal Mål När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna > läsa och skriva tal inom talområdet 0–1 000 000 > ordna tal efter storlek > addera, subtrahera, multiplicera och dividera inom talområdet > använda metoderna ”rita en bild” eller ”prova dig fram” > avläsa och skriva tal i det romerska talsystemet

Matteord tiotusental rimligt hundratusental romerska siffror

6

BorgenNY5A_kap01.indd 6

2012-05-25 10.33

A

Hur många magiska tips innehåller Malvins bok?

B C

Vilket är det största tal du kan se på bilden?

Vilket är det största femsiffriga tal du kan bilda av siffrorna på Sarahs väska?

D

Ungefär hur många fler invånare har Florens än Venedig?

E

Hur mycket kostar flygbiljetterna för hela familjen?

F

Hur många 10-eurosedlar kan du få om du växlar sedlarna i plånboken?

7

BorgenNY5A_kap01.indd 7

2012-05-25 10.33

Stora tal tusental Talet 319 574 har tiotusental 3 hundratusental, 1 tiotusental, hundratusental 9 tusental, 5 hundratal, 7 tiotal och 4 ental.

hundratal tiotal ental

3 1 9 5 7 4

Skriv det tal som har 1 a) 2 hundratusental 4 tiotusental

6 tusental 8 hundratal 4 tiotal 9 ental

b) 9 hundratusental 3 tusental 4 hundratal 2 tiotal

2 a)

5 hundratusental 1 tiotusental 6 tusental

b) 2 tiotusental 7 tusental 3 tiotal

L채gg ihop.

3 a) 40 000 + 6 000 + 800 + 50

b) 100 000 + 20 000 + 4 000

4 a)

70 000 + 2 000 + 30 + 4

b) 600 000 + 9 000 + 700 + 5

5 a)

50 000 + 100 + 80 + 3

b) 800 000 + 8 000 + 80

Dela upp talet i olika talsorter.

6 a) 31 645 b) 472 318

7 a)

63 081

b) 780 426

8 a)

90 502

b) 509 103

Arbeta tillsammans

8

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 8

2012-05-25 10.33

I talet 319 574 är siffran 3 värd siffran 1 värd siffran 9 värd siffran 5 värd siffran 7 värd siffran 4 värd

300 000 10 000 9 000 500 70 4

300 000 10 000 9 000 500 70 4

9 Hur mycket är siffran 5 värd i talet a) 517 203

b) 135 629

c) 953 164

10 Hur mycket är siffran 7 värd i talet a) 676 481

b) 213 176

c) 807 532

Vilket tal är störst?

11 a)

431 425

89 976

b)

202 022

22 222

12 a)

17 899

18 011

b)

70 707

77 077

13 a)

514 924

542 291

b)

330 033

303 303

Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

14 45 800 84 504 5 804

48 508

15 261 302

263 021

302 613

320 261

16 Skriv alla tal som är större än 69 092.

71 021

69 598

6 999

67 945

150 430

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 9

9

2012-05-25 10.33

Ungefär hur många?

Tabellen visar antalet

åskådare vid några italienska fotbollsmatcher.

17 På vilken arena var antalet åskådare a) störst

b) minst

Ungefär hur många tusen åskådare var det på

18 a)

Arena

Match

Åskådare

San Paolo

Napoli-Reggina

43 1 78

Via del Mare

Lecce-Bari

23 872

Stadio Olimpico

Roma-Lazio

79 983

Friuli

Udinese-Empoli

9 87 1

Renato Dell'Ara

Bologna-Parma

31 9 1 1

San Siro

Milan-Juventus

63 240

San Paolo

b) Via del Mare

Antal åskådare: 56 850

c) Stadio Olimpico

19 a)

Friuli

Antalet åskådare är ungefär 57 000.

b) Renato Dell’Ara c) San Siro

20 Ungefär hur många fler

var det som såg matchen Roma-Lazio än Udinese-Empoli?

21 På vilken arena var det

ungefär dubbelt så många åskådare som på Renato Dell’Ara?

10

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 10

2012-05-25 10.33

Addition

Titta på talen, det blir ungefär 36 000 + 30 000 alltså 66 000.

36 347 + 29 568 =

Stora tal räknar man ut med uppställning eller med miniräknare.

1

1 1

3 6 3 4 7 + 2 9 5 6 8 6 5 9 1 5

Räkna entalen först.

Svaret är nära 66 000.

Rimligt!

22 Vilken addition är ungefär 40 000 + 35 000?

39 781 + 30 499

39 763 + 34 915

45 011 + 35 278

23 På ett konstmuseum i Florens finns 52 377 målningar och 13 645 skulpturer.

Hur många konstverk är det sammanlagt?

Olika många siffror i talen! Skriv ental under ental när du ställer upp.

a) Vad blir additionen på ett ungefär? b) Räkna exakt. Blev svaret rimligt?

24 a)

67 245 + 15 465

b) 39 587 + 52 708

25 Vilken addition är ungefär 62 000 + 16 000?

61 694 + 1 599

c) 85 828 + 49 197

620 109 + 15 918

62 099 + 15 823

26 Under första halvåret besökte

185 387 personer museet.

Under andra halvåret var det 1 816 fler.

Hur många besökare var det då? a) Vad blir additionen på ett ungefär? b) Räkna exakt. Blev svaret rimligt?

27 a)

71 497 + 6 926

b) 56 718 + 4 691

c) 191 936 + 43 845 Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 11

11

2012-05-25 10.33

Subtraktion

Titta på talen, det blir ungefär 97 000 – 53 000 alltså 44 000.

96 802 – 53 167 =

Stora tal räknar man ut med uppställning eller med miniräknare.

10 10

9 6 8 0 2 – 5 3 1 6 7 4 3 6 3 5

Tiotalen blir 9 – 6 = 3.

Svaret är nära 44 000.

Rimligt!

Entalen räcker inte till.

Det finns inga tiotal att växla.

Växla ett hundratal till tiotal. Fortsätt växla, ett tiotal till ental.

28 Vilken subtraktion är ungefär 67 000 – 14 000?

67 990 – 13 199

66 087 – 10 399

66 904 – 13 846

29 Till blomsterfestivalen i San Remo hade Maria smyckat sin vagn med 25 305 blommor. Den hade 12 138 gula blommor och resten var rosa. Hur många var rosa? a) Vad blir subtraktionen på ett ungefär? b) Räkna exakt. Blev svaret rimligt?

30 a)

89 038 – 44 762

b) 35 407 – 12 858

c) 75 025 – 21 846

31 Aldo hade 23 205 blommor att smycka sin vagn med.

Han slängde 3 167 blommor. Hur många använde han? a) Vad blir subtraktionen på ett ungefär? b) Räkna exakt. Blev svaret rimligt?

32 a) 12

38 019 – 4 562

b) 15 604 – 2 895

c) 40 386 – 5 728

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 12

2012-05-25 10.33

Multiplikation med nollor på slutet 40 · 1 = 40 40 · 10 = 400 40 · 100 = 4 000 40 · 1 000 = 40 000

40 · 6 = 240 40 · 60 = 2 400 40 · 600 = 24 000 40 · 6 000 = 240 000

Ser du mönstret?

Hur många kronor är 33 a) 30 st 10-kronor b) 30 st 100-kronorssedlar c) 30 st 1 000-kronorssedlar

34 a)

80 · 10

b) 70 · 100

c) 50 · 1 000

35 I en sedelbunt finns 50 stycken 100-eurosedlar.

Hur många euro är det?

36 a)

40 · 20

b) 40 · 200

c) 40 · 2 000

37 a)

30 · 30

b) 30 · 300

c) 30 · 3 000

38 a)

20 · 50

b) 20 · 500

c) 20 · 5 000

39 Hur många euro är 30 stycken 50-eurosedlar?

40 Para ihop varje multiplikation med rätt svar.

40 · 90

200 · 700

90 · 400

1 400

20 · 70

200 · 70

14 000

140 000

500 · 300 = 150 000

900 · 400

3 600

36 000

360 000

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 13

13

2012-05-25 10.33

Division med nollor på slutet Hur många tior kan Arrax växla en 50-kronorssedel till?

Hur många 100-kronorssedlar kan han växla en 500-kronorsedel till?

50 ___ =5

500 ____ =5

10

Han får 5 st tior.

100

Han får 5 st 100-kronorssedlar.

50 ___ =5

500 ____ = 50

500 ____ =5

5 000 _____ = 50

120 ____ = 12

1 200 _____ = 120

1 200 _____ = 12

12 000 ______ = 120

10

10

10

100

10

100

100

100

41 Du ska växla till dig tior. Hur många får du för a) 40 kr

b) 60 kr

c) 100 kr

42 a)

80 ___

700 b) ____ 10

500 c) ____ 10

43 a)

150 ____

6 300 b) _____ 10

3 400 c) _____ 10

10

10

44 En resebyrå beställer 950 kataloger. Det är 10 kataloger i varje kartong. Hur många kartonger är det?

45 Du ska växla till dig 100-kronorssedlar.

Hur många får du för a) 400 kr

b) 800 kr

c) 1 000 kr

46 a)

900 ____

3 000 b) _____ 100

6 000 c) _____ 100

47 a)

1 100 _____

23 000 b) ______ 100

58 000 c) ______ 100

100

100

48 En resebyrå ordnar bussutflykter. En utflykt kostar 100 kr.

Byrån fick en dag in 4 500 kr för utflykten.

Hur många personer åkte med?

14

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 14

2012-05-25 10.34

Hur många "tjugor" får jag för 80 kronor?

Hur många gånger får 200 plats i 800?

80 ___ =4

800 ____ =4

Arrax får 4 ”tjugor”.

Det får plats 4 gånger.

210 ____ =7

2 100 _____ =7

20

200

30

300

49 Du vill växla till dig 20-kronorssedlar. Hur många får du för a) 60 kr

b) 140 kr

c) 180 kr

50 a)

60 ___

80 b) ___ 40

90 c) ___ 30

51 a)

150 ____

240 b) ____ 40

630 c) ____ 70

30

50

52 För att komma upp till bergstoppen

tog 320 personer kabinbanan. En kabin kan ta 80 personer. Hur många turer blev det om alla vagnar var fullastade?

53 Du vill växla till dig 500-kronorssedlar. Hur många får du för a) 1 500 kr

b) 3 000 kr

c) 4 500 kr

54 a)

800 ____

900 b) ____ 300

600 c) ____ 200

55 a)

2 500 _____

3 600 b) _____ 600

4 900 c) _____ 700

400

500

56 Familjen Ek betalade 400 euro

per person för en vecka på hotellet.

Sammanlagt betalade de 1 600 euro.

Hur många personer var de i familjen?

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 15

15

2012-05-25 10.34

Problemlösning – Rita en bild Här är en rad med 6 olivträd.

Det är 5 meters mellanrum mellan träden.

Hur långt är det mellan första och sista trädet?

5m

5m

5m

5m

Jag ritar en bild.

Då ser jag lättare svaret.

5m

5 · 5 m = 25 m

57 Bruno har byggt ett staket som är 14 m långt.

Stolparna till staketet står med 2 meters mellanrum. Hur många stolpar har staketet?

Rita en bild.

Räkna mellanrummen och tänk ut svaret.

58 I en kö står Lucia som nummer 4 framifrån och nummer 6 bakifrån.

Hur många personer står i kön?

59 Runt Lucias fågelbur ligger plattor. Alla plattor ligger sida vid sida.

Buren är 3 m lång och 2 m bred.

Plattorna är kvadrater med sidan 50 cm.

Hur många plattor är det sammanlagt?

60 Bruno, Lucia, Anna och Enzo hjälps åt att bygga en altan.

Bruno bygger en tredjedel, Lucia och Anna bygger en sjättedel var.

Enzo fixar resten. Hur stor del bygger Enzo?

61 Bruno säger:

– Jag har lika många systrar som bröder.

16

Hans syster Sofia säger:

– Jag har dubbelt så många bröder som systrar.

Hur många syskon finns det i familjen?

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 16

2012-05-25 10.34

Problemlösning – Prova dig fram Anna är 5 år äldre än Mauro. Tillsammans är de 15 år.

Hur många år är Mauro?

Mauro

Anna

2 år

7

6 år

11

år

17

år (för mycket)

5 år

10

år

15

år

år

Tillsammans 9

år (för lite)

Jag provar först om Mauro är 2 år.

Rita en tabell och prova dig fram.

Mauro är 5 år.

62 Enzo är dubbelt så gammal som Sofia. Tillsammans är de 36 år.

Hur gammal är Sofia?

Rita en tabell. Börja gissa Sofias ålder.

63 Det är 26 barn på Jadas kalas.

Flickorna är 4 fler än pojkarna.

Hur många flickor är det?

Rita en tabell. Gissa först hur många flickor det är.

64 Enzo och Luca såg sammanlagt

31 matcher med fotbollslaget Parma.

Enzo såg 5 matcher fler än Luca.

Hur många matcher såg Luca?

65 Jada, Luca och Arrax har 24 euro tillsammans.

Jada har 8 euro. Luca har 2 fler än Arrax.

Hur många euro har Arrax?

66 Jada är 10 år. Hennes pappa är 40 år.

Hur länge dröjer det innan de tillsammans är 100 år?

67 Morfar, Jada och Sofia betalar sammanlagt 200 euro för att se en match.

En vuxenbiljett kostar 3 gånger så mycket som en barnbiljett.

Vad kostar en barnbiljett?

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 17

17

2012-05-25 10.34

Romerska talsystemet Så här skrev man tal i romarriket.

Talet 1 var ett finger.

Talet 5 var en hand.

Talet 10 var två händer.

I

II

III IV

V

VI VII VIII IX

X

1

2

3

5

6

10 11

IV VI

4

betyder 4 (5 – 1) betyder 6 (5 + 1)

7 IX XI

8

9

XI

betyder 9 (10 – 1) betyder 11 (10 + 1)

68 Vilket av talen betyder 13?

XXXI

69 Vilket av talen betyder 14?

XII

XIII XVI

VIII XIV

IX XXXXI

70 Vår nuvarande kung heter Carl XVI Gustaf.

Skriv hans namn och ordningsnummer med bokstäver.

71 Skriv kungarnas namn och ordningsnummer med bokstäver. a) Karl IX

b) Karl XII

c) Karl XIV Johan

På urtavlor med romerska siffror skrivs ofta fyra så här: IIII

72 Skriv talen 11 till 20 med romerska siffror.

73 Skriv talet med romerska siffror. a) 26 18

b) 35

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 18

2012-05-25 10.34

L betyder 50.

C betyder 100.

74 Vilket av talen betyder 42?

XII

75 Vilket av talen betyder 77?

LXXVII

XLII

LII

CXVII

Vilket tal är det här?

76 a) LIV

b) LII

c) LXIII

77 a)

b) XCI

c) XCVI

LXXV

XVII

78 Skriv med romerska siffror talen 57 till 61.

79 Skriv med romerska siffror två egna tal

som är större än 70 men mindre än 90.

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 19

19

2012-05-25 10.34

Arbeta tillsammans

17 000 I 17 500 O 18 000 R 18 500 P 19 000 R 19 500 K 20 000 S 20 500 E

Sant eller falskt?

20

1 2 3 4 5

I talet 360 792 är tiotusentalssiffran 6.

6

1 400 är 100 gånger större än 14.

7

42 000 är 20 gånger större än 200.

8

Talet 25 skrivs XXV med romerska siffror.

200 000 + 50 000 + 500 + 60 + 2 = 205 562 I talet 34 589 är siffran 4 värd 40 000.

209 200 är mindre än 290 002.

Du kan växla 160 kr till nio 20-kronorssedlar.

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 20

2012-05-25 10.34

Diagnos 1

1 Skriv det tal som har a) 8 tiotusental

4 tusental

b) 6 hundratusental

6 hundratal

5 tiotusental

5 tiotal

8 hundratal

1 ental

2 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

3

47 030

273 630

327 360

47 630

a) Ungefär hur många tusen invånare har Florens och Pisa sammanlagt? b) Räkna exakt. Blev svaret rimligt?

4 a)

96 089 – 23 291

b) 18 702 – 2 486

5 a)

30 · 40

b) 60 · 800

c) 50 · 7 000

6 a)

350 ____

2 400 b) _____ 10

1 800 c) _____ 100

7 Du växlar 3 500 kr till 500-kronorssedlar. Hur många får du?

8 I glasskön står Angelo som nummer 8 framifrån och nummer 7 bakifrån.

9 I Marias kö är det 20 personer. Flickorna är 6 fler än pojkarna.

10

Hur många personer står i kön?

Hur många pojkar är det?

10 Vilket av talen betyder 36?

XXXVI

VVVXI

XXXIV Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 21

21

2012-05-25 10.34

Stora tal I talet 275 368 är siffran 2 värd siffran 7 värd siffran 5 värd siffran 3 värd siffran 6 värd siffran 8 värd

200 000 70 000 5 000 300 60 8

200 000 70 000 5 000 300 60 8

Skriv det tal som har 80 a) 8 tiotusental 1 tusental b) 9 hundratusental

2 hundratal

3 tiotusental

tusental tiotusental hundratusental

hundratal tiotal ental

2 7 5 3 6 8

5 tiotal

2 tusental

3 ental

7 hundratal

1 tiotal

6 ental

Lägg ihop.

81 a) 50 000 + 2 000 + 300 + 10 + 7 b) 30 000 + 8 000 + 400 + 1

82 a)

20 000 + 5 000 + 700 + 60 + 8 = 25 768

700 000 + 50 000 + 6 000 + 300 + 20 + 9

b) 400 000 + 10 000 + 900 + 60 + 2

Läs talen.

83 a) 12 736

b) 42 178

c) 69 541

84 a)

b) 739 202

c) 910 063

502 788

85 Hur mycket är siffran 4 värd i talet a) 417 203

b) 134 629

c) 718 164

86 Hur mycket är siffran 9 värd i talet a) 796 358

22

b) 219 165

c) 620 931

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 22

2012-05-25 10.34

Vilket av talen är störst?

87 a) 47 568 eller 43 999

b) 32 496 eller 32 512

88 a) 619 236 eller 641 221

b) 125 681 eller 125 598

89 a) 531 043 eller 530 143

b) 810 825 eller 801 466

Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

90 75 124 12 762 46 289 91 315 875

238 454

345 611

92 101 532

110 586

109 641

Ungefär hur många tusen invånare har 93 a) Färöarna b) Grönland 94 a) Montenegro

b) Cypern

95 Ungefär hur många tusen invånare har Färöarna och Grönland tillsammans?

Land

Invånare

Färöarna

12 408

Grönland

56 652

Montenegro

625 516

Cypern

879 723

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 23

23

2012-05-25 10.34

Addition 34 627 + 18 323 = Stora tal räknar man med uppställning eller med miniräknare.

1

1

3 4 6 2 7 + 1 8 3 2 3 5 2 9 5 0

Börja med entalen!

96 a)

45 129 + 12 415

b) 32 665 + 46 152

97 a)

28 634 + 24 293

b) 65 725 + 15 743

98 Till karnevalen i Venedig såldes

27 154 ansiktsmasker och 52 768 ögonmasker. Hur många masker såldes sammanlagt?

99 På karnevalen såg Arrax 15 833 harlekiner med lösnäsa och

21 375 harlekiner utan lösnäsa. Hur många harlekiner såg han?

100 Vilken addition är ungefär 20 000 + 15 000?

1 999 + 15 087

24 995 + 14 773

20 346 + 14 839

101 Vilken addition är ungefär 50 000 + 28 000?

51 079 + 279 099

24

49 806 + 28 179

4 991 + 2 808

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 24

2012-05-25 10.34

Subtraktion 5 604 – 3 285 = Entalen räcker inte till.

10 10

5 6 0 4 – 3 2 8 5 2 3 1 9

Entalen:

Tiotalen: Hundratalen: Tusentalen:

Det finns inga tiotal att växla.

Växla ett hundratal till 10 tiotal.

Växla ett av tiotalen till 10 ental. 14 – 5 = 9 9–8=1 5–2=3 5–3=2

102 a)

3 602 – 2 274

b) 5 801 – 3 268

103 a)

4 039 – 2 843

b) 8 056 – 5 574

104 a)

54 067 – 12 387

b) 47 503 – 24 228

105 I juli åkte 14 405 turister med Francos gondoler.

I augusti åkte 13 278 turister.

Hur många fler åkte i juli?

106 Vilken subtraktion är ungefär 40 000 – 25 000?

30 989 – 24 976

38 997 – 2 588

39 809 – 25 077

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 25

25

2012-05-25 10.34

Multiplikation med nollor på slutet 30 · 10 = 300

30 · 50 = 1 500

30 · 100 = 3 000

30 · 500 = 15 000

30 tior är 300 kr.

Hur många kronor är 107 a) 20 st 10-kronor

b) 20 st 100-kronorssedlar

108 a)

40 st 10-kronor

b) 40 st 100-kronorssedlar

109 a)

30 · 40

b) 30 · 400

110 a)

40 · 60

b) 40 · 600

30 femtiolappar är 1 500 kr.

111 Aldos båt kan ta 30 passagerare. Han kör 200 fullsatta turer. Hur många passagerare kör han sammanlagt?

112 a)

70 · 50

b) 20 · 60

113 a)

60 · 300

b) 40 · 400

114 a)

30 · 90

b) 70 · 200

115 Marco har en båt som kan ta 40 passagerare.

Han kör 70 fullsatta turer.

Hur många passagerare kör Marco sammanlagt?

26

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 26

2012-05-25 10.34

Division med nollor på slutet 10 får plats 4 gånger i 40.

100 får plats 4 gånger i 400.

40 ___ =4

400 ____ =4

400 ____ = 40

4 000 _____ = 40

10

100

10

100

116 Hur många 10-kronor kan du få för a) 30 kr

117 a)

20 ___ 10

b) 60 kr

c) 200 kr

70 b) ___ 10

500 c) ____ 10

118 Hur många 100-kronorssedlar kan du få för a) 300 kr

119 a)

200 ____ 100

60 ___ =2

b) 600 kr

c) 2 000 kr

700 b) ____ 100

5 000 c) _____ 100

300 får plats 2 gånger i 600.

30 får plats 2 gånger i 60.

30

600 ____ =2 300

120 Hur många 20-kronorssedlar kan du få för a) 80 kr

b) 60 kr

121 a)

40 ___

90 b) ___ 30

80 c) ___ 40

122 a)

900 ____

400 b) ____ 200

800 c) ____ 400

20

300

123 Hur många t-shirtar kan du köpa för 600 kr?

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 27

27

2012-05-25 10.34

Problemlösning – Rita en bild I en kö står Teresa som nummer 2 framifrån och nummer 4 bakifrån.

Hur många personer står i kön?

Jag ritar Teresa, sedan den som står före och de som står efter. Då kan jag räkna alla i kön.

Det står 5 personer i kön.

124 I en kö står Linda som nummer 3 framifrån och som nummer 6 bakifrån.

Hur många personer står i kön?

Rita ett streck för Linda.

Rita streck framför så att hon blir tredje strecket.

Rita streck bakom Linda så att hon blir sjätte strecket bakifrån.

Räkna alla i kön.

125 Vincent tränar fotboll. Han sätter 5 flaggor på rad.

Det är lika stort mellanrum mellan flaggorna.

Raden blir 4 m lång.

Hur långt är det mellan flaggorna?

Rita 5 flaggpinnar med lika stort mellanrum mellan varje pinne.

Räkna mellanrummen och tänk ut svaret.

126 12 stycken i laget är äldre än Linda. Linda är näst yngst.

Hur många är det i Lindas lag?

127 En vägg i omklädningsrummet är 7 m lång.

Börja med att rita väggen!

Hur många bänkar som är 2 m långa och 3 m långa får plats längs väggen?

28

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 28

2012-05-25 10.34

Problemlösning – Prova dig fram Isa är 4 år äldre än Leo. Tillsammans är de 12 år.

Hur många år är Leo? Rita en tabell. Prova dig fram.

Leo

Isa

Jag provar om Leo är 5 år.

Tillsammans

5

år

9

år

14

år (för mycket)

3

år

7

år

10

år (för lite)

4

år

8

år

12

år

Leo är 4 år.

Mario

6

Angelo

Tillsammans

12

18

128 Angelo är 6 år äldre än Mario. Tillsammans är de 26 år.

Hur många år är Mario?

Rita av den påbörjade tabellen.

Gissa hur många år Mario är.

Hur många år blir då Angelo?

129 Martina är dubbelt så gammal som Lucia.

Tillsammans är de 66 år.

Hur gammal är Martina?

Rita en tabell. Börja gissa hur många år Lucia är.

Hur gammal blir då Martina?

130 Det är 14 barn på Lucias kalas.

Flickorna är 2 fler än pojkarna.

Hur många flickor är det på kalaset?

Börja gissa hur många pojkarna är!

131 Det är 27 elever i Antonios klass.

Det är dubbelt så många pojkar som flickor.

Hur många pojkar är det?

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 29

29

2012-05-25 10.34

De 4 räknesätten 132 Välj rätt svar till 76 952 + 18 017.

94 969

77 969

9 496

133 Välj rätt svar till 47 872 – 3 749.

4 132

40 137

44 123

134 I Pisa bor det 93 017 personer.

Av dem är 42 770 män.

Hur många kvinnor bor i Pisa?

135 Biljettpriset till det lutande tornet i Pisa är 20 euro.

Under veckan löste 4 000 personer biljett. a) Hur många euro fick man in? b) Hur mycket skulle det motsvara i svenska kronor? En euro är ungefär 9 kronor.

136 Tornet i Pisa har 293 trappsteg.

Guiden Santino går upp och ner fem gånger varje dag. Hur många trappsteg går han på en dag?

137 Giovanni säljer souvenirer av tornet.

Han har 500 stora torn som han säljer för 20 euro styck och 100 små torn som kostar 15 euro styck. a) Hur mycket är Giovannis torn värda? b) Zendra köper stora torn för sammanlagt 80 euro.

Hur många torn köper hon?

138 I grannstaden Lucca bor det 45 398 kvinnor

och 71 725 män. Hur många personer bor i Lucca?

30

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 30

2012-05-25 10.34

139 Vilket tal ska stå i stället för souveniren? a) 38 432 + 1 451 +

= 40 000

b) 58 692 – 5 252 –

= 20 000

140 Från Pinos fruktodling till staden är det 5 000 m.

Pino kör fram och tillbaka två gånger i veckan.

Ungefär hur långt kör Pino på en månad?

141 En låda persikor kostar 20 euro.

Marco har sålt för 180 euro.

Hur många lådor har han sålt?

142 Det får plats 30 fikon i en ask.

Hur många askar behöver han till 900 fikon?

143 Pinos fru Vanna väger upp och lägger 300 gram bigarråer i plastaskar. Hur många gram väger 20 askar?

144 Vilket tal ska stå i stället för rutan?

Tänk ut svaret och skriv det.

Kontrollera med miniräknaren.

800 a) ​ ____ ​ = 2 ?

560 b) ​ ____ ​ = 8 ?

2 700 c) ​ _____ ​ = 30 ?

145 Vilket tal ska stå i stället för rutan?

Tänk ut svaret och skriv det.

Kontrollera med miniräknaren. a) 90 · ? = 3 600

b) ? · 80 = 48 000

c) 800 · ? = 64 000

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 31

31

2012-05-25 10.34

I det gamla Rom 146 I Colosseum hade man gladiatorspel. Där kunde 70 000

åskådare få plats. Ofta pågick spelen flera dagar. Hur många åskådare var det sammanlagt om det var fullsatt a) 5 dagar

b) 10 dagar

147 För att få vatten till Rom byggdes akvedukter.

Den längsta var ungefär 92 000 m lång.

Det går 1 000 m på 1 km. Hur många kilometer var akvedukten?

148 I Rom fanns många stora badhus. Ett av dem

kunde ta emot 1 500 gäster samtidigt.

Hur många skolklasser på 30 elever skulle få plats?

149 Julius Caesar firade en seger med ett jättekalas i Rom.

22 000 bord ställdes upp på gatorna. Det satt 20 personer vid 12 000 av borden och 16 personer vid resten. Hur många personer deltog i festen?

150 a) 67 230 + 2 566 + 492

b) 25 818 + 483 + 8 656

151 a) 385 688 + 24 728 + 2 428

b) 37 + 9 739 + 93 325

152 a) 148 509 + 36 896 + 776

b) 9 529 + 24 354 + 466 167

32

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 32

2012-05-25 10.34

153 På Circus Maximus tävlade man med häst och vagn.

Banans långsida var 600 m och kortsidan 200 m. a) Hur långt var ett varv på banan? b) Ett lopp kördes i sju varv.

Hur långt var ett sådant lopp?

154 Gaius Apuleis var en berömd kusk. a) Hur många av de lopp Gaius körde vann han inte? b) Varje lopp var sju varv.

Hur många varv körde Gaius sammanlagt under alla sina lopp?

155 Det skulle behövas 48 000 hästskor för att sko alla kapplöpningshästar i Rom på den tiden. Hur många kapplöpningshästar fanns det?

Gaius tjänade nästan 36 miljoner sestercer under 24 år som kusk.

156 Kapplöpningsbanan hade plats för

250 000 åskådare. Hur många åskådare hade sett kapplöpningarna om det varit fullsatt vid fyra tävlingar?

157 a)

8 000 _____

80 000 b) ______ 4 000

158 a)

120 000 _______

490 000 b) _______ 7 000

159 a)

363 000 _______

842 000 b) _______ 2 000

4 000

3 000

3 000

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 33

33

2012-05-25 10.34

Ungefär hur många invånare?

Tabellen visar antalet invånare i några av Europas minsta länder.

160 Tabellen är skriven i bokstavsordning.

Skriv en ny tabell men skriv den i ordning efter ländernas invånarantal. Börja med det land som har flest invånare.

Ungefär hur många tusen invånare har 161 a) Andorra b) Island c) Luxemburg 162 a) Malta

b) Monaco

Land Andorra

Invånare 86 547

Island

3 1 8 450

Luxemburg

506 640

Malta

4 1 7 700

Monaco

32 904

San Marino

31 8 1 6

c) San Marino

163 Använd dina svar i uppgifterna 161 och 162.

Hur stor är skillnaden i invånarantal mellan a) Andorra och Luxemburg

b) Island och Malta

164 Mellan vilka två länder i tabellen är skillnaden a) störst

b) minst

165 Vilket av länderna har ungefär 10 gånger så många invånare som San Marino?

34

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 34

2012-05-25 10.34

Miniräknarbana 166 Följ de pilar som ger rätt svar. Skriv upp de bokstäver du får på

vägen. Om du kastar om alla bokstäver när du är klar får du ett ord.

184 700

O

K

– 515 300

– 516 300

700 000

R

C + 104 600

+ 103 600

596 400

X

A ∙ 60

∙ 50

9 940

T

V

__

_

100

10

99 400

B

D – 85 400

– 85 300

184 700

Börja här

Börja här.

Ska du följa höger eller vänster pil?

Vilket tal ska stå i stället för bilen?

167 a) 45 946 + 12 733 = 58 000 + b) 88 795 – 25 183 = 62 000 +

168 a)

96 877 – 53 417 +

b) 79 864 – 47 521 +

= 50 000 = 40 000 Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 35

35

2012-05-25 10.34

Mer om stora tal

Vilket tal ska stå i stället för bokstaven för att du ska få talet på nästa boj?

169

+A

40 670

170

725 391

48 674

620 070

–C

8 034

–B

+D

648 777

171 a) Byt plats på tiotusentalssiffran och tusentalssiffran i talet 89 145.

Skriv det nya talet.

b) Hur stor är skillnaden mellan talen?

172 a) Byt plats på hundratusentalssiffran och hundratalssiffran i talet 674 203.

Skriv det nya talet.

b) Hur stor är skillnaden mellan talen?

Vilket tal ska stå i stället för snäckan?

173 a) 70 ·

= 49 000

b) 600 ·

= 48 000

174 a) 90 ·

= 81 000

b) 800 ·

= 560 000

6 400 175 a) ​ ______

​= 8

42 000 b) ​ ______ ​= 6

5 400 c) ​ ______

​= 9

3 500 176 a) ​ ______

​= 50

7 200 b) ​ ______

​= 90

56 000 c) ​ ______ ​= 700

177 Vilka två av talen ska du multiplicera för att svaret ska bli 40 000?

36

2

4

50

80

800

8 000

1 000

2 000

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 36

2012-05-25 10.34

Sammanfattning I talet 137 549 är siffran 1 värd 100 000 siffran 3 värd 30 000 siffran 7 värd 7 000 siffran 5 värd 500 siffran 4 värd 40 siffran 9 värd 9

tusental tiotusental hundratusental

hundratal tiotal ental

1 3 7 5 4 9

Addition och subtraktion 1

1 1

10 10

3 6 3 4 7 + 2 9 5 6 8 6 5 9 1 5

6 9 5 0 2 – 3 5 2 6 7 3 4 2 3 5

Multiplikation och division med nollor på slutet 40 · 1 = 40 40 · 10 = 400 40 · 100 = 4 000 40 · 1 000 = 40 000

40 · 6 = 240 40 · 60 = 2 400 40 · 600 = 24 000 40 · 6 000 = 240 000

50 ___ =5

500 ____ = 50

10

500 ____ =5 100

10

Ser du mönstret?

5 000 _____ = 50 100

80 ___ =4

800 ____ =4

20 får plats 4 gånger i 80.

200 får plats 4 gånger i 800.

20

200

Problemlösning – rita en bild

Problemlösning – prova dig fram

I en kö står Teresa som nummer 2 framifrån och nummer 4 bakifrån.

Hur många står i kön?

Isa är 4 år äldre än Leo. Tillsammans är de 12 år.

Hur många år är Leo? Rita en tabell. Prova dig fram.

Leo 5 år 3 år 4 år

Det står 5 personer i kön.

Isa 9 år 7 år 8 år

Tillsammans 14 år (för mycket) 10 år (för lite) 12 år

Isa är 8 år.

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 37

37

2012-05-25 10.34

Utmaningen 1

1 Emilio kastar tärning.

Han slår 6 stycken sexor i följd.

Då får han 36 poäng. a) Hur många treor måste man få i följd för att få samma poäng? b) Hur många fyror måste man få i följd för att få samma poäng?

2 Lucia gjorde tre tärningskast och fick sammanlagt nio prickar.

3 Arrax skriver talen 1 till och med 20 med romerska siffror.

Minst ett av kasten var en etta. Vad kan de andra två tärningarna ha visat?

Ge tre olika förslag.

Hur många gånger skriver han tecknet a) V

b) X

4 Här är herr och fru Albertis bilar och herr och fru Salinos bilar.

49 090 km

117 893 km

81 961 km

145 789 km

Herr och fru Albertis bilar har sammanlagt gått ungefär 200 000 km.

Fru Albertis bil har gått ungefär 33 000 km längre än fru Salinos bil.

Herr Salinos bil har gått ungefär 28 000 km längre än herr Albertis bil. a) Hur långt har fru Salinos bil gått? b) Hur långt har herr Albertis bil gått? c) Vems bil har gått ungefär 64 000 km längre än fru Albertis bil?

38

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 38

2012-05-25 10.34

5 Vilket tal ska stå i stället för skon? a) 60 · 70 = 42 ·

b) 80 ·

5 600 c) _____ = 8

d) ____ = 39 100

= 240 000

6 Leonora har målat ett mönster på sin vägg.

7 Koden till Leonoras hemliga källargång har ett mönster.

Hon har ställt en stol framför en bit av mönstret. Hur ser mönstret ut bakom stolen?

Kan du lista ut de tre sista talen?

3

6

9

4

8

12

5

10

15

?

?

?

8 I Leonoras källare finns en brun hatt, en rutig och en lila.

9 Leonora målar ett rum i källaren på 6 timmar. Emilio behöver bara

Hon har också ett par svarta solglasögon och ett par silverfärgade.

På hur många sätt kan Leonora klä sig med hatt och glasögon?

3 timmar för att måla ett likadant rum. Hur lång tid skulle det ta om de hjälptes åt att måla ett lika stort rum?

Stora tal

BorgenNY5A_kap01.indd 39

39

2012-05-25 10.34

Borgen Matte Direkt Borgen 5A innehåller: > fem kapitel > uppslag med utmanande problemlösning > repetitionsuppgifter > klar och tydlig struktur > enkla målbeskrivningar > vardagsnära och fantasifulla uppgifter

Pernilla Falck Margareta Picetti

Borgen

5A

Matte Direkt är en serie för fk–9.

Matte Direkt Borgen 5A består av en elevbok, en lärarhandledning, en läxbok samt en fördjupningsbok och ett träningshäfte.

5A

ISBN 978-91-523-0888-2

(523-0888-2)

BorgenNY_5A_omslag_ORIG.indd 1

2012-05-25 10.01