Synnöve Carlsson Karl-Bertil Hake Birgitta Öberg
7 Lärarhandledning
SANOMA UTBILDNING Postadress: Box 30091, 104 25 Stockholm Besöksadress: Alströmergatan 12, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon: 08-587 642 10 Fax: 08-587 642 02 Redaktion: Fredrik Enander, Lotta Zenkert Grafisk form: Typoform, Tomas Widlund Layout: Typoform, Karin Olofsson Omslag: Typoform, Tomas Widlund Illustrationer: Typoform Bildredaktör: Lena Nistell Lärarhandledning Matte Direkt 7 ISBN 978-91-622-9426-7 © 2009 Synnöve Carlsson, Karl-Bertil Hake, Birgitta Öberg och Sanoma Utbildning AB, Stockholm Andra upplagan Fjärde tryckningen
Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Kopiering utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus-Presskopias avtal, är förbjuden. Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnares huvudman eller Bonus-Presskopia. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare. Undantag från kopieringsförbudet: Arbetsblad mm som är märkta med texten ©
7, Sanoma Utbildning och författarna
får kopieras för användning i den egna klassen. Printed in Sweden by Ineko, Göteborg, 2012
Innehåll och struktur Matte Direkt i klassrummet Inledning inklusive allmän introduktion till strukturen av Matte Direkt Kapitelvisa kommentarer För varje kapitel finns
4
M D
Kapitel 1 Tal
16
K1
Kapitel 2 Enheter
42
K2
Kapitel 3 Geometri
66
K3
Kapitel 4 Algebra
88
K4
Kapitel 5 Bråk
106
K5
Kapitel 6 Procent
128
K6
Kapitel 7 Statistik
150
K7
Extra Kluringar Arbetsblad till Verktygslådan, översikt
166 172
K V
Prov Fördiagnos samt prov till varje kapitel. Facit med kommentarer och bedömningsmallar.
176
P
Facit Facit är indelat kapitelvis för Diagnos, Kluringar, Alternativdiagnos, Arbetsblad och Repetitionsuppgifter. Sist ligger lösningsförslag till de Svarta sidorna och facit till läxorna. Separat Läxfacit finns även på cd:n, som kopieringsunderlag.
202
F
Lärarhandledningen på cd Bruksanvisning till den cd som finns inklistrad på omslagets tredje sida. På cd:n finns bl.a. Alternativdiagnoser, Arbetsblad till kapitlen, Arbetsblad till Verktygslådan, Repetitionsuppgifter och Prov i Word-format.
224
cd
• beskrivning av Mål och Matteord • kommentarer och svar till ingressuppslaget • allmänna kommentarer och pedagogiska anvisningar till Grundkursen • sidhänvisningar och lämpliga arbetsblad till Diagnosen • allmänna kommentarer och pedagogiska anvisningar till Blå kurs • beskrivning av Mål och Matteord samt allmänna kommentarer och pedagogiska anvisningar till Röd kurs • lösningsförslag till några utvalda uppgifter Röd kurs • lösningsförslag till Uppslaget • lösningsförslag till Soluppgiften, inklusive bedömningsmatris • lösningsförslag till Abels Hörna • Aktiviteter • översikt Arbetsblad
Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna: förstå hur vårt talsystem är uppbyggt >> ordna tal i storleksordning >> multiplicera och dividera med 10, 100 och 1 000 >> avrunda tal >> använda de matematiska orden som hör ihop med >> de fyra räknesätten
räkna med de fyra räknesätten >> prioriteringsreglerna >>
Matteord Vardaglig förklaring
Ur Kiselman, Mouwitz: Matematiktermer för skolan
tal
Sida 8
Ett tal skrivs med hjälp av siffror. Det finns oändligt många tal.
Grundläggande matematiskt begrepp som i sin enklaste form anger antal eller ordning i en följd.
siffra
9
De tio tecken som vi skriver alla tal med.
Tecken som representerar ett naturligt tal.
tallinje
8
En linje, där varje punkt på linjen svarar mot ett tal.
En rät linje där varje punkt på linjen svarar mot precis ett reellt tal och omvänt varje reellt tal svarar mot precis en punkt på linjen med bevarande av ordningen.
tiosystemet
9
Ett sätt att skriva ett tal på. En siffras värde i talet beror på var siffran står.
Det positionssystem som har basen 10. Kallas även för decimalsystemet.
decimal
12
Siffra till höger om decimaltecknet i ett tal skrivet i decimalform.
Siffra till höger om decimaltecknet i ett tal skrivet i decimalform.
räknesätt
18
Vanligtvis menar man något av räknesätten addition, subtraktion, multiplikation eller division.
Operation inom aritmetiken.
faktor
18
Ett tal som multipliceras med ett annat tal kallas en faktor.
Tal eller annat uttryck som ingår i en multiplikation.
term
18
Ett tal som adderas eller subtraheras med ett annat kallas en term.
(Inom aritmetik och algebra) tal eller uttryck som ska adderas eller subtraheras.
summa
18
Resultatet av en addition.
Resultatet av en addition.
differens
18
Resultatet av en subtraktion.
Resultatet av en subtraktion. En synonym är skillnad.
produkt
18
Resultatet av en multiplikation.
Resultatet av en multiplikation.
kvot
18
Resultatet av en division.
täljare
18
Talet som står ovanför divisionseller bråkstrecket.
Resultatet av en division. Termen kvot används även för divisionsuttrycket. a Uttrycket a i ett bråk __ b
nämnare
18
Talet som står nedanför divisionseller bråkstrecket.
avrundning
16
Vid avrundning anger man ett mindre noggrant värde av ett tal.
Avrunda = ersätta ett tal med ett närliggande men mindre noggrant tal.
prioriteringsordning
20
Den ordning i vilken man utför olika räknesätt.
Prioriteringsregel = räkneregel som anger i vilken ordning olika operationer skall utföras.
K1
a Uttrycket b i ett bråk __ b
Ingressen Fler sammanhang där talet sju ingår: Till exempel: Jag är i sjunde himlen (kan man vara när man är kär), Sjustjärnorna (ett annat namn på den öppna stjärnhopen Plejaderna), Sjuhäradsbygden (Knallebygden), sju sorters kakor, efter sju sorger och åtta bedrövelser (efter en massa motgångar och tråkigheter). Världens sju underverk har länge ansetts vara Fyrtornet på ön Faros, Zeusstatyn i templet i Olympia, kolossen på Rhodos, de hängande trädgårdarna i Babylon, pyra-
1 tal
13
Sid. 22–23 Sidhänvisningar och arbetsblad till Diagnosen. Diagnos 1 (uppgift nr.)
Sida
Arbetsblad
1
24
1:2
2
24
3
24, 26
4
25
5
28
6
28-29
7
29
8
29
9
30
1:7, 1:9
10
30
1:8-1:9
11
31
12
31
13
18
1:1,1:3-1:5 1:6 1:6
K1
1:10
14
1:11-1:17
15
1:20
Sidhänvisningar och arbetsblad till Alternativdiagnosen, som finns på cd:n. Alternativdiagnos 1 (uppgift nr.)
Sida
Arbetsblad
1
24
1:2
2
24
3
24, 26
4
25
5
28
1:6
6
29
1:6
7
29
8
30
1:7, 1:9
9
30
1:8-1:9
10
31
11
31
1:10
12
31
1:10
13
18
1:1,1:3-1:5
14
1:11-1:17
15
1:20
1 tal
17
Sid. 36–37 Här får eleverna möta andra talsystem än vårt eget. För många elever kan det bli en aha-upplevelse när de förstår nollans betydelse och innebörden av positionssystemet. Att räkna i ett annat talsystem kan leda till bättre förståelse för vårt eget. Det är bra om alla elever kan få tillfälle att arbeta med detta, kanske i samarbete med SO-ämnena.
Arbetsblad 1:23 Sid. 38–39 Eleverna får arbeta med tal på lite kluriga sätt och kapitlet avslutas med legenden om den gudomliga sköldpaddan som hade en magisk kvadrat på ryggen.
K1
Lösningsförslag Röd kurs 17
Talet 496 kan skrivas som 2 · 2 · 2 · 2 · 31 och innehåller faktorerna 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 och 248. Tillsammans med talet 1 blir summan av faktorerna 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496
24–25
30 a)
C C C D C
Kommentar: Prövning ger att endast 5 är möjlig som C.
30 b)
JA +A A J
20
5 5 + 5 1 5 1
8 9 + 9 9 8
Kommentar: A måste vara 1 större än J, (minnessiffra). Då blir 9 enda möjligheten för A.
1 tal
Kommentar: I lösningsförslagen ovan används inte division. Formulera gärna om uppgiften för att begränsa eller utöka möjligheterna. Låt t.ex. eleverna enbart få använda addition och subtraktion, eller att alla räknesätt måste användas. Vidare kan parenteser tillåtas eller att siffrorna får byta ordning. Det finns möjligheter till intressanta diskussioner om prioriteringsregler.
C
Möjliga lösningar Lådor äpplen för 2 euro/st
K1
Lådor päron för 3 euro/st
Lådor plommon för 7 euro/st
Lösning 1
3
1
2
Lösning 2
2
4
1
Lösning 3
5
2
1
Kommentar: Han måste köpa minst en av varje sort. Då har han betalt 12 euro. Resten, 11 euro, får han pussla ihop på olika sätt av talen 2, 3 och 7. Det går att göra på tre olika sätt.
D a)
Som mest 4 och som minst 2 (om linjerna sammanfaller).
D b)
Se tabellen. Antal linjer
Störst antal bitar
1
2
2
4
3
7
4
11
5
16
6
22
D c)
Två linjer ger 4 bitar, alltså 2 fler. Ökningen av antal bitar ”ökar med 1” för varje ny linje.
Kommentar: För att få störst antal bitar måste varje ny linje skära varje tidigare ritad linje. n(n + 1) n(n + 1) Antal bitar för n linjer är _______ + 1. Jämför med triangeltal nr n = _______ . 2 2
Svar och lösningsförslag Soluppgift A
Till exempel:
2
7
9
B
Till exempel:
3
C
22
1 tal
Se till exempel A.
20
39
6
15
27
8
67
9
12
19
28
12
58
16 31
10
D
Tre sätt: Alla talen är jämna, två tal är jämna eller alla talen är udda.
Summan av två jämna eller två udda tal blir alltid ett jämnt tal. Summan av ett jämnt tal och ett udda tal blir alltid ett udda tal.
Kommentar: Eleven kan visa genom att göra egna ”trianglar” och pröva eller exemplifiera. Eleven kan också beskriva med ord.
Bedömningsmatris soluppgiften Kvaliteter
Lägre kvalitet
Förståelse och metod Hur väl förstår eleven problemet?
Har tolkat instruktionerna med hjälp av ”testuppgiften” och försökt lösa A på liknande sätt.
Har gjort en liknande uppställning på uppgift B och C och givit svar.
Har förstått uppgift D och gett en korrekt lösning med exempel eller ord.
Genomför enbart del A.
Genomför A–C.
Har gett ett fullständigt svar och har en generell förklaring till när summan blir jämn respektive udda.
Redovisningen är möjlig att följa och omfattar några delar av uppgiften.
Redovisar en uppställning på del B–C som går att följa, gör också försök att redovisa D, med ord eller exempel.
Redovisningen är fullständig, strukturerad och tydlig av del D. Språket är lämpligt och korrekt.
Vilken metod använder eleven vid lösandet av problemet? Genomförande och analys Hur fullständigt och hur väl genomför eleven lösningen?
Högre kvalitet
I vilken mån använder eleven samband och generaliseringar? Redovisning och matematiskt språk Hur tydligt redovisar eleven sin lösning? Hur använder eleven ett matematiskt språk inklusive symboler/figurer?
K1
Lösningsförslag Abels hörna 1 c)
1,001
2 c)
4
Kommentar: Familjen måste ha minst två söner för att varje son ska ha en bror. Likadant gäller för antalet döttrar. Det måste alltså finnas minst 4 barn.
3 b)
51
Kommentar: Summan kan skrivas som 1 + (5 – 3) + (9 – 7) + … + (101 – 99). Det finns totalt 25 parenteser. Summan blir alltså 1 + 25 · 2 = 51.
1 tal
23
Aktiviteter Aktivitet
Mål/färdighet
1:1
Göra tal av siffror
Förstå hur vårt talsystem är uppbyggt. Matematiska ord kopplat till de fyra räknesätten.
Elevversion
1:2
Upp till 9 och andra räknarspel
Mönster Strategiskt tänkande
X
1:3
Poängkryss
Räkna med de fyra räknesätten Prioriteringsreglerna
X
1:4
Till tio med tärningar
Prioriteringsreglerna
X
X
Arbetsblad
K1
24
Sida i boken
Nivå
1:1
Hela tal på tallinjen
8–9, 24–25
blå
1:2
Skriva tal
8–9, 24–25
blå
1:3
Tiondelar på tallinjen
10–11, 26–27
blå
1:4
Hundradelar på tallinjen
10–11, 26–27
blå
1:5
Decimaltaltal på tallinjen
10–11, 26–27
blå – grön
1:6
Decimaltal
12–13, 28–29
blå
1:7
Multiplikation med 10 och 100
14–15, 30–31
blå
1:8
Division med 10 och 100
14–15, 30–31
blå
1:9
Multiplicera och dividera med 10 och 100
14–15, 30–31
blå – grön
1:10
Avrundning
16–17, 31
blå
1:11
Addition
18–19
blå
1:12
Subtraktion
18–19
blå
1:13
Multiplikation 1
18–19
blå
1:14
Multiplikation 2
18–19
blå – grön
1:15
Division 1
18–19
blå
1:16
Division 2
18–19
blå
1:17
Alla fyra räknesätten
18–19
blå – grön
1:18
Överslagsräkning
grön
1:19
Vilket närmevärde är bäst?
grön
1:20
Prioriteringsordning
20–21
grön
1:21
Delbarhet och faktorträd
32–33
röd
1:22
Hundraruta till Eratosthenes såll
34–35
röd
1:23
Mer med olika talsystem
36–37
röd
1 tal
Lärarversion
X
Aktivitet 3:2 Laborativt med cirkelns omkrets
Lärarversion
Mål Att bestämma ett närmevärde på π.
Materiel Runda föremål, måttband, räknare och två snören, förslagsvis i två olika färger.
Utförande Syftet med aktiviteten är att eleven ska göra mätningar och komma fram till att cirkelns omkrets är lite mer än 3 gånger diametern (3 · d) och att räkna ut ett bra närmevärde på π.
A
Eleverna ska mäta omkrets och diameter på ett antal föremål och fylla i tabellen. Sedan ska de räkna ut kvoten mellan omkrets och diameter.
B
Målet är att eleverna inser att det är drygt tre gånger så långt runt cirkeln som tvärs över, omkretsen är drygt tre gånger så lång som diametern.
C
Varje grupp behöver ett runt föremål där ett snöre är fäst och lindat ett varv runt föremålet.
D
Varje grupp behöver ett snöre som de sedan ska linda runt föremålet.
©
år 7, Bonnier Utbildning och författarna
K3
3 geometri
73
Aktivitet 3:2 Laborativt med cirkelns omkrets
Elevversion
Mål Att bestämma ett närmevärde på π. Materiel Måttband och runda föremål och två snören, ett av snörena är lindat kring ett av föremålen. Utförande
A
Mät diameter och omkrets på minst fem runda föremål. Försök hitta stora runda föremål t.ex. ett runt bord, en hink, en skål eller mät de föremål som din lärare har tagit fram. Fyll i tabellen. Den första raden är ett exempel.
K3
74
B
Föremål
Omkrets
Diameter
Omkrets/Diameter
Burk
38,8 cm
12,4 cm
38,8 cm/12,4 cm =3,13
Ungefär hur många gånger längre är omkretsen än diametern på en cirkel?
Vilket heltal ska stå på linjen? Cirkelns omkrets ≈ ________ · diametern
Vilket tal med en decimal ska stå på linjen? Cirkelns omkrets ≈ ________ · diametern
Vilket tal med två decimaler ska stå på linjen? Cirkelns omkrets ≈ ________· diametern
Du får ett runt föremål med ett snöre lindat kring sig. Räkna ut hur långt snöret är. Du får endast använda linjal och du får inte dra ut snöret förrän du räknat färdigt. Dra då ut snöret och mät det för att kontrollera om du räknat rätt.
C
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Använd det andra snöret. Mät längden på hela snöret. Räkna ut hur många gånger du kan linda snöret runt föremålet. Kontrollera sedan att du räknat rätt.
D
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
3 geometri
©
år 7, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 2:6 Tid
1 timme = 60 minuter
Skriv som timmar och minuter
1
Timme förkortas h. Minut förkortas min.
a) 65 min = _____ h _____ min b) 90 min = ____________ c) 125 min = ____________
2 Vilken tid visar klockorna?
A
11
12
B
1 2
10 9
3 4
8 7
6
11
12
5
C
1 2
10 9
4 7
6
12
D
1 2
9
3 8
11 10
3 4
8
5
7
5
6
11
12
1 2
10 9
3 4
8 7
6
5
10.45 ___________
___________
___________
___________
22.45 ___________
___________
___________
___________
3 Skriv klockslagen med siffror a) kvart över fyra på morgonen. ____________ b) tio minuter i nio på kvällen. ____________ c) sex minuter i tolv på natten. ____________
Hur lång tid är det mellan klockslagen?
4
a) 09.50 och 10.10 ___________________
b) 11.30 och 12.20 ___________________
5
a) 14.15 och 15.40 ___________________
b) 19.20 och 22.30 ___________________
6
a) 16.35 och 19.10 ___________________
b) 17.25 och 20.30 ___________________
©
år 7, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 2:8 Tid i decimalform
1
Fyll i tabellen Tid i bråkform
Tid i decimalform
Omvandling till min
Minuter
1 __ h 2
0,5 h
60 ___ min
30 min
1 __ h 4
0,25 h
60 ___ min
1 __ h 5
0,2 h
2 4
12 min 60 ___ min
1 ___ h 10
1 __ h 3
1 ___ h 12
6 min
10
Ca 0,33 h
60 ___ min
Ca 0,17 h
60 ___ min
Ca 0,08 h
60 ___ min
3
10 min
6
12
Skriv som minuter
a) en halvtimme = ________ min
b) en kvart = __________ min
c) trekvarts timme = ________ min
d) en tredjedels timme = ____________ min
e) en tiondels timme = _________ min
f) en sjättedels timme = ____________ min
2
3
a) 1,5 h = ________ min
b) 0,25 h = _______ min
c) 0,75 h __________ min
4
a) 0,1 h = _______ min
b) 0,2 h = ________ min
c) 1,2 h = __________ min
5
Välj bland tiderna och skriv vilka som betyder samma tid som a) en kvart _______________________ b) 10 minuter _____________________ c) 6 minuter ______________________ d) en halvtimme ___________________
0,1 h __ 1 h
4
30 min
0,5 h
__ 1 h
6
__ 1 h
2
15 min
0,25 h
___ 1 h
10
Skriv som timmar i decimalform
6
a) en halvtimme = ______ h
b) en kvart = _______ h
c) 6 min = _______ h
7
a) 2 h 30 min = ________ h
b) 1 h 15 min = _______ h
c) 45 min = _______ h
©
år 7, Bonnier Utbildning och författarna
Repetitionsuppgifter 5
1
Hur stor del av figuren är skuggad? a)
b)
c)
2
Skriv bråket som har täljaren 5 och nämnaren 8.
3
Skriv både i bråkform och i blandad form. a) tre hela och fyra femtedelar
b) sju tredjedelar
4
Skriv bråken i storleksordning med det minsta först. 5 2 4 8 12 __ __ __ ___ ___ 9 5 3 16 13 5 Skriv två bråk som har samma värde som __1 . 3
6 7 8 9
10 11
Skriv bråken med nämnaren 15. 1 4 a) __ b) __ 3 5
24 c) ___ 30
Skriv som bråk a) tre av fyra
b) var femte
c) varannan
Hur mycket är 1 a) __ av 32 kr 4
2 b) __ av 15 m 5
3 c) __ av en timme 4
Räkna ut. Svara i bråkform eller i blandad form. 3 4 1 1 4 1 a) __ + __ b) __ + __ c) __ – __ 5 5 2 8 5 2 Skriv som decimaltal 1 4 a) ___ b) __ 10 5
1 c) __ 8
Hur många minuter är 1 1 a) __ h b) __ h 3 4
3 c) ___ h 10
12
1 I klass 7 c har 4 av eleverna tandställning. Det är __ av eleverna. 7 Hur många elever finns i klassen?
13
Bea, Lana och Rima köper en bil tillsammans. Bea betalar 2 500 kr, Lana betalar 4 000 kr och Rima betalar 1 000 kr. Efter ett år säljer de bilen för 3 000 kr. Hur mycket pengar ska var och en ha efter försäljningen om de ska få pengar i förhållande till vad de betalade för bilen?
14
Mät i figuren och räkna ut förhållandet mellan sidorna i rektangeln.
©
år 7, Bonnier Utbildning och författarna
Prov 5 A-del, 1 poäng per uppgift
1 a) 14,64 c) 45,44
b) 104,4 d) 5,6
3 2 a) __ 5 3 3 a) __ 7
1 b) __ 3 6 b) __ 5
19 4 a) ___ 7 2 5 a) __ 3
4 b) 3 __ 7 3 b) __ 2
6 a) 6
b) 2
7 12 kolor 1 8 a) __ = 0,5 b) 2 2 7 ___ c) eller 0,7 10 9 a) 0,75
b) 0,33
B-del
1a 1b 2
2 Bild som visar __ 5
Maxpoäng
3 Bild som visar 2 __ 4
Maxpoäng
Nej det får inte plats. Den totala volymen på vätskan är 2,4 liter.
Maxpoäng
3
C
B
0
4
Korrekt bild. Korrekt bild.
E
A
Maxpoäng
D
1
Det finns 32 frukter i skålen.
Har löst delar av uppgiften, t.ex. gjort någon enhetomvandling. Korrekt lösning och svar
2
Ritad tallinje och en pil korrekt. Totalt tre korrekta. Alla korrekta. Maxpoäng
Till exempel en ritad bild. 1 Förstår att __ är 4 st. 8 Korrekt lösning och svar. 5
6 liter saft.
Maxpoäng
Förstår förhållandet. Korrekt lösning och svar 6
Triangelns sidor är 9 cm, 12 cm och 15 cm.
Maxpoäng
Ansats till en lösning, t.ex. att en sida är korrekt uträknad. Korrekt lösning och svar. 7
8a 8b
7 11 T.ex. ___ och ___ 10 15
Maxpoäng
2 __
Maxpoäng
5
Korrekt svar.
3 2 ___ 1 __ – __ = = 0,1 5 4 10
Maxpoäng
Ett korrekt bråk. Två korrekta bråk.
Har testat sig fram till en lösning men inte kommit hela vägen. Har kommit fram till korrekta bråk men inte svarat i bråkform. Korrekt lösning och svar.
1/0
1/0 1/0
1/0 2/0
1/0 + 1/0 3/0
1/0 + 1/0 + 1/0 0/3
0/1 + 0/1 + 0/1 0/2
0/1 + 0/1 0/2
0/1 + 0/1 0/2
0/1 + 0/1 1/0
1/0 0/3
0/1 + 0/1 + 0/1
prov
P
173
Prov 5, A-del Varje deluppgift ger 1 poäng. Hjälpmedel: papper och penna.
1
Räkna ut a) 8,5 + 6,14
2
b) 142 – 37,6
3
4
P
188
5
b)
Skriv som bråk a) tre sjundedelar
b) täljaren är 6 och nämnaren är 5
Skriv 5 a) 2 __ i bråkform 7
25 b) ___ i blandad form 7
Vilket bråk är störst? 2 2 a) __ eller __ 3 5
3 5 b) __ eller __ 2 4
6
Vad ska stå i rutan för att likheten ska gälla? 3 8 a) __ = ___ b) ___ = ___ 4 8 12 3
7
1 I påsen finns det 60 kolor. __ av dem är lakritskolor. 5 Hur många lakritskolor är det är det i påsen?
8
Räkna ut och skriv svaret i så enkel form som möjligt. 11 5 3 4 1 1 a) ___ – ___ b) 1 __ + __ c) __ + __ 12 12 7 7 2 5
9
Skriv i decimalform 3 a) __ 4
prov
28 d) ___ 5
Hur stor del av figuren är grå? a)
c) 6,4 ∙ 7,1
1 b) __ 3
©
år 7, Bonnier Utbildning och författarna
Prov 5, B-del Redovisa och motivera alla lösningar så fullständigt du kan. Talen inom parentes visar hur många G-poäng/VG-poäng du maximalt kan få för uppgiften. Hjälpmedel: papper och penna.
1 2
3
4 5
6
Rita en figur som visar 2 3 a) __ b) 2 __ 5 4 Johanna blandar till en sommardryck. Hon blandar 1 1 __ liter flädersaft, 4 dl fruktsoda och 50 cl tranbärsjuice. 2 Får allt plats i en skål som rymmer 2 liter? Rita en tallinje och markera ungefär var de olika talen ska vara med en pil för varje tal. 7 12 A = 1,2 B = ___ C = 0,3 D = ___ 14 7
7 E = __ 8
(2/0)
(2/0)
(3/0)
I en skål ligger frukter. Hälften av frukterna är apelsiner, en fjärdedel är äpplen, en åttondel är bananer och fyra st är päron. Hur många frukter finns i skålen?
(0/3)
Hur många liter saft får man om man blandar den koncentrerade saften med vatten i förhållandet 1:7?
(0/2)
Sidorna i en rätvinklig triangel förhåller sig som 3:4:5. Triangelns omkrets är 36 cm. Hur långa är triangelns sidor?
(0/2)
7
3 4 Skriv två bråk som ligger mellan __ och __ . 5 5
8
Du har siffrorna 2, 3, 4 och 5. a) Skriv ett så litet bråk som möjligt med hjälp av två av dessa siffror.
(0/2)
(1/0)
___ b) Skriv två bråk med hjälp av de fyra olika siffrorna och subtrahera det ena med det andra så att differensen blir så litet positivt tal som möjligt. Du får inte använda samma siffra mer än en gång. Svara i bråk och decimalform.
P (0/3)
___ – ___ = ___
©
år 7, Bonnier Utbildning och författarna
prov
189
Matte Direkt 7 har tydlig struktur >> målbeskrivningar >> vardagsnära uppgifter >> Uppslaget – med begreppsförståelse >> Svarta sidor >> Läxuppgifter på tre nivåer >> Verktygslådan – en uppslagsdel >>
Matte Direkt 7 består av en Lärobok, Lärarhandledning, Träningshäften och Fördjupning.
ISBN 978-91-622-9426-7
(523-2037-2)