Issuu on Google+


Innehåll 6. Mätning

7. Delar av tal

Eleven kan

Eleven kan

• uppskatta en minut

• dela lika

• avläsa digital tid

• kombinera bråk med del av en hel

• tillämpa klockslag

• skriva och avläsa bråk med symboler samt

• uttrycka ett mått i flera enheter • tillämpa meter, decimeter, centimeter och

millimeter använda enheterna kilometer och meter använda enheterna kilogram och gram tillämpa kilogram och gram använda enheterna liter och deciliter tillämpa liter och deciliter. lösa problem; gestalta och rita rätblock

• • • • • •

• • • • • • •

8. Multiplikation med stora tal

Eleven kan

• multiplicera med 10 och 100 • multiplicera med tal som slutar på nollor • multiplicera med tankeled

• • •

jämföra bråk avläsa och skriva bråk på tallinjen dela upp tal i bråkform addera bråk med samma nämnare subtrahera bråk med samma nämnare tillämpa bråk som del av helhet skriva bråk som del av antal tillämpa bråk som del av antal skriva och avläsa tal i decimalform med tiondelar dela upp och jämföra tal i decimalform använda tallinjen och addera tal i decimalform subtrahera tal i decimalform tillämpa tal i decimalform använda decimalform vid priser lösa problem; se system

• multiplicera med hundratal och tiotal • multiplicera med uppställning • multiplicera med minnessiffra • lösa problem; fördubbla och halvera

Varje kapitel är målrelaterat och inleds med en grunddel, START, med centralt lärostoff. Varje kapitel avslutas med en systematisk introduktion av gestaltningsövningar och matematiska problem, gemensamma övningar för att öva uppmärksamhet och koncentration samt samarbetsövningar och öppna problem där eleven undersöker sin omvärld ur matematikens perspektiv. Efter varannan sida erbjuds fördjupning på två nivåer, EXTRA.

4


10. Addition och subtraktion med tal upp till 10 000

9. Tal upp till 10 000 Eleven kan

Eleven kan

• dela upp talet 10 000

• dela upp tal

• använda tusental, hundratal, tiotal

• addera tusental, hundratal, tiotal och ental

430 43

450

440

45

44

460

470

46

480

47

48

490 49

500

510

50

51

52

9

10

90

1–110 100 –

13

14

15

130

140

150

6

BILAGA

BILAGA

34

340

33

330

32

320

31

310 230 220 210 200 190 180 170

30

300

29

290

28

280

27

270

26

260

25

250

24

240

23

22

21

94

12

–1– 6

3 · 300

860

850

84

120

3 · 200

–1– 6

20

83

830

16

160

8

80

19

11

6 · 20

82 820

840

810

18

98

95

80 800

6

1

71

7 70

81

79 790 –1–

VIKNING 2

70

700

6 60

78 780

17

100 99

980

97

970

96

960

950

940

92

93

t

930

69

920

690

91

68

910

680

90

67 5 50 1

900

670

89

66 4 40

890

660

3

30

–– 6

88

65 2

20

880

650

6

87

64

76

1–770 760 –

870

640

75 750

86

63

74 740

85

630

73 730

G

62 77

72 720

IN

620

–1– 3

8 · 40

KN

61

12 · 10 210 3 · 20 420 5 ·  40 060 4  90 80·  0 2 · 300 80 0 5 · 200 VI

610

1 deciliter

60

1

Gör längdmåttet –– 3 färdigt såhär: 1. Klipp längs ––––––– Börja vid 2. Vik längs – – – – a hålls. vikningarn att så 3. Tejpa

1 8

180

1 dl = 0,1 l

600

åt

59

m

590

m

58

ly

580

Vo

57

1 0,1 l = ––– l 10

570

26 · 10

–1– 8 –1– 8

4 · 10

–1– 3

–– ått Längdm

990 1000

35

350

36

360

37

42

56

1 l = 10 dl

710 1

Gör volymmåttet färdigt såhär: 1. Klipp ut modellen 2. Vik längs – – – – 3. Tejpa.

–1– = 1 1

10

–1– 8

420

560

–1– 8

–1– 8 –1– 8

41

55

–1– 8

410

550

–1– 4

–1– 4

40

54

–1– 4

–1– 4

subtraktion

400

540

–1– 2

53

Bråkbitar

530

–1– 2

• lösa problem; samband mellan addition och

39

520

Bråkbitar

• subtrahera med växling över nollor

390

• subtrahera med uppställning

38

• addera med uppställning

380

• subtrahera tusental, hundratal, tiotal och ental

370

och ental skriva talföljder jämföra tal samla information och sammanställa ett diagram lösa problem med miniräknare

250 0 130 0 40 0 960 0 857 0 0 77250000 660 0 123040 0 40 72480 0 317500 0 0 18  ·  10 510 0 4 9 0 0 60 26862030000 28600 0 0 190 0 830 0 0 19824000 7 1·  30 0 18213000 169 320 0 310 7 7 0 1 3 16 7 · 60 14500 1110 368090 12 0 1859500 106430 0 1560 5 · 80 604040 60 17976000 1511 200 1980 2100 0 8 ·  4 8 0 230 1  0 00 90 0 4 · 200 BILAGA

Lyckotal 3B

BILAGA

Räknekort

Lyckotal 3B Räkne

kort

Lyckotal 3B Multiplikationsko

rt

Lyckotal 3B Multiplikationskort

5


7. Delar av tal Bråk

Diskutera och svara.

1. Hur stor del av ett äpple får var och en av de 4 barnen?

_____________________________

2. I hur många lika stora delar ska

7. Delar av tal

bananen till fruktsalladen delas?

_____________________________

3. Hur stor del av pizzan får varje barn, när den delas lika mellan 8 barn?

_____________________________

4. Hur stor del av antalet cupcakes har glasyr? 30

_____________________________


Du l채r dig att dela lika Dela figuren i lika stora delar.

Figur

2 delar

3 delar

4 delar

Rita en egen figur. Dela figuren p책 flera s채tt.

31A 31B 31


… kombinera bråk med del av en hel

Bråkbitar

Ta i bruk bilagans Bråkbitar.

1. Hur många bråkbitar har du sammanlagt? 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 = ______

2. Lägg cirklar av lika stora bråkbitar. Till hur många cirklar räcker bitarna? ______________

3. Hur stor del av cirkeln är färgad? Dra streck.

En halv

En tredjedel

En sjättedel

En fjärdedel

En åttondel

En hel

4. Färglägg. två halvor

7. Delar av tal

en och en halv

32

två tredjedelar

två fjärdedelar

två hela och en tredjedel


xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

1. Jämför bråkbitarnas storlek. Två fjärdedelar är lika mycket som __________________________________ Två sjättedelar är lika mycket som __________________________________ Två åttondelar är lika mycket som __________________________________

2. Sätt kryss. En tredjedel är

större än ett halvt. mindre än

En tredjedel är En sjättedel är

större än

en fjärdedel. mindre än

större än en åttondel. mindre än

3. Färglägg på olika sätt.

hälften

en fjärdedel

en tredjedel 33A 33B 33


… skriva och avläsa bråk med symboler samt jämföra bråk Bråk visar lika stora delar. Ett bråk skrivs med täljare, bråkstreck och nämnare. täljare t.ex.

1 –– 2

bråkstreck nämnare

Bilden visar att halva figuren eller en av två delar är färgad.

1. Använd dina bråkbitar. Hur stor del av cirkeln är varje bit? Skriv i bitarna.

1– –– 2

1

2. Hur stor del av figuren är färgad?

7. Delar av tal

2– –– 4

34

–– 4–


0

–2– 3

>

–1– 3

<

–3– = 1 3

–2– 3

Två tredjedelar är större än en tredjedel. 0

–1– 3

–1– 3

–1– 2

–1– 3

–1– 2

1

En tredjedel är mindre än ett halvt.

1. Färglägg och jämför bråken. Skriv <, > eller =.

–3– 4

–1– 4

–4– 6

–5– 6

–5– 8

–3– 8

–2– 4

–1– 2

–3– 6

–1– 2

–6– 6

–8– 8

2. Vilket bråk är störst? Färglägg och ringa in.

–1– 2

–1– 4

–1– 3

–3– 6

–1– 4

–1– 6

–2– 4

–2– 8

–2– 3

–2– 6

–1– 4

–3– 8 35A 35B 35


LÄS OCH LÖS

Temperatur

°C betyder grader Celsius

Leo avläste termometern varje morgon under en vecka.

1. Läs texten och skriv temperaturen för varje dag. På måndagen var temperaturen 5,3 °C.

Veckodag Temperatur

På tisdagen sjönk temperaturen och det var 2 grader kallare än på måndagen.

måndag

°C _________

tisdag

_________

På onsdagen hade temperaturen stigit till 4,7 °C.

onsdag

_________

torsdag

_________

fredag

_________

lördag

_________

söndag

_________

På torsdagen var det en grad varmare än på onsdagen. På fredagen var temperaturen samma som på onsdagen. Lördagens temperatur var 6,0 °C. På söndagen hade temperaturen sjunkit med 0,5 grader jämfört med lördagen.

2. Avläs tabellen a) Vilken dag var det varmast? ________________________________ b) Vilken dag var det kallast? ________________________________ 7. Delar av tal

c) Mellan vilka två dagar var temperaturskillnaden störst?

_________________________ och _________________________

3. Ta reda på dagens temperatur. _____________________

54


PROJEKT

Temperaturdiagram 1. Avläs temperaturen vid fem tidpunkter, t.ex. under fem dagar. 2. Markera resultatet med en punkt i diagrammet. Skriv temperaturen så exakt du kan. Tidpunkt: 10° 9° 8° 7° 6° 5° 4° 3° 2° 1° 0° –1° –2° –3° –4° –5° –6° –7° –8° –9° –10° –11° –12° –13°

Temperatur: ________

________

________

________

________

3. Dra streck från punkt till punkt i diagrammet. Strecket visar ändringarna i temperaturen.

4. Skriv en fråga till ditt diagram. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

55


LÖSA PROBLEM

Undersök tal i decimalform. Använd miniräknare om du vill. Decimaltecknet får du med knappen

• .

Exempel: 1 och 9 9,1 och 1,9 9,1 − 1,9 = 7,2

1. Välj två olika siffror mellan 1 och 9. Skriv två olika tal i decimalform med siffrorna.

2. Subtrahera talen. Börja med det största talet. Använd siffrorna i svaret och skriv två olika tal i decimalform.

3. Upprepa uppgift 2 sex gånger. 4. Välj två andra siffror mellan 1 och 9 och gör uppgifterna 1–3 på nytt. Vad upptäcker du? _______________________________________________ _______________________________________________________________

7. Delar av tal

56

Räkna här:


SPEL SPEL

Frågespel    • Spela i par med egna bråkbitar.    • Göm turvis en bråkbit. Kamraten tar reda på vilken bit som är gömd genom att ställa ja- och nejfrågor.

   • Räkna antalet frågor. Byt roller. Den som har färst frågor vinner spelomgången.

   • Spela flera omgångar. Spelare

Antal frågor

Ta hem bråkbitarna!

SKOLA – HEM

1. Bläddra i kapitlet. Vilka sidor var intressanta? Varför? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

2. Spela Frågespelet med någon där hemma. Vem vann? ______________________________________________________

57


1. Färglägg bråken. Vilket bråk är störst? Strecka under.

tre fjärdedelar

tre sjättedelar

tre åttondelar

två sjättedelar

två tredjedelar

två tolftedelar

en åttondel

en fjärdedel

ett halvt

2. Färglägg tre fjärdedelar av figuren.

7. Delar av tal

3. Dela en liter glass i fyra lika stora delar. Rita på två sätt.

35A

Jämförelse, likadelning.


1. Skriv texten åt rätt håll.

!GID ÅP JEH AVÖ TAJRÖB IV RAH UN .MROFKÅRB I LAT ÅP AKIL I LAT RALED NAM NES .RALED AROTS REVIRKS RELLE REGÄS LED ROTS RUH NAM AGNÅM RUH RELLE !TGILOR .RAT NAM RALED

_______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

2. Bokstäverna i ett bråks namn har blandats om. Ringa in bråket.

–1– eller –1– 5 4

a)

FRED JÄLDENE

b)

METTE FJÄDERSAL

–5– eller –3– 6 4

Välj ett bråk. Gör en egen liknande uppgift.

Riktning, slutledning.

35B


1. Hur stor del av cirkeln är färgad? Dra streck. –1– 3

–1– 6

–1– 2

–1– 4

–1– 8

1

2. Färglägg. –2– 6

–5– 8

–3– 4

–2– 3

7. Delar av tal

3. Vilket tecken fattas? Använd >, < och =. –1– 3

–1– 4

–2– 4

–1– 2

–3– 6

–1– 2

–1– 8

–1– 6

–2– 8

–2– 6

–3– 4

–2– 3

–4– 8

–2– 4

–1– 3

–1– 6

–6– 8

–7– 8

37A

Bild av bråk, jämförelse.


1. Skriv talen 1–9 i rutorna så att summan är 25 både vågrätt och lodrätt.

3. Ett glas saft kostar 2 euro.

2. Skriv talen 1–9 i rutorna så att summan är 15 vågrätt och lodrätt.

4. En förpackning saft kostar

Hur mycket kostar en glass när priserna är

1 euro. Hur mycket kostar en läsk när priserna är

glass och saft 6 €

2 läsk och 2 saft 8 €

glass och läsk 7 €

2 läsk och 3 glassar 12 €

läsk och saft 5 €

3 glassar och 2 saft 8 €

__________________________

__________________________

5. Vilket tal är större än –2– 3 är mindre än 1

6. Vilket tal

täljare

är mellan –1– och –1– 3 2 har nämnaren 8?

nämnare

har täljaren 3? Talet är

Problemlösning.

TIPS! Använd bråkbitar.

Talet är

37B


1. Skriv två bråk till bilden.

och

och

och

och

och

och

och

och

2. Dela upp talen.

–4– 5

–3 5

–5– 6

–6– 8

7– –– 10

–3– 4

–9– 9

–4– 7

–1 5

7. Delar av tal

–8– 9

39A

Uppdelning av bråk.


1. Dela figuren i fyra lika stora delar så att alla delar har samma form och lika många kulor.

2. En pizza är skuren i bitar som på bilden. Dela pizzan så att Fia får –2– mera av 8 pizzan än Frans. Vilka bitar får var och en? Rita eller skriv en lösning. Fia

Frans

3. Dela pizzan så att Frans får –1– mera än Fia. Är det sant att Fia då får –1– av pizzan? Sätt kryss.

6

Ja

3

Nej

Motivera: _________________________________ __________________________________________

Problemlösning.

39B


1. Hur stor del av pizzan är kvar? Rita och räkna. Antal lika Andel som stora bitar ätits upp 4

3

3

1

8

6

6

3

10

5

Kvar

Kvar

–1 4

2. Skriv mindre och mindre bråk. –1– > –1– > 2 3

–1–

>

–1–

>

–1–

>

–1–

>

–1–

>

–1–

7. Delar av tal

3. Skriv ett bråk som är större. –1– < 2

41A

–2– < 6

–5– < 8

–4– < 5

Tillämpning, jämförelse.


Vilket är ordet?

1. _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ Nästsista bokstaven är först i alfabetet. Första bokstaven är andra i alfabetet. R är mellan B och Å. Mellan K och A finns bokstaven T. L är efter A.

2. _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ Fjärde bokstaven är O. Å är först och L är sist. Andra och tredje bokstaven är samma. N och D är bredvid varandra. E är efter D.

3. Gör en liknande uppgift. Låt en kamrat lösa den.

Slutledning.

41B


Lyckotal 3B