2020
Trabajo colaborativo guía de diseño en Matemática
Stalet Josué Pérez Urrea Edilma Rubí Granados Martínez R&S EDUCATION 30-8-2020
Trabajo colaborativo
Guía de diseño para Matemática
TRABAJO COLABORATIVO
Guía de diseño para Matemática Stalet Josué Pérez Urrea Edilma Rubí Granados Martínez
Revisor Stalet Josué Pérez Urrea
Datos de catalogación bibliográfica
Autora: Stalet Josué Pérez Urrea, Edilma Rubí Granados Martínez. Trabajo colaborativo guía de diseño para matemática
Primera Edición, 2020 R&S Education, Guatemala, 2020 ryseducationgt@gmail.com
Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
DEDICATORIA “A todos aquellos que han motivado e impulsado a que realicemos este trabajo”
¿Cómo es mejor caminar en la vida? “Si quieres llegar rápido camina solo. Si quieres llegar lejos camina en grupo” Proverbio africano
Trabajo colaborativo como estrategia para el área de Matemática
ÍNDICE PRESENTACIÓN .................................................................................................. viii INTRODUCCIÓN .................................................................................................... x ¿Qué es el trabajo colaborativo?............................................................................. 2 ¿Qué es una estrategia? ......................................................................................... 4 ¿Qué es una estrategia heurística? .......................................................... 5 ¿Cuáles son los fundamentos del aprendizaje colaborativo como estrategia heurística? ........................................................................................................... 5 ¿Qué implica el aprendizaje colaborativo como estrategia heurística? ..... 6 ¿Trabajo colaborativo como taller? ....................................................................... 10 Presentación del taller ............................................................................. 10 Estructura del taller ................................................................................. 12 Cronograma de la actividad .................................................................... 13 Guías de talleres ................................................................................................... 16 Guías del taller sesión 1 .......................................................................... 16 Guías del taller sesión 2 – A ................................................................... 20 Guías del taller sesión 2 – B ................................................................... 24 Instrumento de evaluación trabajo colaborativo ...................................... 27 ¿Cómo es un trabajo colaborativo en matemática? .............................................. 30 Trabajo colaborativo I .............................................................................. 30 Trabajo colaborativo II ............................................................................. 33 Trabajo colaborativo III ............................................................................ 39 Instrumentos de evaluación .................................................................... 49 BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 54 R&S Education
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Trabajo colaborativo como estrategia para el área de Matemática
PRESENTACIÓN R&S Education es una empresa que busca realizar aportes a la educación en Guatemala, su filosofía contempla el proceso de enseñanza aprendizaje como una gestión, es decir que consta de una serie de pasos concatenados que tienen un hilo que los conduce a alcanzar las metas, es por ello por lo que vemos en cada estudiante una oportunidad de dejar una huella que le permita alcanzar sus sueños y metas tanto a corto, mediano y largo plazo, implementando en el proceso diversas metodologías activas.
Una metodología activa en la matemática implica generar estrategias innovadoras para los estudiantes, que permitan mantener el rigor propio de la disciplina.
Esta guía surge luego de la presentación del taller titulado “Aprendizaje colaborativo una estrategia heurística para la enseñanza del cálculo”, presentado en la 33 edición de la Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa -RELMEen la Habana Cuba, 2019.
La estrategia mostrada se ha aplicado a dos grupos en diferentes contextos para validar el proceso correcto de la adquisición de las habilidades y destrezas que se solicitan en el abordaje del tema de cálculo. R&S Education
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Trabajo colaborativo como estrategia para el área de Matemática
Se eligió del tema de cálculo integral, el desarrollo del concepto de integral partiendo de la construcción del concepto de trabajo, para luego encaminarlo al concepto geométrico de la integral como el área bajo la curva, para concluir con la definición de algebraica de la integral, como la antiderivada de una función.
Al ser un concepto fundamental que a veces se atiende a la ligera en un curso general de cálculo integral, la guía permite profundizar en la adquisición del concepto sobre la operatoria repetitiva o algorítmica.
Stalet Josué Pérez Urrea Autor y Cofundador R&S Education
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Trabajo colaborativo como estrategia para el área de Matemática
INTRODUCCIÓN La implementación de estrategias didácticas en el proceso del aprendizaje de la Matemática, por lo general queda relegada al criterio del profesor. Actualmente existen estrategias que pueden coadyuvar a que el desarrollo de la docencia sea eficaz y eficiente, esto en la medida en que el profesor pueda conocer su estructura y adecuarla de manera creativa e intencional para el desarrollo del proceso de aprendizaje.
Esta guía tiene el propósito de retroalimentar los conceptos y categorías que implican el diseño y ejecución del aprendizaje colaborativo como estrategia heurística para la enseñanza del cálculo integral, con ello fortalecer el trabajo de los profesores para el buen desempeño de sus actividades y el alcance satisfactorio de sus resultados.
En la primera parte de este documento, se encontrará la fundamentación teórica del trabajo colaborativo, conceptos generales, elementos, factores, roles, fases que favorecen la idea central del tema. En la segunda parte se podrá apreciar el proceso de implementación de un taller como ejemplo, ya que contiene la agenda de trabajo, las guías de la secuencia didáctica y las herramientas de evaluación.
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Trabajo colaborativo como estrategia para el área de Matemática
Es importante tener presente que en la medida en que los profesores puedan innovar su práctica y promover un aprendizaje significativo, al valorar e implementar nuevas estrategias didácticas nace la posibilidad de crecimiento y vivenciar nuevas experiencias, con ello se espera que esta Cartilla apoye a tal proceso.
Edilma Rubí Granados Martínez Autora y cofundadora de R&S Education
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Instrumentos de evaluación en el área de Matemática
“La cooperación es la convicción plena de que nadie puede llegar a la meta sino llegamos todos” Virginia Burden
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Instrumentos de evaluación en el área de Matemática
¿Qué es el trabajo colaborativo? El aprendizaje cooperativo y colaborativo como idea de estrategia didáctica surge hace ya muchos años, como lo sostiene Johnson y Johnson (1999) y Pujolás (2002). Por ejemplo, en los años 1600 Comenio era creyente del valor de la colaboración entre pares para generar verdaderos aprendizajes, en el siglo XVIII Joseph Lancaster y Andrew Bell utilizaron los grupos de aprendizaje colaborativo que más tarde exportaron a Estados Unidos. Aunado a ello John Dewey introdujo esta estrategia en su modelo de instrucción democrática. Más adelante por la década de los setentas, los hermanos Roger y David Johnson generaron un programa de formación docente con el uso de esta estrategia.
Hoy se puede definir al aprendizaje colaborativo y cooperativo como una estrategia de enseñanza en la que se fomenta la construcción del conocimiento, a partir del trabajo realizado por pares o pequeños grupos y el proceso implica la interacción coordinada en pro del trabajo propio y el de los demás, lo que da la oportunidad de construir aprendizajes más amplios y con mayor significado que si lo aprendiera por sí solo. ➢ Dentro de sus características están: ➢ Un objetivo en común para todos ➢ Promover la comunicación entre pares ayudar y retroalimentar. ➢ El desarrollo de la coordinación entre pares ➢ Asignación de roles lo que genera la contribución individual compartir, recibir, discutir e integrar. ➢ Interdependencia positiva y corresponsabilidad
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“Las buenas ideas necesitan buenas estrategias para explotar su potencial”
Reid Hoffman
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¿Qué es una estrategia? Si el aprendizaje colaborativo se define desde sus inicios como una ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA, vale la pena aclarar:
Una estrategia es un procedimiento basado en métodos, técnicas y actividades, diseñadas y ejecutadas con intencionalidad para el alcance de una meta dentro de un proceso.
En la Didáctica, las estrategias por lo general están diseñadas por el profesor, de forma reflexiva y flexible, buscan promover el desarrollo de habilidades, el alcance de competencias y la construcción de aprendizajes. Al ser utilizados en la enseñanza con la intención de facilitar el proceso o para el aprendizaje, con el fin de que cada participante construya un significado producto de la interacción con su contexto, es importante implementar y modificar diversas técnicas para que las actividades que se ejecuten evidencien validez, comprensión, variedad, adecuación y relevancia ante las necesidades del estudiante, el contenido, el contexto, además de los momentos del proceso.
Es así como la diferencia entre estrategia, técnica y actividad radica en la temporalidad de su uso y el criterio objetivo que se tenga para seleccionar, readecuar y adaptar estos procedimientos en el desarrollo de las secuencias didáctica.
Por ello es importante que al diseñar una estrategia se considere la intención, el momento, el nivel de participación y la temporalidad en su ejecución. Además de tener claro el objetivo del trabajo, el momento del proceso, los recursos disponibles y la claridad en las instrucciones, observaciones y recomendaciones.
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¿Qué es una estrategia heurística? La palabra heurística, es considerada como “el arte del descubrimiento”, de innovación. Por ello una estrategia heurística dentro el campo educativo, es considerada como el conjunto de procedimientos intencionales que promueven el aprendizaje por descubrimiento, lo que implica que al enfrentarse a un problema, reto o proyecto los participantes puedan implementar su pensamiento lógicocreativo y activen su pensamiento divergente para buscar una solución o respuesta a la tarea encomendada.
Lo anterior implica que el participante pueda visualizar y analizar la situación presentada, reflexionar sobre ella, para poder juzgar, sistematizar, proyectar y al final reconstruir con la intención de poder descubrir nuevos nuevas ideas y aprendizajes.
Para que este tipo de estrategias sea efectiva dentro de los procesos de enseñanza, es preciso que se tengan claridad en las reglas, técnicas y actividades utilizadas, además del grado de complejidad que se quiere alcanzar dentro de las secuencias utilizadas.
Teniendo claros estos conceptos es importante saber:
¿Cuáles son los fundamentos del aprendizaje colaborativo como estrategia heurística? El fundamento psicológico del aprendizaje colaborativo y cooperativo es el constructivismo social con los aportes de Vygotsky, el aprendizaje significativo de Ausubel, los aportes de Piaget con la teoría cognitiva, los postulados de Gardner y
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las inteligencias múltiples, los postulados de Bandura y el aprendizaje por observación, entre otros. Pero todo converge en que la propuesta del aprendizaje debe ser activo y comprometido al desarrollo del pensamiento basado o estimulado en la interacción social, así como en el aprendizaje por descubrimiento.
Desde el punto de vista de la teoría matemática Socio epistemológica en la cual se modela la construcción social del conocimiento matemático (Cantoral, 2016). La Socio epistemología como teoría permite mirar la educación matemática no solo como transmisión de conocimientos, en la que se expresan postulados, se solucionan problemas, se realizan demostraciones, sino que permite mirar más allá de los conceptos, cuál es su trasfondo, cómo es que la práctica norma su generación para permitir transformar y llevar los conceptos a otros contextos, acercándonos al mundo real (Augusto y Buendía, 2016)
Por su parte Yojcom (2017) el desarrollo de una secuencia didáctica desde la Socioepistemología se basa en tres momentos el saber hacer: las preguntas planteadas en esta sección lo que buscan es una acción concreta que permita ir construyendo la naturaleza del objeto matemático a desarrollar. Momento del saber analizar: los cuestionamientos de este momento tienen la intención de fomentar argumentos. El tercer momento del saber profundizar: este momento plantea un escenario que integra los elementos discutidos en los momentos anteriores, un cierre que permita profundizar discusiones previas.
¿Qué implica el aprendizaje colaborativo como estrategia heurística? Según los psicólogos sociales Johnson y Johnson (1999), el aprendizaje colaborativo aumenta la seguridad en sí mismo, incentiva el desarrollo del pensamiento crítico y fortalece el sentimiento de solidaridad y respeto muto, a la vez
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que disminuye los sentimientos de aislamiento. Dentro de sus postulados resaltan que la manera como se estructure la forma de interactuar de los individuos determinara los resultados, pero hacen énfasis de la importancia de la interdependencia positiva.
Para los hermanos Johnson, la funcionalidad de la estrategia depende de cinco componentes.
Para que un grupo sea cooperativo, en el grupo debe existir una interdependencia positiva bien definida y los integrantes tienen que fomentar el aprendizaje y el éxito de cada uno cara a cara hacer que todos y cada uno sea individual y personalmente responsable por su parte equitativa de la carga de trabajo, usar habilidades interpersonales y en grupos pequeños y recapacitar cuán eficaz es su trabajo colectivo. Estos cinco componentes esenciales hacen que el aprendizaje en grupos pequeños sea realmente cooperativo. (Johnson, et al, 1999)
Lo que implica que se promueva un equilibrio y una homeostasis, es decir que se activen los procesos de autorregulación a fin de que las acciones del trabajo sean efectivas.
Aunado a lo anterior, es preciso que se diseñen secuencias que permitan la competencia y la complementariedad, que exista un equilibrio entre la ponderación individual, de equipo y el producto, además de promover una dinámica rotatoria en la asunción de responsabilidades.
Entre los beneficios que pueden mencionar de la implementación del aprendizaje colaborativo y cooperativo como estrategia didáctica están: la autonomía individual y de grupo, el desarrollo de habilidades para trabajar y resolver conflictos, alcance de metas, el desarrollo de habilidades cognitivas que permitan
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llegar a la metacognición, la comunicación asertiva además de una visión global de los temas tratados. Ya que se genera, la interacción consciente y comprometida de los participantes, se fomenta la conformación de comunidades de aprendizaje capaces de crear e implementar nueva y diferentes herramientas y estrategias de lectura, edición, producción y procesamiento de nuevos postulados y conocimientos.
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"No siempre un cambio implica mejora; toda mejora implica un cambio” Jaime Carbonell Sebarroja
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¿Trabajo colaborativo como taller? Presentación del taller Con el presente taller, se busca reflexionar qué es, qué elementos conforman el diseño, diferencia entre colaborativo y cooperativo, y su ejecución como estrategia heurística para la enseñanza del cálculo integral. En el desarrollo de este se abordarán los fundamentos de esta estrategia para establecer características, roles fases y procesos de evaluación. Con ello romper con el esquema tradicional en donde el profesor es quien brinda toda la información y los estudiantes son los receptores de esta. Se ha elegido el tema de cálculo integral por ser un tema que se aborda en la mayoría de las carreras relacionadas con la matemática a nivel universitario. Además de ser un tema que requiere un conocimiento conceptual y operacional, permitiendo construirse con el aprendizaje colaborativo.
De tal manera que se puedan crear espacios de interacción entre los estudiantes para que investiguen, critiquen, discutan, compartan y aprendan a ser responsables de su aprendizaje, además de lograr que el profesor pueda innovar su práctica y promover un aprendizaje significativo.
El taller está diseñado para profesores que se desenvuelven en el área de Matemática, idealmente que hayan facilitado temas de cálculo integral, para poder aplicar dentro de esta temática la estrategia del aprendizaje colaborativo. Para el desarrollo del taller se implementarán metodologías participativas, puesto que por medio de ellas se logrará activar la participación, el pensamiento crítico de los involucrados y hacer del proceso una experiencia más enriquecedora. Las técnicas y actividades que se utilizaran para la fase de presentación y de inicio serán: ejercicios vivenciales y preguntas dirigidas, para la reflexión y los aportes tanto individual como de equipo, en la fase de desarrollo se implementaran el estudio de
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casos para establecer si las propuestas corresponden o no a un aprendizaje colaborativo, técnicas de discusión dirigida y expositivas para la aclaración de dudas. Se incluirán también una demostración de trabajo colaborativo para el tema de cálculo y se promoverá la creación de otras propuestas.
Al cierre para la evaluación del taller, ser valorará tanto la satisfacción como el conocimiento construido entre pares. Además, se espera que los participantes tengan la capacidad de diseñar momentos de aprendizaje que permitan la utilización de las fases del trabajo colaborativo, asimismo se busca que con ello puedan evaluar otras propuestas relacionadas al aprendizaje colaborativo y tener un criterio establecido sobre la diferencias y similitudes entre el trabajo colaborativo y el trabajo cooperativo.
La importancia de desarrollar este taller radica, en que al saber programar e implementar esta estrategia dentro de los procesos de aprendizaje, no solo se logran cambios importantes en la forma de desarrollar la docencia, sino también grandes avances en el proceso pues permite tomar mejores decisiones al programar el contenido y las actividades, se tienen metas claras del proceso de aprendizaje, se promueve la creatividad del profesor en el diseño de su estrategia, además de un uso correcto de los recursos, en suma se logran incrementos significativos en el aprendizaje. Aunado a lo anterior, al implementar el trabajo colaborativo con los estudiantes no solo se está facilitando el aprendizaje de una manera variada, divertida y creativa sino se está ofreciendo múltiples opciones para aprender, se promueven y fortalecen valores y habilidades individuales y colectivas como el involucramiento y corresponsabilidad en la toma de decisiones y resultados, incremento en la capacidad para innovar sin dejar de lado la oportunidad de crear redes de apoyo, tan necesarias en un contexto como el actual.
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Estructura del taller Objetivo del taller: reflexionar qué es y qué elementos conforman el diseño, ejecución y evaluación del aprendizaje colaborativo como estrategia heurística para la enseñanza del cálculo integral.
Estructurar propuestas de aprendizaje colaborativo para la enseñanza de diferentes temas de matemática en el nivel superior.
Para dicho taller se tenía contemplado como grupo meta los profesionales de la enseñanza de la matemática.
El contenido desarrollado fue: ¿qué es el aprendizaje cooperativo y colaborativo?, fases, características y consejos para su implementación. Roles del profesor y el estudiante en la implementación de esta estrategia.
La metodología utilizada durante el taller fue la metodología activa participativa, aprendizaje colaborativo, análisis de casos, preguntas dirigidas, ejercicios vivenciales, aprendizaje por descubrimiento.
Los recursos utilizados fueron: paleógrafos, rompecabezas, presentación audiovisual, casos hojas de trabajo en equipos colaborativos, fichas quien tiene yo tengo. El lugar y fecha: 9 y 10 de julio la Habana Cuba, la sesión 1: 14:00 – 15:30 Salón: D5-LAB_104 y sesión 2: 8:30 – 10:00 Salón: D5-LAB-104
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Los resultados esperados para el taller fueron: •
Identifica las convergencias y divergencias del trabajo cooperativo y trabajo colaborativo.
•
Retroalimenta el tema con el aporte de todos.
•
Propone un diseño de trabajo cooperativo y colaborativo para el objeto matemático de cálculo.
Cronograma de la actividad ACTIVIDAD JORNADA NO. 1
TIEMPO
RESPONSABLE
Presentación y
5 min
Rubí Granados
Nivelación de expectativas y aclaración de objetivos
5 min
Josué Pérez
Ejercicio Vivencial
10 min
Rubí Granados
Inicio Exposición
20 min
Rubí Granados
25 min
Josué Pérez
del taller. Palabras claves: ver, juzgar, planificar, valorar
Estrategias, Estrategias Heurísticas aprendizaje colaborativo Desarrollo, demostración aprendizaje colaborativo Organizar grupos con rompecabezas Guías de trabajo adjuntas Cierre, plenaria del análisis, asignación tarea
Preguntas 25 min generadoJosué Pérez y Rubí Granados
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ACTIVIDAD JORNADA NO.2
TIEMPO
RESPONSABLE
Rompehielos
10 min
Josué Pérez
Trabajo Colaborativo no. 2
10 min
Rubí Granados
Diseño de propuestas de guías de trabajo
25 min
Josué Pérez
35 min
Rubí Granados
10 min
Participantes y
Hilo conductor ¿Yo tengo 15 quién tiene 10 más?, ¿yo tengo 25 quién tiene 2 menos?… (sumas y restas) El bum con números primos. El que se equivoque presenta un resumen de lo visto la jornada anterior
Inicio, desarrollo o cierre. Exposición de nuevas guías de trabajo colaborativo. Retroalimentación por medio técnica de la escalera ¿qué observamos, que valoramos y que sugerimos? Evaluación del taller Responden positivo, negativo e interesante del taller
facilitadores.
Responden antes solía pensar que........ Ahora pienso que.......
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“Cuando dos fuerzas se unen su efectividad se duplica” Isaac Newton
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Guías de talleres Guías del taller sesión 1 Grupo 1: evaluación de la estructura de la estrategia.
Título: estrategia aprendizaje colaborativo y/o cooperativo Nivel académico: Universitario
OBJETIVO. Modelar
el
CONTENIDO: trabajo
colaborativo
o ¿Qué es y qué elementos conforman el
cooperativo para facilitar el aprendizaje aprendizaje colaborativo? significativo de contenido de cálculo.
Aprendizaje de estrategias heurísticas.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
NÚMERO DE INTEGRANTES DEL
Administra y resuelve conflictos de una GRUPO: 3 forma constructiva, con el fin de TIEMPO: 1.5 horas. minimizar
los
impactos
negativos
personales en el trabajo de su grupo.
Instrucciones: a continuación, se le presentan unas guías de trabajo para estudiantes universitarios, lean, analicen lo que se les solicita y lleguen a consensos para presentar sus conclusiones. 1. Lean detenidamente las instrucciones (2 minutos).
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2. Asignen roles y responsabilidades según competencia de cada integrante. (3 minutos) COORINADOR
-EXPOSITOR: VIGÍA.
SECRETARIO:
coordina el trabajo, asigna roles Responsable
de responsable de transcribir
según la competencia de cada controlar el tiempo de forma concatenada y integrante.
Procura
que
se para concluir las clara
mantenga el interés por llevar a actividades buen término el trabajo. Mantiene cabalidad,
ideas
a construidas en el equipo. aporta
la comunicación asertiva. Da a ideas conocer las ideas construidas a la fundamentar plenaria.
las
para el
trabajo.
3. Lean detenidamente cada parte de las guías a analizar y lleven un registro escrito en una hoja de sus conclusiones. (2 min) 4. Verifiquen si contienen todos los elementos que lleva la estructura de un trabajo colaborativo. (3 min) 5. Determinen en cada guía si los roles son suficientes y congruentes para la actividad propuesta, de lo contrario sugieran los que hagan falta. (3 min) 6. Establezcan si los tiempos son objetivos, si no son así sugieran los correctos para cada instrucción. (2 min) 7. Lleguen a acuerdos para establecer el objetivo y el contenido de cada guía, con base a las instrucciones detalladas en la misma. (2 min) 8. Determinen a que parte del proceso corresponde la guía y exponga por qué, enumeren las técnicas que se utilizaron dentro de la estrategia. (3 min) 9. Presenten el registro escrito de sus conclusiones y preparen de manera creativa su presentación para la plenaria. (5 min) 10. Haciendo uso del instrumento adjunto, autoevalúense. (2 min)
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Grupo 2: observadores de la implementación de la estrategia Instrucciones: 1. Lean detenidamente las instrucciones (2 minutos). 2. Asignen roles y responsabilidades según competencia de cada integrante (3 minutos) OBSERVADORES: deben observar el trabajo de cada grupo sin intervenir en las actividades que ellos tienen asignadas, anotar en una hoja todas sus observaciones y al final exponen sus conclusiones.
3. Organizarse como equipo para poder dirigir, anotar y concluir la observación del trabajo 4. Pueden guiarse con las siguientes preguntas: •
¿Qué debía realizar cada grupo?
•
¿Qué roles se asumieron en cada grupo y por qué?
•
¿Qué aspectos pueden resaltar del desempeño de los integrantes de cada grupo?
•
¿Qué rol asumió el profesor en cada caso?
•
¿Cuál sería el objetivo de aprendizaje de cada grupo?
•
¿Si esto es un trabajo colaborativo, que componentes resaltan en los equipos?
•
¿A qué momento del Proceso de Enseñanza y Aprendizaje? puede corresponder cada trabajo colaborativo analizado en los grupos?
•
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¿Qué más pueden aportar?
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Plenaria socialización de la vivencia, para llevarla acabo se plantearon las siguientes preguntas guías para la socialización. •
¿Qué debía realizar cada grupo?
•
¿Qué roles asumieron en cada grupo y por qué?
•
¿Qué divergencias y convergencias encuentran?
•
¿Cuál era el objetivo de aprendizaje y el contenido de cada guía? A qué momento, fase o etapa de la secuencia didáctica correspondería el trabajo de cada guía.
•
¿Con qué dificultades se podrían enfrentar los estudiantes al desarrollar la guía propuesta? ¿Con qué dificultades se encontraron ustedes al analizar la guía?
•
¿Qué aspectos en común encuentran en el trabajo realizado en cada grupo?
•
¿En la universidad que ventajas y desventajas encuentran al trabajar esta estrategia con guías cómo estás?
•
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¿Qué más puede aportar?
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Guías del taller sesión 2 – A Título: Estudio de casos dirigido a: profesionales de la enseñanza de matemáticas
OBJETIVO.
CONTENIDO:
Analizar los casos propuestos
Aprendizaje colaborativo
para establecer si corresponden o no a
Clasificación de grupos
un aprendizaje colaborativo COMPETENCIAS
NÚMERO DE INTEGRANTES
TRANSVERSALES 1.-
DEL GRUPO: 4
Administra
y
resuelve
TIEMPO: 10 minutos
conflictos de una forma constructiva, con el fin de minimizar los impactos negativos personales en el trabajo de su grupo.
Instrucciones: 1. Organicen a su equipo de trabajo para realizar las actividades que se les solicitan. 2. Asignen roles y también responsabilidades, como se indica en la tabla adjunta, recuerden controlar el tiempo.
LÍDER:
verifica
que
existan RELATOR: responsable de recopilar,
responsabilidades, genera puentes de sistematizar y redactar la información conocimiento.
Procura
que
se solicitada. De manera coherente,
mantenga el interés por llevar a buen concatenada y clara. término
el
trabajo.
Mantiene
la
comunicación asertiva.
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Instrumentos de evaluación en el área de Matemática
DINAMIZADOR: verifica que todos
EXPOSITOR: da a conocer las ideas
asuman sus responsabilidades
construidas en una plenaria. Controla
individuales, propicia el hilo conductor
el tiempo y el avance de las
de ideas, cuestiona todo y aporta
actividades para que se concluyan,
ideas.
facilita las herramientas o recursos para satisfacer las necesidades del trabajo.
5. Lean y analicen cada uno de los casos y den respuestas a los cuestionamientos que se les presentan.
Algunos profesores y estudiantes plantean que hay obstáculos difíciles de vencer para poder trabajar en equipo. Veamos sus experiencias y argumentos (Diaz Barriga y Muria 199) Profesor 1. Hay muchos estudiantes en cada grupo lo que impide trabajar con los estudiantes en clase, la exposición por equipos no funciona porque el estudiante estudia por separado un pedacito y lo lee en la clase. Profesora 2. “A mí, no me ha funcionado el trabajo grupal, se quedan con visiones parciales. Lo que pasa es que sí les doy un tema por ejemplo La Revolución Francesa, se la dividen entre todos y unos ven solo las causas, otros las consecuencias. A la hora de exponer me dicen ¡Maestra no vino el de las causas, ¿cómo exponemos solo las consecuencias? Si no vino el de las causas” Es un verdadero Problema.
Profesora 3. A muchos de mis estudiantes no les gusta trabajar en equipo, se niegan. Sobre todo, los que, si trabajan, porque argumentan que terminan haciendo el trabajo de a los otros, regalándoles la calificación y eso no se vale.
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Instrumentos de evaluación en el área de Matemática
Estudiante de Bachillerado: “No es justo porque el equipo era de seis y solo mi amiga y yo hicimos todo. Era un día antes de entregar la tarea. Bueno yo saque la información y ella redacto el documento. Luego vino Luis y le hizo una portada con dibujos y le pego unos gráficos que compró. Pero los otros tres solo pusieron su nombre y de pilón se quejaron de que no estaba tan bonito como el del otro equipo. Y luego la maestra nos calificó parejo a todos. Eso me molesto mucho pero no dije nada” Estudiante de Secundaria: “Esos dos hicieron trampa y el profesor ni en cuenta, la secretaria del papá de uno de ellos les paso en computadora la información que venía en un libro, luego la cambiaron con el procesador, que si la letra, el orden, usaron sinónimos y después imprimieron varios trabajos les pegaron imágenes y los vendieron en la clase. El maestro creyó que cada equipo había hecho su trabajo, porque creo que ni los leyó. Los leyó por encima y les puso 8, 9 y hasta 10. Yo no compre nada …….estaba muy caro”.
6. Comente con su equipo y de respuesta a los cuestionamientos siguientes: ¿se han enfrentado a comentarios y/o experiencias como las anteriores?, ¿cómo enfrentarían y resolverían ustedes las situaciones planteadas y por qué? Y ¿a qué grupo correspondería cada caso?
Grupos formales
Trabajan juntos para alcanzar objetivos comunes puede ser en un periodo largo o corto. Existe compromiso
Informales
Equipos rotativos pero evidencian compromiso de trabajo, para concluir una actividad.
De Base
Equipos a largo plazo, grupos heterogéneos, miembros permanentes, entablan relaciones responsables y duraderas. Respaldan unos a los otros para alcanzar el éxito.
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De
Aparentan trabajar juntos, pero en realidad compiten entre sí,
Pseudoaprendizaje existe mutua desconfianza De
Aprendizaje
tradicional
Trabajan en grupo, reparten tareas y materiales pero el esfuerzo por ayudar y compartir con el otro es mínimo
¿Qué harían cómo profesores para convertir estas experiencias en verdaderos trabajos colaborativos?
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Guías del taller sesión 2 – B Título: propuesta de trabajo colaborativo Dirigido a: profesionales de la enseñanza de matemáticas OBJETIVO. Estructurar
CONTENIDO: un
trabajo
Aprendizaje colaborativo
colaborativo para la enseñanza de un tema de matemáticas aplicando los 5 componentes de la estrategia. COMPETENCIAS
NÚMERO DE INTEGRANTES
TRANSVERSALES 1.-
DEL GRUPO: 4
Administra
y
resuelve
TIEMPO: 2.5 horas.
conflictos de una forma constructiva, con el fin de minimizar los impactos negativos personales en el trabajo de su grupo.
Instrucciones: 1. Lean detenidamente las instrucciones. 2. Organicen a su equipo de trabajo para realizar las actividades que se les solicitan, asignando tiempo, roles, también responsabilidades, según la competencia de cada integrante. Recuerden controlar el tiempo
LÍDER:
verifica
que
existan RELATOR: responsable de recopilar,
responsabilidades, genera puentes de sistematizar y redactar la información conocimiento.
Procura
que
se solicitada. De manera coherente,
mantenga el interés por llevar a buen concatenada y clara. término
el
trabajo.
Mantiene
la
comunicación asertiva
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Instrumentos de evaluación en el área de Matemática
DINAMIZADOR: verifica que todos
EXPOSITOR: da a conocer las ideas
asuman sus responsabilidades
construidas en una plenaria. Controla
individuales, propicia el hilo conductor
el tiempo y el avance de las
de ideas, cuestiona todo y aporta
actividades para que se concluyan,
ideas.
facilita las herramientas o recursos para satisfacer las necesidades del trabajo.
3. Al tener su rol y responsabilidades claras procedan a estructurar una propuesta heurística de aprendizaje colaborativo, para la enseñanza de un contenido matemático. 4. Considere esta plantilla para su diseño
Ficha técnica TÍTULO:
NIVEL EDUCATIVO
OBJETIVO:
CONTENIDO:
COMPETENCIA:
No. De Integrantes del grupo:
TIEMPO:
Roles y Responsabilidades
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Instrumentos de evaluación en el área de Matemática
Desarrollo de la actividad Instrucciones de las actividades y tiempo asignado
A qué momento del proceso corresponderá ( inicio, desarrollo o cierre)
Recursos que necesitara:
¿Qué evaluará y como lo hará?
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Instrumentos de evaluación en el área de Matemática
Instrumento de evaluación trabajo colaborativo Nombre: ________________________________________ Rol 1: _____________ Nombre: ________________________________________ Rol 2: _____________ Nombre: ________________________________________ Rol 3: _____________ Instrucciones: Escribe en una escala de 1 al 5, la ponderación que consideras adecuada en función de tu desempeño en la actividad de grupo. La siguiente escala te ayudará con tu punteo. Nota Descriptor
No.
1
1 Débil
2 A mejorar
3 Bueno
4
5
Muy bueno
Indicador
Óptimo
Ponderación Rol
Rol
Rol
1
2
3
Utilicé mis conocimientos para desempeñar los diversos deberes asignados en el grupo.
2
Realicé con rapidez, calidad y eficiencia las diversas tareas asignadas en el grupo.
3
Participé activamente en la consecución de una meta común, incluso cuando la colaboración no implique la satisfacción del interés propio.
4
Acepté y realicé las labores sin necesidad que sea mandado y ayude a otros compañeros en sus trabajos.
5
Evalué con frecuencia y objetividad mi comportamiento con el fin de cambiar, fortalecer mis puntos fuertes y superar mis puntos débiles.
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Trabajé ordenadamente los ejercicios, sin saltarme pasos.
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Instrumentos de evaluación en el área de Matemática
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En el caso de tener dificultades en algún problema o ejercicio, consulté mis anotaciones, libros de texto, busqué al facilitador.
8
Todas las respuestas planteadas a las interrogantes de las guías evidencian discusión y consensos del grupo.
9
El trabajo realizado por mi grupo es satisfactorio.
10
¿Cómo evaluaría mis aprendizajes adquiridos?
Comentarios
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“Yo hago lo que usted no puede, y usted hace lo que yo no puedo. Juntos podemos hacer grandes cosas” Madre Teresa de Calcuta
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¿Cómo es un trabajo colaborativo en matemática? Trabajo colaborativo I Parte técnica: en ella se describe la estrategia, nivel, objetivo, contenido, competencia, integrantes y tiempo.
Título: estrategia de aprendizaje colaborativo Nivel académico: universitario
OBJETIVO.
CONTENIDO MATEMÁTICO :
Recordar el concepto de área en figuras Área de figuras geométricas. encerradas COMPETENCIAS TRANSVERSALES
NÚMERO DE INTEGRANTES DEL
Administra y resuelve conflictos de una GRUPO: 3 forma constructiva, con el fin de TIEMPO: 1 hora. minimizar
los
impactos
negativos
personales en el trabajo de su grupo.
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Instrucciones: a continuación, se le presentan dos opciones de trabajo llegue a un consenso en su equipo y realice lo que se le solicita en la opción de guía electa. 1. Lean detenidamente las instrucciones (2 minutos). 2. Asignen roles y responsabilidades según competencia de cada integrante. (3 minutos) COORINADOR
- CALCULISTA
GRAFICADOR,
EXPOSITOR: coordina el VIGÍA.
UTILERO: responsable
trabajo,
de uso correcto de los
asigna
roles Responsable de
según la competencia de controlar el tiempo recursos. Ejecuta los cada integrante. Procura para concluir las
trazos geométricos de
que
manera precisa.
se
mantenga
el actividades a
interés por llevar a buen cabalidad. término
el
trabajo. Calcula los
Mantiene la comunicación parámetros que asertiva. Da a conocer las definen la gráfica. ideas construidas a la plenaria
3. El coordinador da lectura a los siguientes cuestionamientos, promueve la participación de todos para que le den la respuesta apropiada y toma apuntes de las respuestas. (10 minutos)
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•
¿Qué es un área?
•
¿Qué es una superficie?
•
¿Cuál es la diferencia?
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4. Haciendo uso del papelógrafo y los marcadores el graficador dibuja 5 ejes coordenados y en cada uno de estos dibujará una superficie distinta. (5 minutos) 5. El calculista, determina el área de cada superficie. (15 minutos)
6. Observen los gráficos que realizaron y respondan a las siguientes preguntas: ¿Pudieron calcular el área de todas las superficies dibujadas? (5 minutos)
Expliquen cómo lo hicieron.
7. El graficador elabora una tabla para presentar la superficie dibujada, la fórmula para calcular su área, el procedimiento y el valor del área. (10 minutos)
8. Ahora expliquen de manera escrita, ¿cómo se calcula el área de la superficie de la pizarra? (5 minutos.)
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Trabajo colaborativo II Parte técnica: en ella se describe la estrategia, nivel, objetivo, contenido, competencia, integrantes y tiempo.
Título: estrategia de aprendizaje colaborativo Nivel académico: universitario
OBJETIVO.
CONTENIDO MATEMÁTICO :
Determina el área debajo de curvas que Área bajo la curva sin integrales. implican el uso de áreas de figuras geométricas conocidas COMPETENCIAS TRANSVERSALES
NÚMERO DE INTEGRANTES DEL
Administra y resuelve conflictos de una GRUPO: 3 forma constructiva, con el fin de TIEMPO: 1 hora. minimizar
los
impactos
negativos
personales en el trabajo de su grupo.
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Instrucciones: 1. Lean detenidamente las instrucciones (2 minutos).
2. Asignen roles y responsabilidades según competencia de cada integrante. (3 minutos)
LÍDER: asigna roles a sus Graficador Calculista: Secretario compañeros, verifica que verifica las
instrucciones
que
estén asuman
–vigía
:
todos responsable de recopilar, sus sistematizar y presentar
claras y procura que se responsabilidades
de manera estructurada
mantenga el interés por individuales, propicia el y clara la información llevar a buen término el hilo conductor de ideas, requerida. trabajo.
Mantener
comunicación asertiva
Además
la cuestiona todo y aporta controla el tiempo para ideas.
Calcula
los concluir cada actividad.
parámetros que definen la gráfica
3. Lectura dirigida: el Líder, lee la información de la hoja adjunta de la fase No. 2 a sus compañeros de grupo para que pueda ser analizada y den respuesta a los cuestionamientos que se le presentan. (5 minutos)
4. Con base a las figuras adjuntas, determinen el trabajo que se le solicita en cada una, coloreen la superficie que representa este. Recuerden que el trabajo es el producto punto entre la fuerza y el desplazamiento. (15 minutos) Figura 1 dese x=0 a x=5 Figura 2 dese x=0 a x=2 Figura 3 dese x=0 a x=5 Figura 4 dese x=0 a x=5.5
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5. Utilizando la información de tabla 1, ahora tracen una gråfica de la relación de fuerza contra estiramiento, localicen en el eje de las abscisas la variable independiente y en el eje de las ordenadas la variable dependiente. (20 minutos) •
Calcular el trabajo desde đ?‘Ľ = −0.10 đ?‘Ž − 0.05
•
Calcular el trabajo de −0.10 đ?‘Ž 0.10
•
Coloree la superficie que representa el trabajo
•
Revisen las acciones que han hecho y con base a ello respondan lo siguiente:
6. Redacten las respuestas a las siguientes preguntas: (10 minutos) •
ÂżMatemĂĄticamente cĂłmo definen una curva?
•
Si el trabajo representa la superficie coloreada en cada figura, ÂżcuĂĄl es la definiciĂłn geomĂŠtrica de trabajo?
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Anexo trabajo colaborativo II
Como proyecto de ciencias quieres presentar una balanza usando un resorte, para ello lo construyes con la ayuda de un resorte la cual al vendĂŠrtelo te informan que su constante de estiramiento es de 400 đ?‘ â „đ?‘š. Para calibrarlo utilizas una masa de 5 kg. De tu clase de fĂsica recuerdas que la Ley de Hooke se aplica para determinar la fuerza de un resorte, siendo la ecuaciĂłn đ??š = −đ?‘˜đ?‘Ľ, donde đ?‘˜ es la constante del resorte y “xâ€? es el estiramiento que sufre, desde su posiciĂłn de equilibrio. Tabla 1 Utiliza la ley de Hooke para completar la siguiente tabla. No.
đ?‘Ľ (đ?‘š) đ?‘˜ (đ?‘ â „đ?‘š)
1
0.15
2
0.10
3
0.05
4
0
5
-0.05
6
-0.10
7
-0.15
Desarrollo
đ??š (đ?‘ )
ÂżQuĂŠ tipo de relaciĂłn existe entre la fuerza y el estiramiento? ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________
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Figura 1 Grรกfica de Fuerza contra desplazamiento
Figura 2 Grรกfica de Fuerza contra desplazamiento
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Figura 3 Grรกfica de Fuerza contra desplazamiento
Figura 4 Grรกfica de Fuerza contra desplazamiento
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Trabajo colaborativo III Parte técnica: en ella se describe la estrategia, nivel, objetivo, contenido, competencia, integrantes y tiempo.
Título: estrategia de aprendizaje colaborativo Nivel académico: universitario
OBJETIVO.
CONTENIDO MATEMÁTICO :
Desarrollar el concepto de Integral La integral como el área bajo la curva desde el punto de vista geométrico COMPETENCIAS TRANSVERSALES
NÚMERO DE INTEGRANTES DEL
Administra y resuelve conflictos de una GRUPO: 3 forma constructiva, con el fin de TIEMPO: 1 hora minimizar
los
impactos
negativos
personales en el trabajo de su grupo.
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Instrucciones: 1. Lea detenidamente las instrucciones (2 minutos). 2. Asignar roles y responsabilidades según competencia de cada integrante. (3 minutos) – Secretario
LÍDER: asigna roles a sus Graficador
–vigía
:
compañeros, verifica que las Calculista : verifica responsable de recopilar, instrucciones estén claras y que todos asuman sistematizar y presentar procura que se mantenga el sus
de manera estructurada
interés
y clara la información
por llevar a
buen responsabilidades
término el trabajo. Mantener la individuales, propicia requerida. comunicación asertiva
el hilo conductor de ideas, cuestiona todo y aporta ideas. Calcula parámetros
los que
definen la gráfica
3. Calcule el trabajo realizado en cada una de las figuras del rompecabezas.
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4. Socialicen los cuestionamientos y den respuesta a cada uno: ¿Qué diferencia existe en calcular el trabajo de las figuras 1 a la 5 en comparación a la figura?
¿Qué estrategia sugieren que podría servir para calcular el área bajo la curva de la figura 6?
5. Den lectura a la siguiente información y respondan a la pregunta que se les plantea: Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania, Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, las cuales generaron el camino para lograr desarrollar la teoría de la relatividad general. El propuso que para calcular el área bajo la curva de una función se podrían realizar rectángulos que permitieran calcular un valor aproximado del área de la curva.
6. Con base a su lectura y a sus estrategias propuestas en la pregunta 4 de esta guía, que convergencias o divergencias encuentran en las soluciones de Riemann y ustedes.
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7. Abra el archivo que se le proporciona en el siguiente enlace, responda lo que se le solicita. Enlace: https://www.geogebra.org/m/ybDxNjzf •
¿Cómo defino si es un rectángulo inferior o superior al dibujarlo en la gráfica?
•
¿Qué diferencia tiene el área de los rectángulos inferiores con los superiores?
•
¿Qué sucede con el área cuándo se dibujan muchos rectángulos inferiores o superiores
8. En la tabla adjunta dibujen 3 propuestas de rectángulos, superiores o inferiores para calcular el área más próxima al área de la curva y determine el valor de las áreas. 9. Ordene sus propuestas de menor a mayor utilizando el valor del área obtenido. Explique ¿Qué sucede con área al tener mayor cantidad de rectángulos? ¿Cómo calculo el área si fueran infinitos los rectángulos dibujados en la curva?
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10. Lean la definiciĂłn planteada en la parte b del rompecabezas, observen las imĂĄgenes presentadas y respondan la siguiente pregunta. ÂżExplique con lenguaje coloquial la fĂłrmula de Riemann?
11. Den Lectura a la siguiente definiciĂłn: La integral definida surge de la đ?‘?
sumatoria de Riemann y se plantea cĂłmo lim ∑đ?‘›đ?‘–=1 đ?‘“(đ?‘?đ?‘– )∆đ?‘Ľ = âˆŤđ?‘Ž đ?‘“(đ?‘Ľ)đ?‘‘đ?‘Ľ, ∆đ?‘Ľâ†’0
sabiendo que la integral es la antiderivada de una funciĂłn, valuada de un valor b menos un valor a. ÂżQuĂŠ se puede concluir de la propuesta de Riemann sobre la integral?
ÂżQuĂŠ representaciĂłn tiene la integral geomĂŠtricamente?
ÂżQuĂŠ representa la integral en una grĂĄfica de Fuerza contra desplazamiento?
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Si la ecuaciĂłn de la que describe la grĂĄfica de la figura 7, estĂĄ dada por đ?‘“(đ?‘Ľ) = −đ?‘Ľ 2 + 3. ÂżCuĂĄl es el valor del trabajo realizado? Figura 7 GrĂĄfica de Fuerza contra desplazamiento
1. Si la ecuaciĂłn de la que describe la grĂĄfica de la figura 7, estĂĄ dada por đ?‘“(đ?‘Ľ) = −đ?‘Ľ 2 + 3. ÂżCuĂĄl es el valor del trabajo realizado?
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Anexos trabajo colaborativo III Rompecabezas cara A Figura 1
Figura 2
Gráfica de Fuerza contra desplazamiento
Gráfica de Fuerza contra desplazamiento
Figura 3 Gráfica de Fuerza contra desplazamiento
Figura 5 Gráfica de Fuerza contra desplazamiento
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Figura 4 Gráfica de Fuerza contra desplazamiento
Figura 6 Gráfica de Fuerza contra desplazamiento
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Rompecabezas cara B Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania, Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, las cuales generaron el camino para lograr desarrollar la teoría de la relatividad general. El propuso que para calcular el área bajo la curva de una función se podrían realizar rectángulos que permitieran calcular un valor aproximado del área de la curva.
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Tabla trabajo colaborativo III
No.
Grรกfica
Procedimiento
Valor del trabajo
1
2
3
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“Reunirse es un comienzo; permanecer juntos es un progreso; trabajar juntos constituye un éxito” Hendry Ford
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Instrumentos de evaluación RÚBRICA DE EVALUACIÓN DE TRABAJO COOPERATIVO CATEGORÍA
1
2
3
4
Casi siempre escucha, comparte y apoya el esfuerzo de otros. Trata de mantener la unión de los miembros trabajando en grupo. Proporciona siempre ideas útiles cuando participa en el equipo y en la discusión en clase. Es un líder definido que contribuye con mucho esfuerzo. Se mantiene enfocado en el trabajo que se necesita hacer. Muy autodirigido.
Usualmente escucha, comparte y apoya el esfuerzo de otros. No causa "problemas" en el grupo.
A veces escucha, comparte y apoya el esfuerzo de otros.
Raramente escucha, comparte y apoya el esfuerzo de otros.
Por lo general, proporciona ideas útiles cuando participa en el equipo y en la discusión en clase. Un miembro fuerte del grupo que se esfuerza. La mayor parte del tiempo se enfoca en el trabajo que se necesita hacer.
Algunas veces proporciona ideas útiles cuando participa en el equipo y en la discusión en clase.
Rara vez proporciona ideas útiles cuando participa en el equipo y en la discusión en clase.
Algunas veces se enfoca en el trabajo que se necesita hacer
Actitud
Nunca se burla del proyecto o el trabajo de otros. Siempre tiene una actitud positiva hacia el trabajo.
Rara vez se burla del proyecto o el trabajo de otros. A menudo tiene una actitud positiva hacia el trabajo.
Algunas veces se burla del proyecto o el trabajo de otros miembros del grupo. Tiene una actitud positiva hacia el trabajo.
Resolución de Problemas
Busca y sugiere soluciones a los problemas.
Refina soluciones sugeridas por otros.
No sugiere o refinas soluciones, pero está dispuesto a tratar soluciones propuestas por otros.
Raramente se enfoca en el trabajo que se necesita hacer. Deja que otros hagan el trabajo. Casi siempre se burla del proyecto o el trabajo de otros miembros del grupo. Rara vez tiene una actitud positiva hacia el trabajo. No trata de resolver problemas o ayudar a otros a resolverlos. Deja a otros hacer el trabajo.
Trabajando con Otros
Contribuciones
Enfocándose en el Trabajo
NOMBRE: _____________________________ ROL :______Total puntos: ______ NOMBRE: _____________________________ ROL :______Total puntos: ______ NOMBRE: _____________________________ ROL :______Total puntos: ______
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RÚBRICA DE LA PRIMERA FASE NOMBRE: __________________________________________ ROL :__________ NOMBRE: __________________________________________ ROL :__________ NOMBRE: __________________________________________ ROL :__________
Instrucciones: Escribe en una escala de 1 al 5, la ponderación que consideras adecuada en función de tu desempeño en la actividad de grupo. La siguiente escala te ayudará con tu punteo. Nota Descriptor
1
2
3
4
5
Débil
A mejorar
Bueno
Muy bueno
Óptimo
No.
Indicador
1
Contestaron cada una de las preguntas planteadas, utilizando
Ponderación Numeración
diferentes fuentes de consultas. 2
Las figuras dibujadas en el papelógrafo muestran las características de una superficie.
3
Los cálculos realizados han sido determinados de forma correcta.
4
Explica correctamente identificando el nombre de la figura, fórmula a utilizar y procesos matemáticos.
5
Su redacción es coherente y sin faltas de ortografía.
Observaciones: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
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RÚBRICA DE LA SEGUNDA FASE NOMBRE: __________________________________________ ROL :__________ NOMBRE: __________________________________________ ROL :__________ NOMBRE: __________________________________________ ROL :__________ Instrucciones: Escribe en una escala de 1 al 5, la ponderación que consideras adecuada en función de tu desempeño en la actividad de grupo. La siguiente escala te ayudará con tu punteo. Nota Descriptor
1
2
3
4
5
Débil
A mejorar
Bueno
Muy bueno
Óptimo
No.
Indicador
Ponderación Numeración
1
Determina el área de cada una de las mostradas en la guía II de forma correcta utilizando figuras geométricas definidas.
2
Determina el trabajo realizado en cada uno de los puntos solicitados de forma correcta utilizando figuras geométricas definidas.
3
Define el concepto de curva, haciendo referencias de fuentes de consulta.
4
Define el concepto de trabajo, haciendo referencias de fuentes de consulta.
5
Su redacción es coherente y sin faltas de ortografía.
Observaciones: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
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RÚBRICA DE LA TERCERA FASE NOMBRE: __________________________________________ ROL :__________ NOMBRE: __________________________________________ ROL :__________ NOMBRE: __________________________________________ ROL :__________ Instrucciones: Escribe en una escala de 1 al 5, la ponderación que consideras adecuada en función de tu desempeño en la actividad de grupo. La siguiente escala te ayudará con tu punteo. Nota Descriptor
1
2
3
4
5
Débil
A mejorar
Bueno
Muy bueno
Óptimo
No.
1
Indicador
Ponderación Numeración
Resuelve cada una de las fases de la guía de trabajo, dejando constancia de sus análisis y discusión en grupo.
2
Responde cada una de las preguntas planteadas dejando evidencia de las fuentes de consulta utilizadas.
3
Logra utilizar el concepto de la Suma de Riemann y área de rectángulos para determinar el área de una función dada.
4
Determina el concepto geométrico de integral con base a su trabajo de las tres guías.
5
Su redacción es coherente y sin faltas de ortografía.
Observaciones: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
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“Pero estoy bien con el pensamiento colaborativo trabajo bien con otras personas” David Bowie
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Instrumentos de evaluación en el área de Matemática
BIBLIOGRAFÍA Augusto, O. & Buendía, G (2016) Una secuencia para la introducción de la función cuadrática a través de la resignificación de aspectos variacionales, México: SCIELO. http://www.scielo.org.co/pdf/ted/n39/n39a07.pdf Cantoral, R (2016) Teorías Socioepistemológica de la Matemática Educativa, México: Gedisa. Johnson, D; Johnson R, y Holubec, E (1999) Los nuevos círculos del aprendizaje. La cooperación en el aula y la escuela, AIQUE, cap. 1 ¿Qué es el aprendizaje cooperativo? Johnson, D; Johnson R, y Holubec, E (1999) Los nuevos círculos del aprendizaje. La cooperación en el aula y la escuela, AIQUE, cap. 3 Los componentes esenciales del aprendizaje cooperativo Johnson, D; Johnson R y Holubec, E, (1999) Los nuevos círculos del aprendizaje. La cooperación en el aula y la escuela, AIQUE, cap. 4 El aprendizaje cooperativo formal. Johnson, D; Johnson R, y Holubec, E (1999) Los nuevos círculos del aprendizaje. La cooperación en el aula y la escuela, AIQUE, cap. 8. La enseñanza de habilidades cooperativas. Pujolás, P (2002) El aprendizaje cooperativo. Algunas propuestas para organizar de forma cooperativa el aprendizaje en el aula Yojcom, D (2017) Apuntes del curso de Teoría de la Educación Matemática como Disciplina Científica 1, Guatemala. Zañartu, L (2003) Aprendizaje colaborativo: una nueva forma de diálogo interpersonal en red. En Contexto Educativo, Revista digital de Educación y nuevas Tecnologías. Disponible en http://contextoeducativo.com.ar/2003/4/nota02.htm
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Sin el apoyo de todos los que están detrás no se podría llegar tan lejos, ¡Gracias!…
Que este sea el inicio de uno y muchos más… R&S Education
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