Contabilidad de costos by robinson cuasquén

APUNTES DE MICROECONOMÍA

GENTIL MORENO AVILA

IBAGUÉ, ENERO DE 2005

CONTENIDO MICROECONOMÍA 1

ASPECTOS GENERALES

1.1 NECESIDADES HUMANAS

1.2 RECURSOS

Tierra. Trabajo. Capital. Características de los recursos.

1.3 TEORÍA MICROECONÓMICA -

Qué es?. Que estudia?

1.4 SISTEMA ECONÓMICO SIMPLIFICADO -

6 7

Las unidades económicas. Diagrama del sistema económico simplificado. Funciones del sistema económico.

1.5 NECESIDADES -

Clasificación. Características.

1.6 SATISFACTORES -

Clasificación

1.7 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD

TEORÍA DEL MERCADO I

2.1 MERCADO

2.2 COMPETENCIA PURA

2.3 DEMANDA

Definición. Proyección de la demanda. Curva de demanda.

2.4 OFERTA -

Definición. Proyección de la oferta. Curva de la oferta

2.5 EQUILIBRIO DE MERCADO

Situaciones fuera del punto de equilibrio. Casos donde varía el punto de equilibrio.

2.6 EJERCICIOS PROPUESTOS

2.7 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD

ELASTICIDADES

3.1 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA

3.2 ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA

Demanda elástica. Demanda Unitaria. Demanda inelástica. Demanda perfectamente elástica. Demanda perfectamente inelástica. Elasticidad punto de la demanda. Elasticidad precio-arco promedio. Factores que influyen en la elasticidad de la demanda.

3.3 ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDA

3.4 ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA

3.5 ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA

Oferta elástica. Oferta unitaria. Oferta Inelástica.

3.6 EJERCICIOS PROPUESTOS

3.7 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD

TEORÍA DEL CONSUMIDOR I: PREFERENCIAS E INDIFERENCIAS

4.1 TEORÍA DE LA PREFERENCIA

4.2 CURVAS DE INDIFERENCIA

4.3 CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA

Pendiente negativa. No se cortan entre si. Son convexas al origen.

4.4 TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN –TMS.

4.5 RECTA DE PRESUPUESTO

4.6 CAMBIOS EN LA RECTA DE PRESUPUESTO

Aumenta el ingreso monetario. Disminuye el ingreso monetario. Varía el precio del bien X (aumenta). Varía el precio del bien X (disminuye). Varía el precio del bien Y (aumenta). Varía el precio del bien Y (disminuye).

4.7 EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

4.8 CURVA INGRESO CONSUMO

4.9 CURVA ENGEL

4.10 CURVA PRECIO CONSUMO

4.11 EJERCIOS PROPUESTOS

4.12 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD

TEORÍA DEL CONSUMIDOR II: UTILIDAD

5.1 TEORÍA DE LA UTILIDAD

5.2 UTILIDAD TOTAL Y MARGINAL

Utilidad. Utilidad total. Utilidad marginal

5.3 EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

5.4 INTERCAMBIO

5.5 EJERCICIOS PROPUESTOS

5.6 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD

TEORÍA DEL PRODUCTOR I: PRODUCCIÓN

6.1 FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

6.2 PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO. UN INSUMO VARIABLE

Producción total. Producción promedio. Producción marginal.

6.3 PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO. UN INSUMO FIJO Y OTRO VARIABLE

Isocuanta. Características. Tasa marginal de sustitución tecnica (TMST). Isocoste

6.4 EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR

6.5 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD

TEORÍA DEL PRODUCTOR II: COSTOS DE PRODUCCIÓN

7.1 COSTOS EXPLICITOS

7.2 COSTOS IMPLICITOS

7.3 COSTOS TOTALES

Costo fijo total. Costo variable total. Costo total.

7.4 COSTOS UNITARIOS -

Costo fijo promedio. Costo variable promedio. Costo promedio. Costo marginal.

7.5 EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR

7.6 EJERCICIOS PROPUESTOS

7.7 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD.

BIBLIOGRAFÍA

MICROECONOMIA Todas las cuestiones y problemas económicos tienen su origen en la escasez, y surgen porque los recursos disponibles son insuficientes para satisfacer nuestras preferencias. En este aspecto la microeconomía es el estudio de las decisiones de los individuos y empresas y la interacción de esas decisiones en los mercados. 1

ASPECTOS GENERALES

Es difícil señalar límites entre la economía y otras disciplinas o campos del conocimiento; sin embargo, existe acuerdo sobre su contenido. La economía se relaciona con el bienestar del hombre. Comprende las relaciones humanas o la organización social relacionada con la asignación de recursos escasos entre necesidades alternativas y el uso de dichos recursos para satisfacerlas del mejor modo posible. Los elementos básicos de la actividad económica son: 1. Necesidades humanas 2. Recursos 3. Técnicas de producción

1.1 NECESIDADES HUMANAS La actividad económica se dirige a la satisfacción de necesidades humanas. Estas proporcionan la fuerza impulsadora y motivadora; su cumplimiento puede considerarse como el fin o la meta de la actividad económica. Las necesidades que son importantes en cualquier sistema económico puede ser las del público en general, las de poderosos grupos de intereses especiales, las de dirigentes gubernamentales y otras. Las necesidades tienen las siguientes características; Son variadas e insaciables; insaciables no significa forzosamente que sea ilimitado el deseo de un bien particular por un individuo. La cantidad de un bien consumido cada semana que contribuye al bienestar propio puede ser finito. Son bienes en conjunto para los cuales las necesidades son: ilimitadas, en parte a causa de la gran variedad de deseos, que pueden sentir los individuos. La insaciabilidad de las necesidades en el agregado, se hace evidente si tenemos en cuenta la forma en que pueden surgir; en primer lugar, nacen de lo que el organismo humano reclama para subsistir. El deseo de comidas es el caso más obvio. En diferentes climas, estas necesidades originan dos nuevos deseos: son el de habitación y de vestimenta. Las necesidades también se originan de la cultura en que vivimos, ya que cada sociedad dicta ciertos requisitos para llegar al bienestar, determinado nivel de habitación y de consumo de alimentos, protección de las artes, posesión y uso de artículos, como automóviles, televisión etc. Nuestra posición social se considera que depende en gran medida de nuestro nivel de consumo. En consecuencia muchas necesidades se originan al tratar de mejorar de posición social. La satisfacción de nuestras necesidades biológicas y culturales, requieren una amplia gama de bienes. Los gustos personales varían en la alimentación, vestimenta; lo mismo que las diferentes ocasiones sociales obligan a usar distintos vestidos. Las diferencias de edad, clima, las sociales, las educacionales, y una serie de otros factores dan lugar a la variedad de bienes deseados por la sociedad. Es difícil medir el nivel de satisfacciones de las necesidades logrado por una sociedad, suele expresarse generalmente en términos de ingreso per-cápita bruto o neto. Según la disponibilidad de datos. 1.2 RECURSOS

El nivel de satisfacción de necesidades que puede alcanzar una economía, esta limitado por la calidad y cantidad de sus recursos conocidos. Los recursos son los medios disponibles para producir los bienes que se usan para satisfacer las necesidades. En la economía existen ciertas clases de recursos, los cuales se pueden clasificar en las siguientes categorías. 1. Tierra 2. Trabajo o recursos humanos 3. Capital o recursos materiales 1.2.1

Tierra. Comprende todos los recursos naturales.

1.2.2

Trabajo. Consiste en la fuerza laboral o la capacidad de esfuerzo mental y muscular del hombre, usado para producir bienes.

1.2.3

Capital. Son todos los recursos no humanos que contribuyen a la colocación de los bienes en manos de los consumidores.

1.2.4

Características de los recursos



1.3

Son limitados. En su gran mayoría en relación con los deseos de bienes que pueden producir. En este caso se denomina recursos económicos. Algunos recursos como el aire empleado por un motor de combustión interna, son tan abundantes que pueden tomarse sin limitaciones. Se llaman recursos libres y no tienen precio. Si todos los recursos fueran libres no habría limitación en cuanto a qué necesidades podrían satisfacer y por lo tanto no existirían problemas económicos. Los niveles de vida podrán elevarse infinitamente. Los recursos libres no tienen significado en el análisis económico. Nos interesan sólo los recursos económicos y su escasez es lo que nos obliga a elegir qué necesidades seran satisfechas y en que medida. Tienen múltiples aplicaciones. Pueden usarse cualquier clase de recursos en la producción de una gran variedad de bienes. La utilidad de los recursos se refiere a la capacidad para ser destinados a diferentes usos. El trabajo no calificado puede utilizarse para producir casi cualquier bien concebible, cuanto más especializado se convierte un recurso, tanto más limitado es su uso. Sin embargo, por más especializado que sea un recurso, a través del tiempo pueden aumentarse sus cantidades, pero solo a expensas de otros. Los recursos de una economía son muy fluidos en cuanto a formas que pueden adoptar y los bienes que pueden producir. Deben combinarse en distintas proporciones para producir un bien determinado. Existe la posibilidad de combinar los recursos en distintas proporciones para producir un bien dado. Se sustituye el capital por ciertas clases de trabajo o viceversa. Esta propiedad está íntimamente ligada con la segunda característica. Así puede dirigirse a la capacidad productiva de una economía, a la satisfacción de las cambiantes necesidades humanas. Los recursos pueden transferirse de aquellas industrias que producen bienes no deseados hacia los que producen bienes que se desean más.

TEORIA MICROECONOMICA

1.3.1

¿Qué es?. Es la que estudia la actividad de las unidades económicas como los consumidores, los propietarios de los recursos y las empresas.

1.3.2

¿Qué estudia? La teoría microeconómica o teoría de los precios, estudia el comportamiento de las unidades decisorias individuales, como consumidores, propietarios de recursos y empresas comerciales, en una economía de mercado.

La teoría microeconómica es abstracta debido a que no encierra toda la información del mundo real. Para abarcar todos los factores que influyen en las decisiones de los consumidores, de los propietarios de los recursos y de las empresas, sería necesario el análisis de cada unidad económica existente y esto es una tarea

imposible de realizar. En consecuencia, usamos de la información lo que parece más relevante y a partir de allí construimos una teoría general de cómo opera el sistema de precios. Ahora bien, se ha de tener en cuenta que para llegar a la teoría de los precios necesitamos de unos supuestos; estos son: 

Ingreso monetario limitado. Esto significa que los consumidores, tienen una suma de dinero que pueden gastar en un tiempo determinado, buscando la mejor distribución posible. Si todos los consumidores tuvieran un ingreso ilimitado o si existiese una cantidad ilimitada de recursos probablemente no será necesaria la economía. Pero como vemos esta es una situación utópica, ósea que las personas se ven obligadas a ajustar su conducta de gastos, según sus limitaciones de ingreso o recursos.



Máxima satisfacción. El consumidor trata de distribuir su ingreso monetario entre los diferentes bienes y servicios disponibles en forma tal que se eleva al máximo su satisfacción personal. Con este presupuesto, se puede entender el estudio de las curvas de demanda individual.



Máxima ganancia. Los empresarios por su parte tratan de maximizar sus beneficios económicos en la explotación de su actividad económica. Este supuesto determina la curva de oferta del producto.

1.4

SISTEMA ECONÓMICO SIMPLIFICADO

Para el análisis del mecanismo de los precios, en todas las teorías resulta apropiada la concepción esquemática del sistema de mercado. Al respecto se tiene en cuenta: 1.4.1

Las unidades económicas.



Las familias. Son todos los individuos o unidades familiares, que a su vez son los consumidores de la producción de bienes y servicios.



Las empresas. Es el agente comercial que compra o contrata recursos para la producción y distribución de los bienes y servicios.

Ahora bien, teniendo en cuenta estas unidades económicas debemos mirar las relaciones existentes entre ellas. 

Mercado de consumo de bienes y servicios. Las familias como consumidores y las empresas como vendedores se relacionan a través de ellas.



Mercado de recursos. Es la parte donde los empresarios compran los recursos productivos para la elaboración de bienes y servicios que ofrecen a los consumidores

1.4.2

Diagrama del sistema económico simplificado Pago por los bienes y servicios Bienes y servicios

EMPRESAS

FAMILIAS

Recursos productivos Pago por los recursos productivos Grafico 1 A este diagrama, también se le conoce como modelo de flujo circular. De acuerdo al diagrama tenemos:  

La existencia de un flujo real, que esta representado por el suministro de bienes y servicios; y los recursos productivos. Flujo monetario; el dinero que circula: para la compra de bienes y servicios y recursos productivos. Este asume las siguientes etapas:

1. Costo de vida: Es lo que pagan los consumidores por la adquisición de los bienes y servicios. 2. Ingreso de las empresas: El dinero que reciben por la venta de los bienes y servicios. 3. Costo de producción: Es el dinero que dan las empresas por la compra de los recursos productivos para la producción de bienes y servicios. 4. Ingreso de los consumidores: El dinero que reciben estos, para la venta o alquiler de sus recursos. 1.4.3 

Funciones del sistema económico ¿Qué y cuánto producir? Este asunto implica principalmente la determinación de las necesidades de los consumidores, la indicación del grado en que deben satisfacerse y la utilización de los recursos que emplearán en las correspondientes actividades de producción.

Ya que los recursos de la economía son escasos, no todas las necesidades pueden satisfacerse plenamente. Es un problema social seleccionar entre las necesidades ilimitadas, las que son más importantes para la sociedad como un todo. En esencia, la economía debe establecer un sistema de valores para los diferentes bienes y servicios, que sea aceptable para la comunidad y que refleje los deseos de bienes y servicios que la economía puede producir. Además, sabiéndose que los recursos son escasos, las cantidades de cada uno de los bienes y servicios por los cuales la comunidad ha optado, debe alcanzar rigurosamente el nivel de las necesidades existentes y manifestadas. Este asunto crucial de la organización económica puede solucionarse mediante los mecanismos del mercado, por la actuación de los consumidores y por la iniciativa privada que gobierna las fuerzas de la producción. Dentro de la estructura proporcionada por el sistema de precios, cada unidad económica pugna por aumentar su bienestar con su ingreso monetario; el consumidor procura maximizar su satisfacción total. De la misma manera, las empresas tratan de ajustar su actividad de tal forma que pueden maximizar su ganancia.



¿Cómo producir? Su solución se basa a través del mecanismo de formación de los precios y del intercambio de los planes y decisiones de las empresas y de los consumidores.

En la solución de este problema, el sistema se guiará por los mecanismos del interés individual. Las decisiones reflejarán las alternativas que mejor satisfagan los intereses particulares de los consumidores y productores. Esto sucede cuando los consumidores tienen que escoger uno entre varios productos destinados al mismo fin y perfectamente substituibles entre si, pero producidos por diferentes unidades de producción. Evidentemente preferirán el de menos precio, probablemente producido por la empresa que haya procurado aplicar las mejores y más eficaces técnicas de producción. En otras palabras, el libre funcionamiento del sistema de precios, bajo las condiciones prevalecientes en la competencia perfecta, la búsqueda del máximo beneficio por parte de las empresas y la satisfacción del interés de los consumidores para obtener los precios más bajos posibles, indicarán cual es la mejor técnica de producción que debe adoptarse sin que ningún organismo central de planificación tenga necesidad de interferir en los mecanismos. Las empresas que utilicen las técnicas más eficientes sobrevivirán, las demás serán eliminadas del mercado. 

¿Para quién producir? Este asunto de gran contenido social, comprende la estructura de la distribución del ingreso.

En las sociedades basadas en la libre empresa, los mecanismos de formación de los precios, el ajuste de los planes y acciones, de la colectividad y de las unidades de producción, el libre juego de las fuerzas del mercado, el interés individual y la competencia empresarial, deben conducir no solo a satisfactorios niveles de eficiencia productiva; sino también a un mayor grado de igualdad y justicia en la repartición del ingreso social.

1.5

NECESIDADES

La teoría microeconómica parte del fundamento: El móvil inicial de la conducta humana, es la satisfacción de sus necesidades. 1.5.1

¿Qué es una necesidad? Es difícil definirla, ya que depende del estado natural de la persona, sin embargo podemos dar las siguientes definiciones:



Es un estado afectivo debido a una ruptura del equilibrio sicofisiológico que constituye el bienestar.



Es un deseo potencial activado.



Carácter de aquello de que no se puede prescindir: El agua es de primera necesidad.



La carencia de algo para reestablecer el equilibrio físico personal.

1.5.2

Clasificación. Cada persona va jerarquizando sus necesidades, según la importancia que el conceda a cada una de ellas; no obstante existe una prelación general, puesto que lógicamente cada individuo tratará de satisfacer primero sus necesidades básicas o primarias y después sus necesidades secundarias o superiores.

1.5.3

Características



Calidad. Comprende los rasgos característicos de cada necesidad que la hacen diferente de las demás.



Cantidad. Es la expresión cuantitativa del desequilibrio que la genera y se prueba por la cantidad del satisfactor que es indispensable para restablecer el equilibrio. También por la frecuencia o duración de su uso.



1.6

Intensidad. Corresponde a la fuerza con que se siente la necesidad, independiente de su calidad o cantidad. SATISFACTORES

Son los elementos que logran producir la satisfacción de una necesidad. Estos pueden ser, elementos tangibles, llamados bienes, que son el resultado de un trabajo productivo; o los intangibles, llamados servicios. 1.6.1

Clasificación



Bienes gratuitos o libres. Son aquellos que abundan en la naturaleza.



Bienes económicos o escasos. Son aquellos que requieren procesamiento o transformación para poder ser utilizados por el hombre: Maíz, hierro, etc.



Bienes finales. Los que no requieren Procesamiento para ser aprovechados por el consumidor, como satisfactor de sus necesidades. Ejemplo: Ropa, máquinas, etc.



Bienes de consumo. Son aquellos utilizados directamente por los consumidores, en la satisfacción de sus necesidades. Ejemplo: Zapatos, vestidos, etc.



Bienes de capital. herramientas, etc.

Son los que se utilizan para producir otros bienes.

Ejemplo: Máquinas,



Bienes no perecederos. Son los que duran bastante tiempo sin dañarse. industriales.

Ejemplo: Productos



Servicios. Se caracterizan por se heterogéneos, indivisibles e inseparables de la fuente que los originan, además de su incapacidad de acumulación dentro de la gama de servicios esta la distribución de bienes, educación, transporte, etc.

1.7

LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD -

MANKIW, Gregory. Principios de Economía. Ed. Mc Graw Hill. España, 1998. Cap. 1: Los diez principios de la economía.

ROSSETTI, José P. Introducción a la Economía. Enfoque Latinoamericano. Ed. Harla. México, 1979. Cap.2: Definiciones, objeto, metodología y leyes de la economía.

SHILLER, Bradley. Principios Esenciales de Economía. Mc. Graw Hill. México, 1994. Cap.1: Una visión panorámica

PARKIN, Michael. Microeconomía. Versión para Latinoamérica. 5 ed. Pearson Educación Mexico. 2001. Cap. 1: Que es la economía?

TEORÍA DEL MERCADO I

La mayoría de las personas se han puesto en contacto con los términos de demanda, oferta, mercado y competencia, y no siendo muy exigentes en el uso del análisis económico, los emplean en cierta forma silenciosa, en realidad estos son términos precisos para los economistas y representan elementos del modelo del mercado puramente competitivo usado tan extensamente en la teoría microeconómica.

2.1 MERCADO Área geográfica en la cual concurren compradores y vendedores de bienes y servicios para realizar transacciones comerciales en un momento determinado.

2.2 COMPETENCIA PURA Debe comprenderse claramente la naturaleza de la competencia pura y su papel en el análisis económico. La competencia pura se basa sencillamente en la idea de la pequeñez de la unidad económica individual con relación a los mercados en que operan en la idea de la libertad de los precios para moverse en respuesta a los cambios de la demanda y la oferta, y en la idea de la existencia de un grado de movilidad considerable para los bienes y los recursos existentes en la economía. El concepto de competencia pura no ofrece descripción exacta del mundo real, pero esto no niega su utilidad. Proporciona el punto de partida lógico para el análisis económico. En muchos casos existe un grado suficiente de competencia, como para que nos responda a varios interrogantes económicos. Además, sirve como norma para evaluar la actuación real de la economía.

2.3 DEMANDA 2.3.1

Definición. Son las diferentes cantidades de un bien o servicio, que los consumidores están dispuestos a adquirir a un precio determinado en un período de tiempo específico.

La cantidad demandada será afectada por algunas circunstancias o depende del precio del bien o servicio, el ingreso monetario del consumidor, los precios de otros artículos o servicios, los gustos y preferenciales de los consumidores, el número de consumidores que se considere, la variedad de bienes y servicios a disposición, las expectativas futuras del precio, entre otras. En forma funcional podemos representar la relación de demanda como: Qdx = f(Px,T,C,Y,Pn,R,E,....) Donde: Qdx: Es la cantidad demandada del bien o servicio X Px: Es el precio de X T: Son los gustos y preferenciales del consumidor. C: Es el número de consumidores Y: Representa el ingreso monetario personal o familiar Pn: Son los precios de otros bienes relacionados R: Representan la variedad de bienes y servicios E: Representan las expectativas futuras del precio



Vamos a considerar una función de demanda de tipo lineal, esto es: Y= a + bx; donde: Y = Cantidad a = Consumo planeado, autónomo b = Consumo que depende directo al precio x = Precio del

Con el propósito de definir una situación dada de la demanda, se supone que el precio es el único factor que le hace variar permaneciendo las otras circunstancias constantes, condición céteris páribus. Por tanto podemos decir:

Qdx = f(Px)

Es decir: La cantidad demandada esta en función del precio Usualmente consideramos la cantidad demandada variando en forma inversa al precio. Cuanto mayor sea el precio menos adquirirán los consumidores, y cuanto menor sea el precio, mayor será la cantidad que adquirirán los consumidores. Bajo este concepto la demanda tendría pendiente negativa, por tanto la función será de tipo Y = a - bx La demanda en el mercado puede considerarse a nivel individual, que corresponde al comportamiento de una persona o de una familia, y a nivel total o de mercado que corresponde al comportamiento de un grupo de personas o de familias. La sumatoria de las demandas individuales nos da la demanda total del mercado. 2.3.2

Proyección de la demanda. Se denomina proyección de la demanda, a la tabla que se obtiene de las distintas cantidades de un bien o servicio que los consumidores comprarán ante precios alternativos.

2.3.3

Curva de demanda. Si partiendo de la proyección de la demanda sobre el eje horizontal (X), trazamos las variaciones de la cantidad demandada y sobre el eje vertical (Y), las variaciones del precio, obtenemos así la curva de la demanda.

Ejemplo. 1 Qdx = 20 - 2.5 Px

Función de demanda

Tabla de demanda, se reemplaza el posible precio Px 1 2 4 6 8

Qx 17,5 15 10 5 0

Qdx = 20 - 2.5 (1) = 17.5 unidades 20 - 2.5 (2) = 15 20 – 2.5 (4) = 10 20 – 2.5 (6) = 5 20 – 2.5 (8) = 0

Graficando tenemos: Px

8 7 6 5 4 3 2 1

Curva de demanda

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Grafico 2 Ejemplo 2: Si hay en el mercado 5 individuos, cada uno con una demanda individual igual a Qdx = 8 - 3.5 Px, cual será la demanda total del mercado? Qdx = 8 - 3.5 Px Primer individuo 8 – 3.5 Px Segundo 8 – 3.5 Px Tercero 8 – 3.5 Px Cuarto 8 – 3.5 Px Quinto Qdx = 40-17.5 Px

Total del mercado

La solución también puede ser: Qdx = (8 - 3.5 Px) (5) Qdx = 40 – 17.5Px 2.3.4

Alteraciones de la curva de la demanda. La curva de demanda de un bien o servicio en el mercado, esta afectada por diferentes factores, alguno de ellos son: - El precio del bien o servicio - Los gustos y preferencias de los consumidores - El número de consumidores del bien o servicio - El ingreso monetario de los consumidores - Los precios de los bienes relacionados - Las expectativas futuras del precio - Otros 

Movimiento de la cantidad demandada. Se presenta cuando las cantidades demandadas, varían a lo largo de la curva; en este caso decimos que hay un movimiento de la cantidad demandada. Este movimiento puede ser hacia arriba o hacia abajo. El factor que causa un movimiento es la variación del precio. Ejemplo 3; el precio del bien varia,

El precio del bien aumenta

Px D P3 P2 P1

Grafico 3 Cuando el precio del bien aumenta las cantidades demandadas disminuyen o tienen un movimiento hacia arriba. (Sobre la curva) A un precio P1 hay unas cantidades Q1, si el precio aumenta a P2. Las cantidades disminuyen a Q2. En el paso de Q1 a Q2 ocurre un movimiento de las cantidades de mandadas hacia arriba: b. El precio del bien disminuye. Ejemplo 4. Px

P1 P2 P3 P Q1 Q2

Grafico 4 Cuando el precio del bien disminuye, las cantidades demandadas aumentan, de modo que hay un movimiento hacia abajo. (Sobre la curva). A un precio P1 hay unas cantidades Q1, si el precio disminuye a P2 las cantidades aumentan a Q2. En el paso de Q1 a Q2 ocurre un movimiento de las cantidades demandadas hacia abajo. ď&#x201A;ˇ

Desplazamiento de la Demanda. Cuando uno de los factores anteriores hace que las cantidades demandadas cambien, haciendo que aparezca una nueva curva de demanda, decimos que hay un desplazamiento de la demanda. Este desplazamiento puede ser hacia la derecha o hacia la izquierda. Para este caso, cualquiera de los factores hace que ocurra un desplazamiento, excepto el precio.

Ejemplo 5. Cuando varĂa el ingreso monetario del consumidor.

a. Aumenta el ingreso Monetario Px D1

P2 P1

Q1 Q’2 Q’1 Grafico 5

A un ingreso inicial, con un precio P1 se adquieren Q1 cantidades, si el precio aumenta a P2 las cantidades disminuyen a Q2. Para esto tenemos la demanda D1. Ahora bien, si el ingreso monetario aumenta, al precio inicial P1 se adquirirán más cantidades es decir Q1 y al precio P2 también se adquirirán más cantidades, Q2 por lo tanto aparece una nueva curva de demanda D2. En este caso hay un desplazamiento hacia la derecha. b. Disminuye el ingreso monetario. Ejemplo 6. Px D2

P2 P1

Q`2

Q`1

Grafico 6 En este caso hay un desplazamiento hacia la izquierda de la curva de demanda. De D1 pasa a D2.

2.4 OFERTA 2.4.1

Definición. Son las diferentes cantidades de un bien o servicio, que los productores están dispuestos y en condiciones de ofrecer en el mercado, a diferentes niveles de precios, en un período de tiempo específico.

Las cantidades ofrecidas varían por algunos factores, entre los cuales tenemos: El precio del bien, el conjunto de precios de los recursos usados para producir dicho bien, la variedad de técnicas de producción disponibles, el número de empresas que ofertan, la publicidad, la moda, el clima, la marca, etc. En forma funcional podemos escribir la oferta así: Qox = f(Px, Pr, K, F...)

Donde: Qox = Px = Pr = K = F =

Es la cantidad del bien o servicio X Es el precio de X Es el conjunto de los recursos usados en producir X Es el número de técnicas de producción Es el número de empresas que ofertan

Suponiendo que en una situación de oferta, el precio es el único factor que la hace variar, permaneciendo constantes los otros, tenemos; condición céteris páribus Qox = f(Px) Es decir, la cantidad ofrecida esta en función del precio Vamos a considerar una función de oferta de tipo lineal, esto es: Y = a + bx, donde:

Y = Cantidad ofrecida a = Producción planeada, autónoma (constante) b = Producción que depende directamente del precio x = Precio de bien

Como las cantidades ofrecidas dependen directamente del precio, podemos decir que hay una relación funcional directa entre estas dos variables. Es decir, que a precios altos los productores ofrecen más cantidades del bien o viceversa, bajo este supuesto la oferta tendrá pendiente positiva, por tanto la función será de tipo: Y = a + bx La oferta puede ser individual o total; total cuando comprende todos los posibles oferentes en el mercado, individual cuando se considera a productores por separado. La sumatoria de las ofertas individuales da la oferta total del mercado. 2.4.2

Proyección de la oferta. Se denomina proyección de la oferta a la tabla que se obtiene, de las diferentes cantidades del bien o servicio que los productores ofrecen a precios alternativos.

2.4.3

Curva de la oferta. Es la gráfica resultante de los puntos obtenidos en la tabla de oferta.

Ejemplo 7.

Qox = 2 + 3 Px

función de oferta

En la tabla de oferta se reemplaza el posible precio. Px 1 2 3 4 Graficando tenemos:

Qx 5 8 11 14

Qox = 2 + 3 (1) = 5 2 + 3 (2) = 8 2 + 3 (3) = 11 2 + 3 (4) = 14

Px O 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Grafico 7 Ejemplo 8 Si hay en el mercado 5 productores, cada uno con una oferta individual igual a Qox = 8 + 1.5 Px, cual será la oferta total del mercado? Qox = 8 + 1.5 Px 8 + 1.5 Px 8 + 1.5 Px 8 + 1.5 Px 8 + 1.5 Px

Primer individuo Segundo Tercero Cuarto Quinto

Qox = 40 + 7.5 Px

Total del mercado

La otra solución puede ser: Qox = (8 + 1.5 Px) (5) Qox = 40 + 7.5 Px 2.4.4

Variaciones de la curva de oferta. La oferta de un bien en el mercado, esta afectada por diferentes factores, alguno de ellos son:

- El precio del bien - El número de productores - Las condiciones de los recursos de producción - Las expectativas de la evolución de la demanda - Otros



Movimiento de la cantidad ofrecida. Es cuando las cantidades ofrecidas varían de un punto a otro sobre la misma curva de oferta. El factor que la hace variar es el precio. Este movimiento puede ser hacia arriba o hacia abajo.

Ejemplo 9. Cuando el precio del bien varía a. El precio aumenta. Cuando el precio del bien aumenta, las cantidades ofrecidas aumentan, por lo tanto siempre vamos a moverlas sobre la misma curva de oferta, en este caso hay un movimiento hacia arriba de la cantidad ofrecida.

Px O P3 P2 P1

Grafico 8

b. El precio disminuye. Ejemplo 10. Para este caso, cuando el precio disminuye, las cantidades disminuyen, lo que produce un movimiento hacia abajo de las cantidades ofrecidas. Px O P3 P2 P1 Q1

Grafico 9 

Desplazamiento de la oferta. Cuando uno de los factores antes mencionados excepto el precio, hace que las cantidades ofrecidas varíen, haciendo que aparezca una nueva curva de oferta, decimos que hay un desplazamiento de la oferta. Este desplazamiento puede ser hacia la derecha o hacia la izquierda. Ejemplo 11. El número de productores varía.

a. Aumentan los productores Px

P1 P2

Q2 Q1

Q`2

Q`1

Grafico 10 En este caso, con un número de productores determinado, a un precio P1 se ofrecerán Q1 cantidades, a un recio P2 unas cantidades Q2. Lo que nos da la Oferta O1.

Ahora bien, si el número de productores aumenta, habrá una mayor cantidad de productores ofreciendo, por tanto habrá mayor cantidad de productos en el mercado; es así que a un precio P1 se ofrecerán Q´1 cantidades, y el precio de P2 se ofrecerán Q´2 cantidades esta variación de cantidades hace que aparezca una nueva curva de oferta, O2 lo que hace que halla un desplazamiento de la oferta hacia la derecha. b. Disminuyen los productores. Ejemplo 12. Px

Q`1

Q`2

Grafico 11 En este caso, hay un desplazamiento hacia la izquierda de la curva de oferta de O1 pasa a O2.

2.5 EQUILIBRIO DEL MERCADO El equilibrio del mercado se logra cuando a las cantidades demandadas y ofrecidas son iguales a un determinado precio, es decir que; Qdx = Qox. Gráficamente seria, Px D

QE Grafico 12 Donde: E = Equilibrio de mercado PE = Precio de equilibrio QE = Cantidad de equilibrio Ahora bien, veamos matemáticamente como se logra el punto de equilibrio de mercado. Ejemplo 13. Suponga una economía de mercado, donde las cantidades demandadas están dadas por; Qdx = 20 - 2,5 Px, y las cantidades ofrecidas por Qox = 8 + 1,5 Px. Donde ocurre el punto de equilibrio? Solución. Partimos del supuesto de; Qdx = Qox Por tanto,

20 - 2.5 Px = 8 + 1.5 Px 20 - 8 = 1.5 Px + 2.5 Px 12 = 4 Px 3 = Px

Despejamos Px Precio de equilibrio

Para saber las cantidades de equilibrio, reemplazamos este precio en las funciones iniciales, Qdx = 20 - 2.5 Px 20 - 2.5 (3) 20 - 7.5 Qdx = 12.5

Qox = 8 + 1.5 Px 8 + 1.5 (3) 8 + 4.5 Qox = 12.5

Las cantidades demandas y ofrecidas tienen que ser iguales a este precio. En resumen tenemos: Equilibrio de mercado: PE = $ 3 QE = 12.5 cantidades

2.5.1 Situaciones fuera del punto de equilibrio 

Exceso de producción Px P1

Superávit

PE D Q1

Grafico 13 Cuando hay un precio mayor al precio de equilibrio, en este caso P1; los productores estarán ofreciendo Q2, pero a ese mismo precio (P1) los consumidores solo estarán consumiendo cantidades Q1, por tanto las cantidades ofrecidas serán mayores que las demandadas, es decir que hay un exceso en producción. Cuando,

P1>PE

Qo > Qd

En este caso los productores, debido a los excedentes de producción, tratan de expandir sus mercados, llevándolos a exportar.



Déficit de producción Px O PE

E Déficit D Q1

Grafico 14 Para este caso, cuando hay un precio menor al precio de equilibrio; a P1, se estarán demandando Q2 cantidades por parte de los consumidores, pero los productores solo ofrecen Q1 cantidades. Por lo tanto las cantidades demandadas son mayores a las ofrecidas, es decir, se presenta un déficit en la producción. Cuando, a P1 < PE

Qd > Qo

Debido a este déficit de producción los consumidores buscan en otro mercado su producto lo que los llevan a importar. 2.5.2. Casos donde varía el punto de equilibrio a. La demanda se desplaza a la derecha. En este caso ocurre una expansión de la demanda manteniéndose inalterada la oferta, por lo tanto se perturbará el punto de equilibrio pasando de E1 a E2, este cambio trae como resultado que el precio aumente, aumentando las cantidades. Px D1

PE2

O E2

PE1

QE1

QE2

Grafico 15 b. La demanda se desplaza a la izquierda. Para este caso la demanda se reduce, manteniéndose inalterada la oferta; esto perturbara el punto de equilibrio, haciéndolo pasar de E1 a E2 en consecuencia se provocará la disminución del precio, al mismo tiempo que las cantidades también disminuyen.

Px D1

PE1

O E1

PE2

QE2

QE1

Grafico 16 c.

La oferta se desplaza a la derecha. En este caso la oferta se expande, manteniéndose inalterada la demanda, esto provoca que el punto de equilibrio varíe, pasando de E1 a E2 como resultado de esta variación, los precios disminuye y las cantidades aumentan. PX D

O1 O2

PE1

PE2

QE1

QE2

Figura 17 d.

La oferta se desplaza a la izquierda. Para este caso la oferta se reduce manteniéndose inalterada la demanda. El punto de equilibrio varía de E1 a E2 dando como resultado un aumento de los precios y una disminución de las cantidades. Px D PE2

O2 E2

PE1

O1 E1

QE2

QE1

Qx Grafico 18

2.6 EJERCICIOS PROPUESTOS TALLER 1: DEMANDA – OFERTA – EQUILIBRIO DE MERCADO. 1. Suponga una economía de mercado, donde las curvas de demanda y ofertan están dadas por: Qdx = 15 -1.5 Px y Qox = 5+3.5 Px. a. Hallar el punto de equilibrio. Ahora bien, si la curva de demanda varía por el aumento del ingreso monetario de los consumidores, en una proporción de Qdx = 1 - 0.5 Px y la curva de oferta varía por salida de empresas de mercado, en una proporción de Qox = 1 + 1.5 Px . b. Hallar el nuevo punto de equilibrio c. Que variación le ocurre a la curva de demanda? d. Que variación le ocurre a la curva de oferta? e. Que sucede con las cantidades ofrecidas o demandadas si hay un precio por encima del precio de equilibrio? 2. Suponga que las funciones de demanda y oferta para el pescado son las siguientes Qdx = 700 - 3.5 Px Qox = 3.5 Px a. Encontrar el punto de equilibrio. b. Si a los productores se les cobra un impuesto, por libra de pescado vendido, esto hace que la nueva oferta sea; Qox = 20 + 1.5 Px. Cual será el nuevo punto de equilibrio. c. De cuanto es el valor del impuesto que realmente se cobra al productor. d. Quien se beneficia con este impuesto, el productor? el consumidor? por que? e. Si el gobierno es que recauda el impuesto, cuanto recaudará por este concepto en este mercado. TALLER 2: DEMANDA – OFERTA – EQUILIBRIO DE MERCADO 1. Considere el mercado a nivel nacional para los huevos. a. Analice mediante un gráfico el punto de equilibrio. b. Que sucede con el mercado de huevos - cantidad, precio - si la producción se ve afectada por factores climáticos negativos. c. En que momento se puede presentar una importación de huevos 2. Considere que se tiene un puesto de perros calientes. a. Cual será el punto de equilibrio gráfique. b. Si este mercado ingresa más puntos de venta de perros calientes que efectos trae esto al precio y las cantidades de equilibrio gráfique c. Tenga en cuenta el punto de equilibrio inicial. Si en este momento se presenta un precio menor al precio de equilibrio. Explique que sucede con las cantidades demandadas? Ofrecidas? 3. Suponga el mercado de carne de pollo, donde la función de demanda inicial esta dada por Qd1x = 40 - 2.5 Px y la función de ofertan inicial es Qo1x = 22 + 1.5 Px. a. Cual será el punto de equilibrio. b. Si a este mercado ingresan 10 consumidores, cada uno con una función de demanda idéntica dada por Qd2x = 2 - 0.05 Px. Cual será el nuevo punto de equilibrio. c. Que efectos sufrirá la demanda y la oferta por el ingreso de los consumidores TALLER 3: DEMANDA – OFERTA – EQUILIBRIO DE MERCADO 1. Considere el mercado para el bien X, donde existen 15.000 consumidores y 200 productores. Las funciones de demanda y oferta totales para este mercado son las siguientes; Qd1x = 20.000 – 200 Px, Qo1x = 2.000 + 300 Px. a. Calcular el equilibrio de mercado.

b. c. d. e.

Este mercado se ve afectado por la salida de productores, esto hace que la nueva oferta total sea; Qo2x = 2.000 + 120 Px. Cuál será el nuevo equilibrio de mercado. Qué tipo de variación sufrió la demanda?, la oferta? Cómo el equilibrio varió de E1 a E2, cómo se afectó el precio?, las cantidades?. (demandadas y ofrecidas). Si en un momento determinado se presenta un precio menor al precio de equilibrio (cualquiera), cómo se afecta el mercado.

2. Considere el mercado para el trigo, materia prima para la producción de galletas. a. Graficar el punto de equilibrio para el mercado de las galletas. b. Partiendo de este equilibrio, tenga en cuenta que los consumidores de galletas permanecen constantes y que la producción de trigo disminuyó. Qué sucede con las cantidades y el precio de equilibrio?. TALLER 4: DEMANDA – OFERTA – EQUILIBRIO DE MERCADO 1. Considere el mercado para el bien X, donde las funciones de demanda y oferta están dadas por; Qdx = 220 – 1.5 Px y Qox = 60 + 1Px a. Calcular el equilibrio del mercado. Si a este mercado se ve afectado porque salieron 20 productores, cada uno con una función de oferta idéntica dada por; Qox= 1 + 0.025Px b. Cuál será la función de oferta total del mercado. c. Cuál sera nuevo equilibrio del mercado. d. Qué tipo de variación sufrió la demanda?, la oferta?, cómo se alteran las cantidades?, el precio?. e. En qué momento se puede presentar una exportación para este bien. 2. Considere el mercado para el bien X, donde existen 1500 consumidores y 300 productores. Cada uno de los consumidores tienen una función de demanda idéntica dada por: Qdx = 2 – 0.01 Px y cada uno de los productores una función de oferta idéntica igual a: Qox = 2 + 0.05 Px. a. Cuál será la demanda y oferta total para este mercado. b. Calcular el equilibrio inicial (E1). c. Si el mercado se ve afectado porque entraron 500 consumidores, cada uno con la misma función inicial. ¿Cuál será el nuevo punto de equilibrio (E2) d. Qué tipo de variación sufrió la demanda y cómo se afectan las cantidades, por la entrada de los consumidores. e. Como el precio varió del E1 al E2, entonces que variación sufrió la función de oferta y cómo se afectan las cantidades. f. Si este bien es comercializado internacionalmente, en que momento se puede presentar una exportación. g. Como el punto de equilibrio vario de E1 a E2, qué se puede hacer para reestablecerlo, es decir volver al equilibrio inicial. TALLER 5: DEMANDA – OFERTA – EQUILIBRIO DE MERCADO 1. Considere el mercado para el bien X, donde las funciones de demanda y oferta están dadas por: Qdx1 = 420 – 05.Px y Qox1 = 320 +1.5Px a. Hallar el equilibrio del mercado b. Explique como se afectan las cantidades y el precio cuando existe un déficit de producción. c. Teniendo en cuenta el equilibrio inicial, la curva de demanda se ve afectada porque ingresaron al mercado consumidores, esto hace que la nueva demanda sea: Qdx2 = 40 – 0.5 Px. Cuál será el nuevo equilibrio del mercado. d. Que tipo de variación sufrió la demanda y cómo se afectan las cantidades y precio. e. Qué tipo de variación sufrió la oferta, ante la variación del equilibrio (E1 a E2).

2. Considere el mercado para el bien X, donde la función de demanda inicial está dada por: Qdx = 40 – 2Px y la función de oferta inicial es Qox1 = 22 + 2 Px a. En que momento se presenta el equilibrio b. Si a este mercado ingresan 10 consumidores, cada uno con una función de demanda idéntica dada por Qdx=2-0.05Px. Cual será la función de demanda total del mercado. c. En que momento se presenta el nuevo equilibrio d. Que tipo de variación sufrió la demanda e. Que tipo de variación sufren las cantidades ofrecidas ante una variación del precio.

2.7 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD -

CRUZ BUELVAS, Luis Eduardo. Microeconomía Básica. CUN, Filigrana. Bogotá, 2001. Cap. 2: Medida de las Elasticidades.

DOMINICK, Salvatore. Microeconomía. 3 ed. Mc Graw Hill. México, 1995. Cap. 2: Demanda, Oferta y Equilibrio: Panorama General.

MENDEZ, Silvestre. Fundamentos de economía. Interamericana. México, 1985. Cap.5: El Mercado, Clases de Mercado. Competencia Perfecta e Imperfecta.

LEFTWICH, Richard. Sistema de Precios y Asignación de Recursos. 6 ed. Interamericana. México, 1990. Cap. 3: Modelo de Mercado Puramente Competitivo.

SHILLER, Bradley. Principios Esenciales de Economía. Mc Graw Hill. México, 1994. Cap. 2: La Demanda y la Oferta.

MANKIW, Gregory. Principios de Economía. Mc Graw Hill. España, 1998. Cap. 4: Las Fuerzas de Mercado de la Oferta y la Demanda.

PARKIN, Michael. Microeconomía. Versión para Latinoamérica. 5 ed. Pearson Educación. México, 2001. Cap. 4: Oferta y Demanda.

FISCHER Y DORNBUSCH. Economía. 2 ed. Mc. Graw Hill. México, 1995. Cap. 3: La oferta, la demanda y el mercado.

ELASTICIDADES

3.1 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA Como la cantidad de un artículo que se compra por unidad de tiempo, depende entre otros factores del ingreso, los precios de otros bienes, los gustos, el número de compradores que halla en el mercado etc. entonces una modificación en cualquiera de estos factores producirá un cambio en el precio, lo que conduce a una variación en la cantidad del artículo que se compra por unidad de tiempo. La elasticidad de la demanda mide la sensibilidad relativa de la cantidad comprada por unidad de tiempo, ante un cambio en cualquiera de los factores anteriores, manteniéndose constante todos los demás. Estos diferentes grados de sensibilidad son los que se pueden cuantificar a través de concepto de elasticidad.

3.2 ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA Es la relación existente entre las modificaciones relativas observadas en las cantidades demandadas, resultantes de modificaciones relativas de los precios. En otras palabras es el cambio proporcional de la cantidad demandada dividida por el cambio proporcional del precio. Normalmente distinguimos el coeficiente, elasticidad precio de la demanda, con la letra Ed. Dado que la cantidad demandada y el precio varían inversamente, un cambio positivo en el precio ira acompañado por un cambio negativo de la cantidad demandada. Por esta razón, para hacer positivo el coeficiente de la elasticidad utilizamos el signo menos de la formula; o podemos tomar los valores absolutos de la variación. ∆Qx ----Qix Ed = - --------∆Px ----Pix

∆Qx Pix Ed = - ------- -----∆Px Qix

Px D P2 ∆Px P1 ∆Qx Q2 Grafico 19

La anterior fórmula se aplica para casos donde el precio varia, es decir, para pequeños movimientos, lo cual a esta elasticidad también se le conoce como elasticidad arco de la demanda. Ejemplo 1. Dada la función de demanda Qdx = 30 - 1.5 Px, hallar la elasticidad, cuando el precio varia de $ 2 a $ 10 Px Qx 2 27 10 15 ∆Qx Pix Ed = - ----- ----∆Px Qix

Ed = -

- 12 ----8

2 ---27

Ed = 0,11

Px 10

8 6

∆Px

4 2 ∆Qx 0 5

Grafico 20 Ahora bien, teniendo en cuenta el coeficiente resultante, se pueden presentar los siguientes casos de elasticidad precio (arco) de la demanda. 3.2.1

Demanda Elástica. Para este caso, una expansión o reducción del precio es menos que proporcional a la reducción o expansión de las cantidades demandadas. ∆Px < ∆Qx Ed > 1 Px D P2 P1 Q2

Grafico 21 3.2.2

Demanda Unitaria. Se da cuando a una expansión o reducción del precio, las cantidades demandadas se reducen o expanden en forma relativa.

∆Px = ∆Qx Ed = 1 Px D P2 P1 Q2

Grafico 22 3.2.3

Demanda Inelástica. En este caso a una expansión o disminución del precio, las cantidades se reducen o expanden en menor proporción. ∆Px > ∆Qx Ed < 1 Px D P2 P1 Q2

Grafico 23 3.2.4

Demanda perfectamente elástica. Se presenta cuando no hay variación de precios y se aumenta las cantidades demandadas. Es decir la curva de demanda es paralela al eje de las cantidades Px, constante ∆Qx Ed => & Px

D Q1 Grafico 24

3.2.5

Demanda perfectamente inelástica. Se da cuando a una expansión o reducción del precio, las cantidades demandadas no varían. La curva de demanda es paralela al eje de los precios. ∆Px Qx, constante Ed = 0 Px P2 P1 Qx Grafico 25

3.2.6

Elasticidad punto de la demanda. El concepto de elasticidad en un punto es más preciso, que el de elasticidad en un arco. Si los puntos entre los que se mide la elasticidad arco se van aproximando más y más, llegan a convertirse en un solo punto.

La elasticidad en un punto, es la elasticidad en un arco, cuando la distancia entre los dos puntos tiende a cero. La elasticidad en un punto puede medirse por método geométrico sencillo. En la figura 26, si queremos medir la elasticidad en el punto P, aplicamos la formula básica de la elasticidad Ed =

∆Qx ------∆Px

Pix ----Qix Px D P1

O M

Grafico 26 En la curva de demanda, ∆Px / ∆Qx es la expresión algebraica de la pendiente aproximada de la curva para pequeños cambios en el precio partiendo del punto P. Geométricamente, la pendiente de la curva de demanda es MP / MT, por tanto ∆Px / ∆Qx = MP1 / MT o tomando los recíprocos de ambas fracciones ∆Qx / ∆Px = MT / MP1 . El precio en el punto P es MP y la cantidad en ese punto es OM. Así en el punto P.

∆Qx Pix ------- -----∆Px Qix

Ed =

MT ----MP

Ed =

MP ----OM

MT Edp = -----OM

3.2.7

Edp =

∆Qx ------Qix

Elasticidad precio (Arco) Promedio. Para hallar este coeficiente, se tiene en cuenta el promedio de los precios y el promedio de las cantidades partiendo de la formula inicial (básica). ∆Qx Pix ------- -----∆Px Qix

Ed =

Promedio de precios = Pi + Pf / 2 Promedio de cantidades igual Qi + Qf / 2 Pi + Pf ∆Qx ---------2 Ed = -------------------------Qi + Qf ∆Px ----------2 ∆Qx (Pi + Pf) Ed (pro) = ----------------∆Px (Qi + Qf)

3.2.8

Factores que influyen en la elasticidad de la demanda



El número y la cercanía de los sustitutos del artículo. Mientras más abundante y mejores sean los sustitutos mayor será la elasticidad precio de la demanda del artículo. Así cuando aumenta el precio del Té, los consumidores fácilmente se pasan a un bien sustituto como el café o chocolate de manera que la elasticidad precio de la demanda de Té es probablemente alta. Por otra parte, puesto que no hay buen sustituto para la sal, su elasticidad es probablemente muy baja.



El número de aplicaciones del artículo. Mientras más sean los objetos a los cuales se pueden destinar el artículo tanto mayor será su elasticidad precio. Por ejemplo, la elasticidad del aluminio tiende a ser mucho más alta que la de la mantequilla, puesto que esta última puede usarse como alimento, mientras que el aluminio tiene centenares de usos.



Gasto para comprar el artículo. Cuanto mayor sea el porcentaje de ingreso que se gasta en el artículo, tanto mayor su elasticidad. Por ejemplo, la demanda de autos es mucho más elástica respecto al precio que la demanda de zapatos.



Tiempo de ajuste. Mientras más tiempo se conceda para el ajuste de la cantidad de un artículo demandado, más elástica será su demanda. Esto se explica porque los consumidores necesitan tiempo para enterarse de nuevos precios y nuevos productos. Además, aún después de tomada la decisión de pasarse a otros productos puede transcurrir algún tiempo antes de que el cambio se efectúe en la práctica.



Nivel de precios. Si el precio vigente se encuentra hacia el extremo superior de la curva de demanda la demanda será elástica que si se encontrará hacia el extremo inferior. Esto es siempre verdadero tratándose de una curva de demanda relativa y de pendiente negativa y es generalmente cierto también para las curvas de demanda curvilíneas.

3.3 ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDA El coeficiente elasticidad ingreso de la demanda (EM) mide el cambio porcentual en la cantidad que se compra de un artículo por unidad de tiempo, como resultado de un cambio porcentual en el ingreso del consumidor. Es decir:

EM =

∆Qx ------Qix -------∆M ------Mi

EM =

∆Qx Mi ------- -----∆M Qix

Según el nivel de ingreso del consumidor este coeficiente puede variar, tenemos asi que: Si EM puede es negativo, hace referencia a un artículo inferior. Si EM positivo, el artículo es normal; si es mayor que uno (1) es un lujo, si es menor o igual a uno (1) es una necesidad. Ejemplo 2. Ingreso M 15.000 20.000 26.000 32.000 40.000 45.000 58.000 65.000

Cantidad Deman. Qx 8 12 15 18 22 20 18 15

∆Qx

∆M

Clase de bien

4 3 3 4 -2 -2 -3

5000 6000 6000 8000 5000 13000 7000

1.5 0.83 0.86 0.88 -0.72 -0.34 -1.38

Lujo Necesidad Necesidad Necesidad Inferior Inferior Inferior

3.4 ELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDA El coeficiente de elasticidad cruzada de demanda del artículo X con respecto al artículo Y (Exy) mide el cambio porcentual de la cantidad del artículo X que se compra por unidad de tiempo, como resultado de un determinado porcentaje de variación en el precio del artículo Y.

De esta manera ∆Qx -----Qix EXY = ------------∆Py ------Piy

∆Qx Piy EXY = -------- ----∆Py Qix

Dependiendo del coeficiente, los bienes pueden ser: Si Exy es positivo, los bienes son sustitutos, es decir, si sube el precio de uno aumenta el consumo del otro. Si Exy negativo, los bienes son complementarios, es decir, el aumento del precio de uno determina una disminución del consumo del otro. Ejemplo 3. Café (y) Py 20 30

Qy 50 30

Te ( x )

∆Qx Piy Exy = ------- ----∆Py Qix

Px 10 10

Qx 40 50

10 20 Exy = ----- ---10 40

Exy = 0.5 como es positivo, el Té es sustituto del café Ejemplo 4. Limones (y)

Exy =

Py 0.5 10

Qy 20 15

∆Qx Piy ------ ----∆Py Qix

Te ( x )

Px 10 10

Qx 40 35

-5 5 Exy = ---- ---5 40

Exy = - 0.125 Como es negativo el Té y los limones son bienes complementarios. Ejemplo 5. Carne de res

Exy =

Py 1000 2000

∆Qx Piy ------ ----∆Py Qix

Qy 2 1

Carne de pollo

Exy =

Px 800 800

Qx 2 4

2 1000 ----------1000 2

Exy = 1; la carne de pollo sustituto de la carne de res

Ejemplo 6. Aguardiente

Exy =

Py 2500 3000

Qy 3 2

Soda

∆Qx Piy ------ ----∆Py Qix

Px 350 350

Qx 8 5 -3 Exy = -----500

2500 ------8

Exy = -1.875; La soda es complemento del aguardiente 3.5 ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA El coeficiente de la elasticidad precio de la oferta (Eo) mide el cambio porcentual de la cantidad de un artículo que se ofrece por unidad de tiempo, como resultado de un cambio porcentual en el precio del artículo. Como la oferta tiene pendiente positiva, es decir, la variación de cantidades es proporcional al la variación del precio, tenemos que: ∆Qx -----Qix Eo = --------∆Pix ----Pix

∆Qx Pix Eo = -------- -----∆Px Qix

Según el coeficiente de la elasticidad la oferta puede ser: 3.5.1

Oferta Elástica. Significa que ante un cambio en el precio, se da una variación proporcionalmente mayor en la cantidad ofrecida. La curva de oferta corta el eje de los precios. ∆Px < ∆Qx Eo > 1 Px O P1

Grafico 27

3.5.2

Oferta Unitaria. Significa que un cambio porcentual en el precio, corresponde a un cambio porcentual igual en la cantidad ofrecida. La curva de oferta pasa por el origen. ∆Qx = ∆Px

Eo = 1 Px O P1 P2

Grafico 28

3.7.3

Oferta Inelástica. Se presenta cuando un cambio porcentual en el precio corresponde un cambio porcentual menor en la cantidad ofrecida. La curva de oferta corta el eje de las cantidades. ∆Px > ∆Qx Eo < 1 Px O P1 P2

Grafico 29 Ejemplo 7. Qox = 10 + 2.5 Px. Calcular la elasticidad de la oferta cuando el precio varia de $1 a $8 Px 1 8

Qx 12.5 30

Ejemplo 8. Qox = 8 Px. Px 1 5

Eo =

∆Qx Pix ----- ----∆Px Qix

17.5 1 Eo = -------- ----7 12.5

Calcular la elasticidad precio, cuando este varia de $1 a $5

Qx 8 40

Eo = 1 Oferta unitaria

Eo =

∆Qx Pix ----- ----∆Px Qix

32 1 Eo = -------- ----4 8

Eo = 0,2 Oferta elástica

3.6 EJERCICIOS PROPUESTOS TALLER 1: ELASTICIDADES 1. Suponga que estamos es un mercado de libre competencia, donde existe 5.000 consumidores y 500 productores. En este mercado se esta comercializando la carne de pollo (bien X). Los consumidores tienen cada uno, una función de demanda idéntica dada por: QD1x = 12 - 2Px y los productores tienen una función idéntica dada por, QO1x = 20Px. a. Hallar la elasticidad de la demanda y oferta totales cuando el precio varia $1.0 $1.50 Ahora bien, si partimos de la posición de equilibrio E1 y a los consumidores se les aumentó el ingreso monetario, de manera que la función de demanda se convierte en QD2x = 70.000 - 10.000Px, y al mismo tiempo hay una disminución del precio para el concentrado de pollo (alimento) de manera que la oferta será, QO2x = 20.000 + 10.000Px. b. Calcular la elasticidad de la demanda y oferta, para los precios de equilibrio. 2. Considere que una persona gana $250.000 con lo que puede comprar 5 unidades del bien Z a $20.000, para los cuatro años siguientes su ingreso se incrementó en 20% anual, al tiempo que las cantidades del bien Z se modificaron, pasándose a 12, 19, 23 y 21 respectivamente. Calcular la elasticidad ingreso de la demanda para cada nivel de variación al ingreso. TALLER 2: ELASTICIDADES 1. Considere el mercado para el bien Z, donde las funciones de demanda y oferta están dadas por: Qdz = 420 - 0.5Pz y Qoz = 330 + 1.5Pz a. Calcular la elasticidad precio de la demanda y oferta iniciales cuando el precio varía de $100 a $200 y de $300 a $150 b. Teniendo en cuenta el equilibrio inicial, la curva de demanda se ve afectada porque ingresaron 100 consumidores, esto hace que la demanda sea, Qdz = 470 - 0.5Pz calcular la elasticidad de la oferta para la variación de los precios de equilibrio c. Con base en el equilibrio inicial, la oferta se ve afectada, porque hubo más inversión en tecnología esto hace que la oferta sea, Qoz = 370 + 1.5Pz. Calcular la elasticidad de la demanda, para la variación de los precios de equilibrio. d. Calcular la elasticidad precio de la demanda y oferta iniciales cuando el precio varia de $100 a $200 y de $300 a $150 e. Calcular la elasticidad punto de la demanda inicial cuando el precio es de $50 2. Calcule la elasticidad ingreso de la demanda y determinar el tipo de bien, en la siguiente tabla. Período 0 1 2 3 4 5

M$ 200.000 250.000 312.500 390.600 488.200 610.350

Qx 10 13 19 21 28 24

3.Calcule la elasticidad cruzada a.

20 20

20 15

50 40

30 45

Calcular: Exy

20 20

20 10

15 25

10 8

Calcular: Exz

c. Px 30 20

Qx 50 60

d. Px 30 20

Qx 50 40

Py 50 70 Pz 20 30

Qy 60 50

Calcular: Exy

Qz 30 20

Calcular: Exz

TALLER 3: ELASTICIDADES 1. Considerar el mercado para la carne de pollo, donde las funciones de demanda y oferta están dadas por: QDz1 = 7000 – 2.5Pz y QOz1 = 3200 + 0.5Pz. a. Calcular la elasticidad precio de la demanda y oferta, cuando el precio varía de $1500 a $1200. b. Si el gobierno decide cobrar un impuesto por libra de pescado vendido, esto hace la nueva función de oferta sea: Qox2 = 1200 + 0.5Px. Calcular la elasticidad de la demanda y oferta, cuando ocurre la variación del precio de equilibrio inicial al final. c. De una respuesta analítica, acorde con el tipo de elasticidad que se presentó en la respuesta (b). 2. Una persona gana en el período cero $400.000, con lo cual puede adquirir 20 unidades del bien Z, para los cuatro períodos siguientes, su ingreso se incrementa en un 20% por período, al tiempo que las cantidades varían a 22, 28, 36 y 34 unidades respectivamente. Calcular la elasticidad ingreso, para cada período. 3. Calcular la elasticidad cruzada para los siguientes casos: a. Px 80 80

Qx 40 50

Pk 90 55

Qk 20 45

Calcular, Exk=?

b. Px 80 80

Qx 50 70

Pz 40 30

Qz 25 20

Calcular, Exz=?

TALLER 4: ELASTICIDADES 1. Considere el mercado para el bien X, donde existen 6000 consumidores y 600 productores. Los consumidores tienen cada uno la función de demanda idéntica, dada por; Qdx = 12 – 2Px y los productores cada uno la función idéntica de oferta dada por; Qox = 20Px. a. Calcular la elasticidad punto de la demanda y la oferta totales del mercado, cuando el precio varía de $0.5 a $1.5. b. Calcular la elasticidad punto de la demanda cuando el precio es de $1.0. 2. Una persona gana mensualmente $400.000, con o que puede comprar 5 unidades del bien X. Para los cuatro período siguientes su ingreso se incrementó un 35% por período, al tiempo las cantidades variaron a 12, 19, 23 y 21 respectivamente. Calcular la elasticidad ingreso de la demanda y que clase de bien se presenta.

3. Calcular la elasticidad cruzada de la demanda, para los siguientes ejercicios: a. Px Qx Py Qy 25 35 40 30 25 20 35 20 b. Px 35 35

Qx 20 25

Pz 45 35

Qz 30 25

TALLER 5: ELASTICIDADES 1. Considere el mercado para el bien Z, donde las funciones de demanda y oferta están dadas por: Qdz = 420 – 0.5Pz y Qoz = 320+ 1.5Pz. a. Hallar el equilibrio del mercado b. Teniendo en cuenta el equilibrio inicial, la curva de demanda se ve afectada porque ingresaron 100 consumidores, esto hace que la demanda sea, Qdz = 460 – 0.5 Pz. Cuál será el nuevo equilibrio. Calcular la elasticidad precio de la oferta para la variación de precio de equilibrio 2. Con base en el equilibrio inicial, la oferta se ve afectada porque hubo más inversión en tecnología, esto hace que la oferta sea, Qoz = 360 + 1.5Pz. ¿Calcular la elasticidad precio de la demanda para la variación precio del equilibrio? a. Calcular la elasticidad precio de la demanda y oferta finales, cuando el precio varía de $100 a $200 y de $300 a $150. b. Calcular la elasticidad punto de la demanda final cuando el precio es de $50. 3. Calcular la elasticidad ingreso de la demanda y determinar el tipo de bien, en la siguiente tabla: Período 0 1 2 3 4 5

M$ 200.000 250.000 312.500 390.600 488.200 610.35

Qx 10 12 18 20 27 23

3.7 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD -

CRUZ BUELVAS, Luis Eduardo. Microeconomía Básica. CUN, Filigrana. Bogotá, 2001. Cap. 2: Medida de las Elasticidades.

DOMINICK, Salvatore. Microeconomía. 3 ed. Mc Graw Hill. México, 1995. Cap. 3: La medida de las elasticidades.

FISCHER y DORNBUSCH. Economía. 2 ed. Mc. Graw Hill. México, 1995. Cap. 5: Elasticidad y el ajuste del mercado.

LEFTWICH, Richard. Sistema de Precios y Asignación de Recursos. 6, ed. Interamericana. México, 1990. Cap. 3: Modelo de mercado puramente competitivo.

MANKIW, Gregory. Principios de Economía. Mc Graw Hill. España, 1998. Cap. 5: La elasticidad y su Aplicación.

PARKIN, Michael. Microeconomía. Versión para Latinoamérica. 5 ed. Pearson Educación. México, 2001. Cap. 5: La Elasticidad.

SCHILLER, Bradley. Principios esenciales de la economía. Mc Graw Hill. España. 1994 La demanda de bienes.

ROSSETTI, José P. Introducción a la Economía. Enfoque Latinoamericano. Harla. México, 1979. Cap. 10: Formación de los precios y la orientación de la actividad económica.

Cap. 4:

TEORÍA DEL CONSUMIDOR I

Para estudiar la teoría del consumidor, vamos a tener en cuenta las siguientes consideraciones de trabajo: 1. 2. 3. 4. 5.

Un consumidor Dos bienes, bien X y Y Los precios de los bienes; Px y Py El ingreso de consumidor: M El consumidor gasta todo el ingreso, es decir; M= Qx Px + Qy Py

4.1 TEORÍA DE LA PREFERENCIA Una unidad consumidora, ya sea individuo o una familia, obtiene satisfacción o utilidad por los bienes consumidos durante un período de tiempo dado. Para alcanzar su objetivo, la maximización de la utilidad o satisfacción, para un nivel dado de ingreso monetario, la unidad consumidora debe ser capaz de ordenar distintos conjuntos de bienes alternativos y determinar su orden de preferencia entre ellos. Para tal fin, suponemos que cada unidad consumidora puede hacer comparaciones entre conjuntos alternativos de bienes que satisfagan las siguientes condiciones: 1. Que el consumidor sea capaz de establecer una jerarquía de preferencias de las combinaciones que se le ofrecen en el mercado. En este sentido, puede determinar que combinaciones prefiere a otras y a que combinaciones es indiferente. 2. Suponemos que las preferencias del consumidor son constantes o transitorias. Esto quiere decir: 

Si prefiere la combinación A a la combinación B y la B a la C, entonces debe preferir la combinación a la C, nuevamente, si la combinación D es equivalente a la combinación E y la E ala F, entonces la combinación D es equivalente a la F.

3. Suponemos que el consumidor prefiere más de cualquier bien que menos de el; es decir no se sacia con algo específico. Estos supuestos nos permiten elaborar teóricamente un mapa de indiferencia del consumidor individual. Para simplificar actuaremos como si el mercado solo tuviera dos bienes x, y. Se pide al consumidor que califique las muchas combinaciones posibles, mostrando las que prefiere a las demás; así como aquellos a los que es indiferente. Un conjunto de combinaciones entre los cuales el consumidor es indiferente, puede expresarse como un cuadro de indiferencia o una curva de indiferencia. Ejemplo 1: Consideramos las combinaciones siguientes como equivalentes entre si: Qx 3 4 5 6 7

Qy 7 4 2 1 0,1

Estas combinaciones constituyen un cuadro de indiferencia, gráficamente estas combinaciones nos daría una curva de indiferencia.

Qy 8 7 6 5 4 3 2 1 O 1

Grafico 30

4.2 CURVA DE INDIFERENCIA Es un conjunto de combinaciones particulares del bien X y Y donde cada uno de ellos produce el mismo nivel de utilidad o satisfacción, por lo que el consumidor es indiferente entre ellas. Cuando aparece un conjunto parcial de curvas de indiferencia, lo llamamos mapa de indiferencia. A medida que una curva de indiferencia, se encuentra más arriba o más a la derecha, indicará un nivel de utilidad mayor. En consecuencia cuanto más alta sea la curva de indiferencia mayor será la preferencia por los conjuntos situados en dicha curva. La medida cardinal de la utilidad que se asigne a cada curva de indiferencia, carece de importancia solo se requiere que estas ordenen el conjunto de bienes de acuerdo con su preferencia. 

Por ejemplo: En la gráfica todas las combinaciones colocadas en la curva IV, son preferidas a las otras curvas y así sucesivamente.

4.3 CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA 4.3.1

Tienen pendiente negativa. Si un consumidor consume más unidades del bien X, tiene que consumir menos del bien Y, para conservar el mismo nivel de satisfacción, es decir para permanecer en la misma curva de indiferencia. Por consiguiente una curva de indiferencia tiene que tener pendiente negativa.

La pendiente hacia abajo, hacia la derecha, de las curvas de indiferencia se asegura por el supuesto de que un consumidor siempre prefiere más de un bien a menos de el. Si una curva de indiferencia fuera horizontal significaría que el consumidor es indiferente entre dos combinaciones, que contienen la misma cantidad del bien Y, pero una de las cuales contienen una cantidad mayor del bien X, que la otra. Esta curva solo podría ocurrir si el consumidor recibiera bastante de X para saturarse con el, es decir, más unidades de X solamente no añadirían nada a su satisfacción total.

Si una curva de indiferencia fuera vertical; significaría que las dos combinaciones de X y Y ambas con la misma cantidad de X, pero que con una que contiene más de Y que la otra, darían satisfacción equivalente al consumidor. 4.3.2

No se cortan entre si Qy 8 7

6 5 4

2 I 1 O 1

Grafico 31 De acuerdo al gráfico, D y E son dos combinaciones en la curva de indiferencia I, y como tales proporcionan igual satisfacción al consumidor. Además C y D son combinaciones en la curva de indiferencia II y también proporcionan igual satisfacción al consumidor, mayor que en la curva I, de modo que por definición el punto D tiene que estar en una sola curva y no en las dos. Esto es, una combinación no puede dar más de un nivel de satisfacción. 4.3.3

Son convexas al origen. Debido a que muestran una tasa marginal de sustitución decreciente, esto es la cantidad del bien y que se sacrifica para obtener una cantidad adicional del bien X.

Cuando el consumidor adquiere; más unidades de X por unidad de tiempo y menos de Y, la importancia de una unidad de Y se vuelve progresivamente mayor cuando se compara con la importancia de una unidad de X. Las combinaciones de Y que esta deseoso de sacrificar para obtener, unidades adicionales X, se vuelven progresivamente menores, es decir la tasa marginal de sustitución de y por x esta decreciendo. Ejemplo 2: Dibujar las curvas de indiferencia de acuerdo a los valores de la tabla

I X 2 3 4 5 6 7

II Y 15 8 6.5 5.5 5 4.7

X 3 4 5 6 7 8

III Y 14 10 8.3 7 6.4 6

X 4 5 6 7 8 9

Y 14 11 9 7.5 7 6.7

4.4 TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN La tasa marginal de sustitución de Y por X (TMSxy), se refiere a la cantidad del bién Y, que el consumidor esta dispuesto a sacrificar con el objeto de obtener una unidad adicional de X, permaneciendo en la misma curva de indiferencia. ∆Qy TMSxy = - ------∆Qx Según el ejemplo anterior, al calcular la TMSxy, se tiene que a medida que el consumidor desciende por su curva de indiferencia, esta dispuesto a renunciar a menos y menos del bien Y para obtener cada unidad del bien X; es decir la TMSxy disminuye. Esto es así, por que mientras menos unidades de Y y más de X tenga el consumidor más valioso será para el, cada unidad adicional del bien X. Ejemplo 3: Al ejercicio anterior, calcular la TMSxy para cada una de las curvas. I Y 15 8 6.5 5.5 5 4.7

X 2 3 4 5 6 7

TMSxy 7 1.5 1.0 0.5 0.3

II Y 14 10 8.3 7 6.4 6

X 3 4 5 6 7 8

TMSxy 4 1.7 1.3 0.6 0.4

X 4 5 6 7 8 9

III Y 14 11 9 7.5 7 6.7

TMSxy 3 2 1.5 0.5 0.3

Px 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O

III II I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Qx Grafico 32 Si la TMSxy es decreciente la curva de indiferencia debe ser convexa al origen, si fuera constante, la curva sería ana curva recta con pendiente descendiente hacia la derecha, si fuera creciente la curva sería cóncava al origen.

4.5 RECTA DE PRESUPUESTO La línea de presupuesto, muestra todas las diferentes combinaciones de los artículos que un consumidor puede comprar dado su ingreso monetario y el precio de los artículos.

Entonces tenemos: Px: Precio del bién X Py : Precio del bien Y M : Ingreso monetario del consumidor M = Qx Px + Qy Py Si el consumidor no compra nada del bien X entonces Qx = 0, tenemos M = (0) Px + Qy Py M = Qy Py M / Py = Qy Si el consumidor no compra nada del bien Y, tenemos, M = Qx Px + (0) Py M = Qx Px M / Px = Qx La pendiente de la línea de presupuesto será:

Pendiente 

Q y

D onde  Q y  Q yo

Q x

 Q x  Q xo por tanto.

 Q yo

D onde Q yo  M / P y

 Q xo

Q xo  M / P x por tanto.

M P en d ien te 

donde tenemos que pend. 

M Px Py M

P endiente 

Px Py

Gráficamente la línea de presupuesto será

Qy M/Py

M/Px Grafico 33

Ejemplo 4: Graficar la línea de presupuesto con los siguientes datos. Px = $5 M = 14 Py = $8 M = QxPx + QyPy Qx = M/ Px Qx = 140/ 5 Qx = 28

Qy = M/ Py Qy = 140/ 8 Qy = 17.5 Qy 20 18 16 14 12 11 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Grafico 34

4.6 CAMBIOS EN LA RECTA DE PRESUPUESTO Los cambios en el ingreso monetario del consumidor y los cambios en los precios de los bienes y servicios que tiene ante si, desplazan su línea de presupuesto.

4.5.1. Aumenta el ingreso monetario. Ejemplo 5. M1 = $26.000 Px = 800 Qx = 32.5 Py = 1000 Qy = 26 M2 = $ 36000 Px = 800 Qx = 45 Py = 1000 Qy = 36

Qy 40 35 30 25 20 15 10 5 0

5 10 15 20 25 30 35 40 45

Grafico 35 4.5.2. Disminuye el ingreso monetario. Ejemplo 6. M1 = $40.000 Px = 500 Qx = 80 Py = 800 Qy = 50

M2 = $30.000 Px = 500 Qx = 60 Py = 800 Qy = 37.5 Qy 50 40 30 2

20 10 0 10

80 Qx

Grafico 36 4.5.3. Varia el precio del bien X (aumenta). Ejemplo 7. M1 = $30.000 Px = 500 Qx = 60 Py = 1000 Qy = 30

M2 = $30.000 Px = 600 Qx = 50 Py = 1000 Qy = 30 Qy 30 20 10 2

0 10

20 30 Grafico 37

4.5.4. Varia el precio de X (disminuye). Ejemplo 8. M1 = $30.000 Px = 1000 Py = 1000

Qx = 30 Qy = 30

M2 = $30.000 Px = 750 Qx = 40 Py = 1000 Qy = 30 Qy 30 20 10 1

0 10

Grafico 38 4.5.5. Varia el precio de Y (aumenta). Ejemplo 9. M1 = $45.000 Px = 900 Qx = 50 Py = 1000 Qy = 45

M2 = $45.000 Px = 900 Qx = 50 Py = 1500 Qy = 30 Qy 45 35 30 2

20 10 0 10

30 Grafico 39

4.5.6. Varia el pecio de Y (disminuye). Ejemplo 10. M1 = $45.000 Px = 900 Qx = 50 Py = 1800 Qy = 25

M2 = $45.000 Px = 900 Qx = 50 Py = 1000 Qy = 45

Qy 45 35 25 1

15 0 10

Grafica 40

4.7 EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR La teoría de la conducta del consumidor se basa en la premisa de que los consumidores individuales tratándose de moverse hacia aquellas combinaciones de bienes y servicios disponibles, para ellos de máxima preferencia, es decir que tratan de elevar al máximo su satisfacción. Para mostrar las condiciones en que se logra alcanzar esta meta, los factores de preferencia del consumidor (su mapa de indiferencia) y los factores que los restringe (su línea de presupuesto) deben de aparecer al mismo tiempo. Cualquier combinación como A, B, C, D, o E sobre la línea de presupuesto esta a la disposición de el consumidor. También lo esta cualquier combinación como G situada a la izquierda de la línea de presupuesto o debajo de ella. Debido a su restricción presupuestaria no esta a su disposición combinaciones situadas a la derecha o arriba de la línea de presupuesto. La combinación más preferida debe encontrarse en la línea de presupuesto. Si el consumidor fuera a tomar la combinación G, habría una violación del presupuesto de que prefiere siempre más de un bien que lo que tiene actualmente. Al desplazarse de G a C obtiene más Y sin que se sacrifique nada de Y, y por lo tanto llega a una curva de indiferencia más alta. Esta clase de movimiento siempre es posible para una combinación inferior a la línea de presupuesto. De las combinaciones sobre la línea de presupuesto el consumidor escoge aquella que esta situada sobre la curva de indiferencia más alta tocada por la línea de presupuesto. Esta será la combinación C. Las combinaciones A, B, D y E, se encuentran sobre las curvas de indiferencia más bajas. Las combinación C esta sobre la curva de indiferencia más alta que puede alcanzar y además es la única combinación de que dispone sobre dicha curva de indiferencia. Así la combinación preferida por el consumidor es siempre aquella en la que su línea de presupuesto es tangente a una curva de indiferencia en la figura 44 contiene X1 de X y Y1 de Y La tangencia de la línea de presupuesto a una curva de indiferencia significa que la velocidad en que el consumidor desea desprenderse, de Y para obtener X es igual a la velocidad con que sería requerido por el mercado para ceder y su objeto de obtener X; es decir, su TMSxy = Px / Py. La pendiente de una curva de indiferencia en cualquier punto de ella en su TMSxy en dicho punto. La pendiente de una línea de presupuesto en cualquier punto de ella es Px / Py. En el punto de tangencia, es decir en C, las pendientes de las dos curvas son necesariamente iguales. Considerando el punto A de la figura 44, la pendiente de la curva de indiferencia I es mayor que la pendiente de la línea de presupuesto. En otras palabras, la cantidad de Y que el consumidor desea ceder para obtener una unidad adicional de X es mayor que la cantidad de Y que tendría que ceder para obtener una unidad adicional de X, es decir TMSxy < Px / Py.

El consumidor daría unidades de Y por unidades adicionales de X, porque puede desplazarse a una posición preferida haciéndolo así. El mismo caso sería en el punto B. En el punto D la pendiente de la curva de indiferencia II es menor que la pendiente de la línea de combinaciones alcanzables, lo cual significa que la cantidad de Y que desea entregar el consumidor para obtener una unidad adicional de X es menos que la cantidad que tendría que dar, es decir TMSxy > Px / Py. Por consiguiente el consumidor no se desplazaría más halla del punto C a un punto como D, porque tal movimiento es hacia una posición menos preferida. Se encuentra en equilibrio, o esta en su posición más preferida en el punto C donde la tasa marginal de sustitución de Y por X es igual a la razón de sus respectivos precios y esta deshaciéndose de todo su ingreso. Py

M/Py A B G C III D E

II I M/Px

Grafico 41 Ahora bien, el punto de equilibrio del consumidor puede variar, lo que implica que su satisfacción también varía. Esto se debe, a que el ingreso monetario del consumidor, los precios de los bienes X y Y varían en un momento determinado, es así que tenemos: 1. Si el ingreso monetario del consumidor aumenta y los precios son constantes, el consumidor puede comprar mas unidades de X y Y, por consiguiente la satisfacción será mayor. Caso contrario seria si el ingreso monetario disminuyera. 2. Si el precio del bien X disminuye, y el ingreso monetario y el precio del bien Y son constantes, el consumidor comprara más unidades de X y las mismas de Y. En este caso la satisfacción será mayor. Pero si el precio del bien X aumenta y lo demás es constante la satisfacción será menor. 3. Si el precio del bien Y disminuye, y el ingreso monetario y el precio de X son constantes el consumidor comprara más unidades de Y y las mismas de X, en este caso la satisfacción será mayor. Si el precio de Y aumenta y lo demás es constante, la satisfacción será menor.

4.8 CURVA INGRESO CONSUMO Modificando el ingreso monetario del consumidor y manteniendo al mismo tiempo constante sus gustos y los precios de los artículos X y Y, podemos derivar la curva ingreso - consumo del consumidor.

La curva ingreso - consumo, es el lugar geométrico de puntos de equilibrio del consumidor que resultan cuando varia únicamente su ingreso monetario. Ejemplo 11: CURVAS DE INDIFERENCIA I II III X Y X Y X Y 1 10 3 10 5 12 2 5 4 7 6 9 3 3 5 5 7 7 4 2.3 6 4.2 8 6.2 5 1.7 7 3.5 9 5.5 6 1.2 8 3.2 10 5.2 7 0.8 9 3 11 5 8 0.5 10 2.9 12 4.9 9 0.3 10 0.2 Px = Py = $1 M1 = $6 M2 = $10 M3 = $14 Py 16 14 12 10 CURVA INGRESO-CONSUMO

8 6 III 4 2

II I

1 2 3 4 6 8 10 12 14 16 Qx Grafico 42 De acuerdo al gráfico 45, tenemos que la curvas de indiferencia son I, II, III, y las líneas de presupuesto están dadas por las líneas 1,2,3, Así cuando M1 = 6 el consumidor alcanza el equilibrio en el punto E1 de curva de indiferencia I comprando 3X y 3Y. Cuando M2 = 10, el consumidor alcanza el equilibrio en el punto E2 de su curva de indiferencia II comprando 5x y 5y cuando M3 = 14, el consumidor esta en equilibrio en el punto E3 y compra 7x y 7y. Uniendo estos puntos de equilibrio obtenemos la curva de ingreso - consumo del consumidor. 2

4.9 CURVA ENGEL La curva Engel muestra la cantidad de un artículo que un consumidor compraría por unidad de tiempo a diversos niveles de su ingreso monetario. Para obtener la curva engel, del bien X o del bien Y, los precios de

los bienes, junto con los gustos o preferencias del consumidor se mantienen constantes y se deja que varíe el ingreso. Ejemplo 12: Del ejercicio anterior tomamos la variación del ingreso y las cantidades de equilibrio del bien X, y gratificamos: Qy CURVA ENGEL 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Grafico 43 La línea E´1 E´2 E´3 del gráfico es la curva Engel para el artículo X en ella se muestra que cuando M1 = $6 el consumidor compra 3x; cuando M2 = $10, compra 5x y cuando M3 = $14 compra 7x. Puesto que la curva Engel tiene pendiente positiva EM > 0 y el artículo X es un artículo normal. Cuando la curva tiene pendiente negativa, EM < 0, el artículo es inferior. Podemos agregar, además que cuando la tangente de la curva Engel en un punto en particular, tiene pendiente positiva y corta el eje de los ingresos, EM > 1, el artículo es un lujo en ese punto. Si la tangente en la curva Engel tiene pendiente positiva y corta el eje de las cantidades, esta entre 0 y 1 el artículo es una necesidad.

4.10 CURVA PRECIO – CONSUMO Variando el precio del artículo X, mientras mantenemos constante el precio de Y y los gustos y el ingreso monetario del consumidor, podemos derivar la curva precio - consumo del consumidor y su curva de demanda para el artículo x. La curva precio - consumo para el artículo x es el lugar geométrico de puntos de equilibrios del consumidor que resultan cuando solo se modifican el precio del articulo x.

Ejemplo 13. CURVAS DE INDIFERENCIA I II X Y X Y 3 10 5 12 4 7 6 9 5 5 7 7 6 4.2 8 6.2 7 3.5 9 5.5 8 3.2 10 5.2 9 3 11 5 10 2.9 12 4.9 Px = Py = $1

M = $10

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

CURVA PRECIO-CONSUMO E2 II E1 I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Grafico 44 De acuerdo al gráfico, con Px = Py = $1 y M1 = $10, el consumidor esta en equilibrio en el punto E1 de la curva de indiferencia I. Si Px baja a $0.50, mientras Py y M permanecen constantes la línea de presupuesto gira a la derecha donde será la línea de presupuesto 2. Con esta nueva línea de presupuesto, el consumidor esta en equilibrio en el punto E2, donde la línea de presupuesto 2 es tangente a la curva de indiferencia II. Uniendo estos puntos de equilibrio del consumidor obtenemos la curva precio-consumo .

4.11 EJERCICIOS PROPUESTOS TALLER 1. ANÁLISIS DE INDIFERENCIA 1. Tabla 1. Qx 2 3 4 5 6 7

I Qy 13 6 4.5 3.5 3 2.7

TMSxy

Hallar el equilibrio. M = 16 Px = 2

Qx 3 4 5 6 7

II Qy 12 8 6.3 5 4.4

TMSxy

Qx 5 5.5 6 7 8 9

III Qy 12 9 8.3 7 6 5.4

TMSxy

Py = 1

2. Tabla 2. Qx 1 2 3 4 5 6 7

I Qy 12 8 5 3.6 3 2.7 2.6

TMSxy

Qx 4 5 6 7 8 9

II Qy 12.5 9.5 7.5 6 5.6 5.3

TMSxy

Hallar el equilibrio. Determinar la curva ingreso, consumo y curva engel. M1 = 6050 M2 = 10450 Px = 550 Px = 550 Py = 1100 Py = 1100 3. La recta de presupuesto para un consumidor, nos muestra las diferentes combinaciones de dos bienes que este puede comprar. De acuerdo a esta definición, que limitaciones tendrá para poder determinar su recta de presupuesto. 4. Considere la combinación de dos bienes, gaseosa (bien X) y pan (bien Y). Si la curva de indiferencia para estos bienes fuera una recta horizontal, significa que el consumidor es indiferente entre dos combinaciones que contienen la misma cantidad de pan, pero una de las cuales contiene una cantidad mayor de gaseosa que la otra. Explique si este caso se puede presentar. 5. Un consumidor está en equilibrio, cuando dado su ingreso monetario y los precios de los bienes X y Y, maximiza la satisfacción personal que obtiene de sus gastos. Es decir, está en equilibrio cuando dado sus líneas de indiferencia, la recta de presupuesto alcanza la más alta de las curvas de indiferencias. NO ____ SI ____ 6. Para poder obtenerla curva de demanda a partir de la recta precio consumo del bien X, el precio del bien Y y el ingreso monetario del consumidor permanecen constantes mientras el precio del bien X varía. Este supuesto es FALSO ____ VERDADERO ____. Explique su respuesta. 7. Qué significado tendría que un consumidor esté en un punto por debajo –por fuera – de la recta de presupuesto.

TALLER 2. ANÁLISIS DE INDIFERENCIA 1. Los supuestos para que un consumidor pueda determinar sus curvas de indiferencia son: a. Conocer los precio de los bienes (X,Y) b. Conocer el ingreso disponible c. Conocer sus gustos y preferencias d. Ninguna de las anteriores 2. Si un consumidor puede hacer.  Una jerarquización de las diferentes combinaciones de dos bienes que le ofrece el mercado.  Preferir más de un bien que menos de el.  Que sus preferencias sean constantes o transitorias Entonces podrá determinar su recta de presupuesto. NO ____ SI ____ 3. Las características de las curvas de indiferencia son: a. Convexas al origen b. Se cortan c. Tienen pendiente positiva d. Ninguna de las anteriores 4. Si un consumidor tiene un mapa de indiferencia para dos bienes (X, Y), y al mismo tiempo determina su recta de presupuesto, de tal forma que esta corta a una curva de indiferencia en diferentes puntos, sedice que elconsumidor ha logrado sus puntos de equilibrios. NO ____ SI ____ M1 = 6050 Px = 550 Py = 1100

M2 = 10450 Px = 550 Py = 1100

5. Si un consumidor conoce su ingreso monetario disponible,losprecios de los bienes X y Y. Se dice que cuando no compra ninguna cantidad del bien X, entonces las cantidades del bien Y son: a. Mínimas b. Máximas c. Iguales a cero 6. Si un consumidor logra establecer su punto de equilibrio, El, y éste se modifica porque el ingreso monetario aumentó permaneciendo los demás constante, entonces el punto de equilibrio varía. Con esta variación podemos lograr la curva precio-consumo y al mismo tiempo la curva Engel. NO ____ SI ____ TALLER 3. ANÁLISIS DE INDIFERENCIA 1. Considere que una persona conoce su ingreso monetario, M=1500. Con esto puede comprar los bienes X y Y, conociendo los precios de los mismos, Px = 300 y Py = 400. Determinar y graficar las posibles combinaciones que se pueden comprar. 2. Como consumidor tengo la opción a la combinación dedos bienes X y Y. Si la curva de indiferencia fuera una recta vertical, significa que: a. Estoy saturado del bien X b. Estoy saturado del bien Y c. Estoy saturado de los dos bienes, X y Y d. Ninguna de las anteriores

3. Si un consumidor tienen un mapa de indiferencia para los bienes X y Y, y al mismo tiempo puede determinar su recta de presupuesto, de tal manera que ésta recta corta a una curva de indiferencia. En este sentido se dice, que el consumidor ha logrado su punto de equilibrio. Falso ____ Verdadero ____ 4. Un consumidor logra establecer su punto de equilibrio, El, éste puede variar porque el ingreso monetario aumentó, quedando lo demás constante (P, Py), entonces el equilibrio vario a E2. Con esta variación podemos trazar la curva ingreso consumo y al mismo tiempo la curva Engel. Falso ____ Verdadero ____ 5. Una familia pobre, está en equilibrio en el punto E1 de la recta de presupuesto 1 y la curva de indiferencia I. (ver figura). En este punto la familia ha gastado $2000 de su ingreso de $6000 en la compra de 50 unidades de alimento (bien X). Considere ahora, que el gobierno decide elevar el nivel de satisfacción de esta familia, de la curva de indiferencia I pasa a la II. 

Cómo puede el gobierno hacer que esta familia logre alcanzar la mayor satisfacción, E2. (Utilice el gráfico y explique). Py

II I

Px (alimento)

TALLER 4. ANÁLISIS DE INDIFERENCIA 1. De acuerdo al siguiente gráfico de curvas de indiferencia:  Que le indica la combinación A y C  Que le indica la combinación B y D Qy

C III A

II I B

D Qx

2. Dado un ingreso monetario de $2.500 y los precios de Px = 40, Py = 50, el consumidor decide comprar 25 unidades del bien Y. Cuántas podrá comprar de X?. Graficar.

3. La recta de presupuesto muestra al consumidor las diferentes combinaciones donde esta saturado de consumir estos bienes X y Y. Falso ____ Verdadero ____ PorquĂŠ? 4. A partir del anĂĄlisis de indiferencia, como hace el consumidor para poder determinar la curva de demanda para el bien X. Explique utilizando grĂĄfico.

4.12 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD -

CRUZ BUELVAS, Luis Eduardo. Microeconomía Básica. CUN, Filigrana. Bogotá, 2001. Cap. 3: Teoría del consumo.

DOMINICK, Salvatore. Microeconomía. 3 ed. Mc Graw Hill. México, 1995. Cap. 4: Teoría de la Demanda del Consumidor.

FISCHER y DORNBUSCH. Economía. 2 ed. Mc. Graw Hill. México, 1995. Cap. 6: La conducta de los consumidores y la demanda del mercado.

LEFTWICH, Richard. Sistema de Precios y Asignación de Recursos. 6, ed. Interamericana. México, 1990. Cap. 5: Elección y demanda del consumidor I.

PARKIN, Michael. Microeconomía. Versión para Latinoamérica. 5 ed. Pearson Educación. México, 2001. Cap. 9: Posibilidades, preferencias y elecciones.

SCHILLER, Bradley. Principios esenciales de la economía. Mc Graw Hill. España. 1994. Cap. 4: La demanda de bienes.

TEORÍA DEL CONSUMIDOR II

5.1 TEORÍA DE LA UTILIDAD El análisis de la conducta del consumidor, se facilita grandemente por el empleo de una función de utilidad, que asigne un valor numérico y un nivel de utilidad a los conjuntos de bienes. Quizá resulte difícil aceptar la idea, de que el fenómeno altamente subjetivo de la preferencia del consumidor, que depende obviamente de la conformación fisiológica y psicológica de cada persona, pueda cuantificarse así. Sin embargo para la mayoría de nuestros propósitos no tienen importancia en si mismo los valores numéricos particulares asignados a los conjuntos de bienes. Solo se pide a la función de utilidad que refleje los mismos ordenamientos que el consumidor asigna a los conjunto de bienes alternativos. Por ejemplo, si el consumidor prefiere el conjunto A al conjunto B, la función de utilidad debe asignar un valor numérico mayor al conjunto A que al conjunto B, pero los valores numéricos así mismo asignados carecen de importancia; de igual modo, si el consumidor es indiferente entre el conjunto A y el conjunto B la función de utilidad debe asignar el mismo valor numérico a cada conjunto, pero el valor particular así asignado carece de importancia. Una vez aceptado que solo las propiedades ordinales, de la función de utilidad son importantes para nuestros fines, no hay ningún peligro en considerar una función de utilidad especifica. En realidad, es probable la forma más conveniente para entender las propiedades ordinales que nos interesa. Para ilustrar lo anterior a manera de ejemplo, suponemos que la utilidad obtenida por una persona al consumir los bienes X y Y esta dada por la función: u=X.Y En una palabra, la utilidad es el producto de las cantidades de X y Y consumidas por esta persona. Usando esta función de utilidad, esta persona obtiene 100 unidades de utilidad, de un conjunto consistente en diez unidades del bien X y diez unidades del bien Y (100 = 10 x 10) el consumidor obtiene también, 100 unidades de utilidad de un conjunto consistente en 5 unidades del bien X y 20 unidades del bien Y, o de un conjunto consistente, en 1 unidad de X y 100 unidades del Y. Esta persona, esta así indiferente entre estos conjuntos; en cambio prefiere cualquiera de ellos a un conjunto consistente en 5 unidades del bien X y 5 unidades del bien Y, porque este último conjunto, solo tiene una utilidad de 25 de acuerdo con la función de utilidad antes indicada. Dado que solo nos interesa, las propiedades ordinales de la función de utilidad, es decir, el lugar asignado a los conjuntos alternativos, hay muchas otras funciones de utilidad que representarán igualmente las preferencias de este consumidor. Veamos el siguiente ejemplo, donde la función de utilidad esta dada por: V= (XY)2, donde se ofrecen, el mismo ordenamiento de preferencias de los conjuntos de los bienes antes mencionados. El conjunto consistente en 10 unidades del bien X y 10 unidades del bien Y, tiene una utilidad de 10.000, con esta nueva función de utilidad; de igual forma ocurre con los conjuntos consistentes en 5 X y 20 Y, ó 1 X y 100 Y por tanto, la función U y V nos dice que este consumidor, esta indiferente entre estos tres conjuntos, aunque el valor cardinal de la utilidad dependa de la función de utilidad en particular.

5.2 UTILIDAD TOTAL Y MARGINAL 5.2.1

Utilidad. Es la satisfacción que obtiene un consumidor de cualesquiera de los bienes o servicios que consuma.

5.2.2

Utilidad total. La utilidad total alcanzada de un bien. Son las cantidades totales de satisfacción que recibe un consumidor al consumir a diferentes velocidades, un bien o servicio.

A cierta velocidad de consumo, la utilidad total, alcanzará un máximo. El consumidor no será capaz de disfrutar mayor satisfacción del bien, aunque obtenga mayor cantidad de él. Este estado se escoge como punto de saturación. 5.2.3

Utilidad Marginal. Se define como el cambio en la utilidad total, resultante de un cambio unitario en el consumo por unidad de tiempo.

Es decir, es la utilidad adicional o extra que recibe, cuando consume unidades adicionales a un bien. UTx UMx = --------Qx Ejemplo 1. Qx 0 1 2 3 4 5 6 7

Utx 0 6 16 22 27 30 30 26

UMx 6 10 6 5 3 0 -4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

UT 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Grafico 45

UM 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-2 -4

UM Grafico 46

5.3 EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR El objetivo real de un consumidor, es la maximización de su satisfacción o utilidad personal. Las preferencias del consumidor se describen por sus curvas de utilidad para los diversos bienes y servicios que tiene entre sí, su problema de elección es escoger entre ellos las clases y cantidades que le proporcionan la suma total de utilidad máxima posible. Para este caso el consumidor también tiene limitaciones, estas son: 1. El Ingreso monetario 2. Los precios de los bienes; Px, Py Enfrentando estas limitaciones, el consumidor aborda el problema de elección. El consumidor esta en equilibrio o maximiza su utilidad cuando distribuye o gasta su ingreso en tal forma que la utilidad o satisfacción del último peso gastado en los diversos bienes sea lo mismo. Es decir, cuando la utilidad marginal del último peso gastado en el bien X, es igual a la utilidad marginal del último peso gastado en el bien Y, y así sucesivamente. Por tanto 1.

UMx UMy ------- = --------Px Py

M = QxPx + QyPy

Ejemplo 2 Q 1 2 3 4 5 6 7 8

UMx 40 36 32 28 24 20 12 4

UMy 30 29 28 27 26 25 24 20

Q 1 2 3 4 5 6 7 8

UMx 20 16 13 10 7 6 5 3

UMy 20 18 16 14 12 10 8 6

Px = 1 Py = 1 M= 12 UMx/ Px = UMY/ Py 24/1 = 24/1 12 = 5 (1) + 7 (1) 12 = 12 Ejemplo 3

Px = 1 Py = 2 M= 16 UMx/ Px = UMy/Py 6/1 = 12/2 16 = 6 (1) + 5 (1) 16 = 16 5.4 INTERCAMBIO Si un consumidor esta en equilibrio es posible que aumente su utilidad total intercambiando artículos con otro individuo que también esta en equilibrio, para que se haga el intercambio es preciso que ambos salgan ganando. Para este intercambio partimos de los siguientes supuestos: 1. 2 consumidores, A y B 2. 2 bienes, X y Y 3. Los dos consumidores están en equilibrio

4. La condición básica para el intercambio; es: UMx UMx -------- A ≠ --------- B UMy UMy Bajo esta condición, si se aumentan las cantidades intercambiadas, estas razones se acercan la una a la otra, hasta llegar a ser idénticas. Cuando esto ocurre, ya no hay base para seguir intercambiando Ejemplo 4 A Q 1 2 3 4 5 6 7 8

UMx 16 14 12 10 8 6 4 2

Px= 2 UT1= 9 Py= 1 UT2= 97 M= 12

B UMy 11 10 9 8 7 6 5 4

UMx 20 16 13 10 7 6 5 3

Px= 1 Py= 2 M= 16

UMy 20 18 16 14 12 10 8 6

UT1= 152 UT1= 152

Ahora logramos que los consumidores estén en equilibrio. Esto se da, cuando el consumidor A consume 3 unidades de X y 6 de Y. Y el consumidor B consume 6 de X y 3 de Y. Miramos la condición básica de intercambio. 12 6 ---- ≠ ---6 12 Como se cumple la condición: Empezamos a realizar los intercambios. 1. Cuanto gana A y B, si hay un intercambio mutuo en donde A renuncia a 1unidad de Y por 1 unidad de X R/. Hay que establecer primero el equilibrio para los consumidores bajo las condiciones establecidas. El equilibrio se logra cuando: 1. Consumidor A. Consume 3 unidades de X y 6 de Y 2. 12 = 3 (2 ) + 6 (1) Consumidor B. Lo logra cuando consuma 6X y 5Y, para este caso 16 = 6 (1) + 5 (2) Para el consumidor A la utilidad total será UT = 93 utils. Para B será UT = 152 utils Para este caso, A pierde 6 utils, porque pasa de su 6 unidad de Y a la 5, y gana 10 utils por que pasa de la 3 unidad a la 4, en consecuencia gana 4 utils.

Para el consumidor B, pierde 6 utils porque pasa de la 6 unidad de X a la 5 y gana 10 utils por que pasa de la 5 unidad de Y a la 6 en consecuencia gana 4 utils. Ejemplo 5. A Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A=

UMx 37 34 31 28 25 22 20 16 13 10

B UMy 30 26 24 22 20 16 15 14 9 7

Px = 2 Py = 1 M = 16

UMx 32 28 24 20 16 8 6 5 4 2

UMy 41 37 33 29 24 21 20 13 9 4

Px = 1 Py = 2 M = 16

UT1 = 152 UT2 = 156

Cuando gana A y B, si. A deja 1Y por 1x, si A deja 1Y; Pierde 14 utils y gana 25, 贸sea gana 11 utils. Si B gana 1Y; gana 21 utils y pierde 8, 贸sea que gana 13 utils. Ejemplo 6 A Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A

Px = 10 Py = 5 M = 110

UMx 144 138 132 126 120 112 108 104 96 90 84 78 72 66 60

B UMy 137 128 119 110 101 92 83 74 65 56 47 38 29 20 9

UMx 120 112 104 96 88 80 72 64 56 48 40 32 24 16 8 B

UMy 130 124 118 112 106 100 96 88 82 76 70 64 58 52 46

Px = 4 Py = 12 M = 132

Cuanto gana A y B, si A cambia una unidad de Y por una de X, y hasta donde se pueda seguir con el intercambio

Consumidor A

UMx UMy ------- = ------Px Py

112 56 ----- = ---10 5 11,2 = 11,2 110 = 6(10) + 10(5) 110 = 110 UT = 1737 Consumidor B. 32 96 ----- = ---4 12 8=8 132 = 12(4) +7(12) 132 = 132 UT = 1698 Cuanto gana A y B, si A cambia 1y por 1x; y hasta donde pueda seguir el cambio 1. A

Pierde 56 Gana 108 ------52 Ganancia total Gana Pierde

88 32 ----56

2. A

Pierde 104 Gana 65 -----39 Ganancia total

Gana 82 Pierde 40 ---42

3. A

Pierde 74 Gana 96 ---22 Ganancia total

Gana 76 Pierde 48 ----28

4. A

Pierde 83 Gana 90 ----7 Ganancia total Gana 70 Pierde 56 ---14

5. A

Pierde Gana

92 84 ----12

Gana 64 Pierde 64 ---0 Ya no hay intercambio porque el consumidor A no estรก dispuesto a ceder 1Y por 1X debido a que pierde utilidad. .

5.5 EJERCICIOS PROPUESTOS TALLER 1. 1. Hallar la distribución del ingreso y la máxima utilidad obtenida con base en la siguiente tabla: Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

UMx 232 224 216 208 200 192 184 176 168 160

UMy 120 116 112 108 104 100 96 92 88 84

Px = 6 Py = 3 M = 48 TALLER 2. 1. Con base en la siguiente tabla, de utilidades marginales, hallar la distribución del ingreso para alcanzar la máxima satisfacción a cada uno de los consumidores y realizar el primer intercambio, si el consumidor A intercambia 1 unidad de X por 1 unidades de Y.

Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Consumidor A UMx UMy 133 54 124 51 115 48 106 45 97 42 90 39 79 36 70 33 61 30 52 27 43 24 34 21 25 18 16 15 7 12 Px = 18 Py = 6 M = 162

Consumidor B UMx UMy 91 226 85 210 79 196 73 178 67 162 61 146 55 130 49 114 43 98 37 82 31 66 25 50 19 34 13 18 7 2 Px = 7 Py = 28 M = 140

2. Un estudiante universitario de II semestre, se prepara los exámenes finales, dispone de 8 horas para estudiar 3 asignaturas (Economía, Matemáticas y Administración) de acuerdo a la cantidad de horas que dedique a cada asignatura, va a obtener una calificación. Esta calificación es la satisfacción personal que se

obtiene, de la dedicación al estudio. A continuación encontrará una tabla de la distribución de las horas y de la calificación obtenida. Q (Horas) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Economía 0.5 2.0 3.0 3.9 4.4 4.7 4.9 5.0 5.0

Matemáticas 0.0 1.7 3.0 3.8 4.3 4.6 4.8 4.9 5.0

Administración 0.8 2.8 3.5 4.1 4.6 4.8 4.9 5.0 5.0

Con la ayuda de la tabla y con las siguientes restricciones, deberá distribuir el tiempo para poder alcanzar la máxima satisfacción personal. a. No se puede perder ninguna de las tres asignaturas. b. Deberá obtener el máximo promedio de calificación en las tres asignaturas. c. La hora no tiene valor monetario. Si lo tienen es igual para todas.

5.6 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD -

CRUZ BUELVAS, Luis Eduardo. Microeconomía Básica. CUN, Filigrana. Bogotá, 2001. Cap. 3: Teoría del consumo.

DOMINICK, Salvatore. Microeconomía. 3 ed. Mc Graw Hill. México, 1995. Cap. 4: Teoría de la Demanda del Consumidor.

FISCHER y DORNBUSCH. Economía. 2 ed. Mc. Graw Hill. México, 1995. Cap. 6: La conducta de los consumidores y la demanda del mercado.

LEFTWICH, Richard. Sistema de Precios y Asignación de Recursos. 6, ed. Interamericana. México, 1990. Cap. 6: Elección y demanda del consumidor individual II.

PARKIN, Michael. Microeconomía. Versión para Latinoamérica. 5 ed. Pearson Educación. México, 2001. Cap. 8: Utilidad y demanda.

SCHILLER, Bradley. Principios esenciales de la economía. Mc Graw Hill. España. 1994. Cap. 4: La demanda de bienes.

TEORÍA DEL PRODUCTOR I: PRODUCCIÓN

6.1 FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN El termino de función de producción de refiere a la relación física entre los recursos de una empresa y su producción de bienes y servicios por período de tiempo, sin considerar los precios. Podemos expresar la función de producción en términos matemáticos así: X = f(a,b,c) Donde: X; Es la cantidad producida del bien o servicio a,b,c...., son las cantidades de insumo o recursos utilizados. Hay que tener en cuenta que cuando uno de los factores o insumos de producción es fijo, se denomina producción a corto plazo.

6.2 PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO - UN INSUMO VARIABLE 6.2.1

Producción Total P.T. Es el número de unidades de un bien o servicio producidas, por período de tiempo con cierto nivel de recurso.

6.2.2

Producción promedio P.P. Es igual a la producción total (PT) dividido por el número de unidades de insumo variable requerido. PT PP = ------------------------Unid. Ins. Variable

6.2.3

Producción Marginal P.M. Es la producción adicional que se obtiene, por unidad de insumo adicional empleado. ∆ PT PM = ------------------------∆ Unid. Ins. Variable

Ejemplo 1, consideremos la producción agrícola a corto plazo de cierto producto.

Tierra 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Trabajo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

P.T 0 5 11 18 24 29 33 36 38 39 39 36

P.P 5 5.5 6 6 5.8 5.5 5.1 4.7 4.3 3.9 3.2

P.M 5 6 7 6 5 4 3 2 1 0 -3

Graficando tenemos: PT 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

PM PP 10 ETAPA I

ETAPA II

ETAPA III

8 6 4 PP 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-2 -4

PM Grafico 47

De acuerdo del gráfico podemos decir: la forma de las curvas PP y PM determina la forma de la curva PT. El PP en cualquier punto de la curva PT la de la pendiente de la línea que va desde el origen hasta ese punto. Generalmente la curva de PP se dará primero, llego a un máximo y en seguida cae pero sigue siendo positiva mientras la PT sea positiva.

La PM entre dos puntos de las curvas de PT es igual a la pendiente de esta curva entre los dos puntos. La curva de PM también se eleva al principio, llega a un máximo (antes de que PP llegue al lujo) y luego declina. La PM se convierte en cero cuando PT es máximo, y se vuelve negativo cuando PT comienza a declinar. La porción descendente de la curva de PM ilustra la ley de los rendimientos decrecientes; esta ley ocurre cuando se esta empleando demasiado trabajo para cultivar la tierra. La Ley de los rendimientos decrecientes, afirma que, a medida que se emplea más unidades de trabajo (insumo - variable) por unidad de tiempo para cultivar una extensión fija de tierra, después de cierto punto PM declina necesariamente.

6.3 PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO. UN INSUMO FIJO Y OTRO VARIABLE Consideremos el caso donde una empresa dispone solamente de dos factores de la producción; las cuales su utilización es variable en el tiempo. En este caso tenemos una situación de producción a largo plazo. 6.3.1

Isocuanta. Muestra las diferentes combinaciones de dos recursos, con que una empresa puede producir una cantidad especifica de producto. Una isocuanta más alta significa una mayor cantidad de producto o viceversa

Ejemplo 2: Consideramos los factores de producción, trabajo y capital, para una determinada empresa. I W 4 3 4 5 6 7 8 9

II K 13 10 7 5 4.3 3.8 3.6 3.8

W 6 5 6 7 8 9 10 11

III K 15 12 9 7 6.2 5.5 5.2 5.5

W 8 7 8 9 10 11 12 13

k 17 14 11 9 8.2 7.5 7.3 7.5

K 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

III II I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Grafico 48

Estas curvas presentan las mismas características de las curvas de indiferencia, dentro del intervalo significativo de producción, estas son: 1. Tienen pendiente negativa, 2. No se cortan entre si, 3. Son convexas al origen 

Tiene Pendiente negativa. Esto quiere decir que la pendiente es descendente hacia la derecha, para los recursos que puedan sustituirse entre si, en el proceso de producción. Por ejemplo, hay posibilidades de sustitución entre los recursos de capital y mano de obra. Si se usa menos de uno, debe usarse más del otro para compensar la reducción del primero, si se desea que el nivel de producción permanezca estable.



No se cortan. Un punto de intersección significa que una combinación de recursos alcanza dos producciones máximas diferentes, dando a entender así, que un incremento de nivel de producción puede lograrse sin ningún aumento de cantidad usada de algún recurso.



Son convexas al origen. La convexidad esta dada por el hecho de que la tasa marginal de sustitución técnica de capital - trabajo, es decreciente

6.3.2

Tasa Marginal de sustitución técnica, capital - trabajo (TMST kw). Es la cantidad de recurso de capital (K), que en una empresa se puede prescindir, al aumentar en una unidad la cantidad de recurso trabajo (W) que emplee, permaneciendo en la misma isocuanta, es decir sin variar su nivel de producción. ∆K TMSTkw = - ------∆W

Ejemplo 3: T 4 3 4 5 6 7 8 9

I K 13 10 7 5 4.3 3.8 3.6 3.8

II TMSkt -3 3 2 0.7 0.5 0.2 -0.2

T 6 5 6 7 8 9 10 11

K 15 12 9 7 6.2 5.5 5.2 5.5

TMSkt -3 3 2 0.8 0.7 0.3 -0.3

T 8 7 8 9 10 11 12 13

III K 17 14 11 9 8.2 7.5 7.3 7.5

TMSkt -3 3 2 0.8 0.7 0.2 -0.2

Ahora bien, como los recursos con que cuenta el productor no son gratuitos, si no que tienen un costo entonces se puede determinar las cantidades máximas que puede comprar, dado que tiene un desembolso total (dinero) para estos recursos. 6.3.3

Isocostes. Muestra las diferentes combinaciones de trabajo y capital que empresa, dado el desembolso total – (DT), y los precios de estos recursos.

Entonces tenemos: DT: Desembolso total. PW: Precio recurso trabajo Pk: Precio recurso capital DT= QwPw + QkPk

Si Qk= 0

puede comprar una

DT= QwPw + 0 DT/Pw = Qw Cantidades mรกximas ahora, si Qw = 0, entoces DT = 0 + QkPk DT/Pk = Qk Cantidades mรกximas K

DT/Pk

0 DT/Pw

Grafico 49 Ejemplo 4. a)

Pk = 1 Pw = 1 DT = 10 Pk = 1 Pw = 1 DT = 14

DT = QwPw + QkPk Qw = DT / Pw Qw = 10 / 1 Qw = 10 Qw = DT / Pw Qw = 14 / 1 Qw = 14

Pk = 1 Pw = 1 DT = 18

Qw = DT/Pw Qw = 18/1 Qw = 18

Qk = DT / Pk Qk = 10 / 1 Qk = 10 Qk = DT / Pk Qk = 14 / 1 Qk = 14 Qk = DT/Pk Qk = 18/1 Qk = 18

K 18

15 14

0 10

14 15

W Grafico 50

6.4 EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR. Un productor esta en equilibrio cuando maximizan su producción con las máximas cantidades de recurso que haya podido comprar dado su desembolso total; es decir, cuando alcanza la más alta isocuanta dado su isocoste. Esto ocurre donde la isocuanta es tangente a la isocoste en este punto la pendiente absoluta de la isocuanta es igual a la pendiente absoluta de la isocoste; esto quiere decir donde: Pw TMSkw = - -----Pk K DT/Pk

KE III II WE

I DT/Pw

W Grafico 51

6.5 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD -

CRUZ BUELVAS, Luis Eduardo. Microeconomía Básica. CUN, Filigrana. Bogotá, 2001. Cap. 4: Teoría de la producción

DOMINICK, Salvatore. Microeconomía. 3 ed. Mc Graw Hill. México, 1995. Cap. 6: Teoría de la Producción.

FISCHER y DORNBUSCH. Economía. 2 ed. Mc. Graw Hill. México, 1995. Cap. 8: La producción y los costos.

LEFTWICH, Richard. Sistema de Precios y Asignación de Recursos. 6, ed. Interamericana. México, 1990. Cap. 8: Principios de la producción.

PARKIN, Michael. Microeconomía. Versión para Latinoamérica. 5 ed. Pearson Educación. México, 2001. Cap. 11. Producción y costos.

SCHILLER, Bradley. Principios esenciales de la economía. Mc Graw Hill. España. 1994. Cap. 5: Las decisiones de la oferta.

TEORÍA DEL PRODUCTOR II: COSTOS DE PRODUCCIÓN

Las curvas de costos nos muestran, los costos mínimos para obtener diverso nivel de producto, teniendo en cuenta los costos explícitos y los implícitos.

7.1 COSTOS EXPLÍCITOS Son aquellos desembolsos realizados por la empresa, que generalmente se considera como sus gastos, es decir los pagos por los factores comprados o liquidados.

7.2 COSTOS IMPLICITOS Son los costos de los factores propios, que frecuentemente se omiten al computar los gastos. Ahora bien, al hablar de costos hay que identificar los del corto plazo y largo plazo. A corto plazo, la cantidad de uno o más factores de producción es fijo de igual manera a largo plazo la cantidad de los factores usados en la producción son variables. 7.3 COSTOS TOTALES El costo total de una empresa es el que depende parcialmente del nivel de producción. 7.3.1

Costo Fijo Total C.F.T. Se refiere a la obligación en que incurre una empresa por los factores fijos, durante un tiempo; es decir estos permanecerán fijos a un nivel constante de producción.

7.3.2

Costo Variable Total C.V.T. Son las obligaciones por los factores variables que se emplean, estos depende, del nivel de producción.

7.3.3

Costo Total C.T. Es el costo de todos los recursos productivos que usa la empresa. Es la suma de los costos fijos y costos variables.

Ejemplo 1. Qx 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CFT 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

CVT 0 30 45 55 60 65 70 80 95 115 140

CT 80 110 125 135 140 145 150 160 175 195 220

Costos $ 220

200 180 160 140

CVT

120 100 80

CFT M

60 40 20 0 1

Grafico 52 El punto M, indica el punto de inflexión, hasta este punto la empresa emplea poco insumo variable y fijo. Hasta el punto M, la curva de costo variable y costo total son cóncavas hacía abajo debido a que el gasto variable aumenta a una tasa decreciente. Del punto M en adelante empieza a operar la ley de los rendimientos decrecientes, debido a que los costos variables aumentan a una tasa creciente. 7.4 COSTOS UNITARIOS Costo Fijo Promedio

Costo Variable Promedio

CFT CFP = -------PT

CVT CVP = -------PT

Costo Promedio CT CVP = ------ = CFP + CVP PT

Costo Marginal ∆ CT CM = --------∆ PT

Ejemplo 2. Qx 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CFT 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

CVT 0 30 45 55 60 65 70 80 95 115 140

CT 80 110 125 135 140 145 150 160 175 195 220

CFP 80,0 40,0 26,6 20,0 16,0 13,3 11,4 10,0 8,8 8,0

CVP 30,0 22,5 18,3 15,0 13,0 11,6 11,4 11,8 12,7 14,0

CP 110 62,5 44,9 35,0 29,0 24,9 22,8 21,8 21,5 22,0

CM 30 15 10 5 5 5 10 15 20 25

Costos $ 110 100 90 80 70 60 50 40 30

CP CVP

10 CFP 0 1

Grafico 53 De acuerdo al grafico tenemos: La curva de CFP baja continuamente a medida que la producciรณn aumenta, al tiempo que la demรกs curva van adquiriendo la forma de u. La curva de CM llega a su punto mรกs bajo a un nivel de menor producciรณn que las curvas de CVP y CP. En la curva de CM la parte descendente, corta las curvas de CVP y CP en sus puntos mรกs bajos.

Ahora bien, las curvas de costos unitarias a corto plazo, se pueden derivar de los correspondientes curvas de costos totales a corto plazo. De esta manera: la curva de CFP para cualquier nivel de producción, la da la pendiente de una línea recta trazada desde el origen al punto correspondiente de la curva. CFT. La curva de CVP lo da la pendiente de una línea recta desde el origen de los diversos puntos de la curva CVT. De manera análoga, la curva de CP la da la pendiente de una línea recta desde el origen a los diversos puntos de la curva CT:

7.5 EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR El productor estará en equilibrio cuando los costos totales sean iguales al ingreso total, esto es cuando la ganancia total sea igual a cero. Por tanto tenemos: GT = IT – CT

donde, GT = Ganancia Total IT = Ingreso Total CT = Costo Total

Es decir,

0 = IT – CT

Ahora bien,

IT = Px * Qx, esto es, Precio de X por cantidad vendida de X

Por lo tanto,

P*Q = CF + CV

Ejemplo 3. El costo variable de producir cierto artículo es de $300 por unidad y los costos fijos son de $60000 al mes. El artículo se vende por $150 cada unidad. Cuantas unidades deberá producir y vender el empresario para lograr el equilibrio. CF = 60000 CV = 300 por unidad CT = CF + CV CT = 60000 + 300Qx Px = 1500 El equilibrio del empresario será:

Px * Qx = CF + CV (1500)(Qx) = 60000 + 300Qx 150Qx – 300Qx = 60000 1200Qx = 60000 60000 Qx = -------1200 Qx = 50

El empresario deberá producir y vender 50 unidades, para lograr su equilibrio. Verificando tenemos; CT = 60000 + 300Qx CT = 60000+ 300(50) CT = 75000

IT = Px * Qx IT = (1500)(50) IT = 75000 GT = IT – CT GT = 75000 – 75000 GT = 0 Graficando tenemos: Qx 40 50 60

IT 60000 75000 90000

CT 72000 75000 78000

$ IT 90000 80000

70000

Equilibrio

60000 50000 0

Gráfica 54 Ejemplo 4. Con las siguientes funciones, para un mercado de competencia perfecta Qdx = 25500 – 1700Px Qox = 4500 + 1300Px CF = 32 CV = 3Qx Calcular: Calcular: El equilibrio del empresario Debemos averiguar cual es el precio de mercado, por tanto tenemos: Qdx = Qox 25500 – 1700Px = 4500 + 1300Px 25500 – 4500 = 1300Px + 1700Px 21000 = 3000Px 21000 -------- = Px Px = 7 3000 Como la empresa es de competencia perfecta, ella es tomadora de precio de mercado CT = CF + CV CT = 32 + 3Qx GT = IT – CT IT = CT P * Qx = CF + CV

verificando tenemos CT = 32 + 3(8) CT = 56 IT = P * Q IT = (7) (8)

(7) * Qx = 32 + 3Qx 7Qx – 3Qx = 32 4Qx = 32 32 Qx = ----4 Qx = 8

IT = 56 GT = IT - CT GT = 56 -56 GT = 0

Graficando tenemos:

Qx 6 8 10

CT 50 56 62

IT 42 56 70

$ 80 70 60 50 40 30 20 10 0

IT CT Equilibrio

Gráfico 55

7.6 EJERCICIOS PROPUESTOS TALLER 1 1. Termine la tabla, teniendo en cuenta los siguientes supuestos: a. La producción total para la primera unidad de insumo variable es de 30 (unidades de producto), a partir de esta la producción aumenta a un ritmo constante del 20% anual, hasta el año 10, después al mismo ritmo. b. El costo fijo total es de $50 c. El costo variable total, se ha calculado como el 60% de la producción total. Años 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ins.Var. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P.T.

P.P.

P.M.

C.F.T

C.V.T

C.T.

C.V.P

C.F.P.

C.P.

C.M.

TALLER 2. 1. El costo variable de producir cierto artículo es de $90 por unidad y los costos fijos son de $2400 al día. El artículo se vende por $120 cada unidad. Cuantas unidades deberá producir y vender para garantizar que no haya ganancias ni pérdidas? 2. El costo de producir X artículo esta dado por CT = 2,8Qx + 600 y cada artículo se vende a $4. a) Encontrar el equilibrio b) Si se sabe que al menos 450 unidades se venderán. Cuál deberá ser el precio fijado a cada artículo para garantizar que no haya pérdidas? 3. Dadas las funciones: Qdx = 1620 – 90Px; Qox = 682.5 + 35Px; CT= 950 + 6,5Qx. Determinar el equilibrio de mercado. 4. Dadas las funciones: Qdx = 2750 – 137,5Px, Qox = 1250 + 12,5Px; CT = 1856,25 + 9,5Qx. Determinar el equilibrio de mercado.

7.7 LECTURAS RECOMENDADAS A LOS TEMAS DE LA UNIDAD -

CRUZ BUELVAS, Luis Eduardo. Microeconomía Básica. CUN, Filigrana. Bogotá, 2001. Cap. 5: Costos de producción

DOMINICK, Salvatore. Microeconomía. 3 ed. Mc Graw Hill. México, 1995. Cap. 7: Costsos de producción.

FISCHER y DORNBUSCH. Economía. 2 ed. Mc. Graw Hill. México, 1995. Cap. 8: La producción y los costos.

LEFTWICH, Richard. Sistema de Precios y Asignación de Recursos. 6, ed. Interamericana. México, 1990. Cap. 9: Costos de producción.

PARKIN, Michael. Microeconomía. Versión para Latinoamérica. 5 ed. Pearson Educación. México, 2001. Cap. 11. Producción y costos.

SCHILLER, Bradley. Principios esenciales de la economía. Mc Graw Hill. España. 1994. Cap. 5: Las decisiones de la oferta.

BIBLIOGRAFIA -

CUEVAS, Homero. Introducción a la economía. Ediciones Universidad Externado de Colombia. Bogotá, 1996.

CRUZ BUELVAS, Luis Eduardo. Microeconomía Básica. CUN, Filigrana. Bogotá, 2001.

DOMINICK, Salvatore. Microeconomía. 3 ed. Mc Graw Hill. México, 1995.

FERGUSON C.E. Teoría microeconómica. Ediciones Fondo de Cultura Económica. México, 1979.

FISCHER Y DORNBUSCH. Economía. 2 ed. Mc. Graw Hill. México, 1995.

HARCOURT BRACE, Jovanovich. Principios de Economía: Microeconomía. Compendios Universitarios, HBJ. España, 1988.

LEFTWICH, Richard. Sistema de Precios y Asignación de Recursos. 6 ed. Interamericana. México, 1990.

LE ROY, Miller. Microeconomía. Editorial Mc. Graw Hill. México, 1990.

MANKIW, Gregory. Principios de Economía. Mc Graw Hill. España, 1998.

MENDEZ, Silvestre. Fundamentos de economía. Interamericana. México, 1985.

PARKIN, Michael. Microeconomía. Versión para Latinoamérica. 5 ed. Pearson Educación. México, 2001.

ROSSETTI José P. Introducción a la Economía. Enfoque Latinoamericano. Editorial Harla. México, 1979

SHILLER, Bradley. Principios Esenciales de Economía. Mc Graw Hill. México, 1994.