Programación lineal lecturan°02

Investigación de operaciones

COMERCIO INTERNACIONAL, INTEGRACIÓN, ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA EMPRESARIAL

Investigación de Operaciones VI NIVEL “A”

MAGISTER LUIS VIVEROS DOCENTE DEL MÓDULO

CUASQUÉN MONTENEGRO ROBINSON FABRICIO ESTUDIANTE

“Elige un trabajo que te guste y no tendrás que trabajar ni 1 día de tu vida”. Confucio1

Investigación de operaciones Contenido 1.

Datos Informativos.-.................................................................................................................... 1

2.

Tema.- ......................................................................................................................................... 1

3.

Objetivo.- .................................................................................................................................... 1

4.

Contenido.- .................................................................................................................................. 1 INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL ............................................................... 1 HISTORIA ...................................................................................................................................... 2 SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON 2 VARIABLES ......................................... 3

5.

Conclusión.- ................................................................................................................................ 3

6.

Ejemplo.- ..................................................................................................................................... 4

7.

Cuestionario.- .............................................................................................................................. 6

8.

Bibliografía.- ............................................................................................................................... 7 Tablas

Tabla 1 correspondiente a comparación de introducciones de programación lineal. .......................... 1 Ilustraciones Ilustración 1 correspondiente a engranaje de la historia de la programación lineal. ........................... 2 Ilustración 2 correspondiente a mentefacto de modelo de programación lineal con 2 variables ..... 3

ii Aprender con la alegría del 98.7% dignifica un día cumplido satisfactorio. RFCM

Investigación de operaciones 1. Datos Informativos.1.1. Nombre: Cuasquén Montenegro Robinson Fabricio 1.2. Escuela: Administración de Empresas y Marketing 1.3. Nivel: VI “A” 1.4. Fecha: Lunes, 14 de diciembre de 2015 2. Tema.Lectura comprensiva de “programación lineal”.

3. Objetivo.Realizar una lectura comprensiva de “Programación lineal” sobre la base del documento disponible en la parte de información articulada en el aula virtual, comparándolo con la temática del libro base de Investigación de Operaciones de TAHA. 4. Contenido.INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL Tabla 1 correspondiente a comparación de introducciones de programación lineal.

TABLA COMPARATIVA DE INTRODUCCIONES A LA PROGRAMACIÓN LINEAL (Taha, 2012): (SAUCE.PNTIC.MEC.ES. , s / f): -“La técnica de IO (Investigación de Operaciones) más -“La programación lineal es una técnica matemática que importante es la programación lineal. Está diseñada para modelos con funciones objetivo y restricciones lineales. ” Pág.5 - “La programación lineal es una técnica exitosa, existe la tendencia de utilizarla para modelar “cualquier” situación. Esa forma de proceder suele conducir a un modelo matemático del todo alejado de la situación real”.

Pág.9

consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización en el ámbito, sobre todo, de las Ciencias Sociales”. Pág.127 -Existen problemas simples de programación lineal, los que

tienen

solamente

2

variables,

problemas

bidimensionales; mientras que para sistemas de más variables se resuelve por el método Simplex.

ANÁLISIS PERSONAL: Los autores concuerdan que la programación lineal para la toma de decisiones es fundamental sin grados de subjetividad, esta técnica matemática involucra restricciones. En donde, el objetivo es la maximización o minimización de costos para generar rentabilidad en los procesos empresariales. Existen problemas con 2 variables que son simples de resolver; mientras que existen sistemas de más variables que se resuelven por el método Simplex.

Adaptado de: (Taha, 2012), (SAUCE.PNTIC.MEC.ES., s / f) Elaborado por: Robinson Cuasquén

1 Aprender con la alegría del 98.7% dignifica un día cumplido satisfactorio. RFCM

Investigación de operaciones HISTORIA Ilustración 1 correspondiente a engranaje de la historia de la programación lineal.

-La programación lineal apareció en el siglo XX con sistemas de 2 variables.

-1951 "Método Simplex" por Dancing, un matemático estadounidense, ideado para sistemas de más de 2 variables.

-1984 "Algoritmo de Karmarkar" un método ideado por Narenda Karmakar, un indio matemático estadounidense, que ideó una forma simple de resolver problemas con gran número de variables.

Adaptado de: (SAUCE.PNTIC.MEC.ES., s / f) Pág.127 Elaborado por: Robinson Cuasquén

ANÁLISIS PERSONAL: La programación lineal aparece definida por el siglo XX con sistemas de inecuaciones de dos variables; entre los estudiosos aplicados, en esta técnica matemática, se encuentran G.B. Dancing (método simplex en 1951) y Narenda Karmakar (algoritmo de Karmakar en 1984).

“Elige un trabajo que te guste y no tendrás que trabajar ni 1 día de tu vida”. Confucio

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Investigación de operaciones SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON 2 VARIABLES Ilustración 2 correspondiente a mentefacto de modelo de programación lineal con 2 variables .

Adaptado de: (Taha, 2012) Págs. 13, 14; (SAUCE.PNTIC.MEC.ES., s / f) Pág.127.

Elaborado por: Robinson Cuasquén

ANÁLISIS PERSONAL: La programación lineal de 2 variables es una inecuación lineal con 2 variables de una expresión: ax + by ≤c; donde el símbolo ≤ puede ser ≥, o >, <.). Además, se puede resolver de forma gráfica. Finalmente, los componentes básicos son: variables, objetivo, y restricciones.

5. Conclusión.-En una empresa la programación lineal es fundamental para la toma de decisiones como una técnica matemática que involucra restricciones en: materia prima, mano de obra, tiempo, capital económico-financiero. En donde, el objetivo es la maximización o minimización de costos para generar rentabilidad en los procesos empresariales.

“Elige un trabajo que te guste y no tendrás que trabajar ni 1 día de tu vida”. Confucio

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Investigación de operaciones 6. Ejemplo.6.1 El problema del transporte: De acuerdo a la fuente revisada, este es uno de los problemas que dieron lugar a la programación lineal. Un ejemplo típico seria el siguiente:

Fuente: (SAUCE.PNTIC.MEC.ES, s / f) Pág.139

“Elige un trabajo que te guste y no tendrás que trabajar ni 1 día de tu vida”. Confucio

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Investigación de operaciones

Fuente: (SAUCE.PNTIC.MEC.ES, s / f) Pág.140

“Elige un trabajo que te guste y no tendrás que trabajar ni 1 día de tu vida”. Confucio

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InvestigaciĂłn de operaciones 7. Cuestionario.CUESTIONARIO REFERENTE A PROGRAMACIĂ&#x201C;N LINEAL N°

PREGUNTA

RESPUESTA

1

ÂżQuĂŠ es programaciĂłn lineal?

-Es una tĂŠcnica de InvestigaciĂłn de Operaciones, diseĂąada para modelos con funciones objetivo y restricciones lineales.

2

ÂżCuĂĄles son los objetivos principales de la programaciĂłn lineal en una empresa?

Son dos los objetivos: -Minimizar costos.

-Maximizar utilidades (beneficios).

3

ÂżCĂłmo se define un sistema de inecuaciones con 2 variables?

-Una inecuaciĂłn lineal con 2 variables es una expresiĂłn de la forma:đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ś â&#x2030;¤ đ?&#x2018;?; donde el sĂ­mbolo â&#x2030;¤ puede ser â&#x2030;Ľ, o >, <.

4

ÂżCuĂĄles son los 3 componentes bĂĄsicos de la programaciĂłn lineal?

1. Las variables de pretendemos determinar.

decisiĂłn

que

2. El objetivo (la meta) que necesitamos optimizar (maximizar o minimizar).

3. Las restricciones que la soluciĂłn debe satisfacer.

â&#x20AC;&#x153;Elige un trabajo que te guste y no tendrĂĄs que trabajar ni 1 dĂ­a de tu vidaâ&#x20AC;?. Confucio

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Investigación de operaciones 8. Bibliografía.-SAUCE.PNTIC.MEC.ES. (s / f). CAPÍTULO 8: Programación lineal. Recuperado el (13/12/2015) en: http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T08.pdf

-Taha, Hamdy A. (2012). Investigación de Operaciones. 9na ed. México: Pearson Educación.

“Elige un trabajo que te guste y no tendrás que trabajar ni 1 día de tu vida”. Confucio

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“Elige un trabajo que te guste y no tendrás que trabajar ni 1 día de tu vida”. Confucio

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