Difusión y moderación de neutrones

BALANCE NEUTRÓNICO Para que un reactor nuclear sea capaz de mantener la reacción, es preciso que la masa o volumen de material físil exceda de cierto valor crítico. La determinación del valor crítico se basa en el análisis de la conservación o balance de neutrones de un sistema reactor. Por una parte, se producen neutrones como consecuencia de reacciones de fisión, mientras que, por otra parte, hay perdida de neutrones por fuga o escape del sistema, así como por absorción en reacciones de fisión y otros procesos no seguidos de fisión.

La forma más sencilla:

δn/δt = Producción – Escape – Absorción siendo n la densidad neutrónica, (neutrones por unidad de volumen) y δn/δt su variación con respecto al tiempo; los términos “producción”, “escape” y “absorción” se refieren a las velocidades de estos procesos por unidad de volumen del sistema. Cuando el sistema se encuentra en estado estacionario, δn/δt es igual a cero, la ecuación de balance neutrónico en estado estacionario adopta la forma Producción = Absorción + Escape En un sistema crítico, la producción de neutrones por fisión equilibra exactamente las perdidas por todos los conceptos, la ecuación es, la forma más general de la ecuación crítica de un reactor nuclear.

El problema de determinar las condiciones físicas de criticidad de un reactor que da reducido, a la deducción de expresiones para los trérminos de “velocidades de producción, de absorción y de escape de neutrones”. La absorción neutrónica y la producción de neutrones por fisión dependen de las secciones eficaces correspondientes.

En cambio la determinación del escape de neutrones , se trata de un problema de mecániuca clásica, más que un problema de física nuclear. El escape proviene del hecho de que los neutrones están en movimiento. En consecuencia, ocurrirá que siempre será mayor el número de neutrones que abandonan el reactor, donde la densidad neutrónica o concentración es alta, que el número de los que retornan al mismo procedentes del entorno, donde la densidad es baja.El movimiento de los neutrones viene afectado por las colisiones que experimentan con núcleos atómicos, como consecuencia de los cuales se produce la dispersión.

DIFUSIÓN DE NEUTRONES Los neutrones experimentan colisiones elásticas con todos los núcleos, resultando como consecuencia que una trayectoria neutrónica típica consiste en una serie de elementos rectilíneos que unen entre sí los puntos donde el neutrón ha realizado colisiones de dispersión. Estos segmentos son los caminbos libres de dispersión, cuyo valor medio se denimina camino libre de dispersión. La dirección que el neutrón sigue tras la colisión de dispersión no se conoce exactamente, pero puede exprezarse en función de una distribución de probabilidad. Cuando se considera un gran número de neutrones, hay siempre un desplazamiento neto desde regiones de mayor densidad neutrónica a otras de densidad menor.Este desplazamiento recibe el nombre de difusión, y la velocidad con que se produce puede determinarse en primera aproximación.

Los neutrones que se producen por fisión en un reactor son rápidos, pero si se trata de un reactor térmico, estos neutrones son frenados posteriormente por colisiones con núcleos del moderador. Durante el proceso de moderación, los neutrones pueden escapar del sistemaEl balance neutrónico hay dos tipos de dependencias, una energética y otra espacial. Una vez termalizados, los neutrones se difundirán durante cierto tiempo, hasta que sea capturados o escapen del sistema.

Estudiaremos en primer lugar la difusión de neutrones monoenergéticos, para los cuales se produce dispersión elástica sin perdida neta de energía, constituye ésta una buena aproximación del comportamiento de los neutrones térmicos en un medio debílmente absorbente, en el cual se mantiene una distribución Maxwell-Boltmann.

Introduciremos un bosquejo general de la mecánica de las colisiones elásticas, con el fin de determinar la pérdida de energía que experimenta el neutrón en una colisión de este tipo.

El problema de la moderación, en un medio en el que se producen neutrones rápidos de modo continuo, lo divideremos en dos partes. En primer lugar, se considerará la distribución de neutrones en función de la energía, prescindiendo de su posición, analizando posteriormente la distribución espacial de los neutrones, como consecuencia de la difusión durante el proceso de moderación.

TEORÍA DEL TRANSPORTE La difusión de neutrones, es en ciertos aspectos, más simple que la difusión gaseosa. La densidad de neutrones en los reactores nucleares es extremadamente pequeña, de suerte que son muy raras las colisiones de neutrones entre sí. Practicamente, todas las colisiones que originan difusión son aquellas que se producen entre los neutrones y los nucleos, son fundametalmente estacionarios, del medio difusor. Desde ese punto de vista, la difusión de nutreones más a la difusión de electrones en un metal que a la difisión gaseosa. El tratamiento riguroso de la difusión neutrónica es completamente análogo al que se utiliza en los estudios de la difusión gaseosa.

El método consiste en considerar un pequeño elemento de volumen, situado en cierto punto del sistema, y deducir expresiones que correspondan a los diversos modos de entrada y salida, en este elemento de volumen, de los neutrones cuyo vertor de velocidad tiene un valor determinado. En el estado estacionario, la suma algebraica de todas las expresiones se hace igual a cero, obteniéndose así una ecuación de transporte. La solución completa es muy difícil, en la mayoría de los casos, aun disponendo de valores detallados de las secciones eficaces. Por lo tanto, se introducen ciertas aproximaciones, que simplifican considerablemente el problema.

Los reactores nucleares son sistemas complejos, en los que intervienen materiales compbustibles, que pueden estar constituidos sólo por núclidos físiles como, vainas de los elementos combustibles, refrigerantes, materiales de estructura, etc. Resulta, pues casi imposible describir en forma completa las propiedades nucleares y no nucleares de un reactor. Por lo tanto los calculos son indicaciones aproximadas del comportamiento de los neutrones del sistema.

APROXIMACIÓN DE LA TEORÍA DE DIFUSIÓN Con el fin de simplificar la ecuación de transporte, se introduce la hipótesis de que todos los neutrones poseen la misma velocidad o energía, y que las colisiones de dispersión no producen variaciones energéticas. Estas condiciones son ap`licables, a los neurones que están en equilibrio térmico en un medio débilmente absorbente, utilizando valores de las seciones eficaces adecuadamente promediados. El fujo neutrónico, se define como el producto de la densidad neutrónica por la velocidad, muestra en general la doble dependencia espacial y energética. Como se ha postulado la velocidad de los neutrones es constante solo se considera el efecto de la variación espacial. La ecuación de transporte para neutronres monoenergéticos, que se dispersan sin perder energía, se reduce la llamada aproximación de la teoría de difusión.

Para que pueda aplicarse la teoría de la difusión, es necesario que exista un gradiente, es decir, una variación con la distancia, de cierta función de la densidad neutrónica. Como magnitud se toma la propia densidad neutrónica, cuyo gradiente determina la velocidad neta de circulación de neutrones en una dirección determinada, de una región a otra de distinta densidad.