Anna Forlani
Raffaello Guide
Scienze
Guida teorico-pratica per la Scuola Primaria
1
2
Il M.I.O. BOOK è Multimediale, Interattivo, Open
È l’innovativo testo digitale concepito per essere utilizzato in classe con la LIM e a casa dallo studente.
Contiene già integrati tutti i materiali multimediali del testo e si aggiorna con materiali extra, scaricabili gratuitamente su www.raffaellodigitale.it (in linea con le direttive ministeriali).
3
PER ATTIVARE IL M.I.O. BOOK CON IL DVD
Inserisci il DVD che trovi in allegato alle guide ai testi e clicca sul file “installami”
Una volta installato il Raffaello Player apri la libreria
1
2
Carica i testi presenti nel DVD, cliccando il tasto
3
PER ATTIVARE IL M.I.O. BOOK SENZA IL DVD
Collegati al portale www.raffaellodigitale.it, scarica e installa il Raffaello Player
Una volta installato il Raffaello Player apri la libreria
Cerca i testi da attivare
WWW.RAFFAELLODIGITALE.IT
Senza registrazione è possibile:
• richiedere il supporto
• scaricare il materiale gratuito
• visionare i video tutorial
• consultare il testo tramite il Raffaello Player on-line
Con la registrazione puoi:
• scaricare i materiali digitali presenti all’interno del M.I.O. BOOK
• consultare il testo anche in modalità online (cioè senza dover scaricare il Raffaello Player)
4
Attiva il testo completando un titolo e scrivendo il codice di sblocco
4
Attiva il testo completando un titolo e scrivendo il codice di sblocco
La registrazione è facoltativa e consente di ricevere gli aggiornamenti del testo.
Inoltre:
• è possibile accedere al M.I.O. BOOK e ricevere gli aggiornamenti del testo
CODICE DI SBLOCCO
Anna Forlani
Raffaello Guide
Matematica
Scienze
Guida teorico-pratica per la Scuola Primaria
team grafico
Claudio Campanelli, Studio Rubber Band coordinamento redazionale
Corrado Cartuccia, Sara Ortenzi illustrazioni
Studio Rubber Band
stampa
Gruppo Editoriale Raffaello
© 2018
Raffaello Libri S.p.A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.raffaelloscuola.it www.grupporaffaello.it
Ristampa 6 5 4 3 2 1 0 2024 2023 2022 2021 2020 2019 2018
Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica se non espressamente autorizzate dal titolare del copyright.
L’Editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti.
Indice
Che cosa c’è nella Guida .............................................. 5
Dalle Indicazioni Nazionali per il Curricolo della Scuola dell’Infanzia e del Primo Ciclo d’istruzione 6
Iter per la progettazione didattica 9 Area matematico-scientifica..................................... 16 Matematica 20 Progettazione annuale matematica ................... 23 Scienze Naturali 26
Progettazione annuale scienze naturali 27
Unità Formativa n. 4
Arriva la virgola Le frazioni e i numeri decimali 133
di apprendimento .................................. 134
Unità Formativa n. 5
Numeri con il segno + e numeri con il segno –I numeri relativi .................................................... 175 Percorso di apprendimento 176
Unità Formativa n. 6
Unità Formativa n. 1
I numeri? Un gioco affascinante Conquiste raggiunte e nuove conquiste .......................................................................... 31
Percorso di apprendimento 34
Unità Formativa n. 2
Le cifre: posti diversi e valori diversi
Le potenze e il polinomio ordinato ......... 65
Percorso di apprendimento 66
Unità Formativa n. 3
Dividere i numeri in parti Le frazioni 79
Percorso di apprendimento 81
Le 4 operazioni: a che cosa servono?
Le 4 amiche dei problemi ............................... 185
Percorso di apprendimento - Verifica dei prerequisiti ............................................................. 188
Unità Formativa n. 7
Vorrei sapere quanto… Le misure 283 Percorso di apprendimento 286
Unità Formativa n. 8
Trasformiamo...
Le trasformazioni isometriche 349 Percorso di apprendimento 350
Unità Formativa n. 9
Quante forme!
Dalla realtà concreta all’astrazione
geometrica ................................................................... 367
Percorso di apprendimento 370
Unità Formativa n. 10
Quanto è grande?
Le misure delle forme 441
Percorso di apprendimento 444
Unità Formativa n. 11
Il pensiero razionale
Le relazioni, i dati, le previsioni... 485
Percorso di apprendimento ................................ 488
Unità Formativa n. 12
Com’è problematica la matematica!
Situazioni, dati, domande... 523
Percorso di apprendimento .................................. 526
Unità Formativa n. 1
Noi nel mondo...
La perfezione naturale .................................... 553
Percorso di apprendimento .................................. 556
CHE COSA C’È NELLA GUIDA
In cammino verso:
La Guida, mettendo insieme tre aspetti fondamentali dell’insegnamento-apprendimento quali:
- la conoscenza epistemologica delle discipline; - la conoscenza degli alunni;
- la conoscenza del loro contesto di vita; presenta un percorso didattico strutturato in UNITÀ FORMATIVE che, per comodità di consultazione, riguarda alcuni aspetti specifici della disciplina presa in esame.
Gli itinerari didattici possono essere presentati nella sequenzialità proposta nella Guida, ma anche con ordine diverso e/o interconnessi con altre UNITÀ che, pur presentando altri percorsi, concorrono anch’esse al raggiungimento del medesimo obiettivo.
All’inizio della Guida è presente una riflessione sui metodi sui contenuti delle “Indicazioni Nazionali per il Curricolo” del 2012 ed è presentato un itinerario per la stesura della progettazione didattica annuale.
In ciascun segmento didattico viene indicato:
- il titolo dell’UNITÀ FORMATIVA;
- il CONTENUTO preso in esame;
- le COMPETENZE da sviluppare;
- gli OBIETTIVI di apprendimento;
- il PERCORSO DI APPRENDIMENTO da attivare.
Dalle Indicazioni Nazionali per il Curricolo della Scuola dell’Infanzia e del
Primo Ciclo d’istruzione
Le autrici, dopo un’ attenta lettura delle Indicazioni Nazionali per il Curriculo (novembre 2012), hanno ritenuto opportuno evidenziare gli aspetti più significativi del documento, rielaborandolo liberamente e individuando:
• i compiti del sistema scolastico;
• i compiti del docente;
• i principi metodologici fondamentali per un’efficace azione formativa.
A) I compiti del sistema scolastico
• Sostenere i bambini nella capacità di dare senso alla varietà delle loro esperienze scolastiche ed extrascolastiche, di ricomporre la frammentazione delle informazioni, di unificare lo sviluppo della loro formazione personale.
• Fornire supporti adeguati a realizzare percorsi formativi sempre più rispondenti alle inclinazioni personali degli studenti nella prospettiva di valorizzare gli aspetti peculiari della personalità di ognuno.
• Considerare e valorizzare:
- il dinamismo e la competitività indotti dalla commistione di culture differenti;
- la rapida proliferazione dei saperi;
- la compresenza di competenze, motivazioni, interessi sempre più differenziati tra i singoli alunni.
• Fornire le chiavi per apprendere ad apprendere, per costruire e trasformare le mappe dei saperi, rendendole continuamente coerenti con la rapida e spesso imprevedibile evoluzione delle conoscenze e dei loro oggetti.
• Mettere in relazione la complessità dell’apprendimento, anche derivante dai nuovi strumenti informatici, con un’azione quotidiana costante di alfabetizzazione sulle metodologie di utilizzo di tali strumenti.
• Curare e consolidare le competenze, i saperi, i linguaggi di base, che rendono possibile ogni tipo di apprendimento nel corso della vita.
• Impegnarsi per il successo scolastico di tutti gli studenti con particolare attenzione al sostegno delle varie forme di diversità, svantaggio, disabilità, utilizzando l’esperienza dell’altro, come opportunità di conoscere le proprie specificità e vocazioni.
• Porre le basi per l’esercizio della cittadinanza attiva, attraverso la promozione di esperienze significative che consentono di apprendere concretamente a prendersi cura di se stessi, degli altri e dell’ambiente.
• Formare cittadini in grado di partecipare consapevolmente alla costruzione di collettività più ampie, siano esse quella nazionale, quella europea, quella mondiale.
• Fornire supporti, affinché ogni persona possa sviluppare un’identità consapevole e aperta.
• Insegnare le regole del vivere e del convivere in collaborazione con le altre agenzie educative che concorrono alla formazione dell’alunno.
• Costruire un’alleanza educativa con le famiglie, pur riconoscendo e rispettando i reciproci ruoli.
• Promuovere la condivisione di quei valori che fanno sentire i membri della società come parte di una comunità vera e propria.
• Educare alla convivenza attraverso la valorizzazione delle diverse identità e radici culturali di ogni alunno.
B) I compiti del docente
• Pensare di realizzare il proprio progetto educativo e didattico tenendo conto della singolarità e complessità di ogni alunno, della sua identità, delle sue aspirazioni, delle sue fragilità, dei suoi bisogni.
• Curare la formazione della classe come gruppo: promuovere i legami cooperativi tra i componenti, gestire i conflitti come momenti di crescita nella socializzazione.
• Coinvolgere gli alunni nella strutturazione della classe e della scuola, come luogo accogliente e piacevole da vivere.
• Elaborare con attenzione e competenza i percorsi didattici finalizzati a fornire agli alunni gli strumenti necessari a conoscere il mondo nei suoi aspetti naturali, sociali, culturali e antropologici.
• Progettare percorsi per la promozione, la rilevazione, la valutazione delle competenze.
• Giungere alla certificazione delle competenze solo dopo aver messo in atto un serio processo di osservazione, documentazione e valutazione delle stesse.
• Arricchire la propria professionalità attraverso la formazione continua in servizio, la riflessione sulle “buone pratiche didattiche”, il rapporto adulto con i saperi e la cultura.
C) I principi metodologici fondamentali per una efficace azione formativa
• Ancorare i nuovi apprendimenti all’esperienza e alle conoscenze pregresse degli alunni, alle diverse modalità di apprendere.
• Impedire che le diversità diventino disuguaglianze, attraverso interventi adeguati che prevedano la progettazione, la realizzazione di percorsi didattici specifici rispondenti ai bisogni educativi degli alunni anche con cittadinanza non italiana.
• Promuovere il gusto per la ricerca di nuove conoscenze, favorendo l’esplorazione e la scoperta.
• Incoraggiare l’apprendimento collaborativo, promuovendo esperienze di aiuto reciproco, di apprendimento e di apprendimento tra pari.
• Favorire la consapevolezza dei punti di forza e di debolezza, nel modo di apprendere, da parte di ogni bambino.
• Aiutare l’alunno a riflettere sul percorso di conoscenza che sta compiendo e sulle modalità che utilizza per comprendere e portare a termine correttamente il compito assegnato.
• Promuovere esperienze di tipo laboratoriale, anche all’esterno della scuola, che coinvolgano gli alunni nel progettare-realizzare-valutare attività vissute in modo condiviso e partecipativo con gli altri.
• Attivare forme di conoscenza della realtà attraverso processi di problematizzazione, rappresentazione, sistematizzazione.
• Seguire gli alunni nella costruzione di schemi e mappe di sintesi che raccolgano e mettano a confronto le osservazioni e le scoperte effettuate all’interno dei diversi percorsi di apprendimento.
ITER PER LA PROGETTAZIONE DIDATTICA
Per organizzare e articolare il piano di lavoro annuale, gli insegnanti di classe dovranno necessariamente confrontarsi sui rifermenti culturali che ispirano le Indicazioni Nazionali per il Curriculo (novembre 2012) e quindi:
• assumere come idea basilare la centralità della persona-alunno tenendo conto “della singolarità e complessità di ogni soggetto, della sua articolata identità, delle sue aspirazioni, delle sue capacità e delle sue fragilità”;
• operare per garantire a tutti determinati livelli di competenza, facendo però attenzione a creare le condizioni idonee a valorizzare la specificità, le predisposizioni di ciascun alunno;
• differenziare le strategie didattiche partendo dal diverso patrimonio di conoscenze, abilità e competenze raggiunte da ogni alunno, nonché dai diversi ritmi e stili cognitivi di apprendimento.
La progettazione didattica dovrà prevedere:
Analisi della situazione
a) Analisi del contesto socio-culturale:
- caratteristiche del luogo in cui è ubicata la scuola;
- rilevazione delle risorse della zona e delle agenzie educative presenti, con le quali potrebbero essere possibili rapporti di collaborazione;
- tipologia delle famiglie.
b) Analisi dell’ambiente scolastico:
- docenti: il numero degli insegnanti e le loro competenze specifiche, funzione di coordinamento, cenni sull’organizzazione delle attività didattiche, dei laboratori, delle scelte di collaborazione con l’extra-scuola, del coinvolgimento di esperti necessari all’attuazione di specifici “progetti”;
- risorse strutturali: stato di salute e capienza dell’edificio scolastico, numero delle aule, presenza di laboratori, condizioni dello spazio esterno e possibile utilizzo;
- alunni: numero delle classi e degli alunni per classe, analisi del livello di competenza raggiunto, eventuali difficoltà emerse, individuazione delle capacità da potenziare, livello di impegno nel lavoro a casa e a scuola, bisogni formativi espressi o letti dagli adulti.
Definizione delle Competenze da attivare
All’inizio dell’anno scolastico i docenti dovranno individuare per ogni disciplina le Competenze sulle quali lavorare durante l’anno.
Le Indicazioni Nazionali, infatti, presentano solo i Traguardi per lo sviluppo delle Competenze al termine della Scuola Primaria.
Prima che si definiscano le Competenze, però, è importante che i docenti si confrontino sul concetto di “competenza”.
Pietro Boscolo in Continuità, apprendimenti e competenze in un curricolo verticale in Gli istituti comprensivi, Studi e documenti degli annali della Pubblica Istruzione pubblicato da Le Monnier nel 1999, così definisce la competenza: “[...] l’insieme delle conoscenze, abilità e atteggiamenti che consentono ad un individuo di ottenere risultati utili al proprio adattamento negli ambienti per lui/lei significativi [...] e che si manifesta come capacità di affrontare e padroneggiare i problemi della vita attraverso l’uso di abilità cognitive e sociali”.
Definizione degli Obiettivi di Apprendimento
Gli Obiettivi di Apprendimento, elencati nelle Indicazioni per la classe terza e quinta, costituiranno la base sulla quale ridefinire gli Obiettivi per ogni classe di Scuola Primaria.
Delineazione delle Unità Formative annuali
All’inizio dell’anno scolastico i docenti progetteranno, a livello di massima, le U.F. che verranno proposte nel corso dell’anno e che saranno maggiormente definite, precisate e documentate in itinere, in base alle concrete situazioni operative e ai relativi feedback. A seconda delle necessità, dei momenti, dei percorsi, si potranno progettare Unità Formative:
- semplici: si riferiranno ad una sola disciplina o ambito disciplinare senza sotto-unità al lavoro interno;
- sequenziali: interessano una sola disciplina, ma saranno scomposte in sotto-unità successive e propedeutiche le une alle altre;
- articolate: coinvolgeranno diverse discipline che lavoreranno contemporaneamente sulla stessa competenza mediante sotto-unità semplici;
- complesse: coinvolgeranno diverse discipline chiamate a lavorare contemporaneamente sulla stessa competenza mediante sotto-unità sequenziali.
In questa fase è necessario che gli insegnanti stabiliscano e condividano la struttura della U.F. e del relativo schema che può essere articolato in:
a) Rilevazione delle preconoscenze e del bisogno formativo (fase preattiva dell’Unità Formativa).
In questa fase si procede a:
- conoscere lo stato cognitivo di partenza degli alunni rispetto alle conoscenze nuove e alle operazioni previste;
- esplicitare il bisogno formativo che può essere definito come lo “scarto” tra il livello di competenze che il soggetto, in relazione ad un determinato compito di vita, già manifesta e il livello che, educativamente, si ritiene legittimo attendersi da lui e alla cui maturazione concorre attraverso il processo di acculturazione.
Il bisogno formativo può essere espresso dall’alunno in forma esplicita o più velata, attraverso una tensione-desiderio verso il sé ideale o può essere letto dall’adulto.
b) Delineazione delle competenze come orizzonte verso il quale dirigere il percorso.
c) Individuazione degli Obiettivi di Apprendimento.
Si ricercano, all’interno delle discipline, le conoscenze e le abilità che rappresentano, per gli alunni, le risorse indispensabili per svolgere correttamente il compito cui sono stati chiamati.
In questa fase si innestano le differenziazioni e si possono prevedere percorsi diversi per gruppi di allievi o per il singolo, precisando gli standard di approfondimento delle varie conoscenze e abilità.
d) Organizzazione dell’attività.
A questo punto i docenti strutturano la fase organizzativa del lavoro individuando i percorsi che può effettuare ciascun insegnante in base alle discipline di cui è responsabile. È proprio in questa fase che i docenti, tenendo conto dei diversi stili e ritmi di apprendimento degli alunni, delle esperienze di vita che possono risultare significative nel contesto formativo in oggetto, delle particolari dinamiche relazionali, prevedono l’organizzazione del lavoro all’interno della classe e/o per gruppi e decidono i possibili laboratori di interclasse.
Ciascun docente, durante la realizzazione della parte di U.F. che gli compete, annota nel proprio “diario di bordo” l’andamento dei lavori verificando costantemente il raggiungimento delle conoscenze e abilità applicate, osservando le modalità di relazione, di collaborazione, il livello di impegno personale con i quali ciascun alunno affronta il lavoro.
Nell’organizzazione dell’attività didattica, i docenti dovranno annotare comportamenti comuni di fronte a situazioni “straordinarie” e di routine che non solo contribuiranno a realizzare l’unitarietà dell’azione educativa, ma garantiranno agli alunni chiarezza, sicu-
rezza e li abitueranno a vivere un’effettiva esperienza di condivisione e cooperazione. È molto importante che il docente di riferimento concordi, con gli altri insegnanti che operano nella classe, le modalità atte a promuovere rispetto verso le persone che operano nella scuola, verso i materiali, verso le regole condivise: saluto, rispetto dell’orario, puntualità nell’esecuzione di compiti, uso del grembiule, cura e rispetto del materiale individuale di lavoro, degli arredi, degli ambienti…
Modalità di raggruppamento degli alunni
Le attività verranno svolte attraverso le seguenti modalità di raggruppamento degli alunni:
a) Lavoro individuale
- libero;
- con assistenza dell’insegnante;
- programmato su materiale autocorrettivo e strutturato.
b) Lavoro a due
- insegnante/alunno;
- alunno/alunno (alla pari);
- l’alunno più capace aiuta il compagno.
c) Lavoro in piccolo gruppo
- interno alla classe stessa;
- fra gli alunni di classi non parallele;
- omogeneo per livello di rendimento;
- integrato con criteri sociometrici;
- per attività libere
- con assistenza dell’insegnante/i;
- per attività programmate.
d) Lavoro in classe
- alunno/alunni;
- insegnante/alunni (a senso unico);
- insegnante/alunni (a senso multiplo);
e) Lavoro in grandi gruppi
- due o più gruppi provenienti da varie classi;
- tutte le classi del plesso al completo.
Modalità di lavoro
All’interno dei diversi percorsi di insegnamento-apprendimento, verranno utilizzate molteplici modalità di lavoro.
a) Esplorazioni
- esplorazioni finalizzate alla presa di contatto con la realtà;
- esplorazioni secondo un piano d’osservazione;
- ricostruzione dell’esperienza vissuta;
- esplorazione per controllo delle conoscenze acquisite.
b) Conversazioni
- conversazione occasionale, a senso multiplo, su tutto ciò che può interessare, su un episodio di attualità…;
- conversazione clinica, tendente ad individuare le conoscenze e i concetti spontanei degli alunni, intorno a determinati problemi;
- discussione finalizzata a chiarire informazioni, a illustrare aspetti particolari di un problema o a motivare al lavoro;
- discussione orientata mediante domande proposte dall’insegnante o risposte suggerite dagli interventi degli alunni, ad analizzare e/o comparare fatti e fenomeni;
- discussione sistematica finalizzata a verbalizzare concetti, a definire ipotesi, a sintetizzare l’attività svolta.
c) Lezioni
- commento dell’insegnate su cronache, racconti, articoli, brani letterari;
- lettura guidata dei testi proposti dall’insegnante per problematizzare, per integrare, per approfondire le attività precedentemente svolte;
- esposizione finalizzata alla presentazione metodica di un elemento, un fatto, un particolare testo, un’attività specifica;
- esposizione centrata alla messa in evidenza di una regola, di un concetto, di una relazione, di un principio…;
- proiezione e commento di audiovisivi quali illustrazioni, diapositive, film, lucidi, cartelloni.
d) Esercitazioni
- attività libere con materiali vari e scarsamente strutturati, volti alla realizzazione di prodotti creativi;
- manipolazione di materiali predisposti per la “scoperta” di somiglianze, differenze, regolarità e per la definizione di concetti;
- disegni spontanei e preordinati;
- codificazione grafico-figurativa di eventi di complessità crescente;
- schematizzazione di conoscenze, di esperienze e di concetti appresi nei diversi percorsi di apprendimento;
- attività ordinate a produrre vissuti per verbalizzare le proprie esperienze per mettersi “nei panni degli altri” (role-play);
- simulazione e giochi in cui gli alunni, sulla base di vincoli e di canovacci predisposti, sono orientati a comprendere relazioni di vasta complessità.
Verifica e valutazione
Per procedere alla valutazione è importante che gli insegnanti offrano a ciascun alunno l’opportunità di manifestare il suo essere competente in una nuova situazione problematica, nell’esecuzione di un compito inerente al percorso effettuato.
A conclusione del lavoro i docenti osservano, descrivono, valutano il livello di conquista delle conoscenze e delle abilità, quindi il livello di competenza raggiunto nel percorso didattico.
In questa fase, vengono altresì annotati e valutati gli atteggiamenti nei confronti dell’esperienza scolastica; disponibilità all’apprendimento, costanza nell’assunzione degli impegni, consapevolezza dei propri diritti e doveri, qualità dei rapporti interpersonali…, capacità di cooperazione… I docenti dovranno inoltre assicurare agli alunni e alle famiglie “un’informazione tempestiva e trasparente” sui criteri e sui risultati delle valutazioni effettuate nei diversi momenti del percorso didattico, promuovendone con costanza la partecipazione e la corresponsabilità educativa, così come evidenziato nelle Indicazioni Nazionali.
Le strategie
Per la valutazione si adotteranno tre strategie specifiche:
• l’autovalutazione, nella quale alunni e docenti valuteranno ciascuno la propria attività. Tale strategia aiuta l’allievo nella sua formazione integrale, rendendolo responsabile e dando fiducia alla sua autonomia (autocorrezione di prove realizzate e di lavori eseguiti - selezione autonoma dei lavori propri ritenuti più significativi);
• la covalutazione: valutazione reciproca che fanno i componenti di un gruppo (alunni-insegnanti) per riconoscere capacità, risultati, mancanze, al fine di trovare i mezzi idonei per migliorare;
• l’eterovalutazione: strategia atta a misurare il rendimento degli allievi da parte dei docenti (valutazione verticale).
I tempi
In linea con i principi metodologici indicati, le operazioni di verifica/valutazione dovranno consentire il rilevamento delle conoscenze e delle abilità possedute da ciascun alunno nei tre momenti che scandiscono l’iter formativo – iniziale, in itinere, finale – e la loro organizzazione sarà collegata alla funzione che la verifica assolve in questi tre momenti: diagnostica-formativa-sommativa. Le prove di verifica forniranno costantemente al docente elementi per rivedere e riadattare il percorso e all’alunno indicazioni per l’autovalutazione.
La valutazione delle prove terrà conto:
- del livello di partenza di ciascun alunno;
- delle modificazioni evidenziate nel processo di insegnamento/apprendimento/formazione;
- della documentazione e dei prodotti realizzati;
- dell’orientamento e delle decisioni emerse durante l’attività.
Gli strumenti
Per realizzare la valutazione in questa visione più moderna e ampia, saranno utilizzati molteplici strumenti:
• l’osservazione, esame in forma attenta dei processi di formazione degli allievi, tanto in aula come fuori di essa;
• l’intervista, il colloquio che segue uno schema prestabilito e permette di centrarsi su determinati aspetti;
• il questionario, l’applicazione di una successione di domande al fine di ottenere informazioni su un determinato problema, tema o situazione;
• la sociometria, proposta di un test al fine di identificare la posizione e il compito dei membri di un gruppo all’interno di esso;
• il colloquio, dialogo tra diverse persone in relazione a un tema predeterminato, nel quale chiunque può essere emittente o ricevente;
• i lavori degli allievi, tutte le attività, compiti, esercizi, progetti, prove oggettive (di completamento - di corrispondenza - vero falso - a scelta multipla), saggi, prove scritte a tema assegnato ma libere nella forma, prove a libro aperto, biografie di lavoro, che gli alunni realizzano in forma individuale o in gruppo, in aula o fuori da essa.
Le caratteristiche della valutazione
La valutazione dovrà necessariamente precedere, accompagnare e seguire i percorsi curriculari, quindi essere:
• continua: realizzarsi in modo permanente sulla base di una successione che permetta di dare un valore tanto al progresso quanto alle difficoltà di ciascun allievo;
• integrale: tenere conto di tutti gli aspetti e delle diverse dimensioni dell’individuo;
• sistematica: essere organizzata sulla base di principi pedagogici e messa in relazione con gli scopi dell’educazione;
• flessibile: essere in accordo con i ritmi di sviluppo dell’individuo, considerando perciò la “storia” dell’allievo, i suoi interessi di base e le sue capacità, i suoi limiti e i suoi cambi d’interesse;
• interpretativa: cercare di comprendere il significato dei processi e dei risultati e non solo la loro evidenza finale.
AREA MATEMATICO-SCIENTIFICA
Premessa
Quando ci si incontra per la prima volta e si deve lavorare insieme, nasce la necessità di conoscersi. E di questo abbiamo bisogno anche noi che ci accingiamo a fare insieme un percorso di natura didattica, cognitiva e formativa.
Non è una conoscenza amicale, che necessita di consuetudine di tempo e che, tra insegnanti, è auspicabile, ma non certa, bensì quella che possiamo chiamare “conoscenza professionale”.
Intendo parlare del mettere in comune tutte le conoscenze, le “incerte certezze” sull’insegnamento e sull’apprendimento, sul curricolo implicito che va ad incidere sui rapporti, sui comportamenti e sulla parte valoriale. Non è compito di questo testo il confronto su questa ultima importantissima parte, anche se il modo di colloquiare, la scelta del metodo e quella della didattica costituiscono già gran parte del curricolo implicito.
L’oggetto, il metodo, la didattica
Il campo di una Guida è quello dell’oggetto (che cosa?), del metodo e della sua traduzione didattica (come?).
Gli insegnanti, ormai, hanno sentito parlare tutti, e molto, di didattiche: la didattica trasmissiva, la didattica per obiettivi, la didattica della ricerca, la didattica per concetti…
Forse non tutti le conoscono bene ma, coscientemente o no, se ne servono. A volte le mescolano e le alternano seguendo l’istinto o l’esempio di un collega, senza interrogarsi troppo.
Dovremmo, invece, ogni volta prendere appunti sul percorso effettuato e sui risultati raggiunti, potendo così operare delle vere scelte didattiche.
L’apprendimento
Vi sono delle conoscenze sulle dinamiche dell’apprendimento che nessun insegnante può ignorare. Di seguito verranno esposte quelle più note.
Le intelligenze multiple
Aver chiarito che ognuno di noi è portatore di una “specifica intelligenza”, che può essere trainante per tutti gli apprendimenti, è stato come trovare un’importante chiave di apertura delle menti. La passione per la lettura e il relativo privilegiare l’apprendimento attraverso le parole, ad esempio, non è proprio di tutti, poiché è indice di una particolare “forma mentis” (“Formae mentis ” di Howard Gardner).
Come rilevare le intelligenze? Un modo è quello di offrire ai bambini i materiali più vari e di chiedere loro di lavorare o di giocare con essi per più giorni. Per esempio si possono organizzare angoli: con immagini da guardare, da scegliere, da discriminare; con l’occorrente per disegnare; con musica da ascoltare e canzoncine da cantare; con costruzioni da assemblare; con pezzi di stoffa per camuffarsi e giocare a “far finta che…”; con percorsi già organizzati o da organizzare; con libri da sfogliare e storie da ascoltare; con puzzle; con materiali da incollare sullo spazio bianco di un grande foglio di carta da pacchi…
Qual è la scelta privilegiata da ciascuno? È importante prendere appunti e tenerne conto: questa scelta potrà rivelarci l’intelligenza portante.
Gli stili di apprendimento
Un’altra particolarità di cui tenere conto sono gli stili di apprendimento. Non solo va scoperta, ma va incrementata e sostenuta, anche con opportune domande ai genitori. Come apprende il bambino? Per imitazione, per spiegazione, per tentativi ed errori, ascoltando e ripetendo, da solo, con qualcuno accanto…
I saperi ingenui
Da sempre, forse, si parla dei saperi che i bambini hanno acquisito nel periodo prescolastico e si proclama la necessità di tenerne conto.
Tuttavia, il chiamarli “ingenui” e non “pregressi” ha, a mio avviso, un significato più vasto, poiché questo aggettivo indica che non ci si deve fermare a ciò che il piccolo “già sa” o “sa già fare”, ma sottolinea che egli continua ad apprendere attraverso esperienze dirette ed indirette e lo fa a suo modo, acquisendo concetti e misconcetti, interpretando e memorizzando ciò che la quotidianità gli pone dinnanzi, per mezzo di parametri di verità o falsità che sono suoi e soltanto suoi.
Essere in grado di rilevare tali saperi significa porre le “basi sulla roccia” per proseguire il cammino in modo corretto e produttivo.
Come si rilevano? Alcune didattiche esplicitano un loro modo specifico: le verifiche iniziali, nella didattica per obiettivi, le ipotesi, nella didattica della ricerca, la conversazione clinica, nella didattica per concetti…
I mediatori didattici
L’insegnamento viene definito come “mediazione”, anzi più precisamente come “azione che produce mediatori” (Didattica per concetti di Elio Damiano).
Analizziamo insieme i diversi tipi di mediatori:
• i mediatori attivi si servono dell’esperienza diretta;
• i mediatori iconici si servono della rappresentazione iconico-spaziale, che riproduce l’esperienza diretta;
• i mediatori analogici, in senso stretto, si esprimono attraverso i giochi di simulazione;
• i mediatori simbolici consistono nei codici arbitrari, convenzionali (come la parola, il numero...) che richiedono la conoscenza e l’interpretazione giusta.
Specialmente con i piccoli, l’efficacia dei mediatori attivi è fortissima e diminuisce progressivamente sino ai mediatori simbolici.
Risulta invece inversamente proporzionale il tempo richiesto.
L’opzione metodologica
Fermo restando che è necessario tener conto e mettere in pratica quanto espresso sopra, sembra quasi inutile dire che la scuola non può non darsi dei traguardi da raggiungere.
Siano essi la scoperta di principi e di leggi, o l’acquisizione di concetti, o la conoscenza di contenuti ritenuti imprescindibili, l’insegnante non può non aver chiaro il punto di arrivo e il suo itinerario per raggiungerlo.
E poiché crediamo che non sia più possibile tornare alla scuola della didattica puramente trasmissiva, baseremo il nostro lavoro sulla ricerca e la scoperta attiva, procedimenti di cui sente la necessità chi si è posto una domanda, ha ipotizzato, esplicitamente o dentro di sé, una risposta ed è motivato a scoprire se ciò che sa è giusto, sbagliato o da integrare.
Il come: il metodo per l’area matematico-scientifica
Le discipline di quest’area hanno come elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e le verifica, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, a ricavarne informazioni e a confrontarli con le ipotesi formulate, negozia e costruisce significati, giunge a conclusioni temporanee, porta a nuove aperture la costruzione delle sue conoscenze e si appropria del linguaggio adatto per metterle in comune.
Quanto sopra scritto si riferisce alla base sulla quale è radicato il metodo ed esprime il metodo stesso, proprio di quest’area, ma che, a ben guardare, dovrebbe essere di tutte le aree disciplinari.
Tale presupposto basilare non è nuovo nella scuola e da tempo appartiene ai documenti ministeriali programmatici ed indicativi.
È infatti con questo metodo che l’uomo, da sempre, cerca le leggi dell’Universo ed ha costruito le sue scienze per leggere la realtà da vari punti di vista.
È quindi questo il metodo “fisiologico” con il quale deve conquistare il sapere anche il bambino.
MATEMATICA
Premessa
Siamo giunti all’ultimo anno della Scuola Primaria e sebbene i ragazzi si siano appropriati, sia pure a livelli diversi, della capacità di comprendere ed esprimersi nel codice linguistico-matematico e dispongano di strumenti concettuali più elevati, il nostro approccio alle proposte resterà aderente alla realtà, tanto quanto lo permette un aiuto cartaceo, per usare i concetti acquisiti concretamente come base dei concetti astratti e dei linguaggi convenzionali ancora da conquistare.
La nostra scelta dipende non solo dai principi di natura psico-didattica sull’apprendimento che abbiamo più volte messo in comune, ma anche dalla considerazione del fatto che i ragazzi vivono in una realtà caratterizzata dalla continua e veloce crescita e dal superamento delle conoscenze, conquiste veicolate attraverso una molteplicità di canali informativi tecnologici a causa dei quali si rischia di restare ancorati a una realtà virtuale.
Certamente tutto ciò rende impossibile, come d’altra parte è sempre stato, l’apprendimento esaustivo del sapere, tanto che sembra dare una configurazione di povertà e quasi di inutilità alla scuola, cosa che accade veramente se essa si prefigge come traguardo la pura trasmissione del sapere. Ma ben sappiamo che la scuola deve andare oltre la trasmissione delle conoscenze umane e delle abilità per usarle, deve tendere ad essere il luogo dove si acquisiscono le basi per apprendere oltre e sempre, dove si apprende ad apprendere, dove si ama apprendere.
A ciascun insegnante spetta il compito impegnativo e bellissimo di coniugare la disciplina con lo stile di apprendimento di ogni ragazzo, con la sua “forma mentis” e con le sue conoscenze spontanee ed acquisite, in modo da rendere vivo e vitale il rapporto insegnamento-apprendimento, in una scuola-laboratorio nella quale si tende a formare menti capaci di osservare la realtà, di incuriosirsi della sua bellezza e complessità, di porsi e porre domande e di cercare risposte.
Quello della classe quinta è ormai il livello di scuola nel quale l’intreccio tra le competenze, i concetti e le abilità acquisite deve fare da base per raggiungere traguardi più elevati, affrontando situazioni matematiche nuove, nelle quali riconoscere ciò che è già patrimonio del proprio sapere da ciò che deve essere ancora raggiunto.
Non dimentichiamo mai che ogni errore è soltanto il frutto di un’ipotesi sbagliata, da rivedere e da verificare e va quindi affrontato come un momento del cammino di ricerca scientifica che l’allievo sta percorrendo. I ragazzi si abitueranno così ad esplicitare senza timore il loro punto di vista, esaminando la situazione problematica iniziale e cercando una nuova modalità di risoluzione. Nel contempo, impareranno anche ad argomentare le proprie scelte ed a metterle in discussione, a raccogliere dati per ricavarne informazioni e fare confronti, pronti a ricominciare con ipotesi nuove se la risposta data non risulta accettabile o a giungere a conclusioni finali, ma aperte a nuove conquiste (La scuola come centro di ricerca di Alfredo Giunti).
Le Unità presentate possono, come sempre, essere usate anche in successione diversa dalla quella presentata nella Guida.
Che cosa serve per costruire un valido progetto didattico?
Per costruire un efficace progetto didattico serve la conoscenza della disciplina, la conoscenza degli alunni e della loro realtà esperienziale e la scelta di un metodo di lavoro
Per quanto riguarda la disciplina siamo sicuri che essa sia già patrimonio degli insegnanti, patrimonio che sarà, comunque, rivisitato nel procedere della nostra proposta.
Per quanto riguarda gli alunni, la loro intelligenza, lo stile di apprendimento, la rilevazione della realtà esperienziale e la scelta del metodo, rimandiamo alle riflessioni messe in comune nelle pagg. 11, 12 e 13.
Verso la conclusione di un percorso
Le competenze e gli obiettivi della quinta classe della Scuola Primaria tendono, ovviamente, a completare il percorso scolastico di base dei nostri alunni e sono innestati nei percorsi già attuati negli anni passati.
I ragazzi dovranno perciò lavorare sia per consolidare le conoscenze e le abilità acquisite nelle classi precedenti, sia per fare di esse la base per procedere, con sollecitazioni nuove, verso ulteriori conoscenze ed abilità, che saranno, a loro volta, il punto di partenza per il percorso che accompagnerà i ragazzi nella Scuola Secondaria di Primo grado.
Questa Guida utilizzerà ancora attività di rappresentazione iconica e verbale che l’insegnante potrà valutare se trasformare in attività concrete, prima di raggiungere il livello simbolico.
Sarà importante, di fronte alle vecchie proposte ma specialmente di fronte alle nuove, sollecitare la riflessione e la conquista personale, senza mai dimenticare che il percorso ipotizzato da ciascuno sia comu-
1 Presentazione
nicato a tutti per indicare la via trovata e sottoporre ad un confronto e ad una prima verifica verbale il proprio pensiero. Sarà l’insegnante a correggere il linguaggio, se necessario, inserendo l’uso di termini specifici, senza entrare mai nel merito della discussione, se non con domande stimolo.
La verifica finale delle ipotesi avverrà grazie alla realizzazione dell’operatività ipotizzata e messa alla prova per mezzo di confronti e riflessioni sul traguardo raggiunto.
L’acquisizione di procedure, conoscenze e concetti, se effettuata attraverso la ricerca, la conquista e la verifica personale o collettiva, pur richiedendo maggior tempo iniziale è quella che si rivelerà più produttiva in termini di soddisfazione (la matematica è vista come un affascinante gioco del pensiero), di solidità e relativa velocità par l’acquisizione delle competenze.
I ragazzi, quando si serviranno delle indicazioni date dai testi, lo faranno non come percorso da seguire acriticamente, bensì come ulteriore proposta di discussione e di approfondimento verbale collettivo o come verifica, anch’essa da spiegare e discutere. Tutto ciò presuppone un uso metodico del confronto tra pari e con l’insegnante, sostituendo con esso la vecchia abitudine della “spiegazione” che spesso non riesce a raggiungere la comprensione e l’accettazione di tutta la classe.
L’alunno:
Progettazione annuale MATEMATICA
COMPETENZE DA ATTIVARE
• Ha acquisito in modo sicuro il concetto di numero come quantità, ordine, misura, codice di riferimento.
• Ha ben compreso la struttura del nostro sistema numerico basata su un polinomio ordinato a base 10.
• Compone, scompone, ordina ed opera con i numeri.
• Calcola correttamente sia per iscritto che mentalmente.
• Conosce e sa usare la calcolatrice che usa soltanto in casi particolari.
• Conosce e sa usare numerazioni a base diversa dal 10 come le ore ed i gradi.
• Ha compreso la tecnica e la funzione delle operazioni.
• Conosce e sa usare i numeri decimali.
• Conosce i numeri razionali negativi ed ha compreso la loro funzione.
• Ipotizza stime sul risultato di operazioni.
• Si è appropriato del concetto di multiplo, divisore e numero primo.
• Riconosce la frazione come espressione di parti uguali e sa ordinarle e classificarle.
• Sa trovare il denominatore comune tra più frazioni.
• Conosce l’uso delle parentesi e l’ordine di calcolo delle operazioni e sa operare con semplici espressioni numeriche.
• Comprende il testo linguistico o grafico dei problemi, riconosce i dati necessari alla risoluzione e le loro relazioni.
• Conosce le principali figure geometriche piane e solide sia nella realtà che nella rappresentazione.
• Sa rappresentare graficamente le figure geometriche con l’uso di strumenti adatti.
• Ha acquisito il concetto di perimetro e di area e l’operatività adatta a calcolarli.
• Sa ingrandire o ridurre figure geometriche in scala.
• Risolve situazioni di carattere logico.
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
Numeri
• Leggere, scrivere, confrontare numeri interi e decimali
• Conoscere ed usare cifre elevate a potenza.
• Scomporre i numeri usando il polinomio ordinato secondo le potenze del 10.
• Operare con i numeri interi e decimali scegliendo opportunamente tra il calcolo mentale, il calcolo scritto e l’uso della calcolatrice.
• Ipotizzare stime per i risultati delle operazioni.
• Individuare multipli e divisori di un numero naturale.
• Classificare, ordinare ed operare con le frazioni.
• Trasformare le frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.
• Comprendere ed usare numeri interi negativi in contesti concreti.
• Individuare e realizzare il percorso operativo migliore che serve alla risoluzione di semplici problemi.
Spazio e figure
• Riconoscere e descrivere le più semplici figure geometriche rilevando le loro proprietà e caratteristiche, anche con l’uso di strumenti adeguati.
• Riprodurre semplici figure geometriche in base ad un modello o alla loro descrizione, usando gli strumenti adeguati.
• Essere in grado di localizzare punti utilizzando il piano cartesiano.
• Operare traslazioni e trasformazioni
• Ridurre o ingrandire in scala una figura con l’uso della carta quadrettata.
• Confrontare e misurare angoli.
• Consolidare il concetto di perimetro e saperlo calcolare in figure semplici.
• Consolidare il concetto di area e saperla calcolare in semplici figure geometriche usando le formule trovate o per scomposizione.
• Conoscere semplici solidi e riconoscerne le caratteristiche anche da rappresentazioni piane.
• Acquisire il concetto di volume e saperlo calcolare in solidi semplici.
Relazioni, misure, dati e previsioni
• Saper rappresentare in modo adeguato relazioni e dati.
• Usare rappresentazioni di dati per ricavare informazioni.
• Conoscere ed usare le principali unità di misura
• Passare da un’unità di misura ad un’altra limitatamente alle unità più comuni.
• Rappresentare la struttura di problemi ed il loro percorso di risoluzione per mezzo di diagrammi, tabelle e grafici
• Conoscere i concetti di frequenza, moda, media e mediana e saperli calcolare.
• Ipotizzare la maggiore o minore probabilità di un evento, tenendo conto del rapporto tra i casi possibili e quelli favorevoli.
• Argomentare la propria ipotesi di probabilità ed usare semplici strumenti per la sua quantificazione.
CONTENUTI E NUCLEI FONDANTI
• Concetto di numero.
• Polinomio ordinato in base 10.
• Composizione e scomposizione di numeri.
• Rappresentazione grafica di relazioni: diagrammi, schede, tabelle.
• Tecnica e funzione delle quattro operazioni.
• I numeri negativi.
• Calcolo per approssimazione.
• Multipli, divisori, numeri primi.
• Le frazioni.
• Le espressioni numeriche algebriche.
• Problemi.
• Principali figure piane.
• Perimetro, area.
• Principali figure solide.
• Volume.
• Situazioni di incertezza.
• Situazioni problematiche di carattere logico.
SCIENZE NATURALI
Premessa
Il pianeta Terra è, almeno per ora, l’unico habitat dell’uomo, un habitat al quale l’uomo si adatta e che, a sua volta, tende ad adattare alle sue esigenze.
Infatti il mondo nel quale viviamo è una realtà naturale ma che l’uomo ha reso fortemente antropizzata, dando vita a risposte migliori alle sue necessità ma, a volte, anche procurando danni notevoli proprio a questo suo unico habitat.
L’ uomo ed i fenomeni dell’universo naturale coesistono dunque in una relazione vitale che impone, per evitare errori, la conoscenza approfondita di tale universo.
Questa conoscenza è il campo delle Scienze Naturali.
È stato ribadito più volte che con il termine “Scienze Naturali ” si intendono tutte quelle scienze che hanno per oggetto i fenomeni dell’universo materiale. Hanno il loro fondamento sull’esperienza concreta e trovano in essa il criterio di validità delle loro conclusioni, così da essere chiamate anche scienze sperimentali.
L’uomo, da sempre, si è trovato immerso in ciò che esiste in natura, ha fatto parte integrante di essa e, nel tempo, ha iniziato a notare il “dove”, il “come”, il “che cosa” accadeva e si è domandato “perché”.
Sono le stesse domande che si pongono ancora oggi uomini come l’agricoltore nel suo lavoro e lo scienziato nel suo laboratorio. La differenza tra l’uomo primitivo e l’uomo contemporaneo è che quest’ultimo può servirsi di conoscenze già acquisite, ma soltanto ipoteticamente perfette e concluse, mentre il suo lontano predecessore, non aveva che la realtà concreta. Possiamo dire che per il primitivo non potevano esistere che scienze induttive, che dai fatti risalivano alle leggi, mentre l’uomo odierno può partire da leggi scoperte, ma da falsificare per procedere oltre.
Chi poteva immaginare, anche in tempi relativamente vicini, il Bosone di Higgs, la particella di Dio, esistente, ma soltanto teoricamente?
Il percorso resta però lo stesso: nascita di un problema, risposte provvisorie (ipotesi), percorsi di verifica delle ipotesi, conclusioni positive o negative.
Con i ragazzi non si possono che usare le scienze induttive, poiché sono i ragazzi a dover percorrere la strada per raggiungere leggi e classificazioni che riassumono il lavoro fatto (“La scuola come centro di ricerca” edizioni A. Giunti).
Nella classe quinta, però, sarà possibile servirsi anche delle scoperte già conquistate, passando così, a volte, dal metodo induttivo a quello deduttivo.
Quello delle Scienze è l’ambito per eccellenza dell’osservare, del riflettere, dell’ipotizzare, del fare, del verificare, del trarre conclusioni, classificazioni, leggi e del comunicare
Procurare le occasioni, aiutare a vedere, ad osservare, a provare lo stupore, portare oltre la curiosità suscitando la motivazione a cercare, a capire, aiutare a trovare le parole e gli strumenti adatti alla comunicazione è il compito degli insegnanti.
L’alunno:
Progettazione annuale SCIENZE NATURALI
COMPETENZE DA ATTIVARE
• Individua problemi significativi relativi al contesto naturale ed antropico nel quale vive o del quale viene a conoscenza.
• Ipotizza risposte ai problemi di carattere scientifico individuati.
• Usa i metodi induttivo e deduttivo di indagine scientifica.
• Riflette sul percorso messo in atto, sulle competenze acquisite, sulle scelte compiute e su quelle ancora da compiere.
• Usa il linguaggio proprio delle Scienze Naturali per comunicare, descrivere, argomentare.
• Descrive e registra dati ed osservazioni usando sempre più adeguatamente gli strumenti organizzativi delle Scienze Naturali.
• Conclude un percorso riassumendolo in una conclusione concettuale o in schemi logici o in classificazioni
• È consapevole del valore dell’equilibrio biologico e della sua conservazione.
• Comprende la perfezione del suo corpo e la necessità di rispettarlo.
CONTENUTI E NUCLEI FONDANTI
• Habitat naturale ed habitat antropizzato.
• Rapporto habitat-animali.
• Concetto di adattamento.
• Rapporto uomo-habitat.
• Esseri viventi e non viventi
• Animali domestici ed animali selvatici.
• Funzione e strutturazione delle integrazioni culturali (testi ed esperti).
• Rilevare elementi comuni e non comuni tratti da ricerche.
• Strutturazione di schemi logici e classificazioni.
• Ecosistema.
• Esseri viventi: le cellule.
• Gli organi.
• Bisogni dei viventi - funzioni degli organi.
• Rispetto dei viventi e dei non viventi
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
• Acquisisce l’abitudine di osservare la realtà naturale.
• Nota i particolari di quanto lo circonda e sa meravigliarsene, riflettere e porsi domande di carattere scientifico.
• Individua nella realtà naturale somiglianze e differenze sia quantitative che qualitative, sia relative all’ambiente che alla stagione.
• Ipotizza risposte ai quesiti scientifici che la sua osservazione gli pone.
• Organizza nuove osservazioni o semplici esperimenti per verificare la sua ipotesi.
• Sa arricchire le sue ricerche con integrazioni culturali,
• Trae dai suoi lavori conclusioni concettuali.
• Comprende che la Scienza non raggiunge mai la conclusione assoluta, ma procede alla ricerca di risposte più complete e sicure.
• Cerca nuove analogie e differenze procedendo ad altre osservazioni e ricerche.
• Descrive, confronta, relaziona le sue ricerche.
• Riflette e inizia nuove ricerche in casi di dissonanze cognitive.
• Raccoglie il suo lavoro in schemi, elenchi, raggruppamenti.
• Riferisce, quando è possibile, nuove realtà osservate a spiegazioni e principi scientifici già raggiunti.
• Comprende il valore vitale dell’equilibrio biologico e la evidente necessità del suo mantenimento.
• È consapevole della perfezione del proprio corpo e della necessità di rispettarlo.
Oltre a contribuire alla formazione culturale delle persone e delle comunità, la matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontare problemi utili nella vita quotidiana; contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri.
I NUMERI? UN GIOCO AFFASCINANTE
Conquiste raggiunte e nuove conquiste
In cammino verso:
In cammino verso: Competenze da attivare
• L’alunno:
- È capace di leggere, scrivere, confrontare numeri interi e decimali;
- Ha acquisito il concetto di numero cardinale, ordinale e come codice di riferimento;
- Usa con sicurezza il calcolo scritto e mentale con i numeri naturali;
- Esegue con sicurezza le quattro operazioni con i numeri naturali;
- Conosce e sa usare in semplici calcoli i numeri razionali;
- Conosce l’uso della calcolatrice;
- Sceglie opportunamente il calcolo mentale, il calcolo scritto o l’uso della calcolatrice;
- Ipotizza stime per i risultati delle operazioni;
- Individua multipli e divisori di un numero naturale;
- Ha acquisito il concetto di frazione e sa classificare ed ordinare le frazioni;
- Riconosce frazioni equivalenti;
- Sa trasformare una frazione in frazioni equivalenti;
- Riconosce frazioni decimali, sa trasformarle in numeri decimali e viceversa;
- Comprende ed usa i numeri interi negativi in contesti concreti;
In cammino verso:
- Analizza e comprende il testo di problemi, individua dati e relazioni tra essi;
In cammino verso:
- Individua i percorsi operativi che portano alla risoluzione di un problema e sa seguirli operando adeguatamente;
- Argomenta le proprie scelte risolutive e le mette a confronto con scelte diverse.
Obiettivi di apprendimento
• Riconoscere e codificare con i simboli scritti ed i nomi i numeri naturali di ogni grandezza.
• Riconoscere il valore di ogni cifra all’interno di un numero naturale.
• Eseguire con sicurezza le quattro operazioni con numeri naturali.
• Possedere il concetto di numero positivo e negativo.
• Usare e comprendere l’uso di numeri interi razionali in contesti concreti ed in semplici percorsi operativi.
• Essere capace di usare la calcolatrice per servirsene in situazioni complesse di calcolo.
• Usare il calcolo mentale o il calcolo scritto o la calcolatrice stimando la capacità di risposta più veloce o più semplice in situazioni diverse.
• Essere capaci di formulare i risultati delle operazioni usando la stima approssimativa.
• Acquisire i concetti di multiplo e divisore di un numero naturale ed essere in grado di calcolarli.
• Possedere il concetto di frazione e quello di ciascuno dei suoi elementi.
• Essere capaci di riconoscere nelle frazioni le peculiarità necessarie per ordinarle.
• Acquisire il concetto di frazioni equivalenti.
• Saper ottenere da una frazione altre frazioni equivalenti.
• Riconoscere le frazioni decimali e saper operare per trasformarle in numeri decimali e viceversa.
In cammino verso:
I
• Comprendere la motivazione che dà vita ai numeri interi negativi e fruire di essi in contesti concreti.
• Riconoscere la varietà delle situazioni problematiche ed individuare le giuste modalità di risoluzione.
• Analizzare e comprendere il testo di problemi, individuando dati e relazioni tra di essi.
• Individuare il percorso operativo, o i percorsi operativi, che portano alla risoluzione di un problema.
• Riconoscere nel testo i dati utili o prendere atto di dati mancanti.
• Mettere in atto correttamente il percorso operativo idoneo alla risoluzione del problema.
• Argomentare le proprie scelte risolutive, metterle a confronto con operatività diverse, riconoscere la migliore.
INTRODUZIONE
Gli alunni dovrebbero ormai aver compreso la procedura attraverso la quale si costruiscono i numeri ed essersi impadroniti della struttura del nostro sistema di numerazione. Torneremo sul concetto di tale struttura attraverso la rappresentazione del numero in forma di polinomio a base 10, servendoci dell’uso delle potenze adoperate sin dalla prima classe per la presentazione dei numeri al quadrato ed al cubo in sistemi multibase.
L’insegnante dovrà tuttavia verificare tali “conoscenze” e “competenze” anche nei modi già usati nelle classi precedenti (composizione, scomposizione, ordinamento) e se dovesse rilevare qualche incertezza negli alunni, dovrà tornare a lavorare velocemente persino sulle decine, primo importantissimo raggruppamento, il cui concetto, se non acquisito con grande padronanza, comprometterebbe la possibilità di operare con tutto il sistema simbolico dei numeri.
Potrebbe essere utile assicurarsi dell’acquisizione delle competenze di base, che noi proporremo di rilevare, oltre che con le verifiche, anche per mezzo di un questionario. È importante ricordare che il concetto di numero è il pilastro fondamentale della matematica e che in esso sono implicati concetti spontanei acquisiti nelle esperienze e concetti formalizzati ed astratti che è possibile raggiungere soltanto partendo da quanto la realtà esperienziale ha fornito.
PERCORSO DI APPRENDIMENTO
Iniziamo il percorso con un piccolo questionario che servirà ad ognuno come presa di coscienza delle conquiste effettuate dal punto di vista dei concetti e dei termini matematici da usare per esprimerli. Le risposte serviranno anche all’insegnante per conoscere i punti deboli ed i punti forti della scolaresca e lavorare insieme per il superamento delle incertezze.
Naturalmente tale questionario non avrà nessuna valutazione pur essendo di grande importanza, perché la sua natura è, come già detto, quella di presa di coscienza; tale obiettivo sarà reso noto ai ragazzi per dare un senso al questionario che viene loro somministrato.
Tabulato il questionario, l’insegnante terrà conto del risultato ottenuto sia per quanto riguarda l’intera classe sia per il singolo alunno ed inizierà il lavoro di verifica, sostegno, recupero, approfondimento ed ampliamento sulla conoscenza e l’uso dei numeri; è importante ricordare che gli argomenti trattati fino ad ora sono la base di tutta l’aritmetica e devono essere verificati sia pure velocemente.
Data
Nome e Cognome
Classe
Come ti senti:
• nella conoscenza dei numeri e dei loro nomi?
Sicuro Poco sicuro Insicuro
• nel riconoscere il valore delle cifre?
Sicuro Poco sicuro Insicuro
• nel mettere in ordine ascendente e discendente i numeri?
Sicuro Poco sicuro Insicuro
• nel riconoscere le classi che formano il numero?
Sicuro Poco sicuro Insicuro
• nello scomporre e ricomporre i numeri?
Sicuro Poco sicuro Insicuro
• nella conoscenza ed uso delle frazioni?
Sicuro Poco sicuro Insicuro
• nella conoscenza ed uso dei numeri decimali?
Sicuro Poco sicuro Insicuro
MAGGIORE O MINORE?
1- Osserva le cifre dei Comuni che si trovano in alcune Regioni italiane, poi rispondi alle domande scritte qui sotto.
Regioni N. Comuni
Piemonte
Lombardia
Valle d’Aosta
Trentino-Alto Adige
• Quale tra le Regioni elencate ha la maggior quantità di Comuni?
• Quale tra le Regioni elencate ha la minore quantità di Comuni?
• In quale Regione si trova la mediana dei Comuni?
Se non ricordi come si trova la mediana parlane con l’insegnante ed i compagni.
2- Collega con una linea l’immagine di ciascuna Regione al dato che riguarda i suoi Comuni.
TrentinoAlto Adige
Valle d’Aosta Emilia-Romagna Veneto
1- Confronta le coppie di numeri ed inserisci il simbolo giusto < , =, >. 235 981 325 816
493
854 623 854 624
2- Osserva l’esempio, scopri la regola e scrivi i numeri mancanti.
DUE MODI DI ESPRIMERSI: LINGUISTICO E MATEMATICO
1- Trascrivi in cifre.
Ottocentomilatrecentocinque
Quattrocentomilaseicentotrentadue
Unmilionesettecentomilasedici
Cinquantamilanovecentonove
Duemilionicentotremila
2- Riscrivi gli stessi numeri in ordine crescente.
Nel codice matematico
• Quali cifre sono servite per scrivere tutti i numeri dell’esercizio precedente?
0 1
• Conosci altre cifre oltre a queste? SÌ NO
• Quante cifre conosci in tutto? Scrivile.
• Servono altre cifre diverse per scrivere i numeri molto grandi? SÌ NO
Nel codice linguistico
• I simboli linguistici sono più o meno numerosi di quelli matematici?
• I simboli linguistici e quelli matematici possono esprimere lo stesso numero? SÌ NO
3- Completa.
Numero
2 064 390 600 645 820 613
8 529 643 301 670 495 719
L’ORDINE DI ARRIVO
1- Scrivi in lettere ed in cifre l’ordine di arrivo degli atleti.
SCHEDA
• Filippo
• Luca
• Sissi
• Marco
• Simone
• Emanuele
• Lucio
• Laura
• Bettina
• Matteo
2- Scrivi accanto ad ogni aquilone la cifra che indica il susseguirsi ordinato delle altezze raggiunte.
• Le cifre che hai adoperato indicano una quantità o un ordine?
Nome e Cognome Classe
Filippo
Laura
Luca
Sissi
Marco
Simone
Lucio
Emanuele
Bettina
Matteo
FACILE, FACILE
1- Le frecce indicano gli operatori, ma il loro valore non è sempre lo stesso. Osserva i risultati e scrivi su ogni freccia il valore dell’operatore.
+
2- Scrivi nelle caselle vuote i numeri precedenti o successivi.
3- Osserva l’esercizio precedente e colora di rosso una casella che contiene un numero mediano pari.
• Il precedente è pari o dispari?
• Il successivo è pari o dispari?
4- Colora di giallo una casella che contiene un numero mediano dispari.
• Il precedente è pari o dispari?
• Il successivo è pari o dispari?
5- Colora allo stesso modo le caselle che contengono tutti gli altri mediani.
• Il precedente di un mediano pari è
• Il successivo di un mediano pari è
• Il precedente di un mediano dispari è
• Il successivo di un mediano dispari è
• Nella serie ordinata, i numeri si alternano uno pari ed uno dispari? SÌ NO Perché?
LA CONTA
Mariella e Lisa devono fare una conta e pensano di usare il metodo
“pari e dispari”.
• Sai come si fa? SÌ NO
Per vincere scelgono una il “pari” e l’altra il “dispari”, poi aprono le dita di una mano:
• se la somma delle dita delle loro mani è pari, vince chi ha detto ;
• se la somma delle dita delle loro mani è dispari vince chi ha detto .
• Secondo te conviene dire pari o dispari?
Hai ricordato bene? Verifica completando la tabella qui sotto.
1- Colora di giallo le caselle dei numeri pari e di blu quelle dei numeri dispari. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 +
Nome e Cognome Classe
2- Osserva e completa la regola. Poi rispondi.
• Pari + pari =
• Dispari + dispari =
• Dispari + pari =
• Pari + dispari =
• Secondo te, è una regola che vale per tutti i numeri? SÌ NO Prova a spiegare all’insegnante il perché di questa regola.
• Con questa regola nel gioco del “pari e dispari” si può vincere certamente? SÌ NO
• Che cosa accade se si moltiplica?
3- Colora di giallo le caselle dei numeri pari e di blu quelle dei numeri dispari, poi completa la regola e rispondi.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ×
• Pari + pari =
• Dispari + dispari =
• Dispari + pari =
• Pari + dispari =
• Secondo te, è una regola che vale per tutti i numeri? SÌ NO
I NUMERI TELEFONICI
1- Osserva il disegno e poi rispondi alle domande.
Pronto? È lo 00134?
Pronto? È il 10134?
Pronto? È lo 01134?
• Ci sarà un telefono n. 1, poi un telefono n. 2 e così via fino al numero del tuo telefono? SÌ NO
• Secondo te, i numeri telefonici indicano: la quantità dei telefoni che sono in uso. l’ordine nel quale sono stati attivati.
I numeri telefonici sono un codice che non indica né la quantità né l’ordine
2- Osserva le autovetture illustrate nel disegno qui sotto e rispondi. Le autovetture possiedono delle targhe.
• Le targhe delle auto indicano la quantità delle vetture in circolazione, l’ordine di fabbricazione o di immatricolazione oppure sono un codice?
• Conosci altri contesti nei quali i numeri sono un codice? SÌ NO
Se sì, quali sono?
Nome e Cognome Classe
UN GIOCO CON I NUMERI
Oggi gli alunni della 5ª A hanno giocato con i numeri. L’insegnante ha fornito alcune regole ed i ragazzi, divisi in gruppi da 4, hanno dovuto seguirle e scrivere il numero giusto su un foglietto per vincere la gara.
Ecco i foglietti lasciati dal primo gruppo:
1- Osserva bene i numeri e completa le regole.
1) I numeri devono essere tutti di cifre.
2) Le cifre usate sono:
3) L’ordine delle cifre da usare deve essere sempre
4) Ogni concorrente deve cambiare a tutte le
5) Le cifre che non devono essere usate sono:
• Questo gruppo ha rispettato tutte le regole? SÌ NO
• Riesci a trovare uno o più numeri con le stesse cifre? SÌ NO
Se sì, scrivili: .
2- Ora gioca tu con tre compagni: scegliete a turno il primo concorrente che inventerà il numero di partenza, poi uno alla volta formate i numeri diversi seguendo le regole.
3- Prova insieme ai tuoi compagni a trovare altri numeri.
• Quali cifre hai usato?
• Conosci anche altre cifre oltre quelle che hai usato? SÌ NO
Se sì, quali cifre sono?
• Per rappresentare numeri molto grandi servono cifre diverse? SÌ NO
QUANTO VALE? • 1
1- Disegna nelle scatole tante palline quante ne indicano i valori delle cifre. Poi rispondi.
4 7 2 6
• Le cifre che hai trovato scritte possono avere anche valori diversi, cioè si potrebbero rappresentare anche con gruppi di oggetti in quantità diverse? SÌ NO
SCHEDA
• Ogni cifra ha il suo valore, detto valore assoluto V F
Rappresentazione dei numeri con i BAM
2- Scrivi in cifre ed in lettere i numeri rappresentati dai BAM. Poi rispondi alle domande e completa.
Nome e Cognome Classe
• C’è una cifra contenuta in tutti i numeri rappresentati, qual è?
• Nel primo numero tale cifra vale
• Nel secondo essa vale
• Nel terzo essa vale
• Perché?
• I BAM mostrano che le cifre hanno un valore assoluto e anche un valore relativo che si riconosce
QUANTO VALE? • 2
Rappresentazione dei numeri con l’abaco
1- Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati negli abachi. Poi completa e rispondi.
1) 2) 3) 4)
hk dak uk h da u hk dak uk h da u
hk dak uk h da u hk dak uk h da u
• C’è una cifra contenuta in tutti i numeri rappresentati, è
• La quantità delle palline che la indicano, cioè il suo valore assoluto, è sempre la stessa? SÌ NO
• Qual è il valore relativo che quella cifra occupa nel numero?
1) 2) 3) 4)
• Le cifre ricevono un valore relativo dovuto alla e si riconosce dalla che occupano nel numero.
Nome e Cognome Classe
Rappresentazione dei numeri con il disegno
2- Cerchia con un colore diverso ciascuna cifra del numero indicato qui sotto, poi scrivi in ogni scatola una sua cifra usando gli stessi colori e disegna nella casella tanti puntini della stessa tinta tenendo conto del valore della cifra ricavato dalla sua posizione nel numero.
• La cifra scritta alla destra del numero ha mantenuto il suo valore assoluto? SÌ NO
• Le cifre scritte alla sinistra del numero, oltre al loro valore assoluto, hanno assunto anche un valore relativo? SÌ NO
• Il valore relativo si riconosce: dal modo in cui è scritta la cifra dalla posizione della cifra nel numero
• Il valore relativo indicato dalla posizione della cifra nel numero è detto “valore posizionale delle cifre” V F
SCHEDA
NUMERI, CIFRE, POSIZIONI
Filly ha scritto alcune frasi che riguardano i numeri ed il loro valore, ma non tutte sono giuste.
1- Cerca le frasi sbagliate, indicale con una x nella casellina e riscrivile sotto in modo corretto.
Il numero 3 479 è minore di 3 480.
4 795 si scrive con quattro numeri.
Il numero minore che può essere scritto con 0, 1, 6, senza ripetere nessuna cifra, è 160.
Ecco le tue correzioni:
Il numero maggiore che può essere scritto con 7, 0, 8, senza ripetere nessuna cifra, è 807.
Nel numero 1 649 la cifra 9 ha il valore posizionale minore.
2- Scrivi il numero maggiore ed il numero minore possibili con le cifre che trovi indicate, senza ripeterle mai.
7 2 9 0 5
• Il numero maggiore è
• Il numero minore è
3- Scrivi il numero maggiore ed il numero minore possibili con le cifre che trovi indicate, prima usando due volte la cifra maggiore, poi usando due volte quella minore.
4 6 8 3 1
• Il numero maggiore è
• Il numero minore è
• Da dove parti per comporre un numero, dalle unità o dalla cifra maggiore di tutte?
• Senza le unità si possono formare le cifre di valore maggiore? SÌ NO
• La lettura di un numero procede da sinistra verso destra, la formazione di un numero procede da
Nome e Cognome Classe
QUALI VALORI FORMANO I NUMERI? • 1
1- Scomponi i numeri e scrivi il valore posizionale di ogni cifra come nell’esempio.
QUALI VALORI FORMANO I NUMERI? • 2
1- Completa come nell’esempio.
7 il 7 vale 7 unità
73 il 7 vale 7
709 il 7 vale 7
7 537 il 7 vale 7
70 918 il 7 vale 7
796 715 il 7 vale 7
2- Scomponi come nell’esempio.
73 = 7 da + 3 u
709 =
7 537 =
70 918 =
796 715 =
3- Ricomponi i numeri.
7 h + 0 da + 1 u =
8 uk + 1 h + 4 da + 9 u =
2 dak + 4 uk + 7 h + 0 da + 1 u =
4 hk + 6 dak + 3 uk + 2 h + 0 da + 1 u =
cioè 7 volte 1
cioè 7 volte
cioè 7 volte
cioè 7 volte
cioè 7 volte
cioè 7 volte
QUANTO MANCA?
• Ciò che manca si toglie o si aggiunge?
1- Esegui l’esercizio ricordandoti di completare prima di tutto la decina, o il centinaio o il migliaio successivi.
2- Osserva e completa.
• Secondo te quando si aggiunge?
9 000 + = 1 000 000
IL MILIONE
1- Ottieni sempre il milione.
10 000 × = 1 000 000
5 000 × = 1 000 000
250 000 × = 1 000 000
100 × = 1 000 000
20 000 × = 1 000 000
2- Supera il milione.
1 000 000 × 10 =
1 000 000 × 20 =
1 000 000 × 50 =
SCHEDA
1 000 000 × 60 =
1 000 000 × 2 = 1 000 000 × 25 = 1 000 000 × 100 = 1 000 000 × 250 =
3- Completa.
=
Nome e Cognome Classe
NUMERI PIÙ GRANDI DEL MILIONE
Ecco una nuova famiglia di numeri che vale molto: i miliardi Anche essi formano una classe composta da tre cifre che indicano: u, da, h
1- Scrivi in cifre ed in lettere i numeri inseriti in tabella.
2- Rappresenta negli abachi gli stessi numeri e scrivi i nomi dei periodi.
• Sono importanti gli zeri presenti nei numeri? SÌ NO
• Perché?
DALLE UNITÀ SEMPLICI AI MILIARDI
1- Sistema nella tabella i seguenti numeri, poi scrivili in lettere.
348 230 185 460
521 674 520
53 246 830 715
863 170 981 600
872 920 381 506
Periodo dei miliardi
Periodo dei milioni
Periodo delle migliaia
Periodo delle unità semplici h da u h da u h da u h da u
• Quanti milioni occorrono per formare 1 u di miliardo?
• Quanti milioni occorrono per formare 1 da di miliardo?
• Quanti milioni occorrono per formare 1 h di miliardo?
• Quante unità semplici occorrono per formare 1 u di miliardo?
2- Scrivi in cifre i seguenti numeri, poi cerchia le cifre usando una tinta diversa per ogni periodo.
Seimilioniottocentomilacentoquaranta
Novemiliardisettecentomilioniottocentotrentamila
Trecentomilioniquattrocentotredicimilaseicentocinque
Centotremilaquindici
Settecentomilioniquattrocentosessantatremilanovecentodieci
Dodicimilionisettecentoquarantaseimilatredici
Nome e Cognome Classe
LAVORA ANCORA CON I GRANDI NUMERI
1- Scrivi in cifre i seguenti numeri. Non dimenticarti di aggiungere gli zeri dove sono necessari.
4 u di milioni, 2 h di migliaia, 5 da di migliaia, 7 h semplici
2 u di milioni, 4 h di migliaia, 3 da di migliaia, 8 h semplici, 1 da semplice, 3 u semplici
9 h di milioni, 7 da di milioni, 3 h di migliaia, 4 da di migliaia, 6 h semplici, 2 da semplici
6 h di milioni, 2 u di milioni, 8 h di migliaia, 7 da di migliaia, 9 h semplici, 4 u semplici
8 u di miliardi, 2 h di milioni, 4 da di milioni, 7 h di migliaia, 8 da di migliaia,
3 u semplici
2- Scrivi il valore delle cifre dei seguenti numeri.
2 743 983 740
8 745 927
3 406 813 608
921 874 600 919
700 981 706 900
3- Osserva l’esempio, poi scrivi il nome ed il valore della cifra 3 in ciascun numero.
7 936 481 650 3 da di milioni 30 000 000
48 573 825
53 098 874 600
148 750 413
METTERE IN ORDINE
Quanto distano dal Sole i pianeti del nostro Sistema Solare? Ecco la risposta espressa in km.
1- Trascrivi in lettere i numeri indicati.
• Terra: 149 600 000
• Giove: 778 300 000
• Marte: 227 940 000
• Venere: 108 200 000
• Mercurio: 57 910 000
• Urano: 2 870 990 000
• Saturno: 1 426 980 000
• Nettuno: 4 497 070 000
• Plutone: 5 913 520 000
2- Riscrivi le distanze indicate in cifre in ordine crescente. Poi rispondi.
• Qual è il pianeta più vicino al Sole?
• Qual è il pianeta più lontano dal Sole?
• I numeri hanno un ordine, cioè costituiscono una serie ordinata? SÌ NO
Nome e Cognome Classe
3- Osserva l’illustrazione e scrivi i nomi dei pianeti del nostro
Sistema Solare partendo dal punto più vicino, sapendo quanto distano dal Sole.
SCHEDA OPERATIVA
SUBITO PRIMA E SUBITO DOPO
1- Osserva la tabella e completa inserendo il numero che viene subito prima e quello che viene subito dopo. Poi rispondi.
Precedente
Numero
437 516 931
7 349 720 579
476 081 532 720
76 480 725 300
5 626 845 807
59 893 640 725
8 530 689 499
431 659 813 912
Successivo
• Quali cifre sono cambiate tra la scrittura del numero precedente e del numero successivo?
2- Completa.
+1 000
–1 000
Numero
437 516 931
7 349 720 579
476 081 532 720
76 480 725 300
5 626 845 807
59 893 640 725
8 530 689 499
431 659 813 912
• Quali cifre sono cambiate tra la scrittura del numero precedente e del numero successivo?
Nome e Cognome Classe
CONFRONTO FRA NUMERI • 1
1- Confronta i seguenti numeri ed inserisci il segno <, = , >. Poi rispondi.
• L’ordine dei numeri dipende dal valore posizionale ed assoluto delle cifre? SÌ NO
2- Calcola velocemente.
1- Osserva il numero scritto nella colonna centrale e cerchia con il rosso il numero più vicino tra quello alla sua sinistra e quello alla sua destra.
SCHEDA
2- Procedi come nell’esercizio precedente.
e Cognome
Il M.I.O. BOOK è Multimediale,
È l’innovativo testo digitale concepito per essere utilizzato in classe con la LIM e a casa dallo studente. Contiene già integrati tutti i materiali multimediali del testo e si aggiorna con materiali extra, scaricabili gratuitamente su www.raffaellodigitale.it (in linea con le direttive ministeriali).
Permette un’interazione continua tra utente e dispositivo, attraverso una ricca strumentazione per la scrittura e per la consultazione.
È possibile aggiungere dei collegamenti a risorse multimediali esterne al libro (documenti, immagini, video, audio, web link).
È «aperto» perché personalizzabile e integrabile con:
• l’inserimento di appunti e segnalibri;
• la possibilità di allegare documenti, immagini, file audio e video;
• la possibilità di creare documenti (presentazioni, linee del tempo e mappe mentali).
Inoltre è possibile condividere tutto il materiale con la classe.
Sviluppa le competenze digitali con questi strumenti:
Raffaello Guide
Arte e Immagine Musica pagine 864
Matematica Scienze pagine 624
dalla
Per gli insegnanti della Scuola Primaria
Presenta una riflessione sugli aspetti più significativi delle ultime Indicazioni Nazionali
Indica l’iter da seguire per la progettazione annuale e ne presenta un esempio.
È strutturata per Unità Formative.
Organizza i percorsi di apprendimento per Competenze e Obiettivi, indicando altresì le strategie specifiche da adottare per la verifica-valutazione.
Aiuta ad impossessarsi e ad utilizzare correttamente il linguaggio specifico delle discipline.
Stimola l’alunno a ricercare modi nuovi e creativi per risolvere problemi, preparandolo concretamente ad affrontare le prove Invalsi.
Il CD si può installare senza connessione a Internet. All’interno è presente il libro sfogliabile, numerosi contenuti digitali integrativi e le schede operative stampabili.
Storia Geografia
Cittadinanza
Educazione fisica pagine 944
dalla