F CUS
INVALSI MATEMATICA
scuola secondaria di secondo grado
GRADO 13
Simulazioni per tutti
gli indirizzi scolastici
Prerequisiti indicati prima di ogni prova
Secondo il nuovo Quadro di Riferimento
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Solustri – Carla Togni
F CUS
INVALSI MATEMATICA
scuola secondaria di secondo grado
Barbara
La Prova INVALSI di Matematica
Il presente volume nasce con l’intenzione di aiutare gli studenti e le studentesse a esercitarsi e prepararsi in vista della Prova di Matematica predisposta dall’INVALSI, l’Istituto nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e di formazione, che viene somministrata al quinto anno della scuola secondaria di secondo grado (grado 13).
Dal 2018, secondo il D. Lgs. n. 62/2017, la Prova INVALSI del grado 13, così come già quelle del grado 8 e del grado 10, è computer based (acronimo CBT).
La Prova di Matematica del grado 13 è caratterizzata da domande differenziate per indirizzo scolastico, dalle quali emergono gli aspetti che caratterizzano ciascun percorso. Oltre a domande di manutenzione e di ricontestualizzazione, comuni a tutti gli indirizzi, la Prova richiede lo svolgimento di domande specifiche, divise per indirizzo scolastico: Licei non Scientifici e Istituti Professionali, Istituti Tecnici e Licei Scientifici
La Prova di Matematica:
Ambiti, Dimensioni e Traguardi
I quesiti della Prova nazionale di Matematica del grado 13 misurano le competenze nei quattro ambiti di contenuto su cui si strutturano anche le Prove di tutti i gradi precedenti, in una prospettiva di continuità:
• Numeri;
• Relazioni e Funzioni;
• Spazio e Figure;
• Dati e Previsioni.
Tali ambiti sono contenuti e individuati nel Quadro di Riferimento (QdR) dell’INVALSI e caratterizzano tutti i diversi gradi scolari. All’interno di ciascun ambito, i contenuti oggetto della prova sono di norma quelli ritenuti fondanti e fondamentali.
I quesiti sono costruiti facendo attenzione ai processi che vengono attivati per rispondere alle domande e che sono stati raggruppati, in modo trasversale ai contenuti, in tre dimensioni coinvolte nello svolgimento delle attività matematiche:
• conoscere;
• risolvere problemi;
• argomentare.
Le prove, attraverso i vari quesiti che le compongono, mirano ad agevolare il raggiungimento dei traguardi di competenza previsti al termine di ogni grado di istruzione. I traguardi per lo sviluppo delle competenze afferiscono alle tre dimensioni e rappresentano un ulteriore fattore di forte continuità tra i diversi livelli scolari.
Com’è fatto questo libro
Il presente volume contiene tre simulazioni per la Prova INVALSI di Matematica per l’ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado (grado 13). Ciascuna simulazione si compone di tre prove, una per ciascun indirizzo di scuola, per un totale di nove prove
• Per i Licei non Scientifici e gli Istituti Professionali sono stati previsti esercizi di manutenzione e di ricontestualizzazione.
• Per gli Istituti Tecnici vengono proposti, oltre a esercizi di manutenzione e di ricontestualizzazione, anche quesiti di analisi matematica per Istituti Tecnici.
• Per i Licei Scientifici si presentano, oltre a esercizi di manutenzione e di ricontestualizzazione, anche quesiti di analisi matematica per Licei Scientifici
Nella preparazione dei quesiti si è avuta cura di inserire testi di natura diversa, facendo ampio ricorso a tabelle, grafici, disegni, schemi, in linea con quanto previsto dal QdR e dalla Prova nazionale.
Nella maggior parte dei casi i quesiti non sono legati alla valutazione di un singolo contenuto minimo irrinunciabile, ma abbracciano più competenze, inoltre sono spesso contestualizzati all’interno di ipotetiche situazioni di vita quotidiana.
Svolgimento delle esercitazioni
Questo volume si propone di accompagnare le studentesse e gli studenti nella preparazione alla Prova nazionale e, al tempo stesso, di rendere consapevole l’insegnante del livello di competenze acquisito dalla classe; in tal modo funge anche da monitoraggio durante l’ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado, in previsione della Prova nazionale. Sebbene le prove siano differenziate per indirizzo di studio, tuttavia ogni insegnante può naturalmente utilizzare, come ulteriore esercitazione e approfondimento, anche le prove di altri indirizzi; l’indicazione degli ambiti e dei prerequisiti, specificati prima di ogni prova, renderà agevole la scelta di quali quesiti sono adatti alla propria classe, anche sulla base del programma svolto. Il numero dei quesiti è stato volutamente fissato a 22 per rendere possibile l’esecuzione in 60 minuti. Questa soluzione, infatti, permette all’insegnante una migliore gestione sia dei tempi sia delle risorse offerte dalla scuola (orari e disponibilità dei laboratori di informatica, utilizzo dei device) e favorisce la concentrazione degli studenti e delle studentesse. Tuttavia, per simulare una Prova completa sia nei tempi che nel numero dei quesiti, basterà abbinare due prove (sia dello stesso percorso scolastico, ma anche di tipologia differente), dal momento che sono tutte costituite da quesiti diversi tra loro e ripartiti tra i quattro ambiti di contenuti. Sul libro digitale si trovano le stesse prove in versione computer based (CBT), che consentiranno di sviluppare una maggiore confidenza con la modalità del test INVALSI ufficiale.
Correzione e assegnazione del punteggio
Al termine di una simulazione, sulla base della correzione fatta insieme all’insegnante, si possono verificare e correggere gli errori. In questo modo, l’insegnante potrà monitorare il livello raggiunto dagli studenti e dalle studentesse, potrà osservare in quali nuclei tematici si sono registrate le difficoltà maggiori, dopodiché potrà procedere a un ripasso mirato per colmare le eventuali lacune.
Le simulazioni, essendo conformi ai contenuti dell’anno scolastico di riferimento e compatibili con il tempo a disposizione nell’orario scolastico, si prestano naturalmente anche a essere somministrate in forma di verifica.
SIMULAZIONE 1
SIMULAZIONE 1
Prova per Licei non Scientifici e Istituti Professionali
QUESITI AMBITO
1, 2, 3, 4
Dati e previsioni
5, 9, 20 Spazio e figure
7, 8, 10, 11, 12, 14, 15
6, 13, 16, 17, 18, 19, 21, 22
Numeri
Relazioni e funzioni
RIEPILOGO AMBITI E PREREQUISITI
PREREQUISITI
Organizzazione e rappresentazione di dati statistici – Concetti fondamentali del calcolo delle probabilità
Volumi di solidi – Nozioni fondamentali della geometria euclidea del piano – Principali trasformazioni geometriche
Risoluzione grafica e/o algebrica di equazioni e disequazioni razionali, irrazionali, trascendenti e contenenti valori assoluti
Proprietà delle funzioni razionali, irrazionali, trascendenti e contenenti valori assoluti dal punto di vista grafico e/o algebrico – Funzione lineare e coniche – Risoluzione grafica e/o algebrica di equazioni e disequazioni razionali, irrazionali, trascendenti e contenenti valori assoluti
1 Il seguente diagramma a barre mostra il tasso di inattività totale e per genere degli italiani di età compresa tra 15 e 64 anni nel periodo 2018-2021.
Totale Uomini Donne
Istat - da Le equilibriste.
Indica se ciascuna delle seguenti affermazione è vera o falsa.
a. Nell’anno 2020 si è riscontrato il maggior tasso di inattività delle donne rispetto agli altri anni.
b. Il tasso di inattività totale del 2021 è superiore rispetto al tasso di inattività totale del 2018.
c. Le donne risultano più inattive rispetto agli uomini in tutto il periodo considerato.
d. Nel 2019 più della metà degli uomini è stata inattiva.
Fonte:
La maternità in Italia 2022 , savethechildren.it
Vero Falso
2 Carla ha inserito in un’urna tre biglie di diverso colore: una blu, una rossa e una gialla. Esegue tre estrazioni a caso senza rimettere la biglia estratta nell’urna.
La probabilità che escano, nell’ordine, una biglia rossa, una blu e una gialla è:
3 Carla ha inserito in un’urna tre biglie di diverso colore: una blu, una rossa e una gialla. Esegue tre estrazioni a caso, reinserendo ogni volta la biglia estratta nell’urna. La probabilità che escano, nell’ordine, una biglia rossa, una blu e una gialla è:
4 Durante il controllo della qualità in una ditta di dolciumi si è misurato il peso di 4 torte alla crema. I dati sono raccolti nella seguente tabella:
Peso in grammi
Torta 1 432
Torta 2 428
Torta 3 431
Torta 4 429
Qual è il peso medio di una torta alla crema?
Risposta: g
5 Nel servizio di ristorazione la cloche è una specie di coperchio a forma di semisfera che si pone sopra il vassoio o il piatto da portata per mantenere calda la vivanda. Sapendo che la cloche in figura ha un diametro di 32 cm, calcola il volume della cloche, approssimando il risultato all’intero più vicino.
Risposta: r cm3
6 Facendo riferimento al grafico, indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
a. Le rette g e h sono perpendicolari tra loro.
b. Il coefficiente angolare della retta f è maggiore del coefficiente angolare della retta h.
c. Le tre rette appartengono al fascio proprio di centro (3; 0).
d. Tutte le rette hanno coefficiente angolare positivo.
7 Si vuole confezionare una tovaglia di dimensioni 2,4 m per 1 m ornandola con un bordo in pizzo alto 5 cm. Di quanto varia in percentuale la superficie della tovaglia? Approssimare all’intero più vicino.
A 13%
B 12%
C 15%
D 25%
8 Si vuole confezionare una tovaglia di dimensioni 2,4 m per 1 m ornandola con un bordo in pizzo alto 5 cm. Sapendo che la stoffa costa 5 € al m2 e che per l’acquisto del pizzo occorrono 4 €, quanto costa il prodotto finito?
Risposta: €
Vero Falso
Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE GRATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941).
Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d).
Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).
INVALSI MATEMATICA F CUS
scuola secondaria di secondo grado GRADO 13
FOCUS INVALSI è un sussidio didattico per le studentesse e gli studenti della scuola secondaria di secondo grado che si apprestano a svolgere la Prova nazionale predisposta dall’Invalsi. Il volume contiene:
NOVE SIMULAZIONI SUDDIVISE NEI TRE INDIRIZZI SCOLASTICI
La varietà delle prove rispecchia quella prevista dall’Invalsi per la somministrazione del test nazionale:
Licei non Scientifici e Istituti Professionali;
Istituti Tecnici;
Licei Scientifici.
PREREQUISITI INDICATI PRIMA DI OGNI PROVA
Permettono di scegliere agevolmente le simulazioni più adatte, anche sulla base del programma svolto nel corso dell’anno.
MATEMATICA GRADO 10
Filippo Bonaventura
80 pagine
ISBN 978-88-472-4068-1
Prezzo di vendita al pubblico € 8,20 www.raffaelloscuola.it
MATEMATICA GRADO 13
Barbara Solustri Carla Togni
96 pagine
ISBN 978-88-472-4070-4