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INDICE
Spazio
Dati e previsioni
Verifiche
Prove Nazionali
NUMERI SEMPRE NUMERI
Confronta le coppie di numeri inserendo i simboli >, < , = .
329 024 329 204
480 920 408 990
598 630 598 603
604 604 604 604
718 616 728 616
630 250 603 205
Riscrivi i seguenti numeri naturali: in ordine crescente quelli del gruppo A; in ordine decrescente quelli del gruppo B.
Collega il numero scritto in lettere con quello corrispondente in cifre.
1. duecentosessantamila
2. duecentoseimila
3. duemilasei
4. duemilasessanta
5. duecentomilasei
6. ventimilaseicento
200 006
20 600
260 000
2 006
2 060
206 000
Prerequisiti: conoscere, confrontare e ordinare i numeri naturali fino a 999 999.
SCOMPONI E COMPONI
Scomponi i seguenti numeri come nell’esempio.
56 697 = =
124 796 = =
380 631 = =
600 006 = =
245 177 = = 5 dak, 6 uk, 6 h, 9 da, 7 u
Ricomponi come nell’esempio.
1 uk, 5 u, 7 da, 3 h = =
6 uk, 2 dak, 4 da, 9 h, 7 u = =
3 da, 1 hk, 4 dak, 2 h, 5 uk = =
2 hk, 9 dak = =
8 uk, 3 h, 2 da, 6 hk, 6 u = =
Indica il valore della cifra evidenziata.
Completa con un numero adatto.
42 520 >
235 <
Con ogni gruppo di cifre componi il numero minore e quello maggiore.
Prerequisiti: comporre, scomporre e rappresentare i numeri naturali fino a 999 999.
CON E SENZA VIRGOLA
Completa le tabelle.
Esegui in colonna.
951 + 3,70 + 42,68 = 648,16 – 96,07 = 508 × 176 =
24,6 × 31,9 = 2 870 : 14 = 172,8 : 24 =
Prerequisiti: operare con i numeri naturali e decimali.
MISURIAMO
Collega la grandezza adatta ad ogni situazione.
1 2 3 4 5
Quanto è alto!
È velocissima!
Pesa troppo!
Chissà quanta acqua può contenere...
Quanto scotto!
peso lunghezza capacità tempo temperatura
Indica lo strumento che usi per misurare le seguenti grandezze.
L’ampiezza di un angolo:
Quanta pioggia è caduta:
L’intensità di un terremoto:
Scomponi indicando il valore di ogni cifra.
123 m = 56 cm = 2,85 hm = 0,54 km = 1850 ¿l = 65 d¿l = 37,2 da¿l = 1,45 kg = 67 hg = 125 mg = 114,3 g = 9,7 h¿l = 52,5 c¿l = 3478 ¿l = 1 hm + 2 dam + 3 m
1000 ¿l + 8 h¿l + 5 da¿l + 0 ¿l 1 kg + 4 hg + 5 dag
Cerchia la cifra che indica:
238 dm 1,78 hm
4 890 mm 3,49 m
LITRI 17,17 h¿l 32 d¿l 73 ¿l 1 659 c¿l
636,5 dag 100 hg
7236 g 0,5 kg
Prerequisiti: conoscere e usare le unità di misura convenzionali.
POLIGONI E ANGOLI
Indica con una X l’affermazione esatta, poi ripassa il confine delle figure che sono poligoni
I poligoni hanno per confine una linea spezzata aperta.
I poligoni hanno per confine una linea curva chiusa.
I poligoni hanno per confine una linea spezzata chiusa.
I poligoni hanno per confine una linea curva aperta.
I poligoni hanno per confine una linea mista aperta.
Disegna un poligono con un lato in più rispetto a quello dato e scrivi il nome di ognuno.
Osserva i disegni e colora di giallo ogni angolo piatto, di rosso ogni angolo retto e di verde gli angoli acuti.
Senza l’uso del goniometro calcola l’ampiezza dell’angolo.
Prerequisiti: riconoscere e classificare poligoni e angoli.
MILIONI E MILIARDI
Per riconoscere e leggere correttamente i numeri, si raggruppano le cifre a tre a tre, partendo dalle unità semplici. Si ottengono così i periodi o classi, che si leggono facendoli seguire dal nome del gruppo: mila, milioni, miliardi.
Leggi, completa e scrivi i numeri in lettere, poi inseriscili in tabella. Osserva l’esempio.
2 510 733 000 due miliardi cinquecentodieci milioni settecentotrentatremila miliardi milioni mila
1 225 400 182
816 205 000
Migliaia
semplici
Scrivi il numero in forma polinomiale come nell’esempio. Fai attenzione alle frecce!
12 883 600
235 655 200
Obiettivo: riconoscere i numeri naturali oltre il milione e scriverli nella forma polinomiale.
QUANTE CIFRE!
Per ogni numero scrivi il valore delle cifre evidenziate.
253 421 637
Inserisci i numeri nella tabella e scrivi ogni numero in lettere.
Obiettivo: conoscere i numeri come prodotto di potenze di 10.
MULTIPLI E DIVISORI
Osserva, leggi e completa.
Un numero è m di un altro se lo contiene esattamente una o più volte; ad esempio 120 è multiplo di 6.
Scrivi i multipli di 6 da 36 a 96.
Colora di rosso i multipli di 4 e di blu i multipli di 7.
Completa la tabella.
è multiplo di è divisore di
× 8
Un numero è d di un altro quando la divisione è esatta, cioè ha resto = ; per esempio 8 è divisore di . : 6
Scrivi i divisori dei seguenti numeri.
1, 2, 3, 4, 6, 12 1,
Completa la sequenza dei multipli di 9, poi colora i numeri che sono anche multipli di 6.
Cerchia i numeri divisibili per i numeri indicati.
Obiettivo: riconoscere e calcolare multipli e divisori di un numero.
Segui le istruzioni.
I NUMERI PRIMI
I numeri primi sono numeri divisibili solo per 1 e per se stessi. I numeri che non sono primi si dicono numeri composti
• Cancella il numero 1: non è un numero primo perché ha un solo divisore.
• Cancella tutti i multipli di 2, ma non il numero 2.
• Cancella tutti i multipli di 3, ma non il numero 3.
• Cancella tutti i multipli di 5, ma non il numero 5.
• Cancella tutti i multipli di 7, ma non il numero 7.
• Colora i numeri rimasti: sono tutti NUMERI PRIMI.
Cerchia di rosso i numeri primi e di blu i numeri composti.
Osserva l’esempio e scomponi i numeri composti in numeri primi.
Ogni numero composto può essere scritto sotto forma di prodotto di numeri primi
Scomponi in fattori primi, come nell’esempio.
(non sono fattori primi) (sono fattori primi)
I NUMERI RELATIVI
I numeri preceduti dal segno + si chiamano numeri interi positivi, quelli preceduti dal segno ‑ sono i numeri interi negativi. I numeri interi positivi, lo zero e i numeri interi negativi formano l’insieme dei numeri interi relativi.
Colora i termometri in base alla temperatura indicata o scrivi i gradi
Completa la successione dei numeri relativi sulla retta numerica e prova a calcolare.
• – 2 + 6 =
• – 5 + 3 =
• – 4 + 7 =
– 3 0 + 6
• + 5 + 3 =
• – 2 – 4 =
• – 9 – 8 =
Leggi il grafico, riporta i dati e completa.
lunedì – 4o C martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica
• La temperatura massima è stata di
• La temperatura minima è stata di
• La differenza tra le due temperature è di
conoscere i numeri relativi.
ORA TOCCA A ME!
Rispondi con una X.
• Luca usa la calcolatrice per moltiplicare 25 × 32, ma si sbaglia e digita 25 × 31. Per correggere il suo errore deve aggiungere:
A 33
B 25 C 1 D 32
• Qual è il numero precedente di 30 centinaia?
A 3 100
B 2 900 C 290 D 2 999
• Indica, per ogni sequenza di numeri primi, quale numero è intruso.
13 17 19 24 29 31 1 2 3 5 7 11 41 43 47 50 53 59
• Qual è l’operatore esatto nella sequenza?
460 207 430 207 400 207
A – 3 u
B – 3 h C – 3 dak D – 3 hk
• Qual è la scomposizione esatta?
13 604 corrisponde a:
A 1 300 + 60 + 4
B 13 000 + 600 + 40
C 13 000 + 600 + 4
D 13 + 60 + 4
Se n è un numero naturale qualsiasi, cosa possiamo dire di n + 1 ?
A È sempre pari.
B È il successivo di n
C È sempre dispari.
D È il precedente di n
• Quale dei seguenti numeri si legge “dodicimilatrecentoventidue”?
A 12 032 B 123 203
• Qual è lo schema esatto?
multiplo di è divisore di
3 48 6
6 3 48 è multiplo di è divisore di
3 6 48 è multiplo di è divisore di
• Come si scrive: “Il numero 25 è compreso tra il suo precedente e il suo successivo”?
A 24 > 25 > 26
B 24 < 25 > 26
C 24 < 25 < 26
D 24 > 25 < 26
• La differenza tra un numero pari e un numero dispari o viceversa è sempre un numero:
A pari B uguale a 1 C dispari D maggiore di 1
PROBLEMI E DOMANDE
Leggi il testo di ogni problema, scrivi le domande nascoste e poi risolvi sul quaderno.
a) Carlo ha un buono spesa di € 150 da spendere in un negozio sportivo. Compra un paio di scarpe a € 67, due canotte a € 19 l’una e una tuta a € 94. Quanti euro deve aggiungere al buono spesa?
Domanda nascosta:
b) Un negoziante compera 15 dozzine di rose e spende € 270. Quanto costa ogni rosa?
Domanda nascosta:
Osserva il diagramma, scrivi il testo del problema sul quaderno e risolvi.
Risolvi i problemi con i diagrammi, dopo aver completato la domanda finale.
a) Un camion trasporta 7 casse da 8 bottiglie ognuna e 9 casse da 16 bottiglie ognuna.
Se durante il tragitto 12 bottiglie si rompono, ?
b) Ai Giochi della Gioventù arrivano 73 atleti dal Nord Italia, 85 dal Sud e 49 dal Centro. Considerando che la terza parte degli atleti sono ragazze, quanti ?
Obiettivo: risolvere problemi con il diagramma.
ESPRESSIONI ARITMETICHE
Leggi i consigli di Luca e calcola le espressioni.
Quando un’espressione contiene solo addizioni e sottrazioni, o solo divisioni e moltiplicazioni, esegui le operazioni nell’ordine in cui si presentano.
Quando l’espressione contiene le parentesi esegui sempre prima le operazioni tra le parentesi tonde ( ), poi quelle tra le parentesi quadre [ ] e, infine, quelle tra le parentesi graffe { }.
Calcola il valore delle seguenti espressioni sul quaderno.
• (28 – 3) – {19 + [21 – (15 + 3) + 2]} =
• 13 + 7 × {[47 – (60 : 2) – 5] : 2} =
• 40 – {37 – [(16 – 15) × (12 + 1)] + 2} + 98 =
• 142 – [(118 + 17 + 13) : 4] – (200 : 10) =
• 200 × 20 : 100 – {6 × [4 + (36 : 6 – 5)] – 6} =
• {[(12 × 2 + 20) : 4] + 42 : 6 × 2 + 35} : 5 =
Obiettivo: calcolare espressioni aritmetiche con parentesi.
DIAGRAMMI ED ESPRESSIONI
Leggi il problema e osserva il diagramma, poi completa l’espressione che lo rappresenta.
Un parcheggio è composto da 2 piani con 120 posti auto ognuno. Se nel 1° piano la metà dei parcheggi è libera e nel 2° ci sono ancora 27 posti liberi, quante auto sono parcheggiate?
(120 ) + ( ) =
+ = [( + + ) × ] + =
Risolvi i problemi completando i diagrammi e le espressioni. Attento alle parentesi.
a) Per addobbare la chiesa per un matrimonio, il fioraio ha preparato 7 composizioni uguali con 16 rose, 13 tulipani e 19 margherite e una grande composizione per l’altare con 45 rose bianche. Quanti fiori ha utilizzato in tutto?
[ × ] + =
b) Lin compra 4 pacchi di quaderni a € 6 l’uno, un astuccio a € 19 e uno zaino. Spende in tutto € 88. Quanto costa lo zaino?
Obiettivo: risolvere problemi con diagrammi ed espressioni.
MI METTO ALLA PROVA!
Calcola le seguenti potenze.
26 = = 54 = =
91 = = 18 = = 80 = = 64 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
21 × 102 = =
93 × 103 = =
53 × 104 = =
60 × 102 = =
71 × 105 = = 200 2 × 100
Completa il diagramma.
Divisori di 28
Scomponi i numeri composti in numeri primi.
81 = 18 = 18 = 2 × × 81 = 9 × × × ×
U numeri da 1 a 40
Divisori di 36
Divisori di e
Calcola in riga le seguenti espressioni.
20 + [(4 + 20 : 5 – 6) × 15 ] = =
80 – {[(70 : (25 – 15) + 4] × 2} =
Risolvi i problemi sul quaderno con il diagramma e l’espressione.
a) In ogni pagina dell’album di Marco c’è spazio per 8 foto. Finora ha incollato 80 foto e ha ancora 32 pagine vuote. Quante pagine ha l’album di Marco?
b) In palestra si sono iscritte 96 persone che vengono raggruppate in 8 corsi.
Dopo un mese, 28 iscritti abbandonano i corsi. L’istruttore decide allora di ridurre a metà il numero dei corsi. Da quante persone è composto ora ogni corso?
FRAZIONI
A quale frazione corrisponde ogni parte? Completa, come nell’esempio.
• n. delle parti 2
• unità frazionaria 1 2
Completa. 1 3 è l’unità frazionaria di 1 9 è l’unità frazionaria di 1 2 è l’unità frazionaria di 1 8 è l’unità frazionaria di 1 22 è l’unità frazionaria di 1 7 è l’unità frazionaria di
• n. delle parti
• unità frazionaria
• n. delle parti
• unità frazionaria
Scrivi la frazione che indica la parte colorata.
Dividi le figure nel modo opportuno e colora come ti indicano le frazioni.
Scrivi la frazione rappresentata dalle crocette blu rispetto alle nere, come nell’esempio.
5 su 12 5 12
EQUIVALENTI E COMPLEMENTARI
Scrivi le frazioni corrette e cerchia con lo stesso colore quelle equivalenti.
Due frazioni sono equivalenti se, applicate allo stesso intero, rappresentano la stessa quantità.
Applica la proprietà invariantiva per trovare frazioni equivalenti.
Osserva e completa.
La proprietà invariantiva delle frazioni è utile per ridurre ai minimi termini una frazione. Infatti:
:
È la frazione ridotta ai minimi termini, equivalente a quella data.
Completa le operazioni e il cartello di Gianna: ha nascosto due parole!
Queste frazioni sono tra loro perché la loro somma forma l’ .
PROPRIE, IMPROPRIE, APPARENTI
• Frazioni proprie hanno il numeratore minore del denominatore e indicano una parte minore dell’intero.
• Frazioni improprie hanno il numeratore maggiore del denominatore e indicano una parte maggiore dell’intero.
• Frazioni apparenti hanno il numeratore uguale o multiplo del denominatore e indicano uno o più interi.
Colora: di rosso i palloncini contenenti frazioni proprie; di blu i palloncini contenenti frazioni improprie; di giallo i palloncini contenenti frazioni apparenti.
Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata e indica se è propria, impropria o apparente.
Completa le frazioni in modo che risultino nella scatola adatta.
Obiettivo: conoscere le frazioni proprie, improprie, apparenti.
FRAZIONI A CONFRONTO
Tra due frazioni con lo stesso denominatore è maggiore quella che ha il numeratore maggiore. Se invece le frazioni hanno lo stesso numeratore è maggiore quella con il denominatore minore.
Confronta le frazioni e metti il segno > o <.
Riscrivi in ordine decrescente le frazioni del gruppo A e in ordine crescente le frazioni del gruppo B.
Per confrontare due frazioni che hanno numeratore e denominatore diversi, usa il prodotto a croce. Osserva l’esempio, poi completa.
prodotto < 2° prodotto 1a frazione < 2a frazione allora
Obiettivo: confrontare e ordinare frazioni.
FRAZIONI E...
Osserva, leggi e completa.
Kim spende i 2 6 di € 66 per acquistare una sciarpa. Quanto spende?
Per rispondere devi calcolare i
2
6 = 6 6 = € 66
66 : 6 = 11 corrisponde a 1 6 di 66.
Per calcolare la frazione di un numero, si divide il numero per il denominatore, poi si moltiplica il risultato per il numeratore.
Con l’espressione: 2 6 di 66
11 × 2 = corrisponde a 2 6 di 66.
Rispondi o indica con una X .
• A quanto corrispondono i 2 6 di € 720?
• A quanto corrispondono i 3 5 di 155 km?
• Quanto valgono i 2 7 di 84 kg?
• Con quale espressione si calcolano i 4 9 di 189?
189 : 4 × 9
Risolvi.
189 : 9 × 4
Un libro ha 225 pagine. Di queste 1 3 è in lingua italiana, 2 5 in lingua inglese e il resto è per le illustrazioni.
Quante sono le pagine di ogni tipo?
(66 : ) × 2 = = × =
189 – 9 × 4
Risolvi sul quaderno.
a) Un pasticciere prepara 416 bignè. Ne vende i 5 8 . Decide di confezionare i restanti in 13 scatole. Quanti cioccolatini mette in ogni scatola?
b) Samir ha ricevuto in regalo i 2 3 di € 210. Giulio ha ricevuto i 14 21 della stessa cifra.
Chi ha ricevuto di più?
…PROBLEMI
Osserva, leggi e completa.
Camilla spende € 30, che corrispondono ai 2 5 della somma che aveva risparmiato. Quanto aveva risparmiato?
Per rispondere devi procedere così:
2 5 = 30 5 5 =
30 : 2 = 15 corrisponde a 1 5
Per calcolare il valore dell’intero, si divide il valore numerico della frazione per il numeratore e si moltiplica il risultato per il denominatore.
15 × 5 = corrisponde a 5 5 , cioè l’intero.
Trova il numero sapendo che…
• 7 3 = 84 (84 : 7) × =
• 5 11 sono 35 ( ) × =
• 2 3 equivalgono a 48 ( ) × =
Risolvi.
Quante foto ci sono in tutto nel mio
album se finora ne ho contate 27 e corripondono ai 3 9 del totale?
Con l’espressione:
(30 : ) × 5 = = × =
Risolvi sul quaderno e scrivi nel riquadro di che tipo di problema si tratta: ricerca la parte o ricerca l’intero?
a) Un serbatoio contiene 14 hl di benzina, cioè i 2 5 della capacità totale. Qual è la capacità totale del serbatoio?
b) In un mazzo di 21 rose, i 3 7 sono rosse. Quante sono quelle rosse? E quelle non rosse?
MI METTO ALLA PROVA!
Collega ogni frazione alla sua rappresentazione.
Cerchia di blu le frazioni proprie, di rosso le frazioni improprie e di verde le frazioni apparenti.
Accanto ad ogni frazione scrivine altre due equivalenti.
Calcola il valore delle frazioni e il valore dell’intero.
Completa la tabella.
Completa con >, <, = .
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
Si dicono decimali le frazioni che hanno per denominatore 10, 100, 1 000, ecc. Esse si possono trasformare facilmente in numeri decimali:
10 = 15 : 10 = 1,5 28 100 = 28 : =
Trasforma i numeri decimali in frazioni decimali e viceversa.
Indica con una X la corretta scrittura del numero decimale in cifre.
centesimi = 0,7 0,07 34 decine e 5 decimi =
e
Sistema i cartellini al posto giusto con le frecce.
decimale
Trasforma le frazioni in numeri decimali. Le frazioni corrispondono a divisioni, quindi ogni frazione può essere trasformata in un numero decimale. 4 5 = 4 : 5 = 0,8 Frazione non decimale 4 10 = 4 : 10 = 0,4
Obiettivo: trasformare frazioni in numeri decimali e viceversa.
I NUMERI DECIMALI
Scomponi correttamente, inserendo i numeri in tabella.
parte intera parte decimale hkdakukhdau dcm
36,015
129,3
200,204
39 404,7
251 080,12
358 400,516
850 080,9
1 980,002
Esegui le equivalenze
35 u = c
18 da = m
42 h = d
43 dak = c 95 u = d 2 uk = d
Scrivi i numeri decimali.
6 u, 3 d
310 m
2 d, 1 m 1 uk, 4 h, 3 da, 6 c
8 da, 7 u, 4 d, 1 c
8 dak, 7 uk, 6 da, 3 d
Completa le tabelle. + –
Cancella con una X gli zeri inutili.
Obiettivo: conoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
Esegui in colonna le operazioni e riporta il risultato.
Calcola sul quaderno e fai la prova, poi colora il risultato esatto. Completa.
497 × 7,27 = 3 613,19 361,319
607 × 4,6 = 2 792,2 29,922
0,94 × 306 = 287,64 28,764
29,15 × 2,4 = 69,96 96,69
588,92 : 0,25 = 2 355,68 2 356,68
246,51 : 0,27 = 913 91,3
317,376 : 4,8 = 65,12 66,12
Con il divisore decimale ×0,1 :0,1
Obiettivo: eseguire moltiplicazioni e divisioni con i numeri decimali.
PROBLEMI… DECIMALI
Riordina il testo di ogni problema e risolvi sul quaderno.
Quanto avrà di resto?
Paolo compera 6 litri di vino a € 11,70 il litro.
Paga con 2 banconote da € 50.
L’agenzia ha offerto un biglietto omaggio a ognuno dei 12 bambini che fanno parte del gruppo.
Il biglietto aereo costa € 227,95.
Quanto ha speso in tutto il gruppo di turisti per il viaggio aereo?
97 turisti vanno in visita a un sito archeologico.
Leggi e scegli con una X la soluzione adatta al problema.
Tre botti contengono in tutto 405,63 ¿l di vino. La prima contiene 48,3 ¿l di vino e la seconda il triplo della prima. Quanti litri di vino contiene la terza botte?
Nonno Giulio ha chiesto al panettiere che gli consegna il pane tutti i giorni, tranne la domenica, il conto del mese di ottobre. Se ogni giorno Giulio spende € 1,70 per il pane e € 0,30 per il servizio a domicilio, qual è l’importo che deve pagare, considerato che in ottobre ci sono state 5 domeniche?
risolvere problemi con i numeri decimali.
LA PERCENTUALE
Il 58% degli alunni della mia scuola sono maschi.
Colora 58 quadratini su 100, perché significa che su ogni
100 alunni di quella scuola, 58 sono maschi.
La percentuale è una frazione decimale con denominatore 100. Viene indicata con il simbolo % che si legge “per cento”.
percentuale
Completa la tabella.
Leggi e completa.
Se in una scuola musicale il 36% degli iscritti suona il violino, significa che su ogni 100
Calcola il valore delle percentuali: il procedimento di calcolo è lo stesso usato per il calcolo della frazione di un numero. Osserva l’esempio. 1,5 × 5 7,5 (150 : 100) × 5 5% di 150 5 100 di 150 = =
12% di 200 di = =
15% di 230 di = =
38% di 300 di =
Applica la proprietà invariantiva per trasformare ogni frazione in una equivalente con denominatore 100, poi scrivi la relativa percentuale.
Obiettivo: tradurre una frazione in percentuale e viceversa.
SCONTO E INTERESSE
Completa e calcola, poi cerchia lo zaino acquistato da Sauro. Ho acquistato lo zaino più economico.
Calcola lo sconto in euro
20% di 45 = (45 : ) × = × =
Calcola il prezzo scontato in euro
45 – = €
Completa la tabella.
Prodotto
Calcola lo sconto in euro
30% di 50 = (50 : ) × = × =
Calcola il prezzo scontato in euro
50 – = €
Osserva, leggi i fumetti e completa.
Ho bisogno di un prestito di € 75 000.
Va bene. Il tasso di interesse annuo è del 5,7%.
Interesse che il signore dovrà pagare dopo un anno (75 000 : 100) × 5,7 = €
Somma totale che dovrà restituire: 75 000 + = €
Vorrei depositare € 18 900.
Va bene. Il tasso di interesse annuo è del 2,5%.
Interesse che la signora riceverà dopo un anno (18 900 : 100) × 2,5 = €
Somma che potrà riscuotere: 18 900 + = €
Obiettivo: calcolare sconto e interesse.
QUANTI PROBLEMI!
Osserva, inventa un problema sul quaderno e risolvilo.
Osserva il disegno e seguendo l’esempio calcola la percentuale rispetto al totale delle biglie di ogni colore.
Blu chiaro = 3 12 = = 3 : 12 = 0,25 = 25%
Nero = Bianco =
Blu scuro =
Scrivi tu le domande, poi risolvi sul quaderno.
a) Alina entra in un negozio di abbigliamento che pratica lo sconto del 60% su tutti i capi. Acquista una gonna da € 41 e una tuta da € 67.
b) La nonna ha consegnato i suoi risparmi, € 41 000, ad un’assicurazione che applica annualmente un tasso di interesse del 2,3%.
c) Allo stadio si terrà una partita molto importante. Lo stadio può contenere 245 000 persone, ma il 25% dei posti è riservato agli abbonati.
Completa lo scontrino con le cifre esatte, poi calcola il totale con l’espressione.
Zia Grazia va al ristorante con le sue amiche Gianna e Sandra. Prima di tutto ordinano un antipasto da € 5, poi la zia prende un primo da € 13 e Gianna un secondo da € 11. Sandra non ha fame e prende solo un’insalata da € 3. Alla fine tutte prendono un dolce da € 4 e un caffè da € 2.
( × ) + + + + ( × ) + ( × ) = + + + + + =
Sapendo che al conto va aggiunto l’8% di coperto, a quanto ammonterà il conto finale?
antipasto € × 3 primo € secondo € contorno €
dolce € × 3
caffè € × 3
TOTALE 1 €
8% coperto
TOTALE 2 €
Obiettivo: risolvere problemi con la percentuale, lo sconto e l’interesse.
MI METTO ALLA PROVA!
Completa. Confronta e inserisci <, >, = .
Parole Frazione Numero
Indica con una X le uguaglianze esatte. 4 100 = 0,4 85 10 = 8,5 2,7 =
2,63 0,6 0,60 2,05 2,50 0,009 0,9 7,408 7,41
Calcola il valore delle percentuali, come nell’esempio.
di 800
di 210
di 90
di 42 500
di 1 500
16 100 di 800 (800 : 100) × 16 8 × 16 128
Risolvi sul quaderno e verifica con la prova. Componi il numero.
1067,08 + 2033,5 = 36,21 × 5,9 = 294,5 + 306,12 + 459,03 = 61,03 × 0,35 = 618,25 – 407,081 = 147,89 : 0,23 = 351,2 – 134,1 = 537 : 4,8 = 2 d, 7 c = 8 da, 5 d = 1 uk, 16 c = 3 m, 4 c, 1 d =
Risolvi sul quaderno e scrivi il risultato.
La famiglia Carletti, composta da 2 adulti e 2 bambini, va al circo. Il biglietto d’ingresso costa € 18: gli adulti lo pagano per intero; i bambini hanno il 30% di sconto. Quanto paga la famiglia Carletti per andare al circo?
con frazioni e numeri decimali.
ORA TOCCA A ME!
Indica con una X le risposte esatte.
• Qual è la somma di 3,5 e 2,8?
A 5,3
B 6,4
6,3
9,5
• Quale frazione è equivalente a 16 24 ?
• Quale numero decimale corrisponde a 7 10 ?
Indica la relazione esatta.
A 4 8 < 0,5 B 4 8 = 0,5 C 4 8 > 0,5 D 4 8 = 0,8
• Qual è il numero adatto a completare la sequenza?
• A quale frazione della superficie del rettangolo corrisponde la parte colorata?
A 70 B 7 C 0,7 D 0,07 A 4 B 3 C 2 D 6
• Quale frazione è uguale al numero decimale 12,452?
• Quanti triangoli devi colorare per coprire i 3 4 della superficie del rettangolo?
Luca si trova davanti a questo bivio. Rispondi con una X.
• Se Luca viene da Pisa e vuole andare a Prato, quanti chilometri percorrerà in tutto?
• Se domani da Prato proseguirà per Firenze, quanti chilometri percorrerà Luca quel giorno?
Completa la tabella.
USARE L’EURO
Merce acquistata Pago con... Ricevo di resto...
Hai in tasca queste monete. Indica almeno 3 modi per pagare le cifre indicate.
€ 2,21
a) € 2 + 0,10 + a) b) b) c) c)
Impara ad arrotondare seguendo le indicazioni di Giulia.
Il sistema dell’euro si ferma agli eurocent: se una somma arriva fino ai millesimi bisogna eseguire un arrotondamento ai centesimi.
Se la cifra dei millesimi è uguale o minore a 5
arrotonda per difetto
€ 12,312 € 12,31
€ 7,844 €
€ 46,783 €
€ 5,325 €
€ 28,243 €
€ 4,56
Se la cifra dei millesimi è superiore a 5
arrotonda per eccesso
€ 18,736 € 18,74
€ 4,328 €
€ 66,539 €
€ 5,426 €
€ 84,999 €
Obiettivo: conoscere l’euro ed eseguire arrotondamenti.
LA COMPRAVENDITA
Osserva la storia di un paio di jeans, dalla fabbrica al cliente e spiega con parole tue, poi completa con l’operatore giusto.
Ecco, 51 euro.
Stoffa + salario degli operai + altre spese = € 26 il paio
Risolvi il problema. Scrivi il testo del problema.
Il fruttivendolo ha venduto 60 kg di pesche molto mature al prezzo di € 96. Se aveva speso € 1,80 per acquistare un kg di pesche, ha perso o ha guadagnato dalla vendita? Quanto?
€ 1,80 al kg 10 kg ? spesa unitaria ricavo unitario quantità perdita
€ 2,50 al kg
Obiettivo: risolvere questioni di compravendita.
PROBLEMI DI PREZZO
Leggi, completa e risolvi.
valore unitario
× quantità : valore totale
valore totale : × quantità
• Se una matita costa € 1,50, quanto si spende per acquistarne...
– una decina?
– 15?
– una dozzina?
– mezza dozzina?
Colora la soluzione adatta.
Un fioraio vende 6 piante e ricava € 132 in tutto. Se guadagna complessivamente € 78, quanto gli è costata ogni pianta?
Completa la tabella.
Quantità Costo unitario
(132 + 78) : 6
(132 – 78) × 6
(132 : 6) – 78
(132 – 78) : 6
Operazione
Costo totale
Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.
a) Il biglietto per uno spettacolo teatrale costa € 12,50. Gli studenti hanno uno sconto del 20%. Quanto spende una classe di 24 alunni?
b) Marco ha € 20 per comperare dei gelati che costano € 2,50 l’uno. Quando paga riceve di resto € 7,50. Quanti gelati ha comprato?
c) La zia Pina spende € 140,40 per 3 alberi da frutto e € 86,24 per 4 piante di rose rampicanti. Quanto spende in tutto? Quanto avrebbe speso comprando solo un albero da frutto e una pianta di rose?
d) Quanto ricevi di resto se paghi € 100 e comperi 8 palloni di spugna a € 3,80 l’uno e 2 dozzine di palline da tennis a € 0,80 l’una?
Obiettivo: risolvere problemi di prezzo e di compravendita.
MISURE DI LUNGHEZZA
Completa la tabella.
× 1 000 × 100 × 10
Cerchia la cifra che indica i metri, come nell’esempio.
28,6 m 21,3 dam 3,475 km 445 cm
Scrivi il valore di ogni cifra.
36,2 cm = dm + cm + mm
288,5 m = 12 249 cm = 0,75 m =
Completa la tabella.
km hm dam
Risolvi i problemi sul quaderno.
312,6 dm
Indica quale unità di misura è più adatta per misurare:
• lo spessore di un foglio
• il diametro di un pallone
• la lunghezza di un fiume
• l’altezza di un monte
Esegui le equivalenze.
0,68 m = mm
2,94 dam = dm
283 m = km
0,406 dm = cm
a) Roberto fa il tassista. All’inizio della settimana il contachilometri della sua auto segnava 38 762 km, alla fine 40 026 km. Se la sua auto percorre in media 16 km con un litro di benzina, quanti litri di benzina ha consumato?
b) Un sarto ha 110,7 m di stoffa con cui deve confezionare delle gonne per signora. Considerando che 1 3 della stoffa è rovinato, e che per ogni gonna sono necessari 61,5 cm di stoffa, quante gonne riuscirà a confezionare il sarto?
Obiettivo: conoscere e operare con le misure di lunghezza.
• di una lavatrice × 100 × 10 Unità di misura : 10 : 100 : 1 000
Indica quale unità di misura è più adatta per misurare la capacità:
• di una bottiglia
• di una botte
• di un bicchiere
35 ¿l = h¿l
8,4 h¿l = ¿l
354 m¿l = ¿l
68 c¿l = da¿l
Completa la tabella.
Esegui le equivalenze. da¿l ¿l d¿l
Risolvi i problemi sul quaderno.
a) Sullo scaffale di un supermercato ci sono alcune bottiglie di aceto da 75 c¿l ciascuna. La commessa sbadatamente ne fa cadere 18 che si rompono. Se l’aceto costa € 1,20 al litro, quanto dovrà pagare la commessa per il danno arrecato?
2
3
b) Una botte contiene 57,6 da¿l di vino. I vengono travasati per riempire dei fiaschi da 1,5 ¿l ciascuno. Quanti fiaschi saranno riempiti? Quanti litri di vino resteranno nella botte?
Obiettivo: conoscere e operare con le misure di capacità.
MISURE DI PESO
Completa la tabella.
× 1 000 × 100 × 10
Collega le misure equivalenti.
140 cg
14 g
23,661 kg
9,61 hg
236,61 hg
96,1 dg
2 366,1 dag 1,4 g 961 g
Unità di misura : 10 : 100 : 1 000
Riscrivi in ordine crescente.
10 kg • 90 hg • 200 dag
500 hg • 2 000 dag • 200 Mg
Risolvi i problemi sul quaderno.
140 dg 23 661 g 0,961 dag 7 hg
1 000 mg • 300 cg • 8 000 dg
250 g • 25 hg • 25 000 dag
a) In una fabbrica si confezionano 63,45 kg di confetti in bomboniere contenenti ognuna 45 g di confetti circa. Se ogni bomboniera viene venduta a € 2,50, quanto si ricava dalla vendita di tutte le bomboniere?
b) Su un ponte possono transitare solo mezzi con un peso massimo di 1 Mg. Un camion vuoto pesa 379,7 kg e trasporta 684,3 kg di assi di legno. Può attraversare il ponte?
Quanto manca per avere...
Obiettivo: conoscere e operare con le misure di peso.
PESO LORDO, PESO NETTO, TARA
Ripassa e completa. Scrivi tu la domanda e risolvi.
Peso
lordo –Peso netto =
Peso
lordo – Tara =
Peso netto + = Peso
Calcola il peso della tara.
Tara: 10 hg 1 800 g
Leggi e risolvi sul quaderno.
a) La mamma ha comprato 1,5 kg di carne. Il macellaio ha pesato la carne insieme a un foglio di carta oleata di 15 g e a un foglio di carta da pacchi di 25 g. In realtà quanta carne ha ricevuto la mamma?
b) Una confezione di 20 lecca-lecca pesa in tutto 275 g. La tara è di 50 dg. Qual è il peso netto di ogni lecca-lecca?
c) Una bottiglia di vino pesa 490 g quando è vuota e quando è piena 1,36 kg. Calcola il peso del vino contenuto in 15 bottiglie.
In uno scatolone di cartone dal peso di 18,7 hg sono sistemati dei libri che pesano 4,8 hg ciascuno. Lo scatolone riempito pesa 21,07 kg.
Quanti ?
Scegli l’espressione adatta e risolvi il seguente problema sul quaderno.
Una cassa piena di pesce pesa 16 kg; vuota pesa 2,6 kg. Quanto ricava il pescivendolo vendendo il pesce a € 11 il kg?
(2,6 + 16) × 11
(16 – 2,6) : 11
(16 – 2,6) × 11
(16 × 11) – 2,6
Obiettivo: calcolare peso lordo, peso netto e tara.
ORA TOCCA A ME!
Indica con una X la risposta esatta.
• La capacità di una lattina di solito è:
A 3,3 ¿l
• La lunghezza di una matita di solito è:
180 mm
0,33 ¿l
B 0,33 c¿l C 33 m¿l
• Simona ha 25 dm di spago per chiudere tre pacchi da spedire. Se per ogni pacco le servono 75 cm di spago, riuscirà a chiudere i pacchi?
A No, perché 75 > di 25.
B Sì, perché 250 cm > di 75 cm × 3.
C Sì, perché 250 cm > di 75 cm.
D No, perché 75 cm < di 25 dm.
0,18 cm
1,8 m
1,8 cm
• Osserva l’immagine: quanti cm misura il lato del rettangolo?
3,4 mm
3,3 cm
14 cm
4,3 cm
• Qual è il numero minimo di monete che ti servono per ottenere € 4,77?
• Per quante persone la signora Maria ha preparato la crostata?
Crostata per 8 persone
Ingredienti:
240 g farina
160 g burro uova marmellata
Dopo aver letto la ricetta ho deciso di usare 180 g di farina e 120 g di burro.
SPAZIO, TEMPO E VELOCITÀ
Osserva e completa lo schema. secondo s minuto min ora h giorno d mese M anno a × 60 × × 24 × × 12 : : 60 : : 30 :
Calcola e completa.
2 d = min 33 h = s
Completa la tabella.
Leggi e completa.
Per calcolare il tempo impiegato si divide lo spazio percorso per la velocità.
Per calcolare lo spazio percorso si moltiplica la per il tempo impiegato.
Completa la tabella.
Per calcolare la si divide lo spazio percorso per il tempo impiegato. spazio
Obiettivo: conoscere la relazione tra tempo, velocità e spazio.
MI METTO ALLA PROVA!
Scrivi in cifre i valori espressi in lettere.
Nove euro e tre centesimi €
Centosei euro e dieci centesimi €
Trenta centesimi €
Centoventi centesimi €
In ogni riga colora la misura maggiore. Confronta con >, < o = .
70 dam 700 m 00,7 km 77 hm 700 dm
2 40 m 24 hm 24 km 24 000 dm 2 400 cm
3 900 dam 0,39 km 3,9 hm 39 m 3 900 dm
6 20 dm 620 m 0,62 dam 62 hm 0,62 km
Calcola la somma secondo l’unità di misura richiesta.
9 000 cm 9 km 8 500 mm 8,5 dm 4,4 dm 440 mm 300 m 3,3 hm 0,09 hm 9 m 11 000 dam 11 km
45,12 ¿l + 251 da¿l + 0,7 h¿l = da¿l + + = da¿l 360 dag + 75,4 g + 5 kg = hg + + = hg
Esegui le equivalenze.
5,8 m = cm = dm = hm = dam
846 kg = hg = Mg = dag = g
12,8 da¿l = h¿l = ¿l = d¿l = c¿l
0,89 km = hm = dam = m = dm
Leggi e risolvi completando gli schemi.
a) Per andare da Roma a Madrid un aereo viaggia alla velocità di 948 km/h impiegando 3h. Quanti km percorre?
b) Un motoscafo ha viaggiato alla velocità di 60 km/h percorrendo 180 km. Quanto tempo ha impiegato?
IL PIANO CARTESIANO
Scrivi le coordinate dei punti della figura disegnata.
ordinata
Individua sul piano cartesiano i punti indicati, congiungili in ordine, poi completa con il nome della figura ottenuta.
D (8 ; 6)
E (6 ; 10)
La figura DEFG è un
F (14 ; 10) G (14 ; 6)
Disegna un parallelogramma sul piano cartesiano. Indica i vertici con le lettere, poi completa le sue coordinate.
Obiettivo: conoscere il piano cartesiano.
FIGURE SIMILI
Ingrandisci e riduci le dimensioni dei lati della figura secondo i rapporti di scala indicati. Poi rispondi con vero (V) o falso (F)
Ingrandimento 2 : 1
• La proporzione tra i lati non è cambiata. V F
• La misura degli angoli è variata. V F
• La misura dei lati non è cambiata. V F
Riduzione 1 : 2
• A ha la stessa forma di B e di C. V F
• B non ha la stessa forma di C e A. V F
• C ha la stessa forma di A. V F
Indica il rapporto di riduzione. Indica il rapporto di ingrandimento.
Misura con il righello la pianta della camera di Fabio, leggi la scala di riduzione e completa la tabella.
letto scrivania comò scala 1:100
armadio
dimensioni sulla pianta (in cm)
dimensioni reali (in m)
(1 cm sulla carta 100 cm nella realtà)
Obiettivo: operare ingrandimenti e riduzioni secondo un rapporto.
balcone
ISOMETRIE
Traslazione, rotazione e ribaltamento sono isometrie, cioè movimenti che una figura compie sul piano senza cambiare forma e dimensione.
Registra nella tabella la traslazione del quadrilatero, poi completa. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
posizione iniziale nuova posizione
A (6 ; 6)
B ( ; )
C ( ; )
D ( ; )
La traslazione avviene in base a questi elementi: la direzione, il verso e la misura che sono indicati dal vettore.
A' (14 ; 7)
B' ( ; )
C' ( ; )
D' ( ; )
• Le coordinate delle ascisse si sono modificate con l’operatore
• Le coordinate sull’asse delle ordinate si sono modificate con l’operatore
Traccia il vettore che fa traslare il poligono A B C D in AI BI CI DI
Fai ruotare intorno al punto O le figure, considerando l’ampiezza dell’angolo e il verso indicato.
La rotazione avviene in base a questi elementi: il verso (orario/antiorario), l’ampiezza dell’angolo di rotazione e il centro di rotazione.
Spazio e figure
Esegui il ribaltamento della figura rispetto all’asse r
Il ribaltamento è il movimento che genera figure simmetriche.
Considera l’asse delle ascisse e l’asse delle ordinate come assi di simmetria, e segui le indicazioni.
II° quadrante
I° quadrante
III° quadrante
IV° quadrante
• Il trapezio A'B'C'D' è simmetrico ad ABCD rispetto all'asse y. In quale quadrante si trova?
• Disegna il trapezio A''B''C''D'' simmetrico di ABCD rispetto all'asse ×. In quale quadrante lo hai disegnato?
• Disegna il trapezio A'''B'''C'''D''' simmetrico al trapezio A''B''C''D'' rispetto all'asse y. In quale quadrante lo hai disegnato?
Indica i movimenti che sono stati effettuati per portare ogni figura dalla posizione A in B e in C. traslazione • rotazione • ribaltamento da A a B
LE RETTE
Completa con il numero esatto e collega alla figura giusta.
Indica se le seguenti affermazioni si riferiscono alla retta (r), alla semiretta (s) o al segmento (sg), poi disegna.
Non ha un inizio e non ha una fine.
Ha un inizio e una fine.
Ha un inizio ma non una fine.
Disegna due coppie di rette parallele diverse tra loro per direzione e per distanza.
1a coppia
2a coppia
Per ciascuna retta disegnane una perpendicolare.
Misura la coppia di segmenti e disegna il segmento somma, poi completa.
B C D AB = cm CD = cm + = cm
Colora la risposta esatta.
GLI ANGOLI
• L’angolo nullo misura… 1° 0° 3°
• L’angolo retto misura… 90° 180° 360°
• L’angolo piatto misura… 360° 90° 180°
• L’angolo giro misura… 90° 180° 360°
• L’angolo acuto può misurare… 90° 31° 102°
• L’angolo acuto può misurare… 89° 90° 97°
• L’angolo ottuso può misurare… 90° 80° 179°
• L’angolo ottuso può misurare… 45° 80° 160°
Osserva e completa inserendo le misure degli angoli.
+ BOC = AOC
Sono angoli complementari: la loro somma è un angolo
DOE + EOF = DOF
Sono angoli supplementari: la loro somma è un angolo
Sono angoli esplementari: la loro somma è un angolo
Osserva come si eseguono le addizioni con le misure angolari e continua tu.
I POLIGONI
Indica con una X se i poligoni sono convessi o concavi.
concavo convesso
concavo convesso
concavo convesso
Disegna un poligono concavo e uno convesso.
Concavo
Convesso
Convesso
Il prolungamento dei lati è esterno al poligono.
Concavo
Il prolungamento dei lati è interno al poligono.
Il triangolo è un poligono sempre perché
Misura e scrivi se il poligono è equilatero, equiangolo o regolare.
Equilatero: lati congruenti.
Equiangolo: angoli congruenti.
Regolare: lati e angoli congruenti.
Disegna le figure B, C e D seguendo le indicazioni.
• La figura B è isoperimetrica, cioè ha lo stesso perimetro di A.
• La figura C è equiestesa, cioè ha la stessa area di A.
• La figura D è congruente, cioè, sovrapposta ad A, coincide perfettamente.
QUADRILATERI
Leggi, ripassa e completa.
Il quadrilatero è un con lati e angoli. A D C
• A, , , sono i vertici e A e B, B e C, C e D , D e sono detti vertici consecutivi.
• I lati AB e BC, BC e CD, CD e , DA e sono detti consecutivi.
• Gli angoli A e C e gli angoli e si dicono opposti, e così i lati AB e e i lati e .
• I quadrilateri hanno diagonali.
• La somma degli angoli interni è uguale a 360°.
Indica:
• di rosso gli angoli interni;
• di verde le diagonali;
• di giallo il lato opposto a HG;
• di blu il vertice opposto a G;
• i lati consecutivi al lato GF: e
Calcola l’ampiezza dell’angolo C nel quadrilatero.
La somma degli angoli interni di ogni quadrilatero misura 360°
Completa la tabella con SÌ o NO.
Ampiezza angoli Si può costruire un quadrilatero?
Obiettivo: operare con i quadrilateri.
MISURE DI SUPERFICIE E AGRARIE
Inserisci nella tabella le misure di superficie indicate.
Completa le equivalenze.
4,7 m2 = dm2
65 m2 = dam2
67 510 m2 = hm2
53 hm2 = dam2
731,4 mm2 = cm2
40,75 dam2 = dm2
123 m2 = cm2
Studia le misure agrarie e completa le equivalenze. 3 m2 e 15 dm2 • 65 m2 e 500 cm2 • 19 hm2 e 30 m2 8 km2 e 1,5 hm2 • 13 dam2 e 40 m2 • 18 dm2 e 22 mm2
Per misurare campi e terreni si usano anche le misure agrarie nome simbolo valore 1 ha = a = ca 1 a = ca = ha 1 ca = a = ha
Leggi i cartelli e colora quello che indica il terreno con l’estensione maggiore.
vendesi terreno 14 ha vendesi 42 000 m2 vendesi lotto edificabile 350 a vendesi 50 000 ca vendesi area 280 dam2
Obiettivo: conoscere le misure di superficie e agrarie.
I PARALLELOGRAMMI
Metti una X nelle caselle esatte, poi colora le caratteristiche comuni a tutti i parallelogrammi
Quadrato Rettangolo Parallelogramma Rombo
Possiede
una coppia di lati paralleli 2 coppie di lati paralleli lati opposti congruenti tutti i lati congruenti angoli opposti congruenti diagonali congruenti diagonali perpendicolari
4 angoli retti
0 assi di simmetria
2 assi di simmetria
4 assi di simmetria
Osserva e completa le formule dirette e inverse relative al perimetro e all’area
P = ¿l × ¿l = P : A = ¿l × ¿l = ¿l2
P = ¿l × 4 ¿l =
A = D × d : 2
D = (A × 2) :
d = (A × 2) :
P = (b + h) × 2
b = (P : 2) –
h = ( ) –
P = (b + ¿l) ×
¿l = (P : 2) – b
b = (P : ) –
A = b × h b = A : h = A : b
Misura i segmenti e calcola perimetro e area.
Metti una X nelle caselle esatte, poi colora le caratteristiche comuni a tutti i trapezi.
I TRAPEZI
Trapezio
rettangolo isoscele scaleno
Possiede
1 coppia di lati paralleli tutti i lati disuguali lati obliqui congruenti
2 angoli retti
2 coppie di angoli congruenti tutti gli angoli non congruenti diagonali disuguali
1 asse di simmetria
0 assi di simmetria
Completa le formule dirette e inverse relative al perimetro e all’area dei trapezi.
Completa le formule dirette e inverse relative al perimetro e all’area dei trapezi.
¿l ¿lI
Completa la tabella.
PERIMETRO E AREA
Calcola il perimetro e l’area delle due figure composte, dopo aver misurato i segmenti.
Disegna un rettangolo e un parallelogramma equivalenti, cioè con la stessa superficie.
Perimetro
Perimetro
Disegna un quadrato e un rettangolo isoperimetrici, cioè con lo stesso perimetro.
I TRIANGOLI
Osserva la classificazione dei triangoli e completa la loro descrizione.
In base ai lati In base agli angoli
Triangolo isoscele
Triangolo acutangolo
Triangolo equilatero
Triangolo rettangolo
Triangolo scaleno
Triangolo ottusangolo
Calcola la somma degli angoli di ogni triangolo, poi completa.
40° + 70° + 70° =
• In un triangolo la somma degli angoli misura sempre °, cioè un angolo
Disegna, usando la squadra, l’altezza (h) relativa alla base (b) indicata.
Traccia l’asse o gli assi di simmetria dove è possibile.
Calcola il perimetro dei triangoli, seguendo le formule.
scaleno
isoscele
equilatero
Osserva e completa le formule inverse relative all’area del triangolo.
Area (A) A = (b × h) : 2
Base (b) b = ( × 2) : h
Altezza (h) h = (A × ) :
Completa la tabella riportando le lettere dei triangoli corrispondenti all’area indicata. Area Triangolo
Obiettivo: calcolare perimetro e area dei triangoli.
PROBLEMI DI RIEPILOGO
Leggi le misure delle diagonali, disegna i rombi e completa la tabella, poi rispondi.
Ci sono rombi di uguale area? Sì No
Quali?
Leggi e risolvi sul quaderno. Quanti metri quadrati di carta occorrono per costruire gli aquiloni disegnati?
Calcola l’area della parte bianca e di quella colorata.
Leggi e risolvi sul quaderno.
a) Calcola il perimetro di un rombo che ha il lato uguale a quello di un triangolo equilatero con il perimetro di 27 dm.
b) Da una lastra quadrata di lamiera di lato 1 m, un carrozziere taglia 4 triangoli di base 20 cm e di altezza 15 cm. Quanti cm2 di lamiera avanzano?
Obiettivo: calcolare il perimetro e l’area dei poligoni.
MI METTO ALLA PROVA!
Osserva le seguenti coppie di figure e indica se si corrispondono per traslazione, rotazione o ribaltamento
Cerchia le figure simili.
Risolvi i quiz di Pamela.
Esiste un poligono regolare di 3 lati? ................ Quale può essere?
Ha una coppia di lati opposti congruenti e una coppia di lati paralleli, ma non congruenti.
È un È un
Esegui le equivalenze.
38,35 m2 = dm2
0,86 km2 = m2
118,39 hm2 = m2
1896,6 cm2 = m2
500 a = ca
0,9 ha = a
4216 ca = ha
0,0029 ha = a
11 ca = a
Osserva l’orto sulla mappa e calcola sul quaderno, per ogni coltura, l’area a disposizione.
piselli
L’ APOTEMA
Osserva i poligoni regolari scomposti in tanti triangoli quanti sono i loro lati e traccia l’apotema, poi completa.
L’apotema (a) di un poligono regolare corrisponde all’altezza dei triangoli congruenti in cui si divide il poligono.
• L’apotema unisce il del poligono al punto medio del
Completa la tabella relativa a quadrati di diverse dimensioni, poi rispondi.
Tra l’apotema e il lato c’è un rapporto costante detto numero fisso Ogni poligono regolare ha il suo numero fisso.
• Hai ottenuto sempre lo stesso numero. Quale?
¿l × n. fisso = a
a : n. fisso = ¿l
a : ¿l = n. fisso Obiettivo:
Segui le formule di Paolo e consulta i numeri fissi, poi completa la tabella.
e calcolare l’apotema dei poligoni regolari.
Poligono regolare ¿l (in cm) a (in cm) n. fisso
¿l
Spazio e figure
AREA DEI POLIGONI REGOLARI
Confronta il pentagono con la sua scomposizione in triangoli e completa.
a a
¿l
perimetro = ¿l × 5
• Il pentagono è equivalente alla metà di un parallelogramma che ha per base il e per altezza l’ .
• Quindi l’area di un poligono regolare è uguale alla metà dell’area di un parallelogramma A = (perimetro × apotema) : 2
A = (P × a) : 2 P = A × 2 : a
Completa la tabella dopo aver eseguito i calcoli sul quaderno.
Poligono Lato Apotema Area
= A × 2 : P
Segna con una X la risposta corretta.
Quanti cm2 di cartoncino servono per ritagliare un pentagono di lato 12 cm?
• Circa 250 cm2
• Circa 350 cm2
Risolvi sul quaderno.
a) Quanto si spende per asfaltare una piazzetta ottagonale con il lato di 50 m, se il costo del lavoro è di € 95 al m2?
b) Calcola il perimetro e l’area di un esagono regolare con il lato uguale a quello di un quadrato che ha il perimetro di 20 cm.
Un consiglio: fai sempre il disegno nei problemi di geometria!
ANCORA PROBLEMI
Risolvi i problemi sul quaderno.
a) Un’aiuola a forma di triangolo equilatero ha l’apotema che misura 14,4 m. Il giardiniere vuole bordare l’aiuola con piantine messe a 30 cm di distanza l’una dall’altra. Quante piantine occorreranno?
b) Una piazza quadrata ha il perimetro di 472 m. Calcola la misura dell’apotema.
Osserva e calcola l’area della parte colorata.
c) In una piazza ci sono 2 monumenti che hanno rispettivamente come base un ottagono di lato 2,5 m e un esagono di lato 3,5 m. Quale dei due monumenti occupa meno spazio nella piazza?
Risolvi il problema sul quaderno e indica la soluzione con una X.
Un braccialetto è formato da 4 lamine esagonali e 4 quadrate, tutte con il lato di 2 cm. Di quanti centimetri quadrati è l’area del braccialetto?
Obiettivo: risolvere problemi sul perimetro e l’area dei poligoni regolari.
Spazio e figure
CIRCONFERENZA E CERCHIO
La circonferenza è una linea curva chiusa formata da tutti i punti equidistanti (cioè con la stessa distanza) dal centro.
Leggi ed esegui.
CIRCONFERENZA
Il cerchio è la parte di piano racchiusa da una circonferenza.
• Prendi un bicchiere, capovolgilo su un foglio e segui il suo contorno con la matita; otterrai una linea curva chiusa che si chiama circonferenza. La circonferenza racchiude una parte di piano detta cerchio.
Osserva, ricorda e completa la tabella.
Il raggio è la distanza di un punto qualsiasi della circonferenza dal centro. Il diametro è lungo 2 volte il raggio.
raggio r + r = diametro
Ripassa le altre parti del cerchio.
Corda: segmento che unisce due punti della circonferenza.
Arco: tratto di circonferenza.
Segmento circolare: parte di cerchio racchiusa tra una corda e un arco.
Diametro: corda che passa per il centro.
Settore circolare: parte di cerchio racchiusa tra due raggi e un arco.
Raggio Diametro
Semicerchio: segmento circolare la cui corda è il diametro.
Risolvi sul quaderno.
a) Disegna una circonferenza con il diametro di 8 cm e traccia una corda minore della lunghezza del raggio.
b) Carlos disegna un quadrato con il lato di 5 cm. Poi traccia un cerchio dentro il quadrato. Sai dire quanto misurano il raggio e il diametro del cerchio?
Obiettivo: conoscere gli elementi della circonferenza e del cerchio.
LA CIRCONFERENZA
Traccia e misura il diametro e il raggio, poi calcola la misura della circonferenza.
Ogni diametro è contenuto nella circonferenza 3,14 volte, perciò il raggio è contenuto 6,28 volte
diametro d
circonferenza C × 3,14 = raggio r
circonferenza C × 6,28 =
d = C : 3,14 r = C : 6,28
Completa la tabella. Leggi e risolvi.
Una piscina circolare ha il raggio di 9 m. Calcola la circonferenza.
Quanto misura il percorso del ciclista? Calcola sul quaderno la sua lunghezza in chilometri con un’espressione.
VIA !
C = d × 3,14 oppure r × 6,28 Arrivo
Data l’importanza del numero 3,14, i matematici lo hanno indicato con il simbolo π, che è una lettera dell’alfabeto greco e si legge “pi greco”.
Spazio e figure
L’AREA DEL CERCHIO
Se pensiamo all’area di un cerchio come a quella di un poligono regolare con infiniti lati...
...allora possiamo utilizzare la formula dell’area di un poligono regolare in cui però dobbiamo cambiare le parole.
In matematica si può usare anche quest’altra regola: Area
A = perimetro × apotema 2 A = circonferenza × raggio 2 A = C × r 2
Completa la tabella calcolando l’area del cerchio nei 2 modi indicati.
Raggio r × r × 3,14
(C × r) : 2
Corona circolare: parte di piano racchiusa tra due circonferenze concentriche. r × r × 3,14 o r2 × 3,14
Calcola l’area della corona circolare e completa la formula.
r = 5 cm
r’ = 3,5 cm
• A corona circolare = r r’
corona circolare
• A cerchio maggiore r × r × 3,14 = = cm2
• A cerchio minore r’ × r’ × 3,14 = = cm2
• Differenza – = cm2
PROBLEMI E CIRCONFERENZE
Risolvi i problemi sul quaderno.
a) Per confezionare un piccolo tappeto a forma di cerchio dal diametro di 0,86 m, sono stati acquistati 3 m2 di stoffa. È avanzata della stoffa?
Quanta?
b) Il signor Gianni deve cambiare i vetri dei 4 oblò della sua barca. Se il raggio di ogni oblò misura 22,5 cm, quanti metri quadrati di vetro occorrono?
Osserva i disegni e risolvi i problemi sul quaderno.
c) Quanti dm2 occupa la parte colorata?
AB = 40 dm
a) Una fontana rotonda è posta al centro di un’aiuola anch’essa rotonda. L’aiuola ha il raggio lungo 24 m, quello della fontana è 1 4 del raggio dell’aiuola. Qual è l’area dell’aiuola non occupata dalla fontana?
b) Una tovaglia circolare ha il diametro di 2,60 m. Calcola la lunghezza della circonferenza. Viene ricamata nella parte centrale, che ha il raggio di 80 cm. Se il ricamo è costato € 10 al m2, quanto è stata pagata la ricamatrice?
c) Una pista di ghiaccio è composta da un rettangolo e due semicerchi. Un pattinatore fa tre giri completi a bordo pista. Quanti chilometri percorrerà?
Risolvi con il diagramma.
Se confeziono 1 centrino grande e 6 centrini piccoli, decorandoli con un pizzo che costa € 5,50 al metro, quanto spendo in tutto?
OA = 10 cm OB = 5 cm
MI METTO ALLA PROVA!
Risolvi i problemi sul quaderno e riporta il risultato.
a) Una scatola a forma di pentagono ha il lato di 4,8 dm. Quanto misura la superficie che occupa?
b) Un soggiorno di forma quadrata ha l’area di 49 m2. La camera da letto di forma rettangolare ha una dimensione lunga quanto il lato del soggiorno e l’altra che supera la precedente di 1,19 m. Quanto misura l’area della camera?
Completa le tabelle.
c) Una piazza rettangolare con i lati di 70 m e 90 m ha al centro una fontana circolare con il raggio di 12 m. Quanto misura lo spazio libero della piazza?
• Calcola l’area di questa figura.
Osserva i disegni, utilizza i dati e risolvi sul quaderno. OA = 4 m BC = 2m
• Calcola l’area della corona circolare.
Poligono Lato Apotema Area
Raggio Diametro Circonferenza
ORA TOCCA A ME!
Indica con una X le risposte esatte.
• Se EO misura 10 cm, qual è l’area della parte colorata?
A A = 486 cm2
B A = 172 cm2
C A = 328 cm2
D A = 344 cm2
• In quali quadrilateri le diagonali sono perpendicolari?
A Rombo e trapezio
B Rombo e quadrato
C Rettangolo e parallelogramma
D Quadrato e rettangolo
• Leggi gli indizi e indica la figura giusta.
– Ha il minor numero di lati.
– Non è isoscele.
– È scaleno.
– È rettangolo.
• Qual è l’area di questa figura?
4 m
20 m2
Osserva il rettangolo, il triangolo e il parallelogramma disegnati nella striscia e indica se le affermazioni sono vere (V) o false (F).
• L’area del parallelogramma è il doppio di quella del triangolo. V F
• L’area del parallelogramma è maggiore di quella del rettangolo. V F
• L’area del triangolo è la metà di quella del rettangolo. V F
Spazio e figure
I SOLIDI
Osserva i solidi disegnati, poi completa.
I poliedri sono solidi le cui facce sono poligoni.
I solidi di rotazione sono solidi limitati, interamente o in parte da superfici curve.
L’unità fondamentale delle misure di volume è un cubo con lo spigolo di 1 metro: il metro cubo (m3). 1 m3 = dm3 = cm3 1 dm3 = cm3 = mm3
Questo è il disegno di 1 cm3, cioè di un cubo che ha lo spigolo di 1 cm. 0,001 dm3 1 000 mm3 1 cm3 × 1000 : 1000 • Per passare da una unità di misura all’altra si procede di 1 000 in .
Segui il procedimento per calcolare il volume del parallelepipedo e del cubo, poi completa.
• Appoggio sulla base: 4 × 3 = cm2.
• Faccio tanti strati quanto è il valore dell’altezza, cioè 2, perciò il volume è di 12 × = cm3
• Appoggio sulla base: = cm2.
• Faccio tanti strati quanto è il valore dell’altezza che è lo stesso del lato, perciò il volume è di = cm3
Calcola il volume dei solidi, poi colora quello che ha il volume maggiore.
Leggi e risolvi.
Quanti cm3 occupa un muretto costruito con 24 mattoncini a forma di cubo con lo spigolo di 3 cm?
PROBLEMI DI… VOLUME
Risolvi i problemi.
a) Una piscina è lunga 8 m, larga 4 m e profonda 2 m. Quanti metri cubi di acqua può contenere?
b) Su un campo di calcio lungo 98 m e largo 72 sono caduti 6 cm di pioggia. Quanti metri cubi di pioggia sono caduti sul campo?
Osserva i disegni e risolvi i problemi sul quaderno.
a) Un mattone ha le seguenti dimensioni.
9 cm 10cm
30 cm
Qual è il volume di un muretto costruito con 150 mattoni?
c) Quanti decimetri cubi misura il volume di questa scatola quadrata?
8 cm
Risolvi i problemi sul quaderno.
a) Uno scatolone a forma di parallelepipedo ha il volume di 153,6 dm3. Quante scatole di pasta può contenere, sapendo che ogni scatola ha le dimensioni di 12 cm, 10 cm, 4 cm?
b) Quanti dm3 di acqua può contenere questo acquario? Quanti litri? (Ricorda: 1 dm3 corrisponde a 1 litro).
b) Per fare dei prelievi geologici, nel cantiere viene scavato un buco a forma di cilindro con il raggio di 4 m e l’altezza di 34 m. Calcola quanti metri cubi misura il volume della buca.
c) Il pavimento di un’aula scolastica è lungo 7,4 m e largo 5,4 m. La sua distanza dal soffitto è di 5,2 m. L’aula appartiene alla classe 5a C, composta da 24 alunni. Se l’arredamento occupa un volume di 71,712 m3, di quanti metri cubi d’aria dispone ogni alunno?
Obiettivo: risolvere problemi sul volume dei solidi.
MI METTO ALLA PROVA!
Poliedro (P) o non poliedro (NP)? Completa.
Risolvi i problemi sul calcolo delle superfici dei solidi.
a) Per i lavoretti di Natale la maestra ha ricoperto una scatola a forma di cubo per ognuno dei suoi 23 alunni con carta rossa. Se ogni scatola ha lo spigolo di 11 cm, quanti cm2 di superficie ha ricoperto in tutto la maestra? Se la carta rossa è stata pagata € 3,50 al m2, qual è stata la spesa totale?
Esegui le equivalenze.
18 m3 = dam3
7 m3 = cm3
128 cm3 = dm3
b) Una piramide a base quadrata ha il lato di base lungo 227 m. L’apotema misura 175 m.
Calcola l’area totale della piramide. a
128 cm3 = m3 0,017 dam3 = m3
0,15 m3 = cm3
126 mm3 = cm3 0,009 m3 = dm3 315 dm3 = m3
Risolvi sul quaderno i problemi relativi al calcolo dei volumi.
a) Il costo del legno di noce è € 1 500 al m3. Calcola il costo di un’asse larga 25 cm, alta 8 cm e lunga 4 cm.
b) Calcola il volume di un acquario che ha le seguenti dimensioni: lunghezza 45 cm, larghezza 34 cm, altezza 350 mm.
c) Un cubo con lo spigolo di 25 cm deve essere riempito con dei cubetti aventi lo spigolo di 5 cm. Quanti cubetti sono necessari?
d) L’armadio della stanza di Luca ha le seguenti dimensioni: lunghezza 140 cm, larghezza 5 dm, altezza 2,1 m. Calcola il volume dell’armadio in dm3
ORA TOCCA A ME!
Rispondi con una X.
• Con quale modello puoi costruire una piramide?
• Indica V (vero) o F (falso).
– 5 dm3 = 500 cm3 V F
– 16 cm3 = 0,016 dm3 V F
– 48 m3 = 48 000 dm3 V F
– 7,4 dm3 = 740 cm3 V F
– 0,006 dam3 = 6 m3 V F
• Quali delle seguenti figure rappresentano lo stesso solido visto in due posizioni diverse?
A A-C
B A-D
C B-C
D A-D
• Se con 1 ¿l di acqua riempi un cubo di 1 dm3, per riempire 10 dm3 servono:
A 10 d¿l
B 0,1 da¿l
C 1 da¿l
D 100 ¿l
• Se l’area delle basi è di 12 cm2, quale sarà l’area totale del cubo?
A 36 cm2
B 24 cm2
C 72 cm2
D 4 cm2
• Queste sono le prime tre figure di una sequenza. Quanti anelli avrà in tutto la figura 4?
Figura
Figura
Figura
SE... ALLORA...
Leggi, rifletti e completa.
• Se Miguel pesa meno di Paolo e Paolo pesa meno di , allora Miguel
• Se Antonio pesa meno di , e di allora è più di tutti!
Le parole se..., allora... sono utili per formulare un ragionamento corretto e indicano che si sta facendo un’ipotesi per arrivare a una tesi.
Osserva lo schermo del PC e completa.
Completa le frasi.
• Se non è multiplo di 3 allora può essere , , .
• Se non è multiplo di 7 allora può essere , , , ,
• Se non è pari, allora può essere , ,
• Se non è multiplo di 3; non è multiplo di 7; non è pari, allora è
• Se un poligono ha 5 lati allora è un , se ne ha 4 allora è un e può essere un , un , un , un o un
• Se 300 è maggiore di 250 e 250 è maggiore di 200, allora è maggiore di
• Se Marco è figlio di Alberto, allora è padre di .
• Se un numero è pari allora è divisibile per
VERO O FALSO?
Colora in modo da rendere veri gli enunciati logici.
• Alcuni cerchi sono rossi.
• Qualche cerchio è giallo.
• Almeno un cerchio è arancione.
• Tutti i cerchi sono colorati.
• Ogni quadrato è colorato.
• Non tutti i quadrati sono verdi.
• Nessun quadrato è nero.
Gli enunciati logici sono frasi che si possono definire con certezza vere o false.
Stabilisci il valore di verità degli enunciati semplici, poi forma gli enunciati composti richiesti unendo due enunciati con il connettivo “E”.
Un enunciato composto è falso se è formato da un enunciato vero e uno falso, oppure da due enunciati falsi.
• Paola indossa una maglia a fiori. V F
• Paola indossa i pantaloni. V F
• Paola indossa un costume da bagno. V F
• Paola indossa una gonna. V F
ENUNCIATO COMPOSTO VERO:
L’enunciato composto è vero se è formato da due enunciati semplici entrambi veri.
• Nel cortile c’è solo un gatto. V F
• Nel cortile ci sono due galline. V F
• Nel cortile ci sono due cani. V F
• Nel cortile ci sono due pulcini. V F
ENUNCIATO COMPOSTO FALSO:
Obiettivo: stabilire il valore di verità di enunciati semplici e composti.
PROBABILITÀ E PERCENTUALI
Osserva le monete nel sacchetto e indica le probabilità di estrazione di ogni tipo di moneta con una frazione e in percentuale, poi rispondi.
1 10 = 1 : 10 = 0,1 = 10 100 = 10% 3 10 = 6 10 =
• Quale moneta ha maggiore probabilità di essere estratta?
• E quale ha probabilità minore?
Colora i dischetti contenuti nella scatola secondo le indicazioni e calcola la probabilità di estrazione di ogni dischetto con una frazione e in percentuale. Poi colora il diagramma.
• La metà più uno di grigio
• Del rimanente, tolto uno, la metà di bianco
• Tre dischetti di blu chiaro
• I restanti dischetti di blu scuro
Obiettivo: calcolare e rappresentare le probabilità.
GRAFICI E PERCENTUALI
Leggi il testo e completa i grafici.
Nel paese di Pratoverde, tutti i cittadini sono impegnati nella raccolta differenziata dei rifiuti. Ecco i dati relativi a quest’anno rappresentati in diversi modi: completali tu.
• In tabella
• Con un areogramma circolare
• Con un istogramma a barre
I dati si possono rappresentare con grafici diversi: areogrammi, diagrammi e istogrammi.
• Con un areogramma quadrato
• Con un diagramma cartesiano
Scegli una delle rappresentazioni, leggi i dati e completa.
• La percentuale dei rifiuti riciclabili è , quella dei rifiuti non riciclabili è
• Qual è la media dei rifiuti riciclabili?
• Qual è la moda?
Obiettivo: rappresentare percentuali con grafici di diverso tipo.
Osserva e completa.
AREOGRAMMI
L’angolo giro, ampio , è stato diviso in parti: ognuno dei 100 settori circolari è ampio ; quindi il settore circolare che rappresenta il 18% è ampio: 3,6° × 18 =
L’areogramma (o grafico a torta) è il grafico più usato per rappresentare le percentuali.
Un settore circolare ampio 90° quale percentuale rappresenta? Osserva e completa.
Ora lavora al contrario dell’es. 2.
Qual è l’ampiezza dei settori che rappresentano le seguenti percentuali? Completa i calcoli e disegna il settore aiutandoti con il goniometro.
MI METTO ALLA PROVA!
Leggi e rispondi dopo aver seguito gli indizi.
Quante fragole ha comperato la nonna?
• È un numero maggiore di 20 e minore di 40.
• È un numero multiplo di 3 e di 4.
• Diviso per 5 dà resto 1.
È il numero
Rappresenta con un istogramma i dati della tabella relativi alle sillabe presenti in un brano di lettura.
Leggi e rispondi.
a) I ragazzi delle quinte di una scuola hanno rappresentato così le loro preferenze sulle trasmissioni televisive. I ragazzi sono 300.
cartoni animati 5%
• Quanti preferiscono i telefilm?
• Quanti preferiscono i film?
• Quanti preferiscono i documentari?
• Quanti preferiscono i cartoni animati?
Quali di queste frasi sono certamente vere?
• Se mangio una mela, allora mangio un frutto.
• Se mangio un frutto allora non mangio una mela.
• Se mangio una mela allora non mangio un frutto.
• Se mangio un frutto allora mangio una mela.
Legenda: = 10 sillabe
b) Giocando con un dado è più probabile che esca un numero minore o un numero maggiore di 3? Scrivi il ragionamento che hai fatto.
ORA TOCCA A ME!
Rispondi alle domande.
Gli alunni di quinta hanno svolto un’indagine sullo strumento musicale preferito. Il seguente grafico illustra il risultato dell’indagine.
1 maschio 1 femmina
Rispondi con una X.
• Se gli angoli di un triangolo misurano 95°, 33° e 52°, di che tipo di triangolo si tratta?
A isoscele B rettangolo C acutangolo D ottusangolo
• Il seguente grafico mostra lo sport praticato nel tempo libero dagli alunni di una scuola. Qual è la percentuale degli alunni che praticano il nuoto?
A 10%
• Quanti alunni preferiscono la chitarra?
• Quanti alunni hanno partecipato all’indagine?
• Quanti maschi hanno partecipato all’indagine?
• Quali sono gli strumenti preferiti dalle femmine?
B 60%
C 25%
D 30%
• Qual è il posto corretto della virgola nel prodotto 8,3 × 1,02?
A 846,600 B 8,466
C 84,66
D 846,6 A non si può fare B 6 C 4 D 24 4
• Quale media ottieni con i seguenti numeri?
• Quanto misura il lato di un esagono regolare se il perimetro è di 27,6 cm?
ORA TOCCA A ME!
Leggi e rispondi con una X.
• In un vassoio ci sono 18 biscotti.
Se Paola ne mangia i 2 6 , quanti ne restano?
A 6
B 12
C 54
D 10
• Quale confronto è corretto?
A 0,005 > 0,5
B 0,5 > 0,008
C 0,08 = 0,5
D 0,8 < 0,08
La squadra di basket della scuola si allena tutti i pomeriggi dal lunedì al venerdì.
Nel grafico sono riportate le presenze giornaliere.
• Indica con una X le informazioni che puoi ricavare dal grafico.
A Le presenze giornaliere.
B La media delle presenze settimanali.
C Il numero dei giocatori della squadra.
D La moda delle presenze.
lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì
• Osserva la scatola: quale probabilità hai di estrarre un biscottino a forma di cuore?
A Nessuna
B 30%
C 20%
D 50%
• Qual è la frazione complementare di 4 9 ?
A 9 9 B 9 4 C 1 9 D 5 9
• A quanti hm2 corrispondono 550 m2?
A 0,55
B 0,055
C 55
D 5,5
• Quanto misura la base di un triangolo che ha l’area di 24 dm2 e l’altezza di 6 dm?
A 4 dm
B 2 dm
C 6 dm
D 8 dm
I “POTENTI” QUIZ DI CARLOTTA
Leggi e risolvi.
a) Carlotta invia un SMS a Matteo. Se è formato da 5 frasi di 5 parole ciascuna e ogni parola è di 5 lettere, da quante lettere è formato il messaggio di Carlotta?
b) Il papà di Carlotta propone alla figlia una paghetta settimanale organizzata così:
• 1° giorno = 20 = 1 centesimo
• 2° giorno = 21 = 2 centesimi
• 3° giorno = 22 =
• 4° giorno = =
• 5° giorno = =
• 6° giorno = =
• 7° giorno = =
Quanti centesimi riceve Carlotta in una settimana?
c) Aiuta Carlotta a disegnare questa situazione: Luigi possiede un seme che, quando crescerà, metterà 3 rami per ogni ramo, ogni anno di vita.
0 anni 1 anno 2 anni 3 anni 4 anni 5 anni
PROBLEMI DI... LOGICA!
Leggi e risolvi.
a) Una scatola contiene 32 gettoni “rossi o tondi”; i gettoni rossi sono 14 e quelli tondi sono 19. Quanti gettoni sono rossi e tondi?
U = 32 gettoni rossi o tondi
Risposta:
Conviene usare gli insiemi...
b) I 30 soci di un club vogliono organizzare una gita. 18 di loro propongono di andare a Venezia, 13 di andare a Pisa e 10 di andare sia a Venezia sia a Pisa. Quanti non hanno fatto alcuna proposta?
Che ne dici di usare ancora gli insiemi?
Risposta:
U = 30 soci di un club
Risolvi i rompicapo.
I ROMPICAPO
a) Colora in questa griglia i triangoli rispettando le condizioni seguenti:
• un triangolo con un numero non può essere colorato;
• il numero scritto in un triangolo indica il numero dei triangoli vicini da colorare.
Esempio:
b) Lo zio di Gianni voleva costruire un cubo con 64 cubetti incollati insieme, ma gli mancano alcuni cubetti, così il cubo finito ha tre gallerie che l’attraversano da una parte all’altra.
• Quanti cubetti deve recuperare Gianni per avere il suo cubo finito?
• Se il volume di ogni cubetto è di 1 cm3, qual è il volume del cubo grande bucato?
c) Percorri ogni figura in modo da non staccare mai la matita dal foglio. Le linee si possono intersecare, ma non sovrapporre.
GIOCHI CON NUMERI E LETTERE
Leggi e risolvi.
a) Trova il valore delle 3 lettere, sapendo che i numeri del quadrato corrispondono alle loro somme.
26
C
C 22 2 B S S B 2 6 5 6 5 + = + S L 2 3 5 V V 0 L 4 –=
b) Ricostruisci questa addizione e questa sottrazione sapendo che a lettera uguale corrisponde numero uguale.
c) Esegui le operazioni e scopri il messaggio scegliendo solo le lettere abbinate alle moltiplicazioni il cui risultato è compreso tra 30 e 100. Anagramma le lettere.
2 × 8 = R
6 × 4 = E
7 × 8 = U
9 × 2 = F
4 × 9 = N
3 × 4 = G
8 × 8 = O
9 × 9 = A
6 × 1 = H
6 × 8 = S
3 × 7 = Z
5 × 4 = D
8 × 6 = S
7 × 4 = B
Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE GRATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).
Gli ESERCIZIARI RAFFAELLO sono un valido strumento per lo sviluppo delle COMPETENZE, con percorsi graduali mirati all’acquisizione delle capacità logiche e linguistiche, al fine di ripassare, consolidare gli apprendimenti e preparare alunni e alunne alle PROVE INVALSI. 1
