Pomiary Automatyka Robotyka 1/2024 by Ł-PIAP

PAR kwartalnik naukowo-techniczny

1/2024 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 30,00 zł w tym 8% VAT

9 771427 912405

styczeń–marzec 2024

www.par.pl

Technical Sciences Quarterly | Measurements Automation Robotics

W numerze:

3 Od Redakcji Jarosław Mamala, Mariusz Graba, Krzysztof Prażnowski, Bronisław Tomczuk, Andrzej Waindok

and Material Analysis of an Electromagnetic Actuator for Pressure 5 Structural Control in an Internal Combustion Engine Izabela Krzysztofik, Zbigniew Koruba

15 Optymalne sterowanie hybrydowym układem giroskopowym Adam Kowalewski

Problems for Hyperbolic Systems with Boundary Conditions 23 Extremal Involving Integral Time Lags Jacek Michalski, Mikołaj Mrotek, Piotr Kozierski

Kalmana jako alternatywa dla rozszerzonego obserwatora stanu 31 Filtr w algorytmie regulacji ADRC Marcin Bednarek

komunikacji między stacjami procesowymi rozproszonego 41 Diagnozowanie systemu sterowania Krzysztof Musioł, Marian Kampik, Adam Ziółek, Maciej Koszarny, Jolanta Jursza, Paweł Zawadzki

i znaczenie cyfrowych mostków impedancji we współczesnej 49 Rola metrologii

Ponadto: Informacje dla Autorów – 121 | Wydarzenia – Profesor Janusz Kacprzyk członkiem honorowym AIIA – 125 | Awans naukowy – dr hab. inż. Krzysztof Musioł – 126 | Polecane książki – Dwanaście esejów o automatyce – 128 | Nasze wydawnictwa – 130 | XVI Konkurs Młodzi Innowacyjni – 131 | Repozytorium Robotyki – 132 | Energia dziś i jutro – ENERGETAB – III okładka

Rada Naukowa Rok 28 (2024) Nr 1(251) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

Redaktor naczelny prof. Cezary Zieliński

Zastępca redaktora naczelnego dr inż. Małgorzata Kaliczyńska

Zespół redakcyjny dr inż. Jerzy Borzymiński prof. Wojciech Grega – automatyka prof. Krzysztof Janiszowski dr inż. Małgorzata Kaliczyńska – redaktor merytoryczny/statystyczny dr inż. Michał Nowicki – mechatronika prof. Mateusz Turkowski – metrologia prof. Cezary Zieliński – robotyka

Korekta dr inż. Janusz Madejski

Skład i redakcja techniczna Ewa Markowska

Druk

prof. Jan Awrejcewicz Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki, Politechnika Łódzka prof. Milan Dado University of Žilina (Słowacja) prof. Ignacy Dulęba Wydział Elektroniki, Fotoniki i Mikrosystemów, Politechnika Wrocławska prof. Tadeusz Glinka Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska prof. Evangelos V. Hristoforou National Technical University of Athens (Grecja) dr Oleg Ivlev University of Bremen (Niemcy) prof. Larysa A. Koshevaja Narodowy Uniwersytet Lotnictwa, Kiev (Ukraina) prof. Igor P. Kurytnik Małopolska Uczelnia Państwowa im. rot. W. Pileckiego prof. J. Tenreiro Machado Polytechnic Institute of Porto (Portugalia)

Drukarnia „PAPER & TINTA” Barbara Tokłowska Sp. K. Nakład 500 egz.

prof. Jacek Malec Lund University (Szwecja)

Wydawca

prof. Andrzej Masłowski Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP, Warszawa

Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa

Kontakt Redakcja kwartalnika naukowo-technicznego Pomiary Automatyka Robotyka Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa tel. 22 874 01 46, nauka@par.pl www.par.pl Pomiary Automatyka Robotyka jest czasopismem naukowo-technicznym obecnym na rynku od 1997 r. Przez 18 lat ukazywało się jako miesięcznik. Aktualnie wydawany kwartalnik zawiera artykuły recenzowane, prezentujące wyniki teoretyczne i praktyczne prowadzonych prac naukowo-badawczych w zakresie szeroko rozumianej automatyki, robotyki i metrologii. Kwartalnik naukowo-techniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS (ICV 2022: 91,28), a także w bazie naukowych i branżowych polskich czasopism elektronicznych ARIANTA. Przyłączając się do realizacji idei Otwartej Nauki, udostępniamy bezpłatnie wszystkie artykuły naukowe publikowane w kwartalniku naukowo-technicznym Pomiary Automatyka Robotyka. Wersją pierwotną (referencyjną) jest wersja papierowa. Punktacja Ministerstwa Edukacji i Nauki za publikacje naukowe w kwartalniku Pomiary Automatyka Robotyka wynosi obecnie 70 pkt. (wykaz czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych z dnia 5 stycznia 2024 r., poz. 29984). Przypisane dyscypliny naukowe – automatyka, elektronika, elektrotechnika i technologie kosmiczne.

prof. Maciej Michałek Wydział Automatyki, Robotyki i Elektrotechniki, Politechnika Poznańska dr Vassilis C. Moulianitis University of Patras (Grecja) prof. Joanicjusz Nazarko Wydział Inżynierii Zarządzania, Politechnika Białostocka prof. Serhiy Prokhorenko „Lviv Polytechnic” National University (Ukraina) prof. Eugeniusz Ratajczyk Wydział Inżynierii i Zarządzania, Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania w Warszawie prof. Jerzy Sąsiadek Carleton University (Kanada) prof. Rossi Setchi Cardiff University (Wielka Brytania) prof. Waldemar Skomudek Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej, Akademia Górniczo-Hutnicza dr Dragan Stokic ATB – Institute for Applied Systems Technology Bremen GmbH (Niemcy) prof. Eugeniusz Świtoński Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska

Kwartalnik jest organem wydawniczym Polskiego Stowarzyszenia Pomiarów, Automatyki i Robotyki POLSPAR – organizacji prowadzącej działalność naukowo-techniczną w obszarze metrologii, automatyki, robotyki i pomiarów, reprezentującej Polskę w międzynarodowych organizacjach IFAC, IFR, IMEKO.

prof. Peter Švec Slovak Academy of Sciences (Słowacja) prof. Wojciech Włodarski RMIT University, Melbourne (Australia) prof. Eugenij T. Volodarsky „Kyiv Polytechnic” National University (Ukraina)

Wydawanie kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka – zadanie finansowane w ramach umowy 907/P-DUN/2019 ze środków Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę.

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024

Spis treści 3

Od Redakcji

Jarosław Mamala, Mariusz Graba, Krzysztof Prażnowski, Bronisław Tomczuk, Andrzej Waindok Structural and Material Analysis of an Electromagnetic Actuator for Pressure Control in an Internal Combustion Engine Analiza konstrukcyjna i materiałowa siłownika elektromagnetycznego służącego do regulacji ciśnienia w silniku spalinowym

Izabela Krzysztofik, Zbigniew Koruba Optymalne sterowanie hybrydowym układem giroskopowym Optimal Hybrid Control of a Gyroscope System

Adam Kowalewski Extremal Problems for Hyperbolic Systems with Boundary Conditions Involving Integral Time Lags Problemy ekstremalne dla systemów hiperbolicznych z warunkami brzegowymi, w których występują całkowe opóźnienia czasowe

Jacek Michalski, Mikołaj Mrotek, Piotr Kozierski Filtr Kalmana jako alternatywa dla rozszerzonego obserwatora stanu w algorytmie regulacji ADRC Kalman Filter as an Alternative to Extended State Observer in ADRC Control Algorithm

Marcin Bednarek Diagnozowanie komunikacji między stacjami procesowymi rozproszonego systemu sterowania Diagnosing of Communication Between Process Stations of a Distributed Control System

Krzysztof Musioł, Marian Kampik, Adam Ziółek, Maciej Koszarny, Jolanta Jursza, Paweł Zawadzki Rola i znaczenie cyfrowych mostków impedancji we współczesnej metrologii The Role and Importance of Digital Impedance Bridges in Contemporary Metrology

Czesław Suchocki, Jacek Katzer, Machi Zawidzki, Rafał Nowak Badanie potencjału technologii iPAD-LiDAR w inwentaryzacji obiektów budowlanych Studying the Potential of iPAD-LiDAR Technology in the Inventory of Building Structures

Michał Kędziora, Krzysztof Leszczyński, Robert Piotrowski Wykorzystanie rachunku niecałkowitego rzędu w sterowaniu suwnicą 3D The Use of Fractional Order Calculus in 3D Crane Control

Grzegorz Bieszczad, Krzysztof Sawicki, Andrzej Ligienza, Mariusz Mścichowski, Sławomir Gogler Modelowanie sygnału z kamery termowizyjnej na potrzeby badania algorytmów optical-flow Modeling of the Thermal Imaging Camera Signal for Optical-Flow Algorithms Evaluation

SPIS TREŚCI

Maria Strąkowska, Bogusław Więcek, Gilbert De Mey Thermal Impedance Measurement of Thick-Film Resistor in High-Frequency Range Using Single-Detector IR System Pomiar impedancji termicznej rezystora grubowarstwowego w zakresie dużych częstotliwości przy zastosowaniu systemu termowizyjnego z pojedynczym detektorem

Rafał Kasikowski Power Loss and Temperature Distribution in Coil of PFC Inductor with Air Gap for Multimode Operation Straty mocy I rozkład temperatury w uzwojeniu cewki PFC ze szczeliną powietrzną dla różnych trybów pracy

Piotr Sadzyński Metody zwiększania ilości danych termowizyjnych w uczeniu maszynowym Methods of Increasing the Amount of Thermal Imaging Data in Machine Learning

107 Jan Kotlarz, Katarzyna Kubiak, Natalia Zalewska Sub-Micrometer Particles Remote Detection in Enceladus’ Plume Based on Cassini’s UV Spectrograph Data Detekcja cząstek submikrometrowych w pióropuszu Enceladusa na podstawie danych ze spektrografu UV sondy Cassini 113

Szymon Binek, Jakub Góral Automatyczna platforma testowa dla front-end stron internetowych oraz aplikacji sieciowych w modelu SaaS – BrowserSpot An Automatic Testing Platform for Front-end of Websites and Web Applications in a SaaS Model - BrowserSpot

121

Informacje dla Autorów

125

Wydarzenia Profesor Janusz Kacprzyk członkiem honorowym AIIA

126 Awans naukowy | Habilitacja Układy różnicowe i ilorazowe w obszarze metrologii impedancyjnej najwyższych dokładności – dr hab. inż. Krzysztof Musioł 128 Polecane książki Dwanaście esejów o automatyce 130 Nasze wydawnictwa

131

XVI Konkurs Młodzi Innowacyjni

132

Repozytorium Robotyki

•

N R 1 / 20 24

OD REDAKCJI

Drodzy Czytelnicy, oddajemy w Państwa ręce kolejny numer naszego kwartalnika. Jak zwykle, przedstawiamy szeroką gamę zagadnień dotyczących pomiarów i automatyki, ale także informatyki. Cieszy nas szczególnie, że wydatnie wzrosła liczba autorów, którzy zainteresowali się publikacją wyników swoich badań na łamach pisma. Ten numer przynosi czternaście artykułów, które pozytywnie przeszły proces recenzyjny. Artykuły dotyczące automatyki poruszają zagadnienia związane z: konstrukcją siłowników stosowanych w układach sterowania („Analiza konstrukcyjna i materiałowa siłownika elektromagnetycznego służącego do regulacji ciśnienia w silniku spalinowym”), sterowaniem optymalnym („Optymalne sterowanie hybrydowym układem żyroskopowym”), zastosowaniami filtrów Kalmana w sterowaniu („Filtr Kalmana jako alternatywa dla rozszerzonego obserwatora stanu w algorytmie regulacji ADRC”), diagnostyką układów sterowania („Diagnozowanie komunikacji między stacjami procesowymi rozproszonego systemu sterowania”), regulatorami niecałkowitego rzędu („Wykorzystanie rachunku niecałkowitego rzędu w sterowaniu suwnicą 3D”) a także uniwersalnego modelu matematycznego procesów fizycznych, w których sygnały są przesyłane w liniach długich typu elektrycznego, hydraulicznego i innych („Problemy ekstremalne dla systemów hiperbolicznych z warunkami brzegowymi, w których występują całkowe opóźnienia czasowe”). Część poświęcona pomiarom jest równie atrakcyjna. W jej skład wchodzą artykuły poświęcone: zastosowaniu mostków impedancyjnych do pomiarów („Rola i znaczenie cyfrowych mostków impedancji we współczesnej metrologii”), pomiarom impedancji termicznej rezystorów („Pomiar impedancji termicznej rezystora grubowarstwowego w zakresie dużych częstotliwości przy zastosowaniu systemu termowizyjnego z pojedynczym detektorem”), wykorzystaniu skanerów laserowych wbudowanych w tablety („Badanie potencjału technologii iPAD-LiDAR w inwentaryzacji obiektów budowlanych”), przetwarzaniu sygnałów pomiarowych uzyskanych z kamery termowizyjnej („Modelowanie sygnału z kamery termowizyjnej na potrzeby badania algorytmów optical-flow”), pomiarom właściwości cewek („Straty mocy i rozkład temperatury w uzwojeniu cewki PFC ze szczeliną powietrzną dla różnych trybów pracy”) oraz zdalnym pomiarom właściwości materii wyrzucanej przez księżyc Saturna („Detekcja cząstek submikrometrowych w pióropuszu Enceladusa na podstawie danych ze spektrografu UV sondy Cassini”). W tym numerze poruszane są także zagadnienia tradycyjnie przypisywane informatyce. Skuteczność metod uczenia maszynowego zależna jest od ilości danych, którymi dysponujemy. Jak sobie radzić z niedoborem tych danych poświęcony jest artykuł „Metody zwiększania ilości danych termowizyjnych w uczeniu maszynowym”. Natomiast drugim artykułem poświęconym informatyce jest praca zajmująca się testowaniem oprogramowania traktowanego jako usługa („Automatyczna platforma testowa dla front-end stron internetowych oraz aplikacji sieciowych w modelu SaaS – BrowserSpot”). Mamy nadzieję, że poruszane tematy wzbudzą Państwa ciekawość. Życzymy interesującej lektury. Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka prof. dr hab. inż. Cezary Zieliński

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 5–13, DOI: 10.14313/PAR_251/5

Structural and Material Analysis of an Electromagnetic Actuator for Pressure Control in an Internal Combustion Engine Jarosław Mamala, Mariusz Graba, Krzysztof Prażnowski

Opole University of Technology, Department of Vehicles, Mikołajczyka 5, 45-271 Opole

Bronisław Tomczuk, Andrzej Waindok

Opole University of Technology, Department of Electrical Technology and Mechatronics, Prószkowska 76, 45-758 Opole

Abstract: The article describes the process of selecting the design parameters of the electromagnetic

actuator, which was used to regulate the compression pressure in the cylinder of an internal combustion engine. The electromagnetic actuator was installed in the timing system of a single-cylinder internal combustion engine, which forced its basic design parameters in terms of force and frequency of operation. For the electromagnetic actuator in question, field calculations of the esign variants of the linear electromagnetic actuator for two types of materials were conducted. The finite element method was applied to the computer-aided design of electromagnetic actuators. The influence of the magnetic circuit and the dimensions of the windings on the distribution of the magnetic field were analyzed. The thickness and height of the magnetic field induces, and the dimensions of the stator poles have been changed while maintaining the same external dimensions of the actuator for design reasons. All this work was aimed at improving the performance of the internal combustion engine in terms of improving efficiency in terms of partial engine loads. In this area, the internal combustion engine is characterized by low efficiency, significantly deviating from the maximum, and at the same time, during normal operation of vehicles is the area most often exploited. Keywords: electromagnetic actuator, pressure regulation, combustion engine, ferromagnetic material

1. Introduction Internal combustion engines of vehicles equipped with classic drive systems operate in the part load range, where the engine efficiency is much lower than the maximum [15]. This fact is especially true for urban driving, where the crankshaft speeds of the engine are much lower than in highway driving, and its changes are more frequent and intense. The same applies to the variability of the load of the internal combustion engine in the drive train, as shown in Fig. 1. Regardless of the driving style, the partial load of the internal combustion engine does not exceed one-third of the engine power in 60 % of the total distance covered in changing road conditions. Regarding variable driving conditions, they determine the set operating point of the internal combustion engine,

Autor korespondujący: Jarosław Mamala, J.Mamala@po.edu.pl Artykuł recenzowany nadesłany 23.05.2023 r., przyjęty do druku 17.12.2023 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

the efficiency of which directly depends on the compression pressure in the cylinder during its operation. Maintaining the highest compression pressure possible under given conditions for traditional internal combustion engines is difficult due to the limitations of the combustion process of the air mixture in the cylinder, including the occurrence of knocking. In internal combustion engines, the maximum peak compression pressure can be adjusted in several ways. Currently, the most popular method of changing cylinder pressure is to change the throttle opening, which limits the flow of the fuel-air mixture to the engine and the increase in pressure. Reduced flow with the intake manifold throttle closed or partially open, the combustion engine operates with a large negative charge change loop. This leads to an increase in engine resistance, the so-called pumping losses, which of, partial load work amount to up to 12 % [3], which deteriorates its efficiency. One way to solve this problem is to use internal combustion engines with variable compression or operating according to the Atkinson cycle [6, 8, 13]. The change in compression ratio enables the use of a high compression ratio under low load conditions and its low stage under high load conditions of an internal combustion engine. The authors used a combined approach to use an internal combustion engine with an increased compression ratio, and the compression pressure control used an electromagnetic actuator in its timing system.

Structural and Material Analysis of an Electromagnetic Actuator for Pressure Control in an Internal Combustion Engine

(a)

(b)

Fig. 1. Characteristics of the power usage of the internal combustion engine during normal operation for driving: (a) economical, b) dynamic Rys. 1. Charakterystyka wykorzystania mocy silnika spalinowego podczas normalnej pracy dla jazdy: (a) ekonomicznej, b) dynamicznej

(a)

(b)

Fig. 2. Compression pressure characteristics for the internal combustion engine under test: (a) ignition off, b) normal operation Rys. 2. Charakterystyki ciśnienia sprężania badanego silnika spalinowego: (a) zapłon wyłączony, b) praca normalna

2. Compression pressure in the cylinder

sure in the cylinder [14–16]. Such electromagnetic actuators are used in many applications, e.g., for transport [1, 2], wave-energy conversion [4] and linear motors [5, 7]. Their use eliminates the conversion of rotational motion into linear motion as in the case of the timing system of internal combustion engines, and is characterized by high reliability, good dynamic properties, and electromechanical parameters [9]. The electromagnetic actuator built into the timing system is shown on the engine (Fig. 3).

The maximum increase in compression pressure is the basic indicator of the operation of an internal combustion engine, which characterizes its working capacity and is often related to the compression ratio in the engine. In the case of internal combustion engines, its maximum value depends not only on the compression ratio, but also on the throttle tilt, which determines the filling of the cylinder with a fresh load in the compression stroke. The basic characteristics of the change in the maximum compression pressure in the cylinder for a single-cylinder internal combustion engine are shown in Fig. 2. A significant qualitative and quantitative difference can be seen comparing the compression pressure characteristics in the cylinder for an internal combustion engine with the ignition OFF (Fig. 2a) with the characteristics with the ignition ON (Fig. 2b). Figure 2b shows a pressure increase of more than five times, and its significant increase occurs after exceeding 2500 rpm, in this range the internal combustion engine does not have good efficiency. Hence, the compression ratio has been increased in the test combustion engine, and a new solenoid actuator has been added to the timing system to control the intake valve to improve efficiency. The solenoid actuator drives the valve and performs the normal operation of the intake valve, and in the higher speed range, the opening time is extended, which reduces the filling of the cylinder with fresh load and consequently reduces the pres-

•

3. Electromagnetic actuator Due to the specificity of the actuator installation site and limited dimensions, a tubular structure was chosen for further analysis, calculations, and simulation of the magnetic field. It is the most effective structure in terms of the ratio of electromagnetic force to the mass of the moving element [11, 12]. Figure 4 illustrates an actuator with the main dimensions marked. This model was used in a simulation program. An electromagnetic actuator consists of a stator and a mover. In the first stage of calculations, the preliminary number of turns was assumed. The polarization field is excited by currents in the external coils. Their main task is to keep the drive in stable, extreme positions (valve open and closed), and each of them has N1 = 72 turns. The controlled electromagnetic field is produced by two internal coils with N2 = 118 turns each. The main task is A

•

N R 1 / 20 24

Jarosław Mamala, Mariusz Graba, Krzysztof Prażnowski, Bronisław Tomczuk, Andrzej Waindok Fig. 3. Single-cylinder internal combustion engine with electromagnetic actuator: (a) actuator built on the engine with cooling system, (b) method of mounting the actuator on the cylinder head (1 – electromagnetic actuator, 2 – cylinder head, 3 – engine, 4 – dynamometer, 5 – engine valves, 6 – cylinder, 7 – spring) Rys. 3. Jednocylindrowy silnik spalinowy z siłownikiem elektromagnetycznym: (a) siłownik zabudowany na silniku z układem chłodzenia, (b) sposób mocowania siłownika na głowicy (1 – siłownik elektromagnetyczny, 2 – głowica, 3 – silnik, 4 – hamownia, 5 – zawory silnika, 6 – cylindrowy, 7 – sprężyna)

(a)

(b)

Table 1. Initial dimensions of cylinder parts (in mm) Tabela 1. Początkowe wymiary części cylindra (w mm)

Dimension

wc1

wc2

Value

8.5

0.5

16.5

Fig. 4. Model used in the simulation program in axial cross-section with defined basic dimensions Rys. 4. Model zastosowany w programie symulacyjnym w przekroju osiowym z określonymi wymiarami podstawowymi

to move the core and stabilize it in each position. A cross-section of the wire without insulation (3 mm2) and the dimensions of the coils were used to calculate the number of turns. The stator consists of the main outer part of the tube shape, as well as the bottom and top covers, which form the main magnetic circuit. The drive consists of two parts: the shaft and the ferromagnetic mover. In the analysis of the distribution of the magnetic field, austenite shafts were also considered. Table 1 gives the initial dimensions for the cylinder variant calculations.

4. Mathematical model for magnetic field analysis The distribution of the magnetic field was modelled using FEM software, and to simplify field analysis in the mathematical model,

eddy currents were omitted, and the magnetic field is considered stationary. In addition, the fact that the manufacturing process slightly changes the magnetic properties of the core material is not considered. Therefore, in the calculations, the value of the magnetic air gap in the calculation model was slightly increased. However, the nonlinear nature of flux density changes as a function of field strength was considered, and it was assumed that the problem of the magnetic field in the 3D dimension can be reduced to a 2D problem, which significantly simplifies the mathematical description of the model and shortens the calculation time. This is due to the geometry of the object under study since the structural details do not significantly affect the distribution of the magnetic field. Thanks to this, two-dimensionality makes the calculations representative. Assuming, as in [11], the nonlinear nature of magnetization in pieces of a ferromagnetic core the magnetic field can be described by the following formula (1):

Structural and Material Analysis of an Electromagnetic Actuator for Pressure Control in an Internal Combustion Engine  1  ∇× ∇ × A  =J . µ B   

turns of the winding. For the k-th winding, we can calculate the product of the normal component Bn and the area of each element within the surface circled by the contour of the turn. After integrating such products on each turn of the winding and summing the integrals, the flux bond can be determined.

(1)

( )

The field analysis is based on the calculation of the magnetic vector potential A [4], which has only the polar component of the vector (Aφ). Due to the cylindrical symmetry of our tubular actuator, for which a polar coordinate system is used. When the polar component of the vector potential is used (as a function of finding) [12], the magnetic field can be described by the following partial differential equation (2):

Ψ =∑ k =1 ∫ Bn dSk , where: Sk – the area enclosed by the cth coil.

The dynamic inductance of a coil was calculated by definition as the partial derivative of the connection of the flux associated with the coil relative to the current Ld =

(2) where µ(B ) is the nonlinear permeability of the magnetic material and J is the current density in the excitation windings.

( )

(3)



Ω ∫ T ⋅ d Γ, ∫ f d= Ω

Assuming additional cooling of the main actuator body (external magnetic core), high values of current density J = 10 A/mm2 in all coils were assumed. For polarization and control coils, the initial height hc was the same. The initial thickness of the control coil in c1 and the polarization coil in c2 is given in Table 1. For the initial dimensions, the same value of I = 30 A of the current in the bias and control coils was assumed.

(4)

5.1. Influence of dimensions (Rz) on actuator parameters

where:

  2 1 2  µH r H z µ H − H      r 2  . T=   2 1 2   µH r H z µ  H z − H  2    

Strong changes in the integral parameters of the magnetic field occur in the event of an increase in the volume of the moving ferromagnetic core. The diagrams below (Fig. 5 and 6) show the dependence of changes in radius Rz form a moving element on the thrust value vs. mover position. Due to the constancy of the volume of the actuator, it is obvious that an increase in the radius causes a decrease in the thickness of the coils.

(5)

Another important integral parameter that affects the inductance of the actuator is the magnetic flux Ψ associated with all

(a)

(7)

5. Calculation results

Based on the knowledge of the distribution of the magnetic field, its integral parameters can be determined, including the magnetic force generated by the actuator is particularly important. The force was determined by Maxwell’s surface stress tensor [4] at the edge of a moving ferromagnetic region: = Fe

∂Ψ . ∂i

The presented formulas (1)–(7) are used by the simulation program for calculations to check the field at any points, as well as evaluate many different integrals and plot various interesting quantities along the contours defined by the user (Fig. 4). The nonlinear curve B(H) is included in the model. For the outer boundaries of the computational area, the zero Dirichlet condition (Aφ = 0) was used.

Given the potential rotation operator, it is possible to calculate the components of the magnetic flux density vector. ∂A 1 ∂ rAϕ B= − ϕ 1r + 1z . ∂z r ∂r

(6)

Fig. 5. (a) Dependence of the thrust value vs. mover position for IDC = 30 A and Ic = 0 for different Rz values [in mm]; (b) The thrust vs. radius of the mover for z = 0, IDC = 30 A and Ic = 30 A Rys. 5. (a) Zależność wartości ciągu od położenia rdzenia dla IDC = 30 A i Ic = 0 dla różnych wartości Rz [w mm]; (b) Siła ciągu w funkcji promienia rdzenia dla z = 0, IDC = 30 A i Ic = 30 A

•

N R 1 / 20 24

Jarosław Mamala, Mariusz Graba, Krzysztof Prażnowski, Bronisław Tomczuk, Andrzej Waindok The obtained results show that the radius of the moving element significantly affects the average value of the dynamic inductance Ldav (Fig. 6). The negative effect of the radius Rz is such that it increases the inductance of Ldav.

5.2. Influence of ratio wc2/wc on actuator parameters

Fig. 6. Dependence of the mean dynamic inductance Rz value Rys. 6. Zależność średniej indukcyjności dynamicznej od wartości Rz

Considering the realistic dimensions of the actuator, the radius Rz has been changed from 6 mm to 15 mm. Therefore, for this range, the graphs of the force value vs. mover position for IDC = 0 and force value for z = 0 (IDC = 30 A and Ic = 30 A) are given in Figures 5a and 5b, respectively. In the case of a 2-fold increase in this radius, a 4-fold increase in the force value is observed. However, there is a maximum (for Rz = 14 mm) of the observed force value (Fig. 5b).

(a)

Figure 7a shows the force value vs. mover position for different values of ratio wc2/wc (IDC = 30 A). In Figure 7b the force value for z = 0 (IDC = 30 A and Ic = 30 A) vs. ratio wc2/wc is presented. The ratio was changed from 0.3 to 0.72. External dimensions of the actuator were kept constant. It is visible, that the ration wc2/wc slightly influences the force value for z = 0 – there is a 34 % difference between the highest (134 N for wc2/wc = 0.5) and lowest (100 N for wc2/wc = 0.3) value. The highest value is obtained for wc2/wc = 0.5, which means that the best solution is to keep the width of the DC coils and control coils equal.

6. Experimental research For the control of the electromagnetic actuator, an interface was made in the LabVIEW program on the CompactRio platform cooperating with the motor ECU so that the actuator could be adjusted, as shown in Figure 8.

Fig. 7. (a) Dependence of the thrust value vs. mover position for IDC = 30 A and Ic = 0 for different wc2/wc values; (b) The thrust vs. radius of the mover for z = 0, IDC = 30 A and Ic = 30 A Rys. 7. (a) Zależność wartości ciągu od położenia rdzenia dla IDC = 30 A i Ic = 0 dla różnych wartości wc2/wc; (b) Siła ciągu w funkcji promienia rdzenia dla z = 0, IDC = 30 A i Ic = 30 A

Fig. 8. Electromagnetic actuator control interface: (a) LabVIEW interface, (b) signals recorded from the internal combustion engine under test: orange for camshaft, purple for fuel injector, green for engine GPM Rys. 8. Interfejs sterujący siłownikiem elektromagnetycznym: (a) interfejs LabVIEW, (b) sygnały rejestrowane z badanego silnika spalinowego: pomarańczowy – wałka rozrządu, fioletowy – wtryskiwacza paliwa, zielony – GPM silnika

Structural and Material Analysis of an Electromagnetic Actuator for Pressure Control in an Internal Combustion Engine

(a)

Fig. 9. Efficiency characteristics for the internal combustion engine under test: (a) for a series engine with a compression ratio of 9.2 : 1, (b) an engine with a modified timing system and a compression ratio of 11,5 : 1 Rys. 9. Charakterystyki sprawności badanego silnika spalinowego: (a) dla silnika seryjnego o stopniu sprężania 9,2 : 1, (b) silnika ze zmodyfikowanym układem rozrządu i stopniem sprężania 11,5 :1

The advantage of this system, in addition to the high speed of operation, is also the possibility of constant and simple correction of control parameters. This system reads signals from the engine, i.e., camshaft and crankshaft signals, and on their basis and software variables, generates a control signal for the actuator (Fig. 8b). Tests checking the operation of the system were conducted on the engine dynamometer, which is equipped with the Department of Vehicles of the Opole University of Technology. The greatest efficiency improvement for the engine under test occurs in the engine part load range at low engine speeds not exceeding 2500 rpm. In this area, the available power of the internal combustion engine does not exceed one-third of the maximum power, as in the case of Figure 1. The efficiency gain in this area is indicated by a red wheel in Figure 9. In the marked characteristic area, the efficiency of the motor increases by up to 25 %, and this is due to the improvement of the compression pressure in the low-load range. The presented efficiency characteristics are shown only in the range of limited crankshaft speed of the internal combustion engine up to 4000 rpm. At higher speeds of the internal combustion engine, the frequency of the actuator operation, with a supply voltage of 12 V from the vehicle’s electrical system, is insufficient. Hence, a theoretical analysis was made for another ferromagnetic material in the form Somaloy [10], according to the presented calculation scheme. It is a composite material made of ferromagnetic powders with suitable properties.

dies and previous calculations, and new dimensions are given in Table 2. The outer diameter of the actuator and its height have been slightly increased. The other dimensions were close to the initial ones. The thin (6 mm diameter) movable mandrel is made of acid-resistant (austenitic) steel. For such changes, the mass of the actuator drive was 253 g. Considering the dimensions given in Table 2, the two materials used for the cylinder core are compared below. Steel ST3 core and Somaloy 130i1P [17] composite material with known ferromagnetic properties were compared. Their B(H) curve was given in Figure 10. On the left side of Figure 11a (Ic = 0) you can see that the thrust is smaller for the Somaloy magnetic circuit, and for this material, the maximum magnetic force is 320 N. Comparing the ferromagnetic steel core, the maximum force value is greater and amounts to 525 N. This graph was generated considering only the bias current.

7. Actuator made of steel ST3 and Somaloy For the theoretical analysis of the electromagnetic actuator prototype, assumptions were made in the form of the value of bias excitation current IDC = 28.35 A and the number of turns in external coils N1 = 77. For the internal coils (control), the number of turns was equal to N2 = 74. The dimensions of the actuator have been slightly changed due to experimental stu-

Fig. 10. B(H) curve for steeel ST3 and Somaloy 130i1P Rys. 10. Krzywa B(H) dla stali ST3 i Somaloy 130i1P

Table 2. New cylinder part dimensions (in mm) Tabela 2. Zaktualizowane wymiary części cylindra (w mm)

Dimensions

wc1

wc2

Value

13.5

4 (3)

11.5

•

N R 1 / 20 24

Jarosław Mamala, Mariusz Graba, Krzysztof Prażnowski, Bronisław Tomczuk, Andrzej Waindok

(a)

Fig. 11. Dependence of the thrust force of the electromagnetic actuator on the value of the drive stroke, for: a) Ic = 0 A, b) Ic = 15 A Rys. 11. Zależność siły ciągu siłownika elektromagnetycznego od wartości skoku rdzenia, dla: a) Ic = 0 A, b) Ic = 15 A

On the right side of Fig. 11b you can see that the control current Ic = 15 A increases the pulling force (at maximum stroke) to 550 N (for Somaloy) and to 700 N for the steel core. This is due to the sustaining of the DC flux in the outer windings by the control winding flux. Since the control stream is directed in one direction, the graph is not symmetrical according to the z = 0 coordinate of the moving motion. For the application under consideration, the thrust required to open the intake valve by the designed solenoid power plant for the test engine was 400 N. In addition, when the valve is opened by the actuator, it is pressed by compressed air when closing in the compression stroke. These are the values achieved by both actuators, and the issue of particular importance is maintaining high dynamics at a supply voltage of 12 V.

8. Applications In the case of the electromagnetic actuator under consideration, its use in the timing system of a spark-ignition internal combustion engine combined with a structurally increased compression ratio had a positive effect on the efficiency of the engine in the low load range of the internal combustion engine. The modified combustion engine features improved part-load performance, including increased power while reducing fuel consumption, resulting in improved efficiency by up to 25 %. The challenge described in the paper is to design the structure of an electromagnetic actuator that would be adapted to the operation of the internal combustion engine, its vibrations, temperature, and frequency. Another challenge is the measurement and control of the actuator in real time, resulting from the angle of rotation of the crankshaft of the internal combustion engine. Theoretical analysis and magnetic field calculations allow for the consideration of different design variants of the linear actuator. The use of the numerical analysis method, considering the assumption and simplification in the form of symmetry of the analyzed actuator, allows to obtain reliable results necessary to design such an actuator. Combined with computer-aided design (CAD), it allows you to optimize actuator shapes using variational and iterative calculations. For the actuator under consideration, it is advantageous to make windings of the same diameter for the DC and control windings. It is recommended to use ferromagnetic poles in the form of upper and lower rings with a height hz = 10 mm. The radius

of the movable part should be in the range Rz = 12–14 mm. Between the upper and lower windings, there should be a ferromagnetic pole. In the case under consideration, the ratio wc2/wc should be 0.5. The core material strongly influences the thrust value and for the materials considered in the Somaloy core case, the maximum force value is 39 % lower for Is = 0 A and 21 % lower for Is = 15 A compared to a steel core. The analyzed electromagnetic actuator is characterized by a new functionality that allows to obtain gains in the indicators of the spark-ignition engine without the need to change its design parameters. It also has its limitations in terms of frequency of operation, but also in terms of energy consumption for its operation. Further work is needed in this area. The profits obtained translate directly into an increase in the overall efficiency of the engine. It is also worth noting that during experimental tests, the phenomenon of knocking in the combustion of the engine was not observed.

Acknowledgments

These works were conducted as part of the projects “R+D works on the method of effective power supply of the internal combustion engine” number: RPOP.01.01.00-16-0063/16-00 and the supporting project number RPOP.01.01.00-16-0026/16-00. Projects co-financed by the European Union from the European Regional Development Fund under the Regional Operational Program of the Opolskie Voivodeship for 2014–2020.

References 1. Duan J.A., Zhou H.B., Guo N.P., Electromagnetic design of a novel linear Maglev transportation platform with finite-element analysis, “IEEE Transactions on Magnetics”, Vol. 47, No. 1, 2011, 260–263, DOI: 10.1109/TMAG.2010.2087388. 2. Lee H.-W., Kim K.-Ch., Lee J., Review of Maglev train technologies, “IEEE Transactions on Magnetics”, Vol. 42, No. 7, 2006, 1917–1925, DOI: 10.1109/TMAG.2006.875842. 3. Wanhua S., Zhongjie Z., Ruilin L., Yingjun Q., Development Trends in the Technologies of Automobile Internal Combustion Engines. “Strategic Study of CAE”, Vol. 20, No. 1, 2018, DOI: 10.15302/ J-SSCAE-2018.01.014. 4. Tomczuk B., Waindok A., Wajnert D., Transients in the electromagnetic actuator with the controlled supplier, “Journal of Vibroengineering”, Vol. 14, No. 1, 2012, 39–44.

Structural and Material Analysis of an Electromagnetic Actuator for Pressure Control in an Internal Combustion Engine 12. Waindok A., Tomczuk B., Field analysis and eddy current losses calculation in five-phase tubular actuator, “Open Physics”, Vol. 15, No. 1, 2017, 897–901, DOI: 10.1515/phys-2017-0107. 13. Liu F., Sun B., Zhu H., Hu T., Du W., Li X., Zhang Z., Development of performance and combustion system of Atkinson cycle internal combustion engine. “Science China Technological Sciences”, Vol. 57, 2014, 471–479, DOI: 10.1007/s11431-014-5474-8. 14. Wurms R. et al., The new Audi 2.0l Engine with innovative rightsizing – a further milestone in the TFSI Technology – XXXVI Internationales Wiener Motorensymposium 2015, Vienna 2015. 15. Mamala J., Graba M., Prażnowski K., Hennek K., Control of the effective pressure in the cylinder of a spark-ignition engine by electromagnetic valve actuator, “SAE Technical Papers”, 2019, 1–9. DOI: 10.4271/2019-01-1201. 16. Woś P., Balawender K., Jakubowski M., Kuszewski H., Lejda K., Ustrzycki A., Design of affordable multi-cylinder variable compression ratio (VCR) engine for advanced combustion research purposes, “SAE Technical Papers”, 2012, DOI: 10.4271/2012-01-0414. 17. Höganäs Soft Magnetic Composite Powders, www.hoganas.com/api/Brochure/?pdf=/globalassets/ downloads/libary/somaloy_somaloy-1p-material-data _2272hog.pdf#page=1 (Accessed on 5th December 2023).

5. Bang Y.B., Lee K.M., Large thrust linear motors for lowduty-cycle operation, “Mechatronics”, Vol. 14, No. 8, 2004, 891–906, DOI: 10.1016/j.mechatronics.2004.05.001. 6. Lee S.H., Yi H.Ch., Han K., Kim J.H., Genetic algorithm-based design optimization of electromagnetic valve actuators in combustion engines, “Energies”, Vol. 8, No. 11, 2016, 13222–13230, DOI: 10.3390/en81112352. 7. Sun Z.-Y., Li G.-X., Wang L., Wang W.-H., Gao Q.-X., Wang J., Effects of structure parameters on the static electromagnetic characteristics of solenoid valve for an electronic unit pump, “Energy Conversion and Management”, No. 113, 2016, 119–130, DOI: 10.1016/j.enconman.2016.01.031. 8. Fan X., Chang S., Liu L., Lu J., Realization and optimization of high compression ratio engine with electromagnetic valve train, “Applied Thermal Engineering”, Vol. 112, 2017, 371–377, DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2016.10.039. 9. Gieras J.F., Piech Z.J., Tomczuk B., Linear synchronous motors, CRC Press, Taylor & Francis Group, New York 2011, DOI: 10.1201/b11105. 10. Asari A.R., Guo Y., Zhu J.G., Magnetic properties measurement of soft magnetic composite material (Somaloy 700) by using a 3-D tester. AIP Conference Proceedings, 2017, DOI: 10.1063/1.4998386. 11. Waindok A., Tomczuk B., Reluctance Network Model of a Permanent Magnet Tubular Motor, “Acta Mechanica et Automatica”, Vol. 11, No. 3, 2017, 194–198, DOI: 10.1515/ama-2017-0029.

Analiza konstrukcyjna i materiałowa siłownika elektromagnetycznego służącego do regulacji ciśnienia w silniku spalinowym Streszczenie: W artykule opisano proces doboru parametrów konstrukcyjnych siłownika

elektromagnetycznego, który posłużył do regulacji ciśnienia sprężania w cylindrze silnika spalinowego. Siłownik elektromagnetyczny został zamontowany w układzie rozrządu jednocylindrowego silnika spalinowego, co wymusiło jego podstawowe parametry konstrukcyjne w zakresie siły i częstotliwości pracy. Dla omawianego siłownika elektromagnetycznego przeprowadzono obliczenia porównawcze wariantów konstrukcyjnych liniowego siłownika elektromagnetycznego dla dwóch rodzajów materiałów. Do komputerowego wspomagania projektowania siłowników elektromagnetycznych zastosowano metodę elementów skończonych. Przeanalizowano wpływ obwodu magnetycznego i wymiarów uzwojeń na rozkład pola magnetycznego. Grubość i wysokość indukowanego pola magnetycznego oraz wymiary biegunów stojana zostały zmienione przy zachowaniu tych samych wymiarów zewnętrznych siłownika ze względów konstrukcyjnych. Wszystkie te prace miały na celu poprawę osiągów silnika spalinowego w szczególności poprawy sprawności w zakresie częściowego obciążenia silnika. W tym obszarze silnik spalinowy charakteryzuje się stosunkowo niską sprawnością, znacznie odbiegającą od maksymalnej, a jednocześnie w czasie normalnej eksploatacji pojazdów jest obszarem najczęściej eksploatowanym. Słowa kluczowe: siłownik elektromagnetyczny, regulacja ciśnienia, silnik spalinowy, materiały ferromagnetyczne

•

N R 1 / 20 24

Jarosław Mamala, Mariusz Graba, Krzysztof Prażnowski, Bronisław Tomczuk, Andrzej Waindok

Prof. Jarosław Mamala, DSc PhD Eng.

Prof. Bronisław Tomczuk, DSc PhD Eng.

He is employed in the Opole University of Technology in Poland at the Faculty of Mechanical Engineering in the Department of Road Vehicles. He is the author and co-author of several monographs and its scientific achievements attack in more than 220 scientific papers published domestic and foreign SAE, AVEC, FISITA. He has participated in numerous research and development projects of which the most part was the manager. For his scientific achievements received multiple awards e.g. award Patent Office in Poland or the Silver Medal for the invention at the World Exhibition of Innovation, Research and New Technologies Brussels Innova – Eureka Contest and World Exhibition of Innovation in Nuremberg, Geneva. Author and co-author of several patents. Scientifically, he deals with power transfer in the vehicle drive system. For years associated with business, including the technical director of a partner of VW Group. Since 2012 has been President of the Board of Science and Technology Park in Opole. He developed a vision and development strategy for the Park, known as M.I.N.D., which connects the scientific and business community.

He received his PhD and DSc Degrees from the Technical University of Lodz (Poland) in 1985 and 1995, respectively. Prior to that, in 1977 he received the MSc Degree in Electrical Engineering with Honours. In 1996 he advanced to the position of Opole University of Technology (OUT) Professor. In 2007 he was promoted to the title of Full Professor in Technical Sciences. It is life title given by the President of the Republic of Poland. His research activity within the Department of Electrical Engineering & Mechatronics is concerned with mathematical modelling of electromagnetic fields in 2D and 3D using the numerical methods for the computer aided design (CAD) of electromagnetic systems. This research is also devoted to the analysis of the dynamics of the mechatronic systems. The objects under consideration are: special transformers and chokes, electromagnetic actuators, active and passive magnetic bearings. He invented 15 constructions of the objects which have been patented since 1995. He is an author of more than 300 publications including books, monographs, papers, and patents as well as grant reports. He has been involved in: Polish Academy of Sciences into: The Electrical Engineering Committee, The Katowice Section of The of Electronics Committee. He has been a member of IEEE and New York Academy of Sciences, and Compumag Society (London) since 2007, 1997 and 2001, respectively. He has been a Member of the Polish Electrical Engineers Association since 1977 and 1986, respectively .

J.Mamala@po.edu.pl ORCID: 0000-0001-9422-6374

B.Tomczuk@po.edu.pl ORCID: 0000-0002-2042-7170

Prof. Andrzej Waindok, DSc PhD Eng.

Mariusz Graba, PhD Eng.

He received MSc and PhD in Electrical Engineering from the Opole University of Technology (OUT), Poland, in 2002 and 2008, respectively. In 2014, he received the Doctor of Science degree from Faculty of Electrical Engineering, Automatic Control and Informatics at the OUT. Since 2017, he has been a Professor at the Department of Electrical Engineering and Mechatronics at the OUT. He is interested in the mathematical modelling of electromagnetic and thermal fields and its application in computer-aided design of actuators, accelerators, transformers and induction heating systems. He creates 2D and 3D models of linear actuators, railguns, transformers and inductors by using the analytical and numerical methods. He is a member of IEEE since 2007, Polish Electrical Engineers Association since 2001 and Polish Society for Theoretical and Applied Electrical Engineering since 2008.

He is a graduate of the Faculty of Electrical Engineering of the Opole University of Technology, specializing in Automation and Electrical Metrology. After graduation, he started working as an electronic engineer at the Department of Road and Agricultural Vehicles at the Faculty of Mechanical Engineering of the Opole University of Technology. In 2014, he obtained a PhD in technical sciences in the discipline of Automation and Robotics at the Faculty of Electrical Engineering of the Opole University of Technology. Currently, he works as an assistant professor at the Department of Vehicles at the Faculty of Mechanical Engineering of the Opole University of Technology. Areas of scientific interest include: measurement systems and techniques, vehicle diagnostics and mechatronic systems, programming of microcontrollers, data buses, identification and modeling of control objects, synthesis of control algorithms.

A.Waindok@po.edu.pl ORCID: 0000-0002-5921-3583

M.Graba@po.edu.pl ORCID: 0000-0002-3559-0405

Krzysztof Prażnowski, PhD Eng. K.Praznowski@po.edu.pl ORCID: 0000-0002-9008-0635

He is research and teaching employee of the Opole University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Department of Vehicles. The scientific research conducted concerns the analysis of design development and diagnostics of vehicles and machines. The main scope of work carried out concerns signal analysis and digital modeling of mechanical systems.

NR 3/2015

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 15–22, DOI: 10.14313/PAR_251/15

Optymalne sterowanie hybrydowe układem giroskopowym Izabela Krzysztofik, Zbigniew Koruba

Politechnika Świętokrzyska, Aleja Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, 25-314 Kielce

Streszczenie: W pracy dokonana została analiza doboru optymalnych sterowań (LQR, SMC oraz PD) mechatronicznego układu giroskopowego znajdującego zastosowanie w głowicach skanująco-śledzących obiektów ruchomych takich jak: statki kosmiczne, bezzałogowe pojazdy lądowe, drony latające, czy też samonaprowadzające pociski rakietowe. Za kryterium jakości przyjęta została całka z bezwzględnej wartości błędu odchylenia ruchu zadanego od ruchu rzeczywistego obiektu ruchomego oraz całka z kwadratu stanu i sterowania. Przedstawione zostały wyniki badań symulacji komputerowych. Słowa kluczowe: układ giroskopowy, śledzenie celu, sterowanie hybrydowe, regulatory PD, SMC i LQR

1. Wprowadzenie W wielu współczesnych autonomicznych systemach poszukiwania i śledzenia celów oraz samonaprowadzania w obiektach ruchomych, takich jak: sztuczne satelity Ziemi, statki kosmiczne, pojazdy lądowe (pływające, podwodne), drony, pociski rakietowe, czy też bomby kierowane – stosowane są giroskopy mechatroniczne [1–4]. W niniejszej pracy rozważania teoretyczne i badania symulacyjne ograniczone zostały do klasycznego giroskopu sterowanego, którego rotor zawieszony jest na przegubie Cardana. Wynika to ze spostrzeżenia, że w dostępnej literaturze stosunkowo niewiele uwagi poświęca się giroskopom sterowanym, pełniącym najczęściej rolę organów wykonawczych w autonomicznych układach skanująco-śledzących posadowionych na pokładzie obiektu ruchomego (statku kosmicznego, bezzałogowego pojazdu lądowego/pływającego, drona latającego, samonaprowadzającego pocisku rakietowego). Specyfika tego rodzaju giroskopów polega na utrzymywaniu ich na granicy stabilności – kręt powinien, z jednej strony, być możliwie o jak najmniejszej wartości – ze względu na ograniczenia techniczne momentów sterujących (np. podczas wyszukiwania celu), z drugiej zaś strony, o możliwie największej wartości ze względu na zapewnienie stabilnego utrzymywania zadanego położenia osi giroskopu w przestrzeni (np. śledzenie celu). W efekcie zarówno prędkość kątowa obrotów własnych, jak i sterowanie ruchem osi giroskopu mechanicznego powinny być dobierane w sposób optymalny. Chodzi o taki dobór sterowań, przy których efekty dynamiczne, pojawiające się w procesie przejściowym giro-

Autor korespondujący: Zbigniew Koruba, ksmzko@tu.kielce.pl Artykuł recenzowany nadesłany 17.04.2023 r., przyjęty do druku 27.12.2023 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

skopu, będą zanikały w najkrótszym czasie. Ma to szczególne znaczenie w przypadku poszukiwania i śledzenia wykrytego celu. W takich przypadkach bowiem wymagana jest precyzja w realizacji zadanego ruchu i utrzymywania żądanego kierunku przez oś giroskopu oraz najszybsze tłumienie procesów przejściowych powstających szczególnie przy zmianie programu ruchu osi giroskopu. Biorąc powyższe pod uwagę, kluczowym zadaniem jest dobór właściwego sterowania optymalnego. Należy podkreślić, że w literaturze przedmiotu przedstawione są wyniki prowadzonych badań giroskopu zarówno symetrycznego, jak i ciężkiego z zastosowaniem różnych metod sterowania, takich jak: fuzzy logic control [5], sliding mode control [6], fuzzy sliding mode control [7] i adaptive fuzzy sliding mode control [8]. W pracach [9–12] zaproponowano regulator PID [9], metodę predykcji [10], sterowanie adaptacyjne [11] oraz backstepping control method do sterowania giroskopem zawieszonym na podwójnym gimbalu. Z kolei autorzy pracy [13] zaproponowali algorytm sterowania giroskopem w zmodyfikowanym optycznym koordynatorze celu samonaprowadzającego pocisku rakietowego, który wykorzystuje trajektorie fazowe uchybów sterowania. W niniejszym artykule przedstawiono sposoby optymalnego sterowania układem giroskopowym za pomocą PD, SMC oraz LQR. Parametry wyznaczano wykorzystując następujące kryteria jakości: IAE (ang. Integral Absolute Error) oraz ISSC (ang. Integral Square State and Control). Ponadto przeprowadzono analizę efektywności mieszanych sterowań optymalnych, tj. PD + SMC, LQR + SMC, LQR+PD+SMC. Należy podkreślić, że w dostępnej literaturze nie przeprowadzono i nie zbadano wszechstronnie tego rodzaju hybrydowych sterowań optymalnych w giroskopach mechatronicznych.

2. Sterowanie układem giroskopowym 2.1. Model matematyczny układu giroskopowego

Model matematyczny dynamiki sterowanego układu giroskopowego (UG) wyprowadzono z wykorzystaniem równań Lagran-

Optymalne sterowanie hybrydowe układem giroskopowym

2.2. Algorytmy sterowania układem giroskopowym

Spośród znanych metod sterowania w niniejszej pracy zastosowano regulator PD, regulator ślizgowy, regulator optymalny LQR oraz ich odpowiednie połączenia. Zdefiniujmy następujące wektory: u = U b U c  e= eθ

eθ

eψ

– wektor sterowań; T

eψ  = x − x z – wektor uchybu sterowania;

eθ = θg – θgz; eψ = ψg – ψgz; T

x = θg

θg ψ g ψ g  – wektor aktualnych zmiennych stanu;

x z = θgz

θgz ψ gz ψ gz  – wektor zadanych zmiennych stanu.

Prawo sterowania dla regulatora PD sformułowano w postaci:

) ) (( U = −λ tanh ( (c e + e ) / δ ) + U c

1 J gkω gz cos θg + ηcψ g − J gk ωgz θg − ω gx sin 2θg + 1 1 1 2 +J gkωgx θg cos2 θg − J gkωgz ωgy sin θg −

(

(2)

−J gongωgy cos θg + J gkωgy ωgx = Uc 2

c ψ

ceq

(6)

Prawo sterowania optymalnego dla układu giroskopowego ma postać: (7) u= −K ( x − x z )

)

(5)

gdzie: Ubeq, Uceq – sterowania równoważne; λb, λc – wzmocnienia ślizgowe; cb, cc – stałe dodatnie; δ – grubość warstwy granicznej.

(1)

(4)

Ub = −λb tanh cbeθ + eθ / δ + U beq

Równania ruchu przedstawiają się następująco: 2

Uc = −kceθ − kbeψ − hgeψ

Prawo sterowania dla regulatora ślizgowego (SMC) sformułowano w postaci [15]:

ge’a II rodzaju. Przyjęto, że układ giroskopowy (rys. 1) jest astatyczny oraz pominięto bezwładność ramek.

(3)

Współczynniki regulatora kb, kc, hg dobrano w sposób optymalny ze względu na minimum uchybu między trajektorią realizowaną a zadaną [14].

Rys. 1. Widok ogólny układu giroskopowego wraz z przyjętymi układami współrzędnych Fig. 1. General view of the gyroscope system with adopted coordinate systems

J gkθg + ηbθg + J gkω gy + J gongωgz − J gkωgz ωgx = Ub

Ub = −kbeθ + kceψ − hgeθ

Macierz wzmocnień K wyznaczamy korzystając z funkcji środowiska obliczeniowego MATLAB [16]:

gdzie:

K = lqr(A, B, Q, R)

= ωgx p cosψ g + q sinψ g

(8)

ωgy = − p sinψ g + q cosψ g

Macierze stanu i sterowań układu giroskopowego mają postać:

ωgz= ψ g + r 1

0 1  0 −ηb / J gk A= 0 0  0 J gong / J gk

= ωgx ωgx cos θg − ωgz sin θg 2

+ θ

ω= ωgy gy 2

= ωgz ωgx sin θg + ωgz cos θg 2

  0 J gong / J gk  , 0 1  0 −ηc / J gk 

 0  1 / J gk B= 0   0

p, q, r – składowe wektora prędkości kątowej podstawy; θg – kąt obrotu ramki wewnętrznej; ψg – kąt obrotu ramki zewnętrznej; ng – prędkość kątowa obrotów własnych wirnika; Ub – moment sił działających na ramkę wewnętrzną; Uc – moment sił działających na ramkę zewnętrzną; ηb, ηc – współczynniki tarcia w łożyskach zawieszenia; Jgk, Jgo – poprzeczny i podłużny moment bezwładności wirnika układu giroskopowego.

•

  0  . 0   1 / J gk 

Q i R – macierze wag. A

•

N R 1 / 20 24

Izabela Krzysztofik, Zbigniew Koruba

3. Badania symulacyjne

γLOC są kątami zadanymi dla układu sterowania. Wyznaczamy je z następującego układu równań:

3.1. Przykład liczbowy

dρ W celu zbadania jakości opisanych wyżej metod sterowania = Vc cos χc cos χ LOC cos γ LOC − γ c + sin χc sin χ LOC  dt przeprowadzono szereg badań symulacyjnych, dla następujących parametrów i warunków początkowych: (11)

−

( ) (

d γ LOC

prędkość i położenie początkowe celu Vc = 100 m/s, Xc = 1000 m, Yc = 1000 m, Zc = 500 m;

parametry układu giroskopowego Jgk = 2,5 · 10–4 kgm2, Jgo = 5 · 10–4 kgm2, ng = 600 rad/s, ηb = ηc = 0,05 Nm/s;

warunki początkowe dla układu giroskopowego θ = θgz + 10 deg, ψg = ψgz – 10 deg, = ϑg 0,0, = ψ g 0,0;

−

współczynniki regulatora SMC cb = 5, cc = 50, λb = 0,5, λc = 3,0, δ = 0,2;

−

macierze wag 0 0 5 0 0 50 000 0 0

( ) ( ρ cos ( χ )

Vc cos χc sin γ LOC − γ c

( ) (

)

(12)

LOC

gdzie: ρ – odległość między układem giroskopowym i celem. Kąty odchylenia i pochylenia wektora prędkości celu zmieniały się wg zależności:

współczynniki wzmocnień regulatora PD kb = 100, kc = 0,5 2 + 4kb , hg = 2 + 4kb ;

50 000  0 Q=  0   0

)

(13)

−

= −

) (

γ= γ c 0 + Ωc 1; c

χ= χc 0 + Ωc 2 c

(14)

gdzie: Ωc 1 1,75 rad= = / s; Ωc 2 1,55 rad / s.

3.2. Wyniki badań

Poniżej przedstawiono w graficznej postaci wyniki symulacji przy zastosowaniu poszczególnych regulatorów. Na rysunkach 2–5 pokazano wyniki badań przy zastosowaniu regulatora PD. Początkowe wartości zarówno kątów odchylenia,

0  0 , 0  5 

0,25 0  R= . 0,25   0 Wymuszenia kinematyczne oddziałujące na układ giroskopowy przyjęto w postaci harmonicznej: p = posin(vt); q = qocos(vt); r = rosin(vt);

Rys. 2. Kąty pochylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator PD Fig. 2. Inclination angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller PD

gdzie: po = 6,5 rad/s, qo = 6,5 rad/s, ro = 6,5 rad/s, v = 20 rad/s. Do oceny jakości sterowania wykorzystano następujące wskaźniki jakości: a)wskaźnik jakości IAE: = IAE1

∞

eθ dt ; IAE ∫= ∫ eψ dt 2

(9)

b)wskaźnik jakości ISSC:

= ISSC

∞

∫ ( x x + u u )dt T

(10)

Badania przeprowadzono w środowisku MATLAB/Simulink z krokiem całkowania dt = 0,00001 [17]. Analizę efektywności sterowania giroskopem wykonano na przykładzie śledzenia manewrującego celu powietrznego. W takim systemie kąty położenia linii obserwacji celu χLOC,

Rys. 3. Kąty odchylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator PD Fig. 3. Deflection angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller PD

Optymalne sterowanie hybrydowe układem giroskopowym jak i pochylenia (rys. 2 i 3) osi giroskopu znacząco różnią się od ich wartości zadanych, tj. kątów wyznaczających położenie linii obserwacji celu. Różnice te wynoszą 10°. Po upływie 1 s, procesy przejściowe zanikają, a przebiegi kątów realizowanych i zadanych pokrywają się. Na rys. 4 obserwujemy prędkości zmiany tych samych kątów w funkcji czasu, przy czym w przedziale czasu < 0,5 s; 1,0 s > oddziałuje na układ giroskopowy kinematyczne zakłócenie. Rysunek 5 pozwala śledzić zmiany momentów sterujących w czasie, co umożliwia stwierdzić, czy nie przekraczają one dopuszczalnych wartości (dla rozważanego układu giroskopowego przyjęto 5 Nm).

Rys. 7. Kąty odchylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator SMC Fig. 7. Deflection angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller SMC

Rys. 4. Prędkości kątowe osi UG (rzeczywiste i zadane) w funkcji czasu – regulator PD Fig. 4. Angular velocities of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller PD

Rys. 8. Prędkości kątowe osi UG (rzeczywiste i zadane) w funkcji czasu – regulator SMC Fig. 8. Angular velocities of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller SMC

Rys. 5. Momenty sterujące w funkcji czasu (regulator PD) Fig. 5. Control moments as a function of time (regulator PD)

Na kolejnych rysunkach przedstawiono wyniki badań w analogiczny sposób jak na rys. 2–5, lecz przy zastosowaniu innych, opisanych w pracy, regulatorów. Zatem na rysunkach 6–9 pokazano wyniki dla regulatora SMC. Rys. 9. Momenty sterujące w funkcji czasu (regulator SMC) Fig. 9. Control moments as a function of time (regulator SMC)

Na rysunkach 10–13 pokazano wyniki badań przy zastosowaniu regulatora LQR.

Rys. 6. Kąty pochylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator SMC Fig. 6. Inclination angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller SMC

•

N R 1 / 20 24

Izabela Krzysztofik, Zbigniew Koruba

Rys. 10. Kąty pochylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator LQR Fig. 10. Inclination angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller LQR

Rys. 12. Prędkości kątowe osi UG (rzeczywiste i zadane) w funkcji czasu – regulator LQR Fig. 12. Angular velocities of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller LQR

Rys. 11. Kąty odchylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator LQR Fig. 11. Deflection angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller LQR

Rys. 13. Momenty sterujące w funkcji czasu (regulator LQR) Fig. 13. Control moments as a function of time (regulator LQR)

W tabeli 1 porównano wyznaczone wartości wskaźników jakości dla różnych sposobów sterowania.

Na kolejnych wykresach przedstawiono wyniki symulacji przy zastosowaniu sterowania hybrydowego. Na rysunkach 14–17 pokazano wyniki dla regulatora hybrydowego PD+SMC.

Tabela 1. Wskaźniki jakości dla pojedynczych regulatorów Table 1. Quality indicators for individual controllers

Typ regulatora

Wskaźnik ISSC

Wskaźnik IAE1

Wskaźnik IAE2

regulator PD

5,5093 × 1011

331,5272

388,0881

regulator SMC

3,6713 × 1011

3,9074 × 103

1,1272 × 103

regulator LQR

5,1578 × 1011

37,6930

27,2000

Rys. 14. Kąty pochylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator PD+SMC Fig. 14. Inclination angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller PD+SMC

Rys. 15. Kąty odchylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator PD+SMC Fig. 15. Deflection angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller PD+SMC

Optymalne sterowanie hybrydowe układem giroskopowym

Rys. 16. Prędkości kątowe osi UG (rzeczywiste i zadane) w funkcji czasu – regulator PD+SMC Fig. 16. Angular velocities of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller PD+SMC

Rys. 20. Prędkości kątowe osi UG (rzeczywiste i zadane) w funkcji czasu – regulator LQR+SMC Fig. 20. Angular velocities of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller LQR+SMC

Rys. 17. Momenty sterujące w funkcji czasu (regulator PD+SMC) Fig. 17. Control moments as a function of time (regulator PD+SMC)

Rys. 21. Momenty sterujące w funkcji czasu (regulator LQR+SMC) Fig. 21. Control moments as a function of time (regulator LQR+SMC)

Na rysunkach 18–21 pokazano wyniki badań przy zastosowaniu regulatora hybrydowego LQR+SMC.

Natomiast na rysunkach 22–25 pokazano wyniki badań przy zastosowaniu regulatora hybrydowego LQR+PD+SMC.

Rys. 18. Kąty pochylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator LQR+SMC Fig. 18. Inclination angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller LQR+SMC

Rys. 22. Kąty pochylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator LQR+PD+SMC Fig. 22. Inclination angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller LQR+PD+SMC

Rys. 19. Kąty odchylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator LQR+SMC Fig. 19. Deflection angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller LQR+SMC

Rys. 23. Kąty odchylenia osi UG (rzeczywisty i zadany) w funkcji czasu – regulator LQR+PD+SMC Fig. 23. Deflection angles of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller LQR+PD+SMC

•

N R 1 / 20 24

Izabela Krzysztofik, Zbigniew Koruba

Rys. 25. Momenty sterujące w funkcji czasu (regulator LQR+PD+SMC) Fig. 25. Control moments as a function of time (regulator LQR+PD+SMC)

Rys. 24. Prędkości kątowe osi UG (rzeczywiste i zadane) w funkcji czasu – regulator LQR+PD+SMC Fig. 24. Angular velocities of the GS axis (real and desired) as a function of time – controller LQR+PD+SMC

W tabeli 2 z kolei, pokazano wyznaczone wartości poszczególnych wskaźników jakości. Tabela 2. Wskaźniki jakości dla regulatorów hybrydowych Table 2. Quality indicators for hybrid controllers

Typ regulatora

Wskaźnik ISSC

Wskaźnik IAE1

Wskaźnik IAE2

regulator PD+SMC

5,4845 × 1011

341,2583

282,8357

regulator LQR+SMC

5,1596 × 1011

37,6295

23,9018

regulator LQR+PD+SMC

5,2559 × 1011

93,8311

95,0128

4. Podsumowanie Rozważania teoretyczne wyniki analizy symulacji numerycznej różnych sposobów sterowania układem giroskopowym w systemie śledzenia manewrującego celu powietrznego najwyższą skuteczność wykazał regulator hybrydowy LQR + SMC. Radzi on sobie nawet przy dużych niezgodnościach warunków początkowych i oddziaływaniu zakłóceń kinematycznych ze strony podłoża na którym układ giroskopowy jest posadowiony. Potwierdzają to wykresy na rys. 18–21 oraz wartości wskaźników jakości pokazane w tabeli 2. Należy podkreślić, że ma to kluczowe znaczenie dla autonomicznych systemów mających za zadanie precyzyjne wyznaczenie położenia a następnie śledzenie i zniszczenie celu, niezależnie od występujących zakłóceń zarówno kinematycznych, jak i losowych. Dalsze prace badawcze wymagają testów w warunkach poligonowych w celu potwierdzenia wyników symulacyjnych otrzymanych w niniejszej pracy.

Bibliografia 1. Zarchan P., Tactical and Strategic Missile Guidance. AiAA Inc., 2012. 2. Krzysztofik I., Takosoglu J., Koruba Z., Selected methods of control of the scanning and tracking gyroscope system mounted on a combat vehicle. “Annual Reviews in Control”, Vol. 44, 2017, 173–182, DOI: 10.1016/j.arcontrol.2016.10.003. 3. Krzysztofik I., Koruba Z., Application of an optimal control algorithm for a gyroscope system of a homing air-to-air missile. “Aviation”, Vol. 25, No. 1, 2021, 41–49, DOI: 10.3846/aviation.2021.13899.

4. Krzysztofik I., Koruba Z., Study on the Sensitivity of a Gyroscope System Homing a Quadcopter onto a Moving Ground Target under the Action of External Disturbance, “Energies”, Vol. 14, No. 6, 2021, DOI: 10.3390/en14061696. 5. Sargolzaei M., Yaghoobi M., Yazdi Rajab Asgharian Ghannad, Modeling and synchronization of chaotic gyroscopes using TS fuzzy approach. “Advance in Electronic and Electric Engineering”, Vol. 3, No. 3, 2013, 339–346. 6. Wang C.-C., Yau H.-T., Nonlinear dynamic analysis and sliding mode control for a gyroscope system. “Nonlinear Dynamics”, Vol. 66, 2011, 53–65, DOI: 10.1007/s11071-010-9910-4. 7. Chen S.-C., Kuo C.-L., Lin C.-H., Hsu C.-H., Tsui C.-K., Applications of fuzzy sliding mode control for a gyroscope system. “Abstract and Applied Analysis”, 2013, DOI: 10.1155/2013/931285. 8. Roopaei M., Jahromi M.Z., John R., Lin T.-C., Unknown nonlinear chaotic gyros synchronization using adaptive fuzzy sliding mode control with unknown dead-zone input, “Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation”, Vol. 15, No. 9, 2010, 2536–2545, DOI: 10.1016/j.cnsns.2009.09.022. 9. Polo M.P., Albertos P., Galiano J.A.B., Tuning of a PID controlled gyro by using the bifurcation theory. “Systems & Control Letters”, Vol. 57, No. 1, 2008, 10–17, DOI: 10.1016/j.sysconle.2007.06.007. 10. Kojima H., Nakamura R., Keshtkar S., Model predictive steering control law for double gimbal scissored-pair control moment gyros. “Acta Astronautica”, Vol. 183, 2021, 273–285, DOI: 10.1016/j.actaastro.2021.03.023. 11. Montoya-Chairez J., Santibanez V., Moreno-Valenzuela J., Adaptive control schemes applied to a control moment gyro-

Optymalne sterowanie hybrydowe układem giroskopowym

scope of 2 degrees of freedom. “Mechatronics”, Vol. 57, 2019, 73–85, DOI: 10.1016/j.mechatronics.2018.11.011. 12. Lungu M., Control of double gimbal control moment gyro systems using the backstepping control method and a nonlinear disturbance observer, “Acta Astronautica”, Vol. 180, 2021, 639–649, DOI: 10.1016/j.actaastro.2020.10.040. 13. Gapiński D., Stefański K., A Control of Modified Optical Scanning And Tracking Head To Detection And Tracking Air Targets, “Solid State Phenomena”, Vol. 210, 2014, 145–155, DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.210.145. 14. Awrejcewicz J., Koruba Z., Classical Mechanics: Applied Mechanics and Mechatronics, “Advances in Mechanics and Mathematics”, Vol. 30, 2012, Springer, DOI: 10.1007/978-1-4614-3978-3.

15. Utkin V.I., Sliding Mode Control: Mathematical Tools, Design and Applications. [In:] Nonlinear and Optimal Control Theory, Vol. 1932, 2008, 289–347, Springer, DOI: 10.1007/978-3-540-77653-6_5 16. Tewari A., Modern Control Design with MATLAB and Simulink, 2002. John Wiley & Sons. 17. Baranowski L., Effect of the mathematical model and integration step on the accuracy of the results of computation of artillery projectile flight parameters. “Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences”, Vol. 61, No. 2, 2013, 475–484, DOI: 10.2478/bpasts-2013-0047.

Optimal Hybrid Control of a Gyroscope System Abstract: The paper analyses the selection of optimal controllers (LQR, SMC and PD) for a mechatronic gyroscope system used in scanning-tracking heads of mobile objects such as spacecrafts, unmanned land vehicles, flying drones or self-guided missiles. The integral of the absolute value of the deviation error of the set motion from the real moving object and the integral of the square of the state and control have been taken as the quality criterion. The results of computer simulation studies are presented. Keywords: gyroscope system, target tracking, hybrid control, PD, SMC and LQR regulators

dr hab. inż. Izabela Krzysztofik

prof. dr hab. inż. Zbigniew Koruba

Absolwentka Wydziału Mechanicznego Politechniki Świętokrzyskiej. W 1996 r. uzyskała tytuł magistra inżynieria mechanika, w 2005 r. stopień doktora nauk technicznych, a w 2017 r. stopień doktora habilitowanego w dyscyplinie mechanika. Obecnie pracuje w Katedrze Mechatroniki i Uzbrojenia Politechniki Świętokrzyskiej. Jej działalność naukowa koncentruje się na wokół następujących zagadnień: dynamika i sterowanie pocisków rakietowych oraz bezzałogowych pojazdów latających (wielowirnikowców), giroskopowe układy do obserwacji, poszukiwania i śledzenia obiektów oraz algorytmy sterowania i symulacje w środowisku MATLAB/Simulink. Publikuje w renomowanych czasopismach naukowych, m.in.: Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Bulletin of The Polish Academy of Sciences-Technical Sciences, Journal of Multi-Body Dynamics, Mechanical Systems and Signal Processing, Annual Reviews in Control, Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Energies, Aviation, Communications, Sensors. Recenzent w krajowych i zagranicznych czasopismach.

Absolwent Wydziału Mechanicznego Kijowskiego Instytutu Inżynierów Lotnictwa Cywilnego w Kijowie. W 1982 r. uzyskał tytuł magistra inżyniera, w 1990 r. stopień doktora, a w 2001 r. stopień doktora habilitowanego nauk technicznych. W 2010 r. otrzymał z rąk Prezydenta RP tytuł profesora nauk technicznych. Od 1984 r. pracuje w Politechnice Świętokrzyskiej, kolejno na stanowiskach asystenta, adiunkta, profesora uczelni i profesora zwyczajnego. Od 2006 r. pełni funkcję kierownika Katedry Technik Komputerowych i Uzbrojenia (obecnie Katedry Mechatroniki i Uzbrojenia). Jego zainteresowania naukowe obejmują problemy dynamiki i sterowania układów giroskopowych, obiektów latających, w szczególności samonaprowadzających pocisków rakietowych bliskiego zasięgu, lotniczych bomb kierowanych oraz bezzałogowych aparatów latających. Autor/ współautor ponad 300 publikacji dotyczących ww. tematów, w tym 28 artykułów z listy JCR, pięciu monografii, sześciu podręczników i skryptów. Promotor ośmiu zamkniętych przewodów doktorskich. Recenzent dziewięciu postępowań o nadanie tytułu naukowego profesora oraz 19 o nadanie stopnia doktora habilitowanego i 27 rozpraw doktorskich. Przewodniczący Polskiego Towarzystwa Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej Oddziału Kieleckiego, do 2014 r. członek Kieleckiego Towarzystwa Naukowego, ekspert ds. mechatroniki w Państwowej Komisji Akredytacyjnej, członek Sekcji Dynamiki Układów Komitetu Mechaniki PAN w latach 2003–2012. Członek licznych komitetów naukowych konferencji międzynarodowych, zagranicznych i krajowych. Członek wielu towarzystw, komitetów i organizacji naukowych, w tym PTMTS.

pssik@tu.kielce.pl ORCID: 0000-0002-1188-6228

ksmzko@tu.kielce.pl ORCID: 0000-0003-0715-593X

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 23–30, DOI: 10.14313/PAR_251/23

Extremal Problems for Hyperbolic Systems with Boundary Conditions Involving Integral Time Lags Adam Kowalewski

AGH University of Science and Technology, Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Biomedical Engineering, Institute of Automatic Control and Robotics, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Cracow, Poland

Abstract: Extremal problems for integral time lag hyperbolic systems are presented. The optimal

boundary control problems for hyperbolic systems in which integral time lags appear in the Neumann boundary conditions are solved. Such systems constitute, in a linear approximation, a universal mathematical model for many processes in which transmission signals at a certain distance with electric, hydraulic and other long lines take place. The time horizon is fixed. Making use of Dubovicki-Milyutin scheme, necessary and sufficient conditions of optimality for the Neumann problem with the quadratic performance functionals and constrained control are derived. Keywords: boundary control, hyperbolic systems, Neumann boundary conditions, integral time lags

1. Introduction Igor V. Girsanov, was one of the first mathematicians to study general extremum problems and to realize the feasibility and desirability of a unified theory of extremal problems, based on a functional–analytic approach. His book [2] was apparently the first systematic exposition of a unified approach to the theory of extremal problems. This approach was based on the ideas of Dubovicki and Milyutin concerning extremum problems in the presence of constraints. Dubovicki and Milyutin found a necessary condition for an extremum in the form of an equation set down in the language of functional analysis. For instance, in the paper [3], the Dubovicki-Milyutin method was applied for solving optimal control problems for parabolic-hyperbolic systems. The existence and uniqueness of solutions of such parabolic-hyperbolic systems with the Dirichlet boundary conditions are discussed. Making use of the Dubovicki-Milyutin method necessary and sufficient conditions of optimality for the Dirichlet problem with the quadratic performance functional and constrained control are derived. In the papers [4–9], the Dubovicki-Milyutin method was applied for solving boundary optimal control problems for the case of time lag parabolic equations [4] and for the case of parabolic equations involving time-varying lags [5–7], multiple time-varying lags [8], and integral time lags [9] respectively. Sufficient conditions for the existence of a unique solution of such parabolic equations [4–9] are presented.

Autor korespondujący: Adam Kowalewski, ako@agh.edu.pl Artykuł recenzowany nadesłany 15.11.2023 r., przyjęty do druku 20.02.2024 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

Consequently, in the papers [4–9], the linear quadratic problems of parabolic systems with time lags given in various forms (constant time lags [4], time-varying lags [5–7], multiple time-varying lags [8], integral time lags [9] etc.) were solved. In the papers [12–15] the linear quadratic problems of optimal boundary control for hyperbolic systems with constant time delays [12], multiple constant time delays [13], time-varying delays [14] and multiple time-varying delays [15] are investigated. Sufficient conditions for the existence of a unique solution of such hyperbolic equations with the Neumann boundary conditions [12–15] are presented. Making use of Dubovicki-Milyutin method [6], necessary and sufficient conditions of optimality with the quadratic cost functions and constrained boundary control are derived for the Neumann problem. Extremal problems for integral time lag hyperbolic systems are investigated. The purpose of this paper is to show the use of Dubovicki-Milyutin theorem [6] in solving optimal control problems for hyperbolic systems. As an example, an optimal boundary control problem for a system described by a linear partial differential equation of hyperbolic type in which integral time lags appear in the Neumann boundary condition is considered. Equations (1)–(5) constitute, in a linear approximation, a universal mathematical model for many processes in which transmission signals at a certain distance with electric, hydraulic and other long lines take place. In the processes mentioned above time-delayed feedback signals are introduced at the boundary of a system’s spatial domain. Then the signal at the boundary of a system’s spatial domain at any time depends on the signal emitted earlier. This leads to the boundary conditions involving integral time lags. Sufficient conditions for the existence of a unique solution of such hyperbolic equation with the Neumann boundary condition are presented. The performance functionals have the quadratic form. The time horizon is fixed. Finally, we impose some constraints on

Extremal Problems for Hyperbolic Systems with Boundary Conditions Involving Integral Time Lags the boundary control. Making use of the Dubovicki-Milyutin The equations (1)–(5) constitute a Neumann problem. theorem [6], necessary and sufficient conditions of optimality Then the left-hand side of (4) is written in the form with the quadratic performance functionals and constrained control are derived for the Neumann problem. n ∂y x , t ∂y = ∑ = aij x , t cos n, x i q x ,t (8) ∂ηA i , j =1 ∂x j

( ) (

( )

)

( )

2. Preliminaries

Consider now the distributed-parameter system described by the following hyperbolic equation

∂y += A t y f ∂t 2 2

()

( )

()

= y x ,0 y1 x

∂y = ∂ηA

(

x ∈ Ω,

t ∈ 0,T

∫ y (x ,t − h ) dh + Gv

(

x ∈ Γ,

t ∈ 0,T

( )

x ∈ Γ,

t ′ ∈  −b,0

)

(

)

( )

(3)

First we shall prove the existence of a unique solution of the mixed initial-boundary value problem (1)–(5) defined by transposition, i.e.

(4)

(10) where

(5)

( )

(

)

Q = Ω × 0,T ,

(

)

( )

v ≡ v x ,t ,

Σ0 = Γ ×  −b,0

)

′ x ,T u= 0

x ∈ Ω, x ∈ Γ,

(

)

(

(12)

)

( )

in H 1,2 Q .

For this purpose, we define the following space ([17], Vol. 2, Chapter 5, p. 131) (13)

∂ 2y + A t in the state equation (1) ∂t 2

()

( )

∂y x , t  ∂   aij x , t  ∂x j  i , j =1 ∂x i    n

( )

A t y = −∑

( )

Then, the solution of (10) belongs to

(6)

•

The existence of a unique solution of the mixed initial-boundary value problem (1)–(5) on the cylinder Q can be proved using a constructive method, i.e. by first solving problem (10) in the subcylinder Q1, and in turn in Q2 etc., until the proce-

where aij(x,t) are real C∞ functions defined on Q (closure of Q).

(( j − 1) a, ja ) , Q = Ω × E , Σ = Γ × E , for j = 1, 2, …, K.

(7)

We shall restrict our considerations to the case where v ∈ L2 ( Σ ) . For simplicity, we shall introduce the following notations Ej =

( )

where the spaces H −1,−2 Q and Ξ −3,−3 Q are defined by (9.5) and (10.4) of Chapter 5 in ([17], Vol. 2) respectively. Under the norm of the graph is a Hilbert space.

and the functions aij(x,t) satisfy the condition

x ∈ Ω,

( ) = closure of

satisfies the hypothesis of Section 1, Chapter 4 ([17], Vol. 2, p. 2) and A(t) is given by

u x ,T 0 =

t ∈ 0,T ,       t ∈ 0,T .  

1,2 Q where: Φ ∈ H 0.0

( )

x ∈ Ω,

∂u = 0 ∂ηA

( )

()

u ′′ + Au = Φ

( ) ( )

h is a time lag such that h ∈ a,b and a > 0, Ψ 0 is an initial function defined on Σ0 , G is a linear continuous operator on L2 Σ into

The hyperbolic operator

(11)

and we denote by X 1 Q the space described by the solutions u of the following adjoint problem

Q = Ω × 0,T  ,

Σ = Γ × 0,T ,

( ) − y ,u′ ( 0)

L u = f ,u + q,u + y2 ,u 0

( )

f ≡ f x ,t ,

(9)

where: Ω ∈ R n – a bounded, open set with boundary Γ which is a C∞ – manifold of dimension (n − 1). Locally, Ω is totally on one side of Γ.

y ≡ y x ,t;v ,

( ) ∫ y (x ,t − h ) dh + Gv (x ,t )

q x ,t =

(2)

( )

∂ is a normal derivative at Γ, directed towards the ∂ηA

exterior of Ω, cos(n, xi) is an i-th direction cosine of n, n-being the normal at Γ exterior to Ω and

(1)

x ∈Ω

y x ,t ′ = Ψ 0 x ,t ′

)

where

•

N R 1 / 20 24

Adam Kowalewski

Consequently, using the Theorem 10.1 of [17] (Vol. 2, p. 132) we can prove the following result.

Theorem 2 The solution of the optimization problem (1)–(5), (14), (15) exists and it is unique with the assumptions mentioned above; the necessary and sufficient conditions of the optimality are characterized by the following system of partial differential equations and inequalities.

Theorem 1 Let y1, y2, Ψ 0 , v and f be given, with

State equation

dure cover the whole cylinder Q. In this way the solution in the previous step determines the next one.

y1 ∈ Ξ −3 / 2 ( Ω ) ,

y 2 ∈ Ξ −5 / 2 ( Ω ) ,

Ψ 0 ∈ H −5 / 2Ξ −5 / 2 ( Σ0 ) ,

v ∈ L2 ( Σ ) ,

(16) f ∈ Ξ −3,−3 (Q ) .

(17)

Then, there exists a unique solution for the problem (1)–(5) defined by transposition (10). Moreover, y •, ja ∈ Ξ −3/2 Ω , and y ′ •, ja ∈ Ξ −5/2 Ω for j = 1, ..., K. The proof of the Theorem 1 can be find in [11].

(

)

( )

(

)

(18)

( )

(19)

We refer to Lions and Magenes ([17], Vol. 2) for the definition and properties on H r ,s Q and respectively. In the sequel, we shall fix f ∈ Ξ −3,−3 (Q ) .

( )

(20) Adjoint equations

3. Problem Formulation. Optimization Theorems

(21)

In this paper we shall consider the optimal boundary control problem i.e. v ∈ L2 ( Σ ) . Let us denote by the space of states and by U = L2 ( Σ ) the space of controls. The time horizon T is fixed in our problem. The performance functional is given by

(22) (23)

(14)

(24)

where λi ≥ 0 and λ1 + λ2 > 0, zd is a given element in H −1,−2 (Q ) , and N is a strictly positive linear operator on L2 ( Σ ) into L2 ( Σ ) .

(25)

Finally, we assume the following constraints on the control:

(26)

v ∈ U ad

(15)

where Uad is a closed, convex set with non-empty interior, a subset of U. Let y(x, t, v) denote the solution of (1)–(5) at (x, t) corresponding to a given control v ∈ U ad . We note from the Theorem 1 that for any v ∈ U ad the cost function (15) is well defined since

where Λ1 is a canonical isomorphism of H −1,−2 (Q ) onto 1,2 H 0,0 (Q ) . Maximum condition

G ∗p (v 0 ) + λ2Nv 0 , v − v 0

L2 ( Σ )

≥0

∀v ∈ U ad

(27)

We can also notice that The optimal control problem (1)–(5), (14), (15) will be solved as the optimization one in which the function v is the unknown function. Making use of Dubovicki-Milyutin theorem [10] we shall derive the necessary and sufficient conditions of optimality for the optimization problem (1)–(5), (14), (15). The solution of the stated optimal control problem is equivalent to seeking a pair which satisfies the equation (1)–(5) and minimizing the performance functional (14) with the constraints on the control (15).

n ∂p ∂p = ∑ a ji x , t cos n, x i ∂ηA i , j =1 ∂x j

( ) (

)

(28)

OUTLINE OF THE PROOF: According to the Dubovicki-Milyutin theorem [6], we approximate the set representing the inequality constraints by the regular admissible cone, the equality constraint by the regular tangent cone and the performance functional by the regular improvement cone.

Extremal Problems for Hyperbolic Systems with Boundary Conditions Involving Integral Time Lags a) Analysis of the equality constraint

b) Analysis of the constraint on controls

The set Q1 representing the equality constraint has the form

The set Q2 = Y ×Uad representing the inequality constraints is a closed and convex one with non-empty interior in the space E. Using Theorem 10.5 [2] we find the functional belonging to the adjoint regular admissible cone, i.e.

(

( (

)

))

f2 y , v ∈ RAC Q2 , y 0 , v 0   

(29)

∗

We can note if E1, E2 are two linear topological spaces, then the adjoint space to E = E1×E2 has the form E∗ = ( f1, f2 ) ; {f =

We construct the regular tangent cone of the set Q1 using the Lusternik theorem (Theorem 9.1 [2]). For this purpose, we define the operator P in the form

and

f2 (= y , v ) f1′ (y ) + f2′ (v )

into the space Ξ −3,−3 (Q ) × Ξ −3 / 2 ( Ω ) × Ξ −5 / 2 ( Ω ) × H −5 / 2Ξ −5 / 2 ( Σ ) × H −5 / 2Ξ −5 / 2 ( Σ0 ) .

The Fréchet differential of the operator P can be written in the following form:

(

Really,

∂ ∂ηA

)

(

(35)

( )

H −1,−2 Q

+ 2λ0λ2 Nv 0 , v

( )

L2 Σ

(36)

Using Theorem 1 [11], we can prove that P ′ is the operator onto the space

On the basis of Theorem 10.2 [2] we find the functional belonging to the adjoint regular improvement cone, which has the form

(

Considering that the assumptions of the Lusternik’s theorem are fulfilled, we can write down the regular tangent cone for the set Q1 in a point (y0,v0) in the form

)

f3 y , v = −λ0λ1 y 0 − zd , y

( )

H −1,−2 Q

− λ0λ2 Nv 0 , v

( )

L2 Σ

(37)

where: λ0 > 0.

0 ) (32) )) = ( ( y , v ) ∈ E , P ′ (y , v ) ( y , v ) = 0

d) Analysis of Euler-Lagrange’s equation

It is easy to notice that it is a subspace. Therefore, using Theorem 10.1 [2] we know the form of the functional belonging to the adjoint cone

(

f1 (y , v ) = 0

)( )

I ′ y 0,v 0 y ,v = 2λ0λ1 y 0 − zd , y

(Theorem 2.3 [17]) are linear and bounded mappings.

( (

}

where: I ′ (y 0 , v 0 ) (y , v ) is the Fréchet differential of the performance functional (14) and it can be written as

∂2 (Theorem 2.8 [18]), A(t) (Theorem 2.1 [16]) and ∂t 2

RTC Q1, y 0 , v 0

) {

RFC I , (y 0 , v 0 ) = ( y , v ) ∈ E , I ′ (y 0 , v 0 ) ( y , v ) < 0

(31)

( )

“one to one” from the space

c) Analysis of the performance functional Using Theorem 7.5 [2] we find the regular improvement cone of the performance functional (14)

( )

 ∂ 2y ∂y x ,0  + Ay , y x ,0 , P ′ y 0 , v 0 y= ,v ,  ∂t 2 ∂t  b  ∂y − ∫ y x , t − h dh − Gv , y x ,t ′  Σ0  ∂ηA a 

( )

(34)

where: f1′ (y = ) 0 ∀y ∈ Y (Theorem 10.1 [2]) f2′ (v ) is a support functional to the set Uad in a point v0 (Theorem 10.5 [2]).

The operator P is the mapping from the space

)( )

f(x) = f1(x1)+ f2(x2)

So we note the functional f2 (y , v ) as follows

(30)

(

f1 ∈ E1∗ , f2 ∈ E 2∗}

∀ (y , v ) ∈ RTC Q1, (y 0 , v 0 )

)

•

The Euler-Lagrange’s equation for our optimization problem has the form 3

∑f = 0

(33)

i =1

•

(38)

N R 1 / 20 24

Adam Kowalewski Let p(x, t) be the solution of (21)–(26) for (y0,v0). Then, p(v) is defined by transposition, i.e. (39) where

()

M y =p′′ + Ap, y − p,q − p 0 , y 2 + p′ 0 , y1 and y satisfies (1)–(5). We observe that, for given zd and v, equations (21)–(26) can be solved backward in time starting from t = T, i.e. first solving problem (21)–(26) in the subcylinder Q1, and in turn in Qk−1 etc., until the procedure covers the whole cylinder Q. For this purpose, we may apply Theorem 1. Lemma 1 Let the hypothesis of Theorem 1 be satisfied. Then, for given zd ∈ H −1,−2 (Q ) , and any v ∈ L2 ( Σ ) , there exists a unique solution

(44) The last component in (43) may be written as

p (v ) ∈ H 3,3 (Q ) ⊂ Ξ 3,3 (Q )

to the problem (21)–(26) defined by transposition (39). Next we denote by y the solution of P ′ (y , v ) = 0 for any fixed v . Then taking into account (33)–(34) and (37) we can express (38) in the form

(40)

(45) Substituting (44) and (45) into (43) and then (42) and (43) into (41) we obtain

We transform the first component of the right-hand side of (40) using the formulae (21)–(26). Then taking the scalar product of both sides of (21) by an element y (v ) respectively, we get

(41)

By using the equation (1), the first term on the right-hand side of (41) can be rewritten as p,

∂ 2y ∂t 2

H −3,−3 (Q )

= − p, A (t ) y H −3,−3 (Q )

(42)

The second component on the right-hand side of (41) in view of Green’s formula can be expressed as

(43)

(46) Substituting (46) into (40) gives

= f2′ (v ) λ0 G ∗p + λ2Nv 0 , v L2 Σ

( )

(47)

Using the definition of the support functional [2] and dividing both sides of the obtained inequality by λ0 , we finally get By using the boundary condition (4), the second term on the right-hand side of (43) can be written as

(48)

Extremal Problems for Hyperbolic Systems with Boundary Conditions Involving Integral Time Lags

The last inequality is equivalent to the maximum condition (27). The uniqueness of the optimal control follows from the strict convexity of the performance functional (14). This last remark finishes the proof of Theorem 2. One may also consider analogous optimal control problem with the performance functional 2 Iˆ (y , v ) = λ1 y (v ) |Σ −z Σd H −5 /2 Ξ−5 /2 ( Σ ) + λ2 ( Nv ) , v L2 ( Σ )

Lemma 2 Let the hypothesis of Theorem 1 be satisfied. Then, for given and any v ∈ L2 ( Σ ) , there exists a unique solution p (v ) ∈ H 3,3 (Q ) ⊂ Ξ 3,3 (Q ) to the problem (50)–(55) defined by transposition (39). The idea of the proof of the Theorem 3 is the same as in the case of the Theorem 2. In the case of performance functionals (14) and (49) with λ1 > 0 and λ2 = 0, the optimal control problem reduces to the minimizing of the functional on a closed and convex subset in a Hilbert space. Then, the optimization problem is equivalent to a quadratic programming one ([10, 11] which can be solved by the use of the well-known algorithms, e.g. Gilbert’s [1, 10, 11]).

(49)

where: z Σd is a given element in H −5 / 2Ξ −5 / 2 ( Σ ) ; we assume that the space H −5 / 2Ξ −5 / 2 ( Σ ) is such that y (v ) Σ ∈ H −5 / 2Ξ −5 / 2 ( Σ ) . Then the solution of the formulated optimal control problem is equivalent to seeking a pair

4. Conclusions and Perspectives The derived conditions of the optimality (Theorems 2 and 3) are original from the point of view of application of the Dubovicki-Milyutin theorem [6] in solving optimal boundary control problems for second order hyperbolic systems in which integral time lags appear in the Neumann boundary conditions. The existence and uniqueness of solutions for such hyperbolic systems are presented – Theorem 1. The optimal control is characterized by using the adjoint equations – Lemmas 1 and 2. Necessary and sufficient conditions of optimality with the quadratic performance functionals (14) and (49) and constrained control (15) are derived for the Neumann problem (Theorems 2 and 3). The proved optimization results (Theorems 2 and 3) constitute a novelty of the paper with respect to the reference [11] concerning application of the Lions scheme [16] for solving linear quadratic hyperbolic problems of optimal control. The proposed methodology based on the DubovickiMilyutin scheme can be presented as a specific case study concerning hyperbolic problems described by partial differential equations of the hyperbolic type including time lags appeared in the integral form for the case h ∈ 0,b both in the state equations and in the Neumann boundary conditions. Another direction of research will be numerical examples concerning the determination of optimal control with constraints for integral time delay hyperbolic systems.

that satisfies the equation (1)–(5) and minimizing the cost function (49) with the constraints on control (15). We can prove the following theorem: Theorem 3 The solution of the optimization problems (1)–(5), (49), (15) exists and it is unique with the assumptions mentioned above; the necessary and sufficient conditions of the optimality are characterized by the following system of partial differential equations and inequalities: State equation (1)–(5), Adjoint equations (50)

( )

(51)

Appendix

(52)

Apart from lumped delays, which lead to difference-differential equations, control systems may incorporate so-called distributed delays. These delays occur in distributed parameter systems represented by partial differential equations. The majority of thermal processes, together with processes in which the signal is transmitted by long electric, hydraulic or pneumatic lines, show a delay distributed along the entire length of spatial coordinate. This time delay is usually accompanied by disturbances introduced to the transmitted signal. Processes of this type are often described by partial differential equations. Distributed time delays constitute a particular case of integral time delays. Such problems concerning integral time delays have not been investigated sufficiently well till now. Consequently, the Author solved an abstract optimal boundary control problem for hyperbolic systems with boundary conditions involving integral time lags.

(53) (54)

(55) where: Λ 2 is a canonical isomorphism of H −5 / 2Ξ −5 / 2 ( Σ ) into H 5 / 2Ξ 5 / 2 ( Σ ) . Maximum condition

Acknowledgements

(56)

Adam Kowalewski was supported under the research program no. 16.16.120.773 at AGH University of Science and Technology, Cracow, Poland.

Moreover, it can be proved the following result.

•

N R 1 / 20 24

Adam Kowalewski

References 1. Gilbert E.G., An iterative procedure for computing the minimum of a quadratic form on a convex set. “SIAM Journal on Control”, Vol. 4, No. 1, 1966, 61–80, DOI: 10.1137/0304007. 2. Girsanov I.V., Lectures on the Mathematical Theory of Extremal Problems, Publishing House of the University of Moscow, Moscow, 1970 (in Russian). 3. Kowalewski A., On optimal control problem for parabolic-hyperbolic system. “Problems of Control and Information Theory”, Vol. 15, No. 5, 1986, 349–359. 4. Kowalewski A., Miśkowicz M., Extremal problems for time lag parabolic systems. Proceedings of the 21st International Conference of Process Control (PC), 446–451, Strbske Pleso, Slovakia, June 6-9, 2017. 5. Kowalewski A., Extremal Problems for Distributed Parabolic Systems with Boundary Conditions involving Time-Varying Lags. Proceedings of the 22nd International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 447–452, Międzyzdroje, Poland, August 28-31, 2017, DOI: 10.1109/MMAR.2017.8046869. 6. Kowalewski A., Extremal problems for parabolic systems with time-varying lags. “Archives of Control Sciences”, Vol. 28, No. 1, 2018, 89–104, DOI: 10.24425/119078. 7. Kowalewski A., Extremal problems for infinite order parabolic systems with time-varying lags. Advances in Intelligent Systems Soft Computing, Vol. 1196, 2020, Springer Nature Switzerland AG, DOI: 10.1007/978-3-030-50936-1_1. 8. Kowalewski A., Extremal problems for parabolic systems with multiple time-varying lags. Proceedings of 23rd International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 791–796, Międzyzdroje, Poland, August 27-30, 2018, DOI: 10.1109/MMAR.2018.8485815. 9. Kowalewski A., Miśkowicz M., Extremal problems for integral time lag parabolic systems. Proceedings of the 24th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 7–12, Międzyzdroje, Poland, August 26-29, 2019, DOI: 10.1109/MMAR.2019.8864638.

10. Kowalewski A., Duda J., On some optimal control problem for a parabolic system with boundary condition involving a time-varying lag. “IMA Journal of Mathematical Control and Information”, Vol. 9, No. 2, 1992, 131–146, DOI: 10.1093/imamci/9.2.131. 11. Kowalewski A., Optimal Control of Infinite Dimensional Distributed Parameter Systems with Delays. AGH University of Science and Technology Press, Cracow 2001. 12. Kowalewski A., Extremal problems for time lag hyperbolic systems. Proceedings of the 25th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 245–250, Międzyzdroje, Poland, August 23-26, 2021, DOI: 10.1109/MMAR49549.2021.9528456. 13. Kowalewski A., Extremal problems for second order hyperbolic systems with multiple time delays. “Archives of Control Sciences”, Vol. 33, No. 1, 2023, 101–126, DOI: 10.24425/acs.2023,145116. 14. Kowalewski A., Extremal problems for hyperbolic systems with boundary conditions involving time-varying delays. Proceedings of the 26th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 122–127, Międzyzdroje, Poland, August 24-25, 2022, DOI: 10.1109/MMAR55195.2022.9874285 15. Kowalewski A., Extremal problems for second order hyperbolic systems with boundary conditions involving multiple time-varying delays. “Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 27, Nr 2, 2023, 69–76, DOI: 10.14313/PAR-248/69. 16. Lions J.L., Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations, Springer-Verlag, Berlin, 1971. 17. Lions J.L., Magenes E., Non-Homogeneous Boundary Value Problems and Applications, Vols. 1 and 2, Springer-Verlag, Berlin, 1972. 18. Maslov V.P., Operators Methods, Moscow, 1973 (in Russian).

Problemy ekstremalne dla systemów hiperbolicznych z warunkami brzegowymi, w których występują całkowe opóźnienia czasowe Streszczenie: Zaprezentowano ekstremalne problemy dla systemów hiperbolicznych z całkowymi

opóźnieniami czasowymi. Rozwiązano problem optymalnego sterowania brzegowego dla systemów hiperbolicznych drugiego rzędu, w których całkowe opóźnienia czasowe występują w warunkach brzegowych typu Neumanna. Tego rodzaju systemy stanowią w liniowym przybliżeniu uniwersalny model matematyczny procesów fizycznych, w których ma miejsce przesyłanie sygnałów na odległość w liniach długich typu elektrycznego, hydraulicznego i innych. Korzystając ze schematu Dubowickiego-Milutina wyprowadzono warunki konieczne i wystarczające optymalności dla problemu liniowo-kwadratowego. Słowa kluczowe: sterowanie brzegowe, systemy hiperboliczne, warunki brzegowe typu Neumanna, całkowe opóźnienia czasowe

Extremal Problems for Hyperbolic Systems with Boundary Conditions Involving Integral Time Lags

Prof. Adam Kowalewski, DSc, PhD, Eng. ako@agh.edu.pl ORCID: 0000-0001-5792-2039

Adam Kowalewski was born in Cracow, Poland, in 1949. He received his MSc degree in electrical engineering and his PhD and DSc degrees in control engineering from AGH University of Science and Technology in Cracow in 1972, 1977 and 1992 respectively. At present he is Professor of Automatic Control and Optimization Theory at the Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Biomedical Engineering at AGH University of Science and Technology. His research and teaching interests include control and optimization theory, biocybernetics and signal analysis and processing. He has held numerous visiting positions,including Visiting Researcher at the International Centre for Pure and Applied Mathematics in Nice, France, International Centre for Theoretical Physics in Trieste, Italy, Scuola Normale Superiore in Pisa, Italy and the Department of Mathematics at the University of Warwick in Coventry, Great Britain.

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 31–39, DOI: 10.14313/PAR_251/31

Filtr Kalmana jako alternatywa dla rozszerzonego obserwatora stanu w algorytmie regulacji ADRC Jacek Michalski, Mikołaj Mrotek, Piotr Kozierski

Politechnika Poznańska, Wydział Automatyki, Robotyki i Elektrotechniki, Instytut Robotyki i Inteligencji Maszynowej, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań

Streszczenie: W artykule przedstawiono zmodyfikowany algorytm odpornej regulacji z aktywną

kompensacją zaburzeń ADRC z wykorzystaniem filtru Kalmana KF do estymacji rozszerzonego wektora stanu. Filtrem Kalmana zastąpiono używany w podstawowej formie rozszerzony obserwator stanu ESO. Modyfikacja ta pozwoliła na poprawę odporności układu w warunkach działania pomiarowych zakłóceń stochastycznych. Przedstawiono sposób syntezy układu regulacji i doboru nastaw filtru Kalmana zapewniający skuteczność sterowania, a także pokazano ich wpływ na działanie układu. Eksperymenty zostały przeprowadzone na układzie laboratoryjnym z balansującą na stole kulą BBT. Jakość regulacji została oceniona na podstawie przebiegów czasowych oraz całkowych wskaźników jakości, dla różnych konfiguracji nastaw oraz poziomów zaszumienia. W wyniku badań wykazana została przewaga zastosowania filtru Kalmana nad obserwatorem pod kątem wrażliwości na szumy pomiarowe. Zastosowanie filtru Kalmana jako estymatora dla rozszerzonego stanu wykazało pozytywny wpływ na jakość regulacji i zdolność do odrzucania zakłóceń wewnętrznych również w układzie deterministycznym. Słowa kluczowe: filtr Kalmana, ADRC, rozszerzony obserwator stanu, stół z balansującą kulą, obiekt nieliniowy, układ stochastyczny

1. Wprowadzenie Algorytm regulacji ADRC (ang. Active Disturbance Rejection Control) przedstawiony został po raz pierwszy w pracy [5] (początkowo w nieliniowej formie) jako alternatywa dla regulacji bazującej na sygnale uchybu. Autor powyższej publikacji w kolejnych latach zaproponował zlinearyzowaną wersję algorytmu wraz z parametryzacją nastaw [4], co ułatwiło jego implementację. Kluczową ideą ADRC jest redukcja dynamiki obiektu do postaci wielokrotnego integratora dzięki estymacji całkowitego zaburzenia przez ESO (ang. Extended State Observer), mimo braku wymogu znajomości pełnego modelu obiektu. Obecnie liniowa wersja algorytmu ADRC jest skutecznie stosowana w układach o różnym stopniu złożoności, na przykład w dyskretnej implementacji dla przetwornicy napięcia DC-DC [14] lub też dla emulatora HILSys z estymacją pochodnych sygnału sterującego przez obserwator [15]. W kierunku tej metody nadal prowadzone są teoretyczne badania i analizy [1] i jest sukcesywnie rozwijana, czego przykładem jest mody-

Autor korespondujący: Jacek Michalski, jacek.michalski@put.poznan.pl Artykuł recenzowany nadesłany 14.07.2023 r., przyjęty do druku 23.11.2023 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

fikacja [3] umożliwiająca użycie znanej informacji o modelu obiektu (lub jego części) w celu poprawy jakości regulacji. Sterowanie ADRC jest obecnie szeroko wykorzystywane w różnych dziedzinach nauki i przemysłu. Autorzy pracy [21] zaimplementowali regulator ADRC z wykorzystaniem logiki rozmytej dla robota latającego typu quadrotor. W artykule [17] przedstawiono algorytm ADRC dla robota latającego z trzepoczącymi skrzydłami FWMAV (ang. Flapping Wing Micro Air Vehicle). Wykazano lepszą jakość regulacji w porównaniu do algorytmu PID w obecności zakłóceń wewnętrznych (dodatkowe obciążenie robota, zakłócenia od innych stopni swobody). Artykuł [18] przedstawia analizę działania układu regulacji w przypadku śledzenia trajektorii przez teleskop astronomiczny w przypadku wystąpienia niepewności modelowania. Omawiana metoda jest także stosowana w napędzie elektrycznym [6, 23], czy też do sterowania pozycją wózka z wahadłem odwróconym [11]. Na skutek rosnącej popularności metody regulacji ADRC tworzone są rozwiązania ułatwiające jej wykorzystanie, jak na przykład ADRC Toolbox w postaci gotowego bloku w programie Simulink, pozwalającego na szybkie prototypowanie [10]. W praktycznych zastosowaniach znaczna część pomiarów obarczona jest zakłóceniami losowymi. Autor parametryzacji nastaw liniowego algorytmu [4] zaznacza, iż w ogólności szybszy obserwator zapewni szybszą zbieżność estymaty zaburzenia i możliwość jego odrzucenia przez regulator. Wspomina jednak, że przyspieszanie obserwatora zwiększa również jego wrażliwość na zakłócenia pomiarowe. Powyższe aspekty doprowadziły do kompromisu, tj. reguły, według której obserwator

Filtr Kalmana jako alternatywa dla rozszerzonego obserwatora stanu w algorytmie regulacji ADRC

powinien być projektowany jako 3–5-krotnie szybszy niż regulator. W praktycznych implementacjach zdarzają się przypadki, szczególnie w regulacji obiektami o złożonych modelach, gdzie układ w celu zachowania satysfakcjonującej zdolności do estymacji funkcji całkowitego zaburzenia wymaga jednak szybszego obserwatora [13]. Jego dostrojenie prowadzi do braku możliwości efektywnej regulacji ze względu na impulsowy charakter sygnału sterującego, który przez zbyt duże wariancje estymat stanu wpada w ograniczenia. Autorzy pracy [19] skupili się na analizie wpływu zakłóceń pomiarowych na zdolność do estymowania zaburzenia układu. Zaproponowali także rozwiązanie, w którym jego estymata skalowana jest przez dodatkową funkcję, mającą na celu łagodzenie gwałtownych zmian wywołanych przez wzmacnianie szumu pomiarowego. Możliwe jest również podejście, w którym zaszumiony pomiar wielkości wyjściowej przed podaniem na obserwator jest dodatkowo odszumiany – w przypadku publikacji [8] zastosowany został filtr Kalmana KF (ang. Kalman Filter). W pracy [22] autorzy zastosowali krzyżową kombinację algorytmu filtru Kalmana oraz rozszerzonego obserwatora stanu. Możliwe jest również zastąpienie ESO bezpośrednio filtrem Kalmana, co zostało zrealizowane w pracach [2, 24] dla klasy systemów nieliniowych o parametrach zależnych od czasu. Jednak w obu tych publikacjach, działanie zaproponowanego estymatora ESKF (ang. Extended State Kalman Filter) zweryfikowano wyłącznie w układzie otwartym. W macierzy stanu dla KF włączane były niezerowe współczynniki wynikające z modelu obiektu. Odbiega to od struktury zaproponowanej przez autorów w opracowanym artykule, gdzie skupiono się na aspektach bezmodelowej estymacji stanu systemu w zamkniętej pętli regulacji.

W niniejszym artykule zaproponowano nową strukturę algorytmu regulacji ADRC, w której bezmodelowa estymacja stanu bazuje w pełni na algorytmie filtru Kalmana. Poza korzystnymi względami estymacji w warunkach zaszumionego pomiaru wyjścia z obiektu, zaproponowana odmiana na tle standardowego, bezmodelowego ESO działa skutecznie w układzie deterministycznym. Podano dokładną metodykę implementacji algorytmu oraz empirycznego doboru nastaw. Działanie układu z zaproponowaną modyfikacją zweryfikowano na fizycznym obiekcie – stanowisku z balansującą na stole kulą – BBT (ang. Ball Balancing Table). Otrzymane rezultaty (eksperymenty przeprowadzone dla kilku poziomów wariancji szumów pomiarowych) zestawiono w porównaniu z ESO w kilku wariantach (różnie zdefiniowane pasma przenoszenia). W rozdziale drugim został omówiony podstawowy algorytm ADRC oraz sposób doboru jego nastaw. Rozdział 3 zawiera proponowaną modyfikację z estymacją stanu bazującą na filtrze Kalmana, a także sposób strojenia algorytmu i analizę stabilności. W rozdziale 4 opisano obiekt regulacji z balansującą na stole kulą. W rozdziale 5 zostały przedstawione wyniki testów na obiekcie i wnioski szczegółowe. Podsumowanie wyników i perspektywy rozwoju prac zostały zawarte w rozdziale 6. Najważniejsze symbole użyte w artykule znajdują się w Tab. 1.

2. Algorytm regulacji ADRC Metoda regulacji ADRC w podstawowej, bezmodelowej formie, umożliwia uproszczenie modelu (liniowego lub nieliniowego) do postaci wielokrotnego integratora. Model obiektu nie musi być dokładnie znany ze względu na jego estymację w obserwatorze, w którym ostatnia zmienna stanu ma odtworzyć model jako część całkowitego zaburzenia. W procesie projektowania algorytmu wymagana jest znajomość rzędu dynamiki układu n oraz współczynnika skalującego wymuszenie b (lub jego estymaty b̂ ). Można zapisać równanie różniczkowe opisujące obiekt dynamiczny (dla przejrzystości zapisu pomijana będzie jawna zależność od czasu, tzn. y(t) = y):

Tabela 1. Symbole użyte w artykule Table 1. Symbols used in the article Symbol

Wyjaśnienie

x = x(t)

wektor stanu w czasie t

dx dt

x =

(n )

x̂

estymata wektora stanu

wyjście systemu (pomiar)

d ny dt n

(n −1)

) + bu + d,

(1)

gdzie y jest sygnałem wyjściowym, u jest sygnałem wymuszającym, g(·) to funkcja zawierająca wewnętrzną dynamikę układu, b jest współczynnikiem skalującym wymuszenie, n jest rzędem systemu, natomiast d oznacza wewnętrzne zakłócenie.

n-ta pochodna zmiennej y po czasie

Zakładając, że zarówno dynamika wewnętrzna, jak i zakłócenie wewnętrzne stanowią całkowite zaburzenie systemu, można zapisać równanie

sygnał sterujący

zadana wartość wyjścia

zaburzenie wewnętrzne

f(·)

całkowite zaburzenie układu

wariancja modelowania całkowitego zaburzenia układu (nastawa KF)

wariancja szumu pomiarowego (nastawa KF)

(

(n )

= y g y , y,..., y

(

(n )

= y f y , y,..., y

(n −1)

)

,d + bu,

(2)

gdzie f(·) = g(·) + d jest funkcją całkowitego zaburzenia układu. Przyjmując wektor stanu w konfiguracji fazowej, oraz wprowadzając dodatkową zmienną dla całkowitego zaburzenia

( )

(n −1) wektor wzmocnień sprzężenia od stanu x T y , y,..., y , f ⋅  , można zapisać macierzowe równa=

wektor wzmocnień obserwatora stanu

 0;σ 2

pochodna po czasie zmiennej x



)

nia stanu:

()

x = A x + bu + hf ⋅ ,  T y = c x

rozkład normalny o zerowej wartości oczekiwanej i wariancji σ2

•

(3)

N R 1 / 20 24

Jacek Michalski, Mikołaj Mrotek, Piotr Kozierski

gdzie macierz stanu, wektor wymuszeń, wektor zaburzenia oraz wektor wyjść wynoszą odpowiednio

wiersza i ostatniej kolumny, a wektory bez ostatniego elementu, T

w szczególności bˆn = 0,0,...,0,bˆ .  

3. Modyfikacja algorytmu z użyciem filtru Kalmana (4) Wektor początkowych wartości zmiennych można opisać jako xT(0) = [y0, 0, 0, ..., 0], gdzie y0 jest w ogólności początkowym położeniem układu z pewnego dopuszczalnego zakresu wartości. W celu estymacji rozszerzonego wektora stanu wprowadza się rozszerzony obserwator stanu ESO, używając modelu (3) bez uwzględnienia funkcji całkowitego zaburzenia:

(

)

ˆ + l y − c Txˆ xˆ = A xˆ + bu ,  T yˆ = c xˆ

(5)

gdzie x̂ i ŷ oznaczają estymaty wektora stanu i wyjścia, l = [l1, l2, ..., ln+1]T to wektor wzmocnień obserwatora stanu. Warto przypomnieć, iż ostatnia zmienna stanu odpowiada za estymację zaburzenia systemu, tj. xˆn +1 ≈ f ⋅ . Dodatkowo, przy braku pełnej znajomości modelu obiektu zakłada się wykorzystanie estymaty współczynnika b̂ jako parametru projektowego, który może być dobrany eksperymentalnie.

()

Wzmocnienia obserwatora dobiera się najczęściej z wykorzystaniem metody lokowania biegunów [12] sIn+1 − (A − lcT) = (s + ωo)n+1,

(6)

gdzie In+1 jest macierzą jednostkową o wymiarach (n + 1) × (n + 1), ωo to zadana wartość bieguna dla obserwatora (pulsacja graniczna). Prawo sterowania opiera się na założeniu maksymalnego uproszczenia modelu obiektu, wprowadzając nowy sygnał sterujący oraz przekształcenie dla fizycznego sterowania y

(n )

ˆ = u ≈ xˆn +1 + bu 0

⇒

1 u 0 − xˆn +1 . bˆ

(

)

(7)

W następnej kolejności można wyznaczyć prawo sterowania bazujące na sprzężeniu od stanu

= u 0 k1yr − k Txˆ,

(8)

Zastosowana modyfikacja algorytmu ADRC zakłada zamianę rozszerzonego obserwatora stanu na filtr Kalmana w celu estymacji rozszerzonego wektora stanu. Filtr Kalmana [9] ma zastosowanie w obiektach danych liniowymi dyskretnymi równaniami stanu. Do dyskretyzacji modelu wykorzystano metodę ekstrapolacyjną Eulera

x ≈

(

)

( ),

x k +1 −x k Tp

(10)

w wyniku której otrzymano dyskretną postać dla (3)

(

) ()

()

ˆ    = x k + 1 In +1 + ATp  x k + bTpu k + hTp f ⋅ ,  T  y k = c x k

()

(11)

gdzie Tp oznacza okres próbkowania, k to dyskretny krok czasowy. Dyskretne macierze dla rozpatrywanego modelu podaje się do algorytmu KF (12)−(16), z którego informacja trafia następnie do prawa sterowania. Rozpatrywany model nadal odpowiada wielokrotnemu integratorowi, jak w przypadku ciągłym. Całkowite zaburzenie w tym przypadku również estymowane jest przez KF. Zależność między czasem ciągłym a dyskretnym można opisać jako t ≈ kTp. Warto zaznaczyć, że zastosowana metoda dyskretyzacji (10) działa poprawnie dla dostatecznie niskich wartości okresu próbkowania Tp i jest powszechnie wykorzystywana ze względu na niską złożoność obliczeniową. W przypadku zbyt wolnego próbkowania może jednak doprowadzić do destabilizacji układu. W takim wypadku konieczne jest zastosowanie bardziej złożonych metod, np. metody różnicowej Tustina, zastosowanej z ADRC w [14]. Autorzy prac [7, 16] zbadali wpływ dokładnych metod dyskretyzacji na jakość regulacji ADRC. W przypadku przedstawionych badań metoda (10) okazała się wystarczająca do dobrego odwzorowania działania systemu ciągłego przez KF. Równania filtru Kalmana dla rozszerzonego wektora stanu przedstawiają się następująco:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

ˆ u k − 1 , (12) In +1 + ATp  xˆ k − 1 | k − 1 + bT xˆ k | k − 1 = p  

gdzie yr jest wartością zadaną, k = [k1, k2, ..., kn] jest wektorem wzmocnień sprzężenia od stanu. Z metody lokowania biegunów T     można wyznaczyć wartości wzmocnień = P k |k −1 In +1 + ATp  P k − 1 | k − 1 In +1 + ATp  + Q, (13) n   1 sIn −  An − bˆn k T  =s + ωc , (9) − 1 bˆ   P k | k − 1 c c TP k | k − 1 c + r  , κ k = (14) T

(

)

gdzie ωc oznacza graniczną pulsację dla układu zamkniętego. Warto w tym miejscu zaznaczyć, że wzmocnienia wyznacza się dla prawa sterowania (8) na podstawie zmiennych stanu od x1 do xn, zatem macierz (4) rozpatruje się tutaj bez ostatniego

()

(

)

(

)

(

)

() ()

(

)

xˆ k |= k xˆ k | k − 1 + κ k y k − c Txˆ k | k − 1  ,

(

)

()

(

)

In +1 − κ k c T  P k | k − 1 , P k |k =  

(15) (16)

Filtr Kalmana jako alternatywa dla rozszerzonego obserwatora stanu w algorytmie regulacji ADRC

(

)

gdzie xˆ k | k − 1 to estymata wektora stanu a priori (z założenia, przed pomiarem), xˆ k | k to estymata wektora stanu a posteriori (z następstwa, po pomiarze), Q jest macierzą kowariancji szumów wewnętrznych, r – kowariancją szumu pomiarowego (jednowymiarowa, ponieważ pomiar jest skalarem), κ(k) to wektor wzmocnień Kalmana w k-tej chwili dyskretnej. Dwa pierwsze równania reprezentują aktualizację czasu – uaktualnienie stanu w oparciu o model obiektu. Reszta równań należy do aktualizacji pomiarów – w oparciu o informację pomiarową następuje poprawa wartości estymat z danego kroku. Za skuteczność (szybkość oraz zbieżność) estymacji rozszerzonego wektora stanu odpowiadają macierz Q i skalar r. Macierz diagonalną Q przyjmuje się według następującej formuły:

(

)

Q = diag{0, 0, ..., 0, q}.

Rys. 1. Układ doświadczalny Fig. 1. Experimental system

(17)

Współczynniki q i r są parametrami projektowymi estymatora opartego na algorytmie filtru Kalmana. Na działanie układu wpływ ma relacja między nimi, nie poszczególne wartości. Wartość q przyjmuje się początkowo jako 10p, gdzie po znalezieniu rzędu wielkości zapewniającego poprawne działanie układu regulacji możliwe jest zwiększenie rozdzielczości przyjmowanej nastawy w postaci dodania współczynnika skalującego, uzyskując q = c10p. Ze względu na dyskretny charakter algorytmu, różne wartości współczynnika p zapewnią poprawną estymację w zależności od wartości okresu próbkowania. Parametr r należy dobrać jako wartość 10m, przy czym początkowo zaleca się podać m = 0. Jeśli znana jest wstępna informacja o wariancji szumów pomiarowych na obiekcie, wówczas zaleca się przyjęcie r stanowiące 100-krotność wyznaczonej wariancji. Zbieżność algorytmu można ocenić na podstawie parametrów ze stanu ustalonego, w którym następuje

przebiegu kąta obrotu serwomechanizmu tak, aby doprowadzić kulę do zadanej pozycji na stole. Pozycja odczytywana jest za pomocą metody rezystancyjnej przez panel dotykowy złożony z dwóch warstw oddzielonych szczeliną powietrzną. Wymuszeniem obiektu jest zadana pozycja serwomechanizmu podawana w kątach, a sygnałem wyjściowym pozycja kuli na stole (w osiach X oraz Y). Regulacja położenia kątowego serwomechanizmów zaimplementowana jest sprzętowo i nie była przedmiotem badań w niniejszej pracy. Układ otwarty można opisać nieliniowymi równaniami różniczkowymi [20]

( (

) . −1

(19)

ϑx =

Na podstawie końcowej wartości wektora wzmocnień Kalmana (19) oraz równania (15) aktualizacji czasu, można zapisać równanie charakterystyczne zmiennej zespolonej z implikowane przez dyskretny dwuetapowy algorytm KF:

Kx =

Badania zostały przeprowadzone na obiekcie BBT (Rys. 1), w którym celem sterowania jest wyznaczenie referencyjnego M

•

α , ϑy =

RM Ly

β,

(22)

(23)

w których współczynniki wynoszą odpowiednio

4. Obiekt regulacji – ball balancing table

x = K xϑx ,  y = K yϑy

()

(21)

Zakładając, że układ działa w otoczeniu punktu pracy, dla którego wszystkie położenia, kąty oraz ich pochodne są zerowe, a także przekształcenie dane równaniem (22), można zapisać liniowe równania obiektu:

W przypadku stabilnego działania algorytmu (rozwiązania równania (20) spełniające warunek |zi| < 1 dla i = {1, ..., n + 1}) można założyć asymptotyczne odtwarzanie wektora stanu przez KF, tzn. limt →∞ xˆ t = x t dla t = kTp.

( ) ( )

gdzie ϑi jest kątem obrotu serwomechanizmu w i-tej osi, RM oznacza długość ramienia serwomechanizmu (zakłada się wspólną dla obu osi), a Li to długość stołu w danej osi.

(20)

()

) )

Zależności między kątem obrotu stołu a kątem obrotu serwomechanizmu przedstawiają się następująco:

a ustalona wartość macierzy kowariancji P∞ implikuje

(

( (

gdzie m to masa kuli, rb to promień kuli, J to moment bezwładności rampy, x i y oznaczają położenia odpowiednio dla dwóch stopni swobody, α i β są kątami wychyleń stołu w osiach odpowiednio X i Y, g to współczynnik przyspieszenia ziemskiego.

(18)

= κ ∞ P∞c c TP∞c + r

) )

 J + mr 2 x =  y + α 2x + mgrb2 sin α −mrb2 αβ b  ,    x + β 2y + mgrb2 cos β J + mrb2 y = −mrb2 αβ  

mgrb2RM

(J + mr ) L 2 b

, Ky =

mgrb2RM

(J + mr ) L 2 b

Model (23) dla każdej z osi reprezentuje dwukrotny integrator. A

•

N R 1 / 20 24

Jacek Michalski, Mikołaj Mrotek, Piotr Kozierski

150

W procesie modelowania należy uwzględnić także dynamikę serwomechanizmu – między kątem zadanym ϑr a aktualnym ϑ, którą można aproksymować równaniem modelu inercyjnego pierwszego rzędu

1 1 ϑ = − ϑ + ϑr τ τ

100 50 0

(24)

-50

z niewielką stałą czasową, τ = 0,015. Pominięto w powyższym równaniu oznaczenia osi X, Y ze względu na identyczną dynamikę wewnętrznej pętli regulacji dla obu stopni swobody. Po połączeniu równań (23) i (24) można zapisać końcową wersję uproszczonego modelu obiektu

-100 -150

 (3) K 1 − x + x ϑr ,x x =  τ τ .  Ky 1 y ( 3 ) =  + y − ϑ  τ τ r ,y

-25

Dla niewielkich wychyleń i prędkości kątowych dane uproszczenie dobrze odwzorowuje model nieliniowy (21), jednak przy wzroście wartości tych zmiennych mogą uwidocznić się efekty wzajemnego oddziaływania na siebie stopni swobody, jak i nieliniowej funkcji sygnału wymuszającego.

5. Otrzymane rezultaty i wnioski Przeprowadzono eksperymenty regulacji stałowartościowej w osi Y systemu BBT, a wartością zadaną było yr = 0, tj. punkt środkowy stołu. Zadana pulsacja układu zamkniętego w każdym przypadku wynosiła ωc = 2,8. Ze względu na zastosowanie sterowania w jednej osi, przyjęto konwencję zapisu względem (25): u = ϑr,y. Ograniczenia położenia i sygnału sterującego w regulowanej osi opisane są następującymi zależnościami  −150 ≤ y ≤ 150    −45 ≤ u ≤ 45

[mm] . [° ]

(25)

(26)

Rysunek 2 przedstawia wpływ wartości parametru q na jakość regulacji. Jego zwiększenie prowadzi do coraz szybszej estymacji stanu oraz całkowitego zaburzenia. Jednakże w tym wypadku również występują pewne ograniczenia – przyjęcie zbyt dużej wartości q skutkuje wrażliwością na zakłócenia pomiarowe lub drgania układu. Prowadzi to w przypadku KF również do konieczności wypracowania kompromisu między odpornością na

-50

Rys. 3. Wyniki eksperymentów przeprowadzonych z dołączonym szumem pomiarowym o odchyleniu standardowym σ = 1 (A). Porównanie odpowiedzi na wartość zadaną i skokowe zakłócenie załączone w połowie eksperymentu oraz sygnału sterującego w układzie regulacji ADRC z obserwatorem bazującym na ESO w dwóch konfiguracjach: ωo = 20 i ωo = 10 oraz KF dla q = 7 · 107, r = 100 Fig. 3. Results of experiments with measurement noise characterized by standard deviation σ = 1 (A). Comparison of the response for the reference value and the internal disturbance that started during the second half of the experiment. Time plots of closed loop system and control signal for ADRC control with observer based on ESO for ωo = 20, ωo = 10 and KF for q = 7 · 107, r = 100

wysokoczęstotliwościowe zakłócenia, jak i na wewnętrzne zaburzenie. Na podstawie doświadczenia autorów z zaproponowanym algorytmem estymacji w przypadku okresu próbkowania układu Tp = 0,01 zaleca się przyjąć początkowo q = 106. Wyniki eksperymentów porównawczych dla ESO i KF – obliczone wskaźniki jakości oraz przebiegi sygnału wyjściowego i sterującego – zestawiono w Tab. 2 oraz na Rys. 3–6. Przeprowadzone zostały testy dla różnych poziomów zaszumienia i konfiguracji nastaw obserwatora ESO oraz algorytmu KF: (A) poziom zaszumienia σ = 1; ESO: ωo ∈ {10, 20}; KF: q = 7·107; r = 100; (B) poziom zaszumienia σ = 0,5; ESO: ωo ∈ {10, 20}; KF: q = 1·108; r = 100; (C) poziom zaszumienia σ = 0,1; ESO: ωo ∈ {20, 28}; KF: q = 5·108, r = 10; (D) brak zaszumienia; ESO: ωo = 30; KF: q = 5·108, r = 1. Dla wszystkich eksperymentów założona została wartość wzmocnienia toru wymuszenia bˆ = 500 1. Zakłada się, że szum pomiarowy miał zawsze rozkład Gaussa o zerowej wartości oczekiwanej i wariancji σ 2 :  0;σ 2 . Zaburzenie wewnętrzne stanowił skok sygnału sterującego załączany w połowie eksperymentu d (t ) =15 ⋅ 1 (t − th / 2 ) . Na potrzeby oceny jakości regulacji dla porównywanych algorytmów sterowania przyjęto trzy całkowe wskaźniki jakości. Pierwszym z nich jest wskaźnik ISE (ang. Integral Squared Error) bazujący na uchybie regulacji układu. Kolejny wskaźnik – ITAE (ang. Integral Time Absolute Error) – przyjęto

(

Rys. 2. Badanie wpływu kowariancji niepewności modelowania q na jakość regulacji dla r = 1. Przebieg odpowiedzi układu Fig. 2. Testing impact of modeling uncertainties covariance q on control quality for r = 1. Time plots of closed loop system

)

Wzmocnienie dobrane było dla pozycji mierzonej w [mm] oraz sygnału sterującego w stopniach. Dla sygnałów rozpatrywanych w jednostkach SI należałoby przeskalować wartość (180/1000/π) .

Filtr Kalmana jako alternatywa dla rozszerzonego obserwatora stanu w algorytmie regulacji ADRC

sowy oraz wpadający w ograniczenia sygnał sterujący nawet dla najmniejszego przyjętego poziomu zaszumienia pomiarów, zdefiniowanego odchyleniem standardowym σ = 0,1. Pomimo wzmacniania szumów pomiarowych w estymatach wyjścia, jak i kolejnych zmiennych stanu, szybszy obserwator (z wyjątkiem eksperymentu (A), w którym pulsacja ωo = 20 została przyjęta dla zobrazowania efektu nadmiernego wzmacniania szumów) wciąż charakteryzuje się lepszą jakością regulacji w sensie wskaźników JISE, JITAE, oraz odpornością na skokowe zakłócenie wewnętrzne. Dzieje się tak, ponieważ szybszy obserwator znacznie efektywniej osiągnie zbieżne (w warunkach zakłóceń pomiarowych quasi-zbieżne) estymaty stanu i zaburzenia, co pozwala skuteczniej sterować obiektem. Na wykresach oraz w Tab. 2 widoczne jest, iż ESO dla mniejszej pulsacji ωo charakteryzuje się dobrze tłumionymi zakłóceniami pomiarowymi, ale jednocześnie

150 100 50 0 -50 -100 -150

-25

-50

Tabela 2. Obliczone wskaźniki jakości dla przeprowadzonych eksperymentów (różne poziomy zaszumienia pomiarów oraz różne pulsacje obserwatora). Zawarto wyniki eksperymentów (A–D), którym odpowiadają kolejno Rys. 3–6 Table 2. Calculated performance indices for conducted experiments (with different levels of measurement noise and observer bandwidth). There are included results from experiments (A–D) with corresponding respectively Figs. 3–6

Rys. 4. Wyniki eksperymentów przeprowadzonych z dołączonym szumem pomiarowym o odchyleniu standardowym σ = 0,5 (B). Porównanie odpowiedzi na wartość zadaną i skokowe zakłócenie załączone w połowie eksperymentu oraz sygnału sterującego w układzie regulacji ADRC z obserwatorem bazującym na ESO w dwóch konfiguracjach: ωo = 20 i ωo = 10 oraz KF dla q = 1 · 108 oraz r = 100 Fig. 4. Results of experiments with measurement noise characterized by standard deviation σ = 0.5 (B). Comparison of response for reference value and the internal disturbance that started during the second half of the experiment. Time plots of closed loop system and control signal for ADRC control with observer based on ESO for ω o = 20, ωo = 10 and KF for q = 1 · 108, r = 100

ESO Poziom zaszumienia: σ = 1 (A)

ωo = 20

ωo = 10

q = 7·107 r = 100

105 JISE

4,000

1,748

0,426

104 JITAE

7,204

4,182

0,952

103 Ju

40,740

4,376

5,517

w celu oceny zdolności kompensacji wewnętrznego zaburzenia w połowie eksperymentu (odchylenia od wartości zadanej będą wówczas karane z coraz większą wagą, proporcjonalnie do wartości czasu). Ostatnim zaimplementowanym wskaźnikiem jest koszt sterowania Ju, którego użycie umożliwi ocenę regulacji pod kątem zasobów energetycznych, jak i pośrednią ocenę wrażliwości na zakłócenia pomiarowe. Opisane wskaźniki jakości regulacji dane są wzorami:

= J ISE

e (t )dt ∫ (y (t ) − y (t ) ) dt , ∫=

= J ITAE

t e (t ) dt ∫ t y (t ) − y (t ) dt , ∫=

(28)

(C)

()

(29)

Występujące symbole w równaniach (27)–(29) to odpowiednio: e(t) – uchyb regulacji, yr(t) – wartość zadana, y(t) – odpowiedź (pomiar) układu oraz u(t) – sygnał sterujący. Powyższe wielkości zależą od czasu, dlatego przyjęty zapis odnosi się do ich wartości w chwili t, natomiast th to czas trwania eksperymentu. W nawiązaniu do otrzymanych rezultatów, eksperymenty (A–C) przeprowadzone w układzie stochastycznym, prezentują te same zależności, których skala zależy od odchylenia standardowego szumu pomiarowego. Widoczne jest na Rys. 3–5, że szybszy ESO (tj. o większej pulsacji granicznej ωo) przenosi z dużym wzmocnieniem szumy pomiarowe na estymaty rozszerzonego wektora stanu. Przekłada się to na impul-

•

(B)

ωo = 20

ωo = 10

q = 1·108 r = 100

104 JISE

4,632

19,990

3,368

104 JITAE

1,051

4,728

0,707

103 Ju

7,822

4,359

4,609

Poziom zaszumienia: σ = 0,1

J u = ∫ u 2 t dt . 0

Poziom zaszumienia: σ = 0,5

(27)

ωo = 28

ωo = 20

q = 5·108 r = 100

103 JISE

3,076

4,259

2,340

103 JITAE

4,520

9,829

1,837

103 Ju

5,959

4,457

5,210

Brak zaszumienia (D)

ωo = 30

q = 5·108 r=1

104 JISE

2,515

2,009

102 JITAE

3,166

2,252

103 Ju

2,404

2,577

•

N R 1 / 20 24

Jacek Michalski, Mikołaj Mrotek, Piotr Kozierski

150

100

-50

-100

-150

-25

-50

Rys. 5. Wyniki eksperymentów przeprowadzonych z dołączonym szumem pomiarowym o odchyleniu standardowym σ = 0,1 (C). Porównanie odpowiedzi na wartość zadaną i skokowe zakłócenie załączone w połowie eksperymentu oraz sygnału sterującego w układzie regulacji ADRC z obserwatorem bazującym na ESO w dwóch konfiguracjach: ω o = 28 i ω o = 20 oraz KF dla q = 5 · 10 8 oraz r = 10 Fig. 5. Results of experiments with measurement noise characterized by standard deviation σ = 0.1 (C). Comparison of response for reference value and the internal disturbance that started during the second half of the experiment. Time plots of closed loop system and control signal for ADRC control with observer based on ESO for ωo = 28, ωo = 20 and KF for q = 5 · 108, r = 10

Rys. 6. Wyniki eksperymentów przeprowadzonych bez dołączonych szumów pomiarowych (D). Porównanie odpowiedzi na wartość zadaną i skokowe zakłócenie załączone w połowie eksperymentu oraz sygnału sterującego w układzie regulacji ADRC z obserwatorem bazującym na ESO dla ω o = 30 oraz KF dla q = 5 · 10 8 oraz r = 1 Fig. 6. Results of experiments without measurement noise (D). Comparison of response for reference value and the internal disturbance that started during the second half of the experiment. Time plots of closed loop system and control signal for ADRC control with observer based on ESO for ω o = 30 and KF for q = 5 · 108, r = 1

jest on zbyt wolny. Taki wariant prowadzi do nieefektywnej estymacji stanu, a wynikowy sygnał sterujący nie pozwala skutecznie regulować układem. Powyższe zjawisko prowadzi do minimalizacji wartości wskaźnika Ju w eksperymentach (A–C) dla wolniejszego obserwatora. Jednak jest to niemiarodajne biorąc pod uwagę nieefektywną regulację dla tej konfiguracji ESO. Najbardziej istotnym z uzyskanych rezultatów była najlepsza jakość regulacji w sensie wskaźników JISE oraz JITAE oraz wizualnej oceny przebiegów położenia w przypadku estymacji stanu z użyciem algorytmu filtru Kalmana. W każdym z eksperymentów w układzie stochastycznym KF zapewniał odporność na zakłócenia pomiarowe, jak i wewnętrzne, co przełożyło się na najlepszą jakość regulacji, najmniejsze przeregulowanie i czas ustalania odpowiedzi na skok wewnętrznego zakłócenia (dobrane parametry q oraz r zapewniały wyniki bliskie najlepszym w danych warunkach). Otrzymany rezultat w układzie deterministycznym – eksperyment (D), przebiegi z Rys. 6 – również wykazał skuteczność regulacji ADRC z obserwatorem bazującym na KF. Algorytm KF zapewniał lepszą jakość regulacji i odporność układu, nawet bez występujących szumów pomiarowych. Większa z przyjmowanych pulsacji ESO ωo w eksperymentach (B–D) była maksymalną, mogąca zapewnić skuteczną regulację dla danej konfiguracji obserwatora. Dla większych pulsacji początkowe zakłócenia wewnętrzne systemu (np. drgania spowodowane gubieniem pomiarów blisko kra-

wędzi stołu) były wzmacnianie przez ESO, co uniemożliwiało osiągnięcie wartości zadanej. Otrzymana wrażliwość układu skutkowałaby przebiegiem analogicznym z eksperymentu (A) dla ωo = 20.

6. Podsumowanie W artykule zaproponowano modyfikację algorytmu regulacji ADRC z obserwatorem stanu bazującym na filtrze Kalmana. Zaproponowano uniwersalną metodę doboru nastaw KF dla procesu regulacji oraz omówiono ich wpływ na działanie układu regulacji ADRC. Przeprowadzono eksperymenty porównawcze na obiekcie rzeczywistym BBT dla różnych konfiguracji nastaw oraz poziomów zaszumienia pomiarowego. Otrzymana odporność obserwatora KF na zakłócenia pomiarowe przełożyła się na większą zdolność do estymacji całkowitego zaburzenia układu jak i wektora stanu. Zastosowanie filtru Kalmana pozwoliło na osiągnięcie szybszego działania układu niż było to możliwe w przypadku konwencjonalnego ESO, z zachowaniem odporności na ww. zakłócenia. W przyszłości planowany jest rozwój zaproponowanego sterowania z uwzględnieniem znanej części modelu w algorytmie i porównanie modelowego filtru Kalmana z modelowym ESO, także z wykorzystaniem sprzężenia wyprzedzającego przy zmiennej trajektorii zadanej. Możliwe będzie rozszerzenie sterowania dla dwóch osi w celu wykrycia oraz kompensacji wzajemnych

Filtr Kalmana jako alternatywa dla rozszerzonego obserwatora stanu w algorytmie regulacji ADRC

zaburzeń pochodzących od sprzężeń skrośnych. Planuje się także sprawdzenie działania algorytmu dla innych obiektów regulacji.

16. Miklosovic R., Radke A., Gao Z., Discrete implementation and generalization of the extended state observer. [In:] American Control Conference, 2006, 2209–2214, DOI: 10.1109/ACC.2006.1656547. 17. Mou J., Zhang W., Zheng K., Wang Y., Wu C., More detailed disturbance measurement and active disturbance rejection altitude control for a flapping wing robot under internal and external disturbances. “Journal of Bionic Engineering”, Vol. 19, No. 6, 2022, 1722–1735, DOI: 10.1007/s42235-022-00236-7. 18. Patelski R., Dutkiewicz P., On the stability of ADRC for manipulators with modelling uncertainties. “ISA Transactions”, Vol. 102, 2020, 295–303, DOI: 10.1016/j.isatra.2020.02.027. 19. Song J., Zhao M., Gao K., Su J., Error analysis of ADRC linear extended state observer for the system with measurement noise. “IFAC-PapersOnLine”, Vol. 53, No. 2, 2020, 1306–1312, DOI: 10.1016/j.ifacol.2020.12.1862. 20. Spacek L., Bobal V., Vojtesek J., Digital control of Ball & Plate model using LQ controller. [In:] 21st International Conference on Process Control (PC), 2017, 36–41, DOI: 10.1109/PC.2017.7976185. 21. Sun C., Liu C., Feng X., Jiao X., Visual servoing of flying robot based on fuzzy adaptive linear active disturbance rejection control. “IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs”, Vol. 68, No. 7, 2021, 2558–2562, DOI: 10.1109/TCSII.2021.3053083. 22. Sun H., Madonski R., Li S., Zhang Y., Xue W., Composite control design for systems with uncertainties and noise using combined extended state observer and Kalman filter. “IEEE Transactions on Industrial Electronics”, Vol. 69, No. 4, 2021, 4119–4128, DOI: 10.1109/TIE.2021.3075838. 23. Xiong S., Xie H., Song K., Zhang G., A speed tracking method for autonomous driving via ADRC with extended state observer. “Applied Sciences”, Vol. 9, No. 16, 2019, 3339, DOI: 10.3390/app9163339. 24. Zhang X., Xue W., Fang H.-T., On extended state based Kalman filter for nonlinear time-varying uncertain systems with measurement bias. “Control Theory and Technology”, Vol. 19, 2021, 142–152, DOI: 10.1007/s11768-021-00034-2.

Bibliografia 1. Ahi B., Haeri M., Linear active disturbance rejection control from the practical aspects, „IEEE/ASME Transactions on Mechatronics”, Vol. 23, No. 6, 2018, 2909–2919, DOI: 10.1109/TMECH.2018.2871880. 2. Amokrane F., Piat E., Abadie J., Drouot A., Escareno J., State observation of a specific class of unknown nonlinear SISO systems using linear Kalman filtering. [In:] IEEE 58th Conference on Decision and Control (CDC), 2019, 1595–1600, DOI: 10.1109/CDC40024.2019.9029614. 3. Fu C., Tan W., Tuning of linear ADRC with known plant information. „ISA Transactions”, Vol. 65, 2016, 384–393, DOI: 10.1016/j.isatra.2016.06.016. 4. Gao Z., Scaling and bandwidth-parameterization based controller tuning. [In:] American Control Conference, 2003, 4989–4996, DOI: 10.1109/ACC.2003.1242516. 5. Gao Z., Huang Y., Han J., An alternative paradigm for control system design. [In:] Proceedings of the 40th IEEE Conference on Decision and Control (Cat. No. 01CH37228), Vol. 5, 2001, 4578–4585, DOI: 10.1109/CDC.2001.980926. 6. Guo B., Bacha S., Alamir M., A review on ADRC based PMSM control designs. [In:] IECON 2017 – 43rd Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, 1747–1753, DOI: 10.1109/IECON.2017.8216296. 7. Herbst G., Madonski R., Tuning and implementation variants of discrete-time ADRC. „Control Theory and Technology”, Vol. 21, No. 1, 2021, 72–88, DOI: 10.1007/s11768-023-00127-0. 8. Kai H., Xuanhao C., Xiaoyu W., Yantao T., Longitudinal anti-skid control of electric vehicle based on Kalman filter and ADRC. [In:] 2018 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA), 1020–1025, DOI: 10.1109/ICMA.2018.8484515. 9. Kalman R.E., A new approach to linear filtering and prediction problems. „Journal of Basic Engineering”, Vol. 82, No. 1, 1960, 35–45, DOI: 10.1115/1.3662552. 10. Lakomy K., Giernacki W., Michalski J., Madonski R., Active disturbance rejection control (ADRC) toolbox for MATLAB/simulink. “arXiv preprint” arXiv:2112.01614, 2021, DOI: 10.48550/arXiv.2112.01614. 11. Liu B., Hong J., Wang L., Linear inverted pendulum control based on improved ADRC. “Systems Science & Control Engineering”, Vol. 7, No. 3, 2019, 1–12, DOI: 10.1080/21642583.2019.1625081. 12. Liu J., Miura Y., Ise T., Fixed-parameter damping methods of virtual synchronous generator control using state feedback. “IEEE Access”, Vol. 7, 2019, 99177–99190, DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2930132. 13. Madoński R., Herman P., An experimental verification of ADRC robustness on a cross-coupled aerodynamical system. [In:] IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2011, 859–863, DOI: 10.1109/ISIE.2011.5984271. 14. Madonski R., Shao S., Zhang H., Gao Z., Yang J., Li S., General error-based active disturbance rejection control for swift industrial implementations. “Control Engineering Practice”, Vol. 84, 2019, 218–229, DOI: 10.1016/j.conengprac.2018.11.021. 15. Michałek M.M., Robust trajectory following without availability of the reference time-derivatives in the control scheme with active disturbance rejection. [In:] American Control Conference (ACC), 2016, 1536–1541, DOI: 10.1109/ACC.2016.7525134.

•

N R 1 / 20 24

Jacek Michalski, Mikołaj Mrotek, Piotr Kozierski

Kalman Filter as an Alternative to Extended State Observer in ADRC Control Algorithm Abstract: The article presents a modified Active Disturbance Rejection Control (ADRC) algorithm

that uses the Kalman Filter (KF) for the estimation of extended state vector. The Kalman filter replaced the Extended State Observer (ESO) used in its basic form. The purpose of this modification was to improve the system robustness under conditions of stochastic measurement disturbances. The method of the control system synthesis and the Kalman filter gains selection, ensuring control efficiency, as well as their impact on the system operation, were presented. The experiments were carried out on a laboratory setup – the Ball Balancing Table (BBT). Control quality was assessed based on time plots of signals and integral performance indices for various algorithm gains configurations and different noise levels. As a result of the conducted research, the advantage of using the Kalman filter over the ESO in terms of sensitivity to measurement noises was demonstrated. Implementation of the Kalman filter as the ESO determined a positive impact on control quality and the ability to reject internal disturbance also in a deterministic system. Keywords: Kalman filter, ADRC, extended state observer, ball balancing table, nonlinear system, stochastic system

mgr inż. Jacek Michalski

Mikołaj Mrotek

Asystent badawczo-dydaktyczny na Politechnice Poznańskiej. Zainteresowania naukowe obejmują estymację stanu obiektów (liniowych i nieliniowych), przede wszystkim metodami filtru Kalmana oraz filtru cząsteczkowego. Obszarem zainteresowań są też zaawansowane metody sterowania adaptacyjnego i odpornego z identyfikacją parametrów obiektu lub estymacją stanu – w szczególności sterowanie ADRC.

Student Automatyki i Robotyki I stopnia studiów na Politechnice Poznańskiej. Zainteresowania naukowe obejmują estymację stanu obiektów (liniowych oraz nieliniowych) metodami filtru Kalmana, jak również zaawansowane metody sterowania adaptacyjnego i odpornego, w szczególności ADRC.

jacek.michalski@put.poznan.pl ORCID: 0000-0002-1666-7331

mikolaj.mrotek@interia.pl ORCID: 0000-0002-5436-5676

mgr inż. Piotr Kozierski piotr.kozierski@gmail.com ORCID: 0000-0001-8777-6132

Asystent na Politechnice Poznańskiej. Główne obszary zainteresowań to odporna estymacja stanu obiektów (z naciskiem na metody filtru cząsteczkowego oraz obiekty typu sieciowego) oraz rozpoznawanie mowy ciągłej (w języku polskim, mowa zwykła i szeptana).

NR 3/2015

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 41–47, DOI: 10.14313/PAR_251/41

Diagnozowanie komunikacji między stacjami procesowymi rozproszonego systemu sterowania Marcin Bednarek

Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Katedra Informatyki i Automatyki, al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów

Streszczenie: W artykule opisano wybrane fragmenty procesu diagnozowania komunikacji między stacjami procesowymi mini systemu rozproszonego, zbudowanego na bazie modułowego sterownika przemysłowego AC 800F. W wyniku przeprowadzonych eksperymentów uzyskano dane dotyczące sposobu transmisji i położenia wartości zmiennych procesowych w przesyłanych komunikatach. Informacje te można wykorzystać w przyszłości do skomunikowania stacji systemu z bramą rozszerzającą możliwości komunikacyjne. Słowa kluczowe: diagnoza, komunikacja, przesył danych, rozproszony system sterowania, sieci przemysłowe, stacja procesowa

1. Wprowadzenie Rozważania przedstawione w artykule dotyczą komunikacji między stacjami rozproszonego systemu sterowania DCS (ang. Distributed Control System) [1]. Stacjami systemu DCS mogą być w szczególności: stacje procesowe PS (ang. Process Station), stacje inżynierskie ES (ang. Engineering Station), stacje operatorskie OS (ang. Operator Station), stacje diagnostyczne DS (ang. Diagnostic Station) oraz stacje-bramy GS (ang. Gateway Station) [2, 3]. Opis funkcji poszczególnych stacji zebrano syntetycznie w Tabeli 1. Stacje procesowe są sterownikami przemysłowymi realizującymi programy sterowania. Odpowiednie przedstawienie operatorowi przebiegu procesu w postaci statycznej grafiki z elementami dyna-

micznymi (obszary wypełniane, wyświetlacze alfanumeryczne, listy alarmów i podpowiedzi) oraz umożliwienie mu oddziaływania spoczywa na stacjach operatorskich. Z poziomu stacji inżynierskich uruchamia się i prowadzi proste testowanie poprawności działania stacji. Stacje diagnostyczne umożliwiają diagnozowanie działania stacji oraz komunikacji między nimi. Z punktu widzenia otwartości systemu [4] ważną rolę pełnią stacje-bramy GS. Dzięki nim możliwa jest wymiana danych z innymi systemami. Spełniają one rolę połączenia z zewnętrznym systemem, wykorzystującym standard komunikacyjny, np. brama OPC [5] w systemie Freelance ABB [16], a niezaimplementowanym w systemie źródłowym. Stacje systemu mogą być połączone magistralą komunikacyjną lub sieć komunikacyjna może tworzyć strukturę gwiaździstą. W ostatnim przypadku (Rys. 1) najbardziej popu-

Tabela 1. Funkcje stacji DCS Table 1. DCS station functions Stacja

Skrót

Funkcja

procesowa

Sterowanie procesem przemysłowym

operatorska

Wizualizacja procesu, oddziaływanie operatorskie, archiwizacja, alarmowanie

inżynierska

Konfiguracja systemu, uruchamianie stacji

diagnostyczna

Diagnozowanie stacji systemu, diagnozowanie komunikacji

brama

Połączenie z innymi systemami (protokołami)

Autor korespondujący: Marcin Bednarek, bednarek@prz.edu.pl Artykuł recenzowany nadesłany 02.01.2024 r., przyjęty do druku 20.02.2024 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

Rys. 1. Rozpatrywany system wykorzystujący standard Ethernet Fig. 1. System under consideration using the Ethernet standard

Diagnozowanie komunikacji między stacjami procesowymi rozproszonego systemu sterowania larnym rozwiązaniem jest wykorzystanie sieci bazującej na standardzie Ethernet [6] za pomocą przełączników (ang. switch) [7]. Część pierwsza opracowania [8] poświęcona była diagnozowaniu komunikacji między stacją procesową i operatorską systemu oprogramowania sterownika AC 800F [9]. Diagnozowanie prowadzone było pod kątem znalezienia odpowiedzi na pytanie: „czy zamknięty i nieudokumentowany protokół komunikacyjny może dawać poczucie bezpieczeństwa – nienaruszalności i poufności transmisji?”. W wyniku przeprowadzonych eksperymentów i przedstawionych wyników potwierdziła się druga zasada Kerckhoffsa [10, 11], gdzie tajność i zamknięty charakter protokołu wymiany danych daje jedynie złudne poczucie bezpieczeństwa. Przewodnią myślą niniejszej pracy jest próba odpowiedzi na pytanie: „w jaki sposób stacje procesowe należące do rozdzielnych systemów klasy DCS wymieniają wzajemnie dane?” i czy, tym samym, pozyskując dane dotyczące sposobu komunikacji użytkownik może zaprojektować stację-bramę, która mogłaby być ogniwem spajającym z systemami zewnętrznymi? Nie jesteśmy teraz zatem zainteresowani aspektami bezpieczeństwa, a próbujemy odgadnąć sposób komunikacji stacji procesowych. Problem ten, podobnie jak poprzednio [8], sprowadza się do zagadnienia badania „czarnej skrzynki” [12]. W tym przypadku, oprócz danych wejściowych i wyjściowych (komunikaty), mamy możliwość zmiany także niektórych parametrów konfiguracyjnych z poziomu stacji nadającej.

Drugim ze sposobów skomunikowania PS-PS jest użycie specjalnie przygotowanych bloków komunikacyjnych. Metoda ta wymaga zdefiniowania w drzewie projektu, przedstawiającego strukturę DCS, kolejno kilku elementów-zasobów (Rys. 2): − w strukturze sprzętowej każdej ze stacji (przynależnej do dwóch różnych systemów) umieszcza się (definiuje) moduł komunikacji Ethernet; − następnie do modułu przyporządkowuje się (definiuje, wybierając dostępny element z menu) odpowiedni interfejs komunikacyjny; − dla każdego z interfejsów komunikacyjnych przypisuje się w projekcie odpowiedni blok nadawczy lub odbiorczy, w zależności po której stronie następuje konfiguracja (tutaj: PS1 – blok nadawczy, PS2 – blok odbiorczy). Na rysunku 2 przedstawiono graficznie ww. opisane kroki. Tak zdefiniowanych par nadawczo-odbiorczych bloków komunikacyjnych może być kilka. Wśród możliwych do użycia interfejsów komunikacyjnych są: − SR_SRTCP – stosowany do połączenia za pomocą protokołu TCP, który umożliwia komunikację tzw. połączeniową, tworząc wirtualny kanał komunikacyjny [13]; − SR_SNDEV – interfejs wysyłający stosowany do ustanowienia połączenia za pomocą protokołu UDP, znacznie prostszego w implementacji [13]; − SR_RNDEV – interfejs odbierający za pomocą protokołu UDP.

2. Komunikacja między stacjami procesowymi

Więcej na temat sposobów komunikacji prowadzonej z zastosowaniem rodziny protokołów TCP można znaleźć w [13]. Jak wynika z rysunku 2, ostatnim (najniższym w hierarchii) elementem potrzebnym do skonfigurowania komunikacji między stacjami procesowymi tą metodą jest blok komunikacyjny. Jest to element biblioteki predefiniowanych bloków komunikacyjnych ze względu na używany do konfiguracji stacji procesowej język FBD (ang. Function Block Diagram) [17]. Do standardowej komunikacji potrzebne są bloki: − SR_USEND – blok nadawczy; − SR_ URECV – blok odbiorczy. Do ustanowienia komunikacji PS-PS niezbędna jest konfiguracja pary nadawczo-odbiorczej. Właśnie drugi z opisanych sposobów jest interesujący z punktu widzenia skomunikowania stacji procesowej z systemami zewnętrznymi. Należy w tym celu wykonać „małą podmianę”. Zamiast odbiorczej stacji procesowej skonfigurować własną stację-bramę zaprogramowaną przez użytkownika jako miejsce połączenia z zewnętrznym systemem. Tylko pozornie chodzi tu o małą zmianę. Przecież do skomunikowania się

W rozpatrywanym systemie istnieje kilka rodzajów wzajemnej komunikacji stacji procesowych [16]. Wymienione tu zostaną dwa najważniejsze. Najprostszym sposobem jest użycie zmiennych wewnętrznych projektu. W przypadku, gdy wszystkie stacje procesowe są zasobami wspólnego DCS, można zastosować pierwszy ze sposobów komunikacji. Wystarczy zaznaczenie, podczas tworzenia zmiennej, opcji „export”, aby widoczna była ona dla pozostałych PS. Tego typu metoda komunikacji nie nadaje się do zastosowania do ewentualnej wymiany danych z zewnętrznymi systemami i bramami wykonanymi przez użytkownika. Budowa komunikatów jest wprawdzie poznana przez autora (lecz nieudokumentowana firmowo) i określenie położenia danych w komunikatach jest możliwe, jednak ze względu na zmieniającą się liczbę zmiennych w zależności od wersji skompilowanego pliku projektu eksportowanego do stacji systemu, ma zmienną długość i zmienne położenia pól danych [8]. Sposób ten nie nadaje się do wykorzystania.

Rys. 2. Hierarchiczny sposób konfiguracji komunikacji stacji procesowych Fig. 2. Process stations communication configuration hierarchical method

•

N R 1 / 20 24

Marcin Bednarek z zewnętrznym systemem należy tak zaprojektować i zbudować oprogramowanie stacji-bramy, aby nadająca stacja procesowa nie odczuła podmiany i traktowała drugą stronę jak zwykłego partnera komunikacyjnego. Naturalnie w tym celu potrzebne jest zdiagnozowanie komunikacji PS-PS prowadzonej drugim z wymienionych sposobów. Celem diagnozowania jest poznanie zawartości i przeznaczenia przynajmniej najważniejszych pól komunikatów przesyłanych między stacjami.

3. Diagnozowanie komunikacji PS-PS Do zbadania komunikatów przesyłanych między stacjami należy zbudować układ diagnostyczny (podobny do przedstawionego w [8]). W tym celu należy użyć dwóch komunikujących się stacji procesowych PS1 i PS2 (Rys. 3) oraz stacji diagnostycznej, której oprogramowanie sniffera przechwytywałoby przesyłane wiadomości [14]. W tak skonfigurowanym układzie diagnostycznym (Rys. 3) konieczne byłyby dodatkowe zabiegi polegające na utworzenia w urządzeniu łączącym (przełączniku) tzw. portu lustrzanego [14], na który wysyłany byłby cały ruch sieciowy. Spowodowane to jest specyficznym działaniem przełącznika (switch), który ogranicza domeny kolizyjne do dwóch komunikujących się urządzeń i w standardowej konfiguracji nie daje możliwości podsłuchu z zewnątrz.

Rys. 4. Diagnozowanie komunikacji między stacją procesową i emulatorem PS Fig. 4. Diagnosing communication between process stations and PS emulator

Rys. 3. Diagnozowanie komunikacji między stacjami procesowymi Fig. 3. Diagnosing communication between process stations

W celu uproszczenia układu diagnostycznego do badania komunikacji użyto zmodyfikowanego wspólnego stanowiska komputerowego (Rys. 4). Ograniczono tu liczbę stacji do dwu. Zamiast stacji PS2 wykorzystano emulator działający w środowisku Windows komputera. Tam też zainstalowano oprogramowanie sniffera stacji diagnostycznej, przechwytujące komunikaty z lokalnego portu komunikacyjnego Ethernet. Dzięki temu nie było konieczności przekierowywania ruchu sieciowego w przełączniku i innych dodatkowych działań. W stacji PS1 skonfigurowano możliwie najprostszy schemat komunikacji FBD (Rys. 4), zawierający etykietę zmiennej wejściowej (wysyłanej) połączonej do bloku nadawczego, w stacji PS2 – analogiczny układ odbiorczy: blok odbiorczy i połączona etykieta zmiennej wyjściowej (odbieranej). Ustawiono także wstępne, zmieniane później wielokrotnie w trakcie diagnozowania, parametry komunikacji (timeout = 1136 ms oraz ID = 8 modułu odbierającego, snd_var = 10). W jaki sposób diagnozowano komunikację PS-PS? W tak skonfigurowanym środowisku diagnostycznym, wykonano szereg prób przesyłu danych między PS1 i emulatorem PS2 z użyciem

bloków nadawczych i odbiorczych. Proces diagnozowania opierał się na wielokrotnym powtarzaniu schematu: − ustawienia wartości pewnego parametru konfiguracyjnego (np. przesyłanego w wiadomości); − dokonania przesyłu testowego i zarejestrowania komunikatu; − zmiany wartości parametru; − dokonania powtórnego przesyłu testowego i zarejestrowania komunikatu; − porównania zapisanych komunikatów – obserwacji zmiany wartości poszczególnych pól komunikatu; − zwrócenie uwagi na miejsce zmiany przesyłanej początkowej i zmienionej wartości. Dzięki wykonaniu kilkudziesięciu prób zmian każdego z możliwych parametrów komunikacyjnych, a w każdej próbie kilkuset tysięcy cyklicznych przesyłów, oprócz znalezienia znaczenia pól komunikatu, zaobserwowano pewne stałe i niezmienne wartości pola danych komunikatu. Zmiana ustawień konfiguracji zarówno układu FBD, jak i modułu komunikacyjnego, czy też bloków nadawczego i odbiorczego nie powodowała różnic w kilku miejscach pola danych. Były to bajty o numerach: 2, 5–12, a także 16 i 18. Wymienione pojedyncze bajty miały wartość zero („00”), natomiast sekwencja – stałą strukturę o wartości różnej od zera. Przykładowe wyniki diagnozowania komunikacji podano poniżej.

3.1. Próba 1. Długość pola danych i położenie wartości zmiennej typu całkowitego

Podłączono zmienną dwubajtową typu całkowitego. Zestawiono połączenie wysyłając kolejno wartości 0 i 10. Zaobserwowano komunikat o długości 22 bajtów – zaobserwowano zmiany (0/a Hex) na 21 bajcie. Czynność powtórzono dla kilku innych wartości. W ten sposób udało się znaleźć położenie wartości zmiennej (na 21 i 22 bajcie w formacie odwróconym). Na Rysunku 5 przedstawiono zdiagnozowane położenie wartości zmiennej w polu danych.

Diagnozowanie komunikacji między stacjami procesowymi rozproszonego systemu sterowania

Rys. 5. Ilustracja próby pierwszej Fig. 5. Illustration of the first attempt

3.2. Próba 2. Potwierdzenie otrzymania

Podczas wielokrotnych prób wysyłania wartości zmiennej zauważono pierwszą ważną zasadę, na której bazuje wymiana danych – istnienie mechanizmu potwierdzania dostarczenia wartości zmiennej. Na Rysunku 6 pokazano zmianę wartości 0/1 siedemnastego bajtu pola danych. Odpowiedź PS2 jest krótsza (20B) i nie zawiera przesyłanej wartości zmiennej. Rys. 6. Ilustracja próby drugiej Fig. 6. Illustration of the second attempt

3.3. Próba 3. Oznaczenie typu przesyłanej wartości i długości pola komunikatu zawierającego przesyłaną wartość

się także na czwartym bajcie pola danych. Po przeprowadzonej próbie trzeciej należy zmodyfikować wniosek z punktu 3.1: długość pola danych polecenia jest uzależniona od typu przesyłanej zmiennej przechowującej przesyłaną wartość (20B powiększone o wartość reprezentującą długość danej).

Podczas kolejnych wielu prób wysyłania wartości zmieniano typ (długość) przesyłanej zmiennej. Na podstawie wnioskowania diagnostycznego zaobserwowano zmiany na trzecim bajcie pola danych komunikatu. Wykonano to dla zmiennych przechowujących wartości binarne oraz zajmujących cztery bajty (w tej implementacji systemu DWORD ma 4B) W przypadku badania przesyłu większych struktur, wcześniej zdefiniowano struktury o długości od 128B do 256B. Rysunek 7 ilustruje powyższe rozważania. Symbolem klamry zaznaczono miejsca położenia przesyłanych wartości w zależności od liczby bajtów zajmowanych w komunikacie. Ogólnym wnioskiem jest znalezione położenie wartości zmiennej na końcu pola danych. Na trzecim bajcie zaobserwowano transmisję wartości reprezentującej długość pola zawierającego przesyłaną wartość. W przypadku większych struktur, wartość długości danej umieszcza

3.4. Próba 4. Kolejność wysyłanych danych

Ze względu na stosowaną w systemach automatyki i dozorowania cykliczność wysyłania, sprawdzono komunikaty pod kątem numeracji kolejnych przesyłanych wartości danej zmiennej procesowej. Komunikaty muszą być numerowane, ponieważ stacje pracując w rozległej sieci przemysłowej, w której występują routery, mogą mieć różne trasy przesyłu komunikatów. Wiąże się to z możliwością nadejścia komunikatu później wysłanego przed wcześniejszym. Aby zabezpieczyć system przesyłu przed przypadkowym nadpisaniem aktualnej wartości zmiennej procesowej wartością nieaktualną (poprzednią) kolejne cykle wysyłania wartości są numerowane (bajt 13 i 14 na Rys. 8).

Rys. 7. Ilustracja próby trzeciej Fig. 7. Illustration of the third attempt

•

N R 1 / 20 24

Marcin Bednarek

Rys. 8. Ilustracja próby czwartej Fig. 8. Illustration of the fourth attempt

3.5. Próba 5. Identyfikator modułu odbierającego

Jak wspomniano w sekcji 2. artykułu, w systemie może funkcjonować wiele par „blok nadawczy–blok odbiorczy”. Maski konfiguracyjne bloków mają parametr obowiązkowy, którym jest ID modułu odbiorczego (Rys. 9 – fragment okna konfiguracyjnego modułu nadawczego). Rys. 9. Fragment maski konfiguracyjnej bloku nadawczego – ID odbiornika Fig. 9. Fragment of the configuration mask of the transmitter block – receiver ID

Zmieniając kilkukrotnie w bloku nadawczym parametr ID odbiornika (por. Rys. 10 – zmiana ID z wartości 8 na 15), zaobserwowano następną zasadę wymiany danych: zmiany piętnastego bajtu pola danych (Rys. 10). Wartość ID nie może być

większa niż 255, dlatego na tej obserwacji zaprzestano badania wpływu zmiany ID na zawartość komunikatu. W odpowiedzi zwrotnej można zaobserwować z kolei stałe ustawienie bajtu nr 15 na wartość 0×fe. Kolejne próby potwierdziły brak zmian w odpowiedzi PS2. Jest to kolejna flaga (po bajcie nr 17) ustawiana przez blok odbierający przesyłana w komunikacie zwrotnym.

3.6. Próba 6. Parametr timeout

W bloku odbiorczym można ustawić czas przerwania połączenia w przypadku nieotrzymania komunikatu (timeout). Zmieniając jego wartość, wielokrotnie zaobserwowano, że moduł nadawczy przesyła go modułowi odbiorczemu na bajtach numer 19 i 20 (także jak wszystkie wcześniejsze wartości w zapisie-formacie odwróconym, tj. najpierw mniej znaczący bajt, a później bajt bardziej znaczący – por. przykład na Rys. 11). Jest to kolejna ważna informacja dotycząca sposobu komunikacji.

Rys. 10. Ilustracja próby piątej Fig. 10. Illustration of the fifth attempt

Rys. 11. Ilustracja próby szóstej Fig. 11. Illustration of the sixth attempt

Diagnozowanie komunikacji między stacjami procesowymi rozproszonego systemu sterowania

4. Podsumowanie wyników diagnozowania

3. Bednarek M., Dąbrowski T., Trójpoziomowe zabezpieczanie integralności i poufności przesyłanych danych w sieci przemysłowej, „Biuletyn WAT”, Vol. LXVI, Nr 1, 2017, 81–90, DOI: 10.5604/01.3001.0009.9486. 4. Klonowski Z.J., Systemy informatyczne zarządzania przedsiębiorstwem. Modele rozwoju i właściwości funkcjonalne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2004. 5. Mahnke W., Leitner S.-H., Damm M., OPC Unified Architecture, Springer-Verlag Gmbh, Berlin 2009. 6. Spurgeon Ch.E., Zimmerman J., Ethernet: The Definitive Guide: Designing and Managing Local Area Networks, O’Really Media, 2014. 7. Ansari S., Rajeev S.G., Chandrashekar H.S., Packet sniffing: a brief introduction, „IEEE Potentials”, Vol. 21, No. 5, 2003, 17–19, DOI: 10.1109/MP.2002.1166620 8. Bednarek M., Diagnozowanie komunikacji między elementami rozproszonego systemu sterowania, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 26, Nr 4, 2022, 91-98, DOI: 1014313/PAR_246/91. 9. Bednarek M., Wizualizacja procesów – laboratorium, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2004. 10. Kerckhoffs A., La cryptographie militaire, „Journal des sciences militaires”, Vol. IX, 1883, 5–38 II, Desiderata de la cryptographie militaire. 11. van Tilborg H.C.A., Jajodia S. (eds.), Encyclopedia of Cryptography and Security, Springer 2011. 12. Syed M., Black box thinking, John Murray Press, 2016. 13. Fall K.R., Stevens R.W., TCP/IP Illustrated Volume 1: The Protocols, Addison Wesley, 2012. 14. Ansari S., Rajeev S.G., Chandrashekar H.S., Packet sniffing: a brief introduction, „IEEE Potentials”, Vol. 21, No. 5, 2003, 17–19, DOI: 10.1109/MP.2002.1166620. 15. Coutu M., The Technicians Guide to Modbus TCP, Amazon Digital Services LLC – KDP Print US, 2020.

Diagnozowanie komunikacji między stacjami procesowymi jest doświadczeniem bardzo czasochłonnym i wymagającym. W wyniku przeprowadzonych badań zdiagnozowano kilka kluczowych zasad, rządzących procesem wymiany danych podczas komunikacji PS-PS. Należą do nich dodatkowe, niezależne od stosowanego protokołu, mechanizmy potwierdzania (p. 3.2 i 3.5) i numeracji kolejnych komunikatów (p. 3.4), zastosowanie przesyłu parametru timeout (p. 3.6) i zwrotnych flag informacyjnych oraz znaczenie kolejnych bajtów pola danych przesyłanego komunikatu. Podsumowując, pole danych komunikatu PS-PS, wykorzystującego do przesyłu pary bloków nadawczo-odbiorczych, ma następującą strukturę: bajty 1 i 2

−

bajty 3 i 4

−

bajty 5–12

−

bajty 13 i 14

−

bajty 15 i 16

−

bajty 17 i 18

−

wartość stała (wartość 20 = 0×14) oznaczająca długość pola danych sterujących oraz bajt uzupełnienia („00”); wielkość przesyłanej zmiennej; długość całego pola danych to suma wartości zapisanych na 1. oraz 3. i 4. bajcie; bajty zarezerwowane (znana, niezmienna sekwencja ośmiu bajtów); numeracja komunikatów; wartość inkrementowana w każdym kolejnym cyklu nadawczym; ID modułu odbierającego lub stała wartość (0×fe) ustawiana w komunikacie zwrotnym oraz bajt uzupełnienia („00”); bajt statusu – blok wysyłający ustawia na „00”; blok odbierający ustawia potwierdzenie odebrania w wiadomości zwrotnej na „01” oraz bajt uzupełnienia („00”); wartość parametru timeout; przesyłana wartość o długości określonej w bajtach 3 i 4;

bajty 19 i 20 − bajt 21 i kolejne −

Inne źródła 16. System 800xA. AC 800M Communication Protocols, ABB, 2003-2016. 17. Norma IEC 61131-3:2013. Programmable controllers – Part 3: Programming languages. 18. Dokumentacja techniczna Freelance. Getting Started, Version 9.2 SP1, ACC, 2010.

Należy pamiętać, że komunikat potwierdzający ma długość 20B oraz zwrócić uwagę na format danych – wartości przesyłane są w formacie odwróconym (najpierw najmniej znaczące bajty). Zdiagnozowanie znaczenia kolejnych bajtów pola danych komunikatu pozwoliło na połączenie systemu AC 800F z bramą konwertującą komunikaty na inny standard przemysłowy (Modbus TCP [15]). Wykorzystanie emulatora stacji procesowej, bloków funkcjonalnych definiowanych przez użytkownika [18] oraz specjalnej dedykowanej bramy odbierającej komunikaty z bloku nadawczego, umożliwiło wykonanie standardowo nieobsługiwanego połączenia z zewnętrznym systemem.

Bibliografia 1. Stój J., Wybrane zagadnienia sieci komunikacyjnych w przemysłowych systemach komputerowych, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2023. 2. Bednarek M., Dąbrowski T., Olchowik W., Selected practical aspect of communication diagnosis in the industrial network, „Journal of KONBiN”, Vol. 49, No. 1, 2019, 383– 404, DOI: 10.2478/jok-2019-0020.

•

N R 1 / 20 24

Marcin Bednarek

Diagnosing of Communication Between Process Stations of a Distributed Control System Abstract: The article describes selected fragments of the process diagnosing communication

between process stations of a mini-DCS based on an AC 800F modular industrial controller. Conducted experiments provided information on the transmission method and location of process variable values in transferred messages. The information can be used to communicate the system’s stations with a gateway to expand communication capabilities in the future.

Keywords: communication, diagnostics, data transfer, DCS, industrial network, process station

dr inż. Marcin Bednarek bednarek@prz.edu.pl ORCID: 0000-0001-8987-5134

Pracuje na stanowisku adiunkta w Katedrze Informatyki i Automatyki Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Rzeszowskiej. Stopień doktora nauk technicznych uzyskał w Wojskowej Akademii Technicznej. Główny obszar zainteresowań oraz działalności naukowej i dydaktycznej to: diagnostyka i eksploatacja systemów antropotechnicznych, komunikacja w rozproszonych systemach sterowania i sieciach przemysłowych, niezawodność i bezpieczeństwo systemów i sieci komputerowych. Jest autorem/współautorem ponad 130 publikacji.

NR 3/2015

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 49–54, DOI: 10.14313/PAR_251/49

Rola i znaczenie cyfrowych mostków impedancji we współczesnej metrologii Krzysztof Musioł, Marian Kampik

Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny, Katedra Metrologii, Elektroniki i Automatyki, ul. Akademicka 10, 44-100 Gliwice

Adam Ziółek, Maciej Koszarny, Jolanta Jursza, Paweł Zawadzki

Główny Urząd Miar, Zakład Elektryczności i Promieniowania, ul. Elektoralna 2, 00-139 Warszawa

Streszczenie: W artykule przedstawiono obecne trendy w metrologii impedancyjnej najwyższych dokładności. Opisano rolę cyfrowych niekwantowych mostków impedancyjnych, które w ostatnim dziesięcioleciu są przedmiotem prac rozwojowych w wielu europejskich krajowych instytutach metrologicznych. Przedstawiono dwie struktury mostkowe czteroportowe (tzw. mostki generacyjne i próbkujące), które w ostatnich latach zostały wdrożone do stosowania w krajowych instytutach metrologicznych w Europie. Szczególną uwagę poświęcono cyfrowemu mostkowi impedancyjnemu, rozwijanemu obecnie w Głównym Urzędzie Miar w Warszawie. Zaprezentowano jego schemat ideowy, implementację układową, a także przedstawiono postęp prac związanych z jego doskonaleniem i wdrożeniem go w niedalekiej przyszłości do krajowego systemu miar. Słowa kluczowe: komparacja impedancji, wzorce impedancji, krajowe instytuty metrologiczne, mostek impedancyjny, cyfrowe źródła napięcia przemiennego

1. Wprowadzenie Pomiary impedancji elektrycznej są wszechobecne w produkcji i badaniu urządzeń elektrycznych i elektronicznych oraz w projektowaniu, produkcji i testowaniu układów elektronicznych [1]. Przykładowo różne typy czujników: termometry oporowe, pojemnościowe czujniki przemieszczenia, czujniki zbliżeniowe (w tym ekrany dotykowe), barometry i higrometry, przekształcają nieelektryczną wielkość wejściową w zależną od niej wartość impedancji elektrycznej. Spektroskopia impedancyjna odgrywa bardzo ważną rolę w badaniach nieniszczących, realizowanych m.in. w różnego rodzaju analizach chemicznych i biologicznych, determinowaniu właściwości ciał stałych, cieczy i materiałów biologicznych oraz w pomiarach właściwości elektrycznych materiałów takich jak przenikalność, przepuszczalność i straty dielektryczne. Opiera się na dokładnym pomiarze impedancji układu lub próbki [2]. Ciągle powstają nowe rodzaje sensorów o wyjściu impedancyjnym. Rozwój technologii wymaga też ciągłego doskonalenia wzorców impedancji odniesienia i układów wiążących wzorce użytkowe i aparaturę pomiarową stosowaną w wielu dziedzinach gospodarki z wzorcem jednostki miary impedancji. Poprawa dokładności pomiaru impedancji jest podstawą rozwoju nowych i ulepszonych pro-

Autor korespondujący: Krzysztof Musioł, krzysztof.musiol@polsl.pl Artykuł recenzowany nadesłany 18.12.2023 r., przyjęty do druku 18.01.2024 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

duktów oraz zaawansowanych technologicznie procesów przemysłowych we wszystkich branżach. Do połowy XX w. wielkością odniesienia dla składowych impedancji była indukcyjność własna. Jej jednostka w układzie SI, czyli henr, realizowano za pomocą wzorca indukcyjności własnej w postaci cewki o wartości indukcyjności obliczanej na podstawie jej wymiarów geometrycznych. Jednostki pojemności i rezystancji (odpowiednio om i farad) wyznaczano przez porównanie wzorca pojemności lub rezystancji z cewką wzorcową, z wykorzystaniem układów mostkowych. Sytuacja uległa radykalnej zmianie w latach 60. ubiegłego wieku wraz z opracowaniem kondensatora Thompsona-Lamparda, którego pojemność wyznaczano przez dokładny pomiar długości elektrod metodą interferometryczną [3]. Ten tzw. „liczalny” wzorzec pojemności stosuje się do dziś w niektórych krajowych instytutach metrologicznych NMI (ang. National Metrology Institutes) w realizacji jednostki farada, z której to następnie wyznacza się jednostkę rezystancji. Osiągnięcia fizyki kwantowej z końca ubiegłego wieku pozwoliły na opracowanie kwantowego wzorca rezystancji [4]. Stanowi on odniesienie dla wzorca pojemności i wzorca indukcyjności własnej. Takie podejście stosowane jest obecnie do realizacji jednostek impedancji w większości krajowych instytutów metrologicznych na świecie. Do przenoszenia wartości jednostki rezystancji na wzorce pojemności i indukcyjności wykorzystuje się układy mostkowe zwane komparatorami. Ich strukturę przedstawiono szczegółowo w [5, 6]. W niektórych NMI rozwijane są obecnie kwantowe źródła napięcia przemiennego. Stały się one podstawą nowej generacji cyfrowych komparatorów impedancji, w których wykorzystuje się dwukanałowe kwantowe źródła wzorcowego napięcia przemiennego typu PJVS (ang. Programmable Josephson Voltage Standard) oraz JAWS (ang. Josephson Arbitrary Waveform Synthesizer) [7–11]. Wśród nich pojawiają się również systemy przystosowane do komparacji R-C z wyko-

Rola i znaczenie cyfrowych mostków impedancji we współczesnej metrologii rzystaniem wzorca rezystancji bazującego na kwantowym zjawisku Halla w grafenie [11]. Ze względu na znaczne koszty zakupu i utrzymania takich urządzeń kwantowych, tylko największe NMI zbudowały i rozwijają kwantowe mostki impedancyjne pozwalające osiągnąć niepewność komparacji na poziomie 10–7. Alternatywnym rozwiązaniem dla instytutów metrologicznych w mniejszych lub mniej zamożnych krajach jest budowa mostków niekwantowych. Jako wzorce stosunku napięć wykorzystują one cyfrowe źródła napięcia przemiennego [12]. W większości rozwijanych obecnie cyfrowych układów mostkowych do pomiaru zespolonego stosunku napięć wykorzystuje się układy próbkujące [13–16]. Zaletą mostków wyposażonych w cyfrowe źródła napięcia przemiennego jest możliwość pomiaru impedancji o składowych w całej płaszczyźnie zespolonej. W przeciwieństwie do mostków transformatorowych, liczba punktów pomiarowych jest nieograniczona. Ponadto możliwa jest też pełna automatyzacja procesu pomiarowego. Niepewności względne osiągane w pomiarach niekwantowymi cyfrowymi mostkami impedancyjnymi są na poziomie 10–5–10–6.

Rys. 1. Mostek impedancyjny typu generacyjnego Fig. 1. Sourcing-type impedance bridge

2. Cyfrowe mostki impedancyjne w europejskich krajowych instytutach metrologicznych

Budowę i implementację mostka próbkującego, rozwijanego m.in. w szwajcarskim instytucie metrologicznym (METAS) i polskim Głównym Urzędzie Miar (GUM), przedstawiono w rozdziale 3. Mostki generacyjne są bardziej odpowiednie do porównywania impedancji o dużych wartościach, zaś mostki próbkujące – do porównywania impedancji o małych wartościach [17]. Zarówno mostek generacyjny, jak i próbkujący wymagają zastosowania stabilnego, dwu- lub wielofazowego źródła napięcia przemiennego. Niestety komercyjne źródła napięcia przemiennego zazwyczaj nie spełniają wymagań metrologicznych, dotyczących m.in. stabilności ich napięcia wyjściowego [19–21]. Nie można więc ich stosować jako źródła w komparatorze impedancji o niepewności wskazanej w rozdziale 1. W [22] wykazano, że odchylenie standardowe stosunku napięć dla przetworników cyfrowo-analogowych, użytych do budowy komercyjnego modułu PXI-4461 firmy National Instruments (NI), wynosi 2,3 μV/V. Ponadto stabilizacja temperatury modułów w obudowie PXI jest niewystarczająca. Dlatego też krajowe instytuty metrologiczne, we współpracy z uczelniami lub producentami sprzętu elektronicznego, podejmują próby konstruowania własnych rozwiązań niekomercyjnych [23–25]. W ostatnim dziesięcioleciu niekwantowe mostki impedancyjne wdrożyły do stosowania instytuty metrologiczne m.in. w następujących krajach: Szwajcarii (mostek próbkujący METAS) [13, 15], Czechach (mostek próbkujący i generacyjny CMI) [13, 15–16], Danii (mostek próbkujący Trescal) [26], Estonii (mostek próbkujący Metrosert), Włoszech (mostek generacyjny INRIM) [16] i w Irlandii (mostek generacyjny NSAI) [17]. Natomiast instytuty metrologiczne w USA (NIST) i w Niemczech (PTB) koncentrują się na rozwoju kwantowych mostków impedancyjnych [8, 9]. Najnowsze rozwiązania prezentowane przez naukowców z NIST i PTB dotyczą mostka zasilanego kwantowym źródłem Josephsona, w którym jako wzorzec odniesienia zastosowano kwantowy wzorzec Halla wykonany z użyciem grafenu [11].

W zależności od sposobu wyznaczenia wzorcowego stosunku napięć, niekwantowe cyfrowe mostki impedancyjne można podzielić na dwie grupy: 1) tzw. mostki generacyjne (ang. sourcing bridges), w których stosunek napięć odwzorowuje się za pomocą odczytów z przetworników cyfrowo-analogowych [9, 17, 18], 2) tzw. mostki próbkujące (ang. sampling lub digitizing bridges), w których stosunek impedancji wyznacza się na podstawie stosunku napięć zmierzonych przez przetwornik analogowo-cyfrowy [13, 14]. Budowane i rozwijane obecnie w krajowych instytutach metrologicznych mostki przystosowane są do komparacji czteroportowych wzorców impedancji 4TP (ang. four-terminal pair) [6]. Wykorzystanie czterech ekranowanych przewodów, łączących mierzoną impedancję z układem mostka, pozwala uzyskać dużą dokładność, w tym również w pomiarach małych impedancji, oraz dobrą odporność na zakłócenia elektromagnetyczne. Mostki generacyjne, rozwijane są m.in. we włoskim (INRiM) i irlandzkim (NSAI) krajowym instytucie metrologicznym. Mają one strukturę przedstawioną na rys. 1. W układach tych do komparacji współosiowych impedancji czteroportowych zastosowano pięć źródeł napięcia przemiennego: dwa źródła zasilające porównywane impedancje (oznaczone jako E3 i E4), dwa źródła pomiarowe (E1 i E2) pracujące w układzie kompensatora napięć, oraz źródło pomocnicze E0. Stan równowagi mostka osiągany jest zazwyczaj przez regulację amplitudy i fazy jednego ze źródeł pomiarowych (E1 lub E2) i źródła pomocniczego E0. Detektor przełączany jest między wymagane zaciski za pomocą sterowanego automatycznie multipleksera. Warunki definicyjne komparacji impedancji czteroportowych współosiowych wymagają zerowych wartości prądów I01 i I02, wypływających lub wpływających z wysokonapięciowych zacisków wzorców impedancji, a także zerowych wartości napięć UDL1, UDL2 na przekątnej komparatora impedancji. W przedstawionym na rys. 1 układzie spełnienie warunków definicyjnych możliwe jest dzięki: 1) zastosowaniu transformatorów prądowych umożliwiających pomiar prądów I01 i I02 w gałęzi kompensacyjnej; 2) zastosowaniu dodatkowego źródła E0, które kompensuje spadek napięcia na impedancji przewodu łączącego porównywane impedancje. Napięcie E0, dostarczane przez cyfrowe źródło napięcia, jest doprowadzane do układu za pomocą transformatora iniekcyjnego.

•

3. Cyfrowy mostek impedancyjny w Głównym Urzędzie Miar Obecnie w Głównym Urzędzie Miar w Warszawie wdrażany i rozwijany jest układ cyfrowego mostka do komparacji impedancji czteroportowych. Wykorzystuje się w nim precyzyjne dwufazowe źródło napięcia przemiennego. Prace nad rozbudową układu mostka cyfrowego w Laboratorium Wzorców Wielkości Elektrycznych Małej Częstotliwości Głównego Urzędu Miar w Warszawie prowadzone są we współpracy z Politechniką A

•

N R 1 / 20 24

Krzysztof Musioł, Marian Kampik, Adam Ziółek, Maciej Koszarny, Jolanta Jursza, Paweł Zawadzki

Γ=

Rys. 2. Schemat mostka RLC opartego na próbkowaniu napięć przemiennych Fig. 2. Schematic of an RLC bridge based on sampling AC voltages. For clarity, the screen system is omitted in this drawing, the black rectangles mark the coaxial chokes acting as current equalizers

Rys. 3. Implementacja mostka GUM: 1 – system próbkujący napięcia NI PXI, 2 – konwerter opto/TTL, 3 – multiplekser, 4 – cyfrowe źródło napięcia przemiennego, 5 – termostatyzowany wzorzec pojemności, 6 – wzorzec rezystancji Vishay, 7 – equalizer prądowy (choke) Fig. 3. Implementation of the GUM bridge: 1 – NI PXI sampling system, 2 – opto/TTL converter, 3 – multiplexer, 4 – digital AC voltage source, 5 – thermostatized capacitance standard, 6 – Vishay resistance standard, 7 – current equalizer (choke)

Śląską w ramach projektu finansowanego z programu MEiN „Polska Metrologia” w latach 2022–2024. Najważniejszą zaletą i nowością systemu, w porównaniu z alternatywnymi rozwiązaniami [14, 16], jest zastosowanie dwukanałowego precyzyjnego syntetyzowanego cyfrowo źródła napięcia przemiennego [24]. Opracował je zespół badaczy z Politechniki Śląskiej w ramach międzynarodowego projektu EMPIR SIB53 AIM QuTE: Automated impedance metrology extending the quantum toolbox for electricity [23, 25]. Uproszczony schemat ideowy mostka przedstawiono na rys. 2, a jego implementację na rys. 3. Dla przejrzystości schematu ideowego pominięto w nim system ekranów. Zaczernionymi prostokątami oznaczono dławiki współosiowe, pełniące rolę equalizerów prądowych (chokes). Przestawiony komparator (rys. 2) bazuje na koherentnym próbkowaniu sekwencyjnym napięć VH1 i VH2 na porównywanych impedancjach Z1 i Z2. Podobnie jak w przypadku mostka typu generacyjnego stan równowagi układu osiąga się przez regulację amplitudy i fazy jednego ze źródeł zasilających (E1 lub E2) i źródła pomocniczego E0. W stanie równowagi układu stosunek impedancji wyznacza się z zależności:

=−

VH1

VH2

(1)

Układ jest w pełni zautomatyzowany, a za proces równoważenia i wizualizacji wyników odpowiada oprogramowanie napisane w środowisku LabVIEW. W procesie równoważenia mostka wykorzystano metodę siecznych opisaną w pracy [27]. Szczegółowe informacje o warstwie sprzętowej PXI, wykorzystanej w systemie i opis procesu pomiaru zespolonego stosunku napięć, zamieszczono w [28]. Walidację cyfrowego mostka impedancyjnego wykonano w dwojaki sposób: 1) tzw. metodą trójkątów metrologicznych [28, 29], 2) przy wykorzystaniu wzorców skalibrowanych. Do walidacji układu wykorzystano czteroportowe wzorce impedancji, zaprojektowane i wykonane przez zespół z Głównego Urzędu Miar i Politechniki Śląskiej. Szczegóły konstrukcji czteroportowych wzorców pojemności i rezystancji są podane w pracach [30, 31]. Pomiary walidacyjne mostka cyfrowego wykonano w Głównym Urzędzie Miar, a także w szwajcarskim instytucie metrologicznym METAS i włoskim instytucie metrologicznym INRIM. Kalibracje w INRIM wykonano w ramach międzynarodowego projektu badawczego A versatile electrical impedance calibration laboratory based on digital impedance bridges [32]. Wstępne wyniki walidacji wykonanej w GUM przedstawiono w pracy [28]. Otrzymane wyniki walidacji pozwalają wyciągnąć wniosek, że niepewność mostka cyfrowego przy komparacji impedancji z zakresu od 100 Ω do 100 kΩ jest na poziomie 10–5–10–6. Należy podkreślić, iż wyrażony równaniem (1) wynik komparacji impedancji komparatorem ilorazowym jest wrażliwy na błędy nieliniowości układu próbkującego D3, nazywanego samplerem. Ze względu na błędy pomiaru samplera w rzeczywistym układzie pomiarowym wartości napięć VH1 i VH2 różnią się od wartości odczytanych. Można wykazać, że przy założeniu braku rewersji wzorców dla komparatora próbkującego względny błąd stosunku napięć, wynikający z nieliniowości samplera, wyraża się zależnością [17]:

∆Γ ≈ g V2read − g V1read , Γ

(

) (

)

(2)

gdzie: g – oznacza wzmocnienie samplera, a Vi read – wartość napięcia zmierzoną przez sampler. Występujące w zależności (2) współczynniki mogą być wyznaczone następującymi metodami: 1) z wykorzystaniem wzorcowego stosunku napięć (np. odtwarzanym przez indukcyjny dzielnik napięcia [33]) lub wzorcowego stosunku impedancji; 2) przy wykorzystaniu metody permutowanych pojemności [34] lub metody skalowania pojemności (ang. build-up method) [35]. Metodę z wzorcowym stosunkiem impedancji autorzy pracy wykorzystali w badaniach sześciokanałowego źródła napięcia DSS-INRIM, opracowanego w Uniwersytecie Zielonogórskim (UZG) i użytego do zasilania komparatora typu generacyjnego, zaimplementowanego we włoskim NMI. Badania wykonano podczas stażu naukowego jednego z autorów w instytucie INRiM w Turynie wykorzystując wzorce pojemności o wartościach 1 nF, 2 nF i 5 nF. Wzorcowe stosunki pojemności 1:1, 1:2 i 1:5 wyznaczono na podstawie pomiarów pojemności precyzyjnym mostkiem Andeen-Hagerling AH2700 o błędzie nieliniowości na poziomie 1∙10–6. Wyniki pomiarów wykonanych przy częstotliwości 1 kHz i 1,6 kHz przedstawiono w pracy [17].

Rola i znaczenie cyfrowych mostków impedancji we współczesnej metrologii 3. Thompson A.M., Lampard D.G., A new theorem in electrostatics and its application to calculable standard of capacitance, „Nature”, Vol. 177, No. 888, 1956, DOI: 10.1038/177888a0. 4. Taylor B.N., Witt T.J., New international electric reference standards based on the Josephson and quantum Hall effects, „Metrologia”, Vol. 26, No. 1, 1989, 47–62, DOI: 10.1088/0026-1394/26/1/004. 5. Overney F., Jeanneret B., Impedance bridges: from Wheatstone to Josephson, „Metrologia”, Vol. 55, No. 5, 2018, S119–S134, DOI: 10.1088/1681-7575/aacf6c. 6. Callegaro L., Electrical Impedance: Principles, Measurement, and Application. CRC Press, 2013. 7. Lee J., Schurr J., Nissila J., Palafox L., Behr R., Kibble B.P., Programmable Josephson Arrays for Impedance Measurements, “IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 60, No. 7, 2011, 2596–2601, DOI: 10.1109/TIM.2011.2117311. 8. Overney F., Flowers-Jacobs N.E., Jeanneret B., Rufenacht A., Fox A.E., Dresselhaus P.D., Benz S.P., Dual Josephson impedance bridge: towards a universal bridge for impedance metrology, „Metrologia”, Vol. 57, No. 6, 2020, DOI: 10.1088/1681-7575/ab948d. 9. Overney F., Flowers-Jacobs N.E., Jeanneret B., Rufenacht A., Fox A.E, Underwood J.M, Koffman A.D, Benz S.P., Josephson-based full digital bridge for high-accuracy impedance comparisons, „Metrologia”, Vol. 53, No. 4, 2016, 1045– 1053, DOI: 10.1088/0026-1394/53/4/1045. 10. Bauer S., Behr R., Hagen T., Kieler O., Lee J., Palafox L., Schurr J., A novel two-terminal-pair pulse-driven Josephson impedance bridge linking a 10 nF capacitance standard to the quantized Hall resistance, „Metrologia”, Vol. 54, No. 2, 2017, 152–160, DOI: 10.1088/1681-7575/aa5ba8. 11. Bauer S., Behr R., Elmquist R.E., Götz M., Herick J., Kieler O., Kruskopf M., Lee J., Palafox L., Pimsut Y., A four-terminal-pair Josephson impedance bridge combined with a graphene-quantized Hall resistance, „Measurement Science and Technology”, Vol. 32, 2021, DOI: 10.1088/1361-6501/abcff3. 12. Kampik M., High Performance Digital ly Synthesized Source for Very Low-Frequency AC Voltage Calibrator, IEEE Instrumentation & Measurement Technology Conference IMTC 2007, 1–6, DOI: 10.1109/IMTC.2007.379021. 13. Mašláň S., Šíra M., Skalická T., Bergsten T., Four-Terminal Pair Digital Sampling Impedance Bridge up to 1 MHz, „IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 68, No. 6, 2019, 1860–1869, DOI: 10.1109/TIM.2019.2908649. 14. Overney F., Jeanneret B., RLC Bridge Based on an Automated Synchronous Sampling System, „IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 60, No. 7, 2011, 2393–2398, DOI: 10.1109/TIM.2010.2100650. 15. Kučera J, Kovác J., A reconfigurable four terminal-pair digitally assisted and fully digital impedance ratio bridge, „IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 67, No. 5, 2018, 1199–1206, DOI: 10.1109/TIM.2018.2790538. 16. Ortolano M., Palafox L., Kučera J., Callegaro L., D’Elia V., Marzano M., Overney F., Gülmez G., An international comparison of phase angle standards between the novel impedance bridges of CMI, INRIM and METAS, „Metrologia”, Vol. 55, No. 4, 2018, 499–512, DOI: 10.1088/1681-7575/aabf24. 17. Ortolano M. et al., A Comprehensive Analysis of Error Sources in Electronic Ful ly Digital Impedance Bridges, “IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 70, 2021, DOI: 10.1109/TIM.2020.3034115.

Otrzymane wyniki świadczą o potrzebie korekcji błędów nieliniowości w przypadku zamiaru wykorzystywania komparatora do porównania impedancji o znacznie różniących się modułach (stosunki powyżej 2:1) z niepewnością na poziomie 10–6. Błędy nieliniowości digitizerów użytych w komparatorze próbkującym rozwijanym obecnie w GUM pierwotnie wyznaczono metodą wykorzystującą wzorcowy 7-dekadowy indukcyjny dzielnik napięcia ESI Dekatran DT72A. Szczegółowe wyniki badań dla stosunków napięć z przedziału 0,2–1 można znaleźć w pracy [36]. Ponieważ według specyfikacji producenta, błędy nastaw stosunku napięć dla użytego dzielnika napięcia przekraczają 2 µV/V, to wykonane tą metodą badania mają jedynie charakter informacyjny i nie mogą być wykorzystane w korekcji błędów samplerów. Celowe było zatem zaprojektowanie i skonstruowanie układu, który zapewniłby możliwość wyznaczenia błędów nieliniowości z niepewnością na poziomie co najmniej 10–7. Zaproponowano więc układ z permutacją kondensatorów [37]. Prace prowadzone obecnie w ramach projektu „Polska Metrologia” koncentrują się na badaniach nieliniowości samplerów PXI. W mostku cyfrowym wykorzystuje się je do komparacji impedancji przy zastosowaniu układu z permutacją pojemności. Pozwoli to na skorygowanie błędu nieliniowości samplera, gdyż od niego w głównej mierze zależy dokładność komparacji impedancji o stosunku modułów różnym od jedności [17].

4. Podsumowanie W artykule przedstawiono aktualne trendy we współczesnej metrologii impedancyjnej. O dużym znaczeniu pomiaru impedancji we współczesnej metrologii światowej świadczy fakt, iż w ostatnich kilku latach europejska organizacja metrologiczna Euramet przyznała finansowanie trzem dużym projektom międzynarodowym. Dotyczą one rozwoju cyfrowych układów do komparacji impedancji. W dwóch z tych projektów, jednym z partnerów był Główny Urząd Miar, a także zespoły z Politechniki Śląskiej i Uniwersytetu Zielonogórskiego. W artykule szczególny nacisk położono na rolę i znaczenie mostków opartych na niekwantowych cyfrowych źródłach napięcia przemiennego. Mostki te służą do komparacji czteroportowych wzorców impedancji. Takie rozwiązanie jest wdrażane obecnie w Głównym Urzędzie Miar. Stanowisko z cyfrowym komparatorem impedancji w GUM jest rozwijane we współpracy z Politechniką Śląską w ramach projektu finansowanego z programu rządowego „Polska Metrologia” na lata 2022–2024. Prace koncentrują się na rozszerzeniu zakresu częstotliwościowego, zmniejszeniu niepewności pomiaru i rozbudowie układu w kierunku możliwości komparacji impedancji o stosunku modułów 10:1.

Podziękowania

Praca została sfinansowana z projektu badawczego nr PM/SP/0029/2021, realizowanego w ramach programu MEiN pt. „Polska Metrologia”.

Bibliografia 1. Hernández-Ramírez J., Segundo-Ramírez J., Visairo N., Nuñez C., Application of the Impedance-Based Method in Power Electronics: A Step-by-Step Review, 2021 IEEE International Autumn Meeting on Power, Electronics and Computing (ROPEC), Ixtapa, Mexico, DOI: 10.1109/ROPEC53248.2021.9668073. 2. Kanoun O. et al., Impedance Spectroscopy: Applications, Advances and Future Trends, „IEEE Instrumentation & Measurement Magazine”, Vol. 25, No. 3, 2022, 11–21, DOI: 10.1109/MIM.2022.9759355.

•

N R 1 / 20 24

Krzysztof Musioł, Marian Kampik, Adam Ziółek, Maciej Koszarny, Jolanta Jursza, Paweł Zawadzki 18. Callegaro L., D’Elia V., Kampik M., Kim D.B, Ortolano M., Pourdanesh F., Experiences with a two-terminal-pair digital impedance bridge, „IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 64, No. 6, 2015, 1460–1465, DOI: 10.1109/TIM.2015.2401192. 19. Kozioł M., Kaczmarek J., Rybski R., Characterization of PXI-based generators for impedance measurement setups, „IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 68, No. 6, 2019, 1806–1813, DOI: 10.1109/TIM.2019.2893715. 20. Overney F., A. Rufenacht, Braun J., Jeanneret B, Wright P.S., Characterization of Metrological Grade Analog-to-Digital Converters Using a Programmable Josephson Voltage Standard, „IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 60, No. 7, 2011, 2172–2177, DOI: 10.1109/TIM.2011.2113950. 21. Kučera J, Kovác J, Palafox L., Behr R., Vojáčková L., Characterization of a precision modular sinewave generator, „Measurement Science and Technology”, Vol. 31, No. 6, 2020, DOI: 10.1088/1361-6501/ab6f2e. 22. Rybski R., Kaczmarek J., Kozioł M., A High-Resolution PXI Digitizer for a Low-Value-Resistor Calibration System, „IEEE Transactions on Instrumentation of Measurement”, Vol. 62, No. 6, 2013, 1783–1788, DOI: 10.1109/TIM.2012.2225958. 23. SIB53 AIM QuTE Final Publishable JRP Report, June 2017. 24. Kampik M., Musioł K., Investigations of the high-performance source of digitally synthesized sinusoidal voltage for primary impedance metrology, „Measurement”, Vol. 168, 2021, DOI: 10.1016/j.measurement.2020.108308. 25. Palafox L., Raso F., Kučera J., Overney F., Callegaro L., Gournay P., Ziółek A., Nissilä J., Eklund G., Lippert T., Gülmez Y., Fleischmann P., Kampik M., Rybski R., AIM QuTE: Automated Impedance Metrology extending the Quantum Toolbox for Electricity, 16th International Congress of Metrology, Paris, France, October 7-10, 2013, DOI: 10.1051/metrology/201311001. 26. Christensen A., A versatile electrical impedance calibration laboratory based on a digital impedance bridge, 19th International Congress of Metrology, 2019, DOI: 10.1051/metrology/201911002.

27. Callegaro L., On strategies for automatic bridge balancing, „IEEE Transactions on Instrumentation of Measurement”, Vol. 54, No. 2, 2005, 529–532, DOI: 10.1109/TIM.2004.843126. 28. Musioł K., Kampik M., Koszarny M., A new sampling-based four-terminal-pair digital impedance bridge, „Measurement: Sensors”, Vol. 18, 2021, DOI: 10.1016/j.measen.2021.100307. 29. Musioł K., Kampik M., Metrological triangles in impedance comparisons, „Measurement”, Vol. 148, 2019, DOI: 10.1016/j.measurement.2019.106908. 30. Musioł K., Koszarny M., Kampik M., Rzodkiewicz W., Zawadzki P., Czteroportowe kondensatory wzorcowe o pojemności z przedziału od 1 nF do 10 nF, „Przegląd Elektrotechniczny”, Vol. 98, Nr 12, 2022, 52–55, DOI: 10.15199/48.2022.12.13. 31. Musioł K., Koszarny M., Kampik M., Kubiczek K., Ziółek A., Jursza J., A new impedance metrology infrastructure at GUM, 25th IMEKO TC-4 International Symposium on Measurement of Electrical Quantities, September 12-14, 2022, Brescia, Italy, 243–247. 32. A versatile electrical impedance calibration laboratory based on digital impedance bridges, Final Publishable Report of the EMPIR project 17RPT04 VersICaL, https://www.euramet.org/. 33. Callegaro L., D’Elia V., Manta F., A setup for linearity measurement of precision AC voltmeters in the audio frequency range, 16th IMEKO TC4 Symposium, Florence, 2008. 34. Cutkosky R.D., Shields J,Q., The precision measurement of transformer ratios, „IRE Transactions on Instrumentation”, Vol. 9, No. 2, 1960, 243–250, DOI: 10.1109/IRE-I.1960.5006925. 35. Tran N.T.M., D’Elia V., Callegaro L., Ortolano M., A Capacitance Build-Up Method to Determine LCR Meter Errors and Capacitance Transfer, “IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 69, No. 8, 2020, 5727–5735, DOI: 10.1109/TIM.2019.2960620. 36. Musioł K., Experimental Study of Digitizers Used in High-Precision Impedance Measurements, „Energies”, Vol. 15, No. 11, 2022, DOI: 10.3390/en15114051. 37. Hsu J.C., Gong J., Huang C.F., An Automated Permuting Capacitor Device for Calibration of IVDs, „IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 63, No. 9, 2014, 2271–2278, DOI: 10.1109/TIM.2014.2308035.

The Role and Importance of Digital Impedance Bridges in Contemporary Metrology Abstract: TThe article presents current trends in impedance metrology of the highest accuracy.

Attention was paid to digital non-quantum impedance bridges, which have been developed in many European National Metrology Institutes over the last decade. Particular attention in the article was devoted to the digital impedance bridge currently being developed at the Central Office of Measures in Warsaw. The conceptual diagram, system implementation and the progress of work related to the development of this bridge and its implementation in the near future into the national measurement system are presented as well. Keywords: impedance comparison, impedance standards, national metrology institutes, impedance bridge, digital AC voltage sources

Rola i znaczenie cyfrowych mostków impedancji we współczesnej metrologii

dr inż. Krzysztof Musioł

prof. dr hab. inż. Marian Kampik

Absolwent Wydziału Elektrycznego Politechniki Śląskiej (2002). Od 2007 r. adiunkt w Katedrze Metrologii, Elektroniki i Automatyki Politechniki Śląskiej. Główne obszary zainteresowań to wzorcowe układy pomiarowe służące do pomiaru impedancji i napięcia przemiennego. Kierownik trzech projektów badawczych z obszaru metrologii najwyższych dokładności, autor 97 publikacji naukowych, w tym ponad 80 dotyczących elektrycznych pomiarów dokładnych. Prowadzi aktywną współpracę z krajowymi instytutami metrologicznymi w Europie, takimi jak METAS, INRiM, CMI i GUM.

Absolwent Politechniki Śląskiej (1988). Dziekan Wydziału Elektrycznego Politechniki Śląskiej i kierownik Katedry Metrologii, Elektroniki i Automatyki na tym wydziale. Autor ponad 260 prac naukowych, dotyczących dokładnych pomiarów oraz wzorców wielkości elektrycznych. Laureat Nagrody Siemensa (2003) i Złotego Medalu IEEE (2020). Dwukrotny stypendysta DAAD. Odbył kilkanaście staży w zagranicznych instytutach metrologicznych. Kierownik projektów badawczych, finansowanych m.in. przez KBN, MEiN, NCN i NCBiR. W 2013 r. otrzymał indywidualny Research Excellence Grant, finansowany przez EMRP.

mgr inż. Paweł Zawadzki

mgr inż. Adam Ziółek

Absolwent Wydziału Elektrycznego Politechniki Warszawskiej. Od 1998 r. pracuje w Głównym Urzędzie Miar w Warszawie. Obecnie pełni funkcję Dyrektora Zakładu Elektryczności i Promieniowania. Główne obszary zainteresowań to wzorcowanie i badanie wzorcowych przyrządów pomiarowych do pomiarów podstawowych wielkości elektrycznych, w tym termicznych przetworników wartości skutecznej napięcia i prądu elektrycznego przemiennego (AC/DC). Jest współautorem kilkunastu publikacji naukowych z ww. dziedzin. Koordynuje współpracę w dziedzinie elektryczności i magnetyzmu z krajowymi uczelniami technicznymi oraz instytutami naukowymi. Jest przedstawicielem GUM w Europejskim Stowarzyszeniu Krajowych Instytutów Metrologicznych EURAMET. Prowadzi współpracę z takimi instytutami jak PTB (Niemcy), CMI (Czechy), INRiM (Włochy) i inne.

Absolwent Wydziału Fizyki Politechniki Warszawskiej (2009). Od 2009 r. pracownik Głównego Urzędu Miar. Obecnie na stanowisku głównego metrologa w Zakładzie Elektryczności i Promieniowania GUM. Specjalista w dziedzinie pomiarów RLC, opiekun państwowego wzorca pomiarowego jednostki miary pojemności elektrycznej, uczestnik projektów europejskich w ramach programu EMRP AIMQuTE (2013–2016), programu EMPIR VerSICaL (2018–2021), koordynator porównań międzylaboratoryjnych w dziedzinie pojemności elektrycznej, współautor publikacji z dziedziny impedancji.

Maciej Koszarny

mgr inż. Jolanta Jursza

Absolwent ALMAMER Szkoły Wyższej w Wa r s z a w i e . St a r s z y m e t ro l o g w Głównym Urzędzie Miar w Laboratorium Wzorców Wielkości Elektrycznych Małej Częstotliwości w Zakładzie Elektryczności i Promieniowania. Jest współautorem artykułów z dziedziny metrologii. Uczestnik projektów badawczych europejskich oraz krajowych z obszaru metrologii. Zaangażowany w rozwój cyfrowych układów pomiarowych w dziedzinie impedancji. Obecne zainteresowania badawcze obejmują budowę wzorców pojemności, wzorców rezystancji AC oraz termostatów. Zaangażowany w budowę układów poprawiających parametry zasilania w instalacji sieci niskiego napięcia. Prowadzi aktywną współpracę z krajowymi instytucjami metrologicznymi takimi jak Politechnika Śląska, Uniwersytet Zielonogórski, WAT, Instytut Łączności i Okręgowe Urzędy Miar.

Absolwentka Wydziału Elektroniki Politechniki Warszawskiej (1992). Praca w Głównym Urzędzie Miar od 1998 r., od metrologa do głównego metrologa (obecnie) w Laboratorium Wzorców Wielkości Elektrycznych Małej Częstotliwości w Zakładzie Elektryczności i Promieniowania. Specjalista w dziedzinie pomiarów R, L, C. Opiekun państwowego wzorca jednostki miary indukcyjności. Uczestnik projektów europejskich w ramach programu EMRP – AIMQuTE (2013–16), programu EMPIR – VersICaL (2018–21). Koordynator porównań międzylaboratoryjnych w dziedzinach indukcyjności oraz rezystancji AC. Współautor publikacji z dziedziny impedancji.

krzysztof.musiol@polsl.pl ORCID: 0000-0001-5532-7463

marian.kampik@polsl.pl ORCID: 0000-0002-4928-3684

pawel.zawadzki@gum.gov.pl ORCID: 0000-0002-1302-1623

adam.ziolek@gum.gov.pl ORCID: 0000-0001-6068-1934

maciej.koszarny@gum.gov.pl ORCID: 0000-0003-1296-5769

jolanta.jursza@gum.gov.pl ORCID: 0000-0001-6236-4940

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 55–61, DOI: 10.14313/PAR_251/55

Badanie potencjału technologii iPAD-LiDAR w inwentaryzacji obiektów budowlanych Czesław Suchocki

Politechnika Koszalińska, Wydział Inżynierii Lądowej, Środowiska i Geodezji; Katedra Geodezji i Geoinformatyki, ul. Śniadeckich 2, 75-453 Koszalin

Jacek Katzer

Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, Wydział Geoinżynierii, ul. M. Oczapowskiego 2, 10-719 Olsztyn

Machi Zawidzki

Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP, Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa

Rafał Nowak

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, al. Piastów 17, 70-310 Szczecin

Streszczenie: W artykule przedstawiono program badawczy mający na celu wstępne

określenie potencjału technologii iPAD-LiDAR w inwentaryzacji obiektów budowlanych. Autorzy skupili się na wykorzystaniu komercyjnie dostępnych urządzeń (telefonów komórkowych i tabletów) wyposażonych w sensor LiDAR. Urządzenia takie można potraktować jako nisko kosztowe aparaty pomiarowe i zastosować do pomiarów inżynierskich. Pierwszym możliwym obszarem wykorzystania omawianych urządzeń są szeroko rozumiane inwentaryzacje budowlane, które przy wykonywaniu ich tradycyjnymi metodami zawsze wiążą się z dużym nakładem pracy. Automatyzacja tego procesu oraz jakość i ilość danych pozyskanych przy wykonywaniu inwentaryzacji tworzy zupełnie nową rzeczywistość techniczną i związane z tym możliwości pomiarowo-diagnostyczne. Słowa kluczowe: iPAD, LiDAR, skaning, tablet, nisko kosztowy

1. Wprowadzenie Light Detection and Ranging (LiDAR) to zdalna technologia pomiarowa, która polega na wykorzystaniu światła lasera do wyznaczania odległości między celem a obiektem. Aktualnie pomiary laserowe wykonywane są z samolotów ALS (ang. Airborne Laser Scanning) [1], z bezzałogowych statków powietrznych UAV (ang. Unmanned Aerial Vehicle) [2], z poruszających się pojazdów MLS (ang. Mobile Laser Scanning) [3], ze skanerów umieszczanych w plecaku (Mobile Backpack Laser Scanning) [4], w trybie stacjonarnym jako naziemne skanery laserowe TLS (ang. Terrestrial Laser Scanning) [5] oraz precyzyjne ręczne skanery laserowe 3D [6]. Rozwój technologii i miniaturyzacja urządzeń pomiarowych pozwoliło firmie Apple wyposażyć swoje urządzenia przenośne najnowszej generacji typu iPAD oraz iPhone w sensor LiDAR. Głównym założeniem firmy Apple było dostarczenie użytkownikowi prostego

Autor korespondujący: Machi Zawidzki, zawidzki@piap.lukasiewicz.gov.pl Artykuł recenzowany nadesłany 02.12.2023 r., przyjęty do druku 27.02.2024 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

narzędzia, które pozwala na digitalizację obiektów rzeczywistych i „wprowadzenia” ich do wirtualnej rzeczywistości 3D. Wykorzystanie produktów Apple wyposażonych w sensor LiDAR można potraktować jako nisko kosztowe urządzenia pomiarowe do zastosowań inżynierskich. W ostatnich latach naukowcy zaczęli wykazywać możliwość wykorzystania tableta/ smartfona z czujnikiem LiDAR do dokumentacji dziedzictwa kulturowego [7], inwentaryzacji klifu nadbrzeżnego [8], inwentaryzacji wnętrza budynku i elewacji [9], pomiarach dla celów renowacyjnych i diagnostycznych [10, 11] inwentaryzacji drzewostanu [12] oraz w badaniu wpływu różnych materiałów na jakość chmury punktów 3D [13]. Aktualnie technologia TLS ma już ugruntowaną pozycję w inżynierii lądowej i jest z sukcesem wykorzystywana zarówno do różnego typu pomiarów diagnostycznych stanu technicznego obiektów budowlanych [14–16] jak i pomiarach inwentaryzacyjnych. Należy zaznaczyć, że naziemne skanery laserowe (TLS) są kosztownym sprzętem pomiarowym i większość niezależnych ekspertów oraz małych firm nie może sobie pozwolić na ich zakup. W ostatnich latach zauważalny jest trend dynamicznego rozwoju mobilnych systemów skanujących. Na szczególną uwagę zasługują mobilne skanery bazujące na rozwijanym od lat algorytmie SLAM (ang. Simultaneous Localisation And Mapping), czyli symultanicznej lokalizacji i mapowaniu otaczającej przestrzeni. Skanery tego typu stanowią potężne narzędzie do mapowania otoczenia w trzech wymiarach i mają szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach takich jak przemysł, budow-

Badanie potencjału technologii iPAD-LiDAR w inwentaryzacji obiektów budowlanych nictwo, geodezja, archeologia, monitorowanie środowiska czy w autonomicznych pojazdach [17, 18]. Pomiary takim skanerem można realizować trzymając go bezpośrednio w ręku, umieszczając w plecaku lub nawet na autonomicznym pojeździe. Urządzenia te charakteryzują się zazwyczaj dokładnością pomiaru 1–5 cm, natomiast zakres pomiaru uzależniony jest od jego przeznaczenia. Skanery do mapowania zamkniętych przestrzeni mają zazwyczaj zakres do około 30 m, a zakres skanerów do pomiarów terenowych przekracza nawet 100 m. Koszty takiego zestawu pomiarowego mogą znacznie się różnić w zależności od wielu czynników, takich jak producent, model, dokładność i zakres pomiarów, prędkość skanowania, funkcje dodatkowe, czy poziom zaawansowania technologicznego. Ceny mobilnych skanerów laserowych z algorytmem SLAM zaczynają się od kilku tysięcy euro i mogą sięgać nawet kilkuset tysięcy euro, zwłaszcza jeśli chodzi o zaawansowane modele używane w profesjonalnych zastosowaniach. Kolejnym typem mobilnych skanerów laserowych są precyzyjne ręczne skanery 3D. Skanery tego typu charakteryzują się bardzo wysoką dokładnością pomiaru (rzędu dziesiątych, a nawet setnych częściach milimetra) i wysoką rozdzielczością chmury punktów wynoszącą zazwyczaj od 0,05 mm. Precyzyjne ręczne skanery 3D umożliwiają uzyskanie bardzo dokładnych trójwymiarowych modeli obiektów poprzez ręczne przesuwanie głowicy skanera tuż nad powierzchnią. Te urządzenia są szeroko stosowane w różnych dziedzinach związanych z inżynierią odwrotną, architekturą, przemysłem (np. do precyzyjnej kontroli jakości produktów), dokumentowaniem i konserwacją dzieł sztuki oraz zabytków itp. [19]. Koszty precyzyjnych ręcznych skanerów 3D mogą znacząco się różnić w zależności od producenta, modelu, funkcji, precyzji pomiarów oraz zastosowania. Ceny tych urządzeń zaczynają się zazwyczaj od około kilku tysięcy euro. W niektórych przypadkach pomiary laserowe wykonywane za pomocą tableta/smartfona mogą stanowić dobrą alternatywę

dla pomiarów TLS, mobilnych skanerów laserowych wykorzystujących algorytm SLAM lub precyzyjnych skanerów ręcznych. Tablet wyposażony w sensor LiDAR może znaleźć zastosowanie w pomiarach inwentaryzacyjnych budynków i innych obiektach budowlanych. W celu efektywnego wykorzystania takiego urządzenia dla celów inwentaryzacyjnych budynków niezbędne jest przeprowadzenie badań, które potwierdzą wiarygodność i jakość pozyskanych danych oraz wskazanie występujących ograniczeń omawianej technologii. Głównym celem przeprowadzonych badań sprawdzenie możliwości wykorzystania urządzenia iPad Pro wyposażonego w sensor LiDAR do inwentaryzacji pomieszczeń w budynkach. W ramach badań przeprowadzono pomiary za pomocą iPad Pro z czujnikiem LiDAR i za pomocą naziemnego skanera laserowego Z+F IMAGER 5016. Chmury punktów pozyskane przez Z+F IMAGER 5016 stanowią dane referencyjne dla pomiarów wykonanych tabletem. Celem programu badawczego było określenie jakości i przydatności danych pomiarowych pozyskanych za pomocą nisko kosztowych urządzeń pomiarowych dla wybranego przypadku. Pozytywne wyniki badań mogą w przyszłości zachęcić do powszechnego stosowania urządzeń przenośnych typu tablet lub smartfon wyposażonego w sensor LiDAR do celów inwentaryzacyjnych pomieszczeń lub obiektów budowlanych, szczególnie w kontekście BIM (ang. Building Information Modeling).

2. Metodologia badań 2.1. Pozyskanie danych

Jako poligon badawczy wykorzystano nieumeblowane pomieszczenie biurowe należące do kompleksu budynków Politechniki Koszalińskiej (ul. Śniadeckich 2), które zostało przygotowane do przeprowadzenia prac remontowych. Pomieszczenie to, o powierzchni około 19 m2, miało regularny prostokątny kształt ze ściętym z jednej strony narożem. Głównym celem

Tabela 1. Wybrane parametry techniczne użytego sprzętu pomiarowego Table 1. Selected technical parameters of the measuring equipment used

Z+F IMAGER 5016

iPad Pro 12.9” 6. generacji

iPad Pro

− Wyświetlacz Multi-Touch o przekątnej 12,9 cala

− Typ dalmierza: fazowy − Prędkość pozyskiwania danych: 1,1 miliona pkt./s

− 16 GB pamięci RAM

− Rozbieżność wiązki lasera: 0,3 mrad

− 1 TB pamięci masowej

− Błąd pomiaru odległości: ±1 mm +10 ppm/m

− Czujniki: sensor LiDAR, czujnik oświetlenia zewnętrznego

− Zakres pomiaru: 0,3–365 m

− Zakres pomiaru LiDAR do 5 m

− Kamera HDR, z automatycznym ledowym systemem oświetlenia

− Aparat tylny z obiektywem szerokokątnym i ultraszerokokątnym, 12 MP

− System pozycjonowania: barometr, żyroskop, czujnik przyspieszenia, kompas, GPS

Rys. 1. Trójwymiarowy widok chmury punktów pozyskanych skanerem Z+F IMAGER 5016 i iPad Pro Fig. 1. Three-dimensional view of the point cloud acquired using Z+F IMAGER 5016 and iPad Pro

− 8-rdzeniowe CPU

− Średnica wiązki lasera: 3,5 mm

•

− System pozycjonowania: barometr żyroskop trójosiowy, kompas cyfrowy, akcelerometr, opcjonalnie GPS/GNSS

N R 1 / 20 24

Czesław Suchocki, Jacek Katzer, Machi Zawidzki, Rafał Nowak Tabela 2. Porównanie wymiarów liniowych pomieszczenia na podstawie chmur punktów pozyskanych skanerem Z+F IMAGER 5016 i iPadem Pro Table 2. Comparison of the linear dimensions of the room based on point clouds acquired with the Z+F IMAGER 5016 scanner and iPad Pro Z+F IMAGER 5016

iPad Pro

różnica

Z+F IMAGER 5016

przekrój na wysokości 0,3 m

iPad Pro

różnica

przekrój na wysokości 1,5 m

6,032

6,038

0,006

6,031

6,035

0,004

2,343

2,339

0,004

2,342

2,341

0,001

1,437

1,436

0,001

6,040

6,032

0,008

6,042

6,039

0,003

3,108

3,107

0,001

3,109

3,099

0,010

2,880

2,858

0,008

0,898

0,900

0,002

1,960

1,962

0,002

0,495

0,505

0,010

1,951

1,944

0,007

3,080

0,000

2,866

2,885

0,019

3,093

3,101

0,008

1,027

1,033

0,006

3,109

3,099

0,010

–

min

0,000

min

0,001

max

0,010

max

0,008

średnia

0,006

średnia

0,005

pomiaru było pokrycie pomieszczenia chmurą punktów przez dwa urządzenia w taki sposób, aby w post-processingu była możliwość jego dokładnego zwymiarowania. Eksperyment wykonano w dwóch etapach. W etapie pierwszym wykonano pomiary fazowym naziemnym skanerem laserowym Z+F IMAGER 5016 z dwóch stanowisk pomiarowych. W ten sposób zinwentaryzowano całe pomieszczenie bez tzw. martwych pól. Czas pomiaru na jednym stanowisku wynosił około 6 minut w rozdzielczości „high resolution” (skan i pozyskanie zdjęć kamerą cyfrową). Średnia rozdzielczość wynikowej chmury punktów wynosiła około 2 mm. W etapie drugim wykonano skaning laserowy przy wykorzystaniu tableta iPad Pro 12.9” szóstej generacji. Podczas badań wykonano kilka cykli pomiaru po obrysie pomieszczenia w celu zweryfikowania powtarzalności wyników. Pomiar tabletem w programie Scaniverse był wykonywany płynnie w odległości 1–3 m zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara, w taki sposób aby nastąpiło zamknięcie (tzn. chmura punktów z początku i końca pomiaru powinny się pokrywać). Dzięki temu zabiegowi algorytm dokładniej dokonuje wyrównania i rejestracji pozyskanych danych. Średnia rozdzielczość zarejestrowanej chmury punktów wynosiła około 1cm. Wyniki surowych danych pozyskanych w wyniku eksperymentu zaprezentowano na Rys. 1. W Tabeli 1 zestawiono specyfikację użytego sprzętu. Należy zaznaczyć, że producent iPad Pro 12.9 nie podaje szczegółowych informacji technicznych dotyczący sensora LiDAR.

2.2. Opracowanie danych pomiarowych

Opracowanie pozyskanych danych pomiarowych przeprowadzono w programie CloudCompare 2.12 i ZWCad 2024. Głównym celem badań było sprawdzenie zgodności wymiarów pomieszczenia na podstawie chmury punktów pozyskanych przy wykorzystaniu iPada Pro i naziemnego skanera laserowego Z+F IMAGER 5016. Wymiarowanie przeprowadzono w dwóch niezależnych układach współrzędnych zdefiniowanych przez TLS i iPada. W celu przeprowadzenia wymiarowania pomieszczenia wycięto dwa dwucentymetrowe poziome paski przez chmury punktów na wysokości 0,3 m i 1,5 m. Wycinki chmur punktów zrzutowane na płaszczyznę poziomą prezentowały obrys pomieszczenia na danej wysokości. Wymiarowanie prze-

prowadzono w programie ZWCad 2024. W Tabeli 2 zestawiono tożsame wymiary liniowe (TLS, iPad), obliczono ich różnicę oraz zestawiono wartość minimalną, maksymalną i średnią. Wymiary liniowe pomieszczenia biurowego, na podstawie chmury punktów z pomiaru naziemnym skanerem laserowym i tabletem, wykazały dużą zgodność. Maksymalna różnica nie przekroczyła 1 cm, a wartość średnia wyniosła odpowiedni 6 mm i 5 mm dla przekroju wykonanego na wysokości 0,3 m i 1,5 m. Biorąc pod uwagę błędy pomiarowe obu instrumentów, uzyskane wyniki znacznie przekroczyły oczekiwania. Należy zaznaczyć, że nie zawsze wyniki każdego pomiaru są poprawne. Na Rys. 3 zaprezentowano przykład pomiaru, w którym skanowany obszar początkowy i końcowy pomieszczenia nie pokrywa się z błędem wynoszącym 8 cm. Powstały błąd pomiarowy może wynikać ze sposobu przemieszczenia iPada. Podczas eksperymentu zauważono, że zmiana prędkości i sposobu przemieszczania iPada może mieć negatywny wpływ na uzyskane wyniki poprzez przerwanie „ciągłości” chmury punktów. Sytuacja taka skutkuje błędami w pre-processingu danych w dedykowanym programie na tablecie. Wykonywane pomiary należy kontrolować i eliminować omawiane błędy. Najprostszą metodą unikania błędów jest nawet kilkakrotne powtórzenie pomiaru. Biorąc pod uwagę fakt, że pojedynczy pomiar badanego pomieszczenia trwał około 30 sekund, to jego kilkukrotne powtórzenie nie stanowi znaczącego zwiększenia nakładu pracy. Dodatkową zaletą proponowanej techniki pomiarowej jest możliwość dokonywania wirtualnych pomiarów. Bezpośrednio po skanowaniu, w dedykowanym oprogramowaniu można realizować wirtualne pomiary wybranych elementów oraz szczegółów geometrii pomieszczenia i na bieżąco konfrontować je z fizycznymi wymiarami. Taka metoda wyrywkowej kontroli pomiarów wydaje się szczególnie przydatna w przypadku pomiarów wielu pomieszczeń. Na Rys. 4 przedstawiono przykładowe wirtualne pomiary wybranych szczegółów skanowanego pomieszczenia w programie Scaniverse na podstawie danych pozyskanych iPad Pro. Przy analizie uzyskanych wyników zauważono, że występuje różnica dokładności w przypadku odwzorowanie narożników na podstawie danych z pomiaru iPadem i TLS. Dane pozyskane iPadem charakteryzują się mniejszą szczegóło-

Badanie potencjału technologii iPAD-LiDAR w inwentaryzacji obiektów budowlanych

Rys. 2. Wymiary pomieszczenia na podstawie chmury punktów z pomiaru TLS i iPad Pro (przekrój poziomy na wysokości 0,3 m i 1,5 m) Fig. 2. Room dimensions based on a point cloud from TLS measurement and iPad Pro (horizontal cross-section at a height of 0.3 m and 1.5 m)

Rys. 3. Błąd pomiaru (niedomknięcie obwodu pomieszczenia) Fig. 3. Measurement error (not closing the room perimeter)

•

N R 1 / 20 24

Czesław Suchocki, Jacek Katzer, Machi Zawidzki, Rafał Nowak

Rys. 4. Wirtualny pomiar w programie Scaniverse na podstawie danych pozyskanych iPad Pro Fig. 4. Virtual measurement in Scaniverse based on data obtained from iPad Pro

wością w stosunku do pomiaru TLS. Zauważalna jest znaczna generalizacja naroży pomieszczenia. Na Rys. 5 przedstawiono przykładowe różnice w uzyskanej dokładności detali w pomiarze iPadem Pro i TLS w przypadku filara, futryny drzwiowej i narożnika pomieszczenia. Należy zaznaczyć, że zjawisko to nie wpływa znacząco na prawidłowe zwymiarowanie pomieszczenia. Poza tym omawiane niedokładności można zminimalizować przez wykonanie pomiarów z małej odległości. Ostatnim etapem przeprowadzonych badań było sprawdzenie odchyleń ściany budynku od płaszczyzny pionowej. Na Rys. 6 zestawiono wynik z pomiaru naziemnym skanerem laserowym i iPadem Pro. Odchylenia punktów od płaszczyzny pionowej zostały obliczone poprzez wpasowanie płaszczyzny w chmurę punktów przy wykorzystaniu metody najmniejszych kwadratów [11]. Następnie obliczono odległości wszystkich punktów od wyznaczonej płaszczyzny odniesienia. Wyniki z pomiaru skanerem Z+F IMAGER 5016 wykazały, że skanowana ściana odbiega od płaszczyznowości w granicach od +5 mm do –6 mm, natomiast wyniki z pomiaru iPad Pro dały wartość od +5 mm do –12 mm. Biorąc pod uwagę dokładności pomiaru naziemnego skanera laserowego oraz iPada Pro można przyjąć, że uzyskane wyniki są tożsame. Na Rys. 6 dokonano bezpośredniego porównania wybranych czterech punktów zlokalizowanych na ścianie, wykazują niezgodność wyników na poziomie do 5 mm. Wynik ten jest więcej niż zadowalający z budowlanego punktu widzenia, gdzie najczęściej operujemy dokładnościami na poziomie pojedynczych centymetrów.

3. Dyskusja i wnioski

Rys. 5. Przykład uzyskanej dokładności detali w pomiarze iPadem Pro; a) filar, b) drzwi z futryną, c) narożnik pomieszczenia (kolor czerwony pomiar TLS, czarny iPad Pro) Fig. 5. An example of the accuracy of details obtained when measuring with iPad Pro; a) pillar, b) door with frame, c) corner of the room (red TLS measurement, black iPad Pro)

Przedstawione wyniki badań wykazały duży potencjał technologii LiDAR zastosowanej w urządzeniu iPad Pro firmy Apple w odniesieniu do pomiarów naziemnym skanerem laserowym, które należą do kosztownych. Przy wykorzystaniu tableta z sensorem LiDAR można dokonać inwentaryzacji budowlanej pomieszczenia z centymetrową dokładnością. Zgodnie z wymaganiami normy PN-ISO 9836:2022-07 [20], taka dokładność obmiaru jest wystarczająca dla celów dokumentacyjnych w odtworzenia układu ścian, otworów drzwiowych czy okiennych. W związku z tym urządzenie to może być stosowane jako instrument wspomagający w inwentaryzacji budowlanej. Przy udowodnionej bardzo dużej praktyczności, mobilności i dostępności technologii LiDAR w urządzeniu iPad Pro należy pamiętać o ograniczeniach technologicznych. Według autorów kluczowym ograniczeniem jest maksymalny zakres pomiaru (który wynosi około 5 m) oraz brak możliwości przeprowadzenia pomiaru na wydłużonych płaskich powierzchniach. Na praRys. 6. Pomiar odchyleń od płaszczyzny pionowej Fig. 6. Measurement of deviation from the vertical plane

Badanie potencjału technologii iPAD-LiDAR w inwentaryzacji obiektów budowlanych widłowo przeprowadzony pomiar istotny wpływ mają również umiejętności i doświadczenie operatora. Technologia naziemnego skaningu laserowego jest znacznie dokładniejsza i powtarzalna (w porównaniu do iPad Pro) i dlatego często znajduje zastosowanie w precyzyjnych pomiarach inżynierskich. Głównym atutem skanowania iPadem/iPhonem jest relatywnie niski koszt takiego urządzenia w porównaniu do naziemnego skanera laserowego. Koszt zakupu naziemnego skanera laserowego wynosi co najmniej 25 000 euro, natomiast iPada lub iPhone z sensorem LiDAR może być niższy od 1 000 euro. Ceny naziemnych skanerów laserowych dostępne na rynku są uzależnione od wielu czynników, takich jak marka, typ użytego dalmierza (impulsowy, fazowy), zakres i dokładność pomiaru, przeznaczenie, wyposażenie w dodatkowe sensory (np. kamera termalna, GNSS) oraz dodatkowy osprzęt. Wyposażenie urządzeń przenośnych typu iPad i iPhone w sensor LiDAR czyni skaning laserowy mało kosztową technologią pomiarową. Możliwości tych urządzeń mogą być również wykorzystane w BIM i innych zastosowaniach inżynierskich. Należy zaznaczyć, że dopiero od 2020 r. firma Apple zaczęła wyposażać swoje wybrane urządzenia w sensor LiDAR. W związku z tym można przyjąć, że są to nowe rozwiązania technologiczne, które będą w przyszłości rozwijane, co może skutkować ich udoskonaleniem i zwiększoną dokładnością.

10. Pedro M., Calvetti D., Exploring the Potential of iPad-LiDAR Technology for Building Renovation Diagnosis : A Case Study. “Buildings”, Vol. 13, No. 2, 2023, DOI: 10.3390/buildings13020456. 11. Błaszczak-Bąk W., Suchocki C., Kozakiewicz T., Janicka J., Measurement methodology for surface defects inventory of building wall using smartphone with light detection and ranging sensor. “Measurement”, Vol. 219, 2023, DOI: 10.1016/j.measurement.2023.113286. 12. Gollob C., Ritter T., Kraßnitzer R., Tockner A., Nothdurft A., Measurement of forest inventory parameters with apple ipad pro and integrated lidar technology. “Remote Sensing”, Vol. 13, No. 16, 2021, DOI: 10.3390/rs13163129. 13. Razali M.I., Idris A.N., Razali M.H., Syafuan W.M., Quality Assessment of 3D Point Clouds on the Different Surface Materials Generated from iPhone LiDAR Sensor. “International Journal of Geoinformatics”, Vol. 18, No. 4, 2022, 51–58, DOI: 10.52939/ijg.v18i4.2259. 14. Nowak R., Kania T., Rutkowski R., Ekiert E., Research and TLS (LiDAR) Construction Diagnostics of Clay Brick Masonry Arched Stairs. “Materials”, Vol. 15, No. 2, 2022, DOI: 10.3390/MA15020552. 15. Truong-Hong L., Laefer D.F., Application of Terrestrial Laser Scanner in Bridge Inspection: Review and an Opportunity. “IABSE Symposium Report 2014”, Vol. 102, 2713–2720, DOI: 10.2749/222137814814070190. 16. Nowak R., Orłowicz R., Rutkowski R., Use of TLS (LiDAR) for building diagnostics with the example of a historic building in Karlino. “Buildings”, Vol. 10, No. 2, 2020, DOI: 10.3390/buildings10020024. 17. Xu X., Zhang L., Yang J., Cao C., Wang W., Ran Y., Tan Z., Luo M., A Review of Multi-Sensor Fusion SLAM Systems Based on 3D LIDAR. “Remote Sensing”, Vol. 14, No. 12, 2022, DOI: 10.3390/rs14122835. 18. Macario Barros A., Michel M., Moline Y., Corre G., Carrel F., A Comprehensive Survey of Visual SLAM Algorithms. “Robotics”, Vol. 11, No. 1, 2022, DOI: 10.3390/robotics11010024. 19. Haleem A., Javaid M., Singh R.P., Rab S., Suman R., Kumar L., Khan I.H., Exploring the potential of 3D scanning in Industry 4.0: An overview. “International Journal of Cognitive Computing in Engineering”, Vol. 3, 2022, 161–171, DOI: 10.1016/j.ijcce.2022.08.003. 20. PN-ISO 9836:2022-07 Właściwości użytkowe w budownictwie – Określanie i obliczanie wskaźników powierzchniowych i kubaturowych; 2022.

Bibliografia 1. Söderberg J., Wallerman J., Almäng A., Möller J.J., Willén E., Operational prediction of forest attributes using standardised harvester data and airborne laser scanning data in Sweden. “Scandinavian Journal of Forest Research”, Vol. 36, No. 4, 2021, 306–314, DOI: 10.1080/02827581.2021.1919751. 2. Li M., Li Z., Liu Q., Chen E., Comparison of coniferous plantation heights using unmanned aerial vehicle (UAV) laser scanning and stereo photogrammetry. “Remote Sensing”, Vol. 13, No. 15, 2021, 13, DOI: 10.3390/rs13152885. 3. Ma L., Li Y., Li J., Wang C., Wang R., Chapman M.A., Mobile laser scanned point-clouds for road object detection and extraction: A review. “Remote Sensing”, Vol. 10, No. 10, 2018, DOI: 10.3390/rs10101531. 4. Xin Y., Wang R., Wang X., Wang X., Xiao Z., Lin J., High-Resolution Terrain Reconstruction of Slot Canyon Using Backpack Mobile Laser Scanning and UAV Photogrammetry. “Drones”, Vol. 6, No. 12, 2022, DOI: 10.3390/drones6120429. 5. Suchocki C., Comparison of Time-of-Flight and Phase-Shift TLS Intensity Data for the Diagnostics Measurements of Buildings. “Materials”, Vol. 13, No. 2, 2020, DOI: 10.3390/ma13020353. 6. Morena S., Barba S., Álvaro-Tordesillas A., Shining 3D EinScan-Pro, application and validation in the field of cultural heritage, from the Chillida-Leku museum to the archaeological museum of Sarno. [In:] Proceedings of the International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences – ISPRS Archives, Vol. 42, 2019, 135–142, DOI: 10.5194/isprs-archives-XLII-2-W18-135-2019. 7. Teppati Losè L., Spreafico A., Chiabrando F., Giulio Tonolo F., Apple LiDAR Sensor for 3D Surveying: Tests and Results in the Cultural Heritage Domain. “Remote Sensing”, Vol. 14, No. 17, 2022, DOI: 10.3390/rs14174157. 8. Luetzenburg G., Kroon A., Bjørk A.A., Evaluation of the Apple iPhone 12 Pro LiDAR for an Application in Geosciences. “Scientific Reports”, Vol. 11, 2021, DOI: 10.1038/s41598-021-01763-9. 9. Zaczek J., Evaluation of the LiDAR in the Apple iPhone 13 Pro for use in Inventory Works. [In:] Proceedings of the XXVII FIG Congress, 2022.

•

N R 1 / 20 24

Czesław Suchocki, Jacek Katzer, Machi Zawidzki, Rafał Nowak

Studying the Potential of iPAD-LiDAR Technology in the Inventory of Building Structures Abstract: The article presents a research program aimed at preliminary determination of

the potential of iPAD-LiDAR technology in the inventory of building structures. The authors focused on the use of commercially available devices (mobile phones and tablets) equipped with a LiDAR sensor. Such devices can be treated as low-cost measuring devices and used for engineering measurements. The first possible area of use of the devices discussed is broadly understood construction inventories, which, when performed using traditional methods, always involve a large amount of work. The automation of this process and the quality and quantity of data obtained during the inventory create a completely new technical reality and related measurement and diagnostic possibilities. Keywords: iPAD, LIDAR, scanning, tablet, low-cost

dr hab. inż. Czesław Suchocki, prof. PK

dr hab. inż. Jacek Katzer, prof. UWM

Od 2004 r. pracuje na Wydziale Inżynierii Lądowej, Środowiska i Geodezji Politechniki Koszalińskiej. W 2010 r. obronił doktorat w dyscyplinie geodezja i kartografia, a stopień doktora habilitowanego uzyskał w 2021 r. w dyscyplinie inżynieria lądowa i transport. Jego działalność naukowa koncentruje się na zastosowaniu technologii naziemnego skaningu laserowego w inżynierii lądowej i dokumentacji dziedzictwa kulturowego.

W swoich badaniach specjalizuje się w technologii betonu i fibrobetonu. Od 2017 r. zajmuje się również gruntami księżycowymi i symulantami gruntów księżycowych. Posiada doświadczenie jako badacz betonu, projektant mieszanek, kontroler jakości produkcji betonów (zarówno towarowych, jak i prefabrykatów) oraz wykładowca technologii betonu. Obecnie pracuje na Uniwersytecie Warmińsko-Mazurskim w Olsztynie kierując Centrum Inżynierii Lądowej. W trakcie swojej kariery naukowej związany był także z Politechniką Koszalińską (Polska), Uniwersytetem w Sheffield (Wielka Brytania), Politechniką w Brnie (Czechy) oraz VSB – Politechniką Ostrawską (Czechy).

dr hab. inż. Machi Zawidzki

dr hab. inż. Rafał Nowak, prof. ZUT

Od października 2022 r. kierownik Działu Wsparcia Badań Aplikacyjnych ZBI w Sieci Badawczej Łukasiewicz – Przemysłowym Instytucie Automatyki i Pomiarów PIAP. Od lutego 2017 r. adiunkt w Zakładzie Technologii Inteligentnych w Instytucie Podstawowych Problemów Techniki Polskiej Akademii Nauk. W lipcu 2020 r. habilitacja w dziedzinie Nauk Technicznych, w dyscyplinie – Informatyka. Tytuł autoreferatu: Zastosowania metod inteligencji obliczeniowej do optymalizacji architektonicznych Systemów Ekstremalnie Modularnych. W okresie październik 2007 r. do września 2010 r. studia doktoranckie na Uniwersytecie Ritsumeikan w Japonii. Temat rozprawy: Application of Computational Intelligence to engineering design problems in Architecture – firmitatis, utilitatis, venustatis.

Absolwent Wydziału Budownictwa i Architektury Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie. W 2014 r. obronił doktorat w dyscyplinie budownictwo w specjalności konstrukcje murowe. W 2015 r. uzyskał uprawnienia budowlane bez ograniczeń w specjalności konstrukcyjno-budowlanej obejmującej projektowanie i kierowanie robotami budowlanymi bez ograniczeń. Od 2023 r. doktor habilitowany i profesor ZUT. Główne zainteresowania badawcze: mury, konstrukcje łukowe i sklepienia, diagnostyka konstrukcji, pomiary TLS (LiDAR).

czeslaw.suchocki@tu.koszalin.pl ORCID: 0000-0002-0121-5711

zawidzki@piap.lukasiewicz.gov.pl ORCID: 0000-0001-8695-4400

jacek.katzer@uwm.edu.pl ORCID: 0000-0002-4049-5330

rnowak@zut.edu.pl ORCID: 0000-0002-4049-5330

NR 3/2015

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 63–69, DOI: 10.14313/PAR_251/63

Wykorzystanie rachunku niecałkowitego rzędu w sterowaniu suwnicą 3D Michał Kędziora, Krzysztof Leszczyński, Robert Piotrowski

Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki, ul. G. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk

Streszczenie: Suwnica 3D jest obiektem stosowanym w różnych gałęziach przemysłu. Z punktu widzenia sterowania, jest to system dynamiczny, nieliniowy i wielowymiarowy. W artykule zaprojektowano dwa układy regulacji: z klasycznym regulatorem PID oraz z regulatorem PID ułamkowego rzędu. Przedstawiono analizę porównawczą zaprojektowanych układów regulacji. Słowa kluczowe: suwnica 3D, system sterowania, rachunek ułamkowego rzędu, optymalizacja, PID

1. Wprowadzenie Suwnica jest urządzeniem mechaniczno-elektrycznym służącym do transportowania obiektu zgodnie z wyznaczoną trajektorią do ściśle określonego położenia końcowego. Urządzenie to, inaczej nazywane dźwignicą, pracuje w ruchu przerywanym i jest wyposażone w mechanizm opuszczania i podnoszenia. Suwnica jest przeznaczona do przenoszenia obiektów w poziomie i w pionie. Pole robocze jest ograniczone przez maksymalną szerokość i wysokość pozycjonowania. Suwnica wykorzystywana jest najczęściej w transporcie, produkcji i budownictwie. Urządzenie to umożliwia przenoszenie ładunków o znacznej masie z punktu początkowego do końcowego przy zachowaniu bezpieczeństwa ładunku i otoczenia. Tematy powiązane z modelowaniem oraz sterowaniem suwnicą są szeroko opisywane. W pracy [1] przedstawiono sterowanie ze sprzężeniem w przód modelem suwnicy. Bardziej zaawansowany system sterowania, a mianowicie sterowanie predykcyjne (ang. Model Predictive Control) omawiany jest w artykule [2]. Ciekawym podejściem do sterowania suwnicą jest zastosowanie regulatora rozmytego. Właściwości tego rozwiązania, przedstawiono w [3]. Poszukiwanie optymalnych nastaw regulatora sterującego suwnicą opisano w [4]. Opracowano autorski algorytm parametryzujący, który przyniósł satysfakcjonujące rezultaty. W pracy [5] przedstawiono sterowanie z wykorzystaniem modularnych sieci neuronowych. Pokazano przydatną funkcję sieci w przypadku obiektu nieliniowego. W artykule omówiono zaprojektowane, z wykorzystaniem modelu, oraz zbadane na obiekcie rzeczywistym, dwa układy regulacji suwnicą 3D, zrealizowane na bazie klasycznego regulatora PID (ang. Proportional Integral Derivative) i regulatora

PID ułamkowego (niecałkowitego) rzędu FOPID (ang. Fractional Order PID). Przeprowadzono optymalizację nastaw wszystkich regulatorów. Sekcja druga zawiera opis suwnicy. W kolejnej sekcji zaprojektowano dwa układy regulacji oraz opisano proces doboru optymalnych wartości nastaw. W czwartej sekcji przedstawiono wyniki sterowania oraz dokonano porównania zastosowanych układów regulacji. Ostatnia sekcja zawiera podsumowanie.

2. Suwnica 3D Suwnica 3D firmy INTECO jest sterowana z komputera PC (ang. Personal Computer). Opisywany obiekt składa się z części sprzętowej (suwnicy) oraz z części programowej (specjalistycznego oprogramowania umożliwiającego sterowanie suwnicą w czasie rzeczywistym). Sama suwnica, a dokładniej jej stelaż ma wymiary 1 m × 1 m × 1 m (Rys. 1). Obiekt składa się również z ciężarka zamocowanego do linki, trzech silników prądu stałego (sterujących obiektem w osi x, y i z), enkoderów, wyłączników krańcowych, wózka (umożliwiającego poruszanie się ciężarka wzdłuż odpowiednich osi), kół zębatych, gumowych pasków, sterownika i wyłącznika bezpieczeństwa.

Autor korespondujący: Robert Piotrowski, robert.piotrowski@pg.edu.pl Artykuł recenzowany nadesłany 31.12.2023 r., przyjęty do druku 11.03.2024 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

Rys. 1. Model fizyczny suwnicy Fig. 1. Physical model of a crane

Wykorzystanie rachunku niecałkowitego rzędu w sterowaniu suwnicą 3D Zawieszony ciężarek w postaci stalowego odważnika na końcu niesztywnej linki ma na celu symulację rzeczywistego ładunku. Ciężarek przymocowany do linki może osiągać dowolne położenie w obszarze roboczym. Obszar ten wynika z ograniczeń związanych z czujnikami krańcowymi mającymi za zadanie utrzymanie ciężarka w danej strefie roboczej. Sam ciężarek jest podnoszony/ opuszczany w płaszczyźnie z za pomocą wyciągarki znajdującej się bezpośrednio na wózku. Szyna i wózek mogą poruszać się wzdłuż płaszczyzny x, natomiast wózek może poruszać się wzdłuż szyny w kierunku y. W związku z tym, ciężarek przywiązany do liny może poruszać się swobodnie wzdłuż trzech płaszczyzn x, y, z [6]. Z punktu widzenia sterowania, system ten jest dynamiczny, nieliniowy i wielowymiarowy. Komputer PC wyposażony jest w uniwersalną cyfrową kartę we/wy RT-DAC/USB/PCI/PCIe. Komputer ze specjalistycznym oprogramowaniem MATLAB jest połączony z modelem suwnicy za pomocą karty RT-DAC/PCI (Rys. 2). Sygnał dochodzący do obiektu jest wzmacniany wzmacniaczem mocy. Komunikacja PC – specjalistyczne oprogramowanie umożliwia sterowanie w czasie rzeczywistym suwnicą 3D.

Rys. 5. Położenie, prędkość i sterowanie w osi z Fig. 5. Position, speed and control for the z axis

W trakcie realizacji zadanej trajektorii przez suwnicę, obserwować można następujące sygnały analogowe: położenie wózka transportowego, prędkość przemieszczania się oraz sygnał sterujący. Przedstawione zostały na Rys. 3–5, dla każdej z osi osobno. Kolor niebieski reprezentuje aktualne położenie wózka, zielony jego prędkość a czerwony zadawany przez regulator sygnał sterujący.

Rys. 2. Komunikacja PC – obiekt Fig. 2. PC – object communication

3. Projektowanie układów regulacji W artykule zaprojektowane, przetestowane oraz porównane zostaną dwa układy regulacji: z klasycznym regulatorem PID i regulatorem PID ułamkowego rzędu. Układ regulacji suwnicą 3D zawiera pięć regulatorów PID (klasycznych lub ułamkowych). Trzy z nich sterują każdą z osi (x, y, z), a dwa pozostałe odpowiadają za kąty wychylenia ciężarka (względem osi x i y). Struktura systemu została podzielona na trzy niezależne układy (Rys. 6). Założono, że wpływ sprzężeń skrośnych jest pomijalnie mały. Każdy podukład składa się z regulatora położenia, którego wartość wyjściowa jest ograniczona przez blok nasycenia. Sygnał sterujący jest sygnałem napięciowym z modulacją PWM. Zastosowanie ograniczenia na wartość sygnału sterującego było konieczne ze względu na dopuszczalny zakres napięć zasilających silniki wykonawcze oraz możliwości zastosowanego wzmacniacza. Wartości wyjściowe z regulatorów odchylenia również zostały ograniczone ze względu na

Rys. 3. Położenie, prędkość i sterowanie w osi x Fig. 3. Position, speed and control for the x axis

Rys. 4. Położenie, prędkość i sterowanie w osi y Fig. 4. Position, speed and control for the y axis

Rys. 6. Struktura układów regulacji we wszystkich osiach Fig. 6. Structure of control systems

•

N R 1 / 20 24

Michał Kędziora, Krzysztof Leszczyński, Robert Piotrowski możliwości układu wykonawczego. Zakłócenia wpływające na pracę układu mogą wynikać m.in. z drgań podłoża, na którym stoi suwnica. Oznaczenia na Rys. 6: xzad, yzad, zzad – zadane pozycje w poszczególnych osiach; x, y, z – wyjściowe pozycje w poszczególnych osiach; α, β – kąty wychylenia ciężarka w osiach X i Y; e – uchyb regulacji; u – sygnał sterujący; d – zakłócenia. Pierwszym zaprojektowanym regulatorem jest regulator PID. Jest to najczęściej stosowany rodzaj regulatora wykorzystywany w różnych gałęziach przemysłu. W praktyce wyróżniamy dwie odmiany regulatora PID: równoległy oraz szeregowo-równoległy. W omawianym przypadku wybrany został regulator w pierwszej wersji (Rys. 7). Odmiana ta charakteryzuje się brakiem wpływu wzmocnienia części proporcjonalnej Kp na dwie pozostałe części regulatora. Taka niezależność ułatwia odpowiedni dobór nastaw.

Tabela 1. Optymalne wartości nastaw dla klasycznych regulatorów PID dla osi/kątów Table 1. Optimum setting values for classic PID controllers for axes/angles Oś/kąt

23,528

24,007

2,681

24,005

23,676

0,452

19,997

49,845

1,788

13,7501

5,3288

0,0373

6,7858

7,8486

1,5723

ściowych. Następstwem tego jest możliwość dokładniejszej kontroli nieliniowych procesów, w których regulator PID, nawet po optymalizacji nastaw nie dostarcza pożądanych wyników. Strojenie regulatora FOPID jest bardziej wymagające od PID klasycznego, ponieważ optymalizacji podlega pięć parametrów. Schemat blokowy opisanego regulatora pokazano na Rys. 8 [7].

Rys. 7. Schemat blokowy regulatora PID Fig. 7. Block scheme of PID controller

Opis regulatora można przedstawić również w postaci transmitancji operatorowej:

()

G s = Kp +

1 + Td s Ti s

(1)

Rys. 8. Schemat blokowy regulatora FOPID Fig. 8. Block scheme of FOPID controller

gdzie: Kp – wzmocnienie proporcjonalne, Ti – stała czasowa całkowania, Td – stała czasowa różniczkowania.

gdzie: 𝜆 – niecałkowity rząd całkowania, μ – niecałkowity rząd różniczkowania.

Głównym zadaniem regulatora jest wystawienie sygnału sterującego u(t), który dostarczany jest na wejście urządzenia wykonawczego. Sygnał ten opisuje następująca zależność:

Transmitancję tego regulatora opisuje zależność (4), a sygnał sterujący wyrażenie (5).

()

( ) T1 ∫ e (t ) dt + T

u t = K pe t +

()

de t dt

(5)

gdzie: e – uchyb regulacji. Dla obu projektowanych regulatorów dobrano optymalne nastawy. Funkcję celu opisuje zależność (3).

( )

(4)

(2)

∞

()

min F x = min ∫ e 2 t dt 0

(3)

W artykule opisano przeprowadzoną optymalizację nastaw regulatorów dla osi: x, y, z oraz odchylenia kątowego w osi x (kąt 𝛾) i w osi y (kąt 𝛿). Wszystkie z pięciu wymienionych regulatorów optymalizowane były osobno. Metodą optymalizacji był nieliniowy algorytm optymalizacji Levenberga-Marquardta. Jest to algorytm iteracyjny, łączący właściwości metody największego spadku i metody Gaussa-Newtona. Wyniki optymalizacji przedstawiono w tabeli 1. Drugim projektowanym regulatorem jest regulator PID ułamkowego rzędu. Jest to rodzaj regulatora PID, który dostosowany jest do pracy z układami, w których parametry (np. wzmocnienie, stała czasowa) zmieniają się w czasie. W przypadku ułamkowego regulatora PID, składowe całkująca oraz różniczkująca mają wykładniki ułamkowe z zakresu (0, 1), co pozwala na bardziej elastyczne kształtowanie charakterystyk częstotliwo-

gdzie: – operator niecałkowitego całkowania, tor niecałkowitego różniczkowania.

– opera-

Regulator FOPID został zrealizowany przez zastosowanie gotowego bloku dostępnego w bibliotece FOMCON środowiska MATLAB [8]. Schemat blokowy tego regulatora FOPID w środowisku FOMCON przedstawiono na Rys. 9. Transmitancje całkującej i różniczkującej części regulatora aproksymoλ µ wano filtrami Oustaloup’a o transmitancji GOust s i GOust s .

()

Rys. 9. Schemat blokowy regulatora FOPID w środowisku FOMCON Fig. 9. Block scheme of FOPID controller with FOMCON environment

Wykorzystanie rachunku niecałkowitego rzędu w sterowaniu suwnicą 3D Są one wyznaczane automatycznie. Każdy z tych modeli jest zależny od parametru 𝑁, jest obliczanym według reguły 2𝑁 + 1 i związany przez zakres pulsacji 〈𝜔1; 𝜔2〉. Dodatkowo wstawiono dwa filtry dolnoprzepustowe GLP(s), których stała czasowa T zależy od częstotliwości 𝜔2 ((6) i (7)). Więcej informacji można znaleźć w pracy [9].

( ) Ts1+ 1

(6)

GLP s = T =

Tabela 2. Optymalne wartości nastaw dla regulatorów FOPID dla osi/ kątów Table 2. Optimum setting values for FOPID controllers for axes/angles

(7)

ω2

Optymalizację parametrów regulatorów przeprowadzono analogicznie, jak poprzednio. Wyniki optymalizacji nastaw regulatorów przedstawiono w tabeli 2.

Oś/kąt

41,277

0,007

6,363

0,572

0,573

2,661

3,8126

1,629

0,099

0,092

18,955

24,028

6,658

0,029

0,244

1,2883

2,0647

1,7665

0,9758

0,9234

10,1810

24,8433

0,0605

0,6624

0,6174

4. Wyniki sterowania Każdy z dwóch układów regulacji testowany był na podstawie wymuszeń sekwencyjnych różnych dla każdych z trzech os. Uzyskane wyniki analizowane były pod kątem tego wymuszenia oraz pięciu wskaźników jakości regulacji: uchyb ustalony, całka z kwadratu uchybu (2), czas narastania 10–90 %, czas regulacji 2 %, przeregulowanie procentowe, maksymalne wychylenie dodatnie i ujemne. Na Rys. 10–14 przedstawiono odpowiedzi na wymuszenie sekwencyjne układów regulacji z regulatorami PID. Rys. 12. Odpowiedź na wymuszenie sekwencyjne dla osi z klasycznym regulatorem PID Fig. 12. Response for sequential forcing in z axis with classic PID controller

Rys. 10. Odpowiedź na wymuszenie sekwencyjne dla osi x z klasycznym regulatorem PID Fig. 10. Response for sequential forcing in x axis with classic PID controller

Rys. 13. Wychylenie kątowe dla osi x z klasycznym regulatorem PID Fig. 13. Angular deflection for x axis with classic PID controller

Rys. 11. Odpowiedź na wymuszenie sekwencyjne dla osi y z klasycznym regulatorem PID Fig. 11. Response for sequential forcing in y axis with classic PID controller

Rys. 14. Wychylenie kątowe dla osi y z klasycznym regulatorem PID Fig. 14. Angular deflection for y axis with classic PID controller

•

N R 1 / 20 24

Michał Kędziora, Krzysztof Leszczyński, Robert Piotrowski Następnie przeprowadzono analogiczne badania dla układów regulacji z regulatorami FOPID. Wyniki tych testów przedstawiono na Rys. 15–19. Wyniki regulacji pokazują znaczną poprawę jakości regulacji układu z regulatorem FOPID w porównaniu z układem z regulatorem PID. Dla wszystkich układów regulacji, uchyb ustalony jest praktycznie zerowy, nieznaczny błąd wynika z niedokładności urządzeń pomiarowych. Nie występują przeregulowania, czas regulacji jest krótszy oraz nastąpiła znaczna poprawa w przypadku wychyleń kątowych ładunku. Ostatnia wymieniona różnica ma bardzo duże znaczenie w przypadku przenoszenia ładunków delikatnych, gdyż przenoszony ładunek może ulec uszkodzeniu podczas bujania się. Jest to poprawa na tyle znacząca, że stosowanie regulatora ułamkowego rzędu ma swoje uzasadnienie w praktyce.

W tabeli 3 zestawiono wskaźniki jakości dla dwóch układów regulacji. Komórki zaznaczone kolorem zielonym oznaczają przewagę regulatora FOPID nad PID, czerwonym sytuację odwrotną, a żółtym bardzo małą, nieznaczącą różnicę między badanymi regulatorami. Tabela 3. Porównanie wskaźników jakości dla dwóch układów regulacji Table 3. Comparison of quality indicators for the two control systems Oś:

Oś x

Oś y

Oś z

Regulator

PID

FOPID

PID

FOPID

PID

FOPID

uchyb ustalony

0,0018

0,0012

0,0015

0,0024

0,0014

0,0002

całka z kwadratu uchybu

0,0107 0,01081 0,033146 0,0336

0,0611 0,00278

czas narastania 10–90 % [s]

0,5051

0,571

0,556

0,615

0,6315

0,6

czas regulacji 2 % [s]

1,7262

1,123

1,137

0,801

1,7522

0,747

przeregulowanie [%]

3,9008

2,9565

0,745

2,2

maks. wychylenie dodatnie [rad]

0,17

0,4

0,34

0,18

maks. wychylenie –0,215 ujemne [rad]

–0,23

–0,4

–0,2

Rys. 15. Odpowiedź na wymuszenie sekwencyjne dla osi x z regulatorem FOPID Fig. 15. Response for sequential forcing in x axis with FOPID controller

Rys. 16. Odpowiedź na wymuszenie sekwencyjne dla osi y z regulatorem FOPID Fig. 16. Response for sequential forcing in y axis with FOPID controller

Rys. 18. Wychylenie kątowe dla osi x z regulatorem FOPID Fig. 18. Angular deflection for x axis with FOPID controller

Rys. 17. Odpowiedź na wymuszenie sekwencyjne dla osi z regulatorem FOPID Fig. 17. Response for sequential forcing in z axis with FOPID controller

Rys. 19. Wychylenie kątowe dla osi y z regulatorem FOPID Fig. 19. Angular deflection for y axis with FOPID controller

Wykorzystanie rachunku niecałkowitego rzędu w sterowaniu suwnicą 3D

5. Podsumowanie

9. Puchalski B., Rutkowski T.A., Duzinkiewicz K., Implementation of the FOPID Algorithm in the PLC Controller – PWR Thermal Power Control Case Study. Proceedings of the 23rd International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics – MMAR 2018, Międzyzdroje, Poland, 229–234, DOI: 10.1109/MMAR.2018.8485807. 10. Bauer W., Implementacja układów niecałkowitego rzędu w systemach wbudowanych. Rozprawa doktorska, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej, 2020.

Na podstawie wykonanych badań, jednoznacznie można stwierdzić, iż w przypadku sterowania suwnicą 3D lepszą jakość regulacji uzyskano dla układów regulacji z regulatorami PID ułamkowego rzędu. Zauważyć można, iż układ regulacji z regulatorami PID nie zawsze jest wystarczającym rozwiązaniem oraz nie sprawdzi się w przypadku wszystkich obiektów dynamicznych. Trzeba jednak pamiętać, że operacje niecałkowitego rzędu wymagają nieograniczonych zasobów środowiska obliczeniowego. Najczęściej stosowanym rozwiązaniem tego problemu jest aproksymacja filtrem Oustaloup’a oraz jego modyfikacjami [10]. Reasumując, zastosowanie regulatora FOPID znacząco poprawia jakość regulacji, ale wymaga implementacji dodatkowych operacji matematycznych.

Bibliografia 1. Aksjonov A., The Modelling and Control of 3D Crane. Praca magisterska, Politechnika w Tallinie, Wydział Elektryczny, 2015. 2. Schindele D., Aschemann H., Fast Nonlinear MPC for an Overhead Travelling Crane. Proc. of the 18th World Congress, August 28 - September 2, 2011, Milano, Italy. 3. Antić D., Jovanović Z.: Anti-Swing Fuzzy Controller Applied in a 3D Crane System. Engineering, Technology and Applied Science Research, Vol. 2 (2012), No. 2, 196-200. 4. Pauluk M., Korytowski A., Turnau A., Szymkat M., Time optimal control of 3D Crane. Proceedings of the 7th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics – MMAR 2001, Międzyzdroje, Poland, 927–932. 5. Pogorzelski R., Modularne sieci neuronowe w sterowaniu modelem laboratoryjnym suwnicy przemysłowej. „Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering”, No. 91, 2017, 277–285, DOI: 10.21008/j.1897-0737.2017.91.0025. 6. 3D Crane User’s manual, [www.inteco.com.pl/Docs/3DCrane_um.pdf], (otworzono 20.12.2023). 7. Puchalski B., Sterowanie z wykorzystaniem rachunku niecałkowitego rzędu reaktorem wodnym ciśnieniowym elektrowni jądrowej. Rozprawa doktorska, Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki, 2018. 8. Tepljakov A., Petlenkov E., Belikov J., FOMCON: a MATLAB toolbox for fractional-order system identification and control. “International Journal of Microelectronics and Computer Science”, Vol. 2, No. 2, 2011, 51–62.

The Use of Fractional Order Calculus in 3D Crane Control Abstract: The 3D crane is an object used in various industries. From a control point of view, it is

a dynamic, non-linear and multidimensional system. In this paper, two control systems are designed: with a classical PID controller and with a fractional-order PID controller. A comparative analysis of the designed control systems is presented. Keywords: 3D crane, control system, fractional order calculus, optimization, PID

•

N R 1 / 20 24

Michał Kędziora, Krzysztof Leszczyński, Robert Piotrowski

inż. Michał Kędziora

inż. Krzysztof Leszczyński

Absolwent studiów inżynierskich pierwszego stopnia na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej (kierunek Automatyka i Robotyka, specjalność Automatyka i Systemy Sterowania). Zainteresowania: automatyka, projektowanie układów regulacji, przemysł ciężki.

s185707@student.pg.edu.pl ORCID: 0009-0005-8464-5141

s185639@student.pg.edu.pl ORCID: 0009-0003-9172-3510

dr hab. inż. Robert Piotrowski robert.piotrowski@pg.edu.pl ORCID: 0000-0002-8660-300X

Absolwent i pracownik Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej. W 2005 r. uzyskał stopień doktora nauk technicznych w dyscyplinie naukowej automatyka i robotyka. W 2018 r. uzyskał stopień doktora habilitowanego nauk technicznych w dyscyplinie naukowej automatyka i robotyka. Zawodowo związany z Katedrą Inteligentnych Systemów Sterowania i Wspomagania Decyzji. Zainteresowania: modelowanie i zaawansowane metody sterowania procesami przemysłowymi.

NR 3/2015

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 71–80, DOI: 10.14313/PAR_251/71

Modelowanie sygnału z kamery termowizyjnej na potrzeby badania algorytmów optical-flow Grzegorz Bieszczad, Krzysztof Sawicki, Andrzej Ligienza, Mariusz Mścichowski, Sławomir Gogler Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Optoelektroniki, ul. gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa

Streszczenie: W artykule przedstawiono sposób modelowania sygnału pochodzącego od kamery termowizyjnej, pozwalający na wykonanie analizy porównawczej algorytmów wyznaczania tak zwanego przepływu optycznego. Sposób modelowania powstał na potrzeby rozwoju czujnika inercyjnego, wyznaczającego przesunięcie pojazdu na podstawie analizy obrazu z kamery termowizyjnej. W ramach prac rozwojowych niezbędne okazało się dokonanie wyboru rodzaju algorytmu wyznaczania przepływu optycznego oraz optymalizację parametrów algorytmu. Syntetyczny model sygnału pozwolił na szybkie prototypownie algorytmów i automatyczną optymalizację jego parametrów. W artykule przedstawiono przykładowe wyniki porównania efektywności algorytmów SAD oraz Farnebäcka w kontekście zastosowania dla obrazów termowizyjnych. Słowa kluczowe: układ giroskopowy, śledzenie celu, sterowanie hybrydowe, regulatory PD, SMC i LQR

1. Wprowadzenie W artykule przedstawiono metodę testowania algorytmów wyznaczania przepływu optycznego z zastosowaniem opracowanego modelu numerycznego obrazu z kamery termowizyjnej. Nowy sposób testowania został opracowany na potrzeby realizacji projektu nowego czujnika nawigacyjnego do pojazdu BSP (Bezzałogowy Statek Powietrzny). Obecnie jako czujniki nawigacyjne dla pojazdów bezzałogowych stosowane są czujniki GPS, czujniki barometryczne, akcelerometry i żyroskopy. W pojazdach tych występują czujniki położenia bezwzględnego takie jak GPS, dalmierze itp. oraz czujniki wyznaczające dynamikę ruchu jak akcelerometry i żyroskopy. Służą one zarówno do orientowania pojazdu w przestrzeni, jak i do sterowania jego automatyką, a jednocześnie, uzupełniając się, tworzą redundantny zbiór danych zwiększających dokładność i niezawodność urządzenia. Czujniki, które czerpią informacje o położeniu z ruchu względnego, przyspieszenia lub momentu pędu, są powszechnie nazywane czujnikami bezwładnościowymi lub inercyjnymi. Okazuje się jednak, że powszechnie instalowane na pojazdach typu BSP kamery mogą być również bogatym źródłem informacji o ruchu względnym pojazdu, na którym są zainstalowane. Coraz powszechniejsze stają się czujniki świadomości sytuacyjnej, które są przeznaczone do wykrywania przeszkód i unikania

Autor korespondujący: Grzegorz Bieszczad, grzegorz.bieszczad@wat.edu.pl Artykuł recenzowany nadesłany 17.07.2023 r., przyjęty do druku 15.01.2024 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

kolizji [1]. Takie systemy są często tworzone przy użyciu algorytmów przetwarzania obrazu i uczenia maszynowego do analizy sygnału na przykład z kamer stereoskopowych [2], kamer typu „time of flight”[3] i innych. Czujniki wizyjne wyposażone w odpowiednie metody przetwarzania danych mogą dostarczyć dodatkowych informacji do systemu nawigacyjnego, zwiększając w ten sposób precyzję szacowania pozycji BSP. Takie systemy często wykorzystują kamery pracujące w widzialnej części widma promieniowania elektromagnetycznego. Jednym z pierwszych udanych wdrożeń takiego czujnika jest PX4FLOW [4]. Termowizyjny, inercyjny czujnik, który został opracowany w Wojskowej Akademii Technicznej, to nowy typ czujnika pozycjonującego, który ma na celu nie tylko zwiększenie dokładności i niezawodności systemu nawigacyjnego, ale dodatkowo umożliwia akwizycję obrazów termowizyjnych, jako danych uzupełniających świadomość sytuacyjną. Obrazowanie termowizyjne umożliwia nawigację w całkowitej ciemności, trudnych warunkach pogodowych lub w pomieszczeniach. Urządzenie nawigacyjne, dla którego opracowano narzędzie w postaci modelu sygnału z kamery, zainstalowane na pojedzie latającym, pozwala wnioskować o względnym przesunięciu pojazdu latającego na podstawie analizy obrazu z kamery termowizyjnej. Tak opracowany czujnik stanowi dodatkową informację w wieloczujnikowym systemie nawigacji i świadomości sytuacyjnej nowoczesnego drona. Aby prawidłowo testować czujnik tego typu, bez potrzeby przeprowadzania testów na modelu fizycznym pojazdu latającego, został opracowany model syntetyczny sygnału z kamery termowizyjnej zainstalowanej na tego typu pojeździe wykonującym zadany ruch. Dodatkowo opracowany model sygnału pozwala dokonać lepszego wyboru odpowiedniego algorytmu wyznaczania przepływu optycznego oraz optymalizację parametrów wybranego algorytmu ze względu na skuteczność śledzenia punktów na obrazie termowizyjnym oraz na złożoność obliczeniową.

Modelowanie sygnału z kamery termowizyjnej na potrzeby badania algorytmów optical-flow

Przedstawiono tu zatem sposób modelowania sygnału pochodzącego od kamery termowizyjnej pozwalający na wykonanie analizy porównawczej wybranych algorytmów wyznaczania przepływu optycznego: algorytmu Sum-of-Absolute-Differences (SAD) [5] oraz algorytmu Farnebäcka [6]. Syntetyczny model sygnału pozwolił na szybkie prototypowanie algorytmów i automatyczną optymalizację jego parametrów.

2. Opis przedmiotu badania – wybrane algorytmy przepływu optycznego 2.1. Algorytm przepływu optycznego

Niezależnie od użytego źródła obrazu, możliwe jest wyodrębnienie ruchu punktów na obrazie za pomocą algorytmów przepływu optycznego. Algorytmy przepływu optycznego wyznaczają ruch każdego lub wybranych punktów obrazu, analizując ich przesunięcie w kolejnych ramkach obrazu. Dla każdego takiego punktu wyznaczany jest wektor przesunięcia punktu na obrazie. Na podstawie takiej informacji możliwe jest wyznaczenie ruchu kamery za pomocą względnych zależności geometrycznych kamery i obserwowanego obiektu, np. powierzchni ziemi. Do badań wytypowano dwa algorytmy wyznaczania przepływu optycznego — jeden z rodziny algorytmów tzw. gęstych, wyznaczających przepływ optyczny dla każdego piksela w obrazie, a drugi rzadki — w wyznaczonych miejscach obrazu. Są to odpowiednio algorytmy Farnebäcka i SAD.

Rys. 2. Lokalizowanie obiektu poprzez odnajdywanie obszaru, dla którego współczynnik SAD jest najmniejszy Fig. 2. Locating an object by finding the area for which the SAD is the smallest

2.1.2. Algorytm SAD

Algorytmy gradientowe, takie jak SAD, oceniają położenie obiektu przez analizę różnic między dwiema kolejnymi klatkami obrazu. Zmiany położenia obiektu są szacowane poprzez znajdowanie gradientów w przestrzeni i w czasie. Algorytm śledzenia oparty na metodzie Sum-of-Absolute-Differences wykrywa przesunięcie obiektu obliczając dla fragmentów obrazu miarę podobieństwa z fragmentem obrazu z poprzedniej chwili, zapamiętanego w pamięci procesora obliczeniowego. Współczynnik SAD określa różnicę między dwoma fragmentami obrazu, co zobrazowano na rys. 2. Oba porównywane fragmenty muszą mieć te same wymiary i najczęściej są prostokątami. Przyjmując, że dwa fragmenty obrazu (nazywane tutaj oknem) mają wymiar (2h + 1) na (2h + 1), oraz że są one wycentrowane w punktach (x, y) oraz (u, v), można dla nich określić współczynnik SAD korzystając ze wzoru:

2.1.1. Algorytm Farnebäcka

W badaniu zastosowano implementację algorytmu Farnebäcka występującą w udostępnionej publicznie bibliotece OpenCV [7]. Metoda Farnebäcka polega na lokalnej aproksymacji obrazu odniesienia oraz aktualnie analizowanego, za pomocą odpowiednich dwuwymiarowych wielomianów trzeciego stopnia, a następnie analitycznym obliczeniu przesunięcia między funkcjami wielomianowymi. Lokalne aproksymacje są dokonywane dla otoczenia każdego piksela na obrazie. W wyniku przeprowadzenia obliczeń metodą Farnebäcka powstaje tak zwane gęste pole wektorowe przepływu optycznego, to znaczy, dla każdego piksela w obrazie przypisany jest dokładnie jeden wektor przesunięcia. Przykładowe pole wektorowe uzyskane dla obrazu termowizyjnego z czujnika inercyjnego zainstalowanego na pojeździe latającym zaprezentowano na rys. 1.

i , j ∈ −h ,h

•

(

)

(

fk −1 x + i , y + j − fk u + i , v + j

)

(1)

gdzie: i ∈ −h, h , j ∈ −h, h – iteratory obszaru podobieństwa; h – rozmiar obrazu do porównania, fk – pojedyncza ramka – k-ty obraz, k – numer ramki, fk(m, n) – wartość piksela obrazu w m-tym wierszu i n-tej kolumnie, (x, y) – położenie śledzonego obiektu na poprzedniej ramce, (u, v) – położenie fragmentu obrazu, z którym następuje porównanie. W algorytmie przeszukane zostają obszary znajdujące się w odległości nie większej od poprzedniego położenia obiektu, niż pewna ustalona wartość. Ta ustalona wartość nazwana została zasięgiem śledzenia. Jeśli założymy, że śledzony obiekt znajduje się na obrazie fn−1 i jest wycentrowany w punkcie (x, y), to znalezienie obiektu na kolejnej klatce obrazu polega na znalezieniu takiego (u, v), dla którego SAD przyjmuje minimum. Punkt (u, v) oznacza środek poszukiwanego obiektu na obrazie fk. Sytuację, w której fragment obrazu jest przeszukiwany piksel po pikselu zobrazowano na rys. 3, gdzie czerwonym prostokątem zaznaczono położenie obiektu na poprzedniej ramce, niebieskimi prostokątami przykładowe fragmenty obrazu do porównania, natomiast strzałkami schemat skanowania obszaru wokół pierwotnego położenia obiektu. Wymiary obszaru poszukiwań zależą od założonej wcześniej dynamiki zmian obrazu. W praktyce należy wyznaczyć, w jakim zakresie obiekt będzie zmieniał swoje położenie na obrazie z ramki na ramkę. Maksymalne przesunięcie obiektu na obrazie, wyrażone w pikselach, powinno odpowiadać zasię-

Rys. 1. Wyznaczone pole wektorowe metodą Farnebäcka dla wybranej ramki obrazu z sekwencji obrazów termowizyjnych Fig. 1. Farnebäck vector field for selected image frame obtained from a sequence of thermal images

∑

= SAD

•

N R 1 / 20 24

Grzegorz Bieszczad, Krzysztof Sawicki, Andrzej Ligienza, Mariusz Mścichowski, Sławomir Gogler

3.2. Szum czasowy

Szum czasowy detektora jest fluktuacją wartości napięcia detektora, występującą mimo ustalonych warunków jego pracy i stałej wartości padającego promieniowania. Szum czasowy detektora pogarsza jego rozdzielczość temperaturową, wyrażoną na przykład parametrem NETD (ang. Noise Equivalent Temperature Difference), czyli wartością różnicy temperatury obserwowanego obiektu równoważnej szumom własnym detektora. Poziom szumów detektora określa się najczęściej wartością skuteczną napięcia tego szumu. Wartość tego parametru określany dla całej kamery zależy również od parametrów układu optycznego, z którym pracuje detektor. Na ogół parametr NETD dla detektorów mikrobolometrycznych mierzy się w układzie optycznym o aperturze względnej F/# = 1 i dla określonej temperatury otoczenia.

3.3. Wpływ układu optycznego Rys. 3. Kolejne obszary porównania obszarów obrazów za pomocą metody SAD Fig. 3. Successive areas of comparison of image areas using the SAD method

gowi śledzenia, czyli odległości od środka obszaru śledzenia do jego krawędzi. Zwiększenie obszaru śledzenia niesie za sobą konieczność dokonywania większej liczby obliczeń, gdyż trzeba dokonać większej liczby porównań fragmentów obrazów. Aby zminimalizować liczbę porównywanych obszarów, należałoby zapewnić warunki, w których przesunięcie obiektu między kolejnymi ramkami obrazów byłoby jak najmniejsze. Zakładając stałe warunki obserwacji obiektu oraz jego właściwości dynamiczne, można zmniejszyć przesunięcia obiektu z obrazu na obraz, poprzez zwiększenie liczby rejestrowanych ramek obrazu w jednostce czasu.

3. Model sygnału z kamery termowizyjnej 3.1. Niejednorodność resztkowa

Matryce mikrobolometryczne i detektory fotonowe wykazują zróżnicowaną reakcję detektorów na równomierne promieniowanie podczerwone, które pada na ich powierzchnię. Przyczyną tego zjawiska są niedoskonałości produkcyjne indywidualnych detektorów oraz układu odczytowego, które wynikają z zastosowanego procesu technologicznego. Nierównomierność w rozmiarze detektorów prowadzi do powstania losowej nieregularności w ich czułości oraz generuje losowe napięcie niezrównoważenia. Niedoskonałość wykonania ślepych bolometrów i wzmacniaczy całkujących powoduje powstanie charakterystycznego kolumnowego wzoru na odczytywanym z detektora obrazie. W wyniku różnorodnych niedoskonałości w matrycy detektorów, kamera termowizyjna generuje nieregularny obraz z nałożonym szumem o stałym wzorze FPN (ang. Fixed PatternNoise), nawet przy oświetleniu równomiernym promieniowaniem podczerwonym. W celu eliminacji stałego wzorca szumu stosowane są rożnego rodzaju algorytmy korekcji niejednorodności [8–11]. Mimo zastosowania najbardziej wyszukanych metod korekcji niejednorodności, zawsze występuje w obrazie niejednorodność resztkowa, która objawia się szczególnie podczas dynamicznych zmian temperatury własnej matrycy detektorów [12]. Dynamiczne zmiany warunków środowiskowych, występujące w pojazdach UAV istotnie wpływają na jakość zobrazowania w zainstalowanych na nich kamerach termowizyjnych, szczególnie w kamerach z niechłodzonymi detektorami bolometrycznymi. Zjawisko stałego wzorca szumu resztkowego powinno być więc, w tym kontekście zastosowania, uwzględnione w modelu szumowym.

W kamerze termowizyjnej tylko część docierającego do matrycy detektorów promieniowania stanowi sygnał użyteczny pochodzący z obserwowanej sceny. Duża część energii padającej na detektory i wpływającej na ich temperaturę pochodzi od takich źródeł jak obudowa układu optycznego kamery czy obudowa i podłoże detektora. Składowa udziału energii ze sceny, w stosunku do ilości energii z obudowy kamery i innych źródeł, zależy od współczynnika konfiguracji optycznej detektorów (View Factor) i układu optycznego oraz właściwości spektralnych okna transmisyjnego matrycy. Przykładowo, współczynnik konfiguracji optycznej detektora z obiektywem kamery można przybliżyć schematem powierzchni jednostkowej, znajdującej się w danej odległości do równoległego dysku, o zadanym promieniu odpowiadającym aperturze układu optycznego i środku przechodzącym przez normalną do powierzchni detektora. W zależności od konstrukcji obiektywu, współczynnik konfiguracji optycznej może różnić się między detektorami w matrycy o kilka procent [13]. Zmiana temperatury otoczenia ma również wpływ na moc sygnału padającego na detektory, pochodzącego z elementów mechanicznych mocowania oraz soczewek obiektywu. Jeśli wpływ tego sygnału jest nierównomierny względem położenia detektorów w matrycy, powoduje on zwiększenie niejednorodności obrazu termowizyjnego na promieniowanie ze sceny i objawia się w postaci charakterystycznych wzorów w obrazie [12]. Prawidłowo skonstruowany układ optyczny nie powinien wprowadzać dodatkowego sygnału z własnego promieniowania w sposób nierównomierny, jednak w praktyce nie jest to zawsze możliwe. Przykładowy obraz termowizyjny uzyskany za pomocą kamery, w której zjawiska te były zauważalne, zaprezentowano na rys. 4. Na rysunku widoczny jest charakterystyczny wzór w postaci jaśniejszego okręgu na obrzeżach obrazu, co wynika z nierównomiernego promieniowania elementów mechanicznych na powierzchnię matrycy. W ramach zastosowanego modelu, zjawisko promieniowania pasożytniczego od układu optycznego przybliżono za pomocą funkcji cosinusowej, w której argumentem była odległość od środka powierzchni matrycy, co przedstawiono za pomocą wzoru 2. 2 2    X  Y Lx ,y= A ⋅ cos  π ⋅  x −  +  y −  ⋅ f    2  2   

(2)

gdzie: X = 640 – rozdzielczość pozioma matrycy, Y = 480 – rozdzielczość pionowa matrycy, f = 0, 5 – współczynnik geometryczny efektu winietowania, A – współczynnik amplitudowy efektu winietowania.

Modelowanie sygnału z kamery termowizyjnej na potrzeby badania algorytmów optical-flow

terenu sprowadza się do wygenerowania odpowiednio dużej macierzy liczb losowych z rozkładu normalnego, a następnie przetworzenie macierzy za pomocą odpowiednio dobranego dolnoprzepustowego filtru przestrzennego. Z takiej macierzy można wybrać w procesie kadrowania fragment odpowiadający aktualnie obserwowanemu obszarowi. Ruch kamery obserwującej teren będzie odpowiadał zmianie obszaru, z którego wybierany jest bieżący kadr, przy czym rozmiar kadrowanego terenu odpowiada wysokości, na której symulowany jest przelot pojazdu. W przypadku kiedy rozmiar kadrowanego obszaru jest stały, mamy do czynienia z wyidealizowanym przypadkiem przelotu na stałej wysokości. W obecnym modelu przyjęto właśnie takie założenie upraszczające – przelotu na stałej wysokości.

3.5. Syntetyczny model szumowy

Do modelowania sygnału ze sceny dla danego zastosowania uwzględnione zostały powyższe zjawiska i ich modele, odwzorowujące sygnał użyteczny ze sceny oraz szum pomiarowy: • Sygnał użyteczny – Stały wzorzec terenu • Składowe stałe (błędy systematyczne pomiaru) – Składowe stałe w czasie, losowe w (x, y) — FPN – Składowe stałe w czasie, ustalone w (x, y) : u = f(x, y) – układ optyczny • Składowe losowe (błędy przypadkowe pomiaru) – Składowe losowe w czasie i przestrzeni — szum czasowy matrycy.

Rys. 4. Efekt wpływu promieniowania elementów konstrukcyjnych kamery na obraz sceny Fig. 4. The effect of radiation of camera structural elements on the image of the scene

Współczynniki f oraz A dobiera się do sytuacji pomiarowej, przy czym współczynnik geometryczny f jest charakterystyczny dla modelowanego układu optycznego i dobiera się go raz dla danej kamery, natomiast współczynnik A może zmieniać się w czasie, co odpowiada zmianom temperatury układu optycznego. W pracach badawczych dotyczących projektowanego czujnika inercyjnego zbudowanego w oparciu o kamerę termowizyjną współczynnik f ustalono na wartość 0,5, co w wystarczającym stopniu przybliżało zachowanie układu optycznego. Istnieją bardziej wyszukane sposoby modelowania powyższego efektu [14, 15], jednak dla tego zastosowania nie były one konieczne.

Składniki modelu są ze sobą algebraicznie sumowane z wagami odpowiadającymi wpływowi danego składnika szumowego (rys. 5). Kod źródłowy modelu, napisany w języku MATLAB, został udostępniony publicznie [16].

3.4. Uproszczony model sygnału z obserwowanego terenu

4. Badanie wybranych algorytmów

Do kamery termowizyjnej realizującej zadanie śledzenia terenu dociera sygnał użyteczny w postaci obrazu termograficznego terenu znajdującego się bezpośrednio pod pojazdem latającym. W ogólności jest to obraz o skomplikowanej strukturze, jednak w modelu przyjęto uproszczone założenie, że obraz terenu jest sygnałem losowym o przestrzennej gęstości widmowej, skoncentrowanej wokół niskich częstotliwości. Wygenerowanie sygnału

W modelu uwzględniono parametryzowany wpływ poszczególnych składników szumowych, dzięki czemu można zbadać wpływ zjawisk występujących w kamerze termowizyjnej na skuteczność śledzenia wybranym algorytmem wyznaczania przepływu optycznego. W szczególności można porównać wpływ szumu czasowego i przestrzennego o różnym natężeniu Rys. 5. Schemat blokowy syntetycznego modelu szumowego Fig. 5. Block diagram of a synthetic noise

•

N R 1 / 20 24

Grzegorz Bieszczad, Krzysztof Sawicki, Andrzej Ligienza, Mariusz Mścichowski, Sławomir Gogler

na model skuteczność śledzenia. Zadany wektor przesunięcia w modelu sygnału może być porównany z uśrednionym wektorem przesunięcia wyznaczonym, dla pola gęstego według wzoru 3, badanym algorytmem optical-flow. Vxy =

1 X Y ∑∑V X ⋅Y 1 1 xy

(3)

gdzie: Vxy – składnik pola wektorowego wyznaczony algorytmem optical-flow dla danej współrzędnej obrazu.

Rys. 6. Przykładowa trajektoria obrazu wyznaczona algorytmem SAD wraz z referencyjną trajektorią zadaną w modelu Fig. 6. Example image trajectory determined by the SAD algorithm with a modeled reference trajectory

Tak wyznaczony wektor przesunięcia całego obrazu można wyznaczyć dla każdej ramki obrazu w sekwencji, tworząc trajektorię przesunięcia obrazu. Porównując trajektorię zadaną i wyznaczoną odpowiednim algorytmem optical-flow, można ocenić skuteczność odpowiedniego algorytmu. Przykładową trajektorię wyznaczoną za pomocą algorytmu SAD, wraz z trajektorią referencyjną wprowadzoną do modelu, przedstawiono na rys. 6. Do badania algorytmów posłużono się sekwencją wygenerowanych obrazów o zadanej amplitudzie sygnału użytecznego ze sceny oraz zadanej względnej amplitudzie szumu czasowego i szumu FPN. Amplitudę szumów ustalano w zakresie

Rys. 7. Zestaw wybranych trajektorii ruchu dla różnych parametrów szumu czasowego i szumu FPN dla algorytmu SAD Fig. 7. A set of selected motion trajectories for different parameters of time noise and FPN noise for the SAD algorithm

Modelowanie sygnału z kamery termowizyjnej na potrzeby badania algorytmów optical-flow

Rys. 8. Zestaw wybranych trajektorii ruchu dla różnych parametrów szumu czasowego i szumu FPN dla algorytmu Farnebäcka Fig. 8. A set of selected motion trajectories for different parameters of time noise and FPN noise for the Farnebäck algorithm

od 0 do 2 względem amplitudy sygnału użytecznego. Pozwalało to na zbadanie algorytmów śledzenia w warunkach, w których amplituda sygnału użytecznego była niższa niż amplituda szumu. Do badania algorytmów śledzenia skonfigurowano model sygnału tak, aby sygnał użyteczny odtwarzał kołowy ruch pojazdu w taki sposób, aby promień koła na obrazie zatoczył okrąg o promieniu 100 pikseli. Przedstawiony przykład z rys. 6 został uzyskany dla sygnału o znikomym poziomie szumów czasowych i FPN, dzięki czemu wyznaczona trajektoria i trajektoria zadana pokrywają się niemal całkowicie. Niewielkie odstępstwa między trajektoriami występują najprawdopodobniej z powodu występowania niewielkich błędów numerycznych. Wyznaczone trajektorie ruchu z zaszumionych obrazów są przedstawione na rys. 7 (metoda SAD) oraz rys. 8 (metoda Farnebäcka). Przedstawione zbiory obrazów zostały zestawione dla różnych kombinacji amplitudy odpowiednich rodzajów szumów FPN i czasowego. Wyraźnie daje się zauważyć, że dla niskich wartości szumów metoda SAD sprawdza się znacznie lepiej, ponieważ kształty wyznaczonych trajektorii są podobne w większym stopniu do zadanego pierwotnie okręgu. Dla metody Farnebäcka ist-

•

nieje możliwość pracy z większymi poziomami szumów niż dla metody SAD, ale z istotnymi ograniczeniami. O ile w metodzie Farnebäcka kierunek ruchu jest wyznaczany prawidłowo, o tyle amplituda ruchu jest obarczona istotnym błędem. Powoduje to istotną zmianę skali wyznaczonych przesunięć, często nawet o kilka rzędów wielkości, mimo zachowania zbliżonego kształtu trajektorii. Wynika to między innymi z większego zasięgu poszukiwania zadanego dla tego algorytmu, niż w metodzie SAD i tym samym możliwości wystąpienia większych błędów maksymalnych. Do oceny skuteczności śledzenia opracowano miarę, która uwzględniała dokładność wyznaczonych wektorów przesunięcia na obrazie z klatki na klatkę. Dla odpowiednio długiej sekwencji ruchu można obliczyć sumę kolejnych błędów, wyliczonych dla każdej kolejnej klatki sekwencji obrazów. Wyniki pomiarów błędów dla obu algorytmów przedstawiono na rys. 9 dla algorytmu SAD i na rys. 10 dla algorytmu Farnebäcka. Górne wykresy przedstawiają błąd wyznaczenia trajektorii odpowiednio dla współrzędnych x oraz y w funkcji amplitudy szumu czasowego i szumu FPN. Dodatkowo przedstawiono odległość między końcowym punktem wyznaczonej trajektorii i trajektorii referencyjnej odpowiednio na wykresach dolnych. A

•

N R 1 / 20 24

Grzegorz Bieszczad, Krzysztof Sawicki, Andrzej Ligienza, Mariusz Mścichowski, Sławomir Gogler

Rys. 9. Zależność błędu trajektorii w funkcji natężenia szumów czasowych i FPN dla algorytmu SAD Fig. 9. Trajectory error dependence as a function of time noise intensity and FPN for the SAD algorithm

Rys. 10. Zależność błędu trajektorii w funkcji natężenia szumów czasowych i FPN dla algorytmu Farnebäcka Fig. 10. Trajectory error dependence as a function of time noise intensity and FPN for Farnebäck algorithm

Modelowanie sygnału z kamery termowizyjnej na potrzeby badania algorytmów optical-flow

Istotny jest fakt narastania błędu wyznaczenia trajektorii dla szumu FPN i szumu czasowego w niejednakowy sposób. Ogólnie oba algorytmy wyznaczania przepływu optycznego przedstawiają większą czułość na szum typu FPN niż na szum czasowy. Wiele wskazuje na to, że algorytmy wyznaczania przepływu optycznego charakteryzuje pewnego rodzaju zysk stosunku sygnału do szumu, związany z przetwarzaniem obrazu

są wystarczające do realizacji przedstawionych algorytmów optical-flow. Jak wynika z modelowania, ważnym parametrem wpływającym na zadanie śledzenia obrazu jest występowanie niejednorodności resztkowej, wynikającej z niedoskonałego usuwania FPN, która może powodować tendencję algorytmu śledzenia zmian na obrazie do błędnego traktowania stałego wzorca niejednorodności resztkowej jako nieruchomej sceny. Należy zapewnić, by niejednorodność resztkowa kamery w trakcie realizacji zadania wyznaczania optical-flow, na przykład na potrzeby nawigacji, była porównywalna lub mniejsza od NETD kamery. Zwykle niejednorodność resztkową mierzy się za pomocą modelu trójwymiarowego szumu, którego pomiar pozwala na porównanie odpowiednich wartości szumu przestrzennego (RNU) z szumem czasowym (NETD). W tego typu zadaniach pomiar szumów 3D nabiera istotnego znaczenia. Należy zaznaczyć, że zaawansowane techniki śledzenia przesunięć na obrazie mogą powodować efekt w postaci zysku przestrzennego, wynikającego z jednoczesnej analizy dużego obszaru obrazu, powodując tym samym minimalizację wpływu szumu czasowego NETD na zasadzie podobnej do efektu uśredniania. O ile dla pewnych algorytmów wyznaczania przesunięcia obrazów, parametr NETD może mieć pomijalne znaczenie, o tyle wpływ niejednorodności resztkowej jest trudny do wyeliminowania. Sposoby modelowania jak przedstawione w niniejszym artykule mogą zyskiwać znaczenie szczególnie w nowych metodach przetwarzania obrazu z zastosowaniem uczenia maszynowego. W tego typu metodach przetwarzania mogą występować nieoczywiste zależności czasowe i przestrzenne które mogą nie być w praktyce poznawalne w sposób analityczny, a być osiągalne jedynie na drodze symulacji lub eksperymentu. Należy zaznaczyć, że wartości błędów generowanych przez algorytmy optical-flow analizowane w artykule, są bardzo wysokie i wynikają wprost z dobranych skrajnych wartości szumu, co powoduje pracę na granicy skuteczności algorytmów. Metody implementujące metody optical-flow w rzeczywistych urządzeniach muszą zapewnić odpowiedni margines bezpieczeństwa dla wartości SNR, jednak nie zmienia to faktu, że testowanie algorytmów tego typu ujawnia największą wartość poznawczą właśnie w warunkach granicznych. Na obecnym etapie rozwoju modelu istnieje możliwość symulowania ruchu pojazdu UAV na stałej wysokości. Istnieje możliwość rozszerzenia modelu pozwalając na uwzględnienie zmiany wysokości lotu poprzez modyfikację funkcji kadrującej ten fragment sygnału który odpowiada za generację terenu. Idąc dalej można funkcję kadrującą poprzedzić odpowiednim przekształceniem perspektywicznym, w ten sposób uzyskując dodatkowe stopnie swobody dla symulowanego pojazdu latającego. Jednocześnie tego typu rozwiązanie mogłoby skomplikować proces testowania i wyciągania wniosków.

Rys. 11. Zależność błędu trajektorii w funkcji natężenia szumów czasowych i FPN dla algorytmu SAD Fig. 11. Trajectory error dependency as a function of time noise intensity and FPN for SAD

z otoczenia piksela. Jeżeli założymy, że szum czasowy między pikselami jest nieskorelowany, to może występować tu efekt uśrednienia szumu w procesie przetwarzania otoczenia piksela. Jednocześnie szum FPN może mieć dokładnie odwrotny skutek, zwiększając autokorelację przestrzenną sygnału z matrycy detektorów, tym samym powodując tendencję algorytmu do wykazywania największego podobieństwa obszaru między ramkami w dokładnie tym samym punkcie przestrzeni – odpowiadającemu zerowemu przesunięciu. Efekt ten jest wyraźniejszy, jeśli zestawi się wyniki pomiaru błędu, zmierzonego niezależnie dla obu typów szumów, co przedstawiono na rys. 11. Dla obu analizowanych algorytmów wpływ szumu FPN jest silniejszy niż wpływ szumu czasowego.

5. Wnioski Czułość termiczną kamery termowizyjnej określa się najczęściej parametrem NETD. Parametr ten określa jak małe różnice temperatury sceny kamera jest w stanie rozróżnić. W praktyce pomiarów terenowych, w różnych warunkach środowiskowych i pogodowych oraz różnych porach roku wynika, że dla większości warunków spotykanych w polskim klimacie, kontrast termiczny podłoża jest rzędu 100 mK. Jest to wartość porównywalna z parametrem NETD kamer termowizyjnych nawet o przeciętnej jakości. Można więc założyć, że dla większości kamer termowizyjnych instalowanych na pojazdach typu UAV, stosunek sygnału do szumu czasowego powinien być zdecydowanie większy od jedności. Czułość termiczna może mieć znaczenie dla działania czujnika w trudnych warunkach pogodowych jak te, które występują późną, deszczową jesienią i zimą, kiedy to kontrast termiczny gruntu jest bardzo wyrównany z powodu opadów deszczu lub mokrego śniegu i niskiego nasłonecznienia. Jak wynika z przeprowadzonej analizy typowe parametry kamer termowizyjnych spotykanych w praktyce pomiarów

•

Bibliografia 1. Gageik N., Benz P., Montenegro S., Obstacle Detection and Collision Avoidance for a UAV With Complementary Low-Cost Sensors, “IEEE Access”, Vol. 3, 2015, 599–609, DOI: 10.1109/ACCESS.2015.2432455. 2. Ruf B., Monka S., Kollmann M., Grinberg M., Real-time on-board obstacle avoidance for UAVs based on embedded stereo vision, “International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences”, Vol. 42, No. 1, 2018, 363–370, 2019, DOI: 10.5194/isprs-archives-XLII-1-363-2018.

•

N R 1 / 20 24

Grzegorz Bieszczad, Krzysztof Sawicki, Andrzej Ligienza, Mariusz Mścichowski, Sławomir Gogler

3. Masiero A., Sofia G., Tarolli P., Quick 3D with UAV and ToF camera for geomorphometric assessment, “International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences”, Vol. 43, No. 1, 2020, 259– 264, DOI: 10.5194/isprs-archives-XLIII-B1-2020-259-2020. 4. Mazal J., Self-localization of Unmanned Aerial Vehicles Based on Optical Flow in Onboard Camera Images, “Lecture Notes in Computer Science”, Vol. 10756, Switzerland: Springer International Publishing AG, 2018, 106–132, DOI: 10.1007/978-3-319-76072-8_8. 5. Aziz M.Z.A., Ibai P.S.A., Adnan S.F.S., Rohmad M.S., Makhtar A.K.B., Ghani M.A.A., Accelerated Optical Flow Function Algorithm Using Compute Unified Device Architecture, “Procedia Engineering”, Vol. 41, 2012, 1343–1352, 2012, DOI: 10.1016/j.proeng.2012.07.320. 6. Wu H., Zhao R., Gan X., Ma X., Measuring surface velocity of water flow by dense optical flow method, “Water”, Vol. 11, No. 11, 2019, DOI: 10.3390/w11112320. 7. Farnebäck G., Two-Frame Motion Estimation Based on Polynomial Expansion, Proceedings of the 13th Scandinavian Conference on Image Analysis, 2003, 363–370, DOI: 10.1007/3-540-45103-X_50. 8. Olbrycht R., Więcek B., Mey G.D., Thermal drift compensation method for microbolometer thermal cameras, “Applied Optics”, Vol. 51, No. 11, 2012, 1788–1794, DOI: 10.1364/AO.51.001788. 9. Krupiński M., Bieszczad G., Sosnowski T., Madura H., Gogler S., NonUniformity Correction in Microbolometer Array with Temperature Influence Compensation, “Metrology and Measurement Systems”, Vol. 21, No. 4, 2014, 709– 718, DOI: 10.2478/mms-2014-0050. 10. Perry D.L., Dereniak E.L., Linear theory of nonuniformity correction in infrared staring sensors, “Optical Engineering”, Vol. 32, No. 8, 1993, 1854–1859, DOI: 10.1117/12.145601. 11. Olbrycht R., Więcek B., New approach to thermal drift correction in microbolometer thermal cameras, “Quantitative

InfraRed Thermography Journal”, Vol. 12, No. 2, 2015, 184–195, DOI: 10.1080/17686733.2015.1055675. 12. Felczak M., Sosnowski T., Strąkowski R., Bieszczad G., Gogler S., Stępień J., Więcek B., Electrothermal analysis of a TEC-less IR microbolometer detector including self-heating and thermal drift, “Quantitative InfraRed Thermography Journal”, 2023, DOI: 10.1080/17686733.2023.2179280. 13. Timus D., Prata M., Kalla S., Abbas M., Oner F., Galiano E., Some further analytical results on the solid angle subtended at a point by a circular disk using elliptic integrals, “Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment”, Vol. 580, No. 1, 2007, 149–152, 2007, Proceedings of the 10th International Symposium on Radiation Physics, DOI: 10.1016/j.nima.2007.05.055. 14. Sosnowski T., Bieszczad G., Gogler S., Madura H., Felczak M., Strąkowski R., Radiacyjny model obudowy chłodzonego matrycowego detektora podczerwieni, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 25, Nr 4, 2021, 67–76, DOI: 10.14313/PAR_242/67. 15. Gogler S., Bieszczad G., Krupiński M., Zarzycka A., Metoda wyznaczania czułości napięciowej detektorów podczerwieni z uwzględnieniem właściwości układu optycznego, „Przegląd Elektrotechniczny”, R. 89, Nr 10, 2013, 65–68. 16. Bieszczad G., irnoisemodel – Model sygnału z kamery termowizyjnej do testowania algorytmów optical flow, https://github.com/gbieszczad/irnoisemodel, 2023. 17. Kowalski P., Nowak Z., Zastosowania termometru, „Kwartalnik termiczny” – wydanie specjalne, Nr 5, 1999, 205–218. 18. Marinetti S., Bison P., Grinzato E., Muscio A., Thermal diffusivity measurement of stainless steel by periodic heating technique, Proceedings of 5th AITA Workshop, Vol. 5, 1999, 205–218. 19. Bieszczad G.T., Gogler S., Krupiński M., Ligienza A., Sawicki K., The concept of thermovision sensor supporting the navigation of unmanned aerial platforms, Measurement Automation Monitoring, Vol. 65, No. 1, 2019, 15–18.

Modeling of the Thermal Imaging Camera Signal for Optical-Flow Algorithms Evaluation Abstract: TThe article presents a method of modeling the signal coming from a thermal imaging camera that allows to perform a comparative analysis of algorithms for determining the so-called optical-flow. The modeling method was created for the development of an inertial sensor determining the displacement of the vehicle based on the analysis of the image from a thermal imaging camera. As part of the development work, it was necessary to select the type of optical flow algorithm and optimize its parameters. The synthetic signal model allowed for quick prototyping and automatic optimization of its parameters. The article presents exemplary results of comparing the efficiency of SAD and Farnebäck algorithms in the context of application for thermal imaging. Keywords: thermal imaging, tracking, image analysis, optical flow, navigation

Modelowanie sygnału z kamery termowizyjnej na potrzeby badania algorytmów optical-flow

dr inż. Grzegorz Bieszczad

dr inż. Krzysztof Sawicki

Ukończył w 2008 r. Wojskową Akademię Techniczną na Wydziale Elektroniki. Stopień doktora otrzymał w 2012 r. Obecnie zajmuje się zagadnieniami związanymi z projektowaniem systemów cyfrowych, programowaniem mikroprocesorów i układów FPGA związanych z cyfrowym przetwarzaniem obrazu, w tym obrazów termicznych.

Ukończył Wydział Elektroniki Wojskowej Akademii Technicznej w 2009 r.; rozprawa doktorska z tematyki steganografii w sieciach bezprzewodowych obroniona w WAT w 2019 r.; jego zainteresowania skupiają się na sieciach bezprzewodowych, bezpieczeństwie teleinformatycznym, steganografii i systemach wbudowanych.

dr inż. Sławomir Gogler

mgr inż. Andrzej Ligienza

Ukończył Politechnikę Warszawską w 2011 r. na Wydziale Mechatroniki. W 2020 r. uzyskał tytuł doktora nauk technicznych w Wojskowej Akademii Technicznej. Zajmuje się zagadnieniami konstrukcji układów optycznych oraz modelowaniem matematyczno-fizycznym.

Tytuł inżyniera otrzymał w 2014 r. po ukończeniu kierunku mechatronika ze specjalizacją inżynierii systemów mechatronicznych. Tytuł magistra otrzymał w 2016 r. po ukończeniu kierunku optoelektronika ze specjalizacją inżynieria systemów optoelektronicznych. W 2018 r. objął stanowisko starszego inżyniera w Zakładzie Techniki Podczerwieni i Termowizji Instytutu Optoelektroniki WAT.

grzegorz.bieszczad@wat.edu.pl ORCID: 0000-0001-8048-2609

krzysztof.sawicki@wat.edu.pl ORCID: 0000-0002-1368-3854

slawomir.gogler@wat.edu.pl ORCID: 0000-0002-3002-6362

andrzej.ligienza@wat.edu.pl ORCID: 0000-0002-5789-8531

Mariusz Mścichowski

mariusz.mscichowski@student.wat.edu.pl ORCID: 0000-0002-0079-1960 Student Wydziału Elektroniki Wojskowej Akademii Technicznej. Jego zawodowe zainteresowania skupiają się na cyfrowych pomiarowych układach elektronicznych oraz szybkim prototypowaniu FDM.

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 81–87, DOI: 10.14313/PAR_251/81

Thermal Impedance Measurement of Thick-Film Resistor in High-Frequency Range Using Single-Detector IR System Maria Strąkowska, Bogusław Więcek

Lodz University of Technology, Institute of Electronics, Poland

Gilbert De Mey

University of Ghent, Department of Electronics and Information Systems, Belgium

Abstract: This paper presents an innovative and simple method of high-frequency thermal impedance

measurement using infrared (IR) technique. The method is based on the Fourier transformation of the input power signal and the thermal response of the object after supplying the heat source with square-wave current of different frequencies. The experiment was carried out using a single-detector, low-cost infrared system equipped with a photovoltaic detector module to measure the thermal impedance of an SMD thick-film resistor. Both the simulation using a compact thermal model and the measurement results are discussed. Keywords: IR thermography, thermal impedance, Fourier transform, thermography measurements

1. Introduction The thermal characteristics of an object in a dynamic state is of interest to many fields, e.g. electronics and electrical engineering [1–4], automation and control [5–12] and others. In many cases, the measurement of thermal impedance over a large frequency range is a problem. Most often, thermal impedance estimation is done by inverse modelling of the object or other indirect methods, including advance image and signal processing. Several notable methods can be distinguished, such as network identification by deconvolution (NID) [1–3], a computer-aided program for analysing time series and identifying disturbed systems (CAPTAIN) [20, 13], transfer function estimation (TFEST) [14] or the Vector Fitting algorithm to solve the inverse problem of heat exchange [13, 15, 4]. There are also commercial systems available for measuring the thermal impedance of objects [16]. High resolution IR cameras with a high frame-rate of at least 1000 FPS are required to measure high-frequency thermal impedance. In addition, special equipment must be used to synchronize temperature and power. Such a device is mainly used in electronics for thermal characterization of packaged semiconductor devices (diodes,

BJTs, power MOSFETs, IGBTs, power LEDs) and multi-die power devices. This paper presents one of the first experimental attempts to estimate thermal impedance by non-contact temperature measurement using a low-cost IR system. The presented approach allows obtaining results for a wide frequency range up to hundreds of Hz. In order to confirm the correctness of proposed measurement procedure of thermal impedance, simple RC thermal model was developed. It is based on the thermo-electrical analogy which is well known for estimation the thermal parameters since 1936 [16–19].

2. Thermal compact model of the thick-film resistor A simple thermal model was developed for a surface mounted resistor in the 1206 package. The cross-section of its structure is shown in Fig. 1. It consists of a layered structure with a thick resistive layer deposited on an alumina substrate by screen printing. The resi-

Autor korespondujący: Maria Strąkowska, maria.strakowska@p.lodz.pl Artykuł recenzowany nadesłany 16.09.2023 r., przyjęty do druku 09.01.2024 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

Fig. 1. Cross section of the resistor with marked nodes Rys. 1. Przekrój rezystora z zaznaczonymi węzłami

Thermal Impedance Measurement of Thick-Film Resistor in High-Frequency Range Using Single-Detector IR System stance value depends on the shape of the resistive layer, which does not cover the entire alumina substrate. Electrodes and connecting wires that play an important role in heat dissipation were included in the modelling. A simple compact thermal model of such a resistor consisting of a network of thermal resistances Rth and heat capacities Cth is shown in Fig. 2. The resistor is stimulated by an electrical power supplied to the heat source located on top of its structure. The power is then transferred to the ambient via free convection, modeled with R1a at the top. At the bottom, heat is transferred through the alumina substrate and then to the ambient via

convection represented by resistor R2a. Resistor R3a is responsible for cooling by convection through connecting wires. Due to the axial symmetry, only half of the resistor is modelled. The dissipated power P in the resistive layer (node 1) is transferred by conduction down to the alumina substrate (node 2) and then horizontally to the electrodes (node 3). The thermal resistances are named R12 and R23. They correspond to the half the thickness of the resistor and an alumina layer in the vertical and horizontal directions as it is shown by (2) and (3). In addition, power is transferred to the ambient through electrical connectors soldered to the pins of the resistor. Material parameters, their descriptions and dimensions are in table 1. The compact RthCth model of the resistor consists of three nodes. In result, the mathematical form of the model is represented by the set of three linear equations (1) that can be solved analytically using the node potential method.

(1)

Fig. 2. RthC th network of the compact thermal model of a thick-film resistor Rys. 2. Sieć RthCth kompaktowego modelu termicznego rezystora grubowarstwowego

Resistor R12 is associated to the surface Sav = Srv where the heat flows vertically. Similarly, resistor R23 correspond to the horizontal heat flow through the surface Sah, as shown in (2).

Table 1. Parameters of the compact model of the resistor Tabela 1. Parametry kompaktowego modelu rezystora grubowarstwowego

Parameter

Value

Unit

Description

W/(m·K)

Thermal conductivity of the resistive layer

W/(m·K)

Thermal conductivity of the alumina layer

300

W/(m·K)

Thermal conductivity of the wire

kpin

W/(m·K)

Thermal conductivity of the soldered pin

lr, la

10–3

Length of the resistive and alumina part

lpin

2∙10–3

Length of the soldered connector and the wire

wr, wa

10–3

Width of the resistive and alumina part

5∙10–5

Height of the resistive part

4.4∙10–4

Height of the alumina part

Spin

10–6

Surface of the soldered connector and wire

hup

W/(m2K)

Heat transfer coefficient for the top surface

hbot

W/(m2K)

Heat transfer coefficient for the bottom surface

hwire

W/(m2K)

Heat transfer coefficient for wire

cvth_res

2∙106

J/(m3K)

Volumetric thermal capacity of resistor

cvth_alu

1.9∙106

J/(m3K)

Volumetric thermal capacity of alumina

cvth_pin

2∙106

J/(m3K)

Volumetric thermal capacity of the pins

•

N R 1 / 20 24

Maria Strąkowska, Bogusław Więcek, Gilbert De Mey hr

  2 ⋅ kr Srv 2 ⋅ kaSav   l wa R23 = + pin  2 ⋅ kaSav k pinSav 

= R12

(2)

Parameter

The convection cooling is applied to the top and bottom sides of the resistor. Resistor R1a describes convective cooling on the top while R2a on the bottom side (3).

1   2 ⋅ kr Srv hupSrv   ha 1  R2a = + 2 ⋅ kaSav hbotSav  R1a =

(3)

Resistor R3a is associated to the convective cooling of the wire that transfer heat to the environment. The value of R3a resistance is derived assuming the infinite length of the external connection and takes a form (4).

R3a =

π r 2hwirekr

Table 2. Estimated values of thermal resistances and capacitances of compact thermal model RthCth of the thick-film resistor Tabela 2. Wyznaczone wartości rezystancji I pojemności termicznych kompaktowego modelu RthCth rezystora grubowarstwowego

Value

R12

31.83

R23

133.33

R1a

1.0∙105

R2a

1.3∙105

R3a

212.21

Cres

1.0∙10–4

Calu

8.38∙10–4

Cpin

0.04

Unit

K/W

J/K

(4)

where r, k are radius and thermal conductivity of a wire, respectively and hwire denotes the convective heat transfer coefficient for the wire. The thermal capacitances related to the resistive layer, alumina, and soldered part can be expressed by (5). C res cvth _ res ⋅Vres  =  = C alu cvth _ alu ⋅Valu   = C pin cvth _ pin ⋅Vpin 

(5)

where cvth_res, cvth_alu, cvth_pin corresponding to the volumetric thermal capacitances and Vres, Valu, Vpin denote the volumes of the resistive layer, alumina substrate and the pin parts of the modelled resistor, respectively. The values of model parameters, like surface areas, length, volumes, thermal conductivities and capacitance of the material were determined through experimental means due to the fact that the exact dimensions are not available in the literature. Heat is conducted along the resistive layer; thus the assumed length is also smaller than the dimension of the entire resistor. Furthermore, the cooper connector is assumed to be not only the metal pad but also the solder and the wire so its parameters are also estimated. Such assumptions and obtained values are not so important due to the fact that the resistor is just the example to present the method of the thermal impedance measurement in high-frequency and confirmed that it agrees with the thermal modelling results of the measured object. The resistances and capacitances obtained using above values of parameters are listed in table 2. During the fundamental research, it is always recommended to simulate the heat transfer in a sample prior in order to predict the results of experiments. The graph in Fig. 3 presents the plot of thermal impedance Zth(jω) – Nyquist plot. Each of the half circles corresponds to each of the node of the RthCth network of the proposed compact model that correspond to resistive, alumina and solder layers in the physical device. For the high frequency range, the Nyquist plot follows the –45° line crossing it at two points for the frequencies 41.38 Hz and 6.02 Hz, as shown in Fig. 4.

Fig. 3. Simulated thermal impedance Zth(jω) for compact heat transfer model of the SMD1206 resistor Rys. 3. Wykres impedancji termicznej Zth(jω) dla kompaktowego modelu przepływu ciepła w rezystorze SMD1206 uzyskany za pomocą symulacji

Fig. 4. Zoomed part of the Nyquist plot for high range of the frequencies showing the crossing points with –45° line Rys. 4. Wykres Nyquista powiększony w zakresie dużych częstotliwości przedstawiający przecięcie z linią nachyloną pod kątem –45°

Thermal Impedance Measurement of Thick-Film Resistor in High-Frequency Range Using Single-Detector IR System

3. Measurement methodology and experimental results

It is also possible to consider more harmonics to estimate the thermal impedance for a higher frequency range, but it can generate unexpected errors because these signals are quite small. Having the first harmonics one can estimate the real and imaginary part of the thermal impedance and directly plot the Nyquist plot for the measured object.

The measured object is thermally excited with electrical current of the appropriate frequency by switching the current on and off. Both current and power take the form of a square wave signal as shown in Fig. 5a. The thermal response to such excitation is measured using a single-detector infrared head as shown in Fig. 5b. The frequency of the input signal changes to characterize the object in the selected frequency range. In order to limit analysis errors, a single period is taken into account for further processing – Fig. 5c and Fig. 5d. The Fourier transform is applied to both the input and output signal to calculated the fundamental harmonics for estimation the thermal impedance.

( )

Z= jω th

( ) ( )

T jω = Z th j ω e jϕ P jw

( )

(6)

where T(jω) is the value of fundamental harmonic of the output signal (thermal response), and P(jω) is the fundamental harmonic of the input power signal.

Fig. 5. 10 Hz input power signal (a) and measurement result for such excitation (b). 0ne cut period for input signal (c) and for the output (d) Rys. 5. Sygnał wejściowy o częstotliwości 10 Hz (a) oraz wynik pomiaru dla takiego pobudzenia (b). Jeden okres sygnału wejściowego (c) oraz wyjściowego (d)

The scheme of the following steps in measurement procedure shows Figure 6. Measurement stand consist of programmable frequency signal generator that sends the signal for conditioning by the power driver to heat up the thick-film resistor. Power outputs were connected by the thin wires to the resistor. The IR head with the single photovoltaic detector generates the temperature signal varying in time synchronously with the power excitation, as presented in Fig. 7. Finally, the Fourier transform is used to calculate the fundamental harmonics of both signals. The measured resistor was heated by the power obtained from the voltage signal of around 7 V amplitude and current limit at 150 mA. The frequency was changing by a microcontroller connected to power driver made of MOS transistors. Frequency generator is used for changing the power signal frequency in the range 2–100 Hz. Analog-to-digital conversion was done with the sampling frequency fs = 10 kHz. The 27 Ω resistor in

Fig. 6. Following steps in measurement procedure Rys. 6. Następujące po sobie kroki w procedurze pomiaru

Fig. 7. Scheme of the measurement setup Rys. 7. Schemat stanowiska pomiarowego

•

N R 1 / 20 24

Maria Strąkowska, Bogusław Więcek, Gilbert De Mey

Fig. 9. Nyquist plot of thermal impedance obtained from the measurement Rys. 9. Wykres Nyquista impedancji termicznej uzyskany z pomiaru

Fig. 8. Photo of Vigo camera and measured resistor Rys. 8. Zdjęcie modułu termowizyjnego Vigo i badanego rezystora

1206 case was the measured object. The measurement setup with single photovoltaic sensor registering oscillating power and temperature is presented in Fig. 8. The part of the Nyquist plot of thermal impedance measured in the high frequency range is presented in Fig. 9. The obtained shape of the Nyquist plot for the high frequency range (Fig. 9) is similar to that obtained from the simulation (Fig. 4). The thermal impedance curve crosses the –45° line for frequencies around 41 Hz and 6 Hz. This confirmed that the proposed thermal model corresponds to the measured thermal object. Finally, it can be concluded that using this method, the correct thermal impedance can be measured simply and reliably.

4. Conclusions The article presents a simple method of measuring thermal impedance for the high frequency range. It consists in supplying the tested device with rectangular excitation of variable frequency and calculating the first harmonics of power and temperature. Temperature measurement is carried out in a non-contact way, using an inexpensive, single-detector IR system. The main result of the measurement – the Nyquist plot of thermal impedance in the frequency range 2–100 Hz, agrees with the modeling results. The presented results confirmed that both the model and the measurement generate convergent results. The proposed method of measuring thermal impedance is fast, reliable, non-invasive and non-contact. It can also be used in biomedical applications, e.g. for screening and diagnosis of skin tissue diseases. This method simplifies the identification of thermal objects in dynamic states and can be an alternative to the use of expensive, cooled laboratory thermal imaging cameras.

References 1. Szekely V., On the representation of infinite-length distributed RC one-ports. “IEEE Transactions on Circuits and Systems”, Vol. 38, No. 7, 1991, 711–719, DOI: 10.1109/31.135743.

2. Szekely V., Identification of RC networks by deconvolution: Chances and limits. “IEEE Transactions on Circuits and Systems”, Vol. 45, No. 3, 1998, 244–258, DOI: 10.1109/81.662698. 3. Vermeersch B., Thermal AC Modelling, Simulation and Experimental Analysis of Microelectronic Structures Including Nanoscale and High-Speed Effects. PhD Thesis, Gent University, Gent, Belgium, 2009. 4. Gustavsen B., Improving the pole relocating properties of vector fitting. “IEEE Transactions on Power Delivery”, Vol. 21, No. 3, 2006, 1587–1592, DOI: 10.1109/TPWRD.2005.860281. 5. Garnier H., Mensler M., Richard A.A., Continuous-time Model Identification from Sampled Data: Implementation Issues and Performance Evaluation. “International Journal of Control”, Vol. 76, No. 13, 2003, 1337–1357, DOI: 10.1080/0020717031000149636. 6. Marco S., Palacin J., Samitier J., Improved multiexponential transient spectroscopy by iterative deconvolution. “IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 50, No. 3, 2001, 774–780, DOI: 10.1109/19.930453. 7. Ljung L., Experiments with Identification of Continuous-Time Models. “IFAC Proceedings Volumes”, Vol. 42, No. 10, 2009, 1175–1180, DOI: 10.3182/20090706-3-FR-2004.00195. 8. Yarman B.S., Kilinc A., Aksen A., Immitance Data Modelling via Linear Interpolation Techniques: A Classical Circuit Theory Approach. “International Journal of Circuit Theory and Applications”, Vol. 32, No. 6, 2004, 1467–1563, DOI: 10.1002/cta.295. 9. Jibia A.U., Salami M.J., An Appraisal of Gardner Transform-Based Method of Transient Multiexponential Signal Analysis. “International Journal of Computer Theory and Engineering”, Vol. 4, No. 1, 2012, 16–24, DOI: 10.7763/IJCTE.2012.V4.420. 10. De Tommasi L., Magnani A., De Magistris M., Advancements in the identification of passive RC networks for compact modeling of thermal effects in electronic devices and systems. “International Journal of Numerical Modelling”, Vol. 31, No. 3, 2017, 64–66, DOI: 10.1002/jnm.2296. 11. Shindo Y., Noro O., Effective frequency range of ladder network realization for complex permeability of magnetic sheets.

Thermal Impedance Measurement of Thick-Film Resistor in High-Frequency Range Using Single-Detector IR System 16. Beuken C.L. Wärmeverluste bei periodisch betriebenen elektrischen Öfen: eine neue Methode zur Vorausbestimmung nicht-stationärer Wärmeströmungen. PhD Thesis, Bergakadem Freiberg, Triltsch & Huther, 1936. 17. Minkina W., Chudzik S., Pomiary parametrów cieplnych materiałów termoizolacyjnych – przyrządy i metody. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2004, ISBN 83-7193-216-2. 18. Minkina W., On some singularities in space discretization while solving the problems of unsteady heat conduction. “Experimental Technique of Physics”, Vol. 41, No. 1, 1995, 37–54. 19. Minkina W., Space discretization in solving chosen problems of unsteady heat conduction by means of electric modelling. “Elektrotechnickỳ časopis”, Vol. 45, No. 1, 1994, 8–15.

“IEEJ Transactions on Electrical and Electronic Engineering”, Vol. 9, No. 51, 2014, 64–66, DOI: 10.1002/tee.22035. 12. Wang K., Chen M.Z.Q., Chen G., Realization of a transfer function as a passive two-port RC ladder network with a specified gain. “International Journal of Circuit Theory and Applications”, Vol. 45, No. 11, 2017, 1467–1481, DOI: 10.1002/cta.2328. 13. Karimifard P., Gharehpetian G.B., Tenbohlen S., Localization of winding radial deformation and determination of deformation extent using vector fitting-based estimated transfer function. “European Transactions on Electrical Power”, Vol. 19, No. 5, 2013, 749–762, DOI: 10.1002/etep.253. 14. Strakowska M., Chatzipanagiotou P., De Mey G., Chatziathanasiou V., Więcek B., Novel software for medical and technical Thermal Object Identification (TOI) using dynamic temperature measurements by fast IR cameras, Proceedings of QIRT 2018, Berlin, 531–538, http://qirt.gel.ulaval.ca/dynamique/index.php?idD=78. 15. Strąkowska M., Chatzipanagiotou P., De Mey G., Więcek B., Multilayer thermal object identification in frequency domain using IR thermography and vector fitting. “International Journal of Circuit Theory and Applications”, Vol. 48, No. 9, 2020, 1523–1533, DOI: 10.1002/cta.2845.

Other sources 20. CAPTAIN-Computer-Aided Program for Time Series Analysis and Identification of Noisy Systems, www.es.lancs.ac.uk/cres/captain/ (accessed on 20.08.2023). 21. T3ster, https://plm.sw.siemens.com/en-US/simcenter/physical-testing/t3ster/ (accessed on 20.08.2023).

Pomiar impedancji termicznej rezystora grubowarstwowego w zakresie dużych częstotliwości przy zastosowaniu systemu termowizyjnego z pojedynczym detektorem Streszczenie: Artykuł przedstawia nową, prostą metodę pomiaru impedancji termicznej

w zakresie dużych częstotliwości przy wykorzystaniu technik podczerwieni. W tym celu zastosowano transformację Fouriera sygnału wejściowego oraz odpowiedzi termicznej badanego obiektu po pobudzeniu go źródłem ciepła w postaci prądu o kształcie prostokątnym i o różnej częstotliwości. Eksperyment został przeprowadzony przy użyciu taniego systemu termowizyjnego z pojedynczym fotowoltaicznym detektorem podczerwieni w celu pomiaru impedancji termicznej grubowarstwowego rezystora SMD. Badana próbka pobudzana była sygnałem prostokątnym o różnych częstotliwościach z zakresu 2–100 Hz, a system IR rejestrował zmianę wartości jego temperatury. W celu potwierdzenia poprawności uzyskanych wyników badań opracowano model kompaktowy RthCth struktury rezystora oraz podłączonych do niego wyprowadzeń. Przeprowadzone symulacje potwierdziły poprawność zarówno metody pomiaru jak i opracowanego modelu termicznego. Kształt wykresów Nyquista impedancji termicznej dla modelu jak i pomiaru jest zbliżony. W zakresie dużych częstotliwości oba wykresy zbliżają się do linii o nachyleniu –45° przekraczając tę linię w dwóch punktach. Zaproponowana metoda pomiaru impedancji termicznej jest szybka, niezawodna, nieinwazyjna i bezkontaktowa. Może być wykorzystana również do zastosowań biomedycznych np. do diagnostyki chorób skóry. Metoda ta upraszcza identyfikację termiczną obiektów w stanie dynamicznym i może być alternatywą dla stosowania do tego celu drogich systemów termowizyjnych z detektorami chłodzonymi. Słowa kluczowe: termografia w podczerwieni, impedancja cieplna, przekształcenie Fouriera, pomiary termograficzne

•

N R 1 / 20 24

Maria Strąkowska, Bogusław Więcek, Gilbert De Mey

Maria Strąkowska, PhD, Eng

Prof. Gilbert De Mey, PhD

She received her PhD degree in electronic in 2017 at the Lodz University of Technology (LUT). Since 2017, she has been an employee of the Institute of Electronics of the Lodz University of Technology as an assistant professor. Her scientific interests focus on computer modeling of heat transfer phenomena in biomedicine and electronics. In addition, she conducts research in the field of thermal image processing and infra-red imaging system measurements.

He is a full professor at Ghent University. He conducts research on thermal problems in electronic systems and related fields such as textile engineering. His main area of research concerns the issues of heat transfer modelling, thermographic measurements and applications. He is a co-author of hundreds of papers on heat transfer in electronic components and systems, including studies of convection and radiation.

maria.strakowska@p.lodz.pl ORCID: 0000-0001-6246-0086

Gilbert.DeMey@UGent.be ORCID: 0000-0001-6083-8380

Prof. Bogusław Więcek, DSc, PhD, Eng boguslaw.wiecek@p.lodz.pl ORCID: 0000-0002-5003-1687

He is the head of the Department of Electronic Circuits and Thermography at the Institute of Electronics of the Lodz University of Technology. His research interests include: industrial and biomedical applications of IR thermography, heat transfer modeling and the development of advanced analog and digital IR systems. He is responsible for organizing the largest conference on thermography in Central and Eastern Europe every two years, entitled Thermography and Infrared Thermometry.

NR 3/2015

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 89–95, DOI: 10.14313/PAR_251/89

Power Loss and Temperature Distribution in Coil of PFC Inductor with Air Gap for Multimode Operation Rafał Kasikowski

Lodz University of Technology, Faculty of Electrical, Electronic, Computer and Control Engineering, Institute of Electronics, al. Politechniki 10, 93-590 Łódź

Abstract: Power converters inherently display non-linear load characteristics, resulting in a high

level of mains harmonics, and hence the necessity of implementing Power Factor Correction (PFC). Active PFC circuitry typically comprises an inductor and a power switch to control and alter the input current so that it matches, in shape and phase, the input voltage. This modelling of the waveforms can be performed by means of distinct conduction modes of the PFC inductor. The digital controller implemented in the constructed and investigated boost-type PFC converter can be programmed to operate in discontinuous conduction mode (DCM), continuous conduction mode (CCM), or a combination of the two. The individual modes of operation, via distinct PFC inductor current waveforms, impact the overall efficiency of power conversion and, by extension, temperature distribution in the magnetic component. This paper investigates how the examined conduction modes bear on distinct power-loss mechanisms present in the PFC inductor, including high-frequency eddy-current-generating phenomena, and the fringing effect in particular. As demonstrated herein, the DCM operation, for the set output power level, exhibits exacerbated power dissipation in the winding of the inductor due to the somewhat increased RSM value of the current and the intensified fringing magnetic flux at an air gap. The latter assertion will undergo further, more quantitatively focused research. Finally, the construction of the coil was optimised to reduce power loss by diminishing eddy-current mechanisms.

Keywords: inductors, transformers, thermography, power losses

1. Introduction Power Factor Correction (PFC) modules are an intrinsic part of all medium-to-high-power AC/DC converters. This is due to the international regulation standards concerning current harmonics, which essentially require power supplies falling into a certain classification and with a power consumption greater than stated limits to be equipped with PFC controllers [14]. PFC units effectively alter the current flowing into the converter to match, in shape and phase, the input voltage. The finely tuned input waveforms ensure the high power factor necessary to maximise the active power drawn from the mains and provide very low Total Harmonic Distortion (THD), and hence strongly reduced input current harmonics. This can be achieved by active PFC circuitry, which itself can be accomplished

Autor korespondujący: Rafał Kasikowski, rafal.kasikowski@p.lodz.pl Artykuł recenzowany nadesłany 12.10.2023 r., przyjęty do druku 02.01.2024 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

Fig. 1. PFC boost topology Rys. 1. Architektura przetwornicy PFC typu boost

by a number of distinct topologies, with a step-up converter being a popular choice [1] (Fig. 1). The boost-circuit-based PFC requires a relatively low component count and typically operates in discontinuous conduction mode (DCM), continuous conduction mode (CCM), and boundary or critical conduction mode (CrCM), which is frequently combined with the quasi-resonant (QR) operation of a power switch, also referred to as valley switching. The DCM

Power Loss and Temperature Distribution in Coil of PFC Inductor with Air Gap for Multimode Operation and CrCM/QR modes of operation are primarily incorporated in relatively low-power applications up to 400 W peak output power, chiefly due to the high peak currents present in the inductor and switch. The CCM mode is principally utilised in high-power applications [15]. The individual modes of operation are illustrated in Fig. 2, whereas the quasi-resonant switching is shown in Fig. 3. In the case of PFC inductor current waveforms for individual modes, each is pictured over an identical interval covering a single half-cycle of the sinusoidal input voltage. Figure 3 illustrates a small number of switch-on-switch-off cycles for the PFC power switch. The design of the PFC choke, the frequency of operation, and the chosen conduction mode determine the number of individual on-off cycles of the switch within a single half cycle of the AC input voltage. The QR mode is implemented to boost the efficiency of power conversion by keeping switch-on losses at a possible minimum level. The PFC switch is turned on at the valley of the ringing of the drain voltage after the magnetic component is already demagnetized (PFC inductor current is zero). The valley at which the switch-on occurs depends on the level of the power converted and the parameters of the PFC inductor [2]. The design of PFC inductors for individual conduction modes is somewhat complex and generally involves several factors to be taken into consideration, such as a desired range of switching frequencies for each operation, magnetic flux density swing, or thermal performance. The latter, along with efficiency of power conversion, are the key criteria behind the successful design of the magnetic component. Typically, a PFC inductor comprises a ferrite core that is suitably gapped to extend the power handling capacity of the component and prevent the core from reaching saturation and shedding its magnetic properties. The minimization of power dissipated in the windings of a PFC inductor is rather problematic due to the complex nature of the current waveforms and insidious eddy-current-inducing mechanisms, including the fringing effect. The growing demand for reduced size and greater power density frequently forces designers, in order to procure more compact and efficient designs, to opt for magnetic cores of reduced dimensions in relation to

the power they convert, hence the necessity of implementing relatively large air gaps. This introduces extra power loss into the design since the size of an air gap is directly linked to the extent to which the fringing magnetic flux at the air gap loops out of the intended magnetic path and interacts with the windings [3–5]. As pictured in Fig. 2 and Fig. 3, individual modes of operation are characterised by distinct PFC inductor current waveforms, and therefore the impact of a given mode on power loss in windings and, by extension, temperature distribution can be observed. These different current waveforms correlate to specific evolutions of magnetic flux in the core and thus may have noticeably distinct impacts on fringing-effect power loss. Infrared (IR) thermography allows for the identification of power-loss sources and the qualitative ascertainment of power loss [6, 7].

2. Constructed PFC module To investigate power loss and temperature distribution in the windings of a PFC inductor with an air gap for multimode operation, the PFC/LLC converter featured in Fig. 4 was designed and constructed. The selection of the PFC controller was determined by the functional requirement of facilitating the conduction modes outlined in the previous section. The design featured the TEA2017 CCM/DCM/QR PFC/LLC digital controller IC [16], where the PFC module of the IC can be configured to operate in three different modes: DCM/CrCM/QR, CCM fixed frequency, or mixed-mode operation [17]. The LLC (resonant topology) module of the controller, although implemented, was disabled and had no impact on the functionality of the PFC stage or the measurements carried out. To register the impact on the way in which temperature and, by extension, power loss are spread out across the winding for each of the examined conduction modes, it was ensured that the constructed PFC stage and the magnetic component incorporated in it operated at constant input and output parameters. The converter was connected to a 150 V AC power source, and the output voltage of the PFC stage was set to 400 V.

Fig. 2. PFC inductor current waveforms for different operating modes. CrCM (left), CCM (middle), mixed-mode operation (right) Rys. 2. Przebiegi prądu cewki PFC dla różnych trybów pracy. CrCM (po lewo), CCM (po środku), tryb mieszany (po prawo)

Fig. 3. PFC switch drain voltage (red) and PFC inductor current (blue) waveforms for quasi-resonant (QR) operation. Light loading (top), heavy loading (bottom) Rys. 3. Przebiegi napięcia na drenie tranzystora PFC (na czerwono) i prądu cewki PFC (na niebiesko) dla quasi-rezonansowego trybu pracy. Dla lekkiego obciążenia (góra), dla dużego obciążenia (dół)

•

N R 1 / 20 24

Rafał Kasikowski

Fig. 4. Constructed converter with PFC module Rys. 4. Skonstruowana przetwornica z modułem PFC

The PFC inductor itself comprised a 65-turn double-layer coil of 0.7 mm diameter, mounted on an E42/21/15 core of 3F3 ferrite material [18], and centre-gapped to 2.1 mm. This particular geometry of the magnetic component resulted in an inductance of 650 μH. In the process of the measurements, the inductor was subjected to two different modes of operation: the DCM/CrCM/QR and the mixed-mode operation (DCM/CrCM/QR/CCM), as pictured in Fig. 2. The oscilloscope screenshots presenting the actual PFC switch drain voltage and inductor current waveforms captured at the nominal power level are shown collectively in Fig. 5. The screenshots present a number of switch-on-switchoff cycles of the PFC power switch registered at the peak of

the input voltage sinusoid. The RMS values of the inductor current over the entire cycle of the input voltage for each of the conduction modes were measured with a RIGOL MSO5074 digital oscilloscope. The figures registered by the device were about 2.31 A and 2.69 A for the mixed mode and the DCM/CrCM/QR, respectively. One can immediately surmise that the continuous conduction mode for the set output power level of 300 W should have somewhat reduced ohmic power loss resulting solely from the DC resistance of the wire used in the construction of the magnetic component, as this mechanism of power dissipation is directly proportional to the square of the RMS value of the inductor current. Apart from the opposition to the flow of electric current in the form of DC resistance, power loss occurring in the winding is brought about by eddy-current-inducing phenomena, namely the skin effect [8], proximity effects [9], and the fringing effect. These three eddy-current mechanisms have their effects exacerbated at high frequencies and significantly complicate the design of PFC inductors. The impact is particularly evident in magnetic components comprising many turns and layers as undesirable heating is generated. As the investigated PFC inductor featured a single-strand and multi-layer coil, a considerable share of the total power loss in the wires was expected to be caused by the so-called AC resistance associated with the described phenomena. Consequently, at the final stage of the research, the 0.7-mm-diameter wire, initially employed in the construction of the coil, was substituted with a multistrand litz-type wire [10], where a carefully arranged pattern causes the current in the coil to be distributed homogenously throughout the strands so that the net current in each is effectively the same.

Fig. 5. PFC switch drain voltage (red) and inductor current (blue) for DCM/CrCM/QR (top) and DCM/CrCM/QR/CCM (bottom) Rys. 5. Przebiegi napięcia na drenie tranzystora PFC (na czerwono) i prądu cewki PFC (na niebiesko) dla trybu pracy DCM/CrCM/QR (góra) oraz DCM/CrCM/QR/CCM (dół)

Power Loss and Temperature Distribution in Coil of PFC Inductor with Air Gap for Multimode Operation

3. Thermal measurement setup The thermal measurement setup arranged for the purpose of temperature distribution and power loss evaluation is shown in Fig. 6. Prior to the measurements, the magnetic device was mounted away from any heat-radiating components in the converter so as to eliminate their thermal impact and assure the accuracy of the measurements. The PFC module was continuously run at 300 W for each of the investigated operating modes until steady-state temperatures in the system were reached. At this point, a series of thermographs were registered by a MWIR Cedip Titanium cooled photon camera operating at a 25-Hz frame rate. The thermal images extracted from the sequence filmed show the temperature distribution in the inductor right before the measurements were brought to a close. The ambient of 27.0 °C remained unchanged throughout the procedure. The thermograms registered for DCM/CrCM/QR and DCM/CrCM/QR/CCM (mixed-mode) operations are presented in Fig. 7 and Fig. 8, respectively. The thermographs were juxtaposed with each other to clearly show that the operation comprising the CCM mode (Fig. 8) displays lower overall temperatures and hence a reduced power loss. This is mainly due to the reduced RMS value of inductor current for the mixed-mode. One can also notice that the ends of the coil show the lowest temperature, while the maximum temperature is registered in the area directly above the air gap. This distinct pattern can be clearly attributed to the fringing effect phenomenon at the air gap [11]. The evolution of temperature along the middle column, particularly the extended range of temperature change between the ends of the coil and the area directly above the air gap, indicates that the fringing effect might be somewhat exacerbated for the DCM/CrCM/QR (Fig. 7), but this claim requires further investigation. As can be read from the curves, the increase in temperature along the coil is about 36.0 °C and about 29.5 °C for the DCM/CrCM/QR and the mixed mode, respectively. This signifies that the temperature range was boosted by about 6.5 °C for the former, a finding

Fig. 7. Thermal image of PFC inductor with air gap (top) and temperature distribution along middle column (bottom) for DCM/ CrCM/QR Rys. 7. Obraz termowizyjny cewki PFC ze szczeliną powietrzną (góra) oraz rozkład temperatury wzdłuż środkowej kolumny (dół) dla trybu pracy DCM/ CrCM/QR

that is rather unlikely to be entirely accounted for by the slightly increased RMS value of the current. The RMS value can be held, at least partly, responsible for the upsurge of about 12.0 °C in the minimal temperature registered for the DCM/CrCM/QR configuration, as the DC resistance has, essentially, a nearly homogenous distribution along the wire. The actual value of the DC resistance of the coil was determined by forcing a DC current of 1 A through the wire, measuring voltage between the ends of the coils, and applying Ohm’s law. This allows for the estimation of power dissipated in the winding solely due to the RSM value of the inductor current for each of the conduction modes: − for the DCM/CrCM/QR, Eq. 1:

(1) − for the DCM/CrCM/QR/CCM, Eq. 2:

(2) Furthermore, the frequency of the waveforms, one of the key variables in eddy-current power loss mechanisms, for each of the modes differs significantly. At the moment of entering the CCM, the frequency of the mixed-mode operation remains relatively constant, whereas the frequency at which the inductor current rises and falls for the DCM/CrCM/QR gradually decreases with increasing output power. As indicated by the AX/BX markers in Fig. 5, a full cycle of the PFC power switch for the latter operation lasts, for the output power of 300 W, approximately twice as long as the corresponding cycle for the mixed mode, about 37.7 μs and about 17 μs, respectively. Power loss in the material of the core is not frequency independent and will, almost certainly, differ for the investigated

Fig. 6. Thermal measurements setup Rys. 6. Stanowisko do pomiarów termicznych

•

N R 1 / 20 24

Rafał Kasikowski

Fig. 8. Thermal image of PFC inductor with air gap (top) and temperature distribution along middle column (bottom) for DCM/CrCM/QR/CCM Rys. 8. Obraz termowizyjny cewki PFC ze szczeliną powietrzną (góra) oraz rozkład temperatury wzdłuż środkowej kolumny (dół) dla trybu pracy DCM/CrCM/QR/CCM

conduction modes. The core loss density can be expressed in the form of the extended version of the Steinmetz empirical formula, Eq. 3 [12].

(

PV= k f ⋅ f x ⋅ ∆B y ⋅ ct − ct1 ⋅ T + ct 2 ⋅ T 2

)

(3)

where Pv is the core loss density, kW/m3; ct, ct1, ct2 are the ferrite material’s coefficients; T is the operating temperature of the core material, C°; kf, x, y are the ferrite material’s coefficients; f is the operating frequency of a given magnetic component, Hz; ΔB is the peak AC magnetic flux density, T. The extended Steinmetz empirical formula reveals that the power dissipated in the core can be represented as a function of three variables, namely the equivalent sinusoidal excitation frequency f, magnetic flux density ΔB, and the operating temperature of the core material T. The latter is fairly comparable for the examined modes of operation, as can be inferred from the thermographs (Fig. 7 and Fig. 8), and should not impact the core loss to any significant extent. The magnetic flux density swing, on the other hand, is considerably enlarged for the

DCM/CrCM/QR, as the range of changes in this variable follows the variations in the inductor current (Fig. 5). This is counteracted, to a certain degree, by the increased frequency of operation for the mixed mode, and hence it is believed that the power loss in the magnetic material had a rather limited impact on the temperature distribution in the winding; however, a more detailed estimate of core losses for each of the examined cases should be the subject of a further study. In view of the above, it can be concluded that the shown evolutions of temperature along the middle column for both investigated modes are mainly driven by eddy-current mechanisms, and the fringing effect in particular. To corroborate this claim, the same coil was mounted on an ungapped EMS-0432115-060 core formed out of Sendust magnetic metal powder [19]. Composite materials, such as Sendust, do not have a discrete air gap, but the air gap in them is distributed throughout the entire material. The ungapped core was selected according to its magnetic permeability so that the coil utilised in the experiment yielded exactly the same inductance as its gapped counterpart. Once more, the PFC module was continuously run at 300 W for each of the modes of operation until the thermal steady-state was reached. The temperature distribution along the winding was registered at this point (Fig. 9). As can be noticed, the variation in the temperature measured along the coil for both the DCM/CrCM/QR and the mixedmode configuration is very much alike, with marginal discrepancies between the two. This is in stark contrast to the thermographs and temperature distributions registered for the gapped core (Fig. 7 and Fig. 8), which feature distinctly elevated temperatures in the vicinity of the air gap. The evolution of temperature between the ends of the winding for the distributed-gap-core inductor is primarily governed by the power loss due to the RMS value of the current and the eddy-current-inducing phenomena, excluding the fringing effect. For that reason, the conclusion that the increase in the temperature range observed between the end of the coil and the area located directly above the air gap is a result of the fringing-effect phenomenon at the air gap should be considered valid, and furthermore, this effect is somewhat exacerbated for the DCM/CrCM/QR conduction mode (Fig. 7). As the last stage of the research, the optimisation of the winding of the PFC choke was carried out. The 0.7-mm-diameter wire, initially employed in the construction of the coil, was substituted with a litz-type wire. The selection of the wire, its diameter, and the number of strands were based on the method outlined in [13], modified for the purpose of this research. In the presented approach, the frequency of operation, the number of turns, and the geometry of the coil former are needed to compute the optimal parameters of a litz wire.

Fig. 9. Temperature distribution measured along coil mounted on ungapped core. DCM/CrCM/QR (left), DCM/CrCM/QR/CCM (right) Rys. 9. Rozkład temperatury wzdłuż uzwojenia umieszczonego na rdzeniu o szczelinie rozproszonej. Tryb DCM/CrCM/QR (po lewo), DCM/CrCM/QR/CCM (po prawo)

NR 3/2015 originating primarily from high-frequency eddy-current-inducing mechanisms.

Acknowledgments

This research was funded by Narodowe Centrum Nauki as part of the MINIATURA 6 project, grant number – 562623, under registration number – 2022/06/X/ST7/01370.

References 1. Prakash J., Indrajit S., Comparison of PFC Converter Topology for Electric Vehicle Battery Charger Application, [In:] 2022 IEEE Students Conference on Engineering and Systems (SCES), Prayagraj, India, 2022, DOI: 10.1109/SCES55490.2022.9887746. 2. Huber L., Irving B.T., Jovanovic M.M., Effect of Valley Switching and Switching-Frequency Limitation on Line-Current Distortions of DCM/CCM Boundary Boost PFC Converters, “IEEE Transactions on Power Electronics”, Vol. 24, No. 2, 2009, 339–347, DOI: 10.1109/TPEL.2008.2006053. 3. Kasikowski R., Controlling magnetic inductance by air-gap configuration in power electronics applications, “Archives of Electrical Engineering”, Vol. 72, No. 3, 2023, 677–695, DOI: 10.24425/aee.2023.146044. 4. Tian Y., Li Y., Liu J., Fringing Field Analytical Calculation of High Frequency Planar Magnetic Components, “CPSS Transactions on Power Electronics and Applications”, Vol. 7, No. 3, 2022, 25 –258, DOI: 10.24295/CPSSTPEA.2022.00023. 5. Mukherjee S., Gao Y., Maksimović D., Reduction of AC Winding Losses Due to Fringing-Field Effects in High-Frequency Inductors With Orthogonal Air Gaps, “IEEE Transactions on Power Electronics”, Vol. 36, No. 1, 2020, 815–828, DOI: 10.1109/TPEL.2020.3002507. 6. Strąkowska M., Gmyrek Z., Więcek B., Application of IR thermography and thermal inverse modelling to evaluate power losses in ferromagnetic strips, “Quantitative InfraRed Thermography Journal”, Vol. 15, No. 1, 2018, 54–67, DOI: 10.1080/17686733.2017.1360607. 7. Torzyk B., Więcek B., Second-Harmonic Contactless Method for Measurement of RMS Current Using a Standard Infrared Camera, “IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 70, 2018, DOI: 10.1109/TIM.2021.3077676. 8. Jiao S., Liu X., Zeng Z., Intensive Study of Skin Effect in Eddy Current Testing With Pancake Coil, “IEEE Transactions on Magnetics”, Vol. 53, No. 7, 2017, DOI: 10.1109/TMAG.2017.2669181. 9. Riba J.-R., Calculation of the ac to dc resistance ratio of conductive nonmagnetic straight conductors by applying FEM simulations, “European Journal of Physics”, Vol. 36, No. 5, 2015, DOI: 10.1088/0143-0807/36/5/055019. 10. Sullivan C. R., Optimal choice for number of strands in a litz-wire transformer winding, “IEEE Transactions on Power Electronics”, Vol. 14, No. 2, 1999, 283–291, DOI: 10.1109/63.750181. 11. Kasikowski R., Extraction of fringing-effect power loss from total dissipation in magnetic component, “Pomiary Automatyka Robotyka”, Vol. 27, No. 4, 2023, 33–38, DOI: 10.14313/PAR_250/33. 12. Steinmetz C.P., On the law of hysteresis, “Proceedings of the IEEE”, Vol. 72, No. 2, 1984, 197–221, DOI: 10.1109/PROC.1984.12842. 13. Sullivan C. R., Zhang R. Y., Simplified Design Method for Litz Wire. [In:] 2014 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition – APEC 2014, Fort Worth, TX, USA, 2014, DOI: 10.1109/APEC.2014.6803681.

Fig. 10. Thermal image of optimized PFC inductor with air gap (top) and temperature distribution along middle column (bottom) for DCM/CrCM/QR/CCM Rys. 10. Obraz termowizyjny zoptymalizowanej cewki PFC ze szczeliną powietrzną (góra) oraz rozkład temperatury wzdłuż środkowej kolumny (dół) dla trybu pracy DCM/CrCM/QR/CCM

As a consequence, a 0.05-mm, 300-strand litz-type wire was incorporated into the design of the PFC inductor. The steadystate thermograph for the gapped inductor operating in the DCM/CrCM/QR/CCM is presented in Fig. 10. As is clearly visible, the fringing effect and other eddy-current-inducing mechanisms were greatly diminished.

4. Conclusion This research work explores the issue of power dissipation and temperature distribution in the winding of a PFC inductor for multimode operation, with a particular focus on magnetic components with an air gap. The digital controller incorporated into the constructed PFC module was configured to operate in two distinct conduction modes: DCM/CrCM/QR and DCM/CrCM/QR/CCM. Subsequently, IR thermographic measurements were performed on the constructed PFC inductor with an air gap. As demonstrated in the course of the research, the inductor, subjected to the investigated operation modes, displayed divergent temperature patterns along the winding, and hence different power loss densities in individual sections of the component. The contribution of distinct power loss sources to the total power loss in the examined magnetic component was discussed. This was followed by an analogous analysis of power loss and thermal performance of the same coil mounted on an ungapped magnetic core. In view of the research results shown, it was concluded that the winding of the PFC inductor operating in the DCM/CrCM/QR mode displayed exacerbated power dissipation due to the fringing-effect phenomenon. This claim will be addressed and receive proper quantitative investigation in further work. Finally, the initially investigated coil was optimised to reduce power loss

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 89–95, DOI: 10.14313/PAR_251/89

Other sources 14. IEC 61000-3-2 Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 3-2: Limits – Limits for harmonic current emissions (equipment input current ≤ 16 A per phase). 15. On Semiconductor, Power Factor Correction Handbook, Choosing the Right Power Factor Controller Solution, Rev. 5, Apr−2014. [www.onsemi.com/pub/Collateral/HBD853-D.pdf].

16. NXP TEA2017AAT/2 Digital configurable LLC and multimode PFC controller, Rev. 1.3 — 18 September 2023. [www.nxp.com/docs/en/data-sheet/TEA2017AAT_2.pdf]. 17. NXP AN13140 Application note, TEA2017 CCM/DCM/ QR PFC + LLC controller IC, Rev. 1 — 29 March 2022. 18. Ferroxcube Data Handbook, Soft Ferrites and Accessories, Ferroxcube, pp. 120 – 121, pp. 262 – 266 (2013). 19. Micrometals, Alloy powder Products Catalog [https://s3.amazonaws.com/micrometals-production/ filer_public/2f/ed/2fedd6eb-44d0-4834-a442-8222486f0b77/ micrometals_alloy-en-2021.pdf], p. 90 (2021).

Straty mocy i rozkład temperatury w uzwojeniu cewki PFC ze szczeliną powietrzną dla różnych trybów pracy Streszczenie: Przetwornice impulsowe z natury charakteryzują się nieliniową charakterystyką obciążenia, co skutkuje wysokim poziomem harmonicznych prądu wejściowego, a co za tym idzie koniecznością korekcji współczynnika mocy PFC (ang. Power Factor Correction). Aktywne układy PFC mają zazwyczaj w swojej budowie element indukcyjny (cewka PFC) oraz klucz elektroniczny w formie tranzystora, które kontrolują i modyfikują prąd wejściowy, tak aby odpowiadał on kształtem i fazą napięciu wejściowemu. Modelowanie przebiegu prądu zwykle jest realizowane za pomocą kilku odmiennych trybów pracy (przewodzenia) cewki PFC. Cyfrowy układ elektroniczny zaimplementowany w konstruowanej i następnie badanej przetwornicy PFC podnoszącej napięcie (ang. Boost/Step-up converter) jest programowalny do pracy w trybie nieciągłego prądu DCM (ang. Discountinuous Conduction Mode), ciągłego prądu CCM (ang. Countinuous Conduction Mode) lub w ich połączeniu. Poszczególne tryby pracy, a dokładnie różne przebiegi prądu cewki PFC, wpływają na sprawność przetwornicy PFC, a co za tym idzie, na straty mocy i rozkład temperatury w elemencie indukcyjnym. W artykule przedstawiono, w jaki sposób badane tryby pracy wpływają na różne mechanizmy rozpraszania mocy występujące w uzwojeniu cewki PFC, w tym na występujące dla relatywnie wysokich częstotliwości zjawiska generujące prądy wirowe, a w szczególności na zjawisko strumienia rozproszenia przy szczelinie powietrznej. Jak zademonstrowano, tryb pracy typu DCM, dla danego obciążenia przetwornicy, wykazuje wyższe straty mocy w uzwojeniu cewki PFC ze względu na powiększoną wartość skuteczną prądu RMS (ang. Root-Mean-Square) i wzmożony oddziaływanie zjawiska strumień magnetycznego rozproszenia przy szczelinie powietrznej. Ostatnia teza będzie przedmiotem dalszych, ukierunkowanych ilościowo działań badawczych. W ostatnim etapie badań zoptymalizowano konstrukcję uzwojenia cewki, aby zmniejszyć straty mocy poprzez zredukowanie mechanizmów generowania prądów wirowych. Słowa kluczowe: elektronika mocy, przetwornice AC/DC, poprawa współczynnika mocy, cewki, dławiki, termografia, straty mocy

Rafał Kasikowski, PhD Eng rafal.kasikowski@p.lodz.pl ORCID: 0000-0002-2815-1746

He received the MSc degree in electrical engineering in 2002 from the Technical University of Czestochowa, Poland, and he has also earned the MSc degree in energy engineering in 2013 from the University of East Anglia, Norwich, United Kingdom. In 2021 he received the PhD degree in electronics from Lodz University of Technology, Poland, where he is currently working as a postdoctoral researcher. His research interests include modelling and optimization of magnetic components in Switch Mode Power Supplies.

NR 3/2015

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 97–106, DOI: 10.14313/PAR_251/97

Metody zwiększania ilości danych termowizyjnych w uczeniu maszynowym Piotr Sadzyński

Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Optoelektroniki, ul. gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa

Streszczenie: Coraz częściej w przetwarzaniu i analizie obrazu termowizyjnego stosuje się uczenie maszynowe w kontekście rozpoznawania i identyfikacji obiektów. Niniejszy artykuł prezentuje wyniki badania wpływu augmentacji danych na efektywność uczenia maszynowego w kontekście analizy obrazów termowizyjnych. Wykorzystano publicznie dostępny zbiór danych FLIR ADAS, który zawiera etykietowane obrazy termowizyjne i obrazy z zakresu światła widzialnego. Badanie skupia się na wykorzystaniu konwolucyjnych sieci neuronowych, w szczególności architektury YOLOv8, do detekcji obiektów na obrazach termowizyjnych. Zbiór danych FLIR ADAS został poddany wstępnemu przetwarzaniu i augmentacji, a następnie wykorzystany do trenowania dwóch różnych modeli: jednego opartego na obrazach w skali szarości i drugiego – opartego na obrazach z zastosowaną paletą kolorów. Wyniki eksperymentu wskazują, że augmentacja danych może znacząco wpłynąć na efektywność modelu, a zastosowanie kolorów w obrazach termowizyjnych może w pewnych sytuacjach dodatkowo zwiększyć dokładność detekcji. Słowa kluczowe: augmentacja danych, konwolucyjne sieci neuronowe, głębokie uczenie, obrazowanie w podczerwieni, wykrywanie obiektów, pomiary, wizja komputerowa, przetwarzanie obrazu, rozpoznawanie obiektów

1. Wprowadzenie W dziedzinie uczenia maszynowego, a szczególnie w aspekcie rozpoznawania obiektów, skuteczność modelu w dużym stopniu zależy od wielkości i różnorodności zbioru danych treningowych [1]. W idealnym przypadku, dysponowalibyśmy obszernymi i zróżnicowanymi zbiorami danych, odzwierciedlającymi wszystkie perspektywy i warunki pogodowe, w których model ma być używany. Niestety, w praktyce rzadko jest to możliwe, szczególnie w dziedzinach specjalistycznych, takich jak zastosowania wojskowe. Ten problem staje się jeszcze bardziej wyraźny, gdy przechodzimy do analizy obrazów termowizyjnych. Dostęp do dużych zbiorów danych obrazów termowizyjnych interesujących nas obiektów jest jeszcze bardziej ograniczony. W tym kontekście, augmentacja danych, czyli technika generowania nowych próbek danych przez modyfikację istniejących, wydaje się być obiecującym rozwiązaniem. Dane uczące stanowią podstawę każdego procesu uczenia maszynowego. Jest to zbiór przykładowych danych wejściowych oraz odpowiedzi, jakich oczekujemy od trenowanego nimi modelu uczenia maszynowego. W kontekście rozpozna-

Autor korespondujący: Piotr Sadzyński, piotr.sadzynski@student.wat.edu.pl Artykuł recenzowany nadesłany 04.08.2023 r., przyjęty do druku 18.01.2024 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

wania obiektów, danymi wejściowymi są obrazy z etykietowanymi na nich obiektami. Etykietowanie jest to proces polegający na przypisywaniu lokalizacji (zazwyczaj w formie prostokąta) i klas (np. „samochód”, „osoba”, „pies”) do każdego obiektu na obrazie. Zaleca się, aby właściwy zestaw danych zawierał co najmniej 10 000 etykietowanych obiektów, rozłożonych na minimum 1500 obrazach dla każdej klasy obiektów [1]. Obrazy powinny odzwierciedlać różne sytuacje, w których model będzie używany – na przykład różne poziomy światła, różne kąty widzenia obiektów i różne tła [1]. W obszarze obrazowania termowizyjnego jest kilka publicznie dostępnych zbiorów danych, takich jak „Deep Thermal Imaging Dataset” [2] oraz „Thermal Image dataset for object classification” [3]. Niemniej jednak, publicznie dostępne zbiory nie zawierają wszystkich możliwych obiektów, które mogą być przedmiotem zainteresowania. Na przykład, jeśli celem jest rozpoznawanie helikopterów, często konieczne jest korzystanie z mniejszych zbiorów danych. Jednym z możliwych rozwiązań dla tego problemu jest augmentacja istniejących danych, co pozwala na sztuczne zwiększenie liczby dostępnych obrazów i tym samym poprawę wydajności modelu, więcej o augmentacji przedstawiono w rozdziale 2. Innym rozwiązaniem jest „transfer learning” [4]. Ta metoda polega na adaptacji modelu, który został nauczony na dużym, ogólnym zbiorze danych, do rozpoznawania obiektów w innym środowisku [5]. Przykładowo, model nauczony na zbiorze danych zawierającym różne typy pojazdów w świetle widzialnym może zostać dostosowany do identyfikacji ciężarówek na obrazach termowizyjnych. W artykule skupiono się na augmentacji danych jako głównym środku do poprawy wydajności modeli w obrazowaniu termowizyjnym. Wybrano to podejście z kilku powodów. Po pierwsze, augmentacja danych jest techniką dostępną i nie

Metody zwiększania ilości danych termowizyjnych w uczeniu maszynowym

a) b) Rys. 1. Przykład techniki zmiany jasności obrazów: a) oryginał; b) ściemnienie obrazu Fig. 1. Example of an operation to change the brightness of images: a) original; b) darkening the image

wymaga specjalistycznej wiedzy do implementacji. Po drugie, jest to metoda skalowalna, która może być stosowana dla różnych typów danych. Po trzecie, augmentacja oferuje większą kontrolę nad jakością i różnorodnością generowanych obrazów.

rodzaje obiektów, które ma reprezentować. Techniki augmentacji można podzielić na trzy główne kategorie [8]: − transformacje kolorystyczne, − transformacje geometryczne, − transformacje fragmentów obrazu RoI (ang. Region of Interest).

2. Metody augmentacji w przetwarzaniu obrazów termowizyjnych

Transformacje kolorystyczne polegają na modyfikacji wartości kanałów kolorystycznych, bez zmiany położenia ramki. Przykładowo: zmiana odcienia kolorów, nasycenia, jasności, lub kontrastu. Transformacje geometryczne polegają na geometrycznym zniekształceniu obrazu, co objawia się zmianą położenia i wielkości ramek. Przykładowo: obrót, translacja w osi X lub Y, pochylenie obrazu. Transformacje na obwiedniach polegają na edycji tylko tej części obrazu znajdującej się wewnątrz ramki [9].

Augmentacja danych polega na tworzeniu zmodyfikowanych wersji istniejących obrazów w celu zwiększenia i urozmaicenia zbiorów danych treningowych. Poprzez wprowadzanie modyfikacji, takich jak obracanie, rozjaśnianie czy zmiana kontrastu, uzyskuje się dodatkowe warianty tych danych. W efekcie, modele uczenia maszynowego trenowane na tak wzbogaconych danych mogą osiągnąć lepszą zdolność generalizacji i być bardziej odporne na przeuczenie (ang. Overfitting) [6, 7]. Należy podkreślić, że nie istnieje uniwersalny zestaw technik augmentacji, który byłby optymalny dla każdego zbioru danych. Każdy zbiór danych wymaga indywidualnego podejścia, uwzględniającego kontekst, w którym jest używany, oraz

2.1. Zmiana jasności obrazów

Modyfikacja jasności jest techniką, która pomaga uodpornić model na zmianę oświetlenia. Na przykład, różne poziomy jasności mogą symulować różne warunki środowiskowe, takie jak wysokie zachmurzenie, czy deszcz. Technika zmiany

a) b) Rys. 2. Przykład techniki szum typu „sól i pieprz”: a) oryginał; b) po zastosowaniu szumu Fig. 2. Example of ”salt and pepper” noise operation: a) original; b) after applying noise

•

N R 1 / 20 24

Piotr Sadzyński

a) b) Rys. 3. Przykład techniki obrotu obrazu: a) oryginał; b) po zastosowaniu obrotu Fig. 3. Example of rotation operation: a) original; b) after applying rotation

jasności obrazów (rys. 1b) polega na dodaniu stałej wartości do każdego piksela obrazu, co skutkuje zwiększeniem lub zmniejszeniem jasności obrazu. Jeśli I jest obrazem, a c jest stałą, nowy obraz I’ jest generowany jako I’ = I + c, gdzie operacja jest wykonywana dla każdego piksela. Wartości c są ograniczone do pewnego zakresu.

2.2. Szum typu „sól i pieprz”

Szum typu „sól i pieprz” to szum, który manifestuje się jako przypadkowe białe i czarne piksele na obrazie, przypominające ziarna soli i pieprzu. Chociaż ludzki system percepcyjny jest zdolny do ignorowania takich szumów i rozszyfrowywania zawartości obrazów pomimo ich obecności, algorytmy uczenia maszynowego często napotykają trudności w radzeniu sobie z tymi zakłóceniami [10]. Jednym z wyzwań w tej dziedzinie są tzw. ataki adwersarialne (ang. adversarial attacks) [11], w których niewielkie, niewidoczne dla ludzkiego oka zmiany w pikselach obrazu mogą znacząco wpłynąć na dokładność predykcji sieci neuronowej. Wprowadzenie takiego szumu podczas augmentacji danych zwiększa odporność modeli na różnorodne zakłócenia, ucząc je ignorowania nieistotnych zmian w obrazie. Szum typu „sól i pieprz” (rys. 2b) polega na losowym zamienianiu pikseli

na biały (sól) lub czarny (pieprz). Dla obrazów 8-bitowych losowo wybrane piksele są ustawiane na wartość 0 lub 255.

2.3. Obrót obrazu

Obrót obrazu jest powszechną techniką augmentacji danych, stosowaną w celu zwiększenia zdolności modelu do rozpoznawania obiektów w różnych orientacjach. W tej technice, obraz źródłowy jest obracany o losowy kąt θ w losowym kierunku. Należy jednak zwrócić uwagę, że zastosowanie obrotu może prowadzić do problemu odciętych narożników obrazu. Ponadto, wymaga to również aktualizacji położenia i wielkości prostokątnego obszaru ograniczającego (ang. bounding box) wokół obiektu. Obrót obrazu (rys. 3b) polega na przekształceniu każdego piksela (x, y) do nowej pozycji (x’, y’) według równań: x’ = x cos(θ) − y sin(θ), y’ = x sin(θ) + y cos(θ), gdzie θ to kąt obrotu.

2.4. Kadrowanie

Kadrowanie obrazu, znane również jako „Random Crop”, to technika augmentacji danych, polegająca na wycinaniu losowego fragmentu z oryginalnego obrazu. Jest to użyteczne w przypadkach, gdy obiekty do rozpoznania przez model są różnej wielkości lub nie są w pełni widoczne na obrazie. Na przykład,

a) b) Rys. 4. Przykład techniki kadrowania: a) oryginał; b) po zastosowaniu kadrowania Fig. 4. Example of crop operation: a) original; b) after applying crop

Metody zwiększania ilości danych termowizyjnych w uczeniu maszynowym

a) b) Rys. 5. Przykład techniki odbicia lustrzanego: a) oryginał; b) po zastosowaniu odbicia lustrzanego w poziomie Fig. 5. Example of horizontal flip operation: a) original; b) after applying horizontal flip

widzenia kamery. Operacja pochylenia (rys. 6b) polega na przekształceniu każdego piksela (x, y) do nowej pozycji (x’, y’) według równań: x’ = x + a ∗ y, y’ = b ∗ x + y, gdzie a i b to współczynniki pochylenia w osi X i Y.

przy rozpoznawaniu aut, urządzenie pomiarowe może znajdować się w różnych odległościach od samochodów, co wpływa na ich rozmiar na obrazie. Kadrowanie (rys. 4b) polega na wycięciu fragmentu obrazu. Jeśli I jest obrazem, a (x, y, w, h) są współrzędnymi i wymiarami nowego fragmentu, to nowy obraz I’ jest generowany jako I’ = I(x, y, w, h).

2.7. „Cutout”

Pojawiają się też nowe, obiecujące metody augmentacji. Jedną z tych metod jest „cutout” [12, 6] polegająca na wycinaniu z obrazu kilku małych (około 10 % wielkości obrazka [12]) prostokątów i zastępowaniu ich kolorem czarnym, tak jak to zostało przedstawione na rys. 7b. Zgodnie z teorią ta operacja pomaga uodpornić model rozpoznawania obiektów na obiekty wychodzące z kadru oraz na częściowe zasłonięcie obiektów, na przykład: samochód częściowo zasłaniający inny samochód na autostradzie. Cutout (rys. 7b) polega na losowym usunięciu prostokątnego fragmentu obrazu. Dla obrazu I, nowy obraz I’ jest generowany przez ustawienie wartości pikseli w wybranym prostokącie na wartość 0.

2.5. Odbicie lustrzane

Odbicie lustrzane to technika augmentacji danych, która polega na odwróceniu obrazu w poziomie lub w pionie. Jest to technika zaskakująco prosta, ale może znacząco poprawić wydajność modelu. Poprzez tworzenie kilku wersji naszych obrazów w różnych orientacjach, dostarczamy naszemu modelowi uczenia głębokiego więcej informacji do nauki, bez konieczności przechodzenia przez czasochłonny proces zbierania i etykietowania dodatkowych danych treningowych. Odbicie lustrzane w poziomie (rys. 5b) polega na odwróceniu kolejności pikseli wzdłuż osi poziomej. Dla obrazu I, nowy obraz I’ jest generowany jako I’(x, y) = I(W − x, y), gdzie W to szerokość obrazu.

2.8. Kombinacja wielu technik augmentacji

2.6. Pochylenie

W praktyce, jedna metoda augmentacji danych rzadko wystarcza do osiągnięcia optymalnej wydajności modelu. Dlatego też często stosuje się kombinację różnych technik augmentacji, takich jak obrót, pochylenie, zmiana jasności i innych, aby

Pochylenie (ang. shear), to technika, która polega na pochyleniu obrazu wzdłuż osi X lub Y. Pomaga ona w symulowaniu zmian perspektywy, co pozwala uodpornić model na różne kąty

a) b) Rys. 6. Przykład operacji pochylenia: a) oryginał; b) po zastosowaniu pochylenia Fig. 6. Example of a sher operation: a) original; b) after applying sher

100

•

N R 1 / 20 24

Piotr Sadzyński

a) b) Rys. 7. Przykład operacji „cutout”: a) oryginał; b) po zastosowaniu „cutout” Fig. 7. Example of a ”cutout” operation: a) original; b) after applying cutout

zwiększyć różnorodność i kompleksowość zbioru danych treningowych. Kombinacja różnych metod augmentacji ma kilka zalet. Po pierwsze, zwiększa to zdolność modelu do generalizacji przez ekspozycję na różnorodne warunki. Po drugie, może to również pomóc w zminimalizowaniu ryzyka przeuczenia się modelu na zbyt specyficznych cechach danych. W praktyce, najlepszym podejściem jest eksperymentalne sprawdzenie różnych kombinacji metod augmentacji na zbiorze walidacyjnym.

2.9. Implementacja

Wszystkie omówione powyżej metody zostały wykonane w języku programowania Python (rys. 8). Wykorzystano do tego celu renomowane biblioteki takie jak NumPy, OpenCV oraz Pillow. Wybór Python’a i tych bibliotek wynika z ich szerokiego zastosowania w dziedzinie przetwarzania obrazów i uczenia maszynowego.

3. Realizacja badania W tym badaniu wykorzystano publicznie dostępny zbiór danych FLIR ADAS, opracowany przez firmę Teledyne FLIR. Zbiór ten zawiera etykietowane obrazy termowizyjne w zakresie podczerwieni LWIR (8,0−12,0 µm) [13, 14], a także obrazy

z zakresu widzialnego. Jest on przeznaczony do projektowania systemów wykrywania obiektów za pomocą konwolucyjnych sieci neuronowych CNN (ang. Convolutional Neural Nets) [15]. Został on stworzony z myślą o systemach wspomagania kierowcy oraz autonomicznych pojazdach. W kontekście tego badania, zdecydowano się na wykorzystanie jedynie 1000 obrazów termowizyjnych z zestawu FLIR ADAS, który zawiera ponad 26 000 obrazów. Ograniczenie to wynika z głównego założenia artykułu. Dzięki tej strategii, możliwe jest dokładniejsze zrozumienie wpływu augmentacji na wyniki uczenia modelu, bez konieczności angażowania zasobów w analizę większego zbioru danych. Z przygotowanego zestawu obrazów termicznych usunięto: 1. Powtarzające się obrazy, które mogły powstać, na przykład, w wyniku zatrzymania się pojazdu z kamerą pomiarową na światłach drogowych. 2. Większość klas obiektów, pozostawiając tylko klasy: „człowiek” i „samochód”. Pozostałe klasy, takie jak „pociąg” czy „motocykl”, występowały w zbyt małej liczbie, aby można było zapewnić skuteczne i efektywne uczenie modelu. 3. Liczbę obrazów, które nie zawierały żadnego z interesujących nas obiektów. Zgodnie z zaleceniami firmy Ultralytics, twórców modelu YOLOv8, zachowano jedynie około 5 %

Rys. 8. Zrzut ekranu konsoli demonstrujący zastosowanie programu Python do augmentacji danych Fig. 8. Console screenshot demonstrating the use of Python for data augmentation

101

Metody zwiększania ilości danych termowizyjnych w uczeniu maszynowym obrazów bez obiektów zainteresowania [1]. Celem tej operacji było ograniczenie liczby nieprawidłowo wykrytych obiektów lub obiektów zaliczonych do nieodpowiedniej klasy (wyników fałszywie dodatnich).

kować tę hipotezę, przeprowadzono testy zarówno na obrazach w skali szarości, jak i na obrazach pokolorowanych. Przykład obrazu termowizyjnego w odcieniach szarości oraz z zastosowaniem wybranej przez nas palety kolorów typu „tęcza” został przedstawiony na rys. 9. W dalszej czesci artykułu, konsekwentnie zastosowano nastepujace terminy: − Model B-W (ang. Black-White) – model uczenia maszynowego oparty na architekturze YOLOv8, trenowany za pomocą obrazów w skali szarości. − Model Color – model uczenia maszynowego oparty na architekturze YOLOv8, trenowany za pomocą obrazów z zastosowaną paletą kolorów typu „tęcza”. W celu lepszego zrozumienia całego procesu realizacji badania, na rysunku 10 przygotowano schemat blokowy, który ilustruje wszystkie etapy pracy.

Tak zredukowany zestaw danych otrzymał nazwę „FLIR ADAS 1000”. Zgodnie z powszechnie przyjętymi praktykami, zestaw ten podzielono na trzy podzbiory: treningowy, walidacyjny i testowy, zgodnie ze stosunkiem 70:20:10 [1]. Folder treningowy zawiera 1000 obrazów, walidacyjny 285, a testowy 145 obrazów. Przed rozpoczęciem procesu uczenia maszynowego, dane poddano etapowi wstępnego przetwarzania, zwanemu „preprocessingiem”. Zastosowano następujące operacje: − auto-orientacja obrazów, do pozycji horyzontalnej; − dostosowanie wszystkich obrazów do jednolitego wymiaru (640 × 512) i przeskalowanie tych, które nie spełniały tego kryterium; − normalizacja obrazów 16-bitowych do obrazów 8-bitowych opierając się na równaniu [16] opracowanym przez firmę FLIR dla użytej w pomiarach kamery [15]; − mieszanie kolejności obrazów, aby zapobiec powtarzalności zbioru; − zastosowanie palety kolorów typu „tęcza” dla zestawów danych, przy czym dokładniejsze informacje na temat podziału zbioru na dwa zestawy przedstawiono w dalszej części rozdziału.

4. Wyniki Modele wygenerowane w tym badaniu zostały ocenione za pomocą metryki oceny stosowanej w architekturze YOLOv8, oraz na podstawie wygenerowanych macierzy pomyłek (konfuzji). W architekturze YOLOv8 podczas procesu uczenia dąży się do maksymalizacji [17] wartości takich parametrów (metryk) jak: 1. Precyzja (ang. precision) – jest to miara, która określa, jak wiele z wykrytych obiektów zostało poprawnie zidentyfikowanych. Jest to stosunek prawdziwie dodatnich wyników TP (ang. True Positive) do sumy prawdziwie dodatnich i fałszywie dodatnich wyników (FP) [18]. Wysoka precyzja oznacza, że model rzadko myli się przy wykrywaniu obiektów. 2. Czułość (ang. sensitivity, recall) – jest to miara, która określa, jak wiele z rzeczywistych obiektów zostało wykrytych przez model. Jest to stosunek prawdziwie dodatnich wyników (TP) do sumy prawdziwie dodatnich i fałszywie negatywnych

Następnie przeprowadzono augmentację otrzymanych obrazów, opisaną szczegółowo w rozdziale 2. Do realizacji uczenia został użyty model sieci neuronowej YOLOv8, który jest powszechnie stosowany w analizie obrazów kolorowych w zakresie światła widzialnego. Jako że obrazy termowizyjne mogą być reprezentowane za pomocą kolorów zamiast tradycyjnej skali szarości wysunięto hipotezę, że YOLOv8 może osiągnąć lepsze wyniki na obrazach kolorowych. Aby zweryfi-

a) b) Rys. 9. Obrazek a) oryginalny i b) po zastosowaniu palety kolorów typu „tęcza” Fig. 9. Image a) original and b) after applying a ”rainbow” color map

Rys. 10. Schemat blokowy realizacji badania Fig. 10. Block diagram of the research implementation

102

•

N R 1 / 20 24

Piotr Sadzyński Tabela 1. Wartości metryk modeli dla każdej z metod augmentacji, uczonych obrazami w skali szarości Table 1. Metric values of models for each augmentation method, trained with grayscale images rodzaj augmentacji

precyzja

czułość

mAP50

mAP50-95

oryginał

0,834

0,691

0,781

0,451

obrót

0,817

0,694

0,778

0,454

pochylenie

0,822

0,690

0,775

0,440

jasność

0,823

0,689

0,770

0,456

szum

0,804

0,687

0,762

0,444

odbicie

0,828

0,685

0,777

0,453

przycięcie

0,786

0,706

0,768

0,448

cutout

0,823

0,686

0,772

0,456

kombinacja

0,814

0,689

0,764

0,430

Tabela 2. Wartości metryk modeli dla każdej z metod augmentacji, uczonych obrazami w palecie kolorów typu „tęcza” Table 2. Metric values of models for each augmentation method, trained with rainbow scale images rodzaj augmentacji

precyzja

czułość

mAP50

mAP50-95

oryginał

0,795

0,649

0,731

0,414

obrót

0,848

0,628

0,740

0,415

pochylenie

0,802

0,623

0,730

0,406

jasność

0,786

0,661

0,732

0,418

szum

0,797

0,622

0,707

0,408

odbicie

0,809

0,648

0,728

0,404

przycięcie

0,802

0,635

0,722

0,408

cutout

0,819

0,624

0,716

0,412

all

0,810

0,629

0,714

0,397

wyników (FN) [18]. Wysoka czułość oznacza, że model jest w stanie wykryć większość obiektów w obrazie. 3. mAP50 czyli średnia precyzja (ang. mean Average Precision), jest jedną z najważniejszych metryk oceny modeli detekcji obiektów [19]. Liczba „50” odnosi się do miary IoU, która reprezentuje stosunek obszaru pokrycia się ramek prawdziwych i wykrytych do sumy ich obszarów [20]. mAP50 jest więc średnią precyzją dla różnych klas obiektów przy IoU wynoszącym 0,5. 4. mAP50-95 jest średnią precyzją obliczaną dla różnych wartości IoU, od 0,5 do 0,95 z krokiem 0,05. Jest to bardziej rygorystyczna miara, która ocenia, jak dobrze model radzi sobie z dokładnym określeniem lokalizacji obiektów. Jest to standardowa metryka używana w konkursach detekcji obiektów, takich jak COCO (ang. Common Objects in Context) [21]. Wyniki badań opisanych wyżej parametrów zostały przedstawione w tabeli 1 dla „Modelu B-W” oraz w tabeli 2 dla „Modelu Color”. Widać na nich, że dla obrazów czarno-białych lepiej zadziałała augmentacja typu „cutout”, a dla obrazów kolorowych augmentacja modyfikacji jasności. Metoda obrotu pomogła zarówno w szkoleniu modeli na obrazach zwykłych i kolorowych. Dokładność ACC (ang. accuracy) jest to procent obiektów prawidłowo zidentyfikowanych przez model. Oblicza się go jako

liczba prawidłowych przewidywań dokonanych przez model w stosunku do całkowitej liczby przewidywań [18]. Wysoka dokładność sugeruje, że model jest skuteczny w wykrywaniu obiektów. Na wykresie przedstawionym na rysunku 11 i 12 pokazano, że augmentację należy dobierać do rodzaju posiadanych danych. Mimo że szum i metoda pochyleń skutkowała dobrymi dokładnościami dla „Modelu B-W”, to także dawała gorsze dokładności dla „Modelu Color”. Jedynie metoda modyfikacji jasności dawała porównywalne do siebie dokładności. Zgodnie z rysunkiem 13, metody obrotu i modyfikacji jasności dla „Modelu Color” cechują się wyjątkowo małą liczbą wyników fałszywie dodatnich. Na tym wykresie można zauważyć, że kombinacja wszystkich użytych wcześniej metod augmentacji wprowadza najwięcej wyników fałszywie dodatnich niezależnie od rodzaju danych wejściowych. Obrazy na rysunku 14 to niektóre z obrazów testowych, z którymi modele zetknęły się po raz pierwszy. Na rysunku 14(a) oba modele wykryły samochód po środku z prawdopodobieństwami 84 % i 95 % oraz człowieka obok tego samochodu. Jednak „model B-W tego samego człowieka wykrył trzy razy z prawdopodobieństwem poniżej 50 %, kiedy „model Color” prawidłowo wykrył go raz z prawdopodobieństwem 82 %. Na rysunku 14(b) model 1 błędnie zaznacza istnienie samochodów oraz z prawdo-

103

Metody zwiększania ilości danych termowizyjnych w uczeniu maszynowym zbiorów danych jest korzystne, konieczne są dalsze badania. Wymaga to przeprowadzenia treningu z większą liczbą epok oraz przetestowania różnych palet kolorów. Tylko wtedy będziemy mogli z pełną pewnością ocenić wpływ kolorowania na skuteczność wykrywania obiektów w termowizji.

B-W

Dokładność [%]

5. Wnioski

W artykule przedstawiono kompleksową analizę wydajności modeli detekcji obiektów opartych na state-of-the-art architekturze YOLOv8, z uwzględnieniem różnych metod augmentacji danych i palet kolorów. Badania wykazały, że różne metody augmentacji, takie jak obrót, pochylenie i modyfikacja jasności, wpływają na metryki wydajności w różny sposób. Zauważono również, że modele wykrywania obiektów wydają się działać lepiej na zbiorach danych w skali szarości. Niemniej jednak, aby ostatecznie stwierdzić, czy kolorowanie zbiorów danych jest korzystne, konieczne są dalsze badania. Wymaga to przeprowadzenia treningu z większą liczbą epok oraz przetestowania różnych palet kolorów. Podsumowując, wyniki badania podkreślają ważność dokładnego doboru technik ulepszania danych i kolorów obrazów, w zależności od konkretnego zastosowania. Wskazują też na potrzebę dalszych badań, które pozwolą na pełniejsze zrozumienie wpływu tych czynników na skuteczność modeli rozpoznawania obiektów.

ac ja

ko m

bin

cu to

ie row an

bic ie

ka d

sz um

ść

jas no

ch yle n

rót

ory gin

ał

Rys. 11. Obliczona dokładność dla „Modelu B-W” Fig. 11. Calculated accuracy for „Model B-W”

Color

Dokładność [%]

Bibliografia

cja

ina mb

tou

nie

1. Ultralytics, Tips for best training results, https://docs.ultralytics.com/yolov5/tutorials/tips_for_ best_training_results. 2. Papers with Code, Deep Thermal Imaging Dataset Dataset, https://paperswithcode.com/dataset/deep-thermal-imaging-dataset. 3. Ashfaq Q., Akram U., Zafar R., Thermal Image dataset for object classification, Mendeley Data, 2021, DOI: 10.17632/btmrycjpbj.1. 4. KiKaBeN, YOLOv5 Transfer Learning, 2022, https://kikaben.com/yolov5-transfer-learning-dogs-cats/. 5. Karimpanal T.G., Bouffanais R., Self-organizing maps for storage and transfer of knowledge in reinforcement learning, “Adaptive Behavior”, Vol. 27, No. 2, 2019, 111–126, DOI: 10.1177/1059712318818568. 6. Cubuk E.D., Zoph B., Mane D., Vasudevan V., Le Q.V., AutoAugment: Learning Augmentation Strategies From Data, “Computer Science > Computer Vision and Pattern Recognition”, 2019, 113–123, DOI: 10.1109/CVPR.2019.00020. 7. Atienza R., Improving Model Generalization by Agreement of Learned Representations from Data Augmentation, “Computer Science > Computer Vision and Pattern Recognition”, 2021, 372–381, DOI: 10.48550/arXiv.2110.10536. 8. Zoph B., Cubuk E.D., Ghiasi G., Lin T.-Y., Shlens J., Le Q.V., Learning data augmentation strategies for object detection, “Computer Science > Computer Vision and Pattern Recognition”, 2019, 1–19, DOI: 10.48550/arXiv.1906.11172. 9. Chen Y., Li Y., Kong T., Qi L., Chu R., Li L., Jia J., Scale-aware Automatic Augmentation for Object Detection, “Computer Science > Computer Vision and Pattern Recognition”, 2021, 9563–9572, DOI: 10.48550/arXiv.2103.17220. 10. Dodge S., Karam L., Understanding How Image Quality Affects Deep Neural Networks, “Computer Science > Computer Vision and Pattern Recognition”, 2016, DOI: 10.48550/arXiv.1604.04004. 11. Goodfellow I.J., Shlens J., Szegedy C., Explaining and Harnessing Adversarial Examples, “Statistics > Machine Learning”, 2015, 1–11, DOI: 10.48550/ arXiv.1412.6572.

dro

bic

um sz

no jas

yle po

ść

nie

rót ob

ory

gin

ał

Rys. 12. Obliczona dokładność dla „Modelu Color” Fig. 12. Calculated accuracy for „Model Color”

Color

mb ina

cja

ut cu to

ka dro wa nie

od bic ie

sz um

no ść jas

ie yle n

po ch

ory g

ob rót

ina ł

Wyniki fałszywie dodatnie [%]

B-W

Rys. 13. Obliczone wyniki fałszywie dodatnie dla każdego z modeli Fig. 13. Calculated false positives for each of the models

podobieństwami poniżej 50 % ludzi, kiedy model 2 tych samych ludzi zaznacza z prawdopodobieństwami powyżej 80 %. Mimo tego, że jest dużo małych obiektów na rysunku 14(c), oba modele są w stanie wykryć większość z nich. „Model B-W” nie dostrzega ani samochodu, ani człowieka po prawej. A „model Color” oznacza ludzi, których nie ma. Na rysunku 14(d) „model Color” poprawnie wykrywa ludzi, ale błędnie je oznacza, rysując ramki nad lub pod ludźmi. W tym wypadku „model B-W” wypadł lepiej. Oba modele są w stanie wykryć większość obiektów, które są im zaprezentowane. „Model B-W” często zaznacza te same osoby dwa razy, kiedy „Model Color” potrafi pomijać inne osoby. „Model Color” jest pewniejszy swoich przewidywań i ma mniej wyników fałszywie pozytywnych. Zgodnie z uzyskanymi wynikami, modele wykrywania obiektów wydają się działać lepiej na zbiorach danych w skali szarości. Niemniej jednak, aby ostatecznie stwierdzić, czy kolorowanie

104

•

N R 1 / 20 24

Piotr Sadzyński a)

Rys. 14. Wyniki przewidywań modelu uczonego na obrazach czarno-białych (po lewej) oraz na obrazach kolorowych (po prawo) Fig. 14. Prediction results of the model trained on grayscale images (on the left) and on colored images (on the right)

105

Metody zwiększania ilości danych termowizyjnych w uczeniu maszynowym 12. DeVries T., Taylor G.W., Improved Regularization of Convolutional Neural Networks with Cutout, “Computer Science > Computer Vision and Pattern Recognition”, 2017, 1–8, DOI: 10.48550/arXiv.1708.04552. 13. Więcek B., De Mey G., Termowizja w podczerwieni. Podstawy i zastosowania. Wydawnictwo PAK, Warszawa 2011, ISBN: 978-83-926319-7-2. 14. St-Laurent L., Prévost D., Maldague X., Thermal imaging for enhanced foreground – background segmentation, Quantitative InfraRed Thermography Conference, 2006, DOI: 10.21611/qirt.2006.065. 15. Teledyne FLIR, FREE Teledyne FLIR Thermal Dataset for Algorithm Training, 2018, https://www.flir.com/oem/ adas/adas-dataset-form/. 16. Teledyne FLIR, Basic AGC for radiometric Lepton images, 2022, https://www.flir.com/oem/basic-agc-for-radiometric-lepton-images/. 17. Ultralytics, Metrics, https://docs.ultralytics.com/reference/utils/metrics/. 18. Raschka S., Python: uczenie maszynowe, Wydawnictwo Helion, 2018, ISBN: 978-83-283-3613-1. 19. Redmon J., Farhadi A., YOLO9000: Better, Faster, Stronger, “Computer Science > Computer Vision and Pattern Recognition”, 2016, 1–9, DOI: 10.48550/arXiv.1612.08242.

20. Rosebrock A., Intersection over Union (IoU) for object detection, 2016, https://pyimagesearch.com/2016/11/07/ intersectionover-union-iou-for-object-detection/. 21. Chen X., Fang H., Lin T.-Y., Vedantam R., Gupta S., Dollar P., Zitnick C.L., Microsoft COCO Captions: Data Collection and Evaluation Server, “Computer Science > Computer Vision and Pattern Recognition”, 2015, 1–7, DOI: 10.48550/arXiv.1504.00325. 22. Terven J., Cordova-Esparza D., A Comprehensive Review of YOLO: From YOLOv1 and Beyond, “Computer Science > Computer Vision and Pattern Recognition”, 2023, 1–27, DOI: 10.48550/arXiv.2304.00501. 23. Bieszczad G., Sosnowski T., Sawicki K., Gogler S., Ligienza A., Mścichowski M., A Network of Miniature Thermal Imaging Sensors for Object Detection and Tracking, “Pomiary Automatyka Robotyka”, T. 25, Nr 4, 2021, 57–66, DOI: 10.14313/PAR_242/57. 24. Sosnowski T., Bieszczad G., Madura H., Image processing in thermal cameras, [In:] Advanced Technologies in Practical Applications for National Security, ser. Studies in Systems, Decision and Control, A. Nawrat, D. Bereska, K. Jędrasiak, red., Cham: Springer International Publishing, 2018, 35–57, DOI: 10.1007/978-3-319-64674-9_3.

Methods of Increasing the Amount of Thermal Imaging Data in Machine Learning Abstract: Machine learning is increasingly being applied in the processing and analysis of thermal

imaging for object recognition and identification. This article presents a study on the impact of data augmentation on the effectiveness of machine learning in the context of thermal image analysis. The publicly available FLIR ADAS dataset, which includes labeled thermal and visible light images, was used for this study. The research focuses on the use of Convolutional Neural Networks, specifically the YOLOv8 architecture, for object detection in thermal images. As part of the study, the FLIR ADAS dataset underwent preprocessing and augmentation, and was then used to train two different models: one based on grayscale images and another using a color palette. The results of the experiment indicate that data augmentation can significantly impact the effectiveness of the model, and the use of colors in thermal images may, in certain situations, further improve detection accuracy. Keywords: data augmentation, convolutional neural nets, deep learning, infrared imaging, object detection, measurement, computer vision, image processing, object recognition

inż. Piotr Sadzyński

sadzynski.piotr@gmail.com ORCID: 0009-0008-5056-4716 Student Wojskowej Akademii Technicznej na kierunku „Optoelektronika”, gdzie po ukończeniu studiów inżynierskich kontynuuje edukację na studiach magisterskich. Specjalizuje się w termowizji, podczerwieni oraz uczeniu maszynowym, co stanowi temat jego badań w ramach pracy magisterskiej.

106

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 107–111, DOI: 10.14313/PAR_251/107

Sub-Micrometer Particles Remote Detection in Enceladus’ Plume Based on Cassini’s UV Spectrograph Data Jan Kotlarz, Katarzyna Kubiak

Research Network Łukasiewicz – Institute of Aviation, Al. Krakowska 110/114, 02-256 Warsaw, Poland

Natalia Zalewska

Space Research Center, Polish Academy of Sciences, Bartycka 18A, 00-716 Warsaw, Poland

Abstract: Enceladus is the Saturnian satellite is known to have water vapor erupting from its south

pole region called „Tiger Stripes”. Data collected by Cassini Ultraviolet Imaging Spectrograph during Enceladus transiting Saturn allow us to estimate water plume absorption from 1115.35–1912.50 Å and compare it to the Mie solutions of Maxwell equations for particles with a diameter in the range from 10 nm up to 2 µm. The best fit performed using Gradient Descent method indicates a presence of sub-micrometer particles of diameters: 120–180 nm and 240–320 nm consistent with Thermofilum sp., Thermoproteus sp., and Pyrobaculum sp. cell sizes present in hydrothermal vents on Earth.

Keywords: astrobiology, space missions, remote sensing, Mie scattering, Enceladus

1. Introduction Enceladus is a very interesting Saturn’s mid-size moon in the field of astrobiology. After the discovery of water vapour plumes erupting from its south pole region [16] made by Cassini probe during a flyby in July 2005, data collected by all instruments were investigated. Particularly useful for plumes composition estimation were studies based on solar and stellar occultations [6, 12, 4, 13], but also transit passing the Saturn’s ring [5]. Ice grain size distribution has been determined using Cassini’s Dust Analyzer (CDA) data. The least ice particles (< 0.4 µm) were observed reaching escape velocity and going into space and in the result appearing Saturn’s E-ring. Those particles were interpreted as “condense from gas in the plume” [4], unlike larger ice grains that were interpreted as formed from matter originated from the bottom of the ocean [14]. Charged nanograins in a range of diameter between 2.2 nm and 3.4 nm were reported by Hill et al. [8]. Also sub-micron ice particles presence on Enceladus surface, possibly derived as plume deposits was described by Scipioni et al. [15]. Particles smaller than 0.5 µm correspond to the size of single cells of thermophilic bacteria and archaea living inside Earth’s hydrothermal vents with temperatures near 80 °C. Thermophi-

Autor korespondujący: Jan Kotlarz, Jan.Kotlarz@ilot.lukasiewicz.gov.pl Artykuł recenzowany nadesłany 20.01.2023 r., przyjęty do druku 24.11.2023 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

lic cells are smaller than typical 1–2 µm microorganisms. The smallest cell sizes recognized in hyperthermophilic archaea are 0.17 µm in diameter (Thermofilum sp.), 0.3 µm in diameter (Thermoproteus sp. and Pyrobaculum), or disks 0.2–0.3 µm in diameter and 0.08–0.1 µm wide in Thermodiscus and Pyrodictium. The presence of methanogens in the ocean of Enceladus [10, 18] would result in the presence of particles in water plumes of sub-micrometer size, consistent with the diameter of the cells. Estimating particle size distribution on spectral data analysis is a common practice. One method is to compare the observed brightness of the scattering molecules with the Mie solutions of light scattering for Maxwell’s equations. For example Hedman et al. in 2009 have estimated particle size distribution for > 1 μm diameters using a.o. Mie results for 160° scattering angle [7]. Gao et al. in 2016 have estimated monomer and mean particle diameter distribution using the same method [3]. The main goal of our work was to confirm the presence of the sub-micrometer particles using far-ultraviolet part of the Cassini Ultraviolet Imaging Spectrograph Subsystem (UVIS) spectrum acquired during Enceladus passing in front of their parent planet in 2009 and compare results with known methanogenic archaea and bacteria sizes investigated by taking samples from hot (up to 80 °C) geysers on the Earth.

2. Materials and methods To describe the sub-micrometer particle size distribution in Enceladus plumes, we used ultraviolet hyperspectral data collected by the Cassini probe in 2009. Using this data, we calculated the ratio of the Saturn’s signal disturbed by the Enceladus transit to the Saturn’s pure signal. Then, using Mie solutions of Maxwell’s equations, we estimated effective

107

Sub-Micrometer Particles Remote Detection in Enceladus’ Plume Based on Cassini’s UV Spectrograph Data cross-sections for particles with diameters between 10 nm and 2 µm. Effective cross-sections were estimated for 1024 UV wavelengths measured by Cassini UVIS. Using the gradient-descent method, we estimated particle diameter distribution in plumes assuming that the modeled ratio of the disturbed to undisturbed signal should coincide with the spectrum observed by UVIS.

2.1. Cassini’s UVIS data and scattering model

To estimate pure Saturn’s disc UV signal and the impact of Enceladus plumes, we have used UVIS observation of Enceladus transit of Saturn on 2 November 2009. Far ultraviolet measurements were made by positioning spectrometer’s slit on Saturn’s disc, just below Enceladus transit trajectory. The far-ultraviolet (FUV) high resolution slit with 1024 spectral bands 1115.35–1912.50 Å records unocculted and occulted spectrum of Saturn including Ly-𝛼 line. Based on this observations for each band we estimated ratio between unocculted jun and occulted signal joc. Ratio in the form 1 – joc/jun convenient for further computations is shown on the Figure 1 (black solid line). We assumed that in the volume unit of Enceladus’ plume there are N particles (discs) that can scatter the radiation reflected from Saturn. jun denote the incident photon flux (the number of photons passing per unit time through a unit area of plume), and X the number of scattering processes per unit volume per unit time. Cross section 𝜎 is defined by the equation 1.30 in Kubiak [9]: junN = X

Fig. 1. Black solid line – ratio of Saturn’s ultraviolet signal jun to signal joc disturbed by Enceladus plumes computed using Cassini’s UVIS data (1 − joc /jun , RHS of the Eq. 3). Red solid line – scattering of the result mixture (see Figure 3) of particles with diameters between 10 nm and 2 µm at an angle of 180° Rys. 1. Czarna linia ciągła – stosunek sygnału ultrafioletowego Saturna jun do sygnału joc zakłóconego przez pióropusze Enceladusa obliczony przy użyciu danych UVIS sondy Cassini (1 − joc /jun, prawa strona równania 3). Czerwona linia ciągła – rozproszenie otrzymanej mieszaniny (zob. Rys. 3) cząstek o średnicach od 10 nm do 2 µm pod kątem 180°

(1)

jun value is the unocculted Saturn’s signal and was measured on 2 November 2009 by Cassini’s UVIS spectrometer before Enceladus transit [5]. Let d denote plume (scattering matter) thickness. Then Nd would be the number of scattering particles between Saturn and Cassini in the unit area of 1 m2. At the other hand joc = jun − Xd would be occulted Saturn’s signal and: junNdσ = Xd = jun – joc (2)

about the composition and properties of the observed sources. What adds complexity is that the cross-section of the plume particles is not solely determined by their diameter but also by the relationship between the wavelength of the scattered light and the diameter of these particles. This intricacy underscores the significance of the size-wavelength ratio in the applicability of Mie theory. The theory’s utility hinges on its ability to account for such nuanced interactions between particle size and the wavelength of scattered light, making it a valuable tool in understanding complex phenomena like those observed in the study. To model this effect, based on Mie solutions we computed cross sections of a single molecule over the wavelength range of 1115.35–1912.50 Å every 0.79 Å (1024 values consistent with UVIS bands). The cross section values were computed for particles with diameters of 10–1000 nm (every 10 nm), 1100–2000 nm (every 100 nm).

Finally, the equation with a ratio between occulted and unocculted signal is expressed mathematically by a factor of particles cross section and the number of scattering particles between Saturn and Cassini in the unit area: j

σ Nd = 1 − oc

(3)

jun

Right-hand side of the equation 3 can be estimated using UVIS data, left-hand side is the function of the scattering cross-sections of particles and the number of scattering particles between Saturn and Cassini in the unit area. In the approach presented in this study we assumed that for a mix of particles with different diameters left-hand side of the equation 3 is a sum of cross-sections multiplied by the number of particles for each component. The equation 3 is calculated for each wavelength apart.

2.3. Gradient Descent technique

Left-hand side of the Equation 3 depends on the particles density in the plume, scattering layer depth and particles cross-sections. Right-hand side of this equation is given by Cassini’s data. Such an approach enables the determination of the relative proportion of particles within a specified size range based on the observation of the scattered light intensity and solutions provided by Mie theory. This method allows for the application of established numerical techniques that fit theoretical models to the observed phenomenon. By utilizing known numerical methods for model fitting, researchers can extract valuable insights into the density of particles in the plume, the depth of the scattering layer, and the cross-sections of the particles. This integrative approach, combining observational data and theoretical frameworks, enhances the understanding of complex atmospheric phenomena and contributes to the refinement of our knowledge about the composition and behavior of plume particles. Our next step was to estimate Nd values for particles with diameters between 10 nm and 2 𝜇m. We used here method known as gradient descent technique [19]. For each type of par-

2.2. Mie solutions of Maxwell equations for 180º

We calculated Mie solutions of Maxwell equations using the Python Mie Scattering package (PyMieScatt) [17]. Using Cassini’s Imaging Science Subsystem (ISS) data we estimated the angular diameter of the plumes taking into account the spacecraft’s distance from Enceladus on the day of the moon’s transit. The assumption is made that the recorded signal comprises both the non-scattered signal from Saturn and the radiation scattered at a 180° angle. A spectrometer is an instrument used to measure the intensity of light at different wavelengths in a spectrum, providing valuable information

108

•

N R 1 / 20 24

Jan Kotlarz, Katarzyna Kubiak-Siwińska, Natalia Zalewska ticles described by their diameter we defined it’s number Ni in the unit volume of plume as the unknown feature. There were 110 particle types: 100 types with sub-micrometer diameters (10 nm – 1 µm, every 10 nm) and 10 types with diameters over 1 µm (1100–2000 nm, every 100 nm). Than we hypothesize: 110

( )

h= N 0 + ∑ N iσ i λ . N i =1

(4)

where N0 is a bias, σi is a cross section computed with Mie solution for particle with i-th diameter and wavelength λ. Let’s note, that hNd is equal to left-hand side of the equation 3, so 1 − joc/jun may be used as a known value. In the beginning of each approach we were setting random Ni values (initial mixed state). Then for Ni values ℎN were calculated. In the next step we were modifying iterative Ni values to minimize cost function:   j  J =  hN −  1 − oc      j un    

(5)

dJ until < ε where ε is a small value (≈ 10−4). After this algodN rithm returned best-fit mixture of scattering particles. We have repeated this procedure 104 times with different mixed states. Our best-fit mixed stated (final mixed state) was returned as a description of the compounds of the plume.

Fig. 3. Best estimation of the scattering mixture components. Black points – exact values representing the amount of scattering particles from 10 nm to 2 µm in diameter. Red line – the same data processed by the Savitzky-Golay filter. The result indicates the presence of particles with a diameter of 120–180 nm, 240–320 nm Rys. 3. Najlepsze oszacowanie składników mieszaniny rozpraszającej. Czarne punkty – dokładne wartości reprezentujące ilość rozpraszających cząsteczek o średnicy od 10 nm do 2 µm. Czerwona linia – te same dane przetwarzane przez filtr Savitzky’ego-Golaya. Wynik wskazuje na obecność cząsteczek o średnicy 120–180 nm, 240–320 nm

3. Results Ratio of the occulted and unocculted Saturn’s FUV signal in the form of 1 − joc/jun is presented on the Figure 1 (black solid line). Example Cost function value vs the number of iteration is presented in the Figure 2. Best-fit scattering particles layer (plume) composition is presented in the Figure 3 by black points. Result values processed with the Savitzky-Golay filter is presented by red solid line. Best-fit mixed state’s ratio between modeled scattering signature and Saturn’s signal is presented in the Figure 1 by red line.

Fig. 2. Example Cost Function of mixture evolution during Gradient Descent algorithm. Cost Function represents the difference between data measured by Cassini’s UVIS and modeled by Mie Solution of Maxwell equations for the mixture Rys. 2. Przykładowa ewolucja funkcji kosztu mieszaniny podczas algorytmu Gradient Descent. Funkcja kosztu reprezentuje różnicę między danymi zmierzonymi przez UVIS sondy Cassini a modelowanymi przez rozwiązania Mie równań Maxwella dla mieszaniny wynikowej

4. Discussion The ratio of ultraviolet wavelengths to the diameters of sub-micrometer particles is suitable for scattering mater component detection using Mie solutions of Maxwell equations. The dimensionless size parameter x = 2πr/λ connecting the particle radius r and the wavelength of the incident electromagnetic radiation is consistent with the ranges used for this parameter in the literature [17]. Comparison between Cassini’s FUV range (1115.35–1912.50 Å) gives us x values between 0.3 and 57.1 for sub-micrometer particles. The most widely applied numerical Mie code from Bohren and Huffman [2] is restricted to size parameters < 2 ⋅ 104 [21] which makes this approach suitable for detecting small molecules both with instruments in the UV range and even with visible light. Gradient descent technique used in our approach to estimate particle size distribution in the plume was selected because of the computational complexity O(kn2) where k is the number of iterations and n is the number of features. Mie theory is suitable for a problem discussed in this article. Wang et al. [20] discusses the investigation of Poynting vector field lines around small particles based on classical Mie theory. It highlights that particles can efficiently absorb energy near optical resonance, where their optical absorption cross-section surpasses the geometrical cross-section. The concept of an “input window” is introduced, indicating that absorbed energy flows through a limited portion of the particle’s surface. This window expands with the increasing imaginary part of the particle’s dielectric function. For small values, absorbed energy is released through plasmon radiation, creating complex energy flux patterns in the near-field region. Authors emphasizes the inadequacy of the dipole approximation and suggests considering higher-order terms in size parameter q ~ 2/l where l is the wavelength. The applicability of Mie solutions is broad, particularly in studying microscopic energy absorption phenomena, with potential applications in nanotechnology, biophysics, and material sciences. However, practical implementation for q/l

109

Sub-Micrometer Particles Remote Detection in Enceladus’ Plume Based on Cassini’s UV Spectrograph Data values extending boundary values 0.1 < q/l < 10.0 may require considering more advanced effects  beyond Mie theory’s scope. Because of the random  mix N generated at the beginning of the procedure hN N might be different in order of magnitude that function 1 − joc/jun. For this reason in first iterations dJ N dN i were significantly smaller or larger than zero for each feature i. After general scaling ℎN to this function the process of eliminating mismatched components began. These phases can be seen on the cost function J vs iteration plot (Fig. 2). During first 1,800 iteration we can see general ℎN scaling resulting fast cost function reduction from 0.11 to 0.07. Further cost function reduction from 0.07 to values below 0.05 has been made during 11,000 iterations. We can see characteristic saw-tooth component of the function. Each iteration when cost function starts to diminish suddenly is characterized by the elimination of particular component j and setting Nj = 0 for next iterations. Computational complexity depends on the number of components (features) like n2, so the final iterations were carried out quickly (1102/n2final faster than first iteration). This property of the gradient descent technique allowed achieve a cost function minimum with an accuracy of up to 10−4 in the most of the random mixed states. The result best-fit estimation of sub-micrometer particle diameters distribution (Fig. 3, red line) give us two types of particles: characterized by diameters of 120–180 nm and 240–320 nm. Besides these two types we can see particles with diameters up to 1 µ m with a population of about 10–20 times lower than two main components. Also the micrometer-size particles discovered in many studies [11] are present in our result. The need expressed by Bedrossian et al. in 2017 [1] that “detection of extant microbial life (...) requires the ability to identify and enumerate micrometer-scale, essentially featureless cells” could be satisfied by ultraviolet measurement done by occultations.

“Journal of Geophysical Research: Space Physics”, Vol. 117, No. A5, 2012, DOI: 10.1029/2011JA017218. 9. Kubiak M.A. Gwiazdy i materia międzygwiazdowa. Wydawnictwo Naukowe PWN, 1994. 10. Parashar S., Kral T., Possibility of methanogens on Enceladus. [In:] Astrobiology Science Conference 2010: Evolution and Life: Surviving Catastrophes and Extremes on Earth and Beyond, Vol. 1538, 2010. 11. Porco C.C., Dones L., Mitchell C., Could it be snowing microbes on Enceladus? assessing conditions in its plume and implications for future missions. “Astrobiology”, 17(9): (2017), 876–901. 12. Portyankina G., Esposito L.W., Aye K.-M., Hansen C.J., Modeling of the Enceladus water vapor jets for interpreting UVIS star and solar occultation observations. [In:] American Astronomical Society/Division for Planetary Sciences Meeting Abstracts# 47, 2015, 410.05. 13. Portyankina G., Esposito L.W., Aye K.-M., Hansen C.J., Ali A., Modeling the complete set of Cassini’s UVIS occultation observations of Enceladus’ plume. “Icarus”, Vol. 383, 2022, DOI: 10.1016/j.icarus.2022.114918. 14. Postberg F., Schmidt J., Hillier J., Kempf S., Srama R., A salt-water reservoir as the source of a compositionally stratified plume on Enceladus. “Nature”, Vol. 474, 2011, 620–622. 15. Scipioni F., Schenk P., Tosi F., D’Aversa E., Clark R., Combe J.P., Dalle Ore C., Deciphering sub-micron ice particles on Enceladus surface. “Icarus”, Vol. 290, 2017, 183–200, DOI: 10.1016/j.icarus.2017.02.012. 16. Spencer J., Pearl J., Segura M., Flasar F., Mamoutkine A., Romani P., Buratti B., Hendrix A., Spilker L., Lopes R., Cassini encounters Enceladus: Background and the discovery of a south polar hot spot. “Science”, Vol. 311, No. 5766, 2006, 1401–1405, DOI: 10.1126/science.1121661. 17. Sumlin B.J., Heinson W.R., Chakrabarty R.K., Retrieving the aerosol complex refractive index using PyMieScatt: A Mie computational package with visualization capabilities. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, Vol. 205, 2018, 127–134, DOI: 10.1016/j.jqsrt.2017.10.012. 18. Taubner R.-S., Pappenreiter P., Zwicker J., Smrzka D., Pruckner C., Kolar P., Bernacchi S., Seifert A.H., Krajete A., Bach W., Peckmann J., Paulik Ch., Firneis M.G., Schleper Ch., Rittmann S.K.-M.R., Biological methane production under putative Enceladus-like conditions. “Nature communications”, Vol. 9, 2018, DOI: 10.1038/s41467-018-02876-y. 19. Wang N., Du B., Zhang L., Zhang L., An abundance characteristic-based independent component analysis for hyperspectral unmixing. “IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing”, Vol. 53, No. 1, 2015, 416–428, DOI: 10.1109/TGRS.2014.2322862. 20. Wang Z.B., Luk’Yanchuk B.S., Hong M.H., Lin Y., Chong T.C., Energy flow around a small particle investigated by classical Mie theory. “Physical Review B”, Vol. 70, No. 3, 2004, DOI: 10.1103/PhysRevB.70.035418. 21. Wolf S., Voshchinnikov N., Mie scattering by ensembles of particles with very large size parameters. “Computer Physics Communications”, Vol. 162, No. 2, 2004, 113–123, DOI: 10.1016/j.cpc.2004.06.070.

( )

References 1. Bedrossian M., Lindensmith C., Nadeau J.L., Digital Holographic Microscopy, a Method for Detection of Microorganisms in Plume Samples from Enceladus and Other Icy Worlds. “Astrobiology”, Vol. 17, No. 9, 2017, 913–925, DOI: 10.1089/ast.2016.1616. 2. Bohren C.F., Huffman D.R., Absorption and scattering of light by small particles. John Wiley & Sons, 2008. 3. Gao P., Kopparla P., Zhang X., Ingersoll A.P., Aggregate particles in the plumes of Enceladus. “Icarus”, Vol. 264, 2016, 227–238, DOI: 10.1016/j.icarus.2015.09.030. 4. Hansen C., Esposito L., Colwell J., Hendrix A., Portyankina G., Stewart A., West R. The composition and structure of Enceladus’ plume from the complete set of Cassini UVIS occultation observations, “Icarus”, Vol. 344, 2020, DOI: 10.1016/j.icarus.2019.113461. 5. Hansen C., Esposito L., Hendrix A., Ultraviolet observation of Enceladus’ plume in transit across Saturn, compared to Europa. “Icarus”, Vol. 330, 2019, 256–260, DOI: 10.1016/j.icarus.2019.04.031. 6. Hansen C.J., Esposito L., Stewart A., Colwell J., Hendrix A., Pryor W., Shemansky D., West R., Enceladus’ Water Vapor Plume. “Science”, Vol. 311, No. 5766, 2006, 1422–1425, DOI: 10.1126/science.1121254. 7. Hedman M., Nicholson P., Showalter M., Brown R., Buratti B., Clark R., Spectral observations of the Enceladus plume with Cassini-VIMS. “The Astrophysical Journal”, Vol. 693, No. 2, 2009, DOI: 10.1088/0004-637X/693/2/1749. 8. Hill T.W., Thomsen M., Tokar R., Coates A., Lewis G., Young D., Crary F., Baragiola R., Johnson R., Dong Y., Wilson R.J., Jones G.H., Wahlund J.-E., Mitchell D.G., Horányi M., Charged nanograins in the Enceladus plume.

110

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 107–111, DOI: 10.14313/PAR_251/107

Detekcja cząstek submikrometrowych w pióropuszu Enceladusa na podstawie danych ze spektrografu UV sondy Cassini Streszczenie: Enceladus, księżyc Saturna, jest charakterystyczny ze względu na erupcje pary

wodnej z regionu jego bieguna południowego, tzw. „Tiger Stripes”. Dane zebrane przez instrument sondy Cassini: Ultraviolet Imaging Spectrograph podczas tranzytu Enceladusa przed tarczą Saturna pozwalają oszacować absorpcję światła przez pióropusze wodne w zakresie 1115,35–1912,50 Å i porównać ją z rozwiązaniami Mie równań Maxwella dla cząsteczek o średnicach w zakresie od 10 nm do 2 µm. Najlepsze dopasowanie wykonane metodą Gradient Descent wskazuje na obecność cząstek sub-mikrometrowych o średnicach: 120–180 nm i 240–320 nm zgodnych z rozmiarami komórek Thermofilum sp., Thermoproteus sp. i Pyrobaculum sp. obecnych w kominach hydrotermalnych na Ziemi. Słowa kluczowe: astrobiologia, misje kosmiczne, teledetekcja, rozpraszanie Mie, Enceladus

Katarzyna Kubiak, PhD

Jan Kotlarz, MSc

She has graduated from the Warsaw University of Life Sciences. Since 2015 she has been working as an assistant professor at the Department of Remote Sensing, Łukasiewicz – Institute of Aviation and currently works with the acquisition and analysis of spectral data (laboratory and field spectrometry, UAV, satellites). The main research interests are the optimisation of the configuration of optical sensors of multispectral cameras for imaging biomass and natural components.

Graduate in astronomy from the Faculty of Physics at the University of Warsaw, in Management and in the Environmental Protection from the WSB Merito University in Poznań. Since 2012, employed at the Institute of Aviation. Currently pursuing a PhD at the Nicolaus Copernicus University in Toruń.

Katarzyna.Kubiak@ilot.lukasiewicz.gov.pl ORCID: 0000-0002-4156-3139

Jan.Kotlarz@ilot.lukasiewicz.gov.pl ORCID: 0000-0002-8212-7798

Natalia Zalewska, PhD natalia@cbk.waw.pl ORCID: 0000-0001-8843-4396

She works at the Space Research Center of the Polish Academy of Sciences; she is a specialist in the field of Mars geological research conducted based on data from the Mars Express and MRO satellites. In 2005 and 2019, she took part in similar missions on this planet, organized by the Mars Society, which took place at the Martian base in the Utah desert. Currently, he is involved in the search for water and conical volcanoes on the surface of Mars. She is involved in the popularization of space through cooperation with the media.

111

NR 3/2015

112

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 113–120, DOI: 10.14313/PAR_251/113

Automatyczna platforma testowa dla front-end stron internetowych oraz aplikacji sieciowych w modelu SaaS – BrowserSpot Szymon Binek, Jakub Góral

ClickRay Sp. z o.o., Halicka 9, 31-036 Kraków

Streszczenie: W artykule zaprezentowano nowoczesne narzędzie w modelu SaaS do

automatyzacji testów front-end stron internetowych oraz aplikacji sieciowych, BrowserSpot. Przedstawione zostały kluczowe elementy i funkcje narzędzia oraz przesłanki i problemy branży, które zainicjowały rozpoczęcie prac nad rozwiązaniem. Omówiono szczegółowo wszystkie osiem etapów prac badawczych i rozwojowych projektu, jak również rezultaty i kluczowe osiągnięcia każdego z nich. Narzędzie stworzone zostało w modelu SaaS w celu zmaksymalizowania jego przystępności dla każdego rodzaju użytkownika i jest dostępne na rynku jako produkt firmy ClickRay Sp. z o.o. Słowa kluczowe: automatyzacja testowania, Software as a Service, model SaaS, narzędzie testowe, luka testowa, BrowserSpot

1. Wprowadzenie

2. Model SaaS

Tworząc każdego rodzaju stronę internetową lub aplikację sieciową konieczne jest jej testowanie od strony front-end. Ma to na celu identyfikację potencjalnych błędów na różnych urządzeniach oraz rozdzielczościach, ale również zapewnienie najwyższej jakości i płynności użytkowania dla użytkownika końcowego. Do tej pory proces ten był w głównej mierze zadaniem manualnym pochłaniającym ogromną ilość czasu oraz zasobów. W ostatnich latach zaczęły pojawiać się narzędzia i rozwiązania, których zadaniem jest zautomatyzowanie tego procesu. Jednym z takich narzędzi jest platforma testowa BrowserSpot opracowana i wdrożona przez ClickRay Sp. z o.o., działająca w modelu SaaS oraz korzystająca z mocy obliczeniowej chmury. Celem artykułu jest prezentacja wyników prac badawczo-rozwojowych przeprowadzonych pod kątem opracowania i przyszłego wdrożenia platformy testowej BrowserSpot oraz przedstawienie podstawowej literatury przedmiotu, poszczególnych etapów projektu, a także rezultatów każdego z nich. Projekt badawczo rozwojowy realizowany był w ramach dofinansowania z Funduszy Europejskich. Jest odpowiedzią na potrzebę rynkową dotyczącą rozwiązań automatyzujących testowanie front-endu stron internetowych oraz aplikacji sieciowych.

Modelem SaaS (ang. Software as a Service) można nazwać sposób dystrybucji oprogramowania, w ramach którego producent oprogramowania hostuje je w sieci za pomocą zewnętrznego dostawcy lub usługodawcy. Model ten jest najczęściej utożsamiany z subskrypcyjnymi modelami płatności lub płatnościami według zużycia pay-as-you-go [1]. Narzędzia i aplikacje korzystające z tego modelu programowane są specjalnie na potrzeby działania oraz pełnego dostępu dla użytkowników w środowisku internetowym [2]. Najnowsze rozwiązania SaaS mogą same w sobie działać na modelach PaaS (ang. Platforma as a Service), które z kolei mogą działać na modelach IaaS (ang. Infrastructure as a Service), tym samym jeszcze bardziej zakorzeniając się w wielopoziomową strukturę, charakterystyczną pod względem swojego usługowego podejścia do dystrybucji [3]. Aplikacje w modelu SaaS stają się coraz bardziej popularne między innymi ze względu na liczne korzyści zarówno dla użytkowników, jak i dla dostawcy usługi. Wśród korzyści dla użytkownika można wyróżnić między innymi [4]: − niskie obciążenie kosztami ogólnymi, − brak konieczności wdrożenia rozwiązania w siedzibie firmy, − przyjazne modele finansowania np. pay-as-you-go lub subskrypcja, − możliwość dostosowania funkcji do własnych potrzeb, − brak konieczności korzystania z własnych zasobów komputerowych (w przypadku korzystania z chmury obliczeniowej).

Autor korespondujący: Jakub Góral, goral.jakub99@gmail.com Artykuł recenzowany nadesłany 11.08.2023 r., przyjęty do druku 15.01.2024 r. Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

Główne korzyści dla dostawców usługi [4]: − skalowalność aplikacji, − łatwość w utrzymaniu i konserwacji, − wysoka efektywność, − wysoka stabilność kodu źródłowego aplikacji,

113

Automatyczna platforma testowa dla front-end stron internetowych oraz aplikacji sieciowych w modelu SaaS ... − wysoki poziom możliwości dostosowywania funkcji, np. interfejsu użytkownika, nadawania uprawnień, konfiguracji modułów rozwiązania, rozszerzalna i niestandardowa integracja z różnymi zewnętrznymi systemami, − aplikacja jako usługa, − elastyczne koszty zależne od zużycia.

kompleksowość stron i aplikacji sieciowych, co z kolei zwiększało wymagane nakłady pracy testerów. Teoria ta została zobrazowana na wykresie (Rys. 1). Zarówno teoria luki testowej, jak i doświadczenie firmy ClickRay w branży potwierdzają coraz mniejszą skuteczność, wydajność i efektywność manualnych testów front-end stron internetowych i aplikacji sieciowych. Z tego właśnie względu podjęto się prac nad narzędziem automatyzującym ten proces, tym samym rozwiązującym problem luki testowej.

Elastyczność charakterystyczna dla aplikacji opracowanych w modelu SaaS jest atrakcyjna przede wszystkim dla mniejszych biznesów. Wynika to z braku konieczności zaangażowania dużej ilości zasobów, co z kolei nie przekłada się na stratę efektywności działania w porównaniu z innymi modelami dystrybucji.

4. Charakterystyka narzędzia BrowserSpot

3. Problemy w testowaniu

Narzędzie BrowserSpot opracowane zostało w modelu SaaS oraz korzysta z chmury obliczeniowej w celu zapewnienia jak największej wygody, oraz łatwości użycia użytkownikom. W literaturze przedmiotu pojawia się również pojęcie modelu TaaS (ang. Testing as a Service) [5], który działa na podobnej zasadzie co model SaaS, ale dotyczy konkretnie działań związanych z testowaniem. Nie jest ono jednak tak spopularyzowane, jak SaaS. Jedyną różnicą między tymi modelami dotyczy przeznaczenia ich produktów końcowych. W celu maksymalizacji dostępności, narzędzie zostało wyposażone w wiele funkcjonalności ułatwiających jego działanie oraz komfort pracy użytkownika. Są to między innymi: możliwość testowania na różnych urządzeniach oraz w różnych rozdzielczościach, brak konieczności nadzorowania pracy narzędzia w trakcie testów, bezkodowe testowanie (ang. Codeless testing). Dodatkowo interfejs użytkownika jest przyjazny dla osób nieposiadających umiejętności kodowania dzięki wykorzystaniu technologii Drag & Drop (Rys. 2), która pozwala na dodawanie kolejnych kroków testów w formie kafelków. Takie rozwiązanie zapewnia

Pomysł na opracowanie narzędzia BrowserSpot powstał w wyniku identyfikacji luki rynkowej dotyczącej takiego produktu na polskim rynku oraz wieloletniej działalności firmy ClickRay w branży IT. Zidentyfikowano również potrzebę automatyzacji procesu testowania front-endu stron internetowych i aplikacji sieciowych [7], który do tej pory w większości przypadków był głównie manualny. Proces ten polegał na ręcznej weryfikacji poszczególnych elementów UI na różnych urządzeniach oraz w różnych rozdzielczościach. W niektórych przypadkach pisany był również dedykowany dla danego problemu kod, którego zadaniem było wyszukiwanie potencjalnych błędów testując różną kombinację urządzeń i rozdzielczości [8]. Problem ten najlepiej został udokumentowany i przedstawiony graficznie przez CEO firmy Appdiff Jason’a Arbon w publikacji z 2017 r. [9]. Zauważył on stale rosnący trend w ilości danych na nowych stronach internetowych, co znacznie zmniejszało efektywność testów manualnych, oraz stale rosnącą

Rys. 1. Teoria luki testowej J. Arbone Fig. 1. Testing gap theory by J. Arbone

Rys. 2. Funkcja bezkodowego testowania oraz Drag & Drop Fig. 2. Codeless Testing and Drag & Drop Feature

114

•

N R 1 / 20 24

Szymon Binek, Jakub Góral łatwy i przejrzysty dostęp do rozwiązania również osobom nieposiadającym doświadczenia w testowaniu lub w pisaniu kodu.

5. Analiza rozwiązań rynkowych W odpowiedzi na dynamikę środowiska biznesowego, na rynku istnieje, i stale pojawia się coraz więcej rozwiązań ułatwiających, oraz automatyzujących proces testowania stron internetowych oraz aplikacji webowych. Narzędzia te są nieodłącznym elementem wielu zespołów programistycznych, przez co kluczowa jest ich jakość oraz skuteczność. W celu dostrzeżenia oraz zrozumienia różnic między dostępnymi na rynku rozwiązaniami analizie poddane zostanie pięć najpopularniejszych narzędzi. Są to: − Katalon, − Selenium, − Appium, − TestComplete, − Cypress. Spośród wskazanych rozwiązań jedynie Katalon oraz TestComplete oferują możliwość testowania zarówno aplikacji webowych, jak i mobilnych oraz desktopowych. W przypadku obsługiwanych platform, większość rozwiązań dostępna jest na wszystkich platformach. Wyjątkiem jest jedynie TestComplete, który dostępny jest tylko na platformie Windows, oraz Appium, które nie jest dostępne dla użytkowników systemu Linux. Jeśli chodzi o funkcję korzystania z opcji low-code lub no-code, ponownie, jedynie Katalon oraz TestComplete zapewniają taką możliwość. Pozostałe trzy narzędzi wymagają umiejętności sprawnego kodowania, co w pewnym sensie ogranicza grupę docelową ich potencjalnych konsumentów. Warto dodać, że zarówno Katalon, jak i TestComplete są stosunkowo proste w konfiguracji i ustawianiu. W procesie tym niewymagane są umiejętności kodowania, co dodatkowo potwierdza fakt, iż narzędzia te są stworzone z myślą o prostocie użytkowania.

6. Etapy projektu badawczego Prace nad narzędziem podzielone zostały na osiem oddzielnych etapów. Ten rozdział skupi się na zaprezentowaniu każdego z etapów oraz prac, jakie zostały przeprowadzone w jego ramach. Każdy z etapów składał się zarówno z poszczególnych zadań, jak i badań koniecznych do kontynuacji dalszych prac. Głównym zadaniem pierwszego etapu było opracowanie fundamentalnej struktury kodu dla serwera aplikacji. Następnie w etapie drugim i trzecim prowadzono badania odpowiednio nad środowiskiem wirtualnym oraz integracją chmury obliczeniowej z aplikacją. Celem etapów 4–6 było zwiększenie możliwości technicznych najważniejszych modułów rozwiązania. Były to odpowiednio moduł monitorowania w etapie czwartym, moduł poprawności w etapie piątym oraz moduł porównywania w etapie szóstym. Kolejnym krokiem było przeprowadzenie badań pod kątem konwersji, komunikacji i prezentacji danych w ramach etapu siódmego, oraz zintegrowanie wszystkich wcześniej opracowanych elementów wraz z testami w etapie ósmym.

6.1. Etap pierwszy

Pierwszym etapem projektu było stworzenie fundamentalnej struktury kodu dla serwera Selenium, a następnie połączenie go z planowanymi do wdrożenia przeglądarkami i urządzeniami. W ramach tego etapu przeprowadzono następujące działania: − opracowanie algorytmu działania przeglądarek na komputerach stacjonarnych, − opracowanie algorytmu komponentu do użytku przeglądarek mobilnych,

− przygotowanie emulatorów do użytku z urządzeniami i platformami, − opracowanie algorytmu niezbędnego do zintegrowania serwera Selenium z urządzeniami mobilnymi. W trakcie tego etapu podjęto również działania konieczne do weryfikacji następujących kwestii: − prawidłowego sposobu działania technologii, − zdolności i możliwości działania poszczególnych przeglądarek na serwerze Selenium.

6.2. Etap drugi

Celem drugiego etapu było zbadanie, czy możliwe jest skuteczne oddzielenie technologii środowiska wirtualnego (stworzonej w etapie 1) na maszyny fizyczne. Ważnym elementem tego etapu było określenie, czy płynna komunikacja i wymiana danych między serwerem a urządzeniami będzie możliwa. Badania te pozwoliły poznać techniczne parametry i ograniczenia serwera we współdziałaniu z urządzeniami fizycznymi. Stworzono lokalne środowisko testowe, w którym zostały przetestowane wcześniej wymienione możliwości techniczne serwera.

6.3. Etap trzeci

Podczas trzeciego etapu projektu przeprowadzono badania dotyczące możliwości wprowadzenia zadań obliczeniowych za pomocą chmury do aplikacji. W ramach tego etapu opracowano też interfejs użytkownika niezbędny do uruchomienia modelu SaaS. Przeprowadzone badania miały na celu dostarczyć jednoznaczną odpowiedź, czy wykorzystanie modelu w chmurze jest najbardziej optymalnym rozwiązaniem dla narzędzia BrowserSpot. Pod koniec etapu opracowano raport prezentujący wydajność rozwiązania działającego w oparciu o chmurę obliczeniową.

6.4. Etap czwarty

Celem czwartego etapu było zwiększenie możliwości technicznych modułu do badania poprawności witryny stanowiącego element składowy narzędzia. Główne prace koncentrowały się na stworzeniu komponentu dedykowanego monitorowaniu wydajności wyświetlania strony. Pozwala to zweryfikować poprawność działania linków na danej stronie, sprawdzić jakość wyrenderowanej strony, weryfikować i ocenić wykryte błędy w wyświetlaniu, a także przekształcić je w formę opisową, oraz ostatecznie wygenerować szczegółową listę informacji i danych dotyczących ładowania każdego elementu na testowanej stronie. Do głównych zadań wykonanych w trakcie tego etapu należą: − stworzenie i weryfikacja baz danych niezbędnych do poprawnego działania opracowanego modułu, − wprowadzenie możliwości zapisu danych z modułu do bazy danych, − weryfikacja i wdrożenie technicznych możliwości przygotowania danych interfejsu front-end do eksportu, − weryfikacja i wdrożenie projektu komponentu systemowego w obszarze front-end, − implementacja dotychczasowych efektów projektu za pomocą algorytmu API do części front-end narzędzia, − testowanie użyteczności i poprawności zaimplementowanego w tym etapie fragmentu projektu, − testowanie użyteczności oraz poprawnego działania modułów pod względem opracowanej technologii, − wdrożenie technicznej zdolności modułu do generowania testów indywidualnych.

6.5. Etap piąty

Głównym celem piątego etapu projektu było zwiększenie możliwości oraz zakresu technologicznego modułu do testowania poprawności językowej narzędzia BrowserSpot. Komponent

115

Automatyczna platforma testowa dla front-end stron internetowych oraz aplikacji sieciowych w modelu SaaS ... Rys. 3. Funkcja generowania raportów na temat znalezionych błędów Fig. 3. Error Report Generation Feature

ten pozwala na przeprowadzanie weryfikacji witryn internetowych pod kątem poprawności językowej oraz proste generowanie raportu pokazującego wykryte na stronie błędy (Rys. 3). W ramach omawianego etapu przeprowadzone zostały też badania dotyczące opracowania wcześniej wspomnianego komponentu. Moduł miał zostać połączony z kilkoma zewnętrznymi bazami danych, dzięki którym możliwe było badanie następujących założeń: − poprawności gramatycznej tekstów umieszczonych na stronie, − poprawności stylistycznej zdań, − poprawności adaptacji treści strony.

informacje dotyczące błędów związanych z poszczególnymi elementami stron internetowych lub aplikacji sieciowej. Prace nad modułem koncentrowały się wokół realizacji poniższych zadań: − nadawanie pozwoleń na generowanie testów w odniesieniu do znajdowania błędów w elementach pojawiających się na stronie, − prezentowanie wykrytych błędów w formie opisowej (stworzenie algorytmu przekształcającego informację o konkretnym błędzie na tekst) w odniesieniu do wykrytych różnic w położeniu, kolorze, wymiarach i proporcjach poszczególnych elementów, − porównywanie poszczególnych elementów na stronie lub w aplikacji sieciowej, − integracja do narzędzia przygotowanego interfejsu API i części front-end w dziedzinie testowania i wykrywania błędów oraz generowania testów i raportów dla użytkownika, − przeprowadzenie weryfikacji poprawności technologii, − rozwój algorytmu.

Poza wskazanymi wyżej badaniami, w ramach etapu przeprowadzono następujące działania: − opracowanie i sprawdzenie zapisów danych z algorytmu modułu oraz przesłanie go do bazy danych, − opracowanie i przetestowanie możliwości eksportu danych do sekcji front-end narzędzia, − wdrożenie wcześniej opracowanego algorytmu, którego celem jest przeprowadzenia weryfikacji witryny pod kątem poprawności językowej, − dalsza praca i weryfikacja postępów projektach komponentu systemowego pod względem front-end narzędzia, − wdrożenie wcześniej wspomnianego projektu za pomocą algorytmu API do sekcji front-end narzędzia, − integracja i standaryzacja informacji zawartych w sekcji front-end na podstawie opracowanego interfejsu API, − testowanie modułu pod kątem poprawności działania, − testowanie zaimplementowanej sekcji narzędzia pod kątem poprawności działania, − rozwinięcie oraz dalsza praca nad algorytmem bazy danych, niezbędnym do poprawnego działania modułu.

6.7. Etap siódmy

Głównym celem siódmego etapu było przeprowadzenie badań, które miały pomóc w procesie zdobywania wiedzy i umiejętności z dziedziny konwersji, komunikacji i prezentacji danych. Prace badawcze obejmowały w głównej mierze rozwinięcie algorytmu komunikacji i protokołu do konwersji i przesyłania informacji z renderowanej strony internetowej lub aplikacji sieciowej oraz zaprojektowanie sposobu ich prezentacji w części front-end interfejsu użytkownika. Przeprowadzone w ramach etapu prace ukierunkowane były na integrację dotychczas opracowanych modułów i funkcjonalności narzędzia, m.in. miały umożliwić automatyczne generowanie zbiorczego raportu scalającego dane i wnioski z wszystkich modułów, tj. modułu poprawności wyświetlania strony, modułu badania poprawności językowej strony oraz modułu poprawności działania poszczególnych elementów strony (modułu testowania wydajności i SEO). Otrzymane w wyniku prac rozwiązania techniczne miały stanowić jeden z komponentów końcowej technologii niezbędnej do uruchomienia prototypu narzędzia BrowserSpot, tym samym umożliwiając rozpoczęcie testów świadczenia usługi. Prace projektowe w trakcie tego etapu obejmowały również rozwinięcie algorytmu odpowiedzialnego za pobieranie danych z serwera oraz eksportowanie ich do części front-end interfejsu użytkownika. Wspomniany wcześniej stworzony algorytm modułu ma wbudowany interfejs API, za pomocą którego dane z serwera były konwertowane na wybrany wcześniej przez użytkownika język.

6.6. Etap szósty

Celem szóstego etapu był rozwój oraz zwiększenie zakresu technologicznego modułu aplikacji dotyczącego porównywania elementów na stronie, które zostały wyrenderowane w przeglądarkach. Opracowano komponent, którego głównym zadaniem jest wykrywanie błędów dotyczących poszczególnych elementów aktualnie testowanej witryny lub aplikacji sieciowej, oraz automatyczne generowanie raportów prezentujących opisowo różnice w wyświetlaniu poszczególnych elementów renderowanych na stronie na różnych urządzeniach i w różnych przeglądarkach. Moduł ten miał za zadanie pozyskiwanie wcześniej pobranych z serwera danych oraz przetwarzanie ich na konkretne

116

•

N R 1 / 20 24

Szymon Binek, Jakub Góral

6.8. Etap ósmy

Celem ósmego etapu projektu były prace rozwojowe dotyczące zintegrowania wszystkich wcześniej opracowanych i stworzonych elementów technologii oraz testy gotowego produktu w postaci narzędzia BrowserSpot w warunkach rzeczywistych. Zadania w ramach tego etapu dotyczyły w głównej mierze ukończenia prototypu narzędzia dla usługi BrowserSpot. W ramach etapu przetestowano opracowany wcześniej prototyp narzędzia w warunkach rzeczywistych przez demonstracje technologiczne wśród zamkniętej grupy wybranych użytkowników. Działania poprzedzające demonstracje obejmowały: − integrację stworzonych wcześniej komponentów narzędzia, − poprawę błędów w interfejsie API, − wprowadzenie końcowych zmian we front-end narzędzia, − weryfikację poziomów obciążenia narzędzia, − weryfikację działania narzędzia pod kątem generowania tekstu na temat wykrytych błędów, − korektę zauważonych błędów w procesie generowania informacji z przeprowadzonych weryfikacji oraz w działaniu przeglądarek. Celem demonstracji prototypu było również zweryfikowanie poprawności działania całokształtu narzędzia oraz jego poszczególnych komponentów, sprawdzenie wydajności i potencjalnych problemów związanych z liczbą obsługiwanych jednocześnie użytkowników, oraz weryfikacja i usunięcie tak zwanych „wąskich gardeł” w procesie działania narzędzia. Wszystkie założenia zostały zweryfikowane, przetestowane i potwierdzone w warunkach rzeczywistych, co oznacza, że faza badań i rozwoju projektu zakończyła się sukcesem.

7. Rezultaty poszczególnych etapów W ramach niniejszego rozdziału przedstawione zostaną rezultaty prac badawczych i prac rozwojowych dla każdego z ośmiu etapów projektu. Ma to między innymi na celu zapewnienie lepszego i dokładniejszego wglądu w wyniki prac badawczych oraz przedstawienie osiągnięć projektu.

7.1. Rezultaty pierwszego etapu

W pierwszym etapie projektu została stworzona maszyna wirtualna będąca środowiskiem uruchomieniowym i rdzeniem całego projektu. Wirtualna maszyna to izolowane środowisko

działające na komputerze gospodarza, symulujące działanie fizycznego urządzenia z oddzielnym systemem operacyjnym, dowolnie wybranym niezależnie od systemu komputera gospodarza [6]. Głównym komponentem działającym w tak przygotowanym środowisku był silnik wykorzystujący technologię Selenium. Selenium to framework automatyzujący zadania związane z testowaniem funkcjonalnym aplikacji internetowych. Pozwala on na kontrolowanie przeglądarek internetowych na poziomie kodu i definiowanie akcji, które mają wykonać. W projekcie użyto jednego z narzędzi Selenium – WebDriver. Narzędzie oraz silnik zintegrowane zostały za pomocą języka Java. Zadania przeprowadzone w ramach tego etapu posłużyły jako fundament dla narzędzia BrowserSpot, który mógł być dalej rozwijany i wzbogacany o nowe moduły i komponenty.

7.2. Rezultaty drugiego etapu

W trakcie kolejnego etapu prac, system mógł już wykorzystywać wirtualne maszyny obsługiwane przez standardowe systemy operacyjne dla komputerów stacjonarnych oraz zestaw emulowanych urządzeń mobilnych. Działanie emulatorów oferowało możliwość odtworzenia zachowania się danych urządzeń do pewnego stopnia i tym samym umożliwiało testowanie działania witryn w ich środowiskach, ale nie odpowiadało 1:1 rzeczywistym przypadkom użycia z powodów wielu wad wynikających z używania emulacji. W wyniku takiej sytuacji na tym etapie wiele emulatorów, w których występowało najwięcej wad zastąpiono urządzeniami fizycznymi. Przedsięwzięcie to wymagało zaprojektowania autorskich algorytmów do integracji urządzeń fizycznych z narzędziem. Algorytm musiał zapewnić niezawodną dwukierunkową komunikację z urządzeniem, aby jakość użytkowania pozostała na jak najwyższym poziomie. Zaimplementowane rozwiązanie umożliwiało obsługę urządzeń fizycznych z komputera stacjonarnego i wyświetlanie zawartości ekranu urządzenia mobilnego na ekranie komputera oraz zdolność do wykonywania operacji w czasie rzeczywistym, przez co opóźnienie zostało zminimalizowane. Podobne rozwiązanie zastosowano później w przypadku odpowiadających systemów komputerowych. Ponadto zaprojektowano i zaimplementowano nowe funkcje, takie jak pobieranie zrzutów ekranu stron internetowych renderowanych przez różne przeglądarki, pobieranie kodu testowanych stron oraz porównywanie sposobu wyświetlania stron w różnych środowiskach (Rys. 4). Funkcja porównywania stron oferuje możliwość wizualnego podglądu strony w danym środowisku. W zależność od urządzenia, wersji oprogramowania i przeglądarki zmiany te mogą

Rys. 4. Funkcja jednoczesnego porównywania stron internetowych Fig. 4. Simultaneous Website Comparison Feature

117

Automatyczna platforma testowa dla front-end stron internetowych oraz aplikacji sieciowych w modelu SaaS ...

7.4. Rezultaty etapów 4–6

być mniejsze lub większe. W większości przypadków od strony wizualnej widać jedynie drobne i nieznaczące różnice. Implementacja wspomnianych funkcjonalności i rozwinięcie istniejących pozwoliło na utworzenie pierwszej bazy danych w projekcie. Ze względu na rozmieszczenie funkcji systemu oraz połączenie nowych urządzeń z systemem, zidentyfikowana została potrzeba zaimplementowania metod równoważenia obciążenia. W tym celu wykorzystano rozwiązanie oparte na wymienionych metodach, którego zadaniem była odpowiednia dystrybucja zadań między urządzeniami w infrastrukturze.

Etapy 4–6 obejmowały między innymi wdrożenie i przetestowanie modułu testowania wydajności, modułu testowania językowego i modułu porównywania wyników renderowania. Automatyczny moduł testowania wydajności strony pozwala użytkownikowi na zweryfikowanie witryny pod kątem wydajności oraz poprawnego zastosowania praktyk SEO, a także sugeruje możliwe ulepszenia w oparciu o znalezione błędy. Testy są przeprowadzane w pełni automatycznie, użytkownik wprowadza jedynie adres strony internetowej i przypisuje danemu testowi informacje takie jak: klient, projekt oraz założone kamienie milowe. Po udanym przeprowadzeniu testu wydajności generowany jest automatycznie raport zawierający szereg danych, w tym informacje o ilościowym udziale response codes serwera http (200, 301, 404), informacje o ilości pobranych danych z serwera wraz z dokładnymi adresami, z których te dane zostały pobrane, informacje o ilości pobranych danych z serwera uwzględniające formaty danych (html, css, js itp.), podstawowe informacje podsumowujące o czasach

7.3. Rezultaty trzeciego etapu

W trakcie trzeciego etapu projektu opracowano moduł porównawczy wydajności między aplikacją działającą w tradycyjnym modelu (kiedy użytkownik instaluje oprogramowanie na swoim komputerze) a oprogramowaniem dostarczanym w modelu usługi (model SaaS). Analiza wydajności została przeprowadzona z perspektywy użyteczności użytkownika i została przedstawiona w tabeli (Tab. 1).

Tabela 1 Porównanie modelu tradycyjnego i modelu SaaS z perspektywy użytkownika Table 1 Traditional and SaaS model comparison from user’s perspective

Model tradycyjny

Model SaaS

− Blokuje użytkownikowi możliwość przeprowadzania innych aktywności podczas przeprowadzania testów (testy nie działają w tle),

− Model można skalować przez „wzbogacanie” chmury o nowe urządzenia; pojedyncze zadanie jest dystrybuowane i wykonywane jednocześnie na wielu komputerach,

− Użytkownik musi manualnie utrzymywać cały system w celu przeprowadzenia testów (różne wersje przeglądarek itp.),

− Komputer użytkownika nie jest obciążony, ponieważ aplikacja natywnie uruchamia przeglądarki, a testy są wykonywane w tle,

− Wydajność oprogramowania (szybkość przeprowadzania testów i wykonywania zadań) jest ograniczona przez moc obliczeniową komputera użytkownika.

− Użytkownik otrzymuje cały pakiet, w tym oprogramowanie i infrastrukturę (urządzenia w chmurze z różnymi wersjami przeglądarek, różnymi rozdzielczościami, bez ponoszenia kosztów utrzymania urządzeń).

Obliczenia wydajności przeprowadzono dla wielu wariantów testowych. Szacowana wydajność oprogramowania przedstawiona jako szybkość testowania i wykonywania zadań, dla przykładowego przypadku testowego: − test strony składającej się z 57 podstron na trzech przeglądarkach. Założenia użyte do obliczeń: − średni czas testowania jednej podstrony za pomocą jednego komputera – 35 s (średnia wartość, dokładny czas zależy od parametrów urządzenia, takich jak wielkość pamięci RAM, prędkość procesora itp.). Wyniki odnotowane na opracowanym modelu SaaS wykazały drastyczną poprawę wydajności. W zależności od złożoności strony internetowej i składników tradycyjnego modelu komputera, zauważono wzrost wydajności nawet do 70 % przy użyciu prezentowanego rozwiązania w modelu SaaS względem tradycyjnego modelu. Na podstawie otrzymanych wyników podjęto decyzję o przeniesieniu usługi do chmury i udostępnieniu jej w modelu SaaS. Kluczowe zalety przeniesienia usługi do modelu SaaS obejmują: brak konieczności instalowania oprogramowania przez użytkownika, co skutkuje niższym progiem wejścia dla potencjalnych klientów, brak wymagań dotyczących konkretnego sprzętu, łatwiejsze rozpowszechnianie rozwiązania, łatwiejsze utrzymanie usługi w dłuższej perspektywie, zwiększona skalowalność systemu. Aby umożliwić działanie usługi w tym modelu, konieczne było stworzenie interfejsu użytkownika. Ta część pracy obejmowała m.in. przedsięwzięcia takie jak ustalanie wizerunku aplikacji, projektowanie i wdrażanie układów strony, projektowanie i wdrażanie mechanizmów sterowania zdalnymi urządzeniami, integrację interfejsu użytkownika z interfejsem API serwera, testowanie interfejsu w celu znalezienia błędów i wad, oraz rozpoczęcie prac nad stałym utrzymaniem usługi.

odpowiedzi i ładowania strony, sugestie dotyczące ulepszeń strony (YSLOW), uwzględniające optymalizację kodu JavaScript, kompresję plików i liczbę żądań HTTP. Drugą wprowadzoną funkcjonalnością w ramach wcześniej wspomnianych etapów był moduł testowania poprawności językowej witryny. Moduł ten działa w oparciu o narzędzie LanguageTool. Algorytm sprawdza cały tekst widoczny dla użytkownika pod kątem: gramatyki, pisowni, frazeologii, interpunkcji i składni. Po pozytywnie wykonanym teście generowany jest raport z sugestiami ulepszeń w oparciu o wykryte błędy. Kolejną opracowaną w ramach tych etapów funkcjonalnością był moduł porównywania renderowania różnych przeglądarek. Narzędzie to opiera się na wcześniej opracowanych funkcjonalnościach: module pobierania zrzutów ekranu, kodzie HTML i narzędziu do szukania różnic. Po uruchomieniu moduł zwraca wynik zawierający podgląd strony renderowanej przez każdą z wybranych przeglądarek oraz urządzeń. Każdy z podglądów można swobodnie obejrzeć i porównać ręcznie. Głównym elementem narzędzia jest jednak automatyczne porównywanie stron renderowanych. Narzędzie umożliwia: wybranie dwóch renderów i zestawienie ich ze sobą, synchroniczne przewijanie stron renderowanych w celu wizualnego porównania, automatyczne znajdowanie i listowanie różnic, ustawienie tolerancji dla różnic w wymiarach elementów, przeglądanie i lokalizowanie różnic, szukanie elementów brakujących, szukanie elementów, które pojawiły się w kodzie, ale nie pojawiają się w podglądzie użytkownika itp.

118

•

7.5. Rezultaty siódmego etapu

Podczas siódmego etapu projektu opracowany został komponent odpowiedzialny za generowanie gotowych oraz pełnych raportów dla końcowego użytkownika. Zaimplementowane zostały funkcje związane z przechowywaniem i udostępnianiem historycznych i bieżących raportów. Wszystkie raporty przeA

•

N R 1 / 20 24

Szymon Binek, Jakub Góral chowywane są automatycznie w zabezpieczonej bazie danych w celu zapewnienia jak największego bezpieczeństwa dla użytkowników. Repozytorium zawiera raporty z trzech rodzajów testów: testów renderowania, testów wydajności i zgodności z SEO oraz testów poprawności językowej. Każdy z raportów jest dostępny w systemie BrowserSpot pod zakładką „Raporty”, a także istnieje możliwość ich pobrania w formie sformatowanego dokumentu PDF do prezentacji poza usługą lub w formie papierowej.

7.6. Rezultaty ósmego etapu

W ramach ósmego etapu projektu połączone zostały komponenty technologiczne opracowane we wcześniejszych etapach. Ponadto przeprowadzona została seria testów i stworzono prototyp narzędzia BrowserSpot, który został udostępniony zamkniętej grupie użytkowników w celu przeprowadzenia testów UX. W rezultacie prac przeprowadzonych w ramach projektu, stworzony został kompletny produkt IT działający jako narzędzie do testowania stron internetowych oraz aplikacji sieciowych pod kątem front-end, w modelu SaaS. Wszystkie opracowane i wcześniej wspomniane funkcjonalności narzędzia przeszły cykl testów i poprawek, aby wyeliminować możliwe błędy zarówno na etapie projektowania aplikacji, jak i w trakcie jej implementacji. Wyniki badania User Experience narzędzia na zamkniętej grupie użytkowników zostały zebrane za pomocą dedykowanego kwestionariusza. Źródłem danych były testy zadań z ramowego scenariusza – każdy uczestnik otrzymał zadanie zastosowania BrowserSpot w warunkach rzeczywistych. Wymagania dla zadania zostały sformułowane następująco: zadanie dotyczy testowania dowolnej usługi, obiektem zadania jest aplikacja internetowa o średnim poziomie złożoności operacyjnej, zadanie obejmuje pojedynczą aplikację lub jej komponent. Grupa respondentów została wybrana spośród programistów, pracowników QA (testerów oprogramowania) oraz menedżerów projektów IT. Badania przeprowadzono asynchronicznie, bez moderatora. Analizie zostały poddane trzy obszary: jakość dostarczanych rozwiązań, nadmiarowość lub braki funkcjonalności, oraz błędy i ogólna wydajność usługi. Uczestnikom badania dostarczono instrukcję oraz podstawowe materiały pomocnicze dla użytkownika, nie udzielając wskazówek ani porad podczas testu. Badanie było anonimowe, jedynymi danymi uczestników dostarczanymi w trakcie badania była ich pozycja i staż pracy. Uzyskane wyniki zostały wykorzystane do udoskonalenia usługi BrowserSpot przed jej pełnym wprowadzeniem na rynek.

8. Podsumowanie W wyniku przeprowadzonego projektu badawczo-rozwojowego opracowano kompleksowe narzędzie do testowania, umożliwiające znaczną automatyzację i standaryzację działań testowych, zwłaszcza w małych i średnich projektach dostępne na rynku pod nazwą handlową BrowserSpot. Narzędzie działa w modelu SaaS, dzięki czemu zapewnia łatwość użycia oraz nie wymaga wykorzystywania zasobów własnego komputera do przeprowadzania kompleksowych operacji. Wyniki poszczególnych etapów projektu potwierdziły założenia zdefiniowane na początku projektu B+R. Wyniki badań zostały wprowadzone na rynek w postaci gotowego do użytku narzędzia. Oferowane jest przez firmę ClickRay Sp. z o.o. pod komercyjną nazwą BrowserSpot w modelu SaaS. Narzędzie jest bezpośrednią odpowiedzią na kluczowe wyzwania stojące aktualnie przed branżą testowania, głównie związane z infrastrukturą techniczną, wysokimi kosztami utrzymania laboratoriów urządzeń i zasobów ludzkich oraz zjawiskiem luki testowej potwierdzającej efektywnie coraz wyższe trudności wynikające z testowania manualnego. Opracowane narzędzie pomaga rozwiązywać problemy z zatrudnie-

niem pracowników i jest przystępnym rozwiązaniem dla osób, które nie posiadają rozległych umiejętności programistycznych. Po zakończeniu projektu B+R narzędzie było dalej rozwijane, w celu lepszej adaptacji do potrzeb i oczekiwań użytkowników, czemu służyło m.in. wzbogacenie platformy o technologię Drag & Drop czy udostępnienie e-booka przedstawiającego w przystępnym sposób zagadnienia z obszaru automatyzacji testowania. BrowserSpot zawiera ułatwienia i wygodne rozwiązania takie jak między innymi funkcję tworzenia testów automatycznych bez konieczności pisania kodu, za pomocą interfejsu graficznego i intuicyjne funkcje Drag & Drop w interfejsie użytkownika na etapie tworzenia scenariusza testowego.

Podziękowania

Projekt badawczo-rozwojowy był współfinansowany przy zaangażowaniu dotacji z Unii Europejskiej. Tytuł projektu: „Rozwój unikalnego mechanizmu renderowania w celu uruchomienia usługi prototypowej przeglądarki BrowserSpot”. Numer projektu badawczego: RPMP.01.02.01-12-0487/16, współfinansowany z funduszy Regionalnego Programu Operacyjnego dla Województwa Małopolskiego na lata 2014–2020, Oś Priorytetowa Gospodarka Wiedzy, Działanie 1.2 Badania i innowacje w przedsiębiorstwach, Poddziałanie 1.2.1 Projekty B+R przedsiębiorstw współfinansowany przez Europejski Fundusz Rozwoju Regionalnego.

Bibliografia 1. Satyanarayana S., CLOUD COMPUTING : SAAS. “Computer Science and Telecommunications”, Vol. 36, No. 4, 2012, https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/downloadFile/1126518382178096/1986.pdf. 2. Ju J., Wang Y., Fu J., Wu J., Lin Z., Research on Key Technology in SaaS. International Conference on Intelligent Computing and Cognitive Informatics. 2010, DOI: 10.1109/icicci.2010.120. 3. Tsai W., Bai X., Huang Y., Software-as-a-service (SaaS): perspectives and challenges. “Science China Information Sciences”, Vol. 57, No. 5, 2014, 1–15, DOI: 10.1007/s11432-013-5050-z. 4. Kumar K., Software As A Service For Efficient Cloud Computing. “International Journal of Research in Engineering and Technology”, Vol. 3, No. 1, 2014, 178–181, DOI: 10.15623/ijret.2014.0301028. 5. Ali A., Maghawry H.A., Badr N., Automated Parallel GUI testing as a service for mobile applications, “Journal of Software: Evolution and Process”, Vol. 30, No. 10, 2018, DOI: 10.1002/smr.1963. 6. Barham P., Dragovic B., Fraser K., Hand S., Harris T., Ho A., Neugebauer R., Pratt I., Warfield A., Xen and the art of virtualization. “ACM SIGOPS Operating Systems Review”, Vol. 37, No. 5, 2003, 164–177, DOI: 10.1145/1165389.945462.

Inne źródła 7. Capgemini, Micro Focus, Sogeti, World Quality Report, 2018-2019 Tenth Edition, https://www.capgemini.com/news/press-releases/world-quality-report. 8. BrowserStack, Unadkat J., Community Contributor, Manual Testing Tutorial for Beginners, 2023, https://www.browserstack.com/guide/manual-testing-tutorial. 9. Arbon J., AI for Software Testing [In:] Pacific NW Software Quality Conference, PNSQC, 2017 http://uploads.pnsqc.org/2017/papers/AI-and-Machine-Learning-for-Testers-Jason-Arbon.pdf.

119

Automatyczna platforma testowa dla front-end stron internetowych oraz aplikacji sieciowych w modelu SaaS ...

An Automatic Testing Platform for Front-end of Websites and Web Applications in a SaaS Model – BrowserSpot Abstract: The article presents a modern tool created in a SaaS model for automating tests of

front-end for websites and network applications, BrowserSpot. The key elements and functions of the tool were presented, as well as the industry premises and issues that initiated the start of work on the solution. All eight stages of research and development project were discussed in detail, along with the results and key achievements of each of them. The tool was created in a SaaS model to maximize its accessibility for every type of user, and is available on the market as a product by ClickRay Sp. z o.o. Keywords: testing automation, Software as a Service, SaaS model, testing tool, testing gap, BrowserSpot tool

mgr Szymon Binek

lic. Jakub Góral

Jest głównym pomysłodawcą i współzałożycielem ClickRay. Jest specjalistą w zakresie usług rozwoju on-line oraz API HubSpot, a także w szerokim zakresie cyfrowych przedsięwzięć i eksperymentów dla różnego rodzaju klientów. Nadzorował projekt badawczo-rozwojowy dofinansowany ze środków europejskich, który zaowocował platformą BrowserSpot. Zainteresowania badawcze: sztuczna inteligencja i machine learning, automatyzacja testów oprogramowania.

W 2022 r. uzyskał tytuł licencjata na Uniwersytecie Ekonomicznym w Krakowie w dziedzinie Zarządzania ze specjalizacją w Zarządzaniu Small-Businessem. Następnie kontynuował swoje studia i obecnie znajduje się na ostatnim roku studiów magisterskich na kierunku Zarządzania Międzynarodowego. Zainteresowania badawcze obejmują technologię, Przemysł 4.0, sztuczną inteligencję oraz nauki o danych.

s.binek@clickray.eu ORCID: 0009-0001-7936-8056

120

goral.jakub99@gmail.com ORCID: 0009-0003-9634-4915

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024

Informacje dla Autorów Za artykuł naukowy – zgodnie z Komunikatem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 29 maja 2013 r. w sprawie kryteriów i trybu oceny czasopism naukowych – należy rozumieć artykuł prezentujący wyniki oryginalnych badań o charakterze empirycznym, teoretycznym, technicznym lub analitycznym zawierający tytuł publikacji, nazwiska i imiona autorów wraz z ich afiliacją i przedstawiający obecny stan wiedzy, metodykę badań, przebieg procesu badawczego, jego wyniki oraz wnioski, z przytoczeniem cytowanej literatury (bibliografię). Do artykułów naukowych zalicza się także opublikowane w czasopismach naukowych opracowania o charakterze monograficznym, polemicznym lub przeglądowym, jak również glosy lub komentarze prawnicze.

Wskazówki dla Autorów przygotowujących artykuły naukowe do publikacji Artykuły naukowe zgłoszone do publikacji w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka powinny spełniać następujące kryteria formalne: – tytuł artykułu (nieprzekraczający 80 znaków) w języku polskim oraz angielskim, – imię i nazwisko Autora/Autorów, adres e-mail, afiliacja (instytucja publiczna, uczelnia, zakład pracy, adres), – streszczenie artykułu (o objętości 150–200 słów) w języku polskim oraz angielskim, – słowa kluczowe (5–8 haseł) w języku polskim oraz w języku angielskim angielskim, – zasadnicza część artykułu – w języku polskim (lub w j. angielskim), – podpisy pod rysunkami w języku polskim oraz w języku angielskim, – tytuły tabel w języku polski oraz w języku angielskim, – ilustracje/grafika/zdjęcia jako osobne pliki w formacie .eps, .cdr, .jpg lub .tiff, w rozdzielczości min. 300 dpi, min. 1000 pikseli szerokości, opisane zgodnie z numeracją grafiki w tekście.

Artykuł powinien mieć objętość równą co najmniej 0,6 arkusza wydawniczego, nie powinien przekraczać objętości 1 arkusza wydawniczego (40 000 znaków ze spacjami lub 3000 cm2 ilustracji, wzorów), co daje ok. 8 stron złożonego tekstu. W przypadku artykułów przekraczających tę objętość sugerowany jest podział na części. Nie drukujemy komunikatów! Do artykułu muszą być dołączone notki biograficzne wszystkich Autorów (w języku artykułu) o objętości 500–750 znaków oraz ich aktualne fotografie. Redakcja zastrzega sobie prawo dokonywania skrótów, korekty językowej i stylistycznej oraz zmian terminologicznych. Przed publikacją autorzy akceptują końcową postać artykułu.

System recenzencki PAR Redakcja przyjmuje wyłącznie artykuły oryginalne, wcześniej niepublikowane w innych czasopismach, które przeszły etap weryfikacji redakcyjnej. Autorzy ponoszą całkowitą odpowiedzialność za treść artykułu. Autorzy materiałów nadesłanych do publikacji są odpowiedzialni za przestrzeganie prawa autorskiego. Zarówno treść pracy, jak i zawarte w niej ilustracje, zdjęcia i tabele muszą stanowić dorobek własny Autora, w przeciwnym razie muszą być opisane zgodnie z zasadami cytowania, z powołaniem się na źródło. Oddaliśmy do dyspozycji Autorów i Recenzentów System Recenzencki, który gwarantuje realizację tzw. podwójnie ślepej recenzji. Przesyłając artykuł do recenzji należy usunąć wszelkie elementy wskazujące na pochodzenie artykułu – dane Autorów, ich afiliację, notki biograficzne. Dopiero po recenzji i poprawkach sugerowanych przez Recenzentów artykuł jest formatowany zgodnie z przyjętymi zasadami. W przypadku zauważonych problemów, prosimy o kontakt z Redakcją.

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS (ICV 2022: 91,28), a także w bazie naukowych i branżowych polskich czasopism elektronicznych ARIANTA. Przyłączając się do realizacji idei Otwartej Nauki, udostępniamy bezpłatnie wszystkie artykuły naukowe publikowane w kwartalniku naukowo-technicznym Pomiary Automatyka Robotyka. Punktacja Ministerstwa Edukacji i Nauki za publikacje naukowe w kwartalniku Pomiary Automatyka Robotyka wynosi obecnie 70 pkt. (wykaz czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych z dnia 5 stycznia 2024 r., poz. 29984, Unikatowy Identyfikator Czasopisma 200205). Przypisane dyscypliny naukowe – automatyka, elektronika, elektrotechnika i technologie kosmiczne.

121

INFORMACJE DLA AUTORÓW

Oświadczenie dotyczące jawności informacji o podmiotach przyczyniających się do powstania publikacji Redakcja kwartalnika naukowotechnicznego Pomiary Automatyka Robotyka, wdrażając politykę Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego odnoszącą się do dokumentowania etycznego działania Autorów, wymaga od Autora/Autorów artykułów podpisania przed przyjęciem artykułu do druku druku w kwartalniku oświadczenia zawierającego: 1. informację o udziale merytorycznym każdego wymieniowego Autora w przygotowaniu publikacji – celem jest wykluczenie przypadków tzw. „guest authorship”, tj. dopisywania do listy Autorów publikacji nazwisk osób, których udział w powstaniu publikacji był znikomy albo w ogóle nie miał miejsca. 2. informację o uwzględnieniu w publikacji wszystkich osób, które miały istotny wpływ na jej powstanie – celem jest: – potwierdzenie, że wszystkie osoby mające udział w powstaniu pracy zostały uwzględnione albo jako współautorzy albo jako osoby, którym autor/autorzy dziękują za pomoc przy opracowaniu publikacji, – potwierdzenie, że nie występuje przypadek „ghostwriting”, tzn. nie występuje sytuacja, w której osoba wnosząca znaczny wkład w powstanie artykułu nie została wymieniona jako współautor ani nie wymieniono jej roli w podziękowaniach, natomiast przypisano autorstwo osobie, która nie wniosła istotnego wkładu w opracowanie publikacji;

122

Redakcja na mocy udzielonej licencji ma prawo do korzystania z utworu, rozporządzania nim i udostępniania dowolną techniką, w tym też elektroniczną oraz ma prawo do rozpowszechniania go dowolnymi kanałami dystrybucyjnymi.

3. informację o źródłach finansowania badań, których wyniki są przedmiotem publikacji – w przypadku finansowania publikacji przez instytucje naukowo-badawcze, stowarzyszenia lub inne podmioty, wymagane jest podanie informacji o źródle środków pieniężnych, tzw. „financial disclosure” – jest to informacja obligatoryjna, nie koliduje ze zwyczajowym zamieszczaniem na końcu publikacji informacji lub podziękowania za finansowanie badań.

Zapraszamy do współpracy Poza artykułami naukowymi publikujemy również materiały informujące o aktualnych wydarzeniach, jak konferencje, obronione doktoraty, habilitacje, uzyskane profesury, a także o realizowanych projektach, konkursach – słowem, o wszystkim, co może interesować i integrować środowisko naukowe. Zapraszamy do recenzowania/ polecania ciekawych i wartościowych książek naukowych.

Umowa o nieodpłatne przeniesienie praw majątkowych do utworów z zobowiązaniem do udzielania licencji CC-BY Z chwilą przyjęcia artykułu do publikacji następuje przeniesienie majątkowych praw autorskich na wydawcę. Umowa jest podpisywana przed przekazaniem artykułu do recenzji. W przypadku negatywnych recenzji i odrzucenia artykułu umowa ulega rozwiązaniu.

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka nauka@par.pl

Zasady cytowania Podczas cytowania artykułów publikowanych w kwartalniku naukowo-technicznym Pomiary Automatyka Robotyka prosimy o podawanie nazwisk wszystkich autorów, pełną nazwę czasopisma oraz numer DOI, np.:

Jarosław Mamala, Mariusz Graba, Krzysztof Prażnowski, Bronisław Tomczuk, Andrzej Waindok, Structural and Material Analysis of an Electromagnetic Actuator for Pressure Control in an Internal Combustion Engine, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024, 5–13, DOI: 10.14313/PAR_251/5. R

•

N R 1 / 20 24

124

•

N R 1/2024

WYDARZENIA

Profesor Janusz Kacprzyk członkiem honorowym AIIA Profesor Janusz Kacprzyk, od lat nagradzany za dokonania zawodowe i naukowe, jest ekspertem w obszarze zastosowania informatyki i sztucznej inteligencji w modelowaniu systemów i sterowaniu. Długa lista honorowych tytułów wzbogaciłą się o kolejny.

Profesor jest uznanym naukowcem w dziedzinie logiki rozmytej i jej zastosowania w bazach danych, rozmytych metodach reprezentacji i przetwarzania informacji, systemów wspomagania decyzji oraz sieci neuronowych. Pełni funkcję redaktora naczelnego kwartalnika naukowego JAMRIS wydawanego przez Łukasiewicz – PIAP oraz przewodniczącego komitetu programowego Konferencji Naukowo-Technicznej AUTOMATION. W poprzednich latach uczestniczył w wielu projektach realizowanych przez Łukasiewicz – PIAP, m.in. w FORESIGHT ARP – „Foresight priorytetowych, innowacyjnych technologii na rzecz automatyki, robotyki i techniki pomiarowej”. Jest także członkiem Polskiej Akademii Nauk, w której kieruje Pracownią Systemów Inteligentnych w Instytucie Badań Systemowych.

Międzynarodowe stowarzyszenie International Artificial Intelligence Industry Alliance zostało utworzone w 2023 r. w Hong Kongu. W jego skład wchodzi około 3000 wybitnych specjalistów w zakresie informatyki, inteligencji obliczeniowej, nauki o danych, sztucznej inteligencji i nauk pokrewnych oraz robotyki, a także przedstawiciele przemysłu i biznesu. Celem AIIA jest m.in. promocja sztucznej inteligencji w zastosowaniach przemysłowych i biznesowych. Serdecznie gratulujemy!

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka

Prof. dr hab. inż. Janusz Kacprzyk Członek rzeczywisty PAN, członek zagraniczny Hiszpańskiej Królewskiej Akademii Nauk Ekonomicznych i Finansowych, Fellow IEEE, laureat Nagrody Pionierów IEEE Computational Intelligence Society, Sekcji IEEE w Dolinie Krzemowej oraz Nagrody Pionierów i Medalu Kaufmanna. Były prezydent International Fuzzy Systems Association (IFSA) i Prezes Polskiego Towarzystwa Badań Operacyjnych i Systemowych. Jest absolwentem Wydziału Elektroniki Politechniki Warszawskiej (1970). Pracę doktorską obronił w 1977 r. w Instytucie Badań Systemowych PAN. Tamże habilitował się w 1990 r. Siedem lat później uzyskał tytuł profesora zwyczajnego. Był wielokrotnie profesorem wizytującym na wielu uniwersytetach w USA, we Włoszech, w Wielkiej Brytanii, Meksyku. Jest autorem ponad 400 publikacji, w tym prawie 80 w czasopismach z tzw. listy filadelfijskiej.

125

AWANS NAUKOWY | HABILITACJA

dr hab. inż. Krzysztof Musioł

Układy różnicowe i ilorazowe w obszarze metrologii impedancyjnej najwyższych dokładności Recenzenci – profesorowie Janusz Gajda, Tomasz Tarasiuk, Mykhaylo Dorozhovets i Waldemar Minkina – ocenili dorobek naukowy zatytułowany Układy różnicowe i ilorazowe w obszarze metrologii impedancyjnej najwyższych dokładności, złożony z cyklu publikacji powiązanych tematycznie.

W skład osiągnięcia naukowego wchodzi dziewięć powiązanych tematycznie artykułów naukowych opublikowanych w renomowanych czasopismach metrologicznych takich jak „Measurement” i „IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement”. Celem naukowym wskazanego cyklu jest rozwój układów do porównań (komparacji) impedancji z niepewnością względną na poziomie 10–6 i metod ich walidacji. Wyniki badań prezentowane w cyklu publikacji wpisują się w obszar metrologii najwyższych dokładności, zwanej również metrologią wzorców miar. Opracowane rozwiązania znajdują zastosowanie w krajowych instytutach metrologicznych do realizacji jednostek miar składowych impedancji i do przenoszenia miary impedancji na wzorce użytkowe stosowane w urzędach miar, laboratoriach badawczych i w przemyśle.

Absolwent Wydziału Elektrycznego Politechniki Śląskiej w Gliwicach (2002 r.). Pracę magisterską Wzorcowy dzielnik rezystancyjny przygotował pod kierunkiem prof. Tadeusza Skubisa. Na macierzystej uczelni obronił w 2007 r. rozprawę doktorską Opracowanie, badania i zastosowanie multipleksera wzorców indukcyjności własnej, której promotorem był prof. Tadeusz Skubis. 20 lutego 2024 r. uzyskał stopień doktora habilitowanego w dziedzinie nauk inżynieryjno-technicznych, w dyscyplinie automatyka, elektronika, elektrotechnika i technologie kosmiczne nadany przez Radę Dyscypliny Automatyka, Elektronika, Elektrotechnika i Technologie Kosmiczne Politechniki Śląskiej. Zainteresowania naukowe dr. hab. Krzysztofa Musioła dotyczą układów i systemów do wzorcowych pomiarów wielkości elektrycznych, zwłaszcza impedancji i napięcia przemiennego.

wymaga ścisłej współpracy z ośrodkami metrologicznymi w kraju i na świecie. Interesariuszami prowadzonych badań są zwłaszcza krajowe instytuty metrologiczne NMI (ang. National Metrology Institutes), których głównym celem jest rozwój wzorców państwowych, interkomparacje międzynarodowe i przekazywanie jednostek miar na wzorce niższych rzędów i na użytkowe przyrządy pomiarowe. Od rozpoczęcia pracy naukowej aż do chwili obecnej Krzysztof Musioł prowadził lub prowadzi współpracę z europejskimi NMI, w tym Federal Metrology Institute METAS w Szwajcarii, Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica INRiM we Włoszech, Czech Metrological Institute CMI w Czechach, Trescal w Danii, Physikalisch-Technische Bundesanstalt w Niemczech i Główny Urząd Miar w Warszawie. Ponadto dr hab. inż. Krzysztof Musioł prowadzi owocną współpracę z Politechniką Świętokrzyską i Centrum Materiałów Polimerowych i Węglowych PAN. Współpraca ta jest

Podejmowana przez Krzysztofa Musioła tematyka badawcza, dotycząca rozwoju układów do porównań impedancji na najwyższym poziomie metrologicznym,

Precyzyjne transformatory iniekcyjne dla systemu komparacji impedancji

Osiągnięcie projektowe – precyzyjny multiplekser wzorów indukcyjności własnej. Wdrożony do stosowania na stanowisku wzorca państwowego w Physikalisch-Technische Bundesanstalt w Brunszwiku (Niemcy)

126

•

N R 1 / 20 24

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 28, Nr 1/2024

potwierdzona licznymi publikacjami z naukowcami z wyżej wymienionych instytutów metrologicznych i ośrodków naukowych. Krzysztof Musioł odbył staże w szwajcarskim, włoskim i niemieckim Krajowym Instytucie Metrologicznym. Obecnie jest kierownikiem projektu badawczego w prestiżowym programie MEiN „Polska Metrologia”. W cyklu artykułów składających się na osiągnięcie naukowe można wyróżnić cztery główne kierunki prac: — opracowanie, rozwój i zastosowanie komparatorów wzorców indukcyjności własnej i cyfrowych systemów komparacji impedancji; — rozwój metody walidacji układów komparacji impedancji przy wykorzystaniu tzw. „trójkątów metrologicznych”; — analiza i metody wyznaczania błędów nieliniowości źródeł cyfrowych i układów próbkujących stosowanych w cyfrowych komparatorach impedancji; — badania algorytmów wykorzystywanych do wyznaczania zespolonego stosunku napięć. Część prac badawczych w wymienionych obszarach prowadzona była w ośrodkach metrologicznych za granicą (m.in. we Włoszech i w Szwajcarii), a także w Głównym Urzędzie Miar w Warszawie. W okresie od maja 2018 r. do maja 2021 r. prace nad cyfrowym układem komparacji prowadzone były w ramach międzynarodowego projektu EMPIR „A versatile electrical impedance calibration laboratory based on digital impedance bridges (VersICaL 17RPT04). W projekcie tym, finansowanym w ramach The European Metrology Programme for Innovation and Research (EMPIR), uczestniczyły

Osiągnięcie projektowe - czteroportowe wzorce rezystancji Vishay. Wzorce, wykalibrowane podczas stażu naukowego w szwajcarskim Krajowym Instytucie Metrologicznym METAS, charakteryzują się współczynnikiem temperaturowym 0.05 ppm/°C. Zostały wykorzystane w KMEiA i w GUM do walidacji cyfrowego komparatora impedancji.

krajowe instytuty metrologiczne z Włoch, Irlandii, Danii, Portugalii, Turcji i Czech. Partnerem w projekcie był Główny Urząd Miar. W ramach projektu, we współpracy z prof. dr. inż. Marianem Kampikiem z Katedry Metrologii, Elektroniki i Automatyki (KMEiA) Politechniki Śląskiej i z Głównym Urzędem Miar Krzysztof Musioł wykonał i zwalidował cyfrowy system komparacji wzorców impedancji. System ten bazuje na dwukanałowym precyzyjnym źródle napięcia przemiennego o bardzo dużej stabilności oraz na synchronicznym układzie przełączająco-próbkującym. W ramach współpracy KMEiA z Konsorcjum VersICaL i GUM w 2021 r. powstały prace opublikowane w renomowanych czasopismach metrologicznych. Prototypowy system komparacji opracowany w KMEiA został wdrożony do stosowania w Laboratorium Elektryczności i Magnetyzmu GUM z początkiem 2021 r. Dr hab. inż. Krzysztof Musioł ma w swoim dorobku osiągnięcia projektowe i konstrukcyjne tj. zautomatyzowany system komparacji wzorców impedancji czteroportowych, zestaw czteroportowych wzorców rezystancji, termostat wzorców impedancji i multiplekser wzorców indukcyjności. Dwa spośród wymienionych systemów i układów zostały wdrożone do stosowania w instytutach metrologicznych w Niemczech i w Polsce. Aktywność naukowa Krzysztofa Musioła jest bezpośrednio związana z priorytetowym obszarem badawczym POB6 „Ochrona klimatu i środowiska, nowoczesna energetyka” zdefiniowanym w Politechnice Śląskiej. W jego ramach zdefiniowane są prace badawcze i rozwojowe w obszarze metrologii, związane z wzorcami wielkości elektrycznych, które mają fundamentalne znaczenie dla roz-

Osiągnięcie projektowe – powietrzny termostat wzorców impedancji. Termostat z wymuszoną cyrkulacją powietrza charakteryzuje się stabilnością temperatury lepszą niż 0.02 °C.

Osiągnięcie projektowe – zautomatyzowany system komparacji wzorców impedancji czteroportowych, w 2021 r. wdrożony do stosowania w Głównym Urzędzie Miar w Warszawie

woju gospodarki, nauki oraz życia społecznego. Prace te są realizowane we współpracy z wiodącymi europejskimi ośrodkami metrologicznymi krajów wysokorozwiniętych. Z wyników tych prac korzysta m.in. Główny Urząd Miar w Warszawie, który jest odpowiedzialny za wzorcowanie aparatury, stosowanej we wszystkich gałęziach gospodarki. Dr hab. inż. Krzysztof Musioł jest autorem lub współautorem 96 publikacji, z których 34 jest indeksowanych w bazie Scopus lub Web of Science. W trakcie swojej pracy naukowej po uzyskaniu stopnia doktora pełnił rolę kierownika w trzech oraz wykonawcy w ośmiu projektach badawczych, dotyczących metrologii wielkości elektrycznych finansowanych z NCN, NCBiR, MNiSW, MEiN i funduszy europejskich. Dr hab. Krzysztof Musioł jest laureatem zakończonego w dniu 14 lipca 2023 r. Rektorskiego Grantu Habilitacyjnego i laureatem dwóch Rektorskich Grantów Projakościowych za wysoko punktowane publikacje. Ośmiokrotnie otrzymywał Nagrodę JM Rektora Politechniki Śląskiej, w tym pięciokrotnie za osiągnięcia naukowe.

Małgorzata Kaliczyńska Pomiary Automatyka Robotyka

127

POLECANE KSIĄŻKI

Dwanaście esejów o automatyce W grudniu 2023 r. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT wydała interesującą publikację, której autorem jest prof. Paweł Domański. Można by powiedzieć, że jest to kolejna książka o automatyce, ale jednak nie jest tak do końca. Pozycja składa się z dwunastu rozdziałów spisanych w formie esejów, a nie stricte w naukowej formule. Stąd też klasyczne zagadnienia sterowania automatycznego stanowią podstawę do ogólniejszych rozważań na temat sensu i rzeczywistości pracy inżyniera automatyka.

Dr hab. inż. Paweł D. Domański, profesor Politechniki Warszawskiej Pracownik badawczo-dydaktyczny w Instytucie Automatyki i Informatyki Stosowanej na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej, obecnie na stanowisku profesora uczelni. Wieloletni pracownik Instytutu, kierownik i wykonawca kilkunastu projektów naukowo-badawczych finansowanych przez polskie i zagraniczne agendy rządowe oraz prac realizowanych w ramach współpracy jednostek naukowych i przemysłowych. Niezależnie od pracy naukowo-badawczej brał udział w ponad 100 projektach wdrożeniowych związanych z implementacją układów regulacji zaawansowanej i optymalizacji w przemyśle procesowym (energetyka, chemia, rafinerie) zarówno w kraju (Grupa Azoty, Elektrownie Ostrołęka, Połaniec, Kozienice, Bełchatów) jak i zagranicą (USA, Wielka Brytania, Turcja, Finlandia, Indie, Singapur, Brazylia, …). Obecnie jego zainteresowania rozszerzają się o zagadnienia logistyczne i spedycyjne. Autor i współautor monografii naukowych oraz ponad 140 publikacji w czasopismach, książkach i materiałach konferencyjnych. Członek komitetów programowych i organizacyjnych konferencji krajowych i międzynarodowych. Wielokrotnie nagradzany za prace naukowe i działalność organizacyjną.

128

w układ tuzina esejów. Pierwszy rozdział My name is Automatyk, Inżynier Automatyk stara się przedstawić, co oznacza być inżynierem, a w szczególności inżynierem automatykiem. Kolejny esej Process Conrol: proces czy sterowanie? stara się zwrócić uwagę na to, że automatyk nie może zamknąć się w świecie algorytmów sterowania i musi zrozumieć, poczuć proces, przy którym pracuje. Rozdział Ujemne sprzężenie zwrotne opisuje historię sterowania automatycznego na tle jego fundamentu – ujemnego sprzężenia zwrotnego, podczas gdy kolejny rozdział Modelowanie, identyfikacja, symulacja pokazuje, jak pozyskać wiedzę o owym procesie. Rozdział piąty PID pozwala przygotować prawdziwą włoską kawę, opisuje podstawę praktycznie każdego systemu sterowania, czyli algorytm PID. Inne aspekty przemysłowych układów sterowania stanowią kanwę kolejnych dwóch rozdziałów, czyli opowieści o odsprzęganiu zakłóceń Feedforward, trzy parametry i pra-

Na półkach księgarskich można znaleźć dużo książek naukowych i podręczników akademickich poświęconych automatyce. Każda z nich w sposób mniej lub bardziej sformalizowany opisuje podstawowe zagadnienia sterowania: sprzężenie zwrotne, regulator, czujniki pomiarowe, urządzenia wykonawcze, proces modelowania i identyfikacji oraz bardziej zaawansowaną tematykę sztucznej inteligencji, modelowania maszynowego lub sterowania predykcyjnego. Tematyka ta stanowi podstawę pracy inżyniera automatyka, który ukończył odpowiednie studia kierunkowe i pracuje w przemyśle. Jednakże rzeczywistość przemysłowa w dużej mierze odbiega od teorii. Po pierwsze istnieje, jak pisze Autor, legenda ludowa, że automatyka jest trudna. Okazuje się, że zwalczanie tego przesądu także jest trudne, więc Autor stawia sprawę inaczej. Automatyka jest trudna. O to chodzi i tak ma być, gdyż nie ma sensu zajmować się prostymi zagadnieniami. Dopiero pokonanie skomplikowanego wyzwania daje satysfakcję i nadaje sens naszej pracy. Praca inżyniera automatyka, i w ogóle bycie inżynierem, jest pewnym wyzwaniem. Trzeba umieć znaleźć się w rzeczywistości przemysłowej, rozwiązywać problemy i brać odpowiedzialność za podejmowane decyzje i ich wynik. Inżynier automatyk po prostu musi być rzetelny i odpowiedzialny. Może popełniać błędy, ale musi się uczyć i nie może popełniać ich po raz drugi. Praca w branży automatyki wymaga szerokiego spojrzenia na otaczającą rzeczywistość. Nie możemy zamykać się w świecie komputera, bazy danych, algorytmów i ekranów synoptycznych. Za ową wirtualną rzeczywistością znajdują się realne konstrukcje stalowe, maszyny wirujące, zbiorniki, reaktory, pompy, zawory, czujniki pomiarowe i oczywiście ludzie tam pracujący. Inżynier automatyk musi nie tylko zrozumieć sterowany proces, ale również musi umieć rozmawiać z ludźmi, uczyć się od nich i przekazywać im swoją wiedzę. Nie pracuje w wyimaginowanej bańce, ale tu i teraz. Na tym tle opisane są podstawowe zagadnienia automatyki uszeregowane Y

•

Paweł Domański, Dwanaście esejów o automatyce, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, 2023, ISBN 978-83-7837-144-1, str. 198. O

N R 1 / 20 24

KONFERENCJE | ZAPOWIEDŹ

może być wydumanym, życzeniowym rozwiązaniem. Ostatni esej domyka książką odnosząc się, w pewnym sensie, do pierwszego eseju. Tytułowe zawołanie Be brave, be bold, be brilliant! pokazuje, że dobry inżynier automatyk powinien posiadać wiedzę, odwagę i to coś – owo błyskotliwe ogarnięcie rzeczywistości, które przy konsekwentnym zaangażowaniu i pracy ma szansę zabłysnąć. Książka jest błyskotliwym koktajlem zagadnień socjologicznych związanych z uprawianiem zawodu inżyniera automatyka, przemawiających do wyobraźni przykładów tłumaczących fundamentalne zagadnienia

STUDIA

Prof. Cezary Zieliński

ROZPRAWY

Igor Korobiichuk, PhD Eng., DSc

Viktorij Mel’nick, DSc

Volodimir Karachun, DSc

Warsaw University of Technology. Author or co-author of about 150

National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Poly-

National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic

publications, of which 5 are monographs and 2 patents. He published

technic Institute, Academician of the International Academy of Navigation

Institute, Academician of the Aerospace Academy of Ukraine, Academician of

more than 50 articles in peer reviewed journals of domestic and international scope. His main works are concerned

and Traffic Control. She is the author or co-author of about 700 publications, of which 25 are monographs

the International Academy of Navigation and Traffic Management. He is the author or co-author of about 800 pub-

with inertial sensors for use in inertial measurement systems, measurement

and 105 patents. His research interests cover the dynamics of aircraft

lications, of which 30 are monographs and 90 patents. Her research interests

of mechanical quantities and precision measurements systems.

on-board equipment.

cover a wide range of applied problems of inertial navigation.

ORCID: 0000-0002-5865-7668

ORCID: 0000-0002-0004-7218

ORCID: 0000-0002-6080-4102

ISBN 978-83-61278-36-8

Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP, Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa

MONOGRAFIE

STUDIA

ROZPRAWY

Hypersonic Technologies for Launching and Problems of Inertial Navigation

MONOGRAFIE

automatyki, rysu historycznego dotyczącego rozwoju automatyki i osobistych doświadczeń Autora związanych z uprawianiem przez niego zawodu inżyniera automatyka. Ta wielość zagadnień oraz poczucie humoru zdecydowanie wyróżniają to dzieło na tle wielości książek poświęconych automatyce.

Igor Korobiichuk, Viktorij Mel’nick, Volodimir Karachun

ca do emerytury oraz regulacji kaskadowej Kaskada i automatyka pseudo-zaawansowana. Następne rozdziały wkraczają w coraz bardziej modny i dominujący w doniesieniach medialnych świat sterowania zaawansowanego (Prawda czasu – prawda ekranu) czy też sztucznej inteligencji (Sztuczna inteligencja – przymiotnik osłabia rzeczownik). Kolejne dwa rozdziały (Automatyka wszechświata oraz Jak czegoś nie widać, to nie znaczy, że tego nie ma) starają się zwrócić uwagę na fakt, że system sterowania musi być głęboko osadzony w rzeczywistości, musi rozwiązywać bieżące problemy tu i teraz i nie

Hypersonic Technologies for Launching and Problems of Inertial Navigation Igor Korobiichuk, Viktorij Mel’nick Volodimir Karachun

Warszawa 2022

www.piap.pl

129

NASZE WYDAWNICTWA

www.jamris.org

www.par.pl

www.automatykaonline.pl/automatyka

130

•

N R 1 / 20 24

młodzi

innowacyjni

Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP ogłasza

XVI Ogólnopolski Konkurs na

w dziedzinach Automatyka Robotyka Pomiary Zgłoszenie należy przesłać na adres konkurs@piap.lukasiewicz.gov.pl do dnia 29 lutego 2024 r. Regulamin konkursu i formularz zgłoszeniowy są dostępne na stronie www.piap.pl Autorzy najlepszych prac otrzymają nagrody pieniężne lub wyróżnienia w kategorii prac doktorskich:

I nagroda 3500 zł

II nagroda 2500 zł

w kategorii prac magisterskich:

I nagroda 3000 zł w kategorii prac inżynierskich:

I nagroda 2500 zł

II nagroda 2000 zł II nagroda 1500 zł

Wyniki konkursu zostaną ogłoszone podczas Konferencji AUTOMATION w Warszawie, w dniu 8 maja 2024 r. Patronat Komitet Automatyki i Robotyki Polskiej Akademii Nauk Komitet Metrologii i Aparatury Naukowej Polskiej Akademii Nauk Polska Izba Gospodarcza Zaawansowanych Technologii Polskie Stowarzyszenie Pomiarów Automatyki i Robotyki POLSPAR

Organizator konkursu

Patronat medialny Kwartalnik naukowo-techniczny Pomiary Automatyka Robotyka

Informacji udziela: Małgorzata Kaliczyńska, malgorzata.kaliczynska@piap.lukasiewicz.gov.pl, tel. 22 8740 146

Czesław Suchocki, Jacek Katzer, Machi Zawidzki, Rafał Nowak

potencjału technologii iPAD-LiDAR w inwentaryzacji obiektów 55 Badanie budowlanych Michał Kędziora, Krzysztof Leszczyński, Robert Piotrowski

63 Wykorzystanie rachunku niecałkowitego rzędu w sterowaniu suwnicą 3D Grzegorz Bieszczad, Krzysztof Sawicki, Andrzej Ligienza, Mariusz Mścichowski, Sławomir Gogler

sygnału z kamery termowizyjnej na potrzeby badania 71 Modelowanie algorytmów optical-flow Maria Strąkowska, Bogusław Więcek, Gilbert De Mey

Impedance Measurement of Thick-Film Resistor in High-Frequency 81 Thermal Range Using Single-Detector IR System Rafał Kasikowski

Loss and Temperature Distribution in Coil of PFC Inductor with Air Gap 89 Power for Multimode Operation Piotr Sadzyński

97 Metody zwiększania ilości danych termowizyjnych w uczeniu maszynowym Jan Kotlarz, Katarzyna Kubiak, Natalia Zalewska

Particles Remote Detection in Enceladus’ Plume Based on 107 Sub-Micrometer Cassini’s UV Spectrograph Data Szymon Binek, Jakub Góral

platforma testowa dla front-end stron internetowych oraz 113 Automatyczna aplikacji sieciowych w modelu SaaS – BrowserSpot