รู้จักกับโครงสร้างอัลกอริทึม

บททท ที่ 1 รรจรู้ กจั กจับโครงสรรู้าง ขรู้อ มรลและอจัลกอรริทมทึ 1

บทททที่ 1 รรจรู้ กจั กจับโครงสรรู้างขรู้อมรลและอจัลกอรริทมทึ • โครงสรรู้างขรู้อมรลและอจัลกอรริทมทึ คคืออะไร • ผจังงาน (Flow chart) • โครู้ดรหจัสเททยม (Pseudo code) • Abstract Data Type • ประเภทของออลกอรรททม • สรรุปเนคืนื้อหาบทททที่ 1

2

โครงสรรู้างขรู้อมรลและอจัลกอรริทมทึ คคืออะไร โครงสรร้างขร้อมมูล (Data Structure) คคือ

•

การจอดการขขอมมลในหนนวยความจจาหรรอในดรสกกใหขมมความ สอมพอนธกกอนภายในกลลนมขขอมมล มมรป ม แบบและขขอกจาหนดทมท ชอดเจนเพรอ ท สรขางความสอมพอนธกภายในกลลนมขขอมมล เชช่น อารร์เรยร์ (Array), ลริงคร์ลสริ ตร์ (Link List), แสตก (Stack), ไบนารททรท (Binary tree) เปป็ นตรู้น

3

โครงสรรู้างขรู้อมรลและอจัลกอรริทมทึ คคืออะไร ออัลกอรรททึม (Algorithm) หรคือ ขอันขั้ ตอนวรธธี

•

วรธมการแสดงลจาดอบขอขนตอนในการทจางานหรรอการแกขไข ปปญหาอยนางใดอยนางหนททง เชนน การกจาหนดขอน ข ตอนเพรทอ แกขไขปปญหาการจอดเรมยงเอกสารในแฟฟมขขอมมล หรรอการ กจาหนดออลกอรรททมในการคขนหาขขอมมลในแฟฟมขขอมมล ทอขงหมด

4

4

โครงสรรู้างขรู้อมรลและอจัลกอรริทมทึ คคืออะไร ตอัวอยยางทธีที่ 1.1 แสดงอจัลกอรริทมทึ หรคือขจันนื้ ตอนวริธกท ารใชรู้ตกรรู้ ดเงรินอจัตโนมจัตริ (ATM) เพคือที่ โอนเงริน 1. ใสยบตอั ร ATM 2. ปร้ อนรหอัสผยานของบอัตร ATM 3. ในหนร้ าบรรการ เลคือกบรรการรายการโอนเงรน 4. เลคือกรมูปแบบการโอนเงรนวยาจะโอนเงรนเขร้าบอัญชธีอคืที่นธนาคารเดธียวกอัน หรคือธนาคาร อคืที่น ฯ 5. กดหมายเลขบอัญชธีทธีที่ตร้องการโอนเงรนเขร้าบอัญชธี 6. ตรวจสอบเลขทธีที่บญ อั ชธีทธีที่ปร้อนถมูกตร้องหรคือไมย ถร้าถมูกตร้องใหร้กดตกลง 7. กรอกจจานวนเงรนทธีที่ตร้องการโอนเงรน แลร้วกดตกลง 8. ชคืที่อบอัญชธีและจจานวนเงรนทธีที่ตร้องการโอนจะปรากฏขทึขั้นเพคืที่อยคืนยอันความถมูกตร้องการ โอนเงรน เมคืที่อตรวจสอบบอัญชธีและจจานวนเงรนถมูกตร้อง กดตกลง เปป็ นการเสรป็จสรขั้นการ โอนเงรน 9. รอับบอัตร ATM 10. รอับใบสลรปการโอนเงรน 5

โครงสรรู้างขรู้อมรลและอจัลกอรริทมทึ คคืออะไร ตอัวอยยางทธีที่ 1.2 แสดงอจัลกอรริทมทึ การหาขรู้อมรลในอารร์เรยร์ขนาด n ขรู้อมรล 1. รอับขร้อมมูลตอัวเลขทธีที่ตร้องการคร้นหา 2. เปรธียบเทธียบขร้อมมูลในอารร์เรยร์ทธีละตอัวตอังขั้ แตยขร้อมมูลในตจาแหนย งทธีที่ 0 จนถทึงตจาแหนย ง ทธีที่ n-1 3. ถร้าขร้อมมูลในอารร์เรยร์ตรงกอับขร้อมมูลทธีที่ตร้องการคร้นหา แสดงวยาเจอขร้อมมูล จบการ คร้นหาขร้อมมูล 4. ถร้าเปรธียบเทธียบขร้อมมูลจนถทึงตจาแหนย งทธีที่ n-1 แลร้วไมยพบขร้อมมูลตอัวใดในอารร์เรยร์เลย แสดงวยาไมยมธีขร้อมมูลทธีที่ตร้องการคร้นหาในอารร์เรยร์

6

โครงสรรู้างขรู้อมรลและอจัลกอรริทมทึ คคืออะไร ประโยชนร์ ของโครงสรร้างขร้อมมูลและออัลกอรรททึม

• การจจัดเกป็บขรู้อมรลจจานวนมากรรปแบบโครงสรรู้างขรู้อมรล ทจาใหรู้สามารถนจาขรู้อมรลไปใชรู้ไดรู้ อยช่างมทประสริทธริภาพ ใชรู้พนนื้คื ททหที่ นช่วยความจจานรู้อย ใชรู้เวลาในการประมวลผลนรู้อย สช่งผล ใหรู้คอมพริวเตอรร์ทาจ งานเรป็วขทึนนื้ นจันนื้ เอง • อช่านขรู้อมรลเพคือที่ ใชรู้สาจ หรจับประมวลผล คอมพริวเตอรร์จะใชรู้โครงสรรู้างขรู้อมรลและอจัลกอรริทมทึ เขรู้ามาชช่วยในการจจัดการกจับขรู้อมรล เพคือที่ จจัดสรรหนช่วยความจจาไดรู้อยช่างเหมาะสมและ สามารถทจางานไดรู้อยช่างตช่อเนคืที่อง • การพจัฒนาโปรแกรมททใที่ ชรู้รปร แบบโครงสรรู้างขรู้อมรลและอจัลกอรริทมทึ ททเที่ หมาะสมสามารถเพริมที่ ประสริทธริภาพการทจางานของโปรแกรม ใชรู้หนช่วยความจจานรู้อยและประมวลผลไดรู้รวดเรป็ว

7

ผจังงาน (Flow chart) ผอังงาน หรคือเรทยกวช่า โฟวร์ชารร์ท (Flow chart) • • • • •

เปป็ นเครคือที่ งมคือททใที่ ชรู้ออกแบบระบบงานดรู้วยสจัญลจักษณร์ ชช่วยใหรู้มโท ครงสรรู้างของระบบงานททเที่ ปป็ นลจาดจับขจันนื้ ตอน และเขรู้าใจไดรู้งาช่ ย นจาผจังงานไปใชรู้ในการออกแบบโปรแกรม เพคือที่ ตรวจสอบลจาดจับขจันนื้ ตอนการทจางานถรกตรู้อง หรคือไมช่ สามารถเปลทยที่ นแปลงแกรู้ไขขรู้อผริดพลาดของระบบงานภายในผจังงานไดรู้งาช่ ยกวช่าการหาขรู้อ ผริดพลาดททเที่ กริดจากการเขทยนโปรแกรม ชช่วยลดความสจับสนในการพจัฒนาโปรแกรม

8

ผจังงาน (Flow chart)

สจัญลจักษณร์ทนที่ท จามาใชรู้ในเขทยนผจังงานมท 8 สจัญลจักษณร์ สอัญลอักษณร์

Terminator Process Data Decision Document

ความหมายสอัญลอักษณร์ในการใชร้งานในผอังงาน

จรุดเรริมที่ ตรู้น และจรุดสรินนื้ สรุดของโปรแกรม การประมวลผลหรคือการคจานวณของโปรแกรม รจับขรู้อมรลเขรู้ามาในโปรแกรม หรคือสช่งคช่าออกไปจากโปรแกรม ตรวจสอบเงคือที่ นไข แลรู้วเลคือกการทจางานของโปรแกรม แสดงผลออกทางเอกสาร

จรุดเชคืที่อมตช่อหลายเสรู้นทางของโปรแกรมใหรู้เหลคือการเขรู้ามาเพทยง On-page reference เสรู้นทางเดทยว ขทึนนื้ หนรู้าใหมช่ในกรณททผที่ท งจั งานมทความยาวเกรินกวช่าททจที่ ะแสดงพอใน

9

ผจังงาน (Flow chart) ตอัวอยยางทธีที่ 1.3 แสดงผจังงานขจันนื้ ตอนการใชรู้ตกรรู้ ดเงรินอจัตโนมจัตริ (ATM) เพคือที่ โอนเงริน

10

ผจังงาน (Flow chart) ตอัวอยยางทธีที่ 1.4 แสดงผจังงานอจัลกอรริทมทึ ครู้นหาขรู้อมรลในอารร์เรยร์ขนาด n ขรู้อมรล

11

โครู้ดรหจัสเททยม (Pseudo code) • • • •

เปป็ นโครงสรรู้างรหจัสททรที่ วมทจังนื้ ภาษาเขทยนกจับภาษาคอมพริวเตอรร์เขรู้าไวรู้ดวรู้ ยกจัน ใชรู้ในการอธริบายโครงสรรู้างและลจาดจับขจันนื้ ตอนการทจางานของโปรแกรม ไมช่อารู้ งอริงภาษาคอมพริวเตอรร์ภาษาใดภาษาหนทึที่ง เปป็ นสคือที่ กลางแทนการเขทยนดรู้วยโครู้ดโปรแกรม

12

โครู้ดรหจัสเททยม (Pseudo code) ตอัวอยยางทธีที่ 1.5 แสดง Pseudo code การครู้นหาขรู้อมรลในอารร์เรยร์

1 2 3 4 5 6 7 8 9

+searching(in theArray:arrayType,in KeySearch:keyType,in MaxData:integer):boolean for (n = 0 to MaxData-1){ if (theArray[n] == KeySearch){ data is found data then return true } } if (n == MaxData-1){ data is not found then return false }

13

โครู้ดรหจัสเททยม (Pseudo code ตอัวอยยางทธีที่ 1.6 แสดง Pseudo code แสดงผลการเรทยน (Grade) จากคะแนนททรที่ บจั เขรู้ามา 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

+showgrade(in score:double) if (score >= 80) output “A” else if (score >= 75) output “B+” else if (score >= 70) output “B” else if (score >= 65) output “C+” else if (score >= 60) output “C” else if (score >= 55) output “D+” else if (score >= 50) output “D” else output “F”

14

Abstract Data Type Abstract Data Type หรคือเรทยกวช่า ADT • • • •

เปป็ นการประกาศถทึงครุณสมบจัตขริ องโครงสรรู้างขรู้อมรลและกลรุช่มตจัวดจาเนรินการททกที่ ระทจากจับ โครงสรรู้างขรู้อมรล ครุณสมบจัตโริ ครงสรรู้างขรู้อมรลททกที่ จาหนดใน ADT แสดงถทึงลจักษณะของโครงสรรู้างขรู้อมรลททนที่ จา มาใชรู้งาน กลรุช่มตจัวดจาเนรินการจะเปป็ นฟงจั กร์ชนจั ททกที่ จาหนดการทจางานของโปรแกรมททกที่ ระทจากจับ โครงสรรู้างขรู้อมรล แตช่ละกลรุช่มตจัวดจาเนรินการจะทจางานอยช่างอริสระไมช่เกทยที่ วเนคืที่องกจัน และมทลกจั ษณะการทจางาน ททชที่ ดจั เจน

15

Abstract Data Type ตอัวอยยางทธีที่ 1.7 รายการ ADT แสดงการจจัดการรายการสริงที่ ของในรรู้านครู้า 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Create an empty list. (สรรู้างรายการวช่างเปลช่า) Determine whether a list is empty. (สนใจรายการททวที่ าช่ งเปลช่า) Determine the number of items on a list. (สนใจตจัวเลขสริงที่ ของในรายการ) Add an item at a given position in the list. (เพริมที่ สริงที่ ของในตจาแหนช่ งททใที่ หรู้มาในรายการ) Remove the item at a given position in the list. (ลบสริงที่ ของในตจาแหนช่ งททใที่ หรู้มาในรายการ) Remove all the items from the list. (ลบสริงที่ ของทจังนื้ หมดในรายการ) Retrieve (get) the item at a given position in the list. (นจาสริงที่ ของกลจับคคืนมาในตจาแหช่งททใที่ หรู้มาในรายการ)

16

Abstract Data Type

• จากรายการ ADT ตจัวอยช่างททที่ 1.7 นจาไปเขทยนเปป็ น Pseudo code

+createList() //สรรู้างรายการวช่างเปลช่า +isEmpty():boolean{query} //สนใจรายการททวที่ าช่ งเปลช่า +size():integer{query} //คคืนคช่าตจัวเลขรายการทจังนื้ หมด +add(in index:integer, in item:ListItemType) //เพริมที่ ขรู้อมรล (item) ในตจาแหนช่ ง index ในรายการ ถรู้า 0 <= index < size() //ถรู้า index = size()+1 ไมช่เพริมที่ ขรู้อมรลในรายการเนคืที่องจากรายการเตป็ม +remove(in index:integer) //ลบขรู้อมรลในตจาแหนช่ งของ index ในรายการ ถรู้า 0 <= index < size() //ถรู้า index < 0 ไมช่ลบขรู้อมรลในรายการเนคืที่องจากรายการวช่างเปลช่า +removeAll() //ลบขรู้อมรลทจังนื้ หมดในรายการ +get(in index:ListItemType){queue} //คคืนคช่า item ในตจาแหนช่ ง index ของรายการ ถรู้า 0 <= index < size() //ใหรู้เลคืที่อน index ไปทางซรู้าย(ลดคช่า index ลงหนทึที่งตจาแหนช่ ง) และไมช่คนคื คช่าถรู้า index เกรินขอบเขตททกที่ จาหนด

17

ประเภทของอจัลกอรริทมทึ

• Brute force algorithm อจัลกอรริทมท แกรู้ไขปญจั หาโดยสจังใหรู้ ที่ ทาจ งานไปเรคือที่ ยๆ จนกระทจังนื้ ไดรู้คาจ ตอบของทรุกปญจั หา • Divide and Conquer algorithm เปป็ นอจัลกอรริทมทึ ททมที่ หท ลจักการคทยดร์ วรู้ ยการแยกปญจั หา ออกเปป็ นสองสช่วน คคือ สช่วนททหที่ นทึที่งแบช่งปญจั หาออกเปป็ นสช่วนเลป็กๆ แลรู้วแกรู้ไขปญจั หาในสช่วน เลป็กๆ นจันนื้ กช่อน และอทกสช่วนนจาผลททไที่ ดรู้จากการแกรู้ไขปญจั หาในสช่วนเลป็กๆ กลจับมารช่วมกจัน ใหมช่ เชช่น การจจัดรทยงขรู้อมรลแบบ Quick sort, Merge sort เปป็ นตรู้น • Decrease and Conquer algorithm เปป็ นอจัลกอรริทมทึ ททแที่ กรู้ไขปญจั หาดรู้วยการลดขนาด ของปญจั หาลง และเลคือกขนาดของกลรุช่มปญจั หาททตที่ อรู้ งการแกรู้ไขปญจั หา โดยละเวรู้นปญจั หา บางสช่วนไวรู้กช่อน เพคือที่ จะแกรู้ปญจั หาททมที่ ขท นาดเลป็กลงกวช่าเดริม เนคืที่องจากการแกรู้ไขปญจั หาททมที่ ท ขนาดเลป็กกวช่าจะสามารถแกรู้ไขปญจั หาไดรู้งาช่ ยกวช่า ตจัวอยช่างอจัลกอรริทมทึ ททใที่ ชรู้หลจักการ Decrease and Conquer algorithm เชช่น การครู้นหาขรู้อมรลแบบไบนารท เปป็ นตรู้น

18

ประเภทของอจัลกอรริทมทึ

• Transform and Conquer algorithm การแกรู้ไขปญจั หาดรู้วยการเปลทยที่ นรรปแบบของ ปญจั หาททตที่ อรู้ งการแกรู้ไขใหรู้อยรใช่ นรรปแบบอคืที่นกช่อน ดรู้วยคาดหวจังวช่าเมคือที่ เปลทยที่ นรรปแบบของ ปญจั หาแลรู้วจะสามารถแกรู้ไขปญจั หาไดรู้งาช่ ยและรวดเรป็วขทึนนื้ เชช่น นจาขรู้อมรลททตที่ อรู้ งการครู้นหา มาจจัดเรทยงขรู้อมรลกช่อนททจที่ ะครู้นหา • Greedy algorithm หรคือ ออัลกอรรททึมแบบละโมบ อจัลกอรริทมทึ ททมที่ ลท กจั ษณะการแกรู้ไข ปญจั หาดรู้วยการเพริมที่ ประสริทธริภาพของการแกรู้ไขปญจั หาใหรู้เหมาะสมททสที่ ดรุ (Optimization problems) ซทึงที่ เปป็ นรรปแบบอจัลกอรริทมทึ ททพที่ จริ ารณาคจาตอบททดที่ ทท สที่ท ดรุ และครุมรู้ คช่าททสที่ ดรุ ในการ แกรู้ไขปญจั หานจันนื้ ๆ เชช่นปญจั หาการทอนเหรทยญ คคือ เลคือกทอนเหรทยญจากหนช่วยททมที่ ขท นาด ใหรู้ทสที่ท ดรุ กช่อน เปป็ นตรู้น • Dynamic programming algorithm หรคือ ออัลกอรรททึมโปรแกรมพลวอัต อจัลกอรริทมทึ ททที่ มทลกจั ษณะของการแกรู้ไขปญจั หาดรู้วยการแบช่งปญจั หาเปป็ นสช่วยเลป็กๆ แลรู้วนจาผลของปญจั หา เลป็กๆ ททดที่ ทท สที่ท ดรุ นจามาแกรู้ไขปญจั หาใหญช่ ททเที่ รทยกกจันวช่า การแกร้ไขปอัญหาจากลยางขทึขั้นบน (Bottom-up approach) เชช่น การหาคช่าตจัวเลข Fibonacci เปป็ นตรู้น 19

ประเภทของอจัลกอรริทมทึ • Backtracking algorithm หรคือ ออัลกอรรททึมยร้อนรอยถอยหลอัง อจัลกอรริทมทึ ครู้นหาเสรู้น ทางทรุกเสรู้นทางททเที่ ปป็ นไปไดรู้เพคือที่ หาคจาตอบของปญจั หาททละสช่วนยช่อยวช่าคจาตอบนจันนื้ เปป็ นคจา ตอบททถที่ กร ตรู้องหรคือไมช่ แตช่คาจ ตอบนจันนื้ ไมช่ใชช่สวช่ นหนทึที่งของคจาตอบจะถอยหลจังกลจับมาจรุด เดริม และยกเลริกคจาตอบนจันนื้ แลรู้วครู้นหาคจาตอบใหมช่ เชช่น การกจาหนดสทใหรู้กบจั เมคืองใน แผนทท,ที่ การคริดความเปป็ นไปไดรู้ทงจั นื้ หมดของการเดรินหมากกระดาน เปป็ นตรู้น • Branch and bound algorithms อจัลกอรริทมทึ ททเที่ พริมที่ ประสริทธริภาพในการแกรู้ไขปญจั หา ดรู้วยการนจาโครงสรรู้างทรท (Tree) มาเกป็บปญจั หายช่อยๆ โดยททปที่ ญจั หาหลจักจะอยรใช่ น ตจาแหนช่งบนสรุดของ ทรท คคือโหนดราก (root node) และในแตช่ละโหนดจะแกรู้ไขปญจั หา ของตจัวเอง และถรู้าแกรู้ปญจั หาถรกตรู้องใชรู้ผลนจันนื้ เปป็ นขรู้อมรลในการแกรู้ไขปญจั หาทจังนื้ หมด แตช่ ถรู้าการแกรู้ไขปญจั หาไมช่ถกร ตรู้องใหรู้ทาจ การแบช่งปญจั หาออกเปป็ นสองโหนดยช่อยเกป็บไวรู้ใน ตจาแหนช่งโหนดลรกของโหนดททแที่ กรู้ไขปญจั หาไมช่ถกร ตรู้อง แลรู้วกลจับไปทจาใหมช่จนกระทจังนื้ ทรุก โหนดยช่อยในทรทสามารถแกรู้ไขปญจั หาไดรู้ทรุกโหนด เชช่น ปญจั หาในการหาเสรู้นทางททเที่ หมาะ สมใหรู้กบจั พนจังงานขายสรินครู้าใหรู้สามารถเดรินทางไดรู้ครบทรุกททไที่ ดรู้เรป็วททสที่ ดรุ เปป็ นตรู้น 20

ประเภทของอจัลกอรริทมทึ

• Recursive algorithm หรคือ ออัลกอรรททึมแบบวนซจาขั้ เปป็ นการแกรู้ไขปญจั หาขจันนื้ พคืนนื้ ฐาน ดรู้วยการเรทยกใชรู้ตวจั เองซจนื้าๆ โดยนจาขรู้อมรลปญจั หาสช่วนยช่อยของปญจั หาทจังนื้ หมดกลจับมาเปป็ น ขรู้อมรลในการแกรู้ไขปญจั หา เชช่น การหาคช่า Factorial, อจัลกอรริทมทึ บวกขรู้อมรลตจัวเลขททอที่ ยรใช่ น กลรุช่ม เปป็ นตรู้น • Randomized algorithms หรคือ ออัลกอรรททึมแบบสสยม อจัลกอรริทมทึ ททใที่ ชรู้หลจักการสรุมช่ ขรู้อมรล แลรู้วนจาขรู้อมรลททสที่ มรุช่ เลคือกขทึนนื้ มาไดรู้กระทจากจับอจัลกอรริทมทึ เพคือที่ ใหรู้ไดรู้ผลตามททตที่ อรู้ งการ เชช่น พยายามหาขรู้อมรลททสที่ าจ คจัญททสที่ ดรุ ดรู้วยการเลคือกขรู้อมรลจากการสรุมช่ ดรู้วยการหาร หรคือการจจัด เรทยงขรู้อมรลแบบ Quicksort ดรู้วยการสรุมช่ ตจัวเลขททใที่ ชรู้เปป็ นขรู้อมรลเพคือที่ ใชรู้ในการเปรทยบ (pivot) ในการจจัดเรทยงขรู้อมรล เปป็ นตรู้น

21

สรรุปเนคืนื้อหาบทททที่ 1 • • • •

โครงสรรู้างขรู้อมรล คคือ การจจัดการขรู้อมรลในหนช่วยความจจาภายในเครคือที่ งคอมพริวเตอรร์ อจัลกอรริทมทึ คคือ ลจาดจับขจันนื้ ตอนการทจางานเพคือที่ ใชรู้ในการแกรู้ไขปญจั หา ผจังงาน เปป็ นเครคืที่องมคือททชที่ วช่ ยออกแบบขจันนื้ ตอนการทจางานดรู้วยสจัญลจักษณร์ โครู้ดรหจัสเททยม เปป็ นโครงสรรู้างรหจัสททมที่ กท ารรช่วมกจันทจังนื้ ภาษาเขทยนกจับภาษา คอมพริวเตอรร์ เพคือที่ ใชรู้ในการอธริบายโครงสรรู้างและลจาดจับขจันนื้ ตอนการทจางานของ โปรแกรม โดยไมช่อารู้ งอริงภาษาการเขทยนโปรแกรมภาษาใดภาษาหนทึที่ง • Abstract Data Type เปป็ นการบอกถทึงครุณสมบจัตขริ องโครงสรรู้างขรู้อมรลและกลรุช่มตจัว ดจาเนรินการททกที่ ระทจากจับโครงสรรู้างขรู้อมรล • ประเภทของอจัลกอรริทมทึ แยกไดรู้เหมคือนกจับแยกรรปแบบในการแกรู้ไขปญจั หาของ โปรแกรม การแยกประเภทของอจัลกอรริทมทึ เพคือที่ แยกรรปแบบอจัลกอรริทมทึ ในการแกรู้ไข ปญจั หานจันนื้ เอง

22