Universidad Mariano Gálvez Cuilapa.
Catedra: Estadística I
Catedrático: Noé Abel Castillo Lemus
Estudiante: Pablo Josué López de León Carnet: 7490-20-24416
. Ingeniería en Sistemas. Semestre IV Barberena, Santa Rosa 24/10/2021.
Introducción El texto paralelo como estrategia didáctica tiene sus inicios en la metodología de la Escuela Nueva, impulsada por el pedagogo francés Celestina Freinet a comienzos del Siglo XX, donde se concibe el aprendizaje como un proceso libre, participativo y cooperativo. A partir del año 1991, Francisco Gutiérrez y Daniel Prieto sistematizan esta herramienta para el aprendizaje en la universidad de San Carlos, en Guatemala. La estrategia de texto paralelo consiste en la construcción o reconstrucción de un texto sobre un tema o un contexto de aprendizaje en particular. Más precisamente, es un escrito que surge por la movilización que despiertan en cada persona las actividades realizadas o la experiencia de aprendizaje vivida.
Índice Página 1 _________________________________________ Introducción Semana 2 Página 2 _________________________________________ ¿Qué es la Media? Página 3 _________________________________________ ¿Qué es la Mediana? Página 4 __________________________________________ ¿Qué es la Moda? Página 5 __________________________________________ Medidas de localización: cuartiles, Deciles, Percentiles. Página 6 _____________________________________ Diagrama de tallo de hoja. Página 7 _____________________________________ Ejercicios Semana 3 Página 8 _____________________________________________ Distribución de frecuencia Página 9 _____________________________________________ Calculo de la muestra de una población finita Página 10 ____________________________________________ Calculo de espacio muestral Página 11 _____________________________________________ Ejercicios Semana 4 Página 12 ____________________________________________ Regla aditiva Página 13 ____________________________________________ Probabilidad condicional Página 14 ____________________________________________ Regla de bayes
Página 15 ___________________________________________ Ejercicios Semana 6 Página 16 ___________________________________________ Variable aleatoria discreta Página 17 ___________________________________________ Variable aleatoria continua Página 18 ___________________________________________ Distribución de probabilidad Página 19 ___________________________________________ Ejercicios Semana 7 Página 20 __________________________________________ Distribución de probabilidad conjunta Página 21 __________________________________________ Esperanza matemática Página 22 __________________________________________ Ejercicios Semana 8 Página 23 __________________________________________ Varianza y covarianza de variables aleatorias Página 24 __________________________________________ Teorema de chebishev Página 25 __________________________________________ Ejercicios
Semana 9 Página 26 __________________________________________ Distribución binominales Página 27 __________________________________________ Distribución multinomial Página 28 __________________________________________ Ejercicios Semana 10 Página 29 _________________________________________ Distribución hipergeométrica Página 30 _________________________________________ Distribución binominal negativa y geométrica Página 31 _________________________________________ Ejercicios Semana 12 Página 32 ________________________________________ Distribución poisson y procesos de poisson Página 33 ________________________________________ Distribución normal Página 34 ________________________________________ Ejercicios Semana 14 Página 35 _______________________________________ Aplicación de la distribución normal Página 36 _______________________________________ Aproximación a la binominal Página 37 _______________________________________ Ejercicios
Semana 15 Página 38 _________________________________________ Distribución beta Página 39 _________________________________________ Distribución logarítmica normal Página 40 _________________________________________ Ejercicios Semana 16 Página 41 _________________________________________ Teorema de varianza Página 42 ________________________________________ Teorema limite central Página 43 ________________________________________ Distribución muestra Página 44 ________________________________________ Conclusión 1 Página 45 ________________________________________ Conclusión 2 Página 46 ________________________________________ Conclusión 3 Página 47 _______________________________________ Recomendación 1 Página 48 _______________________________________ Recomendación 2 Página 49 _______________________________________ Recomendación 3 Página 50 _______________________________________ Bibliografía
Julio
Semana No.2 18 de Julio. Temas vistos.
Media mediana y moda Otras medidas de localización Diagrama de tallo de hoja Media, mediana y moda. ¿Qué es la media?
La media, también conocida como promedio, es el valor que se obtiene al dividir la suma de un conglomerado de números entre la cantidad de ellos. Algunas características de la media son:
Considera todas las puntuaciones
El numerador de la fórmula es la cantidad de valores
Cuando hay puntuaciones extremas, no tiene una representación exacta de la muestra
¿Qué es la mediana? La mediana es un conjunto es un valor que se encuentra a la mitad de los otros valores, es decir, que, al ordenar los números de menor a mayor, éste se encuentra justamente en medio entre los que están por arriba. Algunas características de la media son:
Las operaciones para calcular el valor son muy sencillas de realizar.
La medida no depende de los valores de las variables, solamente de su orden.
Generalmente, los valores son enteros.
Se puede calcular, aunque los números que se encuentren arriba y abajo no tengan límites.
¿Qué es la moda? La moda es el valor que aparece más dentro de un conglomerado. En un grupo puede haber dos modas y se conoce como bimodal, y más de dos modas o multimodal cuando se repiten más de dos valores; se llama amolda cuando en un conglomerado no se repiten los valores. Por último, se conoce como moda adyacente cuando dos valores continuos tienen la misma cantidad de repeticiones. En este caso se saca el promedio de ambos. Las principales características de la moda son:
Es una muestra muy clara
Las operaciones para determinar el resultado son muy fáciles de elaborar
Los valores que se presentan pueden ser cualitativos y cuantitativos
Otras medidas de localización. Medidas de Localización: Cuartiles, deciles y percentiles. Las medidas de localización dividen la distribución en partes iguales, sirven para clasificar a un individuo o elemento dentro de una determinada población o muestra. Así en psicología los resultados de los test o pruebas que realizan a un determinado individuo, sirven para clasificar a dicho sujeto en una determinada categoría en función de la 53-1-u-puntuacióMn obtenida. 1. Cuartiles. 2. Deciles. 3. Percentiles.
Diagrama de tallo de hoja. Un diagrama de tallo y hoja es una organización de los datos numéricos en categorías basadas en un valor posicional. El diagrama de tallo y hoja es un gráfico similar a un histograma, pero muestra más información. En un diagrama de tallo y hoja, cada número se dividirá en dos partes usando el valor posicional.
Semana No.2 18 de Julio. Ejercicios hechos en clase
Semana No.3 - 25 de Julio. Temas vistos.
Distribución de frecuencia Calculo de la muestra de una población finita Cálculo de espacio muestral
Distribución de frecuencia Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de la información que contienen los datos. Ejemplo: Quieren conocer si un grupo de individuos está a favor o en contra de la exhibición de imágenes violentas por televisión, para lo cual han recogido los siguientes datos:
Cálculo de la muestra de una población finita. El tamaño de la muestra es la cantidad de respuestas completas que tu encuesta recibe. Se le llama muestra, muestra representativa o muestra estadística porque solo representa parte del grupo de personas (o población objetivo) cuyas opiniones o comportamiento te interesan. Por ejemplo, una forma de obtener una muestra es usar una “muestra aleatoria”, en la que los encuestados se eligen completamente al azar de entre la población total del grupo objetivo.
Cálculo de espacio muestral. En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo (ver más adelante). Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio muestral es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral con estructura de σ-álgebra,1 llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.
Semana No.3 - 25 de Julio. Ejercicios hechos en clase
Semana No.4 - 1 de agosto. Temas vistos.
Regla aditiva Probabilidad condicional Regla de bayes Regla aditiva
A menudo es más fácil calcular la probabilidad de un evento que conoce las probabilidades de otros eventos. Esto sería cierto si el evento en cuestión pudiera representarse como una combinación de otros dos eventos o como complemento de un evento. Para simplificar los cálculos, se crean reglas, como la regla aditiva, que se aplican a grupos de eventos.
Probabilidad condicional Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P o P, y se lee «la probabilidad de A dado B». No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B.
Regla de bayes. Podemos calcular la probabilidad de un suceso A, sabiendo además que ese A cumple cierta característica que condiciona su probabilidad. El teorema de Bayes entiende la probabilidad de forma inversa al teorema de la probabilidad total. El teorema de la probabilidad total hace inferencia sobre un suceso B, a partir de los resultados de los sucesos A. Por su parte, Bayes calcula la probabilidad de A condicionado a B. El teorema de Bayes ha sido muy cuestionado. Lo cual se ha debido, principalmente, a su mala aplicación. Ya que, mientras se cumplan los supuestos de sucesos disjuntos y exhaustivos, el teorema es totalmente válido.
Semana No.4 - 1 de agosto. Ejercicios hechos en clase
Semana No.6 - 15 de agosto. Temas vistos.
Variable aleatoria discreta Variable aleatoria continua Distribución discreta de probabilidad
Variable aleatoria discreta Las variables son aquellas número contable de valores; por ejemplo, el número en una casa (pueden ser 3, 5 o 9). Una variable
aleatorias discretas que presentan un de personas que viven aleatoria es discreta
cuando su campo de variación (dominio de definición) está constituido por un conjunto finito o infinito numerable de valores posibles. Cada suceso de W se corresponde con un valor.
Variable aleatoria continua. Es aquella cuyo dominio de definición (campo de variación) es un intervalo (compacto) de la recta real, una unión de varios intervalos, o la totalidad de la recta real. (Por lo tanto, los valores definidos de la variable aleatoria son un conjunto infinito no numerable.) El álgebra de sucesos del que surge debe contener un número infinito no numerable de sucesos, cada uno de ellos se corresponderá con alguno de los (infinitos) intervalos incluidos en el campo de definición.
Distribución discreta de probabilidad Una distribución discreta describe la probabilidad de ocurrencia de cada valor de una variable aleatoria discreta. ... Con una distribución de probabilidad discreta, cada valor posible de la variable aleatoria discreta puede estar asociado con una probabilidad distinta de cero.
Semana No.6 - 15 de agosto. Ejercicios hechos en clase
Semana No.7 - 22 de agosto.
Temas vistos.
Distribución de probabilidad conjunta. Esperanza matemática. Distribución de probabilidad conjunta.
Una distribución conjunta es la distribución de probabilidad de la intersección de las realizaciones de dos o más variables aleatorias cualesquiera. En probabilidad, dados dos eventos aleatorios X y Y, la distribución conjunta de X e Y es la distribución de probabilidad de la intersección de eventos de X e Y, esto es, de los eventos X e Y ocurriendo de forma simultánea. En el caso de solo dos variables aleatorias se denomina una distribución bivariado, pero el concepto se generaliza a cualquier número de eventos o variables aleatorias.
Esperanza matemática.
La esperanza matemática de una variable aleatoria X, es el número que expresa el valor medio del fenómeno que representa dicha variable. La esperanza matemática, también llamada valor esperado, es igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio. Dicho de otra forma, es el valor medio de un conjunto de datos. Esto, teniendo en cuenta que el término esperanza matemática está acuñado por la teoría de la probabilidad. Mientras que en matemáticas, se denomina media matemática al valor promedio de un suceso que ha ocurrido. En distribuciones discretas con la misma probabilidad en cada suceso, la media aritmética es igual que la esperanza matemática.
Semana No.7 - 22 de agosto. Ejercicios hechos en clase
Semana No.8 - 29 de agosto. Temas vistos.
Varianza y covarianza de variables aleatorias Teorema de chebishev
Varianza y covarianza de variables aleatorias Varianza. En teoría de probabilidad, la varianza o variancia (que suele representarse como σ 2 de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Su unidad de medida corresponde al cuadrado de la unidad de medida de la variable: por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La varianza tiene como valor mínimo 0. La desviación estándar (raíz cuadrada positiva de la varianza) es una medida de dispersión alternativa, expresada en las mismas unidades que los datos de la variable objeto de estudio.
Covarianza. La covarianza es el valor que refleja en qué cuantía dos variables aleatorias varían de forma conjunta respecto a sus medias. Nos permite saber cómo se comporta una variable en función de lo que hace otra variable. Es decir, cuando X sube ¿Cómo se comporta Y? Así pues, la covarianza puede tomar los siguientes valores:
Covarianza (X, Y) es menor que cero cuando “X” sube e “Y” baja. Hay una relación negativa.
Covarianza (X, Y) es mayor que cero cuando “X” sube e “Y” sube. Hay una relación positiva.
Teorema de Chesbyshov Conocido también como probabilidad de Chebyshov, es una teoría probabilística asociada al porcentaje de posibilidad de darse una cota inferior o superior de una variable. Pafnuty Lvóvich Chebyshov es el responsable de la creación de este teorema y gran benefactor a la estadística moderna. También conocido como Chebyshev, se hablará más delante de este genio matemático. Los adelantos que se lograron con este teorema estadístico, junto a otros, durante el siglo XIX, fueron base para las matemáticas modernas desarrolladas por grandes genios del siglo XX. Un ejemplo de estos, es la Ley de los Grandes Números. La desigualdad de Chebyshev ha trascendido incluso a aplicaciones prácticas para demostrar hipótesis físicas debido a incertidumbres estadísticas de un hecho.
Semana No.8 - 29 de agosto. Ejercicios hechos en clase
Semana No.9 - 5 de septiembre. Temas vistos.
Distribuciones binomiales Distribuciones multinomial
Distribuciones binomiales
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución binomial o distribución binómica es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí con una probabilidad fija p de ocurrencia de éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, solo dos resultados son posibles, a uno de estos se le denomina “éxito” y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro se le denomina “fracaso” y tiene una probabilidad q = 1 – p.
Distribuciones multinomial En teoría de probabilidad, la distribución multinomial o distribución multinomial es una generalización de la distribución binomial. La distribución binomial es la probabilidad de un número de éxitos en N sucesos de Bernoulli independientes, con la misma probabilidad de éxito en cada suceso. La distribución multinomial es similar a la distribución binomial, con la diferencia de que, en lugar de dos posibles resultados en cada ensayo, puede haber múltiples resultados.
Semana No.9 - 5 de septiembre. Ejercicios hechos en clase
Semana 10 – 12 de septiembre Temas vistos
Distribución hipergeométrica Distribución binominal negativa y geométrica
Distribución hipergeométrica La distribución hipergeométrica es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realicen experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial. Es una distribución fundamental en el estudio de muestras pequeñas de poblaciones pequeñas y en el cálculo de probabilidades de juegos de azar. Tiene grandes aplicaciones en el control de calidad para procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de partida. Las consideraciones a tener en cuenta en una distribución hipergeométrica:
El proceso consta de "n" pruebas, separadas o separables de entre un conjunto de "N" pruebas posibles. Cada una de las pruebas puede dar únicamente dos resultados mutuamente excluyentes. El número de individuos que presentan la característica A (éxito) es "k". En la primera prueba las probabilidades son: P(A)= p y P(A)= q; con p+q=1.
Distribución binominal negativa y geométrica. Esta distribución puede considerarse como una extensión o ampliación de la distribución geométrica . La distribución binomial negativa es un modelo adecuado para tratar aquellos procesos en los que se repite un determinado ensayo o prueba hasta conseguir un número determinado de resultados favorables (por vez primera) .Es por tanto de gran utilidad para aquellos muestreos que procedan de esta manera. Si el número de resultados favorables buscados fuera 1 estaríamos en el caso de la distribución geométrica . Está implicada también la existencia de una dicotomía de resultados posibles en cada prueba y la independencia de cada prueba o ensayo, o la reposición de los individuos muestreados.
Semana No.10 - 12 de septiembre. Ejercicios hechos en clase
Semana No 12 – 19 de septiembre Temas vistos
Distribución poisson y procesos de poisson Distribución normal Distribución poisson y procesos de poisson.
Distribución poisson En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos «raros». Proceso de poisson El proceso de Poisson es una serie temporal construida a partir de experimentos los cuales su frecuencia puede aproximarse satisfactoriamente a una distribución de Bernoulli y depende de un parámetro constante llamado intensidad. En otras palabras, el proceso de Poisson es una secuencia de experimentos que siguen una distribución de Bernoulli y depende de un parámetro que indica la intensidad del proceso.
Distribución normal. La distribución normal es un modelo teórico capaz de aproximar satisfactoriamente el valor de una variable aleatoria a una situación ideal. En otras palabras, la distribución normal adapta una variable aleatoria a una función que depende de la media y la desviación típica. Es decir, la función y la variable aleatoria tendrán la misma representación pero con ligeras diferencias. La distribución normal es la base de otras distribuciones como la distribución t de Student, distribución ji-cuadrada, distribución F de Fisher y otras distribuciones. En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss, distribución gaussiana o distribución de Laplace-Gauss, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en estadística y en la teoría de probabilidades.
Semana No.12 - 19 de septiembre. Ejercicios hechos en clase
Semana 14 – 10 de octubre Temas vistos
Aplicación de la distribución normal Aproximación normal a la binominal
Aplicación de la distribución normal La distribución normal sirve para conocer la probabilidad de encontrar un valor de la variable que sea igual o inferior a un cierto valor , conociendo la media, la desviación estándar, y la varianza de un conjunto de datos en sustituyéndolos en la función que describe el modelo.
Aproximación normal a la binominal. Una distribución binomial B(n,p) se puede aproximar por una distribución normal, siempre que n sea grande y p no esté muy próxima a 0 o a 1. La aproximación consiste en utilizar una distribución normal con la misma media y desviación típica que la distribución binomial. En la práctica se utiliza la aproximación cuando:
En cuyo caso :
Y tipificando se correspondiente:
obtiene
el
normal
estándar
Semana No.14 – 10 de octubre. Ejercicios hechos en clase
Semana 15 – 17 de octubre Temas vistos
Distribución beta Distribución logarítmica normal Distribución beta
Utilice la distribución beta para variables aleatorias entre 0 y 1. La distribución beta suele utilizarse para modelar la distribución de estadísticos de orden (por ejemplo, el estadístico de orden k ésimo de una muestra de variables n uniformes (0, 1) tiene una distribución beta (k, n + 1 – k)) y para modelar eventos que se definen por valos mínimos y máximos. La escala de la distribución beta suele modificarse para modelar el tiempo hasta la culminación de una tarea. La distribución beta también se usa en estadísticas bayesianas, por ejemplo, como la distribución de valores previos de una probabilidad binomial. La distribución beta es una distribución continua definida por dos parámetros de forma. La distribución puede adoptar diferentes formas dependiendo de los valores de los dos parámetros.
Distribución logarítmica normal. La distribución logarítmica normal es una distribución estadística de valores logarítmicos de una distribución normal relacionada. La distribución logarítmica normal se puede traducir a una distribución normal y viceversa mediante el uso de cálculos logarítmicos relacionados. La distribución lognormal se obtiene cuando los logaritmos de una Variable se describen mediante una distribución normal. Es el caso en el que las variaciones en la fiabilidad de una misma clase de componentes técnicos se representan considerando la tasa de fallos λ aleatoria en lugar de una variable constante
Semana No.15 – 17 de octubre. Ejercicios hechos en clase
Semana 16 – 24 de octubre Temas vistos
Teorema de varianza Teorema limite central Distribución muestra Teorema de varianza
En teoría de probabilidad, la varianza o variancia (que suele representarse como 0^2) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Su unidad de medida corresponde al cuadrado de la unidad de medida de la variable: por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La varianza tiene como valor mínimo 0. La desviación estándar (raíz cuadrada positiva de la varianza) es una medida de dispersión alternativa, expresada en las mismas unidades que los datos de la variable objeto de estudio.
Teorema limite central El teorema central del límite (TCL) es una teoría estadística que establece que, dada una muestra aleatoria suficientemente grande de la población, la distribución de las medias muestrales seguirá una distribución normal. Además, el TCL afirma que a medida que el tamaño de la muestra se incrementa, la media muestral se acercará a la media de la población. Por tanto, mediante el TCL podemos definir la distribución de la media muestral de una determinada población con una varianza conocida. De manera que la distribución seguirá una distribución normal si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande.
Distribución muestral En estadística, la distribución muestral es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado. La distribución de muestreo de una estadística es la distribución de esa estadística, considerada como una variable aleatoria, cuando se deriva de una muestra aleatoria de tamaño n. Se puede considerar como la distribución de la estadística para todas las muestras posibles de la misma población de un tamaño de muestra dado. La distribución del muestreo depende de la distribución subyacente de la población, la estadística que se considera, el procedimiento de muestreo empleado y el tamaño de muestra utilizado.
Conclusión 1. En conclusión, el texto paralelo es una herramienta de evaluación que permite a los estudiantes recolectar datos y es una herramienta de aprendizaje que va más allá del análisis; el texto paralelo es una estrategia para que los estudiantes aprendan y es un factor importante para asegurar el aprendizaje y permite a los estudiantes apropiarse del proceso de aprendizaje para mejorar el conocimiento y reflejar su experiencia educativa en sus propios documentos de una manera creativa.
Conclusión 2. Asimismo, la construcción de un texto paralelo desarrolla el aprendizaje estratégico, ya que exige al y la estudiante buscar, procesar y utilizar información, al tiempo que le permite identificar y solucionar problemas de manera creativa, crítica y autocrítica mediante la investigación y la reflexión sobre la propia experiencia y el manejo lógico del pensamiento. Para que sirve la realización de un texto paralelo:
La participación en la lectura del curso que se trata.
La construcción de conocimientos expresión reelaboración de información, experimentación, aplicación etc.
La expresión de la experiencia educativa a través de un producto propio .. Elaborado con flexibilidad y creatividad.
Apropiación del proceso de aprendizaje darle sentido alo que se aprende.
Conclusión 3. El texto paralelo como estrategia didáctica debe contener un objetivo y la descripción de la metodología que se utilizará. Igualmente, debe estar mediado desde el tema, el aprendizaje y la forma. La mediación desde el tema debe considerar la ubicación temática, los nudos temáticos y las relaciones del tema con otras ramas del conocimiento. La mediación desde el aprendizaje incluye la sustentación teórica y los procedimientos que se requieren para el logro de los objetivos de aprendizaje. El tratamiento desde la forma vela porque el texto permita el goce de aprender, gracias a recursos gráficos y metafóricos.
Recomendación 1. La valoración de un texto paralelo debe tener en cuenta el contexto general en que fue sugerida la estrategia y su especificidad, hay que recordar que el texto paralelo tiene dos modalidades: una como estrategia, para promover el aprendizaje, otra como recurso para la mediación de un texto. Para quienes planean realizar estudios de factibilidad, se recomienda que toda investigación para obtener información no se base en una sola tecnología de investigación, ya que cada tecnología tiene sus ventajas y desventajas. Por lo tanto, se recomienda utilizar al menos dos tecnologías, y si una Se utiliza tecnología Si existe alguna insatisfacción con la información obtenida en, puede utilizar la información obtenida en otra encuesta.
Recomendación 2. El objetivo del texto paralelo es el de ofrecerle al lector la opción de reemplazar una lección del documento con otra versión. Una forma especial del texto paralelo es un sumario ejecutivo… este reemplazaría todo el documento…La lectura puede ser comparada a un dialogo, el escritor hace una propuesta de cómo ve el mundo, el lector elabora un texto paralelo en que vierte su reacción, de esta manera la lectura se vuelve dialogo.
Recomendación 3. El estudiante debe elaborar una actividad del texto paralelo semanalmente. Cada producto escrito debe seguir las normas del idioma. Cada producto debe presentarse en forma limpia y ordenada. Incluir índice, resumen del contenido, conclusiones y recomendaciones de cada uno de los temas.
Bibliografía
Walpole. Myers. Myers (2012). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias; (9a. ed.).México: PEARSON EDUCACIÓN. Devore, J. L. (2008). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias (7ª. ed). México D F: CengageLearning. Gutierrez, E.,Vladimirovna, O. (2014). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones a la Ingeniería y Ciencias (1ª. ed). México, D. F. Grupo Editorial Patria. Estadística: https://www.youtube.com/watch?time_continue=102&v=lJT4-OmnPPY&feature=emb_title