FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERIA
Métodos Numéricos y Programación
Información general del curso Nombre de la asignatura Código de la asignatura Periodo académico Horario del curso Lugar Créditos académicos
Métodos Numéricos y Programación 9029 2018-2S Grupo 1: Martes(Clase Magistral), (Talleres) Jueves|Viernes 7:00 AM a 9:00 AM AULA COLABORATIVA CÓMPUTO - PB - 05 - Módulo 26 3
No. de horas de clase presencial a la semana
4
No. de horas de dedicación del estudiante por fuera de la clase Monitorias
8
Consultar horarios del profesor a cargo de las tutorías
Información del profesor Nombre E-mail Horario y lugar de atención a estudiantes
Nelson Sánchez Sánchez nelson.sanchez@utadeo.edu.co
En el salón y horario de clase
Estudié Ingeniería de Sistemas & Computación en la Universidad de los Andes y luego hice la especialización en Software para Redes de Computadores en la misma Universidad. Posteriormente realice estudios de Maestría en Ciencias de la Información y las Comunicaciones en la Universidad Distrital y allí participe en el grupo de investigación A1 denominado GICOGE en donde hice mis contribuciones en temas de GIS y de Construcción de Ontologías. Mi gusto especial por la ingeniería, las matemáticas y la computación me ha llevado a realizar la Maestría en Modelado y Simulación de Sistemas de La Tadeo, en donde me concentré en áreas de modelado matemático y simulación computacional en diversos contextos biológico, económico, ambiental y mi tesis se concentró en la aplicación de estos conocimientos en entornos de aprendizaje. En La Tadeo pertenezco actualmente al grupo de Investigación A1 de Modelado y Simulación de Sistemas y recientemente me he vinculado al grupo de ID&SI. He participado en la creación y actualización de varios programas de pregrado y posgrado y he dictado las asignaturas de Fundamentos de Programación, Algoritmos y Programación, Estructuras de Datos, entre otras asignaturas de las áreas de Tecnologías de Información y Comunicaciones, Bases de Datos, Ingeniería de Software y Sistemas de Información en las Organizaciones.
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Nombre Rafael Ballestas E-mail rafael.ballestas@utadeo.edu.co Horario y lugar de atención Clase complementaria - Taller a estudiantes Salón 309 - Módulo 7A - Jueves y Viernes de 7:00 am - 9:00 am Horarios de atención para tutorías. Oficina frente a la decanatura de la Facultad de Ciencias Naturales e Ingeniería (módulo 7A) Cubículo 1. Los estudiantes pueden ir directamente y ver los horarios que según aparecen allí son: Lunes, Martes y Jueves de 5:00 pm a 7:00 pm. Miércoles de 5 a 6 pm.
Métodos Numéricos Y Programación ¿Se ha preguntado cómo calcula una máquina (calculadora o computador)? ¿Un dispositivo encargado del control de un proceso, que tan sensible puede ser? ¿De acuerdo a lo sensible que sea un dispositivo de cálculo, esto cómo puede afectar a los sistemas y/o realidades en donde se necesitan usar dichos cálculos? ¿Hasta qué punto las simulaciones numéricas realizadas en una máquina reproducen la realidad? La asignatura Métodos numéricos y programación relaciona a las ciencias básicas, las matemáticas y las ciencias de la computación, mediante el estudio e implementación de procedimientos para la resolución de problemas utilizando algoritmos que permiten obtener respuestas numéricas aproximadas, cuando el problema que no puede resolverse de forma analítica o donde las soluciones analíticas rebasan el conocimiento matemático del ingeniero. Para el estudiante de ingeniería, el estudio de los métodos numéricos y la programación proporciona los conocimientos necesarios para aumentar su capacidad de análisis lógico deductivo, también le permite aprovechar la potencia de los computadores para obtener respuestas aproximadas a la solución real de un problema, o a problemas con soluciones analíticas complejas o que no son fáciles de encontrar. En esta asignatura se presenta de forma integrada y aplicada los fundamentos y las herramientas informáticas más relevantes para la solución numérica (aproximada) de problemas. A la vez, se estudian las características, comportamientos y sensibilidad de los métodos numéricos utilizados para su simulación por computador. Para lograr los propósitos de la asignatura, se analizan distintos métodos para la solución numérica eficiente de problemas de la ciencia y de la ingeniería. Se abordan temas básicos como la búsqueda de raíces, la interpolación, la aproximación de funciones, la integración, las ecuaciones diferenciales y los métodos directos e iterativos en álgebra lineal.
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Objetivos de aprendizaje Objetivo General Obtener soluciones numéricas confiables a problemas reales a partir de algoritmos eficientes implementados en una herramienta de cómputo matemática
Objetivos específicos Se espera que el estudiante al finalizar esta asignatura, esté en capacidad de: 1. Identificar los algoritmos básicos para análisis numérico y su aplicabilidad 2. Identificar los diferentes tipos de errores que surgen en un computador y en otros tipos de fuentes de información y controlarlos para garantizar la confiabilidad de los resultados. 3. Plantear y resolver problemas matemáticos usando técnicas de aproximación. 4. Utilizar lenguajes de programación para codificar algoritmos eficientes y ver su aplicación en la solución de problemas de la vida real.
Evaluación Para facilitar el seguimiento del proceso de aprendizaje, contaremos con los siguientes recursos de evaluación: ● Quices: Examinaremos nuestra comprensión de conceptos desarrollados en clase. Los estudiantes deben presentar al final de cada corte evaluaciones escritas sobre el manejo de los conceptos y así poder detectar sus debilidades para homogeneizar el estado del curso. ● Talleres y Hojas de Ejercicios: Se asignarán ejercicios con el objeto de tomar experticia y entrenamiento sobre resolución de los problemas vistos. En los talleres, el profesor dará algunas pautas con relación a la solución de problemas prácticos que apliquen los conceptos aprendidos en las clases fomentando el uso de herramientas computacionales ● Programas: En cada momento los estudiantes realizarán programas sobre los algoritmos de los métodos vistos. ● Parcial: Se hará un examen parcial de tipo estrictamente individual con miras a evaluar de forma holística lo que el estudiante ha logrado apropiarse de lo explicado. ● Actividades de Aprendizaje Basado en problemas (ABP): Se realizarán actividades de aprendizaje basado en problemas por grupos
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Dinámica de clase/ Metodología Para el desarrollo del curso realizaremos varias actividades que contribuirán al logro de los objetivos, mientras nos preparan para el ejercicio profesional: Talleres y Hojas de ejercicios: Se entregarán hoja de ejercicios relacionados con la temática vista para ser realizados por grupos y tomar experiencia sobre la resolución de los mismos, esta hoja es calificable. Elaboración de talleres/trabajos grupales: La idea es realizar actividades basados en recursos asignados por el profesor y se espera la participación de cada estudiante el cual debe lograr la comprensión de la tarea y dedicar tiempo y concentración al trabajo autónomo. Exposiciones del profesor: El profesor presentará las temáticas y los conceptos esenciales y de complejidad como actividad previa al estudio de un recurso. Trate de mantener su concentración en estas actividades para formular preguntas profundas, esto le permitirá comprender mejor los recursos asignados. Quices de seguimiento: Cada semana se tomará una de las dos clases para hacer quices de seguimiento para que el estudiante pueda irse cuestionado si va comprendiendo lo visto. Allí se evalúa el desarrollo paso a paso de lo algoritmos vistos en clase.
Factores de éxito para este curso ● Consultar periódicamente la plataforma AVATA en donde encontrará el curso totalmente organizado por semanas, con sus objetivos de aprendizaje, sus actividades, presentaciones y tareas de evaluación ● Revisar las guías semanales del curso donde encontrará las actividades esenciales que han ocurrido en cada sesión de clase. ● Asistir a los talleres donde integrará las matemáticas, la computación en la resolución de problemas de las ciencias básicas y de la ingeniería ● Dedicar el tiempo mínimo requerido para realizar las actividades extra-clase de la asignatura. ● Presentar los trabajos asignados extra-clase. ● Participar en la clase. ● Aprovechar los quices de seguimiento para cuestionarse constantemente si está comprendiendo lo propuesto en la asignatura e identifique sus propias estrategias para ganar conocimiento profundo.
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Cronograma del curso Semana
Tema
Material
Trabajo Asignado
1
PRELIMINARES Introducción, panorama del curso, matemática asistida por computador, modelación matemática. Preliminares matemáticos. Teorema de Rolle, teorema del valor medio, teorema del valor intermedio.
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Quiz / Taller 1 Interfaz y toolboxes Variables, constantes Comandos básicos
2
MATLAB BÁSICO. Generación de secuencias para graficar Visualización de datos y comunicación de resultados de forma interactiva o programática
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Taller 2. Graficació n 2D,3D Archivos M, funciones, scripts
3
SERIES DE TAYLOR Sucesiones y series Series de McLaurin Ejemplos prácticos de las series en: funciones logarítmicas y exponenciales, funciones trigonométricas, funciones hiperbólicas Precisión y exactitud Tipos de errores
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Quiz/Taller 3 Sucesiones y Series Estructura s de programac ión Entrada y salida de datos
4
ANÁLISIS DEL ERROR Representación de números en el computador. Números de máquina Precisión y exactitud Tipos de errores Propagación de errores
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Taller 4. Cálculo del polinomio de grado n, estimación de valores cálculo del
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error graficación de aproximaci ones 5
Parcial PRIMER MOMENTO
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PARCIAL
6
VECTORES Y MATRICES Creación de vectores, operaciones para manipulación de datos Creación de matrices mediante el uso de métodos directos y funciones propias de Matlab
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Taller Manipulaci ón de vectores y matrices, operacione s más frecuentes y taller práctico
7
SOLUCIONES NUMÉRICAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Sistemas de ecuaciones Factorización de matrices, métodos iterativos Métodos de relajación
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Taller .
8
SOLUCIONES NUMÉRICAS DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE Método gráfico, método de bisección
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Taller
9
Método de la posición falsa Convergencia acelerada
10
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Taller.
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Parcial
Parcial SEGUNDO MOMENTO 11
Método de Newton Raphson Métodos de la secante y punto fijo
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Quiz/Taller
12
INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN POLINOMIAL Polinomios de Lagrange Diferencias divididas Polinomios de Hermite Trazadores cúbicos
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Taller.
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DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA. Diferenciación numérica. Extrapolación de Richardson.
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Quiz/Taller
14
ELEMENTOS DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA Fórmulas de cuadratura Grado de precisión
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Quiz/Taller
15
16
INTEGRACIÓN NUMÉRICA COMPUESTA Regla del trapecio Regla de Simpson Regla del punto medio Integración de Romberg Parcial TERCER MOMENTO
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Quiz/Taller
PARCIAL
Referencias bibliográficas ● Burden Richard L y Faires J. Douglas, Análisis Numérico. Cengage Learning. 10ª. Edición. 2017. Ver enlace a la muestra digital. ● Chapra Steven C. y Canale Raymond P. Numerical Methods for Engineers, Seventh Edition. Editorial Mc Graw-Hill 6ª. México 2015. Ver tabla de contenido. ● Infante del Río, J. A., & Rey Cabezas, J. M. (2015). Métodos numéricos: teoría, problemas y prácticas con MATLAB. Madrid: Pirámide, 2015. ● Jorquera González, H., & Gelmi Weston, C. (2016). Métodos numéricos aplicados a ingenieria: casos de estudio en ingeniería de procesos usando MATLAB. Bogotá: Alfaomega, 2016. ● Mathews John H y Fink Curtís D. Métodos numéricos con MATLAB. Prentice Hall. España 2000.
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