LIBRO DE LÓGICA FORMAL

LOGICA FORMAR

KEILY NATTALIA GOMEZ MIRANDA

Contenido

ES LA LOGICA?...........................................................................................3 CIENCIAS AUXILIARES DE LA LOGICA

4

PRINCIPIOS DE LA LOGICA 5 LENGUAJE Y PENSAMIENTO 6 FUNCIONES BASICAS DEL LENGUAJE 7 FALACIAS 8

EL CONCEPTO..................................................................................................... 10

EL CONCEPTO PARTE

11

DEFINICION.......................................................................................................... 12

DEFINICION PARTE DOS 13

JUICIO 14 EL SILOGISMO CATEGORICO 16 LA FIGURA DEL SILOGISMO 17 LOGICA SIMBOLICA

18

¿QUE ES LA LOGICA?

Es una ciencia formal que estudia la estructura o formas del pensamiento humano para establecer leyes y principios válidos para obtener criterios de verdad.

Una persona con espíritu lógico es una persona razonable

LOGICA FORMAL

Se refiere al estudio de argumentos racionales en forma estrictamente esquematizada y organizada. Parte de la base que uno razona bien e intenta mejorar niveles superiores el razonamiento, forma relaciones altamente abstractas entre las ideas. Esta lógica, la forma, no debe ser confundida con la lógica matemática o simbólica.

CIENCIAS AUXILIARES DE LA LOGICA

DERECHO Estudia la validez de los conceptos juicios desde el punto de vista formal. Debe ser coherente y no contradictorio.

PSICOLOGIA

Estudia el sujeto pensante sus procesos psicológicos.

GRAMATICA

Los lenguajes tienen lógica, porque la lógica y la gramática trabajan ambiguamente para descifrar una oración y verificar si esta es correcta.

MATEMATICA

La lógica le proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado.

FILOSOFIA

La lógica forma parte esencial del conocer, porque estudia las foras y las leyes validas de ese conocimiento.

COMPUTACION

La lógica se hace presente en los programas cada uno de ellos es un conjunto formal y secuencial de operaciones.

PRINCIPIOS DE LA LOGICA

¿Qué son los principio lógicos?

Son las verdades primeras, las cuales son evidentes y se llegan ellas por medio del empirismo como primer momento de conocimiento.

PRINCIPIOS DE IDENTIDAD

Fue formulado por primera vez como parte de una teoría de la realidad del ser. Ese principio afirmaba algo tan general como que “EL “ SER “ ES “esto puede ser explicado como que todo objeto es idéntico al mismo “ A ES A “.

Ejemplo: EL CIRCULO ES REDONDO

PRINCIPIO DE CONTRADICCION

Este principio ha sido llamado tradicional e incorrectamente “principio de contradicción”, cuando se enuncia es la imposibilidad de contradicción en el pensamiento. A es A y A no es A no son ambos verdaderos.

Ejemplo: NO ES POSIBLE QUE EN UN MISMO INSTANTE EN UN LUGAR LLUEVA Y NO LLUEVA.

PRINCIPIO DE ESCLUSION

Como un complemento necesario del principio de no contradicción, se formula el principio de exclusión del termino medio, en su forma original, se refería también a una estructura de la realidad y constancia en la afirmación de que no hay termino medio entre el “ser” y el “no ser”.

Ejemplo: SI UNA MUJER ESTA EMBARAZADA NO PUEDE ESTAR MEDIO EMBARAZADA

PRINCIPIO DE LA RAZON SUFICIENTE

Guillemro de lebniz, afirmo que para nuestro pensamiento solo son verdaderos aquellos conocimientos que podemos probar con un número suficiente de razones, para que lleven al convencimiento de la verdad de lo afirmado. Todo objeto debe de tener una razón suficiente que lo explique.

LENGUAJE Y PENSAMIENTO

¿Qué es el lenguaje?

Facultad que tiene el hombre para comunicarse con sus semejantes, valiéndose por un sistema formado por un conjunto de signos lingüísticos y sus relaciones.

¿El lenguaje es innato o adquirido?

Empiristas el niño aprende el idioma

Nativistas: el habla es un don biológico

¿Primero está el lenguaje o el pensamiento?

¿Qué es el pensamiento?

El pensamiento es la actividad y creación de la mente, se dice de todo aquello que es traído de la existencia mediante la actividad del intelecto. El término es comúnmente utilizado como forma genérica que define todos los productos que la mente puede generar incluyendo las actividades.

COMPARAR DEFINIR CONCEPTOS IDENTIFICAR ARGUMENTAR EJEMPLIFICAR CLASIFICAR

VALORAR

DEMOSTRAR

DESCRIBIR

PROCESO DEL PENSAMIENTO

EXPLICAR

OBSERVAR

FUNCIONES BASICAS DEL LENGUAJE

FUNCION INFORMATIVA

Un uso muy frecuente del lenguaje es comunicar información por lo común esto se realizara por medio de la formulación y la afirmación ( o negación) de proporciones

FUNCION EXPRESIVA

Así como la ciencia ofrece los ejemplos más claros de discurso informativo, la poesía suministra los mejores ejemplos del lenguaje que cumple la función expresiva.

FUNCION DIRECTIVA

Su lenguaje esta dirigido a obtener resultaos, a provocar una acción del tipo indicado. La diferencia entre una orden y un pedido es bastante sutil, pues casi cualquier orden puede dirigirse en una solicitud agregando las palabras “por favor” o mediante cambios adecuados en el tono de la voz o la expresión facial.

FUNCION CEREMONIAL

Se incluyen muy diferentes tipos de frases, que van desde los saludos corrientes hasta los discursos más ampulosos de una ceremonia matrimonial, los documentos del estado y los ritos verbales realizados en las festividades religiosas por los casos de culto.

FUNCIONES MULTIPLES DEL LENGUAJE

El lenguaje usado desempeñara, entonces las tres funciones pues será simultáneamente directo, informativo y expresivo, y ello no como el resultado de una mezcla accidental, sino una manera esencial, necesaria para una comunicación exitosa.

FALACIAS

Una falacia es un razonamiento no valido o incorrecto pero con apariencia de razonamiento correcto. Es un razonamiento engañoso o erróneo ( falaz), pero que pretende ser convincente o persuasivo.

Falacias no formales

Errores del razonamiento en los cuales podemos caer, por inavertencia o falta de atención al tema, o bien porque nos engaña alguna ambigüedad en el lenguaje usado para formularlo.

FALACIAS DE ATINENCIA

CONCLUSION INATIGENTE

Se comete cuando un razonamiento que se supone dirigido establecer una conclusión particular es usado para una conclusión diferente.

Ejemplo: el clima esta nublado y hace mucho frio, el pronóstico del tiempo anuncia fuertes lluvias durante la próxima semana, por lo tanto se debe estar al tanto de las noticias,

ARGUMENTUN AD HOMINEM OFENSIVO

ARGUMENTUM AD HOMINEM CIRCUSTANCIAL

Este error de razonamiento significa argumento dirigido contra el hombre. Se le comete cuando en vez de tratar la verdad de lo que se afirma, se ataca al hombre que hace la afirmación.

Se da cuando en una discusión entre dos personas una de ellas puede ignorar totalmente la cuestión relativa a la verdad o falsedad de sus propias afirmaciones y trata de probar, en cambio de su antagonista debe aceptarlas debido a especiales circunstancias en las que este puede hallarse.

EJEMPLO: considero inaceptables las razones expresadas por el compañero que me antecedió en el uso de la palabra, pues ¿cómo podrá aceptarse razones de una persona que es ampliamente conocida como mentirosa, amiga de la intriga y fraude?

Ejemplo: ¿Cómo me pide que deje el vicio de alcoholismo? Acaso usted últimamente no ha sido internado por utilizar en exceso el alcohol?

ARGUMENTUM AD BACULUM

Es la falacia que se comete cuando se aplaca la fuerza, o la amenaza de la fuerza para provocar la aceptación de una conclusión. Justamente se recurre a ella cuando fracasan las palabras o argumentos racionales.

Ejemplo: yo se que usted estará de acuerdo con que haya que dar esta atribución para celebrar el cumpleaños de su catedrática. ¿no se recuerda que ella lo evaluara a fina del semestre?

ARGUMENTUM AD MISERICORDIAM

ARGUMENTUM AD POPULUM

Se comete cuando se apela a la piedad para conseguir que se acepte una determinada conclusión, idea o proyecto.

Se define a veces como falacia que se comete al dirigir un llamado emocional “pueblo” con el fin de ganar su asentimiento para una conclusión que no está sustenta por un razonamiento valido.

Papa te suplico, te ruego, te imploro que me dejes ir a la fiesta, últimamente me he portado bien, he salido bien el mis exámenes, por lo tanto me lo merezco, por favor déjame ir.

Ejemplo: usted debe de votar por nuestro ilustre candidato Héctor Contreras, ya que todos los ciudadanos votaran por él?

ARGUMENTUM AD VERECUNDIAM

Esta falacia se comete cuando se pretende relacionar el sentimiento de respeto que sienta la gente por las personas famosas y/o importantes, para

Ejemplo: el mejor shampoo es pantene porque lo utiliza lucero.

ganar asentimiento a una determinada conclusión.

ARGUMENTUM AD IGNORATIAM Se comete cuando una proposición es verdadera simplemente sobre la base que no se ha demostrado se falsedad, o que es falsa porque no se ha demostrado su verdad,

LA CAUSA FALSA Debido a que dos fenómenos han ocurrido a la vez o en secuencia se ha asumido que uno es causa del otro se han establecido la relación de causas basándose solo en la coincidencia de los acontecimientos cuando en realidad pueden estar en juego otros factores, es una falacia lógica porque la casualidad no tiene porqué depender de la correlación,

LA PREGUNTA COMPLEJA

No son preguntas simples a las que sea posibles responder con un directo si o no, las preguntas de este tipo suponen que se ha dado ya una respuesta definida a una pregunta anterior.

Ejemplo: los extraterrestres deben de existir porque nadie ha demostrado lo contrario

Ejemplo: creer que por el testimonio de alguien con resfriado, por beber unos frascos de una cocción de una hierba.

FALACIAS DE AMBIGÜEDAD

Las falacias de esta sección consisten en usar una palabra o frase de forma poco clara, esto puede ocurrir de dos maneras:

La palabra o frase puede ser ambigua, en cuyo caso tiene más de un significado claro.

La palabra o frase es demasiado vaga, en cuyo caso no tiene significado claro.

ANFIBOLOGIA La falacia aparece cuando se argumenta a partir de premisa cuya formulación es ambigua debido a su estructura gramatical, suele comenterce en anuncios o caracteres.

Ejemplo: ¿ha dejado usted de robar en los supermercados?

Ejemplo: Se venden anillos para mujeres de oro.

EL CONCEPTO

Es el producto mental de un proceso lógico que consiste en sintetizar las características comunes de una clase de objetos, relaciones, procesos o fenómenos.

Es la síntesis mental de las características esenciales de una clase de objetos CLASE: conjunto cuyos elementos tienen, por lo menos una propiedad o característica en común. Ejemplo: clase de las ciencias

Si la clase tiene solo un elemento se llama CLASE SINGULAR. Ejemplo: ciudad de Guatemala, ciencias naturales.

LA IDEA: es la presentación mental y abstracta de un objeto. Es la percepción intelectual de una esencia. Se llama idea porque es semejanza del objeto expresada en la mente.

LA CLASE VACIA: el hombre crea, mediante su fantacia, seres que no exiten; tales casos como los tauros y los sátiros. Estos, a pesar de tener características y ser el resultado de una síntesis de esta, no forman una clase real.

CONCEPTOS UNIVERSALES

Estos conceptos son los que se refiere a la totalidad de los elementos de una clase, no admiten excepciones.

Ejemplo:

Bacteria

Vertebrados

Mamíferos

Número impar

Estudiantes

CONCEPTOS PARTICULARES

Estos conceptos se refieren a una clase formada por algunos elementos de la totalidad. Se forman a partir de dos elementos

Ejemplo

Algunas bacterias

Algunos vertebrados

Algunos mamíferos

Algunos números impares

Algunos estudiantes

INDIVIDUALES

Estos conceptos se refieren a la clase que forma un solo elemento

Ejemplo

La república de Guatemala

El continente americano

Justo Rufino barrios

Fray Matías de Córdova

Helicobacter pillory

EL CONCEPTO PARTE DOS

Las características del concepto se dividen en dos partes, características esenciales y características accidentales.

CARACTERISTICAS ESENCIALES: son las características que necesariamente deben de tener los elementos de una clase.

Ejemplo: tener tres lados y tres ángulos son características esenciales de la clase de los triángulos.

CARACTERISTICAS ACCIDENTALES: tener tres lados iguales y tres ángulos iguales, son características accidentales para pertenecer a la clase de los triángulos, pues no importa si el triángulo es isósceles, equilátero o escaleno, para ser triangulo.

LA COMPRENCION DEL O INTENCION DEL CONCEPTO: esta formada por todas las características esenciales que pertenecen a los elementos de una clase. Ejemplo; la comprensión del polígono es: superficie plana limitada por líneas rectas.

LA EXTENCION DEL CONCEPTO: esta formada por la cantidad de objetos de una clase a la que se refiere el concepto.

INFINITA FINITA NULA la clase de los números La clase de, tigres, mamíferos, polígonos

Guatemaltecos que han viajado al centro de la tierra.

RELACIÓN RECIPROCA ENTRE LA COMPRENSIÓN O INTENCIÓN DEL CONCEPTO Y LA EXTENSIÓN DEL CONCEPTO, la extensión del concepto se encuentra en una relación inversa, esto es, que cuando la comprensión aumenta la extensión disminuye: ejemplo, Americano, guatemalteco, centro americano escuintleco Escuintleco, guatemalteco, centro americano, americano

DEFINICION

Explica la definición de un término, es dar una definición del mismo. Es un recurso complementario para llenar las lagunas que ha dejado el método fundamental, se utiliza para comprender el significado de términos que desconocemos.}

PROPOSITO: enriquece el vocabulario, elimina la ambigüedad, esto se logra dando las definiciones diferentes del término de modo que pueda distinguirse claramente los significados y quede disparada la confusión. Aclarar el significado de un término ya conocido, cuando este necesita aclaración se dice que es vago, formular una caracterización teórica adecuada del objeto el cual debería aplicársele.

DEFINICION DENOTATIVA: consiste en señalar específicamente lo que se quiere definir, ejemplo: cuando queremos definir el concepto de silla, nos limitamos señalar una silla, con lo cual quiero ser bastante ilustrativo.

DEFINICION ENUMERATIVA: no se dice lo que el concepto es, sino se muestra una serie de objetos que relacionan con el concepto, para una idea de lo que se quiere decir al respecto.

Ejemplo: pronombres demostrativos son: este, esta, estos estas, ese, esa, esos, esas, aquel, aquella, aquellos, aquellas.

DEFINICION ETIMOLOGICA: consiste en averiguar las raíces de los conceptos, sean estas griegas, árabes, latinas, eslavas, etc,

Ejemplo: inter: poner entre (latin), alcalde: del árabe al qadi, el juez. Apocope del griego apokope, apokotein, cortar.

DEFINICION ESTIPULATIVA: consiste en acordar lo que se quiere dar a entender con una determinada Figuera, signo o símbolo dentro de un grupo de personas.

Ejemplo: el signo = connota la relación igual que. Los signos ¿? Connotan interrogación.

Esta definición no solamente se utiliza entre los científicos, es costumbre y necesario el acuerdo del significado entre los pobladores de las distintas regiones ejemplo: Popote = pajilla calabaza ayote

DEFINICION PARTE DOS

DEFINICION DEL GENERO PROXIMO Y LA DIFERENCIA

ESPESIFICA: es una operación lógica, que consiste en dar, en primer lugar, una característica lo más general posible y próxima del concepto a definir, para situarlo dentro de un género. Características que lo diferencia dentro del contexto del género (diferencia específica)

CONOTACION DENOTACION

Está constituida por elementos esenciales asignados al concepto

Es la que designa a los elementos significados dentro de connotación

REGLAS PARA LA DEFINICION

1. Para definir no debemos, en lo posible hacer uso de sinónimos. Ejemplos: toxico: alimento que contiene toxinas, Estimulantes: bebida que estimula.

2. Para definir debemos hacerlo en términos afirmativos, siempre que sea lo más apropiado, al definir con negación, podemos llegar a la vaguedad y a la indefinición o indeterminación.

Ejemplo: pronombre personal: es aquel que no es posesivo ni correlativo, ni indefinido.

3. Proporciona el género próximo, este no debe ser tan general próximo posible; pues, de otra manera no tendríamos una característica esencial sino general.

Ejemplo: semilla: ovulo fecundado, desarrollado y maduro. Tegumento; lo que protege a la semilla.

EL DEFINIENS Y EL DEFINIENDUM: estos términos señalan una forma de ver la estructura de la definición. La definición consta, en términos generales, de dos elementos

EL DEFINIENDUM: que consiste en el concepto que se ha de definir.

EL DEFINIENS: que es el concepto o grupo de conceptos que se van a definir al definiendum.

EJEMPLO: Geometría: ciencia que estudia la forma, tamaño y posición de los cuerpos y enseña a medir su extensión

EL JUICIO

Es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo, según Aristóteles, el juicio es el “pensamiento compuesto de mas de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la copula.

ELEMENTOS DEL JUICIO

SUJETO PREDICADO COPULA

Es el concepto del objeto del juicio, es decir, es el concepto de quien se predica o se dice algo.

Es el concepto que se aplica al sujeto, es decir, es lo que afirma o niega acerca del sujeto.

Aquello que establece que lo pensado es el predicado es propio o no es propio del objeto del juicio

CLASIFICACION DE LOS JUICIOS

1. Por la cantidad

a. Universales

Son aquellos que se refieren a todos los individuos de la especie

Ejemplo: Todos los hombres son racionales.

b. Particulares

Son aquellos que se refieren a varios objetos sin llegar a la totalidad, es decir, que se refieren tan solo a una parte del todo.

Ejemplo: Algunos hombres son leales.

c. Singulares

Son aquellos que hacen referencia a un solo individuo de la especie. Ejemplo: Juan es leal.

2. Por la calidad

a. Afirmativos

Son aquellos juicios que expresan la compatibilidad entre el sujeto y el predicado se realiza el predicado en el sujeto.

Ejemplo: Los hombres son racionales

b. Negativos

Son aquellas que expresan la incompatibilidad entre el sujeto y el predicado. Dan como resultado que en la relación sujeto predicado los separa entre si.

Ejemplo: los animales no son piedras. (quedan separados, negados)

3. Por la relación

a. Categóricos

Son aquellos en los que la relación sujeto predicado se nos ofrecen sin condiciones. Son juicios no sujetos a otra condición

Ejemplo: los minerales son series inertes.(no lo condicionamos a nada)

b. Hipotéticos

Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se establece condicionalmente. Se hace un enunciado cuya veracidad siempre de una condición,

Ejemplo: si llueve, la cosecha será buena.

c. Disyuntivos

Son aquellos en los que se afirma alternativa o exclusivamente uno u otro predicado o varios predicados.

Ejemplo: Juan es estudiante o profesor.

4. Por modalidad

a. Problemáticos

Son aquellos que expresan una opinión no demostrada por lo que hay posibilidad que esa opción sea verdadera o falsa.

Ejemplo: Es posible que juan sea locutor.

b. Asertoricos

Son aquellos que expresan una verdad de hecho. El predicado se relaciona con el sujeto de una manera real.

Ejemplo: Juan es locutor.

c. Apodícticos

Aquellos que expresan una necesidad, es el juicio lógicamente necesario no admiten contradicción.

Ejemplo: Los hombres son seres racionales.

FORMAS TIPICAS DEL JUICIO CATEGORICO: al combinar la cantidad y la cualidad, tenemos cuatro formas típicas de juicio categórico.

UNIVERSAL AFIRMATIVO

Se lo representa con la letra A.

Ejemplo: Todos los hombres son mortales

UNIVERSAL NEGATIVO

Se lo representa con la letra E.

Ejemplo: Ningún mineral es animal

PARTICULAR AFIRMATIVO

Se lo representa con la letra I.

Ejemplo: Algunos hombres son genios

PARTICULAR NEGATIVO

Se representa con la letra O.

Ejemplo: algunos hombres son sensatos

NOMENCLATURA TRADICICONAL: los escolásticos medievales designaron las vocales indicadas a estos cuatro juicios, de acuerdo con laS palabras latinas. Afflrmo (A I) y Nego (E O).

EL SILOGISMO CATEGORICO

Es el razonamiento de la lógica de clases, a través de él se establece la validez de los razonamientos que se efectúan por medio de clases. Su validez o invalidez no depende de lo que se expresa en sus premisas y conclusión, sino que se atiene a reglas que determinan su estructuración.

REGLAS

1. Debe tener tres términos.

2. Debe tener dos premisas y una conclusión.

3. De los tres términos, uno es el menor, el otro es el mayor y el restante el medio

4. El término medio no debe aparecer en la conclusión.

5. El termino medio debe estar distribuido, al menos una vez las premisas.

6. Debe de haber por lo menos una premisa universal.

7. Debe de haber por lo menos una premisa afirmativa.

8. Si hay una premisa particular, la conclusión debe ser negativa.

9. Si hay una premisa negativa, la conclusión debe ser negativa.

10.Si hay un término distribuido en la conclusión debe de estarlo en la premisa en que aparece.

ESTRUCTURA DEL SILOGISMO

 El silogismo categórico se forma a partir de dos premisas y una conclusión, así mismo de tres término menor y el término mayor.

 La conclusión siempre estará constituida por el término menor y el término mayor.

 El termino menor es el sujeto (s) de la conclusión

 El termino mayor es predicado (p) de la conclusión

 El término medio puede ir como sujeto o predicado en las premisas.

EJEMPLOS:

TODOS LOS SERES HUMANOS SON MORTALES (PREMISA MAYOR)

JUAN ES UN SER HUMANO (PREMISA MENOR)

POR LO TANTO JUAN ES MORTAL (CONCLUSION)

Término mayor: mortal.

Término menor: Juan.

Término medio: ser humano.

LA FIGURA DEL SILOGISMO

Figuras con la forma que reviste el silogismo según la posición que término medio ocupe en las premisas. Las figuras del silogismo dependen de la posición del término medio en las premisas.

SIMBOLOGIA

Término medio

Término menor (también puede usarse S sujeto )

Término mayor (también puede usarse p preducado )

Por lo tanto

I FIGURA II FIGURA

III FIGURA IV FIGURA

LOGICA SIMBOLICA

Es el acto de la creación de un lenguaje artificial que hace uso de símbolos convencionales que representan estructuras para hacer frente a los complejos argumentos lógicos. Su propósito es ahorrar tiempo en la argumentación y ayuda a prevenir la confusión, imprecisión y la ambigüedad de la palabra, se utiliza en lingüística, filosofía, informática y sobre todo, en matemática.

EL LENGUAJE DE LA LOGICA PROPOSICIONAL

La lógica es una ciencia y su objetivo de estudio lo constituye las formas, estructuras o esquemas del pensamiento.

Utilizan las proposiciones, también llamadas juicios, que son oraciones que pueden ser clasificadas en verdaderas o falsas

Ejemplo: El gato toma leche.

Es una proposición porque afirma que el gato toma leche. Si solo dijera gato sería un concepto y no puede ser clasificado como verdadero o falso porque no se afirma ni niega nada acerca del gato.

¿Qué lenguaje utiliza?

Lenguaje formal, se refiere a un lenguaje que utiliza símbolos, mismos que sustituyen las expresiones que hacemos en el lenguaje natural.

Para poder pasar del lenguaje natural al lenguaje formal el primer paso es abstener el contexto en el que se expresa nuestro juicio y quedarnos solo con el contenido.

PROPOSICIONES





ATOMICAS: se conforman de un solo juicio “el gato toma leche”

MOLECULARES: se conforman de dos o más “el gato toma leche y el perro come croquetas”

Se elimina la primera oración porque esta se refiere al contexto, es decir no es una proposición o afirmación.

VARIABLES.

Son símbolos que sustituyen las proposiciones o enunciados. Se llaman variables porque su significado va cambiando en las diferentes argumentaciones o expresiones.

“p”,”q”,”r”,”s”,”t”,”u”,”v”,”w”,”x”,”y”,”z”

EN UN DIA LLUVIOSO EL GATO TOMA LECHE Y EL PERRO COME CROQUETAS TRANQUILAMENTE.

Una variable como por ejemplo P puede simbolizar “la tierra es un planeta” o “todos los planetas giran en torno al sol” o cualquier otra proposición. Por ello, siempre es preciso indicar la proposición que se simboliza con la variable. Así. P=la tierra es un planeta.

CONECTIVAS O CONSTANTES LOGICAS.

Constantes o conectores proposicionales son las partículas de significado no variable que tienen la función de alterar, relacionar o conectar enunciados. Los más fuertes son la negación la conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.

Estas expresiones, junto a las que expresan variables, nos permiten la construcción de enunciados complejos. Estas expresiones tienen un comportamiento constante.

NEGACION ¬

Simboliza la negatividad de cualquier argumento Ejemplo

EL ARBOL ES HERMOSO

El árbol es hermoso El árbol no es hermoso No es cierto que el árbol no es hermoso

¬(¬q)

CONJUNCION ∧

Simboliza la conjugación Y

EJEMPLO

Will Smit actua en hombres de negro y en focus. p∧q

p: Will Smit actua en hombres de negro.

q: en focus.

DISYUNCION V

Su función es enlazar dos preposiciones

EJEMPLO

Laura compra un carro o una casa p V q

p: laura compra un carro. q: una casa

CONDICIONAL ->

Las oraciones condicionales, son aquellas que establecen una condición que han de cumplirse para que otra sea verdadera

EJEMPLO

Te llevare al cine si prometes ser puntual p -> q

p: te llevare al cine q: prometes ser puntual

BICONDICIONAL <->

Es un argumento de forma “P si y solo si Q” y afirma que el argumento “P” será verdadero cuando “Q” lo sea o viceversa Ejemplo:

Enseño matemáticas si y solo si me pagan con dinero p <->q

p: enseño matemáticas

q: me pagan con dinero

DISYUNCION EXCUSIVA V

Viene a decir que al menos una de las opciones es verdadera, pero solo una.

EJEMPLO:

O bien esta soleado o esta nublado

p v q

p: esta soleado

q: esta nublado

SIMBOLOS AUXILIARES

El paréntesis , llaves y corchetes, es la representación simbólica del enunciado lógico, se utiliza signos de puntuación, no tiene ningún significado lógico pero que se usan con el objetivo de clarificar la comprensión de los enunciados, los símbolos auxiliares paréntesis (….) y corches, evitan ambigüedades y facilitan la lectura.

Ejemplo

No fui al cine, pero fui al teatro

Incluye una negación y una conjunción; la conjunción afecta a la primera proposición solamente, en este caso

p ^ q

AGRUPACIONES DE PROPOSICIONES Y ARGUMENTO