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CEIP LOS ROSALES Mairena del Aljarafe (Sevilla)


Refuerzo

1

Fecha

Operaciones con números naturales Apellidos:

Nombre:

1. Coloca los sumandos y calcula. 2.345 + 79.253

27.456 + 93.400

253.256 + 19.867

35.609 + 16.736

2. Efectúa los siguientes productos. 53.040

46

549.210

950

162.377

321

147.210

708

3. Completa la tabla.

Dividendo

Divisor

10.320

258

25.478

96

34.545

35

Cociente

Resto

Exacta o inexacta

Prueba

4. Resuelve las siguientes operaciones. 40 – 15

2

34

17 – 8

(40 – 15)

2

34

(17 – 8)

5. En un maratón se repartieron 2 zumos a cada participante. Si había 84 cajas de 72 zumos y sobraron 58, ¿cuántas personas participaron en el maratón?

72

MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE

84 cajas


Refuerzo

2

Fecha

Operaciones con números decimales Apellidos:

Nombre:

1. Completa esta tabla. Número

Parte entera

Parte decimal

15 unidades

462 milésimas

Se lee

50,215

761 unidades y 31 centésimas 1.357,4 2. Coloca el signo > o < entre cada pareja de números decimales. 4,13

4,12

87,1

88,1

5,121

5,221

3,09

3,1

7,44

7,39

8,342

8,341

3. Representa en la recta los números que se indican.

3

a = 3,05

4

b = 3,31

c = 3,60

d = 3,99

4. Redondea aproximando a la dé cima y a la centésima los siguientes números.

Redondeado a la décima

Redondeado a la centésima

2,341 9,884 54,169

5. Natalia ha recolectado 30,3 kg de trigo, 10,8 kg de cebada y 42,2 kg de avena. Si le van a pagar 7 €, 6 € y 5 € por cada kilo respectivamente, ¿cuánto ganará si durante el transporte del huerto al granero, perdió 1,25 kg de avena?

MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE


Refuerzo

3

Fecha

División de números decimales Apellidos:

Nombre:

1. Resuelve estas divisiones y comprueba que están bien hechas con la prueba de la división. 10,4 : 4

43,8 : 6

27 : 12

46,80 : 15

2. Escribe el divisor en cada una de las siguientes igualdades. 44,3 :

= 4,43

26 :

= 2,6

3: 45 :

= 0,3

56,6 :

= 0,566

= 0,45

278 :

= 2,78

3. Relaciona las divisiones que sean equivalentes.

1:2

3 : 12

4 : 10

8 : 12

1:4

3:6

24 : 36

2:5

28 : 0,04

2,60 : 0,8

0,6 : 0,24

4. Calcula las siguientes divisiones. 210 : 2,5

5. Durante el curso pasado Ana creció 9 cm. ¿Cuántos centímetros creció aproximadamente durante los 2 meses de vacaciones?

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Refuerzo

4

Fecha

Múltiplos y divisores Apellidos:

Nombre:

1. Calcula los múltiplos de 3 y de 5 menores que 25. ¿Cuáles son múltiplos comunes? ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 3 y de 5?

2. Calcula los divisores de estos números.

6

10

15

20

3. Relaciona con flechas los números primos y los números compuestos.

3

6

Número primo

7

8

20

23

Número compuesto

4. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). El número 124 es divisible por 2.

El número 3.690 es divisible por 3. El número 565 es divisible por 5.

El número 324 es divisible por 4.

El número 4.925 es divisible por 9.

5. Carmen tiene una tela de flores de 30 metros y otra lisa de 18 metros. Si quiere cortar las dos telas en trozos del mismo tamaño, tan grande como sea posible y sin que sobre ningún trozo,¿cuánto medirá cada trozo?

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Refuerzo

5

Fecha

Potencias y raíces Apellidos:

Nombre:

1. Completa la tabla. Factores 5

5

7

7

3

3

3

4

4

4

Producto

Potencia

Se lee

25

52

5 elevado al cuadrado

2. Escribe cómo se leen estas potencias. 9 11 4 2 15 20

3. Expresa los siguientes números utilizando potencias de base 10. 200 =

4.000 =

700.000 =

1.000 =

100.000 =

5.000.000 =

4. Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números. = =

=

= =

5. ¿Qué números tienen la raíz cuadrada mayor que 9 y menor que 10?

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=


Refuerzo

6

Fecha

Las fracciones Apellidos:

Nombre:

1. Completa la siguiente tabla. Representación

Fracción

Numerador

Denominador

Lectura

Dos octavos 1

4

2. Completa las siguientes fracciones para que sean equivalentes.

3. Escribe el signo > o < según corresponde.

4. Compara las siguientes fracciones utilizando el método de los productos cruzados. y

5. María ha leído

y

y

de los libros de su colección preferida y su hermano Quique ha leído

colección. ¿Quién de los dos ha leído más libros?

MATEMÁTICAS 6.° EP MATERIAL FOTOCOPIABLE

de la misma


Refuerzo

7

Fecha

Operaciones con fracciones Apellidos:

Nombre:

1. Realiza las siguientes operaciones y escribe la fracción irreducible de cada resultado.

2. Calcula.

de

de

48

158

de

de

100

2.700

3. Multiplica las siguientes fracciones y escribe cada producto como fracción irreducible.

4. Divide estas fracciones y expresa el resultado de la forma más sencilla posible.

5. José toma

l de leche y

l de agua todos los días. Si al practicar deporte pierde

diario, ¿qué cantidad de líquido toma a la semana?

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l de esa agua a


Refuerzo

8

Fecha

Porcentaje y proporcionalidad Apellidos:

Nombre:

1. Escribe los datos que faltan en esta tabla. Porcentaje

Fracción

Significado

Se lee

25%

5 de cada 100 50 por ciento 2. En una librería, el Día del Libro, descuentan el 10% del precio marcado. Calcula el precio de los siguientes libros con el descuento. 40 € 10 €

5€

30 €

20 €

3. Subraya las magnitudes proporcionales. • El tiempo que está encendida una bombilla y la energía que gasta. • El precio de una sandía y su peso. • La longitud de una calle y el número de papeleras. • La cantidad de comida de un niño y su estatura. 4. Completa estas tablas. Reduce primero a la unidad. Bicicletas Ruedas

5

6

Películas de fotos

5

6

Paquetes de atún

10

¿?

Números de fotos

60

¿?

Números de latas

3 9

5. Completa las siguientes frases. La escala 1 : 3 quiere decir que La escala 1 : 12 quiere decir que

cm en el plano equivale a cm en el plano equivale a

cm en la realidad. cm en la realidad.

La escala

:

quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 200 cm en la realidad.

La escala

:

quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 700.000 cm en la realidad.

MATERIAL FOTOCOPIABLE MATEMÁTICAS 6.º EP MATERIAL FOTOCOPIABLE

4 ¿?


Refuerzo

9

Fecha

Medida de magnitudes. Sistema métrico decimal Apellidos:

Nombre:

1. Completa las siguientes igualdades. 3 km =

dam

8,5 hm =

m = 465 cm

50

m

dam = 200 dm

= 0,5 dam

7,44 m = 7.440

2. Escribe los datos que faltan para que se cumplan estas igualdades. 46 dl =

cl

77 ml =

786 kl = 7.860

l

6l=

hl

2 dal =

hl

5,2 cl =

dl

3. Escribe los números o las unidades de masa que faltan en cada caso. 7,876 kg =

g

0,96 dag =

mg = 234 dg

5,1

dg

g = 3 kg

= 51 cg

200 g =

kg

4. Transforma estas expresiones complejas en incomplejas. km

hm

dam

m

dm

cm

mm

4 dam 7 dm

cm

42 hm 51 dm

cm

1 km 2 hm 34 m

cm

3 m 4 dm 23 mm

cm

5. Expresa las siguientes unidades de superficie en la unidad indicada. 56 hm =

0,5 cm

=

dam

mm

23 dm =

m

20 dm

cm

6. Una trucha pesa 295 g. ¿Cuántos kilos pesará n 4 truchas iguales?

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=


Refuerzo

10

Fecha

Los números enteros

Apellidos:

Nombre:

1. Escribe los números enteros que representan estas situaciones. La temperatura es de 5 °C bajo cero. El sótano está en el primer piso bajo tierra. Un buceador se ha sumergido 2 metros bajo el agua. Un mirador está en la planta 24. 2. Coloca estos números enteros en la recta numérica. 4

7

9

8

7

3

2

5

2

0 3. Escribe > o < entre los siguientes números. Utiliza la recta numérica. +4

–4

–2

–4

+1

–1

+3

–4

–3

+2

–4

+5

+1

0

–6

–5

+3

+2

4. Escribe las coordenadas de las siguientes letras griegas.

5. Un edificio tiene 3 ascensores inteligentes, es decir, al llamar al ascensor, viene el más cercano al piso desde el cual se le está llamando. Si se le llama desde la planta –2, ¿qué ascensor viene? ¿Y si se le llama desde la 5.ª planta? A B C

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Refuerzo

11

Fecha

Los ángulos y su medida

Apellidos:

Nombre:

1. Completa las siguientes igualdades.

5º =

10º =

600” =

‘ ‘

12º =

30‘ =

240” =

30º =

60‘ =

3.600” =

2. Completa las siguientes igualdades. 55.213” = 3.723” =

º º

51.378” =

’’

’ º

’’ ’

’’

3. Efectúa estas sumas y restas. 115° 7’ 52”

49° 22’ 43”

+ 12° 6’ 12”

– 32° 14’ 5”

120° 45’ 19” –

26’ 36”

4. Relaciona los ángulos complementarios y los ángulos suplementarios. 45° y 45°

60° y 30°

Ángulos complementarios

34° y 146°

34° y 56°

Ángulos suplementarios

5. La proa del barco forma un ángulo con el agua. ¿De qué tipo es el ángulo? ¿Cuántos grados mide el ángulo formado por la proa del barco y el agua?

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º


Refuerzo

12

Fecha

Los polígonos y su superficie

Apellidos:

Nombre:

1. Completa la siguiente tabla. Dibujo a escala

Número de Medida de los lados lados

Perímetro

Polígono

3,2 cm y 4,1 cm 4

Rectángulo

4,5 cm 3 cm

Hexágono 9 cm

2 cm 2. Calcula cuánto mide el ángulo desconocido en cada caso.

40º

30º

100º

60º 60º

60º

80º

60º

80º

3. Calcula el área de estas figuras.

2 cm

1,5 cm

2 cm

3 cm

3 cm

3 cm 4 cm

2 cm

4. El padre de Tania quiere poner un cristal en la mesa hexagonal del comedor. Sabiendo que el lado mide 50 cm y la apotema mide 40 cm, ¿cuál es el área del cristal?

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Refuerzo

13

Fecha

La circunferencia y el círculo

Apellidos:

Nombre:

1. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) y cuáles son falsas (F). Arco es la parte de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos. Diámetro es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. Radio es un segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro. Cuerda es un segmento que pasa por el centro de la circunferencia. 2. Relaciona con flechas.

Corona circular

Sector circular

Segmento circular

3. Dibuja los siguientes elementos. • Una recta exterior a la circunferencia. • Una recta secante a la circunferencia. • El centro. • Una recta tangente a la circunferencia. 4. Indica, en cada caso, qué tipo de circunferencias son según su posición.

5. Alicia ha marcado el borde de una maceta circular de 6 cm de radio con cinta aislante amarilla para señalar que tiene semillas. ¿Cuántos centímetros de cinta ha utilizado? ¿Qué área tiene la base de la maceta?

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Refuerzo

14

Fecha

Los cuerpos geométricos

Apellidos:

Nombre:

1. Completa los elementos de estos cuerpos.

2. Escribe debajo de cada ilustración el nombre del poliedro correspondiente.

3. Completa las siguientes oraciones. Un helado de cucurucho tiene forma de Un bote de tomate tiene forma de Una papelera tiene forma de Un embudo tiene forma de 4. ¿Qué cuerpo geométrico se obtendrá al girar cada una de las siguientes figuras? A

B

C

D

5. En el laboratorio del colegio tienen una colección de insectos en 34 cubos de metacrilato para poder observarlos bien. Si cada cubo ocupa 1 dm , ¿qué volumen ocupará la colección en centímetros cúbicos?

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Refuerzo

15

Fecha

Probabilidad y estadística

Apellidos:

Nombre:

1. De los alumnos de una clase, 8 quieren ir de vacaciones a la playa, 12 a la montaña y 4 a su pueblo. Escribe estos datos en una tabla e indica la frecuencia absoluta y la relativa.

2. Maribel entrena por la tarde en el polideportivo 45 minutos, Tamara 55 minutos, Andrés 60 minutos y Carlos 40 minutos. ¿Cuál es el tiempo medio que dedican entre todos a entrenar?

3. Observa los deportes que practican Javier y sus amigos. Responde a las preguntas. • ¿Cuál es el deporte más practicado?

Javier

• ¿Cuál es la moda?

Jaime

• ¿Qué deporte realizará n si está n todos juntos?

Alfonso

baloncesto, fútbol, patinaje tenis, voleibol, fútbol hockey , fútbol

Carmen yudo, fútbol, hockey

4. Indica cuáles de estas experiencias son de azar y por qué. • Parar un penalti. • Sacar una canica de una bolsa de canicas. • Coger una ficha de dominó y que salga el 6 doble. • Dejar caer un lápiz al suelo y comprobar si cae o no. 5. En una fiesta de cumpleaños han preparado 24 cajas sorpresa con gominolas y 1 caja sorpresa con caramelos. Escribe un suceso que sea imposible, otro seguro, otro poco probable y otro muy probable al elegir dos cajas sin ver lo que hay dentro. Además, ¿cuál es la probabilidad de elegir la caja de caramelos?

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SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE REFUERZO

Unidad 1. Refuerzo 1. Coloca los sumandos y calcula. 2.345 + 79.253 = 81.598 27.456 + 93.400 = 120.856 253.256 + 19.867 = 273.123 35.609 + 16.736 = 52.345 2. Efectúa los siguientes productos. 53.040 × 46 = 2.439.840 549.210 × 950 = 521.749.500 162.377 × 321 = 52.123.017 147.210 × 708 = 104.224.680 3. Completa la tabla. Dividendo

divisor

cociente

resto

10.320 25.478 34.545

258 96 35

40 265 987

0 38 0

exacta o inexacta exacta inexacta exacta

prueba 258 × 40 = 10.320 96 × 265 + 38 = 25.478 35 × 987 = 34.545

4. Resuelve las siguientes operaciones. 40 – 15 × 2 = 40 – 30 = 10 37 × 17 – 8 = 629 – 8 = 621 (40 – 15) × 2 = 25 × 2 = 50 34 × (17 – 8) = 34 × 9 = 306 5. En un maratón se repartieron 2 zumos a cada participante. Si había 84 cajas de 72 zumos y sobraron 58, ¿cuántas personas participaron en el maratón? 84 × 72 – 58 = 6.048 – 58 = 5.990 zumos 5.990 : 2 = 2.995 personas Participaron 2.995 personas.

Unidad 2. Refuerzo 1. Completa esta tabla. número 50,215 15,462 761,31 1.357,4

parte entera 50 unidades 15 unidades 761 unidades 1.357 unidades

parte decimal 215 milésimas 462 milésimas 31 centésimas 4 décimas

se lee 50 unidades y 215 milésimas 15 unidades y 462 milésimas 761 unidades y 31 centésimas 1.357 unidades y 4 décimas

2. Coloca el signo > o < entre cada pareja de números decimales. 4,13 > 4,12 3,09 < 3,1

87,1 < 88,1 7,44 > 7,39

5,121 < 5,221 8,342 > 8,341

MATEMÁTICAS 6.º EP


3. Representa en la recta los números que se indican. 3 a

b a = 3,05

4 d

c b = 3,31

c = 3,60

d = 3,99

4. Redondea aproximando a la décima y a la centésima los siguientes números. 2,341 9,884 54,169

redondeando a la décima 2,3 9,9 54,2

redondeando a la centésima 2,34 9,88 54,17

5. Natalia ha recolectado 30,3 kg de trigo, 10,8 kg de cebada y 42,2 kg de avena. Si le van a pagar 7 , 6 y 5 por cada kilo respectivamente, ¿cuánto ganará si durante el transporte del huerto al granero, perdió 1,25 kg de avena? 30,3 × 7 = 212,10 por el trigo 10,8 × 6 = 64,80 por la cebada 42,2 kg – 1,25 kg = 40,95 kg de avena 40,95 × 5 = 204,75 por la avena 212,10 + 64,80 + 204,75 = 481,65 Ganará 481,65 .

Unidad 3. Refuerzo 1. Resuelve estas divisiones y comprueba que están bien hechas con la prueba de la división. 10,4 : 4 = 2,6 → 4 × 2,6 = 10,4 43,8 : 6 = 7,3 → 6 × 7,3 = 43,8 27 : 12 = 2,25 → 12 × 2,25 = 27 46,80 : 15 = 3,12 → 15 × 3,12 = 46,80 2. Escribe el divisor en cada una de las siguientes igualdades. 44,3 : 10 = 4,43 26 : 10 = 2,6

3 : 10 = 0,3 45 : 100 = 0,45

56,6 : 100 = 0,566 278 : 100 = 2,78

3. Relaciona las divisiones que sean equivalentes. 1:2 3 : 12 4 : 10 8 : 12

3:6 1:4 2:5 24 : 36

4. Calcula las siguientes divisiones. 210 : 2,5 = 2.100 : 25 = 84 28 : 0,04 = 2.800 : 4 = 700 2,60 : 0,8 = 26 : 8 = 3,25 0,6 : 0,24 = 60 : 24 = 2,5 5. Durante el curso pasado Ana creció 9 cm. ¿Cuántos centímetros creció aproximadamente durante los 2 meses de vacaciones? 9 : 12 = 0,75 cm cada mes 0,75 cm × 2 = 1,5 cm Creció 1,5 cm aproximadamente durante los 2 meses de vacaciones.

MATEMÁTICAS 6.º EP


Unidad 4. Refuerzo 1. Calcula los múltiplos de 3 y de 5 menores que 25. ¿Cuáles son múltiplos comunes? ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 3 y de 5? múltiplos de 3 → 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 múltiplos de 5 → 0, 5, 10, 15, 20 Los múltiplos comunes son el 0 y el 15. El mínimo común múltiplo de 3 y 5 es 15. 2. Calcula los divisores de estos números. divisores de 6 → 1, 2, 3 y 6 divisores de 10 → 1, 2, 5 y 10 divisores de 15 → 1, 3, 5 y 15 divisores de 20 → 1, 2, 4, 5, 10 y 20 3. Relaciona con flechas los números primos y los números compuestos. 3, 7, 23 → número primo 6, 8, 20 → número compuesto 4. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). (V) El número 124 es divisible por 2.

(V) El número 3.690 es divisible por 3.

(V) El número 565 es divisible por 5. (V) El número 324 es divisible por 4.

(F) El número 4.925 es divisible por 9.

5. Carmen tiene una tela de flores de 30 m y otra lisa de 18 m. Si quiere cortar las dos telas en trozos del mismo tamaño, tan grande como sea posible y sin que sobre ningún trozo, ¿cuánto medirá cada trozo? divisores de 30 → 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30 divisores de 18 → 1, 2, 3, 6, 9 y 18 m.c.d.(18 y 30) = 6 Cada trozo medirá 6 m.

Unidad 5. Refuerzo 1. Completa la tabla. factores 5×5 7×7 3×3×3 4×4×4

producto 25 49 27 64

potencia 2 5 2 7 3 3 3 4

se lee 5 elevado al cuadrado 7 elevado al cuadrado 3 elevado al cubo 4 elevado al cubo

2. Escribe cómo se leen estas potencias. 2

9 → nueve elevado al cuadrado 2 11 → once elevado al cuadrado 3 4 → cuatro elevado al cubo 4 2 → dos elevado a cuatro 4 15 → quince elevado a cuatro 5 20 → veinte elevado a cinco 3. Expresa los siguientes números utilizando potencias de base 10. 2

200 = 2 × 10 3 1.000 = 1 × 10

3

4.000 = 4 × 10 5 100.000 = 1 × 10

5

700.000 = 7 × 10 6 5.000.000 = 5 × 10

MATEMÁTICAS 6.º EP


4. Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números.

4 =2

9 =3

16 = 4

25 = 5

49 = 7

100 = 10

5. ¿Qué números tienen la raíz cuadrada mayor que 9 y menor que 10? 2

9 = 81 2 10 = 100 Todos los números comprendidos entre el 81 y el 100 tienen la raíz cuadrada mayor que 9 y menor que 10.

MATEMÁTICAS 6.º EP


SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE REFUERZO

Unidad 6. Refuerzo 1. Completa la siguiente tabla. representación

fracción

numerador

denominador

lectura

3 10

3

10

tres décimos

2

8

dos octavos

1

4

un cuarto

1

2

un medio

2 8 1 4 1 2

2. Completa las siguientes fracciones para que sean equivalentes.

1 15 = 3 45

5 10 = 10 20

12 4 = 3 1

10 5 = 12 6

25 50 = 100 50

3. Escribe el signo > o < según corresponde.

3 4 < 5 5 3 4 < 8 8

12 15 < 10 10 12 12 > 10 11

10 9 > 4 4 10 10 > 4 8

4. Compara las siguientes fracciones utilizando el método de los productos cruzados.

2 1 2 y → = 3 2 3 5 3 5 y → = 6 5 6 4 2 4 y → 10 3 10 5. María ha leído

4 1 3 2 1 y = → < 6 2 6 3 2 25 3 18 5 3 y = → > 30 5 30 6 5 12 2 20 4 2 = y = → < 30 3 30 10 3 5 1 de los libros de su colección preferida y su hermano Quique ha leído de 6 2

la misma colección. ¿Quién de los dos ha leído más libros?

1 3 5 3 = → > 2 6 6 6

María ha leído más libros.

MATEMÁTICAS 6.º EP


Unidad 7. Refuerzo 1. Realiza las siguientes operaciones y escribe la fracción irreducible de cada resultado.

4 4 4 4 4 16 8 + + + =4× = = 10 10 10 10 10 10 5 7 7 7 7 7 7 7 42 7 + + + + + =6× = = 24 24 24 24 24 24 24 24 4 5 15 3× = 41 41 42 14 6 7× = = 15 15 5 7 56 14 8× = = 12 12 3 2. Calcula.

13 de 48 = (48 : 12) × 13 = 4 × 13 = 52 12 15 de 158 = (158 : 2) × 15 = 79 × 15 = 1.185 2 1 de 100 = (100 : 4) × 1 = 25 × 1 = 25 4 8 de 2.700 = (2.700 : 9) × 8 = 300 × 8 = 2.400 9 3. Multiplica las siguientes fracciones y escribe cada producto como fracción irreducible.

1 1 1 × = 5 5 25 3 5 15 × = 4 2 8

9 3 27 × = 8 8 64 13 6 78 13 × = = 12 7 84 14

4. Divide estas fracciones y expresa el resultado de la forma más sencilla posible.

6 3 54 18 : = = 5 9 15 5 5 4 10 5 : = = 7 2 28 14 5. José toma

3 4 9 : = 4 3 16 8 12 8 32 : = = 9 4 108 27

1 5 1 l de leche y l de agua todos los días. Si al practicar deporte pierde l de 4 2 2

esa agua a diario, ¿qué cantidad de líquido toma a la semana?

1 5 1 1 4 1 8 9 + – = + = + = l de líquido toma a diario 4 2 2 4 2 4 4 4 9 63 7× = 4 4 63 Toma l de líquido a la semana. 4

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Unidad 8. Refuerzo 1. Escribe los datos que faltan en esta tabla. porcentaje

fracción

25 100 10 100 5 100 50 100

25 % 10 % 5% 50 %

significado

se lee

25 de cada 100

25 por ciento

10 de cada 100

10 por ciento

5 de cada 100

5 por ciento

50 de cada 100

50 por ciento

2. En una librería, el Día del Libro, descuentan el 10 % del precio marcado. Calcula el precio de los siguientes libros con el descuento. 10 % de 5 10 % de 10 10 % de 20 10 % de 30 10 % de 40

10 × 5 = 100 10 × 10 = 100 10 × 20 = 100 10 × 30 = 100 10 × 40 = 100

=

50 = 0,50 100 100 = =1 100 200 = =2 100 300 = =3 100 400 = =4 100

→5

– 0,50

= 4,50

→ 10

–1

=9

→ 20

–2

= 18

→ 30

–3

= 27

→ 40

–4

= 36

3. Subraya las magnitudes proporcionales. • El tiempo que está encendida una bombilla y la energía que gasta. • El precio de una sandía y su peso. • La longitud de una calle y el número de papeleras. • La cantidad de comida de un niño y su estatura. 4. Completa estas tablas. Reduce primero a la unidad. bicicletas ruedas

5 10

6 12

películas de fotos número de fotos

5 60

6 72

paquetes de atún número de latas

3 9

5. Completa las siguientes frases. La escala 1 : 3 quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 3 cm en la realidad. La escala 1 : 12 quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 12 cm en la realidad. La escala 1 : 200 quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 200 cm en la realidad. La escala 1 : 700.000 quiere decir que 1 cm en el plano equivale a 700.000 cm en la realidad.

Unidad 9. Refuerzo 1. Completa las siguientes igualdades. 3 km = 300 dam 4,65 m = 465 cm

8,5 hm = 850 m 50 km = 0,5 dam

2 dam = 200 dm 7,44 m = 7.440 mm

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4 12


2. Escribe los datos que faltan para que se cumplan estas igualdades. 46 dl = 460 cl 786 kl = 7.860 hl

77 ml = 0,077 l 6 l = 0,06 hl

2 dal = 0,2 hl 5,2 cl = 0,52 dl

3. Escribe los números o las unidades de masa que faltan en casa caso. 7,876 kg = 7.876 g 23.400 mg = 234 dg

0,96 dag = 96 dg 5,1 dg = 51 cg

3.000 g = 3 kg 200 g = 0,2 kg

4. Transforma estas expresiones complejas en incomplejas. 4 dam 7 dm 42 hm 51 dm 1 km 2 hm 34 m 3 m 4 dm 23 mm

km

hm

4 1

2 2

dam 4 0 3

m 0 5 4 3

dm 7 1 0 4

cm 0 0 0 2,

mm

3

4.070 cm 420.510 cm 123.400 cm 342,3 cm

5. Expresa las siguientes unidades de superficie en la unidad indicada. 2

56 hm = 5.600 dam 2 2 0,5 cm = 50 mm

2

2

2

23 dm = 0,23 m 2 2 20 dm = 2.000 cm

6. Una trucha pesa 295 g. ¿Cuántos kilos pesarán 4 truchas iguales? 295 g × 4 = 1.180 g = 1,18 kg Pesarán 1,18 kg.

Unidad 10. Refuerzo 1. Escribe los números enteros que representan estas situaciones. La temperatura es de 5 ºC bajo cero. –5 El sótano está en el primer piso bajo tierra. –1 Un buceador se ha sumergido 2 m bajo el agua. Un mirador está en la planta 24. +24

–2

2. Coloca estos números enteros en la recta numérica. +4

–9

–7

–7

–9

+8

–5

–2

+7

+3

0

–2

+2

–5

+3 +4

+2

+7

+8

3. Escribe > o < entre los siguientes números. Utiliza la recta numérica. +4 > –4 +3 > –4 +1 > 0

–2 > –4 –3 < +2 –6 < –5

+1 > –1 –4 < +5 +3 > +2

4. Escribe las coordenadas de las siguientes letras griegas. α = (0, +2) χ = (+3, –3) ε = (–1, –5)

β = (+2, 0) δ = (–4, 0) φ = (–5, –2)

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5. Un edificio tiene 3 ascensores inteligentes, es decir, al llamar al ascensor, viene el más cercano al piso desde el cual se le está llamando. Si se le llama desde la planta –2, ¿qué ascensor viene? ¿Y si se le llama desde la 5.ª planta? Si se le llama desde la planta –2 viene el ascensor B. Si se le llama desde la planta 5.ª viene el ascensor A.

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SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE REFUERZO

Unidad 11. Refuerzo 1. Completa las siguientes igualdades. 5º = 300’ 12º = 720’ 30º = 1.800’

10º = 36.000’’ 30’ = 1.800’’ 60’ = 3.600’’

600’’ = 10’ 240’’ = 4’ 3.600’’ = 1º

2. Completa las siguientes igualdades. 55.213’’ = 15º 20’ 13’’ 3.723’’ = 1º 2’ 3’’ 51.378’’ = 14º 16’ 18’’ 3. Efectúa estas sumas y restas. 115º 7’ 52’’ + 12º 6’ 12’’ 127º 13’ 64’’ = 127º 14’ 4’’

49º 22’ 43’’ – 32º 14’ 5’’ 17º 8’ 38’’

120º 45’ 19’’ = 120º 44’ 79’’ – 26’ 36’’ 120º 18’ 43’’

4. Relaciona los ángulos complementarios y los ángulos suplementarios. ángulos complementarios → 45º y 45º; 60º y 30º; 34º y 56º ángulos suplementarios → 34º y 146º 5. La proa del barco forma un ángulo con el agua. ¿De qué tipo es el ángulo? ¿Cuántos grados mide el ángulo formado por la proa del barco y el agua? El ángulo es agudo. El ángulo formado por la proa del barco y el agua mide 70º.

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Unidad 12. Refuerzo 1. Completa la siguiente tabla. dibujo a escala

número de lados

medida de los lados

perímetro

polígono

4

3,2 cm y 4,1 cm

14,6 cm

rectángulo

4

4,5 cm

18 cm

cuadrado

6

3 cm

18 cm

hexágono

3

3 cm

9 cm

triángulo

8

2 cm

16 cm

octógono

2. Calcula cuánto mide el ángulo desconocido en cada caso.

180º – (40º + 30º) = 180º – 70º = 110º 180º – (60º + 60º) = 180º – 120º = 60º 360º – (100º + 80º + 80º) = 360º – 260º = 100º (360º – 60º – 60º) : 2 = 240º : 2 = 120º 3. Calcula el área de estas figuras.

Área del rectángulo = base × altura 3×2=6 2 Área del rectángulo = 6 cm Área del romboide = base × altura 4 × 3 = 12 2 Área del romboide = 12 cm Área del triángulo = (base × altura) : 2 (2 × 2) : 2 = 4 : 2 = 2 2 Área del triángulo = 2 cm (3 × 1,5) : 2 = 4,5 : 2 = 2,25 2 Área del triángulo = 2,25 cm

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4. El padre de Tania quiere poner un cristal en la mesa hexagonal del comedor. Sabiendo que el lado mide 50 cm y la apotema mide 40 cm, ¿cuál es el área del cristal? Área del hexágono =

lado × apotema × n.º de lados 2

50 × 40 2 × 6 = 1.000 × 6 = 6.000 cm 2 2

Área del hexágono = 6.000 cm 2 El área del cristal es 6.000 cm .

Unidad 13. Refuerzo 1. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) y cuáles son falsas (F). (V) Arco es la parte de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos. (F) Diámetro es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. (V) Radio es un segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro. (F) Cuerda es un segmento que pasa por el centro de la circunferencia. 2. Relaciona con flechas.

corona circular

sector circular

segmento circular

3. Dibuja los siguientes elementos. • Una recta exterior a la circunferencia. • Una recta secante a la circunferencia. • El centro. • Una recta tangente a la circunferencia.

4. Indica, en cada caso, qué tipo de circunferencias son según su posición.

concéntricas

exteriores

tangentes

secantes

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5. Alicia ha marcado el borde de una maceta circular de 6 cm de radio con cinta aislante amarilla para señalar que tiene semillas. ¿Cuántos centímetros de cinta ha utilizado? ¿Qué área tiene la base de la maceta? L=2×r× L = 2 × 6 cm × 3,14 = 37,68 cm Ha utilizado 37,68 cm de cinta. 2

Área del círculo = × r 2 × 6 = 3,14 × 36 = 113,04 2 Área del círculo = 113,04 cm 2 La base de la maceta tiene un área de 113,04 cm .

Unidad 14. Refuerzo 1. Completa los elementos de éstos cuerpos. vértice cara bases

cúspide

diámetro

radio

cara

arista

arista

centro circunferencia máxima

base 2. Escribe debajo de cada ilustración el nombre del poliedro correspondiente.

octaedro

tetraedro

cubo

icosaedro

dodecaedro

3. Completa las siguientes oraciones. Un helado de cucurucho tiene forma de cono. Un bote de tomate tiene forma de cilindro. Una papelera tiene forma de cilindro. Un embudo tiene forma de cono. 4. ¿Qué objeto geométrico se obtendrá al girar cada una de las siguientes figuras?

cono

semiesfera

esfera

cilindro

5. En el laboratorio del colegio tienen una colección de insectos en 34 cubos de metacrilato 3 para poder observarlos bien. Si cada cubo ocupa 1 dm , ¿qué volumen ocupará la colección en centímetros cúbicos? 3

3

3

1 dm × 34 = 34 dm = 34.000 cm 3 La colección ocupará 34.000 cm .

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Unidad 15. Refuerzo 1. De los alumnos de una clase, 8 quieren ir de vacaciones a la playa, 12 a la montaña y 4 a su pueblo. Escribe estos datos en una tabla e indica la frecuencia absoluta y la relativa. frecuencia absoluta playa

8

montaña

12

pueblo

4

frecuencia relativa

1 8 = 24 3 12 1 = 24 2 4 1 = 24 6

2. Maribel entrena por la tarde en el polideportivo 45 minutos, Tamara 55 minutos, Andrés 60 minutos y Carlos 40 minutos. ¿Cuál es el tiempo medio que dedican entre todos a entrenar? media =

45 + 55 + 60 + 40 200 = = 50 4 4

El tiempo medio que dedican entre todos a entrenar es 50 minutos. 3. Observa los deportes que practican Javier y sus amigos. Responde a las preguntas. • ¿Cuál es el deporte más practicado? El deporte más practicado es el fútbol. • ¿Cuál es la moda? La moda es el fútbol. •¿Qué deporte realizarán si están todos juntos? El deporte que realizarán si están todos juntos es fútbol.

Javier Jaime Alfonso Carmen

baloncesto, fútbol, patinaje tenis, voleibol, fútbol hockey, fútbol yudo, fútbol, hockey

4. Indica cuáles de estas experiencias son de azar y por qué. • Parar un penalti. → No es una experiencia de azar porque sabemos el resultado final. • Sacar una canica de una bolsa de canicas. → No es una experiencia de azar porque sabemos el resultado final. • Coger una ficha de dominó y que salga el 6 doble. → Sí es una experiencia de azar porque no sabemos qué ficha puede salir. • Dejar caer un lápiz al suelo y comprobar si cae o no. → No es una experiencia de azar porque sabemos el resultado final. 5. En una fiesta de cumpleaños han preparado 24 cajas sorpresa con gominolas y 1 caja sorpresa con caramelos. Escribe un suceso que sea imposible, otro seguro, otro poco probable y otro muy probable al elegir dos cajas sin ver lo que hay dentro. Además, ¿cuál es la probabilidad de elegir la caja de caramelos? suceso imposible → Elegir dos cajas sorpresa con caramelos. suceso seguro → Elegir dos cajas sorpresa con gominolas, o una caja sorpresa con gominolas y otra con caramelos. suceso poco probable → Elegir una caja sorpresa con gominolas y otra con caramelos. suceso muy probable → Elegir dos cajas sorpresa con gominolas. probabilidad =

n.º de casos favorables n.º de casos posibles

probabilidad de elegir la caja de caramelos =

1 25

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Refuerzo Matematicas Sexto Curso