Dossier Estadística Descriptiva

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DOSSIER

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

MARIA JOSE GRANADOS 222451

DANNA SHARICK ALBARRACIN ORITIZ 222463

YESICA TATIANA SANCHEZ CLARO 222456

TRABAJO PRESENTADO A: ING. OSCAR EMILIO PALLARES LEÓN

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

OCAÑA

2024

1. Los siguientes datos corresponden al Análisis de los resultados de las pruebas SABER 2023 de los cursos 11-1 del Colegio Agustina Ferro Comparativo del área de matemáticas.

Hallar:

-Tabla de distribución de frecuencias.

-Medidas de tendencia central (Media, Mediana y Moda)

-Variabilidad (Varianza, desviación típica, o estándar, desviación media, coeficiente de variación y el coeficiente de desviación media).

-Conclusiones

Datos ordenados

 Paso 1: Rango

R=Xmax-Xmin

R=79 – 47= 32

 Paso 2: clase

K= 1 + 3.322logn

K= 1 + 3.322log(30)

K: 5.91≅6

47 57 63 67 68 72 48 60 63 67 69 73 54 60 65 68 69 74 55 63 65 68 71 75 56 63 66 68 71 79

 Paso 3: Amplitud

��= �� ��

��= 32 6 = 5.33 ≅6

Nuevo rango

��∗=(��)(��)

��∗=(6)(6)

R*= 36

 Paso 4: exceso ������������= |�� ��∗| ������������= |32 36|= 4

TALLO HOJAS

Hojas

Nuevo Xmin y Xmax

NXmin= 47-2= 45

NXmax = 79+ 2 = 81

 Paso 5: A- 1 6-1 = 5 44

1. 45 – 50 44.5

2. 51 - 56 50.5

3. 57 – 62 56.5

4. 63 – 68 62.5

5. 69 – 74 68.5

6. 75 – 80

6 7 6 0 0 3 3 3 3 5 5 6 7 7 8 8 8 8 9 9 7 1 1 2 3 4 5 9
Tallo
4 7 8 5 4 5
74.5 81 80.5

 Paso 6:

1. 44.5 – 50.5

2. 50.5 – 56.5

3. 56.5 – 62.5

4. 62.5 – 68.5

5. 68.5 – 74.5

6. 74.5 – 80.5

N1

Resultadode laspruebassaber2023de del curso11-1del colegioAgustinaFerrodel areade matematicas

Prueba Saber, Undecimo uno Marcas de clase

Limite inferior Limite superior

MEDIA ARIMETICA

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Absoluta Acomulada

Frecuencia Absoluta Acomulada Descendente

�� = ∑ ���� �� ��=1 ∗���� ∑���� �� = 1941 30 =64⋅7  MEDIANA ���� =���� +[(�� 2 ���� 1 ���� )∗��] ���� =62.5+[(15 8 13 )∗6]=65.73  MODA 44,5 50,5 47,5 2 2 30 95 591,68 34,4 50,5 56,5 53,5 3 5 28 160,5 376,32 33,6 56,5 62,5 59,5
8 25 178,5 81,12 15,6 62,5 68,5 65,5 13 21 22 851,5 8,32 10,4 68,5 74,5 71,5 7 28 9 500,5 323,68 47,6 74,5 80,5 77,5 2 30 2 155 327,68 25,6 375 30 1941 1708,8 167,2
3
����∗���� ����∗(���� �� )^2 TOTAL
TABLA
���� ���� ���� �� ����∗ ���� ��

����= ���� +[( ��1 ��1 +��2)×��] ��1 ÷13 3=10 ��2 =13 7=6 ��0 =62.5+[( 10 10+6)∗6]=66.25

 VARIANZA

��2 = ∑ (���� ��) �� ��=1 �� 1

��2 = 17088 30 1 =58.92

 DESVIACIÓN ESTANDAR �� =√58.92= 7.68

 DESVIACIÓN MEDIA

∑����∗|���� ��| �� ����= 167.2 30 = 5.57

 COEFICIENTE DE VARIACIÓN

= 7.68 647∗100%=1187%

 COEFICIENTE DE DESVIACIÓN MEDIA

861%

����=
����
����
= �� �� ∗100%
������= ���� �� ∗100% ������=
∗100%=
5.57 647

Desviacion tipica o estandar

Coeficiente de variación %

Coeficiente

Histograma ypoligono de frecuencia de los resultados de la Prueba Saber 2023 del grupo undecimo uno

prueba saber

64,7 Mediana 65,73 Moda 66,25 Varianza 58,92
7,68
5,57
Desviacion media
11,86
8,61 �� 0 2 4 6 8 10 12 14 44,5- 50,5 50,5- 56,5 56,5, 62,5 62,5-68,5 68,5- 74,5 74,5- 80,5
absoluta Resultados
de desviación media %
Frecuencia
FIGURA N1

absoluta acumulada

Ojivas ascendentes y descendentes de los resultados de las pruebas saber 2023 del curso undecimo uno

Resultados prueba

CONCLUSIÓN

Los datos son homogéneos porque su coeficiente de variación es menor que el 25%, es decir están menos dispersos

0 5 10 15 20 25 30 35 50,5 56,5 62,5 68,5 74,5 80,5 Frecuencia
FIGURA N2

Paso 1.

R= Xmax – Xmin= 74 – 45 = 29

Paso 2.

K= 1+3,322logn = 1+3,322log (30) = 5,9 ≈ 6

Paso 3.

A= R/K = 29/6 = 4,8 ≈5

R* = A * K = 5 * 6 = 30

Paso 4.

Exceso = | R -R*|= |29 – 30|= 1

Tallo Hojas 4 5 5 0 0 1 1 2 2 2 3 4 5 5 7 8 9 9 9 6 1 3 5 7 7 8 7 0 0 1 1 2 2 4

Nxmax= 74

Nxmin= 45-1= 44

Paso 5.

A-1 = 5 -1 = 4 Como no dan los intervalos se utiliza la amplitud A = 5

Paso 6.

Matemáticas Undécimo Dos 45 55 67 50 55 67 50 57 68 51 58 70 51 59 70 52 59 71 52 59 71 52 61 72 53 63 72 54 65 74

1. 44 – 49 43,5 43,5 – 49,5

2. 50 – 55 49,5 49,5 – 55,5

3. 56 – 61 55,5 55,5 – 61,5

4. 62 – 67 61,5 61,5 – 67,5

5. 68 – 73 67,5 67,5 – 73,5

6. 74 – 79 73,5 73,5 – 79,5 80 79,5

Tabla N°2

Resultados de la prueba SABER 2023 de Matemáticas de Undécimo dos

Resultados de la Prueba Saber de Undecimo Dos Marcas de clase Frecuencia Absoluta

inferior Limite superior

Medidas de tendencia central

Frecuencia Absoluta Acomulada Frecuencia Absoluta Acomulada Descendente

43
Media
= ∑ ����∗fi �� ��=1 �� = 1803 30
Mediana Li=
30 2 =15
fi=6
12 Me
Li +
�� Σ Ϝ�� 1 ���� )∗��⌉ = 55,5+[(15 12 6 )∗6] = 58,5 Moda Li= 49,5
6 △1= fmo – fi-1= 11 – 1 =10 △
fmo
fi+1=
Limite
43,5 49,5 46,5 1 1 30 46,5 184,96 13,6 49,5 55,5 52,5 11 12 29 577,5 635,36 83,6 55,5 61,5 58,5 6 18 18 351 15,36 9,6 61,5 67,5 64,5 4 22 12 258 77,44 17,6 67,5 73,5 70,5 7 29 8 493,5 757,12 72,8 73,5 79,5 76,5 1 30 1 76,5 268,96 16,4 30 0 0 1803 1939,2 213,6 ����∗(���� �� )^2 ����∗(������ )
aritmética
= 60,1
55,5 , A= 6 , �� Σ =
,
, Fi-1=
=
⌈(
, A=
2=
–
11 – 6 =5
����∗����

Mo= Li + [( △1

△1+△2)∗��] = 49,5 + [( 10 10+5)∗6] = 53,5

 Variabilidad

Varianza

��2 = ∑ ����(����∗ )2 �� ��=1 �� 1 = 1939,2 30 1 = 1939,2 29 = 66,8689

Desviación típica o estándar

S=√∑ (���� )2 �� ��=1 �� 1 = √66,8689 =8,1773

Desviación media

DM= Σ����∗|�� | �� = 213,6 30 = 7,12

Coeficiente de variación

CV= �� x100% = 8,1773 60,1 x100% = 13,60%

Coeficiente de desviación media

CVM = ���� x100% = 7,12 60,1 x100% = 11,85%

 Conclusión

Los datos son homogéneos porque son menos del 25%

Histograma y polígono de frecuencia de los resultados de la prueba SABER 2023 de matemáticas de undécimo dos

FIGURA N°1

Histograma y Poligono de frecuencias

Resultados de la Prueba saber

Ojivas ascendentes y descendentes de los resultados de la prueba SABER 2023 de matemáticas de undécimo dos

Ojivas ascendentes y descendentes

Resultados de la prueba SABER 2023 de Matematicas

FIGURA N°2
0 2 4 6 8 10 12 43,5 49,5 55,5 61,5 67,5 73,5 frecuencia absoluta
0 5 10 15 20 25 30 35 49,5 55,5 61,5 67,5 73,5 79,5 Frecuencia absoluta acomulada

 Paso 1: Rango

R=Xmax-Xmin

R=78-45 = 33

 Paso 2: clase

K= 1 + 3.322logn

K= 1 + 3.322log(30)

K:5.9 ≅ 6

 Paso 3: Amplitud ��= �� �� ��= 33 6 =5.5 ≅6

Nuevo rango

��∗=(��)(��)

��∗=(6)(6)

R*= 36

 Paso 4: exceso ������������= |�� ��∗| ������������= |33 36|= 3 TALLO HOJAS

DATOS ORDENADOS

4 5 9 5 1 2 4 4 5 6 7 9 6 0 1 1 1 3 3 4 4 4 5 5 6 6 6 9 7 0 0 3 7 8 47 57 63 67 68 72 48 60 63 67 69 73 54 60 65 68 69 74 55 63 65 68 71 75 56 63 66 68 71 79

Nuevo Xmin y Xmax

NXmin= 45-1= 44

NXmax = 78+ 2 = 80

 Paso 5: A- 1 6-1 = 5

43

1. 44 49 43.5

2. 50 55 49.5

3. 56 61 55.5

4. 62 67 61.5

5. 68 73 67.5

6. 74 79 73.5 80 79.5

 Paso 6:

LIMETES REALES

1. 43,5 - 49,5

2. 49,5 - 55,5

3. 55,5 - 61,5

4. 61,5 - 67,5

5. 67,5 - 73,5

6. 73,5 - 79,5

8. Resultados de la prueba SABER 2023 de Matemáticas de Undécimo tres

Frecuencia

Frecuencia

 MEDIA ARIMETICA

7. TABLA No.3
�� = ∑ ���� �� ��=1 ∗���� ∑���� LímInf LímSup 43,5 49,5 46,5 2 2 30 93 450,0 30,0 49,5 55,5 52,5 5 7 28 262,5 405,0 45,0 55,5 61,5 58,5 7 14 23 409,5 63,0 21,0 61,5 67,5 64,5 10 24 16 645 90,0 30,0 67,5 73,5 70,5 4 28 6 282 324,0 36,0 73,5 79,5 76,5 2 30 2 153 450,0 30,0 30 0 1.845 1.782,00 192,0
Abs.Acum.
TOTAL Pruebasaberundecimo tres Marcade Clase Frecuencia Absoluta
Descendent
Abs.Acum.
∗ ∗ ∗/ ᵢ / ��
Ascendente

�� = 1845 30 =61⋅5

 MEDIANA

�� =���� +[(�� 2 ���� 1 ���� )∗��]

=61.5+[(15 14 10 )∗6]= 62.1  MODA

3 3+6)∗6]=

 VARIANZA ��2 = ∑ (���� ��) �� ��=1 �� 1 ��2 = 1782 30 1 = 61.448

 DESVIACIÓN ESTANDAR �� =√61448=7838

 DESVIACIÓN MEDIA

��
����
����=
��
��
��0
���� +[( ��1 ��1 +��2)��]
1 ÷10 7=3
2 =10 4=6
=61.5+[(
63.5

 COEFICIENTE DE VARIACIÓN

 COEFICIENTE DE DESVIACIÓN MEDIA

����= ∑����∗|���� ��| �� ����= 192 30 = 6.4
���� = �� �� ∗100% ���� = 7838 61.5 ∗100%=12.74%
������= �� �� ∗100% ������= 6.4 61.5∗100%= 10.40%

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