Ejercicios 1 introducción funciones clase 1 con respuestas

CALCULO PARA CIENCIAS DE LA ECONOMIA Ejercicios 1 RESPUETAS

 

2 1. Dada f  x   3x  2 , calcule: f 1 , f  2  , f x , f  x  h 

f 1  3 1  2  5 f  2   3  2   2  4 f  x 2   3x 2  2

f  x  h   3  x  h   2  3x  3h  2 2. Dada f  x   5  2 x , calcule: f  3 , f  1 , f  x  , f  x  h 

f  3  5  2  3  1 f  1  5  2  1  7 f  x   5  2x f  x  h   5  2  x  h   5  2 x  2h

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3. Dada f  t   5t  7 , calcule: f 1 , f  3 , f  c  , f 1  c  , f 1  f  c 

f 1  5 1  7  12

f  3  5  3  7  8 f  c   5c  7 f 1  c   5 1  c   7  5  5c  7  12  5c f 1  f  c   12  5c  7  19  5c 4. Dada f  x   3  4 x , calcule: f  a  , f  a  1 , f  a   f 1

f  a   3  4a f  a  1  3  4  a  1  3  4a  4  4a  7

f 1  3  4 1  1 f  a   f 1  3  4a  1  2  4a 2 5. Dada f  x   x , calcule: f  3 , f  2  , f  a  , f

 x , f  x  h

f  3   3  9 2

f  4    4   16 2

f  a   a2

f

    x 

x

2

x

f  x  h    x  h   x 2  2 xh  h 2 2

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2

2 6. Dada f  x   3x  7 , calcule: f  c  , f  c  h  , f  a  , f  c  h   f  c 

f  c   3c 2  7

f  c  h   3  c  h   7  3  c 2  2ch  h2   7  3c 2  6ch  3h2 2

f  a   3a 2  7

f  c  h   f  c   3c 2  6ch  h2   3c 2  7   3c 2  6ch  h2 3c 2  7  h2  6ch  7

   

2 7. Dada f  x   3 , calcule: f 1 x , f x , f  x  2  , f  x  h 

Es una función constante, por lo tanto, todo dará siempre: 3.

  

2 2 2 8. Dada f  x   x , calcule: f  4  , f x , f a  h



f  4  4  2 f  x2   x2  x f  a 2  h2   a 2  h2 9. Dada f  x   x  16 , calcule: f  25 , f  0  , f  7 

f  25  25  16  9  3

f  0  0 16  16 NO existe en los números reales. f  7   7  16  9

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3

 

2 10. Dada f  u   2u  3u  5 , calcule: f  0  , f 1 x , f  x  h  , f  x  h   f  x 

f  0   2  0   3  0   5  5 2

2

2 3 1 1 1 f    2    3   5  2   5 x x  x  x  x f  x  h   2  x  h   3  x  h   5  2  x 2  2 xh  h 2   3x  3h  5 2

f  x  h   2  x 2  2 xh  h 2   3x  3h  5  2 x 2  4 xh  2h 2  3x  3h  55 f  x  h   2 x 2  4 xh  2h 2  3x  3h  5  2 x 2  2h 2 4 xh  3x  3h  5 2 x  3 f x     11. Dada 6  3 x

si, x  5 , encuentre cada uno de los siguientes valores: si, x  5

a. f 1

b. f  3

c. f  1

d. f  0 

e. f  3

f. f  2  h  con h>2

si, x  5 2 x  3 f  x   si, x  5 6  3 x f 1  6  3 x  6  3 1  3

si, x  5 2 x  3 f  x   si, x  5 6  3 x f  3  6  3 x  6  3  3  3 si, x  5 2 x  3 f  x   si, x  5 6  3 x f  1  6  3 x  6  3  1  9 LIC MARCO ANTONIO CUBILLO MURRAY

4

12. Si F  t  

t t 2 y G t   , demuestre que F  t   G  t   2G  t  1 t 1 t

F  t   G  t   2G  t 2 

t 1  t   t 1  t  t  t 2 t  t 2 2t 2 t t t2      2  2G  t 2  2 2 2 1 t 1 t 1 t 1 t 1 t 1  t 1  t 

13. Función de costo: Una empresa que fabrica radio receptores tiene costos fijos de 3000 colones y el costo de la mano de obra y del material es de 15 colones por radio. Determine la función de costo, es decir, el costo total como una función del número de radios producidos. Si cada radio receptor se vende por 25 colones, encuentre la función de ingresos y la función de utilidades.

C  x   3000  15 x I  x   25 x U  x   I  x   C  x   25x   3000  15x  25x  3000  15x  10 x  3000

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