CALCULO PARA CIENCIAS ECONĂ“MICAS
Ejemplo 1. El volumen de ventas de gasolina de cierta estaciĂłn de servicio depende del precio por litro. Si p es el precio por litro en colones, se encuentra que el volumen de venta q (en litros por dĂa) estĂĄ dado por q = 500(150 − p) Calcule el incremento en el volumen de ventas que corresponde a un incremento en el precio de â‚Ą120 a â‚Ą130 por litro. SoluciĂłn AquĂ p es la variable independiente y q la funciĂłn de p. El primer valor de p es p1=120 y el segundo valor es p2=130. El incremento de p es ∆đ?‘? = đ?‘?2 − đ?‘?1 = 130 − 120 = 10 Los valores correspondientes de q son los siguientes. q1 = 500(150 − p1 ) = 500(150 − 120) = 15000 q 2 = 500(150  −  p2 ) = 500(150 − 130) = 10000 En consecuencia, el incremento de q estĂĄ dado por ∆đ?‘ž = đ?‘ž2 − đ?‘ž1 = 10000 − 15000 = −5000 El incremento de q mide el crecimiento en q y el hecho de que sea negativo significa que q en realidad decrece. El volumen de ventas decrece en 5000 litros por dĂa si el precio se incrementa de â‚Ą120 a â‚Ą130.
DefiniciĂłn Sea đ?“? una variable con un primer valor đ?“?1 y un segundo valor đ?“?2 . Entonces el cambio en el valor de đ?“?1 que es đ?“?2 − đ?“?1 , se denomina el incremento de đ?“? y se denota por ∆đ?“?. Usamos la letra griega ∆ (delta) para denotar un cambio o incremento de cualquier variable. ∆đ?“? denota el cambio de la variable đ?“? ∆đ?‘? indica el cambio de la variable đ?‘? ∆đ?‘ž denota el cambio de la variable đ?‘ž
LIC. MARCO ANTONIO CUBILLO MURRAY
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