Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio de Conversión Electromecánica de Energía GR3-2
Trabajo Preparatorio de la Práctica N.º 4 TEMA: PRUEBAS EN TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS FECHA: martes, 14 de junio del 2022 ESTUDIANTE: Marlon Jahir Hualpa Vivanco I. DESARROLLO DE LAS PREGUNTAS 1.- Grafique el circuito equivalente de un transformador monofásico real (no considere simplificaciones) y explique cada uno de sus parámetros. El circuito equivalente de un transformador monofásico está representado en la Fig. 1.
Fig. 1. Circuito equivalente de transformador monofásico.
El cual, vendrá regido por las siguientes ecuaciones: 𝐼1 = 𝐼0 + 𝐼2′ 𝐼𝑜 = 𝐼𝐹𝐸 + 𝐼,𝑢 𝑉1 = 𝐸1 + 𝐼1 (𝑅1 + 𝑗𝑋1 ) 𝐸2′ = 𝐸1 = 𝑉2′ + 𝐼2′ (𝑅2′ + 𝑗𝑋2 ′) Las mismas que pueden verse representadas en el siguiente diagrama:
Fig. 2. Diagrama fasorial de un transformador con el secundario reducido al primario.
Donde: • • • • • • • • • • • • •
𝐼1 : Corriente en el embobinado primario. 𝐼2 : Corriente en el embobinado secundario. 𝐼𝜑 : Corriente de excitación en el núcleo. 𝑅𝐶 : Representa las perdidas dadas por el desprendimiento de calor por el flujo de electrones 𝑋𝑚 : Flujo de magnetización en el núcleo. 𝑅1 : Perdidas dadas por el desprendimiento de calor por el efecto Joule. 𝑋1 : Flujo de dispersión del embobinado primario y el número de vueltas del embobinado. 𝑅2 : Perdidas dadas por el desprendimiento de calor por el efecto Joule. 𝑋2 : Flujo de dispersión del embobinado secundario y el número de vueltas del embobinado. 𝑉1 : Tensión en la terminal izquierda del transformador. 𝐸1 : Voltaje en el embobinado primario. 𝑉2 : Tensión en la terminal derecha del transformador. 𝐸2 : Voltaje en el embobinado secundario.
2.- Consulte el procedimiento para realizar las pruebas de circuito abierto y cortocircuito en transformadores monofásicos. Dibuje los esquemas de conexión para cada tipo de prueba e indique la disposición de los equipos de medición según el estándar IEEE C57.12.90. Adelante se muestra el procedimiento para cada tipo de prueba: •
Prueba circuito abierto: 1. Se procede a abrir el circuito del embobinado secundario. 2. Posteriormente, se conecta la fuente de voltaje variable. 3. Luego, se conecta el medidor de corriente (amperímetro) en serie al lado de alto voltaje. 4. Se conecta el medidor de potencia (vatímetro) entre las terminales del lado de alto voltaje 5. Finalmente, se procede a conectar el medidor de voltaje (voltímetro) en paralelo al embobinado del transformador
Fig. 3. Esquemático de la prueba de circuito abierto.
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Prueba cortocircuito: 1. Se procede a cortocircuitar las terminales de bajo voltaje. 2. Luego, se conecta la fuente de voltaje variable. 3. Se conecta el medidor de corriente (amperímetro) en el lado de alto voltaje en serie con la fuente. 4. Se procede a conectar el medidor de potencia (vatímetro) entre las terminales del lado de alto voltaje. 5. Finalmente, se conecta el voltímetro en paralelo al embobinado del transformador.
Fig. 4. Esquemático de la prueba de circuito abierto.
El estándar IEEE C57.12.90 dicta que los transformadores de clase I y II se arrancan con un voltaje de 0.25 veces el valor del voltaje nominal, donde este seguirá elevándose de forma continua hasta llegar a su valor final en tiempo que debe se ser menor a 15 segundos, luego este irá reduciéndose a 0.25 veces del valor pleno de la prueba. 3.- Indique la metodología de cálculo necesaria para obtener los parámetros eléctricos del circuito equivalente de un transformador. En el embobinado primario, se considera al flujo total como la suma del flujo mutuo y el flujo de dispersión. Donde, 𝑉1 este dado por el flujo de dispersión que induce un voltaje en el primario que se suma al producido por el flujo mutuo y al de la resistencia como la reactancia del primario es 𝑋𝐿1 = 2𝜋𝑓𝐿𝐿1. Así el voltaje primario tiene tres componentes: 𝑉1 = 𝑖1 𝑅1 + 𝐼1 𝑋𝐿1 + 𝐸1 En donde, 𝑖1 es el resultado de dos componentes, una debido a la excitación que se contribuye a la producción del flujo mutuo (𝑖𝜑) y otra de carga (𝑖2 ′), en donde la función de esta es contrarrestar el efecto de la 𝑓𝑒𝑚 total, la cual viene dada por: 𝑓𝑚𝑚 = 𝑁1 𝑖𝜑 = 𝑁1 𝑖1 − 𝑁1 𝑖2 = 𝑁1 (𝑖𝜑 + 𝑖2′ ) − 𝑁2 𝑖2 Por otra parte: 𝑁2 𝑖2′ = 𝑖 𝑁1 2 Luego, la reactancia de magnetización está dada por: 𝑋𝑚 = 2𝜋𝑓𝐿𝑚 Además, la impedancia de magnetización será: 𝑋𝑚 + 𝑅𝑐 = 𝑍𝜑 Por otra parte, se procede a introducir la representación del embobinado secundario, y por acción del flujo se tiene que: 𝐸1 𝑁1 = 𝐸2 𝑁2 En donde, en el primario consta de otras componentes dadas por la acción del flujo de dispersión, la resistencia (𝑅𝑐 ) y una reactancia secundaria (𝑋𝐿2 ), por lo cual, se tendrá que: 𝑁1 2 ′ 𝑋𝐿2 = ( ) 𝑋𝐿2 𝑁2 𝑁1 2 𝑅2′ = ( ) 𝑅2 𝑁2 𝑁1 𝑉2′ = 𝑉 𝑁2 2 4.- Consulte qué métodos existen para determinar la resistencia de los bobinados de un transformador. Adelante se muestran los procesos de prueba de resistencias de los bobinados: •
Prueba cortocircuito: Usada para hallar la impedancia en serie, a partir de cortocircuitar ya sea el primario o secundario. El voltaje requerido para hacer circular la corriente deber de ser un 10% del voltaje nominal, Por lo cual. Bajo tales condiciones, la impedancia cortocircuitada será: 𝑍𝜑 (𝑅2 + 𝑗𝑋𝐿2 ) 𝑍𝐶 = 𝑅1 + 𝑗𝑋𝐿1 + 𝑍𝜑 + 𝑅2 + 𝑗𝑋𝐿2 En donde, si 𝑍𝜑 ≫ 𝑅3 + 𝑗𝑋𝐿2 Entonces: 𝑍𝐶 = 𝑅1 + 𝑗𝑋𝐿1 + 𝑅2 + 𝑗𝑋𝐿2 = 𝑅𝑒𝑞 + 𝑗𝑋𝑒𝑞 = 𝑍𝑒𝑞 Se debe tomar en cuenta que los instrumentos de medición medirán 𝑉𝐶 , 𝐼𝐶 𝑦 𝑃𝐶 , obteniéndose que: 𝑉𝐶 𝑃𝐶 2 2 ; 𝑅𝑒𝑞 = 2 ; 𝑋𝑒𝑞 = √|𝑍𝑒𝑞 | − 𝑅𝑒𝑞 |𝑍𝑒𝑞 | = 𝐼𝐶 𝐼𝐶
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Prueba cortocircuito:
Aquí, se procede a interactuar con el secundario en circuito abierto y el primario con un voltaje. En estas condiciones, la corriente será pequeña y se operará con un voltaje tal que este produzca un flujo similar al de operación del transformador. Así mismo, la impedancia viene dada por: 𝑅𝐶 (𝑗𝑋𝑚 ) 𝑍𝑜𝑐 = 𝑅1 + 𝑗𝑋𝐿1 + 𝑅𝐶 + 𝑗𝑋𝑚 Dado que la resistencia en la rama de excitación es grande y el voltaje cae en la impedancia de dispersión entonces: 𝑅𝐶 (𝑗𝑋𝑚 ) 𝑍𝜑 ≅ 𝑍𝑜𝑐 = + 𝑅𝐶 + 𝑗𝑋𝑚 Por lo cual, se obtendrá que: 𝑉𝑜𝑐2 𝑉𝑜𝑐 1 𝑅𝐶 = ; |𝑍𝜑 | = ; 𝑋𝑚 = 𝑃𝑜𝑐 𝐼𝑜𝑐 2 2 √( 1 ) − ( 1 ) 𝑅𝐶 |𝑍𝜑 | •
Método de caída de voltaje: Se procede a conectar un voltímetro lo más cerca posible al devanado y un amperímetro para tomar las respectivas mediciones de corriente y voltaje. La resistencia se procede a calcular a parir de tales mediciones con la ayuda de la Ley de Ohm. Dichas mediciones se harán en intervalos de 10 segundos en donde se procede a repetir el proceso 10 veces con la finalidad de evitar errores de medición.
Fig. 5. Esquemático del Método de caída de voltaje:
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Puente de Wheastone: En este método se procede a realizar el calculo de una resistencia desconocida a través del equilibrio de los brazos del puente, en donde, como requisito previo, se debe de conocer dos resistencias conocidas y tener una variable de manera que variando esta, se obtenga un valor nulo en el galvanómetro de manera que, al alcanzarlo, los brazos se encuentren en equilibrio, es decir: 𝑅2 𝑅𝑋 = ( ) 𝑅3 𝑅1
Fig. 6. Esquemático del Puente de Wheastone
II.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
Theodore Wildi, Máquinas Eléctricas y Sistemas de Potencia, Pearson, Sexta edición, México, (2007)
[2]
"Pruebas y monitoreo de transformadores de potencia", Omicronenergy.com, 2010. [Online]. Available: https://www.omicronenergy.com/es/aplicaciones/pruebas-de-transformadores-de-potencia/.