Figura 1. Circuito de filtro pasa alto.
FECHA: miércoles, 31 de agosto del 2022
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos GR1-3
ESTUDIANTE: Marlon Jahir Hualpa Vivanco, Kevin Stuard Chuquitarco Simaluisa
TEMA: SIMULACIÓN: FILTROS PASIVOS
La formula usada para las frecuencias de corte es la misma de los filtros pasa alto �� = 1 2������
Filtros pasa alto
Se trata de un circuito que únicamente permite el paso de frecuencias altas, es decir por encima de la frecuencia de crote determinada.
La fórmula usada para definir la frecuencia de corte surge de igualar las impedancias de ambos elementos.
Figura 2. Circuito de filtro pasa bajo.
��
Se trata de un circuito que únicamente permite el paso de frecuencias por bajas, por debajo de la frecuencia de corte determinada
I. INTRODUCCIÓN
.
Informe de la Práctica N.º 9
En lo que se refiere a filtros pasivos podemos encontrar de distintos tipos, como su nombre lo indica están formados por elementos pasivos (resistencias, capacitores e inductores).
���� = 1 2������
Filtros pasa bajo
Filtro pasa banda
Escuela Politécnica Nacional
Figura 3. Circuito de filtro pasa banda. La formula para determinar las frecuencias de corte será la misma que en los filtros anteriores. Frecuencia media: Se define como el valor medio entre las dos frecuencias de corte. Ancho de banda: Es la diferencia entre la frecuencia de corte superior e inferior. Factor de calidad: Se define como el cociente entre la frecuencia media y el ancho de banda.
II. DESARROLLO DE LAS PREGUNTAS
Un filtro pasa banda permite únicamente el paso de un ancho de banda redefinido, es decir que bloquea el paso de todas las frecuencias que se encuentren fuera del rango definido. El circuito usado es la combinación de un filtro pasa alto y uno pasa bajo.
Figura 5 Esquematización del filtro pasa banda. Por la configuración del circuito, se tiene que el mismo hace referencia a un filtro pasivo pasa banda, conformador por un filtro pasa bajas en cascada seguido de un filtro pasa altas. Posteriormente, realizando el debido proceso, se propuso
Figura 4. Primer circuito propuesto a analizar.
1.- Considerando el circuito de la Fig 7.1, donde: Entrada: voltaje en la fuente y Salida: voltaje en el resistor R2. a) Usando las herramientas de Matlab/Simulink obtenga la función de transferencia y los diagramas de bode del circuito de la Figura 1. b) Determinar el tipo de filtro, calcular la frecuencia central, ancho de banda y factor de calidad.
Figura 7. Diagrama de Bode del filtro pasa banda.
usar el siguiente código para encontrar la función de transferencia referente al circuito propuesto.
Figura 6. Código para hallar la función de transferencia. En donde, la función de transferencia referente al circuito es la siguiente: ��(��)= ���� ���� = ��+0.157��10 16 ��2 +3��+1 (1)
Luego, el factor de calidad se podrá calcular mediante: �� = ���� ���� = 0285[����] 0.474[����] =0474 (6)
2.- Considerando el circuito de la Fig 7.2, donde Entrada: voltaje en la fuente y Salida: voltaje en el capacitor e inductor en serie Vo.
a) Usando las herramientas de Matlab/Simulink obtenga la función de transferencia y los diagramas de bode del circuito de la Figura 2. b) Determinar el tipo de filtro, calcular la frecuencia central, ancho de banda y factor de calidad.
Por lo cual, la frecuencia media viene dada por: ���� = ��1 +��2 2 = 0048[����]+0522[����] 2 =0285[����] (4)
Por otra parte, el ancho de banda será: ���� =��2 ��1 =0.522[����] 0.048[����]=0.474[����] (5)
De lo cual, se observa que las frecuencias críticas son: ��1 = ��1 2�� = 0304[������ �� ] 2�� =0.048[����] (2) ��2 = ��2 2�� = 328 [������ �� ] 2�� =0522[����] (3)
Figura 8. Valores de frecuencia crítica en el diagrama de Bode.
Como primer paso se obtuvo la función de transferencia usando Matlab
Figura 9. Segundo circuito propuesto.
��
Figura 10. Segundo circuito propuesto en Matlab
��
Figura 11. Código para hallar la función de transferencia segundo circuito Del trabajo realizado por Matlab se obtuvo que la función de transferencia es. �� �� = 0.4��2 +0.4 2 +1.2��+1 Posteriormente se obtuvo el respectivo diagrama de Bode.
��(��)= ��
Se puede determinar la frecuencia central por ���� = 1 2��√���� =0.16[����]
Figura 13. Diagrama de Bode del filtro rechaza banda con frecuencias de corte
Del diagrama de Bode obtenido se puede determinar que el diseño del circuito corresponde a un filtro rechaza banda, este tipo de filtro impide el paso de determinadas regiones de frecuencia, como se observa en el grafico no permite el paso de la frecuencia angular referencial (100).
Figura 12. Diagrama de Bode del filtro rechaza banda
El ancho de banda será: ���� = 168 2�� 06 2�� =0172[����]
Finalmente, el factor de calidad es: �� = ���� ���� = 0.16 0.172 =0.93
[1]
Se pudo evidenciar que conforme se adicionan elementos pasivos al filtro este puede volverse más complejo, así también la función de transferencia adopta nuevos polos y ceros.
Hill.
Se debe tener en cuenta que pueden aparecer polos o ceros imaginarios en la función de transferencia, es recomendable usar otros criterios para determinar valores como las frecuencias de corte superior o inferior, como en el filtro pasa banda que la diferencia entre la frecuencia media y la de corte suele ser de tres decibles usualmente.
Es recomendable trabajar con la frecuencia en unidades en Hertz, en lugar de radianes sobre segundos, esto debido que en la mayoría de los diseños prefieren trabajar con la frecuencia en vez de la frecuencia angular. Sin embargo, de ser posible, se deberá de hacer énfasis con qué tipo de frecuencia se está trabajando.
Se logró comprobar a que circuitos hacían referencia los propuestos a analizar, esto mediante el reconocimiento de la estructura y esquemático de cada circuito, así como la respuesta en frecuencia que presentaban estos, logrando notar la cantidad de frecuencias críticas viene dada por la cantidad de polos que tenga la función.
III. Conclusiones y Recomendaciones
IV. Bibliografía Alexander, C., & Sadiku, M. (2006). Fundamentos de Circuitos Eléctricos, Tercera Edición Mc Graw
Se logróevidenciarlaimportancia del factor calidadenlosdiferentestiposdefiltros, dado que facultan observar el ancho de banda, en donde se notó que a menor ancho de banda, se obtenía un mayor factor de calidad. Esto será de suma importancia al momento de decantarse por un filtro al momento de realizar algún circuito.