Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos GR2-1
Trabajo Preparatorio de la Práctica N.º 3 TEMA: TRANSFORMADOR Y AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO FECHA: martes, 7 de junio del 2022 ESTUDIANTE: Marlon Jahir Hualpa Vivanco I.
DESARROLLO DE LAS PREGUNTAS
1.- Consultar el significado de polaridad aditiva y sustractiva en un transformador. Se debe tener en cuenta que la polaridad indica los polos positivos o negativos de los terminales del transformador en un determinado instante de tiempo. En donde, para un transformador monofásico, los polos se marcan con: • H1, H2: En las bobinas primarias. • 𝑋1, 𝑋2 𝑦 𝑋3: En las bobinas secundarias. Así mismo, existen dos tipos de polaridades que pueden presentar un transformador: polaridad aditiva y sustractiva. Donde: • En la polaridad aditiva, 𝐻1 y 𝑋1 se marcan de forma diagonal entre el primero y secundario. Este será el caso de la mayoría de los transformadores.
Fig. 1. Esquemático de polaridad aditiva en un transformador.
•
En la polaridad sustractiva, 𝐻1 y 𝑋1 se marcan de forma adyacente.
Fig. 2. Esquemático de polaridad sustractiva en un transformador
2.- Indicar el procedimiento mediante el uso de un gráfico para determinar la polaridad relativa de los devanados de un transformador monofásico El procedimiento usado para poder determinar la polaridad de los transformadores consta de conectar una fuente de voltaje en el primero, luego se debe puentear con la ayuda de un cable a los terminales adyacentes del primario y secundario. Por otra parte, se procede a conectar un voltímetro en los terminales adyacentes restantes. En donde se va a considerar una polaridad aditiva en el caso donde se registre en el multímetro un mayor voltaje que el de la fuente previamente conectada. Caso contrario, se tratará de una polaridad sustractiva.
Fig. 3. Proceso de verificación de polaridad relativa en los devanados de un transformador monofásico.
La importancia de marcar la polaridad es para poder conectar los transformadores en paralelo (esto evita cortocircuitos por flujo contrarios de corriente) o para poder utilizarlos adecuadamente como autotransformadores. 3.- Consultar las definiciones de regulación de voltaje y rendimiento de un transformador. Se sabe que la carga de los transformadores de potencia varía constantemente, produciéndose la mayor variación en los periodos mayor actividad, causando que el voltaje en los secundarios de los transformadores varíe de acuerdo a la carga y el factor de potencia (𝑓𝑝 ), en donde dicho factor se puede encontrar en atraso, adelanto o si es la unidad (que es lo ideal). La regulación de voltaje se define como el cambio en la magnitud de recibir y enviar la tensión de un transformador, es decir, determina la capacidad del transformador de proporcionar el voltaje constante para cargas variables. La expresión que representa la (RV), viene dada de la siguiente forma: 𝑅𝑉 =
𝐸2 − 𝑉2 𝑥100% 𝐸2
Donde: • 𝐸2 : Tensión terminal secundaria sin carga • 𝑉2 : Tensión del terminal secundario a plena carga. Si se considera la tensión del terminal primario, se tiene que: 𝑅𝑉 = Donde:
• •
𝑉1 − 𝐸1 𝑥100% 𝑉1
𝐸1 : Tensión terminal primario sin carga 𝑉1: Tensión del terminal primario a plena carga.
Por otra parte, el rendimiento de un transformador se define como razón entre la potencia de salida y la relación de potencia de entrada, en donde la potencia de entrada está expresada como la suma de la potencia de salida más la potencia perdida en el trasformador, donde a su vez, la misma viene dada por las pérdidas causadas por la histéresis y las corrientes parásitas [1]. Se debe tener en cuenta que, si el transformador está completamente cargado, es decir, la carga está conectada a su terminal secundario, las caídas de tensión de voltaje aparecen a través de él. El valor de la regulación de voltaje siempre debe ser menor para el mejor rendimiento del transformador. El rendimiento, por ser un dato relativo (un dato de potencia medida depende del otro dato de potencia medido), se expresa en porcentaje, vendrá dada por la siguiente formula: 𝑛= Donde: • 𝑛: Rendimiento del transformador • 𝑃𝑢 : Potencia útil (potencia de salida) • 𝑃𝑎 : Potencia absorbida (potencia de entrada)
𝑃𝑢 ∗ 100% 𝑃𝑎
4.- Cada transformador del laboratorio virtual posee 4 bobinas (2 en el primario y 2 en el secundario), cuyos valores nominales de voltaje y corriente son: 24 V y 5 A para cada bobina del primario y, 120 V y 1 A para cada bobina del secundario. Dibuje la conexión de las bobinas del transformador que permite armar un transformador elevador de relación 24:240 V e indique los nuevos valores de voltaje y corriente nominales resultado de esta conexión. Adelante se muestra la conexión solicitada:
Fig. 4. Esquematización de un transformador de relación 24/240.
Obteniéndose lo siguiente: TABLA I. VALORES NOMINALES DEL TRANSFORMADOR PROPUESTO. Valor Nominal Voltaje Corriente Relación Potencia
Bobina Primaria 24 [𝑉] 10 [𝐴]
Bobina Secundaria 240 [𝑉] 1 [𝐴] 24/240 240 VA
5.- Indique la representación gráfica de un autotransformador, describa cada uno de sus elementos y comente las diferencias con un transformador. Adelante se muestra la representación gráfica solicitada:
Fig. 5. Boceto de un autotransformador junto con sus respectivos voltajes y corrientes. [2]
Debido a que las bobinas del transformador están conectadas físicamente, para el autotransformador se utiliza una terminología diferente a la de otros tipos de transformadores, donde: • 𝑁𝑐 : Bobinado en el primario • 𝑁𝑠𝑒 : Bobinado en el secundario
• • • • • • • •
𝑉𝑐 : Voltaje común 𝑉𝑠𝑒 : Voltaje en serie 𝑉𝐿 : Voltaje en lado de bajo voltaje 𝑉𝐻 : Voltaje en el lado de alto voltaje 𝐼𝐻 : Corriente en el lado alto de voltaje 𝐼𝐿 : Corriente en lado bajo de voltaje 𝐼𝑠𝑒 : Corriente en serie 𝐼𝐶 : Corriente común
Se debe tomar en cuenta que no toda la potencia que pasa del primario al secundario en el autotransformador, sino pasa a través de los devanados. Resultando que, si un transformador convencional se conecta como autotransformador, puede manejar mucha menos potencia que aquella para la que fue concebido originalmente. Una ventaja del autotransformador es que podría ser cinco veces más pequeño que un transformador convencional y también sería 88 veces menos costoso. Por tal razón, es muy ventajoso construir transformador entre dos voltajes muy parecidos como autotransformadores [1]. 6.- Grafique una de las posibles conexiones del transformador virtual, descrito en el punto 4.4, para que opere como autotransformador. Para la conexión resultante encuentre la nueva relación de transformación de voltaje y corriente. A continuación, se muestra la conexión solicitada:
Fig. 6. Esquematización de un autotransformador de relación 24/264.
Obteniéndose la siguiente tabla: TABLA II. VALORES NOMINALES DEL AUTOTRANSFORMADOR PROPUESTO. Valor Nominal Voltaje Corriente Relación Potencia
Bobina Primaria 24 [𝑉] 11 [𝐴]
II.
Bobina Secundaria 264 [𝑉] 1 [𝐴] 24/240 264 VA
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
Theodore Wildi, Máquinas Eléctricas y Sistemas de Potencia, Pearson, Sexta edición, México, (2007)
[2]
Chapman, S. J. (1989). Máquinas Eléctricas. En S. J. Chapman, Máquinas Eléctricas (pág. 85). Nwe York: Systems Australia.