Análisis de Circuitos Eléctricos Informe Parcial No. 5

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PRACTICAINFORMEN°5

Para la potencia aparente y aparente compleja se mantiene la relación previa, el modulo de la potencia aparente será la raíz de la suma de los cuadrados de potencia activa y reactiva.

ESCUELA POLITECNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

SIMULACIÓN: POTENCIA EN CIRCUITOS TRIFÁSICOS

Kevin Chuquitarco, kenvin.chuquitarco@epn.edu.ec

Método de los dos vatímetros o método de Aron, en este método se conectan dos vatímetros usando como referencia una de las líneas de la conexión trifásica. La lectura obtenida de ambos elementos es diferente, en parte debido a que el ángulo de desfase entre la corriente y el voltaje es diferente en ambos, la potencia trifásica será la suma de ambas lecturas obtenidas.

En sistemas trifásicos la potencia trifásica será la suma de tres líneas monofásicos. Recordemos que la potencia activa y reactiva en sistemas monofásicos están dados por [1] y [2].

�� =������������ [1]

Marlon Hualpa, marlon.hualpa@epn.edu.ec

��

OBJETIVOS

�� =√3�������� [5] �� =��+���� [6]

��

��

Si la potencia es igual en las tres líneas, la potencia total del sistema trifásico será tres veces la monofásica de cada fase, es por esto que al usar únicamente los valores de línea respectivos tendremos las fórmulas de potencia trifásica [3] y [4]. =√3��������������ϕ [3] =√3���������������� [4]

�� =������������ [2]

��

1. Simular circuitos con fuente trifásica simétrica con cargas simétricas en configuraciones Y y Δ, para obtener magnitudes de voltaje, corriente y potencia trifásica mediante el uso del Simulink de Matlab.

PotenciaIntroduccióntrifásica

La potencia compleja para cargas balanceadas se calcula como 3 veces la potencia compleja monofásica, es la multiplicación del fasor voltaje por la conjugada de la corriente. 1Φ =����∗ 3Φ =3��������∠���� ���� [7]

y un capacitor

Considerando una impedancia en la línea ZL=

����

������

������

������ 1653∡ 117547°[��������]

����

���� 318377 3084 3134% ���� 592.771 598.7 1.000% ���� 911.148 907 0.455% 2.- Construir en Simulink un circuito

TABLA 1. Comparación entre los valores teóricos y de simulación referentes al circuito trifásico en configuración Y.

������ 1.653∡122.453°[��������]

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2, considerando

������

����

Determinar valores en POWERGUI de:

������

��

con una carga simétrica en delta constituida por una resistencia de 200

����

al

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������

������

Valor de simulación Error % ���� 121.243∡0°[��������] 121.2∡0°[��������] 0.035% ���� 121243∡120°[��������] 1212∡120°[��������] 0035% ���� 121.243∡ 120°[��������] 121.2∡ 120°[��������] 0.035% 210∡ 30°[��������] 210∡ 30°[��������] 0.000% 210∡90°[��������] 210∡90°[��������] 0000% 210∡ 150°[��������] 210∡ 150°[��������] 0.000% 113205∡ 317884°[��������] 1132∡ 3179°[��������] 0004% 11.3205∡88.2116°[��������] 11.32∡88.21°[��������] 0.004% 113205∡ 1517884°[��������] 1132∡ 15179°[��������] 0.004% 2376147 2397 0878% 1123.821 1103 1.853% 3499968 3500 0001%

DESARROLLO DE PREGUNTAS

trifásica simétrica en secuencia positiva con ��஺ே = 120 ⌊0°

Elementos: Valor teórico

��

����

����

������

������

����

y frecuencia

TABLA 2. Comparación entre los valores teóricos y de simulación referentes al circuito trifásico en configuración Y. Valor teórico Valor de simulación Error % 121∡0°[��������] 121∡0°[��������] 0000% 121∡ 120°[��������] 121∡ 120°[��������] 0.000% 121∡120°[��������] 121∡120°[��������] 0.000% 209.578∡30°[��������] 209.6∡30°[��������] 0.010% 209.578∡ 90°[��������] 209.6∡ 90°[��������] 0.010% 209578∡150°[��������] 2096∡150°[��������] 0010% 2.831∡ 27.547°[��������] 2.816∡ 27.46°[��������] 0.529% 2831∡ 147547°[��������] 2816∡ 14746°[��������] 0.529% 2831∡92453°[��������] 2816∡9254°[��������] 0529% 2.547°[��������] 1.626∡ 2.54°[��������] 1.633% 1626∡ 11746°[��������] 1633% 1.626∡122.54°[��������] 1.633% similar de la Figura una fuente [V] de 60 [Hz], [Ω] de [uF]. 6+j3 [Ω].

����

1.- Presentar una tabla comparativa de los resultados de voltajes, corrientes y potencias activa y reactiva trifásicas de las simulaciones realizadas en el laboratorio con los resultados analíticos. Adicionalmente colocar los respectivos errores expresados en %.

Adelante se muestra la recopilación de datos solicitada:

����

��

������

Elementos:

������ 1.653∡

e) Potencia Activa 3Φ y Potencia Reactiva 3Φ (mostrar en display).

c) Voltajes VZ1, VZ2, VZ3

a) Corrientes de línea: IA, IB, IC

b) Corrientes de fase en la carga: IAB, IBC, ICA

Por lo cual, tomando en cuenta lo anterior se procede realizar la respectiva implementación del circuito:

Donde: ��ZL =3�� ⇢������ =7.957[����]

d) Potencias monofásicas Wa y Wb (mostrar en display)

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Para lo cual, se debe de tener en cuenta que: ������ =120∡0°[��] ������ =120√3∡30°[��] ������ =120∡ 120°[��] ������ =120√3∡ 90°[��] ������ =120∡120°[��] ������ =120√3∡150°[��]

Figura 1. Circuito trifásico con carga balanceada conectada en ��.

Figura 2. Recopilación de datos del bloque Powergui referente al circuito en configuración �� Lectura del A (izquierda), B (centro) y Total (derecha)

watimetro

cual, adelante se muestra los datos arrojados del powergui:

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Del

Generándose así la siguiente tabla: TABLA 3. Datos referentes a los voltajes y corrientes del circuito en ��. Elementos Valor Elementos Valor ������ 120∡0°[��] ���� 1625∡1020°[��] ������ 120∡ 120°[��] ���� 1.625∡ 109.80°[��] ������ 120∡120°[��] ���� 1625∡10320°[��] ������ 193∡30°[��] ������ 0.9384∡40.20°[��] ������ 193∡ 90°[��] ������ 0.9384∡ 79.80°[��] ������ 193∡150°[��] ������ 09384∡16020°[��] ������ 10.9∡36.77°[��] ���� 129[��] ������ 109∡15677°[��] ���� 1589[��] ������ 10.9∡ 83.23°[��] ���� 287.8[��] Así mismo, adelante se muestran las lecturas de los watímetros: Figura 3.

• Se logró evidenciar como el Teorema de Bondell se cumplía, dado que la lectura de cada watimetro sumada era equivalente a la potencia activa de la fuente, en donde esto a su vez notaba que la potencia en la fuente era igual a la potencia en la carga, cumpliéndose que la potencia a la entrada es igual a la potencia a la salida, si se tiene un circuito trifásico ideal

3.- ¿Por qué la secuencia de fases no influye en la potencia compleja de los circuitos trifásicos? Ilustrar con un ejemplo.

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Para secuencias de fase negativas y positivas el cálculo de la potencia aparente compleja es igual, únicamente se intercambia un valore por otro y por la propiedad conmutativa se mantiene la igualdad �������� =��������. Esta relación se mantiene ya que al cambiar la secuencia de fase no se alteran los módulos de voltaje o impedancias.

El cálculo de la potencia compleja es la multiplicación de los fasores voltaje y corriente, para un sistema trifásico balanceado se tendrá que en secuencia positiva se cumple. ∗∠���� ����

La potencia compleja con los mismos valores de corriente y voltaje es: �������� =(����∠0° ����)+(����∠������° ����)+(����∠ ������° ����)

��=3����

Secuencia positiva (abc) con voltaje rms V. ���� =��∠0° �� =��∠ 120° ���� =��∠120°

��

CONCLUSIONES

La potencia compleja, con corriente rms I y ángulo ����, estaría dada por: �������� =(����∠0° ����)+(����∠ ������° ����)+(����∠������° ����)

Ahora si tuviésemos una secuencia de fase negativa (acb). ���� =��∠0° ���� =��∠120° ���� =��∠ 120°

• Se pudo evidenciar que el comportamiento de la potencia no depende necesariamente del tipo de conexión de la carga, delta o estrella, esto debido a que los vatímetros se conectan a las líneas de manera que las impedancias de línea y la carga queden posteriores a las herramientas de medición.

• A través de la simulación en Simulink se corroboro el correcto funcionamiento del método de los dos vatímetros siendo que ambos muestran lecturas diferentes mientras que su suma da como resultado la potencia de entrada leída en las fuentes.

BIBLIOGRAFIA

• Al momento de realizar los cálculos teóricos para la lectura de los dos vatímetros se recomienda prestar especial atención a los ángulos con los que se trabaja pues será diferente de acuerdo al vatímetro que se esté calculando.

RECOMENDACIONES

1. Hayt, W. H., Kemmerly, J. E., & Durbin, S. M. (2019). Análisis de circuitos en ingeniería (pp. 457 486). Octava Edición McGraw Hill.

• Se recomienda realizar los cálculos y las simulaciones en valores medios cuadráticos (rms), esto con la finalidad de trabajar con las fórmulas más simplificadas y cortas, mismas que se encuentran expresadas en este tipo de valor.

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• Al momento de realizar la simulación en Simulink la lectura de la potencia reactiva se mostró con un signo negativo, es recomendable no tomarlo en cuenta pues es posible que se deba a un fallo del programa.

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