Análisis de Circuitos Eléctricos Informe Parcial No. 3

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Introducción

Kevin Chuquitarco, kenvin.chuquitarco@epn.edu.ec. Marlon Hualpa, marlon.hualpa@epn.edu.ec.

1. Presentar los resultados de las simulaciones realizadas en el laboratorio. Para el circuito con carga en Y sin neutro.

Fig. 1. Esquemático de conexiones en Delta y en Y.

TABLA 1 Valores simulados del circuito trifásico con carga en configuración Y sin neutro, secuencia positiva.

Elemento Valor Ángulo 121.2[��������] 0° 121.2[��������] 120° 121.2[��������] 120° 210[��������] 30° 210[��������] 90° 210[��������] 150° 02422[��������] 0° 03906[��������] 13120° 04571[��������] 15022° 02422[��������] 0° 03906[��������] 13120° 0.4571[��������] 150.22°

����

Con el estilo de trazado de∆ �� se hace hincapié en que estas son configuraciones de tres terminales. Es importante darse cuenta del número diferente de nodos en las dos configuraciones. La conexión en ∆ tiene tres nodos, mientras que la conexión en �� tiene cuatro nodos (uno adicional en el centro).

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DESARROLLO DE PREGUNTAS

1. Resolver circuitos con fuente trifásica simétrica con cargas desbalanceadas en configuraciones Y y Δ, para obtener magnitudes de voltaje y corriente.

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SIMULACIÓN: SECUENCIA DE FASES EN CIRCUITOS TRIFÁSICOS

PRACTICAINFORMEN°3

OBJETIVOS

������

������

Los nombres de delta y estrella vienen de la forma de los esquemas, parecidos a la letra griega y a la figura. La transformación, se faculta reemplazar tres impedancias en una configuración de ∆ por tres impedancias en una configuración en �� y viceversa.

������

Valor Ángulo

���� 8777[��������] 0° ���� 8777[��������] 120° ���� 8777[��������] 120° ������ 152[��������] 30° ������ 152[��������] 90° ������ 152[��������] 150° ���� 0.3462[��������] 93.58° ���� 0.6542[��������] 104.887° ���� 0.996[��������] 79.03° ������ 0.3038[��������] 30° ������ 04898[��������] 7880° ������ 05731[��������] 6022°

TABLA 3 Valores simulados del circuito trifásico con carga en configuración Δ secuencia negativa.

2. Resolver analíticamente el circuito de la Figura 3 con los datos considerados en el literal 5.2. Presentar una tabla comparativa con los datos encontrados por simulación, los resultados analíticos de todos los voltajes y corrientes de línea y de fase y los respectivos errores expresados en %. Ver referencias [1] y [2]. Se utilizará el esquemático:

Para el circuito con carga en delta.

Elemento

Para el circuito con carga en Y con neutro.

Fig. 2. Esquemático de conexión del Circuito trifásico con carga en configuración Y secuencia positiva Tenemos que los voltajes de fase serán ���� =121.24∡0°[��������]

TABLA 2 Valores simulados del circuito trifásico con carga en configuración Y con neutro, secuencia positiva.

Elemento Valor Ángulo

���� 121.2[��������] 0° ���� 121.2[��������] 120° ���� 121.2[��������] 120° ������ 210[��������] 30° ������ 210[��������] 90° ������ 210[��������] 150° ���� 04232[��������] 0° ���� 02296[��������] 12656° ���� 04571[��������] 15022° ������ 0.4232[��������] 0° ������ 0.2296[��������] 126.56° ������ 0.4571[��������] 150.22°

Valor de simulación Error porcentual 12124∡0° [��������] 1212∡0° [��������] 003% 12124∡ 120°[��������] 1212∡ 120°[��������] 003% �� 12124∡120°[��������] 1212∡120°[��������] 003% ���� 210∡30°[��������] 210∡30°[��������] 0% ���� 210∡ 90°[��������] 210∡ 90°[��������] 0% ���� 210∡150°[��������] 210∡150°[��������] 0% 0.2422∡0°[��������] 0.2422∡0°[��������] 0% 03905∡ 13121°[��������] 03906∡ 13120°[��������] 003% 04573∡ 15024°[��������] 04571∡ 15022°[��������] 004% 02422∡0°[��������] 02422∡0°[��������] 0% 03905∡ 13121°[��������] 03906∡ 13120°[��������] 003% 04573∡ 15024°[��������] 04571∡ 15022°[��������] 004%

������

����

TABLA 4. Comparación entre valores simulados y teóricos del circuito trifásico con carga en configuración Y sin neutro, secuencia positiva

���� = ���� ���� =

Para los voltajes de línea se tiene: ���� =210∡30°[��������] ���� =210∡ 90°[��������] ���� =210∡150°[��������]

����

����

����

������

������

��

��

����

����

��

Para el cálculo de las corrientes de línea se usarán los voltajes de fase sobre sus respectivas impedancias. = 121.24∡0° 5005 =0.2422∡0°[��������] 12124∡ 120° 304.5+��60.319 =03905∡ 13121°[��������] = 121.24∡120° 1 ��265.258 =0.4573∡ 150.24°[��������]

��

������

������

Las impedancias son: ���� =500.5[Ω] �� =3045+��60319[Ω] �� =1 ��265.258[Ω]

��

Las corrientes de línea serán igual a las de fase. A continuación, se muestra un resumen de los datos con su respectivo error.

Elemento Valor teórico

��

����

���� = ���� ����

Circuito con neutro tiene que para los voltajes de fase: =121.24∡0°[��������] =12124∡ 120°[��������] =121.24∡120°[��������] los voltajes de línea se tiene: =210∡30°[��������] =210∡ 90°[��������] =210∡150°[��������] Las impedancias son:

Para

���� =121.24∡ 120°[��������] ���� =121.24∡120°[��������]

��

������

Se

���� = ���� ����

��

��

����

��

Valor teórico

��

Al existir conexión al neutro cada rama se convierte en un circuito monofásico por lo que la corriente para cada impedancia se define por la ley de Ohm y su voltaje de fase. �� = 12124∡0° 2865 =04232∡0°[��������] 121.24∡ 120° 5245+��60319 =0.2296∡ 126.56°[��������] 12124∡120° 1 ��265258 =04573∡ 15024°[��������]

��

Fig.

��

��

configuración Δ

���� = ��

Las corrientes de línea serán igual a las de fase. A continuación, se muestra un resumen de los datos con su respectivo error.

���� =286.5[Ω] �� =524.5+��60.319[Ω] =1 ��265258[Ω]

����

��

��

con carga

Valor de simulación Error porcentual �� 121.24∡0° [��������] 121.2∡0° [��������] 0.03% �� 121.24∡ 120°[��������] 121.2∡ 120°[��������] 0.03% �� 121.24∡120°[��������] 121.2∡120°[��������] 0.03% ���� 210∡30°[��������] 210∡30°[��������] 0% ���� 210∡ 90°[��������] 210∡ 90°[��������] 0% ���� 210∡150°[��������] 210∡150°[��������] 0% �� 04232∡0°[��������] 04232∡0°[��������] 0% �� 02296∡ 12656°[��������] 02296∡ 12656°[��������] 0% �� 04573∡ 15024°[��������] 04571∡ 15022°[��������] 004% ���� 04232∡0°[��������] 04232∡0°[��������] 0% ���� 0.2296∡ 126.56°[��������] 0.2296∡ 126.56°[��������] 0% ���� 0.4573∡ 150.24°[��������] 0.4571∡ 150.22°[��������] 0.04%

���� = ���� ���� =

����

Elemento

���� = ���� ���� =

��

��

TABLA 5. Comparación entre valores simulados y teóricos del circuito trifásico con carga en configuración Y con neutro, secuencia positiva.

��

��

.

3. Resolver analíticamente el circuito de la Figura 4 con los datos considerados en el literal 5.3. Presentar una tabla comparativa con los datos encontrados por simulación, los resultados analíticos de todos los voltajes y corrientes de línea y de fase y los respectivos errores expresados en %. Ver referencias [1] y [2]. Se procede a trabajar con el siguiente esquemático: 3 Esquemático de conexión del Circuito trifásico en secuencia negativa.

��

��

��2������+����

������

��

��

������ = ��

���� 87773∡ 120°[��������]

����

Elemento Valor

��

������

������ 152027∡90°[��������]

��

������ 152027∡ 30°[��������]

��

��

������ ��

����

������

Posteriormente, aplicando LVK a cada malla junto con la Ley de Ohm: = ���� 1 = 152027∡ 30° 5005 =0303∡ 30°[��������] ���� 2 = 152027∡90° 3045+��60318=04898∡78828°[��������] = 3 = 152.027∡ 150° 1 ��265258 =0.5731∡ 60.215°[��������]

��

���� 87.773∡120°[��������] 87.77∡120°[��������]

������

Donde: 1 =��1 =500.5[Ω] 2 =��2 +��2����+�� =3005+��60318+4=3045+��60318[Ω] 3 = 1 = ��265.258+1=1 ��265.258[Ω]

0018% ������ 152027∡ 150°[��������] 152∡ 150°[��������] 0018% ���� 03465∡93678°[��������] 03462∡9358°[��������] 0087% ���� 06542∡104887°[��������] 06542∡104887°[��������] 0% ���� 09961∡ 79017°[��������] 0996∡ 7903°[��������] 0.01% ������ 03037∡ 30°[��������] 03038∡ 30°[��������] 0.033% ������ 0.4898∡78.828°[��������] 0.4898∡78.80°[��������] 0% ������ 0.5731∡ 60.215°[��������] 0.5731∡ 60.22°[��������] 0%

��

��

Se tiene que: =87773∡0°[��������] =87773∡120°[��������] =87.773∡ 120°[��������]

Luego aplicando LCK a cada nodo, se obtiene lo siguiente: �� =������ ������ =(0573∡ 60215°) (0303∡ 30°)=03465∡93678°[��������] �� =������ ������ =(0.4898∡78.828°) (0.303∡ 30°)=0.6542∡104.887°[��������] �� =������ ������ =(05731∡ 60215°) (04898∡78828°)=09961∡ 79017°[��������] Adelante se muestra la recopilación de datos solicitada: TABLA 6. Comparación entre valores simulados y teóricos del Circuito trifásico con carga en configuración Δ secuencia negativa. teórico Valor de simulación Error porcentual 0003% 0003% 8777∡ 120°[��������] 0003% 152∡ 30°[��������] 0018% 152∡90°[��������]

��

���� 87.773∡0°[��������] 87.77∡0°[��������]

Se procede a transformar la fuente de �� a Δ: ���� =152027∡ 30°[��������] =152027∡90°[��������] =152027∡ 150°[��������]

����

��

RECOMENDACIONES

• Se logró evidenciar como se comportaban los voltajes y corrientes, según la forma en la que se encuentren conectadas las cargas y las fuentes, en donde en el circuito con carga en conexión delta, en el caso de corrientes de línea, bastaba con aplicar la relación de Ley de Ohm para hallar su valor

• Se notó que los valores obtenidos fueron sumamente similares a los obtenidos a través de la simulación entregada por el bloque Powergui en Matlab, en donde ningún elemento tuvo un error porcentual al 1%, por lo cual, se puede asumir que los valores calculados fueron correctos y se asemejan de gran manera a lo simulado.

• Al momento de realizar los respectivos cálculos, en especial para la resolución de mallas, es recomendable prestar especial atención a los valores usados en impedancias y sobre todo al voltaje que se vaya a usar para los respectivos cálculos, si el de fase o línea, pues esto puede afectar negativamente a los resultados.

1. Alexander, C., & Sadiku, M. (2006). Fundamentos de Circuitos Eléctricos. Sistemas trifásicos desbalanceados (pp. 526 535), Tercera Edición Mc Graw Hill.

CONCLUSIONES

• Se recomienda trabajar o hacer uso de fasores al momento de realizar los cálculos tanto de corrientes, voltajes e impedancias, dado que, de esta forma, se podrá asegurar que los datos calculados tengan la mayor cantidad de decimales, logrando valores más exactos.

• Se comprobó mediante la simulación que el planteamiento teórico de que las corrientes de fase y corrientes de línea son las mismas para la configuración de carga en Y. de manera similar el hecho de que los voltajes de fase y neutro son diferentes. Ambos efectos fueron ratificados.

ESCUELA POLITECNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

BIBLIOGRAFIA

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