Escuela Politécnica Nacional EPN. Hualpa Vivanco Marlon Jahir
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Trabajo Preparatorio de AMPLIFICADORES OPERACIONALES (PARTE III) (21 de Julio del 2022) Hualpa Marlon marlon.hualpa@epn.edu.ec Laboratorio de Circuitos Electrónicos GR2-1 EPN
I. DESARROLLO DE LAS PREGUNTAS A. Consulte (comparadores): ¿En qué consiste un circuito de detección de cruce por cero? A base de los amplificadores operacionales, se puede emular un circuito que sea capaz de determinar cuándo un voltaje de entrada sobrepasa un cierto nivel.
cruza por cero, el amplificador se va a su estado opuesto, y la salida alcanza su nivel negativo máximo. ¿Cuáles son los efectos del ruido de entrada en la operación de un comparador? Dado que, en casos reales, el ruido está constantemente presente en los dispositivos electrónicos y más, donde este se sobrepone al voltaje de entrada tal y como se muestra a continuación:
Figura 3. Onda senoidal con ruido sobrepuesto [1].
Figura 1. Detector de nivel cero [1].
Tomando en cuenta que se dispone de un voltaje senoidal de baja frecuencia aplicado a la entrada no inversora (+) de un comparador de amplificador operacional en su aplicación como detector de nivel cero. Se obtendrán la siguiente gráfica:
Tal y como se muestra, la entrada inversora (-) está conectada a tierra, mientras que el voltaje de la señal de entrada se aplica a la entrada no inversora (+). Tomando en cuenta esto, sus respectivas gráficas son las siguientes:
Figura 4. Onda senoidal de entrada más ruido y salida resultante del detector de cruce por cero [1]. Figura 2. Curvas de voltaje del circuito detector de cruce por cero [1]. Nótese que cuando la onda es positiva, la salida se encuentra a su nivel positivo máximo. Luego, cuando la onda sinusoidal
Nótese que cuando la onda senoidal se aproxima a cero, las fluctuaciones producidas por el ruido pueden causar que la entrada total varie por encima o debajo del nivel de referencia, logrando así un voltaje de salida que quizás no sea el adecuado, ni el esperado teóricamente.
Escuela Politécnica Nacional EPN. Hualpa Vivanco Marlon Jahir Técnicas de acotación de la salida en circuitos comparadores. Para algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales, se debe acotar los niveles de voltaje de salida de un comparador a un valor menor que el provisto por el amplificador saturado. A través del uso de diodo Zener tal y como se muestra a continuación:
2 ¿En qué consiste un circuito conversor de analógico a digital? (basado en amplificadores operacionales). En primer lugar, se debe de tomar en cuenta que la conversión A/D es un proceso de enlace que es utilizado frecuentemente cuando un sistema analógico lineal debe proporcionar entradas a un sistema digital. Particularizando para el método simultáneo de conversión A/D, utiliza comparadores en paralelo para comparar la señal de entrada lineal con varios voltajes de referencia para un comparador dado, se produce un nivel alto en la salida de tal comparador.
Figura 5. Comparador con acotación de la salida [1]. En donde para acotar el voltaje de salida al voltaje Zener en una dirección y a la caída en el diodo en directa en la otra, a este tipo de proceso de limitar el intervalo de salida se le conoce como acotación. La operación consta de conectar el ánodo del Zener a la entrada inversora (-), tomando en cuenta a la tierra virtual. Posteriormente, en el momento cuando el voltaje de salida alcanza un valor positivo igual al voltaje del Zener, se limita tal valor, tal y como se muestra a continuación:
Figura 6. Acotación a un valor positivo [1]. Luego, cuando la salida cambia a negativa, el Zener actúa como diodo regular y se polariza en directa a 0.7 [𝑉], lo cual limita el voltaje de salida de negativo a tal valor.
Figura 7. Acotación a un valor negativo [1]. Así mismo, si se dispone de dos diodos Zener, mismos que limitan el voltaje de salida al voltaje Zener más la caída de voltaje en directa del Zener polarizado en directa, tanto en positiva como negativa.
Figura 9. Comparador analógico a digital (ADC) simultáneo simplificado que usa amplificadores operacionales como comparadores [2]. Este convertidor A/D produce tres dígitos en su salida, los cuales representan los valores de voltaje de entrada analógico a medida que cambia. Este convertidor requiere de 7 comparadores. Donde generalmente, se requieren 2𝑛 − 1 comparadores para la conversión a un número binario de 𝑛 dígitos.
Figura 8. Comparador doblemente acotado [1].
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Estos ADC son útiles en aplicaciones que requieren los tiempos de conversión más rápidos posibles, tales como el procesamiento de video. Como se puede observar de la Figura 9. La resistencia total en 𝑉 el lado del trabajo es 8𝑅, por lo cual, 𝐿𝑆𝐵 = 𝑅𝐸𝐹 , en términos 8𝑅 de corriente. Entonces, la salida de voltaje será: 𝑉𝑅𝐸𝐹 𝑅 𝑉𝑅𝐸𝐹 (1) ( )= 8𝑅 2 16 1 Mismo que representa a 𝐿𝑆𝐵. Así, la segunda salida de 2 voltaje será: 𝑉𝑅𝐸𝐹 3𝑅 𝑉𝑅𝐸𝐹 (2) 𝑣2 = ( )=3∗ 8𝑅 2 16 1 Mismo que representa a 1 𝐿𝑆𝐵. Para lo cual, se tiene que 𝑣1 =
2
1
cuando la entrada análoga sea 𝑣𝐴 < 𝐿𝑆𝐵, entonces la salida de 2 todos los comparadores será baja. Si la salida analógica de 1 1 entrada es 𝐿𝑆𝐵 < 𝑣𝐴 < 1 𝐿𝑆𝐵, entonces, la salida del primer 2 2 comparador es alta. Como la entrada incremente, la salida de los comparadores adicionales estará en alto. La red lógica combinacional luego produce la salida deseada de 3 bits. Se puede notar que se obtiene una conversión completa durante un período de reloj. B. Consulte (Disparador Schmitt): ¿Qué es la histéresis? Básicamente la histéresis significa que existe un nivel de referencia más alto cuando el voltaje de entrada pasa de un valor más bajo a uno más alto que cuando pasa de un valor más alto a uno más bajo. Un buen ejemplo de histéresis es un termostato casero que prende el horno a una temperatura y lo apaga a otra. ¿En qué consiste los detectores de nivel con histéresis? Para hacer que el comparador sea menos sensible al ruido, se puede utilizar una técnica que incorpora realimentación positiva, llamada histéresis. En donde los dos niveles de referencia se conocen como punto de disparo alto (UTP) y punto de disparo bajo (LTP). Esta histéresis de dos niveles se establece con una configuración de realimentación positiva, tal y como se muestra a continuación:
Figura 11. Operación de un comparador con histéresis [1]. Tomando en cuenta que el voltaje realimentado a la entrada no inversora es 𝑉𝑈𝑇𝑃 , y este viene dado por: 𝑅2 𝑉𝑈𝑇𝑃 = (+𝑉𝑠𝑎𝑙 𝑚á𝑥 ) (3) 𝑅1 + 𝑅2 Por otra parte, el voltaje realimentado a la entrada inversora es 𝑉𝐿𝑇𝑃 viene dado por: 𝑅2 𝑉𝐿𝑇𝑃 = (−𝑉𝑠𝑎𝑙 𝑚á𝑥 ) (4) 𝑅1 + 𝑅2 Finalmente, la diferencia de los dos niveles de disparo define la cantidad de histéresis, es decir: 𝑉ℎ𝑦𝑠 = 𝑉𝑈𝑇𝑃 − 𝑉𝐿𝑇𝑃 (5) C. Diseñe un circuito de detección de cruce por cero, considere Vcc = 9 V, Vee = -9 V y Vin=3sin(2π 500). Por condiciones del enunciado, se asume que la señal de entrada es pura, es decir, no lleva ruido. Por otra parte, para el diseño se decantó por usar un divisor de voltaje en la entrada negativa formado por las resistencias 𝑅1 y 𝑅2 . En donde, se procede a trabajar con un voltaje de referencia igual a: 𝑉𝑅𝐸𝐹 = 0.1 [𝑉] (6) A su vez, este viene dado por: 𝑅2 𝑉𝑅𝐸𝐹 = 𝑉 (7) 𝑅2 + 𝑅1 𝑐𝑐 Entonces: 𝑅2 0.1 = ∗9 (8) 𝑅2 + 𝑅1 De lo cual, se busca dos resistencias tales que: 𝑅1 = 89𝑅2 (9) Por lo tanto, se escoge: 𝑅1 = 89 [𝑘Ω] (10) 𝑅2 = 1 [𝑘Ω] Obteniéndose el siguiente esquema:
(11)
Figura 10. Comparador con realimentación positiva para histéresis [1]. Nótese que la entrada no inversora (+) está conectada a un divisor de voltaje resistivo de tal forma que una parte del voltaje de salida es realimentada a la entrada. La señal de entrada se aplica a la entrada inversora (-) en este caso. Donde la operación básica del comparador se muestra:
Figura 12. Esquematización del detector de cruce por cero.
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D. Diseñe un disparador de Schmitt (cruce por cero), considere Vcc = 9 V, Vee = -9 V, Vin=3sin(2π 500), y Vhys=0,4 V. En este caso, se evidencia que la señal de entrada estará compuesta por. 𝑉𝑒𝑛𝑡 = 𝑉𝑖𝑛 + 𝑉𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 (12) Nótese que la señal de ruido es desconocida, sin embargo, se conoce el voltaje histéresis, el cual viene dado por: 𝑉ℎ𝑦𝑠 = 𝑉𝑈𝑇𝑃 − 𝑉𝐿𝑇𝑃 (13) Si se desea que sea simétrico con respecto al eje, entonces se asume que: 𝑉𝑈𝑇𝑃 = −𝑉𝐿𝑇𝑃 (14) Por lo cual: 𝑉ℎ𝑦𝑠 0.4 [𝑉] (15) 𝑉𝑈𝑇𝑃 = = = 0.2 [𝑉] 2 2 Así mismo, este vendrá dado por: 𝑅2 𝑉𝑈𝑇𝑃 = 𝑉 (16) 𝑅1 + 𝑅2 𝑐𝑐 Entonces: 𝑅2 0.2 = ∗9 (17) 𝑅1 + 𝑅2 Por lo cual, se busca un par de resistencias, tales que: 𝑅1 = 44𝑅2 (18) Entonces, se escoge las siguientes: 𝑅1 = 44 [𝑘Ω] (19) 𝑅2 = 1 [𝑘Ω] Finalmente, se procede a mostrar la esquematización
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F. Diseñe un conversor analógico a digital de 3 bits, basado en comparadores. Considere: Vcc = 9 V, Vee = -9 V y Vin=3sin(2π 500). (Usar modelo decodificador 8:3) Para lo cual, se deberá tener en cuenta que las resistencias de cada amplificador en el codificador, donde se define que: 𝑅2 = 𝑅3 … 𝑅7 = 1 [𝑘Ω] Así mismo, del gráfico de la Figura 9, se tiene que: 3𝑅2 3(1 [𝑘Ω]) 𝑅1 = = = 1.5 [𝑘Ω] 2 2 𝑅8 =
𝑅2 (1 [𝑘Ω]) = = 0.5 [𝑘Ω] 2 2
(21) (22)
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Esto con la finalidad de no afecta a la ganancia, entonces, adelante se muestra el esquema solicitado.
(20)
Figura 15. Convertidor analógico de 8:3 diseñado.
Figura 13. Disparador de Schmitt. E. Incluya el modelo spice del encoder 8:3 (Anexo). Adelante se muestra la implementación del modelo solicitado: II. BIBLIOGRAFÍA [1]
[2] Figura 14. Seccionamiento e implemetación del Encoder 8:3 en LTspice.
T. Floyd, "Comparadores" en Dispositivos Electrónicos, octava edición, México, 2008, 10.1, pp. 658-668, [Online], Avaible: https://latecnicalf.com.ar/descargas/material/electroni caanalogica/Dispositivos%20Electronicos%208va.edi cion-%20Floyd.pdf D. A. Neamen, "Digital Electroncis" en Microelectronics: Circuit Analysis and Design, fourth edition, New México, 2010, 16.12, pp. 1232-1234, [Online], Avaible: http://powerunit-ju.com/wpcontent/uploads/2018/01/Electronics-book.pdf