Escuela Politécnica Nacional EPN. Hualpa Vivanco Marlon Jahir
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Trabajo Preparatorio de DISEÑO DE AMPLIFICADORES MULTIETAPA CON ACOPLAMIENTO CAPACITIVO (26 de mayo del 2022) Hualpa Marlon marlon.hualpa@epn.edu.ec Laboratorio de Circuitos Electrónicos GR2-1 EPN
I. DESARROLLO DE LAS PREGUNTAS A. ¿Cuáles son las características, ventajas y desventajas de un amplificador multietapa con acoplamiento capacitivo? El acople capacitivo usado para interconectar varias de etapas con la finalidad de amplificar la señal [1], presenta las siguientes ventajas y desventajas: Ventajas • La presencia del capacitor anula las componentes de CC. • Permite la amplificación de señales en CA. • Faculta una mayor libertad de diseño. • La polarización de una etapa no afectará a la otra. • Evita el desplazamiento de los puntos Q de trabajo. • Se pueden lograr varias combinaciones con este tipo de acoplamiento tales como: o EC-EC o EC-CC o BC-EC Desventaja • Existe una limitación que se impone a bajas frecuencias debido al capacitor de acoplamiento B. Detallar los pasos a seguir para el diseño de un amplificador multietapa con acoplamiento capacitivo. Adelante se muestra una posible guía de como diseñar el amplificador solicitado: 1) Se debe de escoger la ganancia de cada etapa, teniendo que cuenta que: 𝐴𝑣1 ≈ 𝐴𝑣2 ≈ ⋯ ≈ 𝐴𝑣𝑛 𝐴𝑣𝑇 = 𝐴𝑣1 ∗ 𝐴𝑣2 ∗ … ∗ 𝐴𝑣𝑛 2) Para facilitar el proceso, se recomienda comenzar por la última etapa e ir siguiendo hasta terminar con la primera etapa o a la que se encuentre conectada la fuente de alimentación.
3) Se debe de escoger alguno de los siguientes 3 criterios: • 𝑅𝐶 ≫ 𝑅𝐿 • 𝑅𝐶 = 𝑅𝐿 • 𝑅𝐶 ≪ 𝑅𝐿 4) Se procede a calcular las corrientes y voltajes de polarización. Comenzando por hallar 𝐼𝐶𝑄 5) Posteriormente se calcula las impedancias de entrada y de salida de cada etapa, junto con las impedancias de cada transistor 6) Tomar en cuenta que se puede usar una sola fuente de 𝑉𝑐𝑐 para todo el amplificador. 7) Encontrar el valor de cada una de las resistencias y acercarlas a el valor comercial más cercano. 8) Calcular la magnitud de cada capacitor necesario en el diseño acorde al criterio. 9) Comprobar que la magnitud de la ganancia en cada etapa se cumpla 10) Finalmente calcular la magnitud del capacitor que va a ser usado en el acople. C. Diseñar un circuito amplificador con acoplamiento capacitivo EC-EC (Emisor Común-Emisor Común) que cumpla con las condiciones de diseño detalladas en la Tabla 1. TABLA I. Parámetros de diseño para el amplificador multietapa Grupo 𝑨𝒗 𝑹𝑳 𝒇 𝑽𝒊𝒏𝒑−𝒑 Jueves 500 𝑚𝑉 27 1.8 𝑘Ω 1.5 𝑘𝐻𝑧 14-16 Viernes 400 𝑚𝑉 24 1.5 𝑘Ω 1.8 𝑘𝐻𝑧 9-11 y 11-1 Viernes 300 𝑚𝑉 30 2.2 𝑘Ω 1.2 𝑘𝐻𝑧 14-16 y 16-18
Escuela Politécnica Nacional EPN. Hualpa Vivanco Marlon Jahir Se pretende trabajar con el siguiente modelo:
2 PRIMERA ETAPA Asumimos que: 𝑅𝐶1 < 𝑍𝑖𝑛2 = 3 𝑘Ω Por lo tanto: ′ • 𝑅𝐿1 = 𝑅𝐶1 ||𝑍𝑖𝑛2 = 3𝑘||4.44𝑘 = 1.78 𝑘Ω 𝑅 3𝑘 (0.5 ∗ 4.5) ∗ 1.1 = • 𝑉𝑅𝐶1 = 𝐶1 ′ 𝑉𝑜1 ∗ 1.1 = 𝑅𝐿1
• •
𝑟𝑒1 =
𝑅𝐶 1 26 𝑚𝑉
Suponemos que: 𝐴𝑣1 = 4.5 𝐴𝑣2 = 6 Por lo cual: 𝐴𝑣𝑇 = 27 SEGUNDA ETAPA Asumimos que: 𝑅𝐶2 = 𝑅𝐿 = 1.8𝑘Ω Por lo cual: ′ • 𝑅𝐿2 = 𝑅𝐶2 ||𝑅𝐿 = 900Ω 𝑅 1.8𝑘 (0.5 ∗ 27) ∗ 1.1 = • 𝑉𝑅𝐶 = 𝐶2 𝑉𝑜2 ∗ 1.1 = 𝑅𝐿′2
900
•
7.425 𝑉 𝑉 7.425 𝐼𝐶2 = 𝑅𝐶 = = 4.125 𝑚𝐴
•
𝐼𝐵2 =
•
𝑟𝑒2 =
• • • •
𝑉𝐸 = 𝑉𝑖𝑛2 + 1 𝑉𝐸 = (0.5 ∗ 4.5) + 1 𝑉𝐸 = 3.25 𝑉 ≈ 2𝑉 𝑉 2𝑉 𝑅𝐸𝑇2 = 𝐸 = = 484.84 Ω
𝑅𝐶 𝐼𝐶2
=
𝛽 26 𝑚𝑉 𝐼𝐶2
𝐼𝐸 𝑅𝐿′
1.8𝐾 4.125 𝑚𝐴
=
= 41.25 𝜇𝐴
100 26 𝑚𝑉
4.125 𝑚𝐴
= 6.303 Ω
4.125 𝑚𝐴 900
•
𝑅𝐸3 =
•
• •
𝑅𝐸4 = 𝑅𝐸𝑇2 − 𝑅𝐸3 = 484.84 − 150 = 334.84 Ω ≈ 330Ω 𝑅𝐸𝑇2 = 𝑅𝐸3 + 𝑅𝐸4 = 150 + 330 = 480 Ω 𝑉𝐸 = 𝐼𝐸 ∗ 𝑅𝐸𝑇2 = 4.125𝑚𝐴 ∗ 480 = 1.98𝑉 ≈ 2𝑉 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝑖𝑛2 + 𝑉𝑜2 + 𝑉𝐸 = (0.5 ∗ 4.5) + (0.5 ∗ 27) + 2 = 17.75 𝑉 𝑉𝐶𝐶 = 𝑉𝑅𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 + 𝑉𝐸 = 7.425 + 17.75 + 2 = 27.17 𝑉 ≈ 28 𝑉 𝐼3 ≫ 𝐼𝐵 𝐼 4.125 𝑚𝐴 𝐼3 = 10 ∗ 𝐶2 = 10 ∗ = 0.412 𝑚𝐴
• •
𝐼4 ≫ 𝐼𝐵 𝐼 4.125 𝑚𝐴 𝐼4 = (10 + 1) 𝐶2 = 11 ∗ = 0.453 𝑚𝐴
• • • •
𝐴𝑣2
=
= 150 Ω
6
𝛽
𝑟𝑒1 =
•
𝑅𝐸𝑇1 =
•
𝑅𝐸1 =
• • • •
𝑅𝐸2 = 𝑅𝐸𝑇1 − 𝑅𝐸1 = 1650 − 390 = 1.26 𝑘Ω ≈ 1.5 kΩ 𝑅𝐸𝑇1 = 𝑅𝐸1 + 𝑅𝐸1 = 390 + 1.5𝑘 = 1890 Ω 𝐼1 ≫ 𝐼𝐵1 𝐼 5 𝑚𝐴 𝐼1 = 10 ∗ 𝐶1 = 10 ∗ = 0.5 𝑚𝐴
• •
𝐼2 ≫ 𝐼𝐵1 𝐼 5 𝑚𝐴 𝐼2 = (10 + 1) 𝐶2 = 11 ∗ = 0.55 𝑚𝐴
0.412 𝑚𝐴
𝐼𝐸1 ′ 𝑅𝐿1 𝐴𝑣1
=
=
=
5 𝑚𝐴 8.25 𝑉
5 𝑚𝐴 1.78 𝑘
= 5.2 Ω = 1.65 𝑘Ω
= 395.55 Ω ≈ 390 Ω
4.5
𝛽
100
𝛽
𝑉𝐸1 +𝑉𝐵𝐸
•
𝑅𝐵2 =
•
𝑅𝐵1 =
•
|𝐴𝑣1 | =
𝐼2 𝑉𝐶𝐶 −𝑉𝐵1
100
= =
𝐼1 𝑅𝐶1 ||𝑍𝑖𝑛2 𝑟𝑒1 +𝑅𝐸1
8.25+0.7 0.55 𝑚𝐴 28−8.95
= 16.3 𝑘Ω ≈ 18 𝑘Ω = 34.63 𝑘Ω ≈ 39 𝑘Ω
0.55 𝑚𝐴 3𝑘||4.44𝑘
=
5.2+390
= 4.513
Lo cual prueba que el diseño es correcto, dado que se asumió 𝐴𝑣1 = 4.5 • 𝑍𝑖𝑛1 = 𝑅𝐵1 ||𝑅𝐵2 ||[(𝛽 + 1)(𝑟𝑒1 + 𝑅𝐸1 )] = 18𝑘||39𝑘||(101)(5.2 + 390) = 9.411 𝑘Ω Para el cálculo de los capacitores se tiene que: 10 10 • 𝐶𝐸1 = = = ) 2∗𝜋∗𝑓∗(𝑟𝑒1 +𝑅𝐸1
2∗𝜋∗1.5𝑘∗(5.2+390)
= 61.4 𝑘Ω ≈ 68 𝑘Ω
•
𝐶𝐶2 =
𝑍𝑖𝑛2 = 𝑅𝐵3 ||𝑅𝐵4 ||[(𝛽 + 1)(𝑟𝑒2 + 𝑅𝐸3 )] = 68𝑘||6.8𝑘||(101)(6.303 + 150) = 4.44 𝑘Ω
=
𝐼𝐶1 𝑉𝐸1
0.02 𝜇𝐹 ≈ 0.1 𝜇𝐹 10 𝐶𝐸2 = = )
•
𝐼3
•
= 50 𝜇𝐴
𝛽 100 26 𝑚𝑉 26 𝑚𝑉
•
𝑅𝐵3 =
0.453 𝑚𝐴 28−2.7
3𝑘 5 𝑚𝐴
=
= 5.96 𝑘Ω ≈ 6.8 𝑘Ω
•
𝐼4 𝑉𝐶𝐶 −𝑉𝐵
𝑅𝐶1 𝐼𝐶1
•
𝑅𝐵4 =
= 18.7 Ω
𝐼𝐵1 =
2.68 𝜇𝐹 ≈ 3.3 𝜇𝐹 10 𝐶𝐵1 = = )
•
=
1.39 𝑚𝐴
•
100
2+0.7
3𝐾 26 𝑚𝑉
𝑉𝐶𝐸1 = 𝑉𝑖𝑛1 + 𝑉𝑜1 + 𝑉𝐸1 = (0.5) + (0.5 ∗ 4.5) + 2 = 4.75 𝑉 • 𝑉𝐸1 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐶𝐸1 − 𝑉𝑅𝐶1 = 28 − 4.75 − 4.171 = 19.07 𝑉 Donde 𝑉𝐸1 es muy alto, por lo cual, se deberá revalorizar a 𝑉𝑅𝐶1 : • 𝑉𝑅𝐶1 = 15 𝑉 • 𝑉𝐸1 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐶𝐸1 − 𝑉𝑅𝐶1 = 28 − 4.75 − 15 = 8.25 𝑉 Por lo cual: 𝑉 15 • 𝐼𝐶1 = 𝑅𝐶1 = = 5 𝑚𝐴
100
𝛽
𝑉𝐸 +𝑉𝐵𝐸
=
𝐼𝐶1
•
Fig. 1. Amplificador multietapa EC-EC propuesto a diseñar.
1.78𝑘
4.171 𝑉 𝑉 4.171 𝐼𝐶1 = 𝑅𝐶1 = = 1.39 𝑚𝐴
2∗𝜋∗𝑓∗(𝑍𝑖𝑛𝑇1
2∗𝜋∗𝑓∗(𝑅𝐸4 10
2∗𝜋∗𝑓∗(𝑅𝐶2 ||𝑅𝐿 )
1.18 𝜇𝐹 ≈ 2.2 𝜇𝐹
10 2∗𝜋∗1.5𝑘∗[(101)(5.2+390)] 10
= 3.21 𝜇𝐹 ≈ 3.3 𝜇𝐹
2∗𝜋∗1.5𝑘∗330 10
=
=
2∗𝜋∗1.5𝑘∗(1.8𝑘||1.8𝑘)
=
Escuela Politécnica Nacional EPN. Hualpa Vivanco Marlon Jahir •
𝐶𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑒 =
10 2∗𝜋∗𝑓∗(𝑅𝐶1 ||𝑍𝑖𝑛2 )
=
10 2∗𝜋∗1.5𝑘∗(3𝑘||4.44𝑘)
3
=
0.59 ≈ 10 𝜇𝐹 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜 D. Presentar en una tabla los valores de voltajes y corrientes de polarización obtenidos teóricamente en el proceso de diseño del amplificador multietapa. Adelante se muestra la tabla de recopilación de datos: TABLA II. Valores de voltajes y corrientes de polarización de las dos etapas del amplificador. Medida Valores 𝐼𝐵1 50 [𝜇𝐴] 𝐼𝐶1 5 [𝑚𝐴] 𝐼𝐸1 5 [𝑚𝐴] 𝐼𝐵2 41.25 [𝜇𝐴] 𝐼𝐶2 4.125 [𝑚𝐴] 𝐼𝐸2 4.125 [𝑚𝐴] 𝑉𝐵1 8.95 [𝑉] 𝑉𝑅𝐶1 15 [𝑉] 𝑉𝐸1 8.25 [𝑉] 𝑉𝐵2 2.7 [𝑉] 𝑉𝑅𝐶2 7.425 [𝑉] 𝑉𝐸2 2 [𝑉] 𝑉𝐶𝐶 28 [𝑉] E. Dibujar en hojas de papel milimetrado las formas de onda de las señales esperadas en cada etapa del circuito diseñado. Se procede a mostrar las cruvas de voltaje trazadas a mano:
Fig. 2. Formas de onda del voltaje de entrada Q1 (verde) , de salida Q1 y entrada Q2 (rojo) y salida Q2 (morado) del amplificador muiltietapa dispuesto a diseñar.
II. BIBLIOGRAFÍA [1]
Circuitos electrónicos ejercicios y aplicaciones, Tarquino Sánchez Almeida.Publicación: Escuela Politécnica Nacional, Primera Edición, 2015