Escuela Politécnica Nacional EPN. Hualpa Vivanco Marlon Jahir
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Trabajo Preparatorio de ANÁLISIS DE AMPLIFICADORES MULTIETAPA CON BJTs (19 de Mayo del 2022) Hualpa Marlon marlon.hualpa@epn.edu.ec Laboratorio de Circuitos Electrónicos GR2-1 EPN
I. DESARROLLO DE LAS PREGUNTAS A. Indicar las principales características de los amplificadores multietapa con acoplamiento capacitivo, cascode y darlington. a)
• • • • •
b)
• • • • • • • c)
• • • • •
Acople Capacitivo:
B. Deducir las ecuaciones de ganancia de voltaje, impedancia de entrada e impedancia de salida para los amplificadores multietapa con acoplamiento capacitivo, cascode y darlington. a)
Conexión capacitiva
Se utiliza un capacitor para acoplar las dos etapas amplificadoras. Constituye la forma más simple de desacoplar los efectos del nivel de DC. de la primera etapa amplificadora, de aquellos de la segunda etapa. La desventaja de este sistema es la limitación que se impone a bajas frecuencias. La ganancia total es igual al producto de las ganancias individua. Usada para prevenir la interacción de la DC y evitar el desplazamiento de los puntos Q [1]. Acople Cascode
Proporciona una alta impedancia de entrada para la base común. El colector del primer transistor está conectado al emisor del segundo. Entrega una baja ganancia de voltaje. Presenta una buena operación a altas frecuencias. Entrega una considerable ganancia de corriente con respecto a la de voltaje. Favorece a la estabilidad de banda a banda. Ganancia de voltaje baja en la primera etapa
Fig. 1. Acople capacitivo 𝑅𝐶1 ||𝑍𝑖𝑛2
•
𝐴𝑣1 =
•
𝐴𝑣2 =
• • •
𝐴𝑣𝑇 = 𝐴𝑣1 ∗ 𝐴𝑣2 𝑍𝑖𝑛1 = 𝑅1 ||𝑅2 ||(𝛽1 + 1)(𝑟𝑒1 + 𝑅𝐸1 ) 𝑍𝑖𝑛2 = 𝑅3 ||𝑅4 ||(𝛽2 + 1)(𝑟𝑒2 + 𝑅𝐸3 )
b)
𝑟𝑒1 +𝑅𝐸1 𝑅𝐶2 ||𝑅𝐿 𝑟𝑒2 +𝑅𝐸3
Conexión Cascode
Acople Darlington
Corresponde a dos etapas seguidores de emisor. Tiene una alta impedancia de entrada. Produce un efecto multiplicativo sobre la corriente Se conoce además como par Darlington. Típicamente se implementa de manera integrada con dos TBJ’s idénticos internamente conectados [2]. Fig. 2. Conexión Cascode
Escuela Politécnica Nacional EPN. Hualpa Vivanco Marlon Jahir Comenzando por el análisis DC • 𝐼𝐶2 ≈ 𝐼𝐸2 ≈ 𝐼𝐶1 ≈ 𝐼𝐸1 • 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽 • 𝐼𝐵1 = 𝐼𝐵2 𝑅𝐵3 • 𝑉𝐵1 = 𝑉𝑅𝐵3 = 𝑉𝐶𝐶 (𝑅
𝐵3 +𝑅𝐵2 +𝑅𝐵1 )
𝑅𝐵3 +𝑅𝐵2
•
𝑉𝐵2 = 𝑉𝐶𝐶 (𝑅
• •
𝑉𝐶2 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶2 𝑅𝐶 𝑉𝐶1 = 𝑉𝐸2 = 𝑉𝐵2 − 𝑉𝐵𝐸
• •
𝐵3 +𝑅𝐵2 +𝑅𝐵1 )
𝐼𝐵1 =
𝑉𝐶𝐶
𝑅𝐵3 −𝑉𝐵𝐸 (𝑅𝐵3 +𝑅𝐵2 +𝑅𝐵1 )
2 𝑉𝑇
•
𝑟𝑒1 =
• •
𝐼𝐸2 = (𝛽2 + 1)𝐼𝐸1 𝑉 𝑟𝑒2 = (𝛽 𝑇
𝐼𝐸1
2 +1)𝐼𝐸1
En donde, si se toma el caso de la figura, se tiene que: • 𝐴𝑖𝐷 = 𝛽 2 = 𝛽𝐷 𝑅 ′ • 𝐴𝑣 = − 𝐿 • •
𝑟𝑒𝐷 +𝑅𝐸
𝑍𝑖𝑛𝑇𝐷 = 𝛽𝐷 (𝑟𝑒𝐷 + 𝑅𝐸 ) 𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝐵𝐵 ||𝑍𝑖𝑛𝑇𝐷 ≈ 𝑅𝐵𝐵
(𝛽+1)𝑅𝐸 𝑉𝐸1
𝐼𝐵1 = (𝛽+1)𝑅
𝐸
C. Para el circuito de la Figura 4 determinar:
Por otra parte, en el análisis AC • 𝐴𝑉𝑇 = 𝐴𝑣𝐸𝐶 ∗ 𝐴𝑣𝐵𝐶 𝑍 • 𝐴𝑣𝐸𝐶 = − 𝑖𝑛2 •
𝐴𝑣𝐵𝐶 =
𝑟𝑒1 𝑅𝐿 ′
𝑍𝑖𝑛2
En donde si se dispone de un capacitor CB. Se tiene que: • Zin2 = 𝑟𝑒2 𝑟 • 𝐴𝑣𝐸𝐶 = − 𝑒2 ≈ 1 𝑟𝑒1 𝑅𝐿 ′
•
𝐴𝑣𝐵𝐶 =
•
𝐴𝑣𝑡 = (−
• •
𝑍𝑖𝑛 = 𝑍𝑖𝑛1 = 𝑅𝐵3 ||𝑅𝐵2 ||𝑍𝑖𝑛𝑇1 𝑍𝑖𝑛𝑇1 = (𝛽1 + 1)𝑟𝑒1
c)
𝑟𝑒2 𝑟𝑒2 𝑟𝑒1
)(
𝑅𝐿 ′ 𝑟𝑒2
)=
𝑅𝐿 ′ 𝑟𝑒1
Conexión Darlington
Fig. 4. Circuito propuesto Amplificador multietapa EC-CC.
1) Voltajes y corrientes de polarización en cada terminal del transistor 2) Ganancia de voltaje, impedancia de entrada y salida del circuito. Adelante, se muestra el cálculo de las medidas solicitadas: •
Fig. 3. Conexión Darlington
En este caso, se debe de tener en cuenta que: • 𝐼𝐵 = 𝐼𝐵1 • 𝐼𝐸 = 𝐼𝐸2 • 𝐼𝐸1 = 𝐼𝐵2 • 𝐼𝐶 = 𝐼𝐶1 + 𝐼𝐶2 = 𝛽1 𝐼𝐵1 + 𝛽2 𝐼𝐵2 • 𝐼𝐶 = 𝛽1 𝐼𝐵1 + 𝛽2 (1 + 𝛽1 )𝐼𝐵1 • 𝐼𝐶 = 𝐼𝐵 [𝛽1 + 𝛽2 (1 + 𝛽1 )] 𝐼 • 𝛽𝐷 = 𝐶 = 𝛽1 + 𝛽2 (1 + 𝛽1 ) • •
𝐼𝐵
𝑆𝑖 𝛽1 , 𝛽2 ≫ 1 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝛽𝐷 = 𝛽1 𝛽2 + 𝛽1 𝑟 𝑟𝑒𝐷 = (𝛽 𝑒1 + 𝑟𝑒2 2 +1)
𝑅𝐵𝐵1 = 𝑅𝐵11 ||𝑅𝐵21 = 2𝑘||2𝑘 = 0.5𝑘 Ω 𝑉 𝑉𝑐𝑐 − 𝐵𝐸 𝑅𝐵11 𝑅𝐵𝐵1 (1+𝛽)(𝑅𝐸11 +𝑅𝐸21 ) 1+ 𝑅𝐵𝐵1
12 0.7 − 2𝑘 0.5𝑘 (1+100)(33+1𝐾) 1+ 0.5𝑘
•
𝐼𝐵1 =
• •
𝐼𝐶1 = 𝛽𝐼𝐵1 = 2.19 𝑚𝐴 26 𝑚𝑉 26 𝑚𝑉 𝑟𝑒1 = = = 11.87 Ω
• •
𝑍𝑖𝑛𝑇1 = (𝛽 + 1)𝑟𝑒1 = 101 ∗ 11.87 = 1.2 𝑘Ω 𝑍𝑖𝑛1= 𝑅𝐵1 ||𝑅𝐵2 ||𝑍𝑖𝑛𝑇 = 2𝑘||2𝑘||1.2𝑘 = 545.45 Ω
𝐼𝐶1
=
= 21.94 𝜇𝐴
2.19 𝑚𝐴
Se asume que: • •
𝑅𝐿 = 1 𝑘Ω 𝑍𝑜 = 𝑅𝐶2 ||𝑅𝐿 = 3.3𝑘||1𝑘 = 767.44 Ω
Así mismo: 𝐼 𝑅 • 𝐼𝐵1 = 𝑖𝑛1 𝐵𝐵1 = 𝑅𝐵𝐵1 +𝑍𝑖𝑛𝑇1
0.5𝑘 𝐼 0.5𝑘+0.54𝑘 𝑖𝑛1
Por lo cual: • •
𝐼𝐵1 ≅ 0.47𝐼𝑖𝑛1 𝑅𝐵𝐵2 = 𝑅𝐵12 ||𝑅𝐵22 = 3.3𝑘||5.6𝑘 = 2.1 𝑘Ω
Escuela Politécnica Nacional EPN. Hualpa Vivanco Marlon Jahir 𝑉 𝑉𝑐𝑐 − 𝐵𝐸 𝑅𝐵12 𝑅𝐵𝐵2 (1+𝛽)𝑅𝐸2 1+ 𝑅𝐵𝐵2
12 0.7 − 3.3𝑘 2.1𝑘 (101)1𝑘 1+ 2.1𝑘
•
IB2 =
• •
𝐼𝐸2 = βIB2 = 100 ∗ 67.27𝜇𝐴 = 6.72 𝑚𝐴 26 𝑚𝑉 26 𝑚𝑉 𝑟𝑒2 = = = 3.87 Ω
•
𝑍𝑖𝑛2 = (𝛽 + 1)(𝑟𝑒2 ) = 101(3.87 + 100) = 10.5 𝑘Ω
•
𝐼𝑜1 =
•
𝐴𝑖1 =
𝐼𝐸2
=
= 67.27 𝜇𝐴
6.72 𝑚𝐴
−𝑅𝐶1 𝐼𝐶1 𝑅𝐶1 +𝑅𝐵𝐵2 ||𝑍𝑖𝑛2 𝐼𝑜1 𝐼𝑖𝑛1
3
=
−1𝑘𝐼𝐶1 1𝑘+2.1𝑘||10.5𝑘
= −0.36𝐼𝐶1
= −0.36 ∗ 0.47 ∗ 100 = −16.92
Para la segunda etapa, se tiene que: 𝐼𝑖𝑛2 𝑅𝐵𝐵2
2.1𝑘𝐼𝑖𝑛2
•
𝐼𝐵2 =
•
𝐼𝑜2 =
• •
𝐴𝑖2 = 14.42 𝐴𝑖𝑇 = 𝐴𝑖1 ∗ 𝐴𝑖2 = −16.92 ∗ 14.42 = −244
𝑅𝐵𝐵2 +𝑍𝑖𝑛2 𝑅𝐵22 ∗𝛽∗𝐼𝐵2 𝑅𝐵𝐵2 +𝑅𝐿
= =
= 0.17𝐼𝑖𝑛2
2.1𝑘+10.5𝑘 5.6𝑘∗100∗0.17𝐼𝑖𝑛2 5.6𝐾+1𝐾
= 14.42𝐼𝑖𝑛2
Por otra parte: 𝑅𝐶1 ||𝑅𝐵𝐵2 ||𝑍𝑖𝑛2
1𝑘||5.6𝑘||10.5𝐾
•
𝐴𝑣𝑖 =
•
𝐴𝑣2 =
•
𝐴𝑣𝑡 = 𝐴𝑣1 ∗ 𝐴𝑣2 = 66.13 ∗ 4.81 = 318.08
𝑟𝑒1 𝑅𝐶2 ||𝑅𝐿 𝑟𝑒2 +𝑅𝐸22
=
=
1𝑘||1𝑘 3.87+100
11.87
= 66.13
= 4.81
D. En una hoja de papel milimetrado dibujar la señal de entrada y salida del circuito de la Figura 3-1. Adelante se muestra el dibujo de las curvas de voltaje solicitadas.
Fig. 5. Curvas de voltaje de entrada (morado) y salida (verde)
II. BIBLIOGRAFÍA [1]
R. Boylestad y Nashelsky, Electrónica: Teoría de circuitos y Dispositivos electrónicos, México: PEARSON EDUCACIÓN, 2004.
[2]
T. Floyd, Dispositivos Electrónicos, PEARSON EDUCACIÓN, 2008
México: