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9 789875 475885

ISBN 978-987-547-588-5

Matemรกtica [ en Puerto ]

6


CONTENIDOS LA FÁBULA // EL ADJETIVO // LA CONSTRUCCIÓN SUSTANTIVA // CLASES DE PALABRAS SEGÚN SU ACENTUACIÓN CONTENIDOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN // MULTIPLICACIÓN // DIVISIÓN

TU

LO

1 [ Números naturales ]

CA

Los números naturales La fábula y las operaciones Los números naturales sirven, por ejemplo, para contar objetos. Con ellos también se pueden resolver situaciones problemáticas realizando distintas operaciones como la adición, la sustracción, la multiplicación y la división.

En la provincia de Buenos Aires hay 6 millones de varones más que en Córdoba.

En Córdoba hay cien mil habitantes más que en Santa Fe.


Antes de zarpar

Observen la imagen y respondan. La familia de Mica está mirando los resultados provisionales del Censo 2010. a. ¿Están de acuerdo con lo que dice Mica? ¿Y con lo que dice su papá? b. ¿Qué otras relaciones como las anteriores se pueden encontrar? Escriban al menos dos. c. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de habitantes de Córdoba y de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires?


Sistemas de numeración 1

Lean la tabla en pequeños grupos y resuelvan. Esta es una lista de países de América del Sur por población. BRASIL

195 632 000

COLOMBIA

47 130 000

ARGENTINA

41 353 000

PERÚ

30 476 000

VENEZUELA

29 760 000

CHILE

16 841 000

ECUADOR

15 779 000

BOLIVIA

10 517 000

PARAGUAY

6 849 000

URUGUAY

3 297 000

GUYANA

798 000

SURINAM

539 000

GUAYANA FRANCESA

259 000

Fuente: es.wikipedia.org

a. Escriban cómo se lee la cantidad de habitantes que hay en Brasil, Argentina, Chile y Paraguay. b. ¿Cuál es la diferencia en cantidad de habitantes entre Brasil y Argentina? ¿Y entre Uruguay y Argentina? c. Estimen la cantidad de habitantes de América del Sur. 2

Verifiquen las respuestas de la actividad anterior usando la calculadora.

3

Lean atentamente y resuelvan. Paula viaja en avión y tiene el pasaje 00 054 367. a. Si Martín sacó el pasaje justo antes que Paula, ¿qué número tiene? b. Con la cantidad de cifras que puede tener un pasaje, ¿cuál es el mayor número que se puede formar?

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CAPÍTULO 1

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Los números naturales y las operaciones


4

Sin hacer las cuentas, completen con <, > o =.

a. 495 764 b. 1 000 365

395 764 + 10 000 1 010 365 – 1 000

c. 1 000 + 43 000 005

43 010 000 – 1 005

5

Representen en la recta numérica. a. 2 500, 15 000, 20 000

0

10 000

b. 500 000, 1 200 000, 1 700 000

2 000 000

0

6

Completen con V (Verdadero) o F (Falso). Expliquen los casos donde escribieron F.

a.

Si un número tiene menos cifras que otro, nunca es mayor.

b.

Los números de 9 cifras siempre son mayores que 99 999 999.

c.

Los números mayores que 100 000 000 tienen más de 9 cifras.

d.

Un número de 6 cifras no puede ser menor a 100 000.

7

Tengan en cuenta el ejemplo y escriban las expresiones que faltan en cada número. Número: 457 072 Descomposición aditiva: 400 000 + 50 000 + 7 000 + 70 + 2 Descomposición multiplicativa: 4 . 100 000 + 1 . 50 000 + 7 . 1 000 + 7 . 10 + 2

a. Número: Descomposición aditiva: 1 000 000 + 20 000 + 60 Descomposición multiplicativa: b. Número: Descomposición aditiva: Descomposición multiplicativa: 2 . 100 000 + 5 . 10 000 + 9 . 1 000 + 6 . 10 + 4 c. Número: 680 900 053 Descomposición aditiva: Descomposición multiplicativa:

El amarradero 1

Respondan y expliquen las respuestas. Luego, compárenlas con las de sus compañeros. a. ¿Cuántos símbolos tiene nuestro sistema decimal? b. Un número de 5 cifras, ¿puede ser menor que 10 000? 2

Realicen un cuadro sinóptico donde expliquen por qué nuestro sistema de numeración es decimal y posicional y la importancia del 0.

| 11


Expedición matemática ¡Buscando el rumbo con el velero llegamos al puerto de los números naturales! ¡Aquí anclamos para disfrutar con juegos y desafíos!

1

A buscar los números Resuelvan las siguientes operaciones mentalmente y busquen el resultado en la sopa de números. Se pueden encontrar en forma horizontal o vertical. 300 . 20 = 800 . 100 = 321 . 3 = 25 . 30 = 30 . 30 = 11 . 8 =

1

4

5

6

7

8

0

6

0

0

0

8

1

1

6

6

3

4

8

9

6

3

8

7

9

6

2

2

7

5

0

7

4

0

5

0

0

3

0

7

1

0

6

8

0

0

0

0

3

2

Adivina adivinador a. Encuentren el mayor número posible que cumpla con las siguientes condiciones. t Tiene 8 cifras. t Los “cienes” son la mitad que los “miles”. t Los “diez millones” son el triple que los “dieces”. b. Encuentren el mayor número posible teniendo en cuenta las condiciones anteriores y que el número 9 solo se puede repetir tres veces.

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CAPÍTULO 1

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Diferencia Tengan en cuenta los números del tablero de un celular, sin contar el 0 y resuelvan. a. Formen el mayor número posible de 4 cifras distintas si cada dígito no puede tener al lado un consecutivo. b. Formen el menor número posible de 4 cifras distintas si cada dígito no puede tener al lado un consecutivo. c. ¿Cuál es la diferencia entre los números encontrados?

Los números naturales y las operaciones


5

Encuentren la salida Se parte desde el 5 000, y para avanzar por las casillas (de manera vertical u horizontal) se deben realizar mentalmente los cálculos indicados hasta encontrar la salida. [ Atención: ]

Para avanzar a otra casilla, los resultados deben ser números naturales exactos.

4

Para formar 15 ¿Qué necesitan?

t 20 tarjetas con los números del 1 al 20.

5 000

: 5 000

.2

.5

:5

:2

:6

: 10

: 20

: 20

.8

:9

. 100

.3

:4

. 100 SALIDA

6

¿Cómo se juega?

t Se juega de a dos equipos. t Un equipo da vuelta tres tarjetas. Con esos tres números y usando las operaciones que conocen, los dos equipos deben obtener el número 15. El primer equipo que lo logra, suma un punto. Si luego de 5 minutos ningún equipo lo ha hecho, no suman puntos. t Se mezclan todas las tarjetas y el otro equipo saca 3 para continuar el juego. t Gana el primer equipo en obtener tres puntos.

¿Cómo salieron? Tengan en cuenta el juego “Encuentren la salida”, y respondan. Al encontrarla, ¿llegaron al mismo número con el que habían comenzado? ¿Por qué ocurrirá esto?

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[ Taller de problemas ]

El astillero Estrategia: resolver problemas donde sobran datos. Les explicamos cómo proceder con un problema donde sobran datos y les proponemos otro para que lo resuelvan.

¿Cómo lo hacemos?

——— a. En principio se lee atentamente el problema. En la verdulería de Charlin siempre se encuentran los mejores precios. La promoción de hoy dice 1 kg de manzanas a $9. En el local se encuentran para la venta 5 cajas de manzanas que contienen 20 kilos cada una. ¿Cuántos kilos de manzanas hay en la verdulería para la venta? b. Se subrayan los datos y la pregunta. En la verdulería de Charlin siempre se encuentran los mejores precios. La promoción de hoy dice 1 kg de manzanas a $9. En el local se encuentran para la venta 5 cajas de manzanas que contienen 20 kilos cada una. ¿Cuántos kilos de manzanas hay en la verdulería para la venta?

c. Se seleccionan los datos que son necesarios para responder la pregunta y los que no. Como se pregunta cuántos hay para la venta, no interesa el precio; lo importante es la cantidad de cajas y los kilos que contiene cada una. d. Se realizan los cálculos necesarios para resolver el problema. Si una caja contiene 20 kg y en la verdulería hay 5, se puede hacer, por ejemplo: 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100 También se puede resolver haciendo: 20 . 5 = 100. En la verdulería de Charlin hay 100 kg de manzanas para la venta.

Resolvemos un caso t Lean atentamente y resuelvan. Guadalupe compró tres bandejas de 12 sándwiches cada una para compartir en el cumpleaños de Malena. Cada paquete contiene 3 de jamón y queso, 3 de jamón y morrones, 3 de huevo y jamón y 3 de tomate y queso. ¿Cuántos sándwiches compró Guada?

———

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CAPÍTULO 1

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Los números naturales y las operaciones


El gran amarradero [ Actividades de integración ]

1

Observen la tabla que muestra la población aproximada por continente y resuelvan. CONTINENTE

POBLACIÓN

África

1 016 500 000

América

936 900 000

Asia

4 249 300 000

Europa

738 900 000

Oceanía

38 300 000

a. ¿Cuál es el continente con menos cantidad de habitantes? b. ¿Cuál es la población del continente con más habitantes? c. Escriban con letras la cantidad de habitantes de Asia y de Europa. 2

3

5

Resuelvan mentalmente. a. 238 . 50 = c. 50 . 320 = b. 25 . 440 = d. 50 . 824 = 6

3 000 : 3 = 3 : 3 000

b.

3 . 40 : 12 = 40 . 3 : 12

c.

100 : 10 : 2 = 100 : (10 : 2)

d.

3 . 6 . 10 = 10 . (3 . 6) = 10 . 18

7

MENOR QUE 1 000

ENTRE 1 000 Y 10 000

MAYOR QUE 10 000

31 099 : 20 8 090 : 12 6 000 000 : 34

- 1 000 000 -

72 005 : 70

- 250 000 8

4

Sin hacer la división, coloquen una x donde corresponde para indicar cómo es el resultado. DIVISIÓN

Completen la siguiente serie numérica.

-

Escriban V (Verdadero) o F (Falso) según corresponda. Expliquen las respuestas.

a.

Representen los siguientes números en una recta numérica. 5 000 000, 30 000 000, 14 000 000, 25 000 000, 2 000 000

1 500 000 -

e. 50 . 150 = f. 707 . 25 =

Lean atentamente y respondan. Agustín dice que para multiplicar un número por 50, le agrega dos ceros al número y luego divide por 2. a. Expliquen la estrategia de Agustín y escriban un ejemplo. b. Tengan en cuenta la estrategia anterior y escriban una para multiplicar un número por 25.

Lean el enunciado, subrayen los datos necesarios y resuelvan. Un tren sale con 176 pasajeros de la estación, de los cuales 28 son niños y el resto, adultos. Si en la parada intermedia bajan 94 pasajeros, ¿cuántos pasajeros llegarán al final del recorrido?

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Matemática 6 - serie Activados Bináreas