¿Cómo pensamos el aprendizaje y la enseñanza de la Matemática? de numeración, de tal manera que en el momento de argumentar las decisiones tomadas, se pueda recurrir a esos conocimientos. Por ejemplo, ¿qué recursos diferentes les ofrecemos a los alumnos para que puedan explicitar las razones por las que los resultados de multiplicar por la decena en el algoritmo de la multiplicación se deben ubicar en la segunda fila dejando un lugar a la derecha? Disponer de las propiedades del sistema de numeración (en este caso, el valor posicional) y de la multiplicación, que intervienen en el algoritmo convencional, como también de haber tenido oportunidades para comparar ese procedimiento con otros, les puede permitir reconocer y explicitar las razones por las cuales en esa técnica se siguen esos pasos. En este libro, nos proponemos trabajar con problemas del campo aditivo (problemas que se resuelven con sumas y/o restas), principalmente, correspondientes a los sentidos más complejos, como búsquedas de complementos y comparaciones (más que y menos que). Asimismo, se introducen problemas que requieren analizar y completar información en tablas de doble entrada. Junto a estos problemas, se propone abordar el estudio de diferentes estrategias de cálculo exacto y aproximado de sumas y restas. La multiplicación y la división se introducen a partir del trabajo con problemas que refieren a cantidades organizadas en grupos de igual cantidad de elementos –problemas de series proporcionales– (Una caja tiene 8 lápices. ¿Cuántos lápices hay en 6 cajas?) y concernientes a distribuciones (repartos y particiones equitativas). Otros de los problemas del campo multiplicativo son los que involucran organizaciones rectangulares y los de combinatoria. La tabla pitagórica constituye uno de los recursos centrales para el trabajo con repertorios multiplicativos tanto para resolver multiplicaciones como para cálculos con divisiones. Estos y otros repertorios (como las multiplicaciones y divisiones con “números redondos”), junto a diversos procedimientos de cálculo mental y las propiedades de la multiplicación y la división, se proponen como insumos para estudiar los algoritmos de estas operaciones. Junto con estos problemas, se presentan situaciones que requieren varios pasos y operaciones para resolverlas. El estudio de la divisibilidad se introduce a partir de problemas que requieren obtener e identificar múltiplos o divisores. A partir de ellos, se propone resolver, mediante diferentes procedimientos, problemas que involucran múltiplos o divisores comunes de dos o más números. El estudio de la proporcionalidad se presenta a partir de problemas que las y los alumnos han resuelto antes (como el del ejemplo referido a las cajas de lápices), propiciando que, mediante diferentes procedimientos, puedan completar tablas, reconocer las propiedades y usarlas para resolver otros problemas.
Acerca del aprendizaje y la enseñanza de los Números racionales Las fracciones y las expresiones decimales de números racionales aparecen como números nuevos, que son introducidos en el segundo ciclo. En esta introducción, queremos describir sintéticamente parte de la complejidad que involucran, a la cual, en forma progresiva, los alumnos se irán aproximando. Desde la enseñanza, buscamos apelar, en un inicio, al sentido de los números racionales a partir de la insuficiencia de los números naturales para resolver situaciones en las que hay que continuar repartiendo el resto de una división o expresar una medida cuando la unidad no entra una cantidad entera de veces en el objeto que hay que medir.
Guía Docente - Matemática - A Dúo 5
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