MODULO B UNITÀ 1 Elementi basilari con applicazioni pratiche 69
1.11 Ovoli
Definizione L’ovolo, come l’ovale, è una curva policentrica formata da più archi di circonferenza di raggio diverso e raccordati fra loro; si costruisce raccordando la metà di una circonferenza con la metà di un ovale. L’asse maggiore è l’unico asse di simmetria. A
3 1
2
O
5
4
fig. 73
B
T550Ab37f068Rm1 2 C 3 5
A
4
1
O
B
6
Dato l’asse minore AB, costruire un ovolo. Tracciato l’asse minore dato AB, si trova il suo punto medio in O (v. pag. 34, fig. 2). Centrando in O, con raggio OA si disegna la circonferenza che determina, sulla perpendicolare ad AB passante per O (nell’esempio tratto e punto), i punti 1 e 2. Dai punti di origine A e B si tracciano due semirette passanti per il punto 2. Si centra in A e in B con apertura AB; i due archi ottenuti incontrano le semirette, disegnate precedentemente, in 3 e in 4. Si centra in 2 e con raggio 2-3 si trova l’arco 3-5-4 che completa l’ovolo richiesto, evidenziato in rosso (fig. 73). Dato l’asse maggiore AB, costruire un ovolo. Disegnato l’asse maggiore dato AB, si traccia, dal punto A, la perpendicolare a esso. Si trova il punto medio dell’asse AB in 1 (v. pag. 34, fig. 2). Con apertura A1, si centra in A; l’arco ottenuto interseca la perpendicolare condotta da A nel punto 2. Tracciato il segmento 2B, si centra in 2 con apertura 2A; l’arco ottenuto interseca il segmento 2B nel punto 3. Si centra in B e con apertura B3 si ottiene l’arco che individua, sull’asse AB, il punto O; per O si traccia la perpendicolare ad AB (nell’esempio tratto e punto). Con apertura OA si centra in O e
si ottiene la circonferenza che, intersecando la perpendicolare passante per O, individua l’asse minore CD. La circonferenza determina inoltre, sull’asse maggiore AB, il punto 4. Dai punti di origine C e D si tracciano due semirette passanti per il punto 4. Procedendo come nell’esercizio di fig. 72 (dato l’asse minore), si completa l’ovolo richiesto, evidenziato in rosso (fig. 74).
Dati i due assi AB e CD, costruire un ovolo. Tracciati i due assi dati AB e CD, si centra in O e con apertura OC si disegna una circonferenza. Dopo aver tracciato il segmento CB, si centra in O con raggio OB; l’arco ottenuto interseca il prolungamento del semiasse minore OC nel punto 1. Si centra in C con apertura di compasso C1; l’arco ottenuto interseca CB nel punto 2. Si trova l’asse del segmento 2B (v. pag. 34, fig. 2), che interseca prima l’asse maggiore nel punto 3 e poi il prolungamento del semiasse minore OD nel punto 4. Con la stessa distanza di O dal punto 4 si trova, sul prolungamento del semiasse minore OC, il punto 5. Si traccia, dal punto 5, una semiretta passante per il punto 3. Con apertura D5 si centra in 4 e in 5 e si trovano i due archi fino ai punti 6 e 7. Con apertura 3-6 si centra in 3 e si ottiene l’arco 6B7 che completa l’ovolo richiesto, evidenziato in rosso (fig. 75). fig. 76 Una grande pysanka, uovo di Pasqua decorato secondo la tradizione ucraina, eretto nel 1974 a Vegreville, Alberta, in Canada.
D
fig. 74 1
T550Ab37f069Rm1
5 C 6
2
A
3
O
B
7 D
fig. 75
4
T550Ab37f070Rm1
T091_054-090_07.indd 69
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