ConjuntodeCantor

El conjunto o polvo de Cantor es un subconjunto fractal del intervalo real [0,1].

Es presentado por George Cantor en 1883, sin embargo, este conjunto ya había sido estudiado en 1875 por el matemático Henry John Stephen Smithes, quien falleció antes de establecer sus ideas.

La construcción del conjunto es mediante la remoción de partes de una figura geométrica, según el siguiente algoritmo:

1. El primer paso es tomar el intervalo [0, 1].

2. El segundo paso es quitarle su tercio interior, es decir el intervalo abierto (1/3; 2/3).

3. El tercero es quitar a los dos segmentos restantes sus respectivos tercios interiores, es decir los intervalos abiertos (1/9; 2/9) y (7/9; 8/9).

4. Los pasos siguientes son idénticos: quitar el tercio de todos los intervalos que quedan. El proceso no tiene fin.

Para ver el proceso, puedes realizarlo en el siguiente Qr, presionando en "Next step":