Berechnung von querzugbeanspruchten Bereichen und deren Verstärkung
0.12
Versuchsergebnisse
0.11
Lognormal-Verteilung
0.1 relative Häufigkeit [-]
0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 Bruchenenergie Gf,I [N/m]
Abb. 2: Schematische Darstellung des Last-Verformungsverhaltens des einseitig gekerbten Prüfkörpers sowie Verteilung der Bruchenergie GfI.
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GRUNDLAGEN ZUM SPRÖDEN VERSAGEN VON QUERZUGBEANSPRUCHTEN BEREICHEN
An Rissen kommt es zu einer Umlenkung der Spannungsverläufe und zu Spannungskonzentrationen im Bereich der Rissspitze. Eine mechanische Beschreibung der Spannungsverteilung führt gar zu unendlich hohen Spannungen an der Rissspitze. Diese unendlich hohen Spannungen würden bereits für sehr kleine Belastungen zu nicht existierenden Tragwiderständen führen. Eine Beschreibung der Spannungen und eine Bemessung anhand der linear elastischen Theorie ist daher für Bauteile mit Rissen nicht möglich. In realen Bauteilen kommt es dagegen zur Bildung von plastischen Zonen im Bereich der Rissspitze, die zu einer Spannungsreduktion führen. Es zeigt sich ausserdem, dass die Energie, die zur Verlängerung des Risses um einen infinitesimalen Betrag notwendig ist, bei gleicher Belastung ein materialspezifischer Parameter ist. Der Wert diese Parameters kann in standardisierten Prüfverfahren bestimmt werden. Dabei kann im ebenen Fall zwischen einer reinen Rissöffnung (Modus I) und einer Rissverschiebung (Modus II) unterschieden werden. In Abb. 2 ist der drei-Punkt Biegeversuch an einem einseitig gekerbten Prüfkörper gemäss (Nordtest (1993)) für den Modus I dargestellt und die typische Kraft-Verformungs-Diagramm skizziert. Die Bruchenergie im Modus I, der die zur Vollständigen Trennung der Bruchflächen notwendige Energie beschreibt, kann aus Fläche unter der KraftVerformungslinie berechnet werden. Im rechten Bild der Abb. 2 ist ein Histogramm mit der relativen Häufigkeitsverteilung der Bruchenergie aus Versuchen dargestellt. Der Mittelwert kann für den Modus I mit etwa Gf,I,mean = 0.3 N/mm und für den Modus II mit 54
Gf,II,mean = 1.15 N/mm angegeben werden. Obwohl diese Werte in Kleinversuchen an fehlerfreien Proben bestimmt wurden, liegt eine sehr grosse Streuung der ermittelten Werte vor. Diese Bruchenergie ist in den vorhandenen Bemessungsnormen nicht explizit angegeben, sie findet sich jedoch indirekt in Verschiedenen materialspezifischen Beiwerten wieder. Um das Tragverhalten und die Bemessung von querzugbeanspruchten Bereichen jedoch besser verstehen zu können, ist sie jedoch von entscheidender Bedeutung. Das Tragverhalten des Holzes unter Zugbeanspruchung senkrecht zur Faserrichtung ist jedoch nicht nur durch die geringe Festigkeit und das spröde Versagensverhalten geprägt, sondern wird ausserdem aufgrund der natürlichen Struktur des Holz durch die Existenz von Störstellen wie Ästen, Faserabweichungen, Rissen oder Harzgallen beeinflusst. Dies führt dazu, dass die an fehlerfreien Kleinproben bestimmte Festigkeit nicht mit derjenigen von Bauteilen praxisnaher Abmessungen vergleichbar ist. Für die Bestimmung der festigkeitsbeschreibenden Eigenschaften sollten daher möglichst immer auch Versuche an Prüfkörpern praxisrelevanter Abmessungen hinzugezogen werden. 3
QUERANSCHLÜSSE
3.1 Hintergrund Bei Queranschlüssen tritt häufig ein Aufreissen des Holzes in Faserrichtung auf. Wie in Abb. 3 dargestellt, tritt dieses Versagen meist im Bereich des vom beanspruchten Rand am entferntesten liegenden Verbindungsmittels auf. Grundsätzlich muss die Kraft aus dem Queranschluss über Beanspruchungen in Schub und Zug rechtwinklig zur Faserrichtung in den Träger