Das bedeutet, dass mit nur zwei Lamellenlagen Schubspannungen in einer Schale nie ganz vermieden werden können. Die Folge davon ist, dass die Schale durch Verformungen darauf reagiert. Sie beeinträchtigen in der Regel weder die Gebrauchstauglichkeit noch ästhetische Ansprüche. Bei allfälligen starren Einbauten durch Wände sind konstruktive Massnahmen erforderlich. Im folgenden sollen aus der unendlichen Vielfalt von Schalenformen einige spezielle, geometrisch einfach definierte Flächen beschrieben werden. Wie in Kap. 3.4 gezeigt wird, sind für die Berechnung der dargestellten Schalenformen keine vertieften Kenntnisse über die Membrantheorie erforderlich. Hingegen ist die Berechnung gewisser geometrischer Daten unerlässlich. Es geht namentlich 1. um die Bestimmung des Krümmungsradius r eines Schalenschnittes 2. um die Verdrehung der Schalenfläche längs einer bestimmten Linie und 3. um das Problem der geschlossenen Flächendeckung durch gerade, parallel geschnittene Lamellen. Diese drei Themen sind für Schalenkonstruktionen in Holz insofern relevant, als ihre Ergebnisse allenfalls eine Beschränkung der zulässigen Querschnittsabmessungen der zu verwendenden Holzlamellen bewirken.
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Lignatec 2/96
3.2
Formen von Schalen
Unterschieden wird zunächst zwischen einfach gekrümmten und doppelt gekrümmten Schalen. Einfach gekrümmte Schalen lassen sich vollständig in eine Ebene abwickeln. Beispiele dafür sind Zylinder- und Kegelschalen (Figur 18). Es gibt an jeder Stelle der Schale eine, und nur eine Ebene durch die Flächennormale, deren Schnitt mit der Schale eine Gerade bildet. Diese Eigenschaft ermöglicht es, aussteifende Latten oder Balken in die Schale einzubauen, welche die dünne und entsprechend biegsame Schalung, gebildet aus quer zu ihnen verlegten Brettern, stützen. Alle abwickelbaren Flächen lassen sich mit parallel geschnittenen Lamellen geschlossen, d. h. ohne klaffende Fugen bedecken. Doppelt gekrümmte Schalen sind durchwegs nicht abwickelbare Flächen. Beispiele dafür sind Kugel, elliptisches Paraboloid, Rotationsflächen mit gekrümmten Meridianen (Figur 19) und sogenannte Regelflächen. Letztere werden durch Bewegen einer Geraden erzeugt, mit der Einschränkung, dass sich zwei mit infinitesimalem Abstand benachbarte Geraden nicht schneiden, da sonst die erzeugte Fläche abwickelbar wird. Beispiele sind das Rotationshyperboloid, das hyperbolische Paraboloid und das Konoid (Figur 20).
Figur 18
a) Zylinderschale
b) Kegelschale
Figur 19
a)
Kugelfläche
b) Elliptisches Paraboloid
c) Rotationsfläche