Statistiek & Data Analyse 2019-2020
39
9.5 We zijn bezig met de organisatie van een feestje. Voor de muziek wordt er een dj, specialiseerd in popmuziek, ingehuurd. We willen voor 99% zeker zijn dat er voor minstens 4 uur muziek is. Gemiddeld duurt een popnummer 210 seconden (ofwel 3, 5 minuten) met een standaardafwijking van 38 seconden. Is het dan voldoende dat de dj een playlist samenstelt van 75 (verschillende) popnummers?
9.6 Men wil bestuderen in welke mate vitamine C de lengte van de tanden bij een cavia beı̈nvloedt. Hiervoor werd er aan 20 cavia’s een dosis vitamine C van 0.5 mg per dag toegediend en 20 andere cavia’s kregen 2 mg vitamine C per dag. Om vervolgens het effect van de vitamine C op de lengte van de tanden na te gaan, werd bij elke cavia de lengte van de odontoblasten (deze zorgen voor de groei van een tand) gemeten. De gemiddelde lengte van de odontoblasten van de 20 cavia’s die 0.5 mg vitamine C kregen per dag bedraagt 10.6 µm met een standaardafwijking van 4.50 µm. Bij de 20 cavia’s die 2 mg vitamine C toegediend kregen per dag is dit gemiddelde gelijk aan 26.1 µm met een standaardafwijking van 3.77 µm. 1. Geef een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in de gemiddelde lengte van de odontoblasten tussen beide dosissen vitamine C (i.e. µ0.5 − µ2 ). 2. Ga na of er een verschil is in gemiddeld effect tussen de twee dosissen vitamine C. Doe dit met behulp van een hypothesetest op significantieniveau 10%. 3. Is de gemiddelde lengte van de tanden van een cavia groter bij een hogere dosis vitamine C? Onderzoek met andere woorden met behulp van een geschikte hypothesetest (op significantieniveau 0.01) of de gemiddelde lengte van de odontoblasten bij een dosis van 2 mg vitamine C per dag groter is dan bij een dosis van 0.5 mg vitamine C per dag. 4. Maak een schets waarop je de testwaarde en de P-waarde van de vorige vraag aanduidt.
9.7 Aan 10 bijziende mensen wordt gevraagd wat de sterktes van hun brilglazen zijn, zowel voor het linkeroog als voor het rechteroog. De resultaten (uitgedrukt in dioptrie) zijn als volgt: links rechts
1.50 2.00
3.75 3.50
2.25 2.75
1.00 1.00
4.75 5.00
0.50 1.75 0.75 1.75
2.50 2.25
4.00 3.25
2.75 4.50
